TED2005
Arthur Benjamin: A performance of "Mathemagic"
아서 벤자민, 수학마술을 하다.
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이번 쇼에서 수학마술사 아서 벤자민은 세자리수의 제곱을 계산하는 것을 계산기를 가진 여러 사람들과 경쟁하고, 거대한 방정식을 암산으로 풀어내고, 여러 사람의 생일을 알아냅니다. 그는 어떻게 이런 것을 하는 걸까요? 그가 말해 줍니다.
Arthur Benjamin - Mathemagician
Using daring displays of algorithmic trickery, lightning calculator and number wizard Arthur Benjamin mesmerizes audiences with mathematical mystery and beauty. Full bio
Using daring displays of algorithmic trickery, lightning calculator and number wizard Arthur Benjamin mesmerizes audiences with mathematical mystery and beauty. Full bio
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00:13
Well, good morning ladies and gentlemen.
0
1000
1000
자, 안녕하십니까 여러분.
00:14
My name is Art Benjamin, and I am a "mathemagician."
1
2000
3000
아서 벤자민입니다, 저는 "수학마술사"입니다.
00:18
What that means is, I combine my loves of math and magic
2
6000
3000
이것은 제가 사랑하는 수학과 마술을 결합해서
00:21
to do something I call "mathemagics."
3
9000
2000
'수학마술'을 하는 것이죠
00:24
But before I get started, I have a quick question for the audience.
4
12000
3000
시작하기 전에, 청중들에게 간단한 질문이 있습니다.
00:27
By any chance, did anyone happen
5
15000
2000
혹시, 여러분 중
00:29
to bring with them this morning a calculator?
6
17000
4000
계산기를 가져오신 분이 계신가요?
00:33
Seriously, if you have a calculator with you, raise your hand, raise your hand.
7
21000
4000
계산기를 가져오신 분이 있다면, 손을 들어주세요.
00:37
I -- was -- your hand go up?
8
25000
2000
이쪽에, 지금 손 드신 건가요?
00:39
Now bring it out, bring it out. Anybody else?
9
27000
2000
그럼 꺼내보세요.또 없나요?
00:41
I see, I see one way in the back.
10
29000
2000
네, 저기 뒤에 한 분 계시네요.
00:43
You sir, that's three,
11
31000
2000
신사분, 이제 세 분 이네요.
00:45
And anybody on this side here?
12
33000
3000
혹시 이 쪽은 없으신가요?
00:48
OK, you over there on the aisle. Would the four of you with calculators
13
36000
2000
네, 저기 복도 쪽에 한 분 계시군요. 네 분 모두
00:50
please bring out your calculators, then join me up on stage.
14
38000
3000
각자 계산기를 가지고 무대 위로 올라와 주시기 바랍니다.
00:53
And let's give these volunteers a nice round of applause.
15
41000
2000
박수와 함께 이 지원자 분들을 환영해주시기 바랍니다.
00:55
(Applause)
16
43000
3000
박수
00:58
That's right. Now, since I haven't had the chance
17
46000
3000
좋습니다. 이제, 제가 한번도
01:01
to work with these calculators, I need to make sure
18
49000
3000
이 계산기들을 만져본 적이 없기 때문에,
01:04
that they are all working properly.
19
52000
2000
계산기들이 모두 잘 작동하는지 확인하겠습니다.
01:06
Would somebody get us started by giving us a
20
54000
2000
아무나 두자리 숫자를
01:08
two-digit number please?
21
56000
3000
불러주시기 바랍니다?
01:11
How about a two-digit number?
22
59000
2000
두 수를 하나 불러주실까요?
01:13
Audience: 22.
23
61000
1000
청중: 22
01:14
Arthur Benjamin: 22. And another two-digit number, Sir?
24
62000
2000
아서: 22, 이쪽 신사분께 또 다른 두자리 수 부탁드립니다?
01:16
Audience: 47.
25
64000
1000
청중: 47
01:17
AB: Multiply 22 times 47, make sure you get 1,034,
26
65000
4000
아서: 22 곱하기 47, 1034가 나오는지
01:21
or the calculators are not working. Do all of you get 1,034? 1,034?
27
69000
5000
다들 계산기를 확인하여 주십시오. 다들 1034가 나오셨나요?
01:26
Woman: No.
28
74000
1000
한 여자분: 아니요.
01:27
AB: 594. Let's give three of them a nice round of applause there.
29
75000
4000
아서: 594. 세 분께 큰 박수 부탁드립니다.
01:31
(Applause)
30
79000
2000
박수
01:33
Would you like to try a more standard calculator, just in case?
31
81000
2000
만일을 대비해 , 좀 더 표준적인 계산기를 사용해 보시겠습니까?
01:35
OK, great.
32
83000
2000
네, 좋습니다.
01:37
What I'm going to try and do then --
33
85000
2000
제가 지금 하려고 하는 것은 --
01:39
I notice that took some of you a little bit of time to get your answer.
34
87000
3000
저는 몇 분이 답을 구하는 데 약간의 시간이 좀 걸리는 것을 봤습니다.
01:42
That's OK. I'll give you a shortcut for multiplying
35
90000
3000
괜찮습니다. 제가 계산기보다 빨리
01:45
even faster on the calculator.
36
93000
2000
곱셈을 할 수 있는 방법을 보여드리겠습니다.
01:47
There is something called the square of a number,
37
95000
2000
수의 제곱이라는 것이 있습니다.
01:49
which most of you know is taking a number
38
97000
2000
여러분 모두 대부분 같은 수를
01:51
and multiplying it by itself.
39
99000
2000
두번 곱한 것으로 알고 있는 것이죠.
01:53
For instance, five squared would be?
40
101000
2000
예를 들어, 5의 제곱은?
01:55
Audience: 25.
41
103000
1000
청중: 25.
01:56
AB: 25. Now, the way we can square on most calculators --
42
104000
2000
아서: 25입니다. 그럼 대부분의 계산기에서 제곱을 하는 방법은 --
01:58
let me demonstrate with this one --
43
106000
2000
제가 이 계산기로 한 번 해보겠습니다. --
02:00
is by taking the number, such as five,
44
108000
2000
숫자를 고르고, 예를 들어 5,
02:02
hitting "times" and then "equals,"
45
110000
3000
"곱하기"를 누르고, "등호"를 누르는 것이죠.
02:05
and on most calculators that will give you the square.
46
113000
3000
그러면 대부분의 계산기는 제곱 값을 구해줄 것입니다.
02:08
On some of these ancient RPN calculators,
47
116000
2000
몇몇의 오래된 RPN 계산기들 중에는,
02:10
you've got an "x squared" button on it,
48
118000
2000
"x 제곱"이라는 버튼을 찾으실 수 있을 겁니다.
02:12
will allow you to do the calculation even faster.
49
120000
3000
그래서 더 빨리 계산하실 수 있을 겁니다.
02:15
What I'm going to try and do now is to square, in my head,
50
123000
3000
제가 지금 하고자 하는 것은, 암산으로, 4개의 두자리수들을
02:18
four two-digit numbers
51
126000
2000
저 분들이 계산기로 하는 것보다,
02:20
faster than they can do on their calculators, even using the shortcut method.
52
128000
4000
심지어 이전해 말했던 간단한 방법보다 더 빨리 제곱하는 것입니다.
02:24
What I'll use is the second row this time, and I'll get four of you --
53
132000
2000
두번째 줄에서 계신 4분으로 하죠.
02:26
one, two, three, four -- to each yell out a two-digit number,
54
134000
3000
1, 2, 3, 4(선택 된 관객) -- 각각 하나씩 두자리수를 크게 불러주세요.
02:29
and if you would square the first number,
55
137000
4000
첫번째 숫자를 제곱해 주시고, 그리고
02:33
and if you would square the second, the third and the fourth,
56
141000
2000
두번째 숫자, 세번째 숫자, 네번째 숫자를 제곱해주세요.
02:35
I will try and race you to the answer. OK?
57
143000
3000
누가 더빠르게 답을 구하는지 시합을 해볼게요. 됐죠?
02:38
So quickly, a two-digit number please.
58
146000
3000
자 빨리 -- 두자리수를 불러주세요.
02:41
Audience: 37.
59
149000
1000
청중: 37.
02:42
AB: 37 squared, OK.
60
150000
1000
아서: 37의 제곱, 네.
02:44
Audience: 23.
61
152000
1000
청중: 23.
02:45
AB: 23 squared, OK.
62
153000
2000
아서: 23의 제곱, 네.
02:47
Audience: 59.
63
155000
1000
청중: 59.
02:48
AB: 59 squared, OK, and finally?
64
156000
1000
아서: 59의 제곱, 그리고 마지막으로?
02:49
Audience: 93.
65
157000
2000
93.
02:51
AB: 93 squared. Would you call out your answers, please?
66
159000
2000
아서: 93의 제곱. 자 답을 불러주시겠어요?
02:54
Woman: 1369. AB: 1369.
67
162000
2000
여자분: 1369. 아서: 1369
02:56
Woman: 529.
68
164000
1000
여자분: 529.
02:57
AB: 529.
69
165000
1000
아서: 529.
02:58
Man: 3481.
70
166000
1000
남자분: 3481.
02:59
AB: 3481.
71
167000
1000
아서: 3481.
03:00
Man: 8649.
72
168000
1000
남자분: 8649.
03:01
AB: Thank you very much.
73
169000
1000
아서: 감사합니다.
03:02
(Applause)
74
170000
5000
박수
03:07
Let me try to take this one step further.
75
175000
3000
한단계 더 나아가 보겠습니다.
03:10
I'm going to try to square some three-digit numbers this time.
76
178000
3000
이번엔 세 자리 수를 제곱해 보죠.
03:13
I won't even write these down --
77
181000
2000
종이에 답을 쓰지 않고--
03:15
I'll just call them out as they're called out to me.
78
183000
2000
듣는 즉시 답을 말할 것입니다.
03:17
Anyone I point to, call out a three-digit number.
79
185000
3000
제가 지적한 아무 분이나, 세 자리 수를 불러주세요.
03:20
Anyone on our panel, verify the answer.
80
188000
2000
무대의 네 분 중, 아무나
03:22
Just give some indication if it's right.
81
190000
2000
그 계산이 맞는지 확인해 주세요.
03:24
A three-digit number, sir, yes?
82
192000
2000
세 자리 수, 이 신사 분께?
03:27
Audience: 987.
83
195000
1000
관객: 987
03:28
AB: 987 squared is 974,169.
84
196000
3000
아서: 987의 제곱은 974,169입니다.
03:31
(Laughter)
85
199000
2000
(웃음)
03:33
Yes? Good.
86
201000
2000
맞죠? 좋습니다.
03:35
Another, another three-digit --
87
203000
2000
또 다른, 다른 세 자리 수 --
03:37
(Applause)
88
205000
1000
(박수)
03:38
-- another three-digit number, sir?
89
206000
3000
-- 를 불러 주실까요?
03:41
Audience: 457.
90
209000
1000
관객: 457
03:42
AB: 457 squared is 205,849.
91
210000
3000
아서:457 제곱은 205,849입니다.
03:45
205,849?
92
213000
2000
205,849?
03:47
Yes?
93
215000
2000
맞죠?
03:49
OK, another, another three-digit number, sir?
94
217000
3000
좋습니다, 세 자리 수 부탁드립니다?
03:52
Audience: 321.
95
220000
1000
관객: 321
03:53
AB: 321 is 103,041. 103,041.
96
221000
3000
아서: 321 제곱은 103,041 입니다.
03:56
Yes? One more three-digit number please.
97
224000
3000
맞죠? 1번 더 하죠.
03:59
Audience: Oh, 722.
98
227000
2000
관객: 722
04:01
AB: 722 is 500 -- ooh, that's a harder one.
99
229000
3000
아서: 722의 제곱은 50만-- 아, 이건 조금 더 어렵네요.
04:04
Is that 513,284?
100
232000
3000
513,284 입니까?
04:07
Woman: Yes.
101
235000
1000
여성: 네.
04:08
AB: Yes? Oh, one more, one more three-digit number please.
102
236000
3000
아서: 맞죠? 마지막으로 딱 1번 더 해 보죠.
04:11
Audience: 162.
103
239000
1000
관객:162
04:12
162 squared is 26,244.
104
240000
4000
162 제곱은 26,244 입니다.
04:16
Thank you very much.
105
244000
2000
감사드립니다.
04:18
(Applause)
106
246000
6000
(박수)
04:25
Let me try to take this one step further.
107
253000
3000
이전 보다 한 술 더 떠 보겠습니다.
04:28
(Laughter)
108
256000
2000
(웃음)
04:30
I'm going to try to square a four-digit number this time.
109
258000
3000
이제 네 자리 수 를 제곱해 볼 건데요.
04:33
Now you can all take your time on this; I will not beat you to the answer on this one,
110
261000
3000
급하게 하지 않을 것이니, 느긋하게 하시면 됩니다.
04:36
but I will try to get the answer right.
111
264000
2000
하지만 정확히 답할 수 있도록 노력하겠습니다.
04:38
To make this a little bit more random, let's take the fourth row this time,
112
266000
3000
숫자를 조금더 무작위로 만들기 위해서, 이번에는 4번째 줄을,
04:41
let's say, one, two, three, four.
113
269000
3000
자, 하나, 둘, 셋, 넷
04:44
If each of you would call out a single digit between zero and nine,
114
272000
2000
0 ~ 9사이에서 각각 하나씩 불러주신다면,
04:46
that will be the four-digit number that I'll square.
115
274000
3000
이 네자리 수 로 제곱을 할 것입니다.
04:49
Audience: Nine.
116
277000
1000
관객: 9.
04:50
AB: Nine.
117
278000
1000
아서: 9.
04:51
Audience: Seven. AB: Seven.
118
279000
1000
관객:7. 아서: 7.
04:52
Audience: Five. AB: Five.
119
280000
1000
관객: 5. 아서:5.
04:53
Audience: Eight. AB: Eight.
120
281000
1000
관객: 8. 아서: 8.
04:55
9,758, this will take me a little bit of time, so bear with me.
121
283000
3000
9,758, 시간이 조금 걸리죠, 잠시만요.
04:58
95,218,564?
122
286000
9000
95,218,564?
05:07
Woman: Yes.
123
295000
1000
여성: 맞습니다.
05:08
AB: Thank you very much.
124
296000
2000
아서: 감사드립니다.
05:10
(Applause)
125
298000
7000
(박수)
05:18
Now, I would attempt to square a five-digit number --
126
306000
3000
지금, 다섯 자리 수도 제곱하라고 하시면 --
05:21
and I can --
127
309000
2000
할수 있지만 --
05:23
but unfortunately most calculators cannot.
128
311000
2000
아쉽게도 대부분의 계산기는 불가능하죠.
05:25
(Laughter)
129
313000
2000
(웃음)
05:27
Eight-digit capacity -- don't you hate that?
130
315000
3000
8자리 제한이 있는 경우가 많죠 -- 실망스럽죠?
05:30
So, since we've reached the limits of our calculators --
131
318000
3000
이렇게, 계산기의 한계에 도달했으니 --
05:33
what's that? Does yours go --
132
321000
3000
뭐죠? 여성 분의 계산기는 그 이상이 되나요?
05:36
Woman: I don't know.
133
324000
1000
여성: 저도 몰라요.
05:37
AB: Does yours go higher?
134
325000
2000
아서: 가능한가요?
05:39
Oh -- yours does?
135
327000
2000
아, 그건 된다고요?
05:41
Man: I can probably do it.
136
329000
1000
남성: 제 계산기는 될거 같은데요.
05:42
AB: I'll talk to you later.
137
330000
2000
아서: 좀 이따 다시 이야기 하지요.
05:44
In the meanwhile, let me conclude
138
332000
2000
그 사이에, 좀 더 교묘한 계산으로
05:46
the first part of my show by doing something a little trickier.
139
334000
3000
이 쇼의 첫 번째 부분을 마무리 하도록 하죠.
05:49
Let's take the largest number on the board here, 8649.
140
337000
3000
종이에 썼던 가장 큰 수 8649를 선택하겠습니다.
05:52
Would you each enter that on your calculator?
141
340000
3000
계산기에 이 수를 입력해주세요 ?
05:55
And instead of squaring it this time,
142
343000
2000
그리고 이번에는 제곱을 하는 대신,
05:57
I want you to take that number and multiply it
143
345000
2000
아무거나 세 자리 수를 선택해서
05:59
by any three-digit number that you want,
144
347000
3000
이 수에 곱해 주십시오.
06:02
but don't tell me what you're multiplying by --
145
350000
2000
무슨 수를 곱했는지 말씀하지 마시고,
06:04
just multiply it by any random three-digit number.
146
352000
3000
그냥 임의의 숫자를 곱하세요.
06:07
So you should have as an answer either
147
355000
2000
여러분은 여섯 자리, 아니면 일곱 자리
06:09
a six-digit or probably a seven-digit number.
148
357000
4000
수가 나올 것을 보시겠죠.
06:13
How many digits do you have, six or seven?
149
361000
1000
몇 자리 결과를 얻으셨나요?
06:14
Seven, and yours? Woman: Seven.
150
362000
2000
일곱요, 일곱? 여성: 일곱
06:16
AB: Seven? Seven?
151
364000
3000
아서: 일곱? 일곱?
06:19
And, uncertain.
152
367000
2000
그리고,,,,,,
06:21
Man: Yeah.
153
369000
1000
남성: 일곱
06:22
AB: Seven. Is there any possible way that I could know
154
370000
2000
아서: 이 일곱 자리 수를 제가 맞추는
06:24
what seven digit numbers you have? Say "No."
155
372000
3000
방법이 있을까요? "아니"라고 답변해주세요
06:27
(Laughter)
156
375000
2000
(웃음)
06:29
Good. Then I shall attempt the impossible --
157
377000
2000
좋습니다. 이제 저는 불가능에 혹은 적어도 있음직 하지 않은 것에
06:31
or at least the improbable.
158
379000
2000
도전하겠습니다 .
06:33
What I'd like each of you to do is to call out for me
159
381000
2000
여러분들은 각각 결과 값의 일곱자리 숫자에서
06:35
any six of your seven digits, any six of them,
160
383000
3000
여러분의 기호에 따라 무작위로 수 여섯 개를
06:38
in any order you'd like.
161
386000
2000
불러 주시기를 바랍니다.
06:40
(Laughter)
162
388000
1000
(웃음)
06:41
One digit at a time, I shall try and determine the digit you've left out.
163
389000
5000
하나의 빠진 숫자를 제가 맞춰 보겠습니다.
06:46
So, starting with your seven-digit number,
164
394000
2000
자, 이부분터 시작하여, 일곱자리 결과 값에서
06:48
call out any six of them please.
165
396000
2000
아무거나 여섯 개를 선택해 불러주세요.
06:50
Woman: One, OK, 197042.
166
398000
6000
여성: 1, 자, 197,042
06:56
AB: Did you leave out the number 6?
167
404000
1000
아서: 남은 수는 6이군요?
06:57
Woman: Yes, AB: Good, OK, that's one.
168
405000
2000
여성: 네, 아서: 자, 좋습니다.
06:59
You have a seven-digit number, call out any six of them please.
169
407000
2000
다음 분도 결과 값에서 아무거나 여섯 개를 불러주세요.
07:01
Woman: 44875.
170
409000
3000
여성: 44875.
07:04
AB: I think I only heard five numbers. I -- wait -- 44875 --
171
412000
5000
아서: 다섯 수밖에 못 들은 것 같은데요. --44875--
07:09
did you leave out the number 6?
172
417000
2000
숫자 6이 빠졌군요?
07:11
Woman: Yes. AB: Same as she did, OK. You've got a seven-digit number --
173
419000
2000
여성: 네. 아서: 같은 결과네요, 좋습니다. 남성 분 역시 일곱 자리 수 중
07:13
call out any six of them loud and clear.
174
421000
3000
아무거나 여섯 개를 불러주세요.
07:16
Man: 079044.
175
424000
4000
남성: 079044.
07:20
AB: I think you left out the number 3?
176
428000
2000
아서: 숫자 3을 빠진 것 같군요?
07:22
That's three. The odds of me getting all four of these right by random guessing
177
430000
4000
3 이군요. 제가 문제 4개를 다 찍어서 답을 맞출 확률은
07:26
would be one in 10,000: 10 to the fourth power.
178
434000
3000
1만분의 1일입니다.
07:29
OK, any six of them.
179
437000
2000
좋습니다, 이전과 같이
07:32
Really scramble them up this time, please.
180
440000
2000
뒤섞어서 여섯 개의 숫자를 불러주세요.
07:34
Man: 263972.
181
442000
4000
남성: 263972.
07:38
AB: Did you leave out the number 7?
182
446000
2000
아서: 숫자 7이 빠졌군요?
07:40
And let's give all four of these people a nice round of applause.
183
448000
2000
무대에 나와 도와주신 분들께 큰 박수를 부탁드립니다.
07:42
Thank you very much. (Applause)
184
450000
2000
감사합니다.
07:52
For my next number --
185
460000
2000
저의 다음 수는 --
07:54
(Laughter)
186
462000
2000
(웃음)
07:57
while I mentally recharge my batteries,
187
465000
2000
심신적으로 안정을 가지는 동안,
07:59
I have one more question for the audience.
188
467000
3000
여러분께 한가지 더 여쭈어 보겠습니다.
08:02
By any chance, does anybody here happen to know
189
470000
5000
혹시, 여기 계신 분 가운데 자신의 생일 요일을
08:07
the day of the week that they were born on?
190
475000
3000
알고 계신 분들이 계신가요?
08:10
If you think you know your birth day, raise your hand.
191
478000
4000
만일 알고 계신다면, 손을 들어 주세요.
08:14
Let's see, starting with -- let's start with a gentleman first,
192
482000
3000
음, 저 쪽 신사 분부터 해볼까요, 자,
08:17
OK sir, what year was it, first of all? That's why I start with a gentleman first.
193
485000
3000
몇 년생이시죠? 그 쪽이 더 빨랐다고요? 이래서 제가 신사 분과 먼저 시작하죠.
08:20
What year?
194
488000
1000
몇 년생이시죠?
08:21
Audience: 1953.
195
489000
1000
관객: 1953.
08:22
AB: 1953, and the month?
196
490000
2000
아서: 1953, 그리고 달은요?
08:24
Audience: November. AB: November what?
197
492000
1000
관객: 11월, 아서: 11월 몇 일이시죠?
08:25
Audience: 23rd.
198
493000
1000
관객: 23일,
08:26
AB: 23rd -- was that a Monday? Audience: Yes.
199
494000
2000
아서: 23일 -- 월요일 맞습니까? 관객: 네.
08:28
Yes, good. Somebody else? Who else would like --
200
496000
2000
네, 좋습니다. 어느 분을 할까요? 다른 분 또 없나요 --
08:30
see I don't -- haven't seen any women's hands up.
201
498000
2000
손을 들은 여성분은 보이지 않네요.
08:32
OK, it's -- how about you, what year?
202
500000
2000
좋습니다, 그쪽, 몇 년생이시죠?
08:34
Audience: 1949. AB: 1949, and the month?
203
502000
2000
관객: 1949. 아서: 1949, 그리고 몇 년생이시죠?
08:36
Audience: October. AB: October what?
204
504000
1000
관객: 10. 아서: 10월 몇 일이시죠?
08:37
Audience: Fifth.
205
505000
1000
관객: 5일.
08:38
AB: Fifth -- was that a Wednesday?
206
506000
2000
아서: 5일 -- 수요일이시죠?
08:40
Yes, my -- I'll go way to the back right now, how about you?
207
508000
2000
네, 이번에는 뒤쪽 분 중에 찾아보죠. 저쪽 분 ?
08:42
Yell it out, what year? Audience: 1959.
208
510000
2000
크게 말해주세요,몇 년생이시죠? 관객: 1959.
08:44
AB: 1959, OK -- and the month?
209
512000
2000
아서: 1959, 좋습니다 -- 그리고 몇 월이시죠?
08:46
Audience: February.
210
514000
2000
관객: 2월.
08:48
AB: February what? Audience: Sixth.
211
516000
2000
아서: 2월 몇 일이죠? 관객: 6일.
08:50
AB: Sixth -- was that a Friday? Audience: Yes.
212
518000
2000
아서: 6일 -- 금요일이시죠? 관객: 네.
08:52
Good, how about the person behind her?
213
520000
2000
좋습니다, 그 뒤에 계신 분으요?
08:54
Call -- call -- what year was it?
214
522000
2000
몇년 생이시죠 ?
08:56
Audience: 1947. AB: 1947, and the month?
215
524000
2000
관객: 1947. 아서: 1947, 몇 월생이시죠?
08:58
Audience: May. AB: May what?
216
526000
2000
관객: 5월. 아서: 5월 몇 일이시죠?
09:00
Audience: Seventh. AB: Seventh -- would that be a Wednesday?
217
528000
2000
관객: 7일. 아서: 7일 -- 수요일인가요?
09:02
Audience: Yes.
218
530000
1000
관객: 네.
09:03
AB: Thank you very much.
219
531000
2000
아서: 감사드립니다.
09:05
(Applause)
220
533000
3000
(박수)
09:09
Anybody here who'd like to know the day of the week they were born?
221
537000
3000
여기에 계신 아무 분이나 자신이 태어난 요일에 관하여 알고싶은 분 계신가요?
09:12
We can do it that way.
222
540000
2000
바로 할 수있습니다.
09:14
Of course, I could just make up an answer and you wouldn't know,
223
542000
2000
물론, 여러분은 모르니 제가 임의로 답을 만들기도 하겠죠.
09:16
so I come prepared for that.
224
544000
2000
그래서 저는 준비한게 있습니다.
09:18
I brought with me a book of calendars.
225
546000
2000
달력집을 가지고 왔죠.
09:21
It goes as far back into the past as 1800, 'cause you never know.
226
549000
4000
1800년대까지 있지요, 혹시 또 모르잖아요.
09:25
(Laughter)
227
553000
2000
(웃음)
09:27
I didn't mean to look at you, sir --
228
555000
2000
이쪽에 앉아계신 신사 분을
09:29
you were just sitting there.
229
557000
2000
가리키는 것은 아닙니다
09:31
Anyway, Chris, you can help me out here, if you wouldn't mind.
230
559000
3000
어쨌든, 크리스, 괜찮으시다면, 저를 도와 주시겠습니까?
09:34
This is a book of calendars, and I'll ask --
231
562000
2000
달력집입니다, 이제 저는 질문하도록 하죠 --
09:36
who was it that wanted to know their birth day? You sir? OK.
232
564000
2000
자신의 생일의 요일을 알고 싶은 분? 이쪽 신사 분? 좋습니다.
09:38
What year was it, first of all?
233
566000
2000
몇 년생이시죠?
09:40
Audience: 1966.
234
568000
1000
관객: 1966.
09:41
AB: '66 -- turn to the calendar with 1966 --
235
569000
2000
아서: 66 -- 달력집의1966년을 펴주세요.
09:43
and what month?
236
571000
2000
몇 월생이시죠?
09:45
Audience: April. AB: April what?
237
573000
2000
관객:4월. 아서: 4월 몇 일이시죠?
09:47
Audience: 17th. AB: 17th -- I believe that was a Sunday.
238
575000
2000
관객: 17일. 아서: 17일 -- 일요일입니다.
09:50
Can you confirm, Chris?
239
578000
2000
확인 해주세요, 크리스?
09:52
Chris Anderson: Yes. AB: Yeah, OK. I'll tell you what, Chris:
240
580000
2000
C A: 맞아요. 아서: 좋습니다, 부탁 드릴 것이 있습니다, 크리스:
09:54
as long as you have that book in front of you,
241
582000
3000
무릎 위에 있는 달력집을
09:57
do me a favor, turn to a year outside of the 1900s,
242
585000
4000
1900년대가 아닌 해로 펼춰 주세요,
10:01
either into the 1800s or way into the 2000s --
243
589000
3000
1800년대나 2000년대로 말이죠 --
10:04
that'll be a much greater challenge for me.
244
592000
1000
그게 저에게 더 어려울테니까요.
10:06
What year, Chris, would you like?
245
594000
1000
몇 년을 할까요, 크리스, 선택 해주세요?
10:07
CA: 1824.
246
595000
1000
C A: 1824.
10:08
AB: 1824, OK.
247
596000
3000
아서: 1824년, 좋습니다.
10:11
And what month? CA: June.
248
599000
2000
몇 월이시죠? C A; 6월.
10:13
AB: June what? CA: Sixth.
249
601000
1000
아서: 6월 몇일이시죠? C A: 6일.
10:15
AB: Sixth -- was that a Sunday?
250
603000
2000
아서: 6일 --은 일요일이죠?
10:17
CA: It was. AB: And it was cloudy.
251
605000
2000
C A: 맞아요. 아서: 그리고 흐림이였죠.
10:20
Good, thank you very much.
252
608000
2000
좋습니다, 감사드립니다
10:22
(Applause)
253
610000
6000
(박수)
10:28
But I'd like to wrap things up now
254
616000
2000
이제 저는 앞 부분에 했던 것을
10:30
by alluding to something
255
618000
3000
돌이켜 보면서
10:33
from earlier in the presentation.
256
621000
2000
마지막을 장식 하고 싶습니다.
10:35
There was a gentleman up here who had a 10-digit calculator.
257
623000
3000
10자리 수까지 계산되는 계산기를 가진 신사 분이 계셨는데요.
10:38
Where is he, would you stand up,
258
626000
2000
어디 계시죠? 일어나 주시겠습니까?
10:42
10-digit guy?
259
630000
2000
10자리 계산기 있던 분?
10:44
OK, well stand up for me just for a second,
260
632000
3000
아, 잠깐 일어나 주시겠습니까?
10:47
so I can see where you are.
261
635000
2000
제가 어디인지 볼수 있게요.
10:49
OK, oh, OK -- you have a 10-digit calculator, sir, as well?
262
637000
3000
좋습니다, 아 -- 이쪽 신사 분도 10자리 계산기 가지고 계시나요?
10:52
OK, what I'm going to try and do, is to square in my head
263
640000
4000
좋습니다, 이제 제가 시도하고자 하는 것은 암산으로 10자리 계산기가 필요로한
10:56
a five-digit number requiring a 10-digit calculator.
264
644000
3000
계산 다섯 자리 수를 제곱하는 것입니다.
10:59
But to make my job more interesting for you, as well as for me,
265
647000
5000
이제 저는 저뿐만 아니라 여러분을 보다 더 흥미롭게 하기 위해
11:04
I'm going to do this problem
266
652000
2000
머리 속의 암산 과정을 소리내어
11:06
thinking out loud.
267
654000
2000
풀어 보도록 하겠습니다.
11:08
So you can actually, honestly hear
268
656000
3000
여러분은 제가 이 문제를 암산하고 있는 동안
11:11
what's going on in my mind
269
659000
2000
머리 속에서 어떤 일이 벌어지고 있는지
11:13
while I do a calculation of this size.
270
661000
2000
고스란히 들을 수 있습니다.
11:15
Now, I have to apologize to our magician friend Lennart Green.
271
663000
3000
이제 저는, 마술사 동료 레나트 그린에게 양해를 구해야겠는데요.
11:18
I know as a magician we're not supposed to reveal our secrets,
272
666000
4000
마술사로서 비법을 공개하지 않아야 한다는 것을 알고있지만,
11:22
but I'm not too afraid that people are going
273
670000
2000
바로 제가 한 것에 대하여 바로 따라할 수 없다고
11:24
to start doing my show next week, so --
274
672000
2000
생각하기 때문에,
11:26
I think we're OK.
275
674000
2000
별 문제는 없다고 생각합니다.
11:30
So, let's see, let's take a --
276
678000
3000
자, 봅시다, 이번에는
11:33
let's take a different row of people, starting with you.
277
681000
2000
다른 줄을 택해보죠, 저기 계신 분부터.
11:35
I'll get five digits: one, two, three, four --
278
683000
3000
5분 : 1, 2, 3, 4 -- 선택한 --
11:38
oh, I did this row already. Let's do the row before you,
279
686000
2000
아, 이쪽은 이미 했군요. 그 앞에 계신,
11:40
starting with you sir: one, two, three, four, five.
280
688000
3000
네 그쪽 신사 분부터, 1, 2, 3, 4, 5(선택 된)
11:43
Call out a single digit -- that will be the five-digit number
281
691000
3000
각각 하나씩 수를 불러주시면 5자리 수가 되겠죠
11:46
that I will try to square. Go ahead.
282
694000
2000
이것을 저는 제곱할 것입니다. 진행하죠.
11:48
Audience: Five. AB: Five.
283
696000
2000
관객: 5. 아서: 5.
11:50
Audience: Seven. AB: Seven.
284
698000
1000
관객: 7. 아서: 7.
11:51
Audience: Six. AB: Six.
285
699000
1000
관객: 6. 아서: 6.
11:52
Audience: Eight. AB: Eight.
286
700000
2000
관객: 8. 아서: 8.
11:54
Audience: Three. AB: Three.
287
702000
2000
관객: 3. 아서: 3.
11:56
57,683
288
704000
3000
57,683의
12:01
squared. Yuck.
289
709000
2000
제곱은. 하 ;
12:03
Let me explain to you how
290
711000
2000
제가 이 계산을 어떻게 할 것인지
12:05
I'm going to attempt this problem.
291
713000
3000
설명해 보겠습니다.
12:08
I'm going to break the problem down into three parts.
292
716000
3000
문제를 세 부분으로 쪼갤 것입니다.
12:11
I'll do 57,000 squared,
293
719000
2000
57,000 제곱하고,
12:13
plus 683 squared,
294
721000
3000
683 제곱을 더하고,
12:17
plus 57,000 times
295
725000
3000
마지막으로 57,000 X
12:20
683 times two.
296
728000
2000
683 X 2를 더할 것입니다.
12:22
Add all those numbers together,
297
730000
2000
이렇게 모든 숫자를 더해서,
12:24
and with any luck, arrive at the answer.
298
732000
3000
운 좋게 했다면, 답을 구할 수 있겠죠.
12:28
Now, let me recap.
299
736000
2000
자, 요약해 보겠습니다.( 뚜껑을 닫는 동작과도 일맥상통 - 말 장난)
12:31
Thank you.
300
739000
2000
감사드립니다.
12:34
While I explain something else --
301
742000
2000
제가 이렇게 설명하는 동안 -- 알아,
12:37
-- I know, that you can use, right?
302
745000
2000
지금 계산하고 있잖아, 그렇지? 이렇게 말하고 싶은신거죠.
12:40
While I do these calculation[s],
303
748000
2000
이 계산을 하고 있는 동안,
12:42
you might hear certain words,
304
750000
2000
여러분은 숫자가 아니라 분명한 단어가
12:44
as opposed to numbers, creep into the calculation.
305
752000
4000
은근 슬쩍 계산에 끼는 것을 들으시게 될 것입니다.
12:48
Let me explain what that is.
306
756000
1000
무엇인지 설명하도록 하겠습니다.
12:49
This is a phonetic code,
307
757000
2000
이것은 기억을 쉽게 하기 위해
12:51
a mnemonic device that I use,
308
759000
2000
숫자를 단어로 변화시켜 이용하는
12:53
that allows me to convert numbers into words.
309
761000
3000
음성 기호인데요.
12:56
I store them as words, and later on retrieve them as numbers.
310
764000
3000
단어로 저장하고, 이후에 숫자로 되돌려 기억하죠.
12:59
I know it sounds complicated; it's not --
311
767000
2000
매우 복잡하게 들리지만, 간단하죠 --
13:01
I just don't want you to think you're seeing something out of "Rain Man" here.
312
769000
3000
저를 보시고 무슨 "Rain Man"같다고 생각하지 않기를 바랍니다.
13:04
(Laughter)
313
772000
2000
(웃음)
13:06
There's definitely a method to my madness --
314
774000
2000
분명히 제가 계산하는 방법이지요 --
13:08
definitely, definitely. Sorry.
315
776000
2000
분명히, 분명히, 죄송합니다.
13:10
(Laughter)
316
778000
3000
(웃음)
13:14
If you want to talk to me about ADHD afterwards,
317
782000
2000
ADHD 증후군에 대하여 저에게 말하고 싶다면,
13:16
you can talk to me then. All right --
318
784000
2000
끝나고 하실 수 있습니다 좋습니다 --
13:18
by the way, one last instruction,
319
786000
2000
마지막으로, 계산기를 들고 계신 판정단 분께
13:20
for my judges with the calculators -- OK, you know who you are --
320
788000
3000
마지막 한 말씀 드리곘습니다 -- 자, 누구신지 아시죠 --
13:23
there is at least a 50 percent chance
321
791000
3000
적어도 제가 실수하게 될 확률은
13:26
that I will make a mistake here.
322
794000
3000
50%입니다.
13:29
If I do, don't tell me what the mistake is;
323
797000
3000
제가 실수하거든, 실수를 말하지 마시고:
13:32
just say, "you're close," or something like that, and I'll try and figure out the answer --
324
800000
3000
"답에 근접해요."라든가 하는 식으로 말씀해주세요, 그럼 저는 시도하고 답을 찾겠죠--
13:35
which could be pretty entertaining in itself.
325
803000
3000
이것 자체만으로도 즐겁겠죠.
13:39
If, however, I am right,
326
807000
2000
하지만, 제가 답을 맞춘다면,
13:41
whatever you do, don't keep it to yourself, OK?
327
809000
3000
속으로 자신만 알지말고, 어떻게든
13:44
(Laughter)
328
812000
1000
(웃음)
13:45
Make sure everybody knows that I got the answer right,
329
813000
2000
제가 맞았다는 것을 청중들이 알 수있게 해주시기를 바랍니다,
13:47
because this is my big finish, OK.
330
815000
3000
왜냐하면 저의 대단원이기때문이죠, 아시겠죠.
13:50
So, without any more stalling,
331
818000
3000
자, 뜸들이는 것은 이쯤 하고요,
13:53
here we go.
332
821000
3000
시작합니다.
13:56
I'll start the problem in the middle, with 57 times 683.
333
824000
2000
중간에 있는 문제부터 시작하지요, 57 X 683.
13:58
Now, 57 times 68 is 3,400, plus 476 is 3876,
334
826000
3000
자, 57 X 68은 3,400, 더하기476은 3876,
14:01
that's 38,760 plus 171,
335
829000
3000
68,760 더하기 171은,
14:04
38,760 plus 171 is 38,931.
336
832000
3000
38,760 더하기 171은 38,931.
14:07
38,931; double that to get 77,862.
337
835000
4000
38,931; X 2는 77,862.
14:11
77,862 becomes cookie fission,
338
839000
2000
77,862는 쿠키 조각이고,
14:13
cookie fission is 77,822.
339
841000
4000
쿠키 조각는 77,822
14:17
That seems right, I'll go on. Cookie fission, OK.
340
845000
2000
맞는 것 같은데, 자 다음으로. 쿠키 조각, 좋아.
14:19
Next, I do 57 squared, which is 3,249, so I can say,
341
847000
4000
이제 57의 제곱은 3,249이고, 그래서
14:23
three billion. Take the 249, add that to cookie, 249,
342
851000
5000
30억. 249에 쿠키를 더하면,
14:28
oops, but I see a carry coming --
343
856000
2000
허걱, 자리 올림이 있구나 --
14:30
249 --
344
858000
2000
249 에
14:32
add that to cookie, 250 plus 77,
345
860000
2000
쿠키를 더하면, 250 더하기 77은,
14:34
is 327 million --
346
862000
4000
3억 2천 7백만--
14:38
fission, fission, OK, finally, we do 683 squared,
347
866000
2000
조각, 조각,자, 마지막으로, 683 제곱은,
14:41
that's 700 times 666, plus 17 squared
348
869000
2000
700 X 666에, 더하기 17의 제곱은
14:43
is 466,489, rev up if I need it,
349
871000
3000
466,489, 속도를 올려,
14:46
rev up, take the 466,
350
874000
2000
더 빨리, 466에
14:48
add that to fission, to get,
351
876000
2000
분열을 더하면,
14:50
oh gee --
352
878000
2000
아 --
14:54
328,489.
353
882000
4000
328,489.맞습니까?
14:58
Audience: Yeah!
354
886000
1000
관객:네 !
14:59
AB: Good.
355
887000
1000
아서: 좋습니다.
15:00
(Applause)
356
888000
1000
(박수)
15:01
Thank you very much.
357
889000
2000
감사드립니다.
15:03
I hope you enjoyed mathemagics. Thank you.
358
891000
2000
수학 마술이 즐거우셨기를 바랍니다.
15:05
(Applause)
359
893000
4000
(박수)
ABOUT THE SPEAKER
Arthur Benjamin - MathemagicianUsing daring displays of algorithmic trickery, lightning calculator and number wizard Arthur Benjamin mesmerizes audiences with mathematical mystery and beauty.
Why you should listen
Arthur Benjamin makes numbers dance. In his day job, he's a professor of math at Harvey Mudd College; in his other day job, he's a "Mathemagician," taking the stage in his tuxedo to perform high-speed mental calculations, memorizations and other astounding math stunts. It's part of his drive to teach math and mental agility in interesting ways, following in the footsteps of such heroes as Martin Gardner.
Benjamin is the co-author, with Michael Shermer, of Secrets of Mental Math (which shares his secrets for rapid mental calculation), as well as the co-author of the MAA award-winning Proofs That Really Count: The Art of Combinatorial Proof. For a glimpse of his broad approach to math, see the list of research talks on his website, which seesaws between high-level math (such as his "Vandermonde's Determinant and Fibonacci SAWs," presented at MIT in 2004) and engaging math talks for the rest of us ("An Amazing Mathematical Card Trick").
Arthur Benjamin | Speaker | TED.com