TED2005
Arthur Benjamin: A performance of "Mathemagic"
Arthur Benjamin doet aan "Mathemagie"
Filmed:
Readability: 3.2
9,599,588 views
Mathemagiër Arthur Benjamin strijdt tegen een team van rekenmachines om kwadraten van drie cijfers te vinden, lost nog een enorme mentale vergelijking op en raadt een paar verjaardagen. Hoe hij dat doet? Hij zal het u vertellen.
Arthur Benjamin - Mathemagician
Using daring displays of algorithmic trickery, lightning calculator and number wizard Arthur Benjamin mesmerizes audiences with mathematical mystery and beauty. Full bio
Using daring displays of algorithmic trickery, lightning calculator and number wizard Arthur Benjamin mesmerizes audiences with mathematical mystery and beauty. Full bio
Double-click the English transcript below to play the video.
00:13
Well, good morning ladies and gentlemen.
0
1000
1000
Zo, goedemorgen dames en heren.
00:14
My name is Art Benjamin, and I am a "mathemagician."
1
2000
3000
Mijn naam is Art Benjamin, en ik ben een "mathemagiër."
00:18
What that means is, I combine my loves of math and magic
2
6000
3000
Dat betekent dat ik mijn passie voor wiskunde en magie combineer
00:21
to do something I call "mathemagics."
3
9000
2000
om iets te doen dat ik "mathemagie" noem.
00:24
But before I get started, I have a quick question for the audience.
4
12000
3000
Maar voordat ik begin heb ik een vraagje voor het publiek.
00:27
By any chance, did anyone happen
5
15000
2000
Heeft iemand toevallig vanochtend
00:29
to bring with them this morning a calculator?
6
17000
4000
een rekenmachine meegenomen?
00:33
Seriously, if you have a calculator with you, raise your hand, raise your hand.
7
21000
4000
Serieus, als u een rekenmachine bij zich heeft, steek uw hand op.
00:37
I -- was -- your hand go up?
8
25000
2000
Ik -- was -- u stak uw hand op?
00:39
Now bring it out, bring it out. Anybody else?
9
27000
2000
OK, pak hem maar, toe maar. Iemand anders?
00:41
I see, I see one way in the back.
10
29000
2000
Ik zie eentje helemaal achterin.
00:43
You sir, that's three,
11
31000
2000
U, meneer, dat is drie.
00:45
And anybody on this side here?
12
33000
3000
En iemand aan deze kant?
00:48
OK, you over there on the aisle. Would the four of you with calculators
13
36000
2000
OK, u daar bij het pad. Als jullie vier met de rekenmachines
00:50
please bring out your calculators, then join me up on stage.
14
38000
3000
ze willen nemen en dan bij me op het podium komen.
00:53
And let's give these volunteers a nice round of applause.
15
41000
2000
En geef deze vrijwilligers een hartelijk applaus.
00:55
(Applause)
16
43000
3000
(Applaus)
00:58
That's right. Now, since I haven't had the chance
17
46000
3000
Zo ja. OK, aangezien ik nog niet de kans heb gehad
01:01
to work with these calculators, I need to make sure
18
49000
3000
om met deze rekenmachines te werken, moet ik zeker weten
01:04
that they are all working properly.
19
52000
2000
dat ze allemaal correct werken.
01:06
Would somebody get us started by giving us a
20
54000
2000
Wil iemand beginnen door ons een
01:08
two-digit number please?
21
56000
3000
twee-cijferig getal te geven alstublieft?
01:11
How about a two-digit number?
22
59000
2000
Wat dacht u van een twee-cijferig getal?
01:13
Audience: 22.
23
61000
1000
Publiek: 22.
01:14
Arthur Benjamin: 22. And another two-digit number, Sir?
24
62000
2000
Arthur Benjamin: 22. En nog een twee-cijferig getal, meneer?
01:16
Audience: 47.
25
64000
1000
Publiek: 47.
01:17
AB: Multiply 22 times 47, make sure you get 1,034,
26
65000
4000
AB: Toets 22 keer 47 in, en check dat u 1.034 krijgt,
01:21
or the calculators are not working. Do all of you get 1,034? 1,034?
27
69000
5000
anders werken de rekenmachines niet goed. Krijgen jullie allemaal 1.034? 1.034?
01:26
Woman: No.
28
74000
1000
Vrouw: Nee.
01:27
AB: 594. Let's give three of them a nice round of applause there.
29
75000
4000
AB: 594. Laten we drie van hen een hartelijk applaus geven.
01:31
(Applause)
30
79000
2000
(Applaus)
01:33
Would you like to try a more standard calculator, just in case?
31
81000
2000
Wilt u een normalere rekenmachine proberen, voor het geval dat?
01:35
OK, great.
32
83000
2000
OK, geweldig.
01:37
What I'm going to try and do then --
33
85000
2000
Wat ik dan ga proberen te doen --
01:39
I notice that took some of you a little bit of time to get your answer.
34
87000
3000
Ik merk dat het een paar mensen wat tijd kostte om het antwoord te krijgen.
01:42
That's OK. I'll give you a shortcut for multiplying
35
90000
3000
Dat is niet erg. Ik zal jullie een sneltoets geven om nog sneller
01:45
even faster on the calculator.
36
93000
2000
op de rekenmachine te vermenigvuldigen.
01:47
There is something called the square of a number,
37
95000
2000
Er is iets dat het kwadraat van een getal heet,
01:49
which most of you know is taking a number
38
97000
2000
wat zoals de meesten van jullie weten betekent: een getal
01:51
and multiplying it by itself.
39
99000
2000
nemen en het met zichzelf vermenigvuldigen.
01:53
For instance, five squared would be?
40
101000
2000
Bijvoorbeeld: vijf kwadraat is?
01:55
Audience: 25.
41
103000
1000
Publiek: 25.
01:56
AB: 25. Now, the way we can square on most calculators --
42
104000
2000
AB: 25. OK, hoe we op de meeste rekenmachines kunnen kwadrateren --
01:58
let me demonstrate with this one --
43
106000
2000
laat me dat met deze demonstreren --
02:00
is by taking the number, such as five,
44
108000
2000
is een getal nemen, zoals vijf,
02:02
hitting "times" and then "equals,"
45
110000
3000
op "x" drukken en dan op "=",
02:05
and on most calculators that will give you the square.
46
113000
3000
en op de meeste rekenmachines krijg je dan het kwadraat.
02:08
On some of these ancient RPN calculators,
47
116000
2000
Op sommige van deze antieke RPN rekenmachines
02:10
you've got an "x squared" button on it,
48
118000
2000
zit een "x kwadraat" knop,
02:12
will allow you to do the calculation even faster.
49
120000
3000
waardoor je de berekening nog sneller kan maken.
02:15
What I'm going to try and do now is to square, in my head,
50
123000
3000
Wat ik nu ga proberen om te doen, is vier getallen van twee cijfers
02:18
four two-digit numbers
51
126000
2000
sneller in mijn hoofd te kwadrateren
02:20
faster than they can do on their calculators, even using the shortcut method.
52
128000
4000
dan zij op hun rekenmachines kunnen, zelfs met gebruik van de sneltoets.
02:24
What I'll use is the second row this time, and I'll get four of you --
53
132000
2000
Ik zal deze keer de tweede rij gebruiken, en vier van jullie --
02:26
one, two, three, four -- to each yell out a two-digit number,
54
134000
3000
een, twee, drie, vier -- elk een twee-cijferig getal laten roepen,
02:29
and if you would square the first number,
55
137000
4000
en als u het eerste getal wil kwadrateren,
02:33
and if you would square the second, the third and the fourth,
56
141000
2000
en als u het tweede, derde en vierde wil kwadrateren,
02:35
I will try and race you to the answer. OK?
57
143000
3000
zal ik proberen sneller te antwoorden dan jullie. OK?
02:38
So quickly, a two-digit number please.
58
146000
3000
Dus snel -- een twee-cijferig getal alstublieft.
02:41
Audience: 37.
59
149000
1000
Publiek: 37.
02:42
AB: 37 squared, OK.
60
150000
1000
AB: 37 kwadraat, OK.
02:44
Audience: 23.
61
152000
1000
Publiek: 23.
02:45
AB: 23 squared, OK.
62
153000
2000
AB: 23 kwadraat, OK.
02:47
Audience: 59.
63
155000
1000
Publiek: 59.
02:48
AB: 59 squared, OK, and finally?
64
156000
1000
AB: 59 kwadraat, OK, en tenslotte?
02:49
Audience: 93.
65
157000
2000
Publiek: 93.
02:51
AB: 93 squared. Would you call out your answers, please?
66
159000
2000
AB: 93 kwadraat. Zou u de antwoorden willen geven alstublieft?
02:54
Woman: 1369. AB: 1369.
67
162000
2000
Vrouw: 1369. AB: 1369.
02:56
Woman: 529.
68
164000
1000
Vrouw: 529.
02:57
AB: 529.
69
165000
1000
AB: 529.
02:58
Man: 3481.
70
166000
1000
Man: 3481.
02:59
AB: 3481.
71
167000
1000
AB: 3481.
03:00
Man: 8649.
72
168000
1000
Man: 8649.
03:01
AB: Thank you very much.
73
169000
1000
AB: Hartelijk dank.
03:02
(Applause)
74
170000
5000
(Applaus)
03:07
Let me try to take this one step further.
75
175000
3000
Laat ik proberen er een schepje bovenop te doen.
03:10
I'm going to try to square some three-digit numbers this time.
76
178000
3000
Ik ga proberen om nu wat drie-cijferige getallen te kwadrateren.
03:13
I won't even write these down --
77
181000
2000
Ik ga deze niet eens opschrijven --
03:15
I'll just call them out as they're called out to me.
78
183000
2000
ik zal ze opnoemen zoals u ze opnoemt.
03:17
Anyone I point to, call out a three-digit number.
79
185000
3000
Wie ik ook aanwijs, roep een drie-cijferig getal.
03:20
Anyone on our panel, verify the answer.
80
188000
2000
Iemand van het panel controleert het antwoord.
03:22
Just give some indication if it's right.
81
190000
2000
Geef maar een seintje als het klopt.
03:24
A three-digit number, sir, yes?
82
192000
2000
Een drie-cijferig getal, meneer, ja?
03:27
Audience: 987.
83
195000
1000
Publiek: 987.
03:28
AB: 987 squared is 974,169.
84
196000
3000
AB: 987 kwadraat is 974.169.
03:31
(Laughter)
85
199000
2000
(Gelach)
03:33
Yes? Good.
86
201000
2000
Ja? Goed.
03:35
Another, another three-digit --
87
203000
2000
Nog een ander drie-cijferig getal --
03:37
(Applause)
88
205000
1000
(Applaus)
03:38
-- another three-digit number, sir?
89
206000
3000
-- een ander drie-cijferig getal, meneer?
03:41
Audience: 457.
90
209000
1000
Publiek: 457.
03:42
AB: 457 squared is 205,849.
91
210000
3000
AB: 457 kwadraat is 205.849.
03:45
205,849?
92
213000
2000
205.849?
03:47
Yes?
93
215000
2000
Ja?
03:49
OK, another, another three-digit number, sir?
94
217000
3000
OK, nog een ander drie-cijferig getal, meneer?
03:52
Audience: 321.
95
220000
1000
Publiek: 321.
03:53
AB: 321 is 103,041. 103,041.
96
221000
3000
AB: 321 kwadraat is 103.041. 103.041.
03:56
Yes? One more three-digit number please.
97
224000
3000
Ja? Nog één drie-cijferig getal graag.
03:59
Audience: Oh, 722.
98
227000
2000
Publiek: Oh, 722.
04:01
AB: 722 is 500 -- ooh, that's a harder one.
99
229000
3000
AB: 722 is 500 -- oei, die is moeilijker.
04:04
Is that 513,284?
100
232000
3000
Is dat 513.284?
04:07
Woman: Yes.
101
235000
1000
Vrouw: Ja.
04:08
AB: Yes? Oh, one more, one more three-digit number please.
102
236000
3000
AB: Ja? Oh, nog een ander drie-cijferig getal graag.
04:11
Audience: 162.
103
239000
1000
Publiek: 162.
04:12
162 squared is 26,244.
104
240000
4000
162 kwadraat is 26.244.
04:16
Thank you very much.
105
244000
2000
Dank u wel.
04:18
(Applause)
106
246000
6000
(Applaus)
04:25
Let me try to take this one step further.
107
253000
3000
Laat me proberen er nog een schepje bovenop te doen.
04:28
(Laughter)
108
256000
2000
(Gelach)
04:30
I'm going to try to square a four-digit number this time.
109
258000
3000
Ik ga nu proberen een vier-cijferig getal te kwadrateren.
04:33
Now you can all take your time on this; I will not beat you to the answer on this one,
110
261000
3000
Neem gerust de tijd bij deze; ik zal nu niet proberen als eerste te antwoorden,
04:36
but I will try to get the answer right.
111
264000
2000
maar ik zal wel proberen het antwoord goed te hebben.
04:38
To make this a little bit more random, let's take the fourth row this time,
112
266000
3000
Om dit een beetje willekeuriger te maken, laat ik deze keer de vierde rij nemen,
04:41
let's say, one, two, three, four.
113
269000
3000
laten we zeggen, een, twee, drie, vier.
04:44
If each of you would call out a single digit between zero and nine,
114
272000
2000
Als elk van jullie een cijfer willen roepen tussen nul en negen,
04:46
that will be the four-digit number that I'll square.
115
274000
3000
dan zal dat het vier-cijferige getal zijn dat ik zal kwadrateren.
04:49
Audience: Nine.
116
277000
1000
Publiek: Negen.
04:50
AB: Nine.
117
278000
1000
AB: Negen.
04:51
Audience: Seven. AB: Seven.
118
279000
1000
Publiek: Zeven. AB: Zeven.
04:52
Audience: Five. AB: Five.
119
280000
1000
Publiek: Vijf. AB: Vijf.
04:53
Audience: Eight. AB: Eight.
120
281000
1000
Publiek: Acht. AB: Acht.
04:55
9,758, this will take me a little bit of time, so bear with me.
121
283000
3000
9.758, dit zal me wat meer tijd kosten, dus heb geduld.
04:58
95,218,564?
122
286000
9000
95.218.564?
05:07
Woman: Yes.
123
295000
1000
Vrouw: Ja.
05:08
AB: Thank you very much.
124
296000
2000
AB: Dank u wel.
05:10
(Applause)
125
298000
7000
(Applaus)
05:18
Now, I would attempt to square a five-digit number --
126
306000
3000
Nu zou ik willen proberen een vijf-cijferig getal te kwadrateren --
05:21
and I can --
127
309000
2000
en dat kan ik --
05:23
but unfortunately most calculators cannot.
128
311000
2000
maar helaas kunnen de meeste rekenmachines dat niet.
05:25
(Laughter)
129
313000
2000
(Gelach)
05:27
Eight-digit capacity -- don't you hate that?
130
315000
3000
Een capaciteit van acht cijfers -- is dat niet erg?
05:30
So, since we've reached the limits of our calculators --
131
318000
3000
Dus, nu we de grenzen van onze rekenmachines hebben bereikt --
05:33
what's that? Does yours go --
132
321000
3000
Sorry? Gaat de uwe --
05:36
Woman: I don't know.
133
324000
1000
Vrouw: Ik weet het niet.
05:37
AB: Does yours go higher?
134
325000
2000
AB: Gaat de uwe hoger?
05:39
Oh -- yours does?
135
327000
2000
Oh -- die van u?
05:41
Man: I can probably do it.
136
329000
1000
Man: Ik kan het waarschijnlijk doen.
05:42
AB: I'll talk to you later.
137
330000
2000
AB: Ik spreek u later.
05:44
In the meanwhile, let me conclude
138
332000
2000
Laat me ondertussen het eerste deel van
05:46
the first part of my show by doing something a little trickier.
139
334000
3000
mijn show afsluiten door iets ingewikkelders te doen.
05:49
Let's take the largest number on the board here, 8649.
140
337000
3000
Laten we het grootste getal hier op het bord nemen, 8649.
05:52
Would you each enter that on your calculator?
141
340000
3000
Zou u dat allemaal op uw rekenmachine willen invoeren?
05:55
And instead of squaring it this time,
142
343000
2000
En in plaats van deze keer te kwadrateren,
05:57
I want you to take that number and multiply it
143
345000
2000
wil ik dat u dat getal neemt en vermenigvuldigt
05:59
by any three-digit number that you want,
144
347000
3000
met een ander drie-cijferig getal dat u kiest,
06:02
but don't tell me what you're multiplying by --
145
350000
2000
maar vertel me niet met wat u het vermenigvuldigt --
06:04
just multiply it by any random three-digit number.
146
352000
3000
vermenigvuldig het gewoon met een willekeurig drie-cijferig getal.
06:07
So you should have as an answer either
147
355000
2000
Dus als antwoord zou u of een getal van
06:09
a six-digit or probably a seven-digit number.
148
357000
4000
zes cijfers of waarschijnlijk van zeven cijfers krijgen.
06:13
How many digits do you have, six or seven?
149
361000
1000
Hoeveel cijfers heeft u, zes of zeven?
06:14
Seven, and yours? Woman: Seven.
150
362000
2000
Zeven, en u? Vrouw: Zeven.
06:16
AB: Seven? Seven?
151
364000
3000
AB: Zeven? Zeven?
06:19
And, uncertain.
152
367000
2000
En onbekend.
06:21
Man: Yeah.
153
369000
1000
Man: Ja.
06:22
AB: Seven. Is there any possible way that I could know
154
370000
2000
AB: Zeven. Is er enige manier waarop ik zou kunnen weten
06:24
what seven digit numbers you have? Say "No."
155
372000
3000
welke zeven-cijferige getallen u heeft? Zeg "Nee."
06:27
(Laughter)
156
375000
2000
(Gelach)
06:29
Good. Then I shall attempt the impossible --
157
377000
2000
Goed. Dan zal ik het onmogelijke proberen --
06:31
or at least the improbable.
158
379000
2000
of in ieder geval het onwaarschijnlijke.
06:33
What I'd like each of you to do is to call out for me
159
381000
2000
Wat ik zou willen dat elk van jullie doet, is zes van jullie
06:35
any six of your seven digits, any six of them,
160
383000
3000
zeven cijfers roepen, maakt niet uit welke zes,
06:38
in any order you'd like.
161
386000
2000
in elke volgorde die u wil.
06:40
(Laughter)
162
388000
1000
(Gelach)
06:41
One digit at a time, I shall try and determine the digit you've left out.
163
389000
5000
Ik zal één cijfer per keer proberen te bepalen welk cijfer u weggelaten heeft.
06:46
So, starting with your seven-digit number,
164
394000
2000
Dus, beginnend met uw zeven-cijferig getal,
06:48
call out any six of them please.
165
396000
2000
roep er zes cijfers van alstublieft.
06:50
Woman: One, OK, 197042.
166
398000
6000
Vrouw: Een, OK, 197042.
06:56
AB: Did you leave out the number 6?
167
404000
1000
AB: Liet u het cijfer 6 weg?
06:57
Woman: Yes, AB: Good, OK, that's one.
168
405000
2000
Vrouw: Ja. AB: Goed, OK, dat is een.
06:59
You have a seven-digit number, call out any six of them please.
169
407000
2000
U heeft een zeven-cijferig getal, noem er zes van alstublieft.
07:01
Woman: 44875.
170
409000
3000
Vrouw: 44875.
07:04
AB: I think I only heard five numbers. I -- wait -- 44875 --
171
412000
5000
AB: Ik geloof dat ik maar vijf cijfers hoorde. Ik - wacht - 44875 --
07:09
did you leave out the number 6?
172
417000
2000
liet u het cijfer 6 weg?
07:11
Woman: Yes. AB: Same as she did, OK. You've got a seven-digit number --
173
419000
2000
Vrouw: Ja. AB: Hetzelfde als zij deed, OK. U heeft een zeven-cijferig getal --
07:13
call out any six of them loud and clear.
174
421000
3000
roep er luid en duidelijk zes van.
07:16
Man: 079044.
175
424000
4000
Man: 079044.
07:20
AB: I think you left out the number 3?
176
428000
2000
AB: Volgens mij liet u het cijfer 3 weg?
07:22
That's three. The odds of me getting all four of these right by random guessing
177
430000
4000
Dat is drie. De kans dat ik alle vier goed heb door willekeurig te gokken
07:26
would be one in 10,000: 10 to the fourth power.
178
434000
3000
zou 1 op 10.000 zijn: 10 tot de vierde macht.
07:29
OK, any six of them.
179
437000
2000
OK, zes willekeurige cijfers.
07:32
Really scramble them up this time, please.
180
440000
2000
Mix ze goed door elkaar deze keer, alstublieft.
07:34
Man: 263972.
181
442000
4000
Man: 264972.
07:38
AB: Did you leave out the number 7?
182
446000
2000
AB: Liet u het cijfer 7 weg?
07:40
And let's give all four of these people a nice round of applause.
183
448000
2000
En geef deze vier mensen een hartelijk applaus.
07:42
Thank you very much. (Applause)
184
450000
2000
Dank u wel.
07:52
For my next number --
185
460000
2000
Voor mijn volgende nummer --
07:54
(Laughter)
186
462000
2000
(Gelach)
07:57
while I mentally recharge my batteries,
187
465000
2000
terwijl ik mijn mentale batterijen oplaad,
07:59
I have one more question for the audience.
188
467000
3000
heb ik nog een vraag voor het publiek.
08:02
By any chance, does anybody here happen to know
189
470000
5000
Weet iemand hier heel toevallig
08:07
the day of the week that they were born on?
190
475000
3000
op welke dag van de week ze geboren zijn?
08:10
If you think you know your birth day, raise your hand.
191
478000
4000
Als u denkt dat u uw geboortedag weet, steek uw hand op.
08:14
Let's see, starting with -- let's start with a gentleman first,
192
482000
3000
Eens zien, te beginnen met -- laten we met een man beginnen,
08:17
OK sir, what year was it, first of all? That's why I start with a gentleman first.
193
485000
3000
OK meneer, ten eerste, welk jaar was dat? Daarom begin ik met een man.
08:20
What year?
194
488000
1000
Welk jaar?
08:21
Audience: 1953.
195
489000
1000
Publiek: 1953.
08:22
AB: 1953, and the month?
196
490000
2000
AB: 1953, en de maand?
08:24
Audience: November. AB: November what?
197
492000
1000
Publiek: November. AB: November, welke datum?
08:25
Audience: 23rd.
198
493000
1000
Publiek: de 23e.
08:26
AB: 23rd -- was that a Monday? Audience: Yes.
199
494000
2000
AB: de 23e, was dat een maandag? Publiek: Ja.
08:28
Yes, good. Somebody else? Who else would like --
200
496000
2000
Ja, goed, iemand anders? Wie zou willen --
08:30
see I don't -- haven't seen any women's hands up.
201
498000
2000
tja ik heb geen -- geen opgestoken vrouwenhanden gezien.
08:32
OK, it's -- how about you, what year?
202
500000
2000
OK, het is -- u misschien, welk jaar?
08:34
Audience: 1949. AB: 1949, and the month?
203
502000
2000
Publiek: 1949. AB: 1949, en de maand?
08:36
Audience: October. AB: October what?
204
504000
1000
Publiek: Oktober. AB: Oktober, welke datum?
08:37
Audience: Fifth.
205
505000
1000
Publiek: De vijfde.
08:38
AB: Fifth -- was that a Wednesday?
206
506000
2000
AB: De vijfde -- was dat een woensdag?
08:40
Yes, my -- I'll go way to the back right now, how about you?
207
508000
2000
Ja, mijn -- ik ga nu helemaal naar achteren, u misschien?
08:42
Yell it out, what year? Audience: 1959.
208
510000
2000
Roept u maar, welk jaar? Publiek: 1959.
08:44
AB: 1959, OK -- and the month?
209
512000
2000
AB: 1959, OK -- en de maand?
08:46
Audience: February.
210
514000
2000
Publiek: Februari.
08:48
AB: February what? Audience: Sixth.
211
516000
2000
AB: De hoeveelste februari? Publiek: De zesde.
08:50
AB: Sixth -- was that a Friday? Audience: Yes.
212
518000
2000
AB: De zesde -- was dat een vrijdag? Publiek: Ja.
08:52
Good, how about the person behind her?
213
520000
2000
Goed, misschien de persoon achter haar?
08:54
Call -- call -- what year was it?
214
522000
2000
Gewoon roepen -- welk jaar was het?
08:56
Audience: 1947. AB: 1947, and the month?
215
524000
2000
Publiek: 1947. AB: 1947, en de maand?
08:58
Audience: May. AB: May what?
216
526000
2000
Publiek: Mei. AB: de hoeveelste mei?
09:00
Audience: Seventh. AB: Seventh -- would that be a Wednesday?
217
528000
2000
Publiek: De zevende. AB: De zevende -- zou dat een woensdag zijn?
09:02
Audience: Yes.
218
530000
1000
Publiek: Ja.
09:03
AB: Thank you very much.
219
531000
2000
AB: Dank u wel.
09:05
(Applause)
220
533000
3000
(Applaus)
09:09
Anybody here who'd like to know the day of the week they were born?
221
537000
3000
Wil iemand hier de dag van de week weten waarop ze geboren zijn?
09:12
We can do it that way.
222
540000
2000
We kunnen het zo doen.
09:14
Of course, I could just make up an answer and you wouldn't know,
223
542000
2000
Natuurlijk zou ik gewoon een antwoord kunnen verzinnen en u zou het niet weten,
09:16
so I come prepared for that.
224
544000
2000
dus daar ben ik op voorbereid.
09:18
I brought with me a book of calendars.
225
546000
2000
Ik heb een boek met kalenders meegenomen.
09:21
It goes as far back into the past as 1800, 'cause you never know.
226
549000
4000
Het gaat helemaal terug naar 1800, want je weet maar nooit.
09:25
(Laughter)
227
553000
2000
(Gelach)
09:27
I didn't mean to look at you, sir --
228
555000
2000
Het was niet mijn bedoeling naar u te kijken meneer --
09:29
you were just sitting there.
229
557000
2000
u zat daar gewoon.
09:31
Anyway, Chris, you can help me out here, if you wouldn't mind.
230
559000
3000
In ieder geval, Chris, je kan me helpen als je het niet erg vindt.
09:34
This is a book of calendars, and I'll ask --
231
562000
2000
Dit is een boek met kalenders, en ik zal vragen --
09:36
who was it that wanted to know their birth day? You sir? OK.
232
564000
2000
wie zijn geboortedag wilde weten? U meneer? OK.
09:38
What year was it, first of all?
233
566000
2000
Ten eerste, welk jaar was het?
09:40
Audience: 1966.
234
568000
1000
Publiek: 1966.
09:41
AB: '66 -- turn to the calendar with 1966 --
235
569000
2000
AB: 1966 -- ga naar de kalender van 1966 --
09:43
and what month?
236
571000
2000
en welke maand?
09:45
Audience: April. AB: April what?
237
573000
2000
Publiek: April. AB: De hoeveelste april?
09:47
Audience: 17th. AB: 17th -- I believe that was a Sunday.
238
575000
2000
Publiek: De 17e. AB: De 17e -- ik geloof dat dat een zondag was.
09:50
Can you confirm, Chris?
239
578000
2000
Kan je dat bevestigen Chris?
09:52
Chris Anderson: Yes. AB: Yeah, OK. I'll tell you what, Chris:
240
580000
2000
Chris Anderson: Ja. AB: Ja, OK. Ik zal je wat vertellen, Chris:
09:54
as long as you have that book in front of you,
241
582000
3000
zolang als je dat boek voor je hebt,
09:57
do me a favor, turn to a year outside of the 1900s,
242
585000
4000
doe me een plezier, en ga naar een jaar buiten de 20e eeuw,
10:01
either into the 1800s or way into the 2000s --
243
589000
3000
ofwel in de 19e eeuw of ver in de 21e eeuw --
10:04
that'll be a much greater challenge for me.
244
592000
1000
dat zal een veel grotere uitdaging voor me zijn.
10:06
What year, Chris, would you like?
245
594000
1000
Welk jaar zou je willen, Chris?
10:07
CA: 1824.
246
595000
1000
CA: 1824.
10:08
AB: 1824, OK.
247
596000
3000
AB: 1824, OK.
10:11
And what month? CA: June.
248
599000
2000
En welke maand? CA: Juni.
10:13
AB: June what? CA: Sixth.
249
601000
1000
AB: De hoeveelste juni? CA: De zesde.
10:15
AB: Sixth -- was that a Sunday?
250
603000
2000
AB: De zesde -- was dat een zondag?
10:17
CA: It was. AB: And it was cloudy.
251
605000
2000
CA: Dat was het. AB: En het was bewolkt.
10:20
Good, thank you very much.
252
608000
2000
Goed, dank je wel.
10:22
(Applause)
253
610000
6000
(Applaus)
10:28
But I'd like to wrap things up now
254
616000
2000
Maar ik zou er nu een eind aan willen breien
10:30
by alluding to something
255
618000
3000
door te refereren aan iets
10:33
from earlier in the presentation.
256
621000
2000
van eerder in de show.
10:35
There was a gentleman up here who had a 10-digit calculator.
257
623000
3000
Er was een man op het podium die een 10-cijferige rekenmachine had.
10:38
Where is he, would you stand up,
258
626000
2000
Waar is hij, zou u willen opstaan
10:42
10-digit guy?
259
630000
2000
tien-cijfer man?
10:44
OK, well stand up for me just for a second,
260
632000
3000
OK, sta eventjes voor me op,
10:47
so I can see where you are.
261
635000
2000
zodat ik kan zien waar u bent.
10:49
OK, oh, OK -- you have a 10-digit calculator, sir, as well?
262
637000
3000
OK, oh, OK -- u heeft ook een tien-cijferige rekenmachine meneer?
10:52
OK, what I'm going to try and do, is to square in my head
263
640000
4000
OK, wat ik ga proberen te doen, is om in mijn hoofd een vijf-cijferig getal
10:56
a five-digit number requiring a 10-digit calculator.
264
644000
3000
te kwadrateren waar een tien-cijferige rekenmachine voor nodig is.
10:59
But to make my job more interesting for you, as well as for me,
265
647000
5000
Maar om mijn taak zowel voor u als voor mij interessanter te maken,
11:04
I'm going to do this problem
266
652000
2000
ga ik dit probleem
11:06
thinking out loud.
267
654000
2000
met hardop denken oplossen.
11:08
So you can actually, honestly hear
268
656000
3000
U kunt dus echt, eerlijk horen
11:11
what's going on in my mind
269
659000
2000
wat er in mijn hoofd omgaat
11:13
while I do a calculation of this size.
270
661000
2000
terwijl ik een berekening van deze grootte doe.
11:15
Now, I have to apologize to our magician friend Lennart Green.
271
663000
3000
OK, ik ben onze magiër-vriend Lennart Green een excuus schuldig.
11:18
I know as a magician we're not supposed to reveal our secrets,
272
666000
4000
Ik weet dat wij magiërs niet verondersteld worden onze geheimen te onthullen,
11:22
but I'm not too afraid that people are going
273
670000
2000
maar ik ben niet zo bang dat mensen volgende week
11:24
to start doing my show next week, so --
274
672000
2000
mijn show zullen gaan doen, dus --
11:26
I think we're OK.
275
674000
2000
dat komt wel goed.
11:30
So, let's see, let's take a --
276
678000
3000
Dus, eens zien, laten we een --
11:33
let's take a different row of people, starting with you.
277
681000
2000
laten we een andere rij mensen nemen, te beginnen bij u.
11:35
I'll get five digits: one, two, three, four --
278
683000
3000
Ik krijg vijf cijfers: een, twee, drie, vier --
11:38
oh, I did this row already. Let's do the row before you,
279
686000
2000
oh ik heb deze rij al gehad. Laten we de rij voor u doen,
11:40
starting with you sir: one, two, three, four, five.
280
688000
3000
te beginnen met u meneer: een, twee, drie, vier, vijf.
11:43
Call out a single digit -- that will be the five-digit number
281
691000
3000
Roep één cijfer -- dat zal het vijf-cijferig getal zijn dat ik
11:46
that I will try to square. Go ahead.
282
694000
2000
zal proberen te kwadrateren. Ga uw gang.
11:48
Audience: Five. AB: Five.
283
696000
2000
Publiek: Vijf. AB: Vijf.
11:50
Audience: Seven. AB: Seven.
284
698000
1000
Publiek: Zeven. AB: Zeven.
11:51
Audience: Six. AB: Six.
285
699000
1000
Publiek: Zes. AB: Zes.
11:52
Audience: Eight. AB: Eight.
286
700000
2000
Publiek: Acht. AB: Acht.
11:54
Audience: Three. AB: Three.
287
702000
2000
Publiek: Drie. AB: Drie.
11:56
57,683
288
704000
3000
57.683
12:01
squared. Yuck.
289
709000
2000
kwadraat. Bah.
12:03
Let me explain to you how
290
711000
2000
Laat me u uitleggen hoe
12:05
I'm going to attempt this problem.
291
713000
3000
ik dit probleem ga aanpakken.
12:08
I'm going to break the problem down into three parts.
292
716000
3000
Ik ga het probleem in drie stukken verdelen.
12:11
I'll do 57,000 squared,
293
719000
2000
Ik zal 57.000 kwadraat,
12:13
plus 683 squared,
294
721000
3000
plus 683 kwadraat,
12:17
plus 57,000 times
295
725000
3000
plus 57.000 keer
12:20
683 times two.
296
728000
2000
683 keer twee.
12:22
Add all those numbers together,
297
730000
2000
Al die getallen bij elkaar optellen,
12:24
and with any luck, arrive at the answer.
298
732000
3000
en met een beetje geluk bij het antwoord uitkomen.
12:28
Now, let me recap.
299
736000
2000
Samenvattend:
12:31
Thank you.
300
739000
2000
Dank u.
12:34
While I explain something else --
301
742000
2000
Terwijl ik iets anders uitleg --
12:37
-- I know, that you can use, right?
302
745000
2000
-- ik weet het, dat je kan gebruiken, klopt?
12:40
While I do these calculation[s],
303
748000
2000
Terwijl ik deze berekening doe,
12:42
you might hear certain words,
304
750000
2000
zou u bepaalde woorden,
12:44
as opposed to numbers, creep into the calculation.
305
752000
4000
dus geen cijfers, in de berekening kunnen horen sluipen.
12:48
Let me explain what that is.
306
756000
1000
Laat me uitleggen wat dat is.
12:49
This is a phonetic code,
307
757000
2000
Dit is een fonetische code,
12:51
a mnemonic device that I use,
308
759000
2000
een geheugenapparaat dat ik gebruik,
12:53
that allows me to convert numbers into words.
309
761000
3000
dat me in staat stelt getallen in woorden te wijzigen.
12:56
I store them as words, and later on retrieve them as numbers.
310
764000
3000
Ik sla ze op als woorden, en haal ze later terug als getallen.
12:59
I know it sounds complicated; it's not --
311
767000
2000
Ik weet dat het ingewikkeld klinkt, dat is het niet --
13:01
I just don't want you to think you're seeing something out of "Rain Man" here.
312
769000
3000
maar ik wil niet dat u denkt hier iets uit "Rain Man" te zien.
13:04
(Laughter)
313
772000
2000
(Gelach)
13:06
There's definitely a method to my madness --
314
774000
2000
Er zit absoluut een methode in mijn gekte --
13:08
definitely, definitely. Sorry.
315
776000
2000
absoluut, absoluut. Sorry.
13:10
(Laughter)
316
778000
3000
(Gelach)
13:14
If you want to talk to me about ADHD afterwards,
317
782000
2000
Als u me later wil spreken over ADHD,
13:16
you can talk to me then. All right --
318
784000
2000
kan dat later. OK --
13:18
by the way, one last instruction,
319
786000
2000
trouwens, een laatste instructie
13:20
for my judges with the calculators -- OK, you know who you are --
320
788000
3000
voor de jury met de rekenmachines -- OK, u weet wie u bent --
13:23
there is at least a 50 percent chance
321
791000
3000
er is een kans van tenminste 50 procent
13:26
that I will make a mistake here.
322
794000
3000
dat ik een fout zal maken.
13:29
If I do, don't tell me what the mistake is;
323
797000
3000
Als dat zo is, vertel me niet wat de fout is;
13:32
just say, "you're close," or something like that, and I'll try and figure out the answer --
324
800000
3000
zeg maar "je zit in de buurt" of zoiets, en ik zal proberen het antwoord te vinden --
13:35
which could be pretty entertaining in itself.
325
803000
3000
wat op zichzelf redelijk vermakelijk zou kunnen zijn.
13:39
If, however, I am right,
326
807000
2000
Maar, als ik gelijk heb,
13:41
whatever you do, don't keep it to yourself, OK?
327
809000
3000
wat je ook doet, hou het niet voor jezelf, OK?
13:44
(Laughter)
328
812000
1000
(Gelach)
13:45
Make sure everybody knows that I got the answer right,
329
813000
2000
Zorg ervoor dat iedereen weet dat ik het antwoord goed had,
13:47
because this is my big finish, OK.
330
815000
3000
want dit is mijn grote finale. OK.
13:50
So, without any more stalling,
331
818000
3000
Dus, zonder verder uitstel,
13:53
here we go.
332
821000
3000
hier gaan we.
13:56
I'll start the problem in the middle, with 57 times 683.
333
824000
2000
Ik zal het probleem in het midden starten, met 57 maal 683.
13:58
Now, 57 times 68 is 3,400, plus 476 is 3876,
334
826000
3000
OK, 57 maal 68 is 3.400, plus 476 is 3.876,
14:01
that's 38,760 plus 171,
335
829000
3000
dat is 38.760 plus 171,
14:04
38,760 plus 171 is 38,931.
336
832000
3000
38.760 plus 171 is 38.931.
14:07
38,931; double that to get 77,862.
337
835000
4000
38.931; verdubbel dat om 77.862 te krijgen.
14:11
77,862 becomes cookie fission,
338
839000
2000
77.862 wordt koekje splitsing,
14:13
cookie fission is 77,822.
339
841000
4000
koekje splitsing is 77.822.
14:17
That seems right, I'll go on. Cookie fission, OK.
340
845000
2000
Dat lijkt goed, ik ga verder. Koekje splitsing, OK.
14:19
Next, I do 57 squared, which is 3,249, so I can say,
341
847000
4000
Dan kwadrateer ik 57, dat is 3.249, dus ik kan zeggen,
14:23
three billion. Take the 249, add that to cookie, 249,
342
851000
5000
drie biljoen. Neem de 249, voeg dat toe aan koekje, 249,
14:28
oops, but I see a carry coming --
343
856000
2000
oeps, maar ik zie een ??? aankomen --
14:30
249 --
344
858000
2000
249 --
14:32
add that to cookie, 250 plus 77,
345
860000
2000
voeg dat toe aan koekje, 250 plus 77,
14:34
is 327 million --
346
862000
4000
is 327 miljoen --
14:38
fission, fission, OK, finally, we do 683 squared,
347
866000
2000
splitsing, splitsing, OK, tenslotte 683 kwadraat,
14:41
that's 700 times 666, plus 17 squared
348
869000
2000
dat is 700 maal 666, plus 17 kwadraat
14:43
is 466,489, rev up if I need it,
349
871000
3000
is 466.489, opschieten als ik het nodig heb,
14:46
rev up, take the 466,
350
874000
2000
opschieten, neem de 466,
14:48
add that to fission, to get,
351
876000
2000
voeg dat toe aan splitsing, dan krijg je --
14:50
oh gee --
352
878000
2000
oh jee --
14:54
328,489.
353
882000
4000
328.489.
14:58
Audience: Yeah!
354
886000
1000
Publiek: Ja !
14:59
AB: Good.
355
887000
1000
AB: Goed.
15:00
(Applause)
356
888000
1000
(Applaus)
15:01
Thank you very much.
357
889000
2000
Dank u wel.
15:03
I hope you enjoyed mathemagics. Thank you.
358
891000
2000
Ik hoop dat u genoten heeft van mathemagie. Dank u wel.
15:05
(Applause)
359
893000
4000
(Applaus)
ABOUT THE SPEAKER
Arthur Benjamin - MathemagicianUsing daring displays of algorithmic trickery, lightning calculator and number wizard Arthur Benjamin mesmerizes audiences with mathematical mystery and beauty.
Why you should listen
Arthur Benjamin makes numbers dance. In his day job, he's a professor of math at Harvey Mudd College; in his other day job, he's a "Mathemagician," taking the stage in his tuxedo to perform high-speed mental calculations, memorizations and other astounding math stunts. It's part of his drive to teach math and mental agility in interesting ways, following in the footsteps of such heroes as Martin Gardner.
Benjamin is the co-author, with Michael Shermer, of Secrets of Mental Math (which shares his secrets for rapid mental calculation), as well as the co-author of the MAA award-winning Proofs That Really Count: The Art of Combinatorial Proof. For a glimpse of his broad approach to math, see the list of research talks on his website, which seesaws between high-level math (such as his "Vandermonde's Determinant and Fibonacci SAWs," presented at MIT in 2004) and engaging math talks for the rest of us ("An Amazing Mathematical Card Trick").
Arthur Benjamin | Speaker | TED.com