TED2005
Arthur Benjamin: A performance of "Mathemagic"
Arthur Benjamin: Arthur Benjamin przedstawia „Matemagię”
Filmed:
Readability: 3.2
9,599,588 views
W żywiołowym przedstawieniu „matemagik” Arthur Benjamin stawia czoła kalkulatorom w obliczaniu kwadratów 3-cyfrowych liczb, rozwiązuje inne potężne równania w pamięci oraz zgaduje daty urodzin. Jak to robi? Zobaczcie sami.
Arthur Benjamin - Mathemagician
Using daring displays of algorithmic trickery, lightning calculator and number wizard Arthur Benjamin mesmerizes audiences with mathematical mystery and beauty. Full bio
Using daring displays of algorithmic trickery, lightning calculator and number wizard Arthur Benjamin mesmerizes audiences with mathematical mystery and beauty. Full bio
Double-click the English transcript below to play the video.
00:13
Well, good morning ladies and gentlemen.
0
1000
1000
Witam Panie i Panowie.
00:14
My name is Art Benjamin, and I am a "mathemagician."
1
2000
3000
Nazywam się Arthur Benjamin i jestem "matemagikiem".
00:18
What that means is, I combine my loves of math and magic
2
6000
3000
Znaczy to, że łączę swoje zamiłowanie do matematyki i magii,
00:21
to do something I call "mathemagics."
3
9000
2000
by robić coś co nazywam "matemagią".
00:24
But before I get started, I have a quick question for the audience.
4
12000
3000
Zanim jednak zacznę, chciałbym zadać jedno pytanie.
00:27
By any chance, did anyone happen
5
15000
2000
Czy może ktoś z Państwa
00:29
to bring with them this morning a calculator?
6
17000
4000
wziął ze sobą dzisiaj kalkulator?
00:33
Seriously, if you have a calculator with you, raise your hand, raise your hand.
7
21000
4000
Pytam poważnie, jeśli ktoś posiada kalkulator proszę podnieść rękę.
00:37
I -- was -- your hand go up?
8
25000
2000
Czy widziałem Pana rękę w górze?
00:39
Now bring it out, bring it out. Anybody else?
9
27000
2000
Proszę je powyciągać. Ktoś jeszcze?
00:41
I see, I see one way in the back.
10
29000
2000
Widzę jedną osobę w tyle.
00:43
You sir, that's three,
11
31000
2000
Tak, z Panem będą trzy.
00:45
And anybody on this side here?
12
33000
3000
Może ktoś po tej stronie?
00:48
OK, you over there on the aisle. Would the four of you with calculators
13
36000
2000
OK, jeszcze Pani w przejściu. Czy mogę was prosić
00:50
please bring out your calculators, then join me up on stage.
14
38000
3000
byście zabrali kalkulatory i przyłączyli się do mnie na scenie.
00:53
And let's give these volunteers a nice round of applause.
15
41000
2000
Proszę o gorące oklaski dla ochotników.
00:55
(Applause)
16
43000
3000
(Brawa)
00:58
That's right. Now, since I haven't had the chance
17
46000
3000
Ponieważ nie miałem okazji
01:01
to work with these calculators, I need to make sure
18
49000
3000
pracować z tymi kalkulatorami, chciałbym się upewnić,
01:04
that they are all working properly.
19
52000
2000
że pracują poprawnie.
01:06
Would somebody get us started by giving us a
20
54000
2000
Czy mógłbym kogoś prosić o podanie
01:08
two-digit number please?
21
56000
3000
dwucyfrowej liczby?
01:11
How about a two-digit number?
22
59000
2000
Poproszę jakąś dwucyfrową liczbę.
01:13
Audience: 22.
23
61000
1000
Publiczność: 22.
01:14
Arthur Benjamin: 22. And another two-digit number, Sir?
24
62000
2000
Arthur Benjamin: 22. I jeszcze jedną dwucyfrową liczbę?
01:16
Audience: 47.
25
64000
1000
Publiczność: 47.
01:17
AB: Multiply 22 times 47, make sure you get 1,034,
26
65000
4000
AB: Pomnóżcie 22 przez 47 i upewnijcie się że otrzymaliście 1.034,
01:21
or the calculators are not working. Do all of you get 1,034? 1,034?
27
69000
5000
albo wasze kalkulatory nie działają. Wszyscy otrzymali 1.034? 1.034?
01:26
Woman: No.
28
74000
1000
Kobieta: Nie.
01:27
AB: 594. Let's give three of them a nice round of applause there.
29
75000
4000
AB: 594. Proszę nagrodzić trójkę z nich gorącymi brawami.
01:31
(Applause)
30
79000
2000
(Brawa)
01:33
Would you like to try a more standard calculator, just in case?
31
81000
2000
Nie chciała by Pani może spróbować prostszego kalkulatora?
01:35
OK, great.
32
83000
2000
Dobrze.
01:37
What I'm going to try and do then --
33
85000
2000
Co zamierzałem zrobić --
01:39
I notice that took some of you a little bit of time to get your answer.
34
87000
3000
Zauważyłem, że zajęło wam to trochę czasu.
01:42
That's OK. I'll give you a shortcut for multiplying
35
90000
3000
Zademonstruję więc skrót, który pozwoli wam mnożyć
01:45
even faster on the calculator.
36
93000
2000
jeszcze szybciej.
01:47
There is something called the square of a number,
37
95000
2000
Istnieje coś takiego jak kwadrat liczby, który,
01:49
which most of you know is taking a number
38
97000
2000
jak pewnie wszyscy wiedzą, stanowi ta liczba
01:51
and multiplying it by itself.
39
99000
2000
pomnożona przez samą siebie.
01:53
For instance, five squared would be?
40
101000
2000
Na przykład, pięć do kwadratu to... ?
01:55
Audience: 25.
41
103000
1000
Publiczność: 25.
01:56
AB: 25. Now, the way we can square on most calculators --
42
104000
2000
AB: 25. Na większości kalkulatorów --
01:58
let me demonstrate with this one --
43
106000
2000
może zademonstruję na tym tutaj --
02:00
is by taking the number, such as five,
44
108000
2000
uzyskamy kwadrat wybierając jakąś liczbę, np. pięć,
02:02
hitting "times" and then "equals,"
45
110000
3000
wciskając "pomnóż", a następnie "równa się",
02:05
and on most calculators that will give you the square.
46
113000
3000
co powinno dać nam kwadrat z pięciu.
02:08
On some of these ancient RPN calculators,
47
116000
2000
Niektóre starsze kalkulatory ONP
02:10
you've got an "x squared" button on it,
48
118000
2000
posiadają funkcję "x kwadrat",
02:12
will allow you to do the calculation even faster.
49
120000
3000
co pozwola na jeszcze szybsze obliczenia.
02:15
What I'm going to try and do now is to square, in my head,
50
123000
3000
Postaram się teraz, wyłącznie w pamięci, podnieść
02:18
four two-digit numbers
51
126000
2000
cztery dwucyfrowe liczby do kwadratu szybciej,
02:20
faster than they can do on their calculators, even using the shortcut method.
52
128000
4000
niż osoby z kalkulatorami, nawet z użyciem skrótów.
02:24
What I'll use is the second row this time, and I'll get four of you --
53
132000
2000
Poproszę tym razem cztery osoby z drugiego rzędu --
02:26
one, two, three, four -- to each yell out a two-digit number,
54
134000
3000
raz, dwa, trzy, cztery -- niech każda z was poda dwucyfrową liczbę,
02:29
and if you would square the first number,
55
137000
4000
i niech Pani policzy kwadrat z pierwszej liczby,
02:33
and if you would square the second, the third and the fourth,
56
141000
2000
Pani z drugiej, Pan z trzeciej i Pan z czwartej,
02:35
I will try and race you to the answer. OK?
57
143000
3000
a ja postaram się wyprzedzić was z odpowiedzą. OK?
02:38
So quickly, a two-digit number please.
58
146000
3000
Zaczynamy -- poproszę dwucyfrową liczbę.
02:41
Audience: 37.
59
149000
1000
Publiczność: 37
02:42
AB: 37 squared, OK.
60
150000
1000
AB: 37 do kwadratu, OK.
02:44
Audience: 23.
61
152000
1000
Publiczność: 23.
02:45
AB: 23 squared, OK.
62
153000
2000
AB: 23 do kwadratu, OK.
02:47
Audience: 59.
63
155000
1000
Publiczność: 59.
02:48
AB: 59 squared, OK, and finally?
64
156000
1000
AB: 59 do kwadratu i ostatnia?
02:49
Audience: 93.
65
157000
2000
Publiczność: 93.
02:51
AB: 93 squared. Would you call out your answers, please?
66
159000
2000
AB: 93 do kwadratu. Proszę podać swoje odpowiedzi.
02:54
Woman: 1369. AB: 1369.
67
162000
2000
Kobieta: 1369. AB: 1369.
02:56
Woman: 529.
68
164000
1000
Kobieta: 529.
02:57
AB: 529.
69
165000
1000
AB: 529.
02:58
Man: 3481.
70
166000
1000
Mężczyzna: 3481.
02:59
AB: 3481.
71
167000
1000
AB: 3481.
03:00
Man: 8649.
72
168000
1000
Mężczyzna: 8649.
03:01
AB: Thank you very much.
73
169000
1000
AB: Dziękuję bardzo.
03:02
(Applause)
74
170000
5000
(Brawa)
03:07
Let me try to take this one step further.
75
175000
3000
Podniosę teraz poprzeczkę.
03:10
I'm going to try to square some three-digit numbers this time.
76
178000
3000
Tym razem spróbuję podnieść do kwadratu trzycyfrowe liczby.
03:13
I won't even write these down --
77
181000
2000
Nie będę ich nawet zapisywał --
03:15
I'll just call them out as they're called out to me.
78
183000
2000
zaraz po otrzymaniu liczby podam odpowiedź.
03:17
Anyone I point to, call out a three-digit number.
79
185000
3000
Poproszę każdą wskazaną osobę o podanie trzycyfrowej liczby,
03:20
Anyone on our panel, verify the answer.
80
188000
2000
a naszą komisję o sprawdzanie wyników.
03:22
Just give some indication if it's right.
81
190000
2000
Wystarczy sygnał, jeśli jest poprawny.
03:24
A three-digit number, sir, yes?
82
192000
2000
Proszę o trzycyfrową liczbę.
03:27
Audience: 987.
83
195000
1000
Publiczność: 987.
03:28
AB: 987 squared is 974,169.
84
196000
3000
AB: 987 do kwadratu daje 974.169.
03:31
(Laughter)
85
199000
2000
(Śmiech)
03:33
Yes? Good.
86
201000
2000
Dobrze? OK.
03:35
Another, another three-digit --
87
203000
2000
Następną, następną trzycyfrową --
03:37
(Applause)
88
205000
1000
(Brawa)
03:38
-- another three-digit number, sir?
89
206000
3000
-- następną trzycyfrową liczbę, może Pan?
03:41
Audience: 457.
90
209000
1000
Publiczność: 457.
03:42
AB: 457 squared is 205,849.
91
210000
3000
AB: 457 do kwadratu daje 205.849.
03:45
205,849?
92
213000
2000
205.849?
03:47
Yes?
93
215000
2000
Tak?
03:49
OK, another, another three-digit number, sir?
94
217000
3000
Dobrze, kolejną trzycyfrową liczbę. Pan?
03:52
Audience: 321.
95
220000
1000
Publiczność: 321.
03:53
AB: 321 is 103,041. 103,041.
96
221000
3000
AB: 321 daje 103.041. 103.041.
03:56
Yes? One more three-digit number please.
97
224000
3000
Tak? Jeszcze jedną trzycyfrową liczbę proszę.
03:59
Audience: Oh, 722.
98
227000
2000
Publiczność: 722.
04:01
AB: 722 is 500 -- ooh, that's a harder one.
99
229000
3000
AB: 722 daje 500 -- yyy, ta jest trudniejsza.
04:04
Is that 513,284?
100
232000
3000
Czy jest to 513.284?
04:07
Woman: Yes.
101
235000
1000
Kobieta: Tak.
04:08
AB: Yes? Oh, one more, one more three-digit number please.
102
236000
3000
AB: Dobrze? OK, poproszę jeszcze jedną trzycyfrową liczbę.
04:11
Audience: 162.
103
239000
1000
Publiczność: 162.
04:12
162 squared is 26,244.
104
240000
4000
162 do kwadratu daje 26.244.
04:16
Thank you very much.
105
244000
2000
Dziękuję bardzo.
04:18
(Applause)
106
246000
6000
(Brawa)
04:25
Let me try to take this one step further.
107
253000
3000
Teraz ponownie podniosę poprzeczkę.
04:28
(Laughter)
108
256000
2000
(Śmiech)
04:30
I'm going to try to square a four-digit number this time.
109
258000
3000
Tym razem spróbuję podnieść do kwadratu czterocyfrową liczbę.
04:33
Now you can all take your time on this; I will not beat you to the answer on this one,
110
261000
3000
Nie musicie się już spieszyć; bardziej niż na czasie obliczeń skupię się na
04:36
but I will try to get the answer right.
111
264000
2000
podaniu poprawnej odpowiedzi.
04:38
To make this a little bit more random, let's take the fourth row this time,
112
266000
3000
By było to bardziej losowe, poproszę tym razem czwarty rząd,
04:41
let's say, one, two, three, four.
113
269000
3000
powiedzmy, raz, dwa, trzy, cztery.
04:44
If each of you would call out a single digit between zero and nine,
114
272000
2000
Chciałbym, by każdy z was podał jedną liczbę od zera do dziewięciu,
04:46
that will be the four-digit number that I'll square.
115
274000
3000
co razem da czterocyfrową liczbę, którą podniosę do kwadratu.
04:49
Audience: Nine.
116
277000
1000
Publiczność: Dziewięć.
04:50
AB: Nine.
117
278000
1000
AB: Dziewięć.
04:51
Audience: Seven. AB: Seven.
118
279000
1000
Publiczność: Siedem. AB: Siedem.
04:52
Audience: Five. AB: Five.
119
280000
1000
Publiczność: Pięć. AB: Pięć.
04:53
Audience: Eight. AB: Eight.
120
281000
1000
Publiczność: Osiem. AB: Osiem.
04:55
9,758, this will take me a little bit of time, so bear with me.
121
283000
3000
9.758, zajmie mi to trochę czasu więc proszę o cierpliwość.
04:58
95,218,564?
122
286000
9000
95.218.564?
05:07
Woman: Yes.
123
295000
1000
Kobieta: Tak.
05:08
AB: Thank you very much.
124
296000
2000
AB: Dziękuję bardzo.
05:10
(Applause)
125
298000
7000
(Brawa)
05:18
Now, I would attempt to square a five-digit number --
126
306000
3000
Podjąłbym się podniesienia do kwadratu pięciocyfrowej liczby --
05:21
and I can --
127
309000
2000
bo potrafię --
05:23
but unfortunately most calculators cannot.
128
311000
2000
niestety większość kalkulatorów tego nie zrobi.
05:25
(Laughter)
129
313000
2000
(Śmiech)
05:27
Eight-digit capacity -- don't you hate that?
130
315000
3000
Nie ma to jak ośmiocyfrowa pojemność, prawda?
05:30
So, since we've reached the limits of our calculators --
131
318000
3000
Ponieważ osiągnęliśmy szczyt możliwości naszych kalkulatorów --
05:33
what's that? Does yours go --
132
321000
3000
słucham? Pani potrafi --
05:36
Woman: I don't know.
133
324000
1000
Kobieta: Nie wiem.
05:37
AB: Does yours go higher?
134
325000
2000
AB: Pani ma większą pojemność?
05:39
Oh -- yours does?
135
327000
2000
O -- Pana ma?
05:41
Man: I can probably do it.
136
329000
1000
Mężczyzna: Sądzę, że tak.
05:42
AB: I'll talk to you later.
137
330000
2000
AB: Porozmawiam z Panem później.
05:44
In the meanwhile, let me conclude
138
332000
2000
Tymczasem, chciałbym zakończyć
05:46
the first part of my show by doing something a little trickier.
139
334000
3000
pierwszą część przedstawienia czymś bardziej skomplikowanym.
05:49
Let's take the largest number on the board here, 8649.
140
337000
3000
Weźmy np. największą liczbę na tablicy, czyli 8649.
05:52
Would you each enter that on your calculator?
141
340000
3000
Czy moglibyście wprowadzić ją do kalkulatorów?
05:55
And instead of squaring it this time,
142
343000
2000
Tym razem chciałbym, żebyście, zamiast podnosić ją do kwadratu, pomnożyli ją
05:57
I want you to take that number and multiply it
143
345000
2000
Tym razem chciałbym, żebyście, zamiast podnosić ją do kwadratu, pomnożyli ją
05:59
by any three-digit number that you want,
144
347000
3000
przez dowolną trzycyfrową liczbę.
06:02
but don't tell me what you're multiplying by --
145
350000
2000
Nie mówcie przy tym co to za liczba --
06:04
just multiply it by any random three-digit number.
146
352000
3000
po prostu pomnóżcie je.
06:07
So you should have as an answer either
147
355000
2000
Jako odpowiedź powinniście otrzymać
06:09
a six-digit or probably a seven-digit number.
148
357000
4000
sześcio bądź nawet siedmiocyfrową liczbę.
06:13
How many digits do you have, six or seven?
149
361000
1000
Ile cyfr mają wasze liczby, sześć czy siedem?
06:14
Seven, and yours? Woman: Seven.
150
362000
2000
Siedem. A Pani? Kobieta: Siedem.
06:16
AB: Seven? Seven?
151
364000
3000
AB: Siedem? Siedem?
06:19
And, uncertain.
152
367000
2000
I, brak odpowiedzi.
06:21
Man: Yeah.
153
369000
1000
Mężczyzna: Tak.
06:22
AB: Seven. Is there any possible way that I could know
154
370000
2000
AB: Siedem. Czy istnieje jakakolwiek szansa na to bym wiedział,
06:24
what seven digit numbers you have? Say "No."
155
372000
3000
jakie siedem cyfr otrzymaliście? Powiedzcie "Nie".
06:27
(Laughter)
156
375000
2000
(Śmiech)
06:29
Good. Then I shall attempt the impossible --
157
377000
2000
Dobrze. W takim razie podejmę się niemożliwego --
06:31
or at least the improbable.
158
379000
2000
a przynajmniej mało prawdopodobnego.
06:33
What I'd like each of you to do is to call out for me
159
381000
2000
Chciałbymm żeby każdy z was podał mi
06:35
any six of your seven digits, any six of them,
160
383000
3000
wybrane sześć z siedmiu cyfr jakie otrzymaliście,
06:38
in any order you'd like.
161
386000
2000
w dowolnej kolejności.
06:40
(Laughter)
162
388000
1000
(Śmiech)
06:41
One digit at a time, I shall try and determine the digit you've left out.
163
389000
5000
A ja spróbuję podać tą, którą pominęliście.
06:46
So, starting with your seven-digit number,
164
394000
2000
Zaczniemy od Pani siedmiocyfrowej liczby.
06:48
call out any six of them please.
165
396000
2000
Proszę podać dowolne sześć cyfr.
06:50
Woman: One, OK, 197042.
166
398000
6000
Kobieta: Jeden, OK, 197042.
06:56
AB: Did you leave out the number 6?
167
404000
1000
AB: Czy pominięta cyfra to 6?
06:57
Woman: Yes, AB: Good, OK, that's one.
168
405000
2000
Kobieta: Tak, AB: OK, czyli właściwa.
06:59
You have a seven-digit number, call out any six of them please.
169
407000
2000
Ma Pani siedmiocyfrową liczbę, proszę podać dowolne sześć z nich.
07:01
Woman: 44875.
170
409000
3000
Kobieta: 44875.
07:04
AB: I think I only heard five numbers. I -- wait -- 44875 --
171
412000
5000
AB: Wydaje mi się, że usłyszałem tylko pięć cyfr. Chwileczkę -- 44875 --
07:09
did you leave out the number 6?
172
417000
2000
Czy opuściła Pani cyfrę 6?
07:11
Woman: Yes. AB: Same as she did, OK. You've got a seven-digit number --
173
419000
2000
Kobieta: Tak. AB: A więc tą samą co poprzedniczka. Dobrze. Pan ma siedmiocyfrową liczbę --
07:13
call out any six of them loud and clear.
174
421000
3000
proszę podać jasno i wyraźnie dowolne sześć z nich.
07:16
Man: 079044.
175
424000
4000
Mężczyzna: 079044.
07:20
AB: I think you left out the number 3?
176
428000
2000
AB: Sądzę, że pominął Pan cyfrę 3.
07:22
That's three. The odds of me getting all four of these right by random guessing
177
430000
4000
Trzy za nami. Szansa na to, że podam cztery cyfry poprawnie wyłącznie zgadując
07:26
would be one in 10,000: 10 to the fourth power.
178
434000
3000
jest jak jeden do 10.000: to jest 10 do czwartej potęgi.
07:29
OK, any six of them.
179
437000
2000
Dobrze, sześć dowolnych liczb.
07:32
Really scramble them up this time, please.
180
440000
2000
Proszę tym razem dobrze je pomieszać.
07:34
Man: 263972.
181
442000
4000
Mężczyzna: 263972.
07:38
AB: Did you leave out the number 7?
182
446000
2000
AB: Czy pominął Pan cyfrę 7?
07:40
And let's give all four of these people a nice round of applause.
183
448000
2000
Proszę nagrodzić całą czwórkę gorącymi brawami.
07:42
Thank you very much. (Applause)
184
450000
2000
Dziękuję bardzo.
07:52
For my next number --
185
460000
2000
Do mojego kolejnego numeru --
07:54
(Laughter)
186
462000
2000
(Śmiech)
07:57
while I mentally recharge my batteries,
187
465000
2000
podczas gdy moje umysłowe baterie ładują się,
07:59
I have one more question for the audience.
188
467000
3000
chciałbym zadać publiczności pytanie.
08:02
By any chance, does anybody here happen to know
189
470000
5000
Czy jest może wśród Państwa ktoś,
08:07
the day of the week that they were born on?
190
475000
3000
kto zna dzień tygodnia swoich urodzin?
08:10
If you think you know your birth day, raise your hand.
191
478000
4000
Jeśli ktoś uważa, że tak, proszę podnieść rękę.
08:14
Let's see, starting with -- let's start with a gentleman first,
192
482000
3000
Może zaczniemy od -- zacznijmy najpierw od jakiegoś dżentelmena.
08:17
OK sir, what year was it, first of all? That's why I start with a gentleman first.
193
485000
3000
Czy mógłby Pan najpierw podać rok? (Dlatego chciałem zacząć od dżentelmena.)
08:20
What year?
194
488000
1000
Który rok?
08:21
Audience: 1953.
195
489000
1000
Publiczność: 1953.
08:22
AB: 1953, and the month?
196
490000
2000
AB: 1953, i miesiąc?
08:24
Audience: November. AB: November what?
197
492000
1000
Publiczność: Listopad. AB: Listopad, którego?
08:25
Audience: 23rd.
198
493000
1000
Publiczość: 23.
08:26
AB: 23rd -- was that a Monday? Audience: Yes.
199
494000
2000
AB: 23 -- czy był to poniedziałek? Publiczność: Tak.
08:28
Yes, good. Somebody else? Who else would like --
200
496000
2000
Dobrze, ktoś jeszcze? Kto jeszcze chciałby --
08:30
see I don't -- haven't seen any women's hands up.
201
498000
2000
nie widzę -- nie zauważyłem żadnych damskich rąk w górze.
08:32
OK, it's -- how about you, what year?
202
500000
2000
OK, są -- może Pani, który rok?
08:34
Audience: 1949. AB: 1949, and the month?
203
502000
2000
Publiczność: 1949. AB: 1949, i miesiąc?
08:36
Audience: October. AB: October what?
204
504000
1000
Publiczność: Październik. AB: Październik, którego?
08:37
Audience: Fifth.
205
505000
1000
Publiczność: Piątego.
08:38
AB: Fifth -- was that a Wednesday?
206
506000
2000
AB: Piątego. Czy była to środa?
08:40
Yes, my -- I'll go way to the back right now, how about you?
207
508000
2000
Tak -- pójdę teraz do samego końca. Może Pani?
08:42
Yell it out, what year? Audience: 1959.
208
510000
2000
Proszę głośno, który rok? Publiczność: 1959.
08:44
AB: 1959, OK -- and the month?
209
512000
2000
AB: 1959, OK -- i miesiąc?
08:46
Audience: February.
210
514000
2000
Publiczność: Luty.
08:48
AB: February what? Audience: Sixth.
211
516000
2000
AB: Luty, którego? Publiczność: Szóstego.
08:50
AB: Sixth -- was that a Friday? Audience: Yes.
212
518000
2000
AB: Szóstego -- czy był to piątek? Publiczność: Tak.
08:52
Good, how about the person behind her?
213
520000
2000
Dobrze, może teraz osoba za Panią?
08:54
Call -- call -- what year was it?
214
522000
2000
Proszę -- proszę powiedzieć który to był rok?
08:56
Audience: 1947. AB: 1947, and the month?
215
524000
2000
Publiczność: 1947. AB: 1947, i miesiąc?
08:58
Audience: May. AB: May what?
216
526000
2000
Publiczność: Maj. AB: Maj, którego?
09:00
Audience: Seventh. AB: Seventh -- would that be a Wednesday?
217
528000
2000
Publiczność: Siódmego. AB: Siódmego -- czy była to środa?
09:02
Audience: Yes.
218
530000
1000
Publiczność: Tak.
09:03
AB: Thank you very much.
219
531000
2000
AB: Dziękuję bardzo.
09:05
(Applause)
220
533000
3000
(Brawa)
09:09
Anybody here who'd like to know the day of the week they were born?
221
537000
3000
A może ktoś z Państwa chciałby się dowiedzieć, jakiego dnia się urodził?
09:12
We can do it that way.
222
540000
2000
Możemy to zrobić w ten sposób.
09:14
Of course, I could just make up an answer and you wouldn't know,
223
542000
2000
Oczywiście mógłbym zmyślić odpowiedź i nikt by się nie spostrzegł,
09:16
so I come prepared for that.
224
544000
2000
więc się na to przygotowałem.
09:18
I brought with me a book of calendars.
225
546000
2000
Przyniosłem ze sobą książkę z kalendarzami,
09:21
It goes as far back into the past as 1800, 'cause you never know.
226
549000
4000
sięgającymi w przeszłość do 1800 roku, ponieważ nigdy nie wiadomo.
09:25
(Laughter)
227
553000
2000
(Śmiech)
09:27
I didn't mean to look at you, sir --
228
555000
2000
Nie miałem Pana na myśli --
09:29
you were just sitting there.
229
557000
2000
przypadkiem Pan tam siedział.
09:31
Anyway, Chris, you can help me out here, if you wouldn't mind.
230
559000
3000
W każdym bądź razie, Chris gdybyś nie miał nic przeciwko.
09:34
This is a book of calendars, and I'll ask --
231
562000
2000
Mam tutaj książkę z kalendarzami i poproszę --
09:36
who was it that wanted to know their birth day? You sir? OK.
232
564000
2000
kto z Państwa chciał poznać swój dzień urodzin? Pan? Dobrze.
09:38
What year was it, first of all?
233
566000
2000
Po pierwsze, który rok?
09:40
Audience: 1966.
234
568000
1000
Publiczność: 1966
09:41
AB: '66 -- turn to the calendar with 1966 --
235
569000
2000
AB: '66 -- przejdź do kalendarza z 1966 --
09:43
and what month?
236
571000
2000
i miesiąc?
09:45
Audience: April. AB: April what?
237
573000
2000
Publiczność: Kwiecień. AB: Kwiecień, którego?
09:47
Audience: 17th. AB: 17th -- I believe that was a Sunday.
238
575000
2000
Publiczność: 17. AB: 17 -- wydaje mi się, że była to niedziela.
09:50
Can you confirm, Chris?
239
578000
2000
Chris, czy mógłbyś potwierdzić?
09:52
Chris Anderson: Yes. AB: Yeah, OK. I'll tell you what, Chris:
240
580000
2000
Chris Anderson: Zgadza się. AB: Dobrze. Wiesz co?
09:54
as long as you have that book in front of you,
241
582000
3000
Dopóki trzymasz tę książkę,
09:57
do me a favor, turn to a year outside of the 1900s,
242
585000
4000
zrób mi przysługę i przewróć poza rok 1900,
10:01
either into the 1800s or way into the 2000s --
243
589000
3000
do 1800 lub w głąb 2000 --
10:04
that'll be a much greater challenge for me.
244
592000
1000
będzie to dla mnie większym wyzwaniem.
10:06
What year, Chris, would you like?
245
594000
1000
Więc, który rok?
10:07
CA: 1824.
246
595000
1000
CA: 1824.
10:08
AB: 1824, OK.
247
596000
3000
AB: 1824, OK.
10:11
And what month? CA: June.
248
599000
2000
Który miesiąc? CA: Czerwiec.
10:13
AB: June what? CA: Sixth.
249
601000
1000
AB: Czerwiec, którego? CA: Szóstego.
10:15
AB: Sixth -- was that a Sunday?
250
603000
2000
AB: Szóstego -- czy była to niedziela?
10:17
CA: It was. AB: And it was cloudy.
251
605000
2000
CA: Zgadza się. AB: I było pochmurnie.
10:20
Good, thank you very much.
252
608000
2000
Dobrze, dziękuję bardzo.
10:22
(Applause)
253
610000
6000
(Brawa)
10:28
But I'd like to wrap things up now
254
616000
2000
Chciałbym podsumować dotychczasową część,
10:30
by alluding to something
255
618000
3000
nawiązująć do czegoś z
10:33
from earlier in the presentation.
256
621000
2000
wcześniejszej części prezentacji.
10:35
There was a gentleman up here who had a 10-digit calculator.
257
623000
3000
Był tutaj Pan z 10-cyfrowym kalkulatorem.
10:38
Where is he, would you stand up,
258
626000
2000
Czy mógłby Pan wstać?
10:42
10-digit guy?
259
630000
2000
Gdzie Pan jest?
10:44
OK, well stand up for me just for a second,
260
632000
3000
Dobrze, czy mógłby Pan wstać na sekundę,
10:47
so I can see where you are.
261
635000
2000
żebym mógł zobaczyć, gdzie Pan siedzi.
10:49
OK, oh, OK -- you have a 10-digit calculator, sir, as well?
262
637000
3000
O, tutaj, dobrze -- ma Pan ze sobą 10-cyfrowy kalkulator?
10:52
OK, what I'm going to try and do, is to square in my head
263
640000
4000
OK, spróbuję teraz podnieść do kwadratu
10:56
a five-digit number requiring a 10-digit calculator.
264
644000
3000
pięciocyfrową liczbę. Wymaga to 10-cyfrowego kalkulatora.
10:59
But to make my job more interesting for you, as well as for me,
265
647000
5000
Aby jednak jeszcze bardziej to uatrakcyjnić -- tak dla Państwa, jak i dla mnie --
11:04
I'm going to do this problem
266
652000
2000
postaram się rozwiązać ten problem
11:06
thinking out loud.
267
654000
2000
myśląc na głos.
11:08
So you can actually, honestly hear
268
656000
3000
Będziecie więc mogli usłyszeć wszystko
11:11
what's going on in my mind
269
659000
2000
co dzieje się w mojej głowie,
11:13
while I do a calculation of this size.
270
661000
2000
gdy przeprowadzam obliczenia tego typu.
11:15
Now, I have to apologize to our magician friend Lennart Green.
271
663000
3000
Chciałbym przy okazji przeprosić naszego magika Lennarta Greena.
11:18
I know as a magician we're not supposed to reveal our secrets,
272
666000
4000
Wiem, że, jako magicy, nie powinniśmy wydawać naszych sekretów.
11:22
but I'm not too afraid that people are going
273
670000
2000
Nie obawiam się jednak, że ludzie zaczną
11:24
to start doing my show next week, so --
274
672000
2000
za tydzień kopiować moje występy więc --
11:26
I think we're OK.
275
674000
2000
myślę, że to nie problem.
11:30
So, let's see, let's take a --
276
678000
3000
Niech pomyślę... Weźmy --
11:33
let's take a different row of people, starting with you.
277
681000
2000
weźmy inny rząd ludzi, zaczynając od Pana.
11:35
I'll get five digits: one, two, three, four --
278
683000
3000
Potrzebuję pięciu cyfr: raz, dwa, trzy, cztery --
11:38
oh, I did this row already. Let's do the row before you,
279
686000
2000
ah, wykorzystałem już ten rząd. Poproszę więc rząd niżej,
11:40
starting with you sir: one, two, three, four, five.
280
688000
3000
zaczynając od Pana: raz, dwa, trzy, cztery, pięć.
11:43
Call out a single digit -- that will be the five-digit number
281
691000
3000
Wasze pięć cyfr razem stworzy liczbę,
11:46
that I will try to square. Go ahead.
282
694000
2000
którą ja postaram się podnieść do kwadratu.
11:48
Audience: Five. AB: Five.
283
696000
2000
Publiczność: Pięć. AB: Pięć.
11:50
Audience: Seven. AB: Seven.
284
698000
1000
Publiczność: Siedem. AB: Siedem.
11:51
Audience: Six. AB: Six.
285
699000
1000
Publiczność: Sześć. AB: Sześć.
11:52
Audience: Eight. AB: Eight.
286
700000
2000
Publiczność: Osiem. AB: Osiem.
11:54
Audience: Three. AB: Three.
287
702000
2000
Publiczność: Trzy. AB: Trzy.
11:56
57,683
288
704000
3000
57.683
12:01
squared. Yuck.
289
709000
2000
do kwadratu. Ble.
12:03
Let me explain to you how
290
711000
2000
Pozwólcie mi wyjaśnić,
12:05
I'm going to attempt this problem.
291
713000
3000
jak zamierzam się do tego zabrać.
12:08
I'm going to break the problem down into three parts.
292
716000
3000
Podzielę go na trzy części.
12:11
I'll do 57,000 squared,
293
719000
2000
Podniosę 57.000 do kwadratu,
12:13
plus 683 squared,
294
721000
3000
plus 683 do kwadratu,
12:17
plus 57,000 times
295
725000
3000
plus 57.000 razy
12:20
683 times two.
296
728000
2000
683 razy dwa.
12:22
Add all those numbers together,
297
730000
2000
Dodam te wszystkie liczby do siebie
12:24
and with any luck, arrive at the answer.
298
732000
3000
i przy odrobinie szczęścia otrzymam wynik.
12:28
Now, let me recap.
299
736000
2000
Pozwólcie mi jeszcze zatkać pisak.
12:31
Thank you.
300
739000
2000
Dziękuję.
12:34
While I explain something else --
301
742000
2000
Gdy będę tłumaczył jeszcze jedną rzecz --
12:37
-- I know, that you can use, right?
302
745000
2000
-- tak, to możecie wykorzystać, tak?
12:40
While I do these calculation[s],
303
748000
2000
W czasie moich obliczeń,
12:42
you might hear certain words,
304
750000
2000
możecie zamiast liczb,
12:44
as opposed to numbers, creep into the calculation.
305
752000
4000
usłyszeć jak przemycam do równania pewne słowa.
12:48
Let me explain what that is.
306
756000
1000
Wytłumaczę, co one znaczą.
12:49
This is a phonetic code,
307
757000
2000
Jest to rodzaj kodu fonetycznego,
12:51
a mnemonic device that I use,
308
759000
2000
pamięciowego narzędzia, którego używam,
12:53
that allows me to convert numbers into words.
309
761000
3000
pozwalającego mi na zamianę liczb w słowa.
12:56
I store them as words, and later on retrieve them as numbers.
310
764000
3000
Przechowuję liczby w postaci słów, z których je później wyciągam.
12:59
I know it sounds complicated; it's not --
311
767000
2000
Wiem, że brzmi to skomplikowanie, ale nie jest --
13:01
I just don't want you to think you're seeing something out of "Rain Man" here.
312
769000
3000
Nie chciałbym byście pomyśleli, że widzicie kogoś na kształt "Rain Mana".
13:04
(Laughter)
313
772000
2000
(Śmiech)
13:06
There's definitely a method to my madness --
314
774000
2000
W tym szaleństwie na pewno jest metoda --
13:08
definitely, definitely. Sorry.
315
776000
2000
na pewno, na pewno. Przepraszam.
13:10
(Laughter)
316
778000
3000
(Śmiech)
13:14
If you want to talk to me about ADHD afterwards,
317
782000
2000
Jeśli ktoś chciałby porozmawiać ze mną o ADHD,
13:16
you can talk to me then. All right --
318
784000
2000
może to zrobić później.
13:18
by the way, one last instruction,
319
786000
2000
Tak przy okazji, ostatnia instrukcja
13:20
for my judges with the calculators -- OK, you know who you are --
320
788000
3000
dla moich sędziów z kalkulatorami -- tak, to do was mówię --
13:23
there is at least a 50 percent chance
321
791000
3000
istnieje przynajmniej 50-procentowa szansa
13:26
that I will make a mistake here.
322
794000
3000
na to, że się pomylę.
13:29
If I do, don't tell me what the mistake is;
323
797000
3000
Jeśli tak się stanie, nie mówcie mi co powiedziałem źle;
13:32
just say, "you're close," or something like that, and I'll try and figure out the answer --
324
800000
3000
zamiast tego powiedzcie "jesteś blisko" lub coś takiego. Ja natomiast spróbuję dojść do odpowiedzi --
13:35
which could be pretty entertaining in itself.
325
803000
3000
co samo w sobie może być bardzo zabawne.
13:39
If, however, I am right,
326
807000
2000
Jeśli jednak odpowiem poprawnie
13:41
whatever you do, don't keep it to yourself, OK?
327
809000
3000
to, cokolwiek by się działo, nie trzymajcie tego dla siebie, OK?
13:44
(Laughter)
328
812000
1000
(Śmiech)
13:45
Make sure everybody knows that I got the answer right,
329
813000
2000
Upewnijcie się, że wszyscy wiedzą, że odpowiedziałem poprawnie,
13:47
because this is my big finish, OK.
330
815000
3000
ponieważ to będzie mój wielki finisz.
13:50
So, without any more stalling,
331
818000
3000
Bez dalszego odwlekania,
13:53
here we go.
332
821000
3000
zaczynamy.
13:56
I'll start the problem in the middle, with 57 times 683.
333
824000
2000
Zacznę problem od środka, mnożąc ze sobą 57 i 683.
13:58
Now, 57 times 68 is 3,400, plus 476 is 3876,
334
826000
3000
Teraz, 57 razy 68 daje 3.400, plus 476 jest 3876,
14:01
that's 38,760 plus 171,
335
829000
3000
razem 38.760; plus 171,
14:04
38,760 plus 171 is 38,931.
336
832000
3000
38.760 plus 171 daje 38.931.
14:07
38,931; double that to get 77,862.
337
835000
4000
38.931; podwoić to, mamy 77.862.
14:11
77,862 becomes cookie fission,
338
839000
2000
77.862 staje się ciastkiem jądrowym,
14:13
cookie fission is 77,822.
339
841000
4000
ciastko jądrowe to 77.822.
14:17
That seems right, I'll go on. Cookie fission, OK.
340
845000
2000
Wydaje się O.K. Idźmy dalej.
14:19
Next, I do 57 squared, which is 3,249, so I can say,
341
847000
4000
Podnoszę 57 do kwadratu, co daje 3.249, razem
14:23
three billion. Take the 249, add that to cookie, 249,
342
851000
5000
trzy miliardy. Dodajmy 249 do ciastka, 249,
14:28
oops, but I see a carry coming --
343
856000
2000
widzę tu jednak przeniesienie.
14:30
249 --
344
858000
2000
249 --
14:32
add that to cookie, 250 plus 77,
345
860000
2000
dodać do ciastka, 250 plus 77,
14:34
is 327 million --
346
862000
4000
daje 327 milionów --
14:38
fission, fission, OK, finally, we do 683 squared,
347
866000
2000
jądrowe, jądrowe, OK, podnosimy 683 do kwadratu,
14:41
that's 700 times 666, plus 17 squared
348
869000
2000
czyli 700 razy 666, plus 17 do kwadratu,
14:43
is 466,489, rev up if I need it,
349
871000
3000
razem 466.489, przenieść 1,
14:46
rev up, take the 466,
350
874000
2000
przenieść 1, dodać 466,
14:48
add that to fission, to get,
351
876000
2000
do jądrowego, by otrzymać,
14:50
oh gee --
352
878000
2000
o rany --
14:54
328,489.
353
882000
4000
3.327.328.489.
14:58
Audience: Yeah!
354
886000
1000
Publiczność: Tak!
14:59
AB: Good.
355
887000
1000
AB: Dobrze.
15:00
(Applause)
356
888000
1000
(Brawa)
15:01
Thank you very much.
357
889000
2000
Dziękuję bardzo.
15:03
I hope you enjoyed mathemagics. Thank you.
358
891000
2000
Mam nadzieję, że podobała się Państwu "matemagia".
15:05
(Applause)
359
893000
4000
(Brawa)
ABOUT THE SPEAKER
Arthur Benjamin - MathemagicianUsing daring displays of algorithmic trickery, lightning calculator and number wizard Arthur Benjamin mesmerizes audiences with mathematical mystery and beauty.
Why you should listen
Arthur Benjamin makes numbers dance. In his day job, he's a professor of math at Harvey Mudd College; in his other day job, he's a "Mathemagician," taking the stage in his tuxedo to perform high-speed mental calculations, memorizations and other astounding math stunts. It's part of his drive to teach math and mental agility in interesting ways, following in the footsteps of such heroes as Martin Gardner.
Benjamin is the co-author, with Michael Shermer, of Secrets of Mental Math (which shares his secrets for rapid mental calculation), as well as the co-author of the MAA award-winning Proofs That Really Count: The Art of Combinatorial Proof. For a glimpse of his broad approach to math, see the list of research talks on his website, which seesaws between high-level math (such as his "Vandermonde's Determinant and Fibonacci SAWs," presented at MIT in 2004) and engaging math talks for the rest of us ("An Amazing Mathematical Card Trick").
Arthur Benjamin | Speaker | TED.com