TED2005
Arthur Benjamin: A performance of "Mathemagic"
آرتور بنجامین "جادوی ریاضی" انجام می دهد.
Filmed:
Readability: 3.2
9,599,588 views
در یک برنامه پر هیجان، جادوگر ریاضی، آرتور بنجامین با گروهی دارای ماشین حساب برای به توان دو رساندن اعداد 3 رقمی مسابقه می دهد، یک محاسبه بزرگ ذهنی دیگر انجام می دهد و چند تولد حدس می زند. چطوری این ها را انجام می دهد؟ به شما خواهد گفت.
Arthur Benjamin - Mathemagician
Using daring displays of algorithmic trickery, lightning calculator and number wizard Arthur Benjamin mesmerizes audiences with mathematical mystery and beauty. Full bio
Using daring displays of algorithmic trickery, lightning calculator and number wizard Arthur Benjamin mesmerizes audiences with mathematical mystery and beauty. Full bio
Double-click the English transcript below to play the video.
00:13
Well, good morning ladies and gentlemen.
0
1000
1000
خانم ها و آقایان صبح به خیر.
00:14
My name is Art Benjamin, and I am a "mathemagician."
1
2000
3000
من آرتور بنجامین هستم. یک "جادوگر ریاضی".
00:18
What that means is, I combine my loves of math and magic
2
6000
3000
به عبارتی من عشقم به ریاضی و جادو را با هم ترکیب می کنم
00:21
to do something I call "mathemagics."
3
9000
2000
تا کاری را انجام دهم که اسم آن را "جادوی ریاضی" گذاشته ام.
00:24
But before I get started, I have a quick question for the audience.
4
12000
3000
اما قبل از این که شروع کنم، یک سوال از حضار دارم.
00:27
By any chance, did anyone happen
5
15000
2000
به طور اتفاقی، کسی
00:29
to bring with them this morning a calculator?
6
17000
4000
امروز صبح با خودش یک ماشین حساب آورده است؟
00:33
Seriously, if you have a calculator with you, raise your hand, raise your hand.
7
21000
4000
جدی می گم، اگه همراهتان ماشین حساب دارید، دستتان را بلند کنید، دستتان را بلند کنید.
00:37
I -- was -- your hand go up?
8
25000
2000
شما دستتان را بالا بردید؟
00:39
Now bring it out, bring it out. Anybody else?
9
27000
2000
بیارش اینجا، بیارش اینجا، کس دیگه ای نیست؟
00:41
I see, I see one way in the back.
10
29000
2000
دیدم، یک نفر هم آن عفب دیدم.
00:43
You sir, that's three,
11
31000
2000
شما آقا، این شد سه نفر،
00:45
And anybody on this side here?
12
33000
3000
کس دیگه ای این سمت نیست؟
00:48
OK, you over there on the aisle. Would the four of you with calculators
13
36000
2000
خب شما آن طرف راهرو. خواهش می کنم شما چهار نفر
00:50
please bring out your calculators, then join me up on stage.
14
38000
3000
ماشین حساب هایتان را دربیاورید، و بیایید این بالا کنار من.
00:53
And let's give these volunteers a nice round of applause.
15
41000
2000
لطفاً برای این داوطلب ها یک دست مرتب بزنید.
00:55
(Applause)
16
43000
3000
(تشویق حضار)
00:58
That's right. Now, since I haven't had the chance
17
46000
3000
خوبه، حالا چون من فرصت این را نداشتم
01:01
to work with these calculators, I need to make sure
18
49000
3000
که با این ماشین حساب ها کار کنم، باید مطمئن شوم
01:04
that they are all working properly.
19
52000
2000
که همه درست کار می کنند.
01:06
Would somebody get us started by giving us a
20
54000
2000
کسی برای شروع به ما کمک می کند و به ما
01:08
two-digit number please?
21
56000
3000
یک عدد دو رقمی بدهد؟
01:11
How about a two-digit number?
22
59000
2000
یک عدد دو رقمی
01:13
Audience: 22.
23
61000
1000
یکی از حضار: 22
01:14
Arthur Benjamin: 22. And another two-digit number, Sir?
24
62000
2000
آرتور بنجامین: 22. و یک عدد دو رقمی دیگر آقا؟
01:16
Audience: 47.
25
64000
1000
یکی از حضار: 47
01:17
AB: Multiply 22 times 47, make sure you get 1,034,
26
65000
4000
آرتور: 22 را ضرب در 47 کنید. مطمئن شوید که به عدد 1,034 دست یابید
01:21
or the calculators are not working. Do all of you get 1,034? 1,034?
27
69000
5000
در غیر این صورت ماشین حساب شما درست کار نمی کند. همه شما به 1,034 رسیدید؟ 1,034؟
01:26
Woman: No.
28
74000
1000
خانم: نه
01:27
AB: 594. Let's give three of them a nice round of applause there.
29
75000
4000
آرتور: 594. برای سه تای آن ها یک دست مرتب بزنید.
01:31
(Applause)
30
79000
2000
(تشویق)
01:33
Would you like to try a more standard calculator, just in case?
31
81000
2000
احیاناً، می خواهید یک ماشین حساب استانداردتر امتحان کنید؟
01:35
OK, great.
32
83000
2000
خب، خوبه.
01:37
What I'm going to try and do then --
33
85000
2000
کاری که می خوام سعی کنم انجام بدم -
01:39
I notice that took some of you a little bit of time to get your answer.
34
87000
3000
متوجه شدم که بعضی از شما برای گرفتن جواب کمی زمان احتیاج داشتید.
01:42
That's OK. I'll give you a shortcut for multiplying
35
90000
3000
اشکالی ندارد. برای ضرب به شما یک میان بر می گویم
01:45
even faster on the calculator.
36
93000
2000
که حتی از ماشین حساب هم سریع تر است.
01:47
There is something called the square of a number,
37
95000
2000
چیزی هست به نام مربع یک عدد،
01:49
which most of you know is taking a number
38
97000
2000
که اکثر شما می دانید گرفتن یک عدد
01:51
and multiplying it by itself.
39
99000
2000
و ضرب آن در خودش است.
01:53
For instance, five squared would be?
40
101000
2000
برای مثال، 5 به توان 2 هست؟
01:55
Audience: 25.
41
103000
1000
حضار: 25
01:56
AB: 25. Now, the way we can square on most calculators --
42
104000
2000
آرتور: 25. حالا جوری که در اکثر ماشین حساب ها می توانیم توان 2 را حساب کنیم -
01:58
let me demonstrate with this one --
43
106000
2000
اجازه دهید با این یکی نمایش دهم -
02:00
is by taking the number, such as five,
44
108000
2000
این است که عدد را می زنیم، مثلاً 5،
02:02
hitting "times" and then "equals,"
45
110000
3000
دکمه "ضرب" را می زنیم و بعد "مساوی"،
02:05
and on most calculators that will give you the square.
46
113000
3000
و در اکثر ماشین حساب ها، این کار به شما توان دوم عدد را می دهد.
02:08
On some of these ancient RPN calculators,
47
116000
2000
روی برخی از این ماشین حساب های RPN قدیمی،
02:10
you've got an "x squared" button on it,
48
118000
2000
یک دکمه "توان x" دارید
02:12
will allow you to do the calculation even faster.
49
120000
3000
که به شما اجازه می دهد این محاسبه را حتی سریع تر انجام دهدید.
02:15
What I'm going to try and do now is to square, in my head,
50
123000
3000
کاری که الاًن می خواهم سعی کنم انجام دهم این است که، درون ذهنم،
02:18
four two-digit numbers
51
126000
2000
چهار عدد دو رقمی را به توان دو برسانم
02:20
faster than they can do on their calculators, even using the shortcut method.
52
128000
4000
سریع تر از کاری که آن ها با ماشین حساب انجام می دهند، حتی با روش میان بر.
02:24
What I'll use is the second row this time, and I'll get four of you --
53
132000
2000
این دفعه ار ردیف دوم می پرسم، می خواهم 4 تای شما -
02:26
one, two, three, four -- to each yell out a two-digit number,
54
134000
3000
یک، دو، سه، چهار - تا هر کدام یک عدد دو رقمی داد بزنید،
02:29
and if you would square the first number,
55
137000
4000
و شما عدد اول را به توان 2 برسانید،
02:33
and if you would square the second, the third and the fourth,
56
141000
2000
شما عدد دوم را، شما سوم و شما هم چهارم،
02:35
I will try and race you to the answer. OK?
57
143000
3000
من هم سعی می کنم در رسیدن به جواب با شما مسابقه بدهم. باشه؟
02:38
So quickly, a two-digit number please.
58
146000
3000
خب سریع - یک عدد دو رقمی لطفا.
02:41
Audience: 37.
59
149000
1000
یکی از حضار: 37
02:42
AB: 37 squared, OK.
60
150000
1000
آرتور: 37 به توان 2، خب.
02:44
Audience: 23.
61
152000
1000
یکی از حضار: 23
02:45
AB: 23 squared, OK.
62
153000
2000
آرتور: 23 به توان 2، خب.
02:47
Audience: 59.
63
155000
1000
یکی از حضار: 59
02:48
AB: 59 squared, OK, and finally?
64
156000
1000
آرتور: 59 به توان 2. خب و آخری هم؟
02:49
Audience: 93.
65
157000
2000
یکی از حضار: 93
02:51
AB: 93 squared. Would you call out your answers, please?
66
159000
2000
آرتور: 93 به توان 2. می شه لطفاً جواب هایتان را بلند بخوانید؟
02:54
Woman: 1369. AB: 1369.
67
162000
2000
خانم: 1369. آرتور: 1369.
02:56
Woman: 529.
68
164000
1000
خانم 529.
02:57
AB: 529.
69
165000
1000
آرتور: 529.
02:58
Man: 3481.
70
166000
1000
مرد: 3481.
02:59
AB: 3481.
71
167000
1000
آرتوز: 3481
03:00
Man: 8649.
72
168000
1000
مرد: 8649.
03:01
AB: Thank you very much.
73
169000
1000
آرتور: خیلی ممنونم.
03:02
(Applause)
74
170000
5000
(تشویق حضار)
03:07
Let me try to take this one step further.
75
175000
3000
اجازه دهید یک مرحله کار را سخت تر کنم.
03:10
I'm going to try to square some three-digit numbers this time.
76
178000
3000
این بار می خواهم سعی کنم یک سری عدد سه رقمی را به توان دو برسانم.
03:13
I won't even write these down --
77
181000
2000
این ها را حتی نمی نویسم -
03:15
I'll just call them out as they're called out to me.
78
183000
2000
فقط همین طور که آن ها را به من می گویید آن ها را نام می برم.
03:17
Anyone I point to, call out a three-digit number.
79
185000
3000
به هر کس اشاره کردم، یک عدد سه رقمی نام ببره.
03:20
Anyone on our panel, verify the answer.
80
188000
2000
یک نفر از شما هم این بالا جواب را بدست آورد.
03:22
Just give some indication if it's right.
81
190000
2000
اگر جواب درست را گفتم فقط یک علامت بدهید.
03:24
A three-digit number, sir, yes?
82
192000
2000
شما آقا، یک عدد سه رقمی؟
03:27
Audience: 987.
83
195000
1000
یکی از حضار: 987
03:28
AB: 987 squared is 974,169.
84
196000
3000
آرتور: 987 به توان دو می شه 974,169
03:31
(Laughter)
85
199000
2000
(خنده حضار)
03:33
Yes? Good.
86
201000
2000
درسته؟ خوبه.
03:35
Another, another three-digit --
87
203000
2000
یکی دیگه، یه عدد سه رقمی دیگه -
03:37
(Applause)
88
205000
1000
(تشویق حضار)
03:38
-- another three-digit number, sir?
89
206000
3000
- آقا، یک عدد سه رقمی دیگر؟
03:41
Audience: 457.
90
209000
1000
یکی از حضار: 457
03:42
AB: 457 squared is 205,849.
91
210000
3000
آرتور: 457 به توان دو می شه 205,849
03:45
205,849?
92
213000
2000
205,849؟
03:47
Yes?
93
215000
2000
درسته؟
03:49
OK, another, another three-digit number, sir?
94
217000
3000
خب، یکی دیگه، یه عدد سه رقمی دیگه، آقا؟
03:52
Audience: 321.
95
220000
1000
یکی از حضار: 321
03:53
AB: 321 is 103,041. 103,041.
96
221000
3000
آرتور: 321 می شه 103,041. 103,041.
03:56
Yes? One more three-digit number please.
97
224000
3000
درسته؟ یک عدد سه رقمی دیگه لطفاً؟
03:59
Audience: Oh, 722.
98
227000
2000
یکی از حضار: 722
04:01
AB: 722 is 500 -- ooh, that's a harder one.
99
229000
3000
آرتور: 722 می شه 500 و اوه این یکی یکم سخت تره.
04:04
Is that 513,284?
100
232000
3000
میشه 513,284؟
04:07
Woman: Yes.
101
235000
1000
خانم: بله
04:08
AB: Yes? Oh, one more, one more three-digit number please.
102
236000
3000
آرتور: درسته؟ خب، یکی دیگه، یک عدد سه رقمی دیگه لطفاً.
04:11
Audience: 162.
103
239000
1000
یکی از حضار: 162
04:12
162 squared is 26,244.
104
240000
4000
162 به توان دو می شه 26,244
04:16
Thank you very much.
105
244000
2000
خیلی ممنونم.
04:18
(Applause)
106
246000
6000
(تشویق حضار)
04:25
Let me try to take this one step further.
107
253000
3000
خب اجازه بدید این رو یک پله سخت تر کنم.
04:28
(Laughter)
108
256000
2000
(خنده حضار)
04:30
I'm going to try to square a four-digit number this time.
109
258000
3000
می خواهم سعی کنم این بار یک عدد چهار رقمی را به توان دو برسانم.
04:33
Now you can all take your time on this; I will not beat you to the answer on this one,
110
261000
3000
شما می توانید هر چقدر می خواهید این یکی را طول دهید. در مسابقه دادن برای جواب این یکی از شما نمی برم.
04:36
but I will try to get the answer right.
111
264000
2000
اما سعی می کنم که جواب را درست بدهم.
04:38
To make this a little bit more random, let's take the fourth row this time,
112
266000
3000
برای اینکه اعداد را کمی تصادفی تر کنیم، این بار ردیف چهارم را می گیریم.
04:41
let's say, one, two, three, four.
113
269000
3000
خب مثلاً یک، دو، سه، چهار.
04:44
If each of you would call out a single digit between zero and nine,
114
272000
2000
اگر هر کدام از شما یک عدد بین 0 تا 9 نام ببرید
04:46
that will be the four-digit number that I'll square.
115
274000
3000
عدد چهار رقمی ای خواهد بود که من به توان دو می رسانم.
04:49
Audience: Nine.
116
277000
1000
یکی از حضار: 9
04:50
AB: Nine.
117
278000
1000
آرتور: 9
04:51
Audience: Seven. AB: Seven.
118
279000
1000
یکی از حضار:7 آرتور: 7
04:52
Audience: Five. AB: Five.
119
280000
1000
یکی از حضار: 5 آرتور: 5
04:53
Audience: Eight. AB: Eight.
120
281000
1000
یکی از حضار: 8 آرتور: 8
04:55
9,758, this will take me a little bit of time, so bear with me.
121
283000
3000
9,758 این یکی کمی وقت بیشتری می برد پس با من صبر کنید...
04:58
95,218,564?
122
286000
9000
95,218,564
05:07
Woman: Yes.
123
295000
1000
خانم: بله
05:08
AB: Thank you very much.
124
296000
2000
آرتور: خیلی ممنونم.
05:10
(Applause)
125
298000
7000
(تشویق حضار)
05:18
Now, I would attempt to square a five-digit number --
126
306000
3000
خب حالا سعی می کنم یک عدد 5 رقمی را به توان دو برسانم -
05:21
and I can --
127
309000
2000
و من می توانم -
05:23
but unfortunately most calculators cannot.
128
311000
2000
اما متأسفانه اکثر ماشین حساب ها نمی توانند.
05:25
(Laughter)
129
313000
2000
(خنده حضار)
05:27
Eight-digit capacity -- don't you hate that?
130
315000
3000
ظرفیت 8 رقمی - چقدر آدم حرصش می گیره نه؟
05:30
So, since we've reached the limits of our calculators --
131
318000
3000
خب به انتهای ظرفیت ماشین حساب هایمان رسیدیم -
05:33
what's that? Does yours go --
132
321000
3000
چی شده؟ مال شما تا -
05:36
Woman: I don't know.
133
324000
1000
خانم: نمی دونم.
05:37
AB: Does yours go higher?
134
325000
2000
آرتور: مال شما ظرفیتش بیشتره؟
05:39
Oh -- yours does?
135
327000
2000
اِ - مال شما بیشتره؟
05:41
Man: I can probably do it.
136
329000
1000
مرد: من احتمالاً می تونم انجامش بدم.
05:42
AB: I'll talk to you later.
137
330000
2000
آرتور: بعداً با شما صحبت می کنم.
05:44
In the meanwhile, let me conclude
138
332000
2000
در همین حین، اجازه بدید قسمت اول برنامه ام را
05:46
the first part of my show by doing something a little trickier.
139
334000
3000
با انجام دادن یک کار مشکل تر به پایان برسانم.
05:49
Let's take the largest number on the board here, 8649.
140
337000
3000
بیایید بزرگ ترین عدد روی تخته را انتخاب کنیم. 8649
05:52
Would you each enter that on your calculator?
141
340000
3000
لطفاً هر کدام از شما این عدد را در ماشین حساب بزنید.
05:55
And instead of squaring it this time,
142
343000
2000
و این بار به جای این که آن را به توان دو برسانید،
05:57
I want you to take that number and multiply it
143
345000
2000
می خواهم آن عدد را در هر
05:59
by any three-digit number that you want,
144
347000
3000
عدد سه رقمی که دوست دارید ضرب کنید،
06:02
but don't tell me what you're multiplying by --
145
350000
2000
اما عددی که در آن ضرب می کنید را به من نگویید -
06:04
just multiply it by any random three-digit number.
146
352000
3000
فقط آن را در هر عدد سه رقمی ضرب کنید.
06:07
So you should have as an answer either
147
355000
2000
پس به عنوان جواب باید یا
06:09
a six-digit or probably a seven-digit number.
148
357000
4000
یک عدد شش رقمی بدست آورید، یا هفت رقمی.
06:13
How many digits do you have, six or seven?
149
361000
1000
چند رقم دارید؟ شش یا هفت؟
06:14
Seven, and yours? Woman: Seven.
150
362000
2000
هفت؟ و مال شما؟ خانم: هفت.
06:16
AB: Seven? Seven?
151
364000
3000
آرتور: هفت؟ هفت؟
06:19
And, uncertain.
152
367000
2000
و، نامشخص.
06:21
Man: Yeah.
153
369000
1000
مرد: آره.
06:22
AB: Seven. Is there any possible way that I could know
154
370000
2000
آرتور: هفت. هیچ راهی برای دانستن اینکه
06:24
what seven digit numbers you have? Say "No."
155
372000
3000
شما چه عددهایی استفاده کرده اید هست؟ بگید "نه"
06:27
(Laughter)
156
375000
2000
(خنده حضار)
06:29
Good. Then I shall attempt the impossible --
157
377000
2000
خوبه. پس من می خواهم این کار غیر ممکن -
06:31
or at least the improbable.
158
379000
2000
یا حداقل غیرمحتمل را انجام دهم.
06:33
What I'd like each of you to do is to call out for me
159
381000
2000
کاری که می خواهم هر کدام از شما انجام دهید این است که
06:35
any six of your seven digits, any six of them,
160
383000
3000
هر 6 رقمی که خواستید را از آن عدد 7 رقمی که دارید به من بگویید.
06:38
in any order you'd like.
161
386000
2000
به هر ترتیبی که دوست دارید.
06:40
(Laughter)
162
388000
1000
(خنده حضار)
06:41
One digit at a time, I shall try and determine the digit you've left out.
163
389000
5000
یکی یکی. سعی می کنم رقمی که نگفتید را پیدا کنم.
06:46
So, starting with your seven-digit number,
164
394000
2000
خب، با عدد هفت رقمی شما شروع کنیم،
06:48
call out any six of them please.
165
396000
2000
لصفاً هر 6 رقمی را که خواستید نام ببرید.
06:50
Woman: One, OK, 197042.
166
398000
6000
خانم: 1، خب، 197042
06:56
AB: Did you leave out the number 6?
167
404000
1000
آرتور: آیا عدد 6 را نام نبردید؟
06:57
Woman: Yes, AB: Good, OK, that's one.
168
405000
2000
خانم: بله، آرتور: خب، این از یکیش.
06:59
You have a seven-digit number, call out any six of them please.
169
407000
2000
شما یک عدد 7 رقمی دارید. هر 6 عددی از آن را نام ببرید لطفاً.
07:01
Woman: 44875.
170
409000
3000
خانم: 44875
07:04
AB: I think I only heard five numbers. I -- wait -- 44875 --
171
412000
5000
آرتور: فکر کنم فقط 5 عدد شنیدم. من - صبر کنید - 44875 -
07:09
did you leave out the number 6?
172
417000
2000
آیا عدد 6 را نام نبردید؟
07:11
Woman: Yes. AB: Same as she did, OK. You've got a seven-digit number --
173
419000
2000
خانم: بله. آرتور: مثل اون خانم. خب. شما یک عدد 7 رقمی دارید -
07:13
call out any six of them loud and clear.
174
421000
3000
بلند و واضح هر 6 رقمی که خواستید را از آن نام ببرید.
07:16
Man: 079044.
175
424000
4000
مرد: 079044
07:20
AB: I think you left out the number 3?
176
428000
2000
آرتور: فکر می کنم عدد 3 را نام نبردید؟
07:22
That's three. The odds of me getting all four of these right by random guessing
177
430000
4000
این شد سه تا. احتمال اینکه من تمام این 4 تا را با حدس زدن درست جواب دهم
07:26
would be one in 10,000: 10 to the fourth power.
178
434000
3000
یک چیزی حدود 1 در 10,000 یعنی 10 به توان 4 است.
07:29
OK, any six of them.
179
437000
2000
خب. هر 6 تایی که می خوای.
07:32
Really scramble them up this time, please.
180
440000
2000
این بار حسابی ترتیبشون رو بریز به هم لطفاً.
07:34
Man: 263972.
181
442000
4000
مرد: 263972
07:38
AB: Did you leave out the number 7?
182
446000
2000
آرتور: عدد 7 رو نگفتی؟
07:40
And let's give all four of these people a nice round of applause.
183
448000
2000
برای هر 4 نفر یک دست مرتب بزنید.
07:42
Thank you very much. (Applause)
184
450000
2000
خیلی از شما ممنونم.
07:52
For my next number --
185
460000
2000
برای کار بعدی که می خوام براتون اجرا کنم -
07:54
(Laughter)
186
462000
2000
(خنده حضار)
07:57
while I mentally recharge my batteries,
187
465000
2000
تا باطری های ذهنم را شارژ می کنم،
07:59
I have one more question for the audience.
188
467000
3000
یک سوال دیگر از حضار دارم.
08:02
By any chance, does anybody here happen to know
189
470000
5000
بر حسب اتفاق کسی اینجا هست که بداند
08:07
the day of the week that they were born on?
190
475000
3000
در چه روز هفته به دنیا آمده است؟
08:10
If you think you know your birth day, raise your hand.
191
478000
4000
اگر فکر می کنید روز تولدتان را می دانید، دستتان را بالا ببرید.
08:14
Let's see, starting with -- let's start with a gentleman first,
192
482000
3000
خب ببینم، بگذارید اول با یک آقا شروع کنیم،
08:17
OK sir, what year was it, first of all? That's why I start with a gentleman first.
193
485000
3000
خب اقا، اول از همه، چه سالی بود؟ برای همینه که اول از یک اقا شروع می کنم.
08:20
What year?
194
488000
1000
چه سالی؟
08:21
Audience: 1953.
195
489000
1000
مرد: 1953
08:22
AB: 1953, and the month?
196
490000
2000
آرتور: 1953. و چه ماهی؟
08:24
Audience: November. AB: November what?
197
492000
1000
مرد: نوامبر. آرتور: چه روزی؟
08:25
Audience: 23rd.
198
493000
1000
مرد: 23
08:26
AB: 23rd -- was that a Monday? Audience: Yes.
199
494000
2000
آرتور: 23؟ اون روز دوشنبه بود؟ مرد: بله
08:28
Yes, good. Somebody else? Who else would like --
200
496000
2000
آره خوبه، خب یکی دیگه؟ دیگه کی دوست داره -
08:30
see I don't -- haven't seen any women's hands up.
201
498000
2000
خب من ندیدم خانم ها دست بلند کنند.
08:32
OK, it's -- how about you, what year?
202
500000
2000
خب، شما چطور، چه سالی؟
08:34
Audience: 1949. AB: 1949, and the month?
203
502000
2000
زن: 1949 آرتور: 1949، و چه ماهی؟
08:36
Audience: October. AB: October what?
204
504000
1000
خانم: اکتبر. آرتور: چندم اکتبر؟
08:37
Audience: Fifth.
205
505000
1000
خانم: پنجم
08:38
AB: Fifth -- was that a Wednesday?
206
506000
2000
آرتور: پنجم، چهارشنبه بود؟
08:40
Yes, my -- I'll go way to the back right now, how about you?
207
508000
2000
آره، خب بریم ته سالن، شما چطور؟
08:42
Yell it out, what year? Audience: 1959.
208
510000
2000
داد بزن، چه سالی؟ خانم: 1959
08:44
AB: 1959, OK -- and the month?
209
512000
2000
آرتور: 1959، خب - و چه ماهی؟
08:46
Audience: February.
210
514000
2000
خانم: فوریه
08:48
AB: February what? Audience: Sixth.
211
516000
2000
آرتور: چندم فوریه؟ خانم: ششم
08:50
AB: Sixth -- was that a Friday? Audience: Yes.
212
518000
2000
آرتور: ششم - جمعه بود؟ خانم: بله
08:52
Good, how about the person behind her?
213
520000
2000
خوبه، نفر پشت سر اون خانم چی؟
08:54
Call -- call -- what year was it?
214
522000
2000
داد بزن - چه سالی؟
08:56
Audience: 1947. AB: 1947, and the month?
215
524000
2000
خانم: 1947. آرتور: 1947، و چه ماهی؟
08:58
Audience: May. AB: May what?
216
526000
2000
خانم: می. آرتور: چندم می؟
09:00
Audience: Seventh. AB: Seventh -- would that be a Wednesday?
217
528000
2000
خانم: هفتم. آرتور: هفتم - چهارشنبه می شه؟
09:02
Audience: Yes.
218
530000
1000
خانم: بله
09:03
AB: Thank you very much.
219
531000
2000
آرتور: خیلی ممنونم.
09:05
(Applause)
220
533000
3000
(تشویق حضار)
09:09
Anybody here who'd like to know the day of the week they were born?
221
537000
3000
کسی هست اینجا که بخواد بدونه در چه روزی از هفته به دنیا آمده است؟
09:12
We can do it that way.
222
540000
2000
می تونیم اینطوری هم این کار را انجام دهیم.
09:14
Of course, I could just make up an answer and you wouldn't know,
223
542000
2000
البته، می تونم الکی یک جواب از خودم در بیاورم و شما نمی فهمید،
09:16
so I come prepared for that.
224
544000
2000
برای همین برای این کار آماده شدم.
09:18
I brought with me a book of calendars.
225
546000
2000
با خودم یک کتاب تقویم آوردم.
09:21
It goes as far back into the past as 1800, 'cause you never know.
226
549000
4000
از سال 1800 هم دارد. آخه آدم هیچ وقت نمی دونه، شاید لازم بشه!
09:25
(Laughter)
227
553000
2000
(خنده حضار)
09:27
I didn't mean to look at you, sir --
228
555000
2000
منظوری نداشتم که به شما نگاه کردم آقا-
09:29
you were just sitting there.
229
557000
2000
فقط آنجا نشسته بودید.
09:31
Anyway, Chris, you can help me out here, if you wouldn't mind.
230
559000
3000
به هر حال، کریس اگه اشکالی نداره می تونی به من کمک کنی.
09:34
This is a book of calendars, and I'll ask --
231
562000
2000
این یک کتاب تقویم است، من می پرسم -
09:36
who was it that wanted to know their birth day? You sir? OK.
232
564000
2000
کی بود که می خواست روز تولدش را بداند؟ شما آقا؟ خب
09:38
What year was it, first of all?
233
566000
2000
اول از همه، چه سالی بود؟
09:40
Audience: 1966.
234
568000
1000
مرد: 1966
09:41
AB: '66 -- turn to the calendar with 1966 --
235
569000
2000
آرتور: 66 - برو به تقویم سال 1966
09:43
and what month?
236
571000
2000
و چه ماهی؟
09:45
Audience: April. AB: April what?
237
573000
2000
مرد: آوریل. آرتور: چندم آوریل؟
09:47
Audience: 17th. AB: 17th -- I believe that was a Sunday.
238
575000
2000
مرد: 17. آرتور: 17 - فکر کنم که یکشنبه بوده.
09:50
Can you confirm, Chris?
239
578000
2000
کریس، این رو تأیید می کنی؟
09:52
Chris Anderson: Yes. AB: Yeah, OK. I'll tell you what, Chris:
240
580000
2000
کریس: آره آرتور: آره، خب بذار بهت بگم، کریس
09:54
as long as you have that book in front of you,
241
582000
3000
حالا که اون کتاب دستته،
09:57
do me a favor, turn to a year outside of the 1900s,
242
585000
4000
لطفا برو به یک سالی غیر از سال های 1900،
10:01
either into the 1800s or way into the 2000s --
243
589000
3000
مثلا سال های 1800 یا سال های بعد از 2000
10:04
that'll be a much greater challenge for me.
244
592000
1000
اینطوری یه کم کار سخت تر می شود.
10:06
What year, Chris, would you like?
245
594000
1000
کریس، چه سالی دوست داری؟
10:07
CA: 1824.
246
595000
1000
کریس: 1824
10:08
AB: 1824, OK.
247
596000
3000
آرتور: 1824، خب
10:11
And what month? CA: June.
248
599000
2000
و چه ماهی؟ کریس: ژوئن
10:13
AB: June what? CA: Sixth.
249
601000
1000
آرتور: چندم ژوئن؟ کریس: ششم
10:15
AB: Sixth -- was that a Sunday?
250
603000
2000
آرتور: ششم - یکشنبه بوده؟
10:17
CA: It was. AB: And it was cloudy.
251
605000
2000
کریس: درسته آرتور: و هوا ابری بود.
10:20
Good, thank you very much.
252
608000
2000
خوبه، خیلی ممنونم.
10:22
(Applause)
253
610000
6000
(تشویق حضار)
10:28
But I'd like to wrap things up now
254
616000
2000
حالا یک جمع بندی انجام می دهم
10:30
by alluding to something
255
618000
3000
توجهتون رو جلب می کنم به اتفاقی
10:33
from earlier in the presentation.
256
621000
2000
که اول برنامه ام پیش آمد
10:35
There was a gentleman up here who had a 10-digit calculator.
257
623000
3000
آقایی اینجا بودند که ماشین حسابی با ظرفیت 10 رقم داشتند.
10:38
Where is he, would you stand up,
258
626000
2000
کجاست؟ لطفاً می ایستید؟
10:42
10-digit guy?
259
630000
2000
آقای 10 رقمی؟
10:44
OK, well stand up for me just for a second,
260
632000
3000
خب، لطفاً فقط یک لحظه بلند شوید،
10:47
so I can see where you are.
261
635000
2000
تا بتوانم ببینم کجا هستید.
10:49
OK, oh, OK -- you have a 10-digit calculator, sir, as well?
262
637000
3000
خب آهان، خب آقا شما هم یک ماشین حساب 10 رقمی دارید؟
10:52
OK, what I'm going to try and do, is to square in my head
263
640000
4000
خب، کاری که می خواهم انجام دهم، این است که در ذهنم
10:56
a five-digit number requiring a 10-digit calculator.
264
644000
3000
یک عدد 5 رقمی را به توان دو برسانم که به یک ماشیم حساب 10 رقمی احتیاج داریم.
10:59
But to make my job more interesting for you, as well as for me,
265
647000
5000
اما برای اینکه کارم را برای شما، و خودم، جالب تر کنم،
11:04
I'm going to do this problem
266
652000
2000
این کار را با
11:06
thinking out loud.
267
654000
2000
بلند فکر کردن انجام می دهم.
11:08
So you can actually, honestly hear
268
656000
3000
تا بتوانید به طور واقعی و صادقانه بشنوید
11:11
what's going on in my mind
269
659000
2000
که در ذهن من چه می گذرد
11:13
while I do a calculation of this size.
270
661000
2000
زمانی که یک محاسبه به این بزرگی را انجام می دهم.
11:15
Now, I have to apologize to our magician friend Lennart Green.
271
663000
3000
حالا، باید ا زدوست جادوگرمون لنارت گرین عذرخواهی کنم.
11:18
I know as a magician we're not supposed to reveal our secrets,
272
666000
4000
به عنوان یک جادوگر می دونم که نباید راز کارهایمان را لو دهیم،
11:22
but I'm not too afraid that people are going
273
670000
2000
اما من خیلی نمی ترسم که از فردا
11:24
to start doing my show next week, so --
274
672000
2000
مردم برنامه من رو کپی کنند، پس -
11:26
I think we're OK.
275
674000
2000
مشکلی نداریم.
11:30
So, let's see, let's take a --
276
678000
3000
خب ببینم، این دفعه
11:33
let's take a different row of people, starting with you.
277
681000
2000
یک ردیف جدید انتخاب کنیم، با شما شروع می کنم.
11:35
I'll get five digits: one, two, three, four --
278
683000
3000
5 تا عدد می خوام، یک دو سه چهار -
11:38
oh, I did this row already. Let's do the row before you,
279
686000
2000
ا قبلاا از این ردیف پرسیدیم. بذارید از ردیف قبل از شما بپرسیم،
11:40
starting with you sir: one, two, three, four, five.
280
688000
3000
با شما شروع می کنیم آقا: یک، دو، سه، چهار، پنج.
11:43
Call out a single digit -- that will be the five-digit number
281
691000
3000
یک عدد یک رقمی نام ببرید - این طوری عدد 5 رقمیمون درست می شه
11:46
that I will try to square. Go ahead.
282
694000
2000
که من هم سعی می کنم به توان دو برسونمش.
11:48
Audience: Five. AB: Five.
283
696000
2000
یکی از حضار: 5 آرتور: 5
11:50
Audience: Seven. AB: Seven.
284
698000
1000
یکی از حضار: 7 آرتور: 7
11:51
Audience: Six. AB: Six.
285
699000
1000
یکی از حضار: 6 آرتور: 6
11:52
Audience: Eight. AB: Eight.
286
700000
2000
یکی از حضار: 8 آرتور: 8
11:54
Audience: Three. AB: Three.
287
702000
2000
یکی از حضار: 3 آرتور: 3
11:56
57,683
288
704000
3000
57,683
12:01
squared. Yuck.
289
709000
2000
به توان دو. اه
12:03
Let me explain to you how
290
711000
2000
بذارید بهتون بگم چه جوری
12:05
I'm going to attempt this problem.
291
713000
3000
این محاسبه رو انجام می دهم.
12:08
I'm going to break the problem down into three parts.
292
716000
3000
مسئله را به 3 بخش تقسیم می کنم.
12:11
I'll do 57,000 squared,
293
719000
2000
اول 57,000 رو به توان دو می رسونم،
12:13
plus 683 squared,
294
721000
3000
به اضافه 683 به توان دو
12:17
plus 57,000 times
295
725000
3000
به اضافه 57,000 ضرب در
12:20
683 times two.
296
728000
2000
683 ضرب در 2
12:22
Add all those numbers together,
297
730000
2000
همه اون اعداد رو با هم جمع کنید،
12:24
and with any luck, arrive at the answer.
298
732000
3000
و اگر شانس بیاورید به جواب می رسید.
12:28
Now, let me recap.
299
736000
2000
خب اجازه بدید سر بسته بگم.
12:31
Thank you.
300
739000
2000
مرسی.
12:34
While I explain something else --
301
742000
2000
در حالی که چیز دیگه ای براتون توضیح می دم -
12:37
-- I know, that you can use, right?
302
745000
2000
می دونم، اون رو می تونید استفاده کنید نه؟
12:40
While I do these calculation[s],
303
748000
2000
در حالی که دارم این محاسبه رو انجام می دم،
12:42
you might hear certain words,
304
750000
2000
ممکنه کلمات خاصی بشنوید،
12:44
as opposed to numbers, creep into the calculation.
305
752000
4000
که در مقابل اعداد، وارد محاسبه می شوند.
12:48
Let me explain what that is.
306
756000
1000
بذارید بگم این ها چی هستند.
12:49
This is a phonetic code,
307
757000
2000
این یک رمز آوائی هست،
12:51
a mnemonic device that I use,
308
759000
2000
یک ابزار حافظه هست که من استفاده می کنم،
12:53
that allows me to convert numbers into words.
309
761000
3000
که به من اجازه می ده اعداد را به کلمات تبدیل کنم.
12:56
I store them as words, and later on retrieve them as numbers.
310
764000
3000
به عنوان کلمه اون ها را ذخیره می کنم، و بعدآً به شکل عدد اون ها را بر می گردونم.
12:59
I know it sounds complicated; it's not --
311
767000
2000
می دونم که به نظر پیچیده می آد؛ اما نیست -
13:01
I just don't want you to think you're seeing something out of "Rain Man" here.
312
769000
3000
فقط نمی خوام فکر کنید دارید چیزی مانند فیلم "مرد بارانی"(Rain Man) می بینید
13:04
(Laughter)
313
772000
2000
(خنده حضار)
13:06
There's definitely a method to my madness --
314
774000
2000
مطمئناً روشی برای دیوانگی من هست -
13:08
definitely, definitely. Sorry.
315
776000
2000
مطمئناً، مطمئناً. ببخشید.
13:10
(Laughter)
316
778000
3000
(خنده حضار)
13:14
If you want to talk to me about ADHD afterwards,
317
782000
2000
اگه بعد از برنامه خواستید با من راجع به بیش فعالی می تونید صحبت کنید،
13:16
you can talk to me then. All right --
318
784000
2000
می تونید اون موقع با من حرف بزنید. خب -
13:18
by the way, one last instruction,
319
786000
2000
راستی، آخرین دستورالعمل،
13:20
for my judges with the calculators -- OK, you know who you are --
320
788000
3000
برای داورهای من که ماشین حساب دارند - خب، شما می دونید کی هستند -
13:23
there is at least a 50 percent chance
321
791000
3000
یک احتمال 50 درصدی وجود دارد
13:26
that I will make a mistake here.
322
794000
3000
که من اشتباه کنم.
13:29
If I do, don't tell me what the mistake is;
323
797000
3000
اگر کردم، اشتباه را به من نگید؛
13:32
just say, "you're close," or something like that, and I'll try and figure out the answer --
324
800000
3000
فقط بگید "نزدیک هستی" یا یک چیزی مثل این، و من سعی م یکنم جواب را پیدا کنم -
13:35
which could be pretty entertaining in itself.
325
803000
3000
که خودش به تنهایی می تونه جالب باشه.
13:39
If, however, I am right,
326
807000
2000
اما، اگر درست گفتم،
13:41
whatever you do, don't keep it to yourself, OK?
327
809000
3000
هر کاری می کنید، ساکت نمونید، خب؟
13:44
(Laughter)
328
812000
1000
(خنده حضار)
13:45
Make sure everybody knows that I got the answer right,
329
813000
2000
مطمئن شوید که همه متوجه شده اند که من جواب را درست گفتم،
13:47
because this is my big finish, OK.
330
815000
3000
چون این کار نهایی بزرگم هست. خب.
13:50
So, without any more stalling,
331
818000
3000
پس بدون اینکه بیشتر معطل کنیم،
13:53
here we go.
332
821000
3000
شروع می کنیم.
13:56
I'll start the problem in the middle, with 57 times 683.
333
824000
2000
از وسط مسئله شروع می کنم. با 57 ضرب در 683.
13:58
Now, 57 times 68 is 3,400, plus 476 is 3876,
334
826000
3000
حالا 57 ضرب در 68 هست 3,400، به اضافه 476 می شه 3876
14:01
that's 38,760 plus 171,
335
829000
3000
می شه 38,760 به اضافه 171،
14:04
38,760 plus 171 is 38,931.
336
832000
3000
38,760 به اضافه 171 می شه 38,931.
14:07
38,931; double that to get 77,862.
337
835000
4000
38,931؛ دو برابرش می شه 77,862.
14:11
77,862 becomes cookie fission,
338
839000
2000
77,862 می شه شکستن بیسکویت،
14:13
cookie fission is 77,822.
339
841000
4000
شکستن بیسکویت هست 77,822.
14:17
That seems right, I'll go on. Cookie fission, OK.
340
845000
2000
به نظر درست می آد. ادامه می دم. شکستن بیسکویت. خب.
14:19
Next, I do 57 squared, which is 3,249, so I can say,
341
847000
4000
بعد، 57 به توان دو می شه 3,249، پس می تونم بگم
14:23
three billion. Take the 249, add that to cookie, 249,
342
851000
5000
3 بیلیون. 249 رو بر می داریم و به بیسکویت اضافه می کنیم، 249،
14:28
oops, but I see a carry coming --
343
856000
2000
ای وای، یک بار می بینم که داره می آد -
14:30
249 --
344
858000
2000
249 -
14:32
add that to cookie, 250 plus 77,
345
860000
2000
به بیسکویت اضافه کنیم، 250 به اضافه 77
14:34
is 327 million --
346
862000
4000
می شه 327 میلیون -
14:38
fission, fission, OK, finally, we do 683 squared,
347
866000
2000
شکستن، شکستن، خب، بالاخره، می ریم سراغ 683 به توان دو،
14:41
that's 700 times 666, plus 17 squared
348
869000
2000
می شه 700 ضرب در 666، به اضافه 17 به توان دو
14:43
is 466,489, rev up if I need it,
349
871000
3000
ی شه 466,489 برو بالا اگه لازمت داشتم،
14:46
rev up, take the 466,
350
874000
2000
برو بالا، 466 رو بردار،
14:48
add that to fission, to get,
351
876000
2000
به شکستن اضافه اش کن، تا برسیم به
14:50
oh gee --
352
878000
2000
ای بابا -
14:54
328,489.
353
882000
4000
328,489
14:58
Audience: Yeah!
354
886000
1000
حضار: آره!
14:59
AB: Good.
355
887000
1000
آرتور: عالیه
15:00
(Applause)
356
888000
1000
(تشویق حضار)
15:01
Thank you very much.
357
889000
2000
خیلی ممنونم.
15:03
I hope you enjoyed mathemagics. Thank you.
358
891000
2000
امیدوارم از جادوی ریاضی لذت برده باشید. ممنونم.
15:05
(Applause)
359
893000
4000
(تشویق حضار)
ABOUT THE SPEAKER
Arthur Benjamin - MathemagicianUsing daring displays of algorithmic trickery, lightning calculator and number wizard Arthur Benjamin mesmerizes audiences with mathematical mystery and beauty.
Why you should listen
Arthur Benjamin makes numbers dance. In his day job, he's a professor of math at Harvey Mudd College; in his other day job, he's a "Mathemagician," taking the stage in his tuxedo to perform high-speed mental calculations, memorizations and other astounding math stunts. It's part of his drive to teach math and mental agility in interesting ways, following in the footsteps of such heroes as Martin Gardner.
Benjamin is the co-author, with Michael Shermer, of Secrets of Mental Math (which shares his secrets for rapid mental calculation), as well as the co-author of the MAA award-winning Proofs That Really Count: The Art of Combinatorial Proof. For a glimpse of his broad approach to math, see the list of research talks on his website, which seesaws between high-level math (such as his "Vandermonde's Determinant and Fibonacci SAWs," presented at MIT in 2004) and engaging math talks for the rest of us ("An Amazing Mathematical Card Trick").
Arthur Benjamin | Speaker | TED.com