TED2005
Arthur Benjamin: A performance of "Mathemagic"
Arthur Benjamin faz "Matemágica"
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Em um show empolgante, o matemágico Arthur Benjamin compete com um time de calculadoras para elevar números de 3 dígitos ao quadrado, soluciona outra equação enorme de cabeça, e adivinha alguns aniversários. Como ele faz tudo isso? Ele vai lhe contar.
Arthur Benjamin - Mathemagician
Using daring displays of algorithmic trickery, lightning calculator and number wizard Arthur Benjamin mesmerizes audiences with mathematical mystery and beauty. Full bio
Using daring displays of algorithmic trickery, lightning calculator and number wizard Arthur Benjamin mesmerizes audiences with mathematical mystery and beauty. Full bio
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00:13
Well, good morning ladies and gentlemen.
0
1000
1000
Bem, bom-dia, senhoras e senhores.
00:14
My name is Art Benjamin, and I am a "mathemagician."
1
2000
3000
Meu nome é Art Benjamin, e eu sou um "matemágico".
00:18
What that means is, I combine my loves of math and magic
2
6000
3000
Isto significa que eu combino minhas paixões por matemática e mágica
00:21
to do something I call "mathemagics."
3
9000
2000
para fazer algo que eu chamo de "matemágica".
00:24
But before I get started, I have a quick question for the audience.
4
12000
3000
Mas, antes de começar, eu tenho uma pergunta rápida para a plateia.
00:27
By any chance, did anyone happen
5
15000
2000
Por acaso, alguém
00:29
to bring with them this morning a calculator?
6
17000
4000
trouxe consigo, esta manhã, uma calculadora?
00:33
Seriously, if you have a calculator with you, raise your hand, raise your hand.
7
21000
4000
Sério, se você tem uma calculadora com você, levante a mão.
00:37
I -- was -- your hand go up?
8
25000
2000
Eu... foi sua mão que levantou?
00:39
Now bring it out, bring it out. Anybody else?
9
27000
2000
Agora traga-a, traga-a. Alguém mais?
00:41
I see, I see one way in the back.
10
29000
2000
Eu vejo, eu vejo uma mão lá no fundo.
00:43
You sir, that's three,
11
31000
2000
Você senhor, já são três,
00:45
And anybody on this side here?
12
33000
3000
E alguém nesse lado de cá?
00:48
OK, you over there on the aisle. Would the four of you with calculators
13
36000
2000
Certo, você aí no corredor. Vocês quatro com calculadoras,
00:50
please bring out your calculators, then join me up on stage.
14
38000
3000
por favor, tragam suas calculadoras e juntem-se a mim no palco.
00:53
And let's give these volunteers a nice round of applause.
15
41000
2000
Vamos dar uma bela salva de palmas a estes voluntários.
00:55
(Applause)
16
43000
3000
(Aplausos)
00:58
That's right. Now, since I haven't had the chance
17
46000
3000
Muito bem. Agora, uma vez que eu não tive a oportunidade
01:01
to work with these calculators, I need to make sure
18
49000
3000
de trabalhar com estas calculadoras, eu preciso me certificar
01:04
that they are all working properly.
19
52000
2000
de que elas estão funcionando corretamente.
01:06
Would somebody get us started by giving us a
20
54000
2000
Alguém poderia começar nos dando um
01:08
two-digit number please?
21
56000
3000
número de dois dígitos, por favor?
01:11
How about a two-digit number?
22
59000
2000
Que tal um número de dois dígitos?
01:13
Audience: 22.
23
61000
1000
Plateia: 22.
01:14
Arthur Benjamin: 22. And another two-digit number, Sir?
24
62000
2000
Arthur Benjamin: 22. E outro número de dois dígitos, senhor?
01:16
Audience: 47.
25
64000
1000
Plateia: 47.
01:17
AB: Multiply 22 times 47, make sure you get 1,034,
26
65000
4000
AB: Multipliquem 22 por 47, e tratem de achar 1.034,
01:21
or the calculators are not working. Do all of you get 1,034? 1,034?
27
69000
5000
ou as calculadoras não estão funcionando. Todos vocês acharam 1.034?
01:26
Woman: No.
28
74000
1000
Mulher: Não.
01:27
AB: 594. Let's give three of them a nice round of applause there.
29
75000
4000
AB: 594. Vamos dar uma bela salva de palmas a três deles.
01:31
(Applause)
30
79000
2000
(Aplausos)
01:33
Would you like to try a more standard calculator, just in case?
31
81000
2000
Você prefere tentar uma calculadora mais simples, só para ter certeza?
01:35
OK, great.
32
83000
2000
Certo, ótimo.
01:37
What I'm going to try and do then --
33
85000
2000
O que eu vou tentar fazer, então...
01:39
I notice that took some of you a little bit of time to get your answer.
34
87000
3000
Eu percebi que alguns de vocês levaram algum tempo para obter suas respostas.
01:42
That's OK. I'll give you a shortcut for multiplying
35
90000
3000
Tudo bem. Eu vou lhes ensinar um atalho para multiplicar
01:45
even faster on the calculator.
36
93000
2000
mais rápido ainda na calculadora.
01:47
There is something called the square of a number,
37
95000
2000
Há algo chamado o quadrado de um número,
01:49
which most of you know is taking a number
38
97000
2000
que a maioria de vocês conhece por pegar um número
01:51
and multiplying it by itself.
39
99000
2000
e multiplicá-lo por ele mesmo.
01:53
For instance, five squared would be?
40
101000
2000
Por exemplo, cinco ao quadrado daria?
01:55
Audience: 25.
41
103000
1000
Plateia: 25.
01:56
AB: 25. Now, the way we can square on most calculators --
42
104000
2000
AB: 25. A maneira que podemos elevar um número ao quadrado em muitas calculadoras...
01:58
let me demonstrate with this one --
43
106000
2000
deixe-me demonstrar com esta...
02:00
is by taking the number, such as five,
44
108000
2000
é pegar um número, como o cinco,
02:02
hitting "times" and then "equals,"
45
110000
3000
digitar "vezes" e então "igual".
02:05
and on most calculators that will give you the square.
46
113000
3000
Na maioria das calculadoras, isso vai lhes dar o quadrado.
02:08
On some of these ancient RPN calculators,
47
116000
2000
Em algumas destas calculadoras antigas que utilizam notação pós-fixada,
02:10
you've got an "x squared" button on it,
48
118000
2000
há um botão de "x ao quadrado",
02:12
will allow you to do the calculation even faster.
49
120000
3000
que lhes permitirá fazer o cálculo ainda mais rápido.
02:15
What I'm going to try and do now is to square, in my head,
50
123000
3000
O que eu vou tentar fazer agora é calcular, de cabeça, o quadrado de
02:18
four two-digit numbers
51
126000
2000
quatro números de dois dígitos
02:20
faster than they can do on their calculators, even using the shortcut method.
52
128000
4000
mais rápido do que eles conseguirão fazer com as calculadoras, mesmo usando o atalho que eu ensinei.
02:24
What I'll use is the second row this time, and I'll get four of you --
53
132000
2000
Desta vez, vou usar a segunda fileira, e eu vou escolher quatro de vocês --
02:26
one, two, three, four -- to each yell out a two-digit number,
54
134000
3000
um, dois, três, quatro -- para cada um gritar um número de dois dígitos,
02:29
and if you would square the first number,
55
137000
4000
e você irá calcular o quadrado do primeiro número,
02:33
and if you would square the second, the third and the fourth,
56
141000
2000
e você o do segundo, o terceiro, e o quarto,
02:35
I will try and race you to the answer. OK?
57
143000
3000
e eu vou tentar chegar ao resultado primeiro. Certo?
02:38
So quickly, a two-digit number please.
58
146000
3000
Então, rapidamente: um número de dois dígitos, por favor.
02:41
Audience: 37.
59
149000
1000
Plateia: 37.
02:42
AB: 37 squared, OK.
60
150000
1000
AB: 37 ao quadrado, certo.
02:44
Audience: 23.
61
152000
1000
Plateia: 23.
02:45
AB: 23 squared, OK.
62
153000
2000
AB: 23 ao quadrado, certo.
02:47
Audience: 59.
63
155000
1000
Plateia: 59.
02:48
AB: 59 squared, OK, and finally?
64
156000
1000
AB: 59 ao quadrado, certo, e finalmente?
02:49
Audience: 93.
65
157000
2000
Plateia: 93.
02:51
AB: 93 squared. Would you call out your answers, please?
66
159000
2000
AB: 93 ao quadrado. Vocês podem cantar seus resultados, por favor?
02:54
Woman: 1369. AB: 1369.
67
162000
2000
Mulher: 1369. AB: 1369.
02:56
Woman: 529.
68
164000
1000
Mulher: 529.
02:57
AB: 529.
69
165000
1000
AB: 529.
02:58
Man: 3481.
70
166000
1000
Homem: 3481.
02:59
AB: 3481.
71
167000
1000
AB: 3481.
03:00
Man: 8649.
72
168000
1000
Homem: 8649.
03:01
AB: Thank you very much.
73
169000
1000
AB: Muito obrigado.
03:02
(Applause)
74
170000
5000
(Aplausos)
03:07
Let me try to take this one step further.
75
175000
3000
Agora vou tentar dar um passo além.
03:10
I'm going to try to square some three-digit numbers this time.
76
178000
3000
Desta vez, vou tentar elevar ao quadrado números de três dígitos.
03:13
I won't even write these down --
77
181000
2000
Não vou nem escrevê-los.
03:15
I'll just call them out as they're called out to me.
78
183000
2000
Só vou cantar os resultados conforme os números forem falados para mim.
03:17
Anyone I point to, call out a three-digit number.
79
185000
3000
Qualquer um a quem eu apontar, diga um número de três dígitos.
03:20
Anyone on our panel, verify the answer.
80
188000
2000
Qualquer um aqui na nossa equipe, verifique a resposta.
03:22
Just give some indication if it's right.
81
190000
2000
Só dê algum sinal indicando se a resposta está correta.
03:24
A three-digit number, sir, yes?
82
192000
2000
Um número de três dígitos, senhor, sim?
03:27
Audience: 987.
83
195000
1000
Plateia: 987.
03:28
AB: 987 squared is 974,169.
84
196000
3000
AB: 987 ao quadrado é 974.169.
03:31
(Laughter)
85
199000
2000
(Risos)
03:33
Yes? Good.
86
201000
2000
Certo? Ótimo.
03:35
Another, another three-digit --
87
203000
2000
Outro, outro de três dígitos...
03:37
(Applause)
88
205000
1000
(Aplausos)
03:38
-- another three-digit number, sir?
89
206000
3000
...outro número de três dígitos, senhor?
03:41
Audience: 457.
90
209000
1000
Plateia: 457.
03:42
AB: 457 squared is 205,849.
91
210000
3000
AB: 457 ao quadrado é 205.849.
03:45
205,849?
92
213000
2000
205.849?
03:47
Yes?
93
215000
2000
Certo?
03:49
OK, another, another three-digit number, sir?
94
217000
3000
Certo. Outro número de três dígitos, senhor?
03:52
Audience: 321.
95
220000
1000
Plateia: 321.
03:53
AB: 321 is 103,041. 103,041.
96
221000
3000
AB: 321 é 103.041. 103.041.
03:56
Yes? One more three-digit number please.
97
224000
3000
Certo? Mais um número de três dígitos, por favor.
03:59
Audience: Oh, 722.
98
227000
2000
Plateia: Hum, 722.
04:01
AB: 722 is 500 -- ooh, that's a harder one.
99
229000
3000
AB: 722 é 500... ô, esse é um difícil.
04:04
Is that 513,284?
100
232000
3000
É 513.284?
04:07
Woman: Yes.
101
235000
1000
Mulher: Sim.
04:08
AB: Yes? Oh, one more, one more three-digit number please.
102
236000
3000
AB: Sim? Oh, mais um, mais um número de três dígitos, por favor.
04:11
Audience: 162.
103
239000
1000
Plateia: 162.
04:12
162 squared is 26,244.
104
240000
4000
162 ao quadrado é 26.244.
04:16
Thank you very much.
105
244000
2000
Muito obrigado.
04:18
(Applause)
106
246000
6000
(Aplausos)
04:25
Let me try to take this one step further.
107
253000
3000
Agora eu vou tentar ir mais um passo além.
04:28
(Laughter)
108
256000
2000
(Risos)
04:30
I'm going to try to square a four-digit number this time.
109
258000
3000
Eu vou tentar calcular o quadrado de um número de quatro dígitos, dessa vez.
04:33
Now you can all take your time on this; I will not beat you to the answer on this one,
110
261000
3000
Agora vocês podem fazer sem pressa. Não vou fazer mais rápido que vocês, dessa vez,
04:36
but I will try to get the answer right.
111
264000
2000
mas eu vou tentar obter uma resposta correta.
04:38
To make this a little bit more random, let's take the fourth row this time,
112
266000
3000
Para tornar isto um pouco mais aleatório, agora vamos pegar a quarta fileira,
04:41
let's say, one, two, three, four.
113
269000
3000
digamos: um, dois, três, quatro.
04:44
If each of you would call out a single digit between zero and nine,
114
272000
2000
Cada um de vocês diga um dígito entre zero e nove.
04:46
that will be the four-digit number that I'll square.
115
274000
3000
Esse será o número de quatro dígitos que eu vou elevar ao quadrado.
04:49
Audience: Nine.
116
277000
1000
Plateia: Nove.
04:50
AB: Nine.
117
278000
1000
AB: Nove.
04:51
Audience: Seven. AB: Seven.
118
279000
1000
Plateia: Sete. AB: Sete.
04:52
Audience: Five. AB: Five.
119
280000
1000
Plateia: Cinco. AB: Cinco.
04:53
Audience: Eight. AB: Eight.
120
281000
1000
Plateia: Oito. AB: Oito.
04:55
9,758, this will take me a little bit of time, so bear with me.
121
283000
3000
9.758. Esse vai me tomar algum tempo, então tenham paciência.
04:58
95,218,564?
122
286000
9000
95.218.564?
05:07
Woman: Yes.
123
295000
1000
Mulher: Sim.
05:08
AB: Thank you very much.
124
296000
2000
AB: Muito obrigado.
05:10
(Applause)
125
298000
7000
(Aplausos)
05:18
Now, I would attempt to square a five-digit number --
126
306000
3000
Agora, eu poderia tentar elevar ao quadrado um número de cinco dígitos.
05:21
and I can --
127
309000
2000
E eu consigo.
05:23
but unfortunately most calculators cannot.
128
311000
2000
Mas, infelizmente, a maioria das calculadoras não consegue.
05:25
(Laughter)
129
313000
2000
(Risos)
05:27
Eight-digit capacity -- don't you hate that?
130
315000
3000
Limite de oito dígitos. Vocês não odeiam isso?
05:30
So, since we've reached the limits of our calculators --
131
318000
3000
Então, como atingimos o limite de nossas calculadoras...
05:33
what's that? Does yours go --
132
321000
3000
O quê? A sua vai...
05:36
Woman: I don't know.
133
324000
1000
Mulher: Eu não sei.
05:37
AB: Does yours go higher?
134
325000
2000
AB: A sua vai além?
05:39
Oh -- yours does?
135
327000
2000
A sua vai?
05:41
Man: I can probably do it.
136
329000
1000
Homem: eu provavelmente consigo fazer.
05:42
AB: I'll talk to you later.
137
330000
2000
AB: eu falo com você mais tarde.
05:44
In the meanwhile, let me conclude
138
332000
2000
Enquanto isso, deixem eu concluir
05:46
the first part of my show by doing something a little trickier.
139
334000
3000
a primeira parte do meu show mostrando algo um pouco mais complicado.
05:49
Let's take the largest number on the board here, 8649.
140
337000
3000
Vamos pegar o maior número aqui no quadro, 8649.
05:52
Would you each enter that on your calculator?
141
340000
3000
Cada um de vocês digite isso na sua calculadora.
05:55
And instead of squaring it this time,
142
343000
2000
E, em vez de elevar ao quadrado,
05:57
I want you to take that number and multiply it
143
345000
2000
eu quero que vocês peguem o número e o multipliquem
05:59
by any three-digit number that you want,
144
347000
3000
por qualquer número de três dígitos que vocês queiram,
06:02
but don't tell me what you're multiplying by --
145
350000
2000
mas não me falem pelo que vocês estão multiplicando.
06:04
just multiply it by any random three-digit number.
146
352000
3000
Apenas multipliquem por qualquer número aleatório de três dígitos.
06:07
So you should have as an answer either
147
355000
2000
Então vocês terão como resultado ou
06:09
a six-digit or probably a seven-digit number.
148
357000
4000
um número de seis dígitos, ou, provavelmente, um de sete dígitos.
06:13
How many digits do you have, six or seven?
149
361000
1000
Quantos dígitos você tem, seis ou sete?
06:14
Seven, and yours? Woman: Seven.
150
362000
2000
Sete, e você? Mulher: Sete.
06:16
AB: Seven? Seven?
151
364000
3000
AB: Sete? Sete?
06:19
And, uncertain.
152
367000
2000
E, incerto.
06:21
Man: Yeah.
153
369000
1000
Homem: Isso!
06:22
AB: Seven. Is there any possible way that I could know
154
370000
2000
AB: Sete. De alguma maneira eu poderia saber
06:24
what seven digit numbers you have? Say "No."
155
372000
3000
quais sete dígitos vocês tem? Digam "não".
06:27
(Laughter)
156
375000
2000
(Risos)
06:29
Good. Then I shall attempt the impossible --
157
377000
2000
Bom. Então eu vou tentar o impossível.
06:31
or at least the improbable.
158
379000
2000
Ou, pelo menos, o improvável.
06:33
What I'd like each of you to do is to call out for me
159
381000
2000
O que eu gostaria que cada um de vocês fizesse é cantar para mim
06:35
any six of your seven digits, any six of them,
160
383000
3000
quaisquer seis dos seus sete dígitos, quaisquer seis,
06:38
in any order you'd like.
161
386000
2000
em qualquer ordem que vocês queiram.
06:40
(Laughter)
162
388000
1000
(Risos)
06:41
One digit at a time, I shall try and determine the digit you've left out.
163
389000
5000
Um dígito por vez, eu vou tentar determinar o dígito que vocês deixaram de fora.
06:46
So, starting with your seven-digit number,
164
394000
2000
Então, começando com o seu número de sete dígitos,
06:48
call out any six of them please.
165
396000
2000
cante quaisquer seis deles, por favor.
06:50
Woman: One, OK, 197042.
166
398000
6000
Mulher: 1... 197042.
06:56
AB: Did you leave out the number 6?
167
404000
1000
AB: Você deixou de fora o número 6?
06:57
Woman: Yes, AB: Good, OK, that's one.
168
405000
2000
Mulher: Sim, AB: Bom, já foi um.
06:59
You have a seven-digit number, call out any six of them please.
169
407000
2000
Você tem um número de sete dígitos. Cante quaisquer seis deles para mim, por favor.
07:01
Woman: 44875.
170
409000
3000
Mulher: 44875.
07:04
AB: I think I only heard five numbers. I -- wait -- 44875 --
171
412000
5000
AB: Eu acho que só ouvi cinco números. Eu, espere, 44875...
07:09
did you leave out the number 6?
172
417000
2000
você deixou de fora o número 6?
07:11
Woman: Yes. AB: Same as she did, OK. You've got a seven-digit number --
173
419000
2000
Mulher: Sim. AB: O mesmo que ela, certo. Você tem um número de sete dígitos.
07:13
call out any six of them loud and clear.
174
421000
3000
Cante quaisquer seis deles em tom alto e claro.
07:16
Man: 079044.
175
424000
4000
Homem: 079044.
07:20
AB: I think you left out the number 3?
176
428000
2000
AB: Eu acho que você deixou de fora o número 3?
07:22
That's three. The odds of me getting all four of these right by random guessing
177
430000
4000
Já temos três. A probabilidade de eu acertar todos os quatro por chute
07:26
would be one in 10,000: 10 to the fourth power.
178
434000
3000
seria uma em 10.000. 10 elevado à quarta potência.
07:29
OK, any six of them.
179
437000
2000
Certo, quaisquer seis deles.
07:32
Really scramble them up this time, please.
180
440000
2000
Por favor, embaralhe de verdade, desta vez.
07:34
Man: 263972.
181
442000
4000
Homem: 263972.
07:38
AB: Did you leave out the number 7?
182
446000
2000
AB: Você deixou de fora o número 7?
07:40
And let's give all four of these people a nice round of applause.
183
448000
2000
E vamos dar uma bela salva de palmas aos quatro.
07:42
Thank you very much. (Applause)
184
450000
2000
Muito obrigado.
07:52
For my next number --
185
460000
2000
Para o meu próximo número...
07:54
(Laughter)
186
462000
2000
(Risos)
07:57
while I mentally recharge my batteries,
187
465000
2000
enquanto eu mentalmente recarrego minhas baterias,
07:59
I have one more question for the audience.
188
467000
3000
eu tenho mais uma pergunta para a plateia.
08:02
By any chance, does anybody here happen to know
189
470000
5000
Por acaso, alguém aqui sabe
08:07
the day of the week that they were born on?
190
475000
3000
o dia da semana em que nasceu?
08:10
If you think you know your birth day, raise your hand.
191
478000
4000
Se você acha que sabe seu dia de nascimento, levante a mão.
08:14
Let's see, starting with -- let's start with a gentleman first,
192
482000
3000
Vejamos. Vamos começar com um cavalheiro primeiro.
08:17
OK sir, what year was it, first of all? That's why I start with a gentleman first.
193
485000
3000
Certo, senhor. Primeiro, em que ano foi? É por isso que eu começo com um cavalheiro.
08:20
What year?
194
488000
1000
Que ano?
08:21
Audience: 1953.
195
489000
1000
Plateia: 1953.
08:22
AB: 1953, and the month?
196
490000
2000
AB: 1953, e o mês?
08:24
Audience: November. AB: November what?
197
492000
1000
Plateia: Novembro. AB: Que dia de novembro?
08:25
Audience: 23rd.
198
493000
1000
Plateia: 23.
08:26
AB: 23rd -- was that a Monday? Audience: Yes.
199
494000
2000
AB: 23. Era uma segunda-feira? Plateia: Sim.
08:28
Yes, good. Somebody else? Who else would like --
200
496000
2000
Sim, bom. Alguém mais? Quem mais gostaria...
08:30
see I don't -- haven't seen any women's hands up.
201
498000
2000
Vejam, eu não vi a mão de nenhuma mulher levantar.
08:32
OK, it's -- how about you, what year?
202
500000
2000
Certo, e você, que ano?
08:34
Audience: 1949. AB: 1949, and the month?
203
502000
2000
Plateia: 1949. AB: 1949, e o mês?
08:36
Audience: October. AB: October what?
204
504000
1000
Plateia: Outubro. AB: Que dia de outubro?
08:37
Audience: Fifth.
205
505000
1000
Plateia: Cinco.
08:38
AB: Fifth -- was that a Wednesday?
206
506000
2000
AB: Cinco. Era uma quarta-feira?
08:40
Yes, my -- I'll go way to the back right now, how about you?
207
508000
2000
Sim. Eu vou lá para o fundão agora, e você?
08:42
Yell it out, what year? Audience: 1959.
208
510000
2000
Grite, que ano? Plateia: 1959.
08:44
AB: 1959, OK -- and the month?
209
512000
2000
AB: 1959, certo. E que mês?
08:46
Audience: February.
210
514000
2000
Plateia: Fevereiro.
08:48
AB: February what? Audience: Sixth.
211
516000
2000
AB: Que dia de fevereiro? Plateia: Seis.
08:50
AB: Sixth -- was that a Friday? Audience: Yes.
212
518000
2000
AB: Seis. Era uma sexta-feira? Plateia: Sim.
08:52
Good, how about the person behind her?
213
520000
2000
Bom, e a pessoa atrás dela?
08:54
Call -- call -- what year was it?
214
522000
2000
Cante, que ano foi?
08:56
Audience: 1947. AB: 1947, and the month?
215
524000
2000
Plateia: 1947. AB: 1947, e que mês?
08:58
Audience: May. AB: May what?
216
526000
2000
Plateia: Maio. AB: Que dia de maio?
09:00
Audience: Seventh. AB: Seventh -- would that be a Wednesday?
217
528000
2000
Plateia: Sete. AB: Sete. Seria uma quarta-feira?
09:02
Audience: Yes.
218
530000
1000
Plateia: Sim.
09:03
AB: Thank you very much.
219
531000
2000
AB: Muito obrigado.
09:05
(Applause)
220
533000
3000
(Aplausos)
09:09
Anybody here who'd like to know the day of the week they were born?
221
537000
3000
Alguém aqui gostaria de saber o dia da semana em que nasceu?
09:12
We can do it that way.
222
540000
2000
Nós podemos fazer desse jeito.
09:14
Of course, I could just make up an answer and you wouldn't know,
223
542000
2000
Claro, eu poderia inventar uma resposta e vocês não saberiam,
09:16
so I come prepared for that.
224
544000
2000
então eu vim preparado para isso.
09:18
I brought with me a book of calendars.
225
546000
2000
Eu trouxe comigo um livro de calendários.
09:21
It goes as far back into the past as 1800, 'cause you never know.
226
549000
4000
Ela volta ao passado até 1800, porque nunca se sabe.
09:25
(Laughter)
227
553000
2000
(Risos)
09:27
I didn't mean to look at you, sir --
228
555000
2000
Eu não quis olhar para você, senhor,
09:29
you were just sitting there.
229
557000
2000
você só estava sentado aí.
09:31
Anyway, Chris, you can help me out here, if you wouldn't mind.
230
559000
3000
Enfim, Chris, você pode me ajudar aqui, se você não se importa.
09:34
This is a book of calendars, and I'll ask --
231
562000
2000
Este é um livro de calendários, e eu vou perguntar...
09:36
who was it that wanted to know their birth day? You sir? OK.
232
564000
2000
quem é que queria saber o dia do seu nascimento? Você, senhor? Certo.
09:38
What year was it, first of all?
233
566000
2000
Em que ano foi, em primeiro lugar?
09:40
Audience: 1966.
234
568000
1000
Plateia: 1966.
09:41
AB: '66 -- turn to the calendar with 1966 --
235
569000
2000
AB: 66. Vá para o calendário de 1966.
09:43
and what month?
236
571000
2000
E que mês?
09:45
Audience: April. AB: April what?
237
573000
2000
Plateia: Abril. AB: Que dia de abril?
09:47
Audience: 17th. AB: 17th -- I believe that was a Sunday.
238
575000
2000
Plateia: 17. AB: 17. Eu acho que era um domingo.
09:50
Can you confirm, Chris?
239
578000
2000
Você pode confirmar, Chris?
09:52
Chris Anderson: Yes. AB: Yeah, OK. I'll tell you what, Chris:
240
580000
2000
Chris Anderson: Sim. AB: Isso! Certo. Eu vou te falar uma coisa, Chris:
09:54
as long as you have that book in front of you,
241
582000
3000
aproveitando que você está com o livro na sua frente,
09:57
do me a favor, turn to a year outside of the 1900s,
242
585000
4000
faça-me um favor, vá para um ano fora dos 1900,
10:01
either into the 1800s or way into the 2000s --
243
589000
3000
ou nos 1800 ou bem na frente, nos 2000.
10:04
that'll be a much greater challenge for me.
244
592000
1000
Isso será um desafio muito maior para mim.
10:06
What year, Chris, would you like?
245
594000
1000
Que ano, Chris, você gostaria?
10:07
CA: 1824.
246
595000
1000
CA: 1824.
10:08
AB: 1824, OK.
247
596000
3000
AB: 1824, certo.
10:11
And what month? CA: June.
248
599000
2000
E que mês? CA: Junho.
10:13
AB: June what? CA: Sixth.
249
601000
1000
AB: Que dia de junho? CA: Seis.
10:15
AB: Sixth -- was that a Sunday?
250
603000
2000
AB: Seis. Era um domingo?
10:17
CA: It was. AB: And it was cloudy.
251
605000
2000
CA: Era. AB: E estava nublado.
10:20
Good, thank you very much.
252
608000
2000
Bom, muito obrigado.
10:22
(Applause)
253
610000
6000
(Aplausos)
10:28
But I'd like to wrap things up now
254
616000
2000
Eu gostaria de concluir tudo agora
10:30
by alluding to something
255
618000
3000
voltando a algo que
10:33
from earlier in the presentation.
256
621000
2000
apareceu mais cedo na apresentação.
10:35
There was a gentleman up here who had a 10-digit calculator.
257
623000
3000
Havia um cavalheiro aqui que tinha uma calculadora de 10 dígitos.
10:38
Where is he, would you stand up,
258
626000
2000
Onde ele está? Você poderia levantar-se,
10:42
10-digit guy?
259
630000
2000
cara dos 10 dígitos?
10:44
OK, well stand up for me just for a second,
260
632000
3000
Certo. Levante-se para mim por um segundo,
10:47
so I can see where you are.
261
635000
2000
para que eu possa ver onde você está.
10:49
OK, oh, OK -- you have a 10-digit calculator, sir, as well?
262
637000
3000
Certo. Você tem uma calculadora de 10 dígitos, senhor, também?
10:52
OK, what I'm going to try and do, is to square in my head
263
640000
4000
Certo. Eu vou tentar elevar ao quadrado, de cabeça,
10:56
a five-digit number requiring a 10-digit calculator.
264
644000
3000
um número de cinco dígitos, que demanda uma calculadora de 10 dígitos.
10:59
But to make my job more interesting for you, as well as for me,
265
647000
5000
Mas, para tornar meu trabalho mais interessante para vocês, assim como para mim,
11:04
I'm going to do this problem
266
652000
2000
eu vou resolver este problema
11:06
thinking out loud.
267
654000
2000
pensando em voz alta.
11:08
So you can actually, honestly hear
268
656000
3000
Para que vocês possam, de verdade, sinceramente, ouvir
11:11
what's going on in my mind
269
659000
2000
o que está se passando pela minha cabeça
11:13
while I do a calculation of this size.
270
661000
2000
enquanto eu faço um cálculo desta magnitude.
11:15
Now, I have to apologize to our magician friend Lennart Green.
271
663000
3000
Agora, eu peço desculpas ao nosso amigo mágico Lennart Green.
11:18
I know as a magician we're not supposed to reveal our secrets,
272
666000
4000
Eu sei que, como mágicos, nós não devemos revelar nossos segredos,
11:22
but I'm not too afraid that people are going
273
670000
2000
mas eu não tenho muito medo que outras pessoas
11:24
to start doing my show next week, so --
274
672000
2000
comecem a copiar o meu show na semana que vem, então
11:26
I think we're OK.
275
674000
2000
acho que estamos bem.
11:30
So, let's see, let's take a --
276
678000
3000
Então, vejamos, vamos pegar uma...
11:33
let's take a different row of people, starting with you.
277
681000
2000
vamos pegar uma fileira diferente de pessoas, começando com você.
11:35
I'll get five digits: one, two, three, four --
278
683000
3000
Eu quero cinco dígitos: um, dois, três, quatro...
11:38
oh, I did this row already. Let's do the row before you,
279
686000
2000
Ops, eu já usei essa fileira. Vamos fazer com a fileira de trás,
11:40
starting with you sir: one, two, three, four, five.
280
688000
3000
começando com o senhor: um, dois, três, quatro, cinco.
11:43
Call out a single digit -- that will be the five-digit number
281
691000
3000
Cantem um único dígito. Esse será o número de cinco dígitos
11:46
that I will try to square. Go ahead.
282
694000
2000
que eu vou tentar elevar ao quadrado. Vão em frente.
11:48
Audience: Five. AB: Five.
283
696000
2000
Plateia: Cinco. AB: Cinco.
11:50
Audience: Seven. AB: Seven.
284
698000
1000
Plateia: Sete. AB: Sete.
11:51
Audience: Six. AB: Six.
285
699000
1000
Plateia: Seis. AB: Seis.
11:52
Audience: Eight. AB: Eight.
286
700000
2000
Plateia: Oito. AB: Oito.
11:54
Audience: Three. AB: Three.
287
702000
2000
Plateia: Três. AB: Três.
11:56
57,683
288
704000
3000
57.683
12:01
squared. Yuck.
289
709000
2000
ao quadrado. Ai.
12:03
Let me explain to you how
290
711000
2000
Deixem-me explicar para vocês como
12:05
I'm going to attempt this problem.
291
713000
3000
eu vou tentar resolver este problema.
12:08
I'm going to break the problem down into three parts.
292
716000
3000
Eu vou dividir o problema em três partes.
12:11
I'll do 57,000 squared,
293
719000
2000
Eu vou fazer 57.000 ao quadrado,
12:13
plus 683 squared,
294
721000
3000
mais 683 ao quadrado,
12:17
plus 57,000 times
295
725000
3000
mais 57.000 vezes
12:20
683 times two.
296
728000
2000
683 vezes dois.
12:22
Add all those numbers together,
297
730000
2000
Vou somar todos esses números,
12:24
and with any luck, arrive at the answer.
298
732000
3000
e, com alguma sorte, chegar na resposta.
12:28
Now, let me recap.
299
736000
2000
Deixem-me "fechar".
12:31
Thank you.
300
739000
2000
Obrigado.
12:34
While I explain something else --
301
742000
2000
Enquanto eu explico outra coisa --
12:37
-- I know, that you can use, right?
302
745000
2000
-- eu sei, essa você pode usar, certo?
12:40
While I do these calculation[s],
303
748000
2000
Enquanto eu faço estes cálculos,
12:42
you might hear certain words,
304
750000
2000
vocês podem ouvir certas palavras,
12:44
as opposed to numbers, creep into the calculation.
305
752000
4000
ao invés de números, aparecerem nos cálculos.
12:48
Let me explain what that is.
306
756000
1000
Deixem-me explicar o que isto é.
12:49
This is a phonetic code,
307
757000
2000
Isto é um código fonético,
12:51
a mnemonic device that I use,
308
759000
2000
um recurso mnemônico que eu uso,
12:53
that allows me to convert numbers into words.
309
761000
3000
que me permite converter números em palavras.
12:56
I store them as words, and later on retrieve them as numbers.
310
764000
3000
Eu os armazeno como palavras, e mais tarde os recupero como números.
12:59
I know it sounds complicated; it's not --
311
767000
2000
Eu sei que parece complicado, mas não é.
13:01
I just don't want you to think you're seeing something out of "Rain Man" here.
312
769000
3000
Só não quero que vocês pensem que estão vendo um autista aqui.
13:04
(Laughter)
313
772000
2000
(Risos)
13:06
There's definitely a method to my madness --
314
774000
2000
Com certeza, há um método na minha loucura.
13:08
definitely, definitely. Sorry.
315
776000
2000
Com certeza, com certeza. Desculpem-me.
13:10
(Laughter)
316
778000
3000
(Risos)
13:14
If you want to talk to me about ADHD afterwards,
317
782000
2000
Se vocês quiserem conversar comigo sobre DDA depois,
13:16
you can talk to me then. All right --
318
784000
2000
vocês podem falar. Pois bem.
13:18
by the way, one last instruction,
319
786000
2000
A propósito, uma última instrução.
13:20
for my judges with the calculators -- OK, you know who you are --
320
788000
3000
Para meus juízes com as calculadoras -- vocês sabem quem vocês são --
13:23
there is at least a 50 percent chance
321
791000
3000
há uma chance de pelo menos 50%
13:26
that I will make a mistake here.
322
794000
3000
de que eu cometa um erro aqui.
13:29
If I do, don't tell me what the mistake is;
323
797000
3000
Se eu errar, não me falem onde está o erro.
13:32
just say, "you're close," or something like that, and I'll try and figure out the answer --
324
800000
3000
Apenas digam "está perto", ou algo assim, e eu vou tentar corrigir a resposta,
13:35
which could be pretty entertaining in itself.
325
803000
3000
o que pode ser bastante divertido por si só.
13:39
If, however, I am right,
326
807000
2000
Se, entretanto, eu estiver certo,
13:41
whatever you do, don't keep it to yourself, OK?
327
809000
3000
não importa o que façam, não guardem isso com vocês, certo?
13:44
(Laughter)
328
812000
1000
(Risos)
13:45
Make sure everybody knows that I got the answer right,
329
813000
2000
Garantam que todos saibam que eu acertei,
13:47
because this is my big finish, OK.
330
815000
3000
porque este é o meu gran finale.
13:50
So, without any more stalling,
331
818000
3000
Então, sem mais delongas,
13:53
here we go.
332
821000
3000
aqui vamos nós.
13:56
I'll start the problem in the middle, with 57 times 683.
333
824000
2000
Eu vou começar o problema pelo meio, com 57 vezes 683.
13:58
Now, 57 times 68 is 3,400, plus 476 is 3876,
334
826000
3000
Agora, 57 vezes 68 é 3.400, mais 476 é 3876,
14:01
that's 38,760 plus 171,
335
829000
3000
isso é 38.760 mais 171,
14:04
38,760 plus 171 is 38,931.
336
832000
3000
38.760 mais 171 é 38.931.
14:07
38,931; double that to get 77,862.
337
835000
4000
38.931. Dobre isso para ter 77.862.
14:11
77,862 becomes cookie fission,
338
839000
2000
77.862 se torna fissão do biscoito,
14:13
cookie fission is 77,822.
339
841000
4000
fissão do biscoito é 77.822.
14:17
That seems right, I'll go on. Cookie fission, OK.
340
845000
2000
Parece certo, eu vou continuar. Fissão do biscoito.
14:19
Next, I do 57 squared, which is 3,249, so I can say,
341
847000
4000
Em seguida, eu faço 57 ao quadrado, que é 3.249, então posso dizer,
14:23
three billion. Take the 249, add that to cookie, 249,
342
851000
5000
três bilhões. Pegue o 249, some isso ao biscoito, 249.
14:28
oops, but I see a carry coming --
343
856000
2000
Ops, mas eu vejo um "vai um" aparecendo...
14:30
249 --
344
858000
2000
249.
14:32
add that to cookie, 250 plus 77,
345
860000
2000
Some isso ao biscoito, 250 mais 77.
14:34
is 327 million --
346
862000
4000
É 327 milhões.
14:38
fission, fission, OK, finally, we do 683 squared,
347
866000
2000
Fissão, fissão, certo. Finalmente, fazemos 683 ao quadrado.
14:41
that's 700 times 666, plus 17 squared
348
869000
2000
Isso é 700 vezes 666, mais 17 ao quadrado.
14:43
is 466,489, rev up if I need it,
349
871000
3000
É 466.489, aumente se preciso,
14:46
rev up, take the 466,
350
874000
2000
aumente, pegue o 466,
14:48
add that to fission, to get,
351
876000
2000
some isso à fissão, para obter,
14:50
oh gee --
352
878000
2000
meu Deus,
14:54
328,489.
353
882000
4000
328.489.
14:58
Audience: Yeah!
354
886000
1000
Plateia: Sim!
14:59
AB: Good.
355
887000
1000
AB: Bom.
15:00
(Applause)
356
888000
1000
(Aplausos)
15:01
Thank you very much.
357
889000
2000
Muito obrigado.
15:03
I hope you enjoyed mathemagics. Thank you.
358
891000
2000
Eu espero que vocês tenham gostado da matemágica. Obrigado.
15:05
(Applause)
359
893000
4000
(Aplausos)
ABOUT THE SPEAKER
Arthur Benjamin - MathemagicianUsing daring displays of algorithmic trickery, lightning calculator and number wizard Arthur Benjamin mesmerizes audiences with mathematical mystery and beauty.
Why you should listen
Arthur Benjamin makes numbers dance. In his day job, he's a professor of math at Harvey Mudd College; in his other day job, he's a "Mathemagician," taking the stage in his tuxedo to perform high-speed mental calculations, memorizations and other astounding math stunts. It's part of his drive to teach math and mental agility in interesting ways, following in the footsteps of such heroes as Martin Gardner.
Benjamin is the co-author, with Michael Shermer, of Secrets of Mental Math (which shares his secrets for rapid mental calculation), as well as the co-author of the MAA award-winning Proofs That Really Count: The Art of Combinatorial Proof. For a glimpse of his broad approach to math, see the list of research talks on his website, which seesaws between high-level math (such as his "Vandermonde's Determinant and Fibonacci SAWs," presented at MIT in 2004) and engaging math talks for the rest of us ("An Amazing Mathematical Card Trick").
Arthur Benjamin | Speaker | TED.com