TED2005
Arthur Benjamin: A performance of "Mathemagic"
Arthur Benjamin biểu diễn "ảo thuật toán học"
Filmed:
Readability: 3.2
9,599,588 views
Trong một buổi biểu diễn đầy sống động, nhà ảo thuật tóan học Arthur Benjamin thi đua với các máy tính tay để tìm ra bình phương của số đến đơn vị hàng trăm, giải một bài toán lớn hóc búa khác và đoán ra vài ngày sinh. Làm sao ông làm được điều này? Ông sẽ cho bạn biết.
Arthur Benjamin - Mathemagician
Using daring displays of algorithmic trickery, lightning calculator and number wizard Arthur Benjamin mesmerizes audiences with mathematical mystery and beauty. Full bio
Using daring displays of algorithmic trickery, lightning calculator and number wizard Arthur Benjamin mesmerizes audiences with mathematical mystery and beauty. Full bio
Double-click the English transcript below to play the video.
00:13
Well, good morning ladies and gentlemen.
0
1000
1000
Chào buổi sáng các quý ông, quý bà.
00:14
My name is Art Benjamin, and I am a "mathemagician."
1
2000
3000
Tên tôi là Art Benjamin, và tôi là "nhà ảo thuật tóan học."
00:18
What that means is, I combine my loves of math and magic
2
6000
3000
Nghĩa là tôi kết hợp sự niềm đam mê toán và ảo thuật của mình
00:21
to do something I call "mathemagics."
3
9000
2000
để làm cái gì tôi gọi "Ảo thuật tóan"
00:24
But before I get started, I have a quick question for the audience.
4
12000
3000
Nhưng trước khi bắt đầu, tôi có một câu hỏi nhanh cho quý vị khán giả.
00:27
By any chance, did anyone happen
5
15000
2000
Có ai tình cờ
00:29
to bring with them this morning a calculator?
6
17000
4000
mang theo một máy tính tay sáng nay?
00:33
Seriously, if you have a calculator with you, raise your hand, raise your hand.
7
21000
4000
Nghiêm túc đấy, nếu ai có mang máy tính tay, xin giơ tay lên, giơ tay lên.
00:37
I -- was -- your hand go up?
8
25000
2000
Tôi -- bạn vừa giơ tay phải không?
00:39
Now bring it out, bring it out. Anybody else?
9
27000
2000
Hãy lấy nó ra, lấy nó ra. Ai nữa không?
00:41
I see, I see one way in the back.
10
29000
2000
Tôi thấy, tôi thấy một người ở hàng ghế sau.
00:43
You sir, that's three,
11
31000
2000
Ông ạ, vậy là ba người.
00:45
And anybody on this side here?
12
33000
3000
Và có ai ở phía bên này không?
00:48
OK, you over there on the aisle. Would the four of you with calculators
13
36000
2000
OK, bạn ở lối đi này. Bốn bạn có mang máy tính làm ơn
00:50
please bring out your calculators, then join me up on stage.
14
38000
3000
mang theo máy tính của bạn lên đây, và tham gia với tôi trên sân khấu.
00:53
And let's give these volunteers a nice round of applause.
15
41000
2000
Và hãy cho những tình nguyện viên này một tràng vỗ tay thật lớn.
00:55
(Applause)
16
43000
3000
(Vỗ tay)
00:58
That's right. Now, since I haven't had the chance
17
46000
3000
Đúng rồi. Bây giờ bởi vì tôi chưa có cơ hội
01:01
to work with these calculators, I need to make sure
18
49000
3000
dùng thử những chiếc máy tính tay này, tôi cần phải bảo đảm
01:04
that they are all working properly.
19
52000
2000
rằng chúng đều chạy tốt.
01:06
Would somebody get us started by giving us a
20
54000
2000
Có ai giúp chúng tôi bắt đầu bằng việc cho chúng tôi một
01:08
two-digit number please?
21
56000
3000
số có hai chữ số?
01:11
How about a two-digit number?
22
59000
2000
Một số có 2 chữ số?
01:13
Audience: 22.
23
61000
1000
Khán giả: 22.
01:14
Arthur Benjamin: 22. And another two-digit number, Sir?
24
62000
2000
Arthur Benjamin: 22. Và một số nữa, thưa ông?
01:16
Audience: 47.
25
64000
1000
Khán giả: 47.
01:17
AB: Multiply 22 times 47, make sure you get 1,034,
26
65000
4000
AB: Nhân 22 với 47, bạn sẽ có 1,034,
01:21
or the calculators are not working. Do all of you get 1,034? 1,034?
27
69000
5000
nếu không thì các máy tính hẳn chạy sai. Tất cả các bạn có ra 1,034? 1,034?
01:26
Woman: No.
28
74000
1000
Người phụ nữ: Không.
01:27
AB: 594. Let's give three of them a nice round of applause there.
29
75000
4000
AB: 594. Hãy dành tặng ba người này một tràng vỗ tay.
01:31
(Applause)
30
79000
2000
(Vỗ tay)
01:33
Would you like to try a more standard calculator, just in case?
31
81000
2000
Bà có muốn dùng một máy tính chuẩn xác hơn, chỉ để đề phòng (nó bị hư)?
01:35
OK, great.
32
83000
2000
OK, tốt.
01:37
What I'm going to try and do then --
33
85000
2000
Giờ tôi định gắng làm gì --
01:39
I notice that took some of you a little bit of time to get your answer.
34
87000
3000
Tôi thấy rằng một số bạn một cần chút thời gian để có được câu trả lời.
01:42
That's OK. I'll give you a shortcut for multiplying
35
90000
3000
Điều đó cũng tốt. Tôi sẽ chỉ cho bạn một cách tắt làm toán nhân
01:45
even faster on the calculator.
36
93000
2000
nhanh hơn cả máy tính.
01:47
There is something called the square of a number,
37
95000
2000
Có một phép tóan gọi là bình phương của một số,
01:49
which most of you know is taking a number
38
97000
2000
mà hầu hết các bạn biết là lấy một số
01:51
and multiplying it by itself.
39
99000
2000
rồi nhân với chính nó.
01:53
For instance, five squared would be?
40
101000
2000
Ví dụ, năm bình phương sẽ là?
01:55
Audience: 25.
41
103000
1000
Khán giả: 25.
01:56
AB: 25. Now, the way we can square on most calculators --
42
104000
2000
AB: 25. Bây giờ, cách chúng ta tính bình phương trên phần lớn máy tính --
01:58
let me demonstrate with this one --
43
106000
2000
để tôi làm mẫu với cái này ---
02:00
is by taking the number, such as five,
44
108000
2000
lấy một số, chẳng hạn năm,
02:02
hitting "times" and then "equals,"
45
110000
3000
bấm "bình phương" rồi "bằng"
02:05
and on most calculators that will give you the square.
46
113000
3000
và đa số các máy tính sẽ cho bạn số bình phương.
02:08
On some of these ancient RPN calculators,
47
116000
2000
Trên một số máy RPN cổ này,
02:10
you've got an "x squared" button on it,
48
118000
2000
bạn đã có nút "x bình" trên đó,
02:12
will allow you to do the calculation even faster.
49
120000
3000
sẽ cho phép bạn tính còn nhanh hơn.
02:15
What I'm going to try and do now is to square, in my head,
50
123000
3000
Những gì tôi sẽ cố gắng làm bây giờ là bình phương, trong đầu của tôi,
02:18
four two-digit numbers
51
126000
2000
bốn số có hai chữ số
02:20
faster than they can do on their calculators, even using the shortcut method.
52
128000
4000
nhanh hơn họ có thể làm trên máy tính, ngay cả dùng phương pháp tính tắt vừa rồi.
02:24
What I'll use is the second row this time, and I'll get four of you --
53
132000
2000
Giờ tôi xin mời hàng thứ hai, và bốn người này --
02:26
one, two, three, four -- to each yell out a two-digit number,
54
134000
3000
một, hai, ba, bốn - mỗi người cho một số hai chữ số,
02:29
and if you would square the first number,
55
137000
4000
Và xin bà bình phương số đầu tiên,
02:33
and if you would square the second, the third and the fourth,
56
141000
2000
và cô bình phương số thứ hai, và số thứ ba, thứ tư,
02:35
I will try and race you to the answer. OK?
57
143000
3000
Tôi sẽ cố gắng và đua với các bạn để trả lời. Được chứ?
02:38
So quickly, a two-digit number please.
58
146000
3000
Vậy, xin nhanh cho -- một số hai chữ số.
02:41
Audience: 37.
59
149000
1000
Khán giả: 37.
02:42
AB: 37 squared, OK.
60
150000
1000
AB: 37 bình phương, OK.
02:44
Audience: 23.
61
152000
1000
Khán giả: 23.
02:45
AB: 23 squared, OK.
62
153000
2000
AB: 23 bình phương, OK.
02:47
Audience: 59.
63
155000
1000
Khán giả: 59.
02:48
AB: 59 squared, OK, and finally?
64
156000
1000
AB: 59 bình phương, và cuối cùng?
02:49
Audience: 93.
65
157000
2000
Khán giả: 93.
02:51
AB: 93 squared. Would you call out your answers, please?
66
159000
2000
AB: 93 bình phương. Xin các bạn nói to câu trả lời?
02:54
Woman: 1369. AB: 1369.
67
162000
2000
Người phụ nữ: 1369. AB: 1369.
02:56
Woman: 529.
68
164000
1000
Người phụ nữ: 529.
02:57
AB: 529.
69
165000
1000
AB: 529.
02:58
Man: 3481.
70
166000
1000
Người đàn ông: 3481.
02:59
AB: 3481.
71
167000
1000
AB: 3481.
03:00
Man: 8649.
72
168000
1000
Người đàn ông: 8649.
03:01
AB: Thank you very much.
73
169000
1000
AB: Cám ơn nhiều.
03:02
(Applause)
74
170000
5000
(Vỗ tay)
03:07
Let me try to take this one step further.
75
175000
3000
Để tôi cố gắng tiến một bước khó hơn
03:10
I'm going to try to square some three-digit numbers this time.
76
178000
3000
Giờ tôi sẽ cố gắng bình phương một số ba chữ số.
03:13
I won't even write these down --
77
181000
2000
Tôi thậm chí sẽ không viết xuống --
03:15
I'll just call them out as they're called out to me.
78
183000
2000
Tôi sẽ chỉ nói to đáp án khi nghe các con số.
03:17
Anyone I point to, call out a three-digit number.
79
185000
3000
Bất cứ ai tôi chỉ đến, nói to lên một số ba chữ số.
03:20
Anyone on our panel, verify the answer.
80
188000
2000
Bất cứ ai trên đây, người xác minh câu trả lời.
03:22
Just give some indication if it's right.
81
190000
2000
Chỉ cần cho biết đúng hay sai.
03:24
A three-digit number, sir, yes?
82
192000
2000
Một số ba chữ số, thưa ông, vâng?
03:27
Audience: 987.
83
195000
1000
Khán giả: 987.
03:28
AB: 987 squared is 974,169.
84
196000
3000
AB: 987 bình phương là 974,169.
03:31
(Laughter)
85
199000
2000
(Cười)
03:33
Yes? Good.
86
201000
2000
Đúng? Tốt.
03:35
Another, another three-digit --
87
203000
2000
Một số ba chữ số khác --
03:37
(Applause)
88
205000
1000
(Vỗ tay)
03:38
-- another three-digit number, sir?
89
206000
3000
-- một số ba chữ số khác, thưa ông?
03:41
Audience: 457.
90
209000
1000
Khán giả: 457.
03:42
AB: 457 squared is 205,849.
91
210000
3000
AB: 457 bình phương là 205,849.
03:45
205,849?
92
213000
2000
205,849?
03:47
Yes?
93
215000
2000
Đúng?
03:49
OK, another, another three-digit number, sir?
94
217000
3000
OK, nữa, một số ba chữ số khác, thưa ông?
03:52
Audience: 321.
95
220000
1000
Khán giả: 321.
03:53
AB: 321 is 103,041. 103,041.
96
221000
3000
AB: 321 là 103,041. 103,041.
03:56
Yes? One more three-digit number please.
97
224000
3000
Đúng? Xin cho một số ba chữ số nữa.
03:59
Audience: Oh, 722.
98
227000
2000
Khán giả: À, 722.
04:01
AB: 722 is 500 -- ooh, that's a harder one.
99
229000
3000
AB: 722 là 500 - ooh, cái đó khó hơn.
04:04
Is that 513,284?
100
232000
3000
Có phải là 513,284?
04:07
Woman: Yes.
101
235000
1000
Người phụ nữ: Đúng.
04:08
AB: Yes? Oh, one more, one more three-digit number please.
102
236000
3000
AB: Vâng? Oh, một số nữa, xin cho một số ba chữ số.
04:11
Audience: 162.
103
239000
1000
Khán giả: 162.
04:12
162 squared is 26,244.
104
240000
4000
162 bình phương là 26.244.
04:16
Thank you very much.
105
244000
2000
Cám ơn nhiều.
04:18
(Applause)
106
246000
6000
(Vỗ tay)
04:25
Let me try to take this one step further.
107
253000
3000
Để tôi thử tiến thêm một bước khó hơn nữa.
04:28
(Laughter)
108
256000
2000
(Cười)
04:30
I'm going to try to square a four-digit number this time.
109
258000
3000
Tôi sẽ cố gắng bình phương một số có bốn chữ số lần này.
04:33
Now you can all take your time on this; I will not beat you to the answer on this one,
110
261000
3000
Bây giờ tất cả các bạn có thể từ từ tính, tôi sẽ không gắng vượt qua bạn để trả lời bài toán này,
04:36
but I will try to get the answer right.
111
264000
2000
nhưng tôi sẽ cố gắng để trả lời đúng.
04:38
To make this a little bit more random, let's take the fourth row this time,
112
266000
3000
Để tăng thêm sự ngẫu nhiên, chúng ta lấy hàng ghế thứ tư lần này,
04:41
let's say, one, two, three, four.
113
269000
3000
để xem, một, hai, ba, bốn.
04:44
If each of you would call out a single digit between zero and nine,
114
272000
2000
Mỗi người hãy nói to lên một chữ số giữa số không và chín,
04:46
that will be the four-digit number that I'll square.
115
274000
3000
đó sẽ là bốn chữ số mà tôi sẽ nhân bình phương.
04:49
Audience: Nine.
116
277000
1000
Khán giả: Chín.
04:50
AB: Nine.
117
278000
1000
AB: Chín.
04:51
Audience: Seven. AB: Seven.
118
279000
1000
Khán giả: Bảy. AB: Bảy.
04:52
Audience: Five. AB: Five.
119
280000
1000
Khán giả: Năm. AB: Năm.
04:53
Audience: Eight. AB: Eight.
120
281000
1000
Khán giả: Tám. AB: Tám.
04:55
9,758, this will take me a little bit of time, so bear with me.
121
283000
3000
9.758, cái này sẽ mất chút thời gian, vì vậy xin đợi tôi chút.
04:58
95,218,564?
122
286000
9000
95,218,564?
05:07
Woman: Yes.
123
295000
1000
Người phụ nữ: Đúng.
05:08
AB: Thank you very much.
124
296000
2000
AB: Cảm ơn rất nhiều.
05:10
(Applause)
125
298000
7000
(Vỗ tay)
05:18
Now, I would attempt to square a five-digit number --
126
306000
3000
Bây giờ, tôi sẽ cố gắng bình phương một số năm chữ số --
05:21
and I can --
127
309000
2000
và tôi có thể --
05:23
but unfortunately most calculators cannot.
128
311000
2000
nhưng tiếc là hầu hết các máy tính không thể.
05:25
(Laughter)
129
313000
2000
(Cười)
05:27
Eight-digit capacity -- don't you hate that?
130
315000
3000
Giới hạn tám chữ số - Có đáng ghét không?
05:30
So, since we've reached the limits of our calculators --
131
318000
3000
Vậy, bởi vì ta đã đạt đến giới hạn của các máy tính --
05:33
what's that? Does yours go --
132
321000
3000
gì vậy? Máy của cô có lên đến --
05:36
Woman: I don't know.
133
324000
1000
Người phụ nữ: Tôi không biết.
05:37
AB: Does yours go higher?
134
325000
2000
AB: Máy ông có tính được nhiều số hơn không?
05:39
Oh -- yours does?
135
327000
2000
Ồ -- của ông làm được không?
05:41
Man: I can probably do it.
136
329000
1000
Người đàn ông: Có lẽ tôi làm được.
05:42
AB: I'll talk to you later.
137
330000
2000
AB: Tôi sẽ quay lại với ông sau.
05:44
In the meanwhile, let me conclude
138
332000
2000
Lúc này, hãy để tôi kết thúc
05:46
the first part of my show by doing something a little trickier.
139
334000
3000
phần đầu tiên của buổi biểu diễn bằng cách làm một cái gì đó khó hơn một chút.
05:49
Let's take the largest number on the board here, 8649.
140
337000
3000
Hãy lấy số lớn nhất ở trên bảng ở đây, 8649.
05:52
Would you each enter that on your calculator?
141
340000
3000
Xin các bạn nhập số đó trên máy tính của bạn?
05:55
And instead of squaring it this time,
142
343000
2000
Và thay vì bình phương,
05:57
I want you to take that number and multiply it
143
345000
2000
Tôi muốn các bạn nhân nó
05:59
by any three-digit number that you want,
144
347000
3000
với bất cứ số ba chữ số nào bạn muốn,
06:02
but don't tell me what you're multiplying by --
145
350000
2000
nhưng đừng cho tôi biết bạn đang nhân với số nào --
06:04
just multiply it by any random three-digit number.
146
352000
3000
cứ nhân nó với bất cứ số ba chữ số ngẫu nhiên nào.
06:07
So you should have as an answer either
147
355000
2000
Vậy bạn sẽ có kết quả là
06:09
a six-digit or probably a seven-digit number.
148
357000
4000
một số có sáu hay có thể bảy chữ số.
06:13
How many digits do you have, six or seven?
149
361000
1000
Các bạn được số có mấy chữ số, sáu hay bảy?
06:14
Seven, and yours? Woman: Seven.
150
362000
2000
Bảy, còn cô? Người phụ nữ: Bảy.
06:16
AB: Seven? Seven?
151
364000
3000
AB: Bảy? Bảy?
06:19
And, uncertain.
152
367000
2000
Và, chưa rõ.
06:21
Man: Yeah.
153
369000
1000
Người đàn ông: vâng.
06:22
AB: Seven. Is there any possible way that I could know
154
370000
2000
AB: Bảy. Có cách nào tôi có thể biết
06:24
what seven digit numbers you have? Say "No."
155
372000
3000
các số bảy chữ số bạn đang có? Chắc là "Không"
06:27
(Laughter)
156
375000
2000
(Cười)
06:29
Good. Then I shall attempt the impossible --
157
377000
2000
Tốt. Vậy, tôi sẽ cố gắng làm điều bất khả thi này --
06:31
or at least the improbable.
158
379000
2000
hoặc ít nhất là điều khó xảy ra.
06:33
What I'd like each of you to do is to call out for me
159
381000
2000
Điều tôi muốn các bạn làm là nói to lên cho tôi
06:35
any six of your seven digits, any six of them,
160
383000
3000
bất kỳ sáu trong bảy chữ số của bạn, bất kỳ sáu chữ số nào,
06:38
in any order you'd like.
161
386000
2000
theo bất kỳ thứ tự bạn muốn.
06:40
(Laughter)
162
388000
1000
(Cười)
06:41
One digit at a time, I shall try and determine the digit you've left out.
163
389000
5000
Mỗi lần một chữ số, tôi sẽ cố gắng và xác định chữ số còn lại.
06:46
So, starting with your seven-digit number,
164
394000
2000
Vậy, bắt đầu với số bảy chữ số của bà,
06:48
call out any six of them please.
165
396000
2000
xin đọc bất cứ sáu chữ số nào trong đó.
06:50
Woman: One, OK, 197042.
166
398000
6000
Người phụ nữ: Một, được rồi, 197042.
06:56
AB: Did you leave out the number 6?
167
404000
1000
AB: Có phải bà đã chừa ra số 6?
06:57
Woman: Yes, AB: Good, OK, that's one.
168
405000
2000
Người phụ nữ: Đúng, AB: Tốt, được rồi, vậy là một người.
06:59
You have a seven-digit number, call out any six of them please.
169
407000
2000
Cô có số bảy chữ số, làm ơn đọc bất cứ sáu số trong đó.
07:01
Woman: 44875.
170
409000
3000
Người phụ nữ: 44875.
07:04
AB: I think I only heard five numbers. I -- wait -- 44875 --
171
412000
5000
AB: Tôi nghĩ tôi chỉ nghe năm con số. Tôi - khoan - 44.875 --
07:09
did you leave out the number 6?
172
417000
2000
có phải cô chừa lại số 6?
07:11
Woman: Yes. AB: Same as she did, OK. You've got a seven-digit number --
173
419000
2000
Người phụ nữ: Vâng. AB: Cũng như bà ấy, OK. Ông có số bảy con số --
07:13
call out any six of them loud and clear.
174
421000
3000
hãy đọc to và rõ ràng bất cứ sáu số trong đó.
07:16
Man: 079044.
175
424000
4000
Người đàn ông: 079044.
07:20
AB: I think you left out the number 3?
176
428000
2000
AB: Tôi nghĩ rằng ông chừa lại số 3?
07:22
That's three. The odds of me getting all four of these right by random guessing
177
430000
4000
Đó là ba. Xác suất của tôi đoán đúng cả bốn số này bằng cách đoán ngẫu nhiên
07:26
would be one in 10,000: 10 to the fourth power.
178
434000
3000
là một phần 10,000: 10 mũ bốn.
07:29
OK, any six of them.
179
437000
2000
Được rồi, bất kỳ sáu số trong đó.
07:32
Really scramble them up this time, please.
180
440000
2000
Lần này làm ơn đảo lộn thứ tự.
07:34
Man: 263972.
181
442000
4000
Người đàn ông: 263972.
07:38
AB: Did you leave out the number 7?
182
446000
2000
AB: Có phải ông chừa lại số 7?
07:40
And let's give all four of these people a nice round of applause.
183
448000
2000
và xin cho cã bốn người này một tràng pháo tay nồng nhiệt.
07:42
Thank you very much. (Applause)
184
450000
2000
Cám ơn các bạn nhiều.
07:52
For my next number --
185
460000
2000
Số tiếp theo của tôi --
07:54
(Laughter)
186
462000
2000
(Cười)
07:57
while I mentally recharge my batteries,
187
465000
2000
trong khi não tôi nạp lại năng lượng,
07:59
I have one more question for the audience.
188
467000
3000
Tôi có một câu hỏi nữa cho khán giả.
08:02
By any chance, does anybody here happen to know
189
470000
5000
Có ai ở đây biết được
08:07
the day of the week that they were born on?
190
475000
3000
ngày trong tuần mà họ sinh ra?
08:10
If you think you know your birth day, raise your hand.
191
478000
4000
Nếu bạn nghĩ bạn biết rõ ngày sinh của mình xin giơ tay lên.
08:14
Let's see, starting with -- let's start with a gentleman first,
192
482000
3000
Để xem, bắt đầu với -- hãy bắt đầu với quý ông đây,
08:17
OK sir, what year was it, first of all? That's why I start with a gentleman first.
193
485000
3000
OK thưa ông, Trước tiên, năm nào? Đó là tại sao tôi hỏi một quý ông trước.
08:20
What year?
194
488000
1000
Năm nào?
08:21
Audience: 1953.
195
489000
1000
Khán giả: 1953.
08:22
AB: 1953, and the month?
196
490000
2000
AB: 1953, và tháng?
08:24
Audience: November. AB: November what?
197
492000
1000
Audience: 11. AB: Ngày?
08:25
Audience: 23rd.
198
493000
1000
Khán giả: 23.
08:26
AB: 23rd -- was that a Monday? Audience: Yes.
199
494000
2000
AB: 23 -- có phải là thứ hai? Khán giả: Vâng.
08:28
Yes, good. Somebody else? Who else would like --
200
496000
2000
Vâng, tốt. Ai nữa không? Ai muốn --
08:30
see I don't -- haven't seen any women's hands up.
201
498000
2000
xem tôi vẫn -- chưa thấy cánh tay nữ nào
08:32
OK, it's -- how about you, what year?
202
500000
2000
OK, đây -- Bà thì sao, năm nào?
08:34
Audience: 1949. AB: 1949, and the month?
203
502000
2000
Khán giả: 1949. AB: 1949, tháng?
08:36
Audience: October. AB: October what?
204
504000
1000
Khán giả: tháng 10. AB: ngày?
08:37
Audience: Fifth.
205
505000
1000
Khán giả: 5.
08:38
AB: Fifth -- was that a Wednesday?
206
506000
2000
AB: ngày 5 -- có phải đó là thứ tư?
08:40
Yes, my -- I'll go way to the back right now, how about you?
207
508000
2000
Vâng -- giờ tôi đi đến hàng ghế sau, cô được không?
08:42
Yell it out, what year? Audience: 1959.
208
510000
2000
Hãy la to lên nào, năm nào? Khán giả: 1959.
08:44
AB: 1959, OK -- and the month?
209
512000
2000
AB: 1959, OK -- và tháng?
08:46
Audience: February.
210
514000
2000
Khán giả: 2.
08:48
AB: February what? Audience: Sixth.
211
516000
2000
AB: ngày? Khán giả: 6.
08:50
AB: Sixth -- was that a Friday? Audience: Yes.
212
518000
2000
AB: 6 -- có phải đó là thứ sáu? Khán giả: Vâng.
08:52
Good, how about the person behind her?
213
520000
2000
Tốt, còn người ngồi phía sau cô?
08:54
Call -- call -- what year was it?
214
522000
2000
Hãy nói to lên -- to lên -- Năm sinh của cô?
08:56
Audience: 1947. AB: 1947, and the month?
215
524000
2000
Khán giả: 1947. AB: 1947, tháng?
08:58
Audience: May. AB: May what?
216
526000
2000
Khán giả: 5. AB: ngày mấy tháng 5?
09:00
Audience: Seventh. AB: Seventh -- would that be a Wednesday?
217
528000
2000
Khán giả: 7. AB: 7 -- có phải đó là thứ tư?
09:02
Audience: Yes.
218
530000
1000
Khán giả: Vâng.
09:03
AB: Thank you very much.
219
531000
2000
AB: Cám ơn nhiều.
09:05
(Applause)
220
533000
3000
(Vỗ tay)
09:09
Anybody here who'd like to know the day of the week they were born?
221
537000
3000
Có ai ở đây muốn biết ngày trong tuần họ sinh ra?
09:12
We can do it that way.
222
540000
2000
Chúng ta có thể làm bằng cách này.
09:14
Of course, I could just make up an answer and you wouldn't know,
223
542000
2000
Đương nhiên tôi có thể chỉ nói đại đáp án và bạn sẽ không thể biết được.
09:16
so I come prepared for that.
224
544000
2000
nên tôi đã chuẩn bị cho trường hợp đó.
09:18
I brought with me a book of calendars.
225
546000
2000
tôi đã mang một cuốn sách lịch.
09:21
It goes as far back into the past as 1800, 'cause you never know.
226
549000
4000
Nó chứa đến 1800 năm trước, 'bởi vì bạn không bao giờ biết.
09:25
(Laughter)
227
553000
2000
(Cười)
09:27
I didn't mean to look at you, sir --
228
555000
2000
Tôi không cố ý nhìn ông, thưa ông --
09:29
you were just sitting there.
229
557000
2000
chỉ là vì ông ngồi đây.
09:31
Anyway, Chris, you can help me out here, if you wouldn't mind.
230
559000
3000
Dù sao đi nữa, Chris, anh có thể giúp tôi, nếu anh không không phiền.
09:34
This is a book of calendars, and I'll ask --
231
562000
2000
Đây là sách lịch, và tôi sẽ hỏi --
09:36
who was it that wanted to know their birth day? You sir? OK.
232
564000
2000
ai muốn biết ngày sinh của mình? Vâng thưa ông? OK
09:38
What year was it, first of all?
233
566000
2000
Năm nào, trước hết?
09:40
Audience: 1966.
234
568000
1000
Khán giả: 1966.
09:41
AB: '66 -- turn to the calendar with 1966 --
235
569000
2000
AB: '66 -- lật cuốn lịch đến 1966 --
09:43
and what month?
236
571000
2000
tháng?
09:45
Audience: April. AB: April what?
237
573000
2000
Khán giả: 4. AB: ngày mấy tháng 4?
09:47
Audience: 17th. AB: 17th -- I believe that was a Sunday.
238
575000
2000
Khán giả: 17. AB: 17 -- Tôi tin đó là chủ nhật.
09:50
Can you confirm, Chris?
239
578000
2000
Anh xác minh được không, Chris?
09:52
Chris Anderson: Yes. AB: Yeah, OK. I'll tell you what, Chris:
240
580000
2000
Chris Anderson: Vâng. AB: Yeah, OK. Tôi cho anh biết, Chris:
09:54
as long as you have that book in front of you,
241
582000
3000
miễn là anh có cuốn sách đó trước mặt,
09:57
do me a favor, turn to a year outside of the 1900s,
242
585000
4000
giúp tôi, lật đến một năm ngoài 1900s,
10:01
either into the 1800s or way into the 2000s --
243
589000
3000
hoặc là trong 1800s hoặc trong 2000s
10:04
that'll be a much greater challenge for me.
244
592000
1000
vậy sẽ là thách thứ lớn hơn nhiều với tôi.
10:06
What year, Chris, would you like?
245
594000
1000
Năm nào anh muốn, Chris?
10:07
CA: 1824.
246
595000
1000
CA: 1824.
10:08
AB: 1824, OK.
247
596000
3000
AB: 1824, OK.
10:11
And what month? CA: June.
248
599000
2000
Và tháng? CA: 6.
10:13
AB: June what? CA: Sixth.
249
601000
1000
AB: ngày? CA: 6.
10:15
AB: Sixth -- was that a Sunday?
250
603000
2000
AB: 6 -- có phải là ngày chủ nhật?
10:17
CA: It was. AB: And it was cloudy.
251
605000
2000
CA:đúng rồi. AB: Và ngày đó có nhiều mây.
10:20
Good, thank you very much.
252
608000
2000
Tốt, cám ơn anh
10:22
(Applause)
253
610000
6000
(Vỗ tay)
10:28
But I'd like to wrap things up now
254
616000
2000
Nhưng giờ tôi muốn tóm gọn lại
10:30
by alluding to something
255
618000
3000
bằng việc ám chỉ đến một việc
10:33
from earlier in the presentation.
256
621000
2000
từ mục biểu diễn trước.
10:35
There was a gentleman up here who had a 10-digit calculator.
257
623000
3000
Có một quý ông trên đây với chiếc máy tính đến 10 chữ số.
10:38
Where is he, would you stand up,
258
626000
2000
Ông ấy đâu, xin mời đứng dậy,
10:42
10-digit guy?
259
630000
2000
quý ông 10 chữ số?
10:44
OK, well stand up for me just for a second,
260
632000
3000
OK, vâng đứng lên giùm tôi trong giây lát,
10:47
so I can see where you are.
261
635000
2000
để tôi thấy ông ở đâu
10:49
OK, oh, OK -- you have a 10-digit calculator, sir, as well?
262
637000
3000
OK, ồ, OK -- ông cũng có máy tính 10 chữ số ạ?
10:52
OK, what I'm going to try and do, is to square in my head
263
640000
4000
OK, việc tôi sẽ cố gắng làm là bình phương trong đầu tôi
10:56
a five-digit number requiring a 10-digit calculator.
264
644000
3000
một số có năm con số cần có máy tính 10 chữ số.
10:59
But to make my job more interesting for you, as well as for me,
265
647000
5000
Nhưng để công việc của tôi thú vị hơn cho bạn, cũng như cho tôi,
11:04
I'm going to do this problem
266
652000
2000
Tôi sẽ giải bài toán này
11:06
thinking out loud.
267
654000
2000
suy nghĩ to thành tiếng.
11:08
So you can actually, honestly hear
268
656000
3000
Để các bạn có thể nghe một cách trung thực
11:11
what's going on in my mind
269
659000
2000
những diễn biến trong đầu tôi
11:13
while I do a calculation of this size.
270
661000
2000
khi tôi làm phép tính ở mức này.
11:15
Now, I have to apologize to our magician friend Lennart Green.
271
663000
3000
Giờ tôi phải xin lỗi người bạn ảo thuật gia Lennart Green.
11:18
I know as a magician we're not supposed to reveal our secrets,
272
666000
4000
Tôi biết là một nhà ảo thuật chúng ta không nên để lộ bí mật,
11:22
but I'm not too afraid that people are going
273
670000
2000
nhưng tôi không quá e sợ rằng người ta sẽ
11:24
to start doing my show next week, so --
274
672000
2000
bắt đầu bắt chước tiết mục của tôi tuần sau, vậy --
11:26
I think we're OK.
275
674000
2000
Tôi nghĩ chúng ta ổn.
11:30
So, let's see, let's take a --
276
678000
3000
Để xem, hãy chọn một --
11:33
let's take a different row of people, starting with you.
277
681000
2000
hãy chọn một hàng ghế khác, bắt đầu từ bạn.
11:35
I'll get five digits: one, two, three, four --
278
683000
3000
Tôi sẽ lấy năm chữ số: một, hai, ba, bốn --
11:38
oh, I did this row already. Let's do the row before you,
279
686000
2000
ồ, tôi chọn hàng này rồi. Hãy chọn hàng phía trước vậy,
11:40
starting with you sir: one, two, three, four, five.
280
688000
3000
bắt đầu từ ông: một, hai, ba, bốn, năm.
11:43
Call out a single digit -- that will be the five-digit number
281
691000
3000
Mỗi người nói to một con số -- vậy là một số năm chữ số
11:46
that I will try to square. Go ahead.
282
694000
2000
mà tôi sẽ cố gắng bình phương. Bắt đầu.
11:48
Audience: Five. AB: Five.
283
696000
2000
Khán giả: Năm. AB: Năm.
11:50
Audience: Seven. AB: Seven.
284
698000
1000
Khán giả: Bảy. AB: Bảy.
11:51
Audience: Six. AB: Six.
285
699000
1000
Khán giả: Sáu. AB: Sáu.
11:52
Audience: Eight. AB: Eight.
286
700000
2000
Khán giả: Tám. AB: Tám.
11:54
Audience: Three. AB: Three.
287
702000
2000
Khán giả: Ba. AB: Ba.
11:56
57,683
288
704000
3000
57,683
12:01
squared. Yuck.
289
709000
2000
bình phương. Yuck.
12:03
Let me explain to you how
290
711000
2000
Để tôi giải thích làm sao
12:05
I'm going to attempt this problem.
291
713000
3000
tôi cố gắng giải bài toán này.
12:08
I'm going to break the problem down into three parts.
292
716000
3000
Tôi sẽ chia nhỏ bài toán làm ba phần.
12:11
I'll do 57,000 squared,
293
719000
2000
Tôi sẽ tính 57,000 bình.
12:13
plus 683 squared,
294
721000
3000
cộng 683 bình.
12:17
plus 57,000 times
295
725000
3000
cộng 57,000 nhân với
12:20
683 times two.
296
728000
2000
683 nhân hai.
12:22
Add all those numbers together,
297
730000
2000
Cộng tấ cả các kết quả lại,
12:24
and with any luck, arrive at the answer.
298
732000
3000
và với may mắn sẽ có câu trả lời đúng.
12:28
Now, let me recap.
299
736000
2000
Giờ để tôi đóng nắp bút đã.
12:31
Thank you.
300
739000
2000
Cám ơn.
12:34
While I explain something else --
301
742000
2000
Trong khi đó tôi giải thích một điều khác --
12:37
-- I know, that you can use, right?
302
745000
2000
-- Tôi biết bạn có thể dùng nó, đúng không?
12:40
While I do these calculation[s],
303
748000
2000
Trong lúc tôi làm các phép tính,
12:42
you might hear certain words,
304
750000
2000
các bạn có thể nghe một số từ,
12:44
as opposed to numbers, creep into the calculation.
305
752000
4000
cùng với các số, giữa phép tính toán.
12:48
Let me explain what that is.
306
756000
1000
Để tôi giải thích đó là gì.
12:49
This is a phonetic code,
307
757000
2000
Đây là một mã ngữ âm,
12:51
a mnemonic device that I use,
308
759000
2000
một phương tiện nhớ mà tôi dùng,
12:53
that allows me to convert numbers into words.
309
761000
3000
cho phép tôi chuyển đổi số thành từ ngữ.
12:56
I store them as words, and later on retrieve them as numbers.
310
764000
3000
Tôi nhớ các con số qua các từ này, và sau đó đổi ngược chúng lại thành số.
12:59
I know it sounds complicated; it's not --
311
767000
2000
Tôi biết nghe có vẻ phức tạp; không hề --
13:01
I just don't want you to think you're seeing something out of "Rain Man" here.
312
769000
3000
Tôi chỉ không muốn bạn nghĩ bạn đang xem phim "Rain Man".
13:04
(Laughter)
313
772000
2000
(Cười)
13:06
There's definitely a method to my madness --
314
774000
2000
Chắc chắn phải có một phương pháp cho khả năng điên rồ này của tôi --
13:08
definitely, definitely. Sorry.
315
776000
2000
chắc chắn, chắc chắn. Xin lỗi.
13:10
(Laughter)
316
778000
3000
(Cười)
13:14
If you want to talk to me about ADHD afterwards,
317
782000
2000
Nếu bạn muốn nói chuyện với tôi về ADHD sau đó,
13:16
you can talk to me then. All right --
318
784000
2000
bạn có thể gặp tôi. Nào --
13:18
by the way, one last instruction,
319
786000
2000
nhân đây, chỉ dẫn cuối cùng,
13:20
for my judges with the calculators -- OK, you know who you are --
320
788000
3000
cho các giám khảo với máy tính -- OK, bạn biết bạn là ai --
13:23
there is at least a 50 percent chance
321
791000
3000
ít nhất có 50 phần trăm khả năng
13:26
that I will make a mistake here.
322
794000
3000
tôi sẽ tính sai ở lần này.
13:29
If I do, don't tell me what the mistake is;
323
797000
3000
Nếu tôi sai, đừng nói cho tôi biết sai chỗ nào;
13:32
just say, "you're close," or something like that, and I'll try and figure out the answer --
324
800000
3000
chỉ cần nói. "gần đúng" hay tương tự, và tôi sẽ cố gắng tìm ra đáp án --
13:35
which could be pretty entertaining in itself.
325
803000
3000
mà có thể rất thú vị.
13:39
If, however, I am right,
326
807000
2000
Nếu, tuy nhiên, tôi đúng,
13:41
whatever you do, don't keep it to yourself, OK?
327
809000
3000
làm gì cũng được, đừng giữ im lặng, được chứ?
13:44
(Laughter)
328
812000
1000
(Cười)
13:45
Make sure everybody knows that I got the answer right,
329
813000
2000
Hãy chắc rằng cho mọi người biết tôi đã trả lời đúng.
13:47
because this is my big finish, OK.
330
815000
3000
vì đây là sự kết thúc lớn của tôi, được rồi.
13:50
So, without any more stalling,
331
818000
3000
Vậy, không trì hoãn nữa.
13:53
here we go.
332
821000
3000
bắt đầu thôi.
13:56
I'll start the problem in the middle, with 57 times 683.
333
824000
2000
tôi sẽ bắt đầu tính từ giữa, 57 nhân 683.
13:58
Now, 57 times 68 is 3,400, plus 476 is 3876,
334
826000
3000
Giờ, 57 nhân 68 là 3,400, cộng 476 là 3876.
14:01
that's 38,760 plus 171,
335
829000
3000
đó là 38,760 cộng 171.
14:04
38,760 plus 171 is 38,931.
336
832000
3000
38,760 cộng 171 là 38,931.
14:07
38,931; double that to get 77,862.
337
835000
4000
38,931; gấp đôi để có được 77,862.
14:11
77,862 becomes cookie fission,
338
839000
2000
77.862 trở thành cookie fission,
14:13
cookie fission is 77,822.
339
841000
4000
cookie fission là 77,822.
14:17
That seems right, I'll go on. Cookie fission, OK.
340
845000
2000
Có vẻ ổn, tôi sẽ tiếp tục. Cookie fission, được rồi.
14:19
Next, I do 57 squared, which is 3,249, so I can say,
341
847000
4000
Tiếp theo, tôi tính 57 bình, là 3,249, tôi có thể nói,
14:23
three billion. Take the 249, add that to cookie, 249,
342
851000
5000
ba tỷ. Lấy 249, cộng vào cookie, 249,
14:28
oops, but I see a carry coming --
343
856000
2000
oops, nhưng tôi thấy có số dư --
14:30
249 --
344
858000
2000
249 --
14:32
add that to cookie, 250 plus 77,
345
860000
2000
cộng vào cookie, 250 cộng 77,
14:34
is 327 million --
346
862000
4000
là 327 triệu --
14:38
fission, fission, OK, finally, we do 683 squared,
347
866000
2000
fission, fission, OK, cuối cùng, ta tính bình phương 683,
14:41
that's 700 times 666, plus 17 squared
348
869000
2000
vậy là 700 nhân 666, cộng 17 bình
14:43
is 466,489, rev up if I need it,
349
871000
3000
là 466,489, quay lại nếu tôi cần nó.
14:46
rev up, take the 466,
350
874000
2000
quay lại, lấy 466,
14:48
add that to fission, to get,
351
876000
2000
cộng vào fission, để có,
14:50
oh gee --
352
878000
2000
oh gee --
14:54
328,489.
353
882000
4000
328,489.
14:58
Audience: Yeah!
354
886000
1000
Khán giả: Đúng rồi!
14:59
AB: Good.
355
887000
1000
Tốt.
15:00
(Applause)
356
888000
1000
(Vỗ tay)
15:01
Thank you very much.
357
889000
2000
Cám ơn các bạn nhiều.
15:03
I hope you enjoyed mathemagics. Thank you.
358
891000
2000
Hy vọng các bạn thích ảo thuật toán học. Cám ơn.
15:05
(Applause)
359
893000
4000
(Vỗ tay)
ABOUT THE SPEAKER
Arthur Benjamin - MathemagicianUsing daring displays of algorithmic trickery, lightning calculator and number wizard Arthur Benjamin mesmerizes audiences with mathematical mystery and beauty.
Why you should listen
Arthur Benjamin makes numbers dance. In his day job, he's a professor of math at Harvey Mudd College; in his other day job, he's a "Mathemagician," taking the stage in his tuxedo to perform high-speed mental calculations, memorizations and other astounding math stunts. It's part of his drive to teach math and mental agility in interesting ways, following in the footsteps of such heroes as Martin Gardner.
Benjamin is the co-author, with Michael Shermer, of Secrets of Mental Math (which shares his secrets for rapid mental calculation), as well as the co-author of the MAA award-winning Proofs That Really Count: The Art of Combinatorial Proof. For a glimpse of his broad approach to math, see the list of research talks on his website, which seesaws between high-level math (such as his "Vandermonde's Determinant and Fibonacci SAWs," presented at MIT in 2004) and engaging math talks for the rest of us ("An Amazing Mathematical Card Trick").
Arthur Benjamin | Speaker | TED.com