TED2005
Arthur Benjamin: A performance of "Mathemagic"
Arthur Benjamin provádí "Matemagii"
Filmed:
Readability: 3.2
9,599,588 views
V živém představení svádí matemagik Artuhr Benjamin souboj proti týmu kalkulátorů při výpočtech druhé mocniny trojciferných čísel, vyřeší jiný mentálně náročný problém a správně odhaduje několik dat narozenin. Jak to dělá? Řekne vám to sám.
Arthur Benjamin - Mathemagician
Using daring displays of algorithmic trickery, lightning calculator and number wizard Arthur Benjamin mesmerizes audiences with mathematical mystery and beauty. Full bio
Using daring displays of algorithmic trickery, lightning calculator and number wizard Arthur Benjamin mesmerizes audiences with mathematical mystery and beauty. Full bio
Double-click the English transcript below to play the video.
00:13
Well, good morning ladies and gentlemen.
0
1000
1000
Takže dobré ráno, dámy a pánové.
00:14
My name is Art Benjamin, and I am a "mathemagician."
1
2000
3000
Jmenuji se Art Benjamin a jsem "matemagik".
00:18
What that means is, I combine my loves of math and magic
2
6000
3000
To znamená, že se snažím kombinovat svou lásku k matematice a magii
00:21
to do something I call "mathemagics."
3
9000
2000
a tvořit něco, co nazývám "matemagie".
00:24
But before I get started, I have a quick question for the audience.
4
12000
3000
Ještě než začneme, mám pro obecenstvo rychlou otázku.
00:27
By any chance, did anyone happen
5
15000
2000
Čistě pro informaci, vzal si někdo
00:29
to bring with them this morning a calculator?
6
17000
4000
dnes s sebou kalkulačku?
00:33
Seriously, if you have a calculator with you, raise your hand, raise your hand.
7
21000
4000
Opravdu, pokud máte s sebou kalkulačku, přihlaste se, zvedněte ruku.
00:37
I -- was -- your hand go up?
8
25000
2000
Já jsem byl - vaše ruka byla nahoře?
00:39
Now bring it out, bring it out. Anybody else?
9
27000
2000
Tak mi ji přineste. Ještě někdo?
00:41
I see, I see one way in the back.
10
29000
2000
Vidím, vidím někoho až tam vzadu.
00:43
You sir, that's three,
11
31000
2000
Vy, pane. To máme tři.
00:45
And anybody on this side here?
12
33000
3000
Ještě někdo na této straně?
00:48
OK, you over there on the aisle. Would the four of you with calculators
13
36000
2000
OK, vy tam v uličce. Mohli byste vy čtyři s kalkulačkami,
00:50
please bring out your calculators, then join me up on stage.
14
38000
3000
je prosím vytáhnout a připojit se ke mě na pódiu?
00:53
And let's give these volunteers a nice round of applause.
15
41000
2000
Teď prosím o potlesk pro naše dobrovolníky.
00:55
(Applause)
16
43000
3000
(aplaus)
00:58
That's right. Now, since I haven't had the chance
17
46000
3000
Správně. Tak, vzhledem k tomu, že máme příležitost
01:01
to work with these calculators, I need to make sure
18
49000
3000
pracovat s těmito kalkulačkami, potřebuji se ujistit,
01:04
that they are all working properly.
19
52000
2000
že všechny pracují správně.
01:06
Would somebody get us started by giving us a
20
54000
2000
Mohl by někdo začít a říci nám
01:08
two-digit number please?
21
56000
3000
dvojciferné číslo, prosím?
01:11
How about a two-digit number?
22
59000
2000
Nějaké dvojciferné číslo?
01:13
Audience: 22.
23
61000
1000
Hlediště: 22.
01:14
Arthur Benjamin: 22. And another two-digit number, Sir?
24
62000
2000
Arthur Bejamin: 22. A ještě jedno dvojciferné číslo, pane?
01:16
Audience: 47.
25
64000
1000
Hlediště: 47.
01:17
AB: Multiply 22 times 47, make sure you get 1,034,
26
65000
4000
AB: Vynásobte 22 krát 47 a ujistěte se, že máte výsledek 1034,
01:21
or the calculators are not working. Do all of you get 1,034? 1,034?
27
69000
5000
jinak kalkulačky nepracují správně. Máte všichni 1034? 1034?
01:26
Woman: No.
28
74000
1000
Žena: Ne.
01:27
AB: 594. Let's give three of them a nice round of applause there.
29
75000
4000
AB: 594. Tito tři si zaslouží ještě jeden potlesk.
01:31
(Applause)
30
79000
2000
(aplaus)
01:33
Would you like to try a more standard calculator, just in case?
31
81000
2000
Chtěli byste vyzkoušet běžnější kalkulačku, jen pro případ?
01:35
OK, great.
32
83000
2000
OK, výborně.
01:37
What I'm going to try and do then --
33
85000
2000
Co nyní zkusím udělat a pak --
01:39
I notice that took some of you a little bit of time to get your answer.
34
87000
3000
Vidím, že některým z vás trvala odpověď trochu déle.
01:42
That's OK. I'll give you a shortcut for multiplying
35
90000
3000
To je v pořádku. Představím vám zkratku pro násobení
01:45
even faster on the calculator.
36
93000
2000
na kalkulačce mnohem rychleji.
01:47
There is something called the square of a number,
37
95000
2000
Existuje něco, co se nazývá čtverec čísla (druhá mocnina),
01:49
which most of you know is taking a number
38
97000
2000
kterou většina z vás zná tak, že vezme číslo
01:51
and multiplying it by itself.
39
99000
2000
a vynásobí jej sebou samým.
01:53
For instance, five squared would be?
40
101000
2000
Například pět na druhou bude?
01:55
Audience: 25.
41
103000
1000
Hlediště: 25.
01:56
AB: 25. Now, the way we can square on most calculators --
42
104000
2000
AB: 25. Způsobem, jakým můžeme získat druhou mocninu na většině kalkulaček --
01:58
let me demonstrate with this one --
43
106000
2000
ukážu vám to na této --
02:00
is by taking the number, such as five,
44
108000
2000
je, že stiskneme tlačítko čísla, například pět,
02:02
hitting "times" and then "equals,"
45
110000
3000
pak stiskneme "krát" a pak "rovná se".
02:05
and on most calculators that will give you the square.
46
113000
3000
Na většině kalkulaček se vám na displeji objeví druhá mocnina.
02:08
On some of these ancient RPN calculators,
47
116000
2000
Na některých těchto starých RPN kalkulačkách
02:10
you've got an "x squared" button on it,
48
118000
2000
máte tlačítko "x na druhou",
02:12
will allow you to do the calculation even faster.
49
120000
3000
která mocninu spočítá ještě rychleji.
02:15
What I'm going to try and do now is to square, in my head,
50
123000
3000
Já nyní zkusím z hlavy vypočítat druhou mocninu
02:18
four two-digit numbers
51
126000
2000
čtyř dvouciferných čísel
02:20
faster than they can do on their calculators, even using the shortcut method.
52
128000
4000
rychleji než oni na svých kalkulačkách použitím metody zkratky.
02:24
What I'll use is the second row this time, and I'll get four of you --
53
132000
2000
Nyní použiji druhou řadu a vyberu si čtyři z vás --
02:26
one, two, three, four -- to each yell out a two-digit number,
54
134000
3000
jeden, dva, tři, čtyři -- a každý z vás zakřičí dvojciferné číslo,
02:29
and if you would square the first number,
55
137000
4000
a vy spočítáte druhou mocninu prvního čísla,
02:33
and if you would square the second, the third and the fourth,
56
141000
2000
vy z druhého, vy ze třetího a vy ze čtvrtého.
02:35
I will try and race you to the answer. OK?
57
143000
3000
A já se pokusím odpovědět rychleji než vy. OK?
02:38
So quickly, a two-digit number please.
58
146000
3000
Takže rychle -- dvojciferné číslo, prosím.
02:41
Audience: 37.
59
149000
1000
Hlediště: 37.
02:42
AB: 37 squared, OK.
60
150000
1000
AB: 37 na druhou, OK.
02:44
Audience: 23.
61
152000
1000
Hlediště: 23.
02:45
AB: 23 squared, OK.
62
153000
2000
AB: 23 na druhou, OK.
02:47
Audience: 59.
63
155000
1000
Hlediště: 59.
02:48
AB: 59 squared, OK, and finally?
64
156000
1000
AB: 59 na druhou, OK, a nakonec?
02:49
Audience: 93.
65
157000
2000
Hlediště: 93.
02:51
AB: 93 squared. Would you call out your answers, please?
66
159000
2000
AB: 93 na druhou. Můžete nám prosím říci vaše odpovědi?
02:54
Woman: 1369. AB: 1369.
67
162000
2000
Žena: 1369. AB: 1369.
02:56
Woman: 529.
68
164000
1000
Žena: 529.
02:57
AB: 529.
69
165000
1000
AB: 529.
02:58
Man: 3481.
70
166000
1000
Muž: 3481.
02:59
AB: 3481.
71
167000
1000
AB: 3481.
03:00
Man: 8649.
72
168000
1000
Muž: 8649.
03:01
AB: Thank you very much.
73
169000
1000
AB: Velmi vám děkuji.
03:02
(Applause)
74
170000
5000
(aplaus)
03:07
Let me try to take this one step further.
75
175000
3000
Teď se zkusme posunout o krok dále.
03:10
I'm going to try to square some three-digit numbers this time.
76
178000
3000
Nyní se pokusím umocnit na druhou nějaká trojciferná čísla.
03:13
I won't even write these down --
77
181000
2000
Ani si je nebudu psát --
03:15
I'll just call them out as they're called out to me.
78
183000
2000
prostě je jenom řeknu, jakmile je někdo zavolá.
03:17
Anyone I point to, call out a three-digit number.
79
185000
3000
Kdokoliv, na koho ukážu, na mě zavolá trojciferné číslo.
03:20
Anyone on our panel, verify the answer.
80
188000
2000
A někdo v naší radě zkontroluje odpověď.
03:22
Just give some indication if it's right.
81
190000
2000
Prostě jenom podejte zprávu, že to je v pořádku.
03:24
A three-digit number, sir, yes?
82
192000
2000
Trojciferné číslo, pane, ano?
03:27
Audience: 987.
83
195000
1000
Hlediště: 987.
03:28
AB: 987 squared is 974,169.
84
196000
3000
AB: 987 na druhou je 974 169.
03:31
(Laughter)
85
199000
2000
(smích)
03:33
Yes? Good.
86
201000
2000
Ano? Dobře.
03:35
Another, another three-digit --
87
203000
2000
Další, další trojciferné číslo --
03:37
(Applause)
88
205000
1000
(aplaus)
03:38
-- another three-digit number, sir?
89
206000
3000
-- další trojciferné číslo, pane?
03:41
Audience: 457.
90
209000
1000
Hlediště: 457.
03:42
AB: 457 squared is 205,849.
91
210000
3000
AB: 457 na druhou je 205 849.
03:45
205,849?
92
213000
2000
205 489?
03:47
Yes?
93
215000
2000
Ano?
03:49
OK, another, another three-digit number, sir?
94
217000
3000
OK, další, další trojciferné číslo, pane?
03:52
Audience: 321.
95
220000
1000
Hlediště: 321.
03:53
AB: 321 is 103,041. 103,041.
96
221000
3000
AB: 321 je 103 041. 103 041.
03:56
Yes? One more three-digit number please.
97
224000
3000
Ano? Ještě jedno trojciferné číslo, prosím.
03:59
Audience: Oh, 722.
98
227000
2000
Hlediště: Oh, 722.
04:01
AB: 722 is 500 -- ooh, that's a harder one.
99
229000
3000
AB: 722 je 500 -- oh, tohle je těžké.
04:04
Is that 513,284?
100
232000
3000
Je to 513 284?
04:07
Woman: Yes.
101
235000
1000
Žena: Ano.
04:08
AB: Yes? Oh, one more, one more three-digit number please.
102
236000
3000
AB: Ano? Oh, ještě jedno, ještě jedno trojciferné číslo, prosím.
04:11
Audience: 162.
103
239000
1000
Hlediště: 162.
04:12
162 squared is 26,244.
104
240000
4000
162 na druhou je 26 244.
04:16
Thank you very much.
105
244000
2000
Děkuji velice.
04:18
(Applause)
106
246000
6000
(aplaus)
04:25
Let me try to take this one step further.
107
253000
3000
Pojďme to posunout ještě o krok dále.
04:28
(Laughter)
108
256000
2000
(smích)
04:30
I'm going to try to square a four-digit number this time.
109
258000
3000
Zkusím umocnit na druhou čtyřciferné číslo.
04:33
Now you can all take your time on this; I will not beat you to the answer on this one,
110
261000
3000
Vy všichni si můžete s odpovědí dát načas, v tomto vás neporazím,
04:36
but I will try to get the answer right.
111
264000
2000
ale pokusím se udat správnou odpověď.
04:38
To make this a little bit more random, let's take the fourth row this time,
112
266000
3000
Abychom to udělali ještě více na náhodu, vezměme si tentokrát čtvrtou řadu.
04:41
let's say, one, two, three, four.
113
269000
3000
Řekněme jeden, dva, tři, čtyři.
04:44
If each of you would call out a single digit between zero and nine,
114
272000
2000
Pokud každý z vás zvolá jedno číslo od nuly do devítky,
04:46
that will be the four-digit number that I'll square.
115
274000
3000
tak budeme mít čtyřciferné číslo, které umocním na druhou.
04:49
Audience: Nine.
116
277000
1000
Hlediště: Devět.
04:50
AB: Nine.
117
278000
1000
AB: Devět.
04:51
Audience: Seven. AB: Seven.
118
279000
1000
Hlediště: Sedm. AB: Sedm.
04:52
Audience: Five. AB: Five.
119
280000
1000
Hlediště: Pět. AB: Pět.
04:53
Audience: Eight. AB: Eight.
120
281000
1000
Hlediště: Osm. AB: Osm.
04:55
9,758, this will take me a little bit of time, so bear with me.
121
283000
3000
9758, to mi zabere chvíli času, tak to prosím vydržte.
04:58
95,218,564?
122
286000
9000
95 218 564?
05:07
Woman: Yes.
123
295000
1000
Žena: Ano.
05:08
AB: Thank you very much.
124
296000
2000
AB: Velmi vám děkuji.
05:10
(Applause)
125
298000
7000
(aplaus)
05:18
Now, I would attempt to square a five-digit number --
126
306000
3000
Tak, a nyní se pokusím umocnit na druhou pěticiferné číslo --
05:21
and I can --
127
309000
2000
což já můžu --
05:23
but unfortunately most calculators cannot.
128
311000
2000
narozdíl od většiny kalkulaček.
05:25
(Laughter)
129
313000
2000
(smích)
05:27
Eight-digit capacity -- don't you hate that?
130
315000
3000
Kapacita na osm číslic -- taky to nenávidíte?
05:30
So, since we've reached the limits of our calculators --
131
318000
3000
Takže, vzhledem k tomu, že jsme dosáhli limitu kalkulátorů --
05:33
what's that? Does yours go --
132
321000
3000
co to je? Dokáže vaše --
05:36
Woman: I don't know.
133
324000
1000
Žena: Já nevím.
05:37
AB: Does yours go higher?
134
325000
2000
AB: Umí vaše více?
05:39
Oh -- yours does?
135
327000
2000
Oh -- vaše umí?
05:41
Man: I can probably do it.
136
329000
1000
Muž: Já to nejspíše můžu udělat.
05:42
AB: I'll talk to you later.
137
330000
2000
AB: To si proberem později.
05:44
In the meanwhile, let me conclude
138
332000
2000
Mezitím, zkusme vyzkoušet něco jiného
05:46
the first part of my show by doing something a little trickier.
139
334000
3000
z první části našeho programu, a uděláme to trochu zajímavější.
05:49
Let's take the largest number on the board here, 8649.
140
337000
3000
Vezměme si nejvyšší číslo tady na papíře, 8649.
05:52
Would you each enter that on your calculator?
141
340000
3000
Mohli byste to prosím zadat na vašich kalkulačkách?
05:55
And instead of squaring it this time,
142
343000
2000
A místo toho, abyste jej nyní umocňovali na druhou,
05:57
I want you to take that number and multiply it
143
345000
2000
rád bych, abyste to číslo vynásobili
05:59
by any three-digit number that you want,
144
347000
3000
jakýmkoli trojciferným číslem, kterým chcete,
06:02
but don't tell me what you're multiplying by --
145
350000
2000
ale neříkejte mi, čím to budete násobit --
06:04
just multiply it by any random three-digit number.
146
352000
3000
prostě to jenom vynásobte nějakým náhodným trojciferným číslem.
06:07
So you should have as an answer either
147
355000
2000
Jako výsledek byste měli mít buď
06:09
a six-digit or probably a seven-digit number.
148
357000
4000
šesti- nebo sedmiciferné číslo.
06:13
How many digits do you have, six or seven?
149
361000
1000
Kolik máte číslic, šest nebo sedm?
06:14
Seven, and yours? Woman: Seven.
150
362000
2000
Sedm, a vy? Žena: Sedm.
06:16
AB: Seven? Seven?
151
364000
3000
AB: Sedm? Sedm?
06:19
And, uncertain.
152
367000
2000
A, nejistota.
06:21
Man: Yeah.
153
369000
1000
Muž: Ano.
06:22
AB: Seven. Is there any possible way that I could know
154
370000
2000
AB: Sedm. Existuje nějaká možnost, že bych se nějak mohl dozvědět,
06:24
what seven digit numbers you have? Say "No."
155
372000
3000
jaká sedmiciferná čísla máte? Řekněte "Ne".
06:27
(Laughter)
156
375000
2000
(smích)
06:29
Good. Then I shall attempt the impossible --
157
377000
2000
Dobře. Takže se pokusím o nemožné --
06:31
or at least the improbable.
158
379000
2000
či spíše nepravděpodobné.
06:33
What I'd like each of you to do is to call out for me
159
381000
2000
A teď bych po vás chtěl, abyste na mě zavolali
06:35
any six of your seven digits, any six of them,
160
383000
3000
kterýchkoliv šest z vašich sedmi číslic, kterýchkoliv šest,
06:38
in any order you'd like.
161
386000
2000
v jakémkoli pořadí chcete.
06:40
(Laughter)
162
388000
1000
(smích)
06:41
One digit at a time, I shall try and determine the digit you've left out.
163
389000
5000
Číslici jednu po druhé a já zkusím zjistit, kterou číslici jste mi neřekli.
06:46
So, starting with your seven-digit number,
164
394000
2000
Takže, začneme s vaším sedmiciferným číslem,
06:48
call out any six of them please.
165
396000
2000
zavolejte na mě některých šest z nich, prosím.
06:50
Woman: One, OK, 197042.
166
398000
6000
Žena: Jedna, OK, 197042.
06:56
AB: Did you leave out the number 6?
167
404000
1000
AB: Vynechala jste číslo 6?
06:57
Woman: Yes, AB: Good, OK, that's one.
168
405000
2000
Žena: Ano. AB: Dobře, OK, to máme jedno.
06:59
You have a seven-digit number, call out any six of them please.
169
407000
2000
Vy máte sedmiciferné číslo, zvolejte některých šest z nich, prosím.
07:01
Woman: 44875.
170
409000
3000
Žena: 44875.
07:04
AB: I think I only heard five numbers. I -- wait -- 44875 --
171
412000
5000
AB: Myslím, že jsem slyšel jenom pět číslic. Já -- počkejte --
07:09
did you leave out the number 6?
172
417000
2000
vynechala jste 6?
07:11
Woman: Yes. AB: Same as she did, OK. You've got a seven-digit number --
173
419000
2000
Žena: Ano. AB: Přesně tak, OK. Vy máte sedmiciferné číslo --
07:13
call out any six of them loud and clear.
174
421000
3000
zavolejte některých šest z nich nahlas a zřetelně.
07:16
Man: 079044.
175
424000
4000
Muž: 079044.
07:20
AB: I think you left out the number 3?
176
428000
2000
AB: Myslím, že jste vynechal číslo 3?
07:22
That's three. The odds of me getting all four of these right by random guessing
177
430000
4000
To máme tři. Pravděpodobnost, že bych se trefil do všech čtyř náhodnými odhady,
07:26
would be one in 10,000: 10 to the fourth power.
178
434000
3000
je jedna ku 10 000. To je deset na čtvrtou.
07:29
OK, any six of them.
179
437000
2000
OK, libovolných šest z nich.
07:32
Really scramble them up this time, please.
180
440000
2000
A teď je prosím opravdu zpřeházejte.
07:34
Man: 263972.
181
442000
4000
Muž: 263972.
07:38
AB: Did you leave out the number 7?
182
446000
2000
AB: Vynechal jste číslici 7?
07:40
And let's give all four of these people a nice round of applause.
183
448000
2000
A teď prosím o velký potlesk pro tyto čtyři milé lidi.
07:42
Thank you very much. (Applause)
184
450000
2000
Velmi vám děkuji.
07:52
For my next number --
185
460000
2000
Pro své další číslo --
07:54
(Laughter)
186
462000
2000
(smích)
07:57
while I mentally recharge my batteries,
187
465000
2000
zatímco si dobiji mentální baterie,
07:59
I have one more question for the audience.
188
467000
3000
měl bych ještě jednu otázku pro diváky.
08:02
By any chance, does anybody here happen to know
189
470000
5000
Je tady někdo, kdo ví
08:07
the day of the week that they were born on?
190
475000
3000
den v týdnu, kdy se narodil?
08:10
If you think you know your birth day, raise your hand.
191
478000
4000
Pokud si myslíte, že víte den svého narození, zvedněte ruku.
08:14
Let's see, starting with -- let's start with a gentleman first,
192
482000
3000
Dobře, začneme s -- začneme nejdříve tady s pánem,
08:17
OK sir, what year was it, first of all? That's why I start with a gentleman first.
193
485000
3000
OK pane, nejprve, který rok to byl? To je důvod, proč začínám nejdříve s muži.
08:20
What year?
194
488000
1000
Který rok?
08:21
Audience: 1953.
195
489000
1000
Hlediště: 1953.
08:22
AB: 1953, and the month?
196
490000
2000
AB: 1953 a měsíc?
08:24
Audience: November. AB: November what?
197
492000
1000
Hlediště: Listopad. AB: Listopad kterého?
08:25
Audience: 23rd.
198
493000
1000
Hlediště: 23.
08:26
AB: 23rd -- was that a Monday? Audience: Yes.
199
494000
2000
AB: Dvacátého třetího -- bylo to pondělí? Hlediště: Ano.
08:28
Yes, good. Somebody else? Who else would like --
200
496000
2000
Ano, dobře. Ještě někdo? Kdo další by rád --
08:30
see I don't -- haven't seen any women's hands up.
201
498000
2000
vidíte -- ještě jsem neviděl nahoře ruku ženy.
08:32
OK, it's -- how about you, what year?
202
500000
2000
OK, je to -- co například vy, který rok?
08:34
Audience: 1949. AB: 1949, and the month?
203
502000
2000
Hlediště: 1949. AB: 1949 a měsíc?
08:36
Audience: October. AB: October what?
204
504000
1000
Hlediště: Říjen. AB: Říjen kterého?
08:37
Audience: Fifth.
205
505000
1000
Hlediště: Pátého.
08:38
AB: Fifth -- was that a Wednesday?
206
506000
2000
AB: Pátého -- byla to středa?
08:40
Yes, my -- I'll go way to the back right now, how about you?
207
508000
2000
Ano, můj -- a teď půjdu až tam dozadu, co například vy?
08:42
Yell it out, what year? Audience: 1959.
208
510000
2000
Zavolejte na mě, který rok? Hlediště: 1959.
08:44
AB: 1959, OK -- and the month?
209
512000
2000
AB: 1959, OK -- a měsíc?
08:46
Audience: February.
210
514000
2000
Hlediště: Únor.
08:48
AB: February what? Audience: Sixth.
211
516000
2000
AB: Únor kterého? Hlediště: Šestého.
08:50
AB: Sixth -- was that a Friday? Audience: Yes.
212
518000
2000
AB: Šestého -- byl to pátek? Hlediště: Ano.
08:52
Good, how about the person behind her?
213
520000
2000
Dobře, a co například osoba za ní?
08:54
Call -- call -- what year was it?
214
522000
2000
Zavolejte -- zavolejte -- který rok to byl?
08:56
Audience: 1947. AB: 1947, and the month?
215
524000
2000
Hlediště: 1947. AB: 1947 a měsíc?
08:58
Audience: May. AB: May what?
216
526000
2000
Hlediště: Květen. AB: Květen kterého?
09:00
Audience: Seventh. AB: Seventh -- would that be a Wednesday?
217
528000
2000
Hlediště: Sedmého. AB: Sedmého -- byla to středa?
09:02
Audience: Yes.
218
530000
1000
Hlediště: Ano.
09:03
AB: Thank you very much.
219
531000
2000
AB: Velmi vám děkuji.
09:05
(Applause)
220
533000
3000
(aplaus)
09:09
Anybody here who'd like to know the day of the week they were born?
221
537000
3000
Je tady někdo kdo by rád věděl den v týdnu, kdy se narodil?
09:12
We can do it that way.
222
540000
2000
Můžeme to takto udělat.
09:14
Of course, I could just make up an answer and you wouldn't know,
223
542000
2000
Samozřejmě bych si to mohl jen vymyslet a vy byste netušili,
09:16
so I come prepared for that.
224
544000
2000
takže jsem se na to připravil.
09:18
I brought with me a book of calendars.
225
546000
2000
Vzal jsem s sebou knihu kalendářů.
09:21
It goes as far back into the past as 1800, 'cause you never know.
226
549000
4000
Obsahuje kalendáře do minulosti až do roku 1800, protože prostě nikdy nevíte.
09:25
(Laughter)
227
553000
2000
(smích)
09:27
I didn't mean to look at you, sir --
228
555000
2000
Nechtěl jsem se dívat zrovna na vás, pane --
09:29
you were just sitting there.
229
557000
2000
prostě sedíte zrovna tady.
09:31
Anyway, Chris, you can help me out here, if you wouldn't mind.
230
559000
3000
Chrisi, potřeboval bych tvou pomoc, pokud ti to nevadí.
09:34
This is a book of calendars, and I'll ask --
231
562000
2000
Tady je kniha kalendářů a já poprosím --
09:36
who was it that wanted to know their birth day? You sir? OK.
232
564000
2000
kdo to byl kdo chtěl vědět den svého narození? Vy pane? OK.
09:38
What year was it, first of all?
233
566000
2000
Nejprve, který rok to byl?
09:40
Audience: 1966.
234
568000
1000
Hlediště: 1966.
09:41
AB: '66 -- turn to the calendar with 1966 --
235
569000
2000
AB: '66 -- otočte kalendář na rok 1966 --
09:43
and what month?
236
571000
2000
který měsíc?
09:45
Audience: April. AB: April what?
237
573000
2000
Hlediště: Duben. AB: Duben kterého?
09:47
Audience: 17th. AB: 17th -- I believe that was a Sunday.
238
575000
2000
Hlediště: 17. AB: Sedmnáctého -- myslím, že to byla neděle.
09:50
Can you confirm, Chris?
239
578000
2000
Můžete to potvrdit, Chrisi?
09:52
Chris Anderson: Yes. AB: Yeah, OK. I'll tell you what, Chris:
240
580000
2000
Chris Anderson: Ano. AB: Ano, OK. Ještě vás o něco požádám, Chrisi:
09:54
as long as you have that book in front of you,
241
582000
3000
když už máte tu knihu před sebou,
09:57
do me a favor, turn to a year outside of the 1900s,
242
585000
4000
prokažte mi laskavost, otočte na rok mimo dvacáté století,
10:01
either into the 1800s or way into the 2000s --
243
589000
3000
buď do devatenáctého nebo daleko do jednadvacátého --
10:04
that'll be a much greater challenge for me.
244
592000
1000
to pro mě bude daleko větší výzva.
10:06
What year, Chris, would you like?
245
594000
1000
Který rok se vám líbí, Chrisi?
10:07
CA: 1824.
246
595000
1000
CA: 1824.
10:08
AB: 1824, OK.
247
596000
3000
AB: 1824, OK.
10:11
And what month? CA: June.
248
599000
2000
A který měsíc? CA: Červen.
10:13
AB: June what? CA: Sixth.
249
601000
1000
AB: Červen kterého? CA: Šestého.
10:15
AB: Sixth -- was that a Sunday?
250
603000
2000
AB: Šestého -- byla to neděle?
10:17
CA: It was. AB: And it was cloudy.
251
605000
2000
CA: Byla. AB: A bylo zamračeno.
10:20
Good, thank you very much.
252
608000
2000
Dobře, velmi vám děkuji.
10:22
(Applause)
253
610000
6000
(aplaus)
10:28
But I'd like to wrap things up now
254
616000
2000
A teď bych rád věci uzavřel
10:30
by alluding to something
255
618000
3000
tím, že použiji něco
10:33
from earlier in the presentation.
256
621000
2000
z předchozích částí prezentace.
10:35
There was a gentleman up here who had a 10-digit calculator.
257
623000
3000
Byl tady muž, který měl desetimístnou kalkulačku.
10:38
Where is he, would you stand up,
258
626000
2000
Kde je, mohl byste se postavit,
10:42
10-digit guy?
259
630000
2000
pane s deseti místy?
10:44
OK, well stand up for me just for a second,
260
632000
3000
OK, můžete se na chvíli postavit,
10:47
so I can see where you are.
261
635000
2000
abych viděl, kde jste.
10:49
OK, oh, OK -- you have a 10-digit calculator, sir, as well?
262
637000
3000
OK, oh, OK -- vy máte také desetimístnou kalkulačku?
10:52
OK, what I'm going to try and do, is to square in my head
263
640000
4000
OK, co já teď zkusím udělat je, že ve své hlavě umocním na druhou
10:56
a five-digit number requiring a 10-digit calculator.
264
644000
3000
pěticiferné číslo, což vyžaduje deseti místnou kalkulačku.
10:59
But to make my job more interesting for you, as well as for me,
265
647000
5000
Ale abych svou práci učinil pro vás i pro mě mnohem zajímavější,
11:04
I'm going to do this problem
266
652000
2000
vyřeším tento problém tak,
11:06
thinking out loud.
267
654000
2000
že budu přemýšlet nahlas.
11:08
So you can actually, honestly hear
268
656000
3000
Takže ve skutečnosti uslyšíte,
11:11
what's going on in my mind
269
659000
2000
co se odehrává v mé mysli,
11:13
while I do a calculation of this size.
270
661000
2000
zatímco budu provádět výpočet této velikosti.
11:15
Now, I have to apologize to our magician friend Lennart Green.
271
663000
3000
Na tomto místě se musím omluvit svému přiteli kouzelníkovi Lennartu Greenovi.
11:18
I know as a magician we're not supposed to reveal our secrets,
272
666000
4000
Vím, že jako kouzelníci bychom neměli odhalovat naše tajemství,
11:22
but I'm not too afraid that people are going
273
670000
2000
ale příliš se nebojím, že by lidé začali
11:24
to start doing my show next week, so --
274
672000
2000
provádět od příštího týdne stejnou show, takže --
11:26
I think we're OK.
275
674000
2000
myslím, že to je v pořádku.
11:30
So, let's see, let's take a --
276
678000
3000
Tak se na to podívejme, vezměme si --
11:33
let's take a different row of people, starting with you.
277
681000
2000
vezměme si jinou řadu lidí, začneme vámi.
11:35
I'll get five digits: one, two, three, four --
278
683000
3000
Řeknete mi pět čísel: jedna, dvě, tři, čtyři --
11:38
oh, I did this row already. Let's do the row before you,
279
686000
2000
oh, téhle řady jsem se už ptal. Zeptáme se lidí v řadě před vámi,
11:40
starting with you sir: one, two, three, four, five.
280
688000
3000
začneme u vás, pane: jedna, dva, tři, čtyři, pět.
11:43
Call out a single digit -- that will be the five-digit number
281
691000
3000
Zavolejte na mě jednu číslici -- to nám dá pěti místné číslo,
11:46
that I will try to square. Go ahead.
282
694000
2000
které se pokusím umocnit. Začněte.
11:48
Audience: Five. AB: Five.
283
696000
2000
Hlediště: Pět. AB: Pět.
11:50
Audience: Seven. AB: Seven.
284
698000
1000
Hlediště: Sedm. AB: Sedm.
11:51
Audience: Six. AB: Six.
285
699000
1000
Hlediště: Šest. AB: Šest.
11:52
Audience: Eight. AB: Eight.
286
700000
2000
Hlediště: Osm. AB: Osm.
11:54
Audience: Three. AB: Three.
287
702000
2000
Hlediště: Tři. AB: Tři.
11:56
57,683
288
704000
3000
57 683
12:01
squared. Yuck.
289
709000
2000
na druhou, uf.
12:03
Let me explain to you how
290
711000
2000
A teď vám vysvětlím, jak se pokusím
12:05
I'm going to attempt this problem.
291
713000
3000
vyřešit tento problém.
12:08
I'm going to break the problem down into three parts.
292
716000
3000
Rozdělím si problém na tři části.
12:11
I'll do 57,000 squared,
293
719000
2000
Nejprve spočítám 57 000 na druhou,
12:13
plus 683 squared,
294
721000
3000
plus 683 na druhou,
12:17
plus 57,000 times
295
725000
3000
plus 57 000 krát
12:20
683 times two.
296
728000
2000
683 krát dvě.
12:22
Add all those numbers together,
297
730000
2000
Sečtu všechna tato čísla dohromady
12:24
and with any luck, arrive at the answer.
298
732000
3000
a pokud budu mít štěstí, tak dojdu k výsledku.
12:28
Now, let me recap.
299
736000
2000
Malá rekapitulace.
12:31
Thank you.
300
739000
2000
Děkuji.
12:34
While I explain something else --
301
742000
2000
Zatímco budu vysvětlovat něco jiného --
12:37
-- I know, that you can use, right?
302
745000
2000
-- vím, že to můžete použít, že?
12:40
While I do these calculation[s],
303
748000
2000
Zatímco budu provádět tyto výpočty,
12:42
you might hear certain words,
304
750000
2000
můžete slyšet jistá slova,
12:44
as opposed to numbers, creep into the calculation.
305
752000
4000
narozdíl od čísel, která se vmísí do výpočtů.
12:48
Let me explain what that is.
306
756000
1000
Vysvětlím vám, o co jde.
12:49
This is a phonetic code,
307
757000
2000
Je to fonetický kód,
12:51
a mnemonic device that I use,
308
759000
2000
mnemotechnická pomůcka, kterou používám
12:53
that allows me to convert numbers into words.
309
761000
3000
a která mi pomáhá převádět čísla do slov.
12:56
I store them as words, and later on retrieve them as numbers.
310
764000
3000
Uožím si je jako slova a později je opět vytáhnu jako čísla.
12:59
I know it sounds complicated; it's not --
311
767000
2000
Vím, že to může znít komplikovaně; ale není --
13:01
I just don't want you to think you're seeing something out of "Rain Man" here.
312
769000
3000
jenom nechci, abyste si mysleli, že vidíte nějakou pasáž filmu "Rain Man".
13:04
(Laughter)
313
772000
2000
(smích)
13:06
There's definitely a method to my madness --
314
774000
2000
Na moje šílenství určitě existuje lék --
13:08
definitely, definitely. Sorry.
315
776000
2000
určitě, určitě. Promiňte.
13:10
(Laughter)
316
778000
3000
(smích)
13:14
If you want to talk to me about ADHD afterwards,
317
782000
2000
Pokud se mnou chcete později mluvit o hyperaktivitě a poruchách,
13:16
you can talk to me then. All right --
318
784000
2000
můžeme to probrat později. Dobře --
13:18
by the way, one last instruction,
319
786000
2000
mimochodem, jedna poslední instrukce,
13:20
for my judges with the calculators -- OK, you know who you are --
320
788000
3000
pro mé soudce s kalkulačkami - OK, vím, kdo jste --
13:23
there is at least a 50 percent chance
321
791000
3000
mám nejméně 50procentní šanci,
13:26
that I will make a mistake here.
322
794000
3000
že udělám chybu.
13:29
If I do, don't tell me what the mistake is;
323
797000
3000
Pokud ji udělám, neříkejte mi, kde je;
13:32
just say, "you're close," or something like that, and I'll try and figure out the answer --
324
800000
3000
jenom prostě řeknete "jste blízko" nebo něco podobného a já se pokusím najít odpověď --
13:35
which could be pretty entertaining in itself.
325
803000
3000
což může být samo o sobě celkem zábavné.
13:39
If, however, I am right,
326
807000
2000
Pokud ale budu mít pravdu,
13:41
whatever you do, don't keep it to yourself, OK?
327
809000
3000
cokoliv uděláte, nenechávejte si to pro sebe, OK?
13:44
(Laughter)
328
812000
1000
(smích)
13:45
Make sure everybody knows that I got the answer right,
329
813000
2000
Ujistěte se, že všichni budou vědět, že odpověď, kterou jsem řekl, je správná,
13:47
because this is my big finish, OK.
330
815000
3000
protože tohle je můj zlatý hřeb, OK?
13:50
So, without any more stalling,
331
818000
3000
Takže, bez dalšího zdržování,
13:53
here we go.
332
821000
3000
jdeme na to.
13:56
I'll start the problem in the middle, with 57 times 683.
333
824000
2000
Začnu s problémem uprostřed, s 57 krát 683.
13:58
Now, 57 times 68 is 3,400, plus 476 is 3876,
334
826000
3000
Takže, 57 krát 68 je 3400, plus 476 je 3876,
14:01
that's 38,760 plus 171,
335
829000
3000
to je 38 760 plus 171,
14:04
38,760 plus 171 is 38,931.
336
832000
3000
38 760 plus 171 je 38 931.
14:07
38,931; double that to get 77,862.
337
835000
4000
38 931; krát dva je 77 862.
14:11
77,862 becomes cookie fission,
338
839000
2000
77 862 je drobek ze sušenky,
14:13
cookie fission is 77,822.
339
841000
4000
drobek ze sušenky je 77 822.
14:17
That seems right, I'll go on. Cookie fission, OK.
340
845000
2000
To vypadá správně, budu pokračovat. Drobek ze sušenky, OK.
14:19
Next, I do 57 squared, which is 3,249, so I can say,
341
847000
4000
Další, co udělám, je 57 na druhou, což je 3249, takže můžu říct,
14:23
three billion. Take the 249, add that to cookie, 249,
342
851000
5000
3 miliardy. Vezmu těch 249, přidám k tomu sušenku, 249,
14:28
oops, but I see a carry coming --
343
856000
2000
ups, tady může přijít chyba --
14:30
249 --
344
858000
2000
249 --
14:32
add that to cookie, 250 plus 77,
345
860000
2000
když k tomu přidám sušenku, 250 plus 77,
14:34
is 327 million --
346
862000
4000
je 327 milionů --
14:38
fission, fission, OK, finally, we do 683 squared,
347
866000
2000
drobek, drobek, OK, konečně, když vypočteme 683 na druhou,
14:41
that's 700 times 666, plus 17 squared
348
869000
2000
to je 700 krát 666, plus 17 na druhou,
14:43
is 466,489, rev up if I need it,
349
871000
3000
to je 466 489, zrychlit, pokud třeba,
14:46
rev up, take the 466,
350
874000
2000
zrychlit, vzít 466,
14:48
add that to fission, to get,
351
876000
2000
přidat k drobku a získáme
14:50
oh gee --
352
878000
2000
ale ne --
14:54
328,489.
353
882000
4000
328 489.
14:58
Audience: Yeah!
354
886000
1000
Hlediště: Ano!
14:59
AB: Good.
355
887000
1000
AB: Dobře.
15:00
(Applause)
356
888000
1000
(aplaus)
15:01
Thank you very much.
357
889000
2000
Velmi vám děkuji.
15:03
I hope you enjoyed mathemagics. Thank you.
358
891000
2000
Doufám, že jste si matemagii užili. Děkuji.
15:05
(Applause)
359
893000
4000
(aplaus)
ABOUT THE SPEAKER
Arthur Benjamin - MathemagicianUsing daring displays of algorithmic trickery, lightning calculator and number wizard Arthur Benjamin mesmerizes audiences with mathematical mystery and beauty.
Why you should listen
Arthur Benjamin makes numbers dance. In his day job, he's a professor of math at Harvey Mudd College; in his other day job, he's a "Mathemagician," taking the stage in his tuxedo to perform high-speed mental calculations, memorizations and other astounding math stunts. It's part of his drive to teach math and mental agility in interesting ways, following in the footsteps of such heroes as Martin Gardner.
Benjamin is the co-author, with Michael Shermer, of Secrets of Mental Math (which shares his secrets for rapid mental calculation), as well as the co-author of the MAA award-winning Proofs That Really Count: The Art of Combinatorial Proof. For a glimpse of his broad approach to math, see the list of research talks on his website, which seesaws between high-level math (such as his "Vandermonde's Determinant and Fibonacci SAWs," presented at MIT in 2004) and engaging math talks for the rest of us ("An Amazing Mathematical Card Trick").
Arthur Benjamin | Speaker | TED.com