TED2005
Arthur Benjamin: A performance of "Mathemagic"
"Матемаг" Артур Бенджамін
Filmed:
Readability: 3.2
9,599,588 views
У цьому живому шоу матемаг Артур Бенджамін змагається на швидкість з калькуляторами у множенні тризначних чисел, вирішує складний математичний приклад і відгадує дні народження. Як він це робить? Він розповість вам.
Arthur Benjamin - Mathemagician
Using daring displays of algorithmic trickery, lightning calculator and number wizard Arthur Benjamin mesmerizes audiences with mathematical mystery and beauty. Full bio
Using daring displays of algorithmic trickery, lightning calculator and number wizard Arthur Benjamin mesmerizes audiences with mathematical mystery and beauty. Full bio
Double-click the English transcript below to play the video.
00:13
Well, good morning ladies and gentlemen.
0
1000
1000
Вітаю, пані та панове.
00:14
My name is Art Benjamin, and I am a "mathemagician."
1
2000
3000
Мене звати Артур Бенджамін. Я – "матемаг".
00:18
What that means is, I combine my loves of math and magic
2
6000
3000
Я поєдную свою любов до математики та магії
00:21
to do something I call "mathemagics."
3
9000
2000
в те, що я називаю "матемагією".
00:24
But before I get started, I have a quick question for the audience.
4
12000
3000
Та перш, ніж почати, у мене є запитання до глядачів.
00:27
By any chance, did anyone happen
5
15000
2000
Чи не приніс хтось з вас
00:29
to bring with them this morning a calculator?
6
17000
4000
з собою калькулятор?
00:33
Seriously, if you have a calculator with you, raise your hand, raise your hand.
7
21000
4000
Серйозно, якщо у вас є калькулятор, підніміть руку.
00:37
I -- was -- your hand go up?
8
25000
2000
Так, ви піднімали руку?
00:39
Now bring it out, bring it out. Anybody else?
9
27000
2000
Виходьте, виходьте на сцену. Ще хтось?
00:41
I see, I see one way in the back.
10
29000
2000
Так, бачу руку на задніх рядах.
00:43
You sir, that's three,
11
31000
2000
Ви, пане, це вже три.
00:45
And anybody on this side here?
12
33000
3000
І, можливо, хтось з цього боку?
00:48
OK, you over there on the aisle. Would the four of you with calculators
13
36000
2000
Так, ви, біля проходу. Четверо людей, яких я назвав,
00:50
please bring out your calculators, then join me up on stage.
14
38000
3000
візьміть свої калькулятори і вийдіть до мене на сцену.
00:53
And let's give these volunteers a nice round of applause.
15
41000
2000
І давайте привітаємо наших добровольців.
00:55
(Applause)
16
43000
3000
(Оплески)
00:58
That's right. Now, since I haven't had the chance
17
46000
3000
Гаразд. Оскільки я не мав можливості
01:01
to work with these calculators, I need to make sure
18
49000
3000
перевірити ці калькулятори, мені потрібно переконатись,
01:04
that they are all working properly.
19
52000
2000
що вони справні.
01:06
Would somebody get us started by giving us a
20
54000
2000
Хто б для початку назвав нам
01:08
two-digit number please?
21
56000
3000
будь-яке двозначне число?
01:11
How about a two-digit number?
22
59000
2000
Будь-яке двозначне число.
01:13
Audience: 22.
23
61000
1000
Глядач: 22.
01:14
Arthur Benjamin: 22. And another two-digit number, Sir?
24
62000
2000
Артур Бенджамін: 22. І ще одне двозначне число. Ви?
01:16
Audience: 47.
25
64000
1000
Глядач: 47.
01:17
AB: Multiply 22 times 47, make sure you get 1,034,
26
65000
4000
А.Б.: Перемножте 22 на 47. Результат повинен бути 1034
01:21
or the calculators are not working. Do all of you get 1,034? 1,034?
27
69000
5000
або калькулятори несправні. У всіх вийшло 1034?
01:26
Woman: No.
28
74000
1000
Жінка: Ні.
01:27
AB: 594. Let's give three of them a nice round of applause there.
29
75000
4000
А.Б. 594? Давайте поаплодуємо трьом, які отримали правильний результат.
01:31
(Applause)
30
79000
2000
(Оплески)
01:33
Would you like to try a more standard calculator, just in case?
31
81000
2000
Візьміть цей більш стандартний калькулятор. Про всяк випадок.
01:35
OK, great.
32
83000
2000
Чудово.
01:37
What I'm going to try and do then --
33
85000
2000
Спробую зробити наступне.
01:39
I notice that took some of you a little bit of time to get your answer.
34
87000
3000
Я помітив, що вам потрібно певний час, щоб перемножити цифри.
01:42
That's OK. I'll give you a shortcut for multiplying
35
90000
3000
Це не страшно. Я навчу вас швидко множити
01:45
even faster on the calculator.
36
93000
2000
на калькуляторі.
01:47
There is something called the square of a number,
37
95000
2000
Існує таке поняття, як "квадрат числа",
01:49
which most of you know is taking a number
38
97000
2000
який, як всі з вас знають, отримується шляхом множення числа
01:51
and multiplying it by itself.
39
99000
2000
на самого себе.
01:53
For instance, five squared would be?
40
101000
2000
Наприклад, п'ять в квадраті буде?
01:55
Audience: 25.
41
103000
1000
Глядачі: 25.
01:56
AB: 25. Now, the way we can square on most calculators --
42
104000
2000
А.Б.: Отримати квадрат на більшості калькуляторів можна –
01:58
let me demonstrate with this one --
43
106000
2000
давайте покажу на ось цьому –
02:00
is by taking the number, such as five,
44
108000
2000
взявши число, наприклад, п'ять,
02:02
hitting "times" and then "equals,"
45
110000
3000
і, натиснувши "помножити" і "дорівнює",
02:05
and on most calculators that will give you the square.
46
113000
3000
на більшості калькуляторів ви отримаєте квадрат п'яти.
02:08
On some of these ancient RPN calculators,
47
116000
2000
На деяких калькуляторах старих моделей
02:10
you've got an "x squared" button on it,
48
118000
2000
є кнопка "х в квадраті",
02:12
will allow you to do the calculation even faster.
49
120000
3000
що робить цей процес ще швидшим.
02:15
What I'm going to try and do now is to square, in my head,
50
123000
3000
Зараз я спробую підносити до квадрату
02:18
four two-digit numbers
51
126000
2000
чотири двозначних числа
02:20
faster than they can do on their calculators, even using the shortcut method.
52
128000
4000
швидше, ніж вони зроблять це з допомогою калькуляторів і пришвидшеного методу.
02:24
What I'll use is the second row this time, and I'll get four of you --
53
132000
2000
Тепер я працюватиму з другим рядом. Четверо з вас --
02:26
one, two, three, four -- to each yell out a two-digit number,
54
134000
3000
один, два, три, чотири -- кожен назвіть двозначне число,
02:29
and if you would square the first number,
55
137000
4000
а ви піднесіть до квадрату перше число,
02:33
and if you would square the second, the third and the fourth,
56
141000
2000
ви -- друге, третє, четверте.
02:35
I will try and race you to the answer. OK?
57
143000
3000
А я спробую перегнати вас з відповіддю. Гаразд?
02:38
So quickly, a two-digit number please.
58
146000
3000
Тож швидко, двозначне число, будь ласка.
02:41
Audience: 37.
59
149000
1000
Глядач: 37.
02:42
AB: 37 squared, OK.
60
150000
1000
А.Б.: 37 в квадраті. Так.
02:44
Audience: 23.
61
152000
1000
Глядач: 23.
02:45
AB: 23 squared, OK.
62
153000
2000
А.Б. 23 в квадраті. Так.
02:47
Audience: 59.
63
155000
1000
Глядач: 59.
02:48
AB: 59 squared, OK, and finally?
64
156000
1000
А.Б. 59 в квадраті, так. І останнє?
02:49
Audience: 93.
65
157000
2000
Глядач: 93.
02:51
AB: 93 squared. Would you call out your answers, please?
66
159000
2000
А.Б.: 93 в квадраті. Назвіть, будь ласка, відповіді.
02:54
Woman: 1369. AB: 1369.
67
162000
2000
Жінка: 1369. А.Б.: 1369.
02:56
Woman: 529.
68
164000
1000
Жінка: 529.
02:57
AB: 529.
69
165000
1000
А.Б.: 529.
02:58
Man: 3481.
70
166000
1000
Чоловік: 3481.
02:59
AB: 3481.
71
167000
1000
А.Б.: 3481.
03:00
Man: 8649.
72
168000
1000
Чоловік: 8649.
03:01
AB: Thank you very much.
73
169000
1000
А.Б. Дуже дякую.
03:02
(Applause)
74
170000
5000
(Оплески)
03:07
Let me try to take this one step further.
75
175000
3000
Давайте трохи ускладнимо задачу.
03:10
I'm going to try to square some three-digit numbers this time.
76
178000
3000
Я спробую піднести до квадрату тризначні числа.
03:13
I won't even write these down --
77
181000
2000
Я не записуватиму результат,
03:15
I'll just call them out as they're called out to me.
78
183000
2000
одразу говоритиму його вголос.
03:17
Anyone I point to, call out a three-digit number.
79
185000
3000
Той, на кого я покажу, назвіть тризначне число.
03:20
Anyone on our panel, verify the answer.
80
188000
2000
Помічники з калькуляторами перевірятимуть результат
03:22
Just give some indication if it's right.
81
190000
2000
і дадуть нам зрозуміти, якщо відповідь правильна.
03:24
A three-digit number, sir, yes?
82
192000
2000
Ваше тризначне число, пане?
03:27
Audience: 987.
83
195000
1000
Глядач: 987.
03:28
AB: 987 squared is 974,169.
84
196000
3000
А.Б. 987 в квадраті буде 974 169.
03:31
(Laughter)
85
199000
2000
(Сміх)
03:33
Yes? Good.
86
201000
2000
Правильно? Добре.
03:35
Another, another three-digit --
87
203000
2000
Наступний, ще одне тризначне число --
03:37
(Applause)
88
205000
1000
(Оплески)
03:38
-- another three-digit number, sir?
89
206000
3000
-- ще одне тризначне число, ви, пане?
03:41
Audience: 457.
90
209000
1000
Глядач: 457.
03:42
AB: 457 squared is 205,849.
91
210000
3000
А.Б.: 457 в квадраті буде 205 849.
03:45
205,849?
92
213000
2000
205 849?
03:47
Yes?
93
215000
2000
Так?
03:49
OK, another, another three-digit number, sir?
94
217000
3000
Добре, ще одне тризначне число, пане?
03:52
Audience: 321.
95
220000
1000
Глядач: 321.
03:53
AB: 321 is 103,041. 103,041.
96
221000
3000
А.Б.: квадрат 321, це 103 041. 103 041.
03:56
Yes? One more three-digit number please.
97
224000
3000
Так? Ще одне тризначне число, будь ласка.
03:59
Audience: Oh, 722.
98
227000
2000
Глядач: 722.
04:01
AB: 722 is 500 -- ooh, that's a harder one.
99
229000
3000
А.Б. 722 буде 500 -- ох, це важкеньке.
04:04
Is that 513,284?
100
232000
3000
Буде 513 284?
04:07
Woman: Yes.
101
235000
1000
Жінка: Так.
04:08
AB: Yes? Oh, one more, one more three-digit number please.
102
236000
3000
А.Б.: Так? Ще, ще одне тризначне число.
04:11
Audience: 162.
103
239000
1000
Глядач: 162.
04:12
162 squared is 26,244.
104
240000
4000
162 в квадраті буде 26 244.
04:16
Thank you very much.
105
244000
2000
Дуже вам дякую.
04:18
(Applause)
106
246000
6000
(Оплески)
04:25
Let me try to take this one step further.
107
253000
3000
Давайте ще ускладнимо завдання.
04:28
(Laughter)
108
256000
2000
(Сміх)
04:30
I'm going to try to square a four-digit number this time.
109
258000
3000
Цього разу я намагатимусь піднести до квадрату чотиризначні числа.
04:33
Now you can all take your time on this; I will not beat you to the answer on this one,
110
261000
3000
Не спішіть з відповіддю, я не зможу обігнати вас цього разу,
04:36
but I will try to get the answer right.
111
264000
2000
але спробую відповісти правильно.
04:38
To make this a little bit more random, let's take the fourth row this time,
112
266000
3000
Щоб зробити число більш випадковим, давайте тепер звернемось до четвертого ряду.
04:41
let's say, one, two, three, four.
113
269000
3000
Ви -- один, два, три, чотири.
04:44
If each of you would call out a single digit between zero and nine,
114
272000
2000
Кожен з вас скаже одну цифру від нуля до дев'яти,
04:46
that will be the four-digit number that I'll square.
115
274000
3000
і це буде чотиризначне число, яке я піднесу до квадрату.
04:49
Audience: Nine.
116
277000
1000
Глядач: Дев'ять.
04:50
AB: Nine.
117
278000
1000
А.Б.: Дев'ять.
04:51
Audience: Seven. AB: Seven.
118
279000
1000
Глядач: Сім. А.Б.: Сім.
04:52
Audience: Five. AB: Five.
119
280000
1000
Глядач: П'ять. А.Б.: П'ять.
04:53
Audience: Eight. AB: Eight.
120
281000
1000
Глядач: Вісім. А.Б.: Вісім.
04:55
9,758, this will take me a little bit of time, so bear with me.
121
283000
3000
9, 7, 5, 8, це займе трохи більше часу, тож мусите почекати.
04:58
95,218,564?
122
286000
9000
95 218 564?
05:07
Woman: Yes.
123
295000
1000
Жінка: Так.
05:08
AB: Thank you very much.
124
296000
2000
А.Б.: Дуже дякую.
05:10
(Applause)
125
298000
7000
(Оплески)
05:18
Now, I would attempt to square a five-digit number --
126
306000
3000
Тепер я спробую піднести до квадрату п'ятизначне число,
05:21
and I can --
127
309000
2000
і я-то можу,
05:23
but unfortunately most calculators cannot.
128
311000
2000
але, на жаль, більшість калькуляторів -- ні.
05:25
(Laughter)
129
313000
2000
(Сміх)
05:27
Eight-digit capacity -- don't you hate that?
130
315000
3000
Всього вісім цифр. Хіба не прикрість?
05:30
So, since we've reached the limits of our calculators --
131
318000
3000
Оскільки ми досягнули меж наших калькуляторів --
05:33
what's that? Does yours go --
132
321000
3000
що? Ваш може більше?
05:36
Woman: I don't know.
133
324000
1000
Жінка: Я не знаю. l
05:37
AB: Does yours go higher?
134
325000
2000
А.Б.: Ваш може більше?
05:39
Oh -- yours does?
135
327000
2000
О, ваш може?
05:41
Man: I can probably do it.
136
329000
1000
Чоловік: Думаю, мій може.
05:42
AB: I'll talk to you later.
137
330000
2000
А.Б.: Пізніше з вами поговоримо.
05:44
In the meanwhile, let me conclude
138
332000
2000
Тим часом дозвольте мені закінчити
05:46
the first part of my show by doing something a little trickier.
139
334000
3000
першу частину мого шоу чимось цікавішим.
05:49
Let's take the largest number on the board here, 8649.
140
337000
3000
Давайте візьмемо найбільше число на дошці -- 8649.
05:52
Would you each enter that on your calculator?
141
340000
3000
Введіть його у своїх калькуляторах.
05:55
And instead of squaring it this time,
142
343000
2000
І замість того, щоб підносити його до квадрату,
05:57
I want you to take that number and multiply it
143
345000
2000
я хочу, щоб ви перемножили це число
05:59
by any three-digit number that you want,
144
347000
3000
на будь-яке тризначне число.
06:02
but don't tell me what you're multiplying by --
145
350000
2000
Тільки не кажіть його мені.
06:04
just multiply it by any random three-digit number.
146
352000
3000
Просто перемножте на будь-яке тризначне число.
06:07
So you should have as an answer either
147
355000
2000
Результат у вас повинен бути
06:09
a six-digit or probably a seven-digit number.
148
357000
4000
шести- або семизначне число.
06:13
How many digits do you have, six or seven?
149
361000
1000
Скільки у вас цифр, шість чи сім?
06:14
Seven, and yours? Woman: Seven.
150
362000
2000
Сім, а у вас? Жінка: сім.
06:16
AB: Seven? Seven?
151
364000
3000
А.Б.: Сім? І у вас сім?
06:19
And, uncertain.
152
367000
2000
І, невідомо.
06:21
Man: Yeah.
153
369000
1000
Чоловік: Так.
06:22
AB: Seven. Is there any possible way that I could know
154
370000
2000
А.Б. Сім. Тож чи існує шанс, що я знатиму,
06:24
what seven digit numbers you have? Say "No."
155
372000
3000
які саме семизначні числа у вас вийшли? Кажіть: "Ні".
06:27
(Laughter)
156
375000
2000
(Сміх)
06:29
Good. Then I shall attempt the impossible --
157
377000
2000
Добре. Тоді я спробую зробити неможливе,
06:31
or at least the improbable.
158
379000
2000
або принаймні неймовірне.
06:33
What I'd like each of you to do is to call out for me
159
381000
2000
Я б хотів, щоб кожен з вас назвав мені
06:35
any six of your seven digits, any six of them,
160
383000
3000
будь-які шість із семи цифр, будь-які шість,
06:38
in any order you'd like.
161
386000
2000
у будь-якому порядку.
06:40
(Laughter)
162
388000
1000
(Сміх)
06:41
One digit at a time, I shall try and determine the digit you've left out.
163
389000
5000
Одну цифру за іншою, а я спробую відгадати, яку цифру ви не назвали.
06:46
So, starting with your seven-digit number,
164
394000
2000
Тож, почнемо з вашого числа.
06:48
call out any six of them please.
165
396000
2000
Назвіть будь-які шість цифр.
06:50
Woman: One, OK, 197042.
166
398000
6000
Жінка: 197042
06:56
AB: Did you leave out the number 6?
167
404000
1000
А.Б.: Ви пропустили цифру 6?
06:57
Woman: Yes, AB: Good, OK, that's one.
168
405000
2000
Жінка: Так. А.Б.: Добре. Далі.
06:59
You have a seven-digit number, call out any six of them please.
169
407000
2000
Назвіть ваші шість цифр.
07:01
Woman: 44875.
170
409000
3000
Жінка: 44875.
07:04
AB: I think I only heard five numbers. I -- wait -- 44875 --
171
412000
5000
А.Б.: Мені здається, що я почув лише п'ять цифр. Я -- секунду -- 44875,
07:09
did you leave out the number 6?
172
417000
2000
ви пропустили цифру 6?
07:11
Woman: Yes. AB: Same as she did, OK. You've got a seven-digit number --
173
419000
2000
Жінка: Так. А.Б.: Як і в попередньому випадку. Далі, у вас -- семизначне число.
07:13
call out any six of them loud and clear.
174
421000
3000
Назвіть шість цифр голосно і розбірливо.
07:16
Man: 079044.
175
424000
4000
Чоловік: 079044.
07:20
AB: I think you left out the number 3?
176
428000
2000
А.Б.: Думаю, ви пропустили цифру 3?
07:22
That's three. The odds of me getting all four of these right by random guessing
177
430000
4000
Три правильні відповіді. Шанси, що я відгадаю всі чотири цифри правильно
07:26
would be one in 10,000: 10 to the fourth power.
178
434000
3000
були 1 до 10000: 10 в четвертій степені.
07:29
OK, any six of them.
179
437000
2000
Гаразд, будь-які шість цифр.
07:32
Really scramble them up this time, please.
180
440000
2000
Добряче їх перемішайте.
07:34
Man: 263972.
181
442000
4000
Чоловік: 263972.
07:38
AB: Did you leave out the number 7?
182
446000
2000
А.Б.: Ви пропустили цифру 7?
07:40
And let's give all four of these people a nice round of applause.
183
448000
2000
І давайте поаплодуємо цим людям.
07:42
Thank you very much. (Applause)
184
450000
2000
Дуже дякую.
07:52
For my next number --
185
460000
2000
Для мого наступного номеру --
07:54
(Laughter)
186
462000
2000
(Сміх)
07:57
while I mentally recharge my batteries,
187
465000
2000
поки я розумово перезаряджу свої батареї,
07:59
I have one more question for the audience.
188
467000
3000
у мене є ще одне запитання до глядачів.
08:02
By any chance, does anybody here happen to know
189
470000
5000
Хто-небудь з вас випадково
08:07
the day of the week that they were born on?
190
475000
3000
не пам'ятає день тижня, на який припадає його день народження?
08:10
If you think you know your birth day, raise your hand.
191
478000
4000
Якщо ви знаєте день вашого народження, підніміть руку.
08:14
Let's see, starting with -- let's start with a gentleman first,
192
482000
3000
Гаразд, почнемо з цього пана.
08:17
OK sir, what year was it, first of all? That's why I start with a gentleman first.
193
485000
3000
Гаразд, пане, якого року ви народились? Саме тому я і почав з чоловіка.
08:20
What year?
194
488000
1000
Якого року?
08:21
Audience: 1953.
195
489000
1000
Глядач: 1953.
08:22
AB: 1953, and the month?
196
490000
2000
А.Б.: 1953. А місяць?
08:24
Audience: November. AB: November what?
197
492000
1000
Глядач: Листопад. А.Б.: Якого листопада?
08:25
Audience: 23rd.
198
493000
1000
Глядач: 23.
08:26
AB: 23rd -- was that a Monday? Audience: Yes.
199
494000
2000
А.Б.: 23 -- це був понеділок? Глядач: Так.
08:28
Yes, good. Somebody else? Who else would like --
200
496000
2000
Добре, хто ще бажає?
08:30
see I don't -- haven't seen any women's hands up.
201
498000
2000
Я поки не бачив, щоб жінки піднімали руку.
08:32
OK, it's -- how about you, what year?
202
500000
2000
Гаразд, як щодо вас, який у вас рік?
08:34
Audience: 1949. AB: 1949, and the month?
203
502000
2000
Глядач: 1949. А.Б.: 1949, а місяць?
08:36
Audience: October. AB: October what?
204
504000
1000
Глядач: Жовтень. А.Б.: Якого жовтня?
08:37
Audience: Fifth.
205
505000
1000
Глядач: 5.
08:38
AB: Fifth -- was that a Wednesday?
206
506000
2000
А.Б.: 5 -- це була середа?
08:40
Yes, my -- I'll go way to the back right now, how about you?
207
508000
2000
Так, тепер я піду до задніх рядів. Може ви?
08:42
Yell it out, what year? Audience: 1959.
208
510000
2000
Голосно скажіть, який у вас рік? Глядач: 1959.
08:44
AB: 1959, OK -- and the month?
209
512000
2000
А.Б.: 1959. Гаразд. Який місяць?
08:46
Audience: February.
210
514000
2000
Глядач: Лютий.
08:48
AB: February what? Audience: Sixth.
211
516000
2000
А.Б.: Яке число? Глядач: 6.
08:50
AB: Sixth -- was that a Friday? Audience: Yes.
212
518000
2000
А.Б.: Шосте. Це була п'ятниця? Глядач: Так.
08:52
Good, how about the person behind her?
213
520000
2000
Добре, тепер людина, що сидить за цією жінкою.
08:54
Call -- call -- what year was it?
214
522000
2000
Називайте, називайте, який рік?
08:56
Audience: 1947. AB: 1947, and the month?
215
524000
2000
Глядач: 1947. А.Б.: 1947, а місяць?
08:58
Audience: May. AB: May what?
216
526000
2000
Глядач: Травень. А.Б.: Число?
09:00
Audience: Seventh. AB: Seventh -- would that be a Wednesday?
217
528000
2000
Глядач: Сьоме. А.Б.: Сьоме травня. Це була середа?
09:02
Audience: Yes.
218
530000
1000
Глядач: Так.
09:03
AB: Thank you very much.
219
531000
2000
А.Б.: Дякую.
09:05
(Applause)
220
533000
3000
(Оплески)
09:09
Anybody here who'd like to know the day of the week they were born?
221
537000
3000
Можливо, хтось хоче дізнатися, якого дня тижня він народився?
09:12
We can do it that way.
222
540000
2000
Можна це зробити і таким чином.
09:14
Of course, I could just make up an answer and you wouldn't know,
223
542000
2000
Звісно, я можу дати будь-яку відповідь і ви не зможете її перевірити,
09:16
so I come prepared for that.
224
544000
2000
але я підготувався до цього.
09:18
I brought with me a book of calendars.
225
546000
2000
Я приніс з собою книгу з календарями.
09:21
It goes as far back into the past as 1800, 'cause you never know.
226
549000
4000
Вони починаються з 1800 року. Ніколи не знаєш, хто може бути присутнім в залі.
09:25
(Laughter)
227
553000
2000
(Сміх)
09:27
I didn't mean to look at you, sir --
228
555000
2000
Я не натякаю на вас, пане,
09:29
you were just sitting there.
229
557000
2000
ви просто сидите в мене перед очима.
09:31
Anyway, Chris, you can help me out here, if you wouldn't mind.
230
559000
3000
Що ж, Крісе, допоможи мені.
09:34
This is a book of calendars, and I'll ask --
231
562000
2000
Це – книга з календарями.
09:36
who was it that wanted to know their birth day? You sir? OK.
232
564000
2000
Хто хотів знати день тижня, коли він народився? Ви? Добре.
09:38
What year was it, first of all?
233
566000
2000
Насамперед, який це був рік?
09:40
Audience: 1966.
234
568000
1000
Глядач: 1966.
09:41
AB: '66 -- turn to the calendar with 1966 --
235
569000
2000
А.Б.: 1966 – відкрийте календар 1966 року.
09:43
and what month?
236
571000
2000
Який місяць?
09:45
Audience: April. AB: April what?
237
573000
2000
Глядач: Квітень. А.Б.: Квітень, яке число?
09:47
Audience: 17th. AB: 17th -- I believe that was a Sunday.
238
575000
2000
Глядач? 17. А.Б: 17. Гадаю, це була неділя.
09:50
Can you confirm, Chris?
239
578000
2000
Правильно, Крісе?
09:52
Chris Anderson: Yes. AB: Yeah, OK. I'll tell you what, Chris:
240
580000
2000
Кріс Андерсон: Так. А.Б.: Гаразд. Крісе, давайте тепер зробимо так:
09:54
as long as you have that book in front of you,
241
582000
3000
оскільки перед вами книга з календарями,
09:57
do me a favor, turn to a year outside of the 1900s,
242
585000
4000
зробіть мені послугу, відкрийте будь-який рік не з ХХ століття –
10:01
either into the 1800s or way into the 2000s --
243
589000
3000
до 1900 чи після 2000 років.
10:04
that'll be a much greater challenge for me.
244
592000
1000
Це завдання буде набагато складнішим для мене.
10:06
What year, Chris, would you like?
245
594000
1000
Крісе, який рік ви вибрали?
10:07
CA: 1824.
246
595000
1000
К.А.: 1824.
10:08
AB: 1824, OK.
247
596000
3000
А.Б.: 1824, гаразд.
10:11
And what month? CA: June.
248
599000
2000
Який місяць? К.А.: Червень.
10:13
AB: June what? CA: Sixth.
249
601000
1000
А.Б.: Яке число? К.А.: Шосте.
10:15
AB: Sixth -- was that a Sunday?
250
603000
2000
А.Б.: Шосте червня – це була неділя?
10:17
CA: It was. AB: And it was cloudy.
251
605000
2000
К.А.: Правильно А.Б.: І погода була хмарною.
10:20
Good, thank you very much.
252
608000
2000
Чудово, дуже дякую.
10:22
(Applause)
253
610000
6000
(Оплески)
10:28
But I'd like to wrap things up now
254
616000
2000
Але закінчити я б хотів,
10:30
by alluding to something
255
618000
3000
повернувшись до того,
10:33
from earlier in the presentation.
256
621000
2000
що ми вже бачили раніше.
10:35
There was a gentleman up here who had a 10-digit calculator.
257
623000
3000
Десь був чоловік з калькулятором на 10 цифр.
10:38
Where is he, would you stand up,
258
626000
2000
Де він? Чи не могли б ви піднятись?
10:42
10-digit guy?
259
630000
2000
Чоловік з 10-цифровим калькулятором?
10:44
OK, well stand up for me just for a second,
260
632000
3000
Гаразд, підніміться, будь ласка, на секунду,
10:47
so I can see where you are.
261
635000
2000
щоб я бачив, де ви.
10:49
OK, oh, OK -- you have a 10-digit calculator, sir, as well?
262
637000
3000
Так, ваш калькулятор може працювати з 10 цифрами?
10:52
OK, what I'm going to try and do, is to square in my head
263
640000
4000
Гаразд, тепер я спробую піднести до квадрату
10:56
a five-digit number requiring a 10-digit calculator.
264
644000
3000
п'ятизначне число. Для цього потрібен калькулятор з 10 цифрами.
10:59
But to make my job more interesting for you, as well as for me,
265
647000
5000
Але для того, щоб цей трюк став цікавішим для всіх нас,
11:04
I'm going to do this problem
266
652000
2000
я буду розв'язувати цю задачу
11:06
thinking out loud.
267
654000
2000
вголос.
11:08
So you can actually, honestly hear
268
656000
3000
Тобто ви зможете чути все,
11:11
what's going on in my mind
269
659000
2000
що відбувається у мене в голові
11:13
while I do a calculation of this size.
270
661000
2000
під час обчислення.
11:15
Now, I have to apologize to our magician friend Lennart Green.
271
663000
3000
Я б хотів вибачитись перед нашим другом фокусником Леннардом Гріном.
11:18
I know as a magician we're not supposed to reveal our secrets,
272
666000
4000
Я знаю, що фокусники не повинні розкривати своїх секретів.
11:22
but I'm not too afraid that people are going
273
670000
2000
Але я не боюсь, що люди через тиждень
11:24
to start doing my show next week, so --
274
672000
2000
почнуть копіювати мої трюки.
11:26
I think we're OK.
275
674000
2000
Тож, гадаю, все гаразд.
11:30
So, let's see, let's take a --
276
678000
3000
Отож, почнемо. Давайте виберемо ряд --
11:33
let's take a different row of people, starting with you.
277
681000
2000
цього разу інший, починаючи з вас.
11:35
I'll get five digits: one, two, three, four --
278
683000
3000
Мені потрібно п'ять цифр: один, два, три, чотири --
11:38
oh, I did this row already. Let's do the row before you,
279
686000
2000
ой, здається, цей ряд вже був. Візьмемо ряд перед вами,
11:40
starting with you sir: one, two, three, four, five.
280
688000
3000
починаючи з вас, пане: один, два, три, чотири, п'ять.
11:43
Call out a single digit -- that will be the five-digit number
281
691000
3000
Назвіть цифру -- разом ми отримаємо п'ятизначне число,
11:46
that I will try to square. Go ahead.
282
694000
2000
яке я спробую піднести до квадрату. Почнемо.
11:48
Audience: Five. AB: Five.
283
696000
2000
Глядач: П'ять. А.Б.: П'ять.
11:50
Audience: Seven. AB: Seven.
284
698000
1000
Глядач: Сім. А.Б.: Сім.
11:51
Audience: Six. AB: Six.
285
699000
1000
Глядач: Шість. А.Б.: Шість.
11:52
Audience: Eight. AB: Eight.
286
700000
2000
Глядач: Вісім. А.Б.: Вісім.
11:54
Audience: Three. AB: Three.
287
702000
2000
Глядач: Три. А.Б.: Три.
11:56
57,683
288
704000
3000
57 683
12:01
squared. Yuck.
289
709000
2000
піднести до квадрату. Хух!
12:03
Let me explain to you how
290
711000
2000
Дозвольте мені пояснити вам, як
12:05
I'm going to attempt this problem.
291
713000
3000
я збираюсь розв'язувати цю задачу.
12:08
I'm going to break the problem down into three parts.
292
716000
3000
Я розділю її на три частини.
12:11
I'll do 57,000 squared,
293
719000
2000
Спочатку я піднесу до квадрату 57 000,
12:13
plus 683 squared,
294
721000
3000
додам квадрат 683,
12:17
plus 57,000 times
295
725000
3000
плюс 57 000 помножити
12:20
683 times two.
296
728000
2000
на 683 і на 2.
12:22
Add all those numbers together,
297
730000
2000
Додаю всі ці числа разом,
12:24
and with any luck, arrive at the answer.
298
732000
3000
і, якщо мені пощастить, отримую відповідь.
12:28
Now, let me recap.
299
736000
2000
Тепер дозвольте мені закрити мій фломастер.
12:31
Thank you.
300
739000
2000
Дякую.
12:34
While I explain something else --
301
742000
2000
Поки я дещо поясню --
12:37
-- I know, that you can use, right?
302
745000
2000
я знаю, ви зможете це застосувати, вірно?
12:40
While I do these calculation[s],
303
748000
2000
Коли я обчислюватиму приклад,
12:42
you might hear certain words,
304
750000
2000
ви можете почути певні слова,
12:44
as opposed to numbers, creep into the calculation.
305
752000
4000
що з'являтимуться під час обрахунків.
12:48
Let me explain what that is.
306
756000
1000
Я поясню, що це за слова.
12:49
This is a phonetic code,
307
757000
2000
Це фонетичний код --
12:51
a mnemonic device that I use,
308
759000
2000
символічний прийом, яким я користуюсь,
12:53
that allows me to convert numbers into words.
309
761000
3000
щоб перетворювати числа в слова.
12:56
I store them as words, and later on retrieve them as numbers.
310
764000
3000
Я запам'ятовую їх як слова, а потім відновлюю зі слів числа.
12:59
I know it sounds complicated; it's not --
311
767000
2000
Звучить досить складно, але це тільки так здається.
13:01
I just don't want you to think you're seeing something out of "Rain Man" here.
312
769000
3000
Я просто не хочу, щоб ви подумали, що перед вами стоїть якийсь божевільний геній.
13:04
(Laughter)
313
772000
2000
(Сміх)
13:06
There's definitely a method to my madness --
314
774000
2000
Безсумнівно, існує пояснення моєму божевіллю.
13:08
definitely, definitely. Sorry.
315
776000
2000
Безсумнівно, безсумнівно. Вибачте.
13:10
(Laughter)
316
778000
3000
(Сміх)
13:14
If you want to talk to me about ADHD afterwards,
317
782000
2000
Якщо хтось бажає поговорити зі мною про синдром дефіциту уваги і гіперактивності,
13:16
you can talk to me then. All right --
318
784000
2000
ласкаво просимо після виступу. Отже,
13:18
by the way, one last instruction,
319
786000
2000
до речі, останні інструкції
13:20
for my judges with the calculators -- OK, you know who you are --
320
788000
3000
моїм суддям з калькуляторами -- ви знаєте, хто ви.
13:23
there is at least a 50 percent chance
321
791000
3000
Існує приблизно 50% шанс,
13:26
that I will make a mistake here.
322
794000
3000
що я помилюсь під час обрахунків.
13:29
If I do, don't tell me what the mistake is;
323
797000
3000
Якщо я помилюсь, не кажіть мені, в чому полягає моя помилка.
13:32
just say, "you're close," or something like that, and I'll try and figure out the answer --
324
800000
3000
Просто скажіть "тепліше" чи щось на кшталт цього, а я спробую виправити відповідь.
13:35
which could be pretty entertaining in itself.
325
803000
3000
Це повинно бути досить весело.
13:39
If, however, I am right,
326
807000
2000
Якщо ж я дам правильну відповідь,
13:41
whatever you do, don't keep it to yourself, OK?
327
809000
3000
не мовчіть, гаразд?
13:44
(Laughter)
328
812000
1000
(Сімх)
13:45
Make sure everybody knows that I got the answer right,
329
813000
2000
Нехай всі зрозуміють, що я моя відповідь правильна.
13:47
because this is my big finish, OK.
330
815000
3000
У цьому й полягає мій великий фінал.
13:50
So, without any more stalling,
331
818000
3000
Отже, не гаючи більше часу,
13:53
here we go.
332
821000
3000
почнемо.
13:56
I'll start the problem in the middle, with 57 times 683.
333
824000
2000
Я почну вирішення задачі з середини, 57 помножити на 683.
13:58
Now, 57 times 68 is 3,400, plus 476 is 3876,
334
826000
3000
Отже, 57 помножити на 68 буде 3400, плюс 476 буде 3876,
14:01
that's 38,760 plus 171,
335
829000
3000
дорівнює 38 760, плюс 171,
14:04
38,760 plus 171 is 38,931.
336
832000
3000
38 760 плюс 171 буде 38 931.
14:07
38,931; double that to get 77,862.
337
835000
4000
38 931 помножити на два буде 77 862.
14:11
77,862 becomes cookie fission,
338
839000
2000
77 862 я назву крихтами печива.
14:13
cookie fission is 77,822.
339
841000
4000
Крихти печива -- це 77 822.
14:17
That seems right, I'll go on. Cookie fission, OK.
340
845000
2000
Подібно на правду. Продовжимо. Крихти печива, так.
14:19
Next, I do 57 squared, which is 3,249, so I can say,
341
847000
4000
Далі я піднесу 57 до квадрату, це 3249,
14:23
three billion. Take the 249, add that to cookie, 249,
342
851000
5000
тобто три мільярди. Візьмемо 249 і печиво, 249,
14:28
oops, but I see a carry coming --
343
856000
2000
упс, схоже, що буде перенесення --
14:30
249 --
344
858000
2000
249 --
14:32
add that to cookie, 250 plus 77,
345
860000
2000
додамо печиво, 250 плюс 77
14:34
is 327 million --
346
862000
4000
дорівнює 327 мільйонів --
14:38
fission, fission, OK, finally, we do 683 squared,
347
866000
2000
крихти, крихти. Так, тепер 683 до квадрату --
14:41
that's 700 times 666, plus 17 squared
348
869000
2000
це 700, помножити на 666, плюс 17 в квадраті
14:43
is 466,489, rev up if I need it,
349
871000
3000
дорівнює 466 489, пришвидшимось,
14:46
rev up, take the 466,
350
874000
2000
беремо 466,
14:48
add that to fission, to get,
351
876000
2000
додаємо до крихт і отримуємо,
14:50
oh gee --
352
878000
2000
о боже, --
14:54
328,489.
353
882000
4000
328 489.
14:58
Audience: Yeah!
354
886000
1000
Глядачі: Так!
14:59
AB: Good.
355
887000
1000
А.Б.: Добре.
15:00
(Applause)
356
888000
1000
(Оплески)
15:01
Thank you very much.
357
889000
2000
Велике всім дякую.
15:03
I hope you enjoyed mathemagics. Thank you.
358
891000
2000
Я надіюсь, вам сподобалась матемагія. Дякую.
15:05
(Applause)
359
893000
4000
(Оплески)
ABOUT THE SPEAKER
Arthur Benjamin - MathemagicianUsing daring displays of algorithmic trickery, lightning calculator and number wizard Arthur Benjamin mesmerizes audiences with mathematical mystery and beauty.
Why you should listen
Arthur Benjamin makes numbers dance. In his day job, he's a professor of math at Harvey Mudd College; in his other day job, he's a "Mathemagician," taking the stage in his tuxedo to perform high-speed mental calculations, memorizations and other astounding math stunts. It's part of his drive to teach math and mental agility in interesting ways, following in the footsteps of such heroes as Martin Gardner.
Benjamin is the co-author, with Michael Shermer, of Secrets of Mental Math (which shares his secrets for rapid mental calculation), as well as the co-author of the MAA award-winning Proofs That Really Count: The Art of Combinatorial Proof. For a glimpse of his broad approach to math, see the list of research talks on his website, which seesaws between high-level math (such as his "Vandermonde's Determinant and Fibonacci SAWs," presented at MIT in 2004) and engaging math talks for the rest of us ("An Amazing Mathematical Card Trick").
Arthur Benjamin | Speaker | TED.com