TED2005
Arthur Benjamin: A performance of "Mathemagic"
Arthur Benjamin predvádza "matemágiu"
Filmed:
Readability: 3.2
9,599,588 views
V tejto svižnej šou sa matemág Arthur Benjamin preteká s tímom kalkulačiek, aby zistil druhé mocniny trojciferných čísiel, rieši ďalší masívny mentálny výpočet a odhaduje niekoľko dní narodenia. Ako to robí? Povie vám.
Arthur Benjamin - Mathemagician
Using daring displays of algorithmic trickery, lightning calculator and number wizard Arthur Benjamin mesmerizes audiences with mathematical mystery and beauty. Full bio
Using daring displays of algorithmic trickery, lightning calculator and number wizard Arthur Benjamin mesmerizes audiences with mathematical mystery and beauty. Full bio
Double-click the English transcript below to play the video.
00:13
Well, good morning ladies and gentlemen.
0
1000
1000
Nuž, dobré ráno dámy a páni.
00:14
My name is Art Benjamin, and I am a "mathemagician."
1
2000
3000
Moje meno je Art Benjamin a som "matemagik".
00:18
What that means is, I combine my loves of math and magic
2
6000
3000
Znamená to, že kombinujem moju lásku k matematike a mágii,
00:21
to do something I call "mathemagics."
3
9000
2000
aby som robil niečo, čo volám "matemágia".
00:24
But before I get started, I have a quick question for the audience.
4
12000
3000
Ale než začnem, mám rýchlu otázku pre obecenstvo.
00:27
By any chance, did anyone happen
5
15000
2000
Úplne náhodou,
00:29
to bring with them this morning a calculator?
6
17000
4000
nepriniesol si niekto z vás dnes ráno kalkulačku?
00:33
Seriously, if you have a calculator with you, raise your hand, raise your hand.
7
21000
4000
Vážne, ak máte so sebou kalkulačku, zdvihnite ruku.
00:37
I -- was -- your hand go up?
8
25000
2000
Ja... som bol ... vy sa hlásite?
00:39
Now bring it out, bring it out. Anybody else?
9
27000
2000
Vyberte ju, vyberte ju. Niekto ďalší?
00:41
I see, I see one way in the back.
10
29000
2000
Vidím, vidím jedného úplne vzadu.
00:43
You sir, that's three,
11
31000
2000
Vy pane, to sú traja,
00:45
And anybody on this side here?
12
33000
3000
a niekto na tejto strane?
00:48
OK, you over there on the aisle. Would the four of you with calculators
13
36000
2000
OK, vy tam v uličke. Mohli by ste vy štyria s kalkulačkami
00:50
please bring out your calculators, then join me up on stage.
14
38000
3000
prosím vybrať svoje kalkulačky a pridať sa ku mne na pódiu.
00:53
And let's give these volunteers a nice round of applause.
15
41000
2000
A zatlieskajme týmto dobrovoľníkom.
00:55
(Applause)
16
43000
3000
(potlesk)
00:58
That's right. Now, since I haven't had the chance
17
46000
3000
To je ono. Keďže som nemal možnosť
01:01
to work with these calculators, I need to make sure
18
49000
3000
pracovať s týmto kalkulačkami, musím sa uistiť,
01:04
that they are all working properly.
19
52000
2000
že všetky fungujú správne.
01:06
Would somebody get us started by giving us a
20
54000
2000
Mohol by nás niekto naštartovať tým, že nám dá
01:08
two-digit number please?
21
56000
3000
dvojciferné číslo, prosím?
01:11
How about a two-digit number?
22
59000
2000
Čo tak dvojciferné číslo?
01:13
Audience: 22.
23
61000
1000
Diváčka: 22.
01:14
Arthur Benjamin: 22. And another two-digit number, Sir?
24
62000
2000
AB: 22. A iné dvojciferné číslo, pane?
01:16
Audience: 47.
25
64000
1000
Divák: 47.
01:17
AB: Multiply 22 times 47, make sure you get 1,034,
26
65000
4000
AB: Vynásobte 22 krát 47, uistite sa, že dostanete 1034,
01:21
or the calculators are not working. Do all of you get 1,034? 1,034?
27
69000
5000
alebo vaše kalkulačky nepracujú správne. Všetci ste dostali 1034?
01:26
Woman: No.
28
74000
1000
Žena: Nie.
01:27
AB: 594. Let's give three of them a nice round of applause there.
29
75000
4000
AB: 594. Zatlieskajte trom z nich.
01:31
(Applause)
30
79000
2000
(potlesk)
01:33
Would you like to try a more standard calculator, just in case?
31
81000
2000
Chceli by ste skúsiť bežnejšiu kalkulačku, pre istotu?
01:35
OK, great.
32
83000
2000
OK, skvelé.
01:37
What I'm going to try and do then --
33
85000
2000
Čo sa pokúsim potom urobiť...
01:39
I notice that took some of you a little bit of time to get your answer.
34
87000
3000
Všimol som si, že vám to niektorým trochu trvalo, kým ste dostali odpoveď.
01:42
That's OK. I'll give you a shortcut for multiplying
35
90000
3000
To je OK. Dám vám skratku, aby ste násobili
01:45
even faster on the calculator.
36
93000
2000
ešte rýchlejšie na kalkulačke.
01:47
There is something called the square of a number,
37
95000
2000
Je niečo, čo sa nazýva druhou mocninou,
01:49
which most of you know is taking a number
38
97000
2000
čo je, ako väčšina z vás vie, keď vezmete číslo
01:51
and multiplying it by itself.
39
99000
2000
a vynásobíte ho samým sebou.
01:53
For instance, five squared would be?
40
101000
2000
Napríklad, 5 na druhú by bolo?
01:55
Audience: 25.
41
103000
1000
Diváci: 25.
01:56
AB: 25. Now, the way we can square on most calculators --
42
104000
2000
AB: 25. Na väčšine kalkulačiek vieme dávať na druhú tak,...
01:58
let me demonstrate with this one --
43
106000
2000
ukážem vám na tejto,
02:00
is by taking the number, such as five,
44
108000
2000
že vezmete číslo, ako 5,
02:02
hitting "times" and then "equals,"
45
110000
3000
stlačíte "krát", a potom "rovná sa"
02:05
and on most calculators that will give you the square.
46
113000
3000
a na väčšine kalkulačiek vám to dá druhú mocninu.
02:08
On some of these ancient RPN calculators,
47
116000
2000
Na niektorých z týchto starých kalkulačiek s postfixovou notáciou
02:10
you've got an "x squared" button on it,
48
118000
2000
máte tlačítko "x na druhú",
02:12
will allow you to do the calculation even faster.
49
120000
3000
umožní vám to počítať ešte rýchlejšie.
02:15
What I'm going to try and do now is to square, in my head,
50
123000
3000
Teraz sa pokúsim umocňovať, v mojej hlave,
02:18
four two-digit numbers
51
126000
2000
štyri 2-ciferné čísla
02:20
faster than they can do on their calculators, even using the shortcut method.
52
128000
4000
rýchlejšie, ako oni na kalkulačkách, aj keď použijú verziu so skratkou.
02:24
What I'll use is the second row this time, and I'll get four of you --
53
132000
2000
Teraz použijem druhý rad a štyria z vás -
02:26
one, two, three, four -- to each yell out a two-digit number,
54
134000
3000
jeden, dva, tri, štyri - zakričte 2-ciferné číslo
02:29
and if you would square the first number,
55
137000
4000
a ak by ste vy mohli umocniť prvé číslo
02:33
and if you would square the second, the third and the fourth,
56
141000
2000
a vy ak by ste umocnili druhé, tretie, štvrté,
02:35
I will try and race you to the answer. OK?
57
143000
3000
Pokúsim sa predbehnúť vás s odpoveďou. OK?
02:38
So quickly, a two-digit number please.
58
146000
3000
Takže rýchlo, 2-ciferné číslo, prosím.
02:41
Audience: 37.
59
149000
1000
Divák: 37.
02:42
AB: 37 squared, OK.
60
150000
1000
AB: 37 na druhú, OK.
02:44
Audience: 23.
61
152000
1000
Divák: 23.
02:45
AB: 23 squared, OK.
62
153000
2000
AB: 23 na druhú, OK.
02:47
Audience: 59.
63
155000
1000
Divák: 59.
02:48
AB: 59 squared, OK, and finally?
64
156000
1000
AB: 59 na druhú, OK a nakoniec?
02:49
Audience: 93.
65
157000
2000
Divák: 93.
02:51
AB: 93 squared. Would you call out your answers, please?
66
159000
2000
AB: 93 na druhú. Môžete zahlásiť vaše odpovede, prosím?
02:54
Woman: 1369. AB: 1369.
67
162000
2000
Žena: 1369. AB: 1369.
02:56
Woman: 529.
68
164000
1000
Žena: 529.
02:57
AB: 529.
69
165000
1000
AB: 529.
02:58
Man: 3481.
70
166000
1000
Muž: 3481.
02:59
AB: 3481.
71
167000
1000
AB: 3481.
03:00
Man: 8649.
72
168000
1000
Muž. 8649.
03:01
AB: Thank you very much.
73
169000
1000
AB: Ďakujem veľmi pekne.
03:02
(Applause)
74
170000
5000
(potlesk)
03:07
Let me try to take this one step further.
75
175000
3000
Skúsme to posunúť o stupeň ďalej.
03:10
I'm going to try to square some three-digit numbers this time.
76
178000
3000
Tento krát sa pokúsim umocniť 3-ciferné čísla.
03:13
I won't even write these down --
77
181000
2000
Ani ich nenapíšem,
03:15
I'll just call them out as they're called out to me.
78
183000
2000
iba ich zahlásim, ako budú hlásené mne.
03:17
Anyone I point to, call out a three-digit number.
79
185000
3000
Hocikto, na koho ukážem, zahláste 3-ciferné číslo.
03:20
Anyone on our panel, verify the answer.
80
188000
2000
Hocikto v našej porote, overte odpoveď.
03:22
Just give some indication if it's right.
81
190000
2000
Iba nejako naznačte, že je to správne.
03:24
A three-digit number, sir, yes?
82
192000
2000
3-ciferné číslo, pane, áno?
03:27
Audience: 987.
83
195000
1000
Diváci: 987.
03:28
AB: 987 squared is 974,169.
84
196000
3000
AB: 987 na druhú je 974 169.
03:31
(Laughter)
85
199000
2000
(smiech)
03:33
Yes? Good.
86
201000
2000
Áno? Dobre.
03:35
Another, another three-digit --
87
203000
2000
Ďalšie 3-ciferné číslo...
03:37
(Applause)
88
205000
1000
(potlesk)
03:38
-- another three-digit number, sir?
89
206000
3000
Ďalšie 3-ciferné číslo, pane?
03:41
Audience: 457.
90
209000
1000
Divák: 457.
03:42
AB: 457 squared is 205,849.
91
210000
3000
AB: 457 na druhú je 205 849.
03:45
205,849?
92
213000
2000
205,849?
03:47
Yes?
93
215000
2000
Áno?
03:49
OK, another, another three-digit number, sir?
94
217000
3000
OK, ďalšie 3-ciferné číslo, pane?
03:52
Audience: 321.
95
220000
1000
Divák: 321.
03:53
AB: 321 is 103,041. 103,041.
96
221000
3000
AB: 321 je 103 041.
03:56
Yes? One more three-digit number please.
97
224000
3000
Áno? Ešte jedno 3-ciferné číslo, prosím.
03:59
Audience: Oh, 722.
98
227000
2000
Divák: Och, 722.
04:01
AB: 722 is 500 -- ooh, that's a harder one.
99
229000
3000
AB: 722 je 500... och, to je ťažšie.
04:04
Is that 513,284?
100
232000
3000
Je to 513 284?
04:07
Woman: Yes.
101
235000
1000
Žena: Áno.
04:08
AB: Yes? Oh, one more, one more three-digit number please.
102
236000
3000
AB: Áno? Och, ešte jedno 3-ciferné číslo, prosím.
04:11
Audience: 162.
103
239000
1000
Divák: 162.
04:12
162 squared is 26,244.
104
240000
4000
162 na druhú je 26 244.
04:16
Thank you very much.
105
244000
2000
Ďakujem veľmi pekne.
04:18
(Applause)
106
246000
6000
(potlesk)
04:25
Let me try to take this one step further.
107
253000
3000
Skúsme to posunúť o jeden stupeň.
04:28
(Laughter)
108
256000
2000
(smiech)
04:30
I'm going to try to square a four-digit number this time.
109
258000
3000
Tento krát sa pokúsim umocniť 4-ciferné číslo.
04:33
Now you can all take your time on this; I will not beat you to the answer on this one,
110
261000
3000
Na toto máte všetci čas, v tomto vás nepredbehnem,
04:36
but I will try to get the answer right.
111
264000
2000
ale pokúsim sa dostať správnu odpoveď.
04:38
To make this a little bit more random, let's take the fourth row this time,
112
266000
3000
Aby to bolo viacej náhodné, zoberme teraz štvrtý rad,
04:41
let's say, one, two, three, four.
113
269000
3000
povedzme jeden, dva, tri, štyri.
04:44
If each of you would call out a single digit between zero and nine,
114
272000
2000
Keby ste každý z vás zahlásili jedinú číslicu medzi 0 a 9,
04:46
that will be the four-digit number that I'll square.
115
274000
3000
to bude to 4-miestne číslo, ktoré umocním.
04:49
Audience: Nine.
116
277000
1000
Diváci: 9.
04:50
AB: Nine.
117
278000
1000
AB: 9
04:51
Audience: Seven. AB: Seven.
118
279000
1000
Diváci: 7. AB: 7.
04:52
Audience: Five. AB: Five.
119
280000
1000
Diváci: 5. AB: 5.
04:53
Audience: Eight. AB: Eight.
120
281000
1000
Diváci: 8. AB: 8.
04:55
9,758, this will take me a little bit of time, so bear with me.
121
283000
3000
9758, toto mi potrvá chvíľu, takže majte strpenie.
04:58
95,218,564?
122
286000
9000
95 218 564?
05:07
Woman: Yes.
123
295000
1000
Žena: Áno.
05:08
AB: Thank you very much.
124
296000
2000
AB: Ďakujem veľmi pekne.
05:10
(Applause)
125
298000
7000
(potlesk)
05:18
Now, I would attempt to square a five-digit number --
126
306000
3000
Teraz by som sa pokúsil umocniť 5-ciferné číslo,
05:21
and I can --
127
309000
2000
a aj to dokážem,
05:23
but unfortunately most calculators cannot.
128
311000
2000
ale nanešťastie väčšina kalkulačiek nie.
05:25
(Laughter)
129
313000
2000
(smiech)
05:27
Eight-digit capacity -- don't you hate that?
130
315000
3000
Kapacita ôsmych číslic - aj vy to neznášate?
05:30
So, since we've reached the limits of our calculators --
131
318000
3000
Takže keďže sme dosiahli limity našich kalkulačiek...
05:33
what's that? Does yours go --
132
321000
3000
Čože? Vaša má...
05:36
Woman: I don't know.
133
324000
1000
Žena: Ja neviem.
05:37
AB: Does yours go higher?
134
325000
2000
AB: Vaša má viacej?
05:39
Oh -- yours does?
135
327000
2000
Och... Vaša to dokáže?
05:41
Man: I can probably do it.
136
329000
1000
Muž: Ja to asi dokážem.
05:42
AB: I'll talk to you later.
137
330000
2000
AB: Dostanem sa k vám neskôr.
05:44
In the meanwhile, let me conclude
138
332000
2000
Zatiaľ ukončime
05:46
the first part of my show by doing something a little trickier.
139
334000
3000
prvú časť mojej šou tým, že urobím niečo zložité.
05:49
Let's take the largest number on the board here, 8649.
140
337000
3000
Zoberme najväčšie číslo tu na stole, 8649.
05:52
Would you each enter that on your calculator?
141
340000
3000
Môžete to každý zadať na vašej kalkulačke?
05:55
And instead of squaring it this time,
142
343000
2000
A namiesto druhej mocniny tentoraz
05:57
I want you to take that number and multiply it
143
345000
2000
chcem, aby ste to číslo vynásobili
05:59
by any three-digit number that you want,
144
347000
3000
hocijakým 3-ciferným číslom, aké chcete,
06:02
but don't tell me what you're multiplying by --
145
350000
2000
ale nepovedzte mi, čím ho násobíte...
06:04
just multiply it by any random three-digit number.
146
352000
3000
Iba ho vynásobte náhodným 3-ciferným číslom.
06:07
So you should have as an answer either
147
355000
2000
Takže ako odpoveď by ste mali mať buď
06:09
a six-digit or probably a seven-digit number.
148
357000
4000
6-ciferné alebo možno 7-ciferné číslo.
06:13
How many digits do you have, six or seven?
149
361000
1000
Koľko máte číslic, šesť, či sedem?
06:14
Seven, and yours? Woman: Seven.
150
362000
2000
Sedem a vaša? Žena: Sedem.
06:16
AB: Seven? Seven?
151
364000
3000
AB: Sedem? Sedem?
06:19
And, uncertain.
152
367000
2000
A nie je si istý.
06:21
Man: Yeah.
153
369000
1000
Muž: Hej.
06:22
AB: Seven. Is there any possible way that I could know
154
370000
2000
AB: Sedem. Je možné, že by som mohol poznať,
06:24
what seven digit numbers you have? Say "No."
155
372000
3000
aké 7-ciferné čísla máte? Povedzte "nie".
06:27
(Laughter)
156
375000
2000
(smiech)
06:29
Good. Then I shall attempt the impossible --
157
377000
2000
Dobre. Potom sa teda pokúsim o nemožné.
06:31
or at least the improbable.
158
379000
2000
Alebo aspoň o nepravdepodobné.
06:33
What I'd like each of you to do is to call out for me
159
381000
2000
Chcem od vás všetkých, aby ste mi zahlásili
06:35
any six of your seven digits, any six of them,
160
383000
3000
hociktorých 6 z vašich 7 číslic,
06:38
in any order you'd like.
161
386000
2000
v hocijakom poradí.
06:40
(Laughter)
162
388000
1000
(smiech)
06:41
One digit at a time, I shall try and determine the digit you've left out.
163
389000
5000
Vždy po jednej číslici. Pokúsim sa určiť číslicu, ktorú ste vynechali.
06:46
So, starting with your seven-digit number,
164
394000
2000
Takže začneme s vašim 7-ciferným číslom,
06:48
call out any six of them please.
165
396000
2000
zahláste 6 z nich, prosím.
06:50
Woman: One, OK, 197042.
166
398000
6000
Žena: 1... OK, 197042.
06:56
AB: Did you leave out the number 6?
167
404000
1000
AB: Vynechali ste číslo 6?
06:57
Woman: Yes, AB: Good, OK, that's one.
168
405000
2000
Žena: Áno. AB: Dobre, OK, to je jedna.
06:59
You have a seven-digit number, call out any six of them please.
169
407000
2000
Máte 7-ciferné číslo, zahláste 6 z nich, prosím.
07:01
Woman: 44875.
170
409000
3000
Žena: 44875.
07:04
AB: I think I only heard five numbers. I -- wait -- 44875 --
171
412000
5000
AB: Myslím, že som počul iba 5 čísiel. Ja... počkať... 44875...
07:09
did you leave out the number 6?
172
417000
2000
Vynechali ste číslo 6?
07:11
Woman: Yes. AB: Same as she did, OK. You've got a seven-digit number --
173
419000
2000
Žena: Áno. AB: Rovnako, ako ona, OK. Máte 7-ciferné číslo...
07:13
call out any six of them loud and clear.
174
421000
3000
Zahláste hociktorých 6 z nich nahlas a jasne.
07:16
Man: 079044.
175
424000
4000
Muž: 079044.
07:20
AB: I think you left out the number 3?
176
428000
2000
AB: Myslím, že ste vynechali číslo 3?
07:22
That's three. The odds of me getting all four of these right by random guessing
177
430000
4000
To sú traja. Pravdepodobnosť, že poviem správne všetky štyri z nich náhodným hádaním
07:26
would be one in 10,000: 10 to the fourth power.
178
434000
3000
by bola jedna ku 10 000: 10 na štvrtú.
07:29
OK, any six of them.
179
437000
2000
OK, hociktorých 6 z nich.
07:32
Really scramble them up this time, please.
180
440000
2000
Tento krát ich ozaj riadne pomiešajte, prosím.
07:34
Man: 263972.
181
442000
4000
Muž: 263972.
07:38
AB: Did you leave out the number 7?
182
446000
2000
AB: Vynechali ste číslo 7?
07:40
And let's give all four of these people a nice round of applause.
183
448000
2000
A riadne zatlieskajte týmto štyrom ľuďom.
07:42
Thank you very much. (Applause)
184
450000
2000
Ďakujem veľmi pekne. (potlesk)
07:52
For my next number --
185
460000
2000
Na svoje ďalšie číslo...
07:54
(Laughter)
186
462000
2000
(smiech)
07:57
while I mentally recharge my batteries,
187
465000
2000
kým si mentálne dobijem batérie,
07:59
I have one more question for the audience.
188
467000
3000
mám ešte jednu otázku pre publikum.
08:02
By any chance, does anybody here happen to know
189
470000
5000
Čisto náhodou, nevie tu niekto
08:07
the day of the week that they were born on?
190
475000
3000
deň v týždni, kedy sa narodil?
08:10
If you think you know your birth day, raise your hand.
191
478000
4000
Ak myslíte, že poznáte deň svojho narodenia, zdvihnite ruku.
08:14
Let's see, starting with -- let's start with a gentleman first,
192
482000
3000
Pozrime sa, začneme... najprv s týmto pánom,
08:17
OK sir, what year was it, first of all? That's why I start with a gentleman first.
193
485000
3000
OK, pane, najprv aký to bol rok? Preto som začal najskôr s pánom.
08:20
What year?
194
488000
1000
Aký rok?
08:21
Audience: 1953.
195
489000
1000
Divák: 1953.
08:22
AB: 1953, and the month?
196
490000
2000
AB: 1953, a mesiac?
08:24
Audience: November. AB: November what?
197
492000
1000
Divák: November. AB: November koľký?
08:25
Audience: 23rd.
198
493000
1000
Divák: 23.
08:26
AB: 23rd -- was that a Monday? Audience: Yes.
199
494000
2000
AB: 23... Bol to pondelok? Divák: Áno.
08:28
Yes, good. Somebody else? Who else would like --
200
496000
2000
Áno, dobre. Niekto iný? Kto iný by chcel...
08:30
see I don't -- haven't seen any women's hands up.
201
498000
2000
Nevidel som žiadnu ženu zdvihnúť ruku.
08:32
OK, it's -- how about you, what year?
202
500000
2000
OK, čo vy, ktorý rok?
08:34
Audience: 1949. AB: 1949, and the month?
203
502000
2000
Divák: 1949. AB: 1949, a mesiac?
08:36
Audience: October. AB: October what?
204
504000
1000
Divák: Október. AB: Október koľký?
08:37
Audience: Fifth.
205
505000
1000
Divák: 5.
08:38
AB: Fifth -- was that a Wednesday?
206
506000
2000
AB: Piaty... Bola to streda?
08:40
Yes, my -- I'll go way to the back right now, how about you?
207
508000
2000
Áno, páni, pôjdem riadne dozadu teraz, čo vy?
08:42
Yell it out, what year? Audience: 1959.
208
510000
2000
Zakričte, ktorý rok? Diváčka: 1959.
08:44
AB: 1959, OK -- and the month?
209
512000
2000
AB: 1959, OK, a mesiac?
08:46
Audience: February.
210
514000
2000
Diváčka: Február.
08:48
AB: February what? Audience: Sixth.
211
516000
2000
AB: Február koľký? Diváčka: 6.
08:50
AB: Sixth -- was that a Friday? Audience: Yes.
212
518000
2000
AB: Šiesty... Bol to piatok? Diváčka: Áno.
08:52
Good, how about the person behind her?
213
520000
2000
Dobre, čo tak osoba za ňou?
08:54
Call -- call -- what year was it?
214
522000
2000
Zakričte... Aký rok to bol?
08:56
Audience: 1947. AB: 1947, and the month?
215
524000
2000
Diváčka: 1947. AB: 1947, a mesiac?
08:58
Audience: May. AB: May what?
216
526000
2000
Diváčka: Máj. AB: Máj koľký?
09:00
Audience: Seventh. AB: Seventh -- would that be a Wednesday?
217
528000
2000
Diváčka: 7. AB: Siedmy... Bude to streda?
09:02
Audience: Yes.
218
530000
1000
Diváčka: Áno.
09:03
AB: Thank you very much.
219
531000
2000
AB: Ďakujem veľmi pekne.
09:05
(Applause)
220
533000
3000
(potlesk)
09:09
Anybody here who'd like to know the day of the week they were born?
221
537000
3000
Chcel by niekto vedieť deň v týždni, kedy sa narodil?
09:12
We can do it that way.
222
540000
2000
Môžeme to urobiť aj tak.
09:14
Of course, I could just make up an answer and you wouldn't know,
223
542000
2000
Samorejme, mohol by som si odpoveď vymyslieť a vy by ste to nezistili,
09:16
so I come prepared for that.
224
544000
2000
takže som prišiel pripravený na to.
09:18
I brought with me a book of calendars.
225
546000
2000
Priniesol som so sebou knihu kalendárov.
09:21
It goes as far back into the past as 1800, 'cause you never know.
226
549000
4000
Siaha do minulosti až do 1800, lebo nikdy neviete.
09:25
(Laughter)
227
553000
2000
(smiech)
09:27
I didn't mean to look at you, sir --
228
555000
2000
Nechcel som sa dívať na vás, pane...
09:29
you were just sitting there.
229
557000
2000
vy ste tam iba sedeli.
09:31
Anyway, Chris, you can help me out here, if you wouldn't mind.
230
559000
3000
Akokoľvek, Chris, môžeš mi vypomôcť , ak ti to nebude vadiť.
09:34
This is a book of calendars, and I'll ask --
231
562000
2000
Toto je kniha kalendárov a spýtam sa...
09:36
who was it that wanted to know their birth day? You sir? OK.
232
564000
2000
Kto to chcel vedieť deň, kedy sa narodili? Vy, pane? OK.
09:38
What year was it, first of all?
233
566000
2000
Najprv, ktorý rok to bol?
09:40
Audience: 1966.
234
568000
1000
Divák: 1966.
09:41
AB: '66 -- turn to the calendar with 1966 --
235
569000
2000
AB: 66... Nalistuj kalendár s 1966...
09:43
and what month?
236
571000
2000
A ktorý mesiac?
09:45
Audience: April. AB: April what?
237
573000
2000
Divák: Apríl. AB: Apríl koľký?
09:47
Audience: 17th. AB: 17th -- I believe that was a Sunday.
238
575000
2000
Divák: 17. AB: 17. Myslím, že to bola nedeľa.
09:50
Can you confirm, Chris?
239
578000
2000
Môžeš to potvrdiť, Chris?
09:52
Chris Anderson: Yes. AB: Yeah, OK. I'll tell you what, Chris:
240
580000
2000
Chris Anderson: Áno. AB: Hej, OK. Niečo ti poviem, Chris:
09:54
as long as you have that book in front of you,
241
582000
3000
kým máš tú knihu pred sebou,
09:57
do me a favor, turn to a year outside of the 1900s,
242
585000
4000
sprav mi láskavosť, nalistuj rok mimo 20. storočia,
10:01
either into the 1800s or way into the 2000s --
243
589000
3000
buď do 19-teho, alebo ďaleko do 21-ho...
10:04
that'll be a much greater challenge for me.
244
592000
1000
To bude pre mňa oveľa väčšia výzva.
10:06
What year, Chris, would you like?
245
594000
1000
Aký rok, Chris, by si rád?
10:07
CA: 1824.
246
595000
1000
CA: 1824.
10:08
AB: 1824, OK.
247
596000
3000
AB: 1824. OK.
10:11
And what month? CA: June.
248
599000
2000
A ktorý mesiac? CA: Jún.
10:13
AB: June what? CA: Sixth.
249
601000
1000
AB: Jún koľký? CA: 6.
10:15
AB: Sixth -- was that a Sunday?
250
603000
2000
AB: Šiesty... Bola to nedeľa?
10:17
CA: It was. AB: And it was cloudy.
251
605000
2000
CA: Bola. AB: A bolo zamračené.
10:20
Good, thank you very much.
252
608000
2000
Dobre, ďakujem veľmi pekne.
10:22
(Applause)
253
610000
6000
(potlesk)
10:28
But I'd like to wrap things up now
254
616000
2000
Ale chcel by som to teraz uzavrieť
10:30
by alluding to something
255
618000
3000
tým, že sa zmienim o niečom
10:33
from earlier in the presentation.
256
621000
2000
z úvodu prezentácie.
10:35
There was a gentleman up here who had a 10-digit calculator.
257
623000
3000
Tu hore bol muž, ktorý mal 10-cifernú kalkulačku.
10:38
Where is he, would you stand up,
258
626000
2000
Kde je? Mohli by ste sa postaviť,
10:42
10-digit guy?
259
630000
2000
chlapík s 10 ciframi?
10:44
OK, well stand up for me just for a second,
260
632000
3000
OK, ostaňte stáť kvôli mne na chvíľu,
10:47
so I can see where you are.
261
635000
2000
aby som videl, kde ste.
10:49
OK, oh, OK -- you have a 10-digit calculator, sir, as well?
262
637000
3000
OK... Och... Vy máte tiež 10-cifernú kalkulačku?
10:52
OK, what I'm going to try and do, is to square in my head
263
640000
4000
OK, teraz idem vyskúšať umocniť v hlave
10:56
a five-digit number requiring a 10-digit calculator.
264
644000
3000
5-ciferné číslo, ktoré si vyžaduje 10-cifernú kalkulačku.
10:59
But to make my job more interesting for you, as well as for me,
265
647000
5000
Ale aby som to spravil zaujímavejšie pre vás, ako aj pre mňa,
11:04
I'm going to do this problem
266
652000
2000
vyriešim tento problém
11:06
thinking out loud.
267
654000
2000
rozmýšľajúc nahlas.
11:08
So you can actually, honestly hear
268
656000
3000
Takže vlastne čestne budete môcť počuť,
11:11
what's going on in my mind
269
659000
2000
čo sa deje v mojej hlave,
11:13
while I do a calculation of this size.
270
661000
2000
kým robím výpočet takejto veľkosti.
11:15
Now, I have to apologize to our magician friend Lennart Green.
271
663000
3000
Teraz sa musím ospravedlniť nášmu kúzelníckemu priateľovi Lennartovi Greenovi.
11:18
I know as a magician we're not supposed to reveal our secrets,
272
666000
4000
Viem, že ako kúzelníci nemáme prezrádzať naše tajomstvá,
11:22
but I'm not too afraid that people are going
273
670000
2000
ale príliš sa neobávam, že ľudia
11:24
to start doing my show next week, so --
274
672000
2000
začnú robiť moju šou nabudúci týždeň, takže...
11:26
I think we're OK.
275
674000
2000
Myslím, že sme OK.
11:30
So, let's see, let's take a --
276
678000
3000
Takže pozrime sa, vezmime...
11:33
let's take a different row of people, starting with you.
277
681000
2000
Vezmime iný rad ľudí, počnúc vami.
11:35
I'll get five digits: one, two, three, four --
278
683000
3000
Dostanem 5 číslic: jeden, dva, tri, štyri...
11:38
oh, I did this row already. Let's do the row before you,
279
686000
2000
Och, tento rad som už robil. Spravme rad pred vami,
11:40
starting with you sir: one, two, three, four, five.
280
688000
3000
počnúc vami, pane: jeden, dva, tri, štyri, päť.
11:43
Call out a single digit -- that will be the five-digit number
281
691000
3000
Zahláste jednu číslicu... To bude to 5-ciferné číslo,
11:46
that I will try to square. Go ahead.
282
694000
2000
ktoré sa pokúsim umocniť. Nech sa páči.
11:48
Audience: Five. AB: Five.
283
696000
2000
Divák: 5. AB: 5.
11:50
Audience: Seven. AB: Seven.
284
698000
1000
Divák: 7. AB: 7.
11:51
Audience: Six. AB: Six.
285
699000
1000
Divák: 6. AB: 6.
11:52
Audience: Eight. AB: Eight.
286
700000
2000
Divák: 8. AB: 8.
11:54
Audience: Three. AB: Three.
287
702000
2000
Divák: 3. AB: 3.
11:56
57,683
288
704000
3000
57 683
12:01
squared. Yuck.
289
709000
2000
na druhú. Fuj.
12:03
Let me explain to you how
290
711000
2000
Vysvetlím vám,
12:05
I'm going to attempt this problem.
291
713000
3000
ako zaútočím na tento problém.
12:08
I'm going to break the problem down into three parts.
292
716000
3000
Rozbijem ho na tri časti.
12:11
I'll do 57,000 squared,
293
719000
2000
Urobím 57 000 na druhú,
12:13
plus 683 squared,
294
721000
3000
plus 683 na druhú,
12:17
plus 57,000 times
295
725000
3000
plus 57 000 krát
12:20
683 times two.
296
728000
2000
683 krát 2.
12:22
Add all those numbers together,
297
730000
2000
Sčítam všetky tie čísla spolu
12:24
and with any luck, arrive at the answer.
298
732000
3000
a so šťastím prídem k odpovedi.
12:28
Now, let me recap.
299
736000
2000
Takže, zopakujme si to. (= založme vrchnák.)
12:31
Thank you.
300
739000
2000
Ďakujem.
12:34
While I explain something else --
301
742000
2000
Kým vysvetlím niečo iné...
12:37
-- I know, that you can use, right?
302
745000
2000
To môžete používať, však?
12:40
While I do these calculation[s],
303
748000
2000
Kým robím tieto výpočty,
12:42
you might hear certain words,
304
750000
2000
mohli by ste začuť nejaké slová,
12:44
as opposed to numbers, creep into the calculation.
305
752000
4000
protichodné k číslam, ktoré dolezú do výpočtu.
12:48
Let me explain what that is.
306
756000
1000
Vysvetlím, čo to je.
12:49
This is a phonetic code,
307
757000
2000
Je to fonetický kód,
12:51
a mnemonic device that I use,
308
759000
2000
mnemonický nástroj, ktorý používam,
12:53
that allows me to convert numbers into words.
309
761000
3000
ktorý mi umožňuje konvertovať čísla na slová.
12:56
I store them as words, and later on retrieve them as numbers.
310
764000
3000
Ukladám si ich ako slová a neskôr vytiahnem ako čísla.
12:59
I know it sounds complicated; it's not --
311
767000
2000
Viem, že to znie komplikovane, ale nie je...
13:01
I just don't want you to think you're seeing something out of "Rain Man" here.
312
769000
3000
Len nechcem, aby ste si mysleli, že tu vidíte niečo z "Rain Mana".
13:04
(Laughter)
313
772000
2000
(smiech)
13:06
There's definitely a method to my madness --
314
774000
2000
Rozhodne existuje metóda na moje šialenstvo...
13:08
definitely, definitely. Sorry.
315
776000
2000
Rozhodne, rozhodne. Prepáčte.
13:10
(Laughter)
316
778000
3000
(smiech)
13:14
If you want to talk to me about ADHD afterwards,
317
782000
2000
Ak sa chcete so mnou neskôr pobaviť o poruche pozornosti,
13:16
you can talk to me then. All right --
318
784000
2000
môžete potom. V poriadku...
13:18
by the way, one last instruction,
319
786000
2000
Mimochodom, jedna posledná inštrukcia,
13:20
for my judges with the calculators -- OK, you know who you are --
320
788000
3000
pre mojich porotcov s kalkulačkami... OK, viete, kto ste...
13:23
there is at least a 50 percent chance
321
791000
3000
Je aspoň 50% šanca,
13:26
that I will make a mistake here.
322
794000
3000
že sa tu pomýlim.
13:29
If I do, don't tell me what the mistake is;
323
797000
3000
Ak áno, nepovedzte mi, kde bola chyba,
13:32
just say, "you're close," or something like that, and I'll try and figure out the answer --
324
800000
3000
iba povedzte "ste blízko", alebo niečo také a ja sa pokúsim prísť na odpoveď...
13:35
which could be pretty entertaining in itself.
325
803000
3000
Čo môže byť samé o sebe zábavné.
13:39
If, however, I am right,
326
807000
2000
Akokoľvek, ak to bude správne,
13:41
whatever you do, don't keep it to yourself, OK?
327
809000
3000
čokoľvek spravíte, nenechajte si to pre seba, OK?
13:44
(Laughter)
328
812000
1000
(smiech)
13:45
Make sure everybody knows that I got the answer right,
329
813000
2000
Nech určite všetci vedia, že som dostal správnu odpoveď,
13:47
because this is my big finish, OK.
330
815000
3000
lebo toto je môj veľký finiš, OK.
13:50
So, without any more stalling,
331
818000
3000
Takže, bez ďalšieho zdržiavania,
13:53
here we go.
332
821000
3000
ideme na to.
13:56
I'll start the problem in the middle, with 57 times 683.
333
824000
2000
Začnem problém v strede, s 57 krát 683.
13:58
Now, 57 times 68 is 3,400, plus 476 is 3876,
334
826000
3000
Takže, 57 x 68 = 3400 + 476 = 3876,
14:01
that's 38,760 plus 171,
335
829000
3000
to je 38 760 + 171,
14:04
38,760 plus 171 is 38,931.
336
832000
3000
38760 + 171 = 38 931.
14:07
38,931; double that to get 77,862.
337
835000
4000
38 931; dvojnásobok je 77 862.
14:11
77,862 becomes cookie fission,
338
839000
2000
77 862 sa stane štiepením sušienky,
14:13
cookie fission is 77,822.
339
841000
4000
štiepenie sušienky je 77 822.
14:17
That seems right, I'll go on. Cookie fission, OK.
340
845000
2000
To sa zdá byť správne, pôjdem ďalej. Štiepenie sušienky, OK.
14:19
Next, I do 57 squared, which is 3,249, so I can say,
341
847000
4000
Ďalej spravím 57 na druhú, čo je 3249, takže môžem povedať
14:23
three billion. Take the 249, add that to cookie, 249,
342
851000
5000
tri miliardy. Zoberem 249, pridám to ku sušienke, 249
14:28
oops, but I see a carry coming --
343
856000
2000
ups, ale vidím prichádzať voz...
14:30
249 --
344
858000
2000
249...
14:32
add that to cookie, 250 plus 77,
345
860000
2000
pridáme to ku sušienke, 250+77,
14:34
is 327 million --
346
862000
4000
je 327 miliónov...
14:38
fission, fission, OK, finally, we do 683 squared,
347
866000
2000
štiepenie, štiepenie, OK, nakoniec spravíme 683 na druhú,
14:41
that's 700 times 666, plus 17 squared
348
869000
2000
to je 700 x 666 + 17 na druhú
14:43
is 466,489, rev up if I need it,
349
871000
3000
= 499 489, pretočím, ak potrebujem,
14:46
rev up, take the 466,
350
874000
2000
pretočím, zoberiem 466,
14:48
add that to fission, to get,
351
876000
2000
pridám to ku štiepeniu, dostanem,
14:50
oh gee --
352
878000
2000
och, človeče,...
14:54
328,489.
353
882000
4000
328 489.
14:58
Audience: Yeah!
354
886000
1000
Divák: Hej!
14:59
AB: Good.
355
887000
1000
AB: Dobre.
15:00
(Applause)
356
888000
1000
(potlesk)
15:01
Thank you very much.
357
889000
2000
Ďakujem veľmi pekne.
15:03
I hope you enjoyed mathemagics. Thank you.
358
891000
2000
Dúfam, že ste si užili matemágiu. Ďakujem vám.
15:05
(Applause)
359
893000
4000
(potlesk)
ABOUT THE SPEAKER
Arthur Benjamin - MathemagicianUsing daring displays of algorithmic trickery, lightning calculator and number wizard Arthur Benjamin mesmerizes audiences with mathematical mystery and beauty.
Why you should listen
Arthur Benjamin makes numbers dance. In his day job, he's a professor of math at Harvey Mudd College; in his other day job, he's a "Mathemagician," taking the stage in his tuxedo to perform high-speed mental calculations, memorizations and other astounding math stunts. It's part of his drive to teach math and mental agility in interesting ways, following in the footsteps of such heroes as Martin Gardner.
Benjamin is the co-author, with Michael Shermer, of Secrets of Mental Math (which shares his secrets for rapid mental calculation), as well as the co-author of the MAA award-winning Proofs That Really Count: The Art of Combinatorial Proof. For a glimpse of his broad approach to math, see the list of research talks on his website, which seesaws between high-level math (such as his "Vandermonde's Determinant and Fibonacci SAWs," presented at MIT in 2004) and engaging math talks for the rest of us ("An Amazing Mathematical Card Trick").
Arthur Benjamin | Speaker | TED.com