TED2005
Arthur Benjamin: A performance of "Mathemagic"
არტურ ბენჯამინი ქმნის ”მათე-მაგიას”
Filmed:
Readability: 3.2
9,599,588 views
ცოცხალ შოუში "მათე-მაგი" არტურ ბენჯამინი ეჯიბრება კალკულატორების გუნდს სამნიშნა რიცხვების კვადრატების გამოთვლაში, ხსნის რთულ გონებრივ ამოცანას და იცნობს რამდენიმე დაბადების დღეს. როგორ ახერხებს ამას? ის თავად მოგვითხრობს.
Arthur Benjamin - Mathemagician
Using daring displays of algorithmic trickery, lightning calculator and number wizard Arthur Benjamin mesmerizes audiences with mathematical mystery and beauty. Full bio
Using daring displays of algorithmic trickery, lightning calculator and number wizard Arthur Benjamin mesmerizes audiences with mathematical mystery and beauty. Full bio
Double-click the English transcript below to play the video.
00:13
Well, good morning ladies and gentlemen.
0
1000
1000
დილა მშვიდობისა, ქალბატონებო და ბატონებო.
00:14
My name is Art Benjamin, and I am a "mathemagician."
1
2000
3000
ჩემი სახელია არტ (არტურ) ბენჯამინი და მე ვარ ”მათე-მაგი.”
00:18
What that means is, I combine my loves of math and magic
2
6000
3000
ეს კი იმას ნიშნავს, რომ მე ერთმანეთს ვუთავსებ მათემატიკისა და მაგიის სიყვარულს,
00:21
to do something I call "mathemagics."
3
9000
2000
რომ შევქმნა ”მათე-მაგია.”
00:24
But before I get started, I have a quick question for the audience.
4
12000
3000
მაგრამ სანამ დავიწყებდე, ერთი შეკითხვა მაქვს აუდიტორიასთან.
00:27
By any chance, did anyone happen
5
15000
2000
შემთხვევით ვინმეს ხომ არ
00:29
to bring with them this morning a calculator?
6
17000
4000
წამოგიღიათ კალკულატორი ამ დილით?
00:33
Seriously, if you have a calculator with you, raise your hand, raise your hand.
7
21000
4000
სერიოზულად გეკითხებით, თუ ვინმეს თან გაქვთ კალკულატორი, ხელი აწიეთ, აწიეთ ხელი.
00:37
I -- was -- your hand go up?
8
25000
2000
მე ვაპირებდი -- თქვენ აწიეთ ხელი?
00:39
Now bring it out, bring it out. Anybody else?
9
27000
2000
ამოიღეთ კალკულატორი, ამოიღეთ. კიდევ ვის გაქვთ?
00:41
I see, I see one way in the back.
10
29000
2000
აი, აი, კიდევ ერთს ვხედავ უკანა რიგში.
00:43
You sir, that's three,
11
31000
2000
თქვენ, ბატონო, ეს უკვე სამი.
00:45
And anybody on this side here?
12
33000
3000
და აქეთ მხარეს აქვს ვინმეს?
00:48
OK, you over there on the aisle. Would the four of you with calculators
13
36000
2000
კარგი, თქვენ მანდ, ნაპირში რომ ზიხართ. თქვენ ოთხს კალკულატორებით
00:50
please bring out your calculators, then join me up on stage.
14
38000
3000
გთხოვთ, ამოხვიდეთ სცენაზე.
00:53
And let's give these volunteers a nice round of applause.
15
41000
2000
მოდით, ტაშით გავამხნევოთ მოხალისეები.
00:55
(Applause)
16
43000
3000
(ტაში)
00:58
That's right. Now, since I haven't had the chance
17
46000
3000
ძალიან კარგი. ახლა კი, რადგანაც არ მქონია
01:01
to work with these calculators, I need to make sure
18
49000
3000
ამ კალკულატორებთან მუშაობის საშუალება, ჯერ უნდა დავრწმუნდე,
01:04
that they are all working properly.
19
52000
2000
რომ ყველა მათგანი ნამდვილად მუშაობს.
01:06
Would somebody get us started by giving us a
20
54000
2000
დასაწყისისთვის ვინმე ხომ არ გვიკარნახებდა
01:08
two-digit number please?
21
56000
3000
რომელიმე ორნიშნა რიცხვს?
01:11
How about a two-digit number?
22
59000
2000
ორნიშნა რიცხვი?
01:13
Audience: 22.
23
61000
1000
აუდიტორია: 22.
01:14
Arthur Benjamin: 22. And another two-digit number, Sir?
24
62000
2000
არტურ ბენჯამინი (ა.ბ.): 22. კიდევ ერთი ორნიშნა რიცხვი, ბატონო?
01:16
Audience: 47.
25
64000
1000
აუდიტორია: 47
01:17
AB: Multiply 22 times 47, make sure you get 1,034,
26
65000
4000
ა.ბ.: 47 გაამრავლეთ 22-ზე. დარწმუნდით, რომ მიიღეთ 1034,
01:21
or the calculators are not working. Do all of you get 1,034? 1,034?
27
69000
5000
წინააღმდეგ შემთხვევაში კალკულატორები არ მუშაობს. ყველამ მიიღო 1034? 1034?
01:26
Woman: No.
28
74000
1000
ქალბატონი: არა.
01:27
AB: 594. Let's give three of them a nice round of applause there.
29
75000
4000
ა.ბ.: 594. მოდით, დანარჩენ სამს დავუკრათ ტაში.
01:31
(Applause)
30
79000
2000
(ტაში)
01:33
Would you like to try a more standard calculator, just in case?
31
81000
2000
ჩვეულებრივი კალკულატორი ხომ არ გირჩევნიათ, ყოველი შემთხვევისთვის?
01:35
OK, great.
32
83000
2000
ძალიან კარგი.
01:37
What I'm going to try and do then --
33
85000
2000
რის გაკეთებასაც ვაპირებ --
01:39
I notice that took some of you a little bit of time to get your answer.
34
87000
3000
როგორც შევნიშნე, ზოგ თქვენგანს პასუხის მისაღებად გარკვეული დრო დასჭირდა.
01:42
That's OK. I'll give you a shortcut for multiplying
35
90000
3000
არა უშავს. მე გიჩვენებთ უფრო მოკლე გზას, თუ როგორ გაამრავლოთ
01:45
even faster on the calculator.
36
93000
2000
კალკულატორით კიდევ უფრო სწრაფად.
01:47
There is something called the square of a number,
37
95000
2000
არსებობს ასეთი ცნება, რიცხვის კვადრატი.
01:49
which most of you know is taking a number
38
97000
2000
როგორც უმრავლესობამ იცით, ეს არის
01:51
and multiplying it by itself.
39
99000
2000
რიცხვის გამრავლება თავის თავზე.
01:53
For instance, five squared would be?
40
101000
2000
მაგალითად, ხუთის კვადრატი იქნება...
01:55
Audience: 25.
41
103000
1000
აუდიტორია: 25.
01:56
AB: 25. Now, the way we can square on most calculators --
42
104000
2000
ა.ბ.: 25. ახლა გაჩვენებთ, როგორ ითვლება ეს კალკულატორების უმრავლესობაზე --
01:58
let me demonstrate with this one --
43
106000
2000
ამ კალკულატორის მეშვეობით გაჩვენებთ --
02:00
is by taking the number, such as five,
44
108000
2000
ვიღებთ ერთ ციფრს, მაგალითად ხუთს,
02:02
hitting "times" and then "equals,"
45
110000
3000
ვაჭერთ ”გამრავლებას” და შემდეგ ”უდრის”,
02:05
and on most calculators that will give you the square.
46
113000
3000
და კალკულატორების უმრავლესობა მოგვცემს ხუთის კვადრატს.
02:08
On some of these ancient RPN calculators,
47
116000
2000
ზოგ ძველ RPN კალკულატორზე
02:10
you've got an "x squared" button on it,
48
118000
2000
არის ”x კვადრატის” ღილაკი,
02:12
will allow you to do the calculation even faster.
49
120000
3000
რომელიც საშუალებას გაძლევთ უფრო სწრაფად შეასრულოთ კალკულაცია.
02:15
What I'm going to try and do now is to square, in my head,
50
123000
3000
ახლა შევეცდები, ზეპირად ავიყვანო კვადრატში
02:18
four two-digit numbers
51
126000
2000
ოთხი ორნიშნა რიცხვი
02:20
faster than they can do on their calculators, even using the shortcut method.
52
128000
4000
უფრო სწრაფად, ვიდრე ისინი შეძლებენ თავიანთ კალკულატორებზე, თუნდაც მოკლე გზის გამოყენებით.
02:24
What I'll use is the second row this time, and I'll get four of you --
53
132000
2000
ამჯერად მოგმართავთ მეორე რიგს და ოთხ თქვენგანს გთხოვთ --
02:26
one, two, three, four -- to each yell out a two-digit number,
54
134000
3000
ერთი, ორი, სამი, ოთხი -- თითოეულმა ორნიშნა რიცხვი დაასახელოთ.
02:29
and if you would square the first number,
55
137000
4000
და თუ პირველ რიცხვს კვადრატში აიყვანთ
02:33
and if you would square the second, the third and the fourth,
56
141000
2000
და თუ მეორე, მესამე და მეოთხე რიცხვსაც კვადრატში აიყვანთ,
02:35
I will try and race you to the answer. OK?
57
143000
3000
შევეცდები, შეგეჯიბროთ პასუხების მიღებაში, კარგი?
02:38
So quickly, a two-digit number please.
58
146000
3000
ასე რომ სწრაფად - ორნიშნა რიცხვი, თუ შეიძლება.
02:41
Audience: 37.
59
149000
1000
აუდიტორია: 37.
02:42
AB: 37 squared, OK.
60
150000
1000
ა.ბ.: 37 კვადრატში, კარგი.
02:44
Audience: 23.
61
152000
1000
აუდიტორია: 23.
02:45
AB: 23 squared, OK.
62
153000
2000
ა.ბ.: 23 კვადრატში, კარგი.
02:47
Audience: 59.
63
155000
1000
აუდიტორია: 59.
02:48
AB: 59 squared, OK, and finally?
64
156000
1000
ა.ბ.: 59 კვადრატში, კარგი და ბოლოს?
02:49
Audience: 93.
65
157000
2000
აუდიტორია: 93.
02:51
AB: 93 squared. Would you call out your answers, please?
66
159000
2000
ა.ბ.: 93 კვადრატში. ახლა, თუ შეიძლება, თქვენი პასუხები მიკარნახეთ.
02:54
Woman: 1369. AB: 1369.
67
162000
2000
ქალბატონი: 1369. ა.ბ.: 1369.
02:56
Woman: 529.
68
164000
1000
ქალბატონი: 529.
02:57
AB: 529.
69
165000
1000
ა.ბ.: 529.
02:58
Man: 3481.
70
166000
1000
მამაკაცი: 3481.
02:59
AB: 3481.
71
167000
1000
ა.ბ.: 3481.
03:00
Man: 8649.
72
168000
1000
მამაკაცი: 8649.
03:01
AB: Thank you very much.
73
169000
1000
ა.ბ.: დიდი მადლობა.
03:02
(Applause)
74
170000
5000
(ტაში)
03:07
Let me try to take this one step further.
75
175000
3000
ნება მომეცით, ერთი ნაბიჯით წავიწიოთ წინ.
03:10
I'm going to try to square some three-digit numbers this time.
76
178000
3000
ახლა ვცდი რამდენიმე სამნიშნა რიცხვის კვადრატში აყვანას.
03:13
I won't even write these down --
77
181000
2000
არც კი დავწერ მათ --
03:15
I'll just call them out as they're called out to me.
78
183000
2000
მე მხოლოდ გავიმეორებ მას შემდეგ, რაც მათ დამისახელებენ.
03:17
Anyone I point to, call out a three-digit number.
79
185000
3000
ვისაც ვანიშნებ, გთხოვთ, მითხრათ სამნიშნა რიცხვი.
03:20
Anyone on our panel, verify the answer.
80
188000
2000
გთხოვთ, პანელის ნებისმიერმა წევრმა დაადასტუროთ პასუხი.
03:22
Just give some indication if it's right.
81
190000
2000
უბრალოდ მანიშნეთ, სწორია თუ არა.
03:24
A three-digit number, sir, yes?
82
192000
2000
ბატონო, სამნიშნა რიცხვი, თუ შეიძლება.
03:27
Audience: 987.
83
195000
1000
აუდიტორია: 987.
03:28
AB: 987 squared is 974,169.
84
196000
3000
ა.ბ.: 987-ის კვადრატი არის 974 169.
03:31
(Laughter)
85
199000
2000
(სიცილი)
03:33
Yes? Good.
86
201000
2000
ასეა? კარგი.
03:35
Another, another three-digit --
87
203000
2000
შემდეგი, შემდეგი სამნიშნა --
03:37
(Applause)
88
205000
1000
(ტაში)
03:38
-- another three-digit number, sir?
89
206000
3000
-- შემდეგი სამნიშნა რიცხვი, ბატონო.
03:41
Audience: 457.
90
209000
1000
აუდიტორია: 457.
03:42
AB: 457 squared is 205,849.
91
210000
3000
ა.ბ.: 457-ის კვადრატი არის 205 849.
03:45
205,849?
92
213000
2000
205 849?
03:47
Yes?
93
215000
2000
ასეა?
03:49
OK, another, another three-digit number, sir?
94
217000
3000
კარგი, სხვა, სხვა სამნიშნა რიცხვი, ბატონო.
03:52
Audience: 321.
95
220000
1000
აუდიტორია: 321.
03:53
AB: 321 is 103,041. 103,041.
96
221000
3000
ა.ბ.: 321 კვადრატში არის 103 041. 103 041.
03:56
Yes? One more three-digit number please.
97
224000
3000
მართალი ვარ? კიდევ ერთი სამნიშნა რიცხვი, თუ შეიძლება.
03:59
Audience: Oh, 722.
98
227000
2000
აუდიტორია: ოჰ, 722.
04:01
AB: 722 is 500 -- ooh, that's a harder one.
99
229000
3000
722-ის კვადრატი არის ხუთას... -- ოო, ეს უფრო ძნელია.
04:04
Is that 513,284?
100
232000
3000
513 284-ია?
04:07
Woman: Yes.
101
235000
1000
ქალბატონი: დიახ.
04:08
AB: Yes? Oh, one more, one more three-digit number please.
102
236000
3000
ა.ბ.: მართლა? ოჰ, კიდევ ერთი, კიდევ ერთი სამნიშნა რიცხვი, თუ შეიძლება.
04:11
Audience: 162.
103
239000
1000
აუდიტორია: 162.
04:12
162 squared is 26,244.
104
240000
4000
162-ის კვადრატია 26 244.
04:16
Thank you very much.
105
244000
2000
დიდი მადლობა.
04:18
(Applause)
106
246000
6000
(ტაში)
04:25
Let me try to take this one step further.
107
253000
3000
ნება მომეცით, კიდევ ერთი ნაბიჯით წავიდეთ წინ.
04:28
(Laughter)
108
256000
2000
(სიცილი)
04:30
I'm going to try to square a four-digit number this time.
109
258000
3000
ახლა კი შევეცდები ოთხნიშნა რიცხვის კვადრატში აყვანას.
04:33
Now you can all take your time on this; I will not beat you to the answer on this one,
110
261000
3000
ახლა შეგიძლიათ, არ იჩქაროთ. ამ შემთხვევაში მე არ ვეცდები თქვენთან შეჯიბრებას,
04:36
but I will try to get the answer right.
111
264000
2000
მაგრამ ვეცდები, სწორად გიპასუხოთ.
04:38
To make this a little bit more random, let's take the fourth row this time,
112
266000
3000
უფრო შემთხვევითი რომ გავხადოთ ეს პროცესი, ახლა მეოთხე რიგი ავიღოთ,
04:41
let's say, one, two, three, four.
113
269000
3000
ვთქვათ, ერთი, ორი, სამი, ოთხი.
04:44
If each of you would call out a single digit between zero and nine,
114
272000
2000
თუ თითოეული თქვენგანი იტყვის ერთ ციფრს 0-დან 9-მდე,
04:46
that will be the four-digit number that I'll square.
115
274000
3000
გამოგვივა ოთხნიშნა რიცხვი, რომელსაც კვადრატში ავიყვან.
04:49
Audience: Nine.
116
277000
1000
აუდიტორია: ცხრა.
04:50
AB: Nine.
117
278000
1000
ა.ბ.: ცხრა.
04:51
Audience: Seven. AB: Seven.
118
279000
1000
აუდიტორია: შვიდი. ა.ბ.: შვიდი.
04:52
Audience: Five. AB: Five.
119
280000
1000
აუდიტორია: ხუთი. ა.ბ.: ხუთი.
04:53
Audience: Eight. AB: Eight.
120
281000
1000
აუდიტორია: რვა. ა.ბ.: რვა.
04:55
9,758, this will take me a little bit of time, so bear with me.
121
283000
3000
9 758, ეს ცოტაოდენ დროს წამართმევს, ასე რომ, მოთმინება იქონიეთ.
04:58
95,218,564?
122
286000
9000
95 218 564?
05:07
Woman: Yes.
123
295000
1000
ქალბატონი: დიახ.
05:08
AB: Thank you very much.
124
296000
2000
ა.ბ.: დიდი მადლობა.
05:10
(Applause)
125
298000
7000
(ტაში)
05:18
Now, I would attempt to square a five-digit number --
126
306000
3000
ახლა კი შევეცდები, ხუთნიშნა რიცხვის კვადრატში აყვანას --
05:21
and I can --
127
309000
2000
მე კი შემიძლია ეს --
05:23
but unfortunately most calculators cannot.
128
311000
2000
მაგრამ, სამწუხაროდ, კალკულატორების უმრავლესობას არ შეუძალია.
05:25
(Laughter)
129
313000
2000
(სიცილი)
05:27
Eight-digit capacity -- don't you hate that?
130
315000
3000
მაქსიმუმ რვანიშნა რიცხვი -- ნუთუ ეს ნერვებს არ გიშლით?
05:30
So, since we've reached the limits of our calculators --
131
318000
3000
რადგანაც უკვე მივაღწიეთ ჩვენი კალკულატორების შესაძლებლობების ლიმიტს...
05:33
what's that? Does yours go --
132
321000
3000
ეს რა არის? თქვენი კალკულატორი უფრო...
05:36
Woman: I don't know.
133
324000
1000
ქალბატონი: არ ვიცი.
05:37
AB: Does yours go higher?
134
325000
2000
ა.ბ.: თქვენი კალკულატორი უფრო მეტსაც ანგარიშობს?
05:39
Oh -- yours does?
135
327000
2000
მეტს ანგარიშობს?
05:41
Man: I can probably do it.
136
329000
1000
მამაკაცი: მგონი, მეც შემიძლია იგივე.
05:42
AB: I'll talk to you later.
137
330000
2000
ა.ბ.: თქვენ მოგვიანებით მოგიბრუნდებით.
05:44
In the meanwhile, let me conclude
138
332000
2000
მანამდე კი ნება მომცით, შოუს პირველი ნაწილი
05:46
the first part of my show by doing something a little trickier.
139
334000
3000
უფრო გამჭრიახი ხერხის გამოყენებით დავასრულო.
05:49
Let's take the largest number on the board here, 8649.
140
337000
3000
მოდით, ავიღოთ ფურცელზე გამოსახული უდიდესი რიცხვი, 8649.
05:52
Would you each enter that on your calculator?
141
340000
3000
შეიყვანეთ ეს რიცხვი თქვენს კალკულატორებში.
05:55
And instead of squaring it this time,
142
343000
2000
ამჯერად ამ რიცხვის კვადრატში აყვანის ნაცვლად
05:57
I want you to take that number and multiply it
143
345000
2000
მინდა, რომ იგი გაამრავლოთ
05:59
by any three-digit number that you want,
144
347000
3000
ნებისმიერ სამნიშნა რიცხვზე,
06:02
but don't tell me what you're multiplying by --
145
350000
2000
მაგრამ არ მითხრათ, რაზე ამრავლებთ --
06:04
just multiply it by any random three-digit number.
146
352000
3000
უბრალოდ გაამრავლეთ ნებისმიერ სამნიშნა რიცხვზე.
06:07
So you should have as an answer either
147
355000
2000
შესაბამისად, პასუხად მიიღებთ
06:09
a six-digit or probably a seven-digit number.
148
357000
4000
ექვსნიშნა ან შვიდნიშნა რიცხვს.
06:13
How many digits do you have, six or seven?
149
361000
1000
რამდენი ციფრი მიიღეთ თქვენ, ექვსი თუ შვიდი?
06:14
Seven, and yours? Woman: Seven.
150
362000
2000
შვიდი. და თქვენ? ქალბატონი: შვიდი.
06:16
AB: Seven? Seven?
151
364000
3000
ა.ბ.: შვიდი? შვიდი?
06:19
And, uncertain.
152
367000
2000
და... ვერ გადაწყვიტეთ?
06:21
Man: Yeah.
153
369000
1000
მამაკაცი: დიახ.
06:22
AB: Seven. Is there any possible way that I could know
154
370000
2000
ა.ბ.: შვიდი. არსებობს კი რამე ხერხი იმისა, რომ ვიცოდე,
06:24
what seven digit numbers you have? Say "No."
155
372000
3000
რა შვიდნიშნა რიცხვი მიიღეთ თქვენ? მიპასუხეთ ”არა”.
06:27
(Laughter)
156
375000
2000
(სიცილი)
06:29
Good. Then I shall attempt the impossible --
157
377000
2000
კარგი. მაშინ შეუძლებელს შევეჭიდები --
06:31
or at least the improbable.
158
379000
2000
ან, სულ მცირე, ძნელად დასაჯერებელს.
06:33
What I'd like each of you to do is to call out for me
159
381000
2000
ყველა თქვენგანმა მითხარით
06:35
any six of your seven digits, any six of them,
160
383000
3000
ნებისმიერი ექვსი ციფრი თქვენი შვიდნიშნა რიცხვიდან, ნებისმიერი ექვსი,
06:38
in any order you'd like.
161
386000
2000
ნებისმიერი თანმიმდევრობით.
06:40
(Laughter)
162
388000
1000
(სიცილი)
06:41
One digit at a time, I shall try and determine the digit you've left out.
163
389000
5000
ერთ ჯერზე ერთი ციფრი მითხარით და მე შევეცდები, გამოვიცნო ის ციფრი რომელიც თქვენ გამოტოვეთ.
06:46
So, starting with your seven-digit number,
164
394000
2000
დავიწყოთ თქვენი შვიდნიშნა რიცხვით.
06:48
call out any six of them please.
165
396000
2000
დამისახელეთ ამ რიცხვის ექვსი ციფრი.
06:50
Woman: One, OK, 197042.
166
398000
6000
ქალბატონი: ერთი, კარგი, 197042.
06:56
AB: Did you leave out the number 6?
167
404000
1000
ა.ბ.: თქვენ გამოტოვეთ ციფრი 6?
06:57
Woman: Yes, AB: Good, OK, that's one.
168
405000
2000
ქალი: დიახ. ა.ბ.: ძალიან კარგი, ეს ერთი.
06:59
You have a seven-digit number, call out any six of them please.
169
407000
2000
თქვენ გაქვთ შვიდნიშნა რიცხვი, დამისახლეთ ნებისმიერი ექვსი ციფრი.
07:01
Woman: 44875.
170
409000
3000
ქალი: 44875.
07:04
AB: I think I only heard five numbers. I -- wait -- 44875 --
171
412000
5000
ა.ბ.: მგონი მხოლოდ ხუთი გავიგონე. ერთი წუთით... 44875.
07:09
did you leave out the number 6?
172
417000
2000
თქვენ გამოტოვეთ ციფრი 6?
07:11
Woman: Yes. AB: Same as she did, OK. You've got a seven-digit number --
173
419000
2000
ქალბატონი: დიახ. ა.ბ.: ისევე როგორც წინა მონაწილემ. თქვენ გაქვთ შვიდნიშნა რიცხვი --
07:13
call out any six of them loud and clear.
174
421000
3000
დამისახელეთ ნებისმიერი ექვსი ციფრი ხმამაღლა და გარვევით.
07:16
Man: 079044.
175
424000
4000
მამაკაცი: 079044
07:20
AB: I think you left out the number 3?
176
428000
2000
ა.ბ.: მგონი, თქვენ გამოტოვეთ ციფრი 3.
07:22
That's three. The odds of me getting all four of these right by random guessing
177
430000
4000
ესეც მესამე. შანსი იმისა, რომ შემთხვევით გამომეცნო ეს პასუხები არის
07:26
would be one in 10,000: 10 to the fourth power.
178
434000
3000
10 000-დან ერთი ანუ 10 მეოთხე ხარისხში.
07:29
OK, any six of them.
179
437000
2000
კარგი, ნებისმიერი ექვსი.
07:32
Really scramble them up this time, please.
180
440000
2000
ამჯერად, გთხოვთ, მართლა გადაანაცლვოთ ციფრები.
07:34
Man: 263972.
181
442000
4000
მამაკაცი: 263972.
07:38
AB: Did you leave out the number 7?
182
446000
2000
ა.ბ.: თქვენ გამოტოვეთ ციფრი 7?
07:40
And let's give all four of these people a nice round of applause.
183
448000
2000
მოდით, ტაში დავუკრათ ამ ოთხ ადამიანს.
07:42
Thank you very much. (Applause)
184
450000
2000
დიდი მადლობა.
07:52
For my next number --
185
460000
2000
შემდეგი ნომრისთვის კი --
07:54
(Laughter)
186
462000
2000
(სიცილი)
07:57
while I mentally recharge my batteries,
187
465000
2000
სანამ ”დავტენი” ჩემი ტვინის ”ელემენტებს”,
07:59
I have one more question for the audience.
188
467000
3000
ერთი შეკითხვა მაქვს აუდიტორიასთან.
08:02
By any chance, does anybody here happen to know
189
470000
5000
შემთხვევით, ვინმემ ხომ არ იცით
08:07
the day of the week that they were born on?
190
475000
3000
კვირის ის დღე, როცა თქვენ დაიბადეთ?
08:10
If you think you know your birth day, raise your hand.
191
478000
4000
თუ ფიქრობთ, რომ იცით თქვენი დაბადების დღე, აწიეთ ხელი.
08:14
Let's see, starting with -- let's start with a gentleman first,
192
482000
3000
მოდით, ვნახოთ -- დავიწყოთ ბატონით,
08:17
OK sir, what year was it, first of all? That's why I start with a gentleman first.
193
485000
3000
ბატონო, უპირველეს ყოვლისა, რომელ წელს დაიბადეთ? აი, ამიტომ ვიწყებ მამაკაცით.
08:20
What year?
194
488000
1000
რომელ წელს?
08:21
Audience: 1953.
195
489000
1000
აუდიტორია: 1953.
08:22
AB: 1953, and the month?
196
490000
2000
ა.ბ.: 1953. თვე?
08:24
Audience: November. AB: November what?
197
492000
1000
აუდიტორია: ნოემბერი. ა.ბ.: ნოემბრის?
08:25
Audience: 23rd.
198
493000
1000
აუდიტორია: 23.
08:26
AB: 23rd -- was that a Monday? Audience: Yes.
199
494000
2000
ა.ბ.: 23 -- ორშაბათი იყო? აუდიტორია: დიახ.
08:28
Yes, good. Somebody else? Who else would like --
200
496000
2000
კარგი. კიდევ ვის აქვს სურვილი?
08:30
see I don't -- haven't seen any women's hands up.
201
498000
2000
ხედავთ? არცერთი ქალბატონის ხელი არ დამინახავს.
08:32
OK, it's -- how about you, what year?
202
500000
2000
კარგი -- თქვენ, რომელ წელს?
08:34
Audience: 1949. AB: 1949, and the month?
203
502000
2000
აუდიტორია: 1949. ა.ბ.: და თვე?
08:36
Audience: October. AB: October what?
204
504000
1000
აუდიტორია: ოქტომბერი. ა.ბ.: ოქტომბრის?
08:37
Audience: Fifth.
205
505000
1000
აუდიტორია: ხუთი.
08:38
AB: Fifth -- was that a Wednesday?
206
506000
2000
ა.ბ.: ხუთი -- ოთხშაბათს?
08:40
Yes, my -- I'll go way to the back right now, how about you?
207
508000
2000
დიახ. ახლა სულ ბოლოში წავალ, თქვენ?
08:42
Yell it out, what year? Audience: 1959.
208
510000
2000
დაიძახეთ, რომელ წელს? აუდიტორია: 1959.
08:44
AB: 1959, OK -- and the month?
209
512000
2000
ა.ბ.: 1959, კარგი. და თვე?
08:46
Audience: February.
210
514000
2000
აუდიტორია: თებერვალი.
08:48
AB: February what? Audience: Sixth.
211
516000
2000
ა.ბ.: თებერვლის რომელი რიცხვი? აუდიტორია: ექვსი.
08:50
AB: Sixth -- was that a Friday? Audience: Yes.
212
518000
2000
ა.ბ.: ექვსი -- პარასკევს? აუდიტორია: დიახ.
08:52
Good, how about the person behind her?
213
520000
2000
კარგი. აი, თქვენ, ქალბატონის უკან?
08:54
Call -- call -- what year was it?
214
522000
2000
დაიძახეთ, დაიძახეთ რომელ წელს.
08:56
Audience: 1947. AB: 1947, and the month?
215
524000
2000
აუდიტორია: 1947. ა.ბ.: 1947, და თვე?
08:58
Audience: May. AB: May what?
216
526000
2000
აუდიტორია: მაისი. ა.ბ.: მაისის?
09:00
Audience: Seventh. AB: Seventh -- would that be a Wednesday?
217
528000
2000
აუდიტორია: შვიდი. ა.ბ.: შვიდი -- ოთხშაბათი იქნებოდა.
09:02
Audience: Yes.
218
530000
1000
აუდიტორია: დიახ.
09:03
AB: Thank you very much.
219
531000
2000
ა.ბ.: დიდი მადლობა.
09:05
(Applause)
220
533000
3000
(ტაში)
09:09
Anybody here who'd like to know the day of the week they were born?
221
537000
3000
ვინმეს ხომ არ უნდა გაიგოს, კვირის რომელ დღეს დაიბადა?
09:12
We can do it that way.
222
540000
2000
ასეც შეგვიძლია გავაკეთოთ.
09:14
Of course, I could just make up an answer and you wouldn't know,
223
542000
2000
რა თქმა უნდა, მე შემიძლია, უბრალოდ გამოვიგონო პასუხი და თქვენ არ გეცოდინებათ, სწორია თუ არა,
09:16
so I come prepared for that.
224
544000
2000
ამიტომ მომზადებული მოვედი.
09:18
I brought with me a book of calendars.
225
546000
2000
კალენდრების წიგნი წამოვიღე.
09:21
It goes as far back into the past as 1800, 'cause you never know.
226
549000
4000
1800 წლიდან იწყება, რა იცი, რა ხდება.
09:25
(Laughter)
227
553000
2000
(სიცილი)
09:27
I didn't mean to look at you, sir --
228
555000
2000
ბატონო, თქვენთვის სპეციალურად არ შემომიხედავს,
09:29
you were just sitting there.
229
557000
2000
უბრალოდ, აქ იჯექით.
09:31
Anyway, Chris, you can help me out here, if you wouldn't mind.
230
559000
3000
კრის, შეგიძლიათ დამეხმაროთ? თუ წინააღმდეგი არ ხართ.
09:34
This is a book of calendars, and I'll ask --
231
562000
2000
ეს არის კალენდრების წიგნი. და მე ვიკითხავ,
09:36
who was it that wanted to know their birth day? You sir? OK.
232
564000
2000
ვის უნდა გაიგოს, კვირის რომელ დღეს დაიბადა? თქვენ, ბატონო? კარგი.
09:38
What year was it, first of all?
233
566000
2000
პირველ რიგში, რომელ წელს დაიბადეთ?
09:40
Audience: 1966.
234
568000
1000
აუდიტორია: 1966.
09:41
AB: '66 -- turn to the calendar with 1966 --
235
569000
2000
ა.ბ.: 66 -- გადაშალეთ 1966 წლის კალენდარზე --
09:43
and what month?
236
571000
2000
დაბადების თვე?
09:45
Audience: April. AB: April what?
237
573000
2000
აუდიტორია: აპრილი. ა.ბ.: დაბადების რიცხვი?
09:47
Audience: 17th. AB: 17th -- I believe that was a Sunday.
238
575000
2000
აუდიტორია: 17. ა.ბ.: 17 -- კვირა უნდა ყოფილიყო.
09:50
Can you confirm, Chris?
239
578000
2000
კრის, შეგიძლიათ, დამიდასტუროთ?
09:52
Chris Anderson: Yes. AB: Yeah, OK. I'll tell you what, Chris:
240
580000
2000
კრის ანდერსონი: დიახ. ა.ბ.: კარგი. კრის, იცით, რას გეტყვით:
09:54
as long as you have that book in front of you,
241
582000
3000
სანამ ეს წიგნი გაქვთ,
09:57
do me a favor, turn to a year outside of the 1900s,
242
585000
4000
გთხოვთ, გადაშალოთ იმ წელზე, რომელიც 1900-იანებში არ არის
10:01
either into the 1800s or way into the 2000s --
243
589000
3000
და ან 1800-იანებშია, ან თუნდაც 2000-იანებში.
10:04
that'll be a much greater challenge for me.
244
592000
1000
ეს ჩემთვის ბევრად უფრო დიდი გამოწვევა იქნება.
10:06
What year, Chris, would you like?
245
594000
1000
კრის, რომელი წელი გაინტერესებთ?
10:07
CA: 1824.
246
595000
1000
კ.ა.: 1824.
10:08
AB: 1824, OK.
247
596000
3000
ა.ბ.: 1824, კარგი.
10:11
And what month? CA: June.
248
599000
2000
და რომელი თვე? კ.ა: ივნისი.
10:13
AB: June what? CA: Sixth.
249
601000
1000
ა.ბ.: ივნისის? კ.ა.: ექვსი.
10:15
AB: Sixth -- was that a Sunday?
250
603000
2000
ა.ბ.: ექვსი -- კვირა დღე იყო?
10:17
CA: It was. AB: And it was cloudy.
251
605000
2000
კ.ა.:დიახ. ა.ბ.: ღრუბლიანი დღე იყო.
10:20
Good, thank you very much.
252
608000
2000
კარგი, ძალიან დიდი მადლობა.
10:22
(Applause)
253
610000
6000
(ტაში)
10:28
But I'd like to wrap things up now
254
616000
2000
ახლა მინდა, შევაჯამო
10:30
by alluding to something
255
618000
3000
და მივუბრუნდე ერთ საკითხს
10:33
from earlier in the presentation.
256
621000
2000
დღევანდელი პრეზენტაციიდან.
10:35
There was a gentleman up here who had a 10-digit calculator.
257
623000
3000
აქ იყო მამაკაცი, რომელსაც ჰქონდა ათნიშნა კალკულატორი.
10:38
Where is he, would you stand up,
258
626000
2000
სად ხართ? თუ შეიძლება, წამოდექით.
10:42
10-digit guy?
259
630000
2000
ათნიშნა კალკულატორის პატრონი.
10:44
OK, well stand up for me just for a second,
260
632000
3000
ერთი წამით ადექით,
10:47
so I can see where you are.
261
635000
2000
რომ დაგინახოთ.
10:49
OK, oh, OK -- you have a 10-digit calculator, sir, as well?
262
637000
3000
კარგი. ა, თქვენც გაქვთ, ბატონო, ათნიშნა კალკულატორი?
10:52
OK, what I'm going to try and do, is to square in my head
263
640000
4000
ახლა შევეცდები, ზეპირად კვადრატში ავიყვანო
10:56
a five-digit number requiring a 10-digit calculator.
264
644000
3000
ხუთნიშნა რიცხვი, რომლის გამოთვლასაც ათნიშნა კალკულატორი სჭირდება.
10:59
But to make my job more interesting for you, as well as for me,
265
647000
5000
მაგრამ იმისთვის, რომ ეს უფრო საინტერესო გახდეს თქვენთვისაც და ჩემთვისაც,
11:04
I'm going to do this problem
266
652000
2000
ამ ამოცანას გადავჭრი
11:06
thinking out loud.
267
654000
2000
ხმამაღლა.
11:08
So you can actually, honestly hear
268
656000
3000
ასე რომ თქვენ ზუსტად გაიგონებთ,
11:11
what's going on in my mind
269
659000
2000
რა ხდება ჩემს გონებაში,
11:13
while I do a calculation of this size.
270
661000
2000
როდესაც ამხელა გამოთვლას ვაკეთებ.
11:15
Now, I have to apologize to our magician friend Lennart Green.
271
663000
3000
ახლა ბოდიში უნდა მოვუხადო ჩვენს ილუზიონისტ მეგობარს, ლენარტ გრინს.
11:18
I know as a magician we're not supposed to reveal our secrets,
272
666000
4000
ვიცი, რომ ჩვენ - მაგები - არ უნდა ვამჟღავნებდეთ ჩვენს საიდუმლოებებს,
11:22
but I'm not too afraid that people are going
273
670000
2000
მაგრამ სულაც არ მეშინია, რომ ხალხი
11:24
to start doing my show next week, so --
274
672000
2000
მსგავს შოუს მოაწყობს შემდეგ კვირას.
11:26
I think we're OK.
275
674000
2000
ასე რომ მგონი, ყველაფერი წესრიგშია.
11:30
So, let's see, let's take a --
276
678000
3000
მოდით, ვნახოთ. ავიღოთ...
11:33
let's take a different row of people, starting with you.
277
681000
2000
მოდით, სხვა რიგიდან ავირჩიოთ ხალხი. თქვენით დავიწყოთ.
11:35
I'll get five digits: one, two, three, four --
278
683000
3000
მე ხუთ ციფრს მივიღებ: ერთი, ორი, სამი, ოთხი -
11:38
oh, I did this row already. Let's do the row before you,
279
686000
2000
უი, ამ რიგიდან უკვე ავირჩიე. მოდით, წინა რიგი ავიღოთ.
11:40
starting with you sir: one, two, three, four, five.
280
688000
3000
თქვენით დავიწყოთ, ბატონო -- ერთი, ორი, სამი, ოთხი, ხუთი.
11:43
Call out a single digit -- that will be the five-digit number
281
691000
3000
დაასახელეთ ხუთი ციფრი. ეს იქნება ჩვენი ხუთნიშნა რიცხვი,
11:46
that I will try to square. Go ahead.
282
694000
2000
რომელსაც მე კვადრატში ავიყვან. დაიწყეთ.
11:48
Audience: Five. AB: Five.
283
696000
2000
აუდიტორია: ხუთი. ა.ბ.: ხუთი.
11:50
Audience: Seven. AB: Seven.
284
698000
1000
აუდიტორია: შვიდი. ა.ბ.: შვიდი.
11:51
Audience: Six. AB: Six.
285
699000
1000
აუდიტორია: ექვსი. ა.ბ.: ექვსი.
11:52
Audience: Eight. AB: Eight.
286
700000
2000
აუდიტორია: რვა. ა.ბ.: რვა.
11:54
Audience: Three. AB: Three.
287
702000
2000
აუდიტორია: სამი. ა.ბ.: სამი.
11:56
57,683
288
704000
3000
57 683
12:01
squared. Yuck.
289
709000
2000
აყვანილი კვადრატში. ფუი.
12:03
Let me explain to you how
290
711000
2000
მოდით, აგიხსნით, თუ როგორ
12:05
I'm going to attempt this problem.
291
713000
3000
ვაპირებ ამ პრობლემის გადაჭრას.
12:08
I'm going to break the problem down into three parts.
292
716000
3000
პრობლემას დავყოფ სამ ნაწილად:
12:11
I'll do 57,000 squared,
293
719000
2000
ჯერ 57 000-ს ავიყვან კვადრატში,
12:13
plus 683 squared,
294
721000
3000
დავუმატებ 683-ის კვადრატს,
12:17
plus 57,000 times
295
725000
3000
დავუმატებ 57 000-ის ნამრავლს
12:20
683 times two.
296
728000
2000
ორჯერ 683-ზე.
12:22
Add all those numbers together,
297
730000
2000
ყველა ეს რიცხვი,
12:24
and with any luck, arrive at the answer.
298
732000
3000
ცოტაოდენ იღბალთან ერთად, მომცემს პასუხს.
12:28
Now, let me recap.
299
736000
2000
ნება მომეცით, შევაჯამო.
12:31
Thank you.
300
739000
2000
მადლობა.
12:34
While I explain something else --
301
742000
2000
იმ დროს, როდესაც რაღაცას ვხსნი
12:37
-- I know, that you can use, right?
302
745000
2000
-- ამის გამოყენებას კი შეძლებთ, ასე არ არის?
12:40
While I do these calculation[s],
303
748000
2000
იმ დროს, როდესაც ამ გამოთვლებს ვაკეთებ,
12:42
you might hear certain words,
304
750000
2000
თქვენ შეიძლება, გაიგონოთ რაღაც სიტყვები
12:44
as opposed to numbers, creep into the calculation.
305
752000
4000
რიცხვების ნაცვლად, რომლებიც ერთვებიან ჩემს გამოთვლებში.
12:48
Let me explain what that is.
306
756000
1000
ნება მომეცით, აგიხსნათ, ეს რას ნიშნავს.
12:49
This is a phonetic code,
307
757000
2000
ეს არის ბგერითი კოდი,
12:51
a mnemonic device that I use,
308
759000
2000
მნემონიკური მოწყობილობა, რომელსაც მე ვიყენებ
12:53
that allows me to convert numbers into words.
309
761000
3000
და რომელიც მეხმარება რიცხვების სიტყვებად გარდაქმნაში.
12:56
I store them as words, and later on retrieve them as numbers.
310
764000
3000
მე ვიმახსოვრებ მათ, როგორც სიტყვებს, და შემდგომ საჭიროებისამებრ გადამყავს რიცხვებში.
12:59
I know it sounds complicated; it's not --
311
767000
2000
ვიცი, რომ რთულად ჟღერს, მაგრამ არ არის რთული.
13:01
I just don't want you to think you're seeing something out of "Rain Man" here.
312
769000
3000
უბრალოდ არ მინდა, იფიქროთ, რომ ”წვიმის კაცის” ნაწყვეტს უყურებთ.
13:04
(Laughter)
313
772000
2000
(სიცილი)
13:06
There's definitely a method to my madness --
314
774000
2000
ნამდვილად აქვს ჩემს სიგიჟეს ლოგიკური ახსნა --
13:08
definitely, definitely. Sorry.
315
776000
2000
ნამდვილად, ნამდვილად. ბოდიში.
13:10
(Laughter)
316
778000
3000
(სიცილი)
13:14
If you want to talk to me about ADHD afterwards,
317
782000
2000
თუ გსურთ, შემდგომ გაფანტულობისა და ჰიპერაქტიურობის სინდრომზე მესაუბროთ,
13:16
you can talk to me then. All right --
318
784000
2000
კი, ბატონო. კარგი --
13:18
by the way, one last instruction,
319
786000
2000
სხვათა შორის, ერთი საბოლოო ინსტრუქცია
13:20
for my judges with the calculators -- OK, you know who you are --
320
788000
3000
ჩემი კალკულატორებიანი მსაჯებისათვის. თქვენ თვითონ იცით, ვისაც მოგმართავთ.
13:23
there is at least a 50 percent chance
321
791000
3000
არსებობს მინიმუმ 50-პროცენტიანი შანსი იმისა,
13:26
that I will make a mistake here.
322
794000
3000
რომ მე შეცდომას დავუშვებ.
13:29
If I do, don't tell me what the mistake is;
323
797000
3000
თუ ასე მოხდა, არ მითხრათ, რა არის შეცდომა.
13:32
just say, "you're close," or something like that, and I'll try and figure out the answer --
324
800000
3000
უბრალოდ თქვით, ”ახლოს ხარ”, ან მსგავსი რამ. მე შევეცდები, გამოვიცნო პასუხი,
13:35
which could be pretty entertaining in itself.
325
803000
3000
რაც თავისთავად საკმაოდ სახალისო იქნება.
13:39
If, however, I am right,
326
807000
2000
მაგრამ, თუ მე მართალი ვარ,
13:41
whatever you do, don't keep it to yourself, OK?
327
809000
3000
რასაც გააკეთებთ, გაგვიზიარეთ, კარგი?
13:44
(Laughter)
328
812000
1000
(სიცილი)
13:45
Make sure everybody knows that I got the answer right,
329
813000
2000
დარწმუნდით, რომ ყველა გაიგებს, რომ სწორი პასუხი მივიღე,
13:47
because this is my big finish, OK.
330
815000
3000
რადგან ეს არის ჩემი გრანდიოზული ფინალი.
13:50
So, without any more stalling,
331
818000
3000
ასე რომ, ზედმეტი დაყოვნების გარეშე
13:53
here we go.
332
821000
3000
შევუდგეთ საქმეს.
13:56
I'll start the problem in the middle, with 57 times 683.
333
824000
2000
ამოცანას შუიდან დავიწყებ, 57-ს გავამრავლებ 683-ზე.
13:58
Now, 57 times 68 is 3,400, plus 476 is 3876,
334
826000
3000
57-ჯერ 68 არის 3 400-ს დამატებული 476 ანუ 3 876,
14:01
that's 38,760 plus 171,
335
829000
3000
ეს არის 38 760-ს დამატებული 171.
14:04
38,760 plus 171 is 38,931.
336
832000
3000
38 760-ს მივუმატოთ 171, ეს უდრის 38 931.
14:07
38,931; double that to get 77,862.
337
835000
4000
38 931 გაორმაგებული იქნება 77 862.
14:11
77,862 becomes cookie fission,
338
839000
2000
77 862 გახდება ”შეთხზული უჯრედი” (რომელსაც ვიმახსოვრებ).
14:13
cookie fission is 77,822.
339
841000
4000
”შეთხზული უჯრედი” ამ შემთხვევაში არის 77 822.
14:17
That seems right, I'll go on. Cookie fission, OK.
340
845000
2000
თითქოს ყველაფერი კარგადაა. გავაგრძელებ.
14:19
Next, I do 57 squared, which is 3,249, so I can say,
341
847000
4000
შემდეგ კვადრატში ამყავს 57 და ეს უდრის 3 249, ანუ შემიძლია ვთქვა
14:23
three billion. Take the 249, add that to cookie, 249,
342
851000
5000
სამ მილიარდ... ავიღოთ 249 და დავუმატოთ იმ ”შეთხზულ უჯრედს”, 249.
14:28
oops, but I see a carry coming --
343
856000
2000
მგონი, ფინიშს ვუახლოვდები.
14:30
249 --
344
858000
2000
249 --
14:32
add that to cookie, 250 plus 77,
345
860000
2000
ამას ვუმატებ ”შეთხზულ უჯრედს”, 250-ს მივუმატოთ 77,
14:34
is 327 million --
346
862000
4000
ეს უკვე 327 მილიონ...
14:38
fission, fission, OK, finally, we do 683 squared,
347
866000
2000
”უჯრედი”, ”უჯრედი”. კარგი, საბოლოოდ 683 აგვყავს კვადრატში,
14:41
that's 700 times 666, plus 17 squared
348
869000
2000
ესეც 700-ჯერ 666, ამას დამატებული 17-ის კვადრატი,
14:43
is 466,489, rev up if I need it,
349
871000
3000
ეს არის 466 489. თუ მჭირდება, დავუჩქარებ კიდეც.
14:46
rev up, take the 466,
350
874000
2000
ვიღებ 466-ს,
14:48
add that to fission, to get,
351
876000
2000
ვუმატებ იმ ჩემს ”შეთხზულ უჯრედს” და ვიღებ --
14:50
oh gee --
352
878000
2000
ოჰ, ღმერთო --
14:54
328,489.
353
882000
4000
328 489.
14:58
Audience: Yeah!
354
886000
1000
აუდიტორია: ეგ არის!
14:59
AB: Good.
355
887000
1000
ა.ბ.: ძალიან კარგი.
15:00
(Applause)
356
888000
1000
(ტაში)
15:01
Thank you very much.
357
889000
2000
დიდი მადლობა.
15:03
I hope you enjoyed mathemagics. Thank you.
358
891000
2000
იმედი მაქვს, ისიამოვნეთ ”მათე-მაგიით”. მადლობა.
15:05
(Applause)
359
893000
4000
(ტაში)
ABOUT THE SPEAKER
Arthur Benjamin - MathemagicianUsing daring displays of algorithmic trickery, lightning calculator and number wizard Arthur Benjamin mesmerizes audiences with mathematical mystery and beauty.
Why you should listen
Arthur Benjamin makes numbers dance. In his day job, he's a professor of math at Harvey Mudd College; in his other day job, he's a "Mathemagician," taking the stage in his tuxedo to perform high-speed mental calculations, memorizations and other astounding math stunts. It's part of his drive to teach math and mental agility in interesting ways, following in the footsteps of such heroes as Martin Gardner.
Benjamin is the co-author, with Michael Shermer, of Secrets of Mental Math (which shares his secrets for rapid mental calculation), as well as the co-author of the MAA award-winning Proofs That Really Count: The Art of Combinatorial Proof. For a glimpse of his broad approach to math, see the list of research talks on his website, which seesaws between high-level math (such as his "Vandermonde's Determinant and Fibonacci SAWs," presented at MIT in 2004) and engaging math talks for the rest of us ("An Amazing Mathematical Card Trick").
Arthur Benjamin | Speaker | TED.com