TED2005
Arthur Benjamin: A performance of "Mathemagic"
Артър Бенждамин прави "Матемагия"
Filmed:
Readability: 3.2
9,599,588 views
В оживено шоу, матемагьосникът Артър Бенджамин се състезава с отбор калкулатори да изчисли квадрати на 3-цифрени числа, решава друго огромно умствено уравнение и познава няколко рождени дни. Как го прави? Той сам ще ви каже.
Arthur Benjamin - Mathemagician
Using daring displays of algorithmic trickery, lightning calculator and number wizard Arthur Benjamin mesmerizes audiences with mathematical mystery and beauty. Full bio
Using daring displays of algorithmic trickery, lightning calculator and number wizard Arthur Benjamin mesmerizes audiences with mathematical mystery and beauty. Full bio
Double-click the English transcript below to play the video.
00:13
Well, good morning ladies and gentlemen.
0
1000
1000
Добро утро, дами и господа.
00:14
My name is Art Benjamin, and I am a "mathemagician."
1
2000
3000
Името ми е Арт Бенджамин, и съм "матемагьосник".
00:18
What that means is, I combine my loves of math and magic
2
6000
3000
Това значи, че комбинирам двете си страсти - математика и магия
00:21
to do something I call "mathemagics."
3
9000
2000
за да направя нещо, което наричам "матемагия".
00:24
But before I get started, I have a quick question for the audience.
4
12000
3000
Но преди да започна, имам един бърз въпрос към публиката.
00:27
By any chance, did anyone happen
5
15000
2000
Дали по някаква случайност някой
00:29
to bring with them this morning a calculator?
6
17000
4000
е донесъл със себе си калукатор тази сутрин?
00:33
Seriously, if you have a calculator with you, raise your hand, raise your hand.
7
21000
4000
Сериозно, ако имате калкулатор с вас, вдигнете си ръката, хайде.
00:37
I -- was -- your hand go up?
8
25000
2000
Вие вдигнахте ли си ръката?
00:39
Now bring it out, bring it out. Anybody else?
9
27000
2000
Хайде, извадете го, извадете го. Някой друг?
00:41
I see, I see one way in the back.
10
29000
2000
Виждам, виждам един най-отзад.
00:43
You sir, that's three,
11
31000
2000
Идеално, станаха три,
00:45
And anybody on this side here?
12
33000
3000
А някой от тази страна?
00:48
OK, you over there on the aisle. Would the four of you with calculators
13
36000
2000
ОК, вие там до пътеката. Ще помоля вас четиримата, с калкулаторите,
00:50
please bring out your calculators, then join me up on stage.
14
38000
3000
да извадите калукаторите си и да дойдете на сцената.
00:53
And let's give these volunteers a nice round of applause.
15
41000
2000
Аплодисменти за тези ентусиасти.
00:55
(Applause)
16
43000
3000
(Аплодисменти)
00:58
That's right. Now, since I haven't had the chance
17
46000
3000
Така. Сега, тъй като не съм имал възможността
01:01
to work with these calculators, I need to make sure
18
49000
3000
да работя с тези калукатори, трябва да се уверя,
01:04
that they are all working properly.
19
52000
2000
че всички те работят правилно.
01:06
Would somebody get us started by giving us a
20
54000
2000
Ще ни помогне ли някой да започнем като каже някое
01:08
two-digit number please?
21
56000
3000
двуцифрено число, моля?
01:11
How about a two-digit number?
22
59000
2000
Някое двуцифрено число?
01:13
Audience: 22.
23
61000
1000
Публиката: 22
01:14
Arthur Benjamin: 22. And another two-digit number, Sir?
24
62000
2000
22. А някое друго двуцифрено число, господине?
01:16
Audience: 47.
25
64000
1000
Публиката: 47.
01:17
AB: Multiply 22 times 47, make sure you get 1,034,
26
65000
4000
АБ: Умножете 22 по 47, и се уверете, че получавате 1034,
01:21
or the calculators are not working. Do all of you get 1,034? 1,034?
27
69000
5000
или калкулаторите ви не работят. Всички ли получиха 1034? 1034?
01:26
Woman: No.
28
74000
1000
Жената: Не.
01:27
AB: 594. Let's give three of them a nice round of applause there.
29
75000
4000
АБ: 594. Нека да аплодираме трима от тях силно.
01:31
(Applause)
30
79000
2000
(Аплодисменти)
01:33
Would you like to try a more standard calculator, just in case?
31
81000
2000
Бихте ли желали да опитате с по-обикновен калкулатор, за всеки случай?
01:35
OK, great.
32
83000
2000
ОК, идеално.
01:37
What I'm going to try and do then --
33
85000
2000
Тогава, това, което ще се опитам да направя --
01:39
I notice that took some of you a little bit of time to get your answer.
34
87000
3000
Забелязвам, че на някои от вас им отне доста време да получат отговора.
01:42
That's OK. I'll give you a shortcut for multiplying
35
90000
3000
Това не е проблем. Ще ви кажа един трик за умножаване
01:45
even faster on the calculator.
36
93000
2000
дори по-бързо на калукатора.
01:47
There is something called the square of a number,
37
95000
2000
Има нещо, наречено квадрат на числото,
01:49
which most of you know is taking a number
38
97000
2000
който, както повечето от вас знаят, е произведението на едно число
01:51
and multiplying it by itself.
39
99000
2000
със самото себе си.
01:53
For instance, five squared would be?
40
101000
2000
Например, пет на квадрат ще бъде?
01:55
Audience: 25.
41
103000
1000
Публиката: 25.
01:56
AB: 25. Now, the way we can square on most calculators --
42
104000
2000
АБ: 25. Сега, на повечето калкулатори можем да повдигаме на квадрат --
01:58
let me demonstrate with this one --
43
106000
2000
ще ви демонстрирам с този --
02:00
is by taking the number, such as five,
44
108000
2000
като напишем числото, например 5,
02:02
hitting "times" and then "equals,"
45
110000
3000
натиснем "умножено" и след това "равно"
02:05
and on most calculators that will give you the square.
46
113000
3000
и на повечето калкулатори така ще получите отговора.
02:08
On some of these ancient RPN calculators,
47
116000
2000
На някои от тези стари RPN калкулатори
02:10
you've got an "x squared" button on it,
48
118000
2000
има бутон "x на квадрат",
02:12
will allow you to do the calculation even faster.
49
120000
3000
който ще ви позволи да умножавате дори по-бързо.
02:15
What I'm going to try and do now is to square, in my head,
50
123000
3000
Сега ще се опитам да повдигна на квадрат, наум,
02:18
four two-digit numbers
51
126000
2000
четири двуцифрени числа,
02:20
faster than they can do on their calculators, even using the shortcut method.
52
128000
4000
по-бързо отколкото те с калкулаторите си, използвайки научения трик.
02:24
What I'll use is the second row this time, and I'll get four of you --
53
132000
2000
Този път ще използвам втория ред, и ще помоля четирима от вас --
02:26
one, two, three, four -- to each yell out a two-digit number,
54
134000
3000
един, двама, трима, четирима -- да ми кажат по едно двуцифрено число всеки,
02:29
and if you would square the first number,
55
137000
4000
вас ще помоля да повдигнете на квадрат първото число,
02:33
and if you would square the second, the third and the fourth,
56
141000
2000
вас ще помоля да повдигнете на квадрат второто, третото и четвъртото,
02:35
I will try and race you to the answer. OK?
57
143000
3000
а аз ще се състезавам с вас за отговора. ОК?
02:38
So quickly, a two-digit number please.
58
146000
3000
И така, бързо - двуцифрено число, моля.
02:41
Audience: 37.
59
149000
1000
Публика: 37.
02:42
AB: 37 squared, OK.
60
150000
1000
АБ: 37 на квадрат, ОК.
02:44
Audience: 23.
61
152000
1000
Публика: 23.
02:45
AB: 23 squared, OK.
62
153000
2000
АБ: 23 на квадрат, ОК.
02:47
Audience: 59.
63
155000
1000
Публика: 59.
02:48
AB: 59 squared, OK, and finally?
64
156000
1000
АБ: 59 на квадрат, ОК, и последно?
02:49
Audience: 93.
65
157000
2000
Публика: 93.
02:51
AB: 93 squared. Would you call out your answers, please?
66
159000
2000
АБ: 93 на квадрат. Бихте ли казали отговорите си, моля?
02:54
Woman: 1369. AB: 1369.
67
162000
2000
Жена: 1369. АБ: 1369.
02:56
Woman: 529.
68
164000
1000
Жена: 529.
02:57
AB: 529.
69
165000
1000
АБ: 529.
02:58
Man: 3481.
70
166000
1000
Мъж: 3481.
02:59
AB: 3481.
71
167000
1000
АБ: 3481.
03:00
Man: 8649.
72
168000
1000
Мъж: 8649.
03:01
AB: Thank you very much.
73
169000
1000
АБ: Благодаря ви много.
03:02
(Applause)
74
170000
5000
(Аплодисменти)
03:07
Let me try to take this one step further.
75
175000
3000
Сега ще се опитам да се справя дори по-добре.
03:10
I'm going to try to square some three-digit numbers this time.
76
178000
3000
Този път ще се опитам да повдигна на квадрат няколко трицифрени числа.
03:13
I won't even write these down --
77
181000
2000
Дори няма да ги записвам --
03:15
I'll just call them out as they're called out to me.
78
183000
2000
просто ще ги казвам, след като ми ги кажете.
03:17
Anyone I point to, call out a three-digit number.
79
185000
3000
Когото посоча някого, моля да извика трицифрено число.
03:20
Anyone on our panel, verify the answer.
80
188000
2000
Вие тук на сцената, проверявайте отговора.
03:22
Just give some indication if it's right.
81
190000
2000
Само ми дайте знак ако е правилен.
03:24
A three-digit number, sir, yes?
82
192000
2000
Трицифрено число, да господине?
03:27
Audience: 987.
83
195000
1000
Публика: 987.
03:28
AB: 987 squared is 974,169.
84
196000
3000
АБ: 987 на квадрат е 974 169.
03:31
(Laughter)
85
199000
2000
(Смях)
03:33
Yes? Good.
86
201000
2000
Да? Добре.
03:35
Another, another three-digit --
87
203000
2000
Друго, друго трицифрено число --
03:37
(Applause)
88
205000
1000
(Аплодисменти)
03:38
-- another three-digit number, sir?
89
206000
3000
-- друго трицифрено число, господине?
03:41
Audience: 457.
90
209000
1000
Публика: 457.
03:42
AB: 457 squared is 205,849.
91
210000
3000
АБ: 457 на квадрат е 205 849.
03:45
205,849?
92
213000
2000
205 849?
03:47
Yes?
93
215000
2000
Да?
03:49
OK, another, another three-digit number, sir?
94
217000
3000
Добре, друго, друго трицифрено число, господине?
03:52
Audience: 321.
95
220000
1000
Публика: 321.
03:53
AB: 321 is 103,041. 103,041.
96
221000
3000
АБ: 321 е 103 041. 103 041.
03:56
Yes? One more three-digit number please.
97
224000
3000
Да? Още едно трицифрено число моля.
03:59
Audience: Oh, 722.
98
227000
2000
Публика: Ами, 722.
04:01
AB: 722 is 500 -- ooh, that's a harder one.
99
229000
3000
АБ: 722 е 500 -- оу, това е трудничко.
04:04
Is that 513,284?
100
232000
3000
Дали не е 513 284?
04:07
Woman: Yes.
101
235000
1000
Жена: Да.
04:08
AB: Yes? Oh, one more, one more three-digit number please.
102
236000
3000
АБ: Да? О, още едно, още едно трицифрено число моля.
04:11
Audience: 162.
103
239000
1000
Публика: 162.
04:12
162 squared is 26,244.
104
240000
4000
162 на квадрат е 26 244.
04:16
Thank you very much.
105
244000
2000
Благодаря ви много.
04:18
(Applause)
106
246000
6000
(Аплодисменти)
04:25
Let me try to take this one step further.
107
253000
3000
Сега ще се опитам да направя нещата още по-интересни.
04:28
(Laughter)
108
256000
2000
(Смях)
04:30
I'm going to try to square a four-digit number this time.
109
258000
3000
Ще се опитам да повдигна на квадрат едно четирицифрено число този път.
04:33
Now you can all take your time on this; I will not beat you to the answer on this one,
110
261000
3000
Няма нужда да бързате; Няма да се състезавам с вас по време този път,
04:36
but I will try to get the answer right.
111
264000
2000
но пък ще се опитам да отговоря правилно.
04:38
To make this a little bit more random, let's take the fourth row this time,
112
266000
3000
С цел нещата да са малко по-случайни, нека да вземем 4-я ред този път,
04:41
let's say, one, two, three, four.
113
269000
3000
да кажем, първи, втори, трети, четвърти.
04:44
If each of you would call out a single digit between zero and nine,
114
272000
2000
Ако може всеки от вас да каже по една цифра между нула и девет,
04:46
that will be the four-digit number that I'll square.
115
274000
3000
това ще бъде четирицифреното число, което ще повидгна на квадрат.
04:49
Audience: Nine.
116
277000
1000
Публика: Девет.
04:50
AB: Nine.
117
278000
1000
АБ: Девет.
04:51
Audience: Seven. AB: Seven.
118
279000
1000
Публика: Седем. АБ: Седем.
04:52
Audience: Five. AB: Five.
119
280000
1000
Публика: Пет. АБ: Пет.
04:53
Audience: Eight. AB: Eight.
120
281000
1000
Публика: Осем. АБ: Осем.
04:55
9,758, this will take me a little bit of time, so bear with me.
121
283000
3000
9758, това ще отнеме известно време, така че изчакайте.
04:58
95,218,564?
122
286000
9000
95 218 564?
05:07
Woman: Yes.
123
295000
1000
Жена: Да.
05:08
AB: Thank you very much.
124
296000
2000
АБ: Благодаря ви много.
05:10
(Applause)
125
298000
7000
(Аплодисменти)
05:18
Now, I would attempt to square a five-digit number --
126
306000
3000
Сега бих се опитал да повидгна на квадрат петцифрено число --
05:21
and I can --
127
309000
2000
и мога --
05:23
but unfortunately most calculators cannot.
128
311000
2000
но за съжаление повечето калкулатори не могат.
05:25
(Laughter)
129
313000
2000
(Смях)
05:27
Eight-digit capacity -- don't you hate that?
130
315000
3000
Събират се само 8 цифри - не е ли дразнещо?
05:30
So, since we've reached the limits of our calculators --
131
318000
3000
И така, тъй като достигнахме ограниченията на калкулаторите --
05:33
what's that? Does yours go --
132
321000
3000
моля? Вашият събира ли повече от 8 --
05:36
Woman: I don't know.
133
324000
1000
Жена: Не знам.
05:37
AB: Does yours go higher?
134
325000
2000
АБ: А вашият?
05:39
Oh -- yours does?
135
327000
2000
О, вашият събира?
05:41
Man: I can probably do it.
136
329000
1000
Мъж: Аз май мога да го събера.
05:42
AB: I'll talk to you later.
137
330000
2000
АБ: Ще говоря с вас по-късно.
05:44
In the meanwhile, let me conclude
138
332000
2000
Междувременно, позволете ми да завърша
05:46
the first part of my show by doing something a little trickier.
139
334000
3000
първата част на моето шоу с нещо малко по-трудно.
05:49
Let's take the largest number on the board here, 8649.
140
337000
3000
Нека да вземем най-голямото число на дъската тук, 8649.
05:52
Would you each enter that on your calculator?
141
340000
3000
Бихте ли, вие четиримата, въвели това число на калкулаторите си?
05:55
And instead of squaring it this time,
142
343000
2000
И този път, вместо да го вдигате на квадрат,
05:57
I want you to take that number and multiply it
143
345000
2000
бих искал да умножите това число
05:59
by any three-digit number that you want,
144
347000
3000
по което и да е трицифрено число,
06:02
but don't tell me what you're multiplying by --
145
350000
2000
но не ми казвайте по какво го умножавате --
06:04
just multiply it by any random three-digit number.
146
352000
3000
просто го умножете по някое случайно трицифрено число.
06:07
So you should have as an answer either
147
355000
2000
Трябва да получите като отговор
06:09
a six-digit or probably a seven-digit number.
148
357000
4000
шест или седемцифрено число.
06:13
How many digits do you have, six or seven?
149
361000
1000
Вие колко цифри имате, шест или седем?
06:14
Seven, and yours? Woman: Seven.
150
362000
2000
Седем, а вашето? Жена: Седем.
06:16
AB: Seven? Seven?
151
364000
3000
АБ: Седем? Седем?
06:19
And, uncertain.
152
367000
2000
И, не е много сигурен.
06:21
Man: Yeah.
153
369000
1000
Мъж: Мда.
06:22
AB: Seven. Is there any possible way that I could know
154
370000
2000
АБ: Седем. Има ли какъвто и да е начин аз да знам
06:24
what seven digit numbers you have? Say "No."
155
372000
3000
кои седемцифрени числа сте получили? Кажете "Не."
06:27
(Laughter)
156
375000
2000
(Смях)
06:29
Good. Then I shall attempt the impossible --
157
377000
2000
Добре. Тогава аз ще се опитам да направя невъзможното --
06:31
or at least the improbable.
158
379000
2000
или поне, крайно невероятното.
06:33
What I'd like each of you to do is to call out for me
159
381000
2000
Бих желал да ми кажете
06:35
any six of your seven digits, any six of them,
160
383000
3000
които и да е шест от седемте цифри, които и да е шест,
06:38
in any order you'd like.
161
386000
2000
в какъвто ред си пожелаете.
06:40
(Laughter)
162
388000
1000
(Смях)
06:41
One digit at a time, I shall try and determine the digit you've left out.
163
389000
5000
Цифра по цифра, ще се опитам да позная цифрата, която сте пропуснали.
06:46
So, starting with your seven-digit number,
164
394000
2000
И така, да започнем с вашето седемцифрено число,
06:48
call out any six of them please.
165
396000
2000
кажете силно които и да е шест от тях моля.
06:50
Woman: One, OK, 197042.
166
398000
6000
Жена. Едно, добре, 197042.
06:56
AB: Did you leave out the number 6?
167
404000
1000
АБ: Пропуснатата цифра 6 ли е?
06:57
Woman: Yes, AB: Good, OK, that's one.
168
405000
2000
Жена: Да, АБ: Добре, добре, това е едно.
06:59
You have a seven-digit number, call out any six of them please.
169
407000
2000
Вие имате седемцифрено число, силно кажете които и да е шест от тях моля.
07:01
Woman: 44875.
170
409000
3000
Жена: 44875.
07:04
AB: I think I only heard five numbers. I -- wait -- 44875 --
171
412000
5000
АБ: Мисля, че чух само пет цифри. Аз -- почакайте -- 44875 --
07:09
did you leave out the number 6?
172
417000
2000
да не сте пропуснали цифрата 6?
07:11
Woman: Yes. AB: Same as she did, OK. You've got a seven-digit number --
173
419000
2000
Жена: Да. АБ: Същото като предното добре. Вашето 7-цифрено число --
07:13
call out any six of them loud and clear.
174
421000
3000
кажете които и да е шест от цифрите, високо и ясно.
07:16
Man: 079044.
175
424000
4000
Мъж: 079044.
07:20
AB: I think you left out the number 3?
176
428000
2000
АБ: Мисля, че пропуснахте цифрата 3?
07:22
That's three. The odds of me getting all four of these right by random guessing
177
430000
4000
Това прави три. Шансът да позная всичките четири с налучкване
07:26
would be one in 10,000: 10 to the fourth power.
178
434000
3000
би бил едно на 10 000: 10 на четвърта степен.
07:29
OK, any six of them.
179
437000
2000
Добре, които и да е шест от седемте.
07:32
Really scramble them up this time, please.
180
440000
2000
Моля, наистина да ги разбърката добре този път.
07:34
Man: 263972.
181
442000
4000
Мъж: 263972.
07:38
AB: Did you leave out the number 7?
182
446000
2000
АБ: Да не пропуснахте цифрата 7?
07:40
And let's give all four of these people a nice round of applause.
183
448000
2000
Моля силно да аплодираме четиримата.
07:42
Thank you very much. (Applause)
184
450000
2000
Много ви благодаря.
07:52
For my next number --
185
460000
2000
За моя следващ номер --
07:54
(Laughter)
186
462000
2000
(Смях)
07:57
while I mentally recharge my batteries,
187
465000
2000
докато умствено си презаредя батериите,
07:59
I have one more question for the audience.
188
467000
3000
имам още един въпрос за публиката.
08:02
By any chance, does anybody here happen to know
189
470000
5000
Случайно, някой от вас да знае
08:07
the day of the week that they were born on?
190
475000
3000
деня от седмицата, в който са се родили?
08:10
If you think you know your birth day, raise your hand.
191
478000
4000
Ако мислите, че знаете деня на раждането си, вдигнете си ръката.
08:14
Let's see, starting with -- let's start with a gentleman first,
192
482000
3000
Да видим, да започнем с -- да започнем с господина,
08:17
OK sir, what year was it, first of all? That's why I start with a gentleman first.
193
485000
3000
Добре господине, първо, коя година беше? Затова първо започвам с мъж.
08:20
What year?
194
488000
1000
Коя година?
08:21
Audience: 1953.
195
489000
1000
Публика: 1953.
08:22
AB: 1953, and the month?
196
490000
2000
АБ: 1953, а месецът?
08:24
Audience: November. AB: November what?
197
492000
1000
Публика: Ноември. АБ: Ноември кой?
08:25
Audience: 23rd.
198
493000
1000
Публика: 23-ти.
08:26
AB: 23rd -- was that a Monday? Audience: Yes.
199
494000
2000
АБ: 23-ти -- понеделник ли е било? Публика: Да.
08:28
Yes, good. Somebody else? Who else would like --
200
496000
2000
Да, добре. Някой друг? Кой друг би желал --
08:30
see I don't -- haven't seen any women's hands up.
201
498000
2000
досега не съм видял женски ръце вдигнати.
08:32
OK, it's -- how about you, what year?
202
500000
2000
Добре -- вие например, коя година?
08:34
Audience: 1949. AB: 1949, and the month?
203
502000
2000
Публика: 1949. АБ: 1949, а месецът?
08:36
Audience: October. AB: October what?
204
504000
1000
Публика: Октомври. АБ: Октомври кой?
08:37
Audience: Fifth.
205
505000
1000
Публика: Пети.
08:38
AB: Fifth -- was that a Wednesday?
206
506000
2000
АБ: Пети -- това сряда ли е било?
08:40
Yes, my -- I'll go way to the back right now, how about you?
207
508000
2000
Да -- сега да минем на най-задните редове, например вие?
08:42
Yell it out, what year? Audience: 1959.
208
510000
2000
Викнете силно, коя година? Публика: 1959.
08:44
AB: 1959, OK -- and the month?
209
512000
2000
АБ: 1959, добре -- а месецът?
08:46
Audience: February.
210
514000
2000
Публика: Февруари.
08:48
AB: February what? Audience: Sixth.
211
516000
2000
АБ: Февруари кой? Публика: Шести.
08:50
AB: Sixth -- was that a Friday? Audience: Yes.
212
518000
2000
АБ: Шести -- било е петък? Публика: Да.
08:52
Good, how about the person behind her?
213
520000
2000
Добре, хайде сега човекът зад вас?
08:54
Call -- call -- what year was it?
214
522000
2000
Кажете -- кажете -- коя година?
08:56
Audience: 1947. AB: 1947, and the month?
215
524000
2000
Публика: 1947. АБ: 1947, а месецът?
08:58
Audience: May. AB: May what?
216
526000
2000
Публика: Май. АБ: Кой май?
09:00
Audience: Seventh. AB: Seventh -- would that be a Wednesday?
217
528000
2000
Публика: Седми. АБ: Седми -- това май е било сряда?
09:02
Audience: Yes.
218
530000
1000
Публика: Да.
09:03
AB: Thank you very much.
219
531000
2000
АБ: Много ви благодаря.
09:05
(Applause)
220
533000
3000
(Аплодисменти)
09:09
Anybody here who'd like to know the day of the week they were born?
221
537000
3000
Има ли някой, който би желал да разбере в кой ден от седмицата се е родил?
09:12
We can do it that way.
222
540000
2000
Може и така да направим.
09:14
Of course, I could just make up an answer and you wouldn't know,
223
542000
2000
Разбира се, може просто да си измисля отговор и вие не бихте разбрали,
09:16
so I come prepared for that.
224
544000
2000
затова съм подготвен.
09:18
I brought with me a book of calendars.
225
546000
2000
Донесох със себе си книга с календари.
09:21
It goes as far back into the past as 1800, 'cause you never know.
226
549000
4000
Покрива периода чак до 1800 г., 'щото никога не може да си сигурен.
09:25
(Laughter)
227
553000
2000
(Смях)
09:27
I didn't mean to look at you, sir --
228
555000
2000
Не гледах към вас, господине --
09:29
you were just sitting there.
229
557000
2000
вие просто си седяхте там.
09:31
Anyway, Chris, you can help me out here, if you wouldn't mind.
230
559000
3000
И така, Крис, помогни ми, ако нямаш нещо против.
09:34
This is a book of calendars, and I'll ask --
231
562000
2000
Това е книга с календари, и ще попитам --
09:36
who was it that wanted to know their birth day? You sir? OK.
232
564000
2000
кой искаше да си разбере деня на раждане? Вие господине? Добре.
09:38
What year was it, first of all?
233
566000
2000
Най-напред, коя година беше?
09:40
Audience: 1966.
234
568000
1000
Публика: 1966.
09:41
AB: '66 -- turn to the calendar with 1966 --
235
569000
2000
АБ: '66 -- отвори календара с 1996 --
09:43
and what month?
236
571000
2000
и кой месец?
09:45
Audience: April. AB: April what?
237
573000
2000
Публика: Април. АБ: Кой април?
09:47
Audience: 17th. AB: 17th -- I believe that was a Sunday.
238
575000
2000
Публика: 17-ти. АБ: 17-ти -- мисля, че това се пада неделя.
09:50
Can you confirm, Chris?
239
578000
2000
Крис, можеш ли да потвърдиш?
09:52
Chris Anderson: Yes. AB: Yeah, OK. I'll tell you what, Chris:
240
580000
2000
Крис Андерсън: Да. АБ: Да, добре. Слушай сега, Крис:
09:54
as long as you have that book in front of you,
241
582000
3000
така и така имаш книгата пред теб,
09:57
do me a favor, turn to a year outside of the 1900s,
242
585000
4000
моля те, отвори на някоя година извън 1900-те,
10:01
either into the 1800s or way into the 2000s --
243
589000
3000
или от 1800-те или напред в 2000-те --
10:04
that'll be a much greater challenge for me.
244
592000
1000
така ще ми бъде доста по-трудно.
10:06
What year, Chris, would you like?
245
594000
1000
Коя година си избра, Крис?
10:07
CA: 1824.
246
595000
1000
КА: 1824.
10:08
AB: 1824, OK.
247
596000
3000
АБ: 1824, добре.
10:11
And what month? CA: June.
248
599000
2000
А кой месец? КА: Юни.
10:13
AB: June what? CA: Sixth.
249
601000
1000
АБ: Юни кой? КА: Шести.
10:15
AB: Sixth -- was that a Sunday?
250
603000
2000
АБ: Шести -- неделя ли е било?
10:17
CA: It was. AB: And it was cloudy.
251
605000
2000
КА: Неделя е било. АБ: И е било облачно.
10:20
Good, thank you very much.
252
608000
2000
Добре, много ви благодаря.
10:22
(Applause)
253
610000
6000
(Аплодисменти)
10:28
But I'd like to wrap things up now
254
616000
2000
Но сега искам да завърша
10:30
by alluding to something
255
618000
3000
като се върна към нещо
10:33
from earlier in the presentation.
256
621000
2000
от по-рано по време на презентацията.
10:35
There was a gentleman up here who had a 10-digit calculator.
257
623000
3000
Един от господата имаше 10-цифрен калкулатор.
10:38
Where is he, would you stand up,
258
626000
2000
Къде е той, бихте ли станал,
10:42
10-digit guy?
259
630000
2000
господин 10-цифри?
10:44
OK, well stand up for me just for a second,
260
632000
3000
Добре, ами станете само за секунда,
10:47
so I can see where you are.
261
635000
2000
за да мога да ви видя къде сте.
10:49
OK, oh, OK -- you have a 10-digit calculator, sir, as well?
262
637000
3000
Добре, о, добре -- и вие ли, господине, имате 10-цифрен калкулатор?
10:52
OK, what I'm going to try and do, is to square in my head
263
640000
4000
Добре, сега ще се опитам да повдигна наум на квадрат
10:56
a five-digit number requiring a 10-digit calculator.
264
644000
3000
пет-цифрено число, което изисква 10-цифрен калкулатор.
10:59
But to make my job more interesting for you, as well as for me,
265
647000
5000
Но, за да направя нещата по-интересни за вас, а и за мен,
11:04
I'm going to do this problem
266
652000
2000
ще реша тази задача
11:06
thinking out loud.
267
654000
2000
като мисля на глас.
11:08
So you can actually, honestly hear
268
656000
3000
За да може всъщност ясно да чуете,
11:11
what's going on in my mind
269
659000
2000
какво става в мозъка ми,
11:13
while I do a calculation of this size.
270
661000
2000
докато правя изчисление от такъв размер.
11:15
Now, I have to apologize to our magician friend Lennart Green.
271
663000
3000
Сега, трябва да се извиня на нашия приятел-магьосник Ленарт Грийн.
11:18
I know as a magician we're not supposed to reveal our secrets,
272
666000
4000
Знам, че ние магьосниците не трябва да разкриваме своите тайни,
11:22
but I'm not too afraid that people are going
273
670000
2000
но аз не се страхувам, че хората ще
11:24
to start doing my show next week, so --
274
672000
2000
започнат да правят шоуто ми следващата седмица, така че --
11:26
I think we're OK.
275
674000
2000
мисля, че няма проблеми.
11:30
So, let's see, let's take a --
276
678000
3000
Ами, да видим, да вземем --
11:33
let's take a different row of people, starting with you.
277
681000
2000
да вземем някой друг ред хора, започвайки с вас.
11:35
I'll get five digits: one, two, three, four --
278
683000
3000
Трябват ми пет цифри: една, две, три, четири --
11:38
oh, I did this row already. Let's do the row before you,
279
686000
2000
о, този ред вече участва. Хайде да пробваме с реда преди вашия,
11:40
starting with you sir: one, two, three, four, five.
280
688000
3000
започвайки с вас, господине: едно, две, три, четири, пет.
11:43
Call out a single digit -- that will be the five-digit number
281
691000
3000
Кажете по една цифра - това ще бъде петцифреното число,
11:46
that I will try to square. Go ahead.
282
694000
2000
което ще се опитам да повдигна на квадрат. Давайте.
11:48
Audience: Five. AB: Five.
283
696000
2000
Публика: Пет. АБ: Пет.
11:50
Audience: Seven. AB: Seven.
284
698000
1000
Публика: Седем. АБ: Седем.
11:51
Audience: Six. AB: Six.
285
699000
1000
Публика Шест. АБ: Шест.
11:52
Audience: Eight. AB: Eight.
286
700000
2000
Публика: Осем. АБ: Осем.
11:54
Audience: Three. AB: Three.
287
702000
2000
Публика: Три. АБ: Три.
11:56
57,683
288
704000
3000
57 683
12:01
squared. Yuck.
289
709000
2000
на квадрат. Пфу.
12:03
Let me explain to you how
290
711000
2000
Нека да ви обясня как
12:05
I'm going to attempt this problem.
291
713000
3000
ще се опитам да реша тази задача.
12:08
I'm going to break the problem down into three parts.
292
716000
3000
Ще разделя задачата на три части.
12:11
I'll do 57,000 squared,
293
719000
2000
Ще повдигна 57 000 на квадрат,
12:13
plus 683 squared,
294
721000
3000
плюс 683 на квадрат,
12:17
plus 57,000 times
295
725000
3000
плюс 57 000 по
12:20
683 times two.
296
728000
2000
683 по 2.
12:22
Add all those numbers together,
297
730000
2000
Ще събера всички тези числа заедно,
12:24
and with any luck, arrive at the answer.
298
732000
3000
и с малко късмет, ще получа отговора.
12:28
Now, let me recap.
299
736000
2000
И така, нека да обобщя (recap - обобщавам, слагам капачка на химикал).
12:31
Thank you.
300
739000
2000
Благодаря.
12:34
While I explain something else --
301
742000
2000
Докато обясня нещо друго --
12:37
-- I know, that you can use, right?
302
745000
2000
-- Знам, хубав лаф, нали?
12:40
While I do these calculation[s],
303
748000
2000
Докато правя тези изчисления,
12:42
you might hear certain words,
304
750000
2000
може да чуете някои определени думи,
12:44
as opposed to numbers, creep into the calculation.
305
752000
4000
вместо числа, да пропълзяват в изчисленията.
12:48
Let me explain what that is.
306
756000
1000
Нека да ви обясня каква е тяхната роля.
12:49
This is a phonetic code,
307
757000
2000
Това е фонетичен код,
12:51
a mnemonic device that I use,
308
759000
2000
мнемоничен подход, който използвам,
12:53
that allows me to convert numbers into words.
309
761000
3000
който ми позволява да превръщам числа в думи.
12:56
I store them as words, and later on retrieve them as numbers.
310
764000
3000
Съхранявам ги като думи, и после ги възстановявам като числа.
12:59
I know it sounds complicated; it's not --
311
767000
2000
Знам, че звучи сложно; не е --
13:01
I just don't want you to think you're seeing something out of "Rain Man" here.
312
769000
3000
просто не искам да си мислите, че виждате нещо от "Рейнман" днес.
13:04
(Laughter)
313
772000
2000
(Смях)
13:06
There's definitely a method to my madness --
314
774000
2000
Определено има методология в лудостта ми --
13:08
definitely, definitely. Sorry.
315
776000
2000
определено, определено. Съжалявам.
13:10
(Laughter)
316
778000
3000
(Смях)
13:14
If you want to talk to me about ADHD afterwards,
317
782000
2000
Ако искате да говорим за хиперактивността с мен след като прикючим,
13:16
you can talk to me then. All right --
318
784000
2000
може да говорим. И така --
13:18
by the way, one last instruction,
319
786000
2000
между другото, една последна забележка,
13:20
for my judges with the calculators -- OK, you know who you are --
320
788000
3000
към моите съдии с калкулаторите -- добре, знаете кои сте --
13:23
there is at least a 50 percent chance
321
791000
3000
има поне 50 процента шанс
13:26
that I will make a mistake here.
322
794000
3000
че ще направя грешка.
13:29
If I do, don't tell me what the mistake is;
323
797000
3000
Ако това стане, не ми казвайте къде съм сбъркал;
13:32
just say, "you're close," or something like that, and I'll try and figure out the answer --
324
800000
3000
само кажете, "близко си", или нещо такова, и ще се опитам да получа отговора --
13:35
which could be pretty entertaining in itself.
325
803000
3000
което може да е доста забавно, само по себе си.
13:39
If, however, I am right,
326
807000
2000
Ако обаче съм прав,
13:41
whatever you do, don't keep it to yourself, OK?
327
809000
3000
каквото и да правите, не си мълчете, става ли?
13:44
(Laughter)
328
812000
1000
(Смях)
13:45
Make sure everybody knows that I got the answer right,
329
813000
2000
Уверете се, че всички са разбрали, че съм получил отговора,
13:47
because this is my big finish, OK.
330
815000
3000
понеже това е големият ми финал.
13:50
So, without any more stalling,
331
818000
3000
И така, без повече мотане,
13:53
here we go.
332
821000
3000
да започваме.
13:56
I'll start the problem in the middle, with 57 times 683.
333
824000
2000
Ще започна от средата, 57 по 683.
13:58
Now, 57 times 68 is 3,400, plus 476 is 3876,
334
826000
3000
Така, 57 по 68 е 3400, плюс 476 е 3876,
14:01
that's 38,760 plus 171,
335
829000
3000
това прави 38 760 плюс 171,
14:04
38,760 plus 171 is 38,931.
336
832000
3000
38 760 плюс 171 е 38 931.
14:07
38,931; double that to get 77,862.
337
835000
4000
38 931; удвояваме го и получаваме 77 862.
14:11
77,862 becomes cookie fission,
338
839000
2000
77 862 става бисквитка делене,
14:13
cookie fission is 77,822.
339
841000
4000
бисквитка делене е 77 822.
14:17
That seems right, I'll go on. Cookie fission, OK.
340
845000
2000
Това изглежда правилно, ще продължа. Бисквитка делене, OK.
14:19
Next, I do 57 squared, which is 3,249, so I can say,
341
847000
4000
След това, 57 на квадрат е 3249, така че мога да кажа,
14:23
three billion. Take the 249, add that to cookie, 249,
342
851000
5000
3 милиарда. Да вземем 249, и добавяме към бисквитка, 249,
14:28
oops, but I see a carry coming --
343
856000
2000
оопс, виждам, че идва пренос--
14:30
249 --
344
858000
2000
249 --
14:32
add that to cookie, 250 plus 77,
345
860000
2000
добавяме това към бисквитка, 250 плюс 77,
14:34
is 327 million --
346
862000
4000
е 327 милиона --
14:38
fission, fission, OK, finally, we do 683 squared,
347
866000
2000
делене, делене, добре, последно, повдигаме 683 на квадрат,
14:41
that's 700 times 666, plus 17 squared
348
869000
2000
това е 700 по 666, плюс 17 на квадрат
14:43
is 466,489, rev up if I need it,
349
871000
3000
е 466 489, ускорявам, ако е необходимо,
14:46
rev up, take the 466,
350
874000
2000
ускорявам, вземаме 466,
14:48
add that to fission, to get,
351
876000
2000
добавяме го към делене, за да получим,
14:50
oh gee --
352
878000
2000
леле мале --
14:54
328,489.
353
882000
4000
328 489.
14:58
Audience: Yeah!
354
886000
1000
Публика: Да!
14:59
AB: Good.
355
887000
1000
АБ: Добре.
15:00
(Applause)
356
888000
1000
(Аплодисменти)
15:01
Thank you very much.
357
889000
2000
Много ви благодаря.
15:03
I hope you enjoyed mathemagics. Thank you.
358
891000
2000
Надявам се че сте харесали матемагията. Благодаря ви.
15:05
(Applause)
359
893000
4000
(Аплодисменти)
ABOUT THE SPEAKER
Arthur Benjamin - MathemagicianUsing daring displays of algorithmic trickery, lightning calculator and number wizard Arthur Benjamin mesmerizes audiences with mathematical mystery and beauty.
Why you should listen
Arthur Benjamin makes numbers dance. In his day job, he's a professor of math at Harvey Mudd College; in his other day job, he's a "Mathemagician," taking the stage in his tuxedo to perform high-speed mental calculations, memorizations and other astounding math stunts. It's part of his drive to teach math and mental agility in interesting ways, following in the footsteps of such heroes as Martin Gardner.
Benjamin is the co-author, with Michael Shermer, of Secrets of Mental Math (which shares his secrets for rapid mental calculation), as well as the co-author of the MAA award-winning Proofs That Really Count: The Art of Combinatorial Proof. For a glimpse of his broad approach to math, see the list of research talks on his website, which seesaws between high-level math (such as his "Vandermonde's Determinant and Fibonacci SAWs," presented at MIT in 2004) and engaging math talks for the rest of us ("An Amazing Mathematical Card Trick").
Arthur Benjamin | Speaker | TED.com