TED2005
Arthur Benjamin: A performance of "Mathemagic"
Arturs Bendžamins: „Burvjemātikas” priekšnesums
Filmed:
Readability: 3.2
9,599,588 views
Spriganā priekšnesumā burvjemātiķis Arturs Bendžamins sacenšas ar kalkulatoru komandu par to, kurš pirmais izkāpinās kvadrātā trīsciparu skaitļus, atrisinās vienu milzīgu vienādojumu un uzminēs pāris dzimšanas dienas. Kā viņš to paveic? Viņš jums pastāstīs.
Arthur Benjamin - Mathemagician
Using daring displays of algorithmic trickery, lightning calculator and number wizard Arthur Benjamin mesmerizes audiences with mathematical mystery and beauty. Full bio
Using daring displays of algorithmic trickery, lightning calculator and number wizard Arthur Benjamin mesmerizes audiences with mathematical mystery and beauty. Full bio
Double-click the English transcript below to play the video.
Labrīt, dāmas un kungi.
00:13
Well, good morning ladies and gentlemen.
0
1000
1000
00:14
My name is Art Benjamin, and I am a "mathemagician."
1
2000
3000
Mani sauc Arts Bendžamins,
un es esmu „burvjemātiķis.”
un es esmu „burvjemātiķis.”
00:18
What that means is, I combine my loves of math and magic
2
6000
3000
Proti, es apvienoju savu patiku
pret matemātiku un burvju mākslu,
pret matemātiku un burvju mākslu,
00:21
to do something I call "mathemagics."
3
9000
2000
radot ko tādu,
ko es saucu par „burvjemātiku”.
ko es saucu par „burvjemātiku”.
00:24
But before I get started, I have a quick question for the audience.
4
12000
3000
Taču pirms sāku,
man ir jautājums publikai.
man ir jautājums publikai.
00:27
By any chance, did anyone happen
5
15000
2000
Vai gadījumā kāds
00:29
to bring with them this morning a calculator?
6
17000
4000
šorīt nav paņēmis līdzi kalkulatoru?
00:33
Seriously, if you have a calculator with you, raise your hand, raise your hand.
7
21000
4000
Nopietni, ja jums līdzi ir kalkulators,
paceliet roku.
paceliet roku.
Paceliet roku. Jūs pacēlāt roku?
00:37
I -- was -- your hand go up?
8
25000
2000
Nesiet to priekšā. Vēl kāds?
00:39
Now bring it out, bring it out. Anybody else?
9
27000
2000
00:41
I see, I see one way in the back.
10
29000
2000
Es redzu vienu pašā aizmugurē.
00:43
You sir, that's three,
11
31000
2000
Jūs, kungs, nu ir trīs.
00:45
And anybody on this side here?
12
33000
3000
Kāds no šīs puses?
Labi, jūs, tur pie ejas.
00:48
OK, you over there on the aisle. Would the four of you with calculators
13
36000
2000
Vai jūs četri, lūdzu,
nepaņemtu savus kalkulatorus
nepaņemtu savus kalkulatorus
00:50
please bring out your calculators, then join me up on stage.
14
38000
3000
un nepievienotos uz skatuves?
00:53
And let's give these volunteers a nice round of applause.
15
41000
2000
Sagaidīsim šos brīvprātīgos ar aplausiem.
00:55
(Applause)
16
43000
3000
(Aplausi)
00:58
That's right. Now, since I haven't had the chance
17
46000
3000
Tieši tā.
Tā kā man nav bijusi iespēja
strādāt ar šiem kalkulatoriem,
strādāt ar šiem kalkulatoriem,
01:01
to work with these calculators, I need to make sure
18
49000
3000
man jāpārliecinās,
ka tie visi strādā kā nākas.
ka tie visi strādā kā nākas.
01:04
that they are all working properly.
19
52000
2000
01:06
Would somebody get us started by giving us a
20
54000
2000
Vai kāds varētu sākt,
mums nosaucot kādu divciparu skaitli?
mums nosaucot kādu divciparu skaitli?
01:08
two-digit number please?
21
56000
3000
01:11
How about a two-digit number?
22
59000
2000
Kā būtu ar divciparu skaitli?
Skatītājs: 22
01:13
Audience: 22.
23
61000
1000
01:14
Arthur Benjamin: 22. And another two-digit number, Sir?
24
62000
2000
A.B.: 22. Un vēl vienu
divciparu skaitli, kungs?
divciparu skaitli, kungs?
01:16
Audience: 47.
25
64000
1000
Skatītājs: 47
01:17
AB: Multiply 22 times 47, make sure you get 1,034,
26
65000
4000
A.B.: Sareiziniet 22 un 47,
pārliecinieties, ka sanāca 1034
pārliecinieties, ka sanāca 1034
01:21
or the calculators are not working. Do all of you get 1,034? 1,034?
27
69000
5000
vai arī kalkulatori nestrādā.
Vai visi dabūja 1034? 1034?
Brīvprātīgā: Nē
01:26
Woman: No.
28
74000
1000
01:27
AB: 594. Let's give three of them a nice round of applause there.
29
75000
4000
A.B.: 594. Trijiem no viņiem,
lūdzu, aplausus.
lūdzu, aplausus.
01:31
(Applause)
30
79000
2000
(Aplausi)
01:33
Would you like to try a more standard calculator, just in case?
31
81000
2000
Vai jūs drošības labad vēlētos
pamēģināt standarta kalkulatoru?
pamēģināt standarta kalkulatoru?
01:35
OK, great.
32
83000
2000
Labi, lieliski.
01:37
What I'm going to try and do then --
33
85000
2000
Nu es mēģināšu paveikt...
01:39
I notice that took some of you a little bit of time to get your answer.
34
87000
3000
es ievēroju, ka dažiem no jums
atbildes iegūšana aizņēma nedaudz laika.
atbildes iegūšana aizņēma nedaudz laika.
01:42
That's OK. I'll give you a shortcut for multiplying
35
90000
3000
Tas nekas.
Es jums pateikšu priekšā,
kā uz kalkulatora reizināt vēl ātrāk.
kā uz kalkulatora reizināt vēl ātrāk.
01:45
even faster on the calculator.
36
93000
2000
01:47
There is something called the square of a number,
37
95000
2000
Ir tāda lieta kā skaitļa kvadrāts,
01:49
which most of you know is taking a number
38
97000
2000
kas, kā jau vairums zina,
ir paņemt skaitli un pareizināt to ar sevi.
ir paņemt skaitli un pareizināt to ar sevi.
01:51
and multiplying it by itself.
39
99000
2000
01:53
For instance, five squared would be?
40
101000
2000
Piemēram, pieci kvadrātā būtu?
01:55
Audience: 25.
41
103000
1000
Skatītāji: 25
01:56
AB: 25. Now, the way we can square on most calculators --
42
104000
2000
A.B.: 25. Ar lielāko daļu kalkulatoru
var kāpināt kvadrātā,
var kāpināt kvadrātā,
01:58
let me demonstrate with this one --
43
106000
2000
ļaujiet man ar šo nodemonstrēt,
02:00
is by taking the number, such as five,
44
108000
2000
paņemot skaitli, piemēram 5,
02:02
hitting "times" and then "equals,"
45
110000
3000
nospiežot „reizināšanas zīmi”
un tad „vienādības zīmi”
un tad „vienādības zīmi”
02:05
and on most calculators that will give you the square.
46
113000
3000
un lielākajai daļai kalkulatoru
tas parādīs skaitļa kvadrātu.
tas parādīs skaitļa kvadrātu.
02:08
On some of these ancient RPN calculators,
47
116000
2000
Dažiem no šiem senajiem RPN kalkulatoriem
02:10
you've got an "x squared" button on it,
48
118000
2000
ir poga „x kvadrātā”,
02:12
will allow you to do the calculation even faster.
49
120000
3000
ar kuru varēsiet veikt aprēķinu vēl ātrāk.
02:15
What I'm going to try and do now is to square, in my head,
50
123000
3000
Nu es mēģināšu galvā
izkāpināt skaitļus kvadrātā,
izkāpināt skaitļus kvadrātā,
02:18
four two-digit numbers
51
126000
2000
četrus divciparu skaitļus
02:20
faster than they can do on their calculators, even using the shortcut method.
52
128000
4000
ātrāk nekā viņi spēs ar kalkulatoriem,
pat izmantojot ātro metodi.
02:24
What I'll use is the second row this time, and I'll get four of you --
53
132000
2000
Es šoreiz izmantošu otro rindu,
02:26
one, two, three, four -- to each yell out a two-digit number,
54
134000
3000
un četri no jums,
katrs nosauciet divciparu skaitli,
02:29
and if you would square the first number,
55
137000
4000
lūdzu, izkāpiniet kvadrātā pirmo skaitli,
02:33
and if you would square the second, the third and the fourth,
56
141000
2000
un jūs otro skaitli, un trešo, un ceturto,
02:35
I will try and race you to the answer. OK?
57
143000
3000
es centīšos jūs apsteigt. Labi?
02:38
So quickly, a two-digit number please.
58
146000
3000
Ātri, lūdzu, divciparu ciparu.
02:41
Audience: 37.
59
149000
1000
Skatītājs: 37.
02:42
AB: 37 squared, OK.
60
150000
1000
A.B.: 37 kvadrātā, labi.
Skatītājs: 23.
02:44
Audience: 23.
61
152000
1000
02:45
AB: 23 squared, OK.
62
153000
2000
A.B.: 23 kvadrātā, labi.
Skatītājs: 59.
02:47
Audience: 59.
63
155000
1000
A.B.: 23 kvadrātā, labi. Un visbeidzot?
02:48
AB: 59 squared, OK, and finally?
64
156000
1000
02:49
Audience: 93.
65
157000
2000
Skatītājs: 93.
A.B.: 23 kvadrātā.
02:51
AB: 93 squared. Would you call out your answers, please?
66
159000
2000
Vai varētu pateikt atbildes, lūdzu?
02:54
Woman: 1369. AB: 1369.
67
162000
2000
Brīvprātīgā: 1 369.
A.B.: 1 369.
A.B.: 1 369.
02:56
Woman: 529.
68
164000
1000
Brīvprātīgā: 529.
A.B.: 529.
A.B.: 529.
02:57
AB: 529.
69
165000
1000
02:58
Man: 3481.
70
166000
1000
Brīvprātīgais: 3481.
A.B.: 3481.
A.B.: 3481.
02:59
AB: 3481.
71
167000
1000
03:00
Man: 8649.
72
168000
1000
Brīvprātīgais: 8649.
03:01
AB: Thank you very much.
73
169000
1000
A.B.: Liels paldies.
03:02
(Applause)
74
170000
5000
(Aplausi)
03:07
Let me try to take this one step further.
75
175000
3000
Ļaujiet man pamēģināt iet soli tālāk.
03:10
I'm going to try to square some three-digit numbers this time.
76
178000
3000
Šoreiz es mēģināšu
izkāpināt kvadrātā trīsciparu skaitļus.
izkāpināt kvadrātā trīsciparu skaitļus.
03:13
I won't even write these down --
77
181000
2000
Es tos pat nepierakstīšu
03:15
I'll just call them out as they're called out to me.
78
183000
2000
Es tos vienkārši nosaukšu tā,
kā tos nosauc man.
kā tos nosauc man.
03:17
Anyone I point to, call out a three-digit number.
79
185000
3000
Jebkurš, uz kuru norādu,
nosauciet trīsciparu skaitli.
nosauciet trīsciparu skaitli.
03:20
Anyone on our panel, verify the answer.
80
188000
2000
Kāds uz skatuves, lūdzu,
pārbaudiet manu atbildi.
pārbaudiet manu atbildi.
03:22
Just give some indication if it's right.
81
190000
2000
Vienkārši padodiet
kādu ziņu, ja ir pareizi.
kādu ziņu, ja ir pareizi.
03:24
A three-digit number, sir, yes?
82
192000
2000
Trīsciparu skaitli, kungs, jā?
Skatītājs: 987.
03:27
Audience: 987.
83
195000
1000
03:28
AB: 987 squared is 974,169.
84
196000
3000
A.B.: 987 kvadrātā ir 974 169.
03:31
(Laughter)
85
199000
2000
(Smiekli)
03:33
Yes? Good.
86
201000
2000
A.B.: Jā? Labi.
03:35
Another, another three-digit --
87
203000
2000
Vēl kādu trīsciparu,
03:37
(Applause)
88
205000
1000
(Aplausi)
03:38
-- another three-digit number, sir?
89
206000
3000
vēl kādu trīsciparu skaitli, kungs?
03:41
Audience: 457.
90
209000
1000
Skatītājs: 457.
03:42
AB: 457 squared is 205,849.
91
210000
3000
AB: 457 kvadrātā ir 205 849
03:45
205,849?
92
213000
2000
205 849?
03:47
Yes?
93
215000
2000
A.B.: Jā?
Labi, vēl vienu
trīsciparu skaitli, kungs?
trīsciparu skaitli, kungs?
03:49
OK, another, another three-digit number, sir?
94
217000
3000
Skatītājs: 321.
03:52
Audience: 321.
95
220000
1000
A.B.: 321 ir 103 041.
03:53
AB: 321 is 103,041. 103,041.
96
221000
3000
103 041.
03:56
Yes? One more three-digit number please.
97
224000
3000
Jā? Lūdzu, vēl vienu trīsciparu skaitli.
03:59
Audience: Oh, 722.
98
227000
2000
Skatītājs: 722.
04:01
AB: 722 is 500 -- ooh, that's a harder one.
99
229000
3000
A.B.: 722 ir 500, šis ir pagrūtāks.
04:04
Is that 513,284?
100
232000
3000
vai tas ir 513 284?
04:07
Woman: Yes.
101
235000
1000
Brīvprātīgā: Jā.
04:08
AB: Yes? Oh, one more, one more three-digit number please.
102
236000
3000
A.B.: Jā? Vēl vienu,
vēl vienu trīsciparu skaitli, lūdzu.
vēl vienu trīsciparu skaitli, lūdzu.
04:11
Audience: 162.
103
239000
1000
Skatītāji: 162.
04:12
162 squared is 26,244.
104
240000
4000
162 kvadrātā ir 26 244.
04:16
Thank you very much.
105
244000
2000
Brīvprātīgais: Jā.
Liels paldies.
04:18
(Applause)
106
246000
6000
(Aplausi)
(Aplausi beidzas)
04:25
Let me try to take this one step further.
107
253000
3000
Pamēģināsim iet vēl vienu soli tālāk.
04:28
(Laughter)
108
256000
2000
(Smiekli)
Šoreiz es mēģināšu
izkāpināt kvadrātā četrciparu skaitli.
izkāpināt kvadrātā četrciparu skaitli.
04:30
I'm going to try to square a four-digit number this time.
109
258000
3000
04:33
Now you can all take your time on this; I will not beat you to the answer on this one,
110
261000
3000
Nu gan varat nesteigties;
šoreiz es jūs neapsteigšu,
04:36
but I will try to get the answer right.
111
264000
2000
taču es centīšos atbildēt pareizi.
04:38
To make this a little bit more random, let's take the fourth row this time,
112
266000
3000
Lai drusku pamainītu,
šoreiz paņemsim ceturto rindu,
šoreiz paņemsim ceturto rindu,
04:41
let's say, one, two, three, four.
113
269000
3000
teiksim, viens, divi, trīs, četri.
04:44
If each of you would call out a single digit between zero and nine,
114
272000
2000
Ja katrs no jums nosauktu
ciparu no nulles līdz deviņi,
ciparu no nulles līdz deviņi,
04:46
that will be the four-digit number that I'll square.
115
274000
3000
tas būs četrciparu skaitlis,
ko kāpināšu kvadrātā.
ko kāpināšu kvadrātā.
04:49
Audience: Nine.
116
277000
1000
04:50
AB: Nine.
117
278000
1000
Deviņi.
04:51
Audience: Seven. AB: Seven.
118
279000
1000
Septiņi.
04:52
Audience: Five. AB: Five.
119
280000
1000
Pieci.
04:53
Audience: Eight. AB: Eight.
120
281000
1000
Astoņi.
04:55
9,758, this will take me a little bit of time, so bear with me.
121
283000
3000
9758, tas man aizņems nedaudz laika,
tāpēc esiet pacietīgi.
tāpēc esiet pacietīgi.
04:58
95,218,564?
122
286000
9000
95 miljoni...
(Nopūšas)
218 564?
05:07
Woman: Yes.
123
295000
1000
Brīvprātīgā: Jā!
05:08
AB: Thank you very much.
124
296000
2000
A.B.: Liels paldies.
05:10
(Applause)
125
298000
7000
(Aplausi)
(Aplausi beidzas)
05:18
Now, I would attempt to square a five-digit number --
126
306000
3000
Es pamēģinātu
izkāpināt kvadrātā piecciparu skaitli,
izkāpināt kvadrātā piecciparu skaitli,
05:21
and I can --
127
309000
2000
es to varu,
taču diemžēl
vairums kalkulatoru gan nevar.
vairums kalkulatoru gan nevar.
05:23
but unfortunately most calculators cannot.
128
311000
2000
05:25
(Laughter)
129
313000
2000
(Smiekli)
05:27
Eight-digit capacity -- don't you hate that?
130
315000
3000
Astoņu ciparu ietilpība,
vai tā nav viena riebīga lieta?
vai tā nav viena riebīga lieta?
05:30
So, since we've reached the limits of our calculators --
131
318000
3000
Tā kā esam sasnieguši kalkulatoru robežu.
05:33
what's that? Does yours go --
132
321000
3000
Kā lūdzu?
Jūsu var vairāk?
05:36
Woman: I don't know.
133
324000
1000
05:37
AB: Does yours go higher?
134
325000
2000
Brīvprātīgā: Es nezinu.
05:39
Oh -- yours does?
135
327000
2000
A.B.: Ā, jūsu var?
05:41
Man: I can probably do it.
136
329000
1000
Brīvprātīgais: Mans droši vien arī var.
A.B.: Ar jums es parunāšu vēlāk.
A.B.: Ar jums es parunāšu vēlāk.
05:42
AB: I'll talk to you later.
137
330000
2000
05:44
In the meanwhile, let me conclude
138
332000
2000
Tikmēr, ļaujiet man nobeigt
05:46
the first part of my show by doing something a little trickier.
139
334000
3000
priekšnesuma pirmo daļu,
darot kaut ko drusku piņķerīgāku.
darot kaut ko drusku piņķerīgāku.
05:49
Let's take the largest number on the board here, 8649.
140
337000
3000
Paņemsim lielāko skaitli no blociņa, 8649.
05:52
Would you each enter that on your calculator?
141
340000
3000
Vai jūs, lūdzu, ievadītu to savos kalkulatoros?
05:55
And instead of squaring it this time,
142
343000
2000
Tā vietā, lai kāpinātu kvadrātā, šoreiz
05:57
I want you to take that number and multiply it
143
345000
2000
gribu, lai paņemtu
šo skaitli un pareizinātu to
šo skaitli un pareizinātu to
05:59
by any three-digit number that you want,
144
347000
3000
ar jebkuru trīsciparu skaitli,
06:02
but don't tell me what you're multiplying by --
145
350000
2000
taču nesakiet man, ar ko reizināt,
06:04
just multiply it by any random three-digit number.
146
352000
3000
vienkārši pareiziniet ar jebkuru trīsciparu skaitli.
06:07
So you should have as an answer either
147
355000
2000
Jūsu rezultātam vajadzētu būt
06:09
a six-digit or probably a seven-digit number.
148
357000
4000
sešciparu vai, iespējams, septiņciparu skaitlim.
Cik cipari jums ir, seši vai septiņi?
06:13
How many digits do you have, six or seven?
149
361000
1000
06:14
Seven, and yours? Woman: Seven.
150
362000
2000
Septiņi, un jums?
06:16
AB: Seven? Seven?
151
364000
3000
Septiņi? Septiņi?
06:19
And, uncertain.
152
367000
2000
Un, īsti nezina.
06:21
Man: Yeah.
153
369000
1000
Septiņi
06:22
AB: Seven. Is there any possible way that I could know
154
370000
2000
Vai es kaut kā varētu zināt,
06:24
what seven digit numbers you have? Say "No."
155
372000
3000
kāds jums ir septiņciparu skaitlis?
Sakiet „nē.”
06:27
(Laughter)
156
375000
2000
(Smiekli)
Labi. Tad nu es mēģināšu
paveikt neiespējamo
paveikt neiespējamo
06:29
Good. Then I shall attempt the impossible --
157
377000
2000
vai vismaz mazticamo.
06:31
or at least the improbable.
158
379000
2000
06:33
What I'd like each of you to do is to call out for me
159
381000
2000
Nu es gribu,
lai katrs no jums man nosauc
lai katrs no jums man nosauc
06:35
any six of your seven digits, any six of them,
160
383000
3000
jebkurus sešus no jūsu septiņiem cipariem,
06:38
in any order you'd like.
161
386000
2000
jebkura secībā.
06:40
(Laughter)
162
388000
1000
(Smiekli)
06:41
One digit at a time, I shall try and determine the digit you've left out.
163
389000
5000
Pa vienam ciparam,
es mēģināšu noteikt ciparu, ko izlaidāt.
06:46
So, starting with your seven-digit number,
164
394000
2000
Sāksim ar jūsu septiņciparu skaitli,
06:48
call out any six of them please.
165
396000
2000
nosauciet jebkurus sešus no tiem.
06:50
Woman: One, OK, 197042.
166
398000
6000
Brīvprātīgā: 1, 9 ,7, 0, 4, 2.
A.B.: Vai izlaidāt ciparu 6?
06:56
AB: Did you leave out the number 6?
167
404000
1000
06:57
Woman: Yes, AB: Good, OK, that's one.
168
405000
2000
Labi, viens ir.
06:59
You have a seven-digit number, call out any six of them please.
169
407000
2000
Jums ir septiņciparu skaitlis,
nosauciet jebkurus sešus, lūdzu.
nosauciet jebkurus sešus, lūdzu.
07:01
Woman: 44875.
170
409000
3000
Brīvprātīgā: 4, 4, 8, 7, 5.
07:04
AB: I think I only heard five numbers. I -- wait -- 44875 --
171
412000
5000
Šķiet, dzirdēju tikai piecus ciparus.
Es, paga, 4, 4, 8, 7, 5,
Es, paga, 4, 4, 8, 7, 5,
07:09
did you leave out the number 6?
172
417000
2000
vai jūs izlaidāt ciparu 6?
07:11
Woman: Yes. AB: Same as she did, OK. You've got a seven-digit number --
173
419000
2000
Tāpat kā viņa. Labi.
Jums bija septiņciparu skaitlis.
07:13
call out any six of them loud and clear.
174
421000
3000
Skaļi nosauciet jebkurus sešus no tiem.
07:16
Man: 079044.
175
424000
4000
Brīvprātīgais: 0, 7, 9, 0, 4, 4.
07:20
AB: I think you left out the number 3?
176
428000
2000
AB: Šķiet, ka jūs izlaidāt ciparu 3?
07:22
That's three. The odds of me getting all four of these right by random guessing
177
430000
4000
A.B.: Tas būtu trešais.
Iespēja, ka nejauši uzminētu
visas četras atbildes
visas četras atbildes
07:26
would be one in 10,000: 10 to the fourth power.
178
434000
3000
būti viens pret 10 000:
desmit ceturtajā pakāpe.
desmit ceturtajā pakāpe.
07:29
OK, any six of them.
179
437000
2000
Labi, jebkurus sešus no tiem.
(Smiekli)
07:32
Really scramble them up this time, please.
180
440000
2000
Šoreiz, kārtīgi sajauciet, lūdzu.
07:34
Man: 263972.
181
442000
4000
Brīvprātīgais: 2, 6, 3, 9, 7, 2.
07:38
AB: Did you leave out the number 7?
182
446000
2000
A.B.: Vai izlaidāt ciparu 7?
Aplaudēsim visiem četriem cilvēkiem.
07:40
And let's give all four of these people a nice round of applause.
183
448000
2000
07:42
Thank you very much. (Applause)
184
450000
2000
Liels paldies.
(Aplausi)
(Aplausi beidzas)
07:52
For my next number --
185
460000
2000
Nākamajam numuram,
07:54
(Laughter)
186
462000
2000
(Smiekli)
kamēr garīgi uzlādēšu savas baterijas,
07:57
while I mentally recharge my batteries,
187
465000
2000
07:59
I have one more question for the audience.
188
467000
3000
man ir vēl viens jautājums publikai.
08:02
By any chance, does anybody here happen to know
189
470000
5000
Vai kāds no klātesošajiem gadījumā zina
08:07
the day of the week that they were born on?
190
475000
3000
nedēļas dienu, kurā piedzima?
08:10
If you think you know your birth day, raise your hand.
191
478000
4000
Ja domājat, ka zināt
savu dzimšanas dienu, paceliet roku.
savu dzimšanas dienu, paceliet roku.
08:14
Let's see, starting with -- let's start with a gentleman first,
192
482000
3000
Labi, sāksim ar... sāksim ar kungu,
08:17
OK sir, what year was it, first of all? That's why I start with a gentleman first.
193
485000
3000
Kurā gadā, pirmkārt, tas bija?
Tādēļ es vispirms izvēlējos kungu.
08:20
What year?
194
488000
1000
08:21
Audience: 1953.
195
489000
1000
Skatītājs: 1953.
08:22
AB: 1953, and the month?
196
490000
2000
1953. gads, un mēnesis?
08:24
Audience: November. AB: November what?
197
492000
1000
Kurš novembris?
08:25
Audience: 23rd.
198
493000
1000
08:26
AB: 23rd -- was that a Monday? Audience: Yes.
199
494000
2000
23., vai tā bija pirmdiena?
Skatītājs: Jā.
08:28
Yes, good. Somebody else? Who else would like --
200
496000
2000
Labi. Vēl kāds?
08:30
see I don't -- haven't seen any women's hands up.
201
498000
2000
Es neesmu redzējis paceltu
nevienu sievietes roku.
nevienu sievietes roku.
08:32
OK, it's -- how about you, what year?
202
500000
2000
Labi, kā būtu ar jums, kurš gads?
08:34
Audience: 1949. AB: 1949, and the month?
203
502000
2000
1949. gads, un mēnesis?
08:36
Audience: October. AB: October what?
204
504000
1000
Kurš oktobris?
08:37
Audience: Fifth.
205
505000
1000
08:38
AB: Fifth -- was that a Wednesday?
206
506000
2000
Piektais, vai tā bija trešdiena?
Jā! Nu es paņemšu
kādu no beigām, kā būtu ar jums?
kādu no beigām, kā būtu ar jums?
08:40
Yes, my -- I'll go way to the back right now, how about you?
207
508000
2000
08:42
Yell it out, what year? Audience: 1959.
208
510000
2000
Pabļaujiet kurš gads?
Skatītāja: 1959.
08:44
AB: 1959, OK -- and the month?
209
512000
2000
1959. gads, labi un mēnesis?
08:46
Audience: February.
210
514000
2000
Skatītāja: Februāris.
08:48
AB: February what? Audience: Sixth.
211
516000
2000
Kurš februāris?
Sestais, vai tā bija piektdiena?
Skatītāja: Jā.
Skatītāja: Jā.
08:50
AB: Sixth -- was that a Friday? Audience: Yes.
212
518000
2000
08:52
Good, how about the person behind her?
213
520000
2000
Labi, kā būtu ar cilvēku aiz viņas?
08:54
Call -- call -- what year was it?
214
522000
2000
Sauciet, kurš gads?
08:56
Audience: 1947. AB: 1947, and the month?
215
524000
2000
Skatītājs: 1947.
A.B.: 1947. gads, un mēnesis?
A.B.: 1947. gads, un mēnesis?
08:58
Audience: May. AB: May what?
216
526000
2000
Skatītājs: Maijs.
A.B.: Kurš maijs?
A.B.: Kurš maijs?
09:00
Audience: Seventh. AB: Seventh -- would that be a Wednesday?
217
528000
2000
Septītais, vai tā būtu trešdiena?
09:02
Audience: Yes.
218
530000
1000
Skatītājs: Jā.
A.B.: Liels paldies.
A.B.: Liels paldies.
09:03
AB: Thank you very much.
219
531000
2000
(Aplausi)
09:05
(Applause)
220
533000
3000
09:09
Anybody here who'd like to know the day of the week they were born?
221
537000
3000
Kāds no klātesošajiem vēlētos uzzināt
nedēļas dienu, kurā piedzima?
nedēļas dienu, kurā piedzima?
09:12
We can do it that way.
222
540000
2000
Mēs varam darīt arī tā.
Protams, es atbildi varētu
vienkārši izdomāt, un jūs nezinātu,
vienkārši izdomāt, un jūs nezinātu,
09:14
Of course, I could just make up an answer and you wouldn't know,
223
542000
2000
09:16
so I come prepared for that.
224
544000
2000
tāpēc atnācu sagatavojies.
09:18
I brought with me a book of calendars.
225
546000
2000
Es līdzi paņēmu kalendāru grāmatu.
09:21
It goes as far back into the past as 1800, 'cause you never know.
226
549000
4000
Tā sniedzās līdz pat 1800. gadam,
jo nekad nevar zināt.
jo nekad nevar zināt.
09:25
(Laughter)
227
553000
2000
(Smiekli)
09:27
I didn't mean to look at you, sir --
228
555000
2000
Es to nedomāju skatoties uz jums, kungs,
jūs tur vienkārši sēdējāt.
jūs tur vienkārši sēdējāt.
09:29
you were just sitting there.
229
557000
2000
(Smiekli)
09:31
Anyway, Chris, you can help me out here, if you wouldn't mind.
230
559000
3000
Lai vai kā, Kris,
vari man izpalīdzēt, ja neiebilsti.
vari man izpalīdzēt, ja neiebilsti.
09:34
This is a book of calendars, and I'll ask --
231
562000
2000
Lūk, kalendāru grāmata.
09:36
who was it that wanted to know their birth day? You sir? OK.
232
564000
2000
Kurš vēlējās zināt savu dzimšanas dienu?
09:38
What year was it, first of all?
233
566000
2000
Pirmkārt, kurā gadā tā bija?
09:40
Audience: 1966.
234
568000
1000
Skatītājs: 1966.
09:41
AB: '66 -- turn to the calendar with 1966 --
235
569000
2000
AB: 66., atver kalendāra lapu ar 1966. gadu,
09:43
and what month?
236
571000
2000
Un kurš mēnesis?
09:45
Audience: April. AB: April what?
237
573000
2000
Skatītājs: Aprīlis.
A.B.: Kurš aprīlis?
A.B.: Kurš aprīlis?
Skatītājs: 17.
09:47
Audience: 17th. AB: 17th -- I believe that was a Sunday.
238
575000
2000
Šķiet, ka tā bija svētdiena.
09:50
Can you confirm, Chris?
239
578000
2000
Kris, vai vari apstiprināt?
09:52
Chris Anderson: Yes. AB: Yeah, OK. I'll tell you what, Chris:
240
580000
2000
Kriss Andersons: Jā.
A.B.: Zini ko, Kris?
09:54
as long as you have that book in front of you,
241
582000
3000
Kamēr tev priekšā ir šī grāmata,
09:57
do me a favor, turn to a year outside of the 1900s,
242
585000
4000
esi tik laipns un izvēlies gadu
ārpus 1900. gadiem,
ārpus 1900. gadiem,
10:01
either into the 1800s or way into the 2000s --
243
589000
3000
vai nu 1800. vai dziļi 2000. gados
tas man būs daudz lielāks izaicinājums.
10:04
that'll be a much greater challenge for me.
244
592000
1000
A.B.: Kris, kuru gadu tu gribētu?
K.A.: 1824.
K.A.: 1824.
10:06
What year, Chris, would you like?
245
594000
1000
10:07
CA: 1824.
246
595000
1000
10:08
AB: 1824, OK.
247
596000
3000
A.B.: 1824. gadu, labi.
10:11
And what month? CA: June.
248
599000
2000
A.B.: Un kuru mēnesi?
K.A.: Jūniju.
10:13
AB: June what? CA: Sixth.
249
601000
1000
A.B.: Kuru jūniju?
K.A.: Sesto.
K.A.: Sesto.
10:15
AB: Sixth -- was that a Sunday?
250
603000
2000
A.B.: Vai tā bija svētdiena?
10:17
CA: It was. AB: And it was cloudy.
251
605000
2000
K.A.: Bija gan.
A.B.: Un bija apmācies laiks.
A.B.: Un bija apmācies laiks.
(Smiekli)
10:20
Good, thank you very much.
252
608000
2000
Labi, liels paldies.
10:22
(Applause)
253
610000
6000
(Aplausi)
(Aplausi beidzas)
10:28
But I'd like to wrap things up now
254
616000
2000
Taču nu es gribētu nobeigt
10:30
by alluding to something
255
618000
3000
atsaucoties kaut kam
no prezentācijas sākuma.
no prezentācijas sākuma.
10:33
from earlier in the presentation.
256
621000
2000
10:35
There was a gentleman up here who had a 10-digit calculator.
257
623000
3000
Uz skatuves bija kungs
ar desmit ciparu kalkulatoru.
ar desmit ciparu kalkulatoru.
10:38
Where is he, would you stand up,
258
626000
2000
Kur viņš ir? Vai jūs nepieceltos,
desmit ciparu vīrieti?
10:42
10-digit guy?
259
630000
2000
10:44
OK, well stand up for me just for a second,
260
632000
3000
Labi, lūdzu, uz mirkli piecelieties,
10:47
so I can see where you are.
261
635000
2000
lai redzētu, kur jūs esat.
10:49
OK, oh, OK -- you have a 10-digit calculator, sir, as well?
262
637000
3000
Jums arī ir desmit ciparu kalkulators?
10:52
OK, what I'm going to try and do, is to square in my head
263
640000
4000
Labi, nu es mēģināšu galvā izkāpināt
piecciparu skaitli,
kam vajadzīgs desmitciparu kalkulators.
kam vajadzīgs desmitciparu kalkulators.
10:56
a five-digit number requiring a 10-digit calculator.
264
644000
3000
10:59
But to make my job more interesting for you, as well as for me,
265
647000
5000
Taču lai padarītu manu darbu interesantāku
gan jums, gan man pašam,
gan jums, gan man pašam,
11:04
I'm going to do this problem
266
652000
2000
es risināšu šo uzdevumu,
domājot skaļi.
domājot skaļi.
11:06
thinking out loud.
267
654000
2000
Lai jūs varētu patiešām dzirdēt,
11:08
So you can actually, honestly hear
268
656000
3000
kas darās manā prātā,
veicot šāda apjoma aprēķinus.
veicot šāda apjoma aprēķinus.
11:11
what's going on in my mind
269
659000
2000
11:13
while I do a calculation of this size.
270
661000
2000
11:15
Now, I have to apologize to our magician friend Lennart Green.
271
663000
3000
Jāatvainojas mūsu draugam,
burvju māksliniekam Lenartam Grīnam.
burvju māksliniekam Lenartam Grīnam.
11:18
I know as a magician we're not supposed to reveal our secrets,
272
666000
4000
Es zinu, ka kā burvju māksliniekiem,
mums nevajag atklāt savus noslēpumus,
mums nevajag atklāt savus noslēpumus,
taču es īpaši neuztraucos,
11:22
but I'm not too afraid that people are going
273
670000
2000
ka pēc nedēļas cilvēki sāks
atdarināt manu priekšnesumu, tādēļ
atdarināt manu priekšnesumu, tādēļ
11:24
to start doing my show next week, so --
274
672000
2000
11:26
I think we're OK.
275
674000
2000
gan jau būs labi.
(Smiekli)
(Aplausi)
11:30
So, let's see, let's take a --
276
678000
3000
Tā, paskatīsimies,
paņemsi citu cilvēku rindu, sākot ar jums.
11:33
let's take a different row of people, starting with you.
277
681000
2000
11:35
I'll get five digits: one, two, three, four --
278
683000
3000
Es dabūšu piecus ciparus:
viens, divi, trīs, četri.
viens, divi, trīs, četri.
11:38
oh, I did this row already. Let's do the row before you,
279
686000
2000
Ā, šo rindu es jau izmantoju.
Izmantosim rindu pirms jums,
11:40
starting with you sir: one, two, three, four, five.
280
688000
3000
sākot ar jums kungs:
viens, divi, trīs, četri, pieci.
viens, divi, trīs, četri, pieci.
11:43
Call out a single digit -- that will be the five-digit number
281
691000
3000
Nosauciet vienu ciparu,
tas būs piecciparu skaitlis,
ko centīšos izkāpināt kvadrātā, sāciet.
ko centīšos izkāpināt kvadrātā, sāciet.
11:46
that I will try to square. Go ahead.
282
694000
2000
11:48
Audience: Five. AB: Five.
283
696000
2000
Pieci.
11:50
Audience: Seven. AB: Seven.
284
698000
1000
Septiņi.
11:51
Audience: Six. AB: Six.
285
699000
1000
Seši.
11:52
Audience: Eight. AB: Eight.
286
700000
2000
Astoņi.
11:54
Audience: Three. AB: Three.
287
702000
2000
Trīs.
11:56
57,683
288
704000
3000
57 683
kvadrātā.
12:01
squared. Yuck.
289
709000
2000
Fui.
12:03
Let me explain to you how
290
711000
2000
Ļaujiet paskaidrot,
kā mēģināšu risināt šo uzdevumu.
kā mēģināšu risināt šo uzdevumu.
12:05
I'm going to attempt this problem.
291
713000
3000
12:08
I'm going to break the problem down into three parts.
292
716000
3000
Es šo problēmu sadalīšu trīs daļās.
Es izkāpināšu kvadrātā 57 000.
12:11
I'll do 57,000 squared,
293
719000
2000
12:13
plus 683 squared,
294
721000
3000
plus 683 kvadrātā,
12:17
plus 57,000 times
295
725000
3000
plus 57 000 reiz 683 reiz divi.
12:20
683 times two.
296
728000
2000
12:22
Add all those numbers together,
297
730000
2000
Saskaitiet visus šos skaitļus kopā,
12:24
and with any luck, arrive at the answer.
298
732000
3000
un ar nelielu veiksmi,
nonāksim pie atbildes.
nonāksim pie atbildes.
12:28
Now, let me recap.
299
736000
2000
Ļaujiet man sagatavoties.
(Smiekli)
12:31
Thank you.
300
739000
2000
Paldies.
(Smiekli)
12:34
While I explain something else --
301
742000
2000
Kamēr skaidrošu ko citu.
(Smiekli)
12:37
-- I know, that you can use, right?
302
745000
2000
Zinu, to var izmantot, vai ne?
(Smiekli)
12:40
While I do these calculation[s],
303
748000
2000
Kamēr veicu šos aprēķinus,
12:42
you might hear certain words,
304
750000
2000
jūs varbūt dzirdēsiet dažus vārdus,
12:44
as opposed to numbers, creep into the calculation.
305
752000
4000
pretēji cipariem, iezogamies aprēķinos.
12:48
Let me explain what that is.
306
756000
1000
Ļaujiet man paskaidrot.
12:49
This is a phonetic code,
307
757000
2000
Tas ir fonētiskais kods,
12:51
a mnemonic device that I use,
308
759000
2000
tā ir mnemoniska viltība, ko izmantoju,
12:53
that allows me to convert numbers into words.
309
761000
3000
lai pārveidotu skaitļus vārdos.
12:56
I store them as words, and later on retrieve them as numbers.
310
764000
3000
Es saglabāju tos kā vārdus,
un pēc tam atgūstu kā skaitļus.
un pēc tam atgūstu kā skaitļus.
12:59
I know it sounds complicated; it's not --
311
767000
2000
Es zinu, tas izklausās sarežģīti, taču tā nav.
13:01
I just don't want you to think you're seeing something out of "Rain Man" here.
312
769000
3000
Es vienkārši negribu, lai domātu,
ka redzat kaut ko no filmas „Lietus vīrs”.
ka redzat kaut ko no filmas „Lietus vīrs”.
13:04
(Laughter)
313
772000
2000
(Smiekli)
13:06
There's definitely a method to my madness --
314
774000
2000
Aiz mana ārprāta noteikti ir metode,
13:08
definitely, definitely. Sorry.
315
776000
2000
noteikti, noteikti,
Piedodiet.
13:10
(Laughter)
316
778000
3000
(Smiekli)
13:14
If you want to talk to me about ADHD afterwards,
317
782000
2000
Ja gribēsiet pēcāk
ar mani parunāt par UDHS,
ar mani parunāt par UDHS,
13:16
you can talk to me then. All right --
318
784000
2000
varēsiet to darīt.
13:18
by the way, one last instruction,
319
786000
2000
Starp citu, pēdējā norāde,
13:20
for my judges with the calculators -- OK, you know who you are --
320
788000
3000
maniem tiesnešiem ar kalkulatoriem
— paši zināt kuri —
13:23
there is at least a 50 percent chance
321
791000
3000
ir vismaz 50 procentu iespēja,
ka kļūdīšos.
ka kļūdīšos.
13:26
that I will make a mistake here.
322
794000
3000
13:29
If I do, don't tell me what the mistake is;
323
797000
3000
Ja kļūdos,
nesakiet, cik liela ir kļūda,
nesakiet, cik liela ir kļūda,
13:32
just say, "you're close," or something like that, and I'll try and figure out the answer --
324
800000
3000
tikai pasakiet: „esat tuvu”, vai ko tādu,
un es mēģināšu izdomāt atbildi,
13:35
which could be pretty entertaining in itself.
325
803000
3000
kas pats par sevi
varētu būt diezgan uzjautrinoši.
varētu būt diezgan uzjautrinoši.
13:39
If, however, I am right,
326
807000
2000
Taču, ja gadījumā, man ir taisnība,
13:41
whatever you do, don't keep it to yourself, OK?
327
809000
3000
lai ko jūs darītu,
nepaturiet to pie sevis, labi?
nepaturiet to pie sevis, labi?
13:44
(Laughter)
328
812000
1000
(Smiekli)
13:45
Make sure everybody knows that I got the answer right,
329
813000
2000
Parūpējaties, lai visi zina,
ka mana atbilde bija pareiza,
ka mana atbilde bija pareiza,
13:47
because this is my big finish, OK.
330
815000
3000
jo tas ir mans lielais fināls. Labi.
13:50
So, without any more stalling,
331
818000
3000
Bez ilgākas kavēšanās,
13:53
here we go.
332
821000
3000
tad nu aiziet.
13:56
I'll start the problem in the middle, with 57 times 683.
333
824000
2000
Sākšu ar problēmas vidu, 57 reiz 683.
13:58
Now, 57 times 68 is 3,400, plus 476 is 3876,
334
826000
3000
Tagad, 57 reiz 68 ir 3400 plus 476 ir 3876,
14:01
that's 38,760 plus 171,
335
829000
3000
tas ir 38 760 plus 171,
14:04
38,760 plus 171 is 38,931.
336
832000
3000
38 760 plus 17 138 931.
14:07
38,931; double that to get 77,862.
337
835000
4000
38 931; divkāršo to, lai dabūtu 77 862.
14:11
77,862 becomes cookie fission,
338
839000
2000
77 862 kļūst par cepumu skaldīšanu,
14:13
cookie fission is 77,822.
339
841000
4000
cepumu skaldīšana ir 77 822.
14:17
That seems right, I'll go on. Cookie fission, OK.
340
845000
2000
Izskatās labi, es turpināšu.
Cepumu skaldīšana, labi.
Cepumu skaldīšana, labi.
14:19
Next, I do 57 squared, which is 3,249, so I can say,
341
847000
4000
Nākamais, 57 kvadrātā,
kas ir 3249, tā kā es varu teikt,
kas ir 3249, tā kā es varu teikt,
14:23
three billion. Take the 249, add that to cookie, 249,
342
851000
5000
trīs miljardi.
Paņem 249 un pieskaita pie cepuma, 249,
14:28
oops, but I see a carry coming --
343
856000
2000
ups, es redzu tuvojamies pārnešanu —
14:30
249 --
344
858000
2000
249 —
14:32
add that to cookie, 250 plus 77,
345
860000
2000
pieskaiti to pie cepuma, 250 plus 77,
14:34
is 327 million --
346
862000
4000
ir 327 miljoni.
14:38
fission, fission, OK, finally, we do 683 squared,
347
866000
2000
Skaldi, skaldi, labi,
beidzot mēs kāpinām 683.
beidzot mēs kāpinām 683.
14:41
that's 700 times 666, plus 17 squared
348
869000
2000
Tas ir 700 reiz 666, plus 17 kvadrātā
14:43
is 466,489, rev up if I need it,
349
871000
3000
ir 466 489, ātrāk, ja vajag,
14:46
rev up, take the 466,
350
874000
2000
ātrāk, paņemam 466,
14:48
add that to fission, to get,
351
876000
2000
pievienojam to skaldīšanai, lai dabūtu,
14:50
oh gee --
352
878000
2000
ak vai,
328 489.
14:54
328,489.
353
882000
4000
14:58
Audience: Yeah!
354
886000
1000
Publika: Jā!
A.B.: Labi.
A.B.: Labi.
14:59
AB: Good.
355
887000
1000
15:00
(Applause)
356
888000
1000
Liels paldies.
15:01
Thank you very much.
357
889000
2000
(Aplausi)
15:03
I hope you enjoyed mathemagics. Thank you.
358
891000
2000
Ceru, jums patika burvjemātika.
Paldies.
15:05
(Applause)
359
893000
4000
(Aplausi)
ABOUT THE SPEAKER
Arthur Benjamin - MathemagicianUsing daring displays of algorithmic trickery, lightning calculator and number wizard Arthur Benjamin mesmerizes audiences with mathematical mystery and beauty.
Why you should listen
Arthur Benjamin makes numbers dance. In his day job, he's a professor of math at Harvey Mudd College; in his other day job, he's a "Mathemagician," taking the stage in his tuxedo to perform high-speed mental calculations, memorizations and other astounding math stunts. It's part of his drive to teach math and mental agility in interesting ways, following in the footsteps of such heroes as Martin Gardner.
Benjamin is the co-author, with Michael Shermer, of Secrets of Mental Math (which shares his secrets for rapid mental calculation), as well as the co-author of the MAA award-winning Proofs That Really Count: The Art of Combinatorial Proof. For a glimpse of his broad approach to math, see the list of research talks on his website, which seesaws between high-level math (such as his "Vandermonde's Determinant and Fibonacci SAWs," presented at MIT in 2004) and engaging math talks for the rest of us ("An Amazing Mathematical Card Trick").
Arthur Benjamin | Speaker | TED.com