TED2005
Arthur Benjamin: A performance of "Mathemagic"
Arthur Benjamins "matemagi"
Filmed:
Readability: 3.2
9,599,588 views
I denna livliga show tävlar Arthur Benjamin mot ett gäng miniräknare för att räkna ut hur tresffriga kvadrater löser en gigantisk mental ekvation, och gissar även några födelsedagar. Hur gör han det? Det kommer han att berätta.
Arthur Benjamin - Mathemagician
Using daring displays of algorithmic trickery, lightning calculator and number wizard Arthur Benjamin mesmerizes audiences with mathematical mystery and beauty. Full bio
Using daring displays of algorithmic trickery, lightning calculator and number wizard Arthur Benjamin mesmerizes audiences with mathematical mystery and beauty. Full bio
Double-click the English transcript below to play the video.
00:13
Well, good morning ladies and gentlemen.
0
1000
1000
God morgon mina damer och herrar.
00:14
My name is Art Benjamin, and I am a "mathemagician."
1
2000
3000
Mitt namn är Art Benjamin, jag är "matemagiker".
00:18
What that means is, I combine my loves of math and magic
2
6000
3000
Det innebär att jag kombinerar min kärlek till matematik och magi
00:21
to do something I call "mathemagics."
3
9000
2000
och gör något som jag kallar "matemagi".
00:24
But before I get started, I have a quick question for the audience.
4
12000
3000
Men innan jag börjar, har jag en snabb fråga till publiken
00:27
By any chance, did anyone happen
5
15000
2000
Är det händelsevis någon
00:29
to bring with them this morning a calculator?
6
17000
4000
som råkar ha med sig en miniräknare idag?
00:33
Seriously, if you have a calculator with you, raise your hand, raise your hand.
7
21000
4000
Allvarligt, om du har en miniräknare med dig, räck upp en hand.
00:37
I -- was -- your hand go up?
8
25000
2000
Jag -- var det -- åkte din hand upp?
00:39
Now bring it out, bring it out. Anybody else?
9
27000
2000
Ta fram den, ta fram den. Någon mer?
00:41
I see, I see one way in the back.
10
29000
2000
Jag ser, jag ser någon långt bak.
00:43
You sir, that's three,
11
31000
2000
Herrn, då är ni tre.
00:45
And anybody on this side here?
12
33000
3000
Någon på den här sidan?
00:48
OK, you over there on the aisle. Would the four of you with calculators
13
36000
2000
OK, du där borta vid gången. Vill ni fyra ta med era miniräknare
00:50
please bring out your calculators, then join me up on stage.
14
38000
3000
och göra mig sällskap här på scenen.
00:53
And let's give these volunteers a nice round of applause.
15
41000
2000
Ge dessa frivilliga en stor applåd.
00:55
(Applause)
16
43000
3000
(applåd)
00:58
That's right. Now, since I haven't had the chance
17
46000
3000
Så där ja. Eftersom jag inte har haft någon möjlighet
01:01
to work with these calculators, I need to make sure
18
49000
3000
att testa dessa miniräknare, behöver jag försäkra mig om
01:04
that they are all working properly.
19
52000
2000
att de fungerar som de ska.
01:06
Would somebody get us started by giving us a
20
54000
2000
Kan någon börja med att ge oss
01:08
two-digit number please?
21
56000
3000
ett tvåsiffrigt tal?
01:11
How about a two-digit number?
22
59000
2000
Ett tvåsiffrigt tal?
01:13
Audience: 22.
23
61000
1000
Publiken: 22
01:14
Arthur Benjamin: 22. And another two-digit number, Sir?
24
62000
2000
22. Och ytterligare ett tvåsiffrigt tal. Herrn?
01:16
Audience: 47.
25
64000
1000
Publiken: 47
01:17
AB: Multiply 22 times 47, make sure you get 1,034,
26
65000
4000
Multiplicera 22 och 47, försäkra er om att ni får resultatet 1,034,
01:21
or the calculators are not working. Do all of you get 1,034? 1,034?
27
69000
5000
annars funkar inte miniräknaren. Får alla 1,034? 1,034?
01:26
Woman: No.
28
74000
1000
Nej
01:27
AB: 594. Let's give three of them a nice round of applause there.
29
75000
4000
594. En stor applåd till tre av dessa.
01:31
(Applause)
30
79000
2000
(applåd)
01:33
Would you like to try a more standard calculator, just in case?
31
81000
2000
Vill ni testa en enklare miniräknare kanske? För säkerhets skull?
01:35
OK, great.
32
83000
2000
OK, bra.
01:37
What I'm going to try and do then --
33
85000
2000
Det jag ska göra sedan -
01:39
I notice that took some of you a little bit of time to get your answer.
34
87000
3000
jag la märke till att det tog lite tid för en del av er att få fram svaret.
01:42
That's OK. I'll give you a shortcut for multiplying
35
90000
3000
Det är OK, jag ska visa er en genväg för att
01:45
even faster on the calculator.
36
93000
2000
multiplicera ännu snabbare på miniräknaren.
01:47
There is something called the square of a number,
37
95000
2000
Det finns något som kallas kvadraten av ett tal.
01:49
which most of you know is taking a number
38
97000
2000
De flesta av er vet att det innebär att man tar ett tal
01:51
and multiplying it by itself.
39
99000
2000
och multiplicerar det med sig självt.
01:53
For instance, five squared would be?
40
101000
2000
Till exempel, fem i kvadrat blir?
01:55
Audience: 25.
41
103000
1000
Publiken: 25
01:56
AB: 25. Now, the way we can square on most calculators --
42
104000
2000
25. Okej, sättet man räknar kvadraten på de flesta miniräknare -
01:58
let me demonstrate with this one --
43
106000
2000
låt mig visa på den här -
02:00
is by taking the number, such as five,
44
108000
2000
är att man tar talet, t.ex. fem,
02:02
hitting "times" and then "equals,"
45
110000
3000
trycker på "gånger" och sedan "är lika med".
02:05
and on most calculators that will give you the square.
46
113000
3000
Då får fram man svaret på de flesta miniräknare.
02:08
On some of these ancient RPN calculators,
47
116000
2000
På en del uråldriga RPN-räknare
02:10
you've got an "x squared" button on it,
48
118000
2000
finns en X2-knapp,
02:12
will allow you to do the calculation even faster.
49
120000
3000
vilket gör att man kan utföra beräkningen ännu snabbare.
02:15
What I'm going to try and do now is to square, in my head,
50
123000
3000
Det jag ska försöka göra nu är att, i huvudet,
02:18
four two-digit numbers
51
126000
2000
räkna ut kvadraten av fyra tvåsiffriga tal
02:20
faster than they can do on their calculators, even using the shortcut method.
52
128000
4000
snabbare än de kan göra på sina miniräknare, även om de använder genvägen.
02:24
What I'll use is the second row this time, and I'll get four of you --
53
132000
2000
Jag använder andra raden den här gången, och jag vill att fyra av er -
02:26
one, two, three, four -- to each yell out a two-digit number,
54
134000
3000
en, två, tre, fyra - ropar ut ett tvåsiffrigt tal.
02:29
and if you would square the first number,
55
137000
4000
Om du vill räkna kvadraten av det första talet,
02:33
and if you would square the second, the third and the fourth,
56
141000
2000
du räknar kvadraten av det andra, det tredje och det fjärde,
02:35
I will try and race you to the answer. OK?
57
143000
3000
så ska jag försöka få fram svaret snabbare än er. OK?
02:38
So quickly, a two-digit number please.
58
146000
3000
Snabbt nu - ett tvåsiffrigt tal tack.
02:41
Audience: 37.
59
149000
1000
Publiken: 37
02:42
AB: 37 squared, OK.
60
150000
1000
37 i kvadrat, OK
02:44
Audience: 23.
61
152000
1000
Publiken: 23
02:45
AB: 23 squared, OK.
62
153000
2000
23 i kvadrat. OK.
02:47
Audience: 59.
63
155000
1000
Publiken: 59
02:48
AB: 59 squared, OK, and finally?
64
156000
1000
59 i kvadrat. OK, och slutligen?
02:49
Audience: 93.
65
157000
2000
Publiken: 93
02:51
AB: 93 squared. Would you call out your answers, please?
66
159000
2000
93 i kvadrat. Vill ni vara snälla och tala om era resultat?
02:54
Woman: 1369. AB: 1369.
67
162000
2000
Kvinna: 1369. AB: 1369.
02:56
Woman: 529.
68
164000
1000
Kvinna: 529
02:57
AB: 529.
69
165000
1000
AB: 529
02:58
Man: 3481.
70
166000
1000
Man: 3481.
02:59
AB: 3481.
71
167000
1000
AB:3481
03:00
Man: 8649.
72
168000
1000
Man: 8649.
03:01
AB: Thank you very much.
73
169000
1000
Tack så mycket.
03:02
(Applause)
74
170000
5000
(applåd)
03:07
Let me try to take this one step further.
75
175000
3000
Låt mig ta detta ett steg längre.
03:10
I'm going to try to square some three-digit numbers this time.
76
178000
3000
Jag ska försöka räkna ut kvadraten av några tresiffriga tal den här gången.
03:13
I won't even write these down --
77
181000
2000
Jag ska inte ens skriva ner dem -
03:15
I'll just call them out as they're called out to me.
78
183000
2000
jag säger bara svaren allt eftersom ni säger talen.
03:17
Anyone I point to, call out a three-digit number.
79
185000
3000
Den jag pekar på, ge mig ett tresiffrigt tal.
03:20
Anyone on our panel, verify the answer.
80
188000
2000
Vem som helst i panelen får bekräfta svaret.
03:22
Just give some indication if it's right.
81
190000
2000
Ge bara något tecken om det är rätt.
03:24
A three-digit number, sir, yes?
82
192000
2000
Ett tresiffrigt tal, herrn, ja?
03:27
Audience: 987.
83
195000
1000
Publiken: 987.
03:28
AB: 987 squared is 974,169.
84
196000
3000
987 i kvadrat är 974,169.
03:31
(Laughter)
85
199000
2000
(skratt)
03:33
Yes? Good.
86
201000
2000
Ja? Bra.
03:35
Another, another three-digit --
87
203000
2000
Ett till, ett till tresiffrigt -
03:37
(Applause)
88
205000
1000
(applåd)
03:38
-- another three-digit number, sir?
89
206000
3000
- ett till tresiffrigt tal, herrn?
03:41
Audience: 457.
90
209000
1000
Publiken: 457.
03:42
AB: 457 squared is 205,849.
91
210000
3000
457 i kvadrat är 205,849.
03:45
205,849?
92
213000
2000
205,849?
03:47
Yes?
93
215000
2000
Ja?
03:49
OK, another, another three-digit number, sir?
94
217000
3000
OK, kan jag få ytterliggare ett tresiffrigt tal, herrn?
03:52
Audience: 321.
95
220000
1000
Publiken: 321.
03:53
AB: 321 is 103,041. 103,041.
96
221000
3000
321 är 103,041. 103,041.
03:56
Yes? One more three-digit number please.
97
224000
3000
Ja? Ett till tresiffrigt tal tack
03:59
Audience: Oh, 722.
98
227000
2000
Publiken: 722.
04:01
AB: 722 is 500 -- ooh, that's a harder one.
99
229000
3000
722 är 500 - oh, den är svårare.
04:04
Is that 513,284?
100
232000
3000
Är det 513,284?
04:07
Woman: Yes.
101
235000
1000
Kvinna: Ja
04:08
AB: Yes? Oh, one more, one more three-digit number please.
102
236000
3000
Ja? Åh, ett till. Ett till tresiffrigt tal tack
04:11
Audience: 162.
103
239000
1000
Publiken: 162.
04:12
162 squared is 26,244.
104
240000
4000
162 i kvadrat är 26,244.
04:16
Thank you very much.
105
244000
2000
Tack så mycket.
04:18
(Applause)
106
246000
6000
(applåd)
04:25
Let me try to take this one step further.
107
253000
3000
Låt mig ta detta ett steg längre.
04:28
(Laughter)
108
256000
2000
(skratt)
04:30
I'm going to try to square a four-digit number this time.
109
258000
3000
Jag ska försöka räkna ut kvadraten av ett fyrsiffrigt tal.
04:33
Now you can all take your time on this; I will not beat you to the answer on this one,
110
261000
3000
Ta god tid på er, jag kommer inte hinna före er den här gången,
04:36
but I will try to get the answer right.
111
264000
2000
men jag ska försöka få fram rätt svar.
04:38
To make this a little bit more random, let's take the fourth row this time,
112
266000
3000
För att göra det lite mer slumpmässigt kan vi ta fjärde raden den här gången,
04:41
let's say, one, two, three, four.
113
269000
3000
vi tar, en, två, tre, fyra.
04:44
If each of you would call out a single digit between zero and nine,
114
272000
2000
Om var och en av er ger mig en siffra mellan noll och nio,
04:46
that will be the four-digit number that I'll square.
115
274000
3000
så får jag det fyrsiffriga tal som jag ska räkna ut kvadraten av.
04:49
Audience: Nine.
116
277000
1000
Publiken: Nio.
04:50
AB: Nine.
117
278000
1000
Nio.
04:51
Audience: Seven. AB: Seven.
118
279000
1000
Publiken: Sju. AB: Sju.
04:52
Audience: Five. AB: Five.
119
280000
1000
Publiken: Fem. AB: Fem.
04:53
Audience: Eight. AB: Eight.
120
281000
1000
Publiken: Åtta. AB: Åtta.
04:55
9,758, this will take me a little bit of time, so bear with me.
121
283000
3000
9,758. Det här kommer ta lite tid, så ha tålamod.
04:58
95,218,564?
122
286000
9000
95,218,564?
05:07
Woman: Yes.
123
295000
1000
Kvinna: Ja.
05:08
AB: Thank you very much.
124
296000
2000
Tack så mycket.
05:10
(Applause)
125
298000
7000
(applåd)
05:18
Now, I would attempt to square a five-digit number --
126
306000
3000
Nu tänkte jag försöka räkna ut kvadraten av ett femsiffrigt tal -
05:21
and I can --
127
309000
2000
för det kan jag --
05:23
but unfortunately most calculators cannot.
128
311000
2000
men tyvärr klarar de flesta miniräknare inte av det.
05:25
(Laughter)
129
313000
2000
(skratt)
05:27
Eight-digit capacity -- don't you hate that?
130
315000
3000
Max åtta siffror - avskyr inte ni också det?
05:30
So, since we've reached the limits of our calculators --
131
318000
3000
Så, eftersom vi nått miniräknarnas kapacitet -
05:33
what's that? Does yours go --
132
321000
3000
vad sa du? Kan din -
05:36
Woman: I don't know.
133
324000
1000
Kvinna: Jag vet inte.
05:37
AB: Does yours go higher?
134
325000
2000
Kan din räkna högre?
05:39
Oh -- yours does?
135
327000
2000
Åh - din kan?
05:41
Man: I can probably do it.
136
329000
1000
Man: Jag kan förmodligen göra det.
05:42
AB: I'll talk to you later.
137
330000
2000
Jag ska tala med dig senare.
05:44
In the meanwhile, let me conclude
138
332000
2000
Under tiden vill jag avsluta
05:46
the first part of my show by doing something a little trickier.
139
334000
3000
den första delen av min föreställning genom att göra något lite krångligare.
05:49
Let's take the largest number on the board here, 8649.
140
337000
3000
Vi tar det största talet på papperet här. 8649.
05:52
Would you each enter that on your calculator?
141
340000
3000
Kan ni alla slå in det på era miniräknare?
05:55
And instead of squaring it this time,
142
343000
2000
Istället för att räkna ut kvadraten den här gången,
05:57
I want you to take that number and multiply it
143
345000
2000
vill jag att ni tar det talet och multiplicerar det
05:59
by any three-digit number that you want,
144
347000
3000
med valfritt tresiffrigt tal.
06:02
but don't tell me what you're multiplying by --
145
350000
2000
Tala inte om för mig vad ni multiplicerar med -
06:04
just multiply it by any random three-digit number.
146
352000
3000
multiplicera bara med ett slumpmässigt utvalt tresiffrigt tal.
06:07
So you should have as an answer either
147
355000
2000
Ni bör få ett svar på
06:09
a six-digit or probably a seven-digit number.
148
357000
4000
antingen sex eller sju siffror.
06:13
How many digits do you have, six or seven?
149
361000
1000
Hur många siffror har du, sex eller sju?
06:14
Seven, and yours? Woman: Seven.
150
362000
2000
Sju, och du? Kvinna: Sju.
06:16
AB: Seven? Seven?
151
364000
3000
Sju? Sju?
06:19
And, uncertain.
152
367000
2000
Och du vet inte än.
06:21
Man: Yeah.
153
369000
1000
Man: Ja
06:22
AB: Seven. Is there any possible way that I could know
154
370000
2000
Sju. Finns det någon möjlighet för mig att veta
06:24
what seven digit numbers you have? Say "No."
155
372000
3000
vilka sjusiffriga tal det är ni har? Svara "nej".
06:27
(Laughter)
156
375000
2000
(skratt)
06:29
Good. Then I shall attempt the impossible --
157
377000
2000
Bra. Då ska jag försöka mig på det omöjliga -
06:31
or at least the improbable.
158
379000
2000
eller åtminstone det osannolika.
06:33
What I'd like each of you to do is to call out for me
159
381000
2000
Jag vill att var och en av er ger mig
06:35
any six of your seven digits, any six of them,
160
383000
3000
sex av era sju siffror, vilka sex som helst,
06:38
in any order you'd like.
161
386000
2000
i vilken ordning som helst.
06:40
(Laughter)
162
388000
1000
(skratt)
06:41
One digit at a time, I shall try and determine the digit you've left out.
163
389000
5000
En siffra i taget, så ska jag försöka lista ut vilken siffra ni utelämnat.
06:46
So, starting with your seven-digit number,
164
394000
2000
Så, vi börjar med ditt sjusiffriga tal,
06:48
call out any six of them please.
165
396000
2000
ge mig sex av siffrorna tack.
06:50
Woman: One, OK, 197042.
166
398000
6000
Kvinna: OK, 197042.
06:56
AB: Did you leave out the number 6?
167
404000
1000
Utelämnade du siffran 6?
06:57
Woman: Yes, AB: Good, OK, that's one.
168
405000
2000
Kvinna: Ja. AB: Bra. OK, det var en.
06:59
You have a seven-digit number, call out any six of them please.
169
407000
2000
Du har ett sjusiffrigt tal, ge mig sex av siffrorna tack.
07:01
Woman: 44875.
170
409000
3000
Kvinna: 44875.
07:04
AB: I think I only heard five numbers. I -- wait -- 44875 --
171
412000
5000
Jag hörde bara fem siffror. Jag - vänta - 44875 -
07:09
did you leave out the number 6?
172
417000
2000
utelämnade du siffran 6?
07:11
Woman: Yes. AB: Same as she did, OK. You've got a seven-digit number --
173
419000
2000
Kvinna:Ja. AB: Samma som hon, OK. Du har ett sjusiffrigt tal -
07:13
call out any six of them loud and clear.
174
421000
3000
ge mig sex av siffrorna, högt och tydligt.
07:16
Man: 079044.
175
424000
4000
Man: 079044.
07:20
AB: I think you left out the number 3?
176
428000
2000
Jag tror att du utelämnade siffran 3?
07:22
That's three. The odds of me getting all four of these right by random guessing
177
430000
4000
Det var tre. Oddsen för att jag ska få fyra rätt genom att gissa
07:26
would be one in 10,000: 10 to the fourth power.
178
434000
3000
är en på 10,000. 10 upphöjt till 4.
07:29
OK, any six of them.
179
437000
2000
OK, sex av siffrorna.
07:32
Really scramble them up this time, please.
180
440000
2000
Blanda ihop dem ordentligt.
07:34
Man: 263972.
181
442000
4000
Man: 263972.
07:38
AB: Did you leave out the number 7?
182
446000
2000
Utelämnade du siffran 7?
07:40
And let's give all four of these people a nice round of applause.
183
448000
2000
Ge panelen en varm applåd.
07:42
Thank you very much. (Applause)
184
450000
2000
Tack så mycket
07:52
For my next number --
185
460000
2000
Till mitt nästa nummer -
07:54
(Laughter)
186
462000
2000
(skratt)
07:57
while I mentally recharge my batteries,
187
465000
2000
medan jag laddar de mentala batterierna,
07:59
I have one more question for the audience.
188
467000
3000
har jag en fråga till publiken.
08:02
By any chance, does anybody here happen to know
189
470000
5000
Är det någon som råkar veta
08:07
the day of the week that they were born on?
190
475000
3000
vilken veckodag de föddes?
08:10
If you think you know your birth day, raise your hand.
191
478000
4000
Om du tror dig veta vilken veckodag du föddes, räck upp handen.
08:14
Let's see, starting with -- let's start with a gentleman first,
192
482000
3000
Få se, vi börjar med - vi börjar med en herre.
08:17
OK sir, what year was it, first of all? That's why I start with a gentleman first.
193
485000
3000
OK, först av allt, vilket år var det? Det är därför jag startar med en herre.
08:20
What year?
194
488000
1000
Vilket år?
08:21
Audience: 1953.
195
489000
1000
Publiken: 1953.
08:22
AB: 1953, and the month?
196
490000
2000
1953, vilken månad?
08:24
Audience: November. AB: November what?
197
492000
1000
Publiken: November. AB: När i november?
08:25
Audience: 23rd.
198
493000
1000
Publiken: Den 23:e.
08:26
AB: 23rd -- was that a Monday? Audience: Yes.
199
494000
2000
AB: 23:e - var det en måndag? Publiken: Ja.
08:28
Yes, good. Somebody else? Who else would like --
200
496000
2000
Bra. Någon mer? Någon mer som skulle vilja -
08:30
see I don't -- haven't seen any women's hands up.
201
498000
2000
jag har inte sett några kvinnor räcka upp händerna.
08:32
OK, it's -- how about you, what year?
202
500000
2000
OK, du då, vilket år?
08:34
Audience: 1949. AB: 1949, and the month?
203
502000
2000
Publiken: 1949. AB: 1949, vilken månad?
08:36
Audience: October. AB: October what?
204
504000
1000
Publiken: Oktober. AB: När i oktober?
08:37
Audience: Fifth.
205
505000
1000
Publiken: Den femte.
08:38
AB: Fifth -- was that a Wednesday?
206
506000
2000
Den femte - var det en onsdag?
08:40
Yes, my -- I'll go way to the back right now, how about you?
207
508000
2000
Ja - längre bak nu, vad säger du?
08:42
Yell it out, what year? Audience: 1959.
208
510000
2000
AB: Ropa ut det, vilket år? Publiken: 1959.
08:44
AB: 1959, OK -- and the month?
209
512000
2000
1959, vilken månad?
08:46
Audience: February.
210
514000
2000
Publiken: Februari.
08:48
AB: February what? Audience: Sixth.
211
516000
2000
AB: När i februari? Publiken: Den sjätte.
08:50
AB: Sixth -- was that a Friday? Audience: Yes.
212
518000
2000
AB: Den sjätte - var det en fredag? Publiken: Ja.
08:52
Good, how about the person behind her?
213
520000
2000
Bra, och personen bakom henne?
08:54
Call -- call -- what year was it?
214
522000
2000
Ropa ut det - vilket år?
08:56
Audience: 1947. AB: 1947, and the month?
215
524000
2000
Publiken: 1947. AB: 1947, vilken månad?
08:58
Audience: May. AB: May what?
216
526000
2000
Publiken: Maj. AB: När i maj?
09:00
Audience: Seventh. AB: Seventh -- would that be a Wednesday?
217
528000
2000
Publiken: Den sjunde. AB: Den sjunde - var det en onsdag?
09:02
Audience: Yes.
218
530000
1000
Publiken: Ja
09:03
AB: Thank you very much.
219
531000
2000
Tack så mycket.
09:05
(Applause)
220
533000
3000
(applåd)
09:09
Anybody here who'd like to know the day of the week they were born?
221
537000
3000
Är det någon som skulle vilja veta vilken veckodag de föddes?
09:12
We can do it that way.
222
540000
2000
Vi kan göra det den vägen.
09:14
Of course, I could just make up an answer and you wouldn't know,
223
542000
2000
Det är klart, jag skulle kunna hitta på ett svar och ni skulle inte ha en aning,
09:16
so I come prepared for that.
224
544000
2000
så jag har förberett mig lite.
09:18
I brought with me a book of calendars.
225
546000
2000
Jag tog med mig en kalender.
09:21
It goes as far back into the past as 1800, 'cause you never know.
226
549000
4000
Den går ända bak till 1800, för man vet ju aldrig
09:25
(Laughter)
227
553000
2000
(skratt)
09:27
I didn't mean to look at you, sir --
228
555000
2000
Det var inte meningen att titta på er, herrn -
09:29
you were just sitting there.
229
557000
2000
ni råkade bara sitta där.
09:31
Anyway, Chris, you can help me out here, if you wouldn't mind.
230
559000
3000
Hur som helst. Chris, skulle du kunna hjälpa mig.
09:34
This is a book of calendars, and I'll ask --
231
562000
2000
Detta är en kalender, och jag kommer att fråga -
09:36
who was it that wanted to know their birth day? You sir? OK.
232
564000
2000
vem var det som ville veta veckodagen? Ni? OK.
09:38
What year was it, first of all?
233
566000
2000
Först av allt, vilket år var det?
09:40
Audience: 1966.
234
568000
1000
Publiken: 1966.
09:41
AB: '66 -- turn to the calendar with 1966 --
235
569000
2000
66 - bläddra till 1966 -
09:43
and what month?
236
571000
2000
och vilken månad?
09:45
Audience: April. AB: April what?
237
573000
2000
Publiken: April. AB: När i april?
09:47
Audience: 17th. AB: 17th -- I believe that was a Sunday.
238
575000
2000
Publiken: Den 17:e. AB: 17:e - jag tror det var en söndag.
09:50
Can you confirm, Chris?
239
578000
2000
Kan du bekräfta, Chris?
09:52
Chris Anderson: Yes. AB: Yeah, OK. I'll tell you what, Chris:
240
580000
2000
Chris Anderson: Ja. AB: Ja, OK.
09:54
as long as you have that book in front of you,
241
582000
3000
När du ändå har boken framför dig,
09:57
do me a favor, turn to a year outside of the 1900s,
242
585000
4000
bläddra till ett år utanför 1900-talet
10:01
either into the 1800s or way into the 2000s --
243
589000
3000
antingen 1800-talet eller en bit in på 2000-talet -
10:04
that'll be a much greater challenge for me.
244
592000
1000
det är en större utmaning för mig.
10:06
What year, Chris, would you like?
245
594000
1000
Vilket år, Chris?
10:07
CA: 1824.
246
595000
1000
CA: 1824.
10:08
AB: 1824, OK.
247
596000
3000
1824, OK.
10:11
And what month? CA: June.
248
599000
2000
AB: Vilken månad? CA: Juni.
10:13
AB: June what? CA: Sixth.
249
601000
1000
AB: När i juni? CA: Den sjätte.
10:15
AB: Sixth -- was that a Sunday?
250
603000
2000
Den sjätte - var det en söndag?
10:17
CA: It was. AB: And it was cloudy.
251
605000
2000
CA: Det var det. AB: Och det var molnigt.
10:20
Good, thank you very much.
252
608000
2000
Bra, tack så mycket.
10:22
(Applause)
253
610000
6000
(applåd)
10:28
But I'd like to wrap things up now
254
616000
2000
Jag skulle vilja avsluta
10:30
by alluding to something
255
618000
3000
genom att anknyta till något
10:33
from earlier in the presentation.
256
621000
2000
från tidigare i föreställningen.
10:35
There was a gentleman up here who had a 10-digit calculator.
257
623000
3000
Det var en man här på scenen med en tiosiffrig miniräknare.
10:38
Where is he, would you stand up,
258
626000
2000
Var är han, kan du ställa dig upp
10:42
10-digit guy?
259
630000
2000
tiosiffrorskillen?
10:44
OK, well stand up for me just for a second,
260
632000
3000
OK, stå upp en liten stund,
10:47
so I can see where you are.
261
635000
2000
så jag kan se var du är.
10:49
OK, oh, OK -- you have a 10-digit calculator, sir, as well?
262
637000
3000
OK - du har också en tiosiffrig miniräknare?
10:52
OK, what I'm going to try and do, is to square in my head
263
640000
4000
OK, det jag ska försöka göra är att, i huvudet, räkna ut kvadraten
10:56
a five-digit number requiring a 10-digit calculator.
264
644000
3000
av ett femsiffrigt tal, vilket kräver en tiosiffrig miniräknare.
10:59
But to make my job more interesting for you, as well as for me,
265
647000
5000
För att göra det mer intressant för er, och för mig själv,
11:04
I'm going to do this problem
266
652000
2000
kommer jag att göra uträkningen
11:06
thinking out loud.
267
654000
2000
högt.
11:08
So you can actually, honestly hear
268
656000
3000
Så att ni alltså kan höra
11:11
what's going on in my mind
269
659000
2000
vad som pågår i mitt huvud
11:13
while I do a calculation of this size.
270
661000
2000
medan jag gör en uträkning av den här storleken.
11:15
Now, I have to apologize to our magician friend Lennart Green.
271
663000
3000
Jag måste be vår magikervän Lennart Green om ursäkt.
11:18
I know as a magician we're not supposed to reveal our secrets,
272
666000
4000
Som magiker ska man ju inte avslöja sina hemligheter,
11:22
but I'm not too afraid that people are going
273
670000
2000
men jag är inte särskilt orolig för att folk ska börja
11:24
to start doing my show next week, so --
274
672000
2000
göra min show nästa vecka, så -
11:26
I think we're OK.
275
674000
2000
jag tror det är OK.
11:30
So, let's see, let's take a --
276
678000
3000
Nu ska vi se, vi tar -
11:33
let's take a different row of people, starting with you.
277
681000
2000
en ny rad, och börjar med dig.
11:35
I'll get five digits: one, two, three, four --
278
683000
3000
Jag behöver fem siffror: en, två, tre, fyra -
11:38
oh, I did this row already. Let's do the row before you,
279
686000
2000
oj, jag har redan tagit den här raden. Vi tar raden framför,
11:40
starting with you sir: one, two, three, four, five.
280
688000
3000
och börjar med dig: en, två, tre, fyra, fem.
11:43
Call out a single digit -- that will be the five-digit number
281
691000
3000
Var och en ger mig en siffra - det blir det femsiffriga talet
11:46
that I will try to square. Go ahead.
282
694000
2000
som jag ska försöka räkna ut kvadraten på. Varsågoda.
11:48
Audience: Five. AB: Five.
283
696000
2000
Publiken: Fem. AB: Fem.
11:50
Audience: Seven. AB: Seven.
284
698000
1000
Publiken: Sju. AB: Sju.
11:51
Audience: Six. AB: Six.
285
699000
1000
Publiken: Sex. AB: Sex.
11:52
Audience: Eight. AB: Eight.
286
700000
2000
Publiken: Åtta. AB: Åtta.
11:54
Audience: Three. AB: Three.
287
702000
2000
Publiken: Tre. AB: Tre.
11:56
57,683
288
704000
3000
57,683 i kvadrat.
12:01
squared. Yuck.
289
709000
2000
Usch!
12:03
Let me explain to you how
290
711000
2000
Låt mig förklara hur
12:05
I'm going to attempt this problem.
291
713000
3000
jag har tänkt lösa det här problemet.
12:08
I'm going to break the problem down into three parts.
292
716000
3000
Jag kommer att bryta ner det i tre delar.
12:11
I'll do 57,000 squared,
293
719000
2000
Jag tar kvadraten av 57,000,
12:13
plus 683 squared,
294
721000
3000
plus kvadraten av 683,
12:17
plus 57,000 times
295
725000
3000
plus 57,000 gånger
12:20
683 times two.
296
728000
2000
683 gånger två.
12:22
Add all those numbers together,
297
730000
2000
Sedan adderar jag alla de numren,
12:24
and with any luck, arrive at the answer.
298
732000
3000
för att, med lite tur, komma fram till svaret.
12:28
Now, let me recap.
299
736000
2000
-
12:31
Thank you.
300
739000
2000
Tack
12:34
While I explain something else --
301
742000
2000
Medan jag förklarar en annan sak -
12:37
-- I know, that you can use, right?
302
745000
2000
- som ni kan använda, okej?
12:40
While I do these calculation[s],
303
748000
2000
Medan jag gör den här uträkningen,
12:42
you might hear certain words,
304
750000
2000
kan det hända att ni hör några ord,
12:44
as opposed to numbers, creep into the calculation.
305
752000
4000
istället för siffror, krypa in i uträkningen.
12:48
Let me explain what that is.
306
756000
1000
Låt mig förklara vad det är.
12:49
This is a phonetic code,
307
757000
2000
Det är en fonetisk kod,
12:51
a mnemonic device that I use,
308
759000
2000
en mnemonisk metod jag använder,
12:53
that allows me to convert numbers into words.
309
761000
3000
som gör att jag kan göra om siffror till ord.
12:56
I store them as words, and later on retrieve them as numbers.
310
764000
3000
Jag lagrar dem som ord och tar senare fram dem som siffror.
12:59
I know it sounds complicated; it's not --
311
767000
2000
Jag vet att det låter krångligt, men det är det inte -
13:01
I just don't want you to think you're seeing something out of "Rain Man" here.
312
769000
3000
jag vill bara inte att ni ska tro att det är
13:04
(Laughter)
313
772000
2000
något i stil med "Rain Man" framför er här. (skratt)
13:06
There's definitely a method to my madness --
314
774000
2000
Det finns definitivt vett i vansinnet -
13:08
definitely, definitely. Sorry.
315
776000
2000
definitivt, definitivt. Ursäkta.
13:10
(Laughter)
316
778000
3000
(skratt)
13:14
If you want to talk to me about ADHD afterwards,
317
782000
2000
Om ni vill tala med mig om ADHD sedan,
13:16
you can talk to me then. All right --
318
784000
2000
så går det bra. Okej -
13:18
by the way, one last instruction,
319
786000
2000
förresten, en sista instruktion,
13:20
for my judges with the calculators -- OK, you know who you are --
320
788000
3000
för domarna med miniräknare - ni vet vilka ni är.
13:23
there is at least a 50 percent chance
321
791000
3000
Det är åtminstone 50% chans
13:26
that I will make a mistake here.
322
794000
3000
att jag kommer göra ett misstag.
13:29
If I do, don't tell me what the mistake is;
323
797000
3000
Om det händer, säg inte vad misstaget är;
13:32
just say, "you're close," or something like that, and I'll try and figure out the answer --
324
800000
3000
säg bara "du är nära", eller något liknande, så ska jag försöka lista ut svaret -
13:35
which could be pretty entertaining in itself.
325
803000
3000
vilket i sig kan bli rätt underhållande.
13:39
If, however, I am right,
326
807000
2000
Om jag emellertid har rätt,
13:41
whatever you do, don't keep it to yourself, OK?
327
809000
3000
håll det inte för dig själv, vad du än gör. OK?
13:44
(Laughter)
328
812000
1000
(skratt)
13:45
Make sure everybody knows that I got the answer right,
329
813000
2000
Försäkra dig om att alla vet att jag hade rätt,
13:47
because this is my big finish, OK.
330
815000
3000
för det här är min stora avslutning. OK.
13:50
So, without any more stalling,
331
818000
3000
Så, utan vidare fördröjning,
13:53
here we go.
332
821000
3000
nu kör vi.
13:56
I'll start the problem in the middle, with 57 times 683.
333
824000
2000
Jag börjar i mitten, med 57 gånger 683.
13:58
Now, 57 times 68 is 3,400, plus 476 is 3876,
334
826000
3000
57 gånger 68 är 3,400, plus 476 är 3876,
14:01
that's 38,760 plus 171,
335
829000
3000
det är 38,769 plus 171,
14:04
38,760 plus 171 is 38,931.
336
832000
3000
38,760 plus 171 är 38,931.
14:07
38,931; double that to get 77,862.
337
835000
4000
38,931, dubbla det så blir det 77,862.
14:11
77,862 becomes cookie fission,
338
839000
2000
77,862 blir kaka fission,
14:13
cookie fission is 77,822.
339
841000
4000
kaka fission är 77,822.
14:17
That seems right, I'll go on. Cookie fission, OK.
340
845000
2000
Det verkar vara rätt, jag fortsätter. Kaka fission, OK.
14:19
Next, I do 57 squared, which is 3,249, so I can say,
341
847000
4000
Sedan tar jag kvadraten av 57, vilket är 3,249, vilket ger
14:23
three billion. Take the 249, add that to cookie, 249,
342
851000
5000
tre miljarder. Ta 249, addera till kaka, 249,
14:28
oops, but I see a carry coming --
343
856000
2000
hoppsan, men det kommer en övergång -
14:30
249 --
344
858000
2000
249 -
14:32
add that to cookie, 250 plus 77,
345
860000
2000
addera det till kaka, 250 plus 77,
14:34
is 327 million --
346
862000
4000
är 327 miljoner -
14:38
fission, fission, OK, finally, we do 683 squared,
347
866000
2000
fission, fission, OK, slutligen tar vi 683 i kvadrat,
14:41
that's 700 times 666, plus 17 squared
348
869000
2000
det är 700 gånger 666 plus 17 i kvadrat
14:43
is 466,489, rev up if I need it,
349
871000
3000
som blir 466,489, gasa, gasa om det behövs,
14:46
rev up, take the 466,
350
874000
2000
gasa, ta 466,
14:48
add that to fission, to get,
351
876000
2000
addera till fission, det blir
14:50
oh gee --
352
878000
2000
hoppla -
14:54
328,489.
353
882000
4000
328,489.
14:58
Audience: Yeah!
354
886000
1000
Publiken: Ja!
14:59
AB: Good.
355
887000
1000
Bra.
15:00
(Applause)
356
888000
1000
(applåd)
15:01
Thank you very much.
357
889000
2000
Tack så mycket.
15:03
I hope you enjoyed mathemagics. Thank you.
358
891000
2000
Jag hoppas att ni tyckte om matemagi. Tack!
15:05
(Applause)
359
893000
4000
(applåd)
ABOUT THE SPEAKER
Arthur Benjamin - MathemagicianUsing daring displays of algorithmic trickery, lightning calculator and number wizard Arthur Benjamin mesmerizes audiences with mathematical mystery and beauty.
Why you should listen
Arthur Benjamin makes numbers dance. In his day job, he's a professor of math at Harvey Mudd College; in his other day job, he's a "Mathemagician," taking the stage in his tuxedo to perform high-speed mental calculations, memorizations and other astounding math stunts. It's part of his drive to teach math and mental agility in interesting ways, following in the footsteps of such heroes as Martin Gardner.
Benjamin is the co-author, with Michael Shermer, of Secrets of Mental Math (which shares his secrets for rapid mental calculation), as well as the co-author of the MAA award-winning Proofs That Really Count: The Art of Combinatorial Proof. For a glimpse of his broad approach to math, see the list of research talks on his website, which seesaws between high-level math (such as his "Vandermonde's Determinant and Fibonacci SAWs," presented at MIT in 2004) and engaging math talks for the rest of us ("An Amazing Mathematical Card Trick").
Arthur Benjamin | Speaker | TED.com