TED2005
Arthur Benjamin: A performance of "Mathemagic"
Arthur Benjamin macht "Mathemagie"
Filmed:
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In einer lebhaften Show tritt Arthur Benjam gegen ein Team von Taschenrechnern an, um dreistellige Zahlen zu quadrieren, löst weitere gewaltige Gleichungen im Kopf und errät einige Geburtstage. Wie er das macht? Er wird es Ihnen sagen.
Arthur Benjamin - Mathemagician
Using daring displays of algorithmic trickery, lightning calculator and number wizard Arthur Benjamin mesmerizes audiences with mathematical mystery and beauty. Full bio
Using daring displays of algorithmic trickery, lightning calculator and number wizard Arthur Benjamin mesmerizes audiences with mathematical mystery and beauty. Full bio
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00:13
Well, good morning ladies and gentlemen.
0
1000
1000
Guten Morgen, meine Damen und Herren.
00:14
My name is Art Benjamin, and I am a "mathemagician."
1
2000
3000
Mein Name ist Art Benjamin und ich bin ein "Mathemagier".
00:18
What that means is, I combine my loves of math and magic
2
6000
3000
Das bedeutet, dass ich meine Liebe zu Mathe und zur Magie verbinde
00:21
to do something I call "mathemagics."
3
9000
2000
um etwas zu machen, das ich "Mathemagie" nenne.
00:24
But before I get started, I have a quick question for the audience.
4
12000
3000
Aber bevor ich loslege, habe ich eine kurze Frage an das Publikum.
00:27
By any chance, did anyone happen
5
15000
2000
Hat zufällig jemand
00:29
to bring with them this morning a calculator?
6
17000
4000
heute Morgen einen Taschenrechner mitgebracht?
00:33
Seriously, if you have a calculator with you, raise your hand, raise your hand.
7
21000
4000
Im Ernst, wenn Sie einen Taschenrechner mit haben, heben Sie Ihre Hand, heben Sie Ihre Hand.
00:37
I -- was -- your hand go up?
8
25000
2000
Ich -- habe -- Ihre Hand hochgegangen?
00:39
Now bring it out, bring it out. Anybody else?
9
27000
2000
Jetzt holen Sie ihn raus. Noch jemand?
00:41
I see, I see one way in the back.
10
29000
2000
Ich sehe, ich sehe einen ganz hinten.
00:43
You sir, that's three,
11
31000
2000
Sie da, das sind drei,
00:45
And anybody on this side here?
12
33000
3000
Und jemand auf dieser Seite hier?
00:48
OK, you over there on the aisle. Would the four of you with calculators
13
36000
2000
Ok, Sie da drüben am Gang. Würden Sie vier mit den Rechnern
00:50
please bring out your calculators, then join me up on stage.
14
38000
3000
die Rechner rausholen und dann hier auf die Bühne kommen.
00:53
And let's give these volunteers a nice round of applause.
15
41000
2000
Und geben wir diesen Freiwilligen einen schönen Applaus.
00:55
(Applause)
16
43000
3000
(Applaus)
00:58
That's right. Now, since I haven't had the chance
17
46000
3000
Gut. Nun, da ich nicht die Gelegenheit hatte
01:01
to work with these calculators, I need to make sure
18
49000
3000
mit diesen Rechnern zu arbeiten, muss ich sicherstellen,
01:04
that they are all working properly.
19
52000
2000
dass sie alle ordentlich funktionieren.
01:06
Would somebody get us started by giving us a
20
54000
2000
Würde jemand anfangen und uns bitte eine
01:08
two-digit number please?
21
56000
3000
zweistellige Zahl nennen?
01:11
How about a two-digit number?
22
59000
2000
Wie wäre es mit einer zweistelligen Zahl?
01:13
Audience: 22.
23
61000
1000
Publikum: 22.
01:14
Arthur Benjamin: 22. And another two-digit number, Sir?
24
62000
2000
Arthur Benjamin: 22. Und noch eine zweistellige Zahl?
01:16
Audience: 47.
25
64000
1000
Publikum: 47.
01:17
AB: Multiply 22 times 47, make sure you get 1,034,
26
65000
4000
AB: Multiplizieren Sie 22 mit 47, achten Sie darauf dass Sie 1.034 erhalten,
01:21
or the calculators are not working. Do all of you get 1,034? 1,034?
27
69000
5000
oder die Rechner funktionieren nicht. Haben sie alle 1.034? 1.034?
01:26
Woman: No.
28
74000
1000
Frau: Nein.
01:27
AB: 594. Let's give three of them a nice round of applause there.
29
75000
4000
AB: 594. Geben wir drei von ihnen einen schönen Applaus.
01:31
(Applause)
30
79000
2000
(Applaus)
01:33
Would you like to try a more standard calculator, just in case?
31
81000
2000
Würden Sie lieber einen einfacheren Rechner benutzen, nur für den Fall?
01:35
OK, great.
32
83000
2000
Ok, großartig.
01:37
What I'm going to try and do then --
33
85000
2000
Was ich versuchen werde --
01:39
I notice that took some of you a little bit of time to get your answer.
34
87000
3000
Ich merkte, dass einige von Ihnen ein bisschen brauchten, bis sie auf die Antwort kamen.
01:42
That's OK. I'll give you a shortcut for multiplying
35
90000
3000
Das ist ok. Ich zeige Ihnen eine Abkürzung wie Sie noch schneller
01:45
even faster on the calculator.
36
93000
2000
auf dem Rechner multiplizieren können.
01:47
There is something called the square of a number,
37
95000
2000
Es gibt etwas, das man das Quadrat einer Zahl nennt,
01:49
which most of you know is taking a number
38
97000
2000
was, wie sie wissen, bedeutet, dass man eine Zahl nimmt,
01:51
and multiplying it by itself.
39
99000
2000
und mit sich selbst multipliziert.
01:53
For instance, five squared would be?
40
101000
2000
Was, zum Beispiel, wäre 5 zum Quadrat?
01:55
Audience: 25.
41
103000
1000
Publikum: 25.
01:56
AB: 25. Now, the way we can square on most calculators --
42
104000
2000
AB: 25. Nun, wir quadrieren auf den meisten Taschenrechnern --
01:58
let me demonstrate with this one --
43
106000
2000
lassen Sie es mich mit dem hier zeigen --
02:00
is by taking the number, such as five,
44
108000
2000
indem wir die Zahl nehmen, zum Beispiel 5,
02:02
hitting "times" and then "equals,"
45
110000
3000
auf "mal" drücken und dann "gleich",
02:05
and on most calculators that will give you the square.
46
113000
3000
und auf den meisten Rechnern ergibt dies das Quadrat.
02:08
On some of these ancient RPN calculators,
47
116000
2000
Auf einigen dieser uralten UPN-Rechner,
02:10
you've got an "x squared" button on it,
48
118000
2000
haben Sie eine "x²-Taste",
02:12
will allow you to do the calculation even faster.
49
120000
3000
die Ihnen erlaubt, diese Rechnung noch schneller durchzuführen.
02:15
What I'm going to try and do now is to square, in my head,
50
123000
3000
Was ich versuchen werde, ist, in meinem Kopf,
02:18
four two-digit numbers
51
126000
2000
vier zweistellige Zahlen zu quadrieren,
02:20
faster than they can do on their calculators, even using the shortcut method.
52
128000
4000
schneller, als es auf Ihren Rechnern geht, sogar wenn Sie die Abkürzung benutzen.
02:24
What I'll use is the second row this time, and I'll get four of you --
53
132000
2000
Diesmal frage ich die zweite Reihe, und ich wähle vier von ihnen aus--
02:26
one, two, three, four -- to each yell out a two-digit number,
54
134000
3000
eins, zwei, drei, vier -- , um jeweils eine zweistellige Zahl zu rufen,
02:29
and if you would square the first number,
55
137000
4000
und wenn Sie bitte die erste Zahl quadrieren,
02:33
and if you would square the second, the third and the fourth,
56
141000
2000
und Sie die zweite quadrieren, die dritte und die vierte,
02:35
I will try and race you to the answer. OK?
57
143000
3000
versuche ich, schneller als Sie zu antworten. Ok?
02:38
So quickly, a two-digit number please.
58
146000
3000
So, schnell -- eine zweistellige Zahl, bitte.
02:41
Audience: 37.
59
149000
1000
Publikum: 37.
02:42
AB: 37 squared, OK.
60
150000
1000
AB: 37 zum Quadrat, Ok.
02:44
Audience: 23.
61
152000
1000
Publikum: 23.
02:45
AB: 23 squared, OK.
62
153000
2000
AB: 23 zum Quadrat, OK.
02:47
Audience: 59.
63
155000
1000
Publikum: 59.
02:48
AB: 59 squared, OK, and finally?
64
156000
1000
AB: 59 zum Quadrat, OK, und zuletzt?
02:49
Audience: 93.
65
157000
2000
Publikum: 93.
02:51
AB: 93 squared. Would you call out your answers, please?
66
159000
2000
AB: 93 zum Quadrat. Würden Sie bitte Ihre Antworten zurufen?
02:54
Woman: 1369. AB: 1369.
67
162000
2000
Frau: 1369. AB: 1369.
02:56
Woman: 529.
68
164000
1000
Frau: 529.
02:57
AB: 529.
69
165000
1000
AB: 529.
02:58
Man: 3481.
70
166000
1000
Mann: 3481.
02:59
AB: 3481.
71
167000
1000
AB: 3481.
03:00
Man: 8649.
72
168000
1000
Mann: 8649.
03:01
AB: Thank you very much.
73
169000
1000
AB: Vielen Dank.
03:02
(Applause)
74
170000
5000
(Applaus)
03:07
Let me try to take this one step further.
75
175000
3000
Lassen Sie uns einen Schritt weiter gehen.
03:10
I'm going to try to square some three-digit numbers this time.
76
178000
3000
Ich werde jetzt einige dreistellige Zahlen quadrieren.
03:13
I won't even write these down --
77
181000
2000
Ich schreibe sie nicht mal auf --
03:15
I'll just call them out as they're called out to me.
78
183000
2000
Ich rufe sie nur zurück, wie sie mir zugerufen werden.
03:17
Anyone I point to, call out a three-digit number.
79
185000
3000
Wenn ich auf Sie zeige, rufen Sie eine dreistellige Zahl.
03:20
Anyone on our panel, verify the answer.
80
188000
2000
Alle auf der Bühne, prüfen Sie die Antwort.
03:22
Just give some indication if it's right.
81
190000
2000
Geben Sie nur ein Zeichen, dass es stimmt.
03:24
A three-digit number, sir, yes?
82
192000
2000
Eine dreistellige Zahl, ja?
03:27
Audience: 987.
83
195000
1000
Publikum: 987.
03:28
AB: 987 squared is 974,169.
84
196000
3000
AB: 987 quadriert ist 974.169.
03:31
(Laughter)
85
199000
2000
(Gelächter)
03:33
Yes? Good.
86
201000
2000
Ja? Gut.
03:35
Another, another three-digit --
87
203000
2000
Noch, noch eine dreistellige --
03:37
(Applause)
88
205000
1000
(Applaus)
03:38
-- another three-digit number, sir?
89
206000
3000
-- noch eine dreistellige Zahl?
03:41
Audience: 457.
90
209000
1000
Publikum: 457.
03:42
AB: 457 squared is 205,849.
91
210000
3000
AB: 457 quadriert ist 205.849.
03:45
205,849?
92
213000
2000
205.849?
03:47
Yes?
93
215000
2000
Ja?
03:49
OK, another, another three-digit number, sir?
94
217000
3000
Ok, noch eine dreistellige Zahl?
03:52
Audience: 321.
95
220000
1000
Publikum: 321.
03:53
AB: 321 is 103,041. 103,041.
96
221000
3000
AB: 321 ist 103.041. 103.041.
03:56
Yes? One more three-digit number please.
97
224000
3000
Ja? Noch eine dreistellige Zahl, bitte.
03:59
Audience: Oh, 722.
98
227000
2000
Publikum: Oh, 722.
04:01
AB: 722 is 500 -- ooh, that's a harder one.
99
229000
3000
AB: 722 ist 500 -- oh, das ist eine Schwierigere.
04:04
Is that 513,284?
100
232000
3000
Ist es 513.284?
04:07
Woman: Yes.
101
235000
1000
Frau: Ja.
04:08
AB: Yes? Oh, one more, one more three-digit number please.
102
236000
3000
AB: Ja? Oh, noch eine dreistellige Zahl bitte.
04:11
Audience: 162.
103
239000
1000
Publikum: 162.
04:12
162 squared is 26,244.
104
240000
4000
162 quadriert ist 26.244.
04:16
Thank you very much.
105
244000
2000
Vielen Dank.
04:18
(Applause)
106
246000
6000
(Applaus)
04:25
Let me try to take this one step further.
107
253000
3000
Lassen Sie uns einen Schritt weiter gehen.
04:28
(Laughter)
108
256000
2000
(Gelächter)
04:30
I'm going to try to square a four-digit number this time.
109
258000
3000
Ich werde jetzt eine vierstellige Zahl quadrieren.
04:33
Now you can all take your time on this; I will not beat you to the answer on this one,
110
261000
3000
Jetzt können Sie sich alle Zeit lassen. Ich werde Sie nicht hetzen.
04:36
but I will try to get the answer right.
111
264000
2000
Aber ich versuche, die richtige Antwort zu finden.
04:38
To make this a little bit more random, let's take the fourth row this time,
112
266000
3000
Um es etwas zufälliger zu machen, nehmen wir diesmal die vierte Reihe,
04:41
let's say, one, two, three, four.
113
269000
3000
sagen wir, eins, zwei, drei, vier.
04:44
If each of you would call out a single digit between zero and nine,
114
272000
2000
Wenn jeder von Ihnen bitte eine Ziffer zwischen Eins und Neun ruft,
04:46
that will be the four-digit number that I'll square.
115
274000
3000
dann wird das die vierstellige Zahl, die ich quadriere.
04:49
Audience: Nine.
116
277000
1000
Publikum: 9.
04:50
AB: Nine.
117
278000
1000
AB: 9.
04:51
Audience: Seven. AB: Seven.
118
279000
1000
Publikum: 7. AB: 7.
04:52
Audience: Five. AB: Five.
119
280000
1000
Publikum: 5. AB: 5.
04:53
Audience: Eight. AB: Eight.
120
281000
1000
Publikum: 8. AB: 8.
04:55
9,758, this will take me a little bit of time, so bear with me.
121
283000
3000
9.758, diesmal dauert es ein bisschen, haben Sie Geduld.
04:58
95,218,564?
122
286000
9000
95.218.564?
05:07
Woman: Yes.
123
295000
1000
Frau: Ja.
05:08
AB: Thank you very much.
124
296000
2000
AB: Vielen Dank.
05:10
(Applause)
125
298000
7000
(Applaus)
05:18
Now, I would attempt to square a five-digit number --
126
306000
3000
Jetzt werde ich versuchen, eine fünfstellige Zahl zu quadrieren --
05:21
and I can --
127
309000
2000
und ich kann es --
05:23
but unfortunately most calculators cannot.
128
311000
2000
aber leider können es die meisten Rechner nicht.
05:25
(Laughter)
129
313000
2000
(Gelächter)
05:27
Eight-digit capacity -- don't you hate that?
130
315000
3000
Die 8-Stellen-Grenze - hassen Sie das nicht?
05:30
So, since we've reached the limits of our calculators --
131
318000
3000
So, da wir an den Grenzen unserer Rechner ankommen --
05:33
what's that? Does yours go --
132
321000
3000
was ist das? Kann Ihrer --
05:36
Woman: I don't know.
133
324000
1000
Frau: Ich weiß nicht.
05:37
AB: Does yours go higher?
134
325000
2000
AB: Geht Ihrer weiter?
05:39
Oh -- yours does?
135
327000
2000
Oh -- Ihrer tut's?
05:41
Man: I can probably do it.
136
329000
1000
Mann: Wahrscheinlich geht es.
05:42
AB: I'll talk to you later.
137
330000
2000
AB: Ich spreche später mit Ihnen.
05:44
In the meanwhile, let me conclude
138
332000
2000
Währenddessen, lassen Sie mich
05:46
the first part of my show by doing something a little trickier.
139
334000
3000
den ersten Teil meiner Show mit etwas Schwierigerem abschließen.
05:49
Let's take the largest number on the board here, 8649.
140
337000
3000
Nehmen Sie die längste Zahl auf der Tafel hier, 8.649.
05:52
Would you each enter that on your calculator?
141
340000
3000
Würden Sie das in die Rechner eingeben?
05:55
And instead of squaring it this time,
142
343000
2000
Und anstatt diesmal zu quadrieren,
05:57
I want you to take that number and multiply it
143
345000
2000
möchte ich, dass Sie die Zahl nehmen und
05:59
by any three-digit number that you want,
144
347000
3000
mit irgendeiner dreistelligen Zahl multiplizieren.
06:02
but don't tell me what you're multiplying by --
145
350000
2000
Aber sagen Sie mir nicht mit welcher --
06:04
just multiply it by any random three-digit number.
146
352000
3000
multiplizieren Sie nur mit einer dreistelligen Zahl.
06:07
So you should have as an answer either
147
355000
2000
Dann haben Sie als Ergebnis entweder
06:09
a six-digit or probably a seven-digit number.
148
357000
4000
eine sechs- oder wahrscheinlich eine siebenstellige Zahl.
06:13
How many digits do you have, six or seven?
149
361000
1000
Wie viele Stellen haben Sie, sechs oder sieben?
06:14
Seven, and yours? Woman: Seven.
150
362000
2000
Sieben, und ihre? Frau: Sieben.
06:16
AB: Seven? Seven?
151
364000
3000
AB: Sieben? Sieben?
06:19
And, uncertain.
152
367000
2000
und, unsicher.
06:21
Man: Yeah.
153
369000
1000
Mann: Ja.
06:22
AB: Seven. Is there any possible way that I could know
154
370000
2000
AB: Sieben. Könnte ich irgendwie wissen,
06:24
what seven digit numbers you have? Say "No."
155
372000
3000
welche siebenstellige Zahl Sie haben? Sagen sie "Nein".
06:27
(Laughter)
156
375000
2000
(Gelächter)
06:29
Good. Then I shall attempt the impossible --
157
377000
2000
Gut. Dann versuche ich das Unmögliche --
06:31
or at least the improbable.
158
379000
2000
oder zumindest Unwahrscheinliche.
06:33
What I'd like each of you to do is to call out for me
159
381000
2000
Würden Sie mir bitte jeweils
06:35
any six of your seven digits, any six of them,
160
383000
3000
sechs Ihrer sieben Ziffern zurufen, egal welche,
06:38
in any order you'd like.
161
386000
2000
in irgendeiner Reihenfolge.
06:40
(Laughter)
162
388000
1000
(Gelächter)
06:41
One digit at a time, I shall try and determine the digit you've left out.
163
389000
5000
Eine Ziffer nach der anderen. Ich versuche, die fehlende Ziffer zu bestimmen.
06:46
So, starting with your seven-digit number,
164
394000
2000
So, fangen wir mit Ihrer siebenstelligen Zahl an,
06:48
call out any six of them please.
165
396000
2000
rufen Sie mir sechs bitte zu.
06:50
Woman: One, OK, 197042.
166
398000
6000
Frau: Ok, 197042.
06:56
AB: Did you leave out the number 6?
167
404000
1000
AB: Haben Sie die Zahl 6 ausgelassen?
06:57
Woman: Yes, AB: Good, OK, that's one.
168
405000
2000
Frau: Ja. AB: Gut, OK, das ist eine.
06:59
You have a seven-digit number, call out any six of them please.
169
407000
2000
Sie haben eine siebenstellige Zahl, nennen Sie bitte sechs.
07:01
Woman: 44875.
170
409000
3000
Frau: 44875.
07:04
AB: I think I only heard five numbers. I -- wait -- 44875 --
171
412000
5000
AB: Ich denke, ich habe nur fünf gehört. Ich -- warten Sie -- 44875 --
07:09
did you leave out the number 6?
172
417000
2000
haben Sie die 6 ausgelassen?
07:11
Woman: Yes. AB: Same as she did, OK. You've got a seven-digit number --
173
419000
2000
Frau: Ja. AB: Die selbe wie Sie, OK. Sie haben eine siebensstellige Zahl --
07:13
call out any six of them loud and clear.
174
421000
3000
nennen Sie sechs laut und deutlich.
07:16
Man: 079044.
175
424000
4000
Mann: 079044.
07:20
AB: I think you left out the number 3?
176
428000
2000
AB: Ich denke Sie haben die 3 ausgelassen?
07:22
That's three. The odds of me getting all four of these right by random guessing
177
430000
4000
Macht drei. Die Chance für mich alle zu schätzen durch zufälliges Raten
07:26
would be one in 10,000: 10 to the fourth power.
178
434000
3000
wäre 1 zu 10.000: 10 in der vierten Potenz.
07:29
OK, any six of them.
179
437000
2000
Ok, sechs davon.
07:32
Really scramble them up this time, please.
180
440000
2000
Mischen Sie sie bitte richtig gut durch.
07:34
Man: 263972.
181
442000
4000
Mann: 263972.
07:38
AB: Did you leave out the number 7?
182
446000
2000
AB: Haben Sie die 7 ausgelassen?
07:40
And let's give all four of these people a nice round of applause.
183
448000
2000
Und geben wir allen vieren einen schönen Applaus.
07:42
Thank you very much. (Applause)
184
450000
2000
Vielen Dank.
07:52
For my next number --
185
460000
2000
Für die nächste Nummer --
07:54
(Laughter)
186
462000
2000
(Gelächter)
07:57
while I mentally recharge my batteries,
187
465000
2000
während ich meine geistigen Batterien lade,
07:59
I have one more question for the audience.
188
467000
3000
habe ich noch eine Frage an das Publikum.
08:02
By any chance, does anybody here happen to know
189
470000
5000
Weiß zufällig jemand von Ihnen hier
08:07
the day of the week that they were born on?
190
475000
3000
den Wochentag an dem Sie geboren wurden?
08:10
If you think you know your birth day, raise your hand.
191
478000
4000
Wenn Sie denken, dass Sie ihn wissen, heben Sie die Hand.
08:14
Let's see, starting with -- let's start with a gentleman first,
192
482000
3000
Mal sehen, fangen wir an mit -- fangen wir mit einem Mann an,
08:17
OK sir, what year was it, first of all? That's why I start with a gentleman first.
193
485000
3000
Ok, welches Jahr war es? Deshalb fange ich zuerst mit einem Mann an.
08:20
What year?
194
488000
1000
Welches Jahr?
08:21
Audience: 1953.
195
489000
1000
Publikum: 1953.
08:22
AB: 1953, and the month?
196
490000
2000
AB: 1953, und der Monat?
08:24
Audience: November. AB: November what?
197
492000
1000
Publikum: November. AB: Der Wievielte?
08:25
Audience: 23rd.
198
493000
1000
Publikum: 23.
08:26
AB: 23rd -- was that a Monday? Audience: Yes.
199
494000
2000
AB: 23. -- war das ein Montag? Publikum: Ja.
08:28
Yes, good. Somebody else? Who else would like --
200
496000
2000
Ja, gut. Jemand anders? Wer würde noch gerne --
08:30
see I don't -- haven't seen any women's hands up.
201
498000
2000
sehen Sie ich kann keine -- habe keine Frauenhände oben gesehen.
08:32
OK, it's -- how about you, what year?
202
500000
2000
Ok -- wie wäre es mit Ihnen, welches Jahr?
08:34
Audience: 1949. AB: 1949, and the month?
203
502000
2000
Publikum: 1949, AB: 1949, und der Monat?
08:36
Audience: October. AB: October what?
204
504000
1000
Publikum: Oktober. AB: Der Wievielte?
08:37
Audience: Fifth.
205
505000
1000
Publikum: der 5.
08:38
AB: Fifth -- was that a Wednesday?
206
506000
2000
AB: Der 5. -- War das ein Mittwoch?
08:40
Yes, my -- I'll go way to the back right now, how about you?
207
508000
2000
Ja, mein -- Ich gehe jetzt ganz nach hinten, wie wäre es mit Ihnen?
08:42
Yell it out, what year? Audience: 1959.
208
510000
2000
Rufen Sie es, welches Jahr? Publikum: 1959.
08:44
AB: 1959, OK -- and the month?
209
512000
2000
AB: 1959, Ok -- Und der Monat?
08:46
Audience: February.
210
514000
2000
Publikum: Februar.
08:48
AB: February what? Audience: Sixth.
211
516000
2000
AB: Der Wievielte? Publikum: Der 6.
08:50
AB: Sixth -- was that a Friday? Audience: Yes.
212
518000
2000
AB: Der 6. -- War das ein Freitag? Publikum: Ja.
08:52
Good, how about the person behind her?
213
520000
2000
Gut, was ist mit der Person hinter Ihr?
08:54
Call -- call -- what year was it?
214
522000
2000
Rufen Sie -- welches Jahr war das?
08:56
Audience: 1947. AB: 1947, and the month?
215
524000
2000
Publikum: 1947. AB: 1947, der Monat?
08:58
Audience: May. AB: May what?
216
526000
2000
Publikum: Mai. AB: Mai, der Wievielte?
09:00
Audience: Seventh. AB: Seventh -- would that be a Wednesday?
217
528000
2000
Publikum: der 7. AB: der 7. -- ist das ein Mittwoch?
09:02
Audience: Yes.
218
530000
1000
Publikum: Ja.
09:03
AB: Thank you very much.
219
531000
2000
AB: Vielen Dank.
09:05
(Applause)
220
533000
3000
(Applaus)
09:09
Anybody here who'd like to know the day of the week they were born?
221
537000
3000
Noch jemand hier der gerne den Wochentag wüsste, an dem er geboren wurde?
09:12
We can do it that way.
222
540000
2000
Wir können es so machen.
09:14
Of course, I could just make up an answer and you wouldn't know,
223
542000
2000
Natürlich könnte ich mir eine Antwort ausdenken und Sie würden es nicht wissen.
09:16
so I come prepared for that.
224
544000
2000
Darauf bin ich vorbereitet.
09:18
I brought with me a book of calendars.
225
546000
2000
Ich habe ein Kalenderbuch gekauft.
09:21
It goes as far back into the past as 1800, 'cause you never know.
226
549000
4000
Es geht bis 1800 zurück, man weiß ja nie.
09:25
(Laughter)
227
553000
2000
(Gelächter)
09:27
I didn't mean to look at you, sir --
228
555000
2000
Ich wollte Sie nicht absichtlich ansehen.
09:29
you were just sitting there.
229
557000
2000
Sie haben da nur gesessen.
09:31
Anyway, Chris, you can help me out here, if you wouldn't mind.
230
559000
3000
Wie dem auch sei, Chris, kannst du mir helfen, wenn es geht?
09:34
This is a book of calendars, and I'll ask --
231
562000
2000
Das ist ein Kalenderbuch und ich frage --
09:36
who was it that wanted to know their birth day? You sir? OK.
232
564000
2000
wer von Ihnen wollte den Geburtstag wissen? Sie? Ok.
09:38
What year was it, first of all?
233
566000
2000
Zuerst, welches Jahr war es?
09:40
Audience: 1966.
234
568000
1000
Publikum: 1966.
09:41
AB: '66 -- turn to the calendar with 1966 --
235
569000
2000
AB: 66 -- Schlag 1966 im Kalender auf --
09:43
and what month?
236
571000
2000
Welcher Monat?
09:45
Audience: April. AB: April what?
237
573000
2000
Publikum: April. AB: Der Wievielte?
09:47
Audience: 17th. AB: 17th -- I believe that was a Sunday.
238
575000
2000
Publikum: Der 17. AB: 17. - Ich denke es war ein Sonntag.
09:50
Can you confirm, Chris?
239
578000
2000
Stimmt das, Chris?
09:52
Chris Anderson: Yes. AB: Yeah, OK. I'll tell you what, Chris:
240
580000
2000
Chris Anderson: Ja. AB: Ja, ok. Ich sage dir was, Chris:
09:54
as long as you have that book in front of you,
241
582000
3000
solange du das Buch vor dir hast,
09:57
do me a favor, turn to a year outside of the 1900s,
242
585000
4000
tu mir den Gefallen und such ein Jahr außerhalb der 1900er.
10:01
either into the 1800s or way into the 2000s --
243
589000
3000
entweder in den 1800ern oder in den 2000ern --
10:04
that'll be a much greater challenge for me.
244
592000
1000
das ist eine größere Herausforderung für mich.
10:06
What year, Chris, would you like?
245
594000
1000
Welches Jahr willst du Chris?
10:07
CA: 1824.
246
595000
1000
CA: 1824.
10:08
AB: 1824, OK.
247
596000
3000
AB: 1824, Ok.
10:11
And what month? CA: June.
248
599000
2000
Und welcher Monat? CA: Juni.
10:13
AB: June what? CA: Sixth.
249
601000
1000
AB: Der Wievielte? CA: Der 6.
10:15
AB: Sixth -- was that a Sunday?
250
603000
2000
AB: 6. -- War das ein Sonntag?
10:17
CA: It was. AB: And it was cloudy.
251
605000
2000
CA: War es. AB: und es war wolkig.
10:20
Good, thank you very much.
252
608000
2000
Gut, vielen Dank.
10:22
(Applause)
253
610000
6000
(Applaus)
10:28
But I'd like to wrap things up now
254
616000
2000
Aber ich möchte jetzt alles zusammenführen,
10:30
by alluding to something
255
618000
3000
indem ich auf etwas zurückkomme
10:33
from earlier in the presentation.
256
621000
2000
von vorhin in dieser Präsentation.
10:35
There was a gentleman up here who had a 10-digit calculator.
257
623000
3000
Da war ein Herr hier oben mit einem zehnstelligen Taschenrechner.
10:38
Where is he, would you stand up,
258
626000
2000
Wo ist er, würden Sie aufstehen,
10:42
10-digit guy?
259
630000
2000
zehn-Stellen-Mann?
10:44
OK, well stand up for me just for a second,
260
632000
3000
Ok, stehen Sie für mich nur eine Sekunde auf,
10:47
so I can see where you are.
261
635000
2000
damit ich sehen kann, wo Sie sind.
10:49
OK, oh, OK -- you have a 10-digit calculator, sir, as well?
262
637000
3000
OK, oh, Ok -- Sie haben auch einen 10-Stellen-Rechner?
10:52
OK, what I'm going to try and do, is to square in my head
263
640000
4000
OK, was ich versuche und mache, ist in meinem Kopf
10:56
a five-digit number requiring a 10-digit calculator.
264
644000
3000
eine fünfstellige Zahl zu quadrieren, wofür man so einen Rechner braucht.
10:59
But to make my job more interesting for you, as well as for me,
265
647000
5000
Aber um meine Arbeit interessanter für Sie und auch für mich zu machen,
11:04
I'm going to do this problem
266
652000
2000
Werde ich diese Aufgabe
11:06
thinking out loud.
267
654000
2000
laut denkend ausführen.
11:08
So you can actually, honestly hear
268
656000
3000
Damit Sie tatsächlich, ehrlich hören,
11:11
what's going on in my mind
269
659000
2000
was in meinem Kopf passiert
11:13
while I do a calculation of this size.
270
661000
2000
während ich eine Berechnung dieser Größe mache.
11:15
Now, I have to apologize to our magician friend Lennart Green.
271
663000
3000
Jetzt muss ich mich bei unserem Magierfreund Lennart Green entschuldigen.
11:18
I know as a magician we're not supposed to reveal our secrets,
272
666000
4000
Ich weiß, als Magier sollten wir unsere Geheimnisse nicht verraten,
11:22
but I'm not too afraid that people are going
273
670000
2000
aber ich mache mir keine Sorgen, dass die Leute
11:24
to start doing my show next week, so --
274
672000
2000
nächste Woche meine Show machen, also --
11:26
I think we're OK.
275
674000
2000
denke ich, das ist Ok.
11:30
So, let's see, let's take a --
276
678000
3000
So, schauen wir mal, nehmen wir --
11:33
let's take a different row of people, starting with you.
277
681000
2000
nehmen wir andere Leute, angefangen mit Ihnen.
11:35
I'll get five digits: one, two, three, four --
278
683000
3000
Ich werde fünf Stellen nehmen: eins, zwei, drei, vier --
11:38
oh, I did this row already. Let's do the row before you,
279
686000
2000
Oh, die Reihe war schon dran. Die Reihe vor Ihnen,
11:40
starting with you sir: one, two, three, four, five.
280
688000
3000
beginnend mit Ihnen: eins, zwei, drei, vier, fünf.
11:43
Call out a single digit -- that will be the five-digit number
281
691000
3000
Rufen Sie eine einzelne Stelle -- das wird die fünfstellige Zahl,
11:46
that I will try to square. Go ahead.
282
694000
2000
die ich quadrieren werde. Weiter geht's.
11:48
Audience: Five. AB: Five.
283
696000
2000
Publikum: 5. AB: 5.
11:50
Audience: Seven. AB: Seven.
284
698000
1000
Publikum: 7. AB: 7.
11:51
Audience: Six. AB: Six.
285
699000
1000
Publikum: 6. AB: 6.
11:52
Audience: Eight. AB: Eight.
286
700000
2000
Publikum: 8. AB: 8.
11:54
Audience: Three. AB: Three.
287
702000
2000
Publikum: 3. AB: 3.
11:56
57,683
288
704000
3000
57.683
12:01
squared. Yuck.
289
709000
2000
zum Quadrat. Schluck.
12:03
Let me explain to you how
290
711000
2000
Lassen Sie mich erklären,
12:05
I'm going to attempt this problem.
291
713000
3000
wie ich diese Aufgabe angehe.
12:08
I'm going to break the problem down into three parts.
292
716000
3000
Ich versuche, die Aufgabe in drei Teile runterzubrechen.
12:11
I'll do 57,000 squared,
293
719000
2000
Ich nehme 57.000 zum Quadrat,
12:13
plus 683 squared,
294
721000
3000
plus 683 zum Quadrat,
12:17
plus 57,000 times
295
725000
3000
plus 57.000 mal
12:20
683 times two.
296
728000
2000
683 mal zwei.
12:22
Add all those numbers together,
297
730000
2000
Zählen Sie alle Zahlen zusammen,
12:24
and with any luck, arrive at the answer.
298
732000
3000
und mit Glück bekommen Sie die Antwort.
12:28
Now, let me recap.
299
736000
2000
Jetzt schließe ich.
12:31
Thank you.
300
739000
2000
Danke.
12:34
While I explain something else --
301
742000
2000
Während ich etwas anderes erkläre --
12:37
-- I know, that you can use, right?
302
745000
2000
-- Ich weiß, Sie können es benutzen, stimmts?
12:40
While I do these calculation[s],
303
748000
2000
Während ich diese Rechnung mache,
12:42
you might hear certain words,
304
750000
2000
hören Sie vielleicht bestimmte Worte,
12:44
as opposed to numbers, creep into the calculation.
305
752000
4000
die sich in die Rechnung einschleichen.
12:48
Let me explain what that is.
306
756000
1000
Lassen Sie mich erklären, was das ist.
12:49
This is a phonetic code,
307
757000
2000
Es ist ein phonetischer Code,
12:51
a mnemonic device that I use,
308
759000
2000
ein Erinnerungswerkzeug, das ich nutze,
12:53
that allows me to convert numbers into words.
309
761000
3000
mit dem ich Zahlen in Worte umwandle.
12:56
I store them as words, and later on retrieve them as numbers.
310
764000
3000
Ich speichere sie als Worte rufe sie später als Zahlen ab.
12:59
I know it sounds complicated; it's not --
311
767000
2000
Ich weiß es klingt kompliziert; ist es nicht --
13:01
I just don't want you to think you're seeing something out of "Rain Man" here.
312
769000
3000
Ich will nur nicht, dass Sie denken, Sie sehen hier was aus "Rain Man".
13:04
(Laughter)
313
772000
2000
(Gelächter)
13:06
There's definitely a method to my madness --
314
774000
2000
Das ist sicher eine Art meines Wahnsinns --
13:08
definitely, definitely. Sorry.
315
776000
2000
sicher, sicher. Sorry.
13:10
(Laughter)
316
778000
3000
(Gelächter)
13:14
If you want to talk to me about ADHD afterwards,
317
782000
2000
Wenn Sie mit mir nachher über ADHS sprechen wollen,
13:16
you can talk to me then. All right --
318
784000
2000
können sie dann mit mir reden. Gut --
13:18
by the way, one last instruction,
319
786000
2000
nebenbei, eine weitere Anweisung
13:20
for my judges with the calculators -- OK, you know who you are --
320
788000
3000
für meine Jury mit den Rechnern -- Ok, Sie kennen sich --
13:23
there is at least a 50 percent chance
321
791000
3000
es gibt eine Chance von zumindest 50 Prozent,
13:26
that I will make a mistake here.
322
794000
3000
dass ich hier einen Fehler mache.
13:29
If I do, don't tell me what the mistake is;
323
797000
3000
Wenn, dann sagen Sie mir nicht, was der Fehler ist;
13:32
just say, "you're close," or something like that, and I'll try and figure out the answer --
324
800000
3000
sagen Sie nur: "Sie sind nah dran.", oder so und ich versuche die Antwort rauszukriegen --
13:35
which could be pretty entertaining in itself.
325
803000
3000
was an sich schon ziemlich unterhaltend sein kann.
13:39
If, however, I am right,
326
807000
2000
Wenn ich allerdings recht habe,
13:41
whatever you do, don't keep it to yourself, OK?
327
809000
3000
dann behalten Sie es nicht für sich, Ok?
13:44
(Laughter)
328
812000
1000
(Gelächter)
13:45
Make sure everybody knows that I got the answer right,
329
813000
2000
Stellen Sie sicher, dass jeder mitkriegt, dass ich recht habe,
13:47
because this is my big finish, OK.
330
815000
3000
weil das mein großes Finale ist, Ok.
13:50
So, without any more stalling,
331
818000
3000
So, ohne weitere Unterbrechungen,
13:53
here we go.
332
821000
3000
los geht's.
13:56
I'll start the problem in the middle, with 57 times 683.
333
824000
2000
Ich fange mit der Aufgabe in der Mitte an, mit 57 mal 683.
13:58
Now, 57 times 68 is 3,400, plus 476 is 3876,
334
826000
3000
Also, 57 mal 68 ist 3.400, plus 476 ist 3.876,
14:01
that's 38,760 plus 171,
335
829000
3000
das ist 38.760 plus 171,
14:04
38,760 plus 171 is 38,931.
336
832000
3000
38.760 plus 171 ist 38.931.
14:07
38,931; double that to get 77,862.
337
835000
4000
38.931; verdoppelt auf 77.862.
14:11
77,862 becomes cookie fission,
338
839000
2000
77.862 wird Keksspaltung.
14:13
cookie fission is 77,822.
339
841000
4000
Keksspaltung ist 77.822
14:17
That seems right, I'll go on. Cookie fission, OK.
340
845000
2000
Das scheint richtig, ich mache weiter. Keksspaltung, OK.
14:19
Next, I do 57 squared, which is 3,249, so I can say,
341
847000
4000
Jetzt, 57 quadriert, das ist 3.249, also sage ich,
14:23
three billion. Take the 249, add that to cookie, 249,
342
851000
5000
drei Milliarden. Nimm 249, addiert mit Keks, 249,
14:28
oops, but I see a carry coming --
343
856000
2000
ups, aber ich sehe einen Übertrag ---
14:30
249 --
344
858000
2000
249 --
14:32
add that to cookie, 250 plus 77,
345
860000
2000
addiert mit Keks, 250 plus 77,
14:34
is 327 million --
346
862000
4000
ist 327 Millionen --
14:38
fission, fission, OK, finally, we do 683 squared,
347
866000
2000
Spaltung, Spaltung, OK, zuletzt, 683 quadriert,
14:41
that's 700 times 666, plus 17 squared
348
869000
2000
das ist 700 mal 666, plus 17 quadriert
14:43
is 466,489, rev up if I need it,
349
871000
3000
ist 466.489, überprüfen wenn nötig,
14:46
rev up, take the 466,
350
874000
2000
überprüfen, nimm die 466,
14:48
add that to fission, to get,
351
876000
2000
addiert mit Spaltung, das macht,
14:50
oh gee --
352
878000
2000
oh je --
14:54
328,489.
353
882000
4000
328.489
14:58
Audience: Yeah!
354
886000
1000
Publikum: Ja!
14:59
AB: Good.
355
887000
1000
AB: Gut!
15:00
(Applause)
356
888000
1000
(Applaus)
15:01
Thank you very much.
357
889000
2000
Vielen Dank.
15:03
I hope you enjoyed mathemagics. Thank you.
358
891000
2000
Ich hoffe, Mathemagie hat Ihnen Spaß gemacht. Danke sehr.
15:05
(Applause)
359
893000
4000
(Applaus)
ABOUT THE SPEAKER
Arthur Benjamin - MathemagicianUsing daring displays of algorithmic trickery, lightning calculator and number wizard Arthur Benjamin mesmerizes audiences with mathematical mystery and beauty.
Why you should listen
Arthur Benjamin makes numbers dance. In his day job, he's a professor of math at Harvey Mudd College; in his other day job, he's a "Mathemagician," taking the stage in his tuxedo to perform high-speed mental calculations, memorizations and other astounding math stunts. It's part of his drive to teach math and mental agility in interesting ways, following in the footsteps of such heroes as Martin Gardner.
Benjamin is the co-author, with Michael Shermer, of Secrets of Mental Math (which shares his secrets for rapid mental calculation), as well as the co-author of the MAA award-winning Proofs That Really Count: The Art of Combinatorial Proof. For a glimpse of his broad approach to math, see the list of research talks on his website, which seesaws between high-level math (such as his "Vandermonde's Determinant and Fibonacci SAWs," presented at MIT in 2004) and engaging math talks for the rest of us ("An Amazing Mathematical Card Trick").
Arthur Benjamin | Speaker | TED.com