TED2005
Arthur Benjamin: A performance of "Mathemagic"
Arthur Benjamin fait "Mathémagie"
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Le mathémagicien Arthur Benjamin présente un spectacle en direct dans lequel il défie des calculatrices de poche au calcul du carré de nombres à 3 chiffres, résout mentalement une équation mathématique énorme et devine quelques jours de naissance. Comment fait-il? Laissez-le vous expliquer.
Arthur Benjamin - Mathemagician
Using daring displays of algorithmic trickery, lightning calculator and number wizard Arthur Benjamin mesmerizes audiences with mathematical mystery and beauty. Full bio
Using daring displays of algorithmic trickery, lightning calculator and number wizard Arthur Benjamin mesmerizes audiences with mathematical mystery and beauty. Full bio
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00:13
Well, good morning ladies and gentlemen.
0
1000
1000
Et bien, bonjour mesdames et messieurs.
00:14
My name is Art Benjamin, and I am a "mathemagician."
1
2000
3000
Mon nom est Art Benjamin et je suis un "mathémagicien."
00:18
What that means is, I combine my loves of math and magic
2
6000
3000
Ceci veut dire que je combine mes passions des maths et de la magie
00:21
to do something I call "mathemagics."
3
9000
2000
pour ainsi donner ce que j'appelle de la "mathémagie."
00:24
But before I get started, I have a quick question for the audience.
4
12000
3000
Mais avant de débuter, j'ai une petite question pour le public.
00:27
By any chance, did anyone happen
5
15000
2000
Est-ce que par hasard, certains d'entre vous auraient
00:29
to bring with them this morning a calculator?
6
17000
4000
apporté ce matin une calculatrice?
00:33
Seriously, if you have a calculator with you, raise your hand, raise your hand.
7
21000
4000
Vraiment, si vous avez une calculatrice avec vous, levez la main bien haut.
00:37
I -- was -- your hand go up?
8
25000
2000
Je... est-ce que vous avez levé la main?
00:39
Now bring it out, bring it out. Anybody else?
9
27000
2000
Allez, montrez-vous. Quelqu'un d'autre?
00:41
I see, I see one way in the back.
10
29000
2000
Je vous une main levée dans le fond là-bas.
00:43
You sir, that's three,
11
31000
2000
Et vous monsieur... Ça fait trois.
00:45
And anybody on this side here?
12
33000
3000
Y en a-t-il de ce côté?
00:48
OK, you over there on the aisle. Would the four of you with calculators
13
36000
2000
Ok, vous là-bas, sur le bord de l'allée. Pouvez-vous, tous les quatre,
00:50
please bring out your calculators, then join me up on stage.
14
38000
3000
s'il-vous-plaît, venir sur scène avec vos calculatrices? Venez me rejoindre ici.
00:53
And let's give these volunteers a nice round of applause.
15
41000
2000
Veuillez applaudir bien fort ces volontaires.
00:55
(Applause)
16
43000
3000
(Applaudissements)
00:58
That's right. Now, since I haven't had the chance
17
46000
3000
Voilà. Bon, puisque je n'ai pas eu la chance
01:01
to work with these calculators, I need to make sure
18
49000
3000
de vérifier ces calculatrices, je dois m'assurer
01:04
that they are all working properly.
19
52000
2000
qu'elles fonctionnent toutes correctement.
01:06
Would somebody get us started by giving us a
20
54000
2000
Est-ce que quelqu'un pourrait lancer le bal en me donnant
01:08
two-digit number please?
21
56000
3000
un nombre à deux chiffres, s'il-vous-plaît?
01:11
How about a two-digit number?
22
59000
2000
Allons, donnez-moi un nombre à deux chiffres.
01:13
Audience: 22.
23
61000
1000
Public : 22.
01:14
Arthur Benjamin: 22. And another two-digit number, Sir?
24
62000
2000
Arthur Benjamin : 22. Et un autre nombre à deux chiffres. Monsieur?
01:16
Audience: 47.
25
64000
1000
Public : 47.
01:17
AB: Multiply 22 times 47, make sure you get 1,034,
26
65000
4000
AB : Multipliez 22 par 47, vous devriez obtenir 1034,
01:21
or the calculators are not working. Do all of you get 1,034? 1,034?
27
69000
5000
sinon, les calculatrices ne fonctionnent pas correctement. Vous avez tous 1034? 1034?
01:26
Woman: No.
28
74000
1000
Femme: Non.
01:27
AB: 594. Let's give three of them a nice round of applause there.
29
75000
4000
AB : 594. Veuillez applaudir bien fort les trois autres.
01:31
(Applause)
30
79000
2000
(Applaudissements)
01:33
Would you like to try a more standard calculator, just in case?
31
81000
2000
Voudriez-vous essayer une calculatrice plus classique?
01:35
OK, great.
32
83000
2000
OK, parfait.
01:37
What I'm going to try and do then --
33
85000
2000
Ce que je vais tenter de faire alors --
01:39
I notice that took some of you a little bit of time to get your answer.
34
87000
3000
J'ai remarqué que certains d'entre vous ont pris un instant avant d'obtenir une réponse.
01:42
That's OK. I'll give you a shortcut for multiplying
35
90000
3000
Pas de problème, je vais vous donner un tuyau pour multiplier
01:45
even faster on the calculator.
36
93000
2000
encore plus rapidement sur la calculatrice.
01:47
There is something called the square of a number,
37
95000
2000
Ce que l'on appelle le carré d'un nombre,
01:49
which most of you know is taking a number
38
97000
2000
consiste, comme vous le savez surement, à prendre ce nombre
01:51
and multiplying it by itself.
39
99000
2000
et à le multiplier par lui-même.
01:53
For instance, five squared would be?
40
101000
2000
Par exemple, cinq au carré donnerait?
01:55
Audience: 25.
41
103000
1000
Public : 25.
01:56
AB: 25. Now, the way we can square on most calculators --
42
104000
2000
AB : 25. Pour obtenir le carré sur la majorité des calculatrices --
01:58
let me demonstrate with this one --
43
106000
2000
laissez-moi démontrer avec celle-ci --
02:00
is by taking the number, such as five,
44
108000
2000
on prend ce nombre, cinq dans notre cas,
02:02
hitting "times" and then "equals,"
45
110000
3000
puis on appuis sur "fois" et ensuite sur "egal,"
02:05
and on most calculators that will give you the square.
46
113000
3000
et sur la majorité des calculatrices, vous obtenez le carré.
02:08
On some of these ancient RPN calculators,
47
116000
2000
Sur les anciennes calculatrices de type NPI,
02:10
you've got an "x squared" button on it,
48
118000
2000
il y a directement un bouton "x au carré"
02:12
will allow you to do the calculation even faster.
49
120000
3000
qui permet de faire ce calcul encore plus rapidement.
02:15
What I'm going to try and do now is to square, in my head,
50
123000
3000
Ce que je vais tenter maintenant, c'est de mettre au carré, mentalement,
02:18
four two-digit numbers
51
126000
2000
quatre nombres à deux chiffres
02:20
faster than they can do on their calculators, even using the shortcut method.
52
128000
4000
plus rapidement qu'eux avec leurs calculatrices, même s'ils utilisent mon raccourci.
02:24
What I'll use is the second row this time, and I'll get four of you --
53
132000
2000
Je vais demander l'aide de la seconde rangée cette fois, alors vous quatre --
02:26
one, two, three, four -- to each yell out a two-digit number,
54
134000
3000
un, deux, trois, quatre -- devez crier chacun un nombre à deux chiffres,
02:29
and if you would square the first number,
55
137000
4000
et vous devrez alors mettre le premier nombre au carré,
02:33
and if you would square the second, the third and the fourth,
56
141000
2000
et vous le second, et le troisième et quatrième,
02:35
I will try and race you to the answer. OK?
57
143000
3000
et je vais tenter de répondre avant vous. OK?
02:38
So quickly, a two-digit number please.
58
146000
3000
Alors, vite -- un nombre à deux chiffres s'il-vous-plaît.
02:41
Audience: 37.
59
149000
1000
Public : 37.
02:42
AB: 37 squared, OK.
60
150000
1000
AB : 37 au carré, OK.
02:44
Audience: 23.
61
152000
1000
Public : 23.
02:45
AB: 23 squared, OK.
62
153000
2000
AB : 23 au carré, OK.
02:47
Audience: 59.
63
155000
1000
Public : 59.
02:48
AB: 59 squared, OK, and finally?
64
156000
1000
AB : 59 au carré, OK, et finalement?
02:49
Audience: 93.
65
157000
2000
Public : 93.
02:51
AB: 93 squared. Would you call out your answers, please?
66
159000
2000
AB : 93 au carré. Pouvez-vous donner vos réponses, s'il-vous-plaît?
02:54
Woman: 1369. AB: 1369.
67
162000
2000
Femme : 1369. AB : 1369.
02:56
Woman: 529.
68
164000
1000
Femme : 529.
02:57
AB: 529.
69
165000
1000
AB : 529.
02:58
Man: 3481.
70
166000
1000
Homme : 3481.
02:59
AB: 3481.
71
167000
1000
AB : 3481.
03:00
Man: 8649.
72
168000
1000
Homme : 8649.
03:01
AB: Thank you very much.
73
169000
1000
AB : Merci beaucoup.
03:02
(Applause)
74
170000
5000
(Applaudissements)
03:07
Let me try to take this one step further.
75
175000
3000
Laissez-moi aller encore plus loin.
03:10
I'm going to try to square some three-digit numbers this time.
76
178000
3000
Cette fois, je vais tenter de mettre des nombres à 3 chiffres au carré.
03:13
I won't even write these down --
77
181000
2000
Je ne les écrirai pas,
03:15
I'll just call them out as they're called out to me.
78
183000
2000
je les dirai simplement à voix haute à mesure qu'ils me seront donnés.
03:17
Anyone I point to, call out a three-digit number.
79
185000
3000
Ceux que je pointe, donnez un nombre à trois chiffres.
03:20
Anyone on our panel, verify the answer.
80
188000
2000
Ceux dans le jury, vérifiez la réponse.
03:22
Just give some indication if it's right.
81
190000
2000
Donnez un signe si c'est juste.
03:24
A three-digit number, sir, yes?
82
192000
2000
Un nombre à trois chiffres, monsieur?
03:27
Audience: 987.
83
195000
1000
Public : 987.
03:28
AB: 987 squared is 974,169.
84
196000
3000
AB : 987 au carré donne 974 169.
03:31
(Laughter)
85
199000
2000
(Rires)
03:33
Yes? Good.
86
201000
2000
Oui? Parfait.
03:35
Another, another three-digit --
87
203000
2000
Un autre nombre à trois --
03:37
(Applause)
88
205000
1000
(Applaudissements)
03:38
-- another three-digit number, sir?
89
206000
3000
un nombre à trois chiffres, monsieur?
03:41
Audience: 457.
90
209000
1000
Public : 457.
03:42
AB: 457 squared is 205,849.
91
210000
3000
AB : 457 au carré donne 205 849.
03:45
205,849?
92
213000
2000
205 849?
03:47
Yes?
93
215000
2000
Oui?
03:49
OK, another, another three-digit number, sir?
94
217000
3000
OK, un autre, monsieur, un autre nombre à trois chiffres?
03:52
Audience: 321.
95
220000
1000
Public : 321.
03:53
AB: 321 is 103,041. 103,041.
96
221000
3000
AB : 321 donne 103 041. 103 041.
03:56
Yes? One more three-digit number please.
97
224000
3000
C'est bon? Un autre nombre à trois chiffres s'il-vous-plaît.
03:59
Audience: Oh, 722.
98
227000
2000
Public : Oh, 722.
04:01
AB: 722 is 500 -- ooh, that's a harder one.
99
229000
3000
AB : 722 donne 500 -- oh, celui-ci est difficile.
04:04
Is that 513,284?
100
232000
3000
Est-ce 513 284?
04:07
Woman: Yes.
101
235000
1000
Femme : Oui.
04:08
AB: Yes? Oh, one more, one more three-digit number please.
102
236000
3000
AB : Oui? Alors un autre nombre à trois chiffres s'il-vous-plaît.
04:11
Audience: 162.
103
239000
1000
Public : 162.
04:12
162 squared is 26,244.
104
240000
4000
162 au carré donne 26 244.
04:16
Thank you very much.
105
244000
2000
Merci beaucoup.
04:18
(Applause)
106
246000
6000
(Applaudissements)
04:25
Let me try to take this one step further.
107
253000
3000
Essayons donc d'aller encore plus loin.
04:28
(Laughter)
108
256000
2000
(Rires)
04:30
I'm going to try to square a four-digit number this time.
109
258000
3000
Je vais tenter de calculer le carré d'un nombre à quatre chiffres cette fois.
04:33
Now you can all take your time on this; I will not beat you to the answer on this one,
110
261000
3000
Vous pouvez prendre votre temps cette fois; je ne vais pas répondre plus rapidement que vous,
04:36
but I will try to get the answer right.
111
264000
2000
mais je vais essayer d'avoir la bonne réponse.
04:38
To make this a little bit more random, let's take the fourth row this time,
112
266000
3000
Pour rendre les choses intéressantes, allons-y avec la quatrième rangée cette fois,
04:41
let's say, one, two, three, four.
113
269000
3000
disons, un, deux, trois, quatre.
04:44
If each of you would call out a single digit between zero and nine,
114
272000
2000
Si vous me donnez chacun un chiffre entre zéro et neuf,
04:46
that will be the four-digit number that I'll square.
115
274000
3000
nous obtiendrons le nombre à quatre chiffres que je mettrai au carré.
04:49
Audience: Nine.
116
277000
1000
Public : Neuf.
04:50
AB: Nine.
117
278000
1000
AB : Neuf.
04:51
Audience: Seven. AB: Seven.
118
279000
1000
Public : Sept. AB : Sept.
04:52
Audience: Five. AB: Five.
119
280000
1000
Public : Cinq. AB : Cinq.
04:53
Audience: Eight. AB: Eight.
120
281000
1000
Public : Huit. AB : Huit.
04:55
9,758, this will take me a little bit of time, so bear with me.
121
283000
3000
9758, cette fois, j'aurai besoin d'un peu de temps, alors soyez patients.
04:58
95,218,564?
122
286000
9000
95 218 564?
05:07
Woman: Yes.
123
295000
1000
Femme : Oui.
05:08
AB: Thank you very much.
124
296000
2000
AB : Merci beaucoup.
05:10
(Applause)
125
298000
7000
(Applaudissements)
05:18
Now, I would attempt to square a five-digit number --
126
306000
3000
Ensuite, je pourrais passer aux nombres à cinq chiffres --
05:21
and I can --
127
309000
2000
et j'en suis capable --
05:23
but unfortunately most calculators cannot.
128
311000
2000
mais malheureusement, la majorité des calculatrices ne le peuvent.
05:25
(Laughter)
129
313000
2000
(Rires)
05:27
Eight-digit capacity -- don't you hate that?
130
315000
3000
Affichage à huit chiffres -- n'est-ce pas haïssable?
05:30
So, since we've reached the limits of our calculators --
131
318000
3000
Donc, puisque nous avons atteint les limites de nos calculatrices --
05:33
what's that? Does yours go --
132
321000
3000
pardon? Est-ce que la vôtre --
05:36
Woman: I don't know.
133
324000
1000
Femme : Je ne sais pas.
05:37
AB: Does yours go higher?
134
325000
2000
AB : La vôtre peut faire plus?
05:39
Oh -- yours does?
135
327000
2000
Oh -- elle peut?
05:41
Man: I can probably do it.
136
329000
1000
Homme : Je peux probablement le faire.
05:42
AB: I'll talk to you later.
137
330000
2000
AB : Je vous en reparle plus tard.
05:44
In the meanwhile, let me conclude
138
332000
2000
En attendant, laissez-moi conclure
05:46
the first part of my show by doing something a little trickier.
139
334000
3000
la première partie de mon spectacle avec un petit quelque chose d'épineux.
05:49
Let's take the largest number on the board here, 8649.
140
337000
3000
Prenons le plus gros nombre de la liste ici, 8649.
05:52
Would you each enter that on your calculator?
141
340000
3000
Pouvez-vous entrer ce nombre dans votre calculatrice?
05:55
And instead of squaring it this time,
142
343000
2000
Et cette fois, plutôt que de le mettre au carré,
05:57
I want you to take that number and multiply it
143
345000
2000
je voudrais que vous le multipliez
05:59
by any three-digit number that you want,
144
347000
3000
par n'importe quel nombre à trois chiffres de votre choix,
06:02
but don't tell me what you're multiplying by --
145
350000
2000
mais ne me dites pas par quoi vous le multipliez --
06:04
just multiply it by any random three-digit number.
146
352000
3000
multipliez-le simplement par un nombre à trois chiffres aléatoire.
06:07
So you should have as an answer either
147
355000
2000
Vous devriez obtenir, comme réponse, ou bien
06:09
a six-digit or probably a seven-digit number.
148
357000
4000
un nombre à six chiffres ou bien à sept chiffres.
06:13
How many digits do you have, six or seven?
149
361000
1000
Combien de chiffres avez-vous, six ou sept?
06:14
Seven, and yours? Woman: Seven.
150
362000
2000
Sept, et vous? Femme: Sept.
06:16
AB: Seven? Seven?
151
364000
3000
AB : Sept? Sept?
06:19
And, uncertain.
152
367000
2000
Et, pas sûr.
06:21
Man: Yeah.
153
369000
1000
Homme: Oui.
06:22
AB: Seven. Is there any possible way that I could know
154
370000
2000
AB : Sept. Est-ce possible que je puisse savoir
06:24
what seven digit numbers you have? Say "No."
155
372000
3000
quels sont les sept chiffres que vous avez? Dites "Non."
06:27
(Laughter)
156
375000
2000
(Rires)
06:29
Good. Then I shall attempt the impossible --
157
377000
2000
Parfait. Alors, je vais tenter l'impossible --
06:31
or at least the improbable.
158
379000
2000
ou du moins l'improbable.
06:33
What I'd like each of you to do is to call out for me
159
381000
2000
Ce que vous devez faire maintenant, c'est de me donner
06:35
any six of your seven digits, any six of them,
160
383000
3000
six de vos sept chiffres, n'importe lesquels,
06:38
in any order you'd like.
161
386000
2000
dans l'ordre que vous voulez.
06:40
(Laughter)
162
388000
1000
(Rires)
06:41
One digit at a time, I shall try and determine the digit you've left out.
163
389000
5000
Un chiffre à la fois. Je vais tenter de trouver le chiffres que vous avez exclu.
06:46
So, starting with your seven-digit number,
164
394000
2000
Alors, en commençant avec votre nombre à sept chiffres,
06:48
call out any six of them please.
165
396000
2000
donnez-en six de votre choix.
06:50
Woman: One, OK, 197042.
166
398000
6000
Femme : Un, OK, 197042.
06:56
AB: Did you leave out the number 6?
167
404000
1000
AB : Manque-t-il le chiffre 6?
06:57
Woman: Yes, AB: Good, OK, that's one.
168
405000
2000
Femme : Oui. AB: Parfait, OK, et d'un.
06:59
You have a seven-digit number, call out any six of them please.
169
407000
2000
Vous avez un nombre à sept chiffres, donnez-m'en six s'il-vous-plaît.
07:01
Woman: 44875.
170
409000
3000
Femme : 44875.
07:04
AB: I think I only heard five numbers. I -- wait -- 44875 --
171
412000
5000
AB : Je crois avoir entendu seulement cinq chiffres. Je -- attendez -- 44875 --
07:09
did you leave out the number 6?
172
417000
2000
manque-t-il le chiffre 6?
07:11
Woman: Yes. AB: Same as she did, OK. You've got a seven-digit number --
173
419000
2000
Femme : Oui. AB: Comme tantôt, OK. Vous avez un nombre à sept chiffres --
07:13
call out any six of them loud and clear.
174
421000
3000
annoncez-en six bien fort.
07:16
Man: 079044.
175
424000
4000
Homme : 079044
07:20
AB: I think you left out the number 3?
176
428000
2000
AB : Je crois qu'il manque le chiffre 3?
07:22
That's three. The odds of me getting all four of these right by random guessing
177
430000
4000
Et de trois. La probabilité que je devine tous les quatre en lançant un chiffre au hasard
07:26
would be one in 10,000: 10 to the fourth power.
178
434000
3000
serait d'un dans 10 000: 10 à la puissance quatre.
07:29
OK, any six of them.
179
437000
2000
OK, six chiffres de votre choix.
07:32
Really scramble them up this time, please.
180
440000
2000
Mélangez-les bien cette fois.
07:34
Man: 263972.
181
442000
4000
Homme: 263972.
07:38
AB: Did you leave out the number 7?
182
446000
2000
AB : Il manque le chiffre 7?
07:40
And let's give all four of these people a nice round of applause.
183
448000
2000
Veuillez applaudir bien fort ces quatre personnes.
07:42
Thank you very much. (Applause)
184
450000
2000
Merci beaucoup.
07:52
For my next number --
185
460000
2000
Pour mon prochain numéro --
07:54
(Laughter)
186
462000
2000
(Rires)
07:57
while I mentally recharge my batteries,
187
465000
2000
pendant que je recharge mes batteries,
07:59
I have one more question for the audience.
188
467000
3000
j'ai une autre question pour le public.
08:02
By any chance, does anybody here happen to know
189
470000
5000
Est-ce que, par hasard, quelqu'un ici connaîtrait
08:07
the day of the week that they were born on?
190
475000
3000
le jour de la semaine durant lequel il est né?
08:10
If you think you know your birth day, raise your hand.
191
478000
4000
Si vous pensez savoir votre jour de naissance, levez la main.
08:14
Let's see, starting with -- let's start with a gentleman first,
192
482000
3000
Voyons voir, en commençant avec -- commençons avec un homme d'abord.
08:17
OK sir, what year was it, first of all? That's why I start with a gentleman first.
193
485000
3000
Monsieur, d'abord, en quelle année? Voilà pourquoi je commence avec un homme.
08:20
What year?
194
488000
1000
Quelle année?
08:21
Audience: 1953.
195
489000
1000
Public : 1953.
08:22
AB: 1953, and the month?
196
490000
2000
AB : 1953, de quel mois?
08:24
Audience: November. AB: November what?
197
492000
1000
Public : Novembre. AB : Quel jour de novembre?
08:25
Audience: 23rd.
198
493000
1000
Public : Le 23.
08:26
AB: 23rd -- was that a Monday? Audience: Yes.
199
494000
2000
AB: 23 -- c'était un lundi? Public: Oui.
08:28
Yes, good. Somebody else? Who else would like --
200
496000
2000
Oui, parfait. Quelqu'un d'autre? Qui d'autre voudrait --
08:30
see I don't -- haven't seen any women's hands up.
201
498000
2000
je n'ai pas vu beaucoup de main de femmes.
08:32
OK, it's -- how about you, what year?
202
500000
2000
Ok, c'est -- et vous, quelle année?
08:34
Audience: 1949. AB: 1949, and the month?
203
502000
2000
Public : 1949. AB : 1949, quel mois?
08:36
Audience: October. AB: October what?
204
504000
1000
Public : Octobre. AB : Quel jour d'octobre?
08:37
Audience: Fifth.
205
505000
1000
Public : Le cinq.
08:38
AB: Fifth -- was that a Wednesday?
206
506000
2000
AB : Cinq -- était-ce un mercredi?
08:40
Yes, my -- I'll go way to the back right now, how about you?
207
508000
2000
Oui. Allons voir tout au fond maintenant, et vous?
08:42
Yell it out, what year? Audience: 1959.
208
510000
2000
Parlez très fort, quelle année? Public : 1959.
08:44
AB: 1959, OK -- and the month?
209
512000
2000
AB : 1959, OK -- quel était le mois?
08:46
Audience: February.
210
514000
2000
Public : Février.
08:48
AB: February what? Audience: Sixth.
211
516000
2000
AB: Quel jour de février? Public : Six.
08:50
AB: Sixth -- was that a Friday? Audience: Yes.
212
518000
2000
AB : Six -- c'était un vendredi? Public : Oui.
08:52
Good, how about the person behind her?
213
520000
2000
Parfait, et pourquoi pas la personne juste derrière?
08:54
Call -- call -- what year was it?
214
522000
2000
Dites -- dites -- en quelle année etait-ce?
08:56
Audience: 1947. AB: 1947, and the month?
215
524000
2000
Public : 1947. AB : 1947, et le mois?
08:58
Audience: May. AB: May what?
216
526000
2000
Public : Mai. AB : Quel jour de mai?
09:00
Audience: Seventh. AB: Seventh -- would that be a Wednesday?
217
528000
2000
Public : Sept. AB : Sept -- et ça serait un mercredi?
09:02
Audience: Yes.
218
530000
1000
Public : Oui.
09:03
AB: Thank you very much.
219
531000
2000
AB : Merci beaucoup.
09:05
(Applause)
220
533000
3000
(Applaudissements)
09:09
Anybody here who'd like to know the day of the week they were born?
221
537000
3000
Est-ce que quelqu'un aimerait connaître leur jour de naissance?
09:12
We can do it that way.
222
540000
2000
On peut faire ça aussi.
09:14
Of course, I could just make up an answer and you wouldn't know,
223
542000
2000
Évidemment, je pourrais inventer une réponse et vous ne le sauriez pas,
09:16
so I come prepared for that.
224
544000
2000
alors je me suis préparé.
09:18
I brought with me a book of calendars.
225
546000
2000
J'ai apporté avec moi un livre de calendriers.
09:21
It goes as far back into the past as 1800, 'cause you never know.
226
549000
4000
Il va aussi loin dans le passé que 1800, on ne sait jamais.
09:25
(Laughter)
227
553000
2000
(Rires)
09:27
I didn't mean to look at you, sir --
228
555000
2000
Ce n'était pas dirigé vers vous monsieur --
09:29
you were just sitting there.
229
557000
2000
vous étiez juste là.
09:31
Anyway, Chris, you can help me out here, if you wouldn't mind.
230
559000
3000
Alors, Chris, si tu pouvais m'aider maintenant, si ça ne te dérange pas.
09:34
This is a book of calendars, and I'll ask --
231
562000
2000
Voici un livre de calendriers, et je vais vous demander --
09:36
who was it that wanted to know their birth day? You sir? OK.
232
564000
2000
qui était-ce qui voulais savoir leur jour de naissance? Vous? OK.
09:38
What year was it, first of all?
233
566000
2000
En quelle année était-ce, tout d'abord?
09:40
Audience: 1966.
234
568000
1000
Public : 1966.
09:41
AB: '66 -- turn to the calendar with 1966 --
235
569000
2000
AB : '66 -- va au calendrier pour 1966 --
09:43
and what month?
236
571000
2000
et dans quel mois?
09:45
Audience: April. AB: April what?
237
573000
2000
Public : Avril. AB : Quel jour d'avril?
09:47
Audience: 17th. AB: 17th -- I believe that was a Sunday.
238
575000
2000
Public : 17. AB : 17 -- Je crois que c'était un dimanche.
09:50
Can you confirm, Chris?
239
578000
2000
Tu peux le confirmer, Chris?
09:52
Chris Anderson: Yes. AB: Yeah, OK. I'll tell you what, Chris:
240
580000
2000
Chris Anderson : Oui. AB : Ouais, OK. Tu sais quoi, Chris :
09:54
as long as you have that book in front of you,
241
582000
3000
profitons du fait que tu as le livre avec toi,
09:57
do me a favor, turn to a year outside of the 1900s,
242
585000
4000
rend-moi service, va à une année hors des 1900.
10:01
either into the 1800s or way into the 2000s --
243
589000
3000
dans les 1800 ou dans les 2000 --
10:04
that'll be a much greater challenge for me.
244
592000
1000
ce sera un bien plus grand défi pour moi.
10:06
What year, Chris, would you like?
245
594000
1000
Quel année choisis-tu, Chris?
10:07
CA: 1824.
246
595000
1000
CA : 1824.
10:08
AB: 1824, OK.
247
596000
3000
AB : 1824, OK.
10:11
And what month? CA: June.
248
599000
2000
Et quel mois? CA : Juin.
10:13
AB: June what? CA: Sixth.
249
601000
1000
AB : Quel jour de juin? CA : Six.
10:15
AB: Sixth -- was that a Sunday?
250
603000
2000
AB : Six -- c'était un dimanche?
10:17
CA: It was. AB: And it was cloudy.
251
605000
2000
CA : C'est juste. AB : Et le temps était nuageux.
10:20
Good, thank you very much.
252
608000
2000
Voilà, merci beaucoup.
10:22
(Applause)
253
610000
6000
(Applaudissements)
10:28
But I'd like to wrap things up now
254
616000
2000
J'aimerais maintenant clore mon spectacle
10:30
by alluding to something
255
618000
3000
en revenant sur quelque chose
10:33
from earlier in the presentation.
256
621000
2000
de plus tôt dans la présentation.
10:35
There was a gentleman up here who had a 10-digit calculator.
257
623000
3000
Il y avait un homme qui avait une calculatrice à 10 chiffres.
10:38
Where is he, would you stand up,
258
626000
2000
Où est-il? Pouvez-vous vous lever,
10:42
10-digit guy?
259
630000
2000
l'homme aux 10 chiffres?
10:44
OK, well stand up for me just for a second,
260
632000
3000
OK, restez debout un instant,
10:47
so I can see where you are.
261
635000
2000
pour que je sache où vous êtes.
10:49
OK, oh, OK -- you have a 10-digit calculator, sir, as well?
262
637000
3000
OK, oh, OK -- vous avez aussi une calculatrice à 10 chiffres?
10:52
OK, what I'm going to try and do, is to square in my head
263
640000
4000
OK, ce que je vais tenter alors, c'est de calculer le carré
10:56
a five-digit number requiring a 10-digit calculator.
264
644000
3000
d'un nombre à cinq chiffres, tâche requérant une calculatrice à 10 chiffres.
10:59
But to make my job more interesting for you, as well as for me,
265
647000
5000
Mais pour rendre le processus plus intéressant pour vous, tout comme pour moi,
11:04
I'm going to do this problem
266
652000
2000
je vais faire ce problème
11:06
thinking out loud.
267
654000
2000
en pensant à voix haute.
11:08
So you can actually, honestly hear
268
656000
3000
Ainsi, vous pourrez vraiment, honnêtement, entendre
11:11
what's going on in my mind
269
659000
2000
ce qui se passe dans ma tête
11:13
while I do a calculation of this size.
270
661000
2000
pendant ce calcul de taille remarquable.
11:15
Now, I have to apologize to our magician friend Lennart Green.
271
663000
3000
D'abord, je dois m'excuser auprès de notre ami magicien Lennart Green.
11:18
I know as a magician we're not supposed to reveal our secrets,
272
666000
4000
Je sais que les magiciens ne doivent pas réveler leurs secrets,
11:22
but I'm not too afraid that people are going
273
670000
2000
mais je n'ai pas trop peur que les autres
11:24
to start doing my show next week, so --
274
672000
2000
commencent à faire mon spectacle la semaine prochaine alors --
11:26
I think we're OK.
275
674000
2000
je crois que ça va aller.
11:30
So, let's see, let's take a --
276
678000
3000
Donc, voyons voir, prenons --
11:33
let's take a different row of people, starting with you.
277
681000
2000
prenons une rangée différente, débutant avec vous.
11:35
I'll get five digits: one, two, three, four --
278
683000
3000
J'obtiendrai cinq chiffres : un, deux, trois, quatre --
11:38
oh, I did this row already. Let's do the row before you,
279
686000
2000
oh, j'ai déjà utilisé cette rangée. Allons-y avec la rangée juste avant,
11:40
starting with you sir: one, two, three, four, five.
280
688000
3000
débutant avec vous monsieur : un, deux, trois, quatre, cinq.
11:43
Call out a single digit -- that will be the five-digit number
281
691000
3000
Donnez un seul chiffre -- ça donnera un nombre à cinq chiffres
11:46
that I will try to square. Go ahead.
282
694000
2000
que je vais essayer de mettre au carré. Allez-y.
11:48
Audience: Five. AB: Five.
283
696000
2000
Public : Cinq. AB : Cinq.
11:50
Audience: Seven. AB: Seven.
284
698000
1000
Public : Sept. AB : Sept.
11:51
Audience: Six. AB: Six.
285
699000
1000
Public : Six. AB : Six.
11:52
Audience: Eight. AB: Eight.
286
700000
2000
Public : Huit. AB : Huit.
11:54
Audience: Three. AB: Three.
287
702000
2000
Public : Trois. AB : Trois.
11:56
57,683
288
704000
3000
57 683
12:01
squared. Yuck.
289
709000
2000
au carré. Ouache.
12:03
Let me explain to you how
290
711000
2000
Laissez-moi vous expliquer comment
12:05
I'm going to attempt this problem.
291
713000
3000
je vais m'y prendre pour résoudre le problème.
12:08
I'm going to break the problem down into three parts.
292
716000
3000
Je vais diviser le problème en trois sections.
12:11
I'll do 57,000 squared,
293
719000
2000
Je vais faire 57 000 au carré,
12:13
plus 683 squared,
294
721000
3000
plus 683 au carré,
12:17
plus 57,000 times
295
725000
3000
plus 57 000 fois
12:20
683 times two.
296
728000
2000
683 fois deux.
12:22
Add all those numbers together,
297
730000
2000
J'ajoute ensuite tous ces nombres ensemble,
12:24
and with any luck, arrive at the answer.
298
732000
3000
et avec un peu de change, j'arriverai à la réponse.
12:28
Now, let me recap.
299
736000
2000
Laissez-moi récapituler (jeu de mots intraduisible avec 'cap', bouchon).
12:31
Thank you.
300
739000
2000
Merci.
12:34
While I explain something else --
301
742000
2000
Pendant que j'explique quelque chose --
12:37
-- I know, that you can use, right?
302
745000
2000
-- je sais, celle-là vous pouvez l'utiliser, n'est-ce pas?
12:40
While I do these calculation[s],
303
748000
2000
Pendant que je fais les calculs,
12:42
you might hear certain words,
304
750000
2000
il est possible que vous entendiez certains mots,
12:44
as opposed to numbers, creep into the calculation.
305
752000
4000
plutôt que des nombres, s'introduire dans les calculs.
12:48
Let me explain what that is.
306
756000
1000
Laissez-moi vous expliquer.
12:49
This is a phonetic code,
307
757000
2000
C'est un code phonétique,
12:51
a mnemonic device that I use,
308
759000
2000
un outil mnémotechnique que j'utilise,
12:53
that allows me to convert numbers into words.
309
761000
3000
qui me permet de convertir des nombres en mots.
12:56
I store them as words, and later on retrieve them as numbers.
310
764000
3000
Je les stocke en mots et plus tard je les reprends en tant que nombres.
12:59
I know it sounds complicated; it's not --
311
767000
2000
Je sais que ça semble compliqué mais ce ne l'est pas --
13:01
I just don't want you to think you're seeing something out of "Rain Man" here.
312
769000
3000
n'allez pas penser que c'est quelque chose comme dans "Rain Man".
13:04
(Laughter)
313
772000
2000
(Rires)
13:06
There's definitely a method to my madness --
314
774000
2000
Il y a définitivement un sens à ma folie --
13:08
definitely, definitely. Sorry.
315
776000
2000
définitivement, définitivement. Pardon.
13:10
(Laughter)
316
778000
3000
(Rires)
13:14
If you want to talk to me about ADHD afterwards,
317
782000
2000
Si vous voulez me parler de TDA/H après la présentation,
13:16
you can talk to me then. All right --
318
784000
2000
vous viendrez me voir. Bon --
13:18
by the way, one last instruction,
319
786000
2000
en passant, une dernière consigne,
13:20
for my judges with the calculators -- OK, you know who you are --
320
788000
3000
pour les juges avec les calculatrices -- OK, vous savez qui vous êtes --
13:23
there is at least a 50 percent chance
321
791000
3000
il y a au moins 50% de chance
13:26
that I will make a mistake here.
322
794000
3000
que je fasse une erreur dans ce calcul.
13:29
If I do, don't tell me what the mistake is;
323
797000
3000
Si c'est le cas, ne me dites pas ce qui est erroné.
13:32
just say, "you're close," or something like that, and I'll try and figure out the answer --
324
800000
3000
Dites seulement, "c'est proche," ou quelque chose comme ça, et je vais tenter de trouver la réponse --
13:35
which could be pretty entertaining in itself.
325
803000
3000
ce qui pourrait devenir intéressant.
13:39
If, however, I am right,
326
807000
2000
Si, par contre, ma réponse est bonne
13:41
whatever you do, don't keep it to yourself, OK?
327
809000
3000
peu importe ce que vous faites, ne le gardez pas pour vous, OK?
13:44
(Laughter)
328
812000
1000
(Rires)
13:45
Make sure everybody knows that I got the answer right,
329
813000
2000
Assurez-vous que tout le monde sache que j'ai trouvé la bonne réponse
13:47
because this is my big finish, OK.
330
815000
3000
parce que c'est ma conclusion spectaculaire, OK.
13:50
So, without any more stalling,
331
818000
3000
Alors, sans aucun autre délai,
13:53
here we go.
332
821000
3000
allons-y.
13:56
I'll start the problem in the middle, with 57 times 683.
333
824000
2000
Je commence le problème au milieu, avec 57 fois 683.
13:58
Now, 57 times 68 is 3,400, plus 476 is 3876,
334
826000
3000
Donc, 57 fois 68 donne 3400, plus 476 donne 3876,
14:01
that's 38,760 plus 171,
335
829000
3000
ça fait 38 760 plus 171,
14:04
38,760 plus 171 is 38,931.
336
832000
3000
38 760 plus 171 donne 38 931.
14:07
38,931; double that to get 77,862.
337
835000
4000
38 931; je double, 77 862.
14:11
77,862 becomes cookie fission,
338
839000
2000
77 862 devient biscuit fission,
14:13
cookie fission is 77,822.
339
841000
4000
biscuit fission est 77 822.
14:17
That seems right, I'll go on. Cookie fission, OK.
340
845000
2000
Ça me semble bon, je continue. Biscuit fission, OK.
14:19
Next, I do 57 squared, which is 3,249, so I can say,
341
847000
4000
Ensuite, je fais 57 au carré, ce qui est 3249, alors je peux dire,
14:23
three billion. Take the 249, add that to cookie, 249,
342
851000
5000
3 milliards. Je prends 249, j'ajoute à biscuit, 249,
14:28
oops, but I see a carry coming --
343
856000
2000
oups, je vois une retenue qui s'en vient --
14:30
249 --
344
858000
2000
249 --
14:32
add that to cookie, 250 plus 77,
345
860000
2000
j'additionne à biscuit, 250 plus 77,
14:34
is 327 million --
346
862000
4000
donne 327 millions --
14:38
fission, fission, OK, finally, we do 683 squared,
347
866000
2000
fission, fission, OK, finalement, on fait 683 au carré,
14:41
that's 700 times 666, plus 17 squared
348
869000
2000
donc 700 fois 666, plus 17 au carré
14:43
is 466,489, rev up if I need it,
349
871000
3000
donne 466 489, on vérifie si j'en ai besoin,
14:46
rev up, take the 466,
350
874000
2000
vérifie, on prend le 466,
14:48
add that to fission, to get,
351
876000
2000
on l'ajoute à fission, pour obtenir,
14:50
oh gee --
352
878000
2000
ouf --
14:54
328,489.
353
882000
4000
328 489.
14:58
Audience: Yeah!
354
886000
1000
Public : Ouais!
14:59
AB: Good.
355
887000
1000
AB : Parfait.
15:00
(Applause)
356
888000
1000
(Applaudissements)
15:01
Thank you very much.
357
889000
2000
Merci beaucoup.
15:03
I hope you enjoyed mathemagics. Thank you.
358
891000
2000
J'espère que vous avez apprécié mes mathémagiques. Merci.
15:05
(Applause)
359
893000
4000
(Applaudissements)
ABOUT THE SPEAKER
Arthur Benjamin - MathemagicianUsing daring displays of algorithmic trickery, lightning calculator and number wizard Arthur Benjamin mesmerizes audiences with mathematical mystery and beauty.
Why you should listen
Arthur Benjamin makes numbers dance. In his day job, he's a professor of math at Harvey Mudd College; in his other day job, he's a "Mathemagician," taking the stage in his tuxedo to perform high-speed mental calculations, memorizations and other astounding math stunts. It's part of his drive to teach math and mental agility in interesting ways, following in the footsteps of such heroes as Martin Gardner.
Benjamin is the co-author, with Michael Shermer, of Secrets of Mental Math (which shares his secrets for rapid mental calculation), as well as the co-author of the MAA award-winning Proofs That Really Count: The Art of Combinatorial Proof. For a glimpse of his broad approach to math, see the list of research talks on his website, which seesaws between high-level math (such as his "Vandermonde's Determinant and Fibonacci SAWs," presented at MIT in 2004) and engaging math talks for the rest of us ("An Amazing Mathematical Card Trick").
Arthur Benjamin | Speaker | TED.com