TED2005
Arthur Benjamin: A performance of "Mathemagic"
ארתור בינג'מין עושה "מתמטיקסם"
Filmed:
Readability: 3.2
9,599,588 views
בהופעתו האנרגטית קוסם המתמטיקה ארתור בנג'מין מתחרה בצוות אנשים עם מחשבונים בחישוב החזקה הריבועית של מספר תלת סיפרתי, מחשב בעיות מורכבות במוחו ומצליח לגלות את היום בשבוע בו נולדו כמה מהאנשים בקהל. איך הוא עושה זאת? בואו לגלות.
Arthur Benjamin - Mathemagician
Using daring displays of algorithmic trickery, lightning calculator and number wizard Arthur Benjamin mesmerizes audiences with mathematical mystery and beauty. Full bio
Using daring displays of algorithmic trickery, lightning calculator and number wizard Arthur Benjamin mesmerizes audiences with mathematical mystery and beauty. Full bio
Double-click the English transcript below to play the video.
00:13
Well, good morning ladies and gentlemen.
0
1000
1000
ובכן, בוקר טוב גבירותיי ורבותי
00:14
My name is Art Benjamin, and I am a "mathemagician."
1
2000
3000
שמי: ארת (ארתור) בנג'מין ואני קוסם במתמטיקה
00:18
What that means is, I combine my loves of math and magic
2
6000
3000
הכוונה בכך היא שאני משלב את אהבתי למתמטיקה ולקסמים
00:21
to do something I call "mathemagics."
3
9000
2000
כדי לעשות דבר אותו אני מכנה "מתמטיקסם"
00:24
But before I get started, I have a quick question for the audience.
4
12000
3000
אבל לפני שאתחיל, יש לי שאלה מהירה לקהל
00:27
By any chance, did anyone happen
5
15000
2000
האם במקרה, מישהו הביא איתו
00:29
to bring with them this morning a calculator?
6
17000
4000
מחשבון הבוקר?
00:33
Seriously, if you have a calculator with you, raise your hand, raise your hand.
7
21000
4000
ברצינות, אם יש למישהו מחשבון, שירים את ידו, שירים את ידו
00:37
I -- was -- your hand go up?
8
25000
2000
אני.. האם הרמת את ידך?
00:39
Now bring it out, bring it out. Anybody else?
9
27000
2000
קדימה הוצא אותו, הוצא אותו. מישהו נוסף?
00:41
I see, I see one way in the back.
10
29000
2000
אני רואה, אני רואה גברת אחת מאחור
00:43
You sir, that's three,
11
31000
2000
אתה אדוני, זה שלושה
00:45
And anybody on this side here?
12
33000
3000
והאם יש מישהו נוסף בצד הזה?
00:48
OK, you over there on the aisle. Would the four of you with calculators
13
36000
2000
אתה שם על מעבר. ארבעתכם עם המחשבונים
00:50
please bring out your calculators, then join me up on stage.
14
38000
3000
בבקשה הוציאו את המחשבונים ובואו הצטרפו אלי על הבמה
00:53
And let's give these volunteers a nice round of applause.
15
41000
2000
בואו ונקבל את המתנדבים הללו במחיאות כפיים
00:55
(Applause)
16
43000
3000
[מחיאות כפיים]
00:58
That's right. Now, since I haven't had the chance
17
46000
3000
בדיוק כך. עכשיו, מכיוון שלא הייתה לי ההזדמנות
01:01
to work with these calculators, I need to make sure
18
49000
3000
לעבוד עם מחשבונים אלה, אני צריך לוודא
01:04
that they are all working properly.
19
52000
2000
כי הם כולם פועלים כשורה
01:06
Would somebody get us started by giving us a
20
54000
2000
האם מישהו יכול לעזור לנו להתחיל וייתן לנו
01:08
two-digit number please?
21
56000
3000
מספר דו ספרתי בבקשה?
01:11
How about a two-digit number?
22
59000
2000
האם אפשר מספר דו ספרתי?
01:13
Audience: 22.
23
61000
1000
קהל: 22
01:14
Arthur Benjamin: 22. And another two-digit number, Sir?
24
62000
2000
ארתור בנג 'מין: 22. ועוד מספר דו ספרתי, אדוני?
01:16
Audience: 47.
25
64000
1000
קהל: 47
01:17
AB: Multiply 22 times 47, make sure you get 1,034,
26
65000
4000
ארתור בנג 'מין: הכפילו 22 פי 47, ודאו שאתם מקבלים 1,034
01:21
or the calculators are not working. Do all of you get 1,034? 1,034?
27
69000
5000
או שהמחשבונים אינם עובדים. האם כולכם קיבלתם 1,034? 1,034?
01:26
Woman: No.
28
74000
1000
אישה: לא
01:27
AB: 594. Let's give three of them a nice round of applause there.
29
75000
4000
ארתור בנג 'מין: 594. בואו ניתן לשלושה מהם מחיאות כפיים
01:31
(Applause)
30
79000
2000
[מחיאות כפיים]
01:33
Would you like to try a more standard calculator, just in case?
31
81000
2000
האם ליתר ביטחון, תרצי לנסות מחשבון יותר סטנדרטי?
01:35
OK, great.
32
83000
2000
בסדר, נהדר
01:37
What I'm going to try and do then --
33
85000
2000
אם כן, מה שאני הולך לנסות לעשות
01:39
I notice that took some of you a little bit of time to get your answer.
34
87000
3000
שמתי לב כי לקח לחלקכם מעט זמן כדי לקבל את התשובה, זה בסדר
01:42
That's OK. I'll give you a shortcut for multiplying
35
90000
3000
אני אפילו אתן לכם דרך קיצור מהירה יותר
01:45
even faster on the calculator.
36
93000
2000
להכפלה במחשבון
01:47
There is something called the square of a number,
37
95000
2000
יש משהו שנקרא ריבוע של מספר
01:49
which most of you know is taking a number
38
97000
2000
אשר כמו שכולכם ודאי מכירים
01:51
and multiplying it by itself.
39
99000
2000
זוהי הפעולה של הכפלת מספר בעצמו
01:53
For instance, five squared would be?
40
101000
2000
לדוגמה, 5 בריבוע יהיה?
01:55
Audience: 25.
41
103000
1000
קהל: 25
01:56
AB: 25. Now, the way we can square on most calculators --
42
104000
2000
ארתור בנג'מין: 25. עכשיו, הדרך בה אנו יכולים להעלות בריבוע ברוב המחשבונים
01:58
let me demonstrate with this one --
43
106000
2000
תן לי להדגים עם האחד הזה
02:00
is by taking the number, such as five,
44
108000
2000
היא לקחת את המספר, לדוגמה 5
02:02
hitting "times" and then "equals,"
45
110000
3000
ללחוץ "הכפל" ולאחר מכן "שווה"
02:05
and on most calculators that will give you the square.
46
113000
3000
וברוב המחשבונים נקבל את התוצאה עבור ריבוע המספר
02:08
On some of these ancient RPN calculators,
47
116000
2000
בחלק ממחשבוני ה RPN העתיקים יותר
02:10
you've got an "x squared" button on it,
48
118000
2000
יש כפתור של "x בריבוע"
02:12
will allow you to do the calculation even faster.
49
120000
3000
שמאפשר לעשות את החישוב אפילו מהר יותר
02:15
What I'm going to try and do now is to square, in my head,
50
123000
3000
מה שאני הולך לנסות ולעשות עכשיו זה לחשב בראשי
02:18
four two-digit numbers
51
126000
2000
את הריבוע של ארבע מספרים דו ספרתיים
02:20
faster than they can do on their calculators, even using the shortcut method.
52
128000
4000
מהר יותר מאשר הם יכולים לעשות עם המחשבונים, אפילו ע"י שימוש בשיטת החישוב המקוצרת
02:24
What I'll use is the second row this time, and I'll get four of you --
53
132000
2000
הפעם אני אפנה ליושבים בשורה השנייה ואבקש מארבעתכם
02:26
one, two, three, four -- to each yell out a two-digit number,
54
134000
3000
שכל אחד יצעק מספר דו ספרתי 1, 2, 3, 4,
02:29
and if you would square the first number,
55
137000
4000
ואם את תחשבי את ריבוע המספר הראשון
02:33
and if you would square the second, the third and the fourth,
56
141000
2000
ואת את ריבוע המספר השני, את השלישי והרביעי
02:35
I will try and race you to the answer. OK?
57
143000
3000
אני אנסה להתחרות בכם בחישוב התשובה. בסדר?
02:38
So quickly, a two-digit number please.
58
146000
3000
בזריזות... מספר דו ספרתי בבקשה
02:41
Audience: 37.
59
149000
1000
קהל: 37
02:42
AB: 37 squared, OK.
60
150000
1000
ארתור בנג'מין: 37 בריבוע, בסדר
02:44
Audience: 23.
61
152000
1000
קהל: 23
02:45
AB: 23 squared, OK.
62
153000
2000
ארתור בנג'מין: 23 בריבוע, בסדר
02:47
Audience: 59.
63
155000
1000
קהל: 59
02:48
AB: 59 squared, OK, and finally?
64
156000
1000
ארתור בנג'מין: 59 בריבוע, בסדר. ואחרון?
02:49
Audience: 93.
65
157000
2000
קהל: 93
02:51
AB: 93 squared. Would you call out your answers, please?
66
159000
2000
ארתור בנג'מין: 93 בריבוע. קראו בקול את תשובותיכם בבקשה
02:54
Woman: 1369. AB: 1369.
67
162000
2000
אישה: 1369. ארתור בנג'מין: 1369
02:56
Woman: 529.
68
164000
1000
האישה: 529
02:57
AB: 529.
69
165000
1000
ארתור בנג'מין: 529
02:58
Man: 3481.
70
166000
1000
איש: 3481
02:59
AB: 3481.
71
167000
1000
ארתור בנג'מין: 3481
03:00
Man: 8649.
72
168000
1000
איש: 8649
03:01
AB: Thank you very much.
73
169000
1000
ארתור בנג'מין: תודה רבה לכם
03:02
(Applause)
74
170000
5000
[מחיאות כפיים]
03:07
Let me try to take this one step further.
75
175000
3000
תנו לי לנסות לקחת את זה צעד אחד קדימה
03:10
I'm going to try to square some three-digit numbers this time.
76
178000
3000
אני הפעם הולך לנסות ולהעלות בריבוע מספרים תלת סיפרתים
03:13
I won't even write these down --
77
181000
2000
אני אפילו לא ארשום אותם על דף
03:15
I'll just call them out as they're called out to me.
78
183000
2000
אלא פשוט אומר אותם בהתאם למספרים שתאמרו לי
03:17
Anyone I point to, call out a three-digit number.
79
185000
3000
מי שאצביע אליו שיאמר בקול מספר תלת סיפרתי
03:20
Anyone on our panel, verify the answer.
80
188000
2000
ומישהו מהפנל יאמת את התשובה
03:22
Just give some indication if it's right.
81
190000
2000
רק תנו איזו שהיא אינדיקציה אם היא נכונה
03:24
A three-digit number, sir, yes?
82
192000
2000
כן אדוני, מספר תלת ספרתי?
03:27
Audience: 987.
83
195000
1000
קהל: 987
03:28
AB: 987 squared is 974,169.
84
196000
3000
ארתור בנג'מין: 987 בריבוע זה 974,169
03:31
(Laughter)
85
199000
2000
[צחוק]
03:33
Yes? Good.
86
201000
2000
נכון? טוב
03:35
Another, another three-digit --
87
203000
2000
מספר תלת סיפרתי נוסף
03:37
(Applause)
88
205000
1000
[מחיאות כפיים]
03:38
-- another three-digit number, sir?
89
206000
3000
מספר תלת סיפרתי נוסף אדוני?
03:41
Audience: 457.
90
209000
1000
קהל: 457
03:42
AB: 457 squared is 205,849.
91
210000
3000
ארתור בנג'מין: 457 בריבוע זה 205,849
03:45
205,849?
92
213000
2000
205,849
03:47
Yes?
93
215000
2000
נכון?
03:49
OK, another, another three-digit number, sir?
94
217000
3000
טוב, עוד אחד, עוד מספר תלת ספרתי אדוני?
03:52
Audience: 321.
95
220000
1000
קהל: 321
03:53
AB: 321 is 103,041. 103,041.
96
221000
3000
ארתור בנג'מין: 321 זה 103,041. 103,041?
03:56
Yes? One more three-digit number please.
97
224000
3000
נכון? מספר תלת סיפרתי נוסף בבקשה
03:59
Audience: Oh, 722.
98
227000
2000
קהל: 722
04:01
AB: 722 is 500 -- ooh, that's a harder one.
99
229000
3000
ארתור בנג'מין: 722 זה 500... אוו זה קשה
04:04
Is that 513,284?
100
232000
3000
האם זה 513,284?
04:07
Woman: Yes.
101
235000
1000
אישה: כן
04:08
AB: Yes? Oh, one more, one more three-digit number please.
102
236000
3000
ארתור בנג'מין: כן? אוו, עוד אחד, מספר תלת סיפרתי אחד נוסף בבקשה
04:11
Audience: 162.
103
239000
1000
קהל: 162
04:12
162 squared is 26,244.
104
240000
4000
ארתור בנג'מין: 162 בריבוע זה 26,244
04:16
Thank you very much.
105
244000
2000
תודה רבה לכם
04:18
(Applause)
106
246000
6000
[מחיאות כפיים]
04:25
Let me try to take this one step further.
107
253000
3000
תנו לי לנסות לקחת את זה צעד אחד קדימה
04:28
(Laughter)
108
256000
2000
[צחוק]
04:30
I'm going to try to square a four-digit number this time.
109
258000
3000
אני הולך הפעם לנסות להעלות בריבוע מספר בעל ארבע ספרות
04:33
Now you can all take your time on this; I will not beat you to the answer on this one,
110
261000
3000
עכשיו אתם יכולים לקחת את הזמן, אני לא אנסה להתחרות בכם בחישוב התשובה במקרה זה
04:36
but I will try to get the answer right.
111
264000
2000
אבל אני כן אנסה להגיע לתשובה הנכונה
04:38
To make this a little bit more random, let's take the fourth row this time,
112
266000
3000
כדי להפוך את זה קצת יותר אקראי, בואו ניקח את השורה הרביעית הפעם
04:41
let's say, one, two, three, four.
113
269000
3000
נניח, 1, 2, 3, 4
04:44
If each of you would call out a single digit between zero and nine,
114
272000
2000
אם כל אחד מכם יקרא ספרה אחת בין אפס לתשעה
04:46
that will be the four-digit number that I'll square.
115
274000
3000
זה יהיה המספר בן ארבעת הספרות אותו אעלה בריבוע
04:49
Audience: Nine.
116
277000
1000
קהל: 9
04:50
AB: Nine.
117
278000
1000
ארתור בנג'מין: 9
04:51
Audience: Seven. AB: Seven.
118
279000
1000
קהל: 7. ארתור בנג'מין: 7
04:52
Audience: Five. AB: Five.
119
280000
1000
קהל: 5. ארתור בנג'מין: 5
04:53
Audience: Eight. AB: Eight.
120
281000
1000
קהל: 8. ארתור בנג'מין: 8
04:55
9,758, this will take me a little bit of time, so bear with me.
121
283000
3000
9,758. זה ייקח לי קצת זמן, אז הישארו איתי
04:58
95,218,564?
122
286000
9000
95,218,564?
05:07
Woman: Yes.
123
295000
1000
אישה: כן
05:08
AB: Thank you very much.
124
296000
2000
ארתור בנג'מין: תודה רבה לכם
05:10
(Applause)
125
298000
7000
[מחיאות כפיים]
05:18
Now, I would attempt to square a five-digit number --
126
306000
3000
עכשיו, הייתי מנסה להעלות בריבוע מספר בעל חמש ספרות
05:21
and I can --
127
309000
2000
ואני יכול
05:23
but unfortunately most calculators cannot.
128
311000
2000
אבל למרבה הצער רוב המחשבונים לא יכולים
05:25
(Laughter)
129
313000
2000
[צחוק]
05:27
Eight-digit capacity -- don't you hate that?
130
315000
3000
קיבולת של שמונה ספרות, אתם לא שונאים את זה?
05:30
So, since we've reached the limits of our calculators --
131
318000
3000
אז מאחר והגענו לגבול היכולת של המחשבונים שלנו
05:33
what's that? Does yours go --
132
321000
3000
מה זה? האם שלך יכול
05:36
Woman: I don't know.
133
324000
1000
אישה: אני לא יודעת
05:37
AB: Does yours go higher?
134
325000
2000
ארתור בנג'מין: האם שלך יכול יותר?
05:39
Oh -- yours does?
135
327000
2000
האם שלך?
05:41
Man: I can probably do it.
136
329000
1000
איש: אני ככל הנראה יכול לעשות זאת
05:42
AB: I'll talk to you later.
137
330000
2000
ארתור בנג'מין: אני אדבר איתך מאוחר יותר
05:44
In the meanwhile, let me conclude
138
332000
2000
בינתיים תנו לי לסיים את החלק הראשון של ההופעה שלי
05:46
the first part of my show by doing something a little trickier.
139
334000
3000
בכך שאעשה משהו קצת טריקי
05:49
Let's take the largest number on the board here, 8649.
140
337000
3000
בואו ניקח את המספר הגדול ביותר על לוח כאן, 8649
05:52
Would you each enter that on your calculator?
141
340000
3000
בבקשה שכל אחד מכם יזין אותו במחשבון
05:55
And instead of squaring it this time,
142
343000
2000
והפעם במקום לחשב את ריבוע המספר
05:57
I want you to take that number and multiply it
143
345000
2000
אני רוצה שתיקחו את המספר ותכפילו אותו
05:59
by any three-digit number that you want,
144
347000
3000
בכל מספר תלת סיפרתי אקראי שתרצו
06:02
but don't tell me what you're multiplying by --
145
350000
2000
אבל אל תגידו לי במה הכפלתם
06:04
just multiply it by any random three-digit number.
146
352000
3000
רק תכפילו אותו במספר תלת ספרתי אקראי
06:07
So you should have as an answer either
147
355000
2000
כך שהתשובה שתקבלו צריכה להיות
06:09
a six-digit or probably a seven-digit number.
148
357000
4000
מספר בעל שש ספרות או קרוב לוודאי מספר בעל שבע ספרות
06:13
How many digits do you have, six or seven?
149
361000
1000
כמה ספרות יש לך, שש או שבע?
06:14
Seven, and yours? Woman: Seven.
150
362000
2000
7, ושלך? אישה: 7
06:16
AB: Seven? Seven?
151
364000
3000
ארתור בנג'מין: 7? 7?
06:19
And, uncertain.
152
367000
2000
ולא בטוח
06:21
Man: Yeah.
153
369000
1000
איש: כן
06:22
AB: Seven. Is there any possible way that I could know
154
370000
2000
ארתור בנג'מין: שבע. האם יש איזו דרך אפשרית שאני יכול לדעת
06:24
what seven digit numbers you have? Say "No."
155
372000
3000
מהו המספר בעל שבע ספרות שקיבלתם? תגידו "לא"
06:27
(Laughter)
156
375000
2000
[צחוק]
06:29
Good. Then I shall attempt the impossible --
157
377000
2000
טוב. אם כן אני אנסה את הבלתי אפשרי
06:31
or at least the improbable.
158
379000
2000
או לפחות את הבלתי סביר
06:33
What I'd like each of you to do is to call out for me
159
381000
2000
מה שאני אבקש מכל אחד מכם לעשות זה להקריא לי
06:35
any six of your seven digits, any six of them,
160
383000
3000
שש ספרות כל שהן משבעת הספרות של המספר שקיבלתם
06:38
in any order you'd like.
161
386000
2000
שש ספרות כל שהן, בכל סדר שתרצו.
06:40
(Laughter)
162
388000
1000
[צחוק]
06:41
One digit at a time, I shall try and determine the digit you've left out.
163
389000
5000
ספרה אחת בכל פעם, ואני אנסה לקבוע את הספרה שהשמטתם
06:46
So, starting with your seven-digit number,
164
394000
2000
אז, נתחיל עם המספר בעל שבעת הספרות שלך
06:48
call out any six of them please.
165
396000
2000
קראי שש ספרות כל שהן בבקשה
06:50
Woman: One, OK, 197042.
166
398000
6000
אישה: אחת, בסדר, 197042
06:56
AB: Did you leave out the number 6?
167
404000
1000
ארתור בנג'מין: האם השמטת את הספרה 6?
06:57
Woman: Yes, AB: Good, OK, that's one.
168
405000
2000
האישה: כן, ארתור בנג'מין: טוב, בסדר, זה אחד
06:59
You have a seven-digit number, call out any six of them please.
169
407000
2000
יש לך מספר בעל שבע ספרות, קרא שש כלשהן בבקשה
07:01
Woman: 44875.
170
409000
3000
אישה: 44875
07:04
AB: I think I only heard five numbers. I -- wait -- 44875 --
171
412000
5000
ארתור בנג'מין: אני חושב ששמעתי רק חמש ספרות. אני - חכי - 44875
07:09
did you leave out the number 6?
172
417000
2000
האם השמטת את הספרה 6?
07:11
Woman: Yes. AB: Same as she did, OK. You've got a seven-digit number --
173
419000
2000
אישה: כן. ארתור בנג'מין: כמו שהיא עשתה, טוב. לך יש מספר בעל שבע ספרות
07:13
call out any six of them loud and clear.
174
421000
3000
קרא שש כל שהן בקול רם וברור
07:16
Man: 079044.
175
424000
4000
איש: 079044
07:20
AB: I think you left out the number 3?
176
428000
2000
ארתור בנג'מין: אני חושב שאתה השמטת את הספרה 3
07:22
That's three. The odds of me getting all four of these right by random guessing
177
430000
4000
זה שלוש. הסיכוי שלי לענות נכון על כל הארבע ע"י ניחוש אקראי
07:26
would be one in 10,000: 10 to the fourth power.
178
434000
3000
עומד על אחד ל 10.000. 10 ברביעית
07:29
OK, any six of them.
179
437000
2000
בסדר, שש כל שהן
07:32
Really scramble them up this time, please.
180
440000
2000
תערבב אותן היטב הפעם, בבקשה
07:34
Man: 263972.
181
442000
4000
איש: 263972
07:38
AB: Did you leave out the number 7?
182
446000
2000
ארתור בנג'מין: האם השמטת את הספרה 7?
07:40
And let's give all four of these people a nice round of applause.
183
448000
2000
וניתן לארבעת האנשים הללו מחיאות כפיים
07:42
Thank you very much. (Applause)
184
450000
2000
תודה רבה לכם
07:52
For my next number --
185
460000
2000
לקטע (מספר) הבא שלי
07:54
(Laughter)
186
462000
2000
[צחוק]
07:57
while I mentally recharge my batteries,
187
465000
2000
בעוד מנטאלית אני טוען עצמי שוב
07:59
I have one more question for the audience.
188
467000
3000
יש לי שאלה נוספת לקהל
08:02
By any chance, does anybody here happen to know
189
470000
5000
האם במקרה, מישהו כאן יודע
08:07
the day of the week that they were born on?
190
475000
3000
את היום בשבוע, בו הוא נולד?
08:10
If you think you know your birth day, raise your hand.
191
478000
4000
אם מישהו חושב שהוא יודע את היום בו הוא נולד, שירים את ידו
08:14
Let's see, starting with -- let's start with a gentleman first,
192
482000
3000
הבה נראה, נתחיל עם...ראשון נתחיל עם אדון
08:17
OK sir, what year was it, first of all? That's why I start with a gentleman first.
193
485000
3000
טוב אדוני, קודם כל, באיזו שנה זה היה? זו הסיבה שאני מתחיל קודם עם אדון
08:20
What year?
194
488000
1000
באיזו שנה?
08:21
Audience: 1953.
195
489000
1000
קהל: 1953
08:22
AB: 1953, and the month?
196
490000
2000
ארתור בנג'מין:1953, והחודש?
08:24
Audience: November. AB: November what?
197
492000
1000
קהל: נובמבר. ארתור בנג'מין: מה בנובמבר?
08:25
Audience: 23rd.
198
493000
1000
קהל: ה-23
08:26
AB: 23rd -- was that a Monday? Audience: Yes.
199
494000
2000
ארתור בנג'מין: 23 – האם היה זה יום שני?
08:28
Yes, good. Somebody else? Who else would like --
200
496000
2000
כן, טוב. מישהו אחר? מי עוד היה רוצה
08:30
see I don't -- haven't seen any women's hands up.
201
498000
2000
אני לא רואה... לא ראיתי ידיים של נשים מורמות
08:32
OK, it's -- how about you, what year?
202
500000
2000
בסדר, זה.. מה איתך, באיזו שנה?
08:34
Audience: 1949. AB: 1949, and the month?
203
502000
2000
קהל: 1949. ארתור בנג'מין :1949, והחודש?
08:36
Audience: October. AB: October what?
204
504000
1000
קהל: אוקטובר. ארתור בנג'מין: מה באוקטובר?
08:37
Audience: Fifth.
205
505000
1000
קהל: החמישי
08:38
AB: Fifth -- was that a Wednesday?
206
506000
2000
ארתור בנג'מין: החמישי. האם היה זה יום רביעי?
08:40
Yes, my -- I'll go way to the back right now, how about you?
207
508000
2000
כן, שלי... אני יעבור לחלק האחורי עכשיו, מה איתך?
08:42
Yell it out, what year? Audience: 1959.
208
510000
2000
צעק את זה, מה השנה? קהל: 1959
08:44
AB: 1959, OK -- and the month?
209
512000
2000
ארתור בנג'מין: 1959, טוב - והחודש?
08:46
Audience: February.
210
514000
2000
קהל: פברואר
08:48
AB: February what? Audience: Sixth.
211
516000
2000
ארתור בנג'מין: מה בפברואר? קהל: השישי
08:50
AB: Sixth -- was that a Friday? Audience: Yes.
212
518000
2000
ארתור בנג'מין: השישי - האם היה זה יום שישי?
08:52
Good, how about the person behind her?
213
520000
2000
קהל: כן. טוב, מה לגבי האדם מאחוריה?
08:54
Call -- call -- what year was it?
214
522000
2000
אמור- באיזו שנה זה היה?
08:56
Audience: 1947. AB: 1947, and the month?
215
524000
2000
קהל: 1947. ארתור בנג'מין: 1947, והחודש?
08:58
Audience: May. AB: May what?
216
526000
2000
קהל: מאי ארתור בנג'מין: מה במאי?
09:00
Audience: Seventh. AB: Seventh -- would that be a Wednesday?
217
528000
2000
קהל: השביעי. ארתור בנג'מין: השביעי - האם היה זה יום רביעי?
09:02
Audience: Yes.
218
530000
1000
קהל: כן
09:03
AB: Thank you very much.
219
531000
2000
ארתור בנג'מין: תודה רבה לכם
09:05
(Applause)
220
533000
3000
[מחיאות כפיים]
09:09
Anybody here who'd like to know the day of the week they were born?
221
537000
3000
מישהו פה רוצה לדעת את היום בשבוע הם נולדו?
09:12
We can do it that way.
222
540000
2000
אנחנו יכולים לעשות את זה ככה
09:14
Of course, I could just make up an answer and you wouldn't know,
223
542000
2000
כמובן, אני יכול סתם להמציא תשובה ואתם לא תדעו
09:16
so I come prepared for that.
224
544000
2000
לכן באתי מוכן לזה
09:18
I brought with me a book of calendars.
225
546000
2000
הבאתי איתי ספר לוחות שנה
09:21
It goes as far back into the past as 1800, 'cause you never know.
226
549000
4000
שמגיע אחורה עד 1800, כי אף פעם אי אפשר לדעת
09:25
(Laughter)
227
553000
2000
[צחוק]
09:27
I didn't mean to look at you, sir --
228
555000
2000
לא התכוונתי להסתכל עליך אדוני
09:29
you were just sitting there.
229
557000
2000
אתה פשוט יושב שם
09:31
Anyway, Chris, you can help me out here, if you wouldn't mind.
230
559000
3000
בכל מקרה, כריס, אתה יכול לעזור לי בזה, אם לא אכפת לך
09:34
This is a book of calendars, and I'll ask --
231
562000
2000
זהו ספר לוחות השנה, ואני אשאל
09:36
who was it that wanted to know their birth day? You sir? OK.
232
564000
2000
מי זה היה שרצה לדעת את היום בו נולד? אתה אדוני? טוב
09:38
What year was it, first of all?
233
566000
2000
איזה שנה זה היה, קודם כל?
09:40
Audience: 1966.
234
568000
1000
קהל: 1966
09:41
AB: '66 -- turn to the calendar with 1966 --
235
569000
2000
ארתור בנג'מין: '66 תעבור בלוח השנה לשנת 1966
09:43
and what month?
236
571000
2000
ובאיזה חודש?
09:45
Audience: April. AB: April what?
237
573000
2000
קהל: אפריל. ארתור בנג'מין: מה באפריל?
09:47
Audience: 17th. AB: 17th -- I believe that was a Sunday.
238
575000
2000
קהל: ה- 17. ארתור בנג'מין: ה- 17.. אני מאמין שזה היה יום ראשון
09:50
Can you confirm, Chris?
239
578000
2000
האם אתה יכול לאשר, כריס?
09:52
Chris Anderson: Yes. AB: Yeah, OK. I'll tell you what, Chris:
240
580000
2000
כריס אנדרסון: כן. ארתור בנג'מין: כן, בסדר. אני אגיד לך מה, כריס:
09:54
as long as you have that book in front of you,
241
582000
3000
כל עוד יש לך את הלוח שנה מונח לפניך
09:57
do me a favor, turn to a year outside of the 1900s,
242
585000
4000
תעשה לי טובה, תעבור לשנה שאינה בטווח של 1900
10:01
either into the 1800s or way into the 2000s --
243
589000
3000
נגיד 1800 ו...או קדימה ל 2000 ו..
10:04
that'll be a much greater challenge for me.
244
592000
1000
זה יהיה אתגר גדול יותר עבורי
10:06
What year, Chris, would you like?
245
594000
1000
איזו שנה, כריס, אתה רוצה?
10:07
CA: 1824.
246
595000
1000
כריס אנדרסון: 1824
10:08
AB: 1824, OK.
247
596000
3000
ארתור בנג'מין: 1824. טוב
10:11
And what month? CA: June.
248
599000
2000
ואיזה חודש? כריס אנדרסון: יוני
10:13
AB: June what? CA: Sixth.
249
601000
1000
ארתור בנג'מין: מה ביוני? כריס אנדרסון: השישי
10:15
AB: Sixth -- was that a Sunday?
250
603000
2000
ארתור בנג'מין: השישי - האם היה זה יום ראשון?
10:17
CA: It was. AB: And it was cloudy.
251
605000
2000
כריס אנדרסון: אכן כן. ארתור בנג'מין: והיה מעונן חלקית
10:20
Good, thank you very much.
252
608000
2000
טוב, תודה רבה לכם
10:22
(Applause)
253
610000
6000
[מחיאות כפיים]
10:28
But I'd like to wrap things up now
254
616000
2000
אני רוצה לסכם דברים
10:30
by alluding to something
255
618000
3000
ולחזור למשהו
10:33
from earlier in the presentation.
256
621000
2000
מוקדם יותר מההופעה
10:35
There was a gentleman up here who had a 10-digit calculator.
257
623000
3000
היה כאן על הבמה אדון עם מחשבון עם תצוגה של 10 ספרות
10:38
Where is he, would you stand up,
258
626000
2000
איפה הוא, האם אתה יכול לקום?
10:42
10-digit guy?
259
630000
2000
הבחור עם 10 הספרות?
10:44
OK, well stand up for me just for a second,
260
632000
3000
טוב, בבקשה תקום לרגע
10:47
so I can see where you are.
261
635000
2000
כדי שאוכל לראות היכן אתה נמצא
10:49
OK, oh, OK -- you have a 10-digit calculator, sir, as well?
262
637000
3000
בסדר, אה, בסדר - גם לך יש מחשבון עם תצוגה של 10 ספרות אדוני?
10:52
OK, what I'm going to try and do, is to square in my head
263
640000
4000
בסדר, מה שאני הולך לנסות לעשות זה לחשב בראשי
10:56
a five-digit number requiring a 10-digit calculator.
264
644000
3000
את הריבוע של מספר בן חמש ספרות לכך נדרש מחשבון עם תצוגה של 10 ספרות
10:59
But to make my job more interesting for you, as well as for me,
265
647000
5000
אבל כדי לעשות את העבודה שלי יותר מעניינת עבורכם כמו גם עבורי
11:04
I'm going to do this problem
266
652000
2000
אני הולך לעשות את החישוב
11:06
thinking out loud.
267
654000
2000
כשאני חושב בקול רם
11:08
So you can actually, honestly hear
268
656000
3000
כך שלמעשה ובכנות, תוכלו לשמוע
11:11
what's going on in my mind
269
659000
2000
מה קורה בתוך המוח שלי
11:13
while I do a calculation of this size.
270
661000
2000
בזמן שאני עושה חישוב בקנה מידה כזה
11:15
Now, I have to apologize to our magician friend Lennart Green.
271
663000
3000
עכשיו, אני צריך להתנצל בפני חברנו הקוסם לנארט גרין
11:18
I know as a magician we're not supposed to reveal our secrets,
272
666000
4000
אני יודע שבתור קוסמים אנחנו לא אמורים לחשוף את הסודות שלנו
11:22
but I'm not too afraid that people are going
273
670000
2000
אבל אני לא ממש מפחד שאנשים
11:24
to start doing my show next week, so --
274
672000
2000
יתחילו לעשות את ההופעה שלי בשבוע הבא
11:26
I think we're OK.
275
674000
2000
כך שאני חושב שזה בסדר
11:30
So, let's see, let's take a --
276
678000
3000
אז בואו נראה, בואו ניקח..
11:33
let's take a different row of people, starting with you.
277
681000
2000
בוא ניקח שורה אחרת של אנשים, ונתחיל איתך
11:35
I'll get five digits: one, two, three, four --
278
683000
3000
אני אקבל חמש ספרות: 1, 2, 3, 4 -
11:38
oh, I did this row already. Let's do the row before you,
279
686000
2000
אה, כבר עשיתי את השורה הזו. בואו נעשה את השורה לפניך
11:40
starting with you sir: one, two, three, four, five.
280
688000
3000
נתחיל איתך אדוני: 1, 2, 3, 4, 5.
11:43
Call out a single digit -- that will be the five-digit number
281
691000
3000
כל אחד יקרא ספרה אחת – זה יהיה המספר בעל חמשת הספרות
11:46
that I will try to square. Go ahead.
282
694000
2000
אותו אנסה להעלות בריבוע. קדימה
11:48
Audience: Five. AB: Five.
283
696000
2000
קהל:5. ארתור בנג'מין: 5
11:50
Audience: Seven. AB: Seven.
284
698000
1000
קהל: 7. ארתור בנג'מין: 7
11:51
Audience: Six. AB: Six.
285
699000
1000
קהל: 6. ארתור בנג'מין: 6
11:52
Audience: Eight. AB: Eight.
286
700000
2000
קהל: 8. ארתור בנג'מין: 8
11:54
Audience: Three. AB: Three.
287
702000
2000
קהל: 3. ארתור בנג'מין: 3
11:56
57,683
288
704000
3000
57,683 בריבוע
12:01
squared. Yuck.
289
709000
2000
איכס
12:03
Let me explain to you how
290
711000
2000
תנו לי להסביר לכם איך
12:05
I'm going to attempt this problem.
291
713000
3000
אני הולך לנסות ולפתור את הבעיה הזו
12:08
I'm going to break the problem down into three parts.
292
716000
3000
אני הולך לפרק את הבעיה לשלושה חלקים
12:11
I'll do 57,000 squared,
293
719000
2000
אני אחשב 57,000 בריבוע
12:13
plus 683 squared,
294
721000
3000
ועוד 683 בריבוע
12:17
plus 57,000 times
295
725000
3000
ועוד 57,000 כפול 683
12:20
683 times two.
296
728000
2000
כפול 2
12:22
Add all those numbers together,
297
730000
2000
אחבר את כל המספרים האלה יחדיו
12:24
and with any luck, arrive at the answer.
298
732000
3000
ועם קצת מזל, אגיע לתשובה
12:28
Now, let me recap.
299
736000
2000
עכשיו, תנו לי לכסות
12:31
Thank you.
300
739000
2000
תודה לכם
12:34
While I explain something else --
301
742000
2000
ולהסביר דבר נוסף
12:37
-- I know, that you can use, right?
302
745000
2000
אני יודע, בזה אתה יכול להשתמש, נכון?
12:40
While I do these calculation[s],
303
748000
2000
בזמן שאני עושה את החישוב
12:42
you might hear certain words,
304
750000
2000
יתכן ותשמעו מילים מסוימות
12:44
as opposed to numbers, creep into the calculation.
305
752000
4000
ולא מספרים, מסתננות לתוך החישוב
12:48
Let me explain what that is.
306
756000
1000
תנו לי להסביר מה זה
12:49
This is a phonetic code,
307
757000
2000
זהו קוד המרה
12:51
a mnemonic device that I use,
308
759000
2000
זוהי שיטה לזיכרון בה אני משתמש
12:53
that allows me to convert numbers into words.
309
761000
3000
המאפשרת לי להמיר מספרים למילים
12:56
I store them as words, and later on retrieve them as numbers.
310
764000
3000
אני מאחסן את המספרים בתור מילים, ומאוחר יותר משיב אותם כמספרים
12:59
I know it sounds complicated; it's not --
311
767000
2000
. אני יודע שזה נשמע מסובך, זה לא
13:01
I just don't want you to think you're seeing something out of "Rain Man" here.
312
769000
3000
אני פשוט לא רוצה שתחשבו שאתם רואים משהו מהסרט "איש הגשם"
13:04
(Laughter)
313
772000
2000
[צחוק]
13:06
There's definitely a method to my madness --
314
774000
2000
יש פה בהחלט שיטה בשיגעון שלי
13:08
definitely, definitely. Sorry.
315
776000
2000
בהחלט, בהחלט. מצטער.
13:10
(Laughter)
316
778000
3000
[צחוק]
13:14
If you want to talk to me about ADHD afterwards,
317
782000
2000
אם אתם רוצים לדבר איתי על ADHD (בעיות קשב וריכוז)
13:16
you can talk to me then. All right --
318
784000
2000
אתם יכולים לדבר איתי מאוחר יותר. בסדר
13:18
by the way, one last instruction,
319
786000
2000
דרך אגב, הוראה אחרונה
13:20
for my judges with the calculators -- OK, you know who you are --
320
788000
3000
לשופטים שלי עם המחשבונים, בסדר, אתם יודעים מי אתם
13:23
there is at least a 50 percent chance
321
791000
3000
יש לפחות 50 אחוז סיכוי
13:26
that I will make a mistake here.
322
794000
3000
שאני אטעה
13:29
If I do, don't tell me what the mistake is;
323
797000
3000
אם אני טועה, אל תגידו לי מה היא הטעות
13:32
just say, "you're close," or something like that, and I'll try and figure out the answer --
324
800000
3000
רק אימרו, "אתה קרוב", או משהו כזה, ואני אנסה להבין ולהגיע לתשובה
13:35
which could be pretty entertaining in itself.
325
803000
3000
זה יכול להיות די משעשע בפני עצמו
13:39
If, however, I am right,
326
807000
2000
אם, לעומת זאת, אני עונה נכון
13:41
whatever you do, don't keep it to yourself, OK?
327
809000
3000
מה שלא יהיה אל תשמרו זאת לעצמכם, בסדר?
13:44
(Laughter)
328
812000
1000
[צחוק]
13:45
Make sure everybody knows that I got the answer right,
329
813000
2000
ודאו שכולם ידעו שעניתי נכון
13:47
because this is my big finish, OK.
330
815000
3000
ובזה אסיים בגדול, בסדר
13:50
So, without any more stalling,
331
818000
3000
אז ללא עיקובים נוספים
13:53
here we go.
332
821000
3000
הנה אני מתחיל
13:56
I'll start the problem in the middle, with 57 times 683.
333
824000
2000
אני אתחיל את הבעיה מהאמצע עם 57 כפול 683
13:58
Now, 57 times 68 is 3,400, plus 476 is 3876,
334
826000
3000
עכשיו, 57 כפול 68 זה 3400, ועוד 476 זה 3,876
14:01
that's 38,760 plus 171,
335
829000
3000
שזה 38,760 ועוד 171
14:04
38,760 plus 171 is 38,931.
336
832000
3000
38,760 ועוד 171 זה 38,931
14:07
38,931; double that to get 77,862.
337
835000
4000
את 38,931 מכפילים פי 2 כדי לקבל 77,862
14:11
77,862 becomes cookie fission,
338
839000
2000
77,862 הופך לחתיכת עוגייה
14:13
cookie fission is 77,822.
339
841000
4000
חתיכת עוגייה זה 77.822
14:17
That seems right, I'll go on. Cookie fission, OK.
340
845000
2000
זה נראה בסדר, אני ממשיך. חתיכת עוגייה, בסדר
14:19
Next, I do 57 squared, which is 3,249, so I can say,
341
847000
4000
עכשיו אני מעלה 57 בריבוע, שזה 3,249 כך שאני יכול לומר
14:23
three billion. Take the 249, add that to cookie, 249,
342
851000
5000
שלושה מיליארד. קח את 249 והוסף לעוגייה
14:28
oops, but I see a carry coming --
343
856000
2000
אופס אבל אני רואה העברה מתקרבת....
14:30
249 --
344
858000
2000
249
14:32
add that to cookie, 250 plus 77,
345
860000
2000
תוסיף את זה לעוגייה, 250 ועוד 77
14:34
is 327 million --
346
862000
4000
זה 327 מיליון
14:38
fission, fission, OK, finally, we do 683 squared,
347
866000
2000
חתוך חתוך, בסדר, לסיום עושים 683 בריבוע
14:41
that's 700 times 666, plus 17 squared
348
869000
2000
שזה 700 כפול 666, ועוד 17 בריבוע
14:43
is 466,489, rev up if I need it,
349
871000
3000
שזה 466,489, להאיץ אם אני צריך את זה
14:46
rev up, take the 466,
350
874000
2000
להאיץ, קח את 466
14:48
add that to fission, to get,
351
876000
2000
להוסיף חתיכה, כדי לקבל
14:50
oh gee --
352
878000
2000
אוי ויי
14:54
328,489.
353
882000
4000
328,489
14:58
Audience: Yeah!
354
886000
1000
קהל: כן!
14:59
AB: Good.
355
887000
1000
ארתור בנג'מין: טוב
15:00
(Applause)
356
888000
1000
[מחיאות כפיים]
15:01
Thank you very much.
357
889000
2000
תודה רבה לכם
15:03
I hope you enjoyed mathemagics. Thank you.
358
891000
2000
אני מקווה שנהניתם "ממטמטיקסם", תודה לכם
15:05
(Applause)
359
893000
4000
[מחיאות כפיים]
ABOUT THE SPEAKER
Arthur Benjamin - MathemagicianUsing daring displays of algorithmic trickery, lightning calculator and number wizard Arthur Benjamin mesmerizes audiences with mathematical mystery and beauty.
Why you should listen
Arthur Benjamin makes numbers dance. In his day job, he's a professor of math at Harvey Mudd College; in his other day job, he's a "Mathemagician," taking the stage in his tuxedo to perform high-speed mental calculations, memorizations and other astounding math stunts. It's part of his drive to teach math and mental agility in interesting ways, following in the footsteps of such heroes as Martin Gardner.
Benjamin is the co-author, with Michael Shermer, of Secrets of Mental Math (which shares his secrets for rapid mental calculation), as well as the co-author of the MAA award-winning Proofs That Really Count: The Art of Combinatorial Proof. For a glimpse of his broad approach to math, see the list of research talks on his website, which seesaws between high-level math (such as his "Vandermonde's Determinant and Fibonacci SAWs," presented at MIT in 2004) and engaging math talks for the rest of us ("An Amazing Mathematical Card Trick").
Arthur Benjamin | Speaker | TED.com