TED2005
Arthur Benjamin: A performance of "Mathemagic"
Artūras Benjaminas užsiima "Matemagija"
Filmed:
Readability: 3.2
9,599,588 views
Gyvybingame pasirodyme matemagas Artūras Benjaminas varžosi su skaičiuoklių komanda: pakelia triženklius skaičius kvadratu, mintyse išsprendžia kitą didžiulę lygtį ir atspėja keletą gimtadienių. Kaip jis tai padaro? Jis pats jums atsakys.
Arthur Benjamin - Mathemagician
Using daring displays of algorithmic trickery, lightning calculator and number wizard Arthur Benjamin mesmerizes audiences with mathematical mystery and beauty. Full bio
Using daring displays of algorithmic trickery, lightning calculator and number wizard Arthur Benjamin mesmerizes audiences with mathematical mystery and beauty. Full bio
Double-click the English transcript below to play the video.
00:13
Well, good morning ladies and gentlemen.
0
1000
1000
Taigi, labas rytas ponios ir ponai.
00:14
My name is Art Benjamin, and I am a "mathemagician."
1
2000
3000
Mano vardas yra Artas Benjaminas ir aš esu "matemagas".
00:18
What that means is, I combine my loves of math and magic
2
6000
3000
Tai reiškia, kad aš sujungiu savo meiles matematikai ir magijai,
00:21
to do something I call "mathemagics."
3
9000
2000
kad padaryčiau tai, ką vadinu "matemagija".
00:24
But before I get started, I have a quick question for the audience.
4
12000
3000
Bet prieš pradėdamas, turiu greitą klausimą žiūrovams.
00:27
By any chance, did anyone happen
5
15000
2000
Galbūt kas nors atsitiktinai
00:29
to bring with them this morning a calculator?
6
17000
4000
šį rytą atsinešė su savimi skaičiuoklį?
00:33
Seriously, if you have a calculator with you, raise your hand, raise your hand.
7
21000
4000
Rimtai, jeigu turite čia skaičiuoklį, pakelkite ranką, pakelkite ranką.
00:37
I -- was -- your hand go up?
8
25000
2000
Ar jūsų ranka pakilo?
00:39
Now bring it out, bring it out. Anybody else?
9
27000
2000
Drąsiau, drąsiau. Dar kas nors?
00:41
I see, I see one way in the back.
10
29000
2000
Matau, matau vieną gale.
00:43
You sir, that's three,
11
31000
2000
Jūs pone, jau trys,
00:45
And anybody on this side here?
12
33000
3000
Ir galbūt dar kas nors šioje pusėje?
00:48
OK, you over there on the aisle. Would the four of you with calculators
13
36000
2000
OK, jūs ten, tame perėjime. Jūs visi keturi su skaičiuokliais,
00:50
please bring out your calculators, then join me up on stage.
14
38000
3000
prašau išsiimti savo skaičiuoklius ir prisijungti prie manęs scenoje.
00:53
And let's give these volunteers a nice round of applause.
15
41000
2000
Ir dabar garsiai paplokime šiems savanoriams.
00:55
(Applause)
16
43000
3000
(Plojimai)
00:58
That's right. Now, since I haven't had the chance
17
46000
3000
Puiku. O dabar, kadangi aš dar neturėjau progos
01:01
to work with these calculators, I need to make sure
18
49000
3000
išbandyti šių skaičiuoklių, turiu įsitikinti,
01:04
that they are all working properly.
19
52000
2000
kad jie visi veikia tinkamai.
01:06
Would somebody get us started by giving us a
20
54000
2000
Galbūt kas nors pradėtų pasakydami mums
01:08
two-digit number please?
21
56000
3000
dviženklį skaičių?
01:11
How about a two-digit number?
22
59000
2000
Na, dviženklį skaičių?
01:13
Audience: 22.
23
61000
1000
Žiūrovai: 22.
01:14
Arthur Benjamin: 22. And another two-digit number, Sir?
24
62000
2000
Artūras Benjaminas: 22. Ir dar vieną dviženklį skaičių, pone.
01:16
Audience: 47.
25
64000
1000
Žiūrovai: 47.
01:17
AB: Multiply 22 times 47, make sure you get 1,034,
26
65000
4000
AB: Padauginkite 22 iš 47, įsitikinkit, kad gavote 1034,
01:21
or the calculators are not working. Do all of you get 1,034? 1,034?
27
69000
5000
arba skaičiuokliai blogai veikia. Ar visi gavote 1034? 1034?
01:26
Woman: No.
28
74000
1000
Moteris: Ne.
01:27
AB: 594. Let's give three of them a nice round of applause there.
29
75000
4000
AB: 594. Garsiai paplokime tiems trims iš jų.
01:31
(Applause)
30
79000
2000
(Plojimai)
01:33
Would you like to try a more standard calculator, just in case?
31
81000
2000
Galbūt šiam kartui norėtumėt pabandyti paprastesnį skaičiuoklį?
01:35
OK, great.
32
83000
2000
Gerai, puiku.
01:37
What I'm going to try and do then --
33
85000
2000
Taigi, ką aš planuoju išbandyti ir padaryti --
01:39
I notice that took some of you a little bit of time to get your answer.
34
87000
3000
Aš pastebėjau, kad kai kurie iš jūsų šiek tiek užtruko, kad gautų atsakymą.
01:42
That's OK. I'll give you a shortcut for multiplying
35
90000
3000
Gerai. Aš parodysiu jums trumpiausią daugybos būdą
01:45
even faster on the calculator.
36
93000
2000
netgi greitesnį už skaičiuoklį.
01:47
There is something called the square of a number,
37
95000
2000
Yra toks dalykas kaip skaičiaus kvadratas,
01:49
which most of you know is taking a number
38
97000
2000
kurį daugelis iš jūsų supranta kaip skaičiaus
01:51
and multiplying it by itself.
39
99000
2000
dauginimą iš jo paties.
01:53
For instance, five squared would be?
40
101000
2000
Pavyzdžiui, penki kvadratu yra..?
01:55
Audience: 25.
41
103000
1000
Žiūrovai: 25.
01:56
AB: 25. Now, the way we can square on most calculators --
42
104000
2000
AB: 25. Dabar - būdas, kuriuo mes keliame kvadratu daugelyje skaičiuoklių --
01:58
let me demonstrate with this one --
43
106000
2000
leiskit man parodyti su šiuo --
02:00
is by taking the number, such as five,
44
108000
2000
yra įvesti skaičių, šiuo atveju penketą,
02:02
hitting "times" and then "equals,"
45
110000
3000
paspausti "dauginti" ir "lygu",
02:05
and on most calculators that will give you the square.
46
113000
3000
ir daugelyje skaičiuoklių bus apskaičiuotas kvadratas.
02:08
On some of these ancient RPN calculators,
47
116000
2000
Kai kurie iš šių senovinių RPN skaičiuoklių
02:10
you've got an "x squared" button on it,
48
118000
2000
turi "x kvadratu" mygtuką,
02:12
will allow you to do the calculation even faster.
49
120000
3000
kuris leidžia jums apskaičiuoti dar greičiau.
02:15
What I'm going to try and do now is to square, in my head,
50
123000
3000
Dabar aš pakelsiu kvadratu, savo mintyse,
02:18
four two-digit numbers
51
126000
2000
keturis dviženklius skaičius
02:20
faster than they can do on their calculators, even using the shortcut method.
52
128000
4000
greičiau negu jie tai gali padaryti skaičiuokliais, netgi naudodami trumpinimo būdą.
02:24
What I'll use is the second row this time, and I'll get four of you --
53
132000
2000
Šįkart pasinaudosiu antrąja eile ir keturių iš jūsų --
02:26
one, two, three, four -- to each yell out a two-digit number,
54
134000
3000
vienas, du, trys, keturi -- paprašysiu, kad kiekvienas šūktelėtų po dviženklį skaičių,
02:29
and if you would square the first number,
55
137000
4000
ir kad jūs pakeltumėte kvadratų pirmąjį skaičių,
02:33
and if you would square the second, the third and the fourth,
56
141000
2000
o jūs pakeltumėte kvadratu antrąjį, trečiąjį ir ketvirtąjį,
02:35
I will try and race you to the answer. OK?
57
143000
3000
aš pabandysiu gauti atsakymą greičiau už jus. Gerai?
02:38
So quickly, a two-digit number please.
58
146000
3000
Na, greitai -- dviženklį skaičių, prašau.
02:41
Audience: 37.
59
149000
1000
Žiūrovai: 37.
02:42
AB: 37 squared, OK.
60
150000
1000
AB: 37 kvadratu, gerai.
02:44
Audience: 23.
61
152000
1000
Žiūrovai: 23.
02:45
AB: 23 squared, OK.
62
153000
2000
AB: 23 kvadratu, gerai.
02:47
Audience: 59.
63
155000
1000
Žiūrovai: 59.
02:48
AB: 59 squared, OK, and finally?
64
156000
1000
AB: 59 kvadratu, gerai, ir galiausiai..?
02:49
Audience: 93.
65
157000
2000
Žiūrovai: 93.
02:51
AB: 93 squared. Would you call out your answers, please?
66
159000
2000
AB: 93 kvadratu. Pasakykit atsakymus, prašau.
02:54
Woman: 1369. AB: 1369.
67
162000
2000
Moteris: 1369. AB: 1369.
02:56
Woman: 529.
68
164000
1000
Moteris: 529.
02:57
AB: 529.
69
165000
1000
AB: 529.
02:58
Man: 3481.
70
166000
1000
Vyras: 3481.
02:59
AB: 3481.
71
167000
1000
AB: 3481.
03:00
Man: 8649.
72
168000
1000
Vyras: 8649.
03:01
AB: Thank you very much.
73
169000
1000
AB: Labai ačiū jums.
03:02
(Applause)
74
170000
5000
(Plojimai)
03:07
Let me try to take this one step further.
75
175000
3000
Leiskite man žengti vienu žingsniu toliau.
03:10
I'm going to try to square some three-digit numbers this time.
76
178000
3000
Šįkart aš pabandysiu pakelti kvadratu keletą triženklių skaičių.
03:13
I won't even write these down --
77
181000
2000
Aš netgi jų neužsirašysiu --
03:15
I'll just call them out as they're called out to me.
78
183000
2000
Tiesiog pasakysiu atsakymus iškart, kai skaičiai bus pasakyti man.
03:17
Anyone I point to, call out a three-digit number.
79
185000
3000
Nesvarbu, į ką besikreipčiau, pasakykit triženklį skaičių.
03:20
Anyone on our panel, verify the answer.
80
188000
2000
Bet kuris iš mūsų scenos dalyvių, patikrinkit atsakymą.
03:22
Just give some indication if it's right.
81
190000
2000
Tiesiog parodykit, ar jis teisingas.
03:24
A three-digit number, sir, yes?
82
192000
2000
Triženklis skaičius, pone, taip..?
03:27
Audience: 987.
83
195000
1000
Žiūrovai: 987.
03:28
AB: 987 squared is 974,169.
84
196000
3000
AB: 987 kvadratu yra 974169.
03:31
(Laughter)
85
199000
2000
(Juokas)
03:33
Yes? Good.
86
201000
2000
Taip? Gerai.
03:35
Another, another three-digit --
87
203000
2000
Kitą, dar vieną triženklį --
03:37
(Applause)
88
205000
1000
(Plojimai)
03:38
-- another three-digit number, sir?
89
206000
3000
-- dar vieną triženklį skaičių, pone.
03:41
Audience: 457.
90
209000
1000
Žiūrovai: 457.
03:42
AB: 457 squared is 205,849.
91
210000
3000
AB: 457 kvadratu yra 205849.
03:45
205,849?
92
213000
2000
205849?
03:47
Yes?
93
215000
2000
Taip?
03:49
OK, another, another three-digit number, sir?
94
217000
3000
Gerai, kitą, dar vieną triženklį skaičių, pone..?
03:52
Audience: 321.
95
220000
1000
Žiūrovai: 321.
03:53
AB: 321 is 103,041. 103,041.
96
221000
3000
AB: 321 yra 103041. 103041
03:56
Yes? One more three-digit number please.
97
224000
3000
Taip? Dar vieną triženklį skaičių, prašau.
03:59
Audience: Oh, 722.
98
227000
2000
Žiūrovai: O, 722.
04:01
AB: 722 is 500 -- ooh, that's a harder one.
99
229000
3000
AB: 722 yra 500 -- oi, šitas iš sunkesnių.
04:04
Is that 513,284?
100
232000
3000
Ar tai 513284?
04:07
Woman: Yes.
101
235000
1000
Moteris: Taip.
04:08
AB: Yes? Oh, one more, one more three-digit number please.
102
236000
3000
AB: Taip? Ak, dar vieną, dar vieną triženklį skaičių, prašau.
04:11
Audience: 162.
103
239000
1000
Žiūrovai: 162.
04:12
162 squared is 26,244.
104
240000
4000
162 kvadratu yra 26244.
04:16
Thank you very much.
105
244000
2000
Labai ačiū.
04:18
(Applause)
106
246000
6000
(Plojimai)
04:25
Let me try to take this one step further.
107
253000
3000
Leiskite man pabandyti tai dar vienu žingsneliu toliau.
04:28
(Laughter)
108
256000
2000
(Juokas)
04:30
I'm going to try to square a four-digit number this time.
109
258000
3000
Šįkart pabandysiu pakelti kvadratu keturženklį skaičių.
04:33
Now you can all take your time on this; I will not beat you to the answer on this one,
110
261000
3000
Dabar galite neskubėti, šįkart neapskaičiuosiu greičiau už jus,
04:36
but I will try to get the answer right.
111
264000
2000
bet pabandysiu gauti teisingą atsakymą.
04:38
To make this a little bit more random, let's take the fourth row this time,
112
266000
3000
Kad būtų įdomiau, šįkart pasirinkime ketvirtąją eilę,
04:41
let's say, one, two, three, four.
113
269000
3000
tarkim, vienas, du, trys, keturi.
04:44
If each of you would call out a single digit between zero and nine,
114
272000
2000
Jeigu kiekvienas iš jūsų pasakytų po vieną skaitmenį nuo nulio iki devynių,
04:46
that will be the four-digit number that I'll square.
115
274000
3000
išeitų keturženklis skaičius, kurį aš pakelsiu kvadratu.
04:49
Audience: Nine.
116
277000
1000
Žiūrovai: Devyni.
04:50
AB: Nine.
117
278000
1000
AB: Devyni.
04:51
Audience: Seven. AB: Seven.
118
279000
1000
Žiūrovai: Septyni. AB: Septyni.
04:52
Audience: Five. AB: Five.
119
280000
1000
Žiūrovai: Penki. AB: Penki.
04:53
Audience: Eight. AB: Eight.
120
281000
1000
Žiūrovai: Aštuoni. AB: Aštuoni.
04:55
9,758, this will take me a little bit of time, so bear with me.
121
283000
3000
9758, tai užtruks truputį laiko, tad likite su manimi.
04:58
95,218,564?
122
286000
9000
95218564?
05:07
Woman: Yes.
123
295000
1000
Moteris: Taip.
05:08
AB: Thank you very much.
124
296000
2000
AB: Ačiū jums.
05:10
(Applause)
125
298000
7000
(Plojimai)
05:18
Now, I would attempt to square a five-digit number --
126
306000
3000
Dabar, aš mėginčiau pakelti kvadratu penkiaženklį skaičių --
05:21
and I can --
127
309000
2000
ir aš galiu --
05:23
but unfortunately most calculators cannot.
128
311000
2000
bet, deja, daugelis skaičiuoklių negali.
05:25
(Laughter)
129
313000
2000
(Juokas)
05:27
Eight-digit capacity -- don't you hate that?
130
315000
3000
Aštuonių skaitmenų talpa -- ar jūs galite tai pakęsti?
05:30
So, since we've reached the limits of our calculators --
131
318000
3000
Kadangi mes pasiekėme skaičiuoklių ribas --
05:33
what's that? Does yours go --
132
321000
3000
kas tai? Ar jūsiškis gali --
05:36
Woman: I don't know.
133
324000
1000
Moteris: Aš nežinau.
05:37
AB: Does yours go higher?
134
325000
2000
AB: Ar jūsų talpina daugiau?
05:39
Oh -- yours does?
135
327000
2000
O -- jūsų?
05:41
Man: I can probably do it.
136
329000
1000
Vyras: Aš tikriausiai galiu tai padaryti.
05:42
AB: I'll talk to you later.
137
330000
2000
AB: Pašnekėsiu su jumis vėliau.
05:44
In the meanwhile, let me conclude
138
332000
2000
Tuo tarpu leiskite man užbaigti
05:46
the first part of my show by doing something a little trickier.
139
334000
3000
pirmąją mano pasirodymo dalį kai kuo suktesniu.
05:49
Let's take the largest number on the board here, 8649.
140
337000
3000
Paimkime didžiausią skaičių iš šios lentos, 8649.
05:52
Would you each enter that on your calculator?
141
340000
3000
Ar galėtumėt kiekvienas iš jūsų įvesti tai į savo skaičiuoklius?
05:55
And instead of squaring it this time,
142
343000
2000
Ir vietoj kėlimo kvadratu,
05:57
I want you to take that number and multiply it
143
345000
2000
noriu, kad jūs šį skaičių padaugintumėte iš
05:59
by any three-digit number that you want,
144
347000
3000
kokio tik norite triženklio skaičiaus,
06:02
but don't tell me what you're multiplying by --
145
350000
2000
bet nesakykite man, iš ko jūs dauginate --
06:04
just multiply it by any random three-digit number.
146
352000
3000
tiesiog padauginkite jį iš bet kokio triženklio skaičiaus.
06:07
So you should have as an answer either
147
355000
2000
Taigi turėtumėte gauti arba
06:09
a six-digit or probably a seven-digit number.
148
357000
4000
šešiaženklį arba septynženklį skaičių.
06:13
How many digits do you have, six or seven?
149
361000
1000
Kiek skaitmenų jūs turite, šešis ar septynis?
06:14
Seven, and yours? Woman: Seven.
150
362000
2000
Septynis, o jūs? Moteris: Septyni.
06:16
AB: Seven? Seven?
151
364000
3000
AB: Septyni? Septyni?
06:19
And, uncertain.
152
367000
2000
Ir.. nežinantis.
06:21
Man: Yeah.
153
369000
1000
Vyras: Jo.
06:22
AB: Seven. Is there any possible way that I could know
154
370000
2000
AB: Septyni. Ar yra koks nors realus būdas, kuriuo aš galėčiau sužinoti
06:24
what seven digit numbers you have? Say "No."
155
372000
3000
kokį septynženklį skaičių jūs turite? Sakykit, "ne".
06:27
(Laughter)
156
375000
2000
(Juokas)
06:29
Good. Then I shall attempt the impossible --
157
377000
2000
Gerai. Tuomet aš turėčiau pabandyti neįmanoma --
06:31
or at least the improbable.
158
379000
2000
arba bent jau neįtikima.
06:33
What I'd like each of you to do is to call out for me
159
381000
2000
Norėčiau, kad kiekvienas man pasakytų
06:35
any six of your seven digits, any six of them,
160
383000
3000
bet kuriuos šešis iš jūsų septynių ženklų, bet kuriuos šešis iš jų,
06:38
in any order you'd like.
161
386000
2000
bet kokia seka.
06:40
(Laughter)
162
388000
1000
(Juokas)
06:41
One digit at a time, I shall try and determine the digit you've left out.
163
389000
5000
Vienas skaičius vienu metu, ir aš turėčiau nustatyti, kokio skaitmens jūs nepasakėte.
06:46
So, starting with your seven-digit number,
164
394000
2000
Taigi, pradedant jūsų septynženkliu skaičiumi,
06:48
call out any six of them please.
165
396000
2000
išvardinkit bet kuriuos šešis iš jų.
06:50
Woman: One, OK, 197042.
166
398000
6000
Moteris: Vienas, gerai, 197042.
06:56
AB: Did you leave out the number 6?
167
404000
1000
AB: Ar jūs praleidote skaičių 6?
06:57
Woman: Yes, AB: Good, OK, that's one.
168
405000
2000
Moteris: Taip, AB: Gerai, tai jau vienas.
06:59
You have a seven-digit number, call out any six of them please.
169
407000
2000
Turite septynženklį skaičių, išvardinkit bet kuriuos šešis iš jų.
07:01
Woman: 44875.
170
409000
3000
Moteris: 44875.
07:04
AB: I think I only heard five numbers. I -- wait -- 44875 --
171
412000
5000
AB: Man atrodo, kad girdėjau tik penkis skaitmenis. Aš -- minutėlę -- 44875 --
07:09
did you leave out the number 6?
172
417000
2000
ar jūs praleidote skaičių 6?
07:11
Woman: Yes. AB: Same as she did, OK. You've got a seven-digit number --
173
419000
2000
Moteris: Taip. AB: Taip pat kaip ir ji, gerai. Jūs turite septynženklį skaičių --
07:13
call out any six of them loud and clear.
174
421000
3000
išvardinkit bet kuriuos šešis iš jų garsiai ir aiškiai.
07:16
Man: 079044.
175
424000
4000
Vyras: 079044.
07:20
AB: I think you left out the number 3?
176
428000
2000
AB: Aš manau, kad jūs praleidote skaičių 3..?
07:22
That's three. The odds of me getting all four of these right by random guessing
177
430000
4000
Tai trys. Tikimybė, kad aš pasakysiu visus keturis skaitmenis teisingai atsitiktiniu spėjimu
07:26
would be one in 10,000: 10 to the fourth power.
178
434000
3000
lygi vienai iš 10000: tai 10 ketvirtuoju laipsniu.
07:29
OK, any six of them.
179
437000
2000
Gerai, bet kuriuos šešis iš jų.
07:32
Really scramble them up this time, please.
180
440000
2000
Prašau, šįkart tikrai juos sumaišykite.
07:34
Man: 263972.
181
442000
4000
Vyras: 263972.
07:38
AB: Did you leave out the number 7?
182
446000
2000
AB: Ar jūs praleidote skaičių 7?
07:40
And let's give all four of these people a nice round of applause.
183
448000
2000
Tuomet garsiai paplokime šiems keturiems žmonėms.
07:42
Thank you very much. (Applause)
184
450000
2000
Labai ačiū.
07:52
For my next number --
185
460000
2000
Kitam numeriui --
07:54
(Laughter)
186
462000
2000
(Juokas)
07:57
while I mentally recharge my batteries,
187
465000
2000
kol mintyse įkrausiu savo baterijas,
07:59
I have one more question for the audience.
188
467000
3000
aš turiu dar vieną klausimą žiūrovams.
08:02
By any chance, does anybody here happen to know
189
470000
5000
Galbūt kas nors iš jūsų žino
08:07
the day of the week that they were born on?
190
475000
3000
savaitės dieną, kurią yra gimę?
08:10
If you think you know your birth day, raise your hand.
191
478000
4000
Jeigu manote, kad žinote savo gimimo dieną, pakelkite ranką.
08:14
Let's see, starting with -- let's start with a gentleman first,
192
482000
3000
Pažiūrėkim, pradedant -- pirma pradėkime nuo šio džentelmeno,
08:17
OK sir, what year was it, first of all? That's why I start with a gentleman first.
193
485000
3000
Gerai pone, iš pradžių, kelinti tai buvo metai? Būtent dėl to aš pradėjau nuo džentelmeno.
08:20
What year?
194
488000
1000
Kelinti metai?
08:21
Audience: 1953.
195
489000
1000
Žiūrovai: 1953.
08:22
AB: 1953, and the month?
196
490000
2000
AB: 1953, o mėnuo?
08:24
Audience: November. AB: November what?
197
492000
1000
Žiūrovai: Lapkritis. AB: Lapkričio diena?
08:25
Audience: 23rd.
198
493000
1000
Žiūrovai: 23.
08:26
AB: 23rd -- was that a Monday? Audience: Yes.
199
494000
2000
AB: 23 -- ar tai buvo pirmadienis? Žiūrovai: Taip.
08:28
Yes, good. Somebody else? Who else would like --
200
496000
2000
Taip, gerai. Gal dar kas? Kas dar norėtų --
08:30
see I don't -- haven't seen any women's hands up.
201
498000
2000
Nemačiau nė vienos moters pakeltos rankos
08:32
OK, it's -- how about you, what year?
202
500000
2000
Gerai -- na, tarkim jūs, kelinti metai?
08:34
Audience: 1949. AB: 1949, and the month?
203
502000
2000
Žiūrovai: 1949, AB: 1949, o mėnuo?
08:36
Audience: October. AB: October what?
204
504000
1000
Žiūrovai: Spalis. AB: Spalio?
08:37
Audience: Fifth.
205
505000
1000
Žiūrovai: Penkta.
08:38
AB: Fifth -- was that a Wednesday?
206
506000
2000
AB: Penkta -- ar tai buvo trečiadienis?
08:40
Yes, my -- I'll go way to the back right now, how about you?
207
508000
2000
Taip -- Dabar paklauskime galo, galbūt jūs?
08:42
Yell it out, what year? Audience: 1959.
208
510000
2000
Šūktelėkit, kelinti metai? Žiūrovai: 1959.
08:44
AB: 1959, OK -- and the month?
209
512000
2000
AB: 1959, Gerai -- o mėnuo?
08:46
Audience: February.
210
514000
2000
Žiūrovai: Vasaris.
08:48
AB: February what? Audience: Sixth.
211
516000
2000
AB: Vasario? Žiūrovai: Šešta.
08:50
AB: Sixth -- was that a Friday? Audience: Yes.
212
518000
2000
AB: Šešta -- ar tai buvo penktadienis? Žiūrovai: Taip.
08:52
Good, how about the person behind her?
213
520000
2000
Gerai, galbūt tas žmogus už jos?
08:54
Call -- call -- what year was it?
214
522000
2000
Sakykit, sakykit -- kelinti tai buvo metai?
08:56
Audience: 1947. AB: 1947, and the month?
215
524000
2000
Žiūrovai: 1947. AB: 1947, o mėnuo?
08:58
Audience: May. AB: May what?
216
526000
2000
Žiūrovai: Gegužė. AB: Gegužės?
09:00
Audience: Seventh. AB: Seventh -- would that be a Wednesday?
217
528000
2000
Žiūrovai: Septinta. AB: Septinta -- ar tai būtų trečiadienis?
09:02
Audience: Yes.
218
530000
1000
Žiūrovai: Taip.
09:03
AB: Thank you very much.
219
531000
2000
AB: Labai jums ačiū.
09:05
(Applause)
220
533000
3000
(Plojimai)
09:09
Anybody here who'd like to know the day of the week they were born?
221
537000
3000
Ar dar kas nors norėtų sužinoti savaitės dieną, kurią yra gimę?
09:12
We can do it that way.
222
540000
2000
Mes galime tai padaryti šiuo būdu.
09:14
Of course, I could just make up an answer and you wouldn't know,
223
542000
2000
Žinoma, galėčiau tiesiog išgalvoti atsakymą ir jūs to nesužinotumėte,
09:16
so I come prepared for that.
224
544000
2000
todėl atėjau čia tam pasiruošęs.
09:18
I brought with me a book of calendars.
225
546000
2000
Atsinešiau kalendorių knygą.
09:21
It goes as far back into the past as 1800, 'cause you never know.
226
549000
4000
Jis siekia netgi 1800 metus, nes "niekada negali žinoti".
09:25
(Laughter)
227
553000
2000
(Juokas)
09:27
I didn't mean to look at you, sir --
228
555000
2000
Aš nenorėjau į jus pažiūrėti, pone --
09:29
you were just sitting there.
229
557000
2000
jūs tiesiog sėdėjote ten.
09:31
Anyway, Chris, you can help me out here, if you wouldn't mind.
230
559000
3000
Šiaip ar taip, Krisai, gali man pagelbėti, jeigu tu nieko prieš.
09:34
This is a book of calendars, and I'll ask --
231
562000
2000
Tai yra kalendorių knyga, ir aš paklausiu --
09:36
who was it that wanted to know their birth day? You sir? OK.
232
564000
2000
kas ten norėjo sužinoti savo gimimo dieną? Jūs, pone? Gerai.
09:38
What year was it, first of all?
233
566000
2000
Visų pirma, kelinti tai buvo metai?
09:40
Audience: 1966.
234
568000
1000
Žiūrovai: 1966.
09:41
AB: '66 -- turn to the calendar with 1966 --
235
569000
2000
AB: '66 -- atverskime 1966-ųjų kalendorių --
09:43
and what month?
236
571000
2000
ir kuris mėnuo?
09:45
Audience: April. AB: April what?
237
573000
2000
Žiūrovai: Balandis. AB: Balandžio?
09:47
Audience: 17th. AB: 17th -- I believe that was a Sunday.
238
575000
2000
Žiūrovai: Septyniolikta. AB: Septyniolikta -- aš manau, kad tai buvo sekmadienis.
09:50
Can you confirm, Chris?
239
578000
2000
Ar gali tą patvirtinti, Krisai?
09:52
Chris Anderson: Yes. AB: Yeah, OK. I'll tell you what, Chris:
240
580000
2000
Krisas Andersonas: Taip. AB: O, gerai. Žinai, ką aš tau pasakysiu, Krisai:
09:54
as long as you have that book in front of you,
241
582000
3000
kol tu turi tą knygą prieš save,
09:57
do me a favor, turn to a year outside of the 1900s,
242
585000
4000
padaryk man paslaugą, atversk bet kokius metus, bet ne iš XX amžiaus,
10:01
either into the 1800s or way into the 2000s --
243
589000
3000
arba iš XIX, arba XXI amžiaus --
10:04
that'll be a much greater challenge for me.
244
592000
1000
tai būtų žymiai didesnis iššūkis man.
10:06
What year, Chris, would you like?
245
594000
1000
Kuriuos metus, Krisai, išsirinkai?
10:07
CA: 1824.
246
595000
1000
KA: 1824.
10:08
AB: 1824, OK.
247
596000
3000
AB: 1824, gerai.
10:11
And what month? CA: June.
248
599000
2000
Ir koks mėnuo? KA: Birželis.
10:13
AB: June what? CA: Sixth.
249
601000
1000
AB: Birželio? KA: Šešta.
10:15
AB: Sixth -- was that a Sunday?
250
603000
2000
AB: Šešta -- ar tai buvo sekmadienis?
10:17
CA: It was. AB: And it was cloudy.
251
605000
2000
KA: Taip. AB: Ir buvo debesuota.
10:20
Good, thank you very much.
252
608000
2000
Gerai, labai ačiū jums.
10:22
(Applause)
253
610000
6000
(Plojimai)
10:28
But I'd like to wrap things up now
254
616000
2000
Bet aš norėčiau visa tai užbaigti
10:30
by alluding to something
255
618000
3000
prisimindamas kai ką
10:33
from earlier in the presentation.
256
621000
2000
iš anksčiau.
10:35
There was a gentleman up here who had a 10-digit calculator.
257
623000
3000
Ten buvo ponas, kuris turėjo dešimties ženklų skaičiuoklį.
10:38
Where is he, would you stand up,
258
626000
2000
Kur jis, ar jūs galėtumėte atsistoti,
10:42
10-digit guy?
259
630000
2000
10 ženklų žmogau?
10:44
OK, well stand up for me just for a second,
260
632000
3000
Gerai, atsistokit tik vienai sekundėlei,
10:47
so I can see where you are.
261
635000
2000
kad galėčiau pamatyti, kur jūs esate.
10:49
OK, oh, OK -- you have a 10-digit calculator, sir, as well?
262
637000
3000
Gerai, o, gerai -- jūs, pone, taip pat turite 10 ženklų skaičiuoklį?
10:52
OK, what I'm going to try and do, is to square in my head
263
640000
4000
Gerai, dabar aš pabandysiu mintyse pakelti kvadratu
10:56
a five-digit number requiring a 10-digit calculator.
264
644000
3000
penkiaženklį skaičių, kuriam prireiks 10 ženklų skaičiuoklio.
10:59
But to make my job more interesting for you, as well as for me,
265
647000
5000
Bet kad savo darbą padaryčiau įdomesnį jums, o taip pat ir man,
11:04
I'm going to do this problem
266
652000
2000
aš išspręsiu problemą
11:06
thinking out loud.
267
654000
2000
mąstydamas garsiai.
11:08
So you can actually, honestly hear
268
656000
3000
Tad jūs galėsite iš tikrųjų, sąžiningai girdėti,
11:11
what's going on in my mind
269
659000
2000
kas vyksta mano mintyse,
11:13
while I do a calculation of this size.
270
661000
2000
kol aš darysiu tokio dydžio skaičiavimą.
11:15
Now, I have to apologize to our magician friend Lennart Green.
271
663000
3000
Dabar turiu atsiprašyti mūsų draugo mago Lennart'o Green'o.
11:18
I know as a magician we're not supposed to reveal our secrets,
272
666000
4000
Žinau, kad mes, kaip magai, neturėtume atskleisti savo paslapčių,
11:22
but I'm not too afraid that people are going
273
670000
2000
bet aš nelabai bijau, kad žmonės
11:24
to start doing my show next week, so --
274
672000
2000
kitą savaitę pradės kartoti mano pasirodymą, tad --
11:26
I think we're OK.
275
674000
2000
aš manau, kad čia viskas gerai.
11:30
So, let's see, let's take a --
276
678000
3000
Taigi, pažiūrėkime --
11:33
let's take a different row of people, starting with you.
277
681000
2000
pasirinkime kitą žmonių eilę, pradedant nuo jūsų.
11:35
I'll get five digits: one, two, three, four --
278
683000
3000
Aš gausiu penkis skaitmenis: vienas, du, trys, keturi --
11:38
oh, I did this row already. Let's do the row before you,
279
686000
2000
o, aš jau rinkausi šią eilę. Pereikime į eilę prieš jus,
11:40
starting with you sir: one, two, three, four, five.
280
688000
3000
pradedant nuo jūsų, pone: vienas, du, trys, keturi, penki.
11:43
Call out a single digit -- that will be the five-digit number
281
691000
3000
Šūktelėkite po vieną skaitmenį -- tai bus penkiaženklis skaičius,
11:46
that I will try to square. Go ahead.
282
694000
2000
kurį aš bandysiu pakelti kvadratu. Pirmyn!
11:48
Audience: Five. AB: Five.
283
696000
2000
Žiūrovai: Penki. AB: Penki.
11:50
Audience: Seven. AB: Seven.
284
698000
1000
Žiūrovai: Septyni. AB: Septyni.
11:51
Audience: Six. AB: Six.
285
699000
1000
Žiūrovai: Šeši. AB: Šeši.
11:52
Audience: Eight. AB: Eight.
286
700000
2000
Žiūrovai: Aštuoni. AB: Aštuoni.
11:54
Audience: Three. AB: Three.
287
702000
2000
Žiūrovai: Trys. AB: Trys.
11:56
57,683
288
704000
3000
57683
12:01
squared. Yuck.
289
709000
2000
pakeltas kvadratu. Fui.
12:03
Let me explain to you how
290
711000
2000
Leiskite jums paaiškinti, kaip
12:05
I'm going to attempt this problem.
291
713000
3000
aš planuoju spręsti šią problemą.
12:08
I'm going to break the problem down into three parts.
292
716000
3000
Aš išskaidysiu šią problemą į tris dalis.
12:11
I'll do 57,000 squared,
293
719000
2000
Pakelsiu kvadratu 57000,
12:13
plus 683 squared,
294
721000
3000
plius 683 pakeltas kvadratu,
12:17
plus 57,000 times
295
725000
3000
plius 57000 padaugintas
12:20
683 times two.
296
728000
2000
iš 683 ir padauginta iš dviejų.
12:22
Add all those numbers together,
297
730000
2000
Sudėsiu visus šiuos skaičius į vieną,
12:24
and with any luck, arrive at the answer.
298
732000
3000
ir galbūt, mano laimei, turėsiu atsakymą.
12:28
Now, let me recap.
299
736000
2000
Dabar, leiskite man pakartoti.
12:31
Thank you.
300
739000
2000
Ačiū.
12:34
While I explain something else --
301
742000
2000
Kol dar kai ką paaiškinsiu --
12:37
-- I know, that you can use, right?
302
745000
2000
-- aš žinau, kad jūs galite naudoti, tiesa?
12:40
While I do these calculation[s],
303
748000
2000
Kol aš darysiu šiuos skaičiavimus,
12:42
you might hear certain words,
304
750000
2000
jūs galite išgirsti tam tikrus žodžius,
12:44
as opposed to numbers, creep into the calculation.
305
752000
4000
priešingai negu skaičiai, įsibrovusius į skaičiavimą.
12:48
Let me explain what that is.
306
756000
1000
Leiskite man paaiškinti, kodėl taip yra.
12:49
This is a phonetic code,
307
757000
2000
Tai yra fonetinis kodas,
12:51
a mnemonic device that I use,
308
759000
2000
įsiminimo prietaisas, kurį aš naudoju ir
12:53
that allows me to convert numbers into words.
309
761000
3000
kuris leidžia man skaičius paversti į žodžius.
12:56
I store them as words, and later on retrieve them as numbers.
310
764000
3000
Įsiminti juos kaip žodžius, o po to atkurti juos atgal į skaičius.
12:59
I know it sounds complicated; it's not --
311
767000
2000
Žinau, kad tai skamba painiai, bet taip nėra --
13:01
I just don't want you to think you're seeing something out of "Rain Man" here.
312
769000
3000
Aš tiesiog nenoriu, jog jūs galvotumėte, kad matote čia kažką panašaus į "Lietaus žmogų".
13:04
(Laughter)
313
772000
2000
(Juokas)
13:06
There's definitely a method to my madness --
314
774000
2000
Mano beprotybėje neabejotinai yra nuoseklumas --
13:08
definitely, definitely. Sorry.
315
776000
2000
tikrai, tikrai. Atsiprašau.
13:10
(Laughter)
316
778000
3000
(Juokas)
13:14
If you want to talk to me about ADHD afterwards,
317
782000
2000
Jei po to norėsite su manimi pakalbėti apie aktyvumo ir dėmesio sutrikimus,
13:16
you can talk to me then. All right --
318
784000
2000
galėsite tą padaryti. Gerai --
13:18
by the way, one last instruction,
319
786000
2000
ir dar viena paskutinė instrukcija,
13:20
for my judges with the calculators -- OK, you know who you are --
320
788000
3000
mano teisėjams su skaičiuokliais -- Gerai, jūs žinote, kas esate --
13:23
there is at least a 50 percent chance
321
791000
3000
yra bent 50 procentų tikimybė,
13:26
that I will make a mistake here.
322
794000
3000
kad čia padarysiu klaidą.
13:29
If I do, don't tell me what the mistake is;
323
797000
3000
Jei suklysiu, nesakykit, kokia tai klaida;
13:32
just say, "you're close," or something like that, and I'll try and figure out the answer --
324
800000
3000
tik pasakykit "šilta", ar kažką panašaus, ir aš pabandysiu išsiaiškinti atsakymą --
13:35
which could be pretty entertaining in itself.
325
803000
3000
tai savaime bus ganėtinai linksma ir įdomu.
13:39
If, however, I am right,
326
807000
2000
Bet jei būsiu teisus,
13:41
whatever you do, don't keep it to yourself, OK?
327
809000
3000
darykit ką norit, bet tik netylėkit, gerai?
13:44
(Laughter)
328
812000
1000
(Juokas)
13:45
Make sure everybody knows that I got the answer right,
329
813000
2000
Padarykit taip, kad visi sužinotų, kad gavau teisingą atsakymą,
13:47
because this is my big finish, OK.
330
815000
3000
nes tai yra mano didysis finišas, gerai.
13:50
So, without any more stalling,
331
818000
3000
Taigi, nieko nelaukdami,
13:53
here we go.
332
821000
3000
pirmyn.
13:56
I'll start the problem in the middle, with 57 times 683.
333
824000
2000
Pradėsiu skaičiuoti nuo vidurio, 57 dauginu iš 683.
13:58
Now, 57 times 68 is 3,400, plus 476 is 3876,
334
826000
3000
Dabar, 57 padaugintas iš 68 yra 3400, plius 476 lygu 3876,
14:01
that's 38,760 plus 171,
335
829000
3000
tai 38760 pridėti 171,
14:04
38,760 plus 171 is 38,931.
336
832000
3000
38760 pridėjus 171 lygu 38931.
14:07
38,931; double that to get 77,862.
337
835000
4000
38931; dvigubinam, kad gautume 77862.
14:11
77,862 becomes cookie fission,
338
839000
2000
77862 tampa sausainių skilimu,
14:13
cookie fission is 77,822.
339
841000
4000
sausainių skilimas yra 77822.
14:17
That seems right, I'll go on. Cookie fission, OK.
340
845000
2000
Atrodo viskas teisingai, tęsiam. Sausainių skilimas, gerai.
14:19
Next, I do 57 squared, which is 3,249, so I can say,
341
847000
4000
Toliau, aš pakelsiu 57 kvadratu, kas yra 3249, tad aš galiu sakyti
14:23
three billion. Take the 249, add that to cookie, 249,
342
851000
5000
trys milijardai. Paimu šiuos 249, pridedu į sausainį, 249,
14:28
oops, but I see a carry coming --
343
856000
2000
oi, bet aš matau naują pernašą --
14:30
249 --
344
858000
2000
249 --
14:32
add that to cookie, 250 plus 77,
345
860000
2000
pridedu tai į sausainį, 250 plius 77,
14:34
is 327 million --
346
862000
4000
yra 327 milijonai --
14:38
fission, fission, OK, finally, we do 683 squared,
347
866000
2000
skilimas, skilimas, gerai, galiausiai mes keliame 683 kvadratu,
14:41
that's 700 times 666, plus 17 squared
348
869000
2000
tai yra 700 padaugintas iš 666, plius 17 kvadratu
14:43
is 466,489, rev up if I need it,
349
871000
3000
lygu 466489, didinu apsukas, jei man to reikia,
14:46
rev up, take the 466,
350
874000
2000
didinu, imu 466,
14:48
add that to fission, to get,
351
876000
2000
pridedu tai į skilimą, kad gaučiau,
14:50
oh gee --
352
878000
2000
tai bent! --
14:54
328,489.
353
882000
4000
328489
14:58
Audience: Yeah!
354
886000
1000
Žiūrovai: Taip!
14:59
AB: Good.
355
887000
1000
AB: Puiku.
15:00
(Applause)
356
888000
1000
(Plojimai)
15:01
Thank you very much.
357
889000
2000
Labai jums ačiū.
15:03
I hope you enjoyed mathemagics. Thank you.
358
891000
2000
Tikiuosi, kad matemagija jums patiko. Ačiū.
15:05
(Applause)
359
893000
4000
(Plojimai)
ABOUT THE SPEAKER
Arthur Benjamin - MathemagicianUsing daring displays of algorithmic trickery, lightning calculator and number wizard Arthur Benjamin mesmerizes audiences with mathematical mystery and beauty.
Why you should listen
Arthur Benjamin makes numbers dance. In his day job, he's a professor of math at Harvey Mudd College; in his other day job, he's a "Mathemagician," taking the stage in his tuxedo to perform high-speed mental calculations, memorizations and other astounding math stunts. It's part of his drive to teach math and mental agility in interesting ways, following in the footsteps of such heroes as Martin Gardner.
Benjamin is the co-author, with Michael Shermer, of Secrets of Mental Math (which shares his secrets for rapid mental calculation), as well as the co-author of the MAA award-winning Proofs That Really Count: The Art of Combinatorial Proof. For a glimpse of his broad approach to math, see the list of research talks on his website, which seesaws between high-level math (such as his "Vandermonde's Determinant and Fibonacci SAWs," presented at MIT in 2004) and engaging math talks for the rest of us ("An Amazing Mathematical Card Trick").
Arthur Benjamin | Speaker | TED.com