TED2005
Arthur Benjamin: A performance of "Mathemagic"
Arthur Benjamin hace "Matemagia"
Filmed:
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Durante una sesión muy animada, el "matemago" Arthur Benjamin reta a un grupo del público "armado" con calculadoras a ver quién es más rápido a la hora de dar el resultado de elevar al cuadrado números de tres dígitos. Además, resuelve una enorme ecuación y adivina varios cumpleaños. ¿Cómo lo hace? Él mismo nos los explica.
Arthur Benjamin - Mathemagician
Using daring displays of algorithmic trickery, lightning calculator and number wizard Arthur Benjamin mesmerizes audiences with mathematical mystery and beauty. Full bio
Using daring displays of algorithmic trickery, lightning calculator and number wizard Arthur Benjamin mesmerizes audiences with mathematical mystery and beauty. Full bio
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00:13
Well, good morning ladies and gentlemen.
0
1000
1000
Bien, buenos días damas y caballeros.
00:14
My name is Art Benjamin, and I am a "mathemagician."
1
2000
3000
Mi nombre es Art Benjamin y soy "matemago".
00:18
What that means is, I combine my loves of math and magic
2
6000
3000
Eso quiere decir que combino mi amor por las matemáticas y la magia
00:21
to do something I call "mathemagics."
3
9000
2000
para hacer algo a lo que llamo "Matemagia".
00:24
But before I get started, I have a quick question for the audience.
4
12000
3000
Pero, antes de empezar, tengo una pregunta para el público:
00:27
By any chance, did anyone happen
5
15000
2000
¿Por casualidad
00:29
to bring with them this morning a calculator?
6
17000
4000
ha traído alguien una calculadora?
00:33
Seriously, if you have a calculator with you, raise your hand, raise your hand.
7
21000
4000
Lo digo en serio, si tienen una calculadora, levanten la mano.
00:37
I -- was -- your hand go up?
8
25000
2000
¿Levantó la mano?
00:39
Now bring it out, bring it out. Anybody else?
9
27000
2000
Tráigala. ¿Alguien más?
00:41
I see, I see one way in the back.
10
29000
2000
Veo una allá atrás.
00:43
You sir, that's three,
11
31000
2000
Con usted, señor, ya van tres.
00:45
And anybody on this side here?
12
33000
3000
¿Alguien más por este lado?
00:48
OK, you over there on the aisle. Would the four of you with calculators
13
36000
2000
Muy bien, usted, el del pasillo. ¿Les importaría a los cuatro
00:50
please bring out your calculators, then join me up on stage.
14
38000
3000
traer sus calculadoras y venir conmigo al escenario?
00:53
And let's give these volunteers a nice round of applause.
15
41000
2000
Demos un fuerte aplauso a estos voluntarios.
00:55
(Applause)
16
43000
3000
(Aplausos)
00:58
That's right. Now, since I haven't had the chance
17
46000
3000
Muy bien. Ya que no he tenido la oportunidad
01:01
to work with these calculators, I need to make sure
18
49000
3000
de usar estas calculadoras, necesito asegurarme
01:04
that they are all working properly.
19
52000
2000
de que todas funcionan correctamente.
01:06
Would somebody get us started by giving us a
20
54000
2000
¿Alguno de ustedes nos da un número
01:08
two-digit number please?
21
56000
3000
de dos dígitos para empezar?
01:11
How about a two-digit number?
22
59000
2000
¿Un número de dos dígitos?
01:13
Audience: 22.
23
61000
1000
Público: 22.
01:14
Arthur Benjamin: 22. And another two-digit number, Sir?
24
62000
2000
Arthur Benjamin: 22. Y otro número de dos dígitos, ¿Señor?
01:16
Audience: 47.
25
64000
1000
Público: 47.
01:17
AB: Multiply 22 times 47, make sure you get 1,034,
26
65000
4000
AB: Multipliquen 22 por 47 y asegúrense de que obtienen 1.034,
01:21
or the calculators are not working. Do all of you get 1,034? 1,034?
27
69000
5000
si no es así, las calculadoras no funcionan. ¿Todos obtuvieron 1.034? ¿1.034?
01:26
Woman: No.
28
74000
1000
Mujer: No.
01:27
AB: 594. Let's give three of them a nice round of applause there.
29
75000
4000
AB: 594. Demos un gran aplauso a tres de ellos.
01:31
(Applause)
30
79000
2000
(Aplausos)
01:33
Would you like to try a more standard calculator, just in case?
31
81000
2000
¿Le gustaría probar con una calculadora mejor, por si acaso?
01:35
OK, great.
32
83000
2000
De acuerdo, muy bien.
01:37
What I'm going to try and do then --
33
85000
2000
Lo que voy a intentar hacer ahora...
01:39
I notice that took some of you a little bit of time to get your answer.
34
87000
3000
He notado que a alguno de ustedes le ha llevado un poco de tiempo contestar.
01:42
That's OK. I'll give you a shortcut for multiplying
35
90000
3000
Esta bien. Les daré un atajo para multiplicar
01:45
even faster on the calculator.
36
93000
2000
más rápido en la calculadora.
01:47
There is something called the square of a number,
37
95000
2000
Hay algo llamado el cuadrado de un número,
01:49
which most of you know is taking a number
38
97000
2000
lo que muchos de ustedes ya conocen y que consiste en tomar un número
01:51
and multiplying it by itself.
39
99000
2000
y multiplicarlo por sí mismo.
01:53
For instance, five squared would be?
40
101000
2000
Por ejemplo, cinco elevado al cuadrado, ¿sería?
01:55
Audience: 25.
41
103000
1000
Público: 25
01:56
AB: 25. Now, the way we can square on most calculators --
42
104000
2000
AB: 25. La forma en la que elevamos al cuadrado en la mayoría de las calculadoras...
01:58
let me demonstrate with this one --
43
106000
2000
Permítanme enseñárselo en esta...
02:00
is by taking the number, such as five,
44
108000
2000
Es tomando un número, como cinco,
02:02
hitting "times" and then "equals,"
45
110000
3000
le damos a "multiplicar" y luego a "igual",
02:05
and on most calculators that will give you the square.
46
113000
3000
y en la mayoría de las calculadoras eso les dará el resultado.
02:08
On some of these ancient RPN calculators,
47
116000
2000
Algunas calculadoras científicas antiguas,
02:10
you've got an "x squared" button on it,
48
118000
2000
tienen un botón de "x al cuadrado",
02:12
will allow you to do the calculation even faster.
49
120000
3000
que les permitirá hacer la operación aún más rápido.
02:15
What I'm going to try and do now is to square, in my head,
50
123000
3000
Lo que voy a hacer ahora es elevar al cuadrado, mentalmente,
02:18
four two-digit numbers
51
126000
2000
cuatro números de dos dígitos,
02:20
faster than they can do on their calculators, even using the shortcut method.
52
128000
4000
y seré más rápido que ellos con las calculadoras, incluso si emplean el atajo.
02:24
What I'll use is the second row this time, and I'll get four of you --
53
132000
2000
Ahora nos vamos a la segunda fila y voy a elegir a cuatro de ustedes...
02:26
one, two, three, four -- to each yell out a two-digit number,
54
134000
3000
uno, dos, tres, cuatro... y que cada uno grite un número de dos dígitos.
02:29
and if you would square the first number,
55
137000
4000
Usted elevará al cuadrado el primer número,
02:33
and if you would square the second, the third and the fourth,
56
141000
2000
y ustedes elevarán el segundo, el tercero y el cuarto,
02:35
I will try and race you to the answer. OK?
57
143000
3000
Intentaré obtener la respuesta antes que ustedes, ¿entendido?
02:38
So quickly, a two-digit number please.
58
146000
3000
Así que, rápido, un número de dos dígitos, por favor.
02:41
Audience: 37.
59
149000
1000
Público: 37.
02:42
AB: 37 squared, OK.
60
150000
1000
AB: 37 al cuadrado, bien.
02:44
Audience: 23.
61
152000
1000
Público: 23.
02:45
AB: 23 squared, OK.
62
153000
2000
AB: 23 al cuadrado, vale.
02:47
Audience: 59.
63
155000
1000
Público: 59.
02:48
AB: 59 squared, OK, and finally?
64
156000
1000
AB: 59 al cuadrado, muy bien. ¿El último?
02:49
Audience: 93.
65
157000
2000
Público: 93.
02:51
AB: 93 squared. Would you call out your answers, please?
66
159000
2000
AB: 93 al cuadrado. ¿Nos pueden dar sus respuestas, por favor?
02:54
Woman: 1369. AB: 1369.
67
162000
2000
Mujer: 1.369. AB: 1.369.
02:56
Woman: 529.
68
164000
1000
Mujer: 529.
02:57
AB: 529.
69
165000
1000
AB: 529.
02:58
Man: 3481.
70
166000
1000
Hombre: 3.481.
02:59
AB: 3481.
71
167000
1000
AB: 3.481.
03:00
Man: 8649.
72
168000
1000
Hombre: 8.649.
03:01
AB: Thank you very much.
73
169000
1000
AB: Muchas gracias.
03:02
(Applause)
74
170000
5000
(Aplausos)
03:07
Let me try to take this one step further.
75
175000
3000
Permítanme llevarlo un poco más allá.
03:10
I'm going to try to square some three-digit numbers this time.
76
178000
3000
Ahora voy a intentar elevar al cuadrado algunos números tres dígitos.
03:13
I won't even write these down --
77
181000
2000
Ni siquiera los voy a anotar...
03:15
I'll just call them out as they're called out to me.
78
183000
2000
Sólo los diré en alto a medida que me los dicen.
03:17
Anyone I point to, call out a three-digit number.
79
185000
3000
Cualquiera al que señale, que diga un número de tres dígitos.
03:20
Anyone on our panel, verify the answer.
80
188000
2000
Cualquiera de nuestro equipo, comprobará la respuesta.
03:22
Just give some indication if it's right.
81
190000
2000
Sólo den alguna señal que indique que es correcto.
03:24
A three-digit number, sir, yes?
82
192000
2000
¿Un número de tres dígitos, señor?
03:27
Audience: 987.
83
195000
1000
Público: 987.
03:28
AB: 987 squared is 974,169.
84
196000
3000
AB: 987 al cuadrado es 974.169.
03:31
(Laughter)
85
199000
2000
(Risas)
03:33
Yes? Good.
86
201000
2000
¿Sí? Bien.
03:35
Another, another three-digit --
87
203000
2000
Otro, otro número de tres dígitos...
03:37
(Applause)
88
205000
1000
(Aplausos)
03:38
-- another three-digit number, sir?
89
206000
3000
Otro número de tres dígitos, ¿caballero?
03:41
Audience: 457.
90
209000
1000
Público: 457.
03:42
AB: 457 squared is 205,849.
91
210000
3000
AB: 457 al cuadrado es 205.849.
03:45
205,849?
92
213000
2000
¿205.849?
03:47
Yes?
93
215000
2000
¿Sí?
03:49
OK, another, another three-digit number, sir?
94
217000
3000
Vale, otro número de tres dígitos, ¿señor?
03:52
Audience: 321.
95
220000
1000
Público: 321.
03:53
AB: 321 is 103,041. 103,041.
96
221000
3000
AB: 321 son 103.041. 103.041.
03:56
Yes? One more three-digit number please.
97
224000
3000
¿Sí? Uno más, por favor.
03:59
Audience: Oh, 722.
98
227000
2000
Público: 722.
04:01
AB: 722 is 500 -- ooh, that's a harder one.
99
229000
3000
AB: 722 es 500... Ah, este es más difícil.
04:04
Is that 513,284?
100
232000
3000
¿Puede ser 513.284?
04:07
Woman: Yes.
101
235000
1000
Mujer: Sí.
04:08
AB: Yes? Oh, one more, one more three-digit number please.
102
236000
3000
AB: ¿Sí? Ah, uno más, un número de tres dígitos.
04:11
Audience: 162.
103
239000
1000
Público: 162.
04:12
162 squared is 26,244.
104
240000
4000
162 al cuadrado es 26.244.
04:16
Thank you very much.
105
244000
2000
Muchas gracias.
04:18
(Applause)
106
246000
6000
(Aplausos)
04:25
Let me try to take this one step further.
107
253000
3000
Permítanme ir un poco más lejos.
04:28
(Laughter)
108
256000
2000
(Risas)
04:30
I'm going to try to square a four-digit number this time.
109
258000
3000
Ahora voy a intentar elevar al cuadrado un número de cuatro dígitos.
04:33
Now you can all take your time on this; I will not beat you to the answer on this one,
110
261000
3000
Pueden tomarse su tiempo; no lo haré más rápido que ustedes esta vez,
04:36
but I will try to get the answer right.
111
264000
2000
pero intentaré obtener la respuesta correcta.
04:38
To make this a little bit more random, let's take the fourth row this time,
112
266000
3000
Para hacerlo un poco más aleatorio, vayamos a la cuarta fila,
04:41
let's say, one, two, three, four.
113
269000
3000
digamos, uno, dos, tres, cuatro.
04:44
If each of you would call out a single digit between zero and nine,
114
272000
2000
Si cada uno de ustedes fuese tan amable de decir un número entre cero y nueve,
04:46
that will be the four-digit number that I'll square.
115
274000
3000
ese será el número de cuatro dígitos que elevaré al cuadrado.
04:49
Audience: Nine.
116
277000
1000
Público: Nueve.
04:50
AB: Nine.
117
278000
1000
AB: Nueve.
04:51
Audience: Seven. AB: Seven.
118
279000
1000
Público: Siete. AB: Siete.
04:52
Audience: Five. AB: Five.
119
280000
1000
Público: Cinco. AB: Cinco.
04:53
Audience: Eight. AB: Eight.
120
281000
1000
Público: Ocho. AB: Ocho.
04:55
9,758, this will take me a little bit of time, so bear with me.
121
283000
3000
9.758. Esto va a tardar un poco, así que tengan paciencia.
04:58
95,218,564?
122
286000
9000
¿95.218.564?
05:07
Woman: Yes.
123
295000
1000
Mujer: Sí.
05:08
AB: Thank you very much.
124
296000
2000
AB: Muchas gracias.
05:10
(Applause)
125
298000
7000
(Aplausos)
05:18
Now, I would attempt to square a five-digit number --
126
306000
3000
Intentaría elevar al cuadrado número de cinco dígitos...
05:21
and I can --
127
309000
2000
Yo puedo...
05:23
but unfortunately most calculators cannot.
128
311000
2000
pero, desafortunadamente, la mayoría de las calculadoras, no.
05:25
(Laughter)
129
313000
2000
(Risas)
05:27
Eight-digit capacity -- don't you hate that?
130
315000
3000
Sólo 8 dígitos, ¿no odian eso?
05:30
So, since we've reached the limits of our calculators --
131
318000
3000
Así que, ya que hemos alcanzado el límite de nuestras calculadoras...
05:33
what's that? Does yours go --
132
321000
3000
¿Qué? ¿La suya puede...?
05:36
Woman: I don't know.
133
324000
1000
Mujer: No lo sé.
05:37
AB: Does yours go higher?
134
325000
2000
AB: ¿La suya tiene más capacidad?
05:39
Oh -- yours does?
135
327000
2000
¿Y la suya?
05:41
Man: I can probably do it.
136
329000
1000
Hombre: Tal vez yo lo pueda hacer.
05:42
AB: I'll talk to you later.
137
330000
2000
AB: Hablamos después.
05:44
In the meanwhile, let me conclude
138
332000
2000
Mientras tanto, permítanme concluir
05:46
the first part of my show by doing something a little trickier.
139
334000
3000
la primera parte de mi espectáculo con algo un poquito más difícil.
05:49
Let's take the largest number on the board here, 8649.
140
337000
3000
Tomemos el número más alto del tablero, 8.649.
05:52
Would you each enter that on your calculator?
141
340000
3000
¿Pueden escribirlo en sus calculadoras?
05:55
And instead of squaring it this time,
142
343000
2000
Y en lugar de elevarlo al cuadrado,
05:57
I want you to take that number and multiply it
143
345000
2000
quiero que lo multipliquen
05:59
by any three-digit number that you want,
144
347000
3000
por cualquier número de tres dígitos que deseen,
06:02
but don't tell me what you're multiplying by --
145
350000
2000
pero no me digan cuál es;
06:04
just multiply it by any random three-digit number.
146
352000
3000
solo multiplíquenlo por cualquier número de tres dígitos.
06:07
So you should have as an answer either
147
355000
2000
La respuestas debería ser
06:09
a six-digit or probably a seven-digit number.
148
357000
4000
un número de seis dígitos o un número de siete dígitos.
06:13
How many digits do you have, six or seven?
149
361000
1000
¿Cúantos dígitos tiene, seis o siete?
06:14
Seven, and yours? Woman: Seven.
150
362000
2000
Siete, ¿y el suyo? Mujer: Siete.
06:16
AB: Seven? Seven?
151
364000
3000
AB: ¿Siete? ¿Siete?
06:19
And, uncertain.
152
367000
2000
Y, no está seguro.
06:21
Man: Yeah.
153
369000
1000
Hombre: Sí.
06:22
AB: Seven. Is there any possible way that I could know
154
370000
2000
AB: Siete. ¿Hay alguna posibilidad de que yo sepa
06:24
what seven digit numbers you have? Say "No."
155
372000
3000
el número de siete dígitos que tienen ahí? Digan "No".
06:27
(Laughter)
156
375000
2000
(Risas)
06:29
Good. Then I shall attempt the impossible --
157
377000
2000
Muy bien. Entonces voy a intentar lo imposible...
06:31
or at least the improbable.
158
379000
2000
o, al menos, lo improbable.
06:33
What I'd like each of you to do is to call out for me
159
381000
2000
Quiero que cada uno de ustedes diga en alto
06:35
any six of your seven digits, any six of them,
160
383000
3000
seis dígitos cualquiera de los siete de su número, seis,
06:38
in any order you'd like.
161
386000
2000
en el orden que ustedes deseen.
06:40
(Laughter)
162
388000
1000
(Risas)
06:41
One digit at a time, I shall try and determine the digit you've left out.
163
389000
5000
Un dígito a la vez y yo intentaré determinar el dígito que no dijeron.
06:46
So, starting with your seven-digit number,
164
394000
2000
Empecemos con su número de siete dígitos,
06:48
call out any six of them please.
165
396000
2000
dígame bien alto seis de ellos, por favor.
06:50
Woman: One, OK, 197042.
166
398000
6000
Mujer: Uno, vale, 1 9 7 0 4 2.
06:56
AB: Did you leave out the number 6?
167
404000
1000
AB: ¿Excluiste el 6?
06:57
Woman: Yes, AB: Good, OK, that's one.
168
405000
2000
Mujer: Sí. AB: Muy bien, ya tenemos uno.
06:59
You have a seven-digit number, call out any six of them please.
169
407000
2000
Tiene un número de siete dígitos, dígame seis cualquiera, por favor.
07:01
Woman: 44875.
170
409000
3000
Mujer: 4 4 8 7 5.
07:04
AB: I think I only heard five numbers. I -- wait -- 44875 --
171
412000
5000
AB: Creo que sólo he escuchado cinco números. Espere... 4 4 8 7 5...
07:09
did you leave out the number 6?
172
417000
2000
¿Omitió el número 6?
07:11
Woman: Yes. AB: Same as she did, OK. You've got a seven-digit number --
173
419000
2000
Mujer: Sí. AB: Igual que ella. Bien. Usted tiene un número de siete dígitos...
07:13
call out any six of them loud and clear.
174
421000
3000
diga seis de ellos alto y claro.
07:16
Man: 079044.
175
424000
4000
Hombre: 0 7 9 0 4 4.
07:20
AB: I think you left out the number 3?
176
428000
2000
AB: ¿Falta el número 3?
07:22
That's three. The odds of me getting all four of these right by random guessing
177
430000
4000
Y van tres... La probabilidad de que acierte los cuatro simplemente adivinando a ciegas
07:26
would be one in 10,000: 10 to the fourth power.
178
434000
3000
sería de una entre 10.000: 10 a la cuarta potencia.
07:29
OK, any six of them.
179
437000
2000
Vale, seis cualquiera.
07:32
Really scramble them up this time, please.
180
440000
2000
Mézclelos muy bien, por favor.
07:34
Man: 263972.
181
442000
4000
Hombre: 2 6 3 8 7 2.
07:38
AB: Did you leave out the number 7?
182
446000
2000
AB: ¿No mencionó el número 7?
07:40
And let's give all four of these people a nice round of applause.
183
448000
2000
Un fuerte aplauso para los cuatro.
07:42
Thank you very much. (Applause)
184
450000
2000
Muchísimas gracias.
07:52
For my next number --
185
460000
2000
Para el siguiente número...
07:54
(Laughter)
186
462000
2000
(Risas)
07:57
while I mentally recharge my batteries,
187
465000
2000
mientras recargo mentalmente mis pilas,
07:59
I have one more question for the audience.
188
467000
3000
tengo una pregunta más para el público.
08:02
By any chance, does anybody here happen to know
189
470000
5000
¿Por casualidad, alguien sabe
08:07
the day of the week that they were born on?
190
475000
3000
qué día de la semana nació?
08:10
If you think you know your birth day, raise your hand.
191
478000
4000
Si creen que saben qué día nacieron, levanten la mano.
08:14
Let's see, starting with -- let's start with a gentleman first,
192
482000
3000
Vamos a ver... Empezaremos con un caballero.
08:17
OK sir, what year was it, first of all? That's why I start with a gentleman first.
193
485000
3000
Muy bien, señor, antes de nada, ¿en qué año nació? Por eso empecé por un caballero.
08:20
What year?
194
488000
1000
¿Qué año?
08:21
Audience: 1953.
195
489000
1000
Público: 1953
08:22
AB: 1953, and the month?
196
490000
2000
AB: 1953. ¿Y el mes?
08:24
Audience: November. AB: November what?
197
492000
1000
Público: Noviembre. AB: ¿Qué día de noviembre?
08:25
Audience: 23rd.
198
493000
1000
Público: El 23.
08:26
AB: 23rd -- was that a Monday? Audience: Yes.
199
494000
2000
AB: El 23... ¿Fue un lunes? Público: Sí.
08:28
Yes, good. Somebody else? Who else would like --
200
496000
2000
Muy bien. ¿Alguien más? ¿Quién quiere...
08:30
see I don't -- haven't seen any women's hands up.
201
498000
2000
No... No he visto la mano de ninguna dama.
08:32
OK, it's -- how about you, what year?
202
500000
2000
Bien. ¿Y usted? ¿En qué año nació?
08:34
Audience: 1949. AB: 1949, and the month?
203
502000
2000
Público: 1949. AB: 1949, ¿mes?
08:36
Audience: October. AB: October what?
204
504000
1000
Público: Octubre. AB: ¿Qué día?
08:37
Audience: Fifth.
205
505000
1000
Público: El 5.
08:38
AB: Fifth -- was that a Wednesday?
206
506000
2000
AB: 5... ¿Era miércoles?
08:40
Yes, my -- I'll go way to the back right now, how about you?
207
508000
2000
Sí... Vamos a la parte de atrás. ¿Usted?
08:42
Yell it out, what year? Audience: 1959.
208
510000
2000
Dígalo en alto, ¿en qué año? Público: 1959.
08:44
AB: 1959, OK -- and the month?
209
512000
2000
AB: 1959. Vale... ¿el mes?
08:46
Audience: February.
210
514000
2000
Público: Febrero.
08:48
AB: February what? Audience: Sixth.
211
516000
2000
AB: ¿Qué día de febrero? Público: El 6.
08:50
AB: Sixth -- was that a Friday? Audience: Yes.
212
518000
2000
AB: 6... ¿Fue un viernes? Público. Sí.
08:52
Good, how about the person behind her?
213
520000
2000
Muy bien, ¿qué hay de la persona que está detrás de usted?
08:54
Call -- call -- what year was it?
214
522000
2000
Venga... ¿En qué año?
08:56
Audience: 1947. AB: 1947, and the month?
215
524000
2000
Público: 1947. AB: 1947, ¿y qué mes?
08:58
Audience: May. AB: May what?
216
526000
2000
Público: Mayo. AB: ¿Qué día de mayo?
09:00
Audience: Seventh. AB: Seventh -- would that be a Wednesday?
217
528000
2000
Público: El 7. AB: 7... ¿pudo ser un miércoles?
09:02
Audience: Yes.
218
530000
1000
Público: Sí.
09:03
AB: Thank you very much.
219
531000
2000
AB: Muchísimas gracias.
09:05
(Applause)
220
533000
3000
(Aplausos)
09:09
Anybody here who'd like to know the day of the week they were born?
221
537000
3000
¿Alguno de ustedes quiere saber qué día de la semana nació?
09:12
We can do it that way.
222
540000
2000
Lo podemos hacer así.
09:14
Of course, I could just make up an answer and you wouldn't know,
223
542000
2000
Por supuesto, podría inventarme la respuesta y ustedes no lo sabrían,
09:16
so I come prepared for that.
224
544000
2000
así que he venido preparado para ese caso.
09:18
I brought with me a book of calendars.
225
546000
2000
He traído un libro de calendarios..
09:21
It goes as far back into the past as 1800, 'cause you never know.
226
549000
4000
Incluye calendarios desde 1800, porque uno nunca sabe qué le espera.
09:25
(Laughter)
227
553000
2000
(Risas)
09:27
I didn't mean to look at you, sir --
228
555000
2000
No pretendía mirarlo a usted, señor...
09:29
you were just sitting there.
229
557000
2000
... pero estaba ahí sentado.
09:31
Anyway, Chris, you can help me out here, if you wouldn't mind.
230
559000
3000
Bueno, Chris, espero que no te importe ayudarme con esto.
09:34
This is a book of calendars, and I'll ask --
231
562000
2000
Esto es un libro de calendarios y ahora pregunto:
09:36
who was it that wanted to know their birth day? You sir? OK.
232
564000
2000
¿Quién quería saber qué día nació? ¿Usted, señor? Muy bien.
09:38
What year was it, first of all?
233
566000
2000
Lo primero, ¿en qué año nació?
09:40
Audience: 1966.
234
568000
1000
Público: En 1966.
09:41
AB: '66 -- turn to the calendar with 1966 --
235
569000
2000
AB: En el 66... Ve al calendario de 1966...
09:43
and what month?
236
571000
2000
¿En qué mes?
09:45
Audience: April. AB: April what?
237
573000
2000
Público: En abril. AB: ¿Qué día?
09:47
Audience: 17th. AB: 17th -- I believe that was a Sunday.
238
575000
2000
Público: El 17. AB: 17... Creo que fue domingo.
09:50
Can you confirm, Chris?
239
578000
2000
¿Lo puedes confirmar, Chris?
09:52
Chris Anderson: Yes. AB: Yeah, OK. I'll tell you what, Chris:
240
580000
2000
Chris Anderson: Sí. AB: Muy bien. Te diré qué vamos a hacer, Chris:
09:54
as long as you have that book in front of you,
241
582000
3000
con el libro delante,
09:57
do me a favor, turn to a year outside of the 1900s,
242
585000
4000
hazme un favor, ve a un año que no esté dentro de los 1900,
10:01
either into the 1800s or way into the 2000s --
243
589000
3000
puede ser de los 1800 o de 2000...
10:04
that'll be a much greater challenge for me.
244
592000
1000
Eso será un reto mayor.
10:06
What year, Chris, would you like?
245
594000
1000
¿Qué año has escogido, Chris?
10:07
CA: 1824.
246
595000
1000
CA: 1824.
10:08
AB: 1824, OK.
247
596000
3000
AB: 1824, de acuerdo.
10:11
And what month? CA: June.
248
599000
2000
¿Qué mes? CA: Junio.
10:13
AB: June what? CA: Sixth.
249
601000
1000
AB: ¿Qué día de junio? CA: El 6.
10:15
AB: Sixth -- was that a Sunday?
250
603000
2000
AB: 6... ¿Fue domingo?
10:17
CA: It was. AB: And it was cloudy.
251
605000
2000
CA: Sí. AB: Y estaba nublado.
10:20
Good, thank you very much.
252
608000
2000
Muchas gracias.
10:22
(Applause)
253
610000
6000
(Aplausos)
10:28
But I'd like to wrap things up now
254
616000
2000
Para finalizar el espectáculo
10:30
by alluding to something
255
618000
3000
me gustaría retomar algo
10:33
from earlier in the presentation.
256
621000
2000
de lo que hablamos antes.
10:35
There was a gentleman up here who had a 10-digit calculator.
257
623000
3000
Había un caballero que tenía una calculadora de 10 dígitos.
10:38
Where is he, would you stand up,
258
626000
2000
¿Dónde está? ¿Le importaría ponerse en pie?
10:42
10-digit guy?
259
630000
2000
¿Caballero de los 10 dígitos?
10:44
OK, well stand up for me just for a second,
260
632000
3000
Muy bien, permanezca de pie un momento,
10:47
so I can see where you are.
261
635000
2000
así puedo ver dónde está.
10:49
OK, oh, OK -- you have a 10-digit calculator, sir, as well?
262
637000
3000
Bueno... ¿Usted también tiene una calculadora de 10 dígitos?
10:52
OK, what I'm going to try and do, is to square in my head
263
640000
4000
Vale. Lo que voy a intentar hacer ahora es elevar al cuadrado de cabeza
10:56
a five-digit number requiring a 10-digit calculator.
264
644000
3000
un número de 5 dígitos, por eso necesitamos una calculadora de 10 dígitos.
10:59
But to make my job more interesting for you, as well as for me,
265
647000
5000
Pero, para hacerlo aún más interesante, tanto para ustedes como para mí,
11:04
I'm going to do this problem
266
652000
2000
voy a hacerlo
11:06
thinking out loud.
267
654000
2000
en voz alta.
11:08
So you can actually, honestly hear
268
656000
3000
Asi podrán ver qué pasa en realidad
11:11
what's going on in my mind
269
659000
2000
por mi cabeza
11:13
while I do a calculation of this size.
270
661000
2000
mientras hago una operación semejante.
11:15
Now, I have to apologize to our magician friend Lennart Green.
271
663000
3000
Tengo que pedirle perdón a nuestro amigo mago Lennart Green,
11:18
I know as a magician we're not supposed to reveal our secrets,
272
666000
4000
porque sé que, como mago, se supone que no debo revelar nuestros secretos,
11:22
but I'm not too afraid that people are going
273
670000
2000
pero no creo que la gente empiece
11:24
to start doing my show next week, so --
274
672000
2000
a hacer este número la semana que viene, así que...
11:26
I think we're OK.
275
674000
2000
No pasa nada.
11:30
So, let's see, let's take a --
276
678000
3000
Vamos a ver, elegiremos...
11:33
let's take a different row of people, starting with you.
277
681000
2000
... elegiremos una fila diferente y empezaremos con usted.
11:35
I'll get five digits: one, two, three, four --
278
683000
3000
Tomaré cinco dígitos: uno, dos, tres, cuatro...
11:38
oh, I did this row already. Let's do the row before you,
279
686000
2000
Ah, ya hemos estado en esta fila, así que usaremos la que tiene delante.
11:40
starting with you sir: one, two, three, four, five.
280
688000
3000
Empecemos por usted, señor: uno, dos, tres, cuatro, cinco.
11:43
Call out a single digit -- that will be the five-digit number
281
691000
3000
Dígame un único número, que formará el número de 5 dígitos
11:46
that I will try to square. Go ahead.
282
694000
2000
que intentaré elevar al cuadrado. Vamos.
11:48
Audience: Five. AB: Five.
283
696000
2000
Público: 5. AB: 5.
11:50
Audience: Seven. AB: Seven.
284
698000
1000
Público: 7. AB: 7.
11:51
Audience: Six. AB: Six.
285
699000
1000
Público: 6. AB: 6.
11:52
Audience: Eight. AB: Eight.
286
700000
2000
Público: 8. AB: 8.
11:54
Audience: Three. AB: Three.
287
702000
2000
Público: 3. AB: 3.
11:56
57,683
288
704000
3000
57.683
12:01
squared. Yuck.
289
709000
2000
al cuadrado. Vaya.
12:03
Let me explain to you how
290
711000
2000
Dejen que les explique
12:05
I'm going to attempt this problem.
291
713000
3000
cómo voy a intentar resolver el problema.
12:08
I'm going to break the problem down into three parts.
292
716000
3000
Voy a dividirlo en tres partes.
12:11
I'll do 57,000 squared,
293
719000
2000
El cuadrado de 57.000,
12:13
plus 683 squared,
294
721000
3000
más el cuadrado de 683,
12:17
plus 57,000 times
295
725000
3000
más 57.000 por
12:20
683 times two.
296
728000
2000
683 por 2.
12:22
Add all those numbers together,
297
730000
2000
Juntaremos todos esos números y,
12:24
and with any luck, arrive at the answer.
298
732000
3000
con un poco de suerte, obtendremos la respuesta correcta.
12:28
Now, let me recap.
299
736000
2000
Les haré un resumen de la e-tapa.
12:31
Thank you.
300
739000
2000
Gracias.
12:34
While I explain something else --
301
742000
2000
Mientras explico otra cosa...
12:37
-- I know, that you can use, right?
302
745000
2000
... sí, puede usar eso.
12:40
While I do these calculation[s],
303
748000
2000
Mientras hago esta operación,
12:42
you might hear certain words,
304
750000
2000
puede que escuchen determinadas palabras,
12:44
as opposed to numbers, creep into the calculation.
305
752000
4000
en vez de números, que se cuelan entre los cálculos.
12:48
Let me explain what that is.
306
756000
1000
Ahora les explico qué son.
12:49
This is a phonetic code,
307
757000
2000
Son un código fonético,
12:51
a mnemonic device that I use,
308
759000
2000
un mecanismo nemotécnico que uso
12:53
that allows me to convert numbers into words.
309
761000
3000
y que me permite convertir números en palabras.
12:56
I store them as words, and later on retrieve them as numbers.
310
764000
3000
Los memorizo como palabras y más tarde los recupero como números.
12:59
I know it sounds complicated; it's not --
311
767000
2000
Sé que parece complicado, pero no lo es...
13:01
I just don't want you to think you're seeing something out of "Rain Man" here.
312
769000
3000
No quiero que piensen que están viendo algo en plan "Rain Man".
13:04
(Laughter)
313
772000
2000
(Risas)
13:06
There's definitely a method to my madness --
314
774000
2000
Sin duda, mi locura sigue un método...
13:08
definitely, definitely. Sorry.
315
776000
2000
Sin duda, sin duda. Lo siento.
13:10
(Laughter)
316
778000
3000
(Risas)
13:14
If you want to talk to me about ADHD afterwards,
317
782000
2000
Si quieren podemos hablar después de el TDAH (trastorno por déficit de atención e hiperactividad),
13:16
you can talk to me then. All right --
318
784000
2000
pero ya lo hablaremos. Muy bien...
13:18
by the way, one last instruction,
319
786000
2000
Por cierto, la última instrucción
13:20
for my judges with the calculators -- OK, you know who you are --
320
788000
3000
para los jueces con calculadoras (ustedes saben quiénes son):
13:23
there is at least a 50 percent chance
321
791000
3000
hay al menos un 50% de posibilidades
13:26
that I will make a mistake here.
322
794000
3000
de que cometa un error.
13:29
If I do, don't tell me what the mistake is;
323
797000
3000
Si lo hago, no me digan cuál es;
13:32
just say, "you're close," or something like that, and I'll try and figure out the answer --
324
800000
3000
sólo díganme, "estás cerca" o algo parecido, e intentaré solucionarlo...
13:35
which could be pretty entertaining in itself.
325
803000
3000
lo cual será bastante entretenido a su vez.
13:39
If, however, I am right,
326
807000
2000
Si, por el contrario, acierto,
13:41
whatever you do, don't keep it to yourself, OK?
327
809000
3000
sea lo que sea, no se lo callen, ¿de acuerdo?
13:44
(Laughter)
328
812000
1000
(Risas)
13:45
Make sure everybody knows that I got the answer right,
329
813000
2000
Asegúrense de que todo el mundo sabe que la respuesta es correcta
13:47
because this is my big finish, OK.
330
815000
3000
porque este es mi gran final.
13:50
So, without any more stalling,
331
818000
3000
Así que, sin más dilación,
13:53
here we go.
332
821000
3000
allá vamos.
13:56
I'll start the problem in the middle, with 57 times 683.
333
824000
2000
Empezaré por la mitad, multiplicando 57 por 683.
13:58
Now, 57 times 68 is 3,400, plus 476 is 3876,
334
826000
3000
57 por 68 es 3.400, más 476 es 3.876,
14:01
that's 38,760 plus 171,
335
829000
3000
eso nos da 38.760 más 171.
14:04
38,760 plus 171 is 38,931.
336
832000
3000
38.760 más 171 es 38.931.
14:07
38,931; double that to get 77,862.
337
835000
4000
38.760; el doble es 77,862.
14:11
77,862 becomes cookie fission,
338
839000
2000
77.862 se convierte en fisión de galletas ("cookie fission"),
14:13
cookie fission is 77,822.
339
841000
4000
fisión de galletas es 77.822.
14:17
That seems right, I'll go on. Cookie fission, OK.
340
845000
2000
Parece que vamos bien, sigo. Fisión de galletas. Vale.
14:19
Next, I do 57 squared, which is 3,249, so I can say,
341
847000
4000
Seguimos, el cuadrado de 57, es 3.249, así que podemos decir,
14:23
three billion. Take the 249, add that to cookie, 249,
342
851000
5000
mil millones. Cojo el 249, lo añado a la galleta, 249,
14:28
oops, but I see a carry coming --
343
856000
2000
¡uy!, esto que nos llevamos...
14:30
249 --
344
858000
2000
249...
14:32
add that to cookie, 250 plus 77,
345
860000
2000
y añado eso a la galleta, 250 más 77,
14:34
is 327 million --
346
862000
4000
da 327 millones...
14:38
fission, fission, OK, finally, we do 683 squared,
347
866000
2000
fisión, fisión, vale, ahora, el cuadrado de 683,
14:41
that's 700 times 666, plus 17 squared
348
869000
2000
eso es 700 veces 666, más el cuadrado de 17,
14:43
is 466,489, rev up if I need it,
349
871000
3000
que nos da 466.489, revisar si lo necesito,
14:46
rev up, take the 466,
350
874000
2000
revisar, cojo el 466,
14:48
add that to fission, to get,
351
876000
2000
lo añado a la fisión para conseguir...
14:50
oh gee --
352
878000
2000
... vaya...
14:54
328,489.
353
882000
4000
328.489.
14:58
Audience: Yeah!
354
886000
1000
Público: ¡Sí!
14:59
AB: Good.
355
887000
1000
AB: Muy bien.
15:00
(Applause)
356
888000
1000
(Aplausos)
15:01
Thank you very much.
357
889000
2000
Muchísimas gracias.
15:03
I hope you enjoyed mathemagics. Thank you.
358
891000
2000
Espero que hayan disfrutado de la matemagia. Gracias.
15:05
(Applause)
359
893000
4000
(Aplausos)
ABOUT THE SPEAKER
Arthur Benjamin - MathemagicianUsing daring displays of algorithmic trickery, lightning calculator and number wizard Arthur Benjamin mesmerizes audiences with mathematical mystery and beauty.
Why you should listen
Arthur Benjamin makes numbers dance. In his day job, he's a professor of math at Harvey Mudd College; in his other day job, he's a "Mathemagician," taking the stage in his tuxedo to perform high-speed mental calculations, memorizations and other astounding math stunts. It's part of his drive to teach math and mental agility in interesting ways, following in the footsteps of such heroes as Martin Gardner.
Benjamin is the co-author, with Michael Shermer, of Secrets of Mental Math (which shares his secrets for rapid mental calculation), as well as the co-author of the MAA award-winning Proofs That Really Count: The Art of Combinatorial Proof. For a glimpse of his broad approach to math, see the list of research talks on his website, which seesaws between high-level math (such as his "Vandermonde's Determinant and Fibonacci SAWs," presented at MIT in 2004) and engaging math talks for the rest of us ("An Amazing Mathematical Card Trick").
Arthur Benjamin | Speaker | TED.com