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TED2005

Arthur Benjamin: A performance of "Mathemagic"

アーサー・ベンジャミンが行う「数学手品」

Filmed
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この生き生きとしたショーでは、「数学手品師」のアーサー・ベンジャミンが電卓チームと3桁数字の二乗を求め、狂気の問題を解き、誕生日の曜日を推測します。どうやってそんなことを?彼が教えてくれます。

- Mathemagician
Using daring displays of algorithmic trickery, lightning calculator and number wizard Arthur Benjamin mesmerizes audiences with mathematical mystery and beauty. Full bio

Wellよく, good良い morning ladies女性 andそして gentlemen紳士.
紳士淑女の皆様 おはようございます
00:13
Myじぶんの name is Artアート Benjaminベンジャミン, andそして I am午前 aa "mathemagician数学者."
私の名前はアート・ベンジャミン、そして私は「数学手品師」です
00:14
What thatそれ means手段 is, I combine結合する myじぶんの loves愛する of math数学 andそして magicマジック
数学と手品に対する愛情を組み合わせて
00:18
to do行う something何か I callコール "mathemagics数学."
「数学手品」と呼んでいるものを行います
00:21
Butだけど before I get取得する started開始した, I have持ってる aa quickクイック question質問 forために theその audience聴衆.
しかし始める前に、皆様に質問があります
00:24
By〜によって anyどれか chanceチャンス, didした anyone誰でも happen起こる
このなかで、今朝、
00:27
to bring持参する with〜と themそれら thisこの morning aa calculator電卓?
たまたま電卓を持ってきた方はいらっしゃいますか?
00:29
Seriously真剣に, ifif you君は have持ってる aa calculator電卓 with〜と you君は, raise上げる yourきみの handハンド, raise上げる yourきみの handハンド.
電卓を持っているのであれば、手を上げて下さい 手を上げて
00:33
I --- wasあった --- yourきみの handハンド go行く upアップ?
手が上がりましたね?
00:37
Now bring持参する itそれ outでる, bring持参する itそれ outでる. Anybody elseelse?
持って来て下さい そうです 他に誰か?
00:39
I see見る, I see見る one1 way方法 in theその backバック.
見えた、後ろに一人
00:41
You君は sirサー, that'sそれは three,
貴方です、これで3人
00:43
Andそして anybody on thisこの side hereここに?
こちら側にいる方はどうですか?
00:45
OKOK, you君は over以上 thereそこ on theその aisle通路. Would〜する theその four4つの of you君は with〜と calculators電卓
OK、そこの通路側にいる人 これで電卓を持っている人が4人になりました
00:48
pleaseお願いします bring持参する outでる yourきみの calculators電卓, then次に join参加する me upアップ on stageステージ.
電卓を持って ステージに上がって来て下さい
00:50
Andそして let'sさあ give与える theseこれら volunteersボランティア aa niceいい round円形 of applause拍手.
そして、ボランティアの皆さんに皆様拍手を
00:53
(Applause拍手)
(拍手)
00:55
That'sそれは right. Now, since以来 I haven't持っていない had持っていました theその chanceチャンス
そう それでは、これらの電卓をまだ
00:58
to work作業 with〜と theseこれら calculators電卓, I need必要 to make作る sure確かに
使ったことは無いので、ちゃんと動くかどうか
01:01
thatそれ they彼ら are allすべて workingワーキング properly正しく.
確かめなければなりません
01:04
Would〜する somebody誰か get取得する us米国 started開始した by〜によって giving与える us米国 aa
どなたか2桁の数値を言って
01:06
two-digit2桁 number pleaseお願いします?
始めさせてもらえませんか?
01:08
Howどうやって about aa two-digit2桁 number?
2桁の数値をどうぞ
01:11
Audience聴衆: 22.
観客: 22
01:13
Arthurアーサー Benjaminベンジャミン: 22. Andそして another別の two-digit2桁 number, Sirサー?
Arthur Benjamin (AB): 22 そして他の2桁の数値は、あなた?
01:14
Audience聴衆: 47.
観客: 47
01:16
ABab: Multiplyかける 22 times 47, make作る sure確かに you君は get取得する 1,034,
AB: 22掛ける47は、1,034 になったでしょうか
01:17
orまたは theその calculators電卓 are notない workingワーキング. Do行う allすべて of you君は get取得する 1,034? 1,034?
でなければ電卓は正しく動いておりません 皆様 1,034 ですか? 1,034?
01:21
Woman女性: Noいいえ.
女性: いいえ
01:26
ABab: 594. Let'sさあ give与える three of themそれら aa niceいい round円形 of applause拍手 thereそこ.
AB: 594 ではここにいる3人に拍手を
01:27
(Applause拍手)
(拍手)
01:31
Would〜する you君は like好きな to tryお試しください aa moreもっと standard標準 calculator電卓, justちょうど in case場合?
念の為、もっと普通の電卓に代えましょうか?
01:33
OKOK, greatすばらしいです.
OK、それでは
01:35
What I'm私は going行く to tryお試しください andそして do行う then次に ---
これから私のすることは --
01:37
I notice通知 thatそれ took取った some一部 of you君は aa little少し bitビット of time時間 to get取得する yourきみの answer回答.
答えを計算するのに少しだけ時間がかかっていた様ですね
01:39
That'sそれは OKOK. I'll私はよ give与える you君は aa shortcutショートカット forために multiplying乗算する
大丈夫です 電卓でより早く掛け算する為の
01:42
even偶数 fasterもっと早く on theその calculator電卓.
ショートカットを教えます
01:45
Thereそこ is something何か calledと呼ばれる theその square平方 of aa number,
ある数字の二乗というのがあり、それは
01:47
whichどの most最も of you君は know知っている is taking取る aa number
ここにいる皆様の殆どがご存知の様に
01:49
andそして multiplying乗算する itそれ by〜によって itself自体.
ある数値を同じ数値で掛ける事です
01:51
Forために instanceインスタンス, five squared二乗された would〜する be〜する?
例えば、5の二乗は?
01:53
Audience聴衆: 25.
観客: 25
01:55
ABab: 25. Now, theその way方法 we我々 canできる square平方 on most最も calculators電卓 ---
AB: 25 それでは、どうやって殆どの電卓で二乗を計算するか --
01:56
let〜する me demonstrate実証する with〜と thisこの one1 ---
これで試させて下さい --
01:58
is by〜によって taking取る theその number, suchそのような asとして five,
例えば5という数字を打って、
02:00
hittingヒッティング "times" andそして then次に "equals等しい,"
「×」ボタンの次に「=」ボタンを押すと、
02:02
andそして on most最も calculators電卓 thatそれ will意志 give与える you君は theその square平方.
大抵の電卓なら二乗が得られます
02:05
On some一部 of theseこれら ancient古代 RPNRPN calculators電卓,
太古から伝わる RPN 電卓には、
02:08
you'veあなたは got持っている an "xバツ squared二乗された" buttonボタン on itそれ,
「x二乗」というボタンがあり、
02:10
will意志 allow許す you君は to do行う theその calculation計算 even偶数 fasterもっと早く.
これで更に早く計算する事ができます
02:12
What I'm私は going行く to tryお試しください andそして do行う now is to square平方, in myじぶんの head,
これから私が行うのは、4つある2桁の数の
02:15
four4つの two-digit2桁 numbers数字
二乗を
02:18
fasterもっと早く thanより they彼ら canできる do行う on their彼らの calculators電卓, even偶数 usingを使用して theその shortcutショートカット method方法.
彼らの電卓よりも、たとえショートカットを使ったとしても、早く出すというものです
02:20
What I'll私はよ useつかいます is theその second二番 row thisこの time時間, andそして I'll私はよ get取得する four4つの of you君は ---
今度は2列目の人達にご協力願います ここの4人
02:24
one1, two, three, four4つの --- to each yellエール outでる aa two-digit2桁 number,
1、2、3、4 -- それぞれ2桁の数を言って下さい
02:26
andそして ifif you君は would〜する square平方 theその first最初 number,
あなたが最初の数を二乗して
02:29
andそして ifif you君は would〜する square平方 theその second二番, theその third三番 andそして theその fourth第4,
2つ目の数を二乗し、3つ目、4つ目も同じ様に、
02:33
I will意志 tryお試しください andそして raceレース you君は to theその answer回答. OKOK?
どちらか早いか試してみましょう 良いですか?
02:35
Soそう quickly早く, aa two-digit2桁 number pleaseお願いします.
それでは -- 2桁の数をお願いします
02:38
Audience聴衆: 37.
観客: 37
02:41
ABab: 37 squared二乗された, OKOK.
AB: 37の二乗、OK
02:42
Audience聴衆: 23.
観客: 23
02:44
ABab: 23 squared二乗された, OKOK.
AB: 23の二乗、OK
02:45
Audience聴衆: 59.
観客: 59
02:47
ABab: 59 squared二乗された, OKOK, andそして finally最後に?
AB: 59の二乗、OK、そして最後は?
02:48
Audience聴衆: 93.
観客: 93
02:49
ABab: 93 squared二乗された. Would〜する you君は callコール outでる yourきみの answers答え, pleaseお願いします?
AB: 93の二乗 答えを言ってみて下さい
02:51
Woman女性: 1369. ABab: 1369.
女性: 1369 AB: 1369
02:54
Woman女性: 529.
女性: 529
02:56
ABab: 529.
AB: 529
02:57
Manおとこ: 3481.
男性: 3481
02:58
ABab: 3481.
AB: 3481
02:59
Manおとこ: 8649.
男性: 8649
03:00
ABab: Thank感謝 you君は very非常に muchたくさん.
AB: どうもありがとうございます
03:01
(Applause拍手)
(拍手)
03:02
Let〜する me tryお試しください to take取る thisこの one1 stepステップ furtherさらに.
一歩先に進んでみましょう
03:07
I'm私は going行く to tryお試しください to square平方 some一部 three-digit3桁 numbers数字 thisこの time時間.
今度は3桁の数の二乗に挑戦してみます
03:10
I won't〜されません even偶数 write書きます theseこれら downダウン ---
書く事はしません
03:13
I'll私はよ justちょうど callコール themそれら outでる asとして they're彼らは calledと呼ばれる outでる to me.
言われた事に応答して進めていきます
03:15
Anyone誰でも I pointポイント to, callコール outでる aa three-digit3桁 number.
私が指を指した人、3桁の数字を言って下さい
03:17
Anyone誰でも on our我々の panelパネル, verify確認する theその answer回答.
ステージにいる人は、答えを検証して下さい
03:20
Justちょうど give与える some一部 indication表示 ifif it'sそれは right.
それが正しいか教えて下さい
03:22
Aa three-digit3桁 number, sirサー, yesはい?
3桁の数字をどうぞ、はい?
03:24
Audience聴衆: 987.
観客: 987
03:27
ABab: 987 squared二乗された is 974,169.
AB: 987の二乗は974,169
03:28
(Laughter笑い)
(笑)
03:31
Yesはい? Good良い.
良い?素晴らしい
03:33
Another別の, another別の three-digit3桁 ---
別の、別の3桁 --
03:35
(Applause拍手)
(拍手)
03:37
--- another別の three-digit3桁 number, sirサー?
-- 別の3桁の数字は、どうぞ?
03:38
Audience聴衆: 457.
観客: 457
03:41
ABab: 457 squared二乗された is 205,849.
457の二乗は 205,849
03:42
205,849?
205,849ですか?
03:45
Yesはい?
良い?
03:47
OKOK, another別の, another別の three-digit3桁 number, sirサー?
OK、別の、別の3桁の数字は、はい?
03:49
Audience聴衆: 321.
観客: 321
03:52
ABab: 321 is 103,041. 103,041.
AB: 321は103,041 103,041
03:53
Yesはい? One1 moreもっと three-digit3桁 number pleaseお願いします.
良い?もう1つ、3桁の数字をどうぞ
03:56
Audience聴衆: Ohああ, 722.
観客: はい、722
03:59
ABab: 722 is 500 --- oohああ, that'sそれは aa harderもっと強く one1.
AB: 722は500 -- あぁ、これは難しいですね
04:01
Is thatそれ 513,284?
513,284ですか?
04:04
Woman女性: Yesはい.
女性: そうです
04:07
ABab: Yesはい? Ohああ, one1 moreもっと, one1 moreもっと three-digit3桁 number pleaseお願いします.
AB: そう?それでは、もう1つ、もう1つ3桁の数字をお願いします
04:08
Audience聴衆: 162.
観客: 162
04:11
162 squared二乗された is 26,244.
162の二乗は26,244
04:12
Thank感謝 you君は very非常に muchたくさん.
どうもありがとう
04:16
(Applause拍手)
(拍手)
04:18
Let〜する me tryお試しください to take取る thisこの one1 stepステップ furtherさらに.
更に一歩先に進みましょう
04:25
(Laughter笑い)
(笑)
04:28
I'm私は going行く to tryお試しください to square平方 aa four-digit4桁 number thisこの time時間.
今度は4桁の数の二乗に挑戦してみます
04:30
Now you君は canできる allすべて take取る yourきみの time時間 on thisこの; I will意志 notない beatビート you君は to theその answer回答 on thisこの one1,
今回は皆さん同じ問題に取り組んで下さい; これはさすがに計算機にはかないません
04:33
butだけど I will意志 tryお試しください to get取得する theその answer回答 right.
しかし正しい答えを出す様に頑張ります
04:36
To make作る thisこの aa little少し bitビット moreもっと randomランダム, let'sさあ take取る theその fourth第4 row thisこの time時間,
もう少しランダムにする為に、今度は4列目の中の、そうですね、
04:38
let'sさあ sayいう, one1, two, three, four4つの.
1、2、3、4
04:41
Ifif each of you君は would〜する callコール outでる aa singleシングル digit betweenの間に zeroゼロ andそして nine9人,
各人が0から9の間の1つの数字を言う事で、私が二乗する
04:44
thatそれ will意志 be〜する theその four-digit4桁 number thatそれ I'll私はよ square平方.
4桁の数字になります
04:46
Audience聴衆: Nine9人.
観客: 9
04:49
ABab: Nine9人.
AB: 9
04:50
Audience聴衆: Sevenセブン. ABab: Sevenセブン.
観客: 7 AB: 7
04:51
Audience聴衆: Five. ABab: Five.
AB: 5 AB: 5
04:52
Audience聴衆: Eight8. ABab: Eight8.
観客: 8 AB: 8
04:53
9,758, thisこの will意志 take取る me aa little少し bitビット of time時間, soそう bearくま with〜と me.
9,758、これは少し時間がかかりますが、少々お待ちを
04:55
95,218,564?
95,218,564?
04:58
Woman女性: Yesはい.
女性: そうです
05:07
ABab: Thank感謝 you君は very非常に muchたくさん.
AB: どうもありがとう
05:08
(Applause拍手)
(拍手)
05:10
Now, I would〜する attempt試みる to square平方 aa five-digit5桁 number ---
さて、5桁の数字を二乗しようと思いますが --
05:18
andそして I canできる ---
そしてそれもできるのですが --
05:21
butだけど unfortunately残念ながら most最も calculators電卓 cannotできない.
残念な事に普通の電卓ではできません
05:23
(Laughter笑い)
(笑)
05:25
Eight-digit8桁 capacity容量 --- don'tしない you君は hate嫌い thatそれ?
8桁表示の電卓 -- 嫌ですよねぇ
05:27
Soそう, since以来 we've私たちは reached到達した theその limits限界 of our我々の calculators電卓 ---
それで、電卓の限界に来てしまったので --
05:30
what's何ですか thatそれ? Doesする yoursあなたの go行く ---
何ですか?あなたのは --
05:33
Woman女性: I don'tしない know知っている.
女性: 分からないです
05:36
ABab: Doesする yoursあなたの go行く higher高い?
AB: あなたの電卓ではできると?
05:37
Ohああ --- yoursあなたの doesする?
おぉ -- できますか?
05:39
Manおとこ: I canできる probably多分 do行う itそれ.
男性: 多分大丈夫です
05:41
ABab: I'll私はよ talkトーク to you君は later後で.
AB: 後で話しましょう
05:42
In theその meanwhile一方で, let〜する me conclude結論づける
ひとまずは ショーの最初のパートを
05:44
theその first最初 part of myじぶんの showショー by〜によって doingやっている something何か aa little少し trickierトリッキー.
もう少しトリッキーなもので締めくくらせて下さい
05:46
Let'sさあ take取る theその largest最大 number on theその boardボード hereここに, 8649.
ボードにある一番大きな数字を取ります、8649
05:49
Would〜する you君は each enter入る thatそれ on yourきみの calculator電卓?
皆さん、電卓に入力してもらえますか?
05:52
Andそして instead代わりに of squaring二乗 itそれ thisこの time時間,
今度は二乗するのではなく、
05:55
I want欲しいです you君は to take取る thatそれ number andそして multiplyかける itそれ
その数値を、あなたの好きな3桁の数値で
05:57
by〜によって anyどれか three-digit3桁 number thatそれ you君は want欲しいです,
掛けてください
05:59
butだけど don'tしない telltell me what you'reあなたは multiplying乗算する by〜によって ---
どの数値で掛けているかは言わないで下さい --
06:02
justちょうど multiplyかける itそれ by〜によって anyどれか randomランダム three-digit3桁 number.
ランダムな3桁の数字で掛けて下さい
06:04
Soそう you君は should〜すべき have持ってる asとして an answer回答 eitherどちらか
それで、その答えは
06:07
aa six-digit6桁 orまたは probably多分 aa seven-digit7桁 number.
6桁か、多分7桁の数字になるはずです
06:09
Howどうやって manyたくさんの digits数字 do行う you君は have持ってる, six6 orまたは sevenセブン?
何桁でしょうか?6桁ですか、7桁ですか?
06:13
Sevenセブン, andそして yoursあなたの? Woman女性: Sevenセブン.
7、そしてあなたは? 女性: 7
06:14
ABab: Sevenセブン? Sevenセブン?
AB: 7桁?7桁?
06:16
Andそして, uncertain不確実な.
そして、分からない
06:19
Manおとこ: Yeahええ.
男性: ええ
06:21
ABab: Sevenセブン. Is thereそこ anyどれか possible可能 way方法 thatそれ I couldできた know知っている
AB: 7桁 私がその7桁の数字を知る事は
06:22
what sevenセブン digit numbers数字 you君は have持ってる? Sayいう "Noいいえ."
できるでしょうか? 「No」と言って下さい
06:24
(Laughter笑い)
(笑)
06:27
Good良い. Then次に I shall〜する attempt試みる theその impossible不可能 ---
良いですね それでは不可能に -- 少なくとも
06:29
orまたは at〜で least少なくとも theその improbable思いもよらない.
あり得ない事に挑戦します
06:31
What I'd私は like好きな each of you君は to do行う is to callコール outでる forために me
私がこれからしてもらいたい事は、7桁のうちの
06:33
anyどれか six6 of yourきみの sevenセブン digits数字, anyどれか six6 of themそれら,
6桁を言ってもらう事です 6つのうちのどれでも
06:35
in anyどれか order注文 you'dあなたは like好きな.
好きな順序で構いません
06:38
(Laughter笑い)
(笑)
06:40
One1 digit at〜で aa time時間, I shall〜する tryお試しください andそして determine決定する theその digit you'veあなたは left outでる.
1回に1桁、残っている数字を当ててみたいと思います
06:41
Soそう, starting起動 with〜と yourきみの seven-digit7桁 number,
それでは、あなたの7桁の数字から、6桁の数字の
06:46
callコール outでる anyどれか six6 of themそれら pleaseお願いします.
どれでも言ってみて下さい
06:48
Woman女性: One1, OKOK, 197042.
女性: 1、そう、197042
06:50
ABab: Didした you君は leave離れる outでる theその number 6?
AB: 残っているのは6ですね?
06:56
Woman女性: Yesはい, ABab: Good良い, OKOK, that'sそれは one1.
女性: ええ AB: 宜しい、これで1つ
06:57
You君は have持ってる aa seven-digit7桁 number, callコール outでる anyどれか six6 of themそれら pleaseお願いします.
7桁の数字のうちの、6つの数を教えて下さい
06:59
Woman女性: 44875.
女性: 44875
07:01
ABab: I think思う I onlyのみ heard聞いた five numbers数字. I --- wait待つ --- 44875 ---
AB: 5桁しか聞いていないと思いますが -- ちょっと待って -- 44875 --
07:04
didした you君は leave離れる outでる theその number 6?
残っているのは6ですね?
07:09
Woman女性: Yesはい. ABab: Same同じ asとして she彼女 didした, OKOK. You'veあなたは got持っている aa seven-digit7桁 number ---
女性: ええ AB: 彼女と同じですね、OK あなたは7桁の数字ですね --
07:11
callコール outでる anyどれか six6 of themそれら loud大声で andそして clearクリア.
6桁の数字をはっきりとお願いします
07:13
Manおとこ: 079044.
男性: 079044
07:16
ABab: I think思う you君は left outでる theその number 3?
AB: 残っているのは3ではないですか?
07:20
That'sそれは three. Theその oddsオッズ of me getting取得 allすべて four4つの of theseこれら right by〜によって randomランダム guessing推測
3ですね 私が当てずっぽうにこの4つの数字を正しく言い当てる確率は
07:22
would〜する be〜する one1 in 10,000: 10 to theその fourth第4 powerパワー.
10,000回に一度: 10の4乗です
07:26
OKOK, anyどれか six6 of themそれら.
OK 6桁の数字を
07:29
Really本当に scrambleスクランブル themそれら upアップ thisこの time時間, pleaseお願いします.
今度はごちゃまぜにしてください、どうぞ
07:32
Manおとこ: 263972.
男性: 263972
07:34
ABab: Didした you君は leave離れる outでる theその number 7?
AB: 残っているのは7ですね?
07:38
Andそして let'sさあ give与える allすべて four4つの of theseこれら people aa niceいい round円形 of applause拍手.
ここにいる4人の皆さんに拍手をお願いします
07:40
Thank感謝 you君は very非常に muchたくさん. (Applause拍手)
どうもありがとう
07:42
Forために myじぶんの next number ---
次の数は --
07:52
(Laughter笑い)
(笑)
07:54
whilewhile I mentally精神的に recharge再充電する myじぶんの batteries電池,
私がここで精神的に充電している間に
07:57
I have持ってる one1 moreもっと question質問 forために theその audience聴衆.
皆様に1つ質問があります
07:59
By〜によって anyどれか chanceチャンス, doesする anybody hereここに happen起こる to know知っている
もしかしてこの中のどなたか偶然、
08:02
theその day of theその week週間 thatそれ they彼ら wereあった bornうまれた on?
自分の生まれた曜日を知っていらっしゃいますか?
08:07
Ifif you君は think思う you君は know知っている yourきみの birth誕生 day, raise上げる yourきみの handハンド.
生まれた日の曜日を知っていると思うならば、手を上げて下さい
08:10
Let'sさあ see見る, starting起動 with〜と --- let'sさあ start開始 with〜と aa gentleman紳士 first最初,
それでは、そこの男性から始めましょう
08:14
OKOK sirサー, what year wasあった itそれ, first最初 of allすべて? That'sそれは whyなぜ I start開始 with〜と aa gentleman紳士 first最初.
OK、まず初めに、何年でしたか?年齢がわかってしまうので男性から始めるのですが...
08:17
What year?
何年ですか?
08:20
Audience聴衆: 1953.
観客: 1953年
08:21
ABab: 1953, andそして theその month?
AB: 1953年、それで何月?
08:22
Audience聴衆: November11月. ABab: November11月 what?
観客: 11月です AB: 11月の?
08:24
Audience聴衆: 23rdrd.
観客: 23日
08:25
ABab: 23rdrd --- wasあった thatそれ aa Monday月曜? Audience聴衆: Yesはい.
AB: 23日 -- は月曜日ですね? 観客: そうです
08:26
Yesはい, good良い. Somebody誰か elseelse? Who elseelse would〜する like好きな ---
そう、宜しい 他に誰か? 他に誰か --
08:28
see見る I don'tしない --- haven't持っていない seen見た anyどれか women's婦人向け hands upアップ.
でしょ、女性の手があがってない
08:30
OKOK, it'sそれは --- howどうやって about you君は, what year?
OK、あなたはいかがでしょう、何年ですか?
08:32
Audience聴衆: 1949. ABab: 1949, andそして theその month?
観客: 1949 AB: 1949、それで何月?
08:34
Audience聴衆: October10月. ABab: October10月 what?
観客: 10月です AB: 10月の?
08:36
Audience聴衆: Fifth五番目.
観客: 5日です
08:37
ABab: Fifth五番目 --- wasあった thatそれ aa Wednesday水曜日?
AB: 5日 -- は水曜日ですね?
08:38
Yesはい, myじぶんの --- I'll私はよ go行く way方法 to theその backバック right now, howどうやって about you君は?
そう、次は後ろの方にいこうと思います、あなたはいかがですか?
08:40
Yellエール itそれ outでる, what year? Audience聴衆: 1959.
言って下さい、何年ですか? 観客: 1959
08:42
ABab: 1959, OKOK --- andそして theその month?
AB: 1959、OK -- それで何月?
08:44
Audience聴衆: February2月.
観客: 2月
08:46
ABab: February2月 what? Audience聴衆: Sixth第六.
AB: 2月の何日? 観客: 6日です
08:48
ABab: Sixth第六 --- wasあった thatそれ aa Friday金曜日? Audience聴衆: Yesはい.
AB: 6日 -- は金曜日ですね? 観客: はい
08:50
Good良い, howどうやって about theその person behind後ろに her彼女?
素晴らしい、そこの女性の後ろの人は?
08:52
Callコール --- callコール --- what year wasあった itそれ?
何年か言って下さい
08:54
Audience聴衆: 1947. ABab: 1947, andそして theその month?
観客: 1947年 AB: 1947年、それで何月?
08:56
Audience聴衆: Mayかもしれない. ABab: Mayかもしれない what?
観客: 5月です AB: 5月の?
08:58
Audience聴衆: Seventh第七. ABab: Seventh第七 --- would〜する thatそれ be〜する aa Wednesday水曜日?
観客: 7日です AB: 7日 -- は水曜日ですね?
09:00
Audience聴衆: Yesはい.
観客: そうです
09:02
ABab: Thank感謝 you君は very非常に muchたくさん.
AB: どうもありがとう
09:03
(Applause拍手)
(拍手)
09:05
Anybody hereここに who'd誰が like好きな to know知っている theその day of theその week週間 they彼ら wereあった bornうまれた?
この中で自分が生まれた日の曜日を知りたい型はいらっしゃいますか?
09:09
We我々 canできる do行う itそれ thatそれ way方法.
こういう風にやることもできます
09:12
Of courseコース, I couldできた justちょうど make作る upアップ an answer回答 andそして you君は wouldn'tしないだろう know知っている,
勿論、答えを勝手に言ったとしても、それが正しいか分からないでしょう
09:14
soそう I come来る prepared準備された forために thatそれ.
なので準備をしてきました
09:16
I brought持ってきた with〜と me aa book of calendarsカレンダー.
カレンダーの本を持ってきました
09:18
Itそれ goes行く asとして far遠い backバック into theその past過去 asとして 1800, 'cause'原因 you君は never決して know知っている.
1800年の過去まで遡れます、何があるか分かりませんからね
09:21
(Laughter笑い)
(笑)
09:25
I didn'tしなかった mean平均 to look見える at〜で you君は, sirサー ---
あなたを見ていた訳ではありませんよ
09:27
you君は wereあった justちょうど sitting座っている thereそこ.
ただそこにいただけです
09:29
Anywayとにかく, Chrisクリス, you君は canできる help助けて me outでる hereここに, ifif you君は wouldn'tしないだろう mindマインド.
とにかく、クリス、もしよかったら手伝ってもらえますか?
09:31
Thisこの is aa book of calendarsカレンダー, andそして I'll私はよ ask尋ねる ---
これがカレンダーの本で -- どなたか
09:34
who wasあった itそれ thatそれ wanted欲しい to know知っている their彼らの birth誕生 day? You君は sirサー? OKOK.
生まれた曜日を知りたい人はいますか? あなた? OK
09:36
What year wasあった itそれ, first最初 of allすべて?
最初に、何年でしたか?
09:38
Audience聴衆: 1966.
観客: 1966
09:40
ABab: ''66 --- turn順番 to theその calendarカレンダー with〜と 1966 ---
AB: 66年 -- 1966年のページを開いて下さい
09:41
andそして what month?
それで何月?
09:43
Audience聴衆: April4月. ABab: April4月 what?
観客: 4月です AB: 4月の何日?
09:45
Audience聴衆: 17thth. ABab: 17thth --- I believe信じる thatそれ wasあった aa Sunday日曜日.
観客: 17日です AB: 17日 -- は日曜日ですね
09:47
Canできる you君は confirm確認する, Chrisクリス?
そうでしょうか、クリス?
09:50
Chrisクリス Andersonアンダーソン: Yesはい. ABab: Yeahええ, OKOK. I'll私はよ telltell you君は what, Chrisクリス:
クリス・アンダーソン (CA): そうです AB: OK こうしましょう、クリス:
09:52
asとして long長いです asとして you君は have持ってる thatそれ book in frontフロント of you君は,
その本を使って、やってもらいたい事が
09:54
do行う me aa favor好意, turn順番 to aa year outside外側 of theその 1900ss,
あります、1900年代以外のページを、
09:57
eitherどちらか into theその 1800ss orまたは way方法 into theその 2000ss ---
1800年代か、2000年代か、開いて下さい --
10:01
that'llそれは be〜する aa muchたくさん greater大きい challengeチャレンジ forために me.
もっと難しくなりますから
10:04
What year, Chrisクリス, would〜する you君は like好きな?
クリス、何年が良いですか?
10:06
CAca: 1824.
CA: 1824年
10:07
ABab: 1824, OKOK.
AB: 1824、OK
10:08
Andそして what month? CAca: June六月.
それで何月? CA: 6月
10:11
ABab: June六月 what? CAca: Sixth第六.
AB: 6月の何日? CA: 6日
10:13
ABab: Sixth第六 --- wasあった thatそれ aa Sunday日曜日?
AB: 6日 -- は日曜日ですね?
10:15
CAca: Itそれ wasあった. ABab: Andそして itそれ wasあった cloudy曇った.
CA: そうです AB: で、曇りだった
10:17
Good良い, thank感謝 you君は very非常に muchたくさん.
良いですね、どうもありがとう
10:20
(Applause拍手)
(拍手)
10:22
Butだけど I'd私は like好きな to wrapラップ thingsもの upアップ now
さて、この辺でこの講演の
10:28
by〜によって alluding言及する to something何か
前の方で出てきたものに
10:30
fromから earlier先に in theその presentationプレゼンテーション.
立ち返って幕を閉じたいと思います
10:33
Thereそこ wasあった aa gentleman紳士 upアップ hereここに who had持っていました aa 10-digit-桁 calculator電卓.
10桁の電卓を持っていた男性がいましたね
10:35
Whereどこで is he, would〜する you君は standスタンド upアップ,
何処でしょうか、立ってもらえますか?
10:38
10-digit-桁 guy?
10桁の男性?
10:42
OKOK, wellよく standスタンド upアップ forために me justちょうど forために aa second二番,
OK、ちょっとの間だけ立ち上がって下さい
10:44
soそう I canできる see見る whereどこで you君は are.
それで何処にいるか分かりますから
10:47
OKOK, ohああ, OKOK --- you君は have持ってる aa 10-digit-桁 calculator電卓, sirサー, asとして wellよく?
OK、あなたも10桁の電卓を持っているのですか?
10:49
OKOK, what I'm私は going行く to tryお試しください andそして do行う, is to square平方 in myじぶんの head
OK、これから私が挑戦する事は、10桁の電卓が必要な、
10:52
aa five-digit5桁 number requiring必要 aa 10-digit-桁 calculator電卓.
5桁の数字の二乗の暗算です
10:56
Butだけど to make作る myじぶんの jobジョブ moreもっと interesting面白い forために you君は, asとして wellよく asとして forために me,
でもこれを、あなたにとっても 私にとっても、もっと楽しくする為に
10:59
I'm私は going行く to do行う thisこの problem問題
この問題は、考えている事を
11:04
thinking考え outでる loud大声で.
話しながら行います
11:06
Soそう you君は canできる actually実際に, honestly正直 hear聞く
それであなたは実際に、このレベルの
11:08
what's何ですか going行く on in myじぶんの mindマインド
計算をしている間、私の頭の中で
11:11
whilewhile I do行う aa calculation計算 of thisこの sizeサイズ.
何が起きているのか分かるわけです
11:13
Now, I have持ってる to apologizeお詫びする to our我々の magicianマジシャン friend友人 Lennartレナート Green.
さて、私は友人の手品師 レナート グリーン に謝らなければなりません
11:15
I know知っている asとして aa magicianマジシャン we're私たちは notない supposed想定される to reveal明らかにする our我々の secrets秘密,
手品師として、手品のタネを漏らしてはならない事は知っていますが、
11:18
butだけど I'm私は notない tooあまりにも afraid恐れ thatそれ people are going行く
ここにいる人達が来週から私のショーを
11:22
to start開始 doingやっている myじぶんの showショー next week週間, soそう ---
やり始めるとは考えていません、なので --
11:24
I think思う we're私たちは OKOK.
これも大丈夫だと思います
11:26
Soそう, let'sさあ see見る, let'sさあ take取る aa ---
それでは、
11:30
let'sさあ take取る aa different異なる row of people, starting起動 with〜と you君は.
別の列を使いましょう、あなたから
11:33
I'll私はよ get取得する five digits数字: one1, two, three, four4つの ---
5つの数字を下さい: 1、2、3、4 --
11:35
ohああ, I didした thisこの row already既に. Let'sさあ do行う theその row before you君は,
あら、この列では既にやりましたね その前の列でやりましょう
11:38
starting起動 with〜と you君は sirサー: one1, two, three, four4つの, five.
あなたからスタートして: 1、2、3、4、5
11:40
Callコール outでる aa singleシングル digit --- thatそれ will意志 be〜する theその five-digit5桁 number
1つの数字を言って下さい -- それが私が二乗する
11:43
thatそれ I will意志 tryお試しください to square平方. Go行く ahead前方に.
5桁の数字になります
11:46
Audience聴衆: Five. ABab: Five.
観客: 5 AB: 5
11:48
Audience聴衆: Sevenセブン. ABab: Sevenセブン.
観客: 7 AB: 7
11:50
Audience聴衆: Six6. ABab: Six6.
観客: 6 AB: 6
11:51
Audience聴衆: Eight8. ABab: Eight8.
観客: 8 AB: 8
11:52
Audience聴衆: Three. ABab: Three.
観客: 3 AB: 3
11:54
57,683
57,683
11:56
squared二乗された. Yuckうんざり.
二乗すると ウヒャー
12:01
Let〜する me explain説明する to you君は howどうやって
この問題をどうやって
12:03
I'm私は going行く to attempt試みる thisこの problem問題.
攻略するか説明させて下さい
12:05
I'm私は going行く to breakブレーク theその problem問題 downダウン into three parts部品.
この問題を3つのパートに分解します
12:08
I'll私はよ do行う 57,000 squared二乗された,
まずは 57,000 の二乗を
12:11
plusプラス 683 squared二乗された,
それに 683 の二乗と、
12:13
plusプラス 57,000 times
57,000 × 683 × 2 を
12:17
683 times two.
加えるのです
12:20
Add追加する allすべて thoseそれら numbers数字 together一緒に,
これらの数字を足し合わせると
12:22
andそして with〜と anyどれか luck, arrive到着する at〜で theその answer回答.
上手くいけば、答えにたどり着くわけです
12:24
Now, let〜する me recap要約.
それでは、蓋を閉めて
12:28
Thank感謝 you君は.
ありがとう
12:31
Whilewhile I explain説明する something何か elseelse ---
私が他の事を説明している間 --
12:34
--- I know知っている, thatそれ you君は canできる useつかいます, right?
-- これを使っても良い事は知ってますよ、でしょ?
12:37
Whilewhile I do行う theseこれら calculation計算[ss],
これらの計算をしながら
12:40
you君は mightかもしれない hear聞く certainある words言葉,
数字以外の別の単語が
12:42
asとして opposed反対 to numbers数字, creepクリープ into theその calculation計算.
計算に出てくるのを耳にするかも知れません
12:44
Let〜する me explain説明する what thatそれ is.
それが何なのか説明します
12:48
Thisこの is aa phonetic発音 codeコード,
それは通話表で、
12:49
aa mnemonicニモニック deviceデバイス thatそれ I useつかいます,
私が使う記憶を助ける方法であり
12:51
thatそれ allows許す me to convert変換する numbers数字 into words言葉.
数字を文字にしています
12:53
I store格納 themそれら asとして words言葉, andそして later後で on retrieve検索する themそれら asとして numbers数字.
私はそれらを単語に置き換え、あとで数字に戻します
12:56
I know知っている itそれ sounds complicated複雑な; it'sそれは notない ---
難しいと感じるかも知れませんが、そうではありません --
12:59
I justちょうど don'tしない want欲しいです you君は to think思う you'reあなたは seeing見る something何か outでる of "Rain Manおとこ" hereここに.
ここで「レインマン」を見ているわけではないと言うのを伝えたかったのです
13:01
(Laughter笑い)
(笑)
13:04
There'sそこに definitely絶対に aa method方法 to myじぶんの madness狂気 ---
私の狂気にも、当然やり方があるのですよ
13:06
definitely絶対に, definitely絶対に. Sorryごめんなさい.
(レインマンの物まね) 失礼
13:08
(Laughter笑い)
(笑)
13:10
Ifif you君は want欲しいです to talkトーク to me about ADHDアドホド afterwardsその後,
後で私と ADHD について話がしたいのであれば、
13:14
you君は canできる talkトーク to me then次に. Allすべて right ---
話しかけて下さい それでは --
13:16
by〜によって theその way方法, one1 last最終 instruction命令,
ところで、最後のお願いですが、
13:18
forために myじぶんの judges判定 with〜と theその calculators電卓 --- OKOK, you君は know知っている who you君は are ---
電卓を持っている審査員に対して -- OK、誰か分かっていますね
13:20
thereそこ is at〜で least少なくとも aa 50 percentパーセント chanceチャンス
ここでは少なくとも50パーセントの
13:23
thatそれ I will意志 make作る aa mistake間違い hereここに.
確率で私は間違いを犯します
13:26
Ifif I do行う, don'tしない telltell me what theその mistake間違い is;
その場合、何が間違っているのかは言わないで下さい;
13:29
justちょうど sayいう, "you'reあなたは close閉じる," orまたは something何か like好きな thatそれ, andそして I'll私はよ tryお試しください andそして figure数字 outでる theその answer回答 ---
「近い」とか、そういうことを言って下さい、それで答えを出しますから --
13:32
whichどの couldできた be〜する prettyかなり entertaining面白い in itself自体.
そしてそれも楽しかったりします
13:35
Ifif, howeverしかしながら, I am午前 right,
しかしもし、私が正しければ
13:39
whateverなんでも you君は do行う, don'tしない keepキープ itそれ to yourselfあなた自身, OKOK?
何をするにしても、自分だけではしないでください、良いですか?
13:41
(Laughter笑い)
(笑)
13:44
Make作る sure確かに everybodyみんな knows知っている thatそれ I got持っている theその answer回答 right,
私が正しい答えを出したという事が皆にも分かる様にしてください
13:45
becauseなぜなら thisこの is myじぶんの big大きい finish仕上げ, OKOK.
これが大きな幕引きなのですから、OK
13:47
Soそう, withoutなし anyどれか moreもっと stalling失速する,
それでは、お喋りはこれぐらいにして
13:50
hereここに we我々 go行く.
始めましょう
13:53
I'll私はよ start開始 theその problem問題 in theその middle中間, with〜と 57 times 683.
まずは真ん中の問題から、57×683
13:56
Now, 57 times 68 is 3,400, plusプラス 476 is 3876,
57×68の3,400に476を足して3876
13:58
that'sそれは 38,760 plusプラス 171,
これは38,760足すの171
14:01
38,760 plusプラス 171 is 38,931.
38,760足す171は38,931
14:04
38,931; doubleダブル thatそれ to get取得する 77,862.
38,931; 倍にすると77,862
14:07
77,862 becomes〜になる cookieクッキー fission分裂,
77,862は分裂クッキーになり、
14:11
cookieクッキー fission分裂 is 77,822.
分裂クッキーは77,822
14:13
Thatそれ seems思われる right, I'll私はよ go行く on. Cookieクッキー fission分裂, OKOK.
これで良さそう、続けます 分裂クッキー、OK
14:17
Next, I do行う 57 squared二乗された, whichどの is 3,249, soそう I canできる sayいう,
次、57を二乗すると3,249、ということは
14:19
three billion. Take取る theその 249, add追加する thatそれ to cookieクッキー, 249,
30億 249を取って、クッキーに足す、249
14:23
oopsおっとっと, butだけど I see見る aa carryキャリー coming到来 ---
おっと、でも繰り上げが来て --
14:28
249 ---
249 --
14:30
add追加する thatそれ to cookieクッキー, 250 plusプラス 77,
それをクッキーに足す、250足す77
14:32
is 327 million百万 ---
は 327百万
14:34
fission分裂, fission分裂, OKOK, finally最後に, we我々 do行う 683 squared二乗された,
分裂、分裂、OK、最後、683の二乗
14:38
that'sそれは 700 times 666, plusプラス 17 squared二乗された
700×666、足す17の二乗
14:41
is 466,489, revレヴェ upアップ ifif I need必要 itそれ,
は466,489、必要なら活性化、
14:43
revレヴェ upアップ, take取る theその 466,
活性化、466を取って、
14:46
add追加する thatそれ to fission分裂, to get取得する,
分裂に追加、それで
14:48
ohああ geeジー ---
うーむ --
14:50
328,489.
328,489
14:54
Audience聴衆: Yeahええ!
観客: イエー!
14:58
ABab: Good良い.
AB: よしっ
14:59
(Applause拍手)
(拍手)
15:00
Thank感謝 you君は very非常に muchたくさん.
どうもありがとう
15:01
I hope希望 you君は enjoyed楽しんだ mathemagics数学. Thank感謝 you君は.
数学手品を楽しんで頂けたでしょうか ありがとう
15:03
(Applause拍手)
(拍手)
15:05
Translated by Akira KAKINOHANA
Reviewed by Masaaki Ueno

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About the speaker:

Arthur Benjamin - Mathemagician
Using daring displays of algorithmic trickery, lightning calculator and number wizard Arthur Benjamin mesmerizes audiences with mathematical mystery and beauty.

Why you should listen

Arthur Benjamin makes numbers dance. In his day job, he's a professor of math at Harvey Mudd College; in his other day job, he's a "Mathemagician," taking the stage in his tuxedo to perform high-speed mental calculations, memorizations and other astounding math stunts. It's part of his drive to teach math and mental agility in interesting ways, following in the footsteps of such heroes as Martin Gardner.

Benjamin is the co-author, with Michael Shermer, of Secrets of Mental Math (which shares his secrets for rapid mental calculation), as well as the co-author of the MAA award-winning Proofs That Really Count: The Art of Combinatorial Proof. For a glimpse of his broad approach to math, see the list of research talks on his website, which seesaws between high-level math (such as his "Vandermonde's Determinant and Fibonacci SAWs," presented at MIT in 2004) and engaging math talks for the rest of us ("An Amazing Mathematical Card Trick").

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