TED2005
Arthur Benjamin: A performance of "Mathemagic"
アーサー・ベンジャミンが行う「数学手品」
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この生き生きとしたショーでは、「数学手品師」のアーサー・ベンジャミンが電卓チームと3桁数字の二乗を求め、狂気の問題を解き、誕生日の曜日を推測します。どうやってそんなことを？彼が教えてくれます。
Arthur Benjamin - Mathemagician
Using daring displays of algorithmic trickery, lightning calculator and number wizard Arthur Benjamin mesmerizes audiences with mathematical mystery and beauty. Full bio
Using daring displays of algorithmic trickery, lightning calculator and number wizard Arthur Benjamin mesmerizes audiences with mathematical mystery and beauty. Full bio
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00:13
Well, good morning ladies and gentlemen.
0
1000
1000
紳士淑女の皆様 おはようございます
00:14
My name is Art Benjamin, and I am a "mathemagician."
1
2000
3000
私の名前はアート・ベンジャミン、そして私は「数学手品師」です
00:18
What that means is, I combine my loves of math and magic
2
6000
3000
数学と手品に対する愛情を組み合わせて
00:21
to do something I call "mathemagics."
3
9000
2000
「数学手品」と呼んでいるものを行います
00:24
But before I get started, I have a quick question for the audience.
4
12000
3000
しかし始める前に、皆様に質問があります
00:27
By any chance, did anyone happen
5
15000
2000
このなかで、今朝、
00:29
to bring with them this morning a calculator?
6
17000
4000
たまたま電卓を持ってきた方はいらっしゃいますか？
00:33
Seriously, if you have a calculator with you, raise your hand, raise your hand.
7
21000
4000
電卓を持っているのであれば、手を上げて下さい 手を上げて
00:37
I -- was -- your hand go up?
8
25000
2000
手が上がりましたね？
00:39
Now bring it out, bring it out. Anybody else?
9
27000
2000
持って来て下さい そうです 他に誰か？
00:41
I see, I see one way in the back.
10
29000
2000
見えた、後ろに一人
00:43
You sir, that's three,
11
31000
2000
貴方です、これで3人
00:45
And anybody on this side here?
12
33000
3000
こちら側にいる方はどうですか？
00:48
OK, you over there on the aisle. Would the four of you with calculators
13
36000
2000
OK、そこの通路側にいる人 これで電卓を持っている人が4人になりました
00:50
please bring out your calculators, then join me up on stage.
14
38000
3000
電卓を持って ステージに上がって来て下さい
00:53
And let's give these volunteers a nice round of applause.
15
41000
2000
そして、ボランティアの皆さんに皆様拍手を
00:55
(Applause)
16
43000
3000
（拍手）
00:58
That's right. Now, since I haven't had the chance
17
46000
3000
そう それでは、これらの電卓をまだ
01:01
to work with these calculators, I need to make sure
18
49000
3000
使ったことは無いので、ちゃんと動くかどうか
01:04
that they are all working properly.
19
52000
2000
確かめなければなりません
01:06
Would somebody get us started by giving us a
20
54000
2000
どなたか2桁の数値を言って
01:08
two-digit number please?
21
56000
3000
始めさせてもらえませんか？
01:11
How about a two-digit number?
22
59000
2000
2桁の数値をどうぞ
01:13
Audience: 22.
23
61000
1000
観客: 22
01:14
Arthur Benjamin: 22. And another two-digit number, Sir?
24
62000
2000
Arthur Benjamin (AB): 22 そして他の2桁の数値は、あなた？
01:16
Audience: 47.
25
64000
1000
観客: 47
01:17
AB: Multiply 22 times 47, make sure you get 1,034,
26
65000
4000
AB: 22掛ける47は、1,034 になったでしょうか
01:21
or the calculators are not working. Do all of you get 1,034? 1,034?
27
69000
5000
でなければ電卓は正しく動いておりません 皆様 1,034 ですか？ 1,034？
01:26
Woman: No.
28
74000
1000
女性: いいえ
01:27
AB: 594. Let's give three of them a nice round of applause there.
29
75000
4000
AB: 594 ではここにいる3人に拍手を
01:31
(Applause)
30
79000
2000
（拍手）
01:33
Would you like to try a more standard calculator, just in case?
31
81000
2000
念の為、もっと普通の電卓に代えましょうか？
01:35
OK, great.
32
83000
2000
OK、それでは
01:37
What I'm going to try and do then --
33
85000
2000
これから私のすることは --
01:39
I notice that took some of you a little bit of time to get your answer.
34
87000
3000
答えを計算するのに少しだけ時間がかかっていた様ですね
01:42
That's OK. I'll give you a shortcut for multiplying
35
90000
3000
大丈夫です 電卓でより早く掛け算する為の
01:45
even faster on the calculator.
36
93000
2000
ショートカットを教えます
01:47
There is something called the square of a number,
37
95000
2000
ある数字の二乗というのがあり、それは
01:49
which most of you know is taking a number
38
97000
2000
ここにいる皆様の殆どがご存知の様に
01:51
and multiplying it by itself.
39
99000
2000
ある数値を同じ数値で掛ける事です
01:53
For instance, five squared would be?
40
101000
2000
例えば、5の二乗は？
01:55
Audience: 25.
41
103000
1000
観客: 25
01:56
AB: 25. Now, the way we can square on most calculators --
42
104000
2000
AB: 25 それでは、どうやって殆どの電卓で二乗を計算するか --
01:58
let me demonstrate with this one --
43
106000
2000
これで試させて下さい --
02:00
is by taking the number, such as five,
44
108000
2000
例えば5という数字を打って、
02:02
hitting "times" and then "equals,"
45
110000
3000
「×」ボタンの次に「＝」ボタンを押すと、
02:05
and on most calculators that will give you the square.
46
113000
3000
大抵の電卓なら二乗が得られます
02:08
On some of these ancient RPN calculators,
47
116000
2000
太古から伝わる RPN 電卓には、
02:10
you've got an "x squared" button on it,
48
118000
2000
「x二乗」というボタンがあり、
02:12
will allow you to do the calculation even faster.
49
120000
3000
これで更に早く計算する事ができます
02:15
What I'm going to try and do now is to square, in my head,
50
123000
3000
これから私が行うのは、4つある2桁の数の
02:18
four two-digit numbers
51
126000
2000
二乗を
02:20
faster than they can do on their calculators, even using the shortcut method.
52
128000
4000
彼らの電卓よりも、たとえショートカットを使ったとしても、早く出すというものです
02:24
What I'll use is the second row this time, and I'll get four of you --
53
132000
2000
今度は2列目の人達にご協力願います ここの4人
02:26
one, two, three, four -- to each yell out a two-digit number,
54
134000
3000
1、2、3、4 -- それぞれ2桁の数を言って下さい
02:29
and if you would square the first number,
55
137000
4000
あなたが最初の数を二乗して
02:33
and if you would square the second, the third and the fourth,
56
141000
2000
2つ目の数を二乗し、3つ目、4つ目も同じ様に、
02:35
I will try and race you to the answer. OK?
57
143000
3000
どちらか早いか試してみましょう 良いですか？
02:38
So quickly, a two-digit number please.
58
146000
3000
それでは -- 2桁の数をお願いします
02:41
Audience: 37.
59
149000
1000
観客: 37
02:42
AB: 37 squared, OK.
60
150000
1000
AB: 37の二乗、OK
02:44
Audience: 23.
61
152000
1000
観客: 23
02:45
AB: 23 squared, OK.
62
153000
2000
AB: 23の二乗、OK
02:47
Audience: 59.
63
155000
1000
観客: 59
02:48
AB: 59 squared, OK, and finally?
64
156000
1000
AB: 59の二乗、OK、そして最後は？
02:49
Audience: 93.
65
157000
2000
観客: 93
02:51
AB: 93 squared. Would you call out your answers, please?
66
159000
2000
AB: 93の二乗 答えを言ってみて下さい
02:54
Woman: 1369. AB: 1369.
67
162000
2000
女性: 1369 AB: 1369
02:56
Woman: 529.
68
164000
1000
女性: 529
02:57
AB: 529.
69
165000
1000
AB: 529
02:58
Man: 3481.
70
166000
1000
男性: 3481
02:59
AB: 3481.
71
167000
1000
AB: 3481
03:00
Man: 8649.
72
168000
1000
男性: 8649
03:01
AB: Thank you very much.
73
169000
1000
AB: どうもありがとうございます
03:02
(Applause)
74
170000
5000
（拍手）
03:07
Let me try to take this one step further.
75
175000
3000
一歩先に進んでみましょう
03:10
I'm going to try to square some three-digit numbers this time.
76
178000
3000
今度は3桁の数の二乗に挑戦してみます
03:13
I won't even write these down --
77
181000
2000
書く事はしません
03:15
I'll just call them out as they're called out to me.
78
183000
2000
言われた事に応答して進めていきます
03:17
Anyone I point to, call out a three-digit number.
79
185000
3000
私が指を指した人、3桁の数字を言って下さい
03:20
Anyone on our panel, verify the answer.
80
188000
2000
ステージにいる人は、答えを検証して下さい
03:22
Just give some indication if it's right.
81
190000
2000
それが正しいか教えて下さい
03:24
A three-digit number, sir, yes?
82
192000
2000
3桁の数字をどうぞ、はい？
03:27
Audience: 987.
83
195000
1000
観客: 987
03:28
AB: 987 squared is 974,169.
84
196000
3000
AB: 987の二乗は974,169
03:31
(Laughter)
85
199000
2000
（笑）
03:33
Yes? Good.
86
201000
2000
良い？素晴らしい
03:35
Another, another three-digit --
87
203000
2000
別の、別の3桁 --
03:37
(Applause)
88
205000
1000
（拍手）
03:38
-- another three-digit number, sir?
89
206000
3000
-- 別の3桁の数字は、どうぞ？
03:41
Audience: 457.
90
209000
1000
観客: 457
03:42
AB: 457 squared is 205,849.
91
210000
3000
457の二乗は 205,849
03:45
205,849?
92
213000
2000
205,849ですか？
03:47
Yes?
93
215000
2000
良い？
03:49
OK, another, another three-digit number, sir?
94
217000
3000
OK、別の、別の3桁の数字は、はい？
03:52
Audience: 321.
95
220000
1000
観客: 321
03:53
AB: 321 is 103,041. 103,041.
96
221000
3000
AB: 321は103,041 103,041
03:56
Yes? One more three-digit number please.
97
224000
3000
良い？もう1つ、3桁の数字をどうぞ
03:59
Audience: Oh, 722.
98
227000
2000
観客: はい、722
04:01
AB: 722 is 500 -- ooh, that's a harder one.
99
229000
3000
AB: 722は500 -- あぁ、これは難しいですね
04:04
Is that 513,284?
100
232000
3000
513,284ですか？
04:07
Woman: Yes.
101
235000
1000
女性: そうです
04:08
AB: Yes? Oh, one more, one more three-digit number please.
102
236000
3000
AB: そう？それでは、もう1つ、もう1つ3桁の数字をお願いします
04:11
Audience: 162.
103
239000
1000
観客: 162
04:12
162 squared is 26,244.
104
240000
4000
162の二乗は26,244
04:16
Thank you very much.
105
244000
2000
どうもありがとう
04:18
(Applause)
106
246000
6000
（拍手）
04:25
Let me try to take this one step further.
107
253000
3000
更に一歩先に進みましょう
04:28
(Laughter)
108
256000
2000
（笑）
04:30
I'm going to try to square a four-digit number this time.
109
258000
3000
今度は4桁の数の二乗に挑戦してみます
04:33
Now you can all take your time on this; I will not beat you to the answer on this one,
110
261000
3000
今回は皆さん同じ問題に取り組んで下さい; これはさすがに計算機にはかないません
04:36
but I will try to get the answer right.
111
264000
2000
しかし正しい答えを出す様に頑張ります
04:38
To make this a little bit more random, let's take the fourth row this time,
112
266000
3000
もう少しランダムにする為に、今度は4列目の中の、そうですね、
04:41
let's say, one, two, three, four.
113
269000
3000
1、2、3、4
04:44
If each of you would call out a single digit between zero and nine,
114
272000
2000
各人が0から9の間の1つの数字を言う事で、私が二乗する
04:46
that will be the four-digit number that I'll square.
115
274000
3000
4桁の数字になります
04:49
Audience: Nine.
116
277000
1000
観客: 9
04:50
AB: Nine.
117
278000
1000
AB: 9
04:51
Audience: Seven. AB: Seven.
118
279000
1000
観客: 7 AB: 7
04:52
Audience: Five. AB: Five.
119
280000
1000
AB: 5 AB: 5
04:53
Audience: Eight. AB: Eight.
120
281000
1000
観客: 8 AB: 8
04:55
9,758, this will take me a little bit of time, so bear with me.
121
283000
3000
9,758、これは少し時間がかかりますが、少々お待ちを
04:58
95,218,564?
122
286000
9000
95,218,564？
05:07
Woman: Yes.
123
295000
1000
女性: そうです
05:08
AB: Thank you very much.
124
296000
2000
AB: どうもありがとう
05:10
(Applause)
125
298000
7000
（拍手）
05:18
Now, I would attempt to square a five-digit number --
126
306000
3000
さて、5桁の数字を二乗しようと思いますが --
05:21
and I can --
127
309000
2000
そしてそれもできるのですが --
05:23
but unfortunately most calculators cannot.
128
311000
2000
残念な事に普通の電卓ではできません
05:25
(Laughter)
129
313000
2000
（笑）
05:27
Eight-digit capacity -- don't you hate that?
130
315000
3000
8桁表示の電卓 -- 嫌ですよねぇ
05:30
So, since we've reached the limits of our calculators --
131
318000
3000
それで、電卓の限界に来てしまったので --
05:33
what's that? Does yours go --
132
321000
3000
何ですか？あなたのは --
05:36
Woman: I don't know.
133
324000
1000
女性: 分からないです
05:37
AB: Does yours go higher?
134
325000
2000
AB: あなたの電卓ではできると？
05:39
Oh -- yours does?
135
327000
2000
おぉ -- できますか？
05:41
Man: I can probably do it.
136
329000
1000
男性: 多分大丈夫です
05:42
AB: I'll talk to you later.
137
330000
2000
AB: 後で話しましょう
05:44
In the meanwhile, let me conclude
138
332000
2000
ひとまずは ショーの最初のパートを
05:46
the first part of my show by doing something a little trickier.
139
334000
3000
もう少しトリッキーなもので締めくくらせて下さい
05:49
Let's take the largest number on the board here, 8649.
140
337000
3000
ボードにある一番大きな数字を取ります、8649
05:52
Would you each enter that on your calculator?
141
340000
3000
皆さん、電卓に入力してもらえますか？
05:55
And instead of squaring it this time,
142
343000
2000
今度は二乗するのではなく、
05:57
I want you to take that number and multiply it
143
345000
2000
その数値を、あなたの好きな3桁の数値で
05:59
by any three-digit number that you want,
144
347000
3000
掛けてください
06:02
but don't tell me what you're multiplying by --
145
350000
2000
どの数値で掛けているかは言わないで下さい --
06:04
just multiply it by any random three-digit number.
146
352000
3000
ランダムな3桁の数字で掛けて下さい
06:07
So you should have as an answer either
147
355000
2000
それで、その答えは
06:09
a six-digit or probably a seven-digit number.
148
357000
4000
6桁か、多分7桁の数字になるはずです
06:13
How many digits do you have, six or seven?
149
361000
1000
何桁でしょうか？6桁ですか、7桁ですか？
06:14
Seven, and yours? Woman: Seven.
150
362000
2000
7、そしてあなたは？ 女性: 7
06:16
AB: Seven? Seven?
151
364000
3000
AB: 7桁？7桁？
06:19
And, uncertain.
152
367000
2000
そして、分からない
06:21
Man: Yeah.
153
369000
1000
男性: ええ
06:22
AB: Seven. Is there any possible way that I could know
154
370000
2000
AB: 7桁 私がその7桁の数字を知る事は
06:24
what seven digit numbers you have? Say "No."
155
372000
3000
できるでしょうか？ 「No」と言って下さい
06:27
(Laughter)
156
375000
2000
（笑）
06:29
Good. Then I shall attempt the impossible --
157
377000
2000
良いですね それでは不可能に -- 少なくとも
06:31
or at least the improbable.
158
379000
2000
あり得ない事に挑戦します
06:33
What I'd like each of you to do is to call out for me
159
381000
2000
私がこれからしてもらいたい事は、7桁のうちの
06:35
any six of your seven digits, any six of them,
160
383000
3000
6桁を言ってもらう事です 6つのうちのどれでも
06:38
in any order you'd like.
161
386000
2000
好きな順序で構いません
06:40
(Laughter)
162
388000
1000
（笑）
06:41
One digit at a time, I shall try and determine the digit you've left out.
163
389000
5000
1回に1桁、残っている数字を当ててみたいと思います
06:46
So, starting with your seven-digit number,
164
394000
2000
それでは、あなたの7桁の数字から、6桁の数字の
06:48
call out any six of them please.
165
396000
2000
どれでも言ってみて下さい
06:50
Woman: One, OK, 197042.
166
398000
6000
女性: 1、そう、197042
06:56
AB: Did you leave out the number 6?
167
404000
1000
AB: 残っているのは6ですね？
06:57
Woman: Yes, AB: Good, OK, that's one.
168
405000
2000
女性: ええ AB: 宜しい、これで1つ
06:59
You have a seven-digit number, call out any six of them please.
169
407000
2000
7桁の数字のうちの、6つの数を教えて下さい
07:01
Woman: 44875.
170
409000
3000
女性: 44875
07:04
AB: I think I only heard five numbers. I -- wait -- 44875 --
171
412000
5000
AB: 5桁しか聞いていないと思いますが -- ちょっと待って -- 44875 --
07:09
did you leave out the number 6?
172
417000
2000
残っているのは6ですね？
07:11
Woman: Yes. AB: Same as she did, OK. You've got a seven-digit number --
173
419000
2000
女性: ええ AB: 彼女と同じですね、OK あなたは7桁の数字ですね --
07:13
call out any six of them loud and clear.
174
421000
3000
6桁の数字をはっきりとお願いします
07:16
Man: 079044.
175
424000
4000
男性: 079044
07:20
AB: I think you left out the number 3?
176
428000
2000
AB: 残っているのは3ではないですか？
07:22
That's three. The odds of me getting all four of these right by random guessing
177
430000
4000
3ですね 私が当てずっぽうにこの4つの数字を正しく言い当てる確率は
07:26
would be one in 10,000: 10 to the fourth power.
178
434000
3000
10,000回に一度: 10の4乗です
07:29
OK, any six of them.
179
437000
2000
OK 6桁の数字を
07:32
Really scramble them up this time, please.
180
440000
2000
今度はごちゃまぜにしてください、どうぞ
07:34
Man: 263972.
181
442000
4000
男性: 263972
07:38
AB: Did you leave out the number 7?
182
446000
2000
AB: 残っているのは7ですね？
07:40
And let's give all four of these people a nice round of applause.
183
448000
2000
ここにいる4人の皆さんに拍手をお願いします
07:42
Thank you very much. (Applause)
184
450000
2000
どうもありがとう
07:52
For my next number --
185
460000
2000
次の数は --
07:54
(Laughter)
186
462000
2000
（笑）
07:57
while I mentally recharge my batteries,
187
465000
2000
私がここで精神的に充電している間に
07:59
I have one more question for the audience.
188
467000
3000
皆様に1つ質問があります
08:02
By any chance, does anybody here happen to know
189
470000
5000
もしかしてこの中のどなたか偶然、
08:07
the day of the week that they were born on?
190
475000
3000
自分の生まれた曜日を知っていらっしゃいますか？
08:10
If you think you know your birth day, raise your hand.
191
478000
4000
生まれた日の曜日を知っていると思うならば、手を上げて下さい
08:14
Let's see, starting with -- let's start with a gentleman first,
192
482000
3000
それでは、そこの男性から始めましょう
08:17
OK sir, what year was it, first of all? That's why I start with a gentleman first.
193
485000
3000
OK、まず初めに、何年でしたか？年齢がわかってしまうので男性から始めるのですが...
08:20
What year?
194
488000
1000
何年ですか？
08:21
Audience: 1953.
195
489000
1000
観客: 1953年
08:22
AB: 1953, and the month?
196
490000
2000
AB: 1953年、それで何月？
08:24
Audience: November. AB: November what?
197
492000
1000
観客: 11月です AB: 11月の？
08:25
Audience: 23rd.
198
493000
1000
観客: 23日
08:26
AB: 23rd -- was that a Monday? Audience: Yes.
199
494000
2000
AB: 23日 -- は月曜日ですね？ 観客: そうです
08:28
Yes, good. Somebody else? Who else would like --
200
496000
2000
そう、宜しい 他に誰か？ 他に誰か --
08:30
see I don't -- haven't seen any women's hands up.
201
498000
2000
でしょ、女性の手があがってない
08:32
OK, it's -- how about you, what year?
202
500000
2000
OK、あなたはいかがでしょう、何年ですか？
08:34
Audience: 1949. AB: 1949, and the month?
203
502000
2000
観客: 1949 AB: 1949、それで何月？
08:36
Audience: October. AB: October what?
204
504000
1000
観客: 10月です AB: 10月の？
08:37
Audience: Fifth.
205
505000
1000
観客: 5日です
08:38
AB: Fifth -- was that a Wednesday?
206
506000
2000
AB: 5日 -- は水曜日ですね？
08:40
Yes, my -- I'll go way to the back right now, how about you?
207
508000
2000
そう、次は後ろの方にいこうと思います、あなたはいかがですか？
08:42
Yell it out, what year? Audience: 1959.
208
510000
2000
言って下さい、何年ですか？ 観客: 1959
08:44
AB: 1959, OK -- and the month?
209
512000
2000
AB: 1959、OK -- それで何月？
08:46
Audience: February.
210
514000
2000
観客: 2月
08:48
AB: February what? Audience: Sixth.
211
516000
2000
AB: 2月の何日？ 観客: 6日です
08:50
AB: Sixth -- was that a Friday? Audience: Yes.
212
518000
2000
AB: 6日 -- は金曜日ですね？ 観客: はい
08:52
Good, how about the person behind her?
213
520000
2000
素晴らしい、そこの女性の後ろの人は？
08:54
Call -- call -- what year was it?
214
522000
2000
何年か言って下さい
08:56
Audience: 1947. AB: 1947, and the month?
215
524000
2000
観客: 1947年 AB: 1947年、それで何月？
08:58
Audience: May. AB: May what?
216
526000
2000
観客: 5月です AB: 5月の？
09:00
Audience: Seventh. AB: Seventh -- would that be a Wednesday?
217
528000
2000
観客: 7日です AB: 7日 -- は水曜日ですね？
09:02
Audience: Yes.
218
530000
1000
観客: そうです
09:03
AB: Thank you very much.
219
531000
2000
AB: どうもありがとう
09:05
(Applause)
220
533000
3000
（拍手）
09:09
Anybody here who'd like to know the day of the week they were born?
221
537000
3000
この中で自分が生まれた日の曜日を知りたい型はいらっしゃいますか？
09:12
We can do it that way.
222
540000
2000
こういう風にやることもできます
09:14
Of course, I could just make up an answer and you wouldn't know,
223
542000
2000
勿論、答えを勝手に言ったとしても、それが正しいか分からないでしょう
09:16
so I come prepared for that.
224
544000
2000
なので準備をしてきました
09:18
I brought with me a book of calendars.
225
546000
2000
カレンダーの本を持ってきました
09:21
It goes as far back into the past as 1800, 'cause you never know.
226
549000
4000
1800年の過去まで遡れます、何があるか分かりませんからね
09:25
(Laughter)
227
553000
2000
（笑）
09:27
I didn't mean to look at you, sir --
228
555000
2000
あなたを見ていた訳ではありませんよ
09:29
you were just sitting there.
229
557000
2000
ただそこにいただけです
09:31
Anyway, Chris, you can help me out here, if you wouldn't mind.
230
559000
3000
とにかく、クリス、もしよかったら手伝ってもらえますか？
09:34
This is a book of calendars, and I'll ask --
231
562000
2000
これがカレンダーの本で -- どなたか
09:36
who was it that wanted to know their birth day? You sir? OK.
232
564000
2000
生まれた曜日を知りたい人はいますか？ あなた？ OK
09:38
What year was it, first of all?
233
566000
2000
最初に、何年でしたか？
09:40
Audience: 1966.
234
568000
1000
観客: 1966
09:41
AB: '66 -- turn to the calendar with 1966 --
235
569000
2000
AB: 66年 -- 1966年のページを開いて下さい
09:43
and what month?
236
571000
2000
それで何月？
09:45
Audience: April. AB: April what?
237
573000
2000
観客: 4月です AB: 4月の何日？
09:47
Audience: 17th. AB: 17th -- I believe that was a Sunday.
238
575000
2000
観客: 17日です AB: 17日 -- は日曜日ですね
09:50
Can you confirm, Chris?
239
578000
2000
そうでしょうか、クリス？
09:52
Chris Anderson: Yes. AB: Yeah, OK. I'll tell you what, Chris:
240
580000
2000
クリス・アンダーソン (CA): そうです AB: OK こうしましょう、クリス:
09:54
as long as you have that book in front of you,
241
582000
3000
その本を使って、やってもらいたい事が
09:57
do me a favor, turn to a year outside of the 1900s,
242
585000
4000
あります、1900年代以外のページを、
10:01
either into the 1800s or way into the 2000s --
243
589000
3000
1800年代か、2000年代か、開いて下さい --
10:04
that'll be a much greater challenge for me.
244
592000
1000
もっと難しくなりますから
10:06
What year, Chris, would you like?
245
594000
1000
クリス、何年が良いですか？
10:07
CA: 1824.
246
595000
1000
CA: 1824年
10:08
AB: 1824, OK.
247
596000
3000
AB: 1824、OK
10:11
And what month? CA: June.
248
599000
2000
それで何月？ CA: 6月
10:13
AB: June what? CA: Sixth.
249
601000
1000
AB: 6月の何日？ CA: 6日
10:15
AB: Sixth -- was that a Sunday?
250
603000
2000
AB: 6日 -- は日曜日ですね？
10:17
CA: It was. AB: And it was cloudy.
251
605000
2000
CA: そうです AB: で、曇りだった
10:20
Good, thank you very much.
252
608000
2000
良いですね、どうもありがとう
10:22
(Applause)
253
610000
6000
（拍手）
10:28
But I'd like to wrap things up now
254
616000
2000
さて、この辺でこの講演の
10:30
by alluding to something
255
618000
3000
前の方で出てきたものに
10:33
from earlier in the presentation.
256
621000
2000
立ち返って幕を閉じたいと思います
10:35
There was a gentleman up here who had a 10-digit calculator.
257
623000
3000
10桁の電卓を持っていた男性がいましたね
10:38
Where is he, would you stand up,
258
626000
2000
何処でしょうか、立ってもらえますか？
10:42
10-digit guy?
259
630000
2000
10桁の男性？
10:44
OK, well stand up for me just for a second,
260
632000
3000
OK、ちょっとの間だけ立ち上がって下さい
10:47
so I can see where you are.
261
635000
2000
それで何処にいるか分かりますから
10:49
OK, oh, OK -- you have a 10-digit calculator, sir, as well?
262
637000
3000
OK、あなたも10桁の電卓を持っているのですか？
10:52
OK, what I'm going to try and do, is to square in my head
263
640000
4000
OK、これから私が挑戦する事は、10桁の電卓が必要な、
10:56
a five-digit number requiring a 10-digit calculator.
264
644000
3000
5桁の数字の二乗の暗算です
10:59
But to make my job more interesting for you, as well as for me,
265
647000
5000
でもこれを、あなたにとっても 私にとっても、もっと楽しくする為に
11:04
I'm going to do this problem
266
652000
2000
この問題は、考えている事を
11:06
thinking out loud.
267
654000
2000
話しながら行います
11:08
So you can actually, honestly hear
268
656000
3000
それであなたは実際に、このレベルの
11:11
what's going on in my mind
269
659000
2000
計算をしている間、私の頭の中で
11:13
while I do a calculation of this size.
270
661000
2000
何が起きているのか分かるわけです
11:15
Now, I have to apologize to our magician friend Lennart Green.
271
663000
3000
さて、私は友人の手品師 レナート グリーン に謝らなければなりません
11:18
I know as a magician we're not supposed to reveal our secrets,
272
666000
4000
手品師として、手品のタネを漏らしてはならない事は知っていますが、
11:22
but I'm not too afraid that people are going
273
670000
2000
ここにいる人達が来週から私のショーを
11:24
to start doing my show next week, so --
274
672000
2000
やり始めるとは考えていません、なので --
11:26
I think we're OK.
275
674000
2000
これも大丈夫だと思います
11:30
So, let's see, let's take a --
276
678000
3000
それでは、
11:33
let's take a different row of people, starting with you.
277
681000
2000
別の列を使いましょう、あなたから
11:35
I'll get five digits: one, two, three, four --
278
683000
3000
5つの数字を下さい: 1、2、3、4 --
11:38
oh, I did this row already. Let's do the row before you,
279
686000
2000
あら、この列では既にやりましたね その前の列でやりましょう
11:40
starting with you sir: one, two, three, four, five.
280
688000
3000
あなたからスタートして: 1、2、3、4、5
11:43
Call out a single digit -- that will be the five-digit number
281
691000
3000
1つの数字を言って下さい -- それが私が二乗する
11:46
that I will try to square. Go ahead.
282
694000
2000
5桁の数字になります
11:48
Audience: Five. AB: Five.
283
696000
2000
観客: 5 AB: 5
11:50
Audience: Seven. AB: Seven.
284
698000
1000
観客: 7 AB: 7
11:51
Audience: Six. AB: Six.
285
699000
1000
観客: 6 AB: 6
11:52
Audience: Eight. AB: Eight.
286
700000
2000
観客: 8 AB: 8
11:54
Audience: Three. AB: Three.
287
702000
2000
観客: 3 AB: 3
11:56
57,683
288
704000
3000
57,683
12:01
squared. Yuck.
289
709000
2000
二乗すると ウヒャー
12:03
Let me explain to you how
290
711000
2000
この問題をどうやって
12:05
I'm going to attempt this problem.
291
713000
3000
攻略するか説明させて下さい
12:08
I'm going to break the problem down into three parts.
292
716000
3000
この問題を3つのパートに分解します
12:11
I'll do 57,000 squared,
293
719000
2000
まずは 57,000 の二乗を
12:13
plus 683 squared,
294
721000
3000
それに 683 の二乗と、
12:17
plus 57,000 times
295
725000
3000
57,000 × 683 × 2 を
12:20
683 times two.
296
728000
2000
加えるのです
12:22
Add all those numbers together,
297
730000
2000
これらの数字を足し合わせると
12:24
and with any luck, arrive at the answer.
298
732000
3000
上手くいけば、答えにたどり着くわけです
12:28
Now, let me recap.
299
736000
2000
それでは、蓋を閉めて
12:31
Thank you.
300
739000
2000
ありがとう
12:34
While I explain something else --
301
742000
2000
私が他の事を説明している間 --
12:37
-- I know, that you can use, right?
302
745000
2000
-- これを使っても良い事は知ってますよ、でしょ？
12:40
While I do these calculation[s],
303
748000
2000
これらの計算をしながら
12:42
you might hear certain words,
304
750000
2000
数字以外の別の単語が
12:44
as opposed to numbers, creep into the calculation.
305
752000
4000
計算に出てくるのを耳にするかも知れません
12:48
Let me explain what that is.
306
756000
1000
それが何なのか説明します
12:49
This is a phonetic code,
307
757000
2000
それは通話表で、
12:51
a mnemonic device that I use,
308
759000
2000
私が使う記憶を助ける方法であり
12:53
that allows me to convert numbers into words.
309
761000
3000
数字を文字にしています
12:56
I store them as words, and later on retrieve them as numbers.
310
764000
3000
私はそれらを単語に置き換え、あとで数字に戻します
12:59
I know it sounds complicated; it's not --
311
767000
2000
難しいと感じるかも知れませんが、そうではありません --
13:01
I just don't want you to think you're seeing something out of "Rain Man" here.
312
769000
3000
ここで「レインマン」を見ているわけではないと言うのを伝えたかったのです
13:04
(Laughter)
313
772000
2000
（笑）
13:06
There's definitely a method to my madness --
314
774000
2000
私の狂気にも、当然やり方があるのですよ
13:08
definitely, definitely. Sorry.
315
776000
2000
（レインマンの物まね） 失礼
13:10
(Laughter)
316
778000
3000
（笑）
13:14
If you want to talk to me about ADHD afterwards,
317
782000
2000
後で私と ADHD について話がしたいのであれば、
13:16
you can talk to me then. All right --
318
784000
2000
話しかけて下さい それでは --
13:18
by the way, one last instruction,
319
786000
2000
ところで、最後のお願いですが、
13:20
for my judges with the calculators -- OK, you know who you are --
320
788000
3000
電卓を持っている審査員に対して -- OK、誰か分かっていますね
13:23
there is at least a 50 percent chance
321
791000
3000
ここでは少なくとも50パーセントの
13:26
that I will make a mistake here.
322
794000
3000
確率で私は間違いを犯します
13:29
If I do, don't tell me what the mistake is;
323
797000
3000
その場合、何が間違っているのかは言わないで下さい;
13:32
just say, "you're close," or something like that, and I'll try and figure out the answer --
324
800000
3000
「近い」とか、そういうことを言って下さい、それで答えを出しますから --
13:35
which could be pretty entertaining in itself.
325
803000
3000
そしてそれも楽しかったりします
13:39
If, however, I am right,
326
807000
2000
しかしもし、私が正しければ
13:41
whatever you do, don't keep it to yourself, OK?
327
809000
3000
何をするにしても、自分だけではしないでください、良いですか？
13:44
(Laughter)
328
812000
1000
（笑）
13:45
Make sure everybody knows that I got the answer right,
329
813000
2000
私が正しい答えを出したという事が皆にも分かる様にしてください
13:47
because this is my big finish, OK.
330
815000
3000
これが大きな幕引きなのですから、OK
13:50
So, without any more stalling,
331
818000
3000
それでは、お喋りはこれぐらいにして
13:53
here we go.
332
821000
3000
始めましょう
13:56
I'll start the problem in the middle, with 57 times 683.
333
824000
2000
まずは真ん中の問題から、57×683
13:58
Now, 57 times 68 is 3,400, plus 476 is 3876,
334
826000
3000
57×68の3,400に476を足して3876
14:01
that's 38,760 plus 171,
335
829000
3000
これは38,760足すの171
14:04
38,760 plus 171 is 38,931.
336
832000
3000
38,760足す171は38,931
14:07
38,931; double that to get 77,862.
337
835000
4000
38,931; 倍にすると77,862
14:11
77,862 becomes cookie fission,
338
839000
2000
77,862は分裂クッキーになり、
14:13
cookie fission is 77,822.
339
841000
4000
分裂クッキーは77,822
14:17
That seems right, I'll go on. Cookie fission, OK.
340
845000
2000
これで良さそう、続けます 分裂クッキー、OK
14:19
Next, I do 57 squared, which is 3,249, so I can say,
341
847000
4000
次、57を二乗すると3,249、ということは
14:23
three billion. Take the 249, add that to cookie, 249,
342
851000
5000
30億 249を取って、クッキーに足す、249
14:28
oops, but I see a carry coming --
343
856000
2000
おっと、でも繰り上げが来て --
14:30
249 --
344
858000
2000
249 --
14:32
add that to cookie, 250 plus 77,
345
860000
2000
それをクッキーに足す、250足す77
14:34
is 327 million --
346
862000
4000
は 327百万
14:38
fission, fission, OK, finally, we do 683 squared,
347
866000
2000
分裂、分裂、OK、最後、683の二乗
14:41
that's 700 times 666, plus 17 squared
348
869000
2000
700×666、足す17の二乗
14:43
is 466,489, rev up if I need it,
349
871000
3000
は466,489、必要なら活性化、
14:46
rev up, take the 466,
350
874000
2000
活性化、466を取って、
14:48
add that to fission, to get,
351
876000
2000
分裂に追加、それで
14:50
oh gee --
352
878000
2000
うーむ --
14:54
328,489.
353
882000
4000
328,489
14:58
Audience: Yeah!
354
886000
1000
観客: イエー！
14:59
AB: Good.
355
887000
1000
AB: よしっ
15:00
(Applause)
356
888000
1000
（拍手）
15:01
Thank you very much.
357
889000
2000
どうもありがとう
15:03
I hope you enjoyed mathemagics. Thank you.
358
891000
2000
数学手品を楽しんで頂けたでしょうか ありがとう
15:05
(Applause)
359
893000
4000
（拍手）
ABOUT THE SPEAKER
Arthur Benjamin - MathemagicianUsing daring displays of algorithmic trickery, lightning calculator and number wizard Arthur Benjamin mesmerizes audiences with mathematical mystery and beauty.
Why you should listen
Arthur Benjamin makes numbers dance. In his day job, he's a professor of math at Harvey Mudd College; in his other day job, he's a "Mathemagician," taking the stage in his tuxedo to perform high-speed mental calculations, memorizations and other astounding math stunts. It's part of his drive to teach math and mental agility in interesting ways, following in the footsteps of such heroes as Martin Gardner.
Benjamin is the co-author, with Michael Shermer, of Secrets of Mental Math (which shares his secrets for rapid mental calculation), as well as the co-author of the MAA award-winning Proofs That Really Count: The Art of Combinatorial Proof. For a glimpse of his broad approach to math, see the list of research talks on his website, which seesaws between high-level math (such as his "Vandermonde's Determinant and Fibonacci SAWs," presented at MIT in 2004) and engaging math talks for the rest of us ("An Amazing Mathematical Card Trick").
Arthur Benjamin | Speaker | TED.com