TED2005
Arthur Benjamin: A performance of "Mathemagic"
Arthur Benjamin "Matemágiája"
Filmed:
Readability: 3.2
9,599,588 views
Egy vidám előadásban Arthur Benjamin számológépek csapatával versenyezve emel négyzetre 3 jegyű számokat, végez fejben bonyolult számításokat, és kitalál néhány születésnapot. Hogy csinálja? Halljuk tőle személyesen!
Arthur Benjamin - Mathemagician
Using daring displays of algorithmic trickery, lightning calculator and number wizard Arthur Benjamin mesmerizes audiences with mathematical mystery and beauty. Full bio
Using daring displays of algorithmic trickery, lightning calculator and number wizard Arthur Benjamin mesmerizes audiences with mathematical mystery and beauty. Full bio
Double-click the English transcript below to play the video.
00:13
Well, good morning ladies and gentlemen.
0
1000
1000
Jó reggelt, hölgyeim és uraim.
00:14
My name is Art Benjamin, and I am a "mathemagician."
1
2000
3000
A nevem Art Benjamin, és "matemágus" vagyok.
00:18
What that means is, I combine my loves of math and magic
2
6000
3000
Ami azt jelenti, hogy szerelmeimet, a matematikát és a mágiát egyesítem
00:21
to do something I call "mathemagics."
3
9000
2000
valamiben, amit úgy hívok, hogy "matemágia".
00:24
But before I get started, I have a quick question for the audience.
4
12000
3000
De mielőtt elkezdeném, van egy gyors kérdésem a közönséghez.
00:27
By any chance, did anyone happen
5
15000
2000
Hozott-e magával valaki esetleg
00:29
to bring with them this morning a calculator?
6
17000
4000
ma reggel egy számológépet?
00:33
Seriously, if you have a calculator with you, raise your hand, raise your hand.
7
21000
4000
Komolyan, akinél van egy számológép, tegye fel a kezét, tegye fel a kezét!
00:37
I -- was -- your hand go up?
8
25000
2000
Én - ön emeli a kezét?
00:39
Now bring it out, bring it out. Anybody else?
9
27000
2000
Hozza csak ki, hozza ki! Még valaki?
00:41
I see, I see one way in the back.
10
29000
2000
Úgy látom, úgy látom van még egy ott hátul.
00:43
You sir, that's three,
11
31000
2000
Ön, uram, ez három.
00:45
And anybody on this side here?
12
33000
3000
Még valaki ezen az oldalon?
00:48
OK, you over there on the aisle. Would the four of you with calculators
13
36000
2000
Rendben, ön ott a széksorok között. Önök négyen számológépesek,
00:50
please bring out your calculators, then join me up on stage.
14
38000
3000
kérem, hozzák a számológépüket és jöjjenek fel a színpadra.
00:53
And let's give these volunteers a nice round of applause.
15
41000
2000
Most pedig egy nagy tapsot e négy önként vállalkozónak!
00:55
(Applause)
16
43000
3000
(Taps)
00:58
That's right. Now, since I haven't had the chance
17
46000
3000
Remek. Most pedig, mivel nekem nem volt módom
01:01
to work with these calculators, I need to make sure
18
49000
3000
kipróbálni ezeket a számológépeket, ellenőriznem kell,
01:04
that they are all working properly.
19
52000
2000
hogy valamennyien kifogástalanul működnek.
01:06
Would somebody get us started by giving us a
20
54000
2000
Lenne szíves valaki kezdetnek mondani nekünk
01:08
two-digit number please?
21
56000
3000
egy kétjegyű számot?
01:11
How about a two-digit number?
22
59000
2000
Mit szólnának egy kétjegyű számhoz?
01:13
Audience: 22.
23
61000
1000
Közönség: 22
01:14
Arthur Benjamin: 22. And another two-digit number, Sir?
24
62000
2000
Arthur Benjamin: 22. És egy másik kétjegyű számot, uram?
01:16
Audience: 47.
25
64000
1000
Közönség: 47
01:17
AB: Multiply 22 times 47, make sure you get 1,034,
26
65000
4000
AB: 22-szorozva 47-tel, az annyi mint 1034,
01:21
or the calculators are not working. Do all of you get 1,034? 1,034?
27
69000
5000
vagy a számológépek nem működnek. Mindannyian 1034-et kaptak? 1034?
01:26
Woman: No.
28
74000
1000
Hölgy: Nem
01:27
AB: 594. Let's give three of them a nice round of applause there.
29
75000
4000
AB: 594. Egy tapsot kérek nekik hármuknak!
01:31
(Applause)
30
79000
2000
(Taps)
01:33
Would you like to try a more standard calculator, just in case?
31
81000
2000
Szeretne esetleg egy közönségesebb számológépet kipróbálni?
01:35
OK, great.
32
83000
2000
Rendben, nagyszerű.
01:37
What I'm going to try and do then --
33
85000
2000
Amit most fogok megpróbálni --
01:39
I notice that took some of you a little bit of time to get your answer.
34
87000
3000
úgy látom, néhányuknak hosszabb időbe telt eljutni a megoldásig.
01:42
That's OK. I'll give you a shortcut for multiplying
35
90000
3000
Jó, rendben. Mutatok egy gyorsabb szorzási módszert
01:45
even faster on the calculator.
36
93000
2000
a számológépen.
01:47
There is something called the square of a number,
37
95000
2000
Van valami, amit úgy hívnak, hogy egy számnak a négyzete,
01:49
which most of you know is taking a number
38
97000
2000
amit legtöbben úgy végeznek, hogy vesznek egy számot,
01:51
and multiplying it by itself.
39
99000
2000
és megszorozzák önmagával.
01:53
For instance, five squared would be?
40
101000
2000
Mennyi lenne például ötnek a négyzete?
01:55
Audience: 25.
41
103000
1000
Közönség: 25.
01:56
AB: 25. Now, the way we can square on most calculators --
42
104000
2000
AB: 25. Most pedig hadd mutassam meg ezen, hogyan tudunk
01:58
let me demonstrate with this one --
43
106000
2000
négyzetre emelni a legtöbb számológépen,
02:00
is by taking the number, such as five,
44
108000
2000
például az ötös szám beütésével,
02:02
hitting "times" and then "equals,"
45
110000
3000
a "szorzás", majd pedig az "egyenlő" lenyomásával,
02:05
and on most calculators that will give you the square.
46
113000
3000
és így a legtöbb számológépen megkapjuk a szám négyzetét.
02:08
On some of these ancient RPN calculators,
47
116000
2000
Egyes ilyen ősrégi, fordított lengyel jelölésű (RPN) számológépen
02:10
you've got an "x squared" button on it,
48
118000
2000
találunk egy "x a négyzeten" gombot
02:12
will allow you to do the calculation even faster.
49
120000
3000
amivel a számítás még gyorsabban elvégezhető.
02:15
What I'm going to try and do now is to square, in my head,
50
123000
3000
Most pedig megpróbálok fejben négyzetre emelni
02:18
four two-digit numbers
51
126000
2000
négy kétjegyű számot.
02:20
faster than they can do on their calculators, even using the shortcut method.
52
128000
4000
gyorsabban, mint ők a számológépükön, akár a gyors módszer használatával.
02:24
What I'll use is the second row this time, and I'll get four of you --
53
132000
2000
Most a második sort fogom kérni, hogy négyen önök közül
02:26
one, two, three, four -- to each yell out a two-digit number,
54
134000
3000
egy, kettő, három, négy - mondjanak egy-egy kétjegyű számot,
02:29
and if you would square the first number,
55
137000
4000
majd ön emelje négyzetre az első számot,
02:33
and if you would square the second, the third and the fourth,
56
141000
2000
önök pedig a másodikat, harmadikat és negyediket.
02:35
I will try and race you to the answer. OK?
57
143000
3000
Versenyezzünk, melyikünk kapja meg előbb az eredményt, rendben?
02:38
So quickly, a two-digit number please.
58
146000
3000
Tehát gyorsan - egy kétjegyű számot kérek.
02:41
Audience: 37.
59
149000
1000
Közönség: 37.
02:42
AB: 37 squared, OK.
60
150000
1000
AB: 37 a négyzeten, rendben.
02:44
Audience: 23.
61
152000
1000
Közönség: 23.
02:45
AB: 23 squared, OK.
62
153000
2000
AB: 23 a négyzeten, rendben.
02:47
Audience: 59.
63
155000
1000
Közönség: 59.
02:48
AB: 59 squared, OK, and finally?
64
156000
1000
AB: 59 a négyzeten, rendben, és végül?
02:49
Audience: 93.
65
157000
2000
Közönség: 93.
02:51
AB: 93 squared. Would you call out your answers, please?
66
159000
2000
AB: 93 a négyzeten. Bemondanák az eredményeket?
02:54
Woman: 1369. AB: 1369.
67
162000
2000
Hölgy: 1369. AB: 1369.
02:56
Woman: 529.
68
164000
1000
Hölgy: 529
02:57
AB: 529.
69
165000
1000
AB: 529
02:58
Man: 3481.
70
166000
1000
Férfi: 3481.
02:59
AB: 3481.
71
167000
1000
AB: 3481.
03:00
Man: 8649.
72
168000
1000
Férfi: 8649.
03:01
AB: Thank you very much.
73
169000
1000
AB: Nagyon köszönöm.
03:02
(Applause)
74
170000
5000
(Taps)
03:07
Let me try to take this one step further.
75
175000
3000
Most hadd menjek egy lépéssel tovább!
03:10
I'm going to try to square some three-digit numbers this time.
76
178000
3000
Megpróbálok néhány háromjegyű számot négyzetre emelni.
03:13
I won't even write these down --
77
181000
2000
Le sem írom őket -
03:15
I'll just call them out as they're called out to me.
78
183000
2000
rögtön mondom az eredményt, ahogy elhangzanak.
03:17
Anyone I point to, call out a three-digit number.
79
185000
3000
Akire rámutatok, mondjon egy háromjegyű számot.
03:20
Anyone on our panel, verify the answer.
80
188000
2000
Valaki a zsűriből ellenőrizze az eredményt.
03:22
Just give some indication if it's right.
81
190000
2000
Csak jelezzék valahogy, ha helyes.
03:24
A three-digit number, sir, yes?
82
192000
2000
Egy háromjegyű számot, uram, igen?
03:27
Audience: 987.
83
195000
1000
Közönség: 987
03:28
AB: 987 squared is 974,169.
84
196000
3000
AB: 987 a négyzeten az 974 169.
03:31
(Laughter)
85
199000
2000
(Nevetés)
03:33
Yes? Good.
86
201000
2000
Igen? Jó.
03:35
Another, another three-digit --
87
203000
2000
Egy másik, egy másik háromjegyű -
03:37
(Applause)
88
205000
1000
(Taps)
03:38
-- another three-digit number, sir?
89
206000
3000
- egy másik háromjegyű számot, uram?
03:41
Audience: 457.
90
209000
1000
Közönség: 457.
03:42
AB: 457 squared is 205,849.
91
210000
3000
AB: 457 a négyzeten az 205 849.
03:45
205,849?
92
213000
2000
205 849?
03:47
Yes?
93
215000
2000
Igen?
03:49
OK, another, another three-digit number, sir?
94
217000
3000
Jó, egy másik, másik háromjegyű szám, uram?
03:52
Audience: 321.
95
220000
1000
Közönség: 321-
03:53
AB: 321 is 103,041. 103,041.
96
221000
3000
AB: 321 négyzete 103 041, 103 041
03:56
Yes? One more three-digit number please.
97
224000
3000
Igen? Még egy háromjegyű számot kérek!
03:59
Audience: Oh, 722.
98
227000
2000
Közönség: Ó, 722.
04:01
AB: 722 is 500 -- ooh, that's a harder one.
99
229000
3000
AB: 722 négyzete az 500 -- na, ez már nehezebb.
04:04
Is that 513,284?
100
232000
3000
Lehet 513 284?
04:07
Woman: Yes.
101
235000
1000
Hölgy: Igen.
04:08
AB: Yes? Oh, one more, one more three-digit number please.
102
236000
3000
AB: Igen? És még egy, még egy háromjegyű szám?
04:11
Audience: 162.
103
239000
1000
Közönség: 162.
04:12
162 squared is 26,244.
104
240000
4000
162 négyzete 26 244.
04:16
Thank you very much.
105
244000
2000
Nagyon köszönöm!
04:18
(Applause)
106
246000
6000
(Taps)
04:25
Let me try to take this one step further.
107
253000
3000
Hadd menjek egy lépéssel tovább!
04:28
(Laughter)
108
256000
2000
(Nevetés)
04:30
I'm going to try to square a four-digit number this time.
109
258000
3000
Most megpróbálok négyjegyű számokat négyzetre emelni.
04:33
Now you can all take your time on this; I will not beat you to the answer on this one,
110
261000
3000
Ezt most végre mindannyian élvezhetik; ennek a megoldását nem kérem önöktől,
04:36
but I will try to get the answer right.
111
264000
2000
de azért igyekszem helyes választ adni.
04:38
To make this a little bit more random, let's take the fourth row this time,
112
266000
3000
Hogy ne legyen olyan egyhangú, nézzük most a negyedik sort,
04:41
let's say, one, two, three, four.
113
269000
3000
mondjuk egy, kettő, három, négy.
04:44
If each of you would call out a single digit between zero and nine,
114
272000
2000
Kérem, mondjon mindegyikük egy számjegyet nulla és kilenc között,
04:46
that will be the four-digit number that I'll square.
115
274000
3000
ezek lesznek a négyjegyű szám jegyei, amit négyzetre fogok emelni.
04:49
Audience: Nine.
116
277000
1000
Közönség: Kilenc.
04:50
AB: Nine.
117
278000
1000
AB: Kilenc.
04:51
Audience: Seven. AB: Seven.
118
279000
1000
Közönség: Hét. AB: Hét.
04:52
Audience: Five. AB: Five.
119
280000
1000
Közönség: Öt. AB: Öt.
04:53
Audience: Eight. AB: Eight.
120
281000
1000
Közönség: Nyolc. AB: Nyolc.
04:55
9,758, this will take me a little bit of time, so bear with me.
121
283000
3000
9 758, ez egy kicsit tovább fog tartani, egy kis türelmet kérek.
04:58
95,218,564?
122
286000
9000
95,218,564?
05:07
Woman: Yes.
123
295000
1000
Hölgy: Igen.
05:08
AB: Thank you very much.
124
296000
2000
AB: Nagyon köszönöm!
05:10
(Applause)
125
298000
7000
(Taps)
05:18
Now, I would attempt to square a five-digit number --
126
306000
3000
Most pedig megpróbálok négyzetre emelni egy ötjegyű számot -
05:21
and I can --
127
309000
2000
mert én tudok ilyet -
05:23
but unfortunately most calculators cannot.
128
311000
2000
de sajnos a legtöbb számológép nem.
05:25
(Laughter)
129
313000
2000
(Nevetés)
05:27
Eight-digit capacity -- don't you hate that?
130
315000
3000
Csak nyolc számjegyet bír - hát nem borzasztó?
05:30
So, since we've reached the limits of our calculators --
131
318000
3000
Mivel tehát elértük számológépünk korlátait -
05:33
what's that? Does yours go --
132
321000
3000
mi történt? Az öné képes -
05:36
Woman: I don't know.
133
324000
1000
Hölgy: Nem tudom.
05:37
AB: Does yours go higher?
134
325000
2000
AB: Az öné képes többre is?
05:39
Oh -- yours does?
135
327000
2000
Ó - az öné képes?
05:41
Man: I can probably do it.
136
329000
1000
Férfi: Én valószínűleg meg tudom csinálni.
05:42
AB: I'll talk to you later.
137
330000
2000
AB: Jó, önnel majd később beszélek erről.
05:44
In the meanwhile, let me conclude
138
332000
2000
Közben hadd zárjam le
05:46
the first part of my show by doing something a little trickier.
139
334000
3000
a show első részét egy trükkösebb mutatvánnyal.
05:49
Let's take the largest number on the board here, 8649.
140
337000
3000
Vegyük a táblán lévő legnagyobb számot, a 8649-et.
05:52
Would you each enter that on your calculator?
141
340000
3000
Beírnák ezt a számológépeikbe?
05:55
And instead of squaring it this time,
142
343000
2000
Most pedig a négyzetre emelés helyett,
05:57
I want you to take that number and multiply it
143
345000
2000
azt kérem, hogy szorozzák meg
05:59
by any three-digit number that you want,
144
347000
3000
egy tetszőleges háromjegyű számmal,
06:02
but don't tell me what you're multiplying by --
145
350000
2000
de hogy melyikkel, azt nekem ne árulják el --
06:04
just multiply it by any random three-digit number.
146
352000
3000
csak szorozzák meg egy véletlenszerű, háromjegyű számmal.
06:07
So you should have as an answer either
147
355000
2000
Most már mindenkinél megvan az eredmény,
06:09
a six-digit or probably a seven-digit number.
148
357000
4000
egy hat- vagy valószínűleg egy hétjegyű szám.
06:13
How many digits do you have, six or seven?
149
361000
1000
Hány jegyű az eredménye, hat vagy hét?
06:14
Seven, and yours? Woman: Seven.
150
362000
2000
Hét, és az öné? Hölgy: Hét.
06:16
AB: Seven? Seven?
151
364000
3000
AB: Hét? Hét?
06:19
And, uncertain.
152
367000
2000
És ön, bizonytalan?
06:21
Man: Yeah.
153
369000
1000
Férfi: Igen.
06:22
AB: Seven. Is there any possible way that I could know
154
370000
2000
AB: Hét. Tudhatom én bárhonnan
06:24
what seven digit numbers you have? Say "No."
155
372000
3000
az önök hétjegyű számát? Mondják, hogy "Nem"!
06:27
(Laughter)
156
375000
2000
(Nevetés)
06:29
Good. Then I shall attempt the impossible --
157
377000
2000
Jó. Akkor megkísérlem a lehetetlent --
06:31
or at least the improbable.
158
379000
2000
vagy legalábbis a valószínűtlent.
06:33
What I'd like each of you to do is to call out for me
159
381000
2000
Azt kérem önöktől, hogy árulják el nekem
06:35
any six of your seven digits, any six of them,
160
383000
3000
a számuk bármely hat jegyét,
06:38
in any order you'd like.
161
386000
2000
tetszőleges sorrendben.
06:40
(Laughter)
162
388000
1000
(Nevetés)
06:41
One digit at a time, I shall try and determine the digit you've left out.
163
389000
5000
Egyszerre egy jegyet, én pedig megpróbálom kitalálni a kihagyott számjegyet.
06:46
So, starting with your seven-digit number,
164
394000
2000
Kezdjük hát az ön hétjegyű számával,
06:48
call out any six of them please.
165
396000
2000
mondja ki bármelyik hatot.
06:50
Woman: One, OK, 197042.
166
398000
6000
Hölgy: Egy, rendben, 197042.
06:56
AB: Did you leave out the number 6?
167
404000
1000
AB: A 6-os maradt ki?
06:57
Woman: Yes, AB: Good, OK, that's one.
168
405000
2000
Hölgy: Igen. AB: Jó, rendben, az első megvan.
06:59
You have a seven-digit number, call out any six of them please.
169
407000
2000
Önnek is van egy hétjegyű száma, áruljon el közülük hatot.
07:01
Woman: 44875.
170
409000
3000
Hölgy: 44875.
07:04
AB: I think I only heard five numbers. I -- wait -- 44875 --
171
412000
5000
AB: Azt hiszem, csak öt számot hallottam. Várjunk csak -- 44875 --
07:09
did you leave out the number 6?
172
417000
2000
A 6-os maradt ki?
07:11
Woman: Yes. AB: Same as she did, OK. You've got a seven-digit number --
173
419000
2000
Hölgy: Igen. AB: Ugyanúgy, ahogy az előző hölgy, jó. Önnek van egy hétjegyű száma --
07:13
call out any six of them loud and clear.
174
421000
3000
mondja ki bármely hat jegyét, hangosan és érthetően.
07:16
Man: 079044.
175
424000
4000
Férfi: 079044.
07:20
AB: I think you left out the number 3?
176
428000
2000
AB: Azt hiszem, a 3-ast hagyta ki.
07:22
That's three. The odds of me getting all four of these right by random guessing
177
430000
4000
Megvan a harmadik. Az esélyem, hogy véletlenül mind a négyet eltalálom,
07:26
would be one in 10,000: 10 to the fourth power.
178
434000
3000
egy a 10000-hez: azaz 10 negyedik hatványához.
07:29
OK, any six of them.
179
437000
2000
Na jó, bármelyik hatot!
07:32
Really scramble them up this time, please.
180
440000
2000
De most rendesen keverje őket össze!
07:34
Man: 263972.
181
442000
4000
Férfi: 263972.
07:38
AB: Did you leave out the number 7?
182
446000
2000
AB: A 7-es számot hagyta ki?
07:40
And let's give all four of these people a nice round of applause.
183
448000
2000
Most pedig egy hatalmas tapsot mindannyiuknak!
07:42
Thank you very much. (Applause)
184
450000
2000
Nagyon köszönöm.
07:52
For my next number --
185
460000
2000
A következő számom előtt ---
07:54
(Laughter)
186
462000
2000
(Nevetés)
07:57
while I mentally recharge my batteries,
187
465000
2000
míg mentálisan feltöltöm az akkumulátoromat,
07:59
I have one more question for the audience.
188
467000
3000
lenne egy kérdésem a közönséghez.
08:02
By any chance, does anybody here happen to know
189
470000
5000
Tudja-e esetleg valaki önök közül, hogy
08:07
the day of the week that they were born on?
190
475000
3000
a hét melyik napján született?
08:10
If you think you know your birth day, raise your hand.
191
478000
4000
Aki úgy gondolja, hogy tudja a születése napját, tegye föl a kezét!
08:14
Let's see, starting with -- let's start with a gentleman first,
192
482000
3000
Lássuk, kezdjük mondjuk -- kezdjük egy úrral.
08:17
OK sir, what year was it, first of all? That's why I start with a gentleman first.
193
485000
3000
Tehát uram, először is, melyik év volt? Ezért kezdtem egy úriemberrel.
08:20
What year?
194
488000
1000
Melyik év?
08:21
Audience: 1953.
195
489000
1000
Közönség: 1953.
08:22
AB: 1953, and the month?
196
490000
2000
AB: 1953, és a hónap?
08:24
Audience: November. AB: November what?
197
492000
1000
Közönség: November. AB: November hányadika?
08:25
Audience: 23rd.
198
493000
1000
Közönség: 23.
08:26
AB: 23rd -- was that a Monday? Audience: Yes.
199
494000
2000
AB: 23 -- ez egy hétfői nap volt? Közönség: Igen.
08:28
Yes, good. Somebody else? Who else would like --
200
496000
2000
Igen, jó, másvalaki?
08:30
see I don't -- haven't seen any women's hands up.
201
498000
2000
látni, -- nem látok egyetlen női kezet sem a magasban.
08:32
OK, it's -- how about you, what year?
202
500000
2000
Jó, -- lássuk önt, melyik év?
08:34
Audience: 1949. AB: 1949, and the month?
203
502000
2000
Közönség: 1949. AB: 1949, és a hónap?
08:36
Audience: October. AB: October what?
204
504000
1000
Közönség: Október. AB: Október hányadika?
08:37
Audience: Fifth.
205
505000
1000
Közönség: Ötödike.
08:38
AB: Fifth -- was that a Wednesday?
206
506000
2000
AB: Ötödike -- ez egy szerda volt?
08:40
Yes, my -- I'll go way to the back right now, how about you?
207
508000
2000
Igen, -- folytassuk most ott hátul, halljuk önt!
08:42
Yell it out, what year? Audience: 1959.
208
510000
2000
Hangosan, melyik év? Közönség: 1959.
08:44
AB: 1959, OK -- and the month?
209
512000
2000
AB: 1959, jó -- és a hónap?
08:46
Audience: February.
210
514000
2000
Közönség: Február.
08:48
AB: February what? Audience: Sixth.
211
516000
2000
AB: Február hányadika? Közönség: Hatodika.
08:50
AB: Sixth -- was that a Friday? Audience: Yes.
212
518000
2000
AB: Hatodika -- péntek volt? Közönség: Igen.
08:52
Good, how about the person behind her?
213
520000
2000
Jó, hát ő ott, maga mögött?
08:54
Call -- call -- what year was it?
214
522000
2000
Mondja csak -- mondja -- melyik év volt?
08:56
Audience: 1947. AB: 1947, and the month?
215
524000
2000
Közönség: 1947. AB: 1947, és a hónap?
08:58
Audience: May. AB: May what?
216
526000
2000
Közönség: Május. AB: Május hányadika?
09:00
Audience: Seventh. AB: Seventh -- would that be a Wednesday?
217
528000
2000
Közönség: Hetedike. AB: Hetedike -- talán szerda volt?
09:02
Audience: Yes.
218
530000
1000
Közönség: Igen.
09:03
AB: Thank you very much.
219
531000
2000
AB: Nagyon köszönöm.
09:05
(Applause)
220
533000
3000
(Taps)
09:09
Anybody here who'd like to know the day of the week they were born?
221
537000
3000
Szeretné tudni valaki, hogy a hét melyik napján született?
09:12
We can do it that way.
222
540000
2000
Ezt is megpróbálhatjuk.
09:14
Of course, I could just make up an answer and you wouldn't know,
223
542000
2000
Mivel természetesen a helyes eredményt önök nem ismerik,
09:16
so I come prepared for that.
224
544000
2000
én erre is készültem.
09:18
I brought with me a book of calendars.
225
546000
2000
Hoztam magammal egy naptárkönyvet.
09:21
It goes as far back into the past as 1800, 'cause you never know.
226
549000
4000
Ez egészen 1800-ig visszanyúlik, hisz' sosem tudhatjuk.
09:25
(Laughter)
227
553000
2000
(Nevetés)
09:27
I didn't mean to look at you, sir --
228
555000
2000
Nem önre gondoltam uram, --
09:29
you were just sitting there.
229
557000
2000
csak éppen ön ült ott.
09:31
Anyway, Chris, you can help me out here, if you wouldn't mind.
230
559000
3000
Nos hát Chris, lennél kedves segíteni nekem?
09:34
This is a book of calendars, and I'll ask --
231
562000
2000
Ez egy naptárkönyv, én pedig azt kérdezem --
09:36
who was it that wanted to know their birth day? You sir? OK.
232
564000
2000
ki szeretné tudni születésének napját? Ön, uram? Rendben.
09:38
What year was it, first of all?
233
566000
2000
Melyik évben vagyunk, először is?
09:40
Audience: 1966.
234
568000
1000
Közönség: 1966.
09:41
AB: '66 -- turn to the calendar with 1966 --
235
569000
2000
AB: '66 -- üssük fel az 1966-os naptárnál --
09:43
and what month?
236
571000
2000
melyik hónap?
09:45
Audience: April. AB: April what?
237
573000
2000
Közönség: Április. AB: Hányadika?
09:47
Audience: 17th. AB: 17th -- I believe that was a Sunday.
238
575000
2000
Közönség: 17. AB: 17-edike -- azt hiszem az vasárnap volt.
09:50
Can you confirm, Chris?
239
578000
2000
Eltaláltam, Chris?
09:52
Chris Anderson: Yes. AB: Yeah, OK. I'll tell you what, Chris:
240
580000
2000
Chris Anderson: Igen. AB: Igen, remek. Hadd mondjak valamit, Chris:
09:54
as long as you have that book in front of you,
241
582000
3000
amíg előtted van a könyv,
09:57
do me a favor, turn to a year outside of the 1900s,
242
585000
4000
kérlek lapozz valahova az 1900-as éveken kívülre,
10:01
either into the 1800s or way into the 2000s --
243
589000
3000
akár 1800-ra, vagy előre a 2000-esekre --
10:04
that'll be a much greater challenge for me.
244
592000
1000
az sokkal nagyobb kihívást jelentene számomra.
10:06
What year, Chris, would you like?
245
594000
1000
Melyik évet szeretnéd, Chris?
10:07
CA: 1824.
246
595000
1000
CA: 1824.
10:08
AB: 1824, OK.
247
596000
3000
AB: 1824, rendben.
10:11
And what month? CA: June.
248
599000
2000
És melyik hónapot? CA: Júniust.
10:13
AB: June what? CA: Sixth.
249
601000
1000
AB: Június hányadika? CA: Hatodika.
10:15
AB: Sixth -- was that a Sunday?
250
603000
2000
AB: Hatodika -- vasárnap volt?
10:17
CA: It was. AB: And it was cloudy.
251
605000
2000
CA: Az volt. AB: És felhős volt.
10:20
Good, thank you very much.
252
608000
2000
Jó, köszönöm szépen.
10:22
(Applause)
253
610000
6000
(Taps)
10:28
But I'd like to wrap things up now
254
616000
2000
Most pedig szeretném összefoglalni az eddigieket,
10:30
by alluding to something
255
618000
3000
visszautalva valamire
10:33
from earlier in the presentation.
256
621000
2000
az előadás első részéből.
10:35
There was a gentleman up here who had a 10-digit calculator.
257
623000
3000
Volt itt egy úr egy 10 számjegyes számológéppel
10:38
Where is he, would you stand up,
258
626000
2000
Hol van ő, lenne szíves felállni,
10:42
10-digit guy?
259
630000
2000
a 10-jegyes fickó?
10:44
OK, well stand up for me just for a second,
260
632000
3000
No, álljon fel egy másodpercre a kedvemért,
10:47
so I can see where you are.
261
635000
2000
hogy lássam, hol van.
10:49
OK, oh, OK -- you have a 10-digit calculator, sir, as well?
262
637000
3000
Jó, rendben -- önnek is van egy 10 számjegyes számológépe, uram?
10:52
OK, what I'm going to try and do, is to square in my head
263
640000
4000
Nos, akkor most megpróbálok fejben négyzetre emelni
10:56
a five-digit number requiring a 10-digit calculator.
264
644000
3000
egy ötjegyű számot, amihez 10 számjegyes számológép szükséges.
10:59
But to make my job more interesting for you, as well as for me,
265
647000
5000
De hogy mindkettőnk számára érdekesebb legyen a feladat,
11:04
I'm going to do this problem
266
652000
2000
a feladvány megoldásához
11:06
thinking out loud.
267
654000
2000
hangosan fogok gondolkodni.
11:08
So you can actually, honestly hear
268
656000
3000
Tehát önök valóban, igazán hallani fogják,
11:11
what's going on in my mind
269
659000
2000
mi játszódik le az agyamban,
11:13
while I do a calculation of this size.
270
661000
2000
miközben egy ilyen nehézségű számítást végzek.
11:15
Now, I have to apologize to our magician friend Lennart Green.
271
663000
3000
Most pedig elnézést kell kérnem Lennart Green bűvész barátunktól,
11:18
I know as a magician we're not supposed to reveal our secrets,
272
666000
4000
mivel tudom, hogy tőlünk bűvészektől nem várják el titkaink felfedését,
11:22
but I'm not too afraid that people are going
273
670000
2000
én azonban nem tartok attól, hogy valaki
11:24
to start doing my show next week, so --
274
672000
2000
jövő héttől ezzel a mutatvánnyal fog fellépni, ezért --
11:26
I think we're OK.
275
674000
2000
azt hiszem, ez nem probléma.
11:30
So, let's see, let's take a --
276
678000
3000
Nézzünk hát, nézzünk egy --
11:33
let's take a different row of people, starting with you.
277
681000
2000
nézzünk egy másik sort, kezdjük önnel.
11:35
I'll get five digits: one, two, three, four --
278
683000
3000
Kapok öt számjegyet: egy, kettő, három, négy --
11:38
oh, I did this row already. Let's do the row before you,
279
686000
2000
ó, ez a sor már volt. Nézzük az önök előtti sort,
11:40
starting with you sir: one, two, three, four, five.
280
688000
3000
és kezdjük önnel uram: egy, kettő, három, négy, öt.
11:43
Call out a single digit -- that will be the five-digit number
281
691000
3000
Mondjon mindenki egy számjegyet -- egy ötjegyű számhoz,
11:46
that I will try to square. Go ahead.
282
694000
2000
amit négyzetre fogok emelni. Rajta!
11:48
Audience: Five. AB: Five.
283
696000
2000
Közönség: Öt. AB: Öt.
11:50
Audience: Seven. AB: Seven.
284
698000
1000
Közönség: Hét. AB: Hét.
11:51
Audience: Six. AB: Six.
285
699000
1000
Közönség: Hat. AB: Hat.
11:52
Audience: Eight. AB: Eight.
286
700000
2000
Közönség: Nyolc. AB: Nyolc.
11:54
Audience: Three. AB: Three.
287
702000
2000
Közönség: Három. AB: Három.
11:56
57,683
288
704000
3000
57 683
12:01
squared. Yuck.
289
709000
2000
a négyzeten. Mókás.
12:03
Let me explain to you how
290
711000
2000
Hadd magyarázzam el,
12:05
I'm going to attempt this problem.
291
713000
3000
hogyan próbálom megoldani ezt a feladványt.
12:08
I'm going to break the problem down into three parts.
292
716000
3000
A feladványt három részre bontom.
12:11
I'll do 57,000 squared,
293
719000
2000
Négyzetre emelem az 57 000-et,
12:13
plus 683 squared,
294
721000
3000
hozzáadom 683 négyzetét,
12:17
plus 57,000 times
295
725000
3000
57 000-szer
12:20
683 times two.
296
728000
2000
683-szor kettőt.
12:22
Add all those numbers together,
297
730000
2000
Ezeket a számokat összeadom,
12:24
and with any luck, arrive at the answer.
298
732000
3000
és kis szerencsével máris megvan az eredmény.
12:28
Now, let me recap.
299
736000
2000
Most pedig hadd zárjam le.
12:31
Thank you.
300
739000
2000
Köszönöm.
12:34
While I explain something else --
301
742000
2000
Amíg elmagyarázok egy másik dolgot --
12:37
-- I know, that you can use, right?
302
745000
2000
-- tudom, hogy tudja használni, így van?
12:40
While I do these calculation[s],
303
748000
2000
Amíg elvégzem ezeket a számításokat,
12:42
you might hear certain words,
304
750000
2000
hallani fognak bizonyos szavakat,
12:44
as opposed to numbers, creep into the calculation.
305
752000
4000
melyek a számítás során a számok közé keverednek.
12:48
Let me explain what that is.
306
756000
1000
Hadd magyarázzam el ennek az okát.
12:49
This is a phonetic code,
307
757000
2000
Ez egy fonetikus kód,
12:51
a mnemonic device that I use,
308
759000
2000
egyfajta emlékeztető, amit használok,
12:53
that allows me to convert numbers into words.
309
761000
3000
és ami segít szavakká alakítani a számokat.
12:56
I store them as words, and later on retrieve them as numbers.
310
764000
3000
Szavakként tárolom őket, hogy aztán később visszaalakítsam őket számokká.
12:59
I know it sounds complicated; it's not --
311
767000
2000
Tudom, komplikáltnak hangzik; pedig nem az --
13:01
I just don't want you to think you're seeing something out of "Rain Man" here.
312
769000
3000
Nem akarom, hogy azt gondolják, hogy az "Esőember"-ből látnak egy részletet.
13:04
(Laughter)
313
772000
2000
(Nevetés)
13:06
There's definitely a method to my madness --
314
774000
2000
Ez bizonyára az őrültségem egyik formája
13:08
definitely, definitely. Sorry.
315
776000
2000
bizonyára, bizonyára. Elnézést.
13:10
(Laughter)
316
778000
3000
(Nevetés)
13:14
If you want to talk to me about ADHD afterwards,
317
782000
2000
Ha akarják, utána beszélgethetünk az ADHD-szindrómáról,
13:16
you can talk to me then. All right --
318
784000
2000
aztán beszélgethetünk. Na jó --
13:18
by the way, one last instruction,
319
786000
2000
jut eszembe, még egy utolsó instrukció,
13:20
for my judges with the calculators -- OK, you know who you are --
320
788000
3000
a számológépes zsűrimhez -- tudják, kikről beszélek --
13:23
there is at least a 50 percent chance
321
791000
3000
legalább 50 százalék az esélye annak,
13:26
that I will make a mistake here.
322
794000
3000
hogy most hibázni fogok.
13:29
If I do, don't tell me what the mistake is;
323
797000
3000
Ha így történik, ne árulják el, mi a hiba;
13:32
just say, "you're close," or something like that, and I'll try and figure out the answer --
324
800000
3000
csak ennyit mondjanak: "közel van", vagy valami hasonlót, én pedig megróbálom kitalálni az eredmény --
13:35
which could be pretty entertaining in itself.
325
803000
3000
ami már magában is igen szórakoztató
13:39
If, however, I am right,
326
807000
2000
Ha azonban eltaláltam,
13:41
whatever you do, don't keep it to yourself, OK?
327
809000
3000
akármit is gondolnak, ne tartsák magukban, jó?
13:44
(Laughter)
328
812000
1000
(Nevetés)
13:45
Make sure everybody knows that I got the answer right,
329
813000
2000
Hadd tudja meg mindenki, hogy jól válaszoltam,
13:47
because this is my big finish, OK.
330
815000
3000
mert ez az én nagy végjátékom. Na jó.
13:50
So, without any more stalling,
331
818000
3000
No, elég az időhúzásból,
13:53
here we go.
332
821000
3000
kezdjük!
13:56
I'll start the problem in the middle, with 57 times 683.
333
824000
2000
Kezdjük a megoldást a közepén, 57 szorozva 683-mal.
13:58
Now, 57 times 68 is 3,400, plus 476 is 3876,
334
826000
3000
57-szer 68 az 3400, plusz 476 az 3876,
14:01
that's 38,760 plus 171,
335
829000
3000
az 38 760 plusz 171
14:04
38,760 plus 171 is 38,931.
336
832000
3000
38 760 plusz 171 az 38 931.
14:07
38,931; double that to get 77,862.
337
835000
4000
38 931; ennek a duplája 77 862.
14:11
77,862 becomes cookie fission,
338
839000
2000
77 862 lesz a "keksztörés"
14:13
cookie fission is 77,822.
339
841000
4000
keksztörés: 77 862
14:17
That seems right, I'll go on. Cookie fission, OK.
340
845000
2000
Ez jónak tűnik, folytatom. "Keksztörés", OK.
14:19
Next, I do 57 squared, which is 3,249, so I can say,
341
847000
4000
Most négyzetre emelem az 57-et, az eredmény 3249, így azt mondhatom, hogy
14:23
three billion. Take the 249, add that to cookie, 249,
342
851000
5000
hárommilliárd. Vegyük a 249-et és adjuk hozzá a kekszhez, 249,
14:28
oops, but I see a carry coming --
343
856000
2000
hopp, itt jön egy maradék,
14:30
249 --
344
858000
2000
249 --
14:32
add that to cookie, 250 plus 77,
345
860000
2000
hozzáadva a kekszhez, 250 plusz 77,
14:34
is 327 million --
346
862000
4000
az 327 milló --
14:38
fission, fission, OK, finally, we do 683 squared,
347
866000
2000
törés, törés, OK, végül 683 a négyzeten,
14:41
that's 700 times 666, plus 17 squared
348
869000
2000
az 700-szor 666, plusz 17 a négyzeten,
14:43
is 466,489, rev up if I need it,
349
871000
3000
az 466 489, nézzük, hogy szükség van-e rá,
14:46
rev up, take the 466,
350
874000
2000
nézzük, veszem a 466-ot,
14:48
add that to fission, to get,
351
876000
2000
hozzáadom a töréshez, az
14:50
oh gee --
352
878000
2000
oóó --
14:54
328,489.
353
882000
4000
328 489
14:58
Audience: Yeah!
354
886000
1000
Közönség: Igeeen!
14:59
AB: Good.
355
887000
1000
AB: Jó.
15:00
(Applause)
356
888000
1000
(Taps)
15:01
Thank you very much.
357
889000
2000
Nagyon köszönöm.
15:03
I hope you enjoyed mathemagics. Thank you.
358
891000
2000
Remélem, élvezetesnek találták a matemágiát. Köszönöm.
15:05
(Applause)
359
893000
4000
(Taps)
ABOUT THE SPEAKER
Arthur Benjamin - MathemagicianUsing daring displays of algorithmic trickery, lightning calculator and number wizard Arthur Benjamin mesmerizes audiences with mathematical mystery and beauty.
Why you should listen
Arthur Benjamin makes numbers dance. In his day job, he's a professor of math at Harvey Mudd College; in his other day job, he's a "Mathemagician," taking the stage in his tuxedo to perform high-speed mental calculations, memorizations and other astounding math stunts. It's part of his drive to teach math and mental agility in interesting ways, following in the footsteps of such heroes as Martin Gardner.
Benjamin is the co-author, with Michael Shermer, of Secrets of Mental Math (which shares his secrets for rapid mental calculation), as well as the co-author of the MAA award-winning Proofs That Really Count: The Art of Combinatorial Proof. For a glimpse of his broad approach to math, see the list of research talks on his website, which seesaws between high-level math (such as his "Vandermonde's Determinant and Fibonacci SAWs," presented at MIT in 2004) and engaging math talks for the rest of us ("An Amazing Mathematical Card Trick").
Arthur Benjamin | Speaker | TED.com