TED2005
Arthur Benjamin: A performance of "Mathemagic"
Артур Бенджамин: Матемагия
Filmed:
Readability: 3.2
9,599,588 views
В своем ярком шоу, матемаг Артур Бенджамин на перегонки с командой калькуляторов возводит в квадрат трехзначные числа, проводит другие сложные вычисления в уме и угадывает дни рождения. Как он это делает? Он всё вам расскажет сам.
Arthur Benjamin - Mathemagician
Using daring displays of algorithmic trickery, lightning calculator and number wizard Arthur Benjamin mesmerizes audiences with mathematical mystery and beauty. Full bio
Using daring displays of algorithmic trickery, lightning calculator and number wizard Arthur Benjamin mesmerizes audiences with mathematical mystery and beauty. Full bio
Double-click the English transcript below to play the video.
00:13
Well, good morning ladies and gentlemen.
0
1000
1000
Доброе утро, дамы и господа!
00:14
My name is Art Benjamin, and I am a "mathemagician."
1
2000
3000
Меня зовут Арт Бенжамин и я «матемаг».
00:18
What that means is, I combine my loves of math and magic
2
6000
3000
Я сочетаю мою любовь
к математике и магии
к математике и магии
00:21
to do something I call "mathemagics."
3
9000
2000
в том, что я называю «матемагией».
00:24
But before I get started, I have a quick question for the audience.
4
12000
3000
Прежде чем я начну,
позвольте задать вопрос аудитории.
позвольте задать вопрос аудитории.
00:27
By any chance, did anyone happen
5
15000
2000
Не принес ли кто-нибудь из вас
00:29
to bring with them this morning a calculator?
6
17000
4000
с собой калькулятор?
00:33
Seriously, if you have a calculator with you, raise your hand, raise your hand.
7
21000
4000
Это не шутка! Если у вас
есть калькулятор, поднимайте руку.
есть калькулятор, поднимайте руку.
00:37
I -- was -- your hand go up?
8
25000
2000
Я... Вы подняли руку?
00:39
Now bring it out, bring it out. Anybody else?
9
27000
2000
Выходите, выходите на сцену.
Ещё кто-нибудь?
Ещё кто-нибудь?
00:41
I see, I see one way in the back.
10
29000
2000
Я вижу руку в дальнем ряду.
00:43
You sir, that's three,
11
31000
2000
Вы, господин. Уже трое.
00:45
And anybody on this side here?
12
33000
3000
Кто-нибудь с этой стороны?
00:48
OK, you over there on the aisle. Would the four of you with calculators
13
36000
2000
Вы, в проходе. Пожалуйста,
все четверо с калькуляторами
все четверо с калькуляторами
00:50
please bring out your calculators, then join me up on stage.
14
38000
3000
приготовьте их и поднимайтесь на сцену.
00:53
And let's give these volunteers a nice round of applause.
15
41000
2000
И давайте все
поприветствуем наших добровольцев.
поприветствуем наших добровольцев.
00:55
(Applause)
16
43000
3000
(Аплодисменты)
00:58
That's right. Now, since I haven't had the chance
17
46000
3000
Отлично.
Итак, я не имел возможности
Итак, я не имел возможности
01:01
to work with these calculators, I need to make sure
18
49000
3000
проверить эти калькуляторы,
мне нужно убедиться
мне нужно убедиться
01:04
that they are all working properly.
19
52000
2000
что они работают.
01:06
Would somebody get us started by giving us a
20
54000
2000
Для начала нам понадобится помощь.
Кто-нибудь
Кто-нибудь
01:08
two-digit number please?
21
56000
3000
может выбрать
любое двузначное число?
любое двузначное число?
01:11
How about a two-digit number?
22
59000
2000
Любое двузначное число.
01:13
Audience: 22.
23
61000
1000
Аудитория: 22.
01:14
Arthur Benjamin: 22. And another two-digit number, Sir?
24
62000
2000
Артур Бенджамин: 22.
И ещё одно двузначное число. Вы?
И ещё одно двузначное число. Вы?
01:16
Audience: 47.
25
64000
1000
Аудитория: 47
01:17
AB: Multiply 22 times 47, make sure you get 1,034,
26
65000
4000
АБ: Умножьте 22 на 47 и убедитесь,
что результат 1034
что результат 1034
01:21
or the calculators are not working. Do all of you get 1,034? 1,034?
27
69000
5000
или ваш калькулятор не работает.
Все получили 1034?
Все получили 1034?
01:26
Woman: No.
28
74000
1000
Женщина: Нет.
01:27
AB: 594. Let's give three of them a nice round of applause there.
29
75000
4000
АБ: 594. Давайте поаплодируем троим,
получившим правильный результат.
получившим правильный результат.
01:31
(Applause)
30
79000
2000
(Аплодисменты)
01:33
Would you like to try a more standard calculator, just in case?
31
81000
2000
Возьмите вот этот более стандартный
калькулятор. На всякий случай.
калькулятор. На всякий случай.
01:35
OK, great.
32
83000
2000
Отлично.
01:37
What I'm going to try and do then --
33
85000
2000
Я попробую сделать следующее...
01:39
I notice that took some of you a little bit of time to get your answer.
34
87000
3000
Я заметил, что не все
получили результат быстро.
получили результат быстро.
01:42
That's OK. I'll give you a shortcut for multiplying
35
90000
3000
Это не страшно.
Я научу вас быстро умножать
Я научу вас быстро умножать
01:45
even faster on the calculator.
36
93000
2000
с помощью калькулятора.
01:47
There is something called the square of a number,
37
95000
2000
Есть такое понятие как «квадрат числа»,
01:49
which most of you know is taking a number
38
97000
2000
который, как многие из вас знают,
получается умножением числа
получается умножением числа
01:51
and multiplying it by itself.
39
99000
2000
на само себя.
01:53
For instance, five squared would be?
40
101000
2000
Например, пять в квадрате будет...?
01:55
Audience: 25.
41
103000
1000
Аудитория: 25
01:56
AB: 25. Now, the way we can square on most calculators --
42
104000
2000
АБ: 25. Получить квадрат
на большинстве калькуляторов можно
на большинстве калькуляторов можно
01:58
let me demonstrate with this one --
43
106000
2000
— я покажу на этом —
02:00
is by taking the number, such as five,
44
108000
2000
взяв число, например, пять,
02:02
hitting "times" and then "equals,"
45
110000
3000
и нажав «умножить» и затем «равно»
02:05
and on most calculators that will give you the square.
46
113000
3000
и на большинстве калькуляторов
вы получите квадрат пяти.
вы получите квадрат пяти.
02:08
On some of these ancient RPN calculators,
47
116000
2000
На некоторых древних ОПН калькуляторах
02:10
you've got an "x squared" button on it,
48
118000
2000
есть кнопка «x в квадрате»,
02:12
will allow you to do the calculation even faster.
49
120000
3000
которая делает этот процесс ещё быстрее.
02:15
What I'm going to try and do now is to square, in my head,
50
123000
3000
Итак, я попытаюсь
возвести в квадрат, в уме,
возвести в квадрат, в уме,
02:18
four two-digit numbers
51
126000
2000
четыре двузначных числа быстрее,
02:20
faster than they can do on their calculators, even using the shortcut method.
52
128000
4000
чем они сделают это с помощью
калькуляторов и ускоренного метода.
калькуляторов и ускоренного метода.
02:24
What I'll use is the second row this time, and I'll get four of you --
53
132000
2000
Теперь я буду работать со вторым рядом.
Четверо из вас —
Четверо из вас —
02:26
one, two, three, four -- to each yell out a two-digit number,
54
134000
3000
первый, второй, третий, четвертый —
каждый назовите двузначное число,
каждый назовите двузначное число,
02:29
and if you would square the first number,
55
137000
4000
а вы возведите в квадрат первое число,
02:33
and if you would square the second, the third and the fourth,
56
141000
2000
а вы — второе, третье и четвертое.
02:35
I will try and race you to the answer. OK?
57
143000
3000
Я попробую обогнать вас
с ответом, договорились?
с ответом, договорились?
02:38
So quickly, a two-digit number please.
58
146000
3000
Итак, быстро —
двузначное число пожалуйста.
двузначное число пожалуйста.
02:41
Audience: 37.
59
149000
1000
Аудитория: 37
02:42
AB: 37 squared, OK.
60
150000
1000
АБ: 37 в квадрате. Готово.
02:44
Audience: 23.
61
152000
1000
Аудитория: 23
02:45
AB: 23 squared, OK.
62
153000
2000
АБ: 23 в квадрате. Готово.
02:47
Audience: 59.
63
155000
1000
Аудитория: 59
02:48
AB: 59 squared, OK, and finally?
64
156000
1000
АБ: 59 в квадрате. ОК, последнее?
02:49
Audience: 93.
65
157000
2000
Аудитория: 93
02:51
AB: 93 squared. Would you call out your answers, please?
66
159000
2000
АБ: 93 в квадрате. Готово.
Озвучьте свои ответы, пожалуйста.
Озвучьте свои ответы, пожалуйста.
02:54
Woman: 1369. AB: 1369.
67
162000
2000
Женщина: 1369. АБ: 1369.
02:56
Woman: 529.
68
164000
1000
Женщина: 529.
02:57
AB: 529.
69
165000
1000
АБ: 529.
02:58
Man: 3481.
70
166000
1000
Мужчина: 3481.
02:59
AB: 3481.
71
167000
1000
АБ: 3481.
03:00
Man: 8649.
72
168000
1000
Мужчина: 8649.
03:01
AB: Thank you very much.
73
169000
1000
АБ: Спасибо вам большое.
03:02
(Applause)
74
170000
5000
(Аплодисменты)
03:07
Let me try to take this one step further.
75
175000
3000
Давайте немного усложним задачу.
03:10
I'm going to try to square some three-digit numbers this time.
76
178000
3000
Я попробую возвести в квадрат
трехзначные числа.
трехзначные числа.
03:13
I won't even write these down --
77
181000
2000
Я не буду записывать результат —
03:15
I'll just call them out as they're called out to me.
78
183000
2000
буду просто говорить его вслух.
03:17
Anyone I point to, call out a three-digit number.
79
185000
3000
Тот, на кого я укажу,
назовите трехзначное число.
назовите трехзначное число.
03:20
Anyone on our panel, verify the answer.
80
188000
2000
Помошники с калькуляторами
будут проверять результат.
будут проверять результат.
03:22
Just give some indication if it's right.
81
190000
2000
И дадут вам понять, если ответ верный.
03:24
A three-digit number, sir, yes?
82
192000
2000
Трёхзначное число, вы, какое?
03:27
Audience: 987.
83
195000
1000
Аудитория: 987.
03:28
AB: 987 squared is 974,169.
84
196000
3000
АБ: 987 в квадрате будет 974 169.
03:31
(Laughter)
85
199000
2000
(Смех)
03:33
Yes? Good.
86
201000
2000
Верно? Хорошо.
03:35
Another, another three-digit --
87
203000
2000
Следующий, ещё одно трехзначное число —
03:37
(Applause)
88
205000
1000
(Аплодисменты)
03:38
-- another three-digit number, sir?
89
206000
3000
ещё одно трехзначное число, вы?
03:41
Audience: 457.
90
209000
1000
Аудитория: 457.
03:42
AB: 457 squared is 205,849.
91
210000
3000
АБ: 457 в квадрате будет 205 849.
03:45
205,849?
92
213000
2000
205 849?
03:47
Yes?
93
215000
2000
Да?
03:49
OK, another, another three-digit number, sir?
94
217000
3000
Хорошо, ещё одно число пожалуйста. Вы?
03:52
Audience: 321.
95
220000
1000
Аудитория: 321.
03:53
AB: 321 is 103,041. 103,041.
96
221000
3000
АБ: 321 в квадрате 103 041.
03:56
Yes? One more three-digit number please.
97
224000
3000
Верно? Давайте следующее число.
03:59
Audience: Oh, 722.
98
227000
2000
Аудитория: 722.
04:01
AB: 722 is 500 -- ooh, that's a harder one.
99
229000
3000
АБ: 722 будет 500 —
ох, это будет посложнее.
ох, это будет посложнее.
04:04
Is that 513,284?
100
232000
3000
Результат 513 284?
04:07
Woman: Yes.
101
235000
1000
Женщина: Да.
04:08
AB: Yes? Oh, one more, one more three-digit number please.
102
236000
3000
АБ: Да? Отлично, следующее число.
04:11
Audience: 162.
103
239000
1000
Аудитория: 162.
04:12
162 squared is 26,244.
104
240000
4000
162 в квадрате 26 244.
04:16
Thank you very much.
105
244000
2000
Спасибо всем огромное.
04:18
(Applause)
106
246000
6000
(Аплодисменты)
04:25
Let me try to take this one step further.
107
253000
3000
Позвольте мне ещё усложнить задачу.
04:28
(Laughter)
108
256000
2000
(Смех)
04:30
I'm going to try to square a four-digit number this time.
109
258000
3000
Я попытаюсь возвести в квадрат
четырехзначное число.
четырехзначное число.
04:33
Now you can all take your time on this; I will not beat you to the answer on this one,
110
261000
3000
Не торопитесь с ответом,
я не смогу обогнать вас в этот раз,
я не смогу обогнать вас в этот раз,
04:36
but I will try to get the answer right.
111
264000
2000
но я попытаюсь дать правильный ответ.
04:38
To make this a little bit more random, let's take the fourth row this time,
112
266000
3000
Чтобы сделать число ещё более случайным,
давайте поработаем с четвёртым рядом,
давайте поработаем с четвёртым рядом,
04:41
let's say, one, two, three, four.
113
269000
3000
вот вы, первый, второй, третий и четвёртый.
04:44
If each of you would call out a single digit between zero and nine,
114
272000
2000
Каждый из вас назовет цифру
между нулем и девяткой,
между нулем и девяткой,
04:46
that will be the four-digit number that I'll square.
115
274000
3000
это и будет четырехзначное число,
которое я возведу в квадрат.
которое я возведу в квадрат.
04:49
Audience: Nine.
116
277000
1000
Аудитория: Девять
04:50
AB: Nine.
117
278000
1000
АБ: Девять
04:51
Audience: Seven. AB: Seven.
118
279000
1000
Аудитория: Семь. АБ: Семь.
04:52
Audience: Five. AB: Five.
119
280000
1000
Аудитория: Пять. АБ: Пять.
04:53
Audience: Eight. AB: Eight.
120
281000
1000
Аудитория: Восемь. АБ: Восемь.
04:55
9,758, this will take me a little bit of time, so bear with me.
121
283000
3000
9758. Это займет некоторое время.
04:58
95,218,564?
122
286000
9000
95 218 564?
05:07
Woman: Yes.
123
295000
1000
Женщина: Да.
05:08
AB: Thank you very much.
124
296000
2000
АБ: Благодарю вас.
05:10
(Applause)
125
298000
7000
(Аплодисменты)
05:18
Now, I would attempt to square a five-digit number --
126
306000
3000
А теперь я попробую
возвести в квадрат пятизначное число —
возвести в квадрат пятизначное число —
05:21
and I can --
127
309000
2000
и я-то могу —
05:23
but unfortunately most calculators cannot.
128
311000
2000
но, к сожалению,
большинство калькуляторов не может.
большинство калькуляторов не может.
05:25
(Laughter)
129
313000
2000
(Смех)
05:27
Eight-digit capacity -- don't you hate that?
130
315000
3000
Всего восемь цифр —
вам это тоже не нравится, правда?
вам это тоже не нравится, правда?
05:30
So, since we've reached the limits of our calculators --
131
318000
3000
Итак, раз уж мы достигли
предела возможностей наших калькуляторов —
предела возможностей наших калькуляторов —
05:33
what's that? Does yours go --
132
321000
3000
Что? Ваш может больше?
05:36
Woman: I don't know.
133
324000
1000
Женщина: Я не знаю.
05:37
AB: Does yours go higher?
134
325000
2000
АБ: Ваш может больше?
05:39
Oh -- yours does?
135
327000
2000
О! Ваш может?
05:41
Man: I can probably do it.
136
329000
1000
Мужчина: Думаю, мой может.
05:42
AB: I'll talk to you later.
137
330000
2000
АБ: Я с вами позже поговорю.
05:44
In the meanwhile, let me conclude
138
332000
2000
А сейчас позвольте мне закончить
05:46
the first part of my show by doing something a little trickier.
139
334000
3000
первую часть моего шоу кое-чем похитрее.
05:49
Let's take the largest number on the board here, 8649.
140
337000
3000
Давайте возьмем
самое большое число на доске, 8649.
самое большое число на доске, 8649.
05:52
Would you each enter that on your calculator?
141
340000
3000
Введите его в свои калькуляторы.
05:55
And instead of squaring it this time,
142
343000
2000
И на этот раз
вместо возведения его в квадрат,
вместо возведения его в квадрат,
05:57
I want you to take that number and multiply it
143
345000
2000
я попрошу вас умножить это число
05:59
by any three-digit number that you want,
144
347000
3000
на любое трёхзначное число,
06:02
but don't tell me what you're multiplying by --
145
350000
2000
но не говорите мне,
на какое число вы умножили —
на какое число вы умножили —
06:04
just multiply it by any random three-digit number.
146
352000
3000
просто умножьте его
на случайное трёхзначное число.
на случайное трёхзначное число.
06:07
So you should have as an answer either
147
355000
2000
В результате у вас должно получиться
06:09
a six-digit or probably a seven-digit number.
148
357000
4000
шести- или семизначное число.
06:13
How many digits do you have, six or seven?
149
361000
1000
Сколько у вас получилось цифр,
шесть или семь?
шесть или семь?
06:14
Seven, and yours? Woman: Seven.
150
362000
2000
Семь, а у вас? Женщина: Семь.
06:16
AB: Seven? Seven?
151
364000
3000
АБ: Семь? Семь?
06:19
And, uncertain.
152
367000
2000
И, неизвестно.
06:21
Man: Yeah.
153
369000
1000
Мужчина: Да.
06:22
AB: Seven. Is there any possible way that I could know
154
370000
2000
АБ: Семь.
Есть ли хоть какой-то шанс, что я узнаю
Есть ли хоть какой-то шанс, что я узнаю
06:24
what seven digit numbers you have? Say "No."
155
372000
3000
число, которое у вас получилось?
Скажите «Нет».
Скажите «Нет».
06:27
(Laughter)
156
375000
2000
(Смех)
06:29
Good. Then I shall attempt the impossible --
157
377000
2000
Хорошо. Теперь я попробую
совершить невозможное —
совершить невозможное —
06:31
or at least the improbable.
158
379000
2000
или, как минимум, невероятное.
06:33
What I'd like each of you to do is to call out for me
159
381000
2000
Я попрошу каждого из вас назвать мне
06:35
any six of your seven digits, any six of them,
160
383000
3000
любые шесть из семи цифр, любые шесть,
06:38
in any order you'd like.
161
386000
2000
в любом порядке, какой вам нравится.
06:40
(Laughter)
162
388000
1000
(Смех)
06:41
One digit at a time, I shall try and determine the digit you've left out.
163
389000
5000
Одну цифру за другой, а я попытаюсь угадать,
какую цифру вы не назвали.
какую цифру вы не назвали.
06:46
So, starting with your seven-digit number,
164
394000
2000
Итак, начнем с вашего числа.
06:48
call out any six of them please.
165
396000
2000
Называйте любые шесть цифр.
06:50
Woman: One, OK, 197042.
166
398000
6000
Женщина: 197 042.
06:56
AB: Did you leave out the number 6?
167
404000
1000
АБ: Вы не назвали цифру 6?
06:57
Woman: Yes, AB: Good, OK, that's one.
168
405000
2000
Женщина: Да. АБ: Хорошо, один есть.
06:59
You have a seven-digit number, call out any six of them please.
169
407000
2000
Теперь вы назовите ваши шесть цифр.
07:01
Woman: 44875.
170
409000
3000
Женщина: 44 875.
07:04
AB: I think I only heard five numbers. I -- wait -- 44875 --
171
412000
5000
АБ: Мне кажется, вы назвали
только пять цифр. Я – секунду – 44 875 –
только пять цифр. Я – секунду – 44 875 –
07:09
did you leave out the number 6?
172
417000
2000
вы не назвали цифру 6?
07:11
Woman: Yes. AB: Same as she did, OK. You've got a seven-digit number --
173
419000
2000
Женщина: Да. АБ: Так же как и в первом случае.
Дальше, у вас семизначное число —
Дальше, у вас семизначное число —
07:13
call out any six of them loud and clear.
174
421000
3000
назовите шесть цифр в слух.
07:16
Man: 079044.
175
424000
4000
Мужчина: 079 044.
07:20
AB: I think you left out the number 3?
176
428000
2000
АБ: Я думаю, вы не назвали число 3, верно?
07:22
That's three. The odds of me getting all four of these right by random guessing
177
430000
4000
Три в точку. Вероятность того,
что я угадаю все четыре верно
что я угадаю все четыре верно
07:26
would be one in 10,000: 10 to the fourth power.
178
434000
3000
будет 1 к 10 000: 10 в четвертой степени.
07:29
OK, any six of them.
179
437000
2000
Итак, любые шесть цифр.
07:32
Really scramble them up this time, please.
180
440000
2000
Перемешайте их как следует, пожалуйста.
07:34
Man: 263972.
181
442000
4000
Мужчина: 263 972.
07:38
AB: Did you leave out the number 7?
182
446000
2000
АБ: Вы не назвали 7?
07:40
And let's give all four of these people a nice round of applause.
183
448000
2000
Давайте поаплодируем этим милым людям.
07:42
Thank you very much. (Applause)
184
450000
2000
Огромное вам спасибо.
07:52
For my next number --
185
460000
2000
Для моего следующего номера —
07:54
(Laughter)
186
462000
2000
(Смех)
07:57
while I mentally recharge my batteries,
187
465000
2000
пока я мысленно перезаряжу свои батареи,
07:59
I have one more question for the audience.
188
467000
3000
у меня есть вопрос к аудитории.
08:02
By any chance, does anybody here happen to know
189
470000
5000
Кто-нибудь из вас, случайно,
не помнит на какой день недели
не помнит на какой день недели
08:07
the day of the week that they were born on?
190
475000
3000
приходится его день рождения?
08:10
If you think you know your birth day, raise your hand.
191
478000
4000
Если вы думаете,
что вы помните, то поднимите руку.
что вы помните, то поднимите руку.
08:14
Let's see, starting with -- let's start with a gentleman first,
192
482000
3000
Итак, давайте начнем вот с этого господина,
08:17
OK sir, what year was it, first of all? That's why I start with a gentleman first.
193
485000
3000
Вы, да, в каком году вы родились?
Теперь понятно, почему я начал с мужчины?
Теперь понятно, почему я начал с мужчины?
08:20
What year?
194
488000
1000
В каком году?
08:21
Audience: 1953.
195
489000
1000
Аудитория: 1953.
08:22
AB: 1953, and the month?
196
490000
2000
АБ: 1953, и месяц?
08:24
Audience: November. AB: November what?
197
492000
1000
Аудитория: Ноябрь. АБ: Какого ноября?
08:25
Audience: 23rd.
198
493000
1000
Аудитория: 23-го.
08:26
AB: 23rd -- was that a Monday? Audience: Yes.
199
494000
2000
АБ: 23 — это был понедельник? Аудитория: Да.
08:28
Yes, good. Somebody else? Who else would like --
200
496000
2000
Да, хорошо. Еще кто-нибудь? Кто еще хочет...
08:30
see I don't -- haven't seen any women's hands up.
201
498000
2000
я пока не видел женщин, поднявших руку.
08:32
OK, it's -- how about you, what year?
202
500000
2000
Так — вот вы, какой год?
08:34
Audience: 1949. AB: 1949, and the month?
203
502000
2000
Аудитория:1949. АБ: 1949, и месяц?
08:36
Audience: October. AB: October what?
204
504000
1000
Аудитория: Октябрь. АБ: Октябрь, число?
08:37
Audience: Fifth.
205
505000
1000
Аудитория: Пятое.
08:38
AB: Fifth -- was that a Wednesday?
206
506000
2000
АБ: Пятое октября — это была среда?
08:40
Yes, my -- I'll go way to the back right now, how about you?
207
508000
2000
Да... Теперь я пойду к задним рядам, вы?
08:42
Yell it out, what year? Audience: 1959.
208
510000
2000
Громко кричите, какой год? Аудитория: 1959.
08:44
AB: 1959, OK -- and the month?
209
512000
2000
АБ: 1959, хорошо — месяц?
08:46
Audience: February.
210
514000
2000
Аудитория: Февраль.
08:48
AB: February what? Audience: Sixth.
211
516000
2000
АБ: Какого февраля? Аудитория: Шестого.
08:50
AB: Sixth -- was that a Friday? Audience: Yes.
212
518000
2000
АБ: Шестое — пятница? Аудитория: Да.
08:52
Good, how about the person behind her?
213
520000
2000
Хорошо, как на счёт человека сразу за ней?
08:54
Call -- call -- what year was it?
214
522000
2000
Называйте, называйте, какой год?
08:56
Audience: 1947. AB: 1947, and the month?
215
524000
2000
Аудитория: 1947. АБ: 1947, и месяц?
08:58
Audience: May. AB: May what?
216
526000
2000
Аудитория: Май. АБ: Число?
09:00
Audience: Seventh. AB: Seventh -- would that be a Wednesday?
217
528000
2000
Аудитория: Седьмое.
АБ: Седьмое — это была среда?
АБ: Седьмое — это была среда?
09:02
Audience: Yes.
218
530000
1000
Аудитория: Да.
09:03
AB: Thank you very much.
219
531000
2000
АБ: Большое спасибо.
09:05
(Applause)
220
533000
3000
(Аплодисменты)
09:09
Anybody here who'd like to know the day of the week they were born?
221
537000
3000
Кто-нибудь хочет узнать,
в какой день недели он родился?
в какой день недели он родился?
09:12
We can do it that way.
222
540000
2000
Можно это устроить.
09:14
Of course, I could just make up an answer and you wouldn't know,
223
542000
2000
Конечно, я могу давать любой ответ,
вы не сможете проверить.
вы не сможете проверить.
09:16
so I come prepared for that.
224
544000
2000
но я подготовился к такому повороту.
09:18
I brought with me a book of calendars.
225
546000
2000
Я принес с собой книгу с календарями.
09:21
It goes as far back into the past as 1800, 'cause you never know.
226
549000
4000
Аж с 1800 года, ведь никогда не знаешь,
кто может оказаться в зале.
кто может оказаться в зале.
09:25
(Laughter)
227
553000
2000
(Смех)
09:27
I didn't mean to look at you, sir --
228
555000
2000
Я вовсе на намекаю на вас —
09:29
you were just sitting there.
229
557000
2000
вы просто попали в поле моего зрения.
09:31
Anyway, Chris, you can help me out here, if you wouldn't mind.
230
559000
3000
Итак, Крис, помоги мне пожалуйста.
09:34
This is a book of calendars, and I'll ask --
231
562000
2000
Вот это книга с календарями и —
09:36
who was it that wanted to know their birth day? You sir? OK.
232
564000
2000
кто хотел знать день недели,
в который они родились? Вы? Ок.
в который они родились? Вы? Ок.
09:38
What year was it, first of all?
233
566000
2000
Какой это был год?
09:40
Audience: 1966.
234
568000
1000
Аудитория: 1966.
09:41
AB: '66 -- turn to the calendar with 1966 --
235
569000
2000
АБ: 1966... открываем календарь...
09:43
and what month?
236
571000
2000
Месяц?
09:45
Audience: April. AB: April what?
237
573000
2000
Аудитория: Апрель. АБ: Апрель, какое число?
09:47
Audience: 17th. AB: 17th -- I believe that was a Sunday.
238
575000
2000
Аудитория: 17-е АБ: 17-у апреля —
Я думаю, это было воскресенье.
Я думаю, это было воскресенье.
09:50
Can you confirm, Chris?
239
578000
2000
Верно, Крис?
09:52
Chris Anderson: Yes. AB: Yeah, OK. I'll tell you what, Chris:
240
580000
2000
Крис Андерсон: Да. АБ: Так, отлично,
теперь давай сделаем вот что, Крис.
теперь давай сделаем вот что, Крис.
09:54
as long as you have that book in front of you,
241
582000
3000
Пока перед тобой эта книга,
09:57
do me a favor, turn to a year outside of the 1900s,
242
585000
4000
сделай одолжение,
открой любой год вне 20 века
открой любой год вне 20 века
10:01
either into the 1800s or way into the 2000s --
243
589000
3000
до 1900 или после 2000
10:04
that'll be a much greater challenge for me.
244
592000
1000
вот эта задачка будет посложнее.
10:06
What year, Chris, would you like?
245
594000
1000
Какой год?
10:07
CA: 1824.
246
595000
1000
КА: 1824
10:08
AB: 1824, OK.
247
596000
3000
АБ: 1824, так.
10:11
And what month? CA: June.
248
599000
2000
Месяц? КА: Июнь.
10:13
AB: June what? CA: Sixth.
249
601000
1000
АБ: Число? КА: Шестое.
10:15
AB: Sixth -- was that a Sunday?
250
603000
2000
АБ: Шестое — Воскресенье?
10:17
CA: It was. AB: And it was cloudy.
251
605000
2000
КА: Верно. АБ: И погода была пасмурная.
10:20
Good, thank you very much.
252
608000
2000
Отлично, спасибо большое.
10:22
(Applause)
253
610000
6000
(Аплодисменты)
10:28
But I'd like to wrap things up now
254
616000
2000
Но закончить я бы хотел
10:30
by alluding to something
255
618000
3000
вернувшись к тому,
10:33
from earlier in the presentation.
256
621000
2000
что мы уже видели раньше.
10:35
There was a gentleman up here who had a 10-digit calculator.
257
623000
3000
Я помню здесь был господин
с калькулятором с 10 цифрами.
с калькулятором с 10 цифрами.
10:38
Where is he, would you stand up,
258
626000
2000
Где он? Не могли бы вы подняться?
10:42
10-digit guy?
259
630000
2000
Мужчина с 10-ю цифрами?
10:44
OK, well stand up for me just for a second,
260
632000
3000
Ок, встаньте пожалуйста на секунду,
10:47
so I can see where you are.
261
635000
2000
чтобы я видел где вы.
10:49
OK, oh, OK -- you have a 10-digit calculator, sir, as well?
262
637000
3000
Ваш калькулятор может работать
с 10-ю цифрами, верно?
с 10-ю цифрами, верно?
10:52
OK, what I'm going to try and do, is to square in my head
263
640000
4000
Итак, теперь я попытаюсь
возвести в квадрат
возвести в квадрат
10:56
a five-digit number requiring a 10-digit calculator.
264
644000
3000
пятизначное число, для этого нужен
калькулятор с 10 разрядами.
калькулятор с 10 разрядами.
10:59
But to make my job more interesting for you, as well as for me,
265
647000
5000
Но, для того, чтобы
сделать этот трюк интереснее,
сделать этот трюк интереснее,
11:04
I'm going to do this problem
266
652000
2000
я собираюсь решать эту задачу
11:06
thinking out loud.
267
654000
2000
вслух.
11:08
So you can actually, honestly hear
268
656000
3000
Т.е. вы будете слышать всё,
11:11
what's going on in my mind
269
659000
2000
что происходит у меня в голове,
11:13
while I do a calculation of this size.
270
661000
2000
когда я делаю это вычисление.
11:15
Now, I have to apologize to our magician friend Lennart Green.
271
663000
3000
Я хотел бы извиниться перед нашим другом
фокусником Ленардом Грином.
фокусником Ленардом Грином.
11:18
I know as a magician we're not supposed to reveal our secrets,
272
666000
4000
Я знаю, что фокусники
не должны раскрывать секреты,
не должны раскрывать секреты,
11:22
but I'm not too afraid that people are going
273
670000
2000
но я не слишком боюсь того,
что люди через неделю
что люди через неделю
11:24
to start doing my show next week, so --
274
672000
2000
начнут показывать мои трюки.
11:26
I think we're OK.
275
674000
2000
Так что я думаю, мы в безопасности.
11:30
So, let's see, let's take a --
276
678000
3000
Итак, давайте выберем ряд...
11:33
let's take a different row of people, starting with you.
277
681000
2000
На этот раз другой ряд, начиная с вас.
11:35
I'll get five digits: one, two, three, four --
278
683000
3000
Мне нужны пять чисел: один, два, три, четыре...
11:38
oh, I did this row already. Let's do the row before you,
279
686000
2000
Ох, я уже работал с этим рядом.
Давайте возьмём ряд перед вами,
Давайте возьмём ряд перед вами,
11:40
starting with you sir: one, two, three, four, five.
280
688000
3000
начиная с вас.
Один, два, три, четыре и пять.
Один, два, три, четыре и пять.
11:43
Call out a single digit -- that will be the five-digit number
281
691000
3000
Назовите число —
вместе вы получите пятизначное число,
вместе вы получите пятизначное число,
11:46
that I will try to square. Go ahead.
282
694000
2000
которое я возведу в квадрат. Давайте.
11:48
Audience: Five. AB: Five.
283
696000
2000
Аудитория: Пять. АБ: Пять.
11:50
Audience: Seven. AB: Seven.
284
698000
1000
Аудитория: Семь. АБ: Семь.
11:51
Audience: Six. AB: Six.
285
699000
1000
Аудитория: Шесть. АБ: Шесть.
11:52
Audience: Eight. AB: Eight.
286
700000
2000
Аудитория: Восемь. АБ: Восемь.
11:54
Audience: Three. AB: Three.
287
702000
2000
Аудитория: Три. АБ: Три.
11:56
57,683
288
704000
3000
57 683
12:01
squared. Yuck.
289
709000
2000
в квадрат. Уфф!
12:03
Let me explain to you how
290
711000
2000
Позвольте мне объяснить вам,
12:05
I'm going to attempt this problem.
291
713000
3000
как я собираюсь решать эту задачу.
12:08
I'm going to break the problem down into three parts.
292
716000
3000
Я разобью её на три части.
12:11
I'll do 57,000 squared,
293
719000
2000
Я возведу в квадрат 57 000,
12:13
plus 683 squared,
294
721000
3000
прибавлю квадрат 683
12:17
plus 57,000 times
295
725000
3000
плюс 57 000 умножить
12:20
683 times two.
296
728000
2000
на 683 и на два.
12:22
Add all those numbers together,
297
730000
2000
Сложив все эти числа вместе
12:24
and with any luck, arrive at the answer.
298
732000
3000
я, если мне повезет, получу ответ.
12:28
Now, let me recap.
299
736000
2000
Теперь, позвольте мне закрыть фломастер.
12:31
Thank you.
300
739000
2000
Спасибо.
12:34
While I explain something else --
301
742000
2000
Пока я кое-что объясню.
12:37
-- I know, that you can use, right?
302
745000
2000
Я знаю, вы сможете
это использовать, верно?
это использовать, верно?
12:40
While I do these calculation[s],
303
748000
2000
Во время вычисления,
12:42
you might hear certain words,
304
750000
2000
вы можете услышать
определенные слова,
определенные слова,
12:44
as opposed to numbers, creep into the calculation.
305
752000
4000
пролезшие в счёт, а не числа,
12:48
Let me explain what that is.
306
756000
1000
Я поясню, что это за слова.
12:49
This is a phonetic code,
307
757000
2000
Это фонетический код,
12:51
a mnemonic device that I use,
308
759000
2000
мнемонический метод,
который я использую,
который я использую,
12:53
that allows me to convert numbers into words.
309
761000
3000
чтобы преобразовать числа в слова.
12:56
I store them as words, and later on retrieve them as numbers.
310
764000
3000
Я запоминаю их как слова,
а потом восстанавливаю из слов числа.
а потом восстанавливаю из слов числа.
12:59
I know it sounds complicated; it's not --
311
767000
2000
Это звучит сложно, но это только кажется...
13:01
I just don't want you to think you're seeing something out of "Rain Man" here.
312
769000
3000
Я просто не хочу, чтобы вы подумали,
что я городской сумасшедший.
что я городской сумасшедший.
13:04
(Laughter)
313
772000
2000
(Смех)
13:06
There's definitely a method to my madness --
314
774000
2000
Есть точный метод, чтобы так сойти с ума...
13:08
definitely, definitely. Sorry.
315
776000
2000
точный, точный. Простите.
13:10
(Laughter)
316
778000
3000
(Смех)
13:14
If you want to talk to me about ADHD afterwards,
317
782000
2000
Если вы хотите обсудить со мной синдро́м
дефици́та внима́ния и гиперакти́вности —
дефици́та внима́ния и гиперакти́вности —
13:16
you can talk to me then. All right --
318
784000
2000
милости просим после выступления. Итак...
13:18
by the way, one last instruction,
319
786000
2000
Пока не забыл, последние инструкции
13:20
for my judges with the calculators -- OK, you know who you are --
320
788000
3000
моим судьям с калькуляторами —
вы знаете, кто вы —
вы знаете, кто вы —
13:23
there is at least a 50 percent chance
321
791000
3000
есть примерно 50% шанс
13:26
that I will make a mistake here.
322
794000
3000
что я ошибусь в расчетах.
13:29
If I do, don't tell me what the mistake is;
323
797000
3000
Если я ошибусь, не говорите мне,
где я ошибся.
где я ошибся.
13:32
just say, "you're close," or something like that, and I'll try and figure out the answer --
324
800000
3000
просто скажите, «теплее» или что-то в этом роде,
и я попробую исправить ответ —
и я попробую исправить ответ —
13:35
which could be pretty entertaining in itself.
325
803000
3000
что будет весело само по себе.
13:39
If, however, I am right,
326
807000
2000
Если я дам правильный ответ,
13:41
whatever you do, don't keep it to yourself, OK?
327
809000
3000
не нужно скрывать это, ладно?
13:44
(Laughter)
328
812000
1000
(Смех)
13:45
Make sure everybody knows that I got the answer right,
329
813000
2000
Сделайте так, чтобы все поняли,
что я дал правильный ответ,
что я дал правильный ответ,
13:47
because this is my big finish, OK.
330
815000
3000
поскольку это мой финальный трюк.
13:50
So, without any more stalling,
331
818000
3000
Итак, без дальнейшего промедления,
13:53
here we go.
332
821000
3000
поехали.
13:56
I'll start the problem in the middle, with 57 times 683.
333
824000
2000
Я начну со второй части,
57 умножить на 683
57 умножить на 683
13:58
Now, 57 times 68 is 3,400, plus 476 is 3876,
334
826000
3000
итак, 57 умножить на 68 будет 3400,
плюс 476 будет 3876
плюс 476 будет 3876
14:01
that's 38,760 plus 171,
335
829000
3000
равно 38 760 плюс 171
14:04
38,760 plus 171 is 38,931.
336
832000
3000
38 760 плюс 171 будет 38 931.
14:07
38,931; double that to get 77,862.
337
835000
4000
38 931. Удвоим будет 77 862
14:11
77,862 becomes cookie fission,
338
839000
2000
77 862 я назову крошками печенья
14:13
cookie fission is 77,822.
339
841000
4000
крошки печенья это 77 822
14:17
That seems right, I'll go on. Cookie fission, OK.
340
845000
2000
Похоже на правду, продолжим.
Крошки печенья, так.
Крошки печенья, так.
14:19
Next, I do 57 squared, which is 3,249, so I can say,
341
847000
4000
Дальше, я возведу 57 в квадрат, это 3249
14:23
three billion. Take the 249, add that to cookie, 249,
342
851000
5000
т.е. три миллиарда.
Возьмем 249 и печенье, 249
Возьмем 249 и печенье, 249
14:28
oops, but I see a carry coming --
343
856000
2000
упс, похоже будет перенос...
14:30
249 --
344
858000
2000
249...
14:32
add that to cookie, 250 plus 77,
345
860000
2000
добавим печенье, 250 плюс 77
14:34
is 327 million --
346
862000
4000
равно 327 миллионов...
14:38
fission, fission, OK, finally, we do 683 squared,
347
866000
2000
крошки, крошки.
Хорошо, теперь 683 в квадрат...
Хорошо, теперь 683 в квадрат...
14:41
that's 700 times 666, plus 17 squared
348
869000
2000
это 700 умножить на 666,
плюс 17 в квадрате
плюс 17 в квадрате
14:43
is 466,489, rev up if I need it,
349
871000
3000
это 466 489, ускоримся,
14:46
rev up, take the 466,
350
874000
2000
возьмем 466
14:48
add that to fission, to get,
351
876000
2000
добавим к крошкам, получаем,
14:50
oh gee --
352
878000
2000
ох, боже...
14:54
328,489.
353
882000
4000
328 489
14:58
Audience: Yeah!
354
886000
1000
Аудитория: Да!
14:59
AB: Good.
355
887000
1000
АБ: Хорошо.
15:00
(Applause)
356
888000
1000
(Аплодисменты)
15:01
Thank you very much.
357
889000
2000
Спасибо огромное.
15:03
I hope you enjoyed mathemagics. Thank you.
358
891000
2000
Я надеюсь,
вам понравилась матемагия. Спасибо.
вам понравилась матемагия. Спасибо.
15:05
(Applause)
359
893000
4000
(Аплодисменты)
ABOUT THE SPEAKER
Arthur Benjamin - MathemagicianUsing daring displays of algorithmic trickery, lightning calculator and number wizard Arthur Benjamin mesmerizes audiences with mathematical mystery and beauty.
Why you should listen
Arthur Benjamin makes numbers dance. In his day job, he's a professor of math at Harvey Mudd College; in his other day job, he's a "Mathemagician," taking the stage in his tuxedo to perform high-speed mental calculations, memorizations and other astounding math stunts. It's part of his drive to teach math and mental agility in interesting ways, following in the footsteps of such heroes as Martin Gardner.
Benjamin is the co-author, with Michael Shermer, of Secrets of Mental Math (which shares his secrets for rapid mental calculation), as well as the co-author of the MAA award-winning Proofs That Really Count: The Art of Combinatorial Proof. For a glimpse of his broad approach to math, see the list of research talks on his website, which seesaws between high-level math (such as his "Vandermonde's Determinant and Fibonacci SAWs," presented at MIT in 2004) and engaging math talks for the rest of us ("An Amazing Mathematical Card Trick").
Arthur Benjamin | Speaker | TED.com