TED2005
Arthur Benjamin: A performance of "Mathemagic"
อาเธอร์ เบนจามิน (Arthur Benjamin): การแสดง "คณิตยากล" (Mathemagic)
Filmed:
Readability: 3.2
9,599,588 views
ในการแสดงที่เต็มไปด้วยชีวิตชีวานี้ นักคณิตยากล อาเธอร์ เบนจามิน ได้พยายามให้อาสาสมัครกลุ่มหนึ่งที่ใช้เครื่องคิดเลขยกกำลังสองเลขสามหลักให้ได้เร็วที่สุด ทั้งยังแก้สมการขนาดใหญ่มหึมาในใจและเดาวันเกิดของคนอีกจำนวนหนึ่งด้วย ถ้าหากคุณอยากรู้ว่าเขาทำได้อย่างไร เขาจะบอกเคล็ดลับนั้นให้คุณรู้เอง
Arthur Benjamin - Mathemagician
Using daring displays of algorithmic trickery, lightning calculator and number wizard Arthur Benjamin mesmerizes audiences with mathematical mystery and beauty. Full bio
Using daring displays of algorithmic trickery, lightning calculator and number wizard Arthur Benjamin mesmerizes audiences with mathematical mystery and beauty. Full bio
Double-click the English transcript below to play the video.
อรุณสวัสดิ์ครับ
ท่านผู้มีเกียรติทั้งหลาย
ท่านผู้มีเกียรติทั้งหลาย
00:13
Well, good morning ladies and gentlemen.
0
1000
1000
00:14
My name is Art Benjamin, and I am a "mathemagician."
1
2000
3000
ผมชื่อ อาร์ต เบนจามิน
และผมคือ "นักคณิตยากล"
และผมคือ "นักคณิตยากล"
00:18
What that means is, I combine my loves of math and magic
2
6000
3000
นั่นหมายความว่า ผมได้หลอมรวมความรัก
ที่มีต่อคณิตศาสตร์กับมายากลเข้าด้วยกัน
ที่มีต่อคณิตศาสตร์กับมายากลเข้าด้วยกัน
00:21
to do something I call "mathemagics."
3
9000
2000
เพื่อทำสิ่งที่ผมเรียกว่า "คณิตยากล"
00:24
But before I get started, I have a quick question for the audience.
4
12000
3000
แต่ก่อนที่ผมจะเริ่ม ผมมีคำถามง่าย ๆ
สำหรับท่านผู้ชมข้อหนึ่ง
สำหรับท่านผู้ชมข้อหนึ่ง
00:27
By any chance, did anyone happen
5
15000
2000
พอจะมีใครบังเอิญ
00:29
to bring with them this morning a calculator?
6
17000
4000
นำเครื่องคิดเลขติดตัว
มาด้วยในช่วงเช้านี้ไหมครับ
มาด้วยในช่วงเช้านี้ไหมครับ
00:33
Seriously, if you have a calculator with you, raise your hand, raise your hand.
7
21000
4000
ขอจริง ๆ นะครับ ถ้าคุณพก
เครื่องคิดเลขอยู่ ยกมือหน่อยครับ
เครื่องคิดเลขอยู่ ยกมือหน่อยครับ
ยกมือหน่อยครับ
นั่นคุณยกมืออยู่หรือเปล่าครับ
นั่นคุณยกมืออยู่หรือเปล่าครับ
00:37
I -- was -- your hand go up?
8
25000
2000
ตอนนี้หยิบออกมาได้เลยครับ
หยิบได้เลย มีใครอีกไหมครับ
หยิบได้เลย มีใครอีกไหมครับ
00:39
Now bring it out, bring it out. Anybody else?
9
27000
2000
00:41
I see, I see one way in the back.
10
29000
2000
ผมเห็น ผมเห็นคนหนึ่งด้านหลังนั้น
00:43
You sir, that's three,
11
31000
2000
คุณอีกคน นับรวมเป็นสามแล้ว
00:45
And anybody on this side here?
12
33000
3000
แล้วมีใครฝั่งนี้มีบ้างไหมครับ
โอเค ตรงทางเดินด้านนั้น
00:48
OK, you over there on the aisle. Would the four of you with calculators
13
36000
2000
รบกวนพวกคุณสี่คนนำเครื่องคิดเลขออกมา
00:50
please bring out your calculators, then join me up on stage.
14
38000
3000
แล้วมาร่วมกับผมบนเวทีได้ไหมครับ
00:53
And let's give these volunteers a nice round of applause.
15
41000
2000
ปรบมือให้กับพวกเขาหน่อยครับ
00:55
(Applause)
16
43000
3000
(เสียงปรบมือ)
00:58
That's right. Now, since I haven't had the chance
17
46000
3000
เอาล่ะครับ
ทีนี้ เนื่องจากผมยังไม่ได้มีโอกาส
ทดสอบเครื่องคิดเลขเหล่านี้มาก่อน
ทดสอบเครื่องคิดเลขเหล่านี้มาก่อน
01:01
to work with these calculators, I need to make sure
18
49000
3000
ผมจะต้องทำให้แน่ใจว่าพวกมันใช้การได้
01:04
that they are all working properly.
19
52000
2000
01:06
Would somebody get us started by giving us a
20
54000
2000
รบกวนใครสักคนบอกตัวเลขสองหลัก
กับเราหน่อยไหมครับ
กับเราหน่อยไหมครับ
01:08
two-digit number please?
21
56000
3000
01:11
How about a two-digit number?
22
59000
2000
ไหนขอเลขสองหลักหน่อยครับ
ผู้ชม : 22
01:13
Audience: 22.
23
61000
1000
01:14
Arthur Benjamin: 22. And another two-digit number, Sir?
24
62000
2000
อาร์เธอร์ : 22
ขอเลขสองหลักหน่อยครับผม
ขอเลขสองหลักหน่อยครับผม
01:16
Audience: 47.
25
64000
1000
ผู้ชม : 47
01:17
AB: Multiply 22 times 47, make sure you get 1,034,
26
65000
4000
อาร์เธอร์ : เอา 22 คูณ 47
ดูให้แน่ใจว่าคุณได้ 1,034 นะครับ
ดูให้แน่ใจว่าคุณได้ 1,034 นะครับ
01:21
or the calculators are not working. Do all of you get 1,034? 1,034?
27
69000
5000
ไม่งั้นแสดงว่าเครื่องคิดเลขของคุณเสียแล้ว
พวกคุณทุกคนได้ 1,034 ไหมครับ
1,034 หรือเปล่าครับ
1,034 หรือเปล่าครับ
ผู้อาสา : ไม่อ่ะค่ะ
01:26
Woman: No.
28
74000
1000
01:27
AB: 594. Let's give three of them a nice round of applause there.
29
75000
4000
อาร์เธอร์ : 594
ปรบมือให้กับทั้งสามคนดัง ๆ หน่อยครับ
ปรบมือให้กับทั้งสามคนดัง ๆ หน่อยครับ
01:31
(Applause)
30
79000
2000
(เสียงปรบมือ)
01:33
Would you like to try a more standard calculator, just in case?
31
81000
2000
คุณอยากลองใช้เครื่องคิดเลขที่
มีมาตรฐานกว่านี้ไหมครับ เผื่อน่ะครับ
มีมาตรฐานกว่านี้ไหมครับ เผื่อน่ะครับ
01:35
OK, great.
32
83000
2000
โอเค เยี่ยมเลยครับ
01:37
What I'm going to try and do then --
33
85000
2000
สิ่งที่ผมจะลองทำดูนั้น
01:39
I notice that took some of you a little bit of time to get your answer.
34
87000
3000
ผมสังเกตเห็นว่าพวกคุณบางคน
ใช้เวลาพอสมควรในการหาคำตอบ
ใช้เวลาพอสมควรในการหาคำตอบ
01:42
That's OK. I'll give you a shortcut for multiplying
35
90000
3000
นั่นไม่เป็นไรครับ
ผมจะบอกทางลัดในการคูณด้วย
เครื่องคิดเลขให้เร็วขึ้นกับคุณ
เครื่องคิดเลขให้เร็วขึ้นกับคุณ
01:45
even faster on the calculator.
36
93000
2000
01:47
There is something called the square of a number,
37
95000
2000
มีสิ่งหนึ่งที่เรียกกันว่า "เลขยกกำลัง"
01:49
which most of you know is taking a number
38
97000
2000
ที่พวกคุณส่วนใหญ่รู้กันอยู่แล้วว่าคือการ
นำตัวเลขหนึ่ง ๆ มาคูณกับตัวของมันเอง
นำตัวเลขหนึ่ง ๆ มาคูณกับตัวของมันเอง
01:51
and multiplying it by itself.
39
99000
2000
01:53
For instance, five squared would be?
40
101000
2000
ยกตัวอย่างเช่น 5 ยกกำลังสองเท่ากับ
01:55
Audience: 25.
41
103000
1000
ผู้ชม : 25
01:56
AB: 25. Now, the way we can square on most calculators --
42
104000
2000
อาร์เธอร์ : 25
วิธีในการยกกำลังบนเครื่องคิดเลขของเรานั้น
วิธีในการยกกำลังบนเครื่องคิดเลขของเรานั้น
01:58
let me demonstrate with this one --
43
106000
2000
ให้ผมสาธิตให้ดูด้วยเครื่องนี้หน่อยนะครับ
02:00
is by taking the number, such as five,
44
108000
2000
คือการนำตัวเลขตัวหนึ่ง อย่างเช่นเลขห้า
02:02
hitting "times" and then "equals,"
45
110000
3000
แล้วกดคำว่า "times" แล้วก็กดคำว่า "equals"
02:05
and on most calculators that will give you the square.
46
113000
3000
และบนเครื่องคิดเลขส่วนใหญ่
นั่นจะนำมาซึ่งค่าที่ยกกำลังแล้ว
นั่นจะนำมาซึ่งค่าที่ยกกำลังแล้ว
02:08
On some of these ancient RPN calculators,
47
116000
2000
บนเครื่องคิดเลข RPN รุ่นเก่า
บางเครื่องบนนี้
บางเครื่องบนนี้
02:10
you've got an "x squared" button on it,
48
118000
2000
คุณจะเห็นปุ่ม "x squared" อยู่บนนั้น
02:12
will allow you to do the calculation even faster.
49
120000
3000
ที่จะทำให้คุณสามารถคำนวณได้รวดเร็วขึ้น
02:15
What I'm going to try and do now is to square, in my head,
50
123000
3000
สิ่งที่ผมจะลองทำดูในตอนนี้ก็คือ
การคิดเลขยกกำลังสองในใจ
การคิดเลขยกกำลังสองในใจ
02:18
four two-digit numbers
51
126000
2000
เลขสองหลัก 4 ตัว
02:20
faster than they can do on their calculators, even using the shortcut method.
52
128000
4000
ให้ได้เร็วกว่าที่พวกเขาใช้เครื่องคิดเลข
ถึงแม้ว่าจะใช้ทางลัดแล้วก็ตาม
02:24
What I'll use is the second row this time, and I'll get four of you --
53
132000
2000
ครั้งนี้ผมจะใช้แถวที่สองตรงนั้น
02:26
one, two, three, four -- to each yell out a two-digit number,
54
134000
3000
และผมขอพวกคุณสี่คน
ให้ตะโกนเลขสองหลักมาคนละตัวหน่อยครับ
02:29
and if you would square the first number,
55
137000
4000
และผมขอรบกวนคุณยกกำลังเลขตัวแรก
02:33
and if you would square the second, the third and the fourth,
56
141000
2000
ส่วนคุณยกกำลังเลขตัวที่สอง
และสามกับสี่ครับ
และสามกับสี่ครับ
02:35
I will try and race you to the answer. OK?
57
143000
3000
ผมจะพยายามพาคุณไปยังคำตอบ
ให้เร็วที่สุด ตกลงไหมครับ
ให้เร็วที่สุด ตกลงไหมครับ
02:38
So quickly, a two-digit number please.
58
146000
3000
ดังนั้น ให้ไวเลยครับ
ขอเลขสองหลักหนึ่งตัวหน่อยครับ
ขอเลขสองหลักหนึ่งตัวหน่อยครับ
02:41
Audience: 37.
59
149000
1000
ผู้ชม : 37
02:42
AB: 37 squared, OK.
60
150000
1000
อาเธอร์ : 37 ยกกำลัง 2 โอเคครับ
ผู้ชม : 23
02:44
Audience: 23.
61
152000
1000
02:45
AB: 23 squared, OK.
62
153000
2000
อาร์เธอร์ : 23 ยกกำลัง 2 โอเคครับ
ผู้ชม : 59
02:47
Audience: 59.
63
155000
1000
อาร์เธอร์ : 59 ยกกำลัง 2 โอเคครับ
แล้วสุดท้ายล่ะครับ
แล้วสุดท้ายล่ะครับ
02:48
AB: 59 squared, OK, and finally?
64
156000
1000
02:49
Audience: 93.
65
157000
2000
ผู้ชม : 93
อาร์เธอร์ : 93 ยกกำลัง 2
02:51
AB: 93 squared. Would you call out your answers, please?
66
159000
2000
รบกวนพวกคุณพูดคำตอบ
ออกมาดัง ๆ หน่อยได้ไหมครับ
ออกมาดัง ๆ หน่อยได้ไหมครับ
02:54
Woman: 1369. AB: 1369.
67
162000
2000
ผู้อาสา : 1,369
อาร์เธอร์ : 1,369
อาร์เธอร์ : 1,369
02:56
Woman: 529.
68
164000
1000
ผู้อาสา : 529
อาร์เธอร์ : 529
อาร์เธอร์ : 529
02:57
AB: 529.
69
165000
1000
02:58
Man: 3481.
70
166000
1000
ผู้อาสา : 3,481
อาร์เธอร์ : 3,481
อาร์เธอร์ : 3,481
02:59
AB: 3481.
71
167000
1000
03:00
Man: 8649.
72
168000
1000
ผู้อาสา : 8,649
03:01
AB: Thank you very much.
73
169000
1000
อาร์เธอร์ : ขอบคุณมากครับ
03:02
(Applause)
74
170000
5000
(เสียงปรบมือ)
03:07
Let me try to take this one step further.
75
175000
3000
ให้ผมลองอะไรที่ยากกว่านี้
อีกขั้นหนึ่งนะครับ
อีกขั้นหนึ่งนะครับ
03:10
I'm going to try to square some three-digit numbers this time.
76
178000
3000
ผมจะพยายามยกกำลังสองเลข
สามหลักบางตัวในคราวนี้
สามหลักบางตัวในคราวนี้
03:13
I won't even write these down --
77
181000
2000
ผมจะไม่เขียนตัวเลขพวกนั้นลงไปด้วย
03:15
I'll just call them out as they're called out to me.
78
183000
2000
ผมจะพูดออกมาดัง ๆ ทันที
ที่เลขเหล่านั้นมาถึงผม
ที่เลขเหล่านั้นมาถึงผม
03:17
Anyone I point to, call out a three-digit number.
79
185000
3000
ใครก็ตามที่ผมชี้ไปหา ให้ตะโกน
เลขสามหลักหนึ่งตัวออกมานะครับ
เลขสามหลักหนึ่งตัวออกมานะครับ
03:20
Anyone on our panel, verify the answer.
80
188000
2000
ส่วนใครก็ตามที่อยู่บนนี้
ให้เป็นคนตรวจคำตอบนะครับ
ให้เป็นคนตรวจคำตอบนะครับ
03:22
Just give some indication if it's right.
81
190000
2000
แค่ส่งสัญญาณว่ามันถูกหรือไม่ก็พอครับ
03:24
A three-digit number, sir, yes?
82
192000
2000
เลขสามหลักหนึ่งตัวครับ คุณครับ ว่าไงครับ
ผู้ชม : 987
03:27
Audience: 987.
83
195000
1000
03:28
AB: 987 squared is 974,169.
84
196000
3000
อาร์เธอร์ : 987 ยกกำลัง 2 คือ 974,169
03:31
(Laughter)
85
199000
2000
(เสียงหัวเราะ)
03:33
Yes? Good.
86
201000
2000
อาร์เธอร์ : ถูกใช่ไหมครับ ดีครับ
03:35
Another, another three-digit --
87
203000
2000
เลขสามหลักอีกตัวหนึ่งครับ
03:37
(Applause)
88
205000
1000
(เสียงปรบมือ)
03:38
-- another three-digit number, sir?
89
206000
3000
ขอเลขสามหลักอีกตัวหนึ่งครับ คุณครับ
03:41
Audience: 457.
90
209000
1000
ผู้ชม : 457
03:42
AB: 457 squared is 205,849.
91
210000
3000
อาร์เธอร์ : 457 ยกกำลัง 2 คือ 205,849
03:45
205,849?
92
213000
2000
205,849 ใช่ไหมครับ
03:47
Yes?
93
215000
2000
อาร์เธอร์ : ถูกใช่ไหมครับ
โอเค ขอเลขสามหลัก
อีกหนึ่งตัวครับ คุณครับ
อีกหนึ่งตัวครับ คุณครับ
03:49
OK, another, another three-digit number, sir?
94
217000
3000
ผู้ชม : 321
03:52
Audience: 321.
95
220000
1000
อาร์เธอร์ : 321 คือ 103,041
03:53
AB: 321 is 103,041. 103,041.
96
221000
3000
103,041ใช่ไหมครับ
03:56
Yes? One more three-digit number please.
97
224000
3000
ถูกใช่ไหมครับ ขอเลขสามหลัก
อีกหนึ่งตัวหน่อยครับผม
อีกหนึ่งตัวหน่อยครับผม
03:59
Audience: Oh, 722.
98
227000
2000
ผู้ชม : โอ้ 722 ครับ
04:01
AB: 722 is 500 -- ooh, that's a harder one.
99
229000
3000
อาร์เธอร์ : 722 คือ 500
อันนั้นยากขึ้นมาหน่อยครับ
อันนั้นยากขึ้นมาหน่อยครับ
04:04
Is that 513,284?
100
232000
3000
นั่นใช่ 513,284 หรือเปล่าครับ
04:07
Woman: Yes.
101
235000
1000
ผู้อาสา : ใช่ค่ะ
04:08
AB: Yes? Oh, one more, one more three-digit number please.
102
236000
3000
อาร์เธอร์ : ถูกใช่ไหมครับ โอ้
งั้นขอเลขสามหลักอีกหนึ่งตัวหน่อยครับ
งั้นขอเลขสามหลักอีกหนึ่งตัวหน่อยครับ
04:11
Audience: 162.
103
239000
1000
ผู้ชม : 162
04:12
162 squared is 26,244.
104
240000
4000
162 ยกกำลัง 2 คือ 26,244
04:16
Thank you very much.
105
244000
2000
ผู้อาสา : ใช่ค่ะ
ขอบคุณมากครับ
04:18
(Applause)
106
246000
6000
(เสียงปรบมือ)
(เสียงปรบมือสิ้นสุดลง)
04:25
Let me try to take this one step further.
107
253000
3000
ให้ผมลองอะไรที่ยากกว่า
นี้ขึ้นไปอีกขั้นนะครับ
นี้ขึ้นไปอีกขั้นนะครับ
04:28
(Laughter)
108
256000
2000
(เสียงหัวเราะ)
ผมจะลองยกกำลังสองเลข 4 หลักในครั้งนี้
04:30
I'm going to try to square a four-digit number this time.
109
258000
3000
04:33
Now you can all take your time on this; I will not beat you to the answer on this one,
110
261000
3000
ตอนนี้คุณทุกคนตามสบายเลยนะครับ
ผมจะไม่พยายามหาคำตอบ
ให้ได้เร็วกว่าพวกคุณในครั้งนี้
ให้ได้เร็วกว่าพวกคุณในครั้งนี้
04:36
but I will try to get the answer right.
111
264000
2000
แต่ผมจะพยายามให้ได้คำตอบที่ถูกต้อง
04:38
To make this a little bit more random, let's take the fourth row this time,
112
266000
3000
เพื่อให้ดูเป็นการสุ่มมากขึ้น จะเป็นยังไง
หากครั้งนี้เราใช้แถวที่สี่ตรงนั้น
หากครั้งนี้เราใช้แถวที่สี่ตรงนั้น
04:41
let's say, one, two, three, four.
113
269000
3000
เอาเป็นว่า หนึ่ง สอง สาม สี่
04:44
If each of you would call out a single digit between zero and nine,
114
272000
2000
ผมขอให้พวกคุณแต่ละคนตะโกน
เลขหนึ่งหลักระหว่างศูนย์ถึงเก้าออกมา
เลขหนึ่งหลักระหว่างศูนย์ถึงเก้าออกมา
04:46
that will be the four-digit number that I'll square.
115
274000
3000
ซึ่งจะเป็นเลขสี่หลักที่ผมจะยกกำลังสอง
04:49
Audience: Nine.
116
277000
1000
04:50
AB: Nine.
117
278000
1000
เก้า
04:51
Audience: Seven. AB: Seven.
118
279000
1000
เจ็ด
04:52
Audience: Five. AB: Five.
119
280000
1000
ห้า
04:53
Audience: Eight. AB: Eight.
120
281000
1000
แปด
04:55
9,758, this will take me a little bit of time, so bear with me.
121
283000
3000
9,758 อันนี้จะต้องใช้เวลาคิดเล็กน้อย
ฉะนั้น อดทนกับผมหน่อยนะครับ
ฉะนั้น อดทนกับผมหน่อยนะครับ
04:58
95,218,564?
122
286000
9000
95 ล้าน
(เสียงถอนหายใจ)
218,564 ใช่ไหมครับ
05:07
Woman: Yes.
123
295000
1000
ผู้อาสา : ใช่ค่ะ!
05:08
AB: Thank you very much.
124
296000
2000
อาร์เธอร์ : ขอบคุณมากครับ
05:10
(Applause)
125
298000
7000
(เสียงปรบมือ)
(เสียงปรบมือสิ้นสุดลง)
05:18
Now, I would attempt to square a five-digit number --
126
306000
3000
ทีนี้ ผมจะลองยกกำลังสอง
กับตัวเลข 5 หลักหนึ่งตัว
กับตัวเลข 5 หลักหนึ่งตัว
05:21
and I can --
127
309000
2000
และผมก็ทำได้ด้วย
แต่ว่าโชคไม่ดีที่เครื่องคิดเลข
ส่วนใหญ่นั้นทำไม่ได้
ส่วนใหญ่นั้นทำไม่ได้
05:23
but unfortunately most calculators cannot.
128
311000
2000
05:25
(Laughter)
129
313000
2000
(เสียงหัวเราะ)
05:27
Eight-digit capacity -- don't you hate that?
130
315000
3000
เครื่องขนาด 8 หลัก
คุณเบื่อมันไหมล่ะครับ
คุณเบื่อมันไหมล่ะครับ
05:30
So, since we've reached the limits of our calculators --
131
318000
3000
ดังนั้น เนื่องจากเราถึงขีดจำกัด
ของเครื่องคิดเลขของเราแล้ว
ของเครื่องคิดเลขของเราแล้ว
05:33
what's that? Does yours go --
132
321000
3000
นั่นอะไรหรือครับ
ของคุณไปได้ไกลกว่านั้นหรอครับ
05:36
Woman: I don't know.
133
324000
1000
05:37
AB: Does yours go higher?
134
325000
2000
ผู้อาสา : ไม่รู้สิคะ
05:39
Oh -- yours does?
135
327000
2000
อาร์เธอร์ : โอ้ ของคุณได้เหมือนกันหรอครับ
05:41
Man: I can probably do it.
136
329000
1000
ผู้อาสา : ผมอาจจะทำได้ครับ
อาเธอร์: เดี๋ยวผมกลับมาใหม่นะครับ
อาเธอร์: เดี๋ยวผมกลับมาใหม่นะครับ
05:42
AB: I'll talk to you later.
137
330000
2000
05:44
In the meanwhile, let me conclude
138
332000
2000
ในระหว่างนี้ ขอให้ผมปิดท้าย
05:46
the first part of my show by doing something a little trickier.
139
334000
3000
การแสดงส่วนแรกของผมโดยการ
ทำบางสิ่งที่ยุ่งยากมากกว่านั้นเล็กน้อย
ทำบางสิ่งที่ยุ่งยากมากกว่านั้นเล็กน้อย
05:49
Let's take the largest number on the board here, 8649.
140
337000
3000
เรามาลองนำเลขที่มากที่สุด
บนเครื่องฉายตรงนี้กันครับ 8,649
บนเครื่องฉายตรงนี้กันครับ 8,649
05:52
Would you each enter that on your calculator?
141
340000
3000
รบกวนพวกคุณแต่ละคนกดเลขนี้
ไปบนเครื่องคิดเลขได้ไหมครับ
ไปบนเครื่องคิดเลขได้ไหมครับ
05:55
And instead of squaring it this time,
142
343000
2000
และแทนที่จะยกกำลังสองในครั้งนี้
05:57
I want you to take that number and multiply it
143
345000
2000
ผมอยากให้คุณนำจำนวนนั้นมาคูณกับ
05:59
by any three-digit number that you want,
144
347000
3000
ตัวเลขสามหลักอะไรก็ได้ที่คุณต้องการ
06:02
but don't tell me what you're multiplying by --
145
350000
2000
แต่ไม่ต้องบอกผมนะครับว่าคุณคูณกับอะไร
06:04
just multiply it by any random three-digit number.
146
352000
3000
แค่คูณมันกับตัวเลขสามหลักตัวใดก็ได้
06:07
So you should have as an answer either
147
355000
2000
ดังนั้นคุณก็น่าจะได้คำตอบ
06:09
a six-digit or probably a seven-digit number.
148
357000
4000
ไม่หกหลัก ก็อาจจะเป็นเจ็ดหลัก
คุณได้เลขกี่หลักครับ หกหรือเจ็ดครับ
06:13
How many digits do you have, six or seven?
149
361000
1000
06:14
Seven, and yours? Woman: Seven.
150
362000
2000
เจ็ด แล้วคุณล่ะครับ
06:16
AB: Seven? Seven?
151
364000
3000
เจ็ด เจ็ด
06:19
And, uncertain.
152
367000
2000
แต่ ดูเหมือนจะลังเลนะครับ
06:21
Man: Yeah.
153
369000
1000
เจ็ด
06:22
AB: Seven. Is there any possible way that I could know
154
370000
2000
มีความเป็นไปได้ไหม
ที่ผมจะสามารถรู้ได้ว่า
ที่ผมจะสามารถรู้ได้ว่า
06:24
what seven digit numbers you have? Say "No."
155
372000
3000
พวกคุณมีเลขเจ็ดหลักอะไรอยู่บ้าง
พูดว่า "ไม่" ซิครับ
06:27
(Laughter)
156
375000
2000
(เสียงหัวเราะ)
ดีครับ ดังนั้นผมจะลองทำ
สิ่งที่เป็นไปไม่ได้
สิ่งที่เป็นไปไม่ได้
06:29
Good. Then I shall attempt the impossible --
157
377000
2000
หรืออย่างน้อยที่สุด ก็ไม่น่าจะเป็นไปได้
06:31
or at least the improbable.
158
379000
2000
06:33
What I'd like each of you to do is to call out for me
159
381000
2000
สิ่งที่ผมอยากให้คุณแต่ละคนทำก็คือ
พูดตัวเลขออกมาดัง ๆ ให้ผม
พูดตัวเลขออกมาดัง ๆ ให้ผม
06:35
any six of your seven digits, any six of them,
160
383000
3000
หกหลักไหนก็ได้จากทั้งหมดเจ็ดหลัก
หกหลักไหนก็ได้
หกหลักไหนก็ได้
06:38
in any order you'd like.
161
386000
2000
โดยเรียงลำดับแบบไหนก็ได้ครับ
06:40
(Laughter)
162
388000
1000
(เสียงหัวเราะ)
06:41
One digit at a time, I shall try and determine the digit you've left out.
163
389000
5000
ครั้งละหนึ่งหลักนะครับ
ผมจะพยายามหาให้ได้ว่า
คุณละตัวเลขตัวไหนไป
คุณละตัวเลขตัวไหนไป
06:46
So, starting with your seven-digit number,
164
394000
2000
เริ่มจากตัวเลขเจ็ดหลักของคุณก่อนเลยครับ
06:48
call out any six of them please.
165
396000
2000
พูดเลข 6 หลักตัวไหนออกมาก็ได้ครับ
06:50
Woman: One, OK, 197042.
166
398000
6000
ผู้อาสา : 1, 9, 7, 0, 4, 2
อาร์เธอร์ : คุณละเลข 6 ออกไปหรือเปล่าครับ
06:56
AB: Did you leave out the number 6?
167
404000
1000
06:57
Woman: Yes, AB: Good, OK, that's one.
168
405000
2000
ดีครับ โอเค ถูกไปหนึ่งแล้ว
06:59
You have a seven-digit number, call out any six of them please.
169
407000
2000
คุณมีเลขเจ็ดหลักอยู่ตัวหนึ่ง
พูดเลขหกหลักตัวไหนก็ได้ออกมาครับ
พูดเลขหกหลักตัวไหนก็ได้ออกมาครับ
07:01
Woman: 44875.
170
409000
3000
ผู้อาสา : 4, 4, 8, 7, 5
07:04
AB: I think I only heard five numbers. I -- wait -- 44875 --
171
412000
5000
ผมคิดว่าผมได้ยินแค่ห้าหลักนะครับ
เอ่อ รอเดี๋ยวก่อนนะครับ 44875
เอ่อ รอเดี๋ยวก่อนนะครับ 44875
07:09
did you leave out the number 6?
172
417000
2000
คุณละเลข 6 ออกไปหรือเปล่าครับ
07:11
Woman: Yes. AB: Same as she did, OK. You've got a seven-digit number --
173
419000
2000
เหมือนกับท่านนั้นเลย โอเค
คุณมีเลขเจ็ดหลักอยู่หนึ่งตัว
07:13
call out any six of them loud and clear.
174
421000
3000
พูดตัวเลขหกหลักตัวไหนก็ได้
ให้ดัง ๆ ชัด ๆ เลยครับ
ให้ดัง ๆ ชัด ๆ เลยครับ
07:16
Man: 079044.
175
424000
4000
ผู้อาสา : 0, 7, 9, 0, 4, 4
07:20
AB: I think you left out the number 3?
176
428000
2000
ผมคิดว่าคุณละเลข 3 ไปใช่ไหมครับ
07:22
That's three. The odds of me getting all four of these right by random guessing
177
430000
4000
อาร์เธอร์ : นั่นนับเป็นสามครับ
โอกาสที่ผมจะเดาเลขทั้งสี่ตัวได้ถูก
โดยการสุ่มล้วน ๆ นั้น
โดยการสุ่มล้วน ๆ นั้น
07:26
would be one in 10,000: 10 to the fourth power.
178
434000
3000
จะเท่ากับ 1 ใน 10,000
10 ยกกำลัง 4
10 ยกกำลัง 4
07:29
OK, any six of them.
179
437000
2000
โอเค เลขหกหลักตัวไหนก็ได้ครับ
(เสียงหัวเราะ)
07:32
Really scramble them up this time, please.
180
440000
2000
ขอแบบคละดี ๆ เลยนะครับคราวนี้
07:34
Man: 263972.
181
442000
4000
ผู้อาสา : 2, 6, 3, 9, 7, 2
07:38
AB: Did you leave out the number 7?
182
446000
2000
คุณละเลข 7 ออกไปหรือเปล่าครับ
รบกวนปรบมือให้กับอาสาสมัคร
ทั้งสี่คนนี้ดัง ๆ หน่อยครับ
ทั้งสี่คนนี้ดัง ๆ หน่อยครับ
07:40
And let's give all four of these people a nice round of applause.
183
448000
2000
07:42
Thank you very much. (Applause)
184
450000
2000
ขอบคุณมากครับ
(เสียงปรบมือ)
(เสียงปรบมือสิ้นสุดลง)
07:52
For my next number --
185
460000
2000
สำหรับจำนวนต่อไป
07:54
(Laughter)
186
462000
2000
(เสียงหัวเราะ)
ในขณะที่ผมพักแรงตัวเองในตอนนี้
07:57
while I mentally recharge my batteries,
187
465000
2000
07:59
I have one more question for the audience.
188
467000
3000
ผมมีคำถามอีกหนึ่งคำถามให้กับท่านผู้ชม
08:02
By any chance, does anybody here happen to know
189
470000
5000
พอจะมีใครในที่นี้บังเอิญรู้
08:07
the day of the week that they were born on?
190
475000
3000
วันในสัปดาห์ที่ตนเองเกิดไหมครับ
08:10
If you think you know your birth day, raise your hand.
191
478000
4000
ถ้าคุณคิดว่าคุณรู้วันที่คุณเกิด
ยกมือขึ้นหน่อยครับ
ยกมือขึ้นหน่อยครับ
08:14
Let's see, starting with -- let's start with a gentleman first,
192
482000
3000
ไหนดูซิครับ เริ่มจาก
เริ่มจากคุณสุภาพบุรุษตรงนั้นละกันครับ
เริ่มจากคุณสุภาพบุรุษตรงนั้นละกันครับ
08:17
OK sir, what year was it, first of all? That's why I start with a gentleman first.
193
485000
3000
ก่อนอื่นเลย ขอทราบปีหน่อยครับ
นั่นคือเหตุว่าทำไม
ผมเลือกผู้ชายก่อน
ผมเลือกผู้ชายก่อน
08:20
What year?
194
488000
1000
08:21
Audience: 1953.
195
489000
1000
ผู้ชม : 1953
08:22
AB: 1953, and the month?
196
490000
2000
1953 แล้วเดือนล่ะครับ
08:24
Audience: November. AB: November what?
197
492000
1000
พฤศจิกายน วันที่เท่าไรครับ
08:25
Audience: 23rd.
198
493000
1000
08:26
AB: 23rd -- was that a Monday? Audience: Yes.
199
494000
2000
23 นั่นใช่วันจันทร์หรือเปล่าครับ
ผู้ชม : ใช่ครับ
08:28
Yes, good. Somebody else? Who else would like --
200
496000
2000
ดีเลย มีใครอีกไหมครับ
08:30
see I don't -- haven't seen any women's hands up.
201
498000
2000
ผมยังไม่เห็นผู้หญิงคนไหนยกมือขึ้นเลย
08:32
OK, it's -- how about you, what year?
202
500000
2000
โอเค คุณล่ะครับ ปีอะไรครับ
08:34
Audience: 1949. AB: 1949, and the month?
203
502000
2000
1949 แล้วเดือนอะไรครับ
08:36
Audience: October. AB: October what?
204
504000
1000
ตุลาคม วันที่เท่าไรครับ
08:37
Audience: Fifth.
205
505000
1000
08:38
AB: Fifth -- was that a Wednesday?
206
506000
2000
5 นั่นใช่วันพุธหรือเปล่าครับ
เยี่ยมเลย! คราวนี้ผมจะไปทาง
ข้างหลังบ้าง คุณล่ะครับ
ข้างหลังบ้าง คุณล่ะครับ
08:40
Yes, my -- I'll go way to the back right now, how about you?
207
508000
2000
08:42
Yell it out, what year? Audience: 1959.
208
510000
2000
ตะโกนเลยครับ ปีไหนครับ
ผู้ชม : 1959
08:44
AB: 1959, OK -- and the month?
209
512000
2000
1959 โอเค แล้วเดือนไหนครับ
08:46
Audience: February.
210
514000
2000
ผู้ชม : กุมภาพันธ์
08:48
AB: February what? Audience: Sixth.
211
516000
2000
กุมภาพันธ์ วันที่เท่าไรครับ
หก นั่นใช่วันศุกร์หรือเปล่าครับ
ผู้ชม : ใช่ค่ะ
ผู้ชม : ใช่ค่ะ
08:50
AB: Sixth -- was that a Friday? Audience: Yes.
212
518000
2000
08:52
Good, how about the person behind her?
213
520000
2000
ดีครับ แล้วคนที่นั่งอยู่ข้างหลังเธอล่ะครับ
08:54
Call -- call -- what year was it?
214
522000
2000
ตะโกนเลยครับ ปีไหนครับ
08:56
Audience: 1947. AB: 1947, and the month?
215
524000
2000
ผู้ชม : 1947
อาร์เธอร์ : 1947 เดือนล่ะครับ
อาร์เธอร์ : 1947 เดือนล่ะครับ
08:58
Audience: May. AB: May what?
216
526000
2000
ผู้ชม : พฤษภาคม
อาร์เธอร์ : พฤษภาคม วันที่ครับ
อาร์เธอร์ : พฤษภาคม วันที่ครับ
09:00
Audience: Seventh. AB: Seventh -- would that be a Wednesday?
217
528000
2000
7 นั่นใช่วันพุธหรือเปล่าครับ
09:02
Audience: Yes.
218
530000
1000
ผู้ชม : ใช่ค่ะ
อาร์เธอร์ : ขอบคุณมากครับ
อาร์เธอร์ : ขอบคุณมากครับ
09:03
AB: Thank you very much.
219
531000
2000
(เสียงปรบมือ)
09:05
(Applause)
220
533000
3000
09:09
Anybody here who'd like to know the day of the week they were born?
221
537000
3000
มีใครในที่นี้อยากรู้วันในสัปดาห์
ที่ตนเองเกิดไหมครับ
ที่ตนเองเกิดไหมครับ
09:12
We can do it that way.
222
540000
2000
เราทำแบบนั้นได้นะครับ
แน่นอนว่า ผมอาจมั่วคำตอบขึ้นมาได้
และคุณก็อาจจะไม่รู้ด้วย
และคุณก็อาจจะไม่รู้ด้วย
09:14
Of course, I could just make up an answer and you wouldn't know,
223
542000
2000
09:16
so I come prepared for that.
224
544000
2000
ดังนั้นผมจึงเตรียมพร้อมไว้แล้ว
09:18
I brought with me a book of calendars.
225
546000
2000
ผมนำหนังสือปฏิทินมาด้วย
09:21
It goes as far back into the past as 1800, 'cause you never know.
226
549000
4000
ซึ่งย้อนกลับไปได้ถึงปี 1800
เพราะว่าคุณไม่มีทางรู้ได้หรอก
เพราะว่าคุณไม่มีทางรู้ได้หรอก
09:25
(Laughter)
227
553000
2000
(เสียงหัวเราะ)
09:27
I didn't mean to look at you, sir --
228
555000
2000
ผมไม่ได้ตั้งใจจะจ้องไปที่คุณนะครับ
คุณแค่บังเอิญนั่งอยู่ตรงนั้น
คุณแค่บังเอิญนั่งอยู่ตรงนั้น
09:29
you were just sitting there.
229
557000
2000
(เสียงหัวเราะ)
09:31
Anyway, Chris, you can help me out here, if you wouldn't mind.
230
559000
3000
อย่างไรก็ตาม คริส คุณอาจมาช่วยผม
ตรงนี้ด้วยก็ได้ ถ้าไม่ลำบากจนเกินไป
ตรงนี้ด้วยก็ได้ ถ้าไม่ลำบากจนเกินไป
09:34
This is a book of calendars, and I'll ask --
231
562000
2000
นี่คือหนังสือปฏิทิน
09:36
who was it that wanted to know their birth day? You sir? OK.
232
564000
2000
มีใครอยากรู้วันที่ตัวเองเกิดไหมครับ
09:38
What year was it, first of all?
233
566000
2000
ก่อนอื่นเลย ปีอะไรครับ
09:40
Audience: 1966.
234
568000
1000
ผู้ชม : 1966
09:41
AB: '66 -- turn to the calendar with 1966 --
235
569000
2000
66 เปิดหน้าปฏิทินไปที่ปี 1966 ครับ
09:43
and what month?
236
571000
2000
แล้วเดือนอะไรครับ
09:45
Audience: April. AB: April what?
237
573000
2000
ผู้ชม : เมษายน
อาร์เธอร์ : เมษายน วันที่ล่ะครับ
อาร์เธอร์ : เมษายน วันที่ล่ะครับ
ผู้ชม : 17
09:47
Audience: 17th. AB: 17th -- I believe that was a Sunday.
238
575000
2000
ผมเชื่อว่านั่นคือวันอาทิตย์นะครับ
09:50
Can you confirm, Chris?
239
578000
2000
คุณยืนยันได้ไหมครับ คริส
09:52
Chris Anderson: Yes. AB: Yeah, OK. I'll tell you what, Chris:
240
580000
2000
คริส แอนเดอร์สัน : ใช่ครับ
อาร์เธอร์ : ผมจะบอกอะไรให้นะ คริส
09:54
as long as you have that book in front of you,
241
582000
3000
ตราบใดที่คุณมีหนังสือนั่นอยู่ตรงหน้าคุณ
09:57
do me a favor, turn to a year outside of the 1900s,
242
585000
4000
ช่วยอะไรผมหน่อยครับ เปิดไปที่ปีอื่น ๆ
นอกจากช่วงปี 1900 หน่อยครับ
นอกจากช่วงปี 1900 หน่อยครับ
10:01
either into the 1800s or way into the 2000s --
243
589000
3000
ไม่ว่าจะเป็นช่วงปี 1800
หรือช่วงปี 2000 ก็ได้ครับ
หรือช่วงปี 2000 ก็ได้ครับ
นั่นจะท้าทายมากขึ้นเยอะสำหรับผม
10:04
that'll be a much greater challenge for me.
244
592000
1000
อาร์เธอร์ : คุณเอาปีอะไรดีครับ
คริส : 1824 ครับ
คริส : 1824 ครับ
10:06
What year, Chris, would you like?
245
594000
1000
10:07
CA: 1824.
246
595000
1000
10:08
AB: 1824, OK.
247
596000
3000
อาร์เธอร์ : 1824 โอเคครับ
10:11
And what month? CA: June.
248
599000
2000
อาร์เธอร์ : เดือนอะไรครับ
คริส : มิถุนายนครับ
10:13
AB: June what? CA: Sixth.
249
601000
1000
อาร์เธอร์ : วันที่เท่าไรครับ
คริส : หกครับ
คริส : หกครับ
10:15
AB: Sixth -- was that a Sunday?
250
603000
2000
อาร์เธอร์ : นั่นใช่วันอาทิตย์หรือเปล่าครับ
10:17
CA: It was. AB: And it was cloudy.
251
605000
2000
คริส : ใช่ครับ
อาร์เธอร์ : แถมมีเมฆมากด้วยนะครับ
อาร์เธอร์ : แถมมีเมฆมากด้วยนะครับ
(เสียงหัวเราะ)
10:20
Good, thank you very much.
252
608000
2000
ดีครับ ขอบคุณมากเลยครับ
10:22
(Applause)
253
610000
6000
(เสียงปรบมือ)
(เสียงปรบมือสิ้นสุดลง)
10:28
But I'd like to wrap things up now
254
616000
2000
แต่ผมต้องรีบปิดท้ายแล้วตอนนี้
10:30
by alluding to something
255
618000
3000
โดยการทำสิ่งที่ผมกล่าวไว้
ในการแสดงก่อนหน้านี้
ในการแสดงก่อนหน้านี้
10:33
from earlier in the presentation.
256
621000
2000
10:35
There was a gentleman up here who had a 10-digit calculator.
257
623000
3000
มีสุภาพบุรุษท่านหนึ่งตรงนี้ที่มี
เครื่องคิดเลขขนาด 10 หลัก
เครื่องคิดเลขขนาด 10 หลัก
10:38
Where is he, would you stand up,
258
626000
2000
เขาอยู่ไหนแล้วครับ รบกวนยืนขึ้น
หน่อยได้ไหมครับ
หน่อยได้ไหมครับ
คุณผู้ชายที่มีเครื่องสิบหลักน่ะครับ
10:42
10-digit guy?
259
630000
2000
10:44
OK, well stand up for me just for a second,
260
632000
3000
โอเค รบกวนยืนขึ้นสักครู่นะครับ
10:47
so I can see where you are.
261
635000
2000
เพื่อให้ผมเห็นว่าคุณอยู่ตรงไหน
10:49
OK, oh, OK -- you have a 10-digit calculator, sir, as well?
262
637000
3000
คุณมีเครื่องคิดเลข 10 หลัก
เหมือนกันใช่ไหมครับ
เหมือนกันใช่ไหมครับ
10:52
OK, what I'm going to try and do, is to square in my head
263
640000
4000
โอเค สิ่งที่ผมจะลองทำต่อไปนี้
คือการยกกำลังสองในใจ
คือการยกกำลังสองในใจ
เลขห้าหลักหนึ่งตัวที่ต้องอาศัย
เครื่องคิดเลข 10 หลักในการคำนวณ
เครื่องคิดเลข 10 หลักในการคำนวณ
10:56
a five-digit number requiring a 10-digit calculator.
264
644000
3000
10:59
But to make my job more interesting for you, as well as for me,
265
647000
5000
แต่เพื่อให้สิ่งที่ผมทำน่าสนใจมากยิ่งขึ้น
สำหรับทั้งคุณ และตัวผมเอง
สำหรับทั้งคุณ และตัวผมเอง
11:04
I'm going to do this problem
266
652000
2000
ผมจะแก้โจทย์ปัญหานี้
ด้วยการคิดออกมาดัง ๆ
ด้วยการคิดออกมาดัง ๆ
11:06
thinking out loud.
267
654000
2000
เพื่อให้คุณสามารถได้ยิน
11:08
So you can actually, honestly hear
268
656000
3000
สิ่งที่เกิดขึ้นในหัวของผมจริง ๆ
ในขณะที่ผมคำนวณตัวเลขจำนวนนี้
ในขณะที่ผมคำนวณตัวเลขจำนวนนี้
11:11
what's going on in my mind
269
659000
2000
11:13
while I do a calculation of this size.
270
661000
2000
11:15
Now, I have to apologize to our magician friend Lennart Green.
271
663000
3000
ทีนี้ ผมต้องขออภัยเพื่อนนักมายากล
คุณเลนนาร์ด กรีน ไว้ด้วยนะครับ
คุณเลนนาร์ด กรีน ไว้ด้วยนะครับ
11:18
I know as a magician we're not supposed to reveal our secrets,
272
666000
4000
ผมรู้ว่าในฐานะของนักมายากลนั้น
เราไม่ควรเปิดเผยความลับของเรา
เราไม่ควรเปิดเผยความลับของเรา
แต่ว่าผมไม่ได้ขี้กลัวขนาดนั้น
11:22
but I'm not too afraid that people are going
273
670000
2000
ว่าจะมีคนเริ่มทำการแสดง
แบบเดียวกับผมในอาทิตย์หน้า ดังนั้น
แบบเดียวกับผมในอาทิตย์หน้า ดังนั้น
11:24
to start doing my show next week, so --
274
672000
2000
11:26
I think we're OK.
275
674000
2000
ผมคิดว่าเราก็ไม่มีปัญหาอะไร
(เสียงหัวเราะ)
(เสียงปรบมือ)
11:30
So, let's see, let's take a --
276
678000
3000
ถ้างั้น มาดูกันดีกว่า
คราวนี้ขอคนจากแถวอื่นบ้างดีกว่า
เริ่มจากคุณเลยครับ
เริ่มจากคุณเลยครับ
11:33
let's take a different row of people, starting with you.
277
681000
2000
11:35
I'll get five digits: one, two, three, four --
278
683000
3000
ผมขอเลขห้าหลักนะครับ
หนึ่ง สอง สาม สี่
หนึ่ง สอง สาม สี่
11:38
oh, I did this row already. Let's do the row before you,
279
686000
2000
โอ้ ผมเลือกแถวนี้ไปแล้ว
งั้นขอแถวที่อยู่ข้างหน้าคุณนะครับ
11:40
starting with you sir: one, two, three, four, five.
280
688000
3000
เริ่มจากคุณเลยครับ
หนึ่ง สอง สาม สี่ ห้า
หนึ่ง สอง สาม สี่ ห้า
11:43
Call out a single digit -- that will be the five-digit number
281
691000
3000
ให้ตะโกนตัวเลขออกมาคนละหลัก
ซึ่งจะรวมเป็นเลขห้าหลักที่ผม
จะพยายามยกกำลังสอง เริ่มเลยครับ
จะพยายามยกกำลังสอง เริ่มเลยครับ
11:46
that I will try to square. Go ahead.
282
694000
2000
11:48
Audience: Five. AB: Five.
283
696000
2000
ห้า
11:50
Audience: Seven. AB: Seven.
284
698000
1000
เจ็ด
11:51
Audience: Six. AB: Six.
285
699000
1000
หก
11:52
Audience: Eight. AB: Eight.
286
700000
2000
แปด
11:54
Audience: Three. AB: Three.
287
702000
2000
สาม
11:56
57,683
288
704000
3000
57,683
ยกกำลังสอง
12:01
squared. Yuck.
289
709000
2000
อึ๋ย
12:03
Let me explain to you how
290
711000
2000
ให้ผมอธิบายให้คุณฟังหน่อยนะครับ
ว่าผมจะแก้โจทย์ปัญหานี้อย่างไร
ว่าผมจะแก้โจทย์ปัญหานี้อย่างไร
12:05
I'm going to attempt this problem.
291
713000
3000
12:08
I'm going to break the problem down into three parts.
292
716000
3000
ผมจะแตกโจทย์ปัญหานี้ออกเป็นสามส่วน
ผมจะยกกำลังสอง 57,000
12:11
I'll do 57,000 squared,
293
719000
2000
12:13
plus 683 squared,
294
721000
3000
บวกกับ 683 ยกกำลังสอง
12:17
plus 57,000 times
295
725000
3000
บวกกับ 57,000 คูณ 683 คูณ 2
12:20
683 times two.
296
728000
2000
12:22
Add all those numbers together,
297
730000
2000
รวมจำนวนทั้งหมดเข้าด้วยกัน
12:24
and with any luck, arrive at the answer.
298
732000
3000
และถ้าโชคดี ก็จะได้คำตอบที่ถูกต้อง
12:28
Now, let me recap.
299
736000
2000
ทีนี้ ให้ผมทวนทั้งหมดนะครับ
(เสียงหัวเราะ)
12:31
Thank you.
300
739000
2000
ขอบคุณครับ
(เสียงหัวเราะ)
12:34
While I explain something else --
301
742000
2000
ในขณะที่ผมอธิบายอย่างอื่นอยู่
(เสียงหัวเราะ)
12:37
-- I know, that you can use, right?
302
745000
2000
ผมรู้น่ะ แบบว่า
สิ่งที่คุณใช้ได้ใช่ไหมล่ะครับ
สิ่งที่คุณใช้ได้ใช่ไหมล่ะครับ
(เสียงหัวเราะ)
12:40
While I do these calculation[s],
303
748000
2000
ในระหว่างที่ผมทำการคำนวณ
ตัวเลขเหล่านี้อยู่
ตัวเลขเหล่านี้อยู่
12:42
you might hear certain words,
304
750000
2000
คุณอาจจะได้ยินคำบางคำ
12:44
as opposed to numbers, creep into the calculation.
305
752000
4000
ที่ไม่ใช่ตัวเลขโผล่เข้ามาในการคำนวณนี้
12:48
Let me explain what that is.
306
756000
1000
ให้ผมอธิบายก่อนนะครับ ว่ามันคืออะไร
12:49
This is a phonetic code,
307
757000
2000
มันคือรหัสเสียง
12:51
a mnemonic device that I use,
308
759000
2000
ซึ่งเป็นเครื่องมือในการช่วยจำที่ผมใช้
12:53
that allows me to convert numbers into words.
309
761000
3000
และทำให้ผมสามารถแปลง
ตัวเลขต่าง ๆ เป็นคำต่าง ๆ ได้
ตัวเลขต่าง ๆ เป็นคำต่าง ๆ ได้
12:56
I store them as words, and later on retrieve them as numbers.
310
764000
3000
ผมเก็บมันไว้ในรูปของคำ และในภายหลัง
ก็ดึงมันออกมาในรูปของตัวเลข
ก็ดึงมันออกมาในรูปของตัวเลข
12:59
I know it sounds complicated; it's not --
311
767000
2000
ผมรู้ว่ามันฟังดูซับซ้อน แต่ไม่หรอก
13:01
I just don't want you to think you're seeing something out of "Rain Man" here.
312
769000
3000
ผมแค่ไม่อยากให้คุณคิดว่าคุณกำลังดู
ฉากสักฉากในหนังเรื่อง "Rain Man" อยู่
ฉากสักฉากในหนังเรื่อง "Rain Man" อยู่
13:04
(Laughter)
313
772000
2000
(เสียงหัวเราะ)
13:06
There's definitely a method to my madness --
314
774000
2000
มันต้องมีเทคนิคภายใต้
ความเพี้ยนนี้อย่างแน่นอน
ความเพี้ยนนี้อย่างแน่นอน
13:08
definitely, definitely. Sorry.
315
776000
2000
แน่นอน แน่อยู่แล้ว
ขอโทษครับ
13:10
(Laughter)
316
778000
3000
(เสียงหัวเราะ)
13:14
If you want to talk to me about ADHD afterwards,
317
782000
2000
ถ้าคุณอยากพูดคุยกับผม
เรื่องโรคสมาธิสั้นหลังจากนี้
เรื่องโรคสมาธิสั้นหลังจากนี้
13:16
you can talk to me then. All right --
318
784000
2000
คุณมาคุยกับผมได้นะครับ
13:18
by the way, one last instruction,
319
786000
2000
ทั้งนี้ คำสั่งสุดท้าย
13:20
for my judges with the calculators -- OK, you know who you are --
320
788000
3000
สำหรับผู้ตัดสินที่ถือเครื่องคิดเลขอยู่
คุณรู้ตัวดีว่าคุณเป็นใคร
13:23
there is at least a 50 percent chance
321
791000
3000
มีโอกาสอยู่อย่างน้อยที่สุด 50%
ที่ผมจะแก้โจทย์ปัญหานี้ผิดพลาด
ที่ผมจะแก้โจทย์ปัญหานี้ผิดพลาด
13:26
that I will make a mistake here.
322
794000
3000
13:29
If I do, don't tell me what the mistake is;
323
797000
3000
หากผมพลาด
อย่าบอกผมนะ ว่าผมผิดที่ตรงไหน
อย่าบอกผมนะ ว่าผมผิดที่ตรงไหน
13:32
just say, "you're close," or something like that, and I'll try and figure out the answer --
324
800000
3000
แค่บอกว่า "เกือบจะถูกแล้ว
หรืออะไรทำนองนี้"
หรืออะไรทำนองนี้"
แล้วผมจะพยายามหาคำตอบนั้นให้ได้
13:35
which could be pretty entertaining in itself.
325
803000
3000
ซึ่งเป็นเรื่องค่อนข้างน่าสนุกเลยทีเดียว
13:39
If, however, I am right,
326
807000
2000
อย่างไรก็ตาม ถ้าหากผมตอบถูก
13:41
whatever you do, don't keep it to yourself, OK?
327
809000
3000
ไม่ว่าคุณจะทำอะไรอยู่
อย่าเก็บคำตอบนั้นไว้ที่ตัวเอง ตกลงไหมครับ
อย่าเก็บคำตอบนั้นไว้ที่ตัวเอง ตกลงไหมครับ
13:44
(Laughter)
328
812000
1000
(เสียงหัวเราะ)
13:45
Make sure everybody knows that I got the answer right,
329
813000
2000
ทำให้แน่ใจว่าทุกคนรู้
ว่าผมได้คำตอบที่ถูกต้อง
ว่าผมได้คำตอบที่ถูกต้อง
13:47
because this is my big finish, OK.
330
815000
3000
เพราะนี่คือการปิดฉากที่ยิ่งใหญ่ของผม
ตกลงไหมครับ
ตกลงไหมครับ
13:50
So, without any more stalling,
331
818000
3000
ถ้าอย่างนั้น เพื่อไม่ให้เป็นการเสียเวลา
13:53
here we go.
332
821000
3000
เรามาเริ่มกันเลยดีกว่าครับ
13:56
I'll start the problem in the middle, with 57 times 683.
333
824000
2000
ผมจะเริ่มแก้โจทย์ปัญหาจากตรงกลาง
ด้วยการคูณ 57 กับ 683
ด้วยการคูณ 57 กับ 683
13:58
Now, 57 times 68 is 3,400, plus 476 is 3876,
334
826000
3000
57 คูณ 68 คือ 3,400
บวก 476 ได้เป็น 3,876
บวก 476 ได้เป็น 3,876
14:01
that's 38,760 plus 171,
335
829000
3000
นั่นคือ 38,760 บวก 171
14:04
38,760 plus 171 is 38,931.
336
832000
3000
38,760 บวก 171 เท่ากับ 38,931
14:07
38,931; double that to get 77,862.
337
835000
4000
38,931 สองเท่าได้เป็น 77,862
14:11
77,862 becomes cookie fission,
338
839000
2000
77,862 กลายเป็นปฏิกิริยาฟิชชันคุกกี้
14:13
cookie fission is 77,822.
339
841000
4000
คุกกี้ฟิชชั่นคือ 77,822
14:17
That seems right, I'll go on. Cookie fission, OK.
340
845000
2000
นั่นดูถูกต้องอยู่นะ งั้นผมคิดต่อ
ปฏิกิริยาคุกกี้ฟิชชั่น โอเค
ปฏิกิริยาคุกกี้ฟิชชั่น โอเค
14:19
Next, I do 57 squared, which is 3,249, so I can say,
341
847000
4000
ต่อมา ผมจะคิด 57 ยกกำลังสอง
ซึ่งเท่ากับ 3,249 ดังนั้นผมบอกได้ว่า
ซึ่งเท่ากับ 3,249 ดังนั้นผมบอกได้ว่า
14:23
three billion. Take the 249, add that to cookie, 249,
342
851000
5000
สามพันล้าน
นำ 249 มา บวกมันเข้าไปยังคุกกี้ 249
14:28
oops, but I see a carry coming --
343
856000
2000
โอ้ แต่ผมเห็นระยะปืน (carry) ใกล้มาแล้ว
14:30
249 --
344
858000
2000
249
14:32
add that to cookie, 250 plus 77,
345
860000
2000
บวกเข้าไปยังคุกกี้ 250 บวก 77
14:34
is 327 million --
346
862000
4000
เท่ากับ 327 ล้าน
14:38
fission, fission, OK, finally, we do 683 squared,
347
866000
2000
ฟิชชั่น ฟิชชั่น โอเค
ขั้นสุดท้าย 683 ยกกำลังสอง
ขั้นสุดท้าย 683 ยกกำลังสอง
14:41
that's 700 times 666, plus 17 squared
348
869000
2000
นั่นคือ 700 คูณ 666 บวกกับ 17 ยกกำลังสอง
14:43
is 466,489, rev up if I need it,
349
871000
3000
เท่ากับ 466,489 ตื่นตัวมากกว่านี้
(rev up) หากจำเป็น
(rev up) หากจำเป็น
14:46
rev up, take the 466,
350
874000
2000
ตื่นตัวมากกว่านี้ นำ 466 มา
14:48
add that to fission, to get,
351
876000
2000
บวกมันเข้าไปยังฟิชชั่น เพื่อให้ได้
14:50
oh gee --
352
878000
2000
โอ้ คุณพระ...
328,489
14:54
328,489.
353
882000
4000
14:58
Audience: Yeah!
354
886000
1000
ผู้ชม : ถูกต้องครับ!
อาร์เธอร์ : ดีเลยครับ
อาร์เธอร์ : ดีเลยครับ
14:59
AB: Good.
355
887000
1000
15:00
(Applause)
356
888000
1000
ขอบคุณมาก ๆ เลยครับ
15:01
Thank you very much.
357
889000
2000
(เสียงปรบมือ)
15:03
I hope you enjoyed mathemagics. Thank you.
358
891000
2000
ผมหวังว่าคุณจะชื่นชอบคณิตยากลนี้
ขอบคุณครับ
15:05
(Applause)
359
893000
4000
(เสียงปรบมือ)
ABOUT THE SPEAKER
Arthur Benjamin - MathemagicianUsing daring displays of algorithmic trickery, lightning calculator and number wizard Arthur Benjamin mesmerizes audiences with mathematical mystery and beauty.
Why you should listen
Arthur Benjamin makes numbers dance. In his day job, he's a professor of math at Harvey Mudd College; in his other day job, he's a "Mathemagician," taking the stage in his tuxedo to perform high-speed mental calculations, memorizations and other astounding math stunts. It's part of his drive to teach math and mental agility in interesting ways, following in the footsteps of such heroes as Martin Gardner.
Benjamin is the co-author, with Michael Shermer, of Secrets of Mental Math (which shares his secrets for rapid mental calculation), as well as the co-author of the MAA award-winning Proofs That Really Count: The Art of Combinatorial Proof. For a glimpse of his broad approach to math, see the list of research talks on his website, which seesaws between high-level math (such as his "Vandermonde's Determinant and Fibonacci SAWs," presented at MIT in 2004) and engaging math talks for the rest of us ("An Amazing Mathematical Card Trick").
Arthur Benjamin | Speaker | TED.com