TED2005
Arthur Benjamin: A performance of "Mathemagic"
Артур Бенџамин прави „Матемагија“
Filmed:
Readability: 3.2
9,599,588 views
Во овој енергичен настап, Артур Бенџамин се обидува да биде побрз од дигитронот при пресметувањето на квадрат од трицифрени броеви, да реши исклучително тешки равенки во глава и да погоди неколку родендени. Како го прави тоа? Тој ќе ви каже.
Arthur Benjamin - Mathemagician
Using daring displays of algorithmic trickery, lightning calculator and number wizard Arthur Benjamin mesmerizes audiences with mathematical mystery and beauty. Full bio
Using daring displays of algorithmic trickery, lightning calculator and number wizard Arthur Benjamin mesmerizes audiences with mathematical mystery and beauty. Full bio
Double-click the English transcript below to play the video.
00:13
Well, good morning ladies and gentlemen.
0
1000
1000
Па, добро утро дами и господа.
00:14
My name is Art Benjamin, and I am a "mathemagician."
1
2000
3000
Моето име е Арт Бенџамин и јас сум „матемагионичар“.
00:18
What that means is, I combine my loves of math and magic
2
6000
3000
Тоа значи дека ги комбинирам мојата љубов кон математиката и магијата
00:21
to do something I call "mathemagics."
3
9000
2000
за да го правам она што јас го нарекувам „матемагија“.
00:24
But before I get started, I have a quick question for the audience.
4
12000
3000
Но пред да започнам, имам едно кратко прашање за публиката.
00:27
By any chance, did anyone happen
5
15000
2000
Случајно, дали можеби некој
00:29
to bring with them this morning a calculator?
6
17000
4000
ова утро со себе понесе дигитрон?
00:33
Seriously, if you have a calculator with you, raise your hand, raise your hand.
7
21000
4000
Сериозно, ако имате дигитрон со себе, кренете ја раката, кренете ја раката.
00:37
I -- was -- your hand go up?
8
25000
2000
Мислам дека... вие кренавте рака?
00:39
Now bring it out, bring it out. Anybody else?
9
27000
2000
Донесете го, Донесете го. Некој друг?
00:41
I see, I see one way in the back.
10
29000
2000
Гледам, гледам некој во позадината.
00:43
You sir, that's three,
11
31000
2000
Вие господине, тоа се тројца,
00:45
And anybody on this side here?
12
33000
3000
А некој од оваа страна?
00:48
OK, you over there on the aisle. Would the four of you with calculators
13
36000
2000
Во ред, вие таму кај преминот. Вие четворица со вашите дигитрони
00:50
please bring out your calculators, then join me up on stage.
14
38000
3000
ќе сакате ли, ве молам, да дојдете овде на сцената.
00:53
And let's give these volunteers a nice round of applause.
15
41000
2000
Ајде да ги поздравиме овие доброволци со еден аплауз.
00:55
(Applause)
16
43000
3000
(Аплауз)
00:58
That's right. Now, since I haven't had the chance
17
46000
3000
Во ред. Сега, бидејќи јас немав можност
01:01
to work with these calculators, I need to make sure
18
49000
3000
да ги испробам вашите дигитрони, морам да се осигурам
01:04
that they are all working properly.
19
52000
2000
дека сите тие функционираат правилно.
01:06
Would somebody get us started by giving us a
20
54000
2000
Молам некој да започне така што ќе ни каже еден
01:08
two-digit number please?
21
56000
3000
двоцифрен број.
01:11
How about a two-digit number?
22
59000
2000
Може еден двоцифрен број?
01:13
Audience: 22.
23
61000
1000
Публиката: 22.
01:14
Arthur Benjamin: 22. And another two-digit number, Sir?
24
62000
2000
АБ: 22. И уште еден двоцифрен број, господине?
01:16
Audience: 47.
25
64000
1000
Публиката: 47.
01:17
AB: Multiply 22 times 47, make sure you get 1,034,
26
65000
4000
Помножете го 22 со 47 и треба да добиете 1,034,
01:21
or the calculators are not working. Do all of you get 1,034? 1,034?
27
69000
5000
во спротивно дигитроните не ви функционираат правилно. Дали секој од вас доби 1,034? 1,034?
01:26
Woman: No.
28
74000
1000
Првата жена: Не.
01:27
AB: 594. Let's give three of them a nice round of applause there.
29
75000
4000
АБ: 594. Ајде да им дадеме на овие тројца голем аплауз.
01:31
(Applause)
30
79000
2000
(Аплауз)
01:33
Would you like to try a more standard calculator, just in case?
31
81000
2000
Дали би сакале да пробате со постандарден дигитрон, за секој случај?
01:35
OK, great.
32
83000
2000
Во ред, супер.
01:37
What I'm going to try and do then --
33
85000
2000
Сакам да пробам нешто --
01:39
I notice that took some of you a little bit of time to get your answer.
34
87000
3000
Приметувам дека на некои од вас им требаше време за да дојдат до решението.
01:42
That's OK. I'll give you a shortcut for multiplying
35
90000
3000
Тоа е во ред. Ќе ви кажам пократка постапка за множење
01:45
even faster on the calculator.
36
93000
2000
која ќе биде побрза од дигитроните.
01:47
There is something called the square of a number,
37
95000
2000
Постои нешто што се вика квадрат од бројот,
01:49
which most of you know is taking a number
38
97000
2000
а кое повеќето од нас знаеме дека се добива кога
01:51
and multiplying it by itself.
39
99000
2000
го множиме бројот сам со себе.
01:53
For instance, five squared would be?
40
101000
2000
На пример, пет на квадрат ќе биде?
01:55
Audience: 25.
41
103000
1000
Публиката : 25.
01:56
AB: 25. Now, the way we can square on most calculators --
42
104000
2000
АБ: 25. Сега, Начинот на кој можеме да квадрираме на повеќето дигитрони --
01:58
let me demonstrate with this one --
43
106000
2000
дозволете да ви демонстрирам со овој --
02:00
is by taking the number, such as five,
44
108000
2000
да го земеме, на пример, бројот 5,
02:02
hitting "times" and then "equals,"
45
110000
3000
притискаме „множење“ а потоа „еднакво“,
02:05
and on most calculators that will give you the square.
46
113000
3000
и на повеќето дигитрони ќе го добиете квадратот.
02:08
On some of these ancient RPN calculators,
47
116000
2000
На некои од овие постари RPN дигитрони,
02:10
you've got an "x squared" button on it,
48
118000
2000
постои посебна наредба „х на квадрат“,
02:12
will allow you to do the calculation even faster.
49
120000
3000
која ќе ви овозможи дури и побрзо пресметување.
02:15
What I'm going to try and do now is to square, in my head,
50
123000
3000
Она што сега ќе се обидам да го направам е да квадрирам, на памет,
02:18
four two-digit numbers
51
126000
2000
четири двоцифрени броја
02:20
faster than they can do on their calculators, even using the shortcut method.
52
128000
4000
побрзо отколку што тие можат да пресметаат на нивните дигитрони, дури и ако го користат скратениот метод.
02:24
What I'll use is the second row this time, and I'll get four of you --
53
132000
2000
Ќе го користам сега вториот ред, и ќе изберам четири од вас --
02:26
one, two, three, four -- to each yell out a two-digit number,
54
134000
3000
еден, два, три, четири -- секој нека каже по еден двоцифрен број,
02:29
and if you would square the first number,
55
137000
4000
и ако го квадрирате првиот број,
02:33
and if you would square the second, the third and the fourth,
56
141000
2000
и ако го квадрирате вториот, третиот и четвртиот,
02:35
I will try and race you to the answer. OK?
57
143000
3000
јас ќе се обидам да се натпреварувам со вас. Во ред?
02:38
So quickly, a two-digit number please.
58
146000
3000
Брзо -- двоцифрен број ве молам.
02:41
Audience: 37.
59
149000
1000
Публиката : 37.
02:42
AB: 37 squared, OK.
60
150000
1000
АБ: 37 на квадрат, ОК
02:44
Audience: 23.
61
152000
1000
Публиката: 23.
02:45
AB: 23 squared, OK.
62
153000
2000
АБ : 23 на квадрат, ОК.
02:47
Audience: 59.
63
155000
1000
Публиката: 59.
02:48
AB: 59 squared, OK, and finally?
64
156000
1000
АБ: 59 на квадрат, ОК, и конечно?
02:49
Audience: 93.
65
157000
2000
Публиката: 93.
02:51
AB: 93 squared. Would you call out your answers, please?
66
159000
2000
АБ: 93 на квадрат. Ќе ги кажете ли вашите одговори , ве молам?
02:54
Woman: 1369. AB: 1369.
67
162000
2000
Првата жена: 1369. АБ: 1369.
02:56
Woman: 529.
68
164000
1000
Втората жена: 529.
02:57
AB: 529.
69
165000
1000
АБ: 529.
02:58
Man: 3481.
70
166000
1000
Првиот маж: 3481.
02:59
AB: 3481.
71
167000
1000
АБ: 3481.
03:00
Man: 8649.
72
168000
1000
Вториот маж: 8649.
03:01
AB: Thank you very much.
73
169000
1000
АБ: Ви благодарам многу.
03:02
(Applause)
74
170000
5000
(Аплауз)
03:07
Let me try to take this one step further.
75
175000
3000
Дозволете ми со ова да одам чекор понатаму.
03:10
I'm going to try to square some three-digit numbers this time.
76
178000
3000
Овој пат ќе се обидам да квадрирам трицифрени броеви.
03:13
I won't even write these down --
77
181000
2000
Ова нема ни да го запишувам --
03:15
I'll just call them out as they're called out to me.
78
183000
2000
едноставно ќе ги кажувам на глас како што ќе ми бидат кажувани бројките.
03:17
Anyone I point to, call out a three-digit number.
79
185000
3000
Било кој, кон кого ќе покажам, нека каже на глас троцифрен број.
03:20
Anyone on our panel, verify the answer.
80
188000
2000
Било кој од вас нека го потврди одговорот.
03:22
Just give some indication if it's right.
81
190000
2000
Само дадете некој знак дека одговорот е точен.
03:24
A three-digit number, sir, yes?
82
192000
2000
Трицифрен број господине, да?
03:27
Audience: 987.
83
195000
1000
Публиката: 987.
03:28
AB: 987 squared is 974,169.
84
196000
3000
АБ: 987 на квадрат е 974,169.
03:31
(Laughter)
85
199000
2000
(Смеа)
03:33
Yes? Good.
86
201000
2000
Да? Добро.
03:35
Another, another three-digit --
87
203000
2000
Друг, друг троцифрен број --
03:37
(Applause)
88
205000
1000
(Аплауз)
03:38
-- another three-digit number, sir?
89
206000
3000
-- друг троцифрен број, господине?
03:41
Audience: 457.
90
209000
1000
Публиката: 457.
03:42
AB: 457 squared is 205,849.
91
210000
3000
АБ: 457 на квадрат е 205,849
03:45
205,849?
92
213000
2000
АБ: 205,849?
03:47
Yes?
93
215000
2000
Да?
03:49
OK, another, another three-digit number, sir?
94
217000
3000
Во ред, друг, друг троцифрен број, господине?
03:52
Audience: 321.
95
220000
1000
Публиката: 321.
03:53
AB: 321 is 103,041. 103,041.
96
221000
3000
АБ: 321 е 103,041. 103,041.
03:56
Yes? One more three-digit number please.
97
224000
3000
Да? Уште еден троцифрен број ве молам.
03:59
Audience: Oh, 722.
98
227000
2000
Публиката: Ох, 722.
04:01
AB: 722 is 500 -- ooh, that's a harder one.
99
229000
3000
АБ: 722 е 500 -- ох, ова е тежок број.
04:04
Is that 513,284?
100
232000
3000
Дали е 513,284?
04:07
Woman: Yes.
101
235000
1000
Првата жена: Да.
04:08
AB: Yes? Oh, one more, one more three-digit number please.
102
236000
3000
Да? Ох, уште еден, уште еден троцифрен број ве молам.
04:11
Audience: 162.
103
239000
1000
Публика: 162.
04:12
162 squared is 26,244.
104
240000
4000
- 162 на квадрат е 26,244.
04:16
Thank you very much.
105
244000
2000
Ви благодарам многу.
04:18
(Applause)
106
246000
6000
(Аплауз)
04:25
Let me try to take this one step further.
107
253000
3000
Дозволете ми да се обидам со ова да одам чекор понатаму.
04:28
(Laughter)
108
256000
2000
(Смеа)
04:30
I'm going to try to square a four-digit number this time.
109
258000
3000
Сега ќе се обидам да квадрирам четирицифрен број.
04:33
Now you can all take your time on this; I will not beat you to the answer on this one,
110
261000
3000
Сега не морате да се брзате со ова; нема да можам да бидам побрз од вас,
04:36
but I will try to get the answer right.
111
264000
2000
но ќе се обидам да дадам точен одговор.
04:38
To make this a little bit more random, let's take the fourth row this time,
112
266000
3000
За да воведеме уште малку случајност, ајде да го искористиме сега четвртиот ред,
04:41
let's say, one, two, three, four.
113
269000
3000
да речеме еден, два, три, четири.
04:44
If each of you would call out a single digit between zero and nine,
114
272000
2000
Ако секој од вас каже по една бројка од нула до девет,
04:46
that will be the four-digit number that I'll square.
115
274000
3000
ќе добиеме четирицифрен број кој јас ќе го квадрирам.
04:49
Audience: Nine.
116
277000
1000
Публиката: Девет.
04:50
AB: Nine.
117
278000
1000
АБ: Девет.
04:51
Audience: Seven. AB: Seven.
118
279000
1000
Публиката: Седум. АБ: Седум.
04:52
Audience: Five. AB: Five.
119
280000
1000
Публиката: Пет. АБ: Пет.
04:53
Audience: Eight. AB: Eight.
120
281000
1000
Публиката: Осум. АБ: Осум.
04:55
9,758, this will take me a little bit of time, so bear with me.
121
283000
3000
- 9758, за ова ќе ми треба малку повеќе време, па бидете трпеливи.
04:58
95,218,564?
122
286000
9000
- 95,218,564?
05:07
Woman: Yes.
123
295000
1000
Првата жена: Да.
05:08
AB: Thank you very much.
124
296000
2000
АБ: Ви благодарам многу.
05:10
(Applause)
125
298000
7000
(Аплауз)
05:18
Now, I would attempt to square a five-digit number --
126
306000
3000
Сега, ќе се обидам да квадрирам петоцифрен број --
05:21
and I can --
127
309000
2000
и можам --
05:23
but unfortunately most calculators cannot.
128
311000
2000
но за жал повеќето дигитрони не можат.
05:25
(Laughter)
129
313000
2000
(Смеа)
05:27
Eight-digit capacity -- don't you hate that?
130
315000
3000
осум-цифрен капацитет -- нели го мразите тоа?
05:30
So, since we've reached the limits of our calculators --
131
318000
3000
Па, откако го достигнавме лимитот на нашите дигитрони --
05:33
what's that? Does yours go --
132
321000
3000
што рековте? Дали вашиот оди понатаму --
05:36
Woman: I don't know.
133
324000
1000
Не знам.
05:37
AB: Does yours go higher?
134
325000
2000
Дали вашиот оди со повеќе бројки?
05:39
Oh -- yours does?
135
327000
2000
Ох -- вашиот пресметува?
05:41
Man: I can probably do it.
136
329000
1000
Првиот маж: Мислам дека јас би можел.
05:42
AB: I'll talk to you later.
137
330000
2000
АБ: Ќе разговараме подоцна.
05:44
In the meanwhile, let me conclude
138
332000
2000
Во меѓувреме, дозволете ми да го завршам
05:46
the first part of my show by doing something a little trickier.
139
334000
3000
првиот дел од мојот настап со нешто потешко.
05:49
Let's take the largest number on the board here, 8649.
140
337000
3000
Ајде да го земеме најголемиот број на таблата овде, 8649.
05:52
Would you each enter that on your calculator?
141
340000
3000
Ќе сакате ли да го внесете во вашите дигитрони?
05:55
And instead of squaring it this time,
142
343000
2000
И наместо да го квадрирате, овој пат
05:57
I want you to take that number and multiply it
143
345000
2000
сакам овој број да го помножите
05:59
by any three-digit number that you want,
144
347000
3000
со било кој друг троцифрен број,
06:02
but don't tell me what you're multiplying by --
145
350000
2000
но не ми кажувајте со кој број сте множеле --
06:04
just multiply it by any random three-digit number.
146
352000
3000
само помножете го со било кој троцифрен број.
06:07
So you should have as an answer either
147
355000
2000
Значи би требало да имате за одговор или
06:09
a six-digit or probably a seven-digit number.
148
357000
4000
шестоцифрен или веројатно седмоцифрен број.
06:13
How many digits do you have, six or seven?
149
361000
1000
Колку бројки имате, шест или седум?
06:14
Seven, and yours? Woman: Seven.
150
362000
2000
Седум, а вие? жената: Седум.
06:16
AB: Seven? Seven?
151
364000
3000
АБ: Седум? Седум?
06:19
And, uncertain.
152
367000
2000
И, можеби.
06:21
Man: Yeah.
153
369000
1000
Вториот маж: Да.
06:22
AB: Seven. Is there any possible way that I could know
154
370000
2000
АБ: Седум. Дали постои некој возможен начин јас да знам
06:24
what seven digit numbers you have? Say "No."
155
372000
3000
кои се седумте бројки кои ги имате? Кажете „Не“.
06:27
(Laughter)
156
375000
2000
(Смеа)
06:29
Good. Then I shall attempt the impossible --
157
377000
2000
Добро. Тогаш јас ќе се обидам да го направам невозможното --
06:31
or at least the improbable.
158
379000
2000
или барем неверојатното.
06:33
What I'd like each of you to do is to call out for me
159
381000
2000
Сега сакам секој од вас да ми каже
06:35
any six of your seven digits, any six of them,
160
383000
3000
било кои шест од вашите седум бројки, било кои шест од нив,
06:38
in any order you'd like.
161
386000
2000
по било кој редослед сакате.
06:40
(Laughter)
162
388000
1000
(Смеа)
06:41
One digit at a time, I shall try and determine the digit you've left out.
163
389000
5000
Еден по еден број, а јас ќе се обидам да погодам кој број ви преостанал.
06:46
So, starting with your seven-digit number,
164
394000
2000
Значи, почнуваме со вашиот седмоцифрен број,
06:48
call out any six of them please.
165
396000
2000
ве молам кажете било кои шест од нив.
06:50
Woman: One, OK, 197042.
166
398000
6000
Првата жена: Еден, ОК, 197042.
06:56
AB: Did you leave out the number 6?
167
404000
1000
Дали го пропуштивте бројот 6?
06:57
Woman: Yes, AB: Good, OK, that's one.
168
405000
2000
Првата жена: Да. АБ: Добро, ОК, тоа е еден.
06:59
You have a seven-digit number, call out any six of them please.
169
407000
2000
Имате седмоцифрен број, кажете било кои шест од нив ве молам.
07:01
Woman: 44875.
170
409000
3000
Втората жена: 44875.
07:04
AB: I think I only heard five numbers. I -- wait -- 44875 --
171
412000
5000
АБ: Мислам дека слушнав само пет бројки. Јас -- чекам -- 44875 --
07:09
did you leave out the number 6?
172
417000
2000
дали го пропуштивте бројот 6?
07:11
Woman: Yes. AB: Same as she did, OK. You've got a seven-digit number --
173
419000
2000
Втората жена: Да. АБ: Исто како неа, ОК. Вие имате седмоцифрен број --
07:13
call out any six of them loud and clear.
174
421000
3000
кажете било кои шест од нив јасно и гласно.
07:16
Man: 079044.
175
424000
4000
Првиот маж: 079044.
07:20
AB: I think you left out the number 3?
176
428000
2000
АБ: Мислам дека го пропуштивте бројот 3?
07:22
That's three. The odds of me getting all four of these right by random guessing
177
430000
4000
Тоа се три. Веројатноста дека сум ги погодувал овие четири бројки наместо да ги пресметувам
07:26
would be one in 10,000: 10 to the fourth power.
178
434000
3000
е еден на 10 000 ; 10 на четврта
07:29
OK, any six of them.
179
437000
2000
ОК, било кои шест од нив.
07:32
Really scramble them up this time, please.
180
440000
2000
Ве молам овој пат навистина да ги измешате.
07:34
Man: 263972.
181
442000
4000
Вториот маж: 263972
07:38
AB: Did you leave out the number 7?
182
446000
2000
АБ: Дали го пропуштивте бројот 7?
07:40
And let's give all four of these people a nice round of applause.
183
448000
2000
И ајде да им дадеме на овие четворица голем аплауз.
07:42
Thank you very much. (Applause)
184
450000
2000
Ви благодарам многу.
07:52
For my next number --
185
460000
2000
За мојот следен број --
07:54
(Laughter)
186
462000
2000
(Смеа)
07:57
while I mentally recharge my batteries,
187
465000
2000
додека јас ментално ги полнам батериите,
07:59
I have one more question for the audience.
188
467000
3000
имам едно прашање за публиката.
08:02
By any chance, does anybody here happen to know
189
470000
5000
Дали случајно, некој овде го знае
08:07
the day of the week that they were born on?
190
475000
3000
денот од неделата на кој е роден?
08:10
If you think you know your birth day, raise your hand.
191
478000
4000
Ако мислите дека го знаете својот роденден, кренете рака.
08:14
Let's see, starting with -- let's start with a gentleman first,
192
482000
3000
Ајде да видиме, да почнеме со -- ајде да почнеме прво со господинот,
08:17
OK sir, what year was it, first of all? That's why I start with a gentleman first.
193
485000
3000
ОК господине, најнапред, која година беше тоа? Затоа почнав прво со господин.
08:20
What year?
194
488000
1000
Која година?
08:21
Audience: 1953.
195
489000
1000
Публиката: 1953.
08:22
AB: 1953, and the month?
196
490000
2000
АБ: 1953, а месец?
08:24
Audience: November. AB: November what?
197
492000
1000
Публиката: Ноември. АБ: Ноември кој?
08:25
Audience: 23rd.
198
493000
1000
Публиката: 23-ти.
08:26
AB: 23rd -- was that a Monday? Audience: Yes.
199
494000
2000
АБ: 23-ти -- дали тогаш беше Понеделник? Публиката: Да.
08:28
Yes, good. Somebody else? Who else would like --
200
496000
2000
Да, добро. Некој друг? Кој друг би сакал --
08:30
see I don't -- haven't seen any women's hands up.
201
498000
2000
гледате нема -- не гледам жените да креваат рака.
08:32
OK, it's -- how about you, what year?
202
500000
2000
ОК, па -- ајде вие, која година?
08:34
Audience: 1949. AB: 1949, and the month?
203
502000
2000
Публиката: 1949. АБ: 1949, а месец?
08:36
Audience: October. AB: October what?
204
504000
1000
Публиката: Октомври. АБ: Октомври кој?
08:37
Audience: Fifth.
205
505000
1000
Публиката: Петти.
08:38
AB: Fifth -- was that a Wednesday?
206
506000
2000
АБ: Петти -- дали тогаш беше среда?
08:40
Yes, my -- I'll go way to the back right now, how about you?
207
508000
2000
Да, моја -- Сега ќе одам со задните редови, може ли вие?
08:42
Yell it out, what year? Audience: 1959.
208
510000
2000
Кажете, која година? Публиката: 1959.
08:44
AB: 1959, OK -- and the month?
209
512000
2000
АБ: 1959, ОК -- а месец?
08:46
Audience: February.
210
514000
2000
Публиката: Февруари.
08:48
AB: February what? Audience: Sixth.
211
516000
2000
АБ: Кој Февруари? Публиката: Шести.
08:50
AB: Sixth -- was that a Friday? Audience: Yes.
212
518000
2000
АБ: Шести -- дали беше тогаш петок? Публиката: Да.
08:52
Good, how about the person behind her?
213
520000
2000
Добро, ајде личноста позади неа?
08:54
Call -- call -- what year was it?
214
522000
2000
Кажете -- кажете -- која година беше тоа?
08:56
Audience: 1947. AB: 1947, and the month?
215
524000
2000
Публиката: 1947. АБ: 1947, а месец?
08:58
Audience: May. AB: May what?
216
526000
2000
Публиката: Мај. АБ: Кој мај?
09:00
Audience: Seventh. AB: Seventh -- would that be a Wednesday?
217
528000
2000
Публиката: Седми. АБ: Седми -- дали тоа беше среда?
09:02
Audience: Yes.
218
530000
1000
Публиката: Да.
09:03
AB: Thank you very much.
219
531000
2000
АБ: Ви благодарам многу.
09:05
(Applause)
220
533000
3000
(Аплауз)
09:09
Anybody here who'd like to know the day of the week they were born?
221
537000
3000
Има ли некој кој би сакал да го знае денот од неделата кога бил роден?
09:12
We can do it that way.
222
540000
2000
Можеме и така.
09:14
Of course, I could just make up an answer and you wouldn't know,
223
542000
2000
Се разбира, јас би можел да го измислам одговорот, а вие нема да знаете,
09:16
so I come prepared for that.
224
544000
2000
затоа јас дојдов подготвен.
09:18
I brought with me a book of calendars.
225
546000
2000
Донесов со мене една книга со календари.
09:21
It goes as far back into the past as 1800, 'cause you never know.
226
549000
4000
Има податоци се до далечната 1800-та, бидејќи никогаш не се знае.
09:25
(Laughter)
227
553000
2000
(Смеа)
09:27
I didn't mean to look at you, sir --
228
555000
2000
Не гледав намерно во вас, господине --
09:29
you were just sitting there.
229
557000
2000
вие едноставно седевте тука.
09:31
Anyway, Chris, you can help me out here, if you wouldn't mind.
230
559000
3000
Како и да е, Крис, можеш да ми помогнеш овде, ако немаш против.
09:34
This is a book of calendars, and I'll ask --
231
562000
2000
Ова е книга со календари, и јас ќе прашам --
09:36
who was it that wanted to know their birth day? You sir? OK.
232
564000
2000
кој беше тој што сакаше да си го знае денот на раѓањето? Вие господине? ОК.
09:38
What year was it, first of all?
233
566000
2000
Најнапред, која година беше тоа?
09:40
Audience: 1966.
234
568000
1000
Публиката: 1966.
09:41
AB: '66 -- turn to the calendar with 1966 --
235
569000
2000
АБ: ’66 -- го вртиме календарот на 1966 --
09:43
and what month?
236
571000
2000
а кој месец?
09:45
Audience: April. AB: April what?
237
573000
2000
Публиката: Април. АБ: Кој Април?
09:47
Audience: 17th. AB: 17th -- I believe that was a Sunday.
238
575000
2000
Публиката: 17-ти. АБ: 17-ти -- верувам дека беше Недела.
09:50
Can you confirm, Chris?
239
578000
2000
Можеш ли да потврдиш Крис?
09:52
Chris Anderson: Yes. AB: Yeah, OK. I'll tell you what, Chris:
240
580000
2000
Крис Андерсон: Да. АБ: Во ред, ОК. Ќе ти кажам нешто Крис:
09:54
as long as you have that book in front of you,
241
582000
3000
додека ја имаш таа книга пред тебе,
09:57
do me a favor, turn to a year outside of the 1900s,
242
585000
4000
направи ми услуга, заврти кај некоја година надвор од 1900,
10:01
either into the 1800s or way into the 2000s --
243
589000
3000
или кај 1800-тите или кај 2000-тите --
10:04
that'll be a much greater challenge for me.
244
592000
1000
тоа би бил многу поголем предизвик за мене.
10:06
What year, Chris, would you like?
245
594000
1000
Која година, Крис, би сакал?
10:07
CA: 1824.
246
595000
1000
КА: 1824.
10:08
AB: 1824, OK.
247
596000
3000
АБ: 1824, ОК.
10:11
And what month? CA: June.
248
599000
2000
- А кој месец? КА: Јуни.
10:13
AB: June what? CA: Sixth.
249
601000
1000
АБ: Кој Јуни? КА: Шести.
10:15
AB: Sixth -- was that a Sunday?
250
603000
2000
АБ: Шести -- дали беше Недела?
10:17
CA: It was. AB: And it was cloudy.
251
605000
2000
КА: Да беше. АБ: И беше облачно.
10:20
Good, thank you very much.
252
608000
2000
Добро, ти благодарам многу.
10:22
(Applause)
253
610000
6000
(Аплауз)
10:28
But I'd like to wrap things up now
254
616000
2000
Но би сакал сега да завршам
10:30
by alluding to something
255
618000
3000
повикувајќи се на нешто
10:33
from earlier in the presentation.
256
621000
2000
од почетокот на презентацијата.
10:35
There was a gentleman up here who had a 10-digit calculator.
257
623000
3000
Имаше овде еден господин кој имаше дигитрон кој пресметува до 10 цифри.
10:38
Where is he, would you stand up,
258
626000
2000
Каде е, ќе станете ли,
10:42
10-digit guy?
259
630000
2000
дечкото со 10-цифри?
10:44
OK, well stand up for me just for a second,
260
632000
3000
ОК, можете ли накратко да станете,
10:47
so I can see where you are.
261
635000
2000
само да видам каде сте.
10:49
OK, oh, OK -- you have a 10-digit calculator, sir, as well?
262
637000
3000
Ок, ох, ОК -- и вие имате дигитрон со 10 цифри, господине?
10:52
OK, what I'm going to try and do, is to square in my head
263
640000
4000
ОК, она што ќе се обидам и ќе го направам сега, е да квадрирам на памет
10:56
a five-digit number requiring a 10-digit calculator.
264
644000
3000
петоцифрен број за што е потребен дигитрон со 10 цифри.
10:59
But to make my job more interesting for you, as well as for me,
265
647000
5000
Но за да ја направам мојата работа поинтересна за вас, како и за мене,
11:04
I'm going to do this problem
266
652000
2000
ќе го решавам овој проблем
11:06
thinking out loud.
267
654000
2000
размислувајќи на глас.
11:08
So you can actually, honestly hear
268
656000
3000
Така да вие всушност, ќе можете да слушнете
11:11
what's going on in my mind
269
659000
2000
што се случува во мојот ум
11:13
while I do a calculation of this size.
270
661000
2000
додека јас ја правам големата пресметка.
11:15
Now, I have to apologize to our magician friend Lennart Green.
271
663000
3000
Сега, ќе морам да му се извинам на нашиот магионичар Ленарт Грин.
11:18
I know as a magician we're not supposed to reveal our secrets,
272
666000
4000
Знам дека ние како магионичари не би требало да ги откриваме нашите тајни,
11:22
but I'm not too afraid that people are going
273
670000
2000
но јас не се плашам од тоа дека луѓето
11:24
to start doing my show next week, so --
274
672000
2000
ќе почнат да го изведуваат моето шоу од следната недела, па --
11:26
I think we're OK.
275
674000
2000
мислам дека сме ОК.
11:30
So, let's see, let's take a --
276
678000
3000
Па, да видиме, да земеме --
11:33
let's take a different row of people, starting with you.
277
681000
2000
да земеме луѓе од различни редови, почнувајќи од вас.
11:35
I'll get five digits: one, two, three, four --
278
683000
3000
Ќе добијам пет бројки: еден, два, три, четири --
11:38
oh, I did this row already. Let's do the row before you,
279
686000
2000
ох, овој ред веќе беше. Ајде да го земеме претходниот ред,
11:40
starting with you sir: one, two, three, four, five.
280
688000
3000
почнувајќи од вас господине: еден, два, три, четири, пет.
11:43
Call out a single digit -- that will be the five-digit number
281
691000
3000
Кажете по една бројка -- тоа ќе биде петтоцифрен број
11:46
that I will try to square. Go ahead.
282
694000
2000
кој јас ќе се обидам да го квадрирам. Почнете.
11:48
Audience: Five. AB: Five.
283
696000
2000
Публиката: Пет. АБ: Пет.
11:50
Audience: Seven. AB: Seven.
284
698000
1000
Публиката: Седум. АБ: Седум.
11:51
Audience: Six. AB: Six.
285
699000
1000
Публиката: Шест. АБ: Шест.
11:52
Audience: Eight. AB: Eight.
286
700000
2000
Публиката: Осум. АБ: Осум.
11:54
Audience: Three. AB: Three.
287
702000
2000
Публиката: Три. АБ: Три.
11:56
57,683
288
704000
3000
- 57, 683.
12:01
squared. Yuck.
289
709000
2000
на квадрат. Бљак.
12:03
Let me explain to you how
290
711000
2000
Да ви објаснам како
12:05
I'm going to attempt this problem.
291
713000
3000
ќе го решам овој проблем.
12:08
I'm going to break the problem down into three parts.
292
716000
3000
Ќе го разделам проблемот на три дела.
12:11
I'll do 57,000 squared,
293
719000
2000
Ќе го ставам 57,000 на квадрат,
12:13
plus 683 squared,
294
721000
3000
плус 683 на квадрат,
12:17
plus 57,000 times
295
725000
3000
плус 57,000 помножено со
12:20
683 times two.
296
728000
2000
683 помножено со два.
12:22
Add all those numbers together,
297
730000
2000
Пресметајте ги сите овие бројки заедно,
12:24
and with any luck, arrive at the answer.
298
732000
3000
и со малку среќа, ќе дојдете до одговорот.
12:28
Now, let me recap.
299
736000
2000
Сега, да резимираме.
12:31
Thank you.
300
739000
2000
Ви благодарам.
12:34
While I explain something else --
301
742000
2000
Уште нешто да ви објаснам --
12:37
-- I know, that you can use, right?
302
745000
2000
-- знам ова би можело да ви користи, нели?
12:40
While I do these calculation[s],
303
748000
2000
Додека пресметувам,
12:42
you might hear certain words,
304
750000
2000
можеби ќе слушнете некои зборови,
12:44
as opposed to numbers, creep into the calculation.
305
752000
4000
кои не се бројки, како доаѓаат во текот на пресметувањето.
12:48
Let me explain what that is.
306
756000
1000
Да ви објаснам што е тоа.
12:49
This is a phonetic code,
307
757000
2000
Тоа е фонетски код,
12:51
a mnemonic device that I use,
308
759000
2000
мнемоничка техника која ја користам,
12:53
that allows me to convert numbers into words.
309
761000
3000
а со која можам да ги претворам бројките во зборови.
12:56
I store them as words, and later on retrieve them as numbers.
310
764000
3000
Ги помнам како зборови, а подоцна повторно ги претворам во бројки.
12:59
I know it sounds complicated; it's not --
311
767000
2000
Знам дека звучи комплицирано; но не е --
13:01
I just don't want you to think you're seeing something out of "Rain Man" here.
312
769000
3000
Само не сакам да мислите дека гледате нешто од филмот „Дождовниот човек“.
13:04
(Laughter)
313
772000
2000
(Смеа)
13:06
There's definitely a method to my madness --
314
774000
2000
Дефинтивно има ред во оваа моја лудост --
13:08
definitely, definitely. Sorry.
315
776000
2000
дефинитивно, дефинитивно. Извинете.
13:10
(Laughter)
316
778000
3000
(Смеа)
13:14
If you want to talk to me about ADHD afterwards,
317
782000
2000
Ако сакате подоцна да разговарате со мене за ADHD,
13:16
you can talk to me then. All right --
318
784000
2000
можеме за тоа подоцна. Во ред --
13:18
by the way, one last instruction,
319
786000
2000
на крај, една последна инструкција,
13:20
for my judges with the calculators -- OK, you know who you are --
320
788000
3000
за моите судии со калкулаторите -- ОК, знаете кои сте --
13:23
there is at least a 50 percent chance
321
791000
3000
има барем 50 проценти шанса
13:26
that I will make a mistake here.
322
794000
3000
дека овде ќе направам грешка.
13:29
If I do, don't tell me what the mistake is;
323
797000
3000
Ако направам, не ми кажувајте која е грешката;
13:32
just say, "you're close," or something like that, and I'll try and figure out the answer --
324
800000
3000
само речете „блиску си“, или нешто слично, а јас ќе се обидам и ќе го најдам одговорот --
13:35
which could be pretty entertaining in itself.
325
803000
3000
а тоа ќе биде многу забавно ако се случи.
13:39
If, however, I am right,
326
807000
2000
Во случај ако погодам,
13:41
whatever you do, don't keep it to yourself, OK?
327
809000
3000
немојте тоа да го криете, ОК?
13:44
(Laughter)
328
812000
1000
(Смеа)
13:45
Make sure everybody knows that I got the answer right,
329
813000
2000
Бидете сигурни сите да дознаат дека сум дал точен одговор,
13:47
because this is my big finish, OK.
330
815000
3000
бидејќи ова е мојот голем завршеток, ОК.
13:50
So, without any more stalling,
331
818000
3000
Па, да не одолговлекуваме повеќе,
13:53
here we go.
332
821000
3000
да почнеме.
13:56
I'll start the problem in the middle, with 57 times 683.
333
824000
2000
Јас ќе почнам со проблемот од средината, со 57 помножено со 683.
13:58
Now, 57 times 68 is 3,400, plus 476 is 3876,
334
826000
3000
Сега, 57 помножено со 68 е 3,400, плус 476 е 3876,
14:01
that's 38,760 plus 171,
335
829000
3000
тоа е 38,760 плус 171,
14:04
38,760 plus 171 is 38,931.
336
832000
3000
38,760 плус 171 е 38,931.
14:07
38,931; double that to get 77,862.
337
835000
4000
38,931; дуплирано тоа е 77,862.
14:11
77,862 becomes cookie fission,
338
839000
2000
- 77,862 станува „колаче“ и „фисија“,
14:13
cookie fission is 77,822.
339
841000
4000
cookie fission е 77,822.
14:17
That seems right, I'll go on. Cookie fission, OK.
340
845000
2000
Тоа изгледа точно, ќе продолжам. Колаче фисија, ОК.
14:19
Next, I do 57 squared, which is 3,249, so I can say,
341
847000
4000
Понатаму, ќе го квадрирам 57, а тоа е 3,249, па можам да кажам,
14:23
three billion. Take the 249, add that to cookie, 249,
342
851000
5000
три милијарди. Земете го 249 и додадете го на колаче, 249,
14:28
oops, but I see a carry coming --
343
856000
2000
упс, гледам дека ќе има пренос --
14:30
249 --
344
858000
2000
249 --
14:32
add that to cookie, 250 plus 77,
345
860000
2000
додади го тоа на колаче, 250 плус 77,
14:34
is 327 million --
346
862000
4000
е 327 милиони --
14:38
fission, fission, OK, finally, we do 683 squared,
347
866000
2000
фисија, фисија, OK, конечно, го квадрираме 683,
14:41
that's 700 times 666, plus 17 squared
348
869000
2000
тоа е 700 помножено со 666, плус 17 на квадрат
14:43
is 466,489, rev up if I need it,
349
871000
3000
е 466,489, ми треба тоа побрзо,
14:46
rev up, take the 466,
350
874000
2000
побрзо, земи го 466,
14:48
add that to fission, to get,
351
876000
2000
додади го на фисија, и добиваш,
14:50
oh gee --
352
878000
2000
а да --
14:54
328,489.
353
882000
4000
328,489.
14:58
Audience: Yeah!
354
886000
1000
Публиката: ДА!
14:59
AB: Good.
355
887000
1000
АБ: Добро.
15:00
(Applause)
356
888000
1000
(Аплауз)
15:01
Thank you very much.
357
889000
2000
Ви благодарам многу.
15:03
I hope you enjoyed mathemagics. Thank you.
358
891000
2000
Се надевам дека уживавте во матемагијата. Ви благодарам.
15:05
(Applause)
359
893000
4000
(Аплауз)
ABOUT THE SPEAKER
Arthur Benjamin - MathemagicianUsing daring displays of algorithmic trickery, lightning calculator and number wizard Arthur Benjamin mesmerizes audiences with mathematical mystery and beauty.
Why you should listen
Arthur Benjamin makes numbers dance. In his day job, he's a professor of math at Harvey Mudd College; in his other day job, he's a "Mathemagician," taking the stage in his tuxedo to perform high-speed mental calculations, memorizations and other astounding math stunts. It's part of his drive to teach math and mental agility in interesting ways, following in the footsteps of such heroes as Martin Gardner.
Benjamin is the co-author, with Michael Shermer, of Secrets of Mental Math (which shares his secrets for rapid mental calculation), as well as the co-author of the MAA award-winning Proofs That Really Count: The Art of Combinatorial Proof. For a glimpse of his broad approach to math, see the list of research talks on his website, which seesaws between high-level math (such as his "Vandermonde's Determinant and Fibonacci SAWs," presented at MIT in 2004) and engaging math talks for the rest of us ("An Amazing Mathematical Card Trick").
Arthur Benjamin | Speaker | TED.com