ABOUT THE SPEAKER
Arthur Benjamin - Mathemagician
Using daring displays of algorithmic trickery, lightning calculator and number wizard Arthur Benjamin mesmerizes audiences with mathematical mystery and beauty.

Why you should listen

Arthur Benjamin makes numbers dance. In his day job, he's a professor of math at Harvey Mudd College; in his other day job, he's a "Mathemagician," taking the stage in his tuxedo to perform high-speed mental calculations, memorizations and other astounding math stunts. It's part of his drive to teach math and mental agility in interesting ways, following in the footsteps of such heroes as Martin Gardner.

Benjamin is the co-author, with Michael Shermer, of Secrets of Mental Math (which shares his secrets for rapid mental calculation), as well as the co-author of the MAA award-winning Proofs That Really Count: The Art of Combinatorial Proof. For a glimpse of his broad approach to math, see the list of research talks on his website, which seesaws between high-level math (such as his "Vandermonde's Determinant and Fibonacci SAWs," presented at MIT in 2004) and engaging math talks for the rest of us ("An Amazing Mathematical Card Trick").

More profile about the speaker
Arthur Benjamin | Speaker | TED.com
TED2005

Arthur Benjamin: A performance of "Mathemagic"

Artur Bendžamin - matemagičar!

Filmed:
9,599,588 views

U ovom živahnom nastupu matematičar Artur Bendžamin pokušava da bude brži od digitrona u računanju kvadrata trocifrenih brojeva, napamet rešava izuzetno tešku jednačinu i pogađa rođendane. Kako to radi? Reći će vam.
- Mathemagician
Using daring displays of algorithmic trickery, lightning calculator and number wizard Arthur Benjamin mesmerizes audiences with mathematical mystery and beauty. Full bio

Double-click the English transcript below to play the video.

00:13
Well, good morningјутро ladiesдаме and gentlemenгосподо.
0
1000
1000
Dobro jutro, dame i gospodo.
00:14
My nameиме is ArtArt BenjaminBenjamin, and I am a "mathemagicianmathemagician."
1
2000
3000
Zovem se Artur Bendžamin i ja sam "matemagičar".
00:18
What that meansзначи is, I combineкомбиновати my lovesволи of mathматематика and magicмагија
2
6000
3000
To znači da kombinujem svoju ljubav za matematikom sa magijom
00:21
to do something I call "mathemagicsmathemagics."
3
9000
2000
u nešto što zovem "matemagijom".
00:24
But before I get startedпочела, I have a quickбрзо questionпитање for the audienceпублика.
4
12000
3000
Ali pre nego što počnem, imam kratko pitanje za publiku.
00:27
By any chanceшанса, did anyoneбило ко happenдесити се
5
15000
2000
Da li je neko slučajno
00:29
to bringдовести with them this morningјутро a calculatorкалкулатор?
6
17000
4000
poneo ovog jutra sa sobom digitron?
00:33
SeriouslyOzbiljno, if you have a calculatorкалкулатор with you, raiseподићи your handруку, raiseподићи your handруку.
7
21000
4000
Ozbiljno, ako imate digitron kod sebe, podignite ruku, podignite ruku.
00:37
I -- was -- your handруку go up?
8
25000
2000
Ja - sam - vi ste digli ruku?
00:39
Now bringдовести it out, bringдовести it out. AnybodyNikoga elseдруго?
9
27000
2000
Izvadite ga, izvadite ga. Još neko?
00:41
I see, I see one way in the back.
10
29000
2000
Vidim, vidim jednu skroz iza.
00:43
You sirгосподине, that's threeтри,
11
31000
2000
Vi gospodine, to je 3.
00:45
And anybodyбило ко on this sideстрана here?
12
33000
3000
Neko na ovoj strani ovde?
00:48
OK, you over there on the aisleprolaz. Would the fourчетири of you with calculatorsкалкулатори
13
36000
2000
Ok, vi tamo pored prolaza. Možete li vas četvoro sa digitronima
00:50
please bringдовести out your calculatorsкалкулатори, then joinпридружити me up on stageфаза.
14
38000
3000
da ih donesete i pridružite mi se na pozornici?
00:53
And let's give these volunteersволонтери a niceлеп roundокругли of applauseаплауз.
15
41000
2000
I dajmo ovim dobrovoljcima lep aplauz.
00:55
(ApplauseAplauz)
16
43000
3000
(Aplauz)
00:58
That's right. Now, sinceОд I haven'tније had the chanceшанса
17
46000
3000
U redu. Sada, pošto nisam imao priliku
01:01
to work with these calculatorsкалкулатори, I need to make sure
18
49000
3000
da radim s ovim digitronima, moram da se uverim
01:04
that they are all workingрад properlyпрописно.
19
52000
2000
da rade ispravno.
01:06
Would somebodyнеко get us startedпочела by givingдавање us a
20
54000
2000
Može li neko da počne dajući nam
01:08
two-digitdve cifre numberброј please?
21
56000
3000
dvocifreni broj, molim?
01:11
How about a two-digitdve cifre numberброј?
22
59000
2000
Može jedan dvocifreni broj?
01:13
AudiencePubliku: 22.
23
61000
1000
Publika: 22.
01:14
ArthurArtur BenjaminBenjamin: 22. And anotherдруги two-digitdve cifre numberброј, SirGospodine?
24
62000
2000
Arthur Benjamin: 22. I još jedan dvocifreni broj, gospodine?
01:16
AudiencePubliku: 47.
25
64000
1000
Publika: 47.
01:17
ABAB: MultiplyMnoženje 22 timesпута 47, make sure you get 1,034,
26
65000
4000
Pomnožite 22 sa 47, proverite da li ste dobili 1034,
01:21
or the calculatorsкалкулатори are not workingрад. Do all of you get 1,034? 1,034?
27
69000
5000
ili digitroni ne rade. Da li ste svi dobili 1034? 1034?
01:26
WomanŽena: No.
28
74000
1000
Žena: Ne.
01:27
ABAB: 594. Let's give threeтри of them a niceлеп roundокругли of applauseаплауз there.
29
75000
4000
594. Dajmo za ovo troje jedan lepi aplauz?
01:31
(ApplauseAplauz)
30
79000
2000
(Aplauz)
01:33
Would you like to try a more standardстандард calculatorкалкулатор, just in caseслучај?
31
81000
2000
Želite li možda neki običniji digitron za svaki slučaj?
01:35
OK, great.
32
83000
2000
Ok, super?
01:37
What I'm going to try and do then --
33
85000
2000
Ono što ću pokušati i uraditi je -
01:39
I noticeобјава that tookузела some of you a little bitмало of time to get your answerодговор.
34
87000
3000
Primećujem da je nekima od vas trebalo vremena da dođete do rešenja.
01:42
That's OK. I'll give you a shortcutпречица for multiplyingмножење
35
90000
3000
To je ok. Daću vam prečicu za množenje
01:45
even fasterбрже on the calculatorкалкулатор.
36
93000
2000
na digitronima koje će biti brže.
01:47
There is something calledпозвани the squareквадрат of a numberброј,
37
95000
2000
Postoji nešto što se zove kvadrat broja,
01:49
whichкоја mostнајвише of you know is takingузимајући a numberброј
38
97000
2000
za šta većina od vas zna da je to množenje broja
01:51
and multiplyingмножење it by itselfсам.
39
99000
2000
sa samim sobom.
01:53
For instanceпример, fiveпет squaredna kvadrat would be?
40
101000
2000
Na primer, 5 na kvadrat je?
01:55
AudiencePubliku: 25.
41
103000
1000
Publika: 25
01:56
ABAB: 25. Now, the way we can squareквадрат on mostнајвише calculatorsкалкулатори --
42
104000
2000
25. Sada, način na koji možemo da kvadriramo brojeve na većini digitrona--
01:58
let me demonstratedemonstrirati with this one --
43
106000
2000
pokazaću na ovom --
02:00
is by takingузимајући the numberброј, suchтаква as fiveпет,
44
108000
2000
je da upišemo broj, na primer 5,
02:02
hittingударање "timesпута" and then "equalsједнако,"
45
110000
3000
pritisnemo "puta" i onda "jednako",
02:05
and on mostнајвише calculatorsкалкулатори that will give you the squareквадрат.
46
113000
3000
i većina digitrona će vam dati kvadrat.
02:08
On some of these ancientдревни RPNRPN PRI calculatorsкалкулатори,
47
116000
2000
Na nekim starim RPN digitronima,
02:10
you've got an "x squaredna kvadrat" buttonдугме on it,
48
118000
2000
postoji naredba "x na kvadrat",
02:12
will allowдозволите you to do the calculationизрачунавање even fasterбрже.
49
120000
3000
koja vam omogućuje da izračunate ovo još brže.
02:15
What I'm going to try and do now is to squareквадрат, in my headглава,
50
123000
3000
Ono što ću sada pokušati je da kvadriram, napamet
02:18
fourчетири two-digitdve cifre numbersбројеви
51
126000
2000
4 dvocifrena broja
02:20
fasterбрже than they can do on theirњихова calculatorsкалкулатори, even usingКористећи the shortcutпречица methodметода.
52
128000
4000
brže nego što oni mogu na svojim digitronima, čak i sa ovom bržom metodom.
02:24
What I'll use is the secondдруго rowред this time, and I'll get fourчетири of you --
53
132000
2000
Sada ću koristiti drugi red i vas četvoro -
02:26
one, two, threeтри, fourчетири -- to eachсваки yellвикати out a two-digitdve cifre numberброј,
54
134000
3000
jedan, dva, tri, četiri -- doviknite mi dvocifreni broj,
02:29
and if you would squareквадрат the first numberброј,
55
137000
4000
a vi kvadrirajte prvi broj,
02:33
and if you would squareквадрат the secondдруго, the thirdтрећи and the fourthчетврто,
56
141000
2000
a vi drugi, pa treći i četvrti,
02:35
I will try and raceтрка you to the answerодговор. OK?
57
143000
3000
a ja ću se utrkivati sa vama ko će brže do rešenja. Ok?
02:38
So quicklyбрзо, a two-digitdve cifre numberброј please.
58
146000
3000
Pa brzo -- molim jedan dvocifreni broj.
02:41
AudiencePubliku: 37.
59
149000
1000
Publika: 37.
02:42
ABAB: 37 squaredna kvadrat, OK.
60
150000
1000
37 na kvadrat, ok.
02:44
AudiencePubliku: 23.
61
152000
1000
Publika: 23.
02:45
ABAB: 23 squaredna kvadrat, OK.
62
153000
2000
23 na kvadrat, ok.
02:47
AudiencePubliku: 59.
63
155000
1000
Publika: 59.
02:48
ABAB: 59 squaredna kvadrat, OK, and finallyконачно?
64
156000
1000
59 na kvadrat, ok i konačno?
02:49
AudiencePubliku: 93.
65
157000
2000
Publika: 93.
02:51
ABAB: 93 squaredna kvadrat. Would you call out your answersодговори, please?
66
159000
2000
93 na kvadrat. Hoćete li mi reći vaša rešenja, molim?
02:54
WomanŽena: 1369. ABAB: 1369.
67
162000
2000
Žena: 1369. AB: 1369.
02:56
WomanŽena: 529.
68
164000
1000
Žena: 529.
02:57
ABAB: 529.
69
165000
1000
AB: 529.
02:58
Man: 3481.
70
166000
1000
Muškarac: 3481.
02:59
ABAB: 3481.
71
167000
1000
AB: 3481.
03:00
Man: 8649.
72
168000
1000
Muškarac: 8649.
03:01
ABAB: Thank you very much.
73
169000
1000
AB: Hvala vam mnogo.
03:02
(ApplauseAplauz)
74
170000
5000
(Aplauz)
03:07
Let me try to take this one stepкорак furtherдаље.
75
175000
3000
Dopustite mi da pomerim ovo za jedan korak dalje.
03:10
I'm going to try to squareквадрат some three-digittri broja numbersбројеви this time.
76
178000
3000
Ovaj put ću pokušati da kvadriram trocifrene brojeve.
03:13
I won'tнеће even writeпиши these down --
77
181000
2000
I neću ih ni zapisati.
03:15
I'll just call them out as they're calledпозвани out to me.
78
183000
2000
Samo ću viknuti rezultate kada čujem brojeve.
03:17
AnyoneNikome I pointтачка to, call out a three-digittri broja numberброј.
79
185000
3000
Oni na koje pokažem, doviknite trocifreni broj.
03:20
AnyoneNikome on our panelпанел, verifyпроверити the answerодговор.
80
188000
2000
Neka sa ove strane neko to potvrdi.
03:22
Just give some indicationиндикација if it's right.
81
190000
2000
Samo dajte naznaku ako je tačno.
03:24
A three-digittri broja numberброј, sirгосподине, yes?
82
192000
2000
Trocifreni broj, gospodine, da?
03:27
AudiencePubliku: 987.
83
195000
1000
Publika: 987.
03:28
ABAB: 987 squaredna kvadrat is 974,169.
84
196000
3000
987 na kvadrat je 974169.
03:31
(LaughterSmeh)
85
199000
2000
(Smeh)
03:33
Yes? Good.
86
201000
2000
Da? Dobro.
03:35
AnotherDrugi, anotherдруги three-digittri broja --
87
203000
2000
Drugi, sledeći trocifreni broj --
03:37
(ApplauseAplauz)
88
205000
1000
(Aplauz)
03:38
-- anotherдруги three-digittri broja numberброј, sirгосподине?
89
206000
3000
-- još jedan trocifreni broj, gospodine?
03:41
AudiencePubliku: 457.
90
209000
1000
Publika: 457.
03:42
ABAB: 457 squaredna kvadrat is 205,849.
91
210000
3000
457 na kvadrat je 205849.
03:45
205,849?
92
213000
2000
205849?
03:47
Yes?
93
215000
2000
Da?
03:49
OK, anotherдруги, anotherдруги three-digittri broja numberброј, sirгосподине?
94
217000
3000
Ok, sledeći, sledeći trocifreni broj, gospodine?
03:52
AudiencePubliku: 321.
95
220000
1000
Publika: 321.
03:53
ABAB: 321 is 103,041. 103,041.
96
221000
3000
321 je 103041. 103041.
03:56
Yes? One more three-digittri broja numberброј please.
97
224000
3000
Da? Još jedan trocifreni broj molim.
03:59
AudiencePubliku: Oh, 722.
98
227000
2000
Publika: Oh, 722.
04:01
ABAB: 722 is 500 -- oohоох, that's a harderтеже one.
99
229000
3000
722 je 500 -- ooh, ovo je teže.
04:04
Is that 513,284?
100
232000
3000
Je li 513284?
04:07
WomanŽena: Yes.
101
235000
1000
Žena: Da?
04:08
ABAB: Yes? Oh, one more, one more three-digittri broja numberброј please.
102
236000
3000
AB: Da? Oh, još jedan, još jedan trocifreni broj molim.
04:11
AudiencePubliku: 162.
103
239000
1000
Publika: 162.
04:12
162 squaredna kvadrat is 26,244.
104
240000
4000
162 na kvadrat je 26244.
04:16
Thank you very much.
105
244000
2000
Hvala vam mnogo.
04:18
(ApplauseAplauz)
106
246000
6000
(Aplauz)
04:25
Let me try to take this one stepкорак furtherдаље.
107
253000
3000
Dopustite da odem još dalje s ovim.
04:28
(LaughterSmeh)
108
256000
2000
(Smeh)
04:30
I'm going to try to squareквадрат a four-digitčetiri cifre numberброј this time.
109
258000
3000
Pokušaću da kvadriram četvorocifreni broj ovoga puta.
04:33
Now you can all take your time on this; I will not beatпобедити you to the answerодговор on this one,
110
261000
3000
Ne morate da žurite s ovim; ne mogu da budem brži od vas,
04:36
but I will try to get the answerодговор right.
111
264000
2000
ali pokušaću da pogodim tačan odgovor.
04:38
To make this a little bitмало more randomслучајно, let's take the fourthчетврто rowред this time,
112
266000
3000
Da uvedemo još malo slučajnosti, sada ćemo uzeti 4. red publike,
04:41
let's say, one, two, threeтри, fourчетири.
113
269000
3000
recimo jedan, dva, tri, četiri.
04:44
If eachсваки of you would call out a singleједно digitcifra betweenизмеђу zeroнула and nineдевет,
114
272000
2000
Ako svako od vas vikne jednu cifru od nula do devet,
04:46
that will be the four-digitčetiri cifre numberброј that I'll squareквадрат.
115
274000
3000
to bi bio četvorocifreni broj koji ću da kvadriram.
04:49
AudiencePubliku: NineDevet godina.
116
277000
1000
Publika: 9.
04:50
ABAB: NineDevet godina.
117
278000
1000
9.
04:51
AudiencePubliku: SevenSedam godina. ABAB: SevenSedam godina.
118
279000
1000
Publika: 7. AB: 7.
04:52
AudiencePubliku: FivePet. ABAB: FivePet.
119
280000
1000
Publika: 5. AB: 5.
04:53
AudiencePubliku: EightOsam godina. ABAB: EightOsam godina.
120
281000
1000
Publika: 8. AB: 8.
04:55
9,758, this will take me a little bitмало of time, so bearмедвед with me.
121
283000
3000
9758, ovo će malo duže da potraje, tako da budite sa mnom.
04:58
95,218,564?
122
286000
9000
95 218 564?
05:07
WomanŽena: Yes.
123
295000
1000
Žena: Da.
05:08
ABAB: Thank you very much.
124
296000
2000
Hvala vam mnogo.
05:10
(ApplauseAplauz)
125
298000
7000
(Aplauz)
05:18
Now, I would attemptпокушај to squareквадрат a five-digitpetocifreni numberброј --
126
306000
3000
Sada bih pokušao da kvadriram petocifreni broj --
05:21
and I can --
127
309000
2000
i mogu --
05:23
but unfortunatelyнажалост mostнајвише calculatorsкалкулатори cannotне може.
128
311000
2000
ali nažalost mnogi digitroni ne mogu.
05:25
(LaughterSmeh)
129
313000
2000
(Smeh)
05:27
Eight-digitOsam cifara capacityкапацитета -- don't you hateмрзим that?
130
315000
3000
Kapacitet od 8 cifrara -- zar ne mrzite to?
05:30
So, sinceОд we'veми смо reachedдостигао the limitsограничења of our calculatorsкалкулатори --
131
318000
3000
Pa kako smo došli do granica naših digitrona --
05:33
what's that? Does yoursтвоје go --
132
321000
3000
molim? Da li vaš ide do --
05:36
WomanŽena: I don't know.
133
324000
1000
Žena: Ne znam.
05:37
ABAB: Does yoursтвоје go higherвише?
134
325000
2000
Da li vaš ide više?
05:39
Oh -- yoursтвоје does?
135
327000
2000
Oh -- ide?
05:41
Man: I can probablyвероватно do it.
136
329000
1000
Muškarac: Verovatno mogu to da uradim.
05:42
ABAB: I'll talk to you laterкасније.
137
330000
2000
Pričaću sa vama kasnije.
05:44
In the meanwhileу међувремену, let me concludeзакључити
138
332000
2000
U međuvremenu, završio bih
05:46
the first partдео of my showсхов by doing something a little trickierkomplikovanije.
139
334000
3000
prvi deo mog nastupa sa nečim malo težim.
05:49
Let's take the largestнајвеће numberброј on the boardодбор, табла here, 8649.
140
337000
3000
Uzmimo najveći broj na ovoj ploči, 8649.
05:52
Would you eachсваки enterунесите that on your calculatorкалкулатор?
141
340000
3000
Hoćete li molim vas da ga ukucate u digitrone?
05:55
And insteadуместо тога of squaringveze it this time,
142
343000
2000
I sada umesto da ga kvadrirate,
05:57
I want you to take that numberброј and multiplyмножи се it
143
345000
2000
hoću da ga pomnožite
05:59
by any three-digittri broja numberброј that you want,
144
347000
3000
sa bilo kojim trocifrenim brojem,
06:02
but don't tell me what you're multiplyingмножење by --
145
350000
2000
ali nemojte da mi kažete s kojim--
06:04
just multiplyмножи се it by any randomслучајно three-digittri broja numberброј.
146
352000
3000
samo pomnožite sa bilo kojim trocifrenim brojem.
06:07
So you should have as an answerодговор eitherили
147
355000
2000
Rezultat je ili
06:09
a six-digit6-cifrena or probablyвероватно a seven-digit7 cifara numberброј.
148
357000
4000
šestocifreni ili sedmocifreni broj.
06:13
How manyмноги digitscifre do you have, sixшест or sevenседам?
149
361000
1000
Koliko cifara imate, 6 ili 7?
06:14
SevenSedam godina, and yoursтвоје? WomanŽena: SevenSedam godina.
150
362000
2000
7, a vi? Žena: 7.
06:16
ABAB: SevenSedam godina? SevenSedam godina?
151
364000
3000
7? 7?
06:19
And, uncertainнеизвесно.
152
367000
2000
I možda.
06:21
Man: Yeah.
153
369000
1000
Muškarac: Da.
06:22
ABAB: SevenSedam godina. Is there any possibleмогуће way that I could know
154
370000
2000
7. Postoji li mogućnost da bih mogao da znam
06:24
what sevenседам digitcifra numbersбројеви you have? Say "No."
155
372000
3000
kojih 7 brojeva imate? Recite "Ne".
06:27
(LaughterSmeh)
156
375000
2000
(Smeh)
06:29
Good. Then I shallтреба attemptпокушај the impossibleнемогуће --
157
377000
2000
Dobro. Onda ću da probam nemoguće--
06:31
or at leastнајмање the improbableNeverovatno.
158
379000
2000
ili bar neverovatno.
06:33
What I'd like eachсваки of you to do is to call out for me
159
381000
2000
Želim da mi svako od vas dovikne
06:35
any sixшест of your sevenседам digitscifre, any sixшест of them,
160
383000
3000
bilo kojih 6 od 7 cifara koje imate, bilo kojih 6,
06:38
in any orderнаручи you'dти би like.
161
386000
2000
u bilo kom redosledu.
06:40
(LaughterSmeh)
162
388000
1000
(Smeh)
06:41
One digitcifra at a time, I shallтреба try and determineодредити the digitcifra you've left out.
163
389000
5000
Jednu po jednu cifru, a ja ću pokušati da pogodim koju ste cifru izostavili.
06:46
So, startingпочевши with your seven-digit7 cifara numberброј,
164
394000
2000
Pa, počevši sa vašim sedmocifrenim brojem,
06:48
call out any sixшест of them please.
165
396000
2000
molim recite bilo kojih 6.
06:50
WomanŽena: One, OK, 197042.
166
398000
6000
Žena: 1, ok, 197042.
06:56
ABAB: Did you leaveодлази out the numberброј 6?
167
404000
1000
Da li ste izostavili broj 6?
06:57
WomanŽena: Yes, ABAB: Good, OK, that's one.
168
405000
2000
Žena: Da. AB: Dobro, ok, to je jedan.
06:59
You have a seven-digit7 cifara numberброј, call out any sixшест of them please.
169
407000
2000
Vi imate sedmocifreni broj, viknite bilo kojih 6 od 7?
07:01
WomanŽena: 44875.
170
409000
3000
Žena: 44875.
07:04
ABAB: I think I only heardслушао fiveпет numbersбројеви. I -- wait -- 44875 --
171
412000
5000
Mislim da sam čuo samo 5 brojeva. Ja - čekajte - 44875 -
07:09
did you leaveодлази out the numberброј 6?
172
417000
2000
da li ste izostavili broj 6?
07:11
WomanŽena: Yes. ABAB: SameIsti as she did, OK. You've got a seven-digit7 cifara numberброј --
173
419000
2000
Žena: Da. AB: Isto kao ona, ok. Vi imate sedmocifreni broj -
07:13
call out any sixшест of them loudгласно and clearјасно.
174
421000
3000
viknite bilo kojih 6 jasno i glasno.
07:16
Man: 079044.
175
424000
4000
Muškarac: 079044.
07:20
ABAB: I think you left out the numberброј 3?
176
428000
2000
Mislim da ste izostavili broj 3?
07:22
That's threeтри. The oddsквоте of me gettingдобијања all fourчетири of these right by randomслучајно guessingPretpostavljam
177
430000
4000
To je 3. Verovatnoća da sam slučajno pogađao ove 4 cifre
07:26
would be one in 10,000: 10 to the fourthчетврто powerмоћ.
178
434000
3000
bi bila 1:10 000 tj 10 na 4. stepen.
07:29
OK, any sixшест of them.
179
437000
2000
Ok, bilo kojih 6.
07:32
Really scramblekajgana them up this time, please.
180
440000
2000
Molim da ih stvarno izmešate sada.
07:34
Man: 263972.
181
442000
4000
Muškarac: 263972.
07:38
ABAB: Did you leaveодлази out the numberброј 7?
182
446000
2000
Da li ste izostavili broj 7?
07:40
And let's give all fourчетири of these people a niceлеп roundокругли of applauseаплауз.
183
448000
2000
I dajmo svima jedan lep aplauz.
07:42
Thank you very much. (ApplauseAplauz)
184
450000
2000
Hvala vam mnogo.
07:52
For my nextследећи numberброј --
185
460000
2000
Za sledeću tačku -
07:54
(LaughterSmeh)
186
462000
2000
(Smeh)
07:57
while I mentallymentalno rechargedopuna my batteriesбатерије,
187
465000
2000
dok mentalno napunim baterije,
07:59
I have one more questionпитање for the audienceпублика.
188
467000
3000
imam jedno pitanje za publiku.
08:02
By any chanceшанса, does anybodyбило ко here happenдесити се to know
189
470000
5000
Da li neko ovde slučajno zna
08:07
the day of the weekНедеља that they were bornрођен on?
190
475000
3000
kog dana u nedelji je rođen?
08:10
If you think you know your birthрођење day, raiseподићи your handруку.
191
478000
4000
Ako mislite da znate dan rođenja, podignite ruku.
08:14
Let's see, startingпочевши with -- let's startпочетак with a gentlemanгосподо first,
192
482000
3000
Da vidimo, počnimo sa - počnimo prvo sa gospodinom,
08:17
OK sirгосподине, what yearгодине was it, first of all? That's why I startпочетак with a gentlemanгосподо first.
193
485000
3000
Ok gospodine, prvo koja je to godina bila? Zato prvo počinjem sa gospodinom.
08:20
What yearгодине?
194
488000
1000
Koja godina?
08:21
AudiencePubliku: 1953.
195
489000
1000
Publika: 1953.
08:22
ABAB: 1953, and the monthмесец дана?
196
490000
2000
1953. i koji mesec?
08:24
AudiencePubliku: NovemberNovembra. ABAB: NovemberNovembra what?
197
492000
1000
Publika: Novembar. AB: Koji novembar?
08:25
AudiencePubliku: 23rdRD.
198
493000
1000
Publika: 23.
08:26
ABAB: 23rdRD -- was that a MondayU ponedeljak? AudiencePubliku: Yes.
199
494000
2000
23. - da li je to bio ponedeljak? Publika: Da.
08:28
Yes, good. SomebodyNeko elseдруго? Who elseдруго would like --
200
496000
2000
Da, dobro, neko drugi? Ko bi hteo -
08:30
see I don't -- haven'tније seenвиђено any women'sжене handsруке up.
201
498000
2000
vidite ja ne - nisam još video da žene dižu ruke.
08:32
OK, it's -- how about you, what yearгодине?
202
500000
2000
Ok, to je - možete li vi, koja godina?
08:34
AudiencePubliku: 1949. ABAB: 1949, and the monthмесец дана?
203
502000
2000
Publika: 1949. AB: 1949. i koji mesec?
08:36
AudiencePubliku: OctoberOktobra. ABAB: OctoberOktobra what?
204
504000
1000
Publika: Oktobar. AB: Koji oktobar?
08:37
AudiencePubliku: FifthPeti.
205
505000
1000
Publika: Peti.
08:38
ABAB: FifthPeti -- was that a WednesdayU sredu?
206
506000
2000
Peti - da li je to bila sreda?
08:40
Yes, my -- I'll go way to the back right now, how about you?
207
508000
2000
Da - otići ću malo iza, vi?
08:42
YellDeri se it out, what yearгодине? AudiencePubliku: 1959.
208
510000
2000
Viknite, koja godina? Publika: 1959.
08:44
ABAB: 1959, OK -- and the monthмесец дана?
209
512000
2000
1959. ok - i mesec?
08:46
AudiencePubliku: FebruaryFebruara.
210
514000
2000
Publika: Februar.
08:48
ABAB: FebruaryFebruara what? AudiencePubliku: SixthŠesto.
211
516000
2000
Koji februar? Publika: Šesti.
08:50
ABAB: SixthŠesto -- was that a FridayU petak? AudiencePubliku: Yes.
212
518000
2000
Šesti - da li je to bio petak? Publika: Da.
08:52
Good, how about the personособа behindиза her?
213
520000
2000
Dobro, a osoba iza nje?
08:54
Call -- call -- what yearгодине was it?
214
522000
2000
Recite, recite - koja godina?
08:56
AudiencePubliku: 1947. ABAB: 1947, and the monthмесец дана?
215
524000
2000
Publika: 1947. AB: 1947. i mesec?
08:58
AudiencePubliku: MayMaja. ABAB: MayMaja what?
216
526000
2000
Publika: Maj. AB: Koji maj?
09:00
AudiencePubliku: SeventhSedmi. ABAB: SeventhSedmi -- would that be a WednesdayU sredu?
217
528000
2000
Publika: Sedmi. AB: Sedmi - da li je to bila sreda?
09:02
AudiencePubliku: Yes.
218
530000
1000
Publika: Da.
09:03
ABAB: Thank you very much.
219
531000
2000
Hvala vam mnogo.
09:05
(ApplauseAplauz)
220
533000
3000
(Aplauz)
09:09
AnybodyNikoga here who'dко би like to know the day of the weekНедеља they were bornрођен?
221
537000
3000
Želi li neko ovde da zna kojeg dana u nedelji je rođen?
09:12
We can do it that way.
222
540000
2000
Možemo i tako.
09:14
Of courseкурс, I could just make up an answerодговор and you wouldn'tне би know,
223
542000
2000
Naravno, mogu da izmislim odgovor i ne biste znali,
09:16
so I come preparedприпремљен for that.
224
544000
2000
pa sam se pripremio za to.
09:18
I broughtдоведен with me a bookкњига of calendarsKalendari.
225
546000
2000
Poneo sam sa sobom knjigu kalendara.
09:21
It goesиде as farдалеко back into the pastпрошлост as 1800, 'causeJer you never know.
226
549000
4000
Ide i do 1800. godine, jer nikad ne znate.
09:25
(LaughterSmeh)
227
553000
2000
(Smeh)
09:27
I didn't mean to look at you, sirгосподине --
228
555000
2000
Nisam hteo da gledam u vas, gospodine -
09:29
you were just sittingседење there.
229
557000
2000
samo ste slučajno sedeli tu.
09:31
AnywayIonako, ChrisKris, you can help me out here, if you wouldn'tне би mindум.
230
559000
3000
Kris, možes li da mi pomogneš, ako ti nije teško.
09:34
This is a bookкњига of calendarsKalendari, and I'll askпитати --
231
562000
2000
Ovo je knjiga kalendara i pitaću -
09:36
who was it that wanted to know theirњихова birthрођење day? You sirгосподине? OK.
232
564000
2000
ko je hteo da zna svoj dan rođenja? Vi gospodine. Ok.
09:38
What yearгодине was it, first of all?
233
566000
2000
Prvo, koja godina?
09:40
AudiencePubliku: 1966.
234
568000
1000
Publika: 1966.
09:41
ABAB: '66 -- turnред to the calendarкалендар with 1966 --
235
569000
2000
'66. - okreni kalendar sa 1966. -
09:43
and what monthмесец дана?
236
571000
2000
i koji mesec?
09:45
AudiencePubliku: AprilAprila. ABAB: AprilAprila what?
237
573000
2000
Publika: April. AB: Koji april?
09:47
AudiencePubliku: 17thтх. ABAB: 17thтх -- I believe that was a SundayU nedelju.
238
575000
2000
Publika: 17. AB : 17. - Verujem da je bila nedelja.
09:50
Can you confirmпотврдите, ChrisKris?
239
578000
2000
Možeš li da potvrdiš, Krise?
09:52
ChrisKris AndersonAnderson: Yes. ABAB: Yeah, OK. I'll tell you what, ChrisKris:
240
580000
2000
Kris: Da. AB: Da, ok. Reći ću ti nešto, Kris:
09:54
as long as you have that bookкњига in frontфронт of you,
241
582000
3000
kad već imaš tu knjigu ispred sebe,
09:57
do me a favorфавор, turnред to a yearгодине outsideспоља of the 1900s,
242
585000
4000
otvori godine pre 1900-ih
10:01
eitherили into the 1800s or way into the 2000s --
243
589000
3000
ili u 1800. ili u 2000.
10:04
that'llто ће be a much greaterвеће challengeизазов for me.
244
592000
1000
to će biti veći izazov za mene
10:06
What yearгодине, ChrisKris, would you like?
245
594000
1000
Koju godinu, Kris, želiš?
10:07
CACA: 1824.
246
595000
1000
Kris: 1824.
10:08
ABAB: 1824, OK.
247
596000
3000
1824, ok.
10:11
And what monthмесец дана? CACA: JuneJuna.
248
599000
2000
I mesec? Kris: Jun.
10:13
ABAB: JuneJuna what? CACA: SixthŠesto.
249
601000
1000
Koji jun? Kris: 6.
10:15
ABAB: SixthŠesto -- was that a SundayU nedelju?
250
603000
2000
Šesti - da li je bila nedelja?
10:17
CACA: It was. ABAB: And it was cloudyoblačno.
251
605000
2000
Da. AB: I bilo je oblačno.
10:20
Good, thank you very much.
252
608000
2000
Dobro, hvala vam mnogo.
10:22
(ApplauseAplauz)
253
610000
6000
(Aplauz)
10:28
But I'd like to wrapзавити things up now
254
616000
2000
Hteo bih sada da završim
10:30
by alludingaludirajući to something
255
618000
3000
pozivajući se na nešto
10:33
from earlierраније in the presentationпрезентација.
256
621000
2000
ranije u mojoj prezentaciji.
10:35
There was a gentlemanгосподо up here who had a 10-digit-cifreni calculatorкалкулатор.
257
623000
3000
Bio je gospodin sa digitronom sa 10 cifara.
10:38
Where is he, would you standстој up,
258
626000
2000
Gde je, možete li da ustanete -
10:42
10-digit-cifreni guy?
259
630000
2000
momak sa 10 cifara?
10:44
OK, well standстој up for me just for a secondдруго,
260
632000
3000
Ok, ustanite na sekund
10:47
so I can see where you are.
261
635000
2000
da vidim gde ste.
10:49
OK, oh, OK -- you have a 10-digit-cifreni calculatorкалкулатор, sirгосподине, as well?
262
637000
3000
Ok, oh, ok - i vi imate desetocifreni digitron?
10:52
OK, what I'm going to try and do, is to squareквадрат in my headглава
263
640000
4000
Ok, pokušaću da kvadriram u svojoj glavi
10:56
a five-digitpetocifreni numberброј requiringkoji zahteva a 10-digit-cifreni calculatorкалкулатор.
264
644000
3000
petocifreni broj za šta je potreban digitron od 10 cifara.
10:59
But to make my jobпосао more interestingзанимљиво for you, as well as for me,
265
647000
5000
Ali da učinim još interesantijim za vas i za sebe,
11:04
I'm going to do this problemпроблем
266
652000
2000
rešiću ovaj problem
11:06
thinkingразмишљање out loudгласно.
267
654000
2000
na glas.
11:08
So you can actuallyзаправо, honestlyискрено hearчујеш
268
656000
3000
Tako da stvarno možete da čujete
11:11
what's going on in my mindум
269
659000
2000
šta se dešava u mojoj glavi
11:13
while I do a calculationизрачунавање of this sizeвеличине.
270
661000
2000
dok ovo računam.
11:15
Now, I have to apologizeизвинити се to our magicianmag friendпријатељ LennartLenart GreenZeleni.
271
663000
3000
Sada, moram da se izvinim našem mađioničaru i prijatelju Lenartu Grinu.
11:18
I know as a magicianmag we're not supposedпретпостављено to revealоткривају our secretsтајне,
272
666000
4000
Znam kao mađioničar da ne smemo da otkrivamo naše tajne,
11:22
but I'm not too afraidуплашен that people are going
273
670000
2000
ali ja se baš i ne plašim da će ljudi početi
11:24
to startпочетак doing my showсхов nextследећи weekНедеља, so --
274
672000
2000
da izvode moju tačku sledeće nedelje, pa -
11:26
I think we're OK.
275
674000
2000
Mislim da smo ok.
11:30
So, let's see, let's take a --
276
678000
3000
Pa, da vidimo, uzmimo -
11:33
let's take a differentразличит rowред of people, startingпочевши with you.
277
681000
2000
neki drugi red ljudi, počevši sa vama.
11:35
I'll get fiveпет digitscifre: one, two, threeтри, fourчетири --
278
683000
3000
dobiću 5 cifara: 1, 2, 3, 4 -
11:38
oh, I did this rowред alreadyвећ. Let's do the rowред before you,
279
686000
2000
oh, već sam prošao ovaj red. Hajdemo red pre vas,
11:40
startingпочевши with you sirгосподине: one, two, threeтри, fourчетири, fiveпет.
280
688000
3000
počevši od vas gospodine: 1, 2, 3, 4, 5.
11:43
Call out a singleједно digitcifra -- that will be the five-digitpetocifreni numberброј
281
691000
3000
Viknite po jednu cifru - i to će biti petocifreni broj
11:46
that I will try to squareквадрат. Go aheadнапред.
282
694000
2000
koji ću da kvadriram. Krenite.
11:48
AudiencePubliku: FivePet. ABAB: FivePet.
283
696000
2000
Publika: 5. AB: 5.
11:50
AudiencePubliku: SevenSedam godina. ABAB: SevenSedam godina.
284
698000
1000
Publika: 7.AB: 7.
11:51
AudiencePubliku: Six6. ABAB: Six6.
285
699000
1000
Publika: 6. AB: 6.
11:52
AudiencePubliku: EightOsam godina. ABAB: EightOsam godina.
286
700000
2000
Publika: 8. AB: 8.
11:54
AudiencePubliku: ThreeTri. ABAB: ThreeTri.
287
702000
2000
Publika: 3. AB: 3.
11:56
57,683
288
704000
3000
57 683
12:01
squaredna kvadrat. YuckBljak.
289
709000
2000
na kvadrat. Jao.
12:03
Let me explainобјасни to you how
290
711000
2000
Objasniću vam kako
12:05
I'm going to attemptпокушај this problemпроблем.
291
713000
3000
ću da pokušam da rešim ovaj problem.
12:08
I'm going to breakпауза the problemпроблем down into threeтри partsделови.
292
716000
3000
Razbiću problem na 3 dela.
12:11
I'll do 57,000 squaredna kvadrat,
293
719000
2000
uradiću 57 000 na kvadrat,
12:13
plusплус 683 squaredna kvadrat,
294
721000
3000
plus 683 na kvadrat,
12:17
plusплус 57,000 timesпута
295
725000
3000
plus 57 000 puta
12:20
683 timesпута two.
296
728000
2000
683 puta 2.
12:22
AddDodavanje all those numbersбројеви togetherзаједно,
297
730000
2000
Saberem sve te brojeve,
12:24
and with any luckсрећа, arriveстићи at the answerодговор.
298
732000
3000
i uz malo sreće, dobiću rešenje.
12:28
Now, let me recaprekapitulacija.
299
736000
2000
Sada, ponovimo.
12:31
Thank you.
300
739000
2000
Hvala vam.
12:34
While I explainобјасни something elseдруго --
301
742000
2000
Dok objasnim nešto drugo -
12:37
-- I know, that you can use, right?
302
745000
2000
- znam, to možete da iskoristite, zar ne?
12:40
While I do these calculationизрачунавање[s],
303
748000
2000
Dok računam
12:42
you mightМожда hearчујеш certainизвестан wordsречи,
304
750000
2000
možda čujete neke reči,
12:44
as opposedпротив to numbersбројеви, creepljigavac into the calculationизрачунавање.
305
752000
4000
nasuprot brojevima, kako dolaze usled računanja.
12:48
Let me explainобјасни what that is.
306
756000
1000
Objasniću.
12:49
This is a phoneticfonetski codeкод,
307
757000
2000
To je fonetički kod,
12:51
a mnemonicMnemonic deviceуређај that I use,
308
759000
2000
mnemonički način pamćenja koji koristim,
12:53
that allowsомогућава me to convertпретворити numbersбројеви into wordsречи.
309
761000
3000
koji pretvara brojeve u reči.
12:56
I storeпродавница them as wordsречи, and laterкасније on retrievepreuzimanje them as numbersбројеви.
310
764000
3000
Pamtim ih kao reči i posle vraćam kao brojeve.
12:59
I know it soundsзвуци complicatedкомпликован; it's not --
311
767000
2000
Znam da zvuči komplikovano, nije -
13:01
I just don't want you to think you're seeingвиди something out of "RainKiša Man" here.
312
769000
3000
Samo ne želim da mislite da gledate nešto iz "Kišnog čoveka".
13:04
(LaughterSmeh)
313
772000
2000
(Smeh)
13:06
There's definitelyдефинитивно a methodметода to my madnessludilo --
314
774000
2000
Postoji metoda za moje ludilo -
13:08
definitelyдефинитивно, definitelyдефинитивно. Sorry.
315
776000
2000
definitivno, definitivno. Izvinite.
13:10
(LaughterSmeh)
316
778000
3000
(Smeh)
13:14
If you want to talk to me about ADHDADHD afterwardsпосле тога,
317
782000
2000
Ako hoćete da pričate sa mnom o ADHD-u
13:16
you can talk to me then. All right --
318
784000
2000
možemo kasnije. U redu -
13:18
by the way, one last instructionупутство,
319
786000
2000
usput, poslednja instrukcija,
13:20
for my judgesсудије with the calculatorsкалкулатори -- OK, you know who you are --
320
788000
3000
za moje sudije sa digitronima - ok, znate ko ste -
13:23
there is at leastнајмање a 50 percentпроценат chanceшанса
321
791000
3000
ima bar 50 posto šanse
13:26
that I will make a mistakeгрешка here.
322
794000
3000
da ću da napravim grešku ovde.
13:29
If I do, don't tell me what the mistakeгрешка is;
323
797000
3000
Ako napravim, ne recite koja je greška
13:32
just say, "you're closeБлизу," or something like that, and I'll try and figureфигура out the answerодговор --
324
800000
3000
već "blizu si" ili tako nešto i probaću da nađem rešenje -
13:35
whichкоја could be prettyприлично entertainingзабавно in itselfсам.
325
803000
3000
što bi bilo i samo po sebi zanimljivo.
13:39
If, howeverМеђутим, I am right,
326
807000
2000
Ako međutim, pogodim,
13:41
whateverшта год you do, don't keep it to yourselfсами, OK?
327
809000
3000
šta god da radite, ne ćutite, ok?
13:44
(LaughterSmeh)
328
812000
1000
(Smeh)
13:45
Make sure everybodyсвима knowsзна that I got the answerодговор right,
329
813000
2000
Neka svi znaju da sam pogodio tačan odgovor,
13:47
because this is my bigвелики finishзавршити, OK.
330
815000
3000
jer to je moj veliki završetak, ok.
13:50
So, withoutбез any more stallingodugovlačio,
331
818000
3000
I bez daljeg odlaganja,
13:53
here we go.
332
821000
3000
krećemo.
13:56
I'll startпочетак the problemпроблем in the middleсредина, with 57 timesпута 683.
333
824000
2000
Počeću sa problemom u sredini, 57 puta 683.
13:58
Now, 57 timesпута 68 is 3,400, plusплус 476 is 3876,
334
826000
3000
Sada, 57 puta 68 je 3400 plus 476 je 3876,
14:01
that's 38,760 plusплус 171,
335
829000
3000
to je 38760 plus 171,
14:04
38,760 plusплус 171 is 38,931.
336
832000
3000
38760 plus 171 je 38931.
14:07
38,931; doubleдвоструко that to get 77,862.
337
835000
4000
38931; dupliram to je 77862.
14:11
77,862 becomesпостаје cookiekolačić fissionfisijske,
338
839000
2000
77862 postaje "cookie fission",
14:13
cookiekolačić fissionfisijske is 77,822.
339
841000
4000
"cookie fission" je 77822.
14:17
That seemsИзгледа right, I'll go on. CookieKolačić fissionfisijske, OK.
340
845000
2000
To izgleda dobro, idem dalje. "Cookie fission", ok.
14:19
NextSledeći, I do 57 squaredna kvadrat, whichкоја is 3,249, so I can say,
341
847000
4000
Sledeće, 57 na kvadrat je 3249, pa mogu da kažem
14:23
threeтри billionмилијарде. Take the 249, addдодати that to cookiekolačić, 249,
342
851000
5000
3 milijarde. Uzmem 249 dodam "cookie", 249,
14:28
oopsUps, but I see a carryносити comingдолазе --
343
856000
2000
oops, vidim preliv -
14:30
249 --
344
858000
2000
249 -
14:32
addдодати that to cookiekolačić, 250 plusплус 77,
345
860000
2000
dodam na cookie, 250 plus 77
14:34
is 327 millionмилиона --
346
862000
4000
je 327 miliona -
14:38
fissionfisijske, fissionfisijske, OK, finallyконачно, we do 683 squaredna kvadrat,
347
866000
2000
"fission", "fission", ok, konačno, 683 na kvadrat,
14:41
that's 700 timesпута 666, plusплус 17 squaredna kvadrat
348
869000
2000
to je 700 puta 666, plus 17 na kvadrat
14:43
is 466,489, revRev up if I need it,
349
871000
3000
je 466489, brže ako treba
14:46
revRev up, take the 466,
350
874000
2000
brže, uzmem 466,
14:48
addдодати that to fissionfisijske, to get,
351
876000
2000
dodam na "fission", da dobijem
14:50
oh geeBože --
352
878000
2000
o Bože -
14:54
328,489.
353
882000
4000
328489.
14:58
AudiencePubliku: Yeah!
354
886000
1000
Publika: Da!
14:59
ABAB: Good.
355
887000
1000
AB: Dobro.
15:00
(ApplauseAplauz)
356
888000
1000
(Aplauz)
15:01
Thank you very much.
357
889000
2000
Hvala vam mnogo.
15:03
I hopeнадати се you enjoyedуживала mathemagicsmathemagics. Thank you.
358
891000
2000
Nadam se da ste uživali u matemagiji. Hvala vam.
15:05
(ApplauseAplauz)
359
893000
4000
(Aplauz)
Translated by Elizabeta Petrovic
Reviewed by Ivana Korom

▲Back to top

ABOUT THE SPEAKER
Arthur Benjamin - Mathemagician
Using daring displays of algorithmic trickery, lightning calculator and number wizard Arthur Benjamin mesmerizes audiences with mathematical mystery and beauty.

Why you should listen

Arthur Benjamin makes numbers dance. In his day job, he's a professor of math at Harvey Mudd College; in his other day job, he's a "Mathemagician," taking the stage in his tuxedo to perform high-speed mental calculations, memorizations and other astounding math stunts. It's part of his drive to teach math and mental agility in interesting ways, following in the footsteps of such heroes as Martin Gardner.

Benjamin is the co-author, with Michael Shermer, of Secrets of Mental Math (which shares his secrets for rapid mental calculation), as well as the co-author of the MAA award-winning Proofs That Really Count: The Art of Combinatorial Proof. For a glimpse of his broad approach to math, see the list of research talks on his website, which seesaws between high-level math (such as his "Vandermonde's Determinant and Fibonacci SAWs," presented at MIT in 2004) and engaging math talks for the rest of us ("An Amazing Mathematical Card Trick").

More profile about the speaker
Arthur Benjamin | Speaker | TED.com