15:15
TED2005

Arthur Benjamin: A performance of "Mathemagic"

アーサー・ベンジャミンが行う「数学手品」

Filmed:

この生き生きとしたショーでは、「数学手品師」のアーサー・ベンジャミンが電卓チームと3桁数字の二乗を求め、狂気の問題を解き、誕生日の曜日を推測します。どうやってそんなことを?彼が教えてくれます。

- Mathemagician
Using daring displays of algorithmic trickery, lightning calculator and number wizard Arthur Benjamin mesmerizes audiences with mathematical mystery and beauty. Full bio

Well, good morning ladies and gentlemen.
紳士淑女の皆様 おはようございます
00:13
My name is Art Benjamin, and I am a "mathemagician."
私の名前はアート・ベンジャミン、そして私は「数学手品師」です
00:14
What that means is, I combine my loves of math and magic
数学と手品に対する愛情を組み合わせて
00:18
to do something I call "mathemagics."
「数学手品」と呼んでいるものを行います
00:21
But before I get started, I have a quick question for the audience.
しかし始める前に、皆様に質問があります
00:24
By any chance, did anyone happen
このなかで、今朝、
00:27
to bring with them this morning a calculator?
たまたま電卓を持ってきた方はいらっしゃいますか?
00:29
Seriously, if you have a calculator with you, raise your hand, raise your hand.
電卓を持っているのであれば、手を上げて下さい 手を上げて
00:33
I -- was -- your hand go up?
手が上がりましたね?
00:37
Now bring it out, bring it out. Anybody else?
持って来て下さい そうです 他に誰か?
00:39
I see, I see one way in the back.
見えた、後ろに一人
00:41
You sir, that's three,
貴方です、これで3人
00:43
And anybody on this side here?
こちら側にいる方はどうですか?
00:45
OK, you over there on the aisle. Would the four of you with calculators
OK、そこの通路側にいる人 これで電卓を持っている人が4人になりました
00:48
please bring out your calculators, then join me up on stage.
電卓を持って ステージに上がって来て下さい
00:50
And let's give these volunteers a nice round of applause.
そして、ボランティアの皆さんに皆様拍手を
00:53
(Applause)
(拍手)
00:55
That's right. Now, since I haven't had the chance
そう それでは、これらの電卓をまだ
00:58
to work with these calculators, I need to make sure
使ったことは無いので、ちゃんと動くかどうか
01:01
that they are all working properly.
確かめなければなりません
01:04
Would somebody get us started by giving us a
どなたか2桁の数値を言って
01:06
two-digit number please?
始めさせてもらえませんか?
01:08
How about a two-digit number?
2桁の数値をどうぞ
01:11
Audience: 22.
観客: 22
01:13
Arthur Benjamin: 22. And another two-digit number, Sir?
Arthur Benjamin (AB): 22 そして他の2桁の数値は、あなた?
01:14
Audience: 47.
観客: 47
01:16
AB: Multiply 22 times 47, make sure you get 1,034,
AB: 22掛ける47は、1,034 になったでしょうか
01:17
or the calculators are not working. Do all of you get 1,034? 1,034?
でなければ電卓は正しく動いておりません 皆様 1,034 ですか? 1,034?
01:21
Woman: No.
女性: いいえ
01:26
AB: 594. Let's give three of them a nice round of applause there.
AB: 594 ではここにいる3人に拍手を
01:27
(Applause)
(拍手)
01:31
Would you like to try a more standard calculator, just in case?
念の為、もっと普通の電卓に代えましょうか?
01:33
OK, great.
OK、それでは
01:35
What I'm going to try and do then --
これから私のすることは --
01:37
I notice that took some of you a little bit of time to get your answer.
答えを計算するのに少しだけ時間がかかっていた様ですね
01:39
That's OK. I'll give you a shortcut for multiplying
大丈夫です 電卓でより早く掛け算する為の
01:42
even faster on the calculator.
ショートカットを教えます
01:45
There is something called the square of a number,
ある数字の二乗というのがあり、それは
01:47
which most of you know is taking a number
ここにいる皆様の殆どがご存知の様に
01:49
and multiplying it by itself.
ある数値を同じ数値で掛ける事です
01:51
For instance, five squared would be?
例えば、5の二乗は?
01:53
Audience: 25.
観客: 25
01:55
AB: 25. Now, the way we can square on most calculators --
AB: 25 それでは、どうやって殆どの電卓で二乗を計算するか --
01:56
let me demonstrate with this one --
これで試させて下さい --
01:58
is by taking the number, such as five,
例えば5という数字を打って、
02:00
hitting "times" and then "equals,"
「×」ボタンの次に「=」ボタンを押すと、
02:02
and on most calculators that will give you the square.
大抵の電卓なら二乗が得られます
02:05
On some of these ancient RPN calculators,
太古から伝わる RPN 電卓には、
02:08
you've got an "x squared" button on it,
「x二乗」というボタンがあり、
02:10
will allow you to do the calculation even faster.
これで更に早く計算する事ができます
02:12
What I'm going to try and do now is to square, in my head,
これから私が行うのは、4つある2桁の数の
02:15
four two-digit numbers
二乗を
02:18
faster than they can do on their calculators, even using the shortcut method.
彼らの電卓よりも、たとえショートカットを使ったとしても、早く出すというものです
02:20
What I'll use is the second row this time, and I'll get four of you --
今度は2列目の人達にご協力願います ここの4人
02:24
one, two, three, four -- to each yell out a two-digit number,
1、2、3、4 -- それぞれ2桁の数を言って下さい
02:26
and if you would square the first number,
あなたが最初の数を二乗して
02:29
and if you would square the second, the third and the fourth,
2つ目の数を二乗し、3つ目、4つ目も同じ様に、
02:33
I will try and race you to the answer. OK?
どちらか早いか試してみましょう 良いですか?
02:35
So quickly, a two-digit number please.
それでは -- 2桁の数をお願いします
02:38
Audience: 37.
観客: 37
02:41
AB: 37 squared, OK.
AB: 37の二乗、OK
02:42
Audience: 23.
観客: 23
02:44
AB: 23 squared, OK.
AB: 23の二乗、OK
02:45
Audience: 59.
観客: 59
02:47
AB: 59 squared, OK, and finally?
AB: 59の二乗、OK、そして最後は?
02:48
Audience: 93.
観客: 93
02:49
AB: 93 squared. Would you call out your answers, please?
AB: 93の二乗 答えを言ってみて下さい
02:51
Woman: 1369. AB: 1369.
女性: 1369 AB: 1369
02:54
Woman: 529.
女性: 529
02:56
AB: 529.
AB: 529
02:57
Man: 3481.
男性: 3481
02:58
AB: 3481.
AB: 3481
02:59
Man: 8649.
男性: 8649
03:00
AB: Thank you very much.
AB: どうもありがとうございます
03:01
(Applause)
(拍手)
03:02
Let me try to take this one step further.
一歩先に進んでみましょう
03:07
I'm going to try to square some three-digit numbers this time.
今度は3桁の数の二乗に挑戦してみます
03:10
I won't even write these down --
書く事はしません
03:13
I'll just call them out as they're called out to me.
言われた事に応答して進めていきます
03:15
Anyone I point to, call out a three-digit number.
私が指を指した人、3桁の数字を言って下さい
03:17
Anyone on our panel, verify the answer.
ステージにいる人は、答えを検証して下さい
03:20
Just give some indication if it's right.
それが正しいか教えて下さい
03:22
A three-digit number, sir, yes?
3桁の数字をどうぞ、はい?
03:24
Audience: 987.
観客: 987
03:27
AB: 987 squared is 974,169.
AB: 987の二乗は974,169
03:28
(Laughter)
(笑)
03:31
Yes? Good.
良い?素晴らしい
03:33
Another, another three-digit --
別の、別の3桁 --
03:35
(Applause)
(拍手)
03:37
-- another three-digit number, sir?
-- 別の3桁の数字は、どうぞ?
03:38
Audience: 457.
観客: 457
03:41
AB: 457 squared is 205,849.
457の二乗は 205,849
03:42
205,849?
205,849ですか?
03:45
Yes?
良い?
03:47
OK, another, another three-digit number, sir?
OK、別の、別の3桁の数字は、はい?
03:49
Audience: 321.
観客: 321
03:52
AB: 321 is 103,041. 103,041.
AB: 321は103,041 103,041
03:53
Yes? One more three-digit number please.
良い?もう1つ、3桁の数字をどうぞ
03:56
Audience: Oh, 722.
観客: はい、722
03:59
AB: 722 is 500 -- ooh, that's a harder one.
AB: 722は500 -- あぁ、これは難しいですね
04:01
Is that 513,284?
513,284ですか?
04:04
Woman: Yes.
女性: そうです
04:07
AB: Yes? Oh, one more, one more three-digit number please.
AB: そう?それでは、もう1つ、もう1つ3桁の数字をお願いします
04:08
Audience: 162.
観客: 162
04:11
162 squared is 26,244.
162の二乗は26,244
04:12
Thank you very much.
どうもありがとう
04:16
(Applause)
(拍手)
04:18
Let me try to take this one step further.
更に一歩先に進みましょう
04:25
(Laughter)
(笑)
04:28
I'm going to try to square a four-digit number this time.
今度は4桁の数の二乗に挑戦してみます
04:30
Now you can all take your time on this; I will not beat you to the answer on this one,
今回は皆さん同じ問題に取り組んで下さい; これはさすがに計算機にはかないません
04:33
but I will try to get the answer right.
しかし正しい答えを出す様に頑張ります
04:36
To make this a little bit more random, let's take the fourth row this time,
もう少しランダムにする為に、今度は4列目の中の、そうですね、
04:38
let's say, one, two, three, four.
1、2、3、4
04:41
If each of you would call out a single digit between zero and nine,
各人が0から9の間の1つの数字を言う事で、私が二乗する
04:44
that will be the four-digit number that I'll square.
4桁の数字になります
04:46
Audience: Nine.
観客: 9
04:49
AB: Nine.
AB: 9
04:50
Audience: Seven. AB: Seven.
観客: 7 AB: 7
04:51
Audience: Five. AB: Five.
AB: 5 AB: 5
04:52
Audience: Eight. AB: Eight.
観客: 8 AB: 8
04:53
9,758, this will take me a little bit of time, so bear with me.
9,758、これは少し時間がかかりますが、少々お待ちを
04:55
95,218,564?
95,218,564?
04:58
Woman: Yes.
女性: そうです
05:07
AB: Thank you very much.
AB: どうもありがとう
05:08
(Applause)
(拍手)
05:10
Now, I would attempt to square a five-digit number --
さて、5桁の数字を二乗しようと思いますが --
05:18
and I can --
そしてそれもできるのですが --
05:21
but unfortunately most calculators cannot.
残念な事に普通の電卓ではできません
05:23
(Laughter)
(笑)
05:25
Eight-digit capacity -- don't you hate that?
8桁表示の電卓 -- 嫌ですよねぇ
05:27
So, since we've reached the limits of our calculators --
それで、電卓の限界に来てしまったので --
05:30
what's that? Does yours go --
何ですか?あなたのは --
05:33
Woman: I don't know.
女性: 分からないです
05:36
AB: Does yours go higher?
AB: あなたの電卓ではできると?
05:37
Oh -- yours does?
おぉ -- できますか?
05:39
Man: I can probably do it.
男性: 多分大丈夫です
05:41
AB: I'll talk to you later.
AB: 後で話しましょう
05:42
In the meanwhile, let me conclude
ひとまずは ショーの最初のパートを
05:44
the first part of my show by doing something a little trickier.
もう少しトリッキーなもので締めくくらせて下さい
05:46
Let's take the largest number on the board here, 8649.
ボードにある一番大きな数字を取ります、8649
05:49
Would you each enter that on your calculator?
皆さん、電卓に入力してもらえますか?
05:52
And instead of squaring it this time,
今度は二乗するのではなく、
05:55
I want you to take that number and multiply it
その数値を、あなたの好きな3桁の数値で
05:57
by any three-digit number that you want,
掛けてください
05:59
but don't tell me what you're multiplying by --
どの数値で掛けているかは言わないで下さい --
06:02
just multiply it by any random three-digit number.
ランダムな3桁の数字で掛けて下さい
06:04
So you should have as an answer either
それで、その答えは
06:07
a six-digit or probably a seven-digit number.
6桁か、多分7桁の数字になるはずです
06:09
How many digits do you have, six or seven?
何桁でしょうか?6桁ですか、7桁ですか?
06:13
Seven, and yours? Woman: Seven.
7、そしてあなたは? 女性: 7
06:14
AB: Seven? Seven?
AB: 7桁?7桁?
06:16
And, uncertain.
そして、分からない
06:19
Man: Yeah.
男性: ええ
06:21
AB: Seven. Is there any possible way that I could know
AB: 7桁 私がその7桁の数字を知る事は
06:22
what seven digit numbers you have? Say "No."
できるでしょうか? 「No」と言って下さい
06:24
(Laughter)
(笑)
06:27
Good. Then I shall attempt the impossible --
良いですね それでは不可能に -- 少なくとも
06:29
or at least the improbable.
あり得ない事に挑戦します
06:31
What I'd like each of you to do is to call out for me
私がこれからしてもらいたい事は、7桁のうちの
06:33
any six of your seven digits, any six of them,
6桁を言ってもらう事です 6つのうちのどれでも
06:35
in any order you'd like.
好きな順序で構いません
06:38
(Laughter)
(笑)
06:40
One digit at a time, I shall try and determine the digit you've left out.
1回に1桁、残っている数字を当ててみたいと思います
06:41
So, starting with your seven-digit number,
それでは、あなたの7桁の数字から、6桁の数字の
06:46
call out any six of them please.
どれでも言ってみて下さい
06:48
Woman: One, OK, 197042.
女性: 1、そう、197042
06:50
AB: Did you leave out the number 6?
AB: 残っているのは6ですね?
06:56
Woman: Yes, AB: Good, OK, that's one.
女性: ええ AB: 宜しい、これで1つ
06:57
You have a seven-digit number, call out any six of them please.
7桁の数字のうちの、6つの数を教えて下さい
06:59
Woman: 44875.
女性: 44875
07:01
AB: I think I only heard five numbers. I -- wait -- 44875 --
AB: 5桁しか聞いていないと思いますが -- ちょっと待って -- 44875 --
07:04
did you leave out the number 6?
残っているのは6ですね?
07:09
Woman: Yes. AB: Same as she did, OK. You've got a seven-digit number --
女性: ええ AB: 彼女と同じですね、OK あなたは7桁の数字ですね --
07:11
call out any six of them loud and clear.
6桁の数字をはっきりとお願いします
07:13
Man: 079044.
男性: 079044
07:16
AB: I think you left out the number 3?
AB: 残っているのは3ではないですか?
07:20
That's three. The odds of me getting all four of these right by random guessing
3ですね 私が当てずっぽうにこの4つの数字を正しく言い当てる確率は
07:22
would be one in 10,000: 10 to the fourth power.
10,000回に一度: 10の4乗です
07:26
OK, any six of them.
OK 6桁の数字を
07:29
Really scramble them up this time, please.
今度はごちゃまぜにしてください、どうぞ
07:32
Man: 263972.
男性: 263972
07:34
AB: Did you leave out the number 7?
AB: 残っているのは7ですね?
07:38
And let's give all four of these people a nice round of applause.
ここにいる4人の皆さんに拍手をお願いします
07:40
Thank you very much. (Applause)
どうもありがとう
07:42
For my next number --
次の数は --
07:52
(Laughter)
(笑)
07:54
while I mentally recharge my batteries,
私がここで精神的に充電している間に
07:57
I have one more question for the audience.
皆様に1つ質問があります
07:59
By any chance, does anybody here happen to know
もしかしてこの中のどなたか偶然、
08:02
the day of the week that they were born on?
自分の生まれた曜日を知っていらっしゃいますか?
08:07
If you think you know your birth day, raise your hand.
生まれた日の曜日を知っていると思うならば、手を上げて下さい
08:10
Let's see, starting with -- let's start with a gentleman first,
それでは、そこの男性から始めましょう
08:14
OK sir, what year was it, first of all? That's why I start with a gentleman first.
OK、まず初めに、何年でしたか?年齢がわかってしまうので男性から始めるのですが...
08:17
What year?
何年ですか?
08:20
Audience: 1953.
観客: 1953年
08:21
AB: 1953, and the month?
AB: 1953年、それで何月?
08:22
Audience: November. AB: November what?
観客: 11月です AB: 11月の?
08:24
Audience: 23rd.
観客: 23日
08:25
AB: 23rd -- was that a Monday? Audience: Yes.
AB: 23日 -- は月曜日ですね? 観客: そうです
08:26
Yes, good. Somebody else? Who else would like --
そう、宜しい 他に誰か? 他に誰か --
08:28
see I don't -- haven't seen any women's hands up.
でしょ、女性の手があがってない
08:30
OK, it's -- how about you, what year?
OK、あなたはいかがでしょう、何年ですか?
08:32
Audience: 1949. AB: 1949, and the month?
観客: 1949 AB: 1949、それで何月?
08:34
Audience: October. AB: October what?
観客: 10月です AB: 10月の?
08:36
Audience: Fifth.
観客: 5日です
08:37
AB: Fifth -- was that a Wednesday?
AB: 5日 -- は水曜日ですね?
08:38
Yes, my -- I'll go way to the back right now, how about you?
そう、次は後ろの方にいこうと思います、あなたはいかがですか?
08:40
Yell it out, what year? Audience: 1959.
言って下さい、何年ですか? 観客: 1959
08:42
AB: 1959, OK -- and the month?
AB: 1959、OK -- それで何月?
08:44
Audience: February.
観客: 2月
08:46
AB: February what? Audience: Sixth.
AB: 2月の何日? 観客: 6日です
08:48
AB: Sixth -- was that a Friday? Audience: Yes.
AB: 6日 -- は金曜日ですね? 観客: はい
08:50
Good, how about the person behind her?
素晴らしい、そこの女性の後ろの人は?
08:52
Call -- call -- what year was it?
何年か言って下さい
08:54
Audience: 1947. AB: 1947, and the month?
観客: 1947年 AB: 1947年、それで何月?
08:56
Audience: May. AB: May what?
観客: 5月です AB: 5月の?
08:58
Audience: Seventh. AB: Seventh -- would that be a Wednesday?
観客: 7日です AB: 7日 -- は水曜日ですね?
09:00
Audience: Yes.
観客: そうです
09:02
AB: Thank you very much.
AB: どうもありがとう
09:03
(Applause)
(拍手)
09:05
Anybody here who'd like to know the day of the week they were born?
この中で自分が生まれた日の曜日を知りたい型はいらっしゃいますか?
09:09
We can do it that way.
こういう風にやることもできます
09:12
Of course, I could just make up an answer and you wouldn't know,
勿論、答えを勝手に言ったとしても、それが正しいか分からないでしょう
09:14
so I come prepared for that.
なので準備をしてきました
09:16
I brought with me a book of calendars.
カレンダーの本を持ってきました
09:18
It goes as far back into the past as 1800, 'cause you never know.
1800年の過去まで遡れます、何があるか分かりませんからね
09:21
(Laughter)
(笑)
09:25
I didn't mean to look at you, sir --
あなたを見ていた訳ではありませんよ
09:27
you were just sitting there.
ただそこにいただけです
09:29
Anyway, Chris, you can help me out here, if you wouldn't mind.
とにかく、クリス、もしよかったら手伝ってもらえますか?
09:31
This is a book of calendars, and I'll ask --
これがカレンダーの本で -- どなたか
09:34
who was it that wanted to know their birth day? You sir? OK.
生まれた曜日を知りたい人はいますか? あなた? OK
09:36
What year was it, first of all?
最初に、何年でしたか?
09:38
Audience: 1966.
観客: 1966
09:40
AB: '66 -- turn to the calendar with 1966 --
AB: 66年 -- 1966年のページを開いて下さい
09:41
and what month?
それで何月?
09:43
Audience: April. AB: April what?
観客: 4月です AB: 4月の何日?
09:45
Audience: 17th. AB: 17th -- I believe that was a Sunday.
観客: 17日です AB: 17日 -- は日曜日ですね
09:47
Can you confirm, Chris?
そうでしょうか、クリス?
09:50
Chris Anderson: Yes. AB: Yeah, OK. I'll tell you what, Chris:
クリス・アンダーソン (CA): そうです AB: OK こうしましょう、クリス:
09:52
as long as you have that book in front of you,
その本を使って、やってもらいたい事が
09:54
do me a favor, turn to a year outside of the 1900s,
あります、1900年代以外のページを、
09:57
either into the 1800s or way into the 2000s --
1800年代か、2000年代か、開いて下さい --
10:01
that'll be a much greater challenge for me.
もっと難しくなりますから
10:04
What year, Chris, would you like?
クリス、何年が良いですか?
10:06
CA: 1824.
CA: 1824年
10:07
AB: 1824, OK.
AB: 1824、OK
10:08
And what month? CA: June.
それで何月? CA: 6月
10:11
AB: June what? CA: Sixth.
AB: 6月の何日? CA: 6日
10:13
AB: Sixth -- was that a Sunday?
AB: 6日 -- は日曜日ですね?
10:15
CA: It was. AB: And it was cloudy.
CA: そうです AB: で、曇りだった
10:17
Good, thank you very much.
良いですね、どうもありがとう
10:20
(Applause)
(拍手)
10:22
But I'd like to wrap things up now
さて、この辺でこの講演の
10:28
by alluding to something
前の方で出てきたものに
10:30
from earlier in the presentation.
立ち返って幕を閉じたいと思います
10:33
There was a gentleman up here who had a 10-digit calculator.
10桁の電卓を持っていた男性がいましたね
10:35
Where is he, would you stand up,
何処でしょうか、立ってもらえますか?
10:38
10-digit guy?
10桁の男性?
10:42
OK, well stand up for me just for a second,
OK、ちょっとの間だけ立ち上がって下さい
10:44
so I can see where you are.
それで何処にいるか分かりますから
10:47
OK, oh, OK -- you have a 10-digit calculator, sir, as well?
OK、あなたも10桁の電卓を持っているのですか?
10:49
OK, what I'm going to try and do, is to square in my head
OK、これから私が挑戦する事は、10桁の電卓が必要な、
10:52
a five-digit number requiring a 10-digit calculator.
5桁の数字の二乗の暗算です
10:56
But to make my job more interesting for you, as well as for me,
でもこれを、あなたにとっても 私にとっても、もっと楽しくする為に
10:59
I'm going to do this problem
この問題は、考えている事を
11:04
thinking out loud.
話しながら行います
11:06
So you can actually, honestly hear
それであなたは実際に、このレベルの
11:08
what's going on in my mind
計算をしている間、私の頭の中で
11:11
while I do a calculation of this size.
何が起きているのか分かるわけです
11:13
Now, I have to apologize to our magician friend Lennart Green.
さて、私は友人の手品師 レナート グリーン に謝らなければなりません
11:15
I know as a magician we're not supposed to reveal our secrets,
手品師として、手品のタネを漏らしてはならない事は知っていますが、
11:18
but I'm not too afraid that people are going
ここにいる人達が来週から私のショーを
11:22
to start doing my show next week, so --
やり始めるとは考えていません、なので --
11:24
I think we're OK.
これも大丈夫だと思います
11:26
So, let's see, let's take a --
それでは、
11:30
let's take a different row of people, starting with you.
別の列を使いましょう、あなたから
11:33
I'll get five digits: one, two, three, four --
5つの数字を下さい: 1、2、3、4 --
11:35
oh, I did this row already. Let's do the row before you,
あら、この列では既にやりましたね その前の列でやりましょう
11:38
starting with you sir: one, two, three, four, five.
あなたからスタートして: 1、2、3、4、5
11:40
Call out a single digit -- that will be the five-digit number
1つの数字を言って下さい -- それが私が二乗する
11:43
that I will try to square. Go ahead.
5桁の数字になります
11:46
Audience: Five. AB: Five.
観客: 5 AB: 5
11:48
Audience: Seven. AB: Seven.
観客: 7 AB: 7
11:50
Audience: Six. AB: Six.
観客: 6 AB: 6
11:51
Audience: Eight. AB: Eight.
観客: 8 AB: 8
11:52
Audience: Three. AB: Three.
観客: 3 AB: 3
11:54
57,683
57,683
11:56
squared. Yuck.
二乗すると ウヒャー
12:01
Let me explain to you how
この問題をどうやって
12:03
I'm going to attempt this problem.
攻略するか説明させて下さい
12:05
I'm going to break the problem down into three parts.
この問題を3つのパートに分解します
12:08
I'll do 57,000 squared,
まずは 57,000 の二乗を
12:11
plus 683 squared,
それに 683 の二乗と、
12:13
plus 57,000 times
57,000 × 683 × 2 を
12:17
683 times two.
加えるのです
12:20
Add all those numbers together,
これらの数字を足し合わせると
12:22
and with any luck, arrive at the answer.
上手くいけば、答えにたどり着くわけです
12:24
Now, let me recap.
それでは、蓋を閉めて
12:28
Thank you.
ありがとう
12:31
While I explain something else --
私が他の事を説明している間 --
12:34
-- I know, that you can use, right?
-- これを使っても良い事は知ってますよ、でしょ?
12:37
While I do these calculation[s],
これらの計算をしながら
12:40
you might hear certain words,
数字以外の別の単語が
12:42
as opposed to numbers, creep into the calculation.
計算に出てくるのを耳にするかも知れません
12:44
Let me explain what that is.
それが何なのか説明します
12:48
This is a phonetic code,
それは通話表で、
12:49
a mnemonic device that I use,
私が使う記憶を助ける方法であり
12:51
that allows me to convert numbers into words.
数字を文字にしています
12:53
I store them as words, and later on retrieve them as numbers.
私はそれらを単語に置き換え、あとで数字に戻します
12:56
I know it sounds complicated; it's not --
難しいと感じるかも知れませんが、そうではありません --
12:59
I just don't want you to think you're seeing something out of "Rain Man" here.
ここで「レインマン」を見ているわけではないと言うのを伝えたかったのです
13:01
(Laughter)
(笑)
13:04
There's definitely a method to my madness --
私の狂気にも、当然やり方があるのですよ
13:06
definitely, definitely. Sorry.
(レインマンの物まね) 失礼
13:08
(Laughter)
(笑)
13:10
If you want to talk to me about ADHD afterwards,
後で私と ADHD について話がしたいのであれば、
13:14
you can talk to me then. All right --
話しかけて下さい それでは --
13:16
by the way, one last instruction,
ところで、最後のお願いですが、
13:18
for my judges with the calculators -- OK, you know who you are --
電卓を持っている審査員に対して -- OK、誰か分かっていますね
13:20
there is at least a 50 percent chance
ここでは少なくとも50パーセントの
13:23
that I will make a mistake here.
確率で私は間違いを犯します
13:26
If I do, don't tell me what the mistake is;
その場合、何が間違っているのかは言わないで下さい;
13:29
just say, "you're close," or something like that, and I'll try and figure out the answer --
「近い」とか、そういうことを言って下さい、それで答えを出しますから --
13:32
which could be pretty entertaining in itself.
そしてそれも楽しかったりします
13:35
If, however, I am right,
しかしもし、私が正しければ
13:39
whatever you do, don't keep it to yourself, OK?
何をするにしても、自分だけではしないでください、良いですか?
13:41
(Laughter)
(笑)
13:44
Make sure everybody knows that I got the answer right,
私が正しい答えを出したという事が皆にも分かる様にしてください
13:45
because this is my big finish, OK.
これが大きな幕引きなのですから、OK
13:47
So, without any more stalling,
それでは、お喋りはこれぐらいにして
13:50
here we go.
始めましょう
13:53
I'll start the problem in the middle, with 57 times 683.
まずは真ん中の問題から、57×683
13:56
Now, 57 times 68 is 3,400, plus 476 is 3876,
57×68の3,400に476を足して3876
13:58
that's 38,760 plus 171,
これは38,760足すの171
14:01
38,760 plus 171 is 38,931.
38,760足す171は38,931
14:04
38,931; double that to get 77,862.
38,931; 倍にすると77,862
14:07
77,862 becomes cookie fission,
77,862は分裂クッキーになり、
14:11
cookie fission is 77,822.
分裂クッキーは77,822
14:13
That seems right, I'll go on. Cookie fission, OK.
これで良さそう、続けます 分裂クッキー、OK
14:17
Next, I do 57 squared, which is 3,249, so I can say,
次、57を二乗すると3,249、ということは
14:19
three billion. Take the 249, add that to cookie, 249,
30億 249を取って、クッキーに足す、249
14:23
oops, but I see a carry coming --
おっと、でも繰り上げが来て --
14:28
249 --
249 --
14:30
add that to cookie, 250 plus 77,
それをクッキーに足す、250足す77
14:32
is 327 million --
は 327百万
14:34
fission, fission, OK, finally, we do 683 squared,
分裂、分裂、OK、最後、683の二乗
14:38
that's 700 times 666, plus 17 squared
700×666、足す17の二乗
14:41
is 466,489, rev up if I need it,
は466,489、必要なら活性化、
14:43
rev up, take the 466,
活性化、466を取って、
14:46
add that to fission, to get,
分裂に追加、それで
14:48
oh gee --
うーむ --
14:50
328,489.
328,489
14:54
Audience: Yeah!
観客: イエー!
14:58
AB: Good.
AB: よしっ
14:59
(Applause)
(拍手)
15:00
Thank you very much.
どうもありがとう
15:01
I hope you enjoyed mathemagics. Thank you.
数学手品を楽しんで頂けたでしょうか ありがとう
15:03
(Applause)
(拍手)
15:05
Translated by Akira KAKINOHANA
Reviewed by Masaaki Ueno

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About the Speaker:

Arthur Benjamin - Mathemagician
Using daring displays of algorithmic trickery, lightning calculator and number wizard Arthur Benjamin mesmerizes audiences with mathematical mystery and beauty.

Why you should listen

Arthur Benjamin makes numbers dance. In his day job, he's a professor of math at Harvey Mudd College; in his other day job, he's a "Mathemagician," taking the stage in his tuxedo to perform high-speed mental calculations, memorizations and other astounding math stunts. It's part of his drive to teach math and mental agility in interesting ways, following in the footsteps of such heroes as Martin Gardner.

Benjamin is the co-author, with Michael Shermer, of Secrets of Mental Math (which shares his secrets for rapid mental calculation), as well as the co-author of the MAA award-winning Proofs That Really Count: The Art of Combinatorial Proof. For a glimpse of his broad approach to math, see the list of research talks on his website, which seesaws between high-level math (such as his "Vandermonde's Determinant and Fibonacci SAWs," presented at MIT in 2004) and engaging math talks for the rest of us ("An Amazing Mathematical Card Trick").

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