TED2008
Robert Lang: The math and magic of origami
Робърт Ланг прави революционни оригами
Filmed:
Readability: 3.2
2,647,209 views
Робърт Ланг е пионер на най-новия вид оригами - с помощта на математика и инженерни принципи той нагъва зашеметяващо сложни форми, които са красиви и понякога много полезни.
Robert Lang - Origamist
Robert Lang merges mathematics with aesthetics to fold elegant modern origami. His scientific approach helps him make folds once thought impossible -- and has secured his place as one of the first great Western masters of the art. Full bio
Robert Lang merges mathematics with aesthetics to fold elegant modern origami. His scientific approach helps him make folds once thought impossible -- and has secured his place as one of the first great Western masters of the art. Full bio
Double-click the English transcript below to play the video.
00:18
My talk is "Flapping Birds and Space Telescopes."
0
0
3000
Ще ви разкажа за "Сгъване на птици и космически телескопи".
00:21
And you would think that should have nothing to do with one another,
1
3000
2000
Сигурно бихте помислили, че едното няма нищо общо с другото,
00:23
but I hope by the end of these 18 minutes,
2
5000
3000
но се надявам, че след тези 18 минути,
00:26
you'll see a little bit of a relation.
3
8000
2000
ще видите някаква прилика.
00:29
It ties to origami. So let me start.
4
11000
1000
Свързана е с оригами. Нека да започнем.
00:30
What is origami?
5
12000
2000
Какво е оригами?
00:32
Most people think they know what origami is. It's this:
6
14000
3000
Повечето хора смятат, че знаят какво е оригами.
00:35
flapping birds, toys, cootie catchers, that sort of thing.
7
17000
3000
А именно сгъване от хартия на птици, играчки, солнички и др.
00:38
And that is what origami used to be.
8
20000
2000
И оригами е било точно това.
00:40
But it's become something else.
9
22000
2000
Но се е превърнало в нещо друго.
00:42
It's become an art form, a form of sculpture.
10
24000
2000
Станало е форма на изкуство, вид скулптура.
00:44
The common theme -- what makes it origami --
11
26000
2000
Общото нещо, определящо за оригами,
00:46
is folding is how we create the form.
12
28000
4000
е сгъването, това как създаваме формата.
00:50
You know, it's very old. This is a plate from 1797.
13
32000
3000
Както знаете, оргигами съществува отдавна. Тази илюстрация е от 1797 г.
00:53
It shows these women playing with these toys.
14
35000
2000
Тя изобразява японски жени, които играят с тези играчки.
00:55
If you look close, it's this shape, called a crane.
15
37000
3000
Ако погледнето отблизо, ще видите формата жерав.
00:58
Every Japanese kid
16
40000
2000
Всяко японско дете
01:00
learns how to fold that crane.
17
42000
2000
знае как да сгъне такъв жерав.
01:02
So this art has been around for hundreds of years,
18
44000
2000
Тъй като това изкуство съществува от стотици години,
01:04
and you would think something
19
46000
2000
бихте си помислили, че щом нещо
01:06
that's been around that long -- so restrictive, folding only --
20
48000
3000
съществува толкова отдавна, при това с ограничението само да се сгъва,
01:09
everything that could be done has been done a long time ago.
21
51000
3000
всичко което е можело да се направи е отдавна направено.
01:12
And that might have been the case.
22
54000
2000
И може би щеше да е така.
01:14
But in the twentieth century,
23
56000
2000
Но през 20 век,
01:16
a Japanese folder named Yoshizawa came along,
24
58000
3000
се появява японец на име Йошидзава
01:19
and he created tens of thousands of new designs.
25
61000
3000
и създава десетки хиляди нови модели.
01:22
But even more importantly, he created a language,
26
64000
3000
Но по-важното е, че той създава език --
01:25
a way we could communicate,
27
67000
2000
начин, по който да предаваме
01:27
a code of dots, dashes and arrows.
28
69000
2000
код от точки, чертички и стрелки.
01:29
Harkening back to Susan Blackmore's talk,
29
71000
2000
Ако си припомним разказа на Сюзън Блекмор,
01:31
we now have a means of transmitting information
30
73000
2000
сега разполагаме с начин за предаване на информация
01:33
with heredity and selection,
31
75000
3000
чрез приемственост и подбор,
01:36
and we know where that leads.
32
78000
2000
и вече знаем какво следва от това.
01:38
And where it has led in origami
33
80000
2000
В оригами са се получили
01:40
is to things like this.
34
82000
2000
такива неща.
01:42
This is an origami figure --
35
84000
2000
Това е форма от оригами:
01:44
one sheet, no cuts, folding only, hundreds of folds.
36
86000
4000
един лист, без разрези, прегънат стотици пъти.
01:50
This, too, is origami,
37
92000
2000
Това също е оригами
01:52
and this shows where we've gone in the modern world.
38
94000
3000
и показва до къде сме стигнали в съвременния свят.
01:55
Naturalism. Detail.
39
97000
2000
Натурализъм. Детайли.
01:57
You can get horns, antlers --
40
99000
2000
Може да имате рога, разклонения,
01:59
even, if you look close, cloven hooves.
41
101000
2000
дори, ако погледнете отблизо, и цепнати копита.
02:01
And it raises a question: what changed?
42
103000
3000
Това повдига въпроса: какво се е променило?
02:04
And what changed is something
43
106000
2000
Промяната се дължи на нещо,
02:06
you might not have expected in an art,
44
108000
3000
което не бихте свъзали с изкуството,
02:09
which is math.
45
111000
2000
а именно математика.
02:11
That is, people applied mathematical principles
46
113000
2000
С други думи, приложени са математически принципи
02:13
to the art,
47
115000
3000
в изкуството
02:16
to discover the underlying laws.
48
118000
2000
за да се открият основните закони.
02:18
And that leads to a very powerful tool.
49
120000
3000
И това ни дава много могъщо средство.
02:21
The secret to productivity in so many fields --
50
123000
2000
Тайната на продуктивността в много области --
02:23
and in origami --
51
125000
2000
както и в оригами --
02:25
is letting dead people do your work for you.
52
127000
3000
е да оставиш мъртвите да свършат работата вместо теб.
02:28
(Laughter)
53
130000
1000
(Смях)
02:29
Because what you can do is
54
131000
2000
Това, което можеш да направиш
02:31
take your problem,
55
133000
2000
е да вземеш една задача
02:33
and turn it into a problem that someone else has solved,
56
135000
3000
да я превърнеш в задача, която друг е решил,
02:36
and use their solutions.
57
138000
2000
и да използваш неговото решение.
02:38
And I want to tell you how we did that in origami.
58
140000
3000
И ще ви кажа как сме направили това в оригами.
02:41
Origami revolves around crease patterns.
59
143000
2000
Оригами се правят чрез схеми от гънки.
02:43
The crease pattern shown here is the underlying blueprint
60
145000
2000
Схемата от гънки тук е основата
02:46
for an origami figure.
61
148000
2000
на форма от оригами.
02:48
And you can't just draw them arbitrarily.
62
150000
2000
Не може да се начертае произволно.
02:50
They have to obey four simple laws.
63
152000
3000
Трябва да са спазени четири прости закона.
02:53
And they're very simple, easy to understand.
64
155000
2000
А те са много прости и лесни за разбиране.
02:55
The first law is two-colorability. You can color any crease pattern
65
157000
3000
Първият е двуцветност. Можете да оцветите всяка схема от гънки
02:58
with just two colors without ever having
66
160000
2000
само с два цвята, и никога два еднакви цвята
03:00
the same color meeting.
67
162000
3000
няма да се срещнат.
03:03
The directions of the folds at any vertex --
68
165000
3000
Посоките на гънките при всяка пресечна точка --
03:06
the number of mountain folds, the number of valley folds --
69
168000
3000
броят на изпъкналите и броят на вдлъбнатите гънки
03:09
always differs by two. Two more or two less.
70
171000
2000
винаги се различава с 2. Две повече или 2 по-малко.
03:11
Nothing else.
71
173000
2000
Това е всичко.
03:13
If you look at the angles around the fold,
72
175000
2000
Ако разгледате ъглите около гънката,
03:15
you find that if you number the angles in a circle,
73
177000
2000
ще видите, че ако те се номерират в кръг
03:17
all the even-numbered angles add up to a straight line,
74
179000
3000
сумата на ъглите с четен номер е права линия.
03:20
all the odd-numbered angles add up to a straight line.
75
182000
3000
Сумата на ъглите с нечетен номер също е права.
03:23
And if you look at how the layers stack,
76
185000
2000
А ако погледнете как се наслагват слоевете,
03:25
you'll find that no matter how you stack folds and sheets,
77
187000
3000
ще видите, че без значение как наслагвате гънки и слоеве,
03:28
a sheet can never
78
190000
2000
един слой никикога не преминава
03:30
penetrate a fold.
79
192000
2000
през гънка.
03:32
So that's four simple laws. That's all you need in origami.
80
194000
3000
Това са четирите прости закона. Това е всичко, което ви трябва в оригами.
03:35
All of origami comes from that.
81
197000
2000
Всички оригами произлизат от тях.
03:37
And you'd think, "Can four simple laws
82
199000
2000
Бихте попитали, могат ли четири прости закона
03:39
give rise to that kind of complexity?"
83
201000
2000
да създатат нещо толкова сложно?
03:41
But indeed, the laws of quantum mechanics
84
203000
2000
Но всъщност и законите на квантовата механика
03:43
can be written down on a napkin,
85
205000
2000
могат да се съберат на една салфетка,
03:45
and yet they govern all of chemistry,
86
207000
2000
а управляват всичко в химията,
03:47
all of life, all of history.
87
209000
2000
целия живот и цялата история.
03:49
If we obey these laws,
88
211000
2000
Ако спазваме тези закони,
03:51
we can do amazing things.
89
213000
2000
можем да правим изумителни неща.
03:53
So in origami, to obey these laws,
90
215000
2000
В оригами, ако спазваме тези закони,
03:55
we can take simple patterns --
91
217000
2000
можем да вземем прости модели --
03:57
like this repeating pattern of folds, called textures --
92
219000
3000
като този повтарящ се модел от гънки, който се нарича текстура
04:00
and by itself it's nothing.
93
222000
2000
и сам по себе си е нищо.
04:02
But if we follow the laws of origami,
94
224000
2000
Но ако спазваме законите на оригами,
04:04
we can put these patterns into another fold
95
226000
3000
можем да направим тези модели част от друг модел,
04:07
that itself might be something very, very simple,
96
229000
2000
който сам по себе си може да е нещо много, много просто,
04:09
but when we put it together,
97
231000
2000
но когато ги съчетаем,
04:11
we get something a little different.
98
233000
2000
се получава нещо различно.
04:13
This fish, 400 scales --
99
235000
3000
Ето тази риба с 400 люспи --
04:16
again, it is one uncut square, only folding.
100
238000
3000
също е направена от квадрат, без рязане, само с прегъване.
04:20
And if you don't want to fold 400 scales,
101
242000
2000
Ако не искате да сгъвате 400 люспи
04:22
you can back off and just do a few things,
102
244000
2000
можете и по-малко неща,
04:24
and add plates to the back of a turtle, or toes.
103
246000
3000
като плочки на гърба на костенурка или пръсти.
04:27
Or you can ramp up and go up to 50 stars
104
249000
3000
Или да се развихрите и стигнете до 50-те звезди
04:30
on a flag, with 13 stripes.
105
252000
3000
на знамето с 13 линии.
04:33
And if you want to go really crazy,
106
255000
3000
А ако искате наистина да се вманиачите,
04:36
1,000 scales on a rattlesnake.
107
258000
2000
може да направите гърмяща змия с 1000 люспи.
04:38
And this guy's on display downstairs,
108
260000
2000
Тази фигура е изложена долу,
04:40
so take a look if you get a chance.
109
262000
3000
така че погледнете я, ако имате възможност.
04:43
The most powerful tools in origami
110
265000
2000
Най-мощните средства в оригами
04:45
have related to how we get parts of creatures.
111
267000
3000
имат връзка с изработването на елементи от животните.
04:48
And I can put it in this simple equation.
112
270000
2000
Мога да го представя с просто уравнение.
04:50
We take an idea,
113
272000
2000
Вземаме една идея,
04:52
combine it with a square, and you get an origami figure.
114
274000
3000
събираме я с квадрат и получаваме фигура от оригами.
04:55
(Laughter)
115
277000
4000
(Смях)
04:59
What matters is what we mean by those symbols.
116
281000
2000
Важното е какво имаме предвид с тези символи.
05:01
And you might say, "Can you really be that specific?
117
283000
3000
Бихте казали "Можем ли да постигнем такава точност?"
05:04
I mean, a stag beetle -- it's got two points for jaws,
118
286000
2000
Например, един бръмбар рогач има две точки за уста
05:06
it's got antennae. Can you be that specific in the detail?"
119
288000
4000
и антена. Може ли да сме толкова точни в детайлите?"
05:10
And yeah, you really can.
120
292000
3000
Да, наистина можем.
05:13
So how do we do that? Well, we break it down
121
295000
3000
А как да го направим? Ами разделяме процеса
05:16
into a few smaller steps.
122
298000
2000
на няколко малки стъпки.
05:18
So let me stretch out that equation.
123
300000
2000
Нека да разширим уравнението.
05:20
I start with my idea. I abstract it.
124
302000
3000
Започвам с идеята си. Извличам основното.
05:23
What's the most abstract form? It's a stick figure.
125
305000
3000
Коя е най-абстрактната форма? Това е схемата.
05:26
And from that stick figure, I somehow have to get to a folded shape
126
308000
3000
От тази фигура трябва някак да получим сгъната форма,
05:29
that has a part for every bit of the subject,
127
311000
3000
която има елемент за всяка част на модела.
05:32
a flap for every leg.
128
314000
2000
Гънка за всеки крак.
05:34
And then once I have that folded shape that we call the base,
129
316000
3000
И щом веднъж получа сгъната форма, която наричаме основа,
05:37
you can make the legs narrower, you can bend them,
130
319000
3000
може краката да се направят по-тънки, да се огънат,
05:40
you can turn it into the finished shape.
131
322000
2000
и да се постигне завършена форма.
05:42
Now the first step, pretty easy.
132
324000
2000
А сега първата стъпка: много е лесна.
05:44
Take an idea, draw a stick figure.
133
326000
2000
Вземате една идея и рисувате схема.
05:46
The last step is not so hard, but that middle step --
134
328000
3000
Крайният етап не е толкова труден, но средният етап --
05:49
going from the abstract description to the folded shape --
135
331000
3000
преминаване от абстрактното описание към сгънатата форма --
05:52
that's hard.
136
334000
2000
това е трудното.
05:54
But that's the place where the mathematical ideas
137
336000
2000
Но това е моментът, в който чрез математическите идеи
05:56
can get us over the hump.
138
338000
2000
преодоляваме препятствието.
05:58
And I'm going to show you all how to do that
139
340000
2000
И аз ще ви покажа как да го направите,
06:00
so you can go out of here and fold something.
140
342000
2000
за да го преодолеете и да сгънете нещо.
06:02
But we're going to start small.
141
344000
2000
Но ще започнем от малко.
06:04
This base has a lot of flaps in it.
142
346000
2000
Тази основа има много крайници.
06:06
We're going to learn how to make one flap.
143
348000
3000
Ще се научим как да направим един крайник.
06:09
How would you make a single flap?
144
351000
2000
Как да направим един единствен крайник?
06:11
Take a square. Fold it in half, fold it in half, fold it again,
145
353000
3000
Вземаме квадрат. Сгъваме го на две, още на две, и още веднъж,
06:14
until it gets long and narrow,
146
356000
2000
докато стане дълго и тясно,
06:16
and then we'll say at the end of that, that's a flap.
147
358000
2000
и накрая имаме този крайник.
06:18
I could use that for a leg, an arm, anything like that.
148
360000
3000
Мога да го използвам за крак, за ръка или за нещо подобно.
06:21
What paper went into that flap?
149
363000
2000
Колко хартия има в този крайник?
06:23
Well, if I unfold it and go back to the crease pattern,
150
365000
2000
Ако го разгъна и се върна на схемата на гънките,
06:25
you can see that the upper left corner of that shape
151
367000
3000
можете да видите, че горния ляв ъгъл на тази форма
06:28
is the paper that went into the flap.
152
370000
2000
е хартията, която влиза в крайника.
06:30
So that's the flap, and all the rest of the paper's left over.
153
372000
3000
ето това е крайника и ни остава всичката друга хартия.
06:33
I can use it for something else.
154
375000
2000
Мога да я използвам за друго.
06:35
Well, there are other ways of making a flap.
155
377000
2000
Има и други начини да се направи крайник.
06:37
There are other dimensions for flaps.
156
379000
2000
Може да бъде и в различни размери.
06:39
If I make the flaps skinnier, I can use a bit less paper.
157
381000
3000
Ако направя крайника по-тънък, ще ползвам по-малко хартия.
06:42
If I make the flap as skinny as possible,
158
384000
3000
Ако направя крайника възможно най-тънък,
06:45
I get to the limit of the minimum amount of paper needed.
159
387000
3000
достигам минималното нужно количество хартия.
06:48
And you can see there, it needs a quarter-circle of paper to make a flap.
160
390000
3000
И както виждате, трябва четвърт окръжност от лист за един крайник,
06:52
There's other ways of making flaps.
161
394000
2000
Има и други начини да се направят крайници.
06:54
If I put the flap on the edge, it uses a half circle of paper.
162
396000
3000
Ако крайникът е на края на листа, се използва полукръг от хартията.
06:57
And if I make the flap from the middle, it uses a full circle.
163
399000
3000
Ако го направя в средата, се използва цял кръг.
07:00
So, no matter how I make a flap,
164
402000
2000
Така че без значение как правя крайника,
07:02
it needs some part
165
404000
2000
за него трябва
07:04
of a circular region of paper.
166
406000
2000
част от кръг на хартията.
07:06
So now we're ready to scale up.
167
408000
2000
Вече сме готови за нещо по-голямо.
07:08
What if I want to make something that has a lot of flaps?
168
410000
3000
Как да направя нещо с много крайници?
07:11
What do I need? I need a lot of circles.
169
413000
3000
Какво ми трябва? Трябват ни много кръгове.
07:15
And in the 1990s,
170
417000
2000
През 90-те
07:17
origami artists discovered these principles
171
419000
2000
майсторите на оригами откриват тези принципи
07:19
and realized we could make arbitrarily complicated figures
172
421000
3000
и разбират, че можем да правим колкото си поискаме сложни фигури
07:22
just by packing circles.
173
424000
3000
само чрез подреждане на кръгове на листа.
07:25
And here's where the dead people start to help us out,
174
427000
3000
И ето тук вече мъртвите ни идват на помощ.
07:28
because lots of people have studied
175
430000
3000
Тъй като много хора са изучавали
07:31
the problem of packing circles.
176
433000
2000
проблемът за подреждането на кръговете.
07:33
I can rely on that vast history of mathematicians and artists
177
435000
3000
Мога да разчитам на необятната история на математици и артисти,
07:36
looking at disc packings and arrangements.
178
438000
3000
които се занимават с подреждане на кръгове.
07:39
And I can use those patterns now to create origami shapes.
179
441000
3000
И мога да използвам тези модели, за да създам форми от оригами.
07:43
So we figured out these rules whereby you pack circles,
180
445000
2000
Така че ние разбрахме правилата, по които кръговете се подреждат,
07:45
you decorate the patterns of circles with lines
181
447000
3000
а схемите от кръгове се украсяват
07:48
according to more rules. That gives you the folds.
182
450000
2000
според други правила. Те представляват гънките.
07:50
Those folds fold into a base. You shape the base.
183
452000
3000
Тези гънки се превръщат в основа. Оформяме основата.
07:53
You get a folded shape -- in this case, a cockroach.
184
455000
3000
И имате сгъната форма -- в този случай хлебарка.
07:57
And it's so simple.
185
459000
2000
И е толкова лесно.
07:59
(Laughter)
186
461000
3000
(Смях)
08:02
It's so simple that a computer could do it.
187
464000
3000
Толкова е лесно, че и компютър може да го направи.
08:05
And you say, "Well, you know, how simple is that?"
188
467000
2000
И ще кажете "Доколко това е просто?".
08:07
But computers -- you need to be able to describe things
189
469000
2000
Но за компютрите нещата трябва да са дефинирани
08:09
in very basic terms, and with this, we could.
190
471000
3000
с основни понятия, а ние можем да го направим.
08:12
So I wrote a computer program a bunch of years ago
191
474000
2000
Така аз написах компютърна програма преди няколко години,
08:14
called TreeMaker, and you can download it from my website.
192
476000
2000
която се казва TreeMaker, и можете да я свалите от моя уебсайт.
08:16
It's free. It runs on all the major platforms -- even Windows.
193
478000
3000
Безплатна е. Работи с всички основни системи - дори и Windows.
08:19
(Laughter)
194
481000
2000
(Смях)
08:21
And you just draw a stick figure,
195
483000
2000
Може просто да нарисувате схема
08:23
and it calculates the crease pattern.
196
485000
2000
и да изчислите модела на гънките.
08:25
It does the circle packing, calculates the crease pattern,
197
487000
3000
Тя нарежда кръговете, изчислява подредбата на гънките,
08:28
and if you use that stick figure that I just showed --
198
490000
2000
и ако използвате схемата, която току-що показах,
08:30
which you can kind of tell, it's a deer, it's got antlers --
199
492000
3000
която сигурно можете да разпознаете -- това е елен, има рога --
08:33
you'll get this crease pattern.
200
495000
2000
ще получите неговия модел от гънки.
08:35
And if you take this crease pattern, you fold on the dotted lines,
201
497000
2000
И ако вземете този модел от гънки, сгънете по прекъснатите линии,
08:37
you'll get a base that you can then shape
202
499000
3000
ще получите основа, която можете да оформите
08:40
into a deer,
203
502000
2000
в елен
08:42
with exactly the crease pattern that you wanted.
204
504000
2000
точно с модела от гънки, който сте искали.
08:44
And if you want a different deer,
205
506000
2000
Ако искате различен елен,
08:46
not a white-tailed deer, but you want a mule deer, or an elk,
206
508000
3000
а не белоопашат,
08:49
you change the packing,
207
511000
2000
променяте подредбата,
08:51
and you can do an elk.
208
513000
2000
и може да направите лос.
08:53
Or you could do a moose.
209
515000
2000
Или американски лос.
08:55
Or, really, any other kind of deer.
210
517000
2000
Или всъщност всеки вид елен.
08:57
These techniques revolutionized this art.
211
519000
3000
Тези техники направиха революция в това изкуство.
09:00
We found we could do insects,
212
522000
2000
Открихме, че можем да правим насекоми,
09:02
spiders, which are close,
213
524000
2000
паяци, които са като истински --
09:04
things with legs, things with legs and wings,
214
526000
3000
същества с крака, с крака и криле,
09:08
things with legs and antennae.
215
530000
2000
с криле и антени.
09:10
And if folding a single praying mantis from a single uncut square
216
532000
3000
И ако сгъването на една богомолка от квадрат без разрези
09:13
wasn't interesting enough,
217
535000
2000
не е достатъчно интересно,
09:15
then you could do two praying mantises
218
537000
2000
тогава можете да направите две богомолки
09:17
from a single uncut square.
219
539000
2000
от един квадрат без разрези.
09:19
She's eating him.
220
541000
2000
Тя го изяжда.
09:21
I call it "Snack Time."
221
543000
3000
Нарекъл съм го "Закуска."
09:24
And you can do more than just insects.
222
546000
2000
Можете да правите не само насекоми.
09:26
This -- you can put details,
223
548000
2000
Например това -- да вмъкнете детайли:
09:28
toes and claws. A grizzly bear has claws.
224
550000
3000
пръсти на краката и лапи. Мечка гризли с лапи.
09:31
This tree frog has toes.
225
553000
2000
Тази дървесна жаба има пръсти,
09:33
Actually, lots of people in origami now put toes into their models.
226
555000
3000
Всъщност, много хора сега слагат пръсти на моделите си.
09:36
Toes have become an origami meme,
227
558000
2000
Пръстите са се превърнали в мема на оригами.
09:38
because everyone's doing it.
228
560000
3000
Защото всеки прави това.
09:41
You can make multiple subjects.
229
563000
2000
Можете да направите няколко обекта.
09:43
So these are a couple of instrumentalists.
230
565000
2000
Това са двойка инструменталисти.
09:45
The guitar player from a single square,
231
567000
3000
Китарист от един квадрат
09:48
the bass player from a single square.
232
570000
2000
и контрабасист от един квадрат.
09:50
And if you say, "Well, but the guitar, bass --
233
572000
2000
Но ако кажете, "Китарата и контрабасът
09:52
that's not so hot.
234
574000
2000
не са толкова интересни.
09:54
Do a little more complicated instrument."
235
576000
2000
Направете по-сложен инструмент."
09:56
Well, then you could do an organ.
236
578000
2000
Тогава мога да направя орган.
09:58
(Laughter)
237
580000
3000
(Смях)
10:01
And what this has allowed is the creation
238
583000
2000
И така е станало възможно да се създават
10:03
of origami-on-demand.
239
585000
2000
оригами по поръчка.
10:05
So now people can say, "I want exactly this and this and this,"
240
587000
3000
Вече хората могат да кажат, искам точно това и това,
10:08
and you can go out and fold it.
241
590000
3000
и човек може да се захване и да го сгъне.
10:11
And sometimes you create high art,
242
593000
2000
Понякога създаваш висше изкуство,
10:13
and sometimes you pay the bills by doing some commercial work.
243
595000
3000
а понякога си плащаш сметките с изпълняване на комерсиална работа.
10:16
But I want to show you some examples.
244
598000
2000
Но искам да ви покажа някои примери.
10:18
Everything you'll see here,
245
600000
2000
Всичко, което ще видите тук,
10:20
except the car, is origami.
246
602000
3000
освен колата, е оригами.
10:23
(Video)
247
605000
28000
(Видео)
10:51
(Applause)
248
633000
3000
(Аплодисменти)
10:54
Just to show you, this really was folded paper.
249
636000
3000
Исках да ви покажа, че всичко е сгънато от хартия.
10:57
Computers made things move,
250
639000
2000
Компютрите задвижиха предметите,
10:59
but these were all real, folded objects that we made.
251
641000
3000
но те бяха сгънати предмети, които ние направихме.
11:03
And we can use this not just for visuals,
252
645000
3000
Това може да се използва не само във визуалните изкуства,
11:06
but it turns out to be useful even in the real world.
253
648000
3000
но се оказва и полезно в реалния свят.
11:09
Surprisingly, origami
254
651000
1000
Макар и да не очаквате, оригами
11:10
and the structures that we've developed in origami
255
652000
3000
и структурите, които сме разработили в оригами,
11:13
turn out to have applications in medicine, in science,
256
655000
3000
се оказват приложими в медицината, в науката,
11:16
in space, in the body, consumer electronics and more.
257
658000
3000
в космоса, в тялото, консуматорската електроника и др.
11:19
And I want to show you some of these examples.
258
661000
3000
И искам да ви покажа някои от тези примери.
11:22
One of the earliest was this pattern,
259
664000
2000
Един от най-ранните модели е този:
11:24
this folded pattern,
260
666000
2000
сгънат модел,
11:26
studied by Koryo Miura, a Japanese engineer.
261
668000
3000
изучаван от Корьо Миура, японски инженер.
11:29
He studied a folding pattern, and realized
262
671000
2000
Той изучавал модела на прегъване и разбрал,
11:31
this could fold down into an extremely compact package
263
673000
3000
че това може да се сгъне изключително компактно
11:34
that had a very simple opening and closing structure.
264
676000
3000
и е с много проста структура за отваряне и затваряне.
11:37
And he used it to design this solar array.
265
679000
3000
И го използвал, за да проектира тези слъчеви панели.
11:40
It's an artist's rendition, but it flew in a Japanese telescope
266
682000
3000
Това е идея на артист, но излита в един японски телескоп
11:43
in 1995.
267
685000
2000
през 1995.
11:45
Now, there is actually a little origami
268
687000
2000
Има малко оригами
11:47
in the James Webb Space Telescope, but it's very simple.
269
689000
3000
в телескопа Джеймс Уеб, но много опростени.
11:50
The telescope, going up in space,
270
692000
2000
Ето телескопа - който отива в космоса,
11:52
it unfolds in two places.
271
694000
3000
и се разгъва на две места.
11:55
It folds in thirds. It's a very simple pattern --
272
697000
2000
Сгъва се на три. Много прост модел --
11:57
you wouldn't even call that origami.
273
699000
2000
дори не бихте нарекли това оригами.
11:59
They certainly didn't need to talk to origami artists.
274
701000
3000
Със сигурност не им е трябвало да питат майстори на оригами.
12:02
But if you want to go higher and go larger than this,
275
704000
3000
Но ако искате да отидете по-нависоко и да направите нещо по-голямо,
12:05
then you might need some origami.
276
707000
2000
може да ви потрябват оригами.
12:07
Engineers at Lawrence Livermore National Lab
277
709000
2000
Инженерите в националната лаборатория в Лорънс Ливърмор
12:09
had an idea for a telescope much larger.
278
711000
3000
имаха идея за много по-голям телескоп.
12:12
They called it the Eyeglass.
279
714000
2000
Нарекоха го "Око от стъкло."
12:14
The design called for geosynchronous orbit
280
716000
2000
Проектът е изисквал геосинхронна орбита,
12:16
25,000 miles up,
281
718000
2000
на 26 хил. мили височина,
12:18
100-meter diameter lens.
282
720000
3000
с лещи с диаметър 100 м.
12:21
So, imagine a lens the size of a football field.
283
723000
3000
Представете си лещи с размера на футболно поле.
12:24
There were two groups of people who were interested in this:
284
726000
2000
Имаше две заинтересувани страни:
12:26
planetary scientists, who want to look up,
285
728000
3000
изследователите на планети, които искат да гледат отдолу,
12:29
and then other people, who wanted to look down.
286
731000
3000
и другите хора, които искат да гледат отгоре.
12:33
Whether you look up or look down,
287
735000
2000
Без значение дали гледате отдолу или отгоре,
12:35
how do you get it up in space? You've got to get it up there in a rocket.
288
737000
3000
въпросът е как да се изнесе това в космоса? Трябва да се изнесе с ракета.
12:38
And rockets are small. So you have to make it smaller.
289
740000
3000
А ракетите са малки. Така че трябва да се смали.
12:41
How do you make a large sheet of glass smaller?
290
743000
2000
Как ще смалите голяма стъклена повърхност?
12:43
Well, about the only way is to fold it up somehow.
291
745000
3000
Единственият начин е да я нагънете.
12:46
So you have to do something like this.
292
748000
2000
Трябва да направите нещо такова --
12:48
This was a small model.
293
750000
2000
това е малък модел.
12:51
Folded lens, you divide up the panels, you add flexures.
294
753000
2000
За лещите, разделяте панелите и добавяте прегъвки.
12:53
But this pattern's not going to work
295
755000
3000
Но този модел няма да сработи,
12:56
to get something 100 meters down to a few meters.
296
758000
3000
за да се смали площ от 100 м до няколко метра.
12:59
So the Livermore engineers,
297
761000
2000
И така инженерите от Ливърмор
13:01
wanting to make use of the work of dead people,
298
763000
2000
с идеята да използват работата на мъртвите
13:03
or perhaps live origamists, said,
299
765000
3000
или на живите майстори на оригами си казали:
13:06
"Let's see if someone else is doing this sort of thing."
300
768000
3000
"Да видим дали някой друг не е правил нещо подобно."
13:09
So they looked into the origami community,
301
771000
3000
Потърсили в общостта на оригами
13:12
we got in touch with them, and I started working with them.
302
774000
2000
и така се свързаха с нас, като аз почнах да работя за тях.
13:14
And we developed a pattern together
303
776000
2000
Разработихме заедно един модел
13:16
that scales to arbitrarily large size,
304
778000
2000
който може да се приложи за произволно големи размери,
13:18
but that allows any flat ring or disc
305
780000
4000
но който позволява всеки плосък пръстен или диск
13:22
to fold down into a very neat, compact cylinder.
306
784000
3000
да бъде сгънат в много удобен компактен цилиндър.
13:25
And they adopted that for their first generation,
307
787000
2000
Използваха го за първото поколение,
13:27
which was not 100 meters -- it was a five-meter.
308
789000
2000
бяха 100 м, които се побират в 5 м.
13:29
But this is a five-meter telescope --
309
791000
2000
Но този 5-метров телескоп
13:31
has about a quarter-mile focal length.
310
793000
2000
има дължина на фокуса около 400 м.
13:33
And it works perfectly on its test range,
311
795000
2000
Работи перфектно в обсега си
13:35
and it indeed folds up into a neat little bundle.
312
797000
3000
и се сгъва в много удобен малък пакет.
13:39
Now, there is other origami in space.
313
801000
2000
Ето други оригами в космоса.
13:41
Japan Aerospace [Exploration] Agency flew a solar sail,
314
803000
3000
Японската агенция за изследване на въздушното пространство изстреля слънчево платно
13:44
and you can see here that the sail expands out,
315
806000
3000
и можете да видите как платното се раздува
13:47
and you can still see the fold lines.
316
809000
2000
както и линиите, където е било прегънато.
13:49
The problem that's being solved here is
317
811000
3000
Проблемът, който е решен тук е
13:52
something that needs to be big and sheet-like at its destination,
318
814000
3000
нещо, което трябва в крайната точка да е с голяма повърхност,
13:55
but needs to be small for the journey.
319
817000
2000
но да е малко при пренасянето.
13:57
And that works whether you're going into space,
320
819000
3000
И това сработва както в космоса,
14:00
or whether you're just going into a body.
321
822000
3000
така и в човешкото тяло.
14:03
And this example is the latter.
322
825000
2000
Ето такъв пример.
14:05
This is a heart stent developed by Zhong You
323
827000
3000
Този стент за сърце е разработен от Жонг Ю
14:08
at Oxford University.
324
830000
2000
в Оксфорд.
14:10
It holds open a blocked artery when it gets to its destination,
325
832000
3000
Той държи отворена блокираната артерия, когато достигне до нея,
14:13
but it needs to be much smaller for the trip there,
326
835000
3000
но трябва да е много по-малък, докато стигне дотам
14:16
through your blood vessels.
327
838000
2000
през кръвоносните съдове.
14:18
And this stent folds down using an origami pattern,
328
840000
3000
Този стент се сгъва по модел от оригами,
14:21
based on a model called the water bomb base.
329
843000
3000
т.нар. основа "водна бомба".
14:25
Airbag designers also have the problem
330
847000
2000
Дизайнерите на въздушни възглавници също имат този проблем
14:27
of getting flat sheets
331
849000
2000
да вкарат плоски повърхности
14:29
into a small space.
332
851000
3000
в малко пространство.
14:32
And they want to do their design by simulation.
333
854000
2000
И искат да направят дизайна си чрез симулация.
14:34
So they need to figure out how, in a computer,
334
856000
2000
Така че трябва с комютър да измислят как,
14:36
to flatten an airbag.
335
858000
2000
да сплескат въздушната възглавница.
14:38
And the algorithms that we developed
336
860000
2000
Алгоритмите, които сме разработили,
14:40
to do insects
337
862000
2000
за да правим насекоми,
14:42
turned out to be the solution for airbags
338
864000
3000
се оказват разрешение за въздушни възглавници,
14:45
to do their simulation.
339
867000
2000
когато се прави тяхната симулация.
14:47
And so they can do a simulation like this.
340
869000
3000
И те могат да направят симулация като тази.
14:50
Those are the origami creases forming,
341
872000
2000
Това са прегъванията
14:52
and now you can see the airbag inflate
342
874000
2000
и можете да видите възглавницата как се надува
14:54
and find out, does it work?
343
876000
3000
и да откриете как работи това.
14:57
And that leads
344
879000
2000
И това ни навежда
14:59
to a really interesting idea.
345
881000
2000
на много интересна идея.
15:01
You know, where did these things come from?
346
883000
3000
Откъде са произлезли тези неща?
15:04
Well, the heart stent
347
886000
2000
Стентът за сърце
15:06
came from that little blow-up box
348
888000
2000
произлиза от малка кутийка за надуване,
15:08
that you might have learned in elementary school.
349
890000
3000
която може да сте учили в началното училище.
15:11
It's the same pattern, called the water bomb base.
350
893000
3000
Тя е също като основата, наречена "водна бомба."
15:14
The airbag-flattening algorithm
351
896000
2000
Алгоритъмът за сплескване на въздушната възглавница
15:16
came from all the developments
352
898000
2000
идва от изучаването
15:18
of circle packing and the mathematical theory
353
900000
3000
на това как се подреждат кръгове и математическата теория,
15:21
that was really developed
354
903000
2000
които са разработени
15:23
just to create insects -- things with legs.
355
905000
3000
просто за да се правят насекоми -- предмети с крака.
15:27
The thing is, that this often happens
356
909000
2000
Всъщност това често се случва
15:29
in math and science.
357
911000
2000
в математиката и науката.
15:31
When you get math involved, problems that you solve
358
913000
3000
Когато се използва математика, задачите, които решавате
15:34
for aesthetic value only,
359
916000
2000
само с естетическа цел,
15:36
or to create something beautiful,
360
918000
2000
за да създадете нещо красиво,
15:38
turn around and turn out
361
920000
2000
се преобръщат и се оказва,
15:40
to have an application in the real world.
362
922000
3000
че са приложими в реалния свят.
15:43
And as weird and surprising as it may sound,
363
925000
3000
И колкото и странно и учудващо да звучи,
15:46
origami may someday even save a life.
364
928000
3000
един ден оригами може дори да спасява живот.
15:50
Thanks.
365
932000
2000
Благодаря ви.
15:52
(Applause)
366
934000
2000
(Аплодисменти)
ABOUT THE SPEAKER
Robert Lang - OrigamistRobert Lang merges mathematics with aesthetics to fold elegant modern origami. His scientific approach helps him make folds once thought impossible -- and has secured his place as one of the first great Western masters of the art.
Why you should listen
Origami, as Robert Lang describes it, is simple: "You take a creature, you combine it with a square, and you get an origami figure." But Lang's own description belies the technicality of his art; indeed, his creations inspire awe by sheer force of their intricacy. His repertoire includes a snake with one thousand scales, a two-foot-tall allosaurus skeleton, and a perfect replica of a Black Forest cuckoo clock. Each work is the result of software (which Lang himself pioneered) that manipulates thousands of mathematical calculations in the production of a "folding map" of a single creature.
The marriage of mathematics and origami harkens back to Lang's own childhood. As a first-grader, Lang proved far too clever for elementary mathematics and quickly became bored, prompting his teacher to give him a book on origami. His acuity for mathematics would lead him to become a physicist at the California Institute of Technology, and the owner of nearly fifty patents on lasers and optoelectronics. Now a professional origami master, Lang practices his craft as both artist and engineer, one day folding the smallest of insects and the next the largest of space-bound telescope lenses.
Robert Lang | Speaker | TED.com