TED2008
Robert Lang: The math and magic of origami
Robert Lang melipat origami baru
Filmed:
Readability: 3.2
2,647,209 views
Robert Lang adalah seorang pionir origami jenis terbaru -- menggunakan matematika dan prinsip teknik untuk melipat desain yang rumit, memukau, indah dan terkadang, sangat berguna.
Robert Lang - Origamist
Robert Lang merges mathematics with aesthetics to fold elegant modern origami. His scientific approach helps him make folds once thought impossible -- and has secured his place as one of the first great Western masters of the art. Full bio
Robert Lang merges mathematics with aesthetics to fold elegant modern origami. His scientific approach helps him make folds once thought impossible -- and has secured his place as one of the first great Western masters of the art. Full bio
Double-click the English transcript below to play the video.
00:18
My talk is "Flapping Birds and Space Telescopes."
0
0
3000
Presentasi saya adalah "Burung Mengepak dan Teleskop Angkasa"
00:21
And you would think that should have nothing to do with one another,
1
3000
2000
Dan Anda akan berpikir bahwa kedua hal ini tidak berkaitan satu sama lain,
00:23
but I hope by the end of these 18 minutes,
2
5000
3000
tapi saya berharap di akhir presentasi yang akan berlangsung selama 18 menit ini,
00:26
you'll see a little bit of a relation.
3
8000
2000
Anda akan melihat sedikit hubungan antara keduanya.
00:29
It ties to origami. So let me start.
4
11000
1000
Semuanya berakar di origami. Saya akan mulai sekarang.
00:30
What is origami?
5
12000
2000
Apakah origami itu?
00:32
Most people think they know what origami is. It's this:
6
14000
3000
Sebagian besar orang berpikir bahwa mereka tahu apa itu origami. Inilah yang mereka pikirkan:
00:35
flapping birds, toys, cootie catchers, that sort of thing.
7
17000
3000
burung yang sedang mengepak, mainan, alat untuk meramal, hal-hal semacam itu.
00:38
And that is what origami used to be.
8
20000
2000
Dan memang itulah origami di masa yang lalu.
00:40
But it's become something else.
9
22000
2000
Tapi sekarang origami telah menjadi sesuatu yang lain.
00:42
It's become an art form, a form of sculpture.
10
24000
2000
Origami telah menjadi sebuah bentuk seni, semacam patung.
00:44
The common theme -- what makes it origami --
11
26000
2000
Tema umum disini -- apa yang membuat sesuatu menjadi origami --
00:46
is folding is how we create the form.
12
28000
4000
adalah melipat, adalah bagaimana kita menciptakan bentuk.
00:50
You know, it's very old. This is a plate from 1797.
13
32000
3000
tahu nggak, origami sangat-sangat tua. Ini adalah sebuah gambaran dari tahun 1797.
00:53
It shows these women playing with these toys.
14
35000
2000
Piring ini menunjukkan wanita-wanita ini bermain dengan berbagai mainan.
00:55
If you look close, it's this shape, called a crane.
15
37000
3000
Jika Anda melihat dekat, Anda akan melihat bentuk ini, dinamakan bangau.
00:58
Every Japanese kid
16
40000
2000
Setiap anak Jepang
01:00
learns how to fold that crane.
17
42000
2000
belajar bagaimana cara melipat bangau itu.
01:02
So this art has been around for hundreds of years,
18
44000
2000
Jadi seni ini telah ada sejak ratusan tahun,
01:04
and you would think something
19
46000
2000
dan Anda akan berpikir bahwa sesuatu
01:06
that's been around that long -- so restrictive, folding only --
20
48000
3000
yang telah ada sekian lama -- begitu terbatas, hanya melipat --
01:09
everything that could be done has been done a long time ago.
21
51000
3000
segala hal yang mungkin dilakukan telah dilakukan sejak lama.
01:12
And that might have been the case.
22
54000
2000
Dan mungkin memang itu yang terjadi.
01:14
But in the twentieth century,
23
56000
2000
Tapi di abad ke-20,
01:16
a Japanese folder named Yoshizawa came along,
24
58000
3000
seorang seniman melipat dari Jepang bernama Yoshizawa muncul,
01:19
and he created tens of thousands of new designs.
25
61000
3000
dan ia menciptakan puluhan ribu desain baru.
01:22
But even more importantly, he created a language,
26
64000
3000
Tapi yang bahkan lebih penting, ia telah menciptakan sebuah bahasa --
01:25
a way we could communicate,
27
67000
2000
sebuat cara untuk berkomunikasi,
01:27
a code of dots, dashes and arrows.
28
69000
2000
sebuah kode yang terdiri dari titik-titik, garis-garis terputus, dan panah-panah.
01:29
Harkening back to Susan Blackmore's talk,
29
71000
2000
Menengok kembali presentasi dari Susan Blackmore,
01:31
we now have a means of transmitting information
30
73000
2000
kita sekarang memiliki sebuah cara untuk menyalurkan informasi
01:33
with heredity and selection,
31
75000
3000
melalui keturunan dan seleksi,
01:36
and we know where that leads.
32
78000
2000
dan kita tahu kemana hal ini akan berujung.
01:38
And where it has led in origami
33
80000
2000
Dan ia telah mengantar origami
01:40
is to things like this.
34
82000
2000
menuju hal-hal seperti ini.
01:42
This is an origami figure --
35
84000
2000
Ini adalah sebuah origami:
01:44
one sheet, no cuts, folding only, hundreds of folds.
36
86000
4000
sebuah lembaran, tanpa potongan, hanya melipat, ratusan lipatan.
01:50
This, too, is origami,
37
92000
2000
Ini juga sebuah origami,
01:52
and this shows where we've gone in the modern world.
38
94000
3000
dan ia menunjukkan seberapa jauh kita telah melangkah di dunia modern.
01:55
Naturalism. Detail.
39
97000
2000
Naturalisme. Detail.
01:57
You can get horns, antlers --
40
99000
2000
Anda bisa mendapatkan cula, tanduk --
01:59
even, if you look close, cloven hooves.
41
101000
2000
bahkan bila Anda melihat lebih dekat, kuku jari.
02:01
And it raises a question: what changed?
42
103000
3000
Dan muncul sebuah pertanyaan, apa yang telah berubah?
02:04
And what changed is something
43
106000
2000
Dan yang telah berubah adalah sesuatu
02:06
you might not have expected in an art,
44
108000
3000
yang mungkin tidak Anda harapkan sebelumnya dalam sebuah seni,
02:09
which is math.
45
111000
2000
yaitu matematika.
02:11
That is, people applied mathematical principles
46
113000
2000
Lebih jelasnya, prinsip-prinsip matematika diaplikasikan
02:13
to the art,
47
115000
3000
pada seni,
02:16
to discover the underlying laws.
48
118000
2000
untuk menemukan hukum-hukum yang mendasarinya.
02:18
And that leads to a very powerful tool.
49
120000
3000
Dan hal ini mengarah pada sebuah alat yang sangat berguna.
02:21
The secret to productivity in so many fields --
50
123000
2000
Rahasia produktivitas dalam begitu banyak bidang --
02:23
and in origami --
51
125000
2000
dan dalam origami --
02:25
is letting dead people do your work for you.
52
127000
3000
adalah membiarkan orang-orang mati bekerja untuk Anda.
02:28
(Laughter)
53
130000
1000
(Tawa)
02:29
Because what you can do is
54
131000
2000
Karena apa yang bisa Anda lakukan adalah
02:31
take your problem,
55
133000
2000
mengambil masalah Anda
02:33
and turn it into a problem that someone else has solved,
56
135000
3000
dan mengubahnya menjadi sesuatu yang telah dipecahkan oleh orang lain,
02:36
and use their solutions.
57
138000
2000
dan menggunakan solusi mereka.
02:38
And I want to tell you how we did that in origami.
58
140000
3000
Dan saya ingin memberi tahu Anda bagaimana kita melakukannya dalam origami.
02:41
Origami revolves around crease patterns.
59
143000
2000
Origami berkisar seputar pola-pola lipatan.
02:43
The crease pattern shown here is the underlying blueprint
60
145000
2000
Pola lipatan yang ditunjukkan disini adalah landasan
02:46
for an origami figure.
61
148000
2000
dari sebuah figur origami.
02:48
And you can't just draw them arbitrarily.
62
150000
2000
Dan Anda tidak bisa menggambarnya begitu saja.
02:50
They have to obey four simple laws.
63
152000
3000
Mereka harus menaati empat hukum sederhana.
02:53
And they're very simple, easy to understand.
64
155000
2000
Dan hukum-hukum ini sangat sederhana, mudah untuk dipahami.
02:55
The first law is two-colorability. You can color any crease pattern
65
157000
3000
Hukum pertama adalah hukum dua-warna. Anda bisa mewarnai pola lipatan apa pun
02:58
with just two colors without ever having
66
160000
2000
hanya dengan dua warna tanpa harus memiliki
03:00
the same color meeting.
67
162000
3000
warna temu yang sama.
03:03
The directions of the folds at any vertex --
68
165000
3000
Arah lipatan pada setiap titik --
03:06
the number of mountain folds, the number of valley folds --
69
168000
3000
jumlah lipatan gunung, jumlah lipatan lembah --
03:09
always differs by two. Two more or two less.
70
171000
2000
selalu berbeda dua angka. Dua lebih banyak atau dua lebih sedikit.
03:11
Nothing else.
71
173000
2000
Tidak ada yang lain.
03:13
If you look at the angles around the fold,
72
175000
2000
Jika Anda melihat sudut-sudut sekitar lipatan,
03:15
you find that if you number the angles in a circle,
73
177000
2000
Anda lihat bahwa jika Anda memberi nomor pada sudut-sudut dalam sebuah lingkaran,
03:17
all the even-numbered angles add up to a straight line,
74
179000
3000
semua sudut bernomor genap jika digabungkan akan menjadi garis lurus.
03:20
all the odd-numbered angles add up to a straight line.
75
182000
3000
Semua sudut bernomor ganjil jika digabungkan akan menjadi sebuah garis lurus.
03:23
And if you look at how the layers stack,
76
185000
2000
Dan jika Anda melihat bagaimana lapisan-lapisannya tersusun,
03:25
you'll find that no matter how you stack folds and sheets,
77
187000
3000
Anda akan menemukan bahwa bagaimanapun Anda menyusun lipatan-lipatan dan lembaran-lembaran,
03:28
a sheet can never
78
190000
2000
sebuah lembaran tidak pernah
03:30
penetrate a fold.
79
192000
2000
menembus sebuah lipatan.
03:32
So that's four simple laws. That's all you need in origami.
80
194000
3000
Jadi itulah empat hukum sederhana. Hanya itulah yang Anda butuhkan dalam origami.
03:35
All of origami comes from that.
81
197000
2000
Semua origami berasal darinya.
03:37
And you'd think, "Can four simple laws
82
199000
2000
Dan Anda akan berpikir, "Dapatkah empat hukum sederhana
03:39
give rise to that kind of complexity?"
83
201000
2000
menghasilkan kompleksitas sedemikian itu?"
03:41
But indeed, the laws of quantum mechanics
84
203000
2000
Tapi memang begitulah, hukum-hukum mekanika kuantum
03:43
can be written down on a napkin,
85
205000
2000
dapat ditulis di sebuah serbet,
03:45
and yet they govern all of chemistry,
86
207000
2000
tapi mereka mengatur seluruh hal kimiawi,
03:47
all of life, all of history.
87
209000
2000
semua kehidupan, seluruh sejarah.
03:49
If we obey these laws,
88
211000
2000
Jika kita menaati hukum-hukum ini,
03:51
we can do amazing things.
89
213000
2000
kita dapat melakukan hal-hal yang menakjubkan.
03:53
So in origami, to obey these laws,
90
215000
2000
Jadi dalam origami, untuk menaati hukum-hukum ini,
03:55
we can take simple patterns --
91
217000
2000
kita dapat mengambil pola-pola sederhana --
03:57
like this repeating pattern of folds, called textures --
92
219000
3000
seperti pola lipatan berulang ini, yang disebut tekstur --
04:00
and by itself it's nothing.
93
222000
2000
dan jika berdiri sendiri ia bukan apa-apa.
04:02
But if we follow the laws of origami,
94
224000
2000
Tapi jika kita menaati hukum-hukum origami,
04:04
we can put these patterns into another fold
95
226000
3000
kita bisa meletakkan pola-pola ini ke dalam lipatan yang lain
04:07
that itself might be something very, very simple,
96
229000
2000
yang jika berdiri sendiri merupakan sesuatu yang sangat, sangat sederhana,
04:09
but when we put it together,
97
231000
2000
tapi ketika kita menggabungkan mereka,
04:11
we get something a little different.
98
233000
2000
kita akan mendapatkan sesuatu yang sedikit berbeda.
04:13
This fish, 400 scales --
99
235000
3000
Ikan ini, 400 sisik --
04:16
again, it is one uncut square, only folding.
100
238000
3000
lagi-lagi, adalah sebuah bujur sangkar tanpa potongan, hanya lipatan.
04:20
And if you don't want to fold 400 scales,
101
242000
2000
Dan jika Anda tidak ingin melipat 400 sisik,
04:22
you can back off and just do a few things,
102
244000
2000
Anda bisa mundur sedikit dan hanya melakukan sedikit hal,
04:24
and add plates to the back of a turtle, or toes.
103
246000
3000
dan menambahkan beberapa kepingan pada punggung seekor kura-kura, atau jari-jari kaki.
04:27
Or you can ramp up and go up to 50 stars
104
249000
3000
Atau Anda bisa menambahkan lebih hingga 50 bintang
04:30
on a flag, with 13 stripes.
105
252000
3000
pada sebuah bendera, dengan 13 garis.
04:33
And if you want to go really crazy,
106
255000
3000
Dan jika Anda benar-benar ingin melakukannya,
04:36
1,000 scales on a rattlesnake.
107
258000
2000
1000 sisik pada seekor ular derik.
04:38
And this guy's on display downstairs,
108
260000
2000
Dan origami yang ini dipamerkan di lantai bawah,
04:40
so take a look if you get a chance.
109
262000
3000
jadi lihatlah jika Anda sempat.
04:43
The most powerful tools in origami
110
265000
2000
Alat paling utama di origami
04:45
have related to how we get parts of creatures.
111
267000
3000
berkaitan dengan bagaimana kita mendapatkan bagian-bagian dari berbagai makhluk.
04:48
And I can put it in this simple equation.
112
270000
2000
Dan saya bisa menjelaskannya dalam persamaan sederhana ini.
04:50
We take an idea,
113
272000
2000
Kita ambil sebuah ide,
04:52
combine it with a square, and you get an origami figure.
114
274000
3000
kombinasikan dengan sebuah bujur sangkar, dan Anda dapatkan sebuah bentuk origami.
04:55
(Laughter)
115
277000
4000
(Tawa)
04:59
What matters is what we mean by those symbols.
116
281000
2000
Hal yang penting adalah apa yang kita maksud dengan simbol-simbol tersebut.
05:01
And you might say, "Can you really be that specific?
117
283000
3000
Dan Anda mungkin berkata, "Dapatkah kita menjadi begitu spesifik?"
05:04
I mean, a stag beetle -- it's got two points for jaws,
118
286000
2000
Maksud saya, seekor kumbang rusa -- ia memiliki dua titik untuk rahang,
05:06
it's got antennae. Can you be that specific in the detail?"
119
288000
4000
ia memiliki antena. Bisakah Anda sedetail ini?
05:10
And yeah, you really can.
120
292000
3000
Dan ya, Anda benar-benar bisa melakukannya.
05:13
So how do we do that? Well, we break it down
121
295000
3000
Jadi bagaimana kita melakukan hal ini? Kita membagi-baginya
05:16
into a few smaller steps.
122
298000
2000
menjadi beberapa langkah yang lebih sederhana.
05:18
So let me stretch out that equation.
123
300000
2000
Jadi biarkan saya mengembangkan persamaan itu.
05:20
I start with my idea. I abstract it.
124
302000
3000
Saya mulai dengan ide saya. Saya membuatnya abstrak.
05:23
What's the most abstract form? It's a stick figure.
125
305000
3000
Bentuk apakah yang paling abstrak? Bentuk batang.
05:26
And from that stick figure, I somehow have to get to a folded shape
126
308000
3000
Dan dari bentuk batang ini, saya harus mendapatkan sebuah bentuk lipatan sedemikian rupa
05:29
that has a part for every bit of the subject,
127
311000
3000
hingga ada sebuah bagian untuk setiap bagian dari subyeknya.
05:32
a flap for every leg.
128
314000
2000
Sebuah lipatan untuk setiap kaki.
05:34
And then once I have that folded shape that we call the base,
129
316000
3000
Dan kemudian, setelah saya memiliki bentuk lipatan yang kita namakan basis,
05:37
you can make the legs narrower, you can bend them,
130
319000
3000
Anda bisa membuat kaki-kakinya lebih sempit, Anda bisa melipatnya,
05:40
you can turn it into the finished shape.
131
322000
2000
Anda bisa mengubahnya menjadi bentuk yang sempurna.
05:42
Now the first step, pretty easy.
132
324000
2000
Sekarang langkah pertama: cukup mudah.
05:44
Take an idea, draw a stick figure.
133
326000
2000
Ambil sebuah ide, gambar sebuah bentuk batang.
05:46
The last step is not so hard, but that middle step --
134
328000
3000
Langkah terakhir juga tidak sulit, tapi langkah perantara ini --
05:49
going from the abstract description to the folded shape --
135
331000
3000
dari deskripsi abstrak menjadi bentuk lipatan --
05:52
that's hard.
136
334000
2000
ini sulit.
05:54
But that's the place where the mathematical ideas
137
336000
2000
Tapi disinilah ide-ide matematis
05:56
can get us over the hump.
138
338000
2000
bisa menolong kita.
05:58
And I'm going to show you all how to do that
139
340000
2000
Dan saya akan menunjukkan pada Anda semua bagaimana cara melakukannya
06:00
so you can go out of here and fold something.
140
342000
2000
sehingga Anda bisa keluar dari sini dan melipat sesuatu.
06:02
But we're going to start small.
141
344000
2000
Tapi kita akan memulai dengan sesuatu yang sederhana.
06:04
This base has a lot of flaps in it.
142
346000
2000
Basis ini memiliki banyak lipatan.
06:06
We're going to learn how to make one flap.
143
348000
3000
Kita akan belajar bagaimana membuat sebuah lipatan.
06:09
How would you make a single flap?
144
351000
2000
Bagaimana Anda membuat sebuah lipatan?
06:11
Take a square. Fold it in half, fold it in half, fold it again,
145
353000
3000
Ambil sebuah bujur sangkar. Lipat menjadi dua, lipat menjadi dua, lipat lagi,
06:14
until it gets long and narrow,
146
356000
2000
hingga ia menjadi panjang dan sempit,
06:16
and then we'll say at the end of that, that's a flap.
147
358000
2000
dan pada akhirnya kita berkata, ini adalah sebuah lipatan.
06:18
I could use that for a leg, an arm, anything like that.
148
360000
3000
Saya bisa menggunakannya untuk sebuah kaki, sebuah lengan, atau apapun semacamnya.
06:21
What paper went into that flap?
149
363000
2000
Bagian kertas mana yang berada di lipatan itu?
06:23
Well, if I unfold it and go back to the crease pattern,
150
365000
2000
Jika saya membuka lipatannya dan kembali pada pola lipatan,
06:25
you can see that the upper left corner of that shape
151
367000
3000
Anda bisa melihat bahwa sudut kiri atas bentuk tersebut
06:28
is the paper that went into the flap.
152
370000
2000
adalah bagian kertas yang selanjutnya menjadi lipatan.
06:30
So that's the flap, and all the rest of the paper's left over.
153
372000
3000
Jadi inilah lipatan tersebut, dan seluruh bagian kertas yang lain menjadi sisa.
06:33
I can use it for something else.
154
375000
2000
Saya bisa menggunakannya untuk sesuatu yang lain.
06:35
Well, there are other ways of making a flap.
155
377000
2000
Ada beberapa cara lain untuk membuat sebuah lipatan.
06:37
There are other dimensions for flaps.
156
379000
2000
Ada dimensi-dimensi yang lain untuk lipatan.
06:39
If I make the flaps skinnier, I can use a bit less paper.
157
381000
3000
Jika saya membuat lipatan menjadi lebih kurus, saya bisa menggunakan lebih sedikit kertas.
06:42
If I make the flap as skinny as possible,
158
384000
3000
Jika saya membuat lipatannya sekurus mungkin,
06:45
I get to the limit of the minimum amount of paper needed.
159
387000
3000
saya mencapai batas paling minimal jumlah kertas yang dibutuhkan.
06:48
And you can see there, it needs a quarter-circle of paper to make a flap.
160
390000
3000
Dan Anda bisa melihat disana, seperempat lingkaran dibutuhkan untuk membuat sebuah lipatan.
06:52
There's other ways of making flaps.
161
394000
2000
Ada cara lain untuk membuat lipatan.
06:54
If I put the flap on the edge, it uses a half circle of paper.
162
396000
3000
Jika saya meletakkan lipatan tersebut di pinggir, ia menggunakan setengah lingkaran kertas.
06:57
And if I make the flap from the middle, it uses a full circle.
163
399000
3000
Dan jika saya membuat lipatan dari tengah, ia menggunakan sebuah lingkaran penuh.
07:00
So, no matter how I make a flap,
164
402000
2000
Jadi bagaimanapun saya membuat sebuah lipatan,
07:02
it needs some part
165
404000
2000
ia membutuhkan sebagian
07:04
of a circular region of paper.
166
406000
2000
dari sebuah lingkaran dari kertas tersebut.
07:06
So now we're ready to scale up.
167
408000
2000
Jadi sekarang kita telah siap untuk melakukan hal yang lebih rumit.
07:08
What if I want to make something that has a lot of flaps?
168
410000
3000
Bagaimana jika saya ingin membuat sesuatu yang memiliki banyak lipatan?
07:11
What do I need? I need a lot of circles.
169
413000
3000
Apa yang saya butuhkan? Saya butuh banyak lingkaran.
07:15
And in the 1990s,
170
417000
2000
Dan di tahun 1990-an,
07:17
origami artists discovered these principles
171
419000
2000
seniman-seniman origami menemukan prinsip-prinsip ini
07:19
and realized we could make arbitrarily complicated figures
172
421000
3000
dan menyadari bahwa kita bisa membuat figur-figur yang rumit
07:22
just by packing circles.
173
424000
3000
hanya dengan menyusun lingkaran-lingkaran.
07:25
And here's where the dead people start to help us out,
174
427000
3000
Dan disinilah orang-orang mati mulai membantu kita.
07:28
because lots of people have studied
175
430000
3000
Karena banyak orang telah mempelajari
07:31
the problem of packing circles.
176
433000
2000
problem menyusun lingkaran.
07:33
I can rely on that vast history of mathematicians and artists
177
435000
3000
Saya dapat mengandalkan sejarah luas para matematikawan dan seniman
07:36
looking at disc packings and arrangements.
178
438000
3000
yang telah melihat problem pengepakan dan pengaturan piringan.
07:39
And I can use those patterns now to create origami shapes.
179
441000
3000
Dan sekarang saya bisa menggunakan pola-pola tersebut untuk menciptakan bentuk-bentuk origami
07:43
So we figured out these rules whereby you pack circles,
180
445000
2000
Kita akan menemukan aturan-aturan ini dimanapun Anda menyusun lingkaran-lingkaran,
07:45
you decorate the patterns of circles with lines
181
447000
3000
mendekorasi pola-pola lingkaran dengan garis-garis
07:48
according to more rules. That gives you the folds.
182
450000
2000
berdasarkan aturan-aturan yang lain. Ini memberi Anda lipatan-lipatan yang kita butuhkan.
07:50
Those folds fold into a base. You shape the base.
183
452000
3000
Lipatan-lipatan ini menjadi sebuah basis. Anda membentuk basisnya.
07:53
You get a folded shape -- in this case, a cockroach.
184
455000
3000
Anda mendapatkan sebuah bentuk lipatan -- disini, seeekor kecoak.
07:57
And it's so simple.
185
459000
2000
Dan ini sangat sederhana.
07:59
(Laughter)
186
461000
3000
(Tawa)
08:02
It's so simple that a computer could do it.
187
464000
3000
Sangat sederhana hingga sebuah komputer mampu melakukannya.
08:05
And you say, "Well, you know, how simple is that?"
188
467000
2000
Dan Anda berkata, "Hmm.. Anda tahu, seberapa sederhanakah itu?"
08:07
But computers -- you need to be able to describe things
189
469000
2000
Tapi dengan komputer, Anda harus mampu mendeskripsikan hal-hal
08:09
in very basic terms, and with this, we could.
190
471000
3000
dalam istilah-istilah yang sangat sederhana, dan kita bisa melakukannya.
08:12
So I wrote a computer program a bunch of years ago
191
474000
2000
Jadi saya menulis sebuah program komputer beberapa tahun yang lalu
08:14
called TreeMaker, and you can download it from my website.
192
476000
2000
yang bernama TreeMaker (PembuatPohon), dan Anda bisa mendownloadnya dari website saya.
08:16
It's free. It runs on all the major platforms -- even Windows.
193
478000
3000
Program ini gratis dan berjalan di semua platform -- bahkan Windows.
08:19
(Laughter)
194
481000
2000
(Tawa)
08:21
And you just draw a stick figure,
195
483000
2000
Dan Anda hanya menggambar sebuah figur batang
08:23
and it calculates the crease pattern.
196
485000
2000
dan program ini akan mengkalkulasi pola lipatannya.
08:25
It does the circle packing, calculates the crease pattern,
197
487000
3000
Program ini mengepak lingkaran-lingkaran, mengkalkulasi pola lipatan,
08:28
and if you use that stick figure that I just showed --
198
490000
2000
dan jika Anda menggunakan figur batang yang saya tunjukkan tadi,
08:30
which you can kind of tell, it's a deer, it's got antlers --
199
492000
3000
bisa Anda bayangkan -- ini adalah seekor kijang, ia memiliki tanduk-tanduk --
08:33
you'll get this crease pattern.
200
495000
2000
Anda akan mendapatkan pola lipatan ini.
08:35
And if you take this crease pattern, you fold on the dotted lines,
201
497000
2000
Dan jika Anda mengambil pola lipatan ini, Anda melipat garis-garis terputusnya,
08:37
you'll get a base that you can then shape
202
499000
3000
Anda akan mendapatkan sebuah basis yang bisa Anda bentuk kemudian
08:40
into a deer,
203
502000
2000
menjadi seekor kijang,
08:42
with exactly the crease pattern that you wanted.
204
504000
2000
dengan pola lipatan yang Anda inginkan sebelumnya.
08:44
And if you want a different deer,
205
506000
2000
Dan jika Anda ingin seekor kijang yang berbeda,
08:46
not a white-tailed deer, but you want a mule deer, or an elk,
206
508000
3000
bukan seekor kijang berekor putih,
08:49
you change the packing,
207
511000
2000
Anda ubah susunannya,
08:51
and you can do an elk.
208
513000
2000
dan Anda bisa membuat seekor elk (sejenis kijang merah).
08:53
Or you could do a moose.
209
515000
2000
Atau Anda bisa membuat seekor moose (sejenis kijang besar).
08:55
Or, really, any other kind of deer.
210
517000
2000
Atau sungguh, semua jenis kijang.
08:57
These techniques revolutionized this art.
211
519000
3000
Teknik-teknik ini telah merevolusi seni origami.
09:00
We found we could do insects,
212
522000
2000
Kami menemukan cara untuk membuat serangga-serangga,
09:02
spiders, which are close,
213
524000
2000
laba-laba, yang dekat --
09:04
things with legs, things with legs and wings,
214
526000
3000
sesuatu dengan kaki-kaki, sesuatu dengan kaki dan sayap,
09:08
things with legs and antennae.
215
530000
2000
sesuatu dengan kaki dan antena.
09:10
And if folding a single praying mantis from a single uncut square
216
532000
3000
Dan jika melipat seekor belalang sembah dari sebuah bujur sangkar tanpa potongan
09:13
wasn't interesting enough,
217
535000
2000
tidak cukup menarik,
09:15
then you could do two praying mantises
218
537000
2000
maka Anda bisa membuat dua ekor belalang sembah
09:17
from a single uncut square.
219
539000
2000
dari sebuah bujur sangkar tanpa potongan.
09:19
She's eating him.
220
541000
2000
Yang betina memakan yang jantan.
09:21
I call it "Snack Time."
221
543000
3000
Saya menamakannya "Waktu Jajan"
09:24
And you can do more than just insects.
222
546000
2000
Dan Anda bisa membuat lebih dari sekedar serangga.
09:26
This -- you can put details,
223
548000
2000
Ini -- Anda bisa menambahkan detail:
09:28
toes and claws. A grizzly bear has claws.
224
550000
3000
jari-jari kaki dan cakar. Seekor beruang besar memiliki cakar-cakar.
09:31
This tree frog has toes.
225
553000
2000
Katak pohon ini memiliki jari-jari kaki.
09:33
Actually, lots of people in origami now put toes into their models.
226
555000
3000
Sesungguhnya, banyak orang di origami sekarang menambahkan jari-jari kaki ke dalam model mereka.
09:36
Toes have become an origami meme,
227
558000
2000
Jari-jari kaki telah menjadi sebuah meme origami.
09:38
because everyone's doing it.
228
560000
3000
Karena semua orang melakukannya.
09:41
You can make multiple subjects.
229
563000
2000
Anda bisa membuat beberapa subyek.
09:43
So these are a couple of instrumentalists.
230
565000
2000
Jadi ini adalah beberapa pemain instrumen.
09:45
The guitar player from a single square,
231
567000
3000
Pemain gitarnya berasal dari selembar bujur sangkar,
09:48
the bass player from a single square.
232
570000
2000
pemain bass dari sebuah bujur sangkar.
09:50
And if you say, "Well, but the guitar, bass --
233
572000
2000
Tapi jika Anda berkata, "Hmm, tapi gitar, bass --
09:52
that's not so hot.
234
574000
2000
mereka tidak terlalu menarik.
09:54
Do a little more complicated instrument."
235
576000
2000
Coba buat sebuah instrumen yang sedikit lebih rumit."
09:56
Well, then you could do an organ.
236
578000
2000
Dan Anda bisa membuat sebuah orgen.
09:58
(Laughter)
237
580000
3000
(Tawa)
10:01
And what this has allowed is the creation
238
583000
2000
Dan hal ini telah memungkinkan terciptanya
10:03
of origami-on-demand.
239
585000
2000
origami-sesuai-pesanan.
10:05
So now people can say, "I want exactly this and this and this,"
240
587000
3000
Jadi sekarang orang bisa berkata, saya ingin ini dan ini dan ini,
10:08
and you can go out and fold it.
241
590000
3000
dan Anda bisa pergi keluar dan melipatnya.
10:11
And sometimes you create high art,
242
593000
2000
Dan terkadang Anda menciptakan seni level tinggi,
10:13
and sometimes you pay the bills by doing some commercial work.
243
595000
3000
dan terkadang Anda membayar rekening-rekening Anda dengan melakukan beberapa karya komersial.
10:16
But I want to show you some examples.
244
598000
2000
Tapi saya ingin menunjukkan beberapa contoh.
10:18
Everything you'll see here,
245
600000
2000
Semua yang akan Anda lihat disini,
10:20
except the car, is origami.
246
602000
3000
kecuali mobilnya, adalah origami.
10:23
(Video)
247
605000
28000
(Video)
10:51
(Applause)
248
633000
3000
(Tepuk tangan)
10:54
Just to show you, this really was folded paper.
249
636000
3000
Hanya untuk menunjukkan, ini tadinya benar-benar kertas lipat.
10:57
Computers made things move,
250
639000
2000
Komputer membuat benda-benda bergerak,
10:59
but these were all real, folded objects that we made.
251
641000
3000
tapi semua yang Anda lihat adalah hasil karya lipat yang kami buat.
11:03
And we can use this not just for visuals,
252
645000
3000
Dan kita bisa memanfaatkan origami tidak hanya untuk tujuan visual,
11:06
but it turns out to be useful even in the real world.
253
648000
3000
tapi ia terbukti dapat berguna pula di dunia nyata.
11:09
Surprisingly, origami
254
651000
1000
Mengejutkan bahwa origami,
11:10
and the structures that we've developed in origami
255
652000
3000
dan struktur-struktur yang telah kami bangun di origami,
11:13
turn out to have applications in medicine, in science,
256
655000
3000
ternyata memiliki aplikasi di dunia kedokteran, ilmu pengetahuan,
11:16
in space, in the body, consumer electronics and more.
257
658000
3000
di antariksa, di dalam tubuh, barang elektronik dan lain sebagainya.
11:19
And I want to show you some of these examples.
258
661000
3000
Dan saya ingin menunjukkan beberapa contoh pada Anda.
11:22
One of the earliest was this pattern,
259
664000
2000
Salah satu contoh yang paling awal adalah pola ini:
11:24
this folded pattern,
260
666000
2000
pola terlipat ini,
11:26
studied by Koryo Miura, a Japanese engineer.
261
668000
3000
dipelajari oleh Koryo Miura, seorang insinyur Jepang.
11:29
He studied a folding pattern, and realized
262
671000
2000
Ia mempelajari sebuah pola melipat, dan menyadari
11:31
this could fold down into an extremely compact package
263
673000
3000
bahwa pola ini dapat dilipat menjadi sebuah paket yang sangat padat
11:34
that had a very simple opening and closing structure.
264
676000
3000
yang memiliki sebuah struktur bukaan dan tutupan yang sangat sederhana.
11:37
And he used it to design this solar array.
265
679000
3000
Dan ia menggunakannya untuk mendesain array surya ini.
11:40
It's an artist's rendition, but it flew in a Japanese telescope
266
682000
3000
Ini adalah sebuah karya dari seorang seniman, tapi benda ini terbang dalam sebuah teleskop Jepang
11:43
in 1995.
267
685000
2000
pada tahun 1995.
11:45
Now, there is actually a little origami
268
687000
2000
Sekarang, sesungguhnya ada sedikit origami
11:47
in the James Webb Space Telescope, but it's very simple.
269
689000
3000
dalam teleskop antariksa James Webb, tapi ia sangat sederhana.
11:50
The telescope, going up in space,
270
692000
2000
Teleskop tersebut -- pergi ke angkasa,
11:52
it unfolds in two places.
271
694000
3000
membuka pada dua bagian.
11:55
It folds in thirds. It's a very simple pattern --
272
697000
2000
Terlipat di bagian yang ketiga. Ini adalah sebuah pola yang sangat sederhana --
11:57
you wouldn't even call that origami.
273
699000
2000
Anda bahkan tidak akan menamakannya origami.
11:59
They certainly didn't need to talk to origami artists.
274
701000
3000
Mereka pasti tidak perlu berbicara pada para seniman origami.
12:02
But if you want to go higher and go larger than this,
275
704000
3000
Tapi jika Anda ingin terbang lebih jauh ke atas dan membuat sesuatu yang lebih besar dari ini,
12:05
then you might need some origami.
276
707000
2000
maka Anda mungkin akan membutuhkan origami.
12:07
Engineers at Lawrence Livermore National Lab
277
709000
2000
Para insinyur di Laboratorium Nasional Lawrence Livermore
12:09
had an idea for a telescope much larger.
278
711000
3000
memiliki sebuah idea tentang sebuah teleskop yang jauh lebih besar.
12:12
They called it the Eyeglass.
279
714000
2000
Mereka memanggilnya "Kaca Mata"
12:14
The design called for geosynchronous orbit
280
716000
2000
Desain ini membutuhkan orbit geosinkron,
12:16
25,000 miles up,
281
718000
2000
26.000 mil di atas sana,
12:18
100-meter diameter lens.
282
720000
3000
lensa berdiameter 100 meter.
12:21
So, imagine a lens the size of a football field.
283
723000
3000
Jadi, bayangkan sebuah lensa seukuran lapangan sepak bola.
12:24
There were two groups of people who were interested in this:
284
726000
2000
Ada dua kelompok yang tertarik pada hal ini:
12:26
planetary scientists, who want to look up,
285
728000
3000
ilmuwan planet yang ingin melihat ke atas,
12:29
and then other people, who wanted to look down.
286
731000
3000
dan ada pula orang-orang yang ingin melihat ke bawah.
12:33
Whether you look up or look down,
287
735000
2000
Baik melihat ke atas maupun ke bawah,
12:35
how do you get it up in space? You've got to get it up there in a rocket.
288
737000
3000
bagaimana Anda bisa mengangkatnya ke angkasa? Anda harus membawa lensa ini ke atas sana dalam sebuah roket.
12:38
And rockets are small. So you have to make it smaller.
289
740000
3000
Dan roket-roket memiliki ukuran yang kecil. Jadi Anda harus membuat lensa ini lebih kecil.
12:41
How do you make a large sheet of glass smaller?
290
743000
2000
Bagaimana Anda membuat sebuah lembaran kaca lebih kecil?
12:43
Well, about the only way is to fold it up somehow.
291
745000
3000
Hmm.. satu-satunya cara adalah melipatnya sedemikian rupa.
12:46
So you have to do something like this.
292
748000
2000
Jadi Anda harus melakukan sesuatu seperti ini --
12:48
This was a small model.
293
750000
2000
ini adalah sebuah model yang kecil.
12:51
Folded lens, you divide up the panels, you add flexures.
294
753000
2000
Untuk lensanya, Anda membaginya menjadi panel-panel, Anda tambahkan lipatan-lipatan.
12:53
But this pattern's not going to work
295
755000
3000
Tapi pola-pola ini tidak akan berguna
12:56
to get something 100 meters down to a few meters.
296
758000
3000
untuk memperkecil sesuatu yang berukuran 100 meter menjadi hanya beberapa meter saja.
12:59
So the Livermore engineers,
297
761000
2000
Jadi para insinyur Livermore,
13:01
wanting to make use of the work of dead people,
298
763000
2000
menginginkan agar kita memanfaatkan hasil kerja orang-orang yang sudah mati,
13:03
or perhaps live origamists, said,
299
765000
3000
atau mungkin seniman origami yang masih hidup,
13:06
"Let's see if someone else is doing this sort of thing."
300
768000
3000
"Mari kita lihat apakah ada orang lain yang mengerjakan hal seperti ini"
13:09
So they looked into the origami community,
301
771000
3000
Jadi mereka menengok komunitas origami,
13:12
we got in touch with them, and I started working with them.
302
774000
2000
kami mengontak mereka, dan mulai bekerja dengan mereka.
13:14
And we developed a pattern together
303
776000
2000
Dan kami mengembangkan sebuah pola bersama-sama
13:16
that scales to arbitrarily large size,
304
778000
2000
yang bisa diskalakan menjadi ukuran yang cukup besar.
13:18
but that allows any flat ring or disc
305
780000
4000
tapi memungkinkan setiap piringan atau cincin yang datar
13:22
to fold down into a very neat, compact cylinder.
306
784000
3000
terlipat menjadi sebuah silinder yang sangat rapi dan padat.
13:25
And they adopted that for their first generation,
307
787000
2000
Dan mereka mengapdosi hal ini untuk generasi pertama teleskop,
13:27
which was not 100 meters -- it was a five-meter.
308
789000
2000
yang tidak berukuran 100 meter -- melainkan 5 meter.
13:29
But this is a five-meter telescope --
309
791000
2000
Tapi ini adalah sebuah teleskop berukuran 5 meter --
13:31
has about a quarter-mile focal length.
310
793000
2000
yang memiliki panjang fokus sekitar seperempat mil.
13:33
And it works perfectly on its test range,
311
795000
2000
Dan ia bekerja sempurna pada jarak tesnya,
13:35
and it indeed folds up into a neat little bundle.
312
797000
3000
dan ia terlipat menjadi sebuah paket kecil yang rapi.
13:39
Now, there is other origami in space.
313
801000
2000
Sekarang ada origami lain di angkasa.
13:41
Japan Aerospace [Exploration] Agency flew a solar sail,
314
803000
3000
Agensi Eksplorasi Antariksa Jepang menerbangkan sebuah layar surya,
13:44
and you can see here that the sail expands out,
315
806000
3000
dan Anda bisa melihat disini, layar tersebut mengembang,
13:47
and you can still see the fold lines.
316
809000
2000
dan Anda masih bisa melihat garis-garis lipatannya.
13:49
The problem that's being solved here is
317
811000
3000
Problem yang sedang dipecahkan disini adalah
13:52
something that needs to be big and sheet-like at its destination,
318
814000
3000
sesuatu yang akan membesar dan membentuk lembaran ketika sampai di tujuan akhirnya,
13:55
but needs to be small for the journey.
319
817000
2000
tapi harus berukuran kecil selama perjalanan.
13:57
And that works whether you're going into space,
320
819000
3000
Dan hal ini berlaku baik ketika Anda akan pergi menuju angkasa luar,
14:00
or whether you're just going into a body.
321
822000
3000
maupun ketika Anda hanya akan memasuki sebuah tubuh.
14:03
And this example is the latter.
322
825000
2000
Dan berikut ini adalah contoh untuk kasus yang kedua.
14:05
This is a heart stent developed by Zhong You
323
827000
3000
Ini adalah tabung jantung yang dibangun oleh Zhong You
14:08
at Oxford University.
324
830000
2000
di Universitas Oxford.
14:10
It holds open a blocked artery when it gets to its destination,
325
832000
3000
Ia membuka arteri yang terblokir ketika sampai di tujuannya,
14:13
but it needs to be much smaller for the trip there,
326
835000
3000
tapi ia harus menjadi jauh lebih kecil dalam perjalanan menuju kesana,
14:16
through your blood vessels.
327
838000
2000
melalui pembuluh darah.
14:18
And this stent folds down using an origami pattern,
328
840000
3000
Dan tabung ini terlipat menggunakan sebuah pola origami,
14:21
based on a model called the water bomb base.
329
843000
3000
berdasarkan sebuah model yang dinamakan basis bom air.
14:25
Airbag designers also have the problem
330
847000
2000
Desainer kantong udara juga memiliki problem
14:27
of getting flat sheets
331
849000
2000
untuk mengubah lembaran datar
14:29
into a small space.
332
851000
3000
menjadi sebuah ruang kecil.
14:32
And they want to do their design by simulation.
333
854000
2000
Dan mereka ingin mengerjakan desain mereka dengan simulasi.
14:34
So they need to figure out how, in a computer,
334
856000
2000
Jadi mereka butuh mengetahui bagaimana caranya, dengan sebuah komputer,
14:36
to flatten an airbag.
335
858000
2000
untuk membuat sebuah kantong udara menjadi datar.
14:38
And the algorithms that we developed
336
860000
2000
Dan algoritma yang kami bangun
14:40
to do insects
337
862000
2000
untuk membuat serangga
14:42
turned out to be the solution for airbags
338
864000
3000
ternyata menjadi solusi untuk kantong udara
14:45
to do their simulation.
339
867000
2000
untuk melakukan simulasi mereka.
14:47
And so they can do a simulation like this.
340
869000
3000
Dan mereka bisa mengerjakan simulasi seperti ini.
14:50
Those are the origami creases forming,
341
872000
2000
Ini adalah pembentukan lipatan-lipatan origami
14:52
and now you can see the airbag inflate
342
874000
2000
dan sekarang Anda melihat kantong udaranya mengembang
14:54
and find out, does it work?
343
876000
3000
dan lihatlah: apakah ia berhasil?
14:57
And that leads
344
879000
2000
Dan hal ini mengarah
14:59
to a really interesting idea.
345
881000
2000
pada sebuah ide yang sangat menarik.
15:01
You know, where did these things come from?
346
883000
3000
Tahukah Anda, dari mana hal-hal ini berasal?
15:04
Well, the heart stent
347
886000
2000
Tabung jantung
15:06
came from that little blow-up box
348
888000
2000
berasal dari kotak kecil tiup
15:08
that you might have learned in elementary school.
349
890000
3000
yang mungkin telah Anda pelajari di sekolah dasar.
15:11
It's the same pattern, called the water bomb base.
350
893000
3000
Ini adalah pola yang sama, dinamakan "basis bom air".
15:14
The airbag-flattening algorithm
351
896000
2000
Algoritma pemampatan kantong udara
15:16
came from all the developments
352
898000
2000
berasal dari segala perkembangan
15:18
of circle packing and the mathematical theory
353
900000
3000
dari pengepakan lingkaran dan teori matematika
15:21
that was really developed
354
903000
2000
yang sesungguhnya dibangun
15:23
just to create insects -- things with legs.
355
905000
3000
hanya untuk menciptakan serangga -- benda-benda dengan kaki.
15:27
The thing is, that this often happens
356
909000
2000
Masalahnya adalah, hal ini sering terjadi
15:29
in math and science.
357
911000
2000
dalam matematika dan ilmu pengetahuan.
15:31
When you get math involved, problems that you solve
358
913000
3000
Ketika Anda memanfaatkan matematika, problem yang Anda pecahkan
15:34
for aesthetic value only,
359
916000
2000
untuk nilai estetika saja,
15:36
or to create something beautiful,
360
918000
2000
atau untuk menciptakan sesuatu yang indah,
15:38
turn around and turn out
361
920000
2000
ternyata berubah menjadi
15:40
to have an application in the real world.
362
922000
3000
sesuatu yang memiliki aplikasi di dunia nyata.
15:43
And as weird and surprising as it may sound,
363
925000
3000
Dan meski aneh dan mengejutkan untuk didengar,
15:46
origami may someday even save a life.
364
928000
3000
mungkin suatu hari origami bahkan akan menyelamatkan sebuah nyawa.
15:50
Thanks.
365
932000
2000
Terima kasih.
15:52
(Applause)
366
934000
2000
(Tepuk tangan)
ABOUT THE SPEAKER
Robert Lang - OrigamistRobert Lang merges mathematics with aesthetics to fold elegant modern origami. His scientific approach helps him make folds once thought impossible -- and has secured his place as one of the first great Western masters of the art.
Why you should listen
Origami, as Robert Lang describes it, is simple: "You take a creature, you combine it with a square, and you get an origami figure." But Lang's own description belies the technicality of his art; indeed, his creations inspire awe by sheer force of their intricacy. His repertoire includes a snake with one thousand scales, a two-foot-tall allosaurus skeleton, and a perfect replica of a Black Forest cuckoo clock. Each work is the result of software (which Lang himself pioneered) that manipulates thousands of mathematical calculations in the production of a "folding map" of a single creature.
The marriage of mathematics and origami harkens back to Lang's own childhood. As a first-grader, Lang proved far too clever for elementary mathematics and quickly became bored, prompting his teacher to give him a book on origami. His acuity for mathematics would lead him to become a physicist at the California Institute of Technology, and the owner of nearly fifty patents on lasers and optoelectronics. Now a professional origami master, Lang practices his craft as both artist and engineer, one day folding the smallest of insects and the next the largest of space-bound telescope lenses.
Robert Lang | Speaker | TED.com