TED2008
Robert Lang: The math and magic of origami
Robert Lang crea origami completamente nuovi.
Filmed:
Readability: 3.2
2,647,209 views
Robert Lang è un pioniere della più recente evoluzione degli origami - usare la matematica ed i principi dell'ingegneria per creare disegni incredibilmente complessi che sono meravigliosi e, qualche volta, molto utili.
Robert Lang - Origamist
Robert Lang merges mathematics with aesthetics to fold elegant modern origami. His scientific approach helps him make folds once thought impossible -- and has secured his place as one of the first great Western masters of the art. Full bio
Robert Lang merges mathematics with aesthetics to fold elegant modern origami. His scientific approach helps him make folds once thought impossible -- and has secured his place as one of the first great Western masters of the art. Full bio
Double-click the English transcript below to play the video.
00:18
My talk is "Flapping Birds and Space Telescopes."
0
0
3000
Il mio discorso si intitola "Uccelli svolazzanti e telescopi spaziali."
00:21
And you would think that should have nothing to do with one another,
1
3000
2000
Potreste dire che le due cose non c'entrano niente l'una con l'altra,
00:23
but I hope by the end of these 18 minutes,
2
5000
3000
ma spero che al termine di questi 18 minuti
00:26
you'll see a little bit of a relation.
3
8000
2000
riusciate ad intravedere una relazione.
00:29
It ties to origami. So let me start.
4
11000
1000
Ha a che fare con gli origami. Cominciamo.
00:30
What is origami?
5
12000
2000
Cosa sono gli origami?
00:32
Most people think they know what origami is. It's this:
6
14000
3000
Molti pensano di sapere cosa sono gli origami. Questo:
00:35
flapping birds, toys, cootie catchers, that sort of thing.
7
17000
3000
uccelli che sbattono le ali, balocchi, oggettini carini, quel tipo di cose.
00:38
And that is what origami used to be.
8
20000
2000
Ed è quello che gli origami erano una volta.
00:40
But it's become something else.
9
22000
2000
Ma sono diventati qualcos'altro.
00:42
It's become an art form, a form of sculpture.
10
24000
2000
Sono diventati una forma d'arte, una sorta di scultura.
00:44
The common theme -- what makes it origami --
11
26000
2000
Il tema comune - quello che distingue gli origami -
00:46
is folding is how we create the form.
12
28000
4000
è piegare, il modo in cui si crea la forma.
00:50
You know, it's very old. This is a plate from 1797.
13
32000
3000
Come sapete sono molto antichi. Questo è un pannello del 1797.
00:53
It shows these women playing with these toys.
14
35000
2000
Mostra delle donne che giocano con questi balocchi.
00:55
If you look close, it's this shape, called a crane.
15
37000
3000
Se guardate da vicino, è questa forma, chiamata gru.
00:58
Every Japanese kid
16
40000
2000
Ogni bambino giapponese
01:00
learns how to fold that crane.
17
42000
2000
impara a creare quella gru.
01:02
So this art has been around for hundreds of years,
18
44000
2000
Questa forma d'arte è conosciuta da centinaia di anni,
01:04
and you would think something
19
46000
2000
e si potrebbe pensare che qualcosa
01:06
that's been around that long -- so restrictive, folding only --
20
48000
3000
che è in giro da così tanto - e così restrittivo, si piega soltanto -
01:09
everything that could be done has been done a long time ago.
21
51000
3000
abbia già fatto nascere tutto quello che poteva molto tempo fa.
01:12
And that might have been the case.
22
54000
2000
E potrebbe anche essere vero.
01:14
But in the twentieth century,
23
56000
2000
Ma nel ventesimo secolo
01:16
a Japanese folder named Yoshizawa came along,
24
58000
3000
è apparso un artista giapponese chiamato Yoshizawa,
01:19
and he created tens of thousands of new designs.
25
61000
3000
e lui ha creato decine di migliaia di nuove forme.
01:22
But even more importantly, he created a language,
26
64000
3000
Ma ancora più importante, ha creato un linguaggio,
01:25
a way we could communicate,
27
67000
2000
un modo per comunicare,
01:27
a code of dots, dashes and arrows.
28
69000
2000
un codice fatto di punti, trattini e frecce.
01:29
Harkening back to Susan Blackmore's talk,
29
71000
2000
Ritornando al discorso di Susan Blackmore,
01:31
we now have a means of transmitting information
30
73000
2000
ora abbiamo un mezzo per trasmettere informazioni
01:33
with heredity and selection,
31
75000
3000
con ereditarietà e selezione,
01:36
and we know where that leads.
32
78000
2000
e sappiamo dove questo porti.
01:38
And where it has led in origami
33
80000
2000
E dove questo ha portato gli origami
01:40
is to things like this.
34
82000
2000
è qualcosa come questo.
01:42
This is an origami figure --
35
84000
2000
Questo è un origami:
01:44
one sheet, no cuts, folding only, hundreds of folds.
36
86000
4000
un foglio, niente tagli, solo pieghe, centinaia di pieghe.
01:50
This, too, is origami,
37
92000
2000
Anche questo è un origami,
01:52
and this shows where we've gone in the modern world.
38
94000
3000
e ci mostra in che direzione siamo andati nel mondo moderno.
01:55
Naturalism. Detail.
39
97000
2000
Naturalismo. Dettagli.
01:57
You can get horns, antlers --
40
99000
2000
Potete fare corna, antenne...
01:59
even, if you look close, cloven hooves.
41
101000
2000
e se guardate da vicino, zoccoli ungulati.
02:01
And it raises a question: what changed?
42
103000
3000
E si pone una domanda: cosa è cambiato?
02:04
And what changed is something
43
106000
2000
Quello che è cambiato è qualcosa
02:06
you might not have expected in an art,
44
108000
3000
che non vi aspettereste nell'arte,
02:09
which is math.
45
111000
2000
la matematica.
02:11
That is, people applied mathematical principles
46
113000
2000
In pratica, le persone hanno applicato i principi della matematica
02:13
to the art,
47
115000
3000
all'arte,
02:16
to discover the underlying laws.
48
118000
2000
per scoprirne le leggi nascoste.
02:18
And that leads to a very powerful tool.
49
120000
3000
E questo ci porta ad uno strumento molto potente.
02:21
The secret to productivity in so many fields --
50
123000
2000
In moltissimi campi, il segreto per essere produttivi
02:23
and in origami --
51
125000
2000
- anche negli origami -
02:25
is letting dead people do your work for you.
52
127000
3000
è lasciare che le persone morte lavorino per voi.
02:28
(Laughter)
53
130000
1000
(Risate)
02:29
Because what you can do is
54
131000
2000
Quello che potete fare è
02:31
take your problem,
55
133000
2000
prendere il vostro problema,
02:33
and turn it into a problem that someone else has solved,
56
135000
3000
trasformarlo in un problema che qualcun altro ha risolto,
02:36
and use their solutions.
57
138000
2000
e poi usare le loro soluzioni.
02:38
And I want to tell you how we did that in origami.
58
140000
3000
Ecco come abbiamo usato questo metodo con gli origami.
02:41
Origami revolves around crease patterns.
59
143000
2000
Il fondamento degli origami sono i diagrammi.
02:43
The crease pattern shown here is the underlying blueprint
60
145000
2000
Il diagramma di pieghe che vedete è il progetto alla base
02:46
for an origami figure.
61
148000
2000
di un origami.
02:48
And you can't just draw them arbitrarily.
62
150000
2000
E non si possono semplicemente disegnare a caso.
02:50
They have to obey four simple laws.
63
152000
3000
Devono obbedire a quattro semplici regole.
02:53
And they're very simple, easy to understand.
64
155000
2000
Sono molto semplici, facili da seguire.
02:55
The first law is two-colorability. You can color any crease pattern
65
157000
3000
La prima regola è la colorazione a due. Potete colorare ogni diagramma
02:58
with just two colors without ever having
66
160000
2000
con solo due colori senza avere mai
03:00
the same color meeting.
67
162000
3000
lo stesso colore in due spazi adiacenti.
03:03
The directions of the folds at any vertex --
68
165000
3000
La direzione delle pieghe in ogni vertice
03:06
the number of mountain folds, the number of valley folds --
69
168000
3000
- il numero di pieghe a monte, il numero di pieghe a valle,
03:09
always differs by two. Two more or two less.
70
171000
2000
differiscono sempre di due. Due in più o due in meno.
03:11
Nothing else.
71
173000
2000
Nient'altro.
03:13
If you look at the angles around the fold,
72
175000
2000
Se guardate gli angoli intorno ad una piega,
03:15
you find that if you number the angles in a circle,
73
177000
2000
vedete che se numerate gli angoli in cerchio
03:17
all the even-numbered angles add up to a straight line,
74
179000
3000
tutti gli angoli con numeri pari formano una linea retta.
03:20
all the odd-numbered angles add up to a straight line.
75
182000
3000
Anche tutti gli angoli con numeri dispari formano una linea retta.
03:23
And if you look at how the layers stack,
76
185000
2000
E se guardate come i livelli si sovrappongono,
03:25
you'll find that no matter how you stack folds and sheets,
77
187000
3000
vedrete che indipendentemente da come organizzate pieghe e fogli
03:28
a sheet can never
78
190000
2000
il foglio non può mai
03:30
penetrate a fold.
79
192000
2000
penetrare in una piega.
03:32
So that's four simple laws. That's all you need in origami.
80
194000
3000
Ecco quatto semplici regole. E' tutto quello che serve negli orgami.
03:35
All of origami comes from that.
81
197000
2000
Tutti gli origami derivano da queste.
03:37
And you'd think, "Can four simple laws
82
199000
2000
Vi chiederete: "Possono quattro semplici regole
03:39
give rise to that kind of complexity?"
83
201000
2000
dare vita a questo tipo di complessità?"
03:41
But indeed, the laws of quantum mechanics
84
203000
2000
Se ci pensate, le leggi della meccanica quantistica
03:43
can be written down on a napkin,
85
205000
2000
si possono scrivere su un fazzoletto,
03:45
and yet they govern all of chemistry,
86
207000
2000
e comunque governano tutta la chimica,
03:47
all of life, all of history.
87
209000
2000
tutta la vita, e tutta la storia.
03:49
If we obey these laws,
88
211000
2000
Se obbediamo a queste leggi
03:51
we can do amazing things.
89
213000
2000
possiamo fare cose incredibili.
03:53
So in origami, to obey these laws,
90
215000
2000
Negli origami, se obbediamo a queste regole
03:55
we can take simple patterns --
91
217000
2000
possiamo prendere schemi semplici,
03:57
like this repeating pattern of folds, called textures --
92
219000
3000
come questi schemi ripetitivi di pieghe, chiamati texture,
04:00
and by itself it's nothing.
93
222000
2000
che presi da sé non sono niente.
04:02
But if we follow the laws of origami,
94
224000
2000
Ma se seguiamo le regole dell'origami,
04:04
we can put these patterns into another fold
95
226000
3000
possiamo cambiare la forma dello schema,
04:07
that itself might be something very, very simple,
96
229000
2000
ancora una volta, una cosa molto molto semplice,
04:09
but when we put it together,
97
231000
2000
ma quando seguiamo le pieghe
04:11
we get something a little different.
98
233000
2000
otteniamo qualcosa di un po' diverso.
04:13
This fish, 400 scales --
99
235000
3000
Questo pesce, 400 scaglie,
04:16
again, it is one uncut square, only folding.
100
238000
3000
ripeto, è un singolo foglio non tagliato, soltanto pieghe.
04:20
And if you don't want to fold 400 scales,
101
242000
2000
E se non avete voglia di piegare 400 scaglie
04:22
you can back off and just do a few things,
102
244000
2000
potete fare un passo indietro e fare poche cose,
04:24
and add plates to the back of a turtle, or toes.
103
246000
3000
come aggiungere placche ad una tartaruga, oppure le zampe.
04:27
Or you can ramp up and go up to 50 stars
104
249000
3000
Oppure esagerare ed arrivare a 50 stelle
04:30
on a flag, with 13 stripes.
105
252000
3000
su una bandiera, con 13 strisce.
04:33
And if you want to go really crazy,
106
255000
3000
E se volete impazzire davvero,
04:36
1,000 scales on a rattlesnake.
107
258000
2000
1000 scaglie su un serpente a sonagli.
04:38
And this guy's on display downstairs,
108
260000
2000
Questo è in mostra al piano di sotto,
04:40
so take a look if you get a chance.
109
262000
3000
quindi se potete dategli un'occhiata.
04:43
The most powerful tools in origami
110
265000
2000
Gli strumenti più potenti degli origami
04:45
have related to how we get parts of creatures.
111
267000
3000
si collegano a come ottenere le parti delle creature.
04:48
And I can put it in this simple equation.
112
270000
2000
E posso scriverlo in una semplice equazione.
04:50
We take an idea,
113
272000
2000
Prendiamo un'idea,
04:52
combine it with a square, and you get an origami figure.
114
274000
3000
aggiungiamo un foglio quadrato ed otteniamo un origami.
04:55
(Laughter)
115
277000
4000
(Risate)
04:59
What matters is what we mean by those symbols.
116
281000
2000
Quello che conta è cosa vogliamo dire con quei simboli.
05:01
And you might say, "Can you really be that specific?
117
283000
3000
Potreste chiedervi: "Davvero si può essere così specifici?
05:04
I mean, a stag beetle -- it's got two points for jaws,
118
286000
2000
Un cervo volante - mandibole in due punti,
05:06
it's got antennae. Can you be that specific in the detail?"
119
288000
4000
ha anche le antenne. Si può essere così specifici nei dettagli?"
05:10
And yeah, you really can.
120
292000
3000
E sì, si può proprio.
05:13
So how do we do that? Well, we break it down
121
295000
3000
E come ci riusciamo? Beh, scomponiamo la cosa
05:16
into a few smaller steps.
122
298000
2000
in pochi passi più semplici.
05:18
So let me stretch out that equation.
123
300000
2000
Quindi lasciatemi espandere quell'equazione.
05:20
I start with my idea. I abstract it.
124
302000
3000
Comincio con la mia idea. Passo all'astrazione.
05:23
What's the most abstract form? It's a stick figure.
125
305000
3000
Qual è la forma più astratta? Una figura a stecchi.
05:26
And from that stick figure, I somehow have to get to a folded shape
126
308000
3000
Da quella figura schematica, in qualche modo devo ottenere una figura a pieghe
05:29
that has a part for every bit of the subject,
127
311000
3000
che abbia una parte per ogni dettagli del soggetto.
05:32
a flap for every leg.
128
314000
2000
Un risvolto per ogni gamba.
05:34
And then once I have that folded shape that we call the base,
129
316000
3000
Una volta che abbiamo quella forma a pieghe che chiamiamo base,
05:37
you can make the legs narrower, you can bend them,
130
319000
3000
possiamo fare le zampe più sottili, le possiamo piegare,
05:40
you can turn it into the finished shape.
131
322000
2000
possiamo arrivare alla figura finita.
05:42
Now the first step, pretty easy.
132
324000
2000
Ora, il primo passo: abbastanza semplice.
05:44
Take an idea, draw a stick figure.
133
326000
2000
Prendi un'idea, disegni una figura a stecchi.
05:46
The last step is not so hard, but that middle step --
134
328000
3000
Anche l'ultimo passo non è difficile, ma è quello in mezzo
05:49
going from the abstract description to the folded shape --
135
331000
3000
- passare dalla descrizione astratta alla figura piegata -
05:52
that's hard.
136
334000
2000
ad essere difficile.
05:54
But that's the place where the mathematical ideas
137
336000
2000
Ma è anche il punto in cui le idee matematiche
05:56
can get us over the hump.
138
338000
2000
possono farci superare l'ostacolo.
05:58
And I'm going to show you all how to do that
139
340000
2000
E vi farò vedere come si fa tutto questo
06:00
so you can go out of here and fold something.
140
342000
2000
così quando uscite potete cominciare a creare qualcosa.
06:02
But we're going to start small.
141
344000
2000
Ma cominceremo da qualcosa di piccolo.
06:04
This base has a lot of flaps in it.
142
346000
2000
Questa base ha molti risvolti.
06:06
We're going to learn how to make one flap.
143
348000
3000
Adesso impareremo come si fa un risvolto.
06:09
How would you make a single flap?
144
351000
2000
Come fareste un singolo risvolto?
06:11
Take a square. Fold it in half, fold it in half, fold it again,
145
353000
3000
Prendete un quadrato. Piegatelo a metà, poi ancora e ancora
06:14
until it gets long and narrow,
146
356000
2000
fino a che non è lungo e stretto,
06:16
and then we'll say at the end of that, that's a flap.
147
358000
2000
e quello che abbiamo sulla punta è un risvolto.
06:18
I could use that for a leg, an arm, anything like that.
148
360000
3000
Potrei usarlo per una zampa, un braccio, qualunque cosa del genere.
06:21
What paper went into that flap?
149
363000
2000
Quanta carta c'è in quel risvolto?
06:23
Well, if I unfold it and go back to the crease pattern,
150
365000
2000
Se procediamo al contrario fino allo schema iniziale,
06:25
you can see that the upper left corner of that shape
151
367000
3000
possiamo vedere che la parte di foglio che è finita nel risvolto
06:28
is the paper that went into the flap.
152
370000
2000
è l'angolo in alto a sinistra.
06:30
So that's the flap, and all the rest of the paper's left over.
153
372000
3000
Ecco un risvolto, e tutto il resto del foglio è a disposizione.
06:33
I can use it for something else.
154
375000
2000
Posso usarlo per qualcos'altro.
06:35
Well, there are other ways of making a flap.
155
377000
2000
Beh... ci sono altri modi per fare un risvolto.
06:37
There are other dimensions for flaps.
156
379000
2000
Ci sono risvolti di tutte le dimensioni.
06:39
If I make the flaps skinnier, I can use a bit less paper.
157
381000
3000
E se faccio i risvolti più piccoli, posso usare un po' meno carta.
06:42
If I make the flap as skinny as possible,
158
384000
3000
Se faccio il risvolto più sottile possibile,
06:45
I get to the limit of the minimum amount of paper needed.
159
387000
3000
arrivo al limite della minima quantità di carta necessaria.
06:48
And you can see there, it needs a quarter-circle of paper to make a flap.
160
390000
3000
Come potete vedere, è necessario un quarto di cerchio per ogni risvolto.
06:52
There's other ways of making flaps.
161
394000
2000
Ci sono altri modi per fare i risvolti.
06:54
If I put the flap on the edge, it uses a half circle of paper.
162
396000
3000
Se metto il risvolto sul bordo, usa mezzo cerchio di carta.
06:57
And if I make the flap from the middle, it uses a full circle.
163
399000
3000
Se lo faccio al centro, è necessario un cerchio intero.
07:00
So, no matter how I make a flap,
164
402000
2000
Quindi, a prescindere da come faccio il risvolto
07:02
it needs some part
165
404000
2000
è necessaria una parte
07:04
of a circular region of paper.
166
406000
2000
di una regione circolare del foglio.
07:06
So now we're ready to scale up.
167
408000
2000
Ora siamo pronti ad ingrandirci.
07:08
What if I want to make something that has a lot of flaps?
168
410000
3000
E se volessi fare qualcosa con molti risvolti?
07:11
What do I need? I need a lot of circles.
169
413000
3000
Di cosa ho bisogno? Di molti cerchi.
07:15
And in the 1990s,
170
417000
2000
Negli anni '90,
07:17
origami artists discovered these principles
171
419000
2000
gli artisti di origami hanno scoperto questi principi
07:19
and realized we could make arbitrarily complicated figures
172
421000
3000
ed hanno capito che potevano creare figure complicate quanto volevano
07:22
just by packing circles.
173
424000
3000
semplicemente organizzando i cerchi.
07:25
And here's where the dead people start to help us out,
174
427000
3000
Ed ecco dove le persone morte ci vengono in aiuto.
07:28
because lots of people have studied
175
430000
3000
Poiché molte persone hanno studiato
07:31
the problem of packing circles.
176
433000
2000
il problema dell'impacchettamento dei cerchi.
07:33
I can rely on that vast history of mathematicians and artists
177
435000
3000
Posso contare su quella ampia storia di matematici e artisti
07:36
looking at disc packings and arrangements.
178
438000
3000
che hanno studiato la disposizione e l'impacchettamento dei cerchi.
07:39
And I can use those patterns now to create origami shapes.
179
441000
3000
Ed ora posso usare quelle soluzioni per creare degli origami.
07:43
So we figured out these rules whereby you pack circles,
180
445000
2000
Quindi abbiamo capito queste regole con cui si impacchettano i cerchi,
07:45
you decorate the patterns of circles with lines
181
447000
3000
poi decoriamo gli schemi di cerchi con le linee
07:48
according to more rules. That gives you the folds.
182
450000
2000
secondo altre regole. Questo ci dà le pieghe.
07:50
Those folds fold into a base. You shape the base.
183
452000
3000
Queste creano la base. A questo punto si dà la forma alla base.
07:53
You get a folded shape -- in this case, a cockroach.
184
455000
3000
Ed ecco la forma finale, in questo caso uno scarafaggio.
07:57
And it's so simple.
185
459000
2000
Ed è davvero semplice.
07:59
(Laughter)
186
461000
3000
(Risate)
08:02
It's so simple that a computer could do it.
187
464000
3000
E' talmente semplice che può farlo un computer.
08:05
And you say, "Well, you know, how simple is that?"
188
467000
2000
Potreste chiedervi: "Beh... ma quanto è semplice?"
08:07
But computers -- you need to be able to describe things
189
469000
2000
Con i computer bisogna essere in grado di descrivere le cose
08:09
in very basic terms, and with this, we could.
190
471000
3000
in termini elementari, ed in questo modo si può.
08:12
So I wrote a computer program a bunch of years ago
191
474000
2000
Quindi ho scritto un programma un po' di anni fa
08:14
called TreeMaker, and you can download it from my website.
192
476000
2000
chiamato TreeMaker, e lo potete scaricare dal mio sito.
08:16
It's free. It runs on all the major platforms -- even Windows.
193
478000
3000
E' gratis. E' compatibile con tutti i principali sistemi operativi... persino Windows.
08:19
(Laughter)
194
481000
2000
(Risate)
08:21
And you just draw a stick figure,
195
483000
2000
Basta disegnare una figura a stecco,
08:23
and it calculates the crease pattern.
196
485000
2000
e lui calcola lo schema di pieghe.
08:25
It does the circle packing, calculates the crease pattern,
197
487000
3000
Fa l'impacchettamento dei cerchi, calcola lo schema di pieghe,
08:28
and if you use that stick figure that I just showed --
198
490000
2000
e se usate quella figura stecco che vi ho appena mostrato,
08:30
which you can kind of tell, it's a deer, it's got antlers --
199
492000
3000
si può intuire che è un cervo -- si vedono le corna --
08:33
you'll get this crease pattern.
200
495000
2000
otterreste questo schema di pieghe.
08:35
And if you take this crease pattern, you fold on the dotted lines,
201
497000
2000
Se prendete questo schema e lo piegate seguendo le linee tratteggiate
08:37
you'll get a base that you can then shape
202
499000
3000
otterrete una base che potrete modellare
08:40
into a deer,
203
502000
2000
in un cervo,
08:42
with exactly the crease pattern that you wanted.
204
504000
2000
esattamente con lo schema che volevate.
08:44
And if you want a different deer,
205
506000
2000
E se volete un cervo diverso,
08:46
not a white-tailed deer, but you want a mule deer, or an elk,
206
508000
3000
non un Coda Bianca,
08:49
you change the packing,
207
511000
2000
basta cambiare l'impacchettamento
08:51
and you can do an elk.
208
513000
2000
per ottenere un wapiti.
08:53
Or you could do a moose.
209
515000
2000
O potreste creare un'alce.
08:55
Or, really, any other kind of deer.
210
517000
2000
O qualunque altro tipo di cervo, in realtà.
08:57
These techniques revolutionized this art.
211
519000
3000
Queste tecniche hanno rivoluzionato quest'arte.
09:00
We found we could do insects,
212
522000
2000
Abbiamo scoperto di poter creare insetti,
09:02
spiders, which are close,
213
524000
2000
ragni, che sono simili,
09:04
things with legs, things with legs and wings,
214
526000
3000
cose con zampe, cose con zampe ed ali,
09:08
things with legs and antennae.
215
530000
2000
cose con zampe ed antenne.
09:10
And if folding a single praying mantis from a single uncut square
216
532000
3000
E se piegare una singola mantide religiosa da un singolo foglio non tagliato
09:13
wasn't interesting enough,
217
535000
2000
non era abbastanza interessante,
09:15
then you could do two praying mantises
218
537000
2000
potete fare due mantidi religiose
09:17
from a single uncut square.
219
539000
2000
da un singolo foglio.
09:19
She's eating him.
220
541000
2000
Lei se lo sta mangiando.
09:21
I call it "Snack Time."
221
543000
3000
Io lo chiamo "Pausa panino."
09:24
And you can do more than just insects.
222
546000
2000
E potete fare più che solo insetti.
09:26
This -- you can put details,
223
548000
2000
Ecco... potete aggiungere dettagli:
09:28
toes and claws. A grizzly bear has claws.
224
550000
3000
Dita e artigli. Un orso grizzly ha gli artigli.
09:31
This tree frog has toes.
225
553000
2000
Questa rana ha le dita.
09:33
Actually, lots of people in origami now put toes into their models.
226
555000
3000
In realtà, molte persone ora aggiungono le dita ai loro modelli.
09:36
Toes have become an origami meme,
227
558000
2000
Le dita sono diventate un meme degli origami.
09:38
because everyone's doing it.
228
560000
3000
Perché tutti le stanno aggiungendo.
09:41
You can make multiple subjects.
229
563000
2000
Si possono creare soggetti multipli.
09:43
So these are a couple of instrumentalists.
230
565000
2000
Quindi ecco un paio di strumentisti.
09:45
The guitar player from a single square,
231
567000
3000
Il chitarrista da un singolo foglio,
09:48
the bass player from a single square.
232
570000
2000
il bassiste da un singolo foglio.
09:50
And if you say, "Well, but the guitar, bass --
233
572000
2000
E se dite: "Beh... la chitarra, il basso...
09:52
that's not so hot.
234
574000
2000
non sono poi granché.
09:54
Do a little more complicated instrument."
235
576000
2000
Fai uno strumento più complicato."
09:56
Well, then you could do an organ.
236
578000
2000
Allora potreste fare un organo.
09:58
(Laughter)
237
580000
3000
(Risate)
10:01
And what this has allowed is the creation
238
583000
2000
Ciò che questo ha permesso è la creazione di
10:03
of origami-on-demand.
239
585000
2000
origami a richiesta.
10:05
So now people can say, "I want exactly this and this and this,"
240
587000
3000
Ora le persone possono dire "voglio questo e questo e questo"
10:08
and you can go out and fold it.
241
590000
3000
e voi potete andare e crearlo.
10:11
And sometimes you create high art,
242
593000
2000
A volte create opere d'arte,
10:13
and sometimes you pay the bills by doing some commercial work.
243
595000
3000
a volte pagate le bollette facendo un po' di lavoro commerciale.
10:16
But I want to show you some examples.
244
598000
2000
Vorrei farvi vedere alcuni esempi.
10:18
Everything you'll see here,
245
600000
2000
Tutto quello che vedrete,
10:20
except the car, is origami.
246
602000
3000
a parte la macchina, è un origami.
10:23
(Video)
247
605000
28000
(Video)
10:51
(Applause)
248
633000
3000
(Applausi)
10:54
Just to show you, this really was folded paper.
249
636000
3000
Giusto per farvi vedere, questa era davvero carta piegata.
10:57
Computers made things move,
250
639000
2000
I computer hanno fatto muovere le cose,
10:59
but these were all real, folded objects that we made.
251
641000
3000
ma questi erano tutti oggetti reali che noi abbiamo creato.
11:03
And we can use this not just for visuals,
252
645000
3000
Possiamo usare gli origami non solo per le animazioni,
11:06
but it turns out to be useful even in the real world.
253
648000
3000
ma si rivelano utilissimi anche nel mondo reale.
11:09
Surprisingly, origami
254
651000
1000
Sorprendentemente, gli origami
11:10
and the structures that we've developed in origami
255
652000
3000
e le strutture che sviluppiamo con gli origami
11:13
turn out to have applications in medicine, in science,
256
655000
3000
trovano applicazione in medicina, scienza,
11:16
in space, in the body, consumer electronics and more.
257
658000
3000
nello spazio, nel corpo, nell'elettronica di consumo e molto di più.
11:19
And I want to show you some of these examples.
258
661000
3000
Vorrei farvi vedere alcuni esempi.
11:22
One of the earliest was this pattern,
259
664000
2000
Uno dei primi è stato questo modello:
11:24
this folded pattern,
260
666000
2000
un modello piegato,
11:26
studied by Koryo Miura, a Japanese engineer.
261
668000
3000
studiato da Koryo Miura, un ingegnere giapponese.
11:29
He studied a folding pattern, and realized
262
671000
2000
Lui ha studiato un modello di pieghe ed ha capito
11:31
this could fold down into an extremely compact package
263
673000
3000
che si poteva ridurre in un pacchetto estremamente compatto
11:34
that had a very simple opening and closing structure.
264
676000
3000
che aveva una struttura di apertura e chiusura molto semplice.
11:37
And he used it to design this solar array.
265
679000
3000
E l'ha usato per progettare questo impianto fotovoltaico.
11:40
It's an artist's rendition, but it flew in a Japanese telescope
266
682000
3000
Questa è una rappresentazione artistica, ma è stato utilizzato in un telescopio giapponese
11:43
in 1995.
267
685000
2000
nel 1995.
11:45
Now, there is actually a little origami
268
687000
2000
C'è un piccolo origami
11:47
in the James Webb Space Telescope, but it's very simple.
269
689000
3000
nel telescopio spaziale James Webb, ma è molto semplice.
11:50
The telescope, going up in space,
270
692000
2000
Il telescopio, una volta nello spazio,
11:52
it unfolds in two places.
271
694000
3000
si apre in due punti.
11:55
It folds in thirds. It's a very simple pattern --
272
697000
2000
Si piega in tre. E' un modello molto molto semplice...
11:57
you wouldn't even call that origami.
273
699000
2000
non lo chiamereste neanche un origami.
11:59
They certainly didn't need to talk to origami artists.
274
701000
3000
Non hanno certo avuto bisogno di parlare con artisti degli origami.
12:02
But if you want to go higher and go larger than this,
275
704000
3000
Ma se volete andare su qualcosa di più difficile e più grande,
12:05
then you might need some origami.
276
707000
2000
potreste aver bisogno di un po' di origami.
12:07
Engineers at Lawrence Livermore National Lab
277
709000
2000
Gli ingegneri del Lawrence Livermore National Lab
12:09
had an idea for a telescope much larger.
278
711000
3000
hanno avuto un'idea per un telescopio molto più grande.
12:12
They called it the Eyeglass.
279
714000
2000
L'hanno chiamato "L'Occhiale".
12:14
The design called for geosynchronous orbit
280
716000
2000
Questo progetto prevede un'orbita geosincrona,
12:16
25,000 miles up,
281
718000
2000
42.000 km di quota,
12:18
100-meter diameter lens.
282
720000
3000
una lente di 100 metri di diametro.
12:21
So, imagine a lens the size of a football field.
283
723000
3000
Quindi immaginate una lente larga come un campo da calcio.
12:24
There were two groups of people who were interested in this:
284
726000
2000
C'erano due gruppi di persone interessate a questo progetto:
12:26
planetary scientists, who want to look up,
285
728000
3000
astronomi che volevano guardare in su,
12:29
and then other people, who wanted to look down.
286
731000
3000
e "altre persone" che volevano guardare in giù.
12:33
Whether you look up or look down,
287
735000
2000
Che guardiate in alto o in basso,
12:35
how do you get it up in space? You've got to get it up there in a rocket.
288
737000
3000
come lo portate nello spazio? Dovete mandarcelo con un razzo.
12:38
And rockets are small. So you have to make it smaller.
289
740000
3000
Ma i razzi sono piccoli. Quindi dovete renderlo più piccolo.
12:41
How do you make a large sheet of glass smaller?
290
743000
2000
E come si rende un'enorme lastra di vetro più piccola?
12:43
Well, about the only way is to fold it up somehow.
291
745000
3000
L'unico strada, più o meno, è piegarla in qualche modo.
12:46
So you have to do something like this.
292
748000
2000
Dovete fare qualcosa di questo tipo...
12:48
This was a small model.
293
750000
2000
questo era un modello piccolo.
12:51
Folded lens, you divide up the panels, you add flexures.
294
753000
2000
Prendete la lente, la dividete in pannelli, aggiungete delle cerniere.
12:53
But this pattern's not going to work
295
755000
3000
Ma questo particolare modello non permette
12:56
to get something 100 meters down to a few meters.
296
758000
3000
di ridurre qualcosa di 100 metri in solo pochi metri.
12:59
So the Livermore engineers,
297
761000
2000
Quindi gli ingegneri del Livermore,
13:01
wanting to make use of the work of dead people,
298
763000
2000
cercando di sfruttare il lavoro di persone morte
13:03
or perhaps live origamists, said,
299
765000
3000
o magari di origamisti ancora vivi, si sono detti
13:06
"Let's see if someone else is doing this sort of thing."
300
768000
3000
"Vediamo se qualcun altro sta facendo qualcosa del genere."
13:09
So they looked into the origami community,
301
771000
3000
E si sono rivolti alla comunità degli origami,
13:12
we got in touch with them, and I started working with them.
302
774000
2000
ci siamo messi in contatto ed abbiamo iniziato a lavorare insieme.
13:14
And we developed a pattern together
303
776000
2000
Abbiamo sviluppato insieme un modello
13:16
that scales to arbitrarily large size,
304
778000
2000
che può crescere finché vogliamo,
13:18
but that allows any flat ring or disc
305
780000
4000
ma che permette ad ogni anello o disco piatto
13:22
to fold down into a very neat, compact cylinder.
306
784000
3000
di ripiegarsi in un cilindro compatto ed ordinato.
13:25
And they adopted that for their first generation,
307
787000
2000
Lo hanno adottato per il primo prototipo,
13:27
which was not 100 meters -- it was a five-meter.
308
789000
2000
che non era di 100 metri... era solo di 5.
13:29
But this is a five-meter telescope --
309
791000
2000
Ma questo è un telescopio di 5 metri,
13:31
has about a quarter-mile focal length.
310
793000
2000
la lunghezza focale è circa 400 metri.
13:33
And it works perfectly on its test range,
311
795000
2000
Funziona perfettamente durante i test,
13:35
and it indeed folds up into a neat little bundle.
312
797000
3000
e si ripiega in un piccolo pacchetto carino.
13:39
Now, there is other origami in space.
313
801000
2000
Ci sono anche altri origami nello spazio,
13:41
Japan Aerospace [Exploration] Agency flew a solar sail,
314
803000
3000
la Japan Aerospace Exploration Agency ha lanciato una vela solare,
13:44
and you can see here that the sail expands out,
315
806000
3000
e potete vedere qui che la vela si espande
13:47
and you can still see the fold lines.
316
809000
2000
ma si possono ancora vedere le pieghe.
13:49
The problem that's being solved here is
317
811000
3000
Il problema che viene risolto è quello in cui
13:52
something that needs to be big and sheet-like at its destination,
318
814000
3000
si ha qualcosa che deve essere enorme e piatto a destinazione
13:55
but needs to be small for the journey.
319
817000
2000
ma deve anche essere piccolo durante il viaggio.
13:57
And that works whether you're going into space,
320
819000
3000
E la cosa funziona sia che andiate nello spazio,
14:00
or whether you're just going into a body.
321
822000
3000
sia che semplicemente entriate in un corpo.
14:03
And this example is the latter.
322
825000
2000
Ecco un esempio.
14:05
This is a heart stent developed by Zhong You
323
827000
3000
Questo è uno stent vascolare sviluppato da Zhong You
14:08
at Oxford University.
324
830000
2000
alla Oxford University.
14:10
It holds open a blocked artery when it gets to its destination,
325
832000
3000
Tiene aperta un'arteria ostruita una volta arrivato a destinazione,
14:13
but it needs to be much smaller for the trip there,
326
835000
3000
ma deve essere molto più piccolo durante il viaggio
14:16
through your blood vessels.
327
838000
2000
attraverso i vasi sanguigni.
14:18
And this stent folds down using an origami pattern,
328
840000
3000
E questo stent si ripiega secondo uno schema
14:21
based on a model called the water bomb base.
329
843000
3000
basato su un modello-base degli origami chiamato base quadrata.
14:25
Airbag designers also have the problem
330
847000
2000
Anche i progettisti di airbag hanno il problema
14:27
of getting flat sheets
331
849000
2000
di far entrare fogli piani
14:29
into a small space.
332
851000
3000
in spazi piccoli.
14:32
And they want to do their design by simulation.
333
854000
2000
E vogliono fare i loro progetti per mezzo di simulazioni.
14:34
So they need to figure out how, in a computer,
334
856000
2000
Quindi devono capire, in un computer, come
14:36
to flatten an airbag.
335
858000
2000
rendere piano un airbag.
14:38
And the algorithms that we developed
336
860000
2000
Gli algoritmi che abbiamo sviluppato
14:40
to do insects
337
862000
2000
per creare gli insetti
14:42
turned out to be the solution for airbags
338
864000
3000
si sono rivelati essere la soluzione ideale
14:45
to do their simulation.
339
867000
2000
per le simulazioni degli airbag.
14:47
And so they can do a simulation like this.
340
869000
3000
E loro hanno realizzato una simulazione come questa.
14:50
Those are the origami creases forming,
341
872000
2000
Quelle sono le pieghe dell'origami che si formano,
14:52
and now you can see the airbag inflate
342
874000
2000
ed ora potete vedere l'airbag che si gonfia
14:54
and find out, does it work?
343
876000
3000
e scoprire... funziona?
14:57
And that leads
344
879000
2000
Questo ci porta
14:59
to a really interesting idea.
345
881000
2000
ad un'idea molto interessante.
15:01
You know, where did these things come from?
346
883000
3000
Sapete come sono nate queste cose?
15:04
Well, the heart stent
347
886000
2000
Beh, lo stent vascolare
15:06
came from that little blow-up box
348
888000
2000
deriva dalla scatoletta aperta
15:08
that you might have learned in elementary school.
349
890000
3000
che potreste aver imparato alle elementari.
15:11
It's the same pattern, called the water bomb base.
350
893000
3000
E' lo stesso schema, si chiama "base quadrata".
15:14
The airbag-flattening algorithm
351
896000
2000
L'algoritmo per comprimere gli airbag
15:16
came from all the developments
352
898000
2000
viene da tutti gli sviluppi
15:18
of circle packing and the mathematical theory
353
900000
3000
sull'impacchettamento dei cerchi e le teorie matematiche
15:21
that was really developed
354
903000
2000
che in realtà erano state sviluppate
15:23
just to create insects -- things with legs.
355
905000
3000
semplicemente per creare insetti... cose con le zampe.
15:27
The thing is, that this often happens
356
909000
2000
Il punto è che questo succede spesso
15:29
in math and science.
357
911000
2000
in matematica e scienza.
15:31
When you get math involved, problems that you solve
358
913000
3000
Quando fate entrare in gioco la matematica, problemi che vengono risolti
15:34
for aesthetic value only,
359
916000
2000
soltanto per esigenze estetiche
15:36
or to create something beautiful,
360
918000
2000
o per creare qualcosa di bello,
15:38
turn around and turn out
361
920000
2000
ci sorprendono e si scopre
15:40
to have an application in the real world.
362
922000
3000
che hanno applicazioni anche nel mondo reale.
15:43
And as weird and surprising as it may sound,
363
925000
3000
Per quanto strano e sorprendente possa sembrare,
15:46
origami may someday even save a life.
364
928000
3000
un giorno gli origami potrebbero perfino salvare una vita.
15:50
Thanks.
365
932000
2000
Grazie.
15:52
(Applause)
366
934000
2000
(Applausi)
ABOUT THE SPEAKER
Robert Lang - OrigamistRobert Lang merges mathematics with aesthetics to fold elegant modern origami. His scientific approach helps him make folds once thought impossible -- and has secured his place as one of the first great Western masters of the art.
Why you should listen
Origami, as Robert Lang describes it, is simple: "You take a creature, you combine it with a square, and you get an origami figure." But Lang's own description belies the technicality of his art; indeed, his creations inspire awe by sheer force of their intricacy. His repertoire includes a snake with one thousand scales, a two-foot-tall allosaurus skeleton, and a perfect replica of a Black Forest cuckoo clock. Each work is the result of software (which Lang himself pioneered) that manipulates thousands of mathematical calculations in the production of a "folding map" of a single creature.
The marriage of mathematics and origami harkens back to Lang's own childhood. As a first-grader, Lang proved far too clever for elementary mathematics and quickly became bored, prompting his teacher to give him a book on origami. His acuity for mathematics would lead him to become a physicist at the California Institute of Technology, and the owner of nearly fifty patents on lasers and optoelectronics. Now a professional origami master, Lang practices his craft as both artist and engineer, one day folding the smallest of insects and the next the largest of space-bound telescope lenses.
Robert Lang | Speaker | TED.com