TED2008
Robert Lang: The math and magic of origami
Ρόμπερτ Λανγκ: Τα μαθηματικά και η μαγεία του οριγκάμι
Filmed:
Readability: 3.2
2,647,209 views
Ο Ρόμπερτ Λανγκ είναι πρωτοπόρος στο νεότερο είδος του οριγκάμι -- χρησιμοποιώντας μαθηματικά και αρχές μηχανικής διπλώνει συναρπαστικά και περίπλοκα σχέδια που είναι όμορφα και, μερικές φορές, πολύ χρήσιμα.
Robert Lang - Origamist
Robert Lang merges mathematics with aesthetics to fold elegant modern origami. His scientific approach helps him make folds once thought impossible -- and has secured his place as one of the first great Western masters of the art. Full bio
Robert Lang merges mathematics with aesthetics to fold elegant modern origami. His scientific approach helps him make folds once thought impossible -- and has secured his place as one of the first great Western masters of the art. Full bio
Double-click the English transcript below to play the video.
00:18
My talk is "Flapping Birds and Space Telescopes."
0
0
3000
Η ομιλία μου είναι «Πουλιά που φτερουγίζουν
και διαστημικά τηλεσκόπια.»
και διαστημικά τηλεσκόπια.»
00:21
And you would think that should have nothing to do with one another,
1
3000
2000
Θα νομίζατε ότι δεν έχουν σχέση μεταξύ τους,
00:23
but I hope by the end of these 18 minutes,
2
5000
3000
αλλά ελπίζω ότι στο τέλος αυτών των 18 λεπτών,
00:26
you'll see a little bit of a relation.
3
8000
2000
θα δείτε κάποια σχέση.
00:29
It ties to origami. So let me start.
4
11000
1000
Συνδέεται με το οριγκάμι. Ας ξεκινήσω.
00:30
What is origami?
5
12000
2000
Τι είναι το οριγκάμι;
00:32
Most people think they know what origami is. It's this:
6
14000
3000
Οι περισσότεροι νομίζουν ότι ξέρουν
τι είναι το οριγκάμι. Είναι αυτό:
τι είναι το οριγκάμι. Είναι αυτό:
00:35
flapping birds, toys, cootie catchers, that sort of thing.
7
17000
3000
πουλιά που φτερουγίζουν, παιχνίδια, χάρτινος μάντης,τέτοια πράγματα.
00:38
And that is what origami used to be.
8
20000
2000
Αυτό ήταν το οριγκάμι.
00:40
But it's become something else.
9
22000
2000
Αλλά έχει γίνει κάτι άλλο.
00:42
It's become an art form, a form of sculpture.
10
24000
2000
Έχει γίνει μία μορφή τέχνης, μία μορφή γλυπτού.
00:44
The common theme -- what makes it origami --
11
26000
2000
Το κοινό θέμα -- αυτό που το κάνει οριγκάμι --
00:46
is folding is how we create the form.
12
28000
4000
είναι το δίπλωμα που δημιουργεί την μορφή.
00:50
You know, it's very old. This is a plate from 1797.
13
32000
3000
Ξέρετε, είναι πολύ παλιό.
Αυτή είναι μια λιθογραφία από το 1797.
Αυτή είναι μια λιθογραφία από το 1797.
00:53
It shows these women playing with these toys.
14
35000
2000
Δείχνει αυτές τις γυναίκες
να παίζουν με αυτά τα παιχνίδια.
να παίζουν με αυτά τα παιχνίδια.
00:55
If you look close, it's this shape, called a crane.
15
37000
3000
Αν κοιτάξετε καλύτερα, είναι αυτό το σχέδιο,
ονομάζεται γερανός.
ονομάζεται γερανός.
00:58
Every Japanese kid
16
40000
2000
Κάθε Γιαπωνεζάκι
01:00
learns how to fold that crane.
17
42000
2000
μαθαίνει πώς να διπλώνει αυτόν τον γερανό.
01:02
So this art has been around for hundreds of years,
18
44000
2000
Αυτή η τέχνη υπάρχει για εκατοντάδες χρόνια
01:04
and you would think something
19
46000
2000
και ίσως να σκεφτείτε πως κάτι
01:06
that's been around that long -- so restrictive, folding only --
20
48000
3000
που υπάρχει τόσο καιρό
-- τόσο περιοριστικο, μόνο δίπλωμα --
-- τόσο περιοριστικο, μόνο δίπλωμα --
01:09
everything that could be done has been done a long time ago.
21
51000
3000
οτιδήποτε μπορεί να γίνει,
έχει γίνει εδώ και πολύ καιρό
έχει γίνει εδώ και πολύ καιρό
01:12
And that might have been the case.
22
54000
2000
Και ίσως να ήταν έτσι.
01:14
But in the twentieth century,
23
56000
2000
Αλλά στον εικοστό αιώνα,
01:16
a Japanese folder named Yoshizawa came along,
24
58000
3000
εμφανίστηκε ένας Ιάπωνας διπλωτής
με το όνομα Γιοσιζάουα
με το όνομα Γιοσιζάουα
01:19
and he created tens of thousands of new designs.
25
61000
3000
και δημιούργησε δεκάδες χιλιάδες νέα σχέδια.
01:22
But even more importantly, he created a language,
26
64000
3000
Αλλά ακόμη πιο σημαντικό,
δημιούργησε μία γλώσσα,
δημιούργησε μία γλώσσα,
01:25
a way we could communicate,
27
67000
2000
έναν τρόπο επικοινωνίας,
01:27
a code of dots, dashes and arrows.
28
69000
2000
έναν κώδικα με κουκκίδες, παύλες και τόξα.
01:29
Harkening back to Susan Blackmore's talk,
29
71000
2000
Ακούγοντας την ομιλία της Σούζαν Μπλάκμορ,
01:31
we now have a means of transmitting information
30
73000
2000
τώρα έχουμε τρόπους μετάδοσης πληροφορίας
01:33
with heredity and selection,
31
75000
3000
με κληρονομικότητα και επιλογή
01:36
and we know where that leads.
32
78000
2000
και ξέρουμε που οδηγεί αυτό.
01:38
And where it has led in origami
33
80000
2000
Και οδήγησε το οριγκάμι
01:40
is to things like this.
34
82000
2000
σε πράγματα σαν αυτό.
01:42
This is an origami figure --
35
84000
2000
Αυτή είναι μία φιγούρα οριγκάμι --
01:44
one sheet, no cuts, folding only, hundreds of folds.
36
86000
4000
μία σελίδα, χωρίς κοψίματα,
μόνο δίπλωμα, εκατοντάδες διπλώματα.
μόνο δίπλωμα, εκατοντάδες διπλώματα.
01:50
This, too, is origami,
37
92000
2000
Και αυτό είναι οριγκάμι
01:52
and this shows where we've gone in the modern world.
38
94000
3000
και αυτό δείχνει πού πάμε στον μοντέρνο κόσμο.
01:55
Naturalism. Detail.
39
97000
2000
Νατουραλισμός. Λεπτομέρεια.
01:57
You can get horns, antlers --
40
99000
2000
Μπορείτε να έχετε κέρατα κάθε είδους --
01:59
even, if you look close, cloven hooves.
41
101000
2000
αν δείτε πιο κοντά, ακόμη και δίχηλες οπλές.
02:01
And it raises a question: what changed?
42
103000
3000
Το ερώτημα που τίθεται είναι: τι άλλαξε;
02:04
And what changed is something
43
106000
2000
Και αυτό που άλλαξε είναι κάτι
02:06
you might not have expected in an art,
44
108000
3000
που ίσως να μην περιμένατε στην τέχνη,
02:09
which is math.
45
111000
2000
που είναι τα μαθηματικά.
02:11
That is, people applied mathematical principles
46
113000
2000
Δηλαδή, οι άνθρωποι εφάρμοσαν μαθηματικές αρχές
02:13
to the art,
47
115000
3000
στην τέχνη,
02:16
to discover the underlying laws.
48
118000
2000
για να ανακαλύψουν τους νόμους που τα διέπουν.
02:18
And that leads to a very powerful tool.
49
120000
3000
Αυτό οδηγεί σε ένα πολύ δυνατό εργαλείο.
02:21
The secret to productivity in so many fields --
50
123000
2000
Το μυστικό για την παραγωγικότητα
σε τόσα πολλά πεδία --
σε τόσα πολλά πεδία --
02:23
and in origami --
51
125000
2000
και στο οριγκάμι --
02:25
is letting dead people do your work for you.
52
127000
3000
είναι να αφήνεις τους πεθαμένους
να δουλεύουν για σένα.
να δουλεύουν για σένα.
02:28
(Laughter)
53
130000
1000
(Γέλια)
02:29
Because what you can do is
54
131000
2000
Επειδή αυτό που μπορείς να κάνεις είναι
02:31
take your problem,
55
133000
2000
να πάρεις το πρόβλημα σου
02:33
and turn it into a problem that someone else has solved,
56
135000
3000
και να το μετατρέψεις σε πρόβλημα
που έχει λύσει κάποιος άλλος,
που έχει λύσει κάποιος άλλος,
02:36
and use their solutions.
57
138000
2000
και να χρησιμοποιήσεις τις λύσεις του.
02:38
And I want to tell you how we did that in origami.
58
140000
3000
Και θέλω να σας πω
πώς το κάναμε αυτό με το οριγκάμι.
πώς το κάναμε αυτό με το οριγκάμι.
02:41
Origami revolves around crease patterns.
59
143000
2000
Το οριγκάμι έχει να κάνει με μοτίβα τσακίσματος.
02:43
The crease pattern shown here is the underlying blueprint
60
145000
2000
Το μοτίβο του τσακίσματος που φαίνεται εδώ
είναι το σχέδιο στο οποίο βασίζεται
είναι το σχέδιο στο οποίο βασίζεται
02:46
for an origami figure.
61
148000
2000
μια φιγούρα οριγκάμι.
02:48
And you can't just draw them arbitrarily.
62
150000
2000
Δεν μπορείτε να το σχεδιάζετε αυθαίρετα.
02:50
They have to obey four simple laws.
63
152000
3000
Πρέπει να υπακούν σε τέσσερις απλούς κανόνες.
02:53
And they're very simple, easy to understand.
64
155000
2000
Είναι πολύ απλοί και ευκολονόητοι.
02:55
The first law is two-colorability. You can color any crease pattern
65
157000
3000
Ο πρώτος κανόνας είναι η διχρωματικότητα. Μπορείτε να χρωματίσετε οποιοδήποτε μοτίβο τσακίσματος
02:58
with just two colors without ever having
66
160000
2000
με μόνο δύο χρώματα χωρίς να χρειαστεί
03:00
the same color meeting.
67
162000
3000
να συναντηθούν ίδια χρώματα.
03:03
The directions of the folds at any vertex --
68
165000
3000
Οι κατευθύνσεις των πτυχώσεων σε κάθε κορυφή --
03:06
the number of mountain folds, the number of valley folds --
69
168000
3000
ο αριθμός των πτυχώσεων-βουνό
ο αριθμός των πτυχώσεων-κοιλάδα
ο αριθμός των πτυχώσεων-κοιλάδα
03:09
always differs by two. Two more or two less.
70
171000
2000
πάντα διαφέρει κατά δύο.
Δύο περισσότερες ή δύο λιγότερες.
Δύο περισσότερες ή δύο λιγότερες.
03:11
Nothing else.
71
173000
2000
Τίποτε άλλο.
03:13
If you look at the angles around the fold,
72
175000
2000
Αν κοιτάξετε τις γωνίες γύρω από τις πτυχώσεις,
03:15
you find that if you number the angles in a circle,
73
177000
2000
θα βρείτε ότι ο αριθμός των γωνιών σε έναν κύκλο,
03:17
all the even-numbered angles add up to a straight line,
74
179000
3000
όλες οι γωνίες με ζυγό αριθμό
αθροίζονται σε μία ίσια γραμμή,
αθροίζονται σε μία ίσια γραμμή,
03:20
all the odd-numbered angles add up to a straight line.
75
182000
3000
όλες οι γωνίες με περιττό αριθμό
αθρίζονται σε μία ίσια γραμμή.
αθρίζονται σε μία ίσια γραμμή.
03:23
And if you look at how the layers stack,
76
185000
2000
Και αν κοιτάξετε πώς στοιβάζονται οι στρώσεις
03:25
you'll find that no matter how you stack folds and sheets,
77
187000
3000
θα διαπιστώσετε ότι όπως και να στοιβάξετε
τις πτυχώσεις και τα φύλλα
τις πτυχώσεις και τα φύλλα
03:28
a sheet can never
78
190000
2000
ένα φύλλο δεν μπορεί ποτέ
03:30
penetrate a fold.
79
192000
2000
να εισχωρήσει σε μία πτύχωση.
03:32
So that's four simple laws. That's all you need in origami.
80
194000
3000
Αυτοί είναι τέσσερις απλοί κανόνες.
Μόνο αυτό χρειαζόσαστε στο οριγκάμι.
Μόνο αυτό χρειαζόσαστε στο οριγκάμι.
03:35
All of origami comes from that.
81
197000
2000
Όλο το οριγκάμι προέρχεται από αυτό.
03:37
And you'd think, "Can four simple laws
82
199000
2000
Θα σκεφτόσασταν,
«Μπορούν τέσσερις απλοί κανόνες
«Μπορούν τέσσερις απλοί κανόνες
03:39
give rise to that kind of complexity?"
83
201000
2000
να δημιουργήσουν τέτοιου είδους πολυπλοκότητα;»
03:41
But indeed, the laws of quantum mechanics
84
203000
2000
Στην πραγματικότητα, οι νόμοι της κβαντομηχανικής
03:43
can be written down on a napkin,
85
205000
2000
μπορούν να γραφτούν σε μία χαρτοπετσέτα
03:45
and yet they govern all of chemistry,
86
207000
2000
και όμως διέπουν όλη την χημεία,
03:47
all of life, all of history.
87
209000
2000
όλη τη ζωή, όλη την ιστορία.
03:49
If we obey these laws,
88
211000
2000
Αν υπακούμε σε αυτούς τους νόμους,
03:51
we can do amazing things.
89
213000
2000
μπορούμε να κάνουμε καταπληκτικά πράγματα.
03:53
So in origami, to obey these laws,
90
215000
2000
Έτσι στο οριγκάμι,
για να υπακούμε σε αυτούς τους νόμους,
για να υπακούμε σε αυτούς τους νόμους,
03:55
we can take simple patterns --
91
217000
2000
μπορούμε να πάρουμε αυτά τα απλά μοτίβα --
03:57
like this repeating pattern of folds, called textures --
92
219000
3000
όπως αυτό το επαναλαμβανόμενο μοτίβο πτυχώσεων, που ονομάζονται υφές --
04:00
and by itself it's nothing.
93
222000
2000
και από μόνα τους δεν είναι τίποτα.
04:02
But if we follow the laws of origami,
94
224000
2000
Αλλά αν ακολουθήσουμε
τους νόμους του οριγκάμι,
τους νόμους του οριγκάμι,
04:04
we can put these patterns into another fold
95
226000
3000
μπορούμε να βάλουμε αυτά τα μοτίβα
σε μία άλλη πτύχωση
σε μία άλλη πτύχωση
04:07
that itself might be something very, very simple,
96
229000
2000
που από μόνη της μπορεί να είναι
κάτι πολύ πολύ απλό,
κάτι πολύ πολύ απλό,
04:09
but when we put it together,
97
231000
2000
αλλά όταν τα βάλουμε μαζί,
04:11
we get something a little different.
98
233000
2000
έχουμε κάτι λίγο διαφορετικό.
04:13
This fish, 400 scales --
99
235000
3000
Αυτό το ψάρι, 400 λέπια --
04:16
again, it is one uncut square, only folding.
100
238000
3000
πάλι, είναι ένα άκοπο τετράγωνο, μόνο δίπλωμα.
04:20
And if you don't want to fold 400 scales,
101
242000
2000
Και αν δεν θέλεις να διπλώσεις 400 λέπια,
04:22
you can back off and just do a few things,
102
244000
2000
παραιτείστε και μπορείτε
απλά να κάνετε μερικά πράγματα,
απλά να κάνετε μερικά πράγματα,
04:24
and add plates to the back of a turtle, or toes.
103
246000
3000
και να προσθέσετε πλάκες
στην πλάτη μιας χελώνας, ή δάχτυλα ποδιών.
στην πλάτη μιας χελώνας, ή δάχτυλα ποδιών.
04:27
Or you can ramp up and go up to 50 stars
104
249000
3000
Ή μπορείτε να το μεγαλώσετε
και να πάτε στα 50 αστέρια
και να πάτε στα 50 αστέρια
04:30
on a flag, with 13 stripes.
105
252000
3000
σε μία σημαία, με 13 ρίγες.
04:33
And if you want to go really crazy,
106
255000
3000
Και αν θέλετε να κάνετε κάτι τρελό,
04:36
1,000 scales on a rattlesnake.
107
258000
2000
1.000 λέπια σε έναν κροταλία.
04:38
And this guy's on display downstairs,
108
260000
2000
Και αυτός είναι προς επίδειξη κάτω,
04:40
so take a look if you get a chance.
109
262000
3000
ρίξτε μια ματιά αν έχετε την ευκαιρία.
04:43
The most powerful tools in origami
110
265000
2000
Τα πιο ισχυρά εργαλεία στο οριγκάμι
04:45
have related to how we get parts of creatures.
111
267000
3000
είναι σχετικά με το πώς κάνουμε
τα μέρη των πλασμάτων.
τα μέρη των πλασμάτων.
04:48
And I can put it in this simple equation.
112
270000
2000
Μπορώ να το βάλω σε αυτή την απλή εξίσωση.
04:50
We take an idea,
113
272000
2000
Παίρνουμε μια ιδέα,
04:52
combine it with a square, and you get an origami figure.
114
274000
3000
την συνδυάζουμε με ένα τετράγωνο,
και έχουμε μία φιγούρα οριγκάμι.
και έχουμε μία φιγούρα οριγκάμι.
04:55
(Laughter)
115
277000
4000
(Γέλια)
04:59
What matters is what we mean by those symbols.
116
281000
2000
Αυτό που έχει σημασία είναι
τι εννοούμε με αυτά τα σύμβολα.
τι εννοούμε με αυτά τα σύμβολα.
05:01
And you might say, "Can you really be that specific?
117
283000
3000
Και μπορεί να πείτε,
«Μπορείς να γίνεις τόσο συγκεκριμένος;
«Μπορείς να γίνεις τόσο συγκεκριμένος;
05:04
I mean, a stag beetle -- it's got two points for jaws,
118
286000
2000
Θέλω να πώ, ένα σκαθάρι --
έχει δύο άκρες για σιαγόνες,
έχει δύο άκρες για σιαγόνες,
05:06
it's got antennae. Can you be that specific in the detail?"
119
288000
4000
έχει κεραίες. Μπορείς να είσαι
τόσο συγκεκριμένος στις λεπτομέρειες;»
τόσο συγκεκριμένος στις λεπτομέρειες;»
05:10
And yeah, you really can.
120
292000
3000
Και ναι, όντως μπορείς.
05:13
So how do we do that? Well, we break it down
121
295000
3000
Και πώς το κάνουμε αυτό;
Το σπάμε
Το σπάμε
05:16
into a few smaller steps.
122
298000
2000
σε μερικά μικρότερα βήματα.
05:18
So let me stretch out that equation.
123
300000
2000
Επιτρέψτε μου να επεκτείνω αυτή την εξίσωση.
05:20
I start with my idea. I abstract it.
124
302000
3000
Ξεκινώ με την ιδέα μου.
Την κάνω αφηρημένη.
Την κάνω αφηρημένη.
05:23
What's the most abstract form? It's a stick figure.
125
305000
3000
Ποια είναι η πιο αφηρημένη φόρμα;
Είναι μία φιγούρα με γραμμές.
Είναι μία φιγούρα με γραμμές.
05:26
And from that stick figure, I somehow have to get to a folded shape
126
308000
3000
Και από αυτή την φιγούρα, κάπως κατάφερα
να πάω σε ένα διπλωμένο σχήμα
να πάω σε ένα διπλωμένο σχήμα
05:29
that has a part for every bit of the subject,
127
311000
3000
που έχει ένα κομμάτι για κάθε μέρος του θέματος,
05:32
a flap for every leg.
128
314000
2000
ένα πτερύγιο για κάθε πόδι.
05:34
And then once I have that folded shape that we call the base,
129
316000
3000
Και όταν έχω αυτό το διπλωμένο σχήμα
το οποίο ονομάζω βάση,
το οποίο ονομάζω βάση,
05:37
you can make the legs narrower, you can bend them,
130
319000
3000
μπορείτε να κάνετε τα πόδια στενότερα,
μπορείτε να τα λυγίσετε,
μπορείτε να τα λυγίσετε,
05:40
you can turn it into the finished shape.
131
322000
2000
μπορείτε να το μεταμορφώσετε στο τελικό σχήμα.
05:42
Now the first step, pretty easy.
132
324000
2000
Τώρα το πρώτο βήμα, αρκετά εύκολο.
05:44
Take an idea, draw a stick figure.
133
326000
2000
Πάρτε μια ιδέα, σχεδιάστε μία φιγούρα.
05:46
The last step is not so hard, but that middle step --
134
328000
3000
Το τελευταίο βήμα δεν είναι τόσο δύσκολο,
αλλά αυτό το μεσαίο βήμα --
αλλά αυτό το μεσαίο βήμα --
05:49
going from the abstract description to the folded shape --
135
331000
3000
το να πας από την αφηρημένη περιγραφή
στο διπλωμένο σχήμα --
στο διπλωμένο σχήμα --
05:52
that's hard.
136
334000
2000
είναι δύσκολο.
05:54
But that's the place where the mathematical ideas
137
336000
2000
Αλλά αυτό είναι το κομμάτι
όπου οι μαθηματικές ιδέες
όπου οι μαθηματικές ιδέες
05:56
can get us over the hump.
138
338000
2000
μπορούν να μας βοηθήσουν
να ξεπεράσουμε αυτό το εμπόδιο.
να ξεπεράσουμε αυτό το εμπόδιο.
05:58
And I'm going to show you all how to do that
139
340000
2000
Θα σας δείξω πώς να το κάνετε
06:00
so you can go out of here and fold something.
140
342000
2000
έτσι ώστε να πάτε και να διπλώσετε κάτι.
06:02
But we're going to start small.
141
344000
2000
Αλλά θα ξεκινήσουμε με κάτι μικρό.
06:04
This base has a lot of flaps in it.
142
346000
2000
Η βάση έχει πολλά πτερύγια.
06:06
We're going to learn how to make one flap.
143
348000
3000
Θα μάθουμε πώς να κάνουμε ένα πτερύγιο.
06:09
How would you make a single flap?
144
351000
2000
Πώς θα κάνατε ένα πτερύγιο;
06:11
Take a square. Fold it in half, fold it in half, fold it again,
145
353000
3000
Πάρτε ένα τετράγωνο. Διπλώστε το στη μέση,
διπλώστε το στη μέση, διπλώστε το ξανά,
διπλώστε το στη μέση, διπλώστε το ξανά,
06:14
until it gets long and narrow,
146
356000
2000
μέχρι να γίνει μακρύ και στενό
06:16
and then we'll say at the end of that, that's a flap.
147
358000
2000
και μετά λέμε στο τέλος, αυτό είναι ένα πτερύγιο.
06:18
I could use that for a leg, an arm, anything like that.
148
360000
3000
Θα μπορούσα να το χρησιμοποιήσω για ένα πόδι,
ένα βραχίονα, οτιδήποτε τέτοιο.
ένα βραχίονα, οτιδήποτε τέτοιο.
06:21
What paper went into that flap?
149
363000
2000
Τι χαρτί μπήκε σε αυτό το πτερύγιο;
06:23
Well, if I unfold it and go back to the crease pattern,
150
365000
2000
Λοιπόν, αν το ξεδιπλώσω
και πάω πίσω στο μοτίβο τσάκισης
και πάω πίσω στο μοτίβο τσάκισης
06:25
you can see that the upper left corner of that shape
151
367000
3000
μπορείτε να δείτε πως
η πάνω αριστερή γωνία αυτού του σχήματος
η πάνω αριστερή γωνία αυτού του σχήματος
06:28
is the paper that went into the flap.
152
370000
2000
είναι το χαρτί που μπήκε στο πτερύγιο.
06:30
So that's the flap, and all the rest of the paper's left over.
153
372000
3000
Αυτό είναι το πτερύγιο
και όλο το υπόλοιπο χαρτί περισσεύει.
και όλο το υπόλοιπο χαρτί περισσεύει.
06:33
I can use it for something else.
154
375000
2000
Μπορώ να το χρησιμοποιήσω για κάτι άλλο.
06:35
Well, there are other ways of making a flap.
155
377000
2000
Λοιπόν, υπάρχουν και άλλοι τρόποι
να κάνεις ένα πτερύγιο.
να κάνεις ένα πτερύγιο.
06:37
There are other dimensions for flaps.
156
379000
2000
Υπάρχουν άλλες διαστάσεις για πτερύγια.
06:39
If I make the flaps skinnier, I can use a bit less paper.
157
381000
3000
Αν τα κάνω λεπτότερα,
μπορώ να χρησιμοποιήσω λιγότερο χαρτί.
μπορώ να χρησιμοποιήσω λιγότερο χαρτί.
06:42
If I make the flap as skinny as possible,
158
384000
3000
Αν τα κάνω όσο λεπτότερα γίνεται,
06:45
I get to the limit of the minimum amount of paper needed.
159
387000
3000
θα είμαι στο όριο του ελάχιστου
απαιτούμενου χαρτιού.
απαιτούμενου χαρτιού.
06:48
And you can see there, it needs a quarter-circle of paper to make a flap.
160
390000
3000
Μπορείτε να δείτε εκεί, χρειάζεται
ένα τέταρτο του κύκλου για να κάνεις ένα πτερύγιο
ένα τέταρτο του κύκλου για να κάνεις ένα πτερύγιο
06:52
There's other ways of making flaps.
161
394000
2000
Υπάρχουν και άλλοι τρόποι να κάνεις πτερύγια.
06:54
If I put the flap on the edge, it uses a half circle of paper.
162
396000
3000
Αν βάλω το πτερύγιο στην άκρη,
χρησιμοποιεί μισό κύκλο χαρτιού.
χρησιμοποιεί μισό κύκλο χαρτιού.
06:57
And if I make the flap from the middle, it uses a full circle.
163
399000
3000
Και αν κάνω το πτερύγιο από την μέση,
χρησιμοποιεί έναν ολόκληρο κύκλο.
χρησιμοποιεί έναν ολόκληρο κύκλο.
07:00
So, no matter how I make a flap,
164
402000
2000
Έτσι, ασχέτως με το πώς θα κάνω ένα πτερύγιο,
07:02
it needs some part
165
404000
2000
χρειάζεται κάποιο κομμάτι
07:04
of a circular region of paper.
166
406000
2000
από μία κυκλική περιοχή του χαρτιού.
07:06
So now we're ready to scale up.
167
408000
2000
Έτσι τώρα είμαστε έτοιμοι να το μεγαλώσουμε.
07:08
What if I want to make something that has a lot of flaps?
168
410000
3000
Και αν θέλω να κάνω κάτι που έχει πολλά πτερύγια;
07:11
What do I need? I need a lot of circles.
169
413000
3000
Τι χρειάζομαι; Χρειάζομαι πολλούς κύκλους.
07:15
And in the 1990s,
170
417000
2000
Τη δεκαετία του 90,
07:17
origami artists discovered these principles
171
419000
2000
οι καλλιτέχντες του οριγκάμι
ανακάλυψαν αυτές τις αρχές
ανακάλυψαν αυτές τις αρχές
07:19
and realized we could make arbitrarily complicated figures
172
421000
3000
και συνειδητοποίησαν ότι μπορούμε
να κάνουμε αυθαίρετα περίπλοκες φιγούρες
να κάνουμε αυθαίρετα περίπλοκες φιγούρες
07:22
just by packing circles.
173
424000
3000
απλά στοιβάζοντας κύκλους.
07:25
And here's where the dead people start to help us out,
174
427000
3000
Κι εδώ αρχίζουν να μας βοηθούν οι πεθαμένοι,
07:28
because lots of people have studied
175
430000
3000
επειδή πολύς κόσμος έχει μελετήσει
07:31
the problem of packing circles.
176
433000
2000
το πρόβλημα της στίβαξης κύκλων.
07:33
I can rely on that vast history of mathematicians and artists
177
435000
3000
Μπορώ να βασιστώ στην τεράστια ιστορία
των μαθηματικών και καλλιτεχνών
των μαθηματικών και καλλιτεχνών
07:36
looking at disc packings and arrangements.
178
438000
3000
κοιτάζοντας σε στοίβες και ρυθμίσεις δίσκων.
07:39
And I can use those patterns now to create origami shapes.
179
441000
3000
Και τώρα μπορώ να χρησιμοποιήσω αυτά τα μοτίβα
για να δημιουργήσω μορφές οριγκάμι.
για να δημιουργήσω μορφές οριγκάμι.
07:43
So we figured out these rules whereby you pack circles,
180
445000
2000
Έτσι βρήκαμε αυτούς τους κανόνες
όπου στοιβάζετε κύκλους,
όπου στοιβάζετε κύκλους,
07:45
you decorate the patterns of circles with lines
181
447000
3000
διακοσμείτε τα μοτίβα των κύκλων με γραμμές
07:48
according to more rules. That gives you the folds.
182
450000
2000
σύμφωνα με περισσότερους κανόνες.
Αυτό σας δίνει τα διπλώματα.
Αυτό σας δίνει τα διπλώματα.
07:50
Those folds fold into a base. You shape the base.
183
452000
3000
Αυτά τα διπλώματα, διπλώνουν σε μία βάση.
Σχηματίζετε την βάση.
Σχηματίζετε την βάση.
07:53
You get a folded shape -- in this case, a cockroach.
184
455000
3000
Έχετε ένα διπλωμένο σχήμα --
σε αυτή την περίπτωση, μία κατσαρίδα.
σε αυτή την περίπτωση, μία κατσαρίδα.
07:57
And it's so simple.
185
459000
2000
Και είναι τόσο απλό.
07:59
(Laughter)
186
461000
3000
(Γέλια)
08:02
It's so simple that a computer could do it.
187
464000
3000
Είναι τόσο απλό που μπορεί να το κάνει
και ένας υπολογιστής.
και ένας υπολογιστής.
08:05
And you say, "Well, you know, how simple is that?"
188
467000
2000
Και λέτε: «Ξέρετε, πόσο απλό είναι αυτό;»
08:07
But computers -- you need to be able to describe things
189
469000
2000
Αλλά οι υπολογιστές -- πρέπει
να μπορείτε να περιγράψετε πράγματα
να μπορείτε να περιγράψετε πράγματα
08:09
in very basic terms, and with this, we could.
190
471000
3000
με πολύ βασικούς όρους
και με αυτό, μπορούμε.
και με αυτό, μπορούμε.
08:12
So I wrote a computer program a bunch of years ago
191
474000
2000
Έτσι έγραψα ένα πρόγραμμα στον υπολογιστή
πριν από μερικά χρόνια
πριν από μερικά χρόνια
08:14
called TreeMaker, and you can download it from my website.
192
476000
2000
που ονομάζεται TreeMaker και μπορείτε
να το κατεβάσετε από την ιστοσελίδα μου.
να το κατεβάσετε από την ιστοσελίδα μου.
08:16
It's free. It runs on all the major platforms -- even Windows.
193
478000
3000
Είναι δωρεάν. Τρέχει σε όλες
τις μεγάλες πλατφόρμες -- ακόμη και στα Windows.
τις μεγάλες πλατφόρμες -- ακόμη και στα Windows.
08:19
(Laughter)
194
481000
2000
(Γέλια)
08:21
And you just draw a stick figure,
195
483000
2000
Απλά σχεδιάζετε μία φιγούρα
08:23
and it calculates the crease pattern.
196
485000
2000
και υπολογίζει το μοτίβο διπλώματος.
08:25
It does the circle packing, calculates the crease pattern,
197
487000
3000
Κάνει την στίβαξη των κύκλων,
υπολογίζει το μοτίβο διπλώματος
υπολογίζει το μοτίβο διπλώματος
08:28
and if you use that stick figure that I just showed --
198
490000
2000
και αν χρησιμοποιήσετε αυτή
την φιγούρα που μόλις σας έδειξα --
την φιγούρα που μόλις σας έδειξα --
08:30
which you can kind of tell, it's a deer, it's got antlers --
199
492000
3000
που μπορείτε να καταλάβετε,
είναι ένα ελάφι, έχει κέρατα --
είναι ένα ελάφι, έχει κέρατα --
08:33
you'll get this crease pattern.
200
495000
2000
θα έχετε αυτό το μοτίβο διπλώματος.
08:35
And if you take this crease pattern, you fold on the dotted lines,
201
497000
2000
Και αν πάρετε αυτό το μοτίβο διπλώματος,
διπλώσετε στις διακεκομμένες γραμμές,
διπλώσετε στις διακεκομμένες γραμμές,
08:37
you'll get a base that you can then shape
202
499000
3000
θα έχετε μία βάση
την οποία μπορείτε μετά να διαμορφώσετε
την οποία μπορείτε μετά να διαμορφώσετε
08:40
into a deer,
203
502000
2000
σε ένα ελάφι,
08:42
with exactly the crease pattern that you wanted.
204
504000
2000
με ακριβώς το μοτίβο διπλώματος που θέλατε.
08:44
And if you want a different deer,
205
506000
2000
Και αν θέλετε ένα διαφορετικό ελάφι,
08:46
not a white-tailed deer, but you want a mule deer, or an elk,
206
508000
3000
όχι ένα λευκόουρο ελάφι,
αλλά ένα ελάφι μουλάρι, ή μία άλκη
αλλά ένα ελάφι μουλάρι, ή μία άλκη
08:49
you change the packing,
207
511000
2000
αλλάζετε την στοίβαση
08:51
and you can do an elk.
208
513000
2000
και μπορείτε να κάνετε μία άλκη.
08:53
Or you could do a moose.
209
515000
2000
Ή μπορείτε να κάνετε
μία αμερικάνικη έλαφο.
μία αμερικάνικη έλαφο.
08:55
Or, really, any other kind of deer.
210
517000
2000
Ή οποιοδήποτε άλλο είδος ελαφιού.
08:57
These techniques revolutionized this art.
211
519000
3000
Αυτές οι τεχνικές έφεραν
μία επανάσταση σε αυτή την τέχνη.
μία επανάσταση σε αυτή την τέχνη.
09:00
We found we could do insects,
212
522000
2000
Βρήκαμε πώς μπορούμε να φτιάξουμε έντομα,
09:02
spiders, which are close,
213
524000
2000
αράχνες, που είναι κοντινά,
09:04
things with legs, things with legs and wings,
214
526000
3000
πράγματα με πόδια,
πράγματα με πόδια και φτερά,
πράγματα με πόδια και φτερά,
09:08
things with legs and antennae.
215
530000
2000
πράγματα με πόδια και κεραίες.
09:10
And if folding a single praying mantis from a single uncut square
216
532000
3000
Και το να διπλώσεις ένα αλογάκι της Παναγίας
από ένα μοναδικό άκοπο τετράγωνο
από ένα μοναδικό άκοπο τετράγωνο
09:13
wasn't interesting enough,
217
535000
2000
δεν ήταν αρκετά ενδιαφέρον,
09:15
then you could do two praying mantises
218
537000
2000
τότε μπορείτε να κάνετε
δύο αλογάκια της Παναγιάς
δύο αλογάκια της Παναγιάς
09:17
from a single uncut square.
219
539000
2000
από ένα μοναδικό άκοπο τετράγωνο.
09:19
She's eating him.
220
541000
2000
Τον τρώει.
09:21
I call it "Snack Time."
221
543000
3000
Το ονομάζω «Ώρα για κολατσιό».
09:24
And you can do more than just insects.
222
546000
2000
Και μπορείτε να κάνετε
πολλά περισσότερα αντί για έντομα.
πολλά περισσότερα αντί για έντομα.
09:26
This -- you can put details,
223
548000
2000
Σε αυτό, μπορείτε να βάλετε λεπτομέρειες,
09:28
toes and claws. A grizzly bear has claws.
224
550000
3000
δάχτυλα ποδιών και νύχια.
Μια καφέ αρκούδα έχει νύχια.
Μια καφέ αρκούδα έχει νύχια.
09:31
This tree frog has toes.
225
553000
2000
Αυτός ο βάτραχος δέντρων έχει δάχτυλα ποδιών.
09:33
Actually, lots of people in origami now put toes into their models.
226
555000
3000
Στην πραγματικότητα, τώρα πολύς κόσμος στο οριγκάμι
βάζει δάχτυλα στα πόδια των μοντέλων του.
βάζει δάχτυλα στα πόδια των μοντέλων του.
09:36
Toes have become an origami meme,
227
558000
2000
Τα δάχτυλα των ποδιών έχουν γίνει μίμηση
στο οριγκάμι
στο οριγκάμι
09:38
because everyone's doing it.
228
560000
3000
επειδή όλοι το κάνουν.
09:41
You can make multiple subjects.
229
563000
2000
Μπορείτε να κάνετε πολλαπλά θέματα.
09:43
So these are a couple of instrumentalists.
230
565000
2000
Αυτοί είναι μερικοί οργανοπαίχτες.
09:45
The guitar player from a single square,
231
567000
3000
Ο κιθαρίστας από ένα μοναδικό τετράγωνο,
09:48
the bass player from a single square.
232
570000
2000
ο μπασίστας από ένα μοναδικό τετράγωνο.
09:50
And if you say, "Well, but the guitar, bass --
233
572000
2000
Και αν πείτε, «Ναι, αλλά η κιθάρα, το μπάσο --
09:52
that's not so hot.
234
574000
2000
δεν είναι και τόσο δύσκολα.
09:54
Do a little more complicated instrument."
235
576000
2000
Κάντε ένα πιο πολύπλοκο όργανο.»
09:56
Well, then you could do an organ.
236
578000
2000
Τότε μπορείτε να φτιάξετε ένα όργανο.
09:58
(Laughter)
237
580000
3000
(Γέλια)
10:01
And what this has allowed is the creation
238
583000
2000
Αυτό ανέπτυξε την δημιουργία
10:03
of origami-on-demand.
239
585000
2000
του οριγκάμι κατά παραγγελία.
10:05
So now people can say, "I want exactly this and this and this,"
240
587000
3000
Έτσι τώρα ο κόσμος μπορεί να πει,
«Θέλω ακριβώς αυτό και αυτό και αυτό,»
«Θέλω ακριβώς αυτό και αυτό και αυτό,»
10:08
and you can go out and fold it.
241
590000
3000
και μπορείτε να πάτε και να το διπλώσετε.
10:11
And sometimes you create high art,
242
593000
2000
Και μερικές φορές δημιουργείτε υψηλή τέχνη
10:13
and sometimes you pay the bills by doing some commercial work.
243
595000
3000
και μερικές φορές πληρώνετε τους λογαριασμούς
κάνοντας εμπορικές δουλειες.
κάνοντας εμπορικές δουλειες.
10:16
But I want to show you some examples.
244
598000
2000
Αλλά θέλω να σας δείξω μερικά παραδείγματα.
10:18
Everything you'll see here,
245
600000
2000
Όλα όσα θα σας δείξω εδώ,
10:20
except the car, is origami.
246
602000
3000
εκτός από το αυτοκίνηντο, είναι οριγκάμι.
10:23
(Video)
247
605000
28000
(Βίντεο)
10:51
(Applause)
248
633000
3000
(Χειροκρότημα)
10:54
Just to show you, this really was folded paper.
249
636000
3000
Μόνο και μόνο για να σας δείξω,
αυτό ήταν πραγματικά διπλωμένο χαρτί.
αυτό ήταν πραγματικά διπλωμένο χαρτί.
10:57
Computers made things move,
250
639000
2000
Οι υπολογιστές έκαναν τα πράγματα να κινηθούν
10:59
but these were all real, folded objects that we made.
251
641000
3000
αλλά όλα αυτά ήταν πραγματικά,
διπλωμένα αντικείμενα που εμείς φτιάξαμε.
διπλωμένα αντικείμενα που εμείς φτιάξαμε.
11:03
And we can use this not just for visuals,
252
645000
3000
Και μπορούμε να τα το χρησιμοποιήσουμε
όχι μόνο για οπτικά εφφέ,
όχι μόνο για οπτικά εφφέ,
11:06
but it turns out to be useful even in the real world.
253
648000
3000
αλλά τελικά μπορεί να είναι χρήσιμα
και στον πραγματικό κόσμο.
και στον πραγματικό κόσμο.
11:09
Surprisingly, origami
254
651000
1000
Παραδόξως, το οριγκάμι
11:10
and the structures that we've developed in origami
255
652000
3000
και οι κατασκευές που αναπτύξαμε
στο οριγκάμι
στο οριγκάμι
11:13
turn out to have applications in medicine, in science,
256
655000
3000
καταλήγουν να έχουν εφαρμογές
στην ιατρική, στην επιστήμη,
στην ιατρική, στην επιστήμη,
11:16
in space, in the body, consumer electronics and more.
257
658000
3000
στο διάστημα, στο σώμα, στα ηλεκτρονικά είδη
ευρείας κατανάλωσης και άλλα.
ευρείας κατανάλωσης και άλλα.
11:19
And I want to show you some of these examples.
258
661000
3000
Και θέλω να σας δείξω μερικά
από αυτά τα παραδείγματα.
από αυτά τα παραδείγματα.
11:22
One of the earliest was this pattern,
259
664000
2000
Ένα από τα παλαιότερα ήταν αυτό το μοτίβο,
11:24
this folded pattern,
260
666000
2000
αυτό το διπλωμένο μοτίβο,
11:26
studied by Koryo Miura, a Japanese engineer.
261
668000
3000
που μελετήθηκε από τον Κόριο Μιούρα,
έναν Ιάπωνα μηχανικό.
έναν Ιάπωνα μηχανικό.
11:29
He studied a folding pattern, and realized
262
671000
2000
Μελέτησε ένα μοτίβο διπλώματος
και συνειδητοποίησε
και συνειδητοποίησε
11:31
this could fold down into an extremely compact package
263
673000
3000
ότι μπορούσε να διπλωθεί σε ένα εξαιρετικά
μικρο πακέτο
μικρο πακέτο
11:34
that had a very simple opening and closing structure.
264
676000
3000
το οποίο είχε μία πολύ απλή δομή
ανοίγματος και κλεισίματος.
ανοίγματος και κλεισίματος.
11:37
And he used it to design this solar array.
265
679000
3000
Και το χρησιμοποίησε για να σχεδιάσει
αυτή την ηλιακή συστοιχία.
αυτή την ηλιακή συστοιχία.
11:40
It's an artist's rendition, but it flew in a Japanese telescope
266
682000
3000
Είναι καλλιτεχνική απόδοση,
αλλά πέταξε σε ένα Ιαπωνικό τηλεσκόπιο
αλλά πέταξε σε ένα Ιαπωνικό τηλεσκόπιο
11:43
in 1995.
267
685000
2000
το 1995.
11:45
Now, there is actually a little origami
268
687000
2000
Τώρα, υπάρχει πραγματικά ένα μικρό οριγκάμι
11:47
in the James Webb Space Telescope, but it's very simple.
269
689000
3000
στο Διαστημικό Τηλεσκόπιο Τζέιμς Γουέμπ,
αλλά είναι πολύ απλό.
αλλά είναι πολύ απλό.
11:50
The telescope, going up in space,
270
692000
2000
Το τηλεσκόπιο, ανεβαίνει στο διάστημα,
11:52
it unfolds in two places.
271
694000
3000
και ξεδιπλώνει σε δύο σημεία.
11:55
It folds in thirds. It's a very simple pattern --
272
697000
2000
Διπλώνει σε τρίτα. Είναι ένα πολύ απλό σχέδιο --
11:57
you wouldn't even call that origami.
273
699000
2000
δεν θα το έλεγες καν οριγκάμι.
11:59
They certainly didn't need to talk to origami artists.
274
701000
3000
Σίγουρα δεν χρειάστηκε να μιλήσουν
με καλλιτέχνες οριγκάμι.
με καλλιτέχνες οριγκάμι.
12:02
But if you want to go higher and go larger than this,
275
704000
3000
Αλλά αν θέλετε να πάτε ψηλότερα
και σε μεγαλύτερα από αυτό,
και σε μεγαλύτερα από αυτό,
12:05
then you might need some origami.
276
707000
2000
μπορεί να χρειαστείτε λίγο οριγκάμι.
12:07
Engineers at Lawrence Livermore National Lab
277
709000
2000
Οι μηχναικοί στο Εθνικό Εργαστήριο
Λώρενς Λίνερμορ
Λώρενς Λίνερμορ
12:09
had an idea for a telescope much larger.
278
711000
3000
είχαν μία ιδέα για ένα πολύ μεγαλύτερο τηλεσκόπιο.
12:12
They called it the Eyeglass.
279
714000
2000
Το ονόμασαν «Eyeglass» (Φακός Γυαλιών).
12:14
The design called for geosynchronous orbit
280
716000
2000
Ο σχεδιασμος απαιτούσε γεωσύγχρονη τροχιά
12:16
25,000 miles up,
281
718000
2000
σε ύψος 40.000 χιλιομέτρων,
12:18
100-meter diameter lens.
282
720000
3000
με φακό διαμέτρου 100 μετρών.
12:21
So, imagine a lens the size of a football field.
283
723000
3000
Φανταστείτε έναν φακό στο μέγεθος
ενός ποδοσφαιρικού γηπέδου.
ενός ποδοσφαιρικού γηπέδου.
12:24
There were two groups of people who were interested in this:
284
726000
2000
Δύο ομάδες ατόμων ενδιαφέρθηκαν γι'αυτο:
12:26
planetary scientists, who want to look up,
285
728000
3000
πλανητικοί επιστήμονες,
που θέλουν να κοιτάξουν ψηλά
που θέλουν να κοιτάξουν ψηλά
12:29
and then other people, who wanted to look down.
286
731000
3000
και άλλοι άνθρωποι,
που ήθελαν να κοιτάξουν κάτω.
που ήθελαν να κοιτάξουν κάτω.
12:33
Whether you look up or look down,
287
735000
2000
Είτε θες να κοιτάξεις πάνω ή κάτω,
12:35
how do you get it up in space? You've got to get it up there in a rocket.
288
737000
3000
πώς το ανεβάζεις στο διάστημα;
Πρέπει να το πας επάνω με έναν πύραυλο.
Πρέπει να το πας επάνω με έναν πύραυλο.
12:38
And rockets are small. So you have to make it smaller.
289
740000
3000
Και οι πύραυλοι είναι μικροί.
Έτσι πρέπει να το κάνετε μικρότερο.
Έτσι πρέπει να το κάνετε μικρότερο.
12:41
How do you make a large sheet of glass smaller?
290
743000
2000
Πώς μπορείς να κάνεις ένα μεγάλο φύλλο
από γυαλί μικρότερο;
από γυαλί μικρότερο;
12:43
Well, about the only way is to fold it up somehow.
291
745000
3000
Ο μόνος τρόπος ίσως να είναι
να διπλωθεί κάπως.
να διπλωθεί κάπως.
12:46
So you have to do something like this.
292
748000
2000
Έτσι πρέπει να κάνεις κάτι τέτοιο.
12:48
This was a small model.
293
750000
2000
Αυτό ήταν ένα μικρό μοντέλο.
12:51
Folded lens, you divide up the panels, you add flexures.
294
753000
2000
Διπλωμένος φακός, χωρίζεις τα πάνελ,
προσθέτεις καμπτικές επιφάνειες.
προσθέτεις καμπτικές επιφάνειες.
12:53
But this pattern's not going to work
295
755000
3000
Αλλά αυτό το μοτίβο δεν θα λειτουργήσει
12:56
to get something 100 meters down to a few meters.
296
758000
3000
για μικρύνεις κάτι που είναι 100 μέτρα,
μερικά μόλις μέτρα.
μερικά μόλις μέτρα.
12:59
So the Livermore engineers,
297
761000
2000
Έτσι οι μηχανικοί του Λίβερμορ
13:01
wanting to make use of the work of dead people,
298
763000
2000
θέλοντας να χρησιμοποιήσουν
την δουλειά των πεθαμένων,
την δουλειά των πεθαμένων,
13:03
or perhaps live origamists, said,
299
765000
3000
ή ίσως ζωντανών καλλιτεχνών οριγκάμι, είπαν,
13:06
"Let's see if someone else is doing this sort of thing."
300
768000
3000
«Ας δούμε αν κάποιος κάνει κάτι τέτοιο.»
13:09
So they looked into the origami community,
301
771000
3000
Έτσι διερεύνησαν την κοινότητα του οριγκάμι,
13:12
we got in touch with them, and I started working with them.
302
774000
2000
επικοινωνήσαμε μαζί τους
και άρχισα να δουλεύω μαζί τους.
και άρχισα να δουλεύω μαζί τους.
13:14
And we developed a pattern together
303
776000
2000
Και μαζί δημιουργήσαμε ένα μοτίβο
13:16
that scales to arbitrarily large size,
304
778000
2000
που κλιμακώνει σε αυθαίρετα μεγάλο μέγεθος,
13:18
but that allows any flat ring or disc
305
780000
4000
αλλά επιτρέπει σε οποιονδήποτε
επίπεδο δαχτύλιο ή δίσκο
επίπεδο δαχτύλιο ή δίσκο
13:22
to fold down into a very neat, compact cylinder.
306
784000
3000
να διπλωθεί σε έναν πολύ τακτοποιημένο
και συμπαγές κύλινδο.
και συμπαγές κύλινδο.
13:25
And they adopted that for their first generation,
307
787000
2000
Και το υιοθέτησαν για την πρώτη τους γενιά,
13:27
which was not 100 meters -- it was a five-meter.
308
789000
2000
η οποία δεν ήταν 100 μέτρα --
ήταν πέντε μέτρα.
ήταν πέντε μέτρα.
13:29
But this is a five-meter telescope --
309
791000
2000
Αλλά αυτό είναι ένα τηλεσκόπιο πέντε μέτρων --
13:31
has about a quarter-mile focal length.
310
793000
2000
και έχει εστιακό μήκος περίπου 400 μέτρα.
13:33
And it works perfectly on its test range,
311
795000
2000
Και δουλεύει τέλεια για το πεδίο δοκιμής του
13:35
and it indeed folds up into a neat little bundle.
312
797000
3000
και όντως διπλώνει σε ένα μικρό
τακτοποιημένο πακέτο.
τακτοποιημένο πακέτο.
13:39
Now, there is other origami in space.
313
801000
2000
Τώρα, υπάρχει ακόμη ένα οριγκάμι στο διάστημα.
13:41
Japan Aerospace [Exploration] Agency flew a solar sail,
314
803000
3000
Ο Ιαπωνικός Οργανισμός [Εξερεύνησης]
Αεροδιαστημικής πέταξε ένα ηλιακό ιστίο,
Αεροδιαστημικής πέταξε ένα ηλιακό ιστίο,
13:44
and you can see here that the sail expands out,
315
806000
3000
και μπορείτε να δείτε εδώ πως το ιστίο επεκτείνεται
13:47
and you can still see the fold lines.
316
809000
2000
και μπορείτε ακόμη να δείτε
τις γραμμές όπου διπλώνει.
τις γραμμές όπου διπλώνει.
13:49
The problem that's being solved here is
317
811000
3000
Το πρόβλημα που λύνεται εδώ είναι
13:52
something that needs to be big and sheet-like at its destination,
318
814000
3000
κάτι που χρειάζεται να είναι μεγάλο
και σαν φύλλο στον προορισμό του,
και σαν φύλλο στον προορισμό του,
13:55
but needs to be small for the journey.
319
817000
2000
αλλά πρέπει να είναι μικρό για το ταξίδι.
13:57
And that works whether you're going into space,
320
819000
3000
Και αυτό λειτουργεί είτε πάτε στο διάστημα,
14:00
or whether you're just going into a body.
321
822000
3000
είτε απλά μπαίνετε σε ένα σώμα.
14:03
And this example is the latter.
322
825000
2000
Και αυτό το παράδειγμα είναι το δεύτερο.
14:05
This is a heart stent developed by Zhong You
323
827000
3000
Αυτό είναι ένα στεφανιαίο stent
που ανέπτυξε ο Ζονγκ Γιου
που ανέπτυξε ο Ζονγκ Γιου
14:08
at Oxford University.
324
830000
2000
στο Πανεπιστήμιο της Οξφόρδης.
14:10
It holds open a blocked artery when it gets to its destination,
325
832000
3000
Κρατά ανοιχτή μία μπλοκαρισμένη αρτηρία
όταν φτάσει στον προορισμό του
όταν φτάσει στον προορισμό του
14:13
but it needs to be much smaller for the trip there,
326
835000
3000
αλλά πρέπει να είναι πολύ μικρότερο
για το ταξίδι του μέχρι εκεί,
για το ταξίδι του μέχρι εκεί,
14:16
through your blood vessels.
327
838000
2000
μέσω των αιμοφόρων αγγείων.
14:18
And this stent folds down using an origami pattern,
328
840000
3000
Και αυτό το stent διπλώνεται
χρησιμοποιώντας ένα μοτίβο οριγκάμι,
χρησιμοποιώντας ένα μοτίβο οριγκάμι,
14:21
based on a model called the water bomb base.
329
843000
3000
βασισμένο σε ένα μοντέλο
που ονομάζεται βάση για νεροβόμβα.
που ονομάζεται βάση για νεροβόμβα.
14:25
Airbag designers also have the problem
330
847000
2000
Και οι σχεδιαστές των αερόσακων
έχουν το ίδιο πρόβλημα
έχουν το ίδιο πρόβλημα
14:27
of getting flat sheets
331
849000
2000
του να βάζουν επίπεδα φύλλα
14:29
into a small space.
332
851000
3000
σε ένα μικρό χώρο.
14:32
And they want to do their design by simulation.
333
854000
2000
Και θέλουν να κάνουν
τον σχεδιασμό τους με προσομοίωση.
τον σχεδιασμό τους με προσομοίωση.
14:34
So they need to figure out how, in a computer,
334
856000
2000
Πρέπει να υπολογίσουν σε έναν υπολογιστή
14:36
to flatten an airbag.
335
858000
2000
πως να κάνουν έναν αερόσακο επίπεδο.
14:38
And the algorithms that we developed
336
860000
2000
Και οι αλγόριθμοι που αναπτύξαμε
14:40
to do insects
337
862000
2000
για να κάνουμε έντομα
14:42
turned out to be the solution for airbags
338
864000
3000
τελικά ήταν η λύση για την προσομοίωση
14:45
to do their simulation.
339
867000
2000
των αερόσακων.
14:47
And so they can do a simulation like this.
340
869000
3000
Και με αυτό τον τρόπο μπορούν
να κάνουν μία προσομοίωση.
να κάνουν μία προσομοίωση.
14:50
Those are the origami creases forming,
341
872000
2000
Αυτές είναι οι τσακίσεις
του οριγκάμι που σχηματίζονται
του οριγκάμι που σχηματίζονται
14:52
and now you can see the airbag inflate
342
874000
2000
και τώρα μπορείτε να δείτε
τον αερόσακο να φουσκώνει
τον αερόσακο να φουσκώνει
14:54
and find out, does it work?
343
876000
3000
και να μάθετε αν λειτουργεί.
14:57
And that leads
344
879000
2000
Και αυτό οδηγεί
14:59
to a really interesting idea.
345
881000
2000
σε πολύ ενδιαφέροντα δεδομένα.
15:01
You know, where did these things come from?
346
883000
3000
Ξέρετε από που προέρχονται αυτά τα πράγματα;
15:04
Well, the heart stent
347
886000
2000
Λοιπόν το στεφανιαίο stent
15:06
came from that little blow-up box
348
888000
2000
προέρχεται από αυτό το κουτάκι
15:08
that you might have learned in elementary school.
349
890000
3000
που ίσως να μάθατε στο δημοτικό.
15:11
It's the same pattern, called the water bomb base.
350
893000
3000
Είναι το ίδιο μοτίβο,
ονομάζεται βάση νεροβόμβας.
ονομάζεται βάση νεροβόμβας.
15:14
The airbag-flattening algorithm
351
896000
2000
Ο αλγόριθμος ισοπέδωσης του αερόσακου
15:16
came from all the developments
352
898000
2000
προήλθε από όλες τις εξελίξεις
15:18
of circle packing and the mathematical theory
353
900000
3000
του πακεταρίσματος του κύκλου
και της μαθηματικής θεωρίας
και της μαθηματικής θεωρίας
15:21
that was really developed
354
903000
2000
που στην πραγματικότητα αναπτύχθηκε
15:23
just to create insects -- things with legs.
355
905000
3000
απλά για να δημιουργεί έντομα --
πράγματα με πόδια.
πράγματα με πόδια.
15:27
The thing is, that this often happens
356
909000
2000
Το θέμα είναι, ότι αυτό συμβαίνει συχνά
15:29
in math and science.
357
911000
2000
στα μαθηματικά και στην επιστήμη.
15:31
When you get math involved, problems that you solve
358
913000
3000
Όταν εμπλέκεις μαθηματικά,
τα προβλήματα που λύνεις
τα προβλήματα που λύνεις
15:34
for aesthetic value only,
359
916000
2000
μόνο για την αισθητική αξία,
15:36
or to create something beautiful,
360
918000
2000
ή για να δημιουργήσεις κάτι όμορφο,
15:38
turn around and turn out
361
920000
2000
τελικά φαίνεται
15:40
to have an application in the real world.
362
922000
3000
πως έχουν εφαρμογή στον πραγματικό κόσμο.
15:43
And as weird and surprising as it may sound,
363
925000
3000
Και όσο περίεργο και εκπληκτικό
μπορεί να ακουστεί
μπορεί να ακουστεί
15:46
origami may someday even save a life.
364
928000
3000
το οριγκάμι μπορεί κάποια μέρα
ακόμη και να σώσει ζωές.
ακόμη και να σώσει ζωές.
15:50
Thanks.
365
932000
2000
Ευχαριστώ.
15:52
(Applause)
366
934000
2000
(Χειροκρότημα)
ABOUT THE SPEAKER
Robert Lang - OrigamistRobert Lang merges mathematics with aesthetics to fold elegant modern origami. His scientific approach helps him make folds once thought impossible -- and has secured his place as one of the first great Western masters of the art.
Why you should listen
Origami, as Robert Lang describes it, is simple: "You take a creature, you combine it with a square, and you get an origami figure." But Lang's own description belies the technicality of his art; indeed, his creations inspire awe by sheer force of their intricacy. His repertoire includes a snake with one thousand scales, a two-foot-tall allosaurus skeleton, and a perfect replica of a Black Forest cuckoo clock. Each work is the result of software (which Lang himself pioneered) that manipulates thousands of mathematical calculations in the production of a "folding map" of a single creature.
The marriage of mathematics and origami harkens back to Lang's own childhood. As a first-grader, Lang proved far too clever for elementary mathematics and quickly became bored, prompting his teacher to give him a book on origami. His acuity for mathematics would lead him to become a physicist at the California Institute of Technology, and the owner of nearly fifty patents on lasers and optoelectronics. Now a professional origami master, Lang practices his craft as both artist and engineer, one day folding the smallest of insects and the next the largest of space-bound telescope lenses.
Robert Lang | Speaker | TED.com