TED2008
Robert Lang: The math and magic of origami
로버트 랭, 종이접기의 한계를 넘어서다.
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로버트 랭은 종이접기(오리가미)를 전혀 새로운 단계로 끌어올린 선구자입니다. 그는 종이접기에 수학과 공학 이론을 적용하여 놀랍도록 섬세하고 아름다우며, 때로는 아주 실용적이기도 한 디자인을 만들어냅니다.
Robert Lang - Origamist
Robert Lang merges mathematics with aesthetics to fold elegant modern origami. His scientific approach helps him make folds once thought impossible -- and has secured his place as one of the first great Western masters of the art. Full bio
Robert Lang merges mathematics with aesthetics to fold elegant modern origami. His scientific approach helps him make folds once thought impossible -- and has secured his place as one of the first great Western masters of the art. Full bio
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My talk is "Flapping Birds and Space Telescopes."
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저는 "종이학과 우주 망원경"에 대해 말씀 드리려 합니다.
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And you would think that should have nothing to do with one another,
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지금은 이 두 가지가 서로 아무 상관이 없다고 생각하시겠지만
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but I hope by the end of these 18 minutes,
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18분 후 강연이 끝날 때 쯤에는
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you'll see a little bit of a relation.
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약간의 연관성을 보시게 될 겁니다.
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It ties to origami. So let me start.
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그 접점은 종이접기입니다.
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What is origami?
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시작하지요. 종이접기란 뭘까요?
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Most people think they know what origami is. It's this:
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대부분의 사람들은 종이접기를 안다고 생각합니다.
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flapping birds, toys, cootie catchers, that sort of thing.
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종이학, 장난감, 동서남북 같은 것으로 알고 있지요.
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And that is what origami used to be.
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과거의 종이접기는 그랬습니다.
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But it's become something else.
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하지만, 이젠 전혀 다른 것으로 거듭났습니다.
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It's become an art form, a form of sculpture.
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조형미술의 한 형태가 되었죠.
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The common theme -- what makes it origami --
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종이접기는 접기와
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is folding is how we create the form.
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형태를 만드는 방법으로 이루어집니다.
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You know, it's very old. This is a plate from 1797.
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종이접기의 역사는 깁니다. 여기 1797년에 그려진 그림을 보면
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It shows these women playing with these toys.
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여성들이 장난감을 가지고 노는데요.
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If you look close, it's this shape, called a crane.
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자세히 보면 종이학인 것을 알 수 있습니다.
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Every Japanese kid
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일본의 어린이들은 모두
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learns how to fold that crane.
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종이학 접는 법을 배웁니다.
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So this art has been around for hundreds of years,
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이 기술은 벌써 수백 년이나 된 것이죠.
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and you would think something
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아마도 여러분은 접기만 하는
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that's been around that long -- so restrictive, folding only --
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이렇게 단순한 기술이 그리 오래되었다면 할 수 있는 일은
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everything that could be done has been done a long time ago.
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이미 다 해봤을 거라고 생각하실 겁니다.
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And that might have been the case.
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한때는 사실이기도 했을 것이구요.
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But in the twentieth century,
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하지만, 20세기에
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a Japanese folder named Yoshizawa came along,
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요시자와라는 일본의 종이접기 장인이 나타나
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and he created tens of thousands of new designs.
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수만 가지의 새로운 디자인을 창조해냈습니다.
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But even more importantly, he created a language,
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그러나, 더 중요한 사실은
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a way we could communicate,
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그가 점선, 실선과 화살표로 이루어진
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a code of dots, dashes and arrows.
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종이접기의 언어를 만들었다는 것입니다.
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Harkening back to Susan Blackmore's talk,
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수잔 블랙모어의 말을 빌리자면,
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we now have a means of transmitting information
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우리는 세습과 선택을 통해
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with heredity and selection,
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정보를 전달할 수 있는 수단을 가지게 된 것이죠.
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and we know where that leads.
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이로 인해 어떤 결과가 나올지 아시겠죠?
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And where it has led in origami
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그 덕분에 종이접기로
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is to things like this.
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이런 것들이 가능해졌습니다.
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This is an origami figure --
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이것은 종이접기 작품입니다.
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one sheet, no cuts, folding only, hundreds of folds.
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한 장의 종이를 자르지 않고 수백 번 접기만 한 작품이죠.
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This, too, is origami,
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이것도 종이접기 작품인데
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and this shows where we've gone in the modern world.
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현대 종이접기의 정점을 보여줍니다.
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Naturalism. Detail.
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자연주의와 세부 묘사.
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You can get horns, antlers --
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다양한 뿔을 나타낼 수 있고
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even, if you look close, cloven hooves.
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자세히 보면 갈라진 발굽도 볼 수 있습니다.
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And it raises a question: what changed?
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이제 궁금해지시겠죠. 무엇이 달라진걸까?
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And what changed is something
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달라진 것은 일반적으로는
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you might not have expected in an art,
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예술에서 기대하지 않았던 그것입니다.
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which is math.
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바로 수학이죠.
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That is, people applied mathematical principles
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즉, 사람들이 수학 이론을
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to the art,
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예술에 적용시켜
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to discover the underlying laws.
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숨겨진 규칙을 발견하는 겁니다.
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And that leads to a very powerful tool.
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덕분에 수학은 아주 강력한 도구가 되었습니다.
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The secret to productivity in so many fields --
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종이접기를 비롯한 여러 분야에서
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and in origami --
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생산성의 비법은
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is letting dead people do your work for you.
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조상님들이 여러분 대신 일하게 하는 것입니다.
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(Laughter)
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(웃음)
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Because what you can do is
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여러분이 할 일은
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take your problem,
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여러분의 문제를
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and turn it into a problem that someone else has solved,
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예전에 누가 해결했던 문제로 변환하여
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and use their solutions.
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그들의 해답을 사용하는 것입니다.
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And I want to tell you how we did that in origami.
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이 과정이 종이접기에도 적용된다는 걸 보여드리겠습니다.
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Origami revolves around crease patterns.
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종이접기는 접기 패턴이 중심입니다.
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The crease pattern shown here is the underlying blueprint
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지금 보시는 접기 패턴은 어떤 종이접기
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for an origami figure.
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작품을 위한 청사진입니다.
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And you can't just draw them arbitrarily.
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청사진은 임의로 그릴 수 없습니다.
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They have to obey four simple laws.
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반드시 네 개의 단순한 법칙을 따라야하는데
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And they're very simple, easy to understand.
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아주 단순하며 이해하기도 쉽습니다.
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The first law is two-colorability. You can color any crease pattern
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첫번째 법칙은 두 가지 색상만 사용해야 하는 것입니다.
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with just two colors without ever having
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접기 패턴은 두 가지 색상만 사용하여
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the same color meeting.
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같은 색상이 이웃하지 않도록 만듭니다.
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The directions of the folds at any vertex --
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어느 꼭짓점에서든 접는 방향의 횟수--
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the number of mountain folds, the number of valley folds --
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그러니까 산접기와 계곡접기 횟수의 차는
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always differs by two. Two more or two less.
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항상 2입니다. 두 번 더, 또는 두 번 덜 접죠.
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Nothing else.
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예외는 없습니다.
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If you look at the angles around the fold,
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접은 모서리의 각을 살펴볼 때
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you find that if you number the angles in a circle,
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원 내부 각에 돌아가며 숫자를 매겨보면
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all the even-numbered angles add up to a straight line,
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모든 짝수 각의 합은 180도가 되고
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all the odd-numbered angles add up to a straight line.
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모든 홀수 각의 합도 180도가 되는 것을 알 수 있습니다.
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And if you look at how the layers stack,
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그리고 층이 쌓이는 규칙을 보면
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you'll find that no matter how you stack folds and sheets,
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종이와 접힌 종이를 어떤 방식으로 쌓아도
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a sheet can never
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종이는 절대로
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penetrate a fold.
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접힌 부분을 통과할 수 없습니다.
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So that's four simple laws. That's all you need in origami.
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이상이 종이접기의 단순한 법칙 네 가지입니다.
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All of origami comes from that.
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모든 종이접기는 거기서부터 시작합니다.
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And you'd think, "Can four simple laws
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"4개의 간단한 법칙으로 그렇게 복잡한 것을
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give rise to that kind of complexity?"
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만들 수 있나?"라는 생각이 들겠죠.
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But indeed, the laws of quantum mechanics
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하지만 사실입니다. 양자 역학의 법칙도
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can be written down on a napkin,
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냅킨 하나에 다 쓸 수 있습니다.
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and yet they govern all of chemistry,
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양자역학이 모든 화학과 모든 생명,
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all of life, all of history.
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모든 역사를 지배하는데도 말이죠.
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If we obey these laws,
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이 규칙들을 따르면 우리는
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we can do amazing things.
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놀라운 일을 해낼 수 있습니다.
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So in origami, to obey these laws,
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215000
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우리는 종이접기를 할 때 규칙을 따르기 위해
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we can take simple patterns --
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이것과 같이 접기 패턴이 반복되는
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like this repeating pattern of folds, called textures --
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텍스쳐라 불리는 단순한 패턴에서 시작합니다.
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and by itself it's nothing.
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이것만으로는 아무것도 아니죠.
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But if we follow the laws of origami,
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하지만 종이접기의 법칙을 따르면
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we can put these patterns into another fold
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하나의 매우 단순한 패턴이라도
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that itself might be something very, very simple,
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229000
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조금 다르게 응용시키면
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but when we put it together,
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전혀 다른 새로운 작품이 탄생합니다.
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we get something a little different.
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전혀 다른 새로운 작품이 탄생합니다.
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This fish, 400 scales --
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이 물고기는 400개의 비늘이 있습니다.
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again, it is one uncut square, only folding.
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이것 역시 자르지 않고 접기만 한 종이 한 장이지요.
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And if you don't want to fold 400 scales,
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비늘을 400개 접기 싫다면,
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you can back off and just do a few things,
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조금 덜 복잡한
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and add plates to the back of a turtle, or toes.
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246000
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거북이 등껍질이나 발가락을 만들어도 됩니다.
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Or you can ramp up and go up to 50 stars
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더 복잡한 걸 원하면, 50개의 별과
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on a flag, with 13 stripes.
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252000
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13개의 줄로 이뤄진 깃발을 만들어도 되고요.
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And if you want to go really crazy,
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정말 미치고 싶다면
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1,000 scales on a rattlesnake.
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방울뱀의 비늘 1000개도 도전해보세요.
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And this guy's on display downstairs,
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이 녀석은 아랫층에 전시되어있으니
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so take a look if you get a chance.
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시간이 된다면 구경해보세요.
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The most powerful tools in origami
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종이접기의 가장 강력한 도구는
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have related to how we get parts of creatures.
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267000
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생물의 일부를 어떻게 구하느냐와 연관되는데
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And I can put it in this simple equation.
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270000
2000
이를 간단한 공식으로 표현해봤습니다.
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We take an idea,
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272000
2000
우리의 아이디어를
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combine it with a square, and you get an origami figure.
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274000
3000
종이와 합치면 종이접기 작품이 탄생하죠.
04:55
(Laughter)
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277000
4000
(웃음)
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What matters is what we mean by those symbols.
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281000
2000
중요한 것은 이 기호가 의미하는 바입니다.
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And you might say, "Can you really be that specific?
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283000
3000
어떤 분들은 묻겠죠, "그렇게 자세하게 표현이 가능한가요?"
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I mean, a stag beetle -- it's got two points for jaws,
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286000
2000
그러니까, 사슴 벌레에게 두 개의 턱과
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it's got antennae. Can you be that specific in the detail?"
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288000
4000
더듬이가 있다면, 그렇게 세세하게 표현할 수 있나요?"
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And yeah, you really can.
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292000
3000
물론 가능합니다.
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So how do we do that? Well, we break it down
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295000
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어떻게 하면 될까요? 우리는 일단 이것을
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into a few smaller steps.
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298000
2000
여러 단계로 나눕니다.
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So let me stretch out that equation.
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300000
2000
앞의 공식을 조금 전개해보겠습니다.
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I start with my idea. I abstract it.
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302000
3000
제 아이디어를 추상화하는 것부터 시작하죠.
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What's the most abstract form? It's a stick figure.
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305000
3000
가장 추상적인 형태가 뭘까요? 바로 선입니다.
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And from that stick figure, I somehow have to get to a folded shape
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308000
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그 선형에서부터 대상의 모든 부분을 표현하는
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that has a part for every bit of the subject,
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311000
3000
접힌 형태들을 어떻게든 만들어내야 하죠.
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a flap for every leg.
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314000
2000
다리를 표현할 플랩까지요.
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And then once I have that folded shape that we call the base,
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316000
3000
그리고 베이스라 불리는 기본 형태를 갖추게 되면
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you can make the legs narrower, you can bend them,
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319000
3000
다리를 가늘게 하거나 굽혀서
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you can turn it into the finished shape.
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322000
2000
완성된 형태를 만들 수 있습니다.
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Now the first step, pretty easy.
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324000
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이게 첫 단계입니다. 아주 쉽죠.
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Take an idea, draw a stick figure.
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326000
2000
아이디어를 떠올리고, 선을 그린다.
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The last step is not so hard, but that middle step --
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328000
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마지막 단계도 그렇게 어렵지는 않지만
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going from the abstract description to the folded shape --
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331000
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추상적인 선 모형을 접힌 형태로 만드는 중간 과정,
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that's hard.
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334000
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그 과정이 힘듭니다.
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But that's the place where the mathematical ideas
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바로 그 난감한 과정에서
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can get us over the hump.
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338000
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수학 이론이 빛을 발휘합니다.
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And I'm going to show you all how to do that
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340000
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제가 그 과정을 보여드리면 여러분도
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so you can go out of here and fold something.
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342000
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작품을 만들 수 있을 겁니다.
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But we're going to start small.
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작은 것에서부터 시작하죠.
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This base has a lot of flaps in it.
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346000
2000
이 베이스는 플랩이 많습니다.
06:06
We're going to learn how to make one flap.
143
348000
3000
플랩 하나를 만드는 법을 배워봅시다.
06:09
How would you make a single flap?
144
351000
2000
하나의 플랩을 어떻게 만드냐면
06:11
Take a square. Fold it in half, fold it in half, fold it again,
145
353000
3000
정사각형 종이가 길고 가늘어질 때까지
06:14
until it gets long and narrow,
146
356000
2000
반으로 접고 접고 또 접는 겁니다.
06:16
and then we'll say at the end of that, that's a flap.
147
358000
2000
이렇게 다 접으시면 플랩이 완성되었죠.
06:18
I could use that for a leg, an arm, anything like that.
148
360000
3000
이 플랩을 다리, 팔 등으로 사용할 수 있습니다.
06:21
What paper went into that flap?
149
363000
2000
플랩은 종이의 어느 부분을 사용할까요?
06:23
Well, if I unfold it and go back to the crease pattern,
150
365000
2000
자, 접은 것을 펼쳐서 접기 패턴을 보면
06:25
you can see that the upper left corner of that shape
151
367000
3000
왼쪽 위 모서리 부분이 플랩으로 사용된 걸 알 수 있습니다.
06:28
is the paper that went into the flap.
152
370000
2000
왼쪽 위 모서리 부분이 플랩으로 사용된 걸 알 수 있습니다.
06:30
So that's the flap, and all the rest of the paper's left over.
153
372000
3000
그 도형이 플랩이고 그 나머지는 여분 종이입니다.
06:33
I can use it for something else.
154
375000
2000
그 여분을 다른 곳에 쓸 수 있죠.
06:35
Well, there are other ways of making a flap.
155
377000
2000
다른 방법으로도 플랩을 만들 수 있습니다.
06:37
There are other dimensions for flaps.
156
379000
2000
규모도 달리할 수 있고요.
06:39
If I make the flaps skinnier, I can use a bit less paper.
157
381000
3000
플랩을 가늘게 만들수록 필요한 부분도 적죠.
06:42
If I make the flap as skinny as possible,
158
384000
3000
플랩을 최대한 가늘게 만들게 되면
06:45
I get to the limit of the minimum amount of paper needed.
159
387000
3000
필요한 종이 넓이의 최소 한계에 이릅니다.
06:48
And you can see there, it needs a quarter-circle of paper to make a flap.
160
390000
3000
보시다시피 플랩에 원의 ¼이 들어가죠.
06:52
There's other ways of making flaps.
161
394000
2000
이외에도 플랩 만드는 법은 여러가지입니다.
06:54
If I put the flap on the edge, it uses a half circle of paper.
162
396000
3000
종이의 가장자리에 플랩을 만들면 반원이 필요하고
06:57
And if I make the flap from the middle, it uses a full circle.
163
399000
3000
종이 내부에 만들면 온전한 원이 필요합니다.
07:00
So, no matter how I make a flap,
164
402000
2000
그래서 플랩을 만들게 되면
07:02
it needs some part
165
404000
2000
어떠한 방식을 사용해도
07:04
of a circular region of paper.
166
406000
2000
원의 일부가 필요합니다.
07:06
So now we're ready to scale up.
167
408000
2000
이제 한 단계 올라서서
07:08
What if I want to make something that has a lot of flaps?
168
410000
3000
플랩이 많은 형태를 만들려면 어떻게 해야할까요?
07:11
What do I need? I need a lot of circles.
169
413000
3000
그렇습니다. 원이 많이 필요하겠죠.
07:15
And in the 1990s,
170
417000
2000
종이접기 장인들은
07:17
origami artists discovered these principles
171
419000
2000
이 법칙을 1990년대에 발견하고서
07:19
and realized we could make arbitrarily complicated figures
172
421000
3000
종이 한 장에 원을 많이 채워넣는 것만으로
07:22
just by packing circles.
173
424000
3000
임의적으로 복잡한 형태를 만들 수 있단 걸 깨달았죠.
07:25
And here's where the dead people start to help us out,
174
427000
3000
여기서 조상님들이 우리를 도와주기 시작합니다.
07:28
because lots of people have studied
175
430000
3000
왜냐하면 종이에 원을 채워넣는 문제는
07:31
the problem of packing circles.
176
433000
2000
많은 사람들이 연구했으니까요.
07:33
I can rely on that vast history of mathematicians and artists
177
435000
3000
역사 속 수많은 수학자들과 예술가들이 공부했던
07:36
looking at disc packings and arrangements.
178
438000
3000
원의 배열에 관한 지식을 쓸 수 있죠.
07:39
And I can use those patterns now to create origami shapes.
179
441000
3000
그리고 그 패턴으로 종이접기 형태를 만드는 겁니다.
07:43
So we figured out these rules whereby you pack circles,
180
445000
2000
이러한 원 배열 법칙을 따르고
07:45
you decorate the patterns of circles with lines
181
447000
3000
또 다른 법칙을 써서 원에 선을 그려넣으면
07:48
according to more rules. That gives you the folds.
182
450000
2000
접기패턴이 나옵니다.
07:50
Those folds fold into a base. You shape the base.
183
452000
3000
선을 따라 접으면 베이스가 나오고,
07:53
You get a folded shape -- in this case, a cockroach.
184
455000
3000
베이스를 다듬어 형태를 만들죠. 이건 바퀴벌레입니다.
07:57
And it's so simple.
185
459000
2000
참 쉽죠?
07:59
(Laughter)
186
461000
3000
(웃음)
08:02
It's so simple that a computer could do it.
187
464000
3000
너무 쉬워서 컴퓨터로도 할 수 있습니다.
08:05
And you say, "Well, you know, how simple is that?"
188
467000
2000
"그게 과연 쉬운가요?" 라고 하셔도
08:07
But computers -- you need to be able to describe things
189
469000
2000
컴퓨터는 근본적인 원리만 받아들이니
08:09
in very basic terms, and with this, we could.
190
471000
3000
종이접기는 간단한 원리로 표현이 된다는 거죠.
08:12
So I wrote a computer program a bunch of years ago
191
474000
2000
그래서 몇 년 전에 제가 트리메이커라는
08:14
called TreeMaker, and you can download it from my website.
192
476000
2000
프로그램을 만들었습니다. 제 사이트에서 공짜로
08:16
It's free. It runs on all the major platforms -- even Windows.
193
478000
3000
받을 수 있습니다. 웬만한 운영체제에서 실행 가능하죠.
08:19
(Laughter)
194
481000
2000
윈도우에서도요. (웃음)
08:21
And you just draw a stick figure,
195
483000
2000
여러분이 선 모형만 그리면
08:23
and it calculates the crease pattern.
196
485000
2000
프로그램이 접기패턴을 계산해줍니다.
08:25
It does the circle packing, calculates the crease pattern,
197
487000
3000
원 배열을 이용해서 패턴을 만들죠.
08:28
and if you use that stick figure that I just showed --
198
490000
2000
제가 방금 보여드린 선 모형을 예로,
08:30
which you can kind of tell, it's a deer, it's got antlers --
199
492000
3000
뿔 달린 사슴이란 걸 아마 눈치채셨겠지만,
08:33
you'll get this crease pattern.
200
495000
2000
이런 접기 패턴이 나옵니다.
08:35
And if you take this crease pattern, you fold on the dotted lines,
201
497000
2000
선을 따라서 이 패턴을 접으시면
08:37
you'll get a base that you can then shape
202
499000
3000
베이스 모양이 나오는데요, 이 것을
08:40
into a deer,
203
502000
2000
자세한 접기 패턴을 사용하여
08:42
with exactly the crease pattern that you wanted.
204
504000
2000
원하시는 사슴 모양을 만드시면 됩니다.
08:44
And if you want a different deer,
205
506000
2000
그리고 흰 꼬리 사슴이 아닌
08:46
not a white-tailed deer, but you want a mule deer, or an elk,
206
508000
3000
다른 사슴을 원한다면
08:49
you change the packing,
207
511000
2000
원 배열을 바꾸면 됩니다.
08:51
and you can do an elk.
208
513000
2000
엘크도 만들 수 있습니다.
08:53
Or you could do a moose.
209
515000
2000
아니면 무스도 되죠.
08:55
Or, really, any other kind of deer.
210
517000
2000
사실 어떤 사슴 종류도 가능합니다.
08:57
These techniques revolutionized this art.
211
519000
3000
이런 기술은 종이접기 분야를 크게 바꿨죠.
09:00
We found we could do insects,
212
522000
2000
곤충도 접을 수 있게 되었고
09:02
spiders, which are close,
213
524000
2000
거미도 만들 수 있고
09:04
things with legs, things with legs and wings,
214
526000
3000
다리, 날개 그리고 더듬이가 달린 것까지
09:08
things with legs and antennae.
215
530000
2000
표현할 수 있습니다.
09:10
And if folding a single praying mantis from a single uncut square
216
532000
3000
종이 한 장으로 사마귀 한 마리를 접는 것이
09:13
wasn't interesting enough,
217
535000
2000
별로 재미없다고 여기시면
09:15
then you could do two praying mantises
218
537000
2000
종이 한 장으로 사마귀 두 마리를
09:17
from a single uncut square.
219
539000
2000
만들 수도 있습니다.
09:19
She's eating him.
220
541000
2000
암컷이 수컷을 먹고 있네요.
09:21
I call it "Snack Time."
221
543000
3000
제목을 "간식시간"이라고 지어주죠.
09:24
And you can do more than just insects.
222
546000
2000
곤충 외에도 가능성은 무한합니다.
09:26
This -- you can put details,
223
548000
2000
세세한 사항까지 들어가
09:28
toes and claws. A grizzly bear has claws.
224
550000
3000
곰의 발가락과 발톱까지도 표현할 수 있죠.
09:31
This tree frog has toes.
225
553000
2000
청개구리의 발가락도요.
09:33
Actually, lots of people in origami now put toes into their models.
226
555000
3000
이제 많은 사람들이 종이접기하면서 발가락도 표현합니다.
09:36
Toes have become an origami meme,
227
558000
2000
발가락은 종이접기의 밈이 된거죠. (밈=비유전적 문화요소)
09:38
because everyone's doing it.
228
560000
3000
모두가 그렇게 하니까요.
09:41
You can make multiple subjects.
229
563000
2000
복수 개체도 만들 수 있습니다.
09:43
So these are a couple of instrumentalists.
230
565000
2000
이것은 두 명의 악기 연주자입니다.
09:45
The guitar player from a single square,
231
567000
3000
종이 한 장으로는 기타 연주자를
09:48
the bass player from a single square.
232
570000
2000
또 다른 한 장으로는 베이스 연주자를 만들었습니다.
09:50
And if you say, "Well, but the guitar, bass --
233
572000
2000
하지만 기타나 베이스만으로
09:52
that's not so hot.
234
574000
2000
멋지단 생각이 안 든다면
09:54
Do a little more complicated instrument."
235
576000
2000
더 복잡한 악기를 만들어볼까요?
09:56
Well, then you could do an organ.
236
578000
2000
음, 그러면 오르간을 만들죠 뭐.
09:58
(Laughter)
237
580000
3000
(웃음)
10:01
And what this has allowed is the creation
238
583000
2000
이렇게 해서 탄생한 것이
10:03
of origami-on-demand.
239
585000
2000
주문형 종이접기 입니다.
10:05
So now people can say, "I want exactly this and this and this,"
240
587000
3000
사람들이 이러이러한 것이 필요하다고 말하면
10:08
and you can go out and fold it.
241
590000
3000
종이접기로 만들어주는거죠.
10:11
And sometimes you create high art,
242
593000
2000
순수예술 작품을 만들기도 하고
10:13
and sometimes you pay the bills by doing some commercial work.
243
595000
3000
가끔은 상업예술로 돈도 법니다.
10:16
But I want to show you some examples.
244
598000
2000
몇 가지 예를 보여드릴게요.
10:18
Everything you'll see here,
245
600000
2000
다음 동영상에서 차를 제외한
10:20
except the car, is origami.
246
602000
3000
모든 것들은 종이접기 작품들입니다.
10:23
(Video)
247
605000
28000
(동영상)
10:51
(Applause)
248
633000
3000
(박수)
10:54
Just to show you, this really was folded paper.
249
636000
3000
보시다시피 이들은 실제 종이 작품들입니다.
10:57
Computers made things move,
250
639000
2000
컴퓨터로 움직임을 표현했지만
10:59
but these were all real, folded objects that we made.
251
641000
3000
이들은 모두 우리가 만든 종이접기 작품들입니다.
11:03
And we can use this not just for visuals,
252
645000
3000
우리는 종이접기를 예술적 가치만이 아니라,
11:06
but it turns out to be useful even in the real world.
253
648000
3000
실제 세계에서 유용하게 쓰이게도 합니다.
11:09
Surprisingly, origami
254
651000
1000
놀랍게도 종이접기와
11:10
and the structures that we've developed in origami
255
652000
3000
우리가 종이접기에서 개발한 구조들은
11:13
turn out to have applications in medicine, in science,
256
655000
3000
의학과 과학, 우주에서, 인체에서,
11:16
in space, in the body, consumer electronics and more.
257
658000
3000
그리고 가전제품 등에도 응용이 가능합니다.
11:19
And I want to show you some of these examples.
258
661000
3000
이에 대한 예를 몇 가지 보여드리겠습니다.
11:22
One of the earliest was this pattern,
259
664000
2000
이것은 초기 패턴 중 하나입니다.
11:24
this folded pattern,
260
666000
2000
이 접기 패턴은
11:26
studied by Koryo Miura, a Japanese engineer.
261
668000
3000
일본의 기술자인 코료 미우라가 연구한 것입니다.
11:29
He studied a folding pattern, and realized
262
671000
2000
그는 접는 패턴을 연구하다가
11:31
this could fold down into an extremely compact package
263
673000
3000
아주 쉽게 여닫을 수 있는 구조를 가진
11:34
that had a very simple opening and closing structure.
264
676000
3000
극히 작은 꾸러미를 만들 수 있단 걸 깨닫고
11:37
And he used it to design this solar array.
265
679000
3000
지금 보시는 태양열 집열기 설계에 사용했습니다.
11:40
It's an artist's rendition, but it flew in a Japanese telescope
266
682000
3000
이건 모형이지만, 실제 제품은 1995년에 발사된
11:43
in 1995.
267
685000
2000
일본 망원경에 포함되어 있었습니다.
11:45
Now, there is actually a little origami
268
687000
2000
사실 제임스 웹 우주 망원경에도
11:47
in the James Webb Space Telescope, but it's very simple.
269
689000
3000
종이접기가 조금 관련되어 있습니다. 매우 간단하지만요.
11:50
The telescope, going up in space,
270
692000
2000
우주로 발사된 망원경의
11:52
it unfolds in two places.
271
694000
3000
양쪽에서 날개가 펼쳐집니다.
11:55
It folds in thirds. It's a very simple pattern --
272
697000
2000
삼등분으로 접혀있었던거죠.
11:57
you wouldn't even call that origami.
273
699000
2000
너무 간단해서 종이접기랄 것도 없습니다.
11:59
They certainly didn't need to talk to origami artists.
274
701000
3000
종이접기 예술가들과 상담할 필요도 없었습니다.
12:02
But if you want to go higher and go larger than this,
275
704000
3000
하지만 이보다 더 멀리 나아가는 큰 망원경이 필요하면
12:05
then you might need some origami.
276
707000
2000
종이접기 기술이 필요할겁니다.
12:07
Engineers at Lawrence Livermore National Lab
277
709000
2000
로렌스 리버모어 국립연구소의 기술자들은
12:09
had an idea for a telescope much larger.
278
711000
3000
훨씬 더 큰 망원경을 만들고자 했습니다.
12:12
They called it the Eyeglass.
279
714000
2000
그들은 그것을 "Eyeglass"라 불렀죠.
12:14
The design called for geosynchronous orbit
280
716000
2000
이것의 설계에는 42,000 킬로미터 상공의
12:16
25,000 miles up,
281
718000
2000
지구 동기 궤도와
12:18
100-meter diameter lens.
282
720000
3000
지름 100미터의 렌즈가 필요했습니다.
12:21
So, imagine a lens the size of a football field.
283
723000
3000
축구장 크기만한 렌즈를 떠올리시면 됩니다.
12:24
There were two groups of people who were interested in this:
284
726000
2000
이에 흥미를 보인 사람들은 두 부류였습니다.
12:26
planetary scientists, who want to look up,
285
728000
3000
우주를 올려다보고 싶은 행성학자들와
12:29
and then other people, who wanted to look down.
286
731000
3000
지구를 내려다보고 싶은 사람들이었죠.
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Whether you look up or look down,
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735000
2000
위를 보든 아래를 보든
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how do you get it up in space? You've got to get it up there in a rocket.
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737000
3000
망원경을 우주로 보내려면 로켓에 실어야 합니다.
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And rockets are small. So you have to make it smaller.
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740000
3000
그리고 로켓은 작으므로, 망원경도 작게 만들어야 합니다.
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How do you make a large sheet of glass smaller?
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743000
2000
이 거대한 유리판을 어떻게 축소시킬까요?
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Well, about the only way is to fold it up somehow.
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745000
3000
어떻게든 접어내야 하는게 정답이겠죠.
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So you have to do something like this.
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748000
2000
바로 이렇게 말입니다.
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This was a small model.
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750000
2000
이것은 축소판 모형입니다.
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Folded lens, you divide up the panels, you add flexures.
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753000
2000
렌즈를 여러 개로 나눠 굴곡을 더합니다.
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But this pattern's not going to work
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755000
3000
하지만 이 방식만으로 100미터 크기의 물건을
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to get something 100 meters down to a few meters.
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758000
3000
수 미터 이내로 줄일 수는 없습니다.
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So the Livermore engineers,
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761000
2000
그래서 리버모어의 기술자들은
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wanting to make use of the work of dead people,
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763000
2000
선조 혹은 현대의 종이접기 장인들의
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or perhaps live origamists, said,
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765000
3000
작품을 이용하고자 했습니다.
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"Let's see if someone else is doing this sort of thing."
300
768000
3000
"이런 일을 할 수 있는 사람을 찾아야겠어"
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So they looked into the origami community,
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771000
3000
그들은 종이접기 커뮤니티를 살폈고, 그러다
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we got in touch with them, and I started working with them.
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774000
2000
우리와 연락이 되어 제가 그들과 협업하게 됐습니다.
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And we developed a pattern together
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776000
2000
우리는 접기 패턴을 개발했는데,
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that scales to arbitrarily large size,
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778000
2000
아주 큰 크기에도 적용할 수 있었으며,
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but that allows any flat ring or disc
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780000
4000
납작한 원 모양이든 반지 모양이든 상관없이
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to fold down into a very neat, compact cylinder.
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784000
3000
아주 작은 원기둥 모양으로 깔끔하게 접을 수 있었습니다.
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And they adopted that for their first generation,
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787000
2000
1세대 시험용 망원경 렌즈는
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which was not 100 meters -- it was a five-meter.
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789000
2000
100미터가 아닌 5미터로 시작했죠.
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But this is a five-meter telescope --
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791000
2000
하지만 이 5미터 망원경의
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has about a quarter-mile focal length.
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793000
2000
초점거리는 400미터나 됩니다.
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And it works perfectly on its test range,
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795000
2000
시험 비행에서도 잘 작동했고
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and it indeed folds up into a neat little bundle.
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797000
3000
역시나 작은 꾸러미로 깔끔하게 접힙니다.
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Now, there is other origami in space.
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801000
2000
우주에 다른 종이접기 작품도 있습니다.
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Japan Aerospace [Exploration] Agency flew a solar sail,
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803000
3000
일본 우주항공연구개발기구에서 태양돛을 올려보냈는데
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and you can see here that the sail expands out,
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806000
3000
여기 보시면 펼쳐진 돛을 볼 수 있습니다.
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and you can still see the fold lines.
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809000
2000
접히는 부분이 생생하게 보이죠.
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The problem that's being solved here is
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811000
3000
여기서 우리가 해결해야 했던 문제는
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something that needs to be big and sheet-like at its destination,
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814000
3000
운반할 때 작지만 목적지에서는 큰 종이 한 장으로 펼쳐질
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but needs to be small for the journey.
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817000
2000
물건을 만들어야 했던 겁니다.
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And that works whether you're going into space,
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819000
3000
이 기술은 우주에서도 유용하지만
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or whether you're just going into a body.
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822000
3000
인체에서도 매우 유용합니다.
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And this example is the latter.
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2000
다음은 후자의 예입니다.
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This is a heart stent developed by Zhong You
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3000
옥스퍼드 대학의 정 유가 개발한
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at Oxford University.
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830000
2000
심장 스텐트입니다.
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It holds open a blocked artery when it gets to its destination,
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832000
3000
목적지에서 펼쳐져 폐색동맥을 지탱해야 하는데,
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but it needs to be much smaller for the trip there,
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835000
3000
혈관을 통과해서 도착하기 이전에는
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through your blood vessels.
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838000
2000
훨씬 작은 크기여야 합니다.
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And this stent folds down using an origami pattern,
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840000
3000
이 스텐트는 물풍선 모형을 베이스로 한
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based on a model called the water bomb base.
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843000
3000
종이접기 패턴을 이용하여 접힙니다.
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Airbag designers also have the problem
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847000
2000
에어백 설계자들도 에어백을
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of getting flat sheets
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849000
2000
작은 공간에
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into a small space.
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851000
3000
어떻게 접어넣어야할지 고민합니다.
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And they want to do their design by simulation.
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854000
2000
시뮬레이션을 하기 위해
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So they need to figure out how, in a computer,
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856000
2000
그들은 컴퓨터를 이용해서
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to flatten an airbag.
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858000
2000
에어백 접기패턴을 구해야합니다.
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And the algorithms that we developed
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860000
2000
그랬더니 우리가 개발했던
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to do insects
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862000
2000
곤충 접기패턴 알고리즘을
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turned out to be the solution for airbags
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864000
3000
에어백 시뮬레이션에 적용할 수 있단 걸
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to do their simulation.
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867000
2000
발견했습니다.
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And so they can do a simulation like this.
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869000
3000
그래서 이렇게 시뮬레이션이 가능하죠.
14:50
Those are the origami creases forming,
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872000
2000
접히는 부분들이 보이십니까?
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and now you can see the airbag inflate
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874000
2000
이제 이렇게 에어백을 펼치면
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and find out, does it work?
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876000
3000
에어백 작동여부를 확인할 수 있습니다.
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And that leads
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879000
2000
정말 재밌는 것은
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to a really interesting idea.
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881000
2000
여기서부터 입니다.
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You know, where did these things come from?
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883000
3000
이게 다 어디서 나오는 걸까요?
15:04
Well, the heart stent
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886000
2000
심장 스텐트는
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came from that little blow-up box
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888000
2000
우리가 초등학교 때 배웠을 법한
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that you might have learned in elementary school.
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890000
3000
풍선/공 접기패턴에서 비롯되었습니다.
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It's the same pattern, called the water bomb base.
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893000
3000
물풍선 베이스와 같은 접기패턴이죠.
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The airbag-flattening algorithm
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896000
2000
에어백 접기 알고리즘을
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came from all the developments
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898000
2000
개발하는데 쓰였던
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of circle packing and the mathematical theory
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900000
3000
원 채우기와 수학 이론은 사실
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that was really developed
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903000
2000
다리가 있는 곤충 접기패턴을
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just to create insects -- things with legs.
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905000
3000
만들기 위해 연구했던 이론들입니다.
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The thing is, that this often happens
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909000
2000
이런 예는 수학 과학 분야에
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in math and science.
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911000
2000
자주 발생하는 일입니다.
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When you get math involved, problems that you solve
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913000
3000
문제에 수학 이론을 적용시키게 되면
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for aesthetic value only,
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916000
2000
단지 예술적 가치를 지닌 물건을
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or to create something beautiful,
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2000
창조하기 위해 쓰인 것들이
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turn around and turn out
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920000
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의외로 실제 세상에서도
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to have an application in the real world.
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922000
3000
유용하게 적용시킬 곳이 있습니다.
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And as weird and surprising as it may sound,
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3000
놀랍고 이상하게 들릴지도 모르겠지만
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origami may someday even save a life.
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928000
3000
종이접기가 생명을 구할 날이 올지도 모릅니다.
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Thanks.
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932000
2000
감사합니다.
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(Applause)
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2000
(박수)
ABOUT THE SPEAKER
Robert Lang - OrigamistRobert Lang merges mathematics with aesthetics to fold elegant modern origami. His scientific approach helps him make folds once thought impossible -- and has secured his place as one of the first great Western masters of the art.
Why you should listen
Origami, as Robert Lang describes it, is simple: "You take a creature, you combine it with a square, and you get an origami figure." But Lang's own description belies the technicality of his art; indeed, his creations inspire awe by sheer force of their intricacy. His repertoire includes a snake with one thousand scales, a two-foot-tall allosaurus skeleton, and a perfect replica of a Black Forest cuckoo clock. Each work is the result of software (which Lang himself pioneered) that manipulates thousands of mathematical calculations in the production of a "folding map" of a single creature.
The marriage of mathematics and origami harkens back to Lang's own childhood. As a first-grader, Lang proved far too clever for elementary mathematics and quickly became bored, prompting his teacher to give him a book on origami. His acuity for mathematics would lead him to become a physicist at the California Institute of Technology, and the owner of nearly fifty patents on lasers and optoelectronics. Now a professional origami master, Lang practices his craft as both artist and engineer, one day folding the smallest of insects and the next the largest of space-bound telescope lenses.
Robert Lang | Speaker | TED.com