TED2008
Robert Lang: The math and magic of origami
Robert Lang xếp origami kiểu mới
Filmed:
Readability: 3.2
2,647,209 views
Robert Lang là người tiên phong của loại hình origami mới nhất -- sử dụng những quy tắc toán học và kĩ thuật để tạo ra những thiết kế phức tạp đến kinh ngạc vừa có giá trị mĩ thuật lại vừa, đôi lúc, có giá trị thực tiển.
Robert Lang - Origamist
Robert Lang merges mathematics with aesthetics to fold elegant modern origami. His scientific approach helps him make folds once thought impossible -- and has secured his place as one of the first great Western masters of the art. Full bio
Robert Lang merges mathematics with aesthetics to fold elegant modern origami. His scientific approach helps him make folds once thought impossible -- and has secured his place as one of the first great Western masters of the art. Full bio
Double-click the English transcript below to play the video.
00:18
My talk is "Flapping Birds and Space Telescopes."
0
0
3000
Bài thuyết trình của tôi có tên là "Chim Đập Cánh và Kính Viễn Vọng"
00:21
And you would think that should have nothing to do with one another,
1
3000
2000
Có vẻ chúng chẳng liên quan gì đến nhau cả,
00:23
but I hope by the end of these 18 minutes,
2
5000
3000
nhưng tôi hi vọng vào cuối 18 phút tới,
00:26
you'll see a little bit of a relation.
3
8000
2000
bạn sẽ thấy sự liên kết.
00:29
It ties to origami. So let me start.
4
11000
1000
Nó nằm ở origami. Vậy tôi sẽ bắt đầu.
00:30
What is origami?
5
12000
2000
Origami là gì?
00:32
Most people think they know what origami is. It's this:
6
14000
3000
Nhiều người cho rằng họ hiểu origami. Là những thứ này:
00:35
flapping birds, toys, cootie catchers, that sort of thing.
7
17000
3000
chim vỗ cánh, đồ chơi, trò đông tây nam bắc (cootie catcher), đại loại như thế.
00:38
And that is what origami used to be.
8
20000
2000
Origami từng là như thế.
00:40
But it's become something else.
9
22000
2000
Nhưng nó đã trở thành một thứ khác.
00:42
It's become an art form, a form of sculpture.
10
24000
2000
Nó đã trở thành một nghệ thuật, một dạng điêu khắc.
00:44
The common theme -- what makes it origami --
11
26000
2000
Điểm đặc trưng của nó -- điều đã làm nên origami --
00:46
is folding is how we create the form.
12
28000
4000
là ở cách chúng ta tạo hình bằng gấp xếp giấy.
00:50
You know, it's very old. This is a plate from 1797.
13
32000
3000
Bạn biết đấy, nó rất xưa rồi. Đây là một cái đĩa từ năm 1797.
00:53
It shows these women playing with these toys.
14
35000
2000
cho thấy những người phụ nữ chơi thứ đồ chơi này.
00:55
If you look close, it's this shape, called a crane.
15
37000
3000
Nếu nhìn kĩ, nó có hình dạng như một con hạc.
00:58
Every Japanese kid
16
40000
2000
Bất kì đứa trẻ Nhật Bản nào
01:00
learns how to fold that crane.
17
42000
2000
đều học cách xếp hạc.
01:02
So this art has been around for hundreds of years,
18
44000
2000
Vậy nghệ thuật này đã xuất hiện hàng trăm năm trước,
01:04
and you would think something
19
46000
2000
và bạn nghĩ thứ gì
01:06
that's been around that long -- so restrictive, folding only --
20
48000
3000
lâu đời như thế -- thì sẽ thật hạn chế, gấp đơn thuần
01:09
everything that could be done has been done a long time ago.
21
51000
3000
những gì làm được thì đã được làm từ lâu rồi.
01:12
And that might have been the case.
22
54000
2000
Và đó có thể là vấn đề.
01:14
But in the twentieth century,
23
56000
2000
Nhưng trong thế kỉ hai mươi,
01:16
a Japanese folder named Yoshizawa came along,
24
58000
3000
đã xuất hiện một nghệ nhân xếp hình Nhật Bản tên là Yoshizawa,
01:19
and he created tens of thousands of new designs.
25
61000
3000
ông đã sáng chế hàng chục nghìn mẫu mới.
01:22
But even more importantly, he created a language,
26
64000
3000
Quan trọng hơn cả, ông đã tạo ra một ngôn ngữ,
01:25
a way we could communicate,
27
67000
2000
một phương tiện để giao tiếp,
01:27
a code of dots, dashes and arrows.
28
69000
2000
một kiểu mật mã với những chấm, gạch và mũi tên.
01:29
Harkening back to Susan Blackmore's talk,
29
71000
2000
Nghe lại buổi nói chuyện của Susan Blackmore,
01:31
we now have a means of transmitting information
30
73000
2000
hiện tại chúng ta có một phương tiện truyền thông tin
01:33
with heredity and selection,
31
75000
3000
với tính kế thừa và chọn lọc
01:36
and we know where that leads.
32
78000
2000
và chúng ta đều biết việc đó sẽ dẫn tới đâu.
01:38
And where it has led in origami
33
80000
2000
Và điều thay đổi origami
01:40
is to things like this.
34
82000
2000
là những thứ như thế này.
01:42
This is an origami figure --
35
84000
2000
Đây là một tác phẩm origami --
01:44
one sheet, no cuts, folding only, hundreds of folds.
36
86000
4000
một mảnh giấy, không cắt, chỉ có nếp gấp, hàng trăm nếp gấp.
01:50
This, too, is origami,
37
92000
2000
Cái này cũng là origami,
01:52
and this shows where we've gone in the modern world.
38
94000
3000
và nó cho thấy chúng ta thay đổi như thế nào trong thế giới hiện đại.
01:55
Naturalism. Detail.
39
97000
2000
Chân thực. Chi tiết.
01:57
You can get horns, antlers --
40
99000
2000
Bạn có sừng, gạc --
01:59
even, if you look close, cloven hooves.
41
101000
2000
thậm chí, nếu nhìn kĩ, có những móng.
02:01
And it raises a question: what changed?
42
103000
3000
Nó đặt ra một câu hỏi: điều gì đã thay đổi?
02:04
And what changed is something
43
106000
2000
Và đó là một thứ
02:06
you might not have expected in an art,
44
108000
3000
mà bạn không ngờ tới trong nghệ thuật,
02:09
which is math.
45
111000
2000
toán học.
02:11
That is, people applied mathematical principles
46
113000
2000
Đó là, con người ứng dụng các quy tắc toán học
02:13
to the art,
47
115000
3000
vào nghệ thuật,
02:16
to discover the underlying laws.
48
118000
2000
và khám phá những quy luật tiềm ẩn.
02:18
And that leads to a very powerful tool.
49
120000
3000
Điều đó dẫn tới một công cụ kì diệu.
02:21
The secret to productivity in so many fields --
50
123000
2000
Bí quyết của sự hiệu quả trong nhiều lĩnh vực --
02:23
and in origami --
51
125000
2000
và trong origami --
02:25
is letting dead people do your work for you.
52
127000
3000
là để người chết làm việc thay cho bạn.
02:28
(Laughter)
53
130000
1000
(Tiếng cười)
02:29
Because what you can do is
54
131000
2000
Vì khi đó bạn có thể
02:31
take your problem,
55
133000
2000
lấy trở ngại của mình
02:33
and turn it into a problem that someone else has solved,
56
135000
3000
và biến nó thành một thứ mà đã được giải quyết
02:36
and use their solutions.
57
138000
2000
và sử dụng kết quả của họ.
02:38
And I want to tell you how we did that in origami.
58
140000
3000
Tôi muốn kể về việc đó trong origami.
02:41
Origami revolves around crease patterns.
59
143000
2000
Origami xoay quanh những đường gấp.
02:43
The crease pattern shown here is the underlying blueprint
60
145000
2000
Đường gấp bạn thấy ở đây là bản vẽ kĩ thuật ở dưới tất cả
02:46
for an origami figure.
61
148000
2000
của một tác phẩm origami.
02:48
And you can't just draw them arbitrarily.
62
150000
2000
Và bạn không thể đơn giản vẽ chúng bằng trí tưởng tượng.
02:50
They have to obey four simple laws.
63
152000
3000
Chúng phải tuân theo bốn nguyên tắc đơn giản.
02:53
And they're very simple, easy to understand.
64
155000
2000
Chúng rất đơn giản, rất dễ hiểu.
02:55
The first law is two-colorability. You can color any crease pattern
65
157000
3000
Nguyên tắc đầu tiên là màu đôi. Bạn có thể tô bất cứ ô gấp nào
02:58
with just two colors without ever having
66
160000
2000
với chỉ hai màu mà không có
03:00
the same color meeting.
67
162000
3000
các ô cùng màu trùng cạnh nhau.
03:03
The directions of the folds at any vertex --
68
165000
3000
Về hướng của các nếp gấp tại bất kỳ giao điểm nào
--
--
03:06
the number of mountain folds, the number of valley folds --
69
168000
3000
số nếp gấp cao (mountain fold) và số nếp gấp sâu (valley fold) --
03:09
always differs by two. Two more or two less.
70
171000
2000
luôn cách nhau hai con số. Hơn hai hay kém hai.
03:11
Nothing else.
71
173000
2000
Không còn gì khác.
03:13
If you look at the angles around the fold,
72
175000
2000
Nếu bạn nhìn vào các góc xung quanh một nếp gấp,
03:15
you find that if you number the angles in a circle,
73
177000
2000
thì sẽ thấy rằng khi đánh số các góc theo vòng tròn,
03:17
all the even-numbered angles add up to a straight line,
74
179000
3000
tất cả góc số chẵn sẽ làm thành một đường thẳng,
03:20
all the odd-numbered angles add up to a straight line.
75
182000
3000
tất cả góc số lẻ sẽ làm thành một đường thẳng.
03:23
And if you look at how the layers stack,
76
185000
2000
Và nếu bạn nhìn cách mà các lớp giấy chồng lên nhau,
03:25
you'll find that no matter how you stack folds and sheets,
77
187000
3000
bạn sẽ nhận thấy rằng cho dù chồng những nếp gấp và lớp giấy lên nhau bằng cách nào,
03:28
a sheet can never
78
190000
2000
một tấm giấy không bao giờ có thể
03:30
penetrate a fold.
79
192000
2000
đi xuyên qua một nếp gấp.
03:32
So that's four simple laws. That's all you need in origami.
80
194000
3000
Vậy đó làm bốn nguyên tắc cơ bản. Đó là những gì bạn cần trong origami.
03:35
All of origami comes from that.
81
197000
2000
Toàn bộ origami đến từ đó.
03:37
And you'd think, "Can four simple laws
82
199000
2000
Có lẽ bạn sẽ nghĩ, "Liệu bốn luật cơ bản có thể
03:39
give rise to that kind of complexity?"
83
201000
2000
sản sinh ra độ phức tạp như thế?"
03:41
But indeed, the laws of quantum mechanics
84
203000
2000
Nhưng thật ra, quy luật của cơ học lượng tử
03:43
can be written down on a napkin,
85
205000
2000
còn có thể viết ra một chiếc khăn ăn,
03:45
and yet they govern all of chemistry,
86
207000
2000
và chúng chi phối toàn bộ hóa học,
03:47
all of life, all of history.
87
209000
2000
toàn bộ đời sống, lịch sử.
03:49
If we obey these laws,
88
211000
2000
Nếu chúng ta tuân theo những quy luật này,
03:51
we can do amazing things.
89
213000
2000
ta có thể làm nên những điều kì diệu.
03:53
So in origami, to obey these laws,
90
215000
2000
Trong origami, để làm theo những quy luật này,
03:55
we can take simple patterns --
91
217000
2000
chúng ta có thể lấy những mẫu đơn giản --
03:57
like this repeating pattern of folds, called textures --
92
219000
3000
như chi tiết gấp lặp đi lặp lại này, gọi là "kết cấu" --
04:00
and by itself it's nothing.
93
222000
2000
và tự nó thì chẳng là gì cả.
04:02
But if we follow the laws of origami,
94
224000
2000
Nhưng khi tuân theo quy tắc của origami,
04:04
we can put these patterns into another fold
95
226000
3000
chúng ta có thể gắn kết cấu đó với những chi tiết khác
04:07
that itself might be something very, very simple,
96
229000
2000
mà có thể cực kì đơn giản,
04:09
but when we put it together,
97
231000
2000
nhưng khi đặt với nhau,
04:11
we get something a little different.
98
233000
2000
ta có thứ gì đó khác hơn một chút.
04:13
This fish, 400 scales --
99
235000
3000
Con cá này, 400 vảy --
04:16
again, it is one uncut square, only folding.
100
238000
3000
cũng là một hình vuông liền lạc, chỉ có nếp gấp.
04:20
And if you don't want to fold 400 scales,
101
242000
2000
Và nếu không muốn gấp 400 cái vảy,
04:22
you can back off and just do a few things,
102
244000
2000
bạn có thể lùi lại và làm một vài thứ,
04:24
and add plates to the back of a turtle, or toes.
103
246000
3000
và thêm những tấm mai rùa, hoặc ngón chân.
04:27
Or you can ramp up and go up to 50 stars
104
249000
3000
Hoặc có thể nâng cấp lên 50 ngôi sao
04:30
on a flag, with 13 stripes.
105
252000
3000
trên một lá cờ, với 13 sọc.
04:33
And if you want to go really crazy,
106
255000
3000
Và nếu bạn muốn làm thứ gì thật điên khùng,
04:36
1,000 scales on a rattlesnake.
107
258000
2000
con rắn chuông 1,000 vảy.
04:38
And this guy's on display downstairs,
108
260000
2000
Anh chàng này đang được trưng bày ở dưới lầu,
04:40
so take a look if you get a chance.
109
262000
3000
hãy ghé qua khi bạn có cơ hội.
04:43
The most powerful tools in origami
110
265000
2000
Công cụ kì diệu nhất trong origami
04:45
have related to how we get parts of creatures.
111
267000
3000
liên quan tới cách mà chúng ta miêu tả các phần của sinh vật.
04:48
And I can put it in this simple equation.
112
270000
2000
Tôi có thể diễn tả bằng một phương trình đơn giản.
04:50
We take an idea,
113
272000
2000
Chúng ta có một ý tưởng,
04:52
combine it with a square, and you get an origami figure.
114
274000
3000
kết hợp nó với một hình vuông, và bạn có một tác phẩm origami.
04:55
(Laughter)
115
277000
4000
(Tiếng cười)
04:59
What matters is what we mean by those symbols.
116
281000
2000
Điều quan trọng là chúng ta diễn tả điều gì bằng những biểu tượng ấy.
05:01
And you might say, "Can you really be that specific?
117
283000
3000
Có thể bạn cho rằng, "Có thể nào cụ thể như vậy không?
05:04
I mean, a stag beetle -- it's got two points for jaws,
118
286000
2000
Ý tôi là, con bọ cánh cứng này-- nó có hai càng ở hàm,
05:06
it's got antennae. Can you be that specific in the detail?"
119
288000
4000
nó có ăng-ten. Có thể cụ thể đến từng chi tiết như vậy không?"
05:10
And yeah, you really can.
120
292000
3000
Thật vậy, bạn thực sự có thể.
05:13
So how do we do that? Well, we break it down
121
295000
3000
Vậy làm điều đó ra sao? Chúng ta chia nó
05:16
into a few smaller steps.
122
298000
2000
thành vài bước nhỏ hơn.
05:18
So let me stretch out that equation.
123
300000
2000
Vậy để tôi mở rộng phương trình đó ra.
05:20
I start with my idea. I abstract it.
124
302000
3000
Tôi khởi đầu với ý tưởng. Tôi trừu tượng hóa nó.
05:23
What's the most abstract form? It's a stick figure.
125
305000
3000
Cái gì là thể trừu tượng nhất? Là hình cây.
05:26
And from that stick figure, I somehow have to get to a folded shape
126
308000
3000
Từ hình cây, tôi bằng cách nào đó phải đến được một hình xếp
05:29
that has a part for every bit of the subject,
127
311000
3000
mà mỗi phần trong vật thể đều hiện diện,
05:32
a flap for every leg.
128
314000
2000
một cánh cho mỗi chiếc càng.
05:34
And then once I have that folded shape that we call the base,
129
316000
3000
Và khi đã xong bản gấp, còn được gọi là phần thô,
05:37
you can make the legs narrower, you can bend them,
130
319000
3000
bạn có thể làm những cái càng thon hơn, bạn có thể bẻ nó,
05:40
you can turn it into the finished shape.
131
322000
2000
bạn có thể biến nó thành hình dạng hoàn chỉnh.
05:42
Now the first step, pretty easy.
132
324000
2000
Bước đầu tiên, khá dễ.
05:44
Take an idea, draw a stick figure.
133
326000
2000
Tìm ý tưởng, vẽ một sơ đồ cây.
05:46
The last step is not so hard, but that middle step --
134
328000
3000
Bước cuối cùng không quá khó khăn, nhưng bước ở giũa --
05:49
going from the abstract description to the folded shape --
135
331000
3000
đi từ một miêu tả trừu tượng đến một hình gấp --
05:52
that's hard.
136
334000
2000
thì khó đấy.
05:54
But that's the place where the mathematical ideas
137
336000
2000
Nhưng đó là nơi mà toán học
05:56
can get us over the hump.
138
338000
2000
có thể giúp chúng ta vượt chướng ngại vật.
05:58
And I'm going to show you all how to do that
139
340000
2000
Và tôi sẽ cho tất cả các bạn thấy cách làm điều đó
06:00
so you can go out of here and fold something.
140
342000
2000
để các bạn có thể ra khỏi đây và gấp cái gì đó.
06:02
But we're going to start small.
141
344000
2000
Chúng ta sẽ bắt đầu đơn giản.
06:04
This base has a lot of flaps in it.
142
346000
2000
Phần thô này có nhiều cánh.
06:06
We're going to learn how to make one flap.
143
348000
3000
Chúng ta sẽ học cách làm một cái.
06:09
How would you make a single flap?
144
351000
2000
Bạn sẽ gấp một cái cánh như thế nào?
06:11
Take a square. Fold it in half, fold it in half, fold it again,
145
353000
3000
Lấy một hình vuông. Gấp nó làm đôi, gấp làm đôi, gấp lần nữa,
06:14
until it gets long and narrow,
146
356000
2000
cho đến khi nó thật dài và thon,
06:16
and then we'll say at the end of that, that's a flap.
147
358000
2000
và chúng ta sẽ gọi nó là một cái cánh.
06:18
I could use that for a leg, an arm, anything like that.
148
360000
3000
Tôi có thể dùng nó cho một cái chân, cái tay, hay thứ gì như vậy.
06:21
What paper went into that flap?
149
363000
2000
Phần giấy nào đã cho ra cái cánh đó?
06:23
Well, if I unfold it and go back to the crease pattern,
150
365000
2000
Nếu tôi mở nó ra và trở lại các nếp gấp,
06:25
you can see that the upper left corner of that shape
151
367000
3000
bạn có thể thấy góc trái trên của hình này
06:28
is the paper that went into the flap.
152
370000
2000
là phần giấy dùng để gấp cái cánh đó.
06:30
So that's the flap, and all the rest of the paper's left over.
153
372000
3000
Vậy đó là cái cánh, và phần giấy còn lại là phần thừa.
06:33
I can use it for something else.
154
375000
2000
Tôi có thể dùng nó cho thứ gì khác.
06:35
Well, there are other ways of making a flap.
155
377000
2000
Ờ, có những cách khác để xếp một cái cánh.
06:37
There are other dimensions for flaps.
156
379000
2000
Một cái cánh có thể có nhiều phương điện khác.
06:39
If I make the flaps skinnier, I can use a bit less paper.
157
381000
3000
Nếu làm cánh nhỏ, tôi có thể dùng ít giấy hơn.
06:42
If I make the flap as skinny as possible,
158
384000
3000
Nếu tôi làm nó nhỏ nhất có thể,
06:45
I get to the limit of the minimum amount of paper needed.
159
387000
3000
tôi sẽ đạt đến giới hạn nhỏ nhất của giấy.
06:48
And you can see there, it needs a quarter-circle of paper to make a flap.
160
390000
3000
Ở đây bạn có thể thấy, nó cần một phần tư vòng tròn để làm một cái cánh.
06:52
There's other ways of making flaps.
161
394000
2000
Còn nhiều cách khác nữa.
06:54
If I put the flap on the edge, it uses a half circle of paper.
162
396000
3000
Nếu tôi đặt cái cánh trên cạnh, nó chỉ cần nửa vòng tròn.
06:57
And if I make the flap from the middle, it uses a full circle.
163
399000
3000
Và nếu làm từ chính giữa, nó cần một vòng tròn.
07:00
So, no matter how I make a flap,
164
402000
2000
Bằng cách nào đi nữa,
07:02
it needs some part
165
404000
2000
nó luôn cần một góc
07:04
of a circular region of paper.
166
406000
2000
hình tròn của tờ giấy.
07:06
So now we're ready to scale up.
167
408000
2000
Bây giờ hãy nâng mức độ lên.
07:08
What if I want to make something that has a lot of flaps?
168
410000
3000
Giả sử tôi muốn làm thứ gì đó có nhiều cánh.
07:11
What do I need? I need a lot of circles.
169
413000
3000
Tôi sẽ cần gì? Cần rất nhiều hình tròn.
07:15
And in the 1990s,
170
417000
2000
Và trong thập niên 1990,
07:17
origami artists discovered these principles
171
419000
2000
các nghệ nhân origami đã khám phá ra những quy luật này
07:19
and realized we could make arbitrarily complicated figures
172
421000
3000
và nhận thấy rằng ta có thể làm được nhiều hình dạng phức tạp tùy ý
07:22
just by packing circles.
173
424000
3000
chỉ bằng cách chia vòng tròn.
07:25
And here's where the dead people start to help us out,
174
427000
3000
Và đây là lúc mà người chết giúp chúng ta,
07:28
because lots of people have studied
175
430000
3000
bởi vì nhiều người đã nghiên cứu
07:31
the problem of packing circles.
176
433000
2000
vấn đề chia vòng tròn.
07:33
I can rely on that vast history of mathematicians and artists
177
435000
3000
Tôi có thể dựa vào quá khứ rộng lớn của những nhà toán học và nghệ sĩ
07:36
looking at disc packings and arrangements.
178
438000
3000
đã tìm hiểu chia vật tròn và cách sắp xếp.
07:39
And I can use those patterns now to create origami shapes.
179
441000
3000
Và tôi có thể dùng những quy luật đó để tạo ra các hình origami.
07:43
So we figured out these rules whereby you pack circles,
180
445000
2000
Vậy chúng tôi phát hiện ra các quy tắc mà dựa vào đó bạn chia vòng tròn,
07:45
you decorate the patterns of circles with lines
181
447000
3000
bạn thêm vào vòng tròn những đường kẻ
07:48
according to more rules. That gives you the folds.
182
450000
2000
dựa vào nhiều quy tắc nữa, sẽ cho bạn các nếp gấp.
07:50
Those folds fold into a base. You shape the base.
183
452000
3000
Những nếp gấp này làm thành phần thô. Bạn xếp phần thô.
07:53
You get a folded shape -- in this case, a cockroach.
184
455000
3000
Bạn có một hình hoàn chỉnh -- ở đây là một con gián.
07:57
And it's so simple.
185
459000
2000
Thật đơn giản.
07:59
(Laughter)
186
461000
3000
(Tiếng cười)
08:02
It's so simple that a computer could do it.
187
464000
3000
Nó đơn giản đến nỗi một chiếc máy tính có thể làm được.
08:05
And you say, "Well, you know, how simple is that?"
188
467000
2000
Có thể bạn sẽ cho rằng "Ờ thì, nó mà đơn giản?"
08:07
But computers -- you need to be able to describe things
189
469000
2000
Nhưng với máy tính -- bạn cần phải mô tả mọi thứ
08:09
in very basic terms, and with this, we could.
190
471000
3000
bằng một ngôn ngữ đơn giản, và với cái này thì chúng ta có thể.
08:12
So I wrote a computer program a bunch of years ago
191
474000
2000
Tôi viết một chương trình một vài năm trước
08:14
called TreeMaker, and you can download it from my website.
192
476000
2000
tên là TreeMaker, bạn có thể tải về từ website của tôi.
08:16
It's free. It runs on all the major platforms -- even Windows.
193
478000
3000
Nó miễn phí, chạy trên tất cả các hệ điều hành lớn -- kể cả Windows.
08:19
(Laughter)
194
481000
2000
(Tiếng cười)
08:21
And you just draw a stick figure,
195
483000
2000
Bạn chỉ cần vẽ một hình cây,
08:23
and it calculates the crease pattern.
196
485000
2000
và nó sẽ tính toán kiểu gấp.
08:25
It does the circle packing, calculates the crease pattern,
197
487000
3000
Nó chia vòng tròn, tính toán kiểu gấp,
08:28
and if you use that stick figure that I just showed --
198
490000
2000
và nếu bạn dùng hình cây mà tôi mới đưa ra --
08:30
which you can kind of tell, it's a deer, it's got antlers --
199
492000
3000
mà có thể gọi là một con hươu, nó có gạc --
08:33
you'll get this crease pattern.
200
495000
2000
bạn sẽ có kiểu gấp này.
08:35
And if you take this crease pattern, you fold on the dotted lines,
201
497000
2000
Nếu bạn lấy kiểu này, gấp theo những đường chấm chấm,
08:37
you'll get a base that you can then shape
202
499000
3000
bạn sẽ có một bản thô mà sau đó có thể tạo hình
08:40
into a deer,
203
502000
2000
một con hươu,
08:42
with exactly the crease pattern that you wanted.
204
504000
2000
với đúng kiểu gấp mà bạn muốn.
08:44
And if you want a different deer,
205
506000
2000
Và nếu bạn muốn một kiểu hươu nai khác,
08:46
not a white-tailed deer, but you want a mule deer, or an elk,
206
508000
3000
không phải nai Virginia nhưng là con la, hay nai sừng tấm,
08:49
you change the packing,
207
511000
2000
bạn thay đổi sự sắp đặt,
08:51
and you can do an elk.
208
513000
2000
và bạn có thể làm một con nai sừng tấm.
08:53
Or you could do a moose.
209
515000
2000
Hoặc một con nai sừng tấm Bắc Mĩ.
08:55
Or, really, any other kind of deer.
210
517000
2000
hoặc thật sự là bất cứ con nào khác.
08:57
These techniques revolutionized this art.
211
519000
3000
Những kĩ thuật này đã cách mạng origami.
09:00
We found we could do insects,
212
522000
2000
Chúng tôi nhận ra là có thể làm côn trùng,
09:02
spiders, which are close,
213
524000
2000
nhện, thứ nào gần như vậy,
09:04
things with legs, things with legs and wings,
214
526000
3000
thứ có chân, thứ có chân và cánh,
09:08
things with legs and antennae.
215
530000
2000
thứ có chân và râu.
09:10
And if folding a single praying mantis from a single uncut square
216
532000
3000
Và nếu xếp một con bọ ngựa từ một hình vuông liền lạc
09:13
wasn't interesting enough,
217
535000
2000
không đủ thú vị,
09:15
then you could do two praying mantises
218
537000
2000
bạn có thể xếp hai con bọ ngựa
09:17
from a single uncut square.
219
539000
2000
từ một hình vuông.
09:19
She's eating him.
220
541000
2000
Cô ấy đang ăn anh ấy.
09:21
I call it "Snack Time."
221
543000
3000
Tôi gọi nó là "Giờ Ăn Nhẹ".
09:24
And you can do more than just insects.
222
546000
2000
Bạn không chỉ xếp được côn trùng.
09:26
This -- you can put details,
223
548000
2000
Cái này -- bạn thêm vào chi tiết,
09:28
toes and claws. A grizzly bear has claws.
224
550000
3000
móng và vuốt. Một con gấu xám có vuốt.
09:31
This tree frog has toes.
225
553000
2000
Con cóc này có ngón chân.
09:33
Actually, lots of people in origami now put toes into their models.
226
555000
3000
Thật ra, nhiều người trong origami thêm ngón chân vào vật mẫu của họ.
09:36
Toes have become an origami meme,
227
558000
2000
Ngón chân giờ đã trở thành một "tập quán" origami
09:38
because everyone's doing it.
228
560000
3000
bởi vì ai cũng làm nó.
09:41
You can make multiple subjects.
229
563000
2000
Bạn có thể làm nhiều vật thể khác nhau.
09:43
So these are a couple of instrumentalists.
230
565000
2000
Đây là một cặp nhạc công.
09:45
The guitar player from a single square,
231
567000
3000
Người chơi guitar là từ một hình vuông riêng lẻ,
09:48
the bass player from a single square.
232
570000
2000
người chơi bass từ một hình vuông khác.
09:50
And if you say, "Well, but the guitar, bass --
233
572000
2000
Và nếu bạn cho rằng, "Ờ, nhưng guitar, bass --
09:52
that's not so hot.
234
574000
2000
chẳng hấp dẫn tí nào.
09:54
Do a little more complicated instrument."
235
576000
2000
Hãy làm một thứ nhạc cụ phức tạp hơn."
09:56
Well, then you could do an organ.
236
578000
2000
Vậy thì bạn có thể làm đàn organ.
09:58
(Laughter)
237
580000
3000
(Tiếng cười)
10:01
And what this has allowed is the creation
238
583000
2000
Và điều này đã cho ra đời
10:03
of origami-on-demand.
239
585000
2000
một loại origami-theo-nhu-cầu.
10:05
So now people can say, "I want exactly this and this and this,"
240
587000
3000
Bây giờ mọi người có thể nói, "Tôi muốn chính xác thế này và thế này,"
10:08
and you can go out and fold it.
241
590000
3000
và bạn có thể xếp ngay tức khắc.
10:11
And sometimes you create high art,
242
593000
2000
Và đôi lúc bạn sẽ tạo ra một thứ nghệ thuật hàn lâm,
10:13
and sometimes you pay the bills by doing some commercial work.
243
595000
3000
đôi lúc bạn sẽ kiếm tiền bằng những tác phẩm thị trường.
10:16
But I want to show you some examples.
244
598000
2000
Nhưng tôi muốn cho bạn xem một số ví dụ.
10:18
Everything you'll see here,
245
600000
2000
Tất cả những gì bạn thấy ở đây,
10:20
except the car, is origami.
246
602000
3000
trừ chiếc xe hơi, là origami.
10:23
(Video)
247
605000
28000
(Video)
10:51
(Applause)
248
633000
3000
(Vỗ tay)
10:54
Just to show you, this really was folded paper.
249
636000
3000
Cho bạn biết thêm, cái này thực sự là giấy gấp.
10:57
Computers made things move,
250
639000
2000
Máy tính làm mọi thứ chuyển động
10:59
but these were all real, folded objects that we made.
251
641000
3000
nhưng những thứ này là những vật thể thực được chúng tôi tạo ra.
11:03
And we can use this not just for visuals,
252
645000
3000
Và origami không chỉ để cho những hiệu ứng hình ảnh,
11:06
but it turns out to be useful even in the real world.
253
648000
3000
mà nó còn tỏ ra rất hữu ích trong thế giới thực.
11:09
Surprisingly, origami
254
651000
1000
Ngạc nhiên làm sao, origami
11:10
and the structures that we've developed in origami
255
652000
3000
và những cấu trúc mà chúng ta đã phát triển trong origami
11:13
turn out to have applications in medicine, in science,
256
655000
3000
thực ra có những ứng dụng trong y dược, trong khoa học,
11:16
in space, in the body, consumer electronics and more.
257
658000
3000
không gian, trong cơ thể, điện tử gia dụng và nhiều thứ nữa.
11:19
And I want to show you some of these examples.
258
661000
3000
Tôi muốn cho bạn thấy một vài ví dụ.
11:22
One of the earliest was this pattern,
259
664000
2000
Một trong những thứ tiên phong là kiểu này,
11:24
this folded pattern,
260
666000
2000
kiểu gấp này,
11:26
studied by Koryo Miura, a Japanese engineer.
261
668000
3000
được nghiên cứu bởi Koryo Miura, một kĩ sư người Nhật.
11:29
He studied a folding pattern, and realized
262
671000
2000
Ông ta nghiên cứu một kiểu gấp, và nhận thấy
11:31
this could fold down into an extremely compact package
263
673000
3000
nó có thể gấp lại thành một hình cực kì nhỏ gọn
11:34
that had a very simple opening and closing structure.
264
676000
3000
có cấu trúc đóng mở rất đơn giản.
11:37
And he used it to design this solar array.
265
679000
3000
Và ông ta dùng nó để thiết kế tấm pin mặt trời.
11:40
It's an artist's rendition, but it flew in a Japanese telescope
266
682000
3000
Đó là sự thể hiện của một họa sĩ, nhưng nó đã xuất hiện trong kính thiên văn Nhật Bản
11:43
in 1995.
267
685000
2000
vào năm 1995.
11:45
Now, there is actually a little origami
268
687000
2000
Bây giờ, thật ra có một chút origami
11:47
in the James Webb Space Telescope, but it's very simple.
269
689000
3000
trong Kính Viễn Vọng James Webb, nhưng nó rất đơn giản.
11:50
The telescope, going up in space,
270
692000
2000
Kính viễn vọng, khi đi vào không gian,
11:52
it unfolds in two places.
271
694000
3000
nó mở ra làm hai.
11:55
It folds in thirds. It's a very simple pattern --
272
697000
2000
Nó gập lại làm ba. Đó là một cấu trúc rất đơn giản --
11:57
you wouldn't even call that origami.
273
699000
2000
bạn thậm chí không thể gọi nó là origami.
11:59
They certainly didn't need to talk to origami artists.
274
701000
3000
Họ chắc chắn không cần tham vấn các nghệ sĩ origami.
12:02
But if you want to go higher and go larger than this,
275
704000
3000
Nhưng nếu bạn muốn thứ gì đó cao và rộng hơn nữa,
12:05
then you might need some origami.
276
707000
2000
có thể bạn sẽ cần một ít origami.
12:07
Engineers at Lawrence Livermore National Lab
277
709000
2000
Những kĩ sư thuộc Phòng Thí Nghiệm Quốc Gia Lawrence Livermore
12:09
had an idea for a telescope much larger.
278
711000
3000
có ý tưởng về một chiếc kính viễn vọng lớn hơn.
12:12
They called it the Eyeglass.
279
714000
2000
Họ gọi nó là Eyeglass.
12:14
The design called for geosynchronous orbit
280
716000
2000
Thiết kế này được dùng để thăm dò vật thể quay quanh Trái Đất,
12:16
25,000 miles up,
281
718000
2000
cao 25,000 dặm
12:18
100-meter diameter lens.
282
720000
3000
ống kính rộng 100 mét.
12:21
So, imagine a lens the size of a football field.
283
723000
3000
Vậy hãy tưởng tượng một ống kính rộng như một sân bóng đá.
12:24
There were two groups of people who were interested in this:
284
726000
2000
Có hai nhóm người quan tâm đến việc này:
12:26
planetary scientists, who want to look up,
285
728000
3000
những nhà nghiên cứu các hành tinh, những người muốn nhìn lên,
12:29
and then other people, who wanted to look down.
286
731000
3000
và những người khác, muốn nhìn xuống.
12:33
Whether you look up or look down,
287
735000
2000
Cho dù nhìn lên hay nhìn xuống,
12:35
how do you get it up in space? You've got to get it up there in a rocket.
288
737000
3000
làm sao bạn có thể đưa nó lên không gian? Bạn phải đưa nó vào một cái tên lửa.
12:38
And rockets are small. So you have to make it smaller.
289
740000
3000
Mà tên lửa thì nhỏ. Vậy phải làm nó nhỏ hơn.
12:41
How do you make a large sheet of glass smaller?
290
743000
2000
Làm sao để thu nhỏ một tấm kính khổng lồ?
12:43
Well, about the only way is to fold it up somehow.
291
745000
3000
Chỉ còn cách gấp nó lại bằng cách nào đó.
12:46
So you have to do something like this.
292
748000
2000
Nên bạn phải làm như thế này.
12:48
This was a small model.
293
750000
2000
Đây là một mô hình nhỏ.
12:51
Folded lens, you divide up the panels, you add flexures.
294
753000
2000
Những miếng kính gấp lại, bạn phải chia nhỏ tấm kính, thêm vào đường gợn sóng.
12:53
But this pattern's not going to work
295
755000
3000
Nhưng kiểu mẫu này không hiệu quả
12:56
to get something 100 meters down to a few meters.
296
758000
3000
để thu nhỏ thứ từ 100 mét xuống còn vài mét.
12:59
So the Livermore engineers,
297
761000
2000
Những kĩ sư ở Livermore,
13:01
wanting to make use of the work of dead people,
298
763000
2000
muốn tận dụng thành quả của người chết,
13:03
or perhaps live origamists, said,
299
765000
3000
hoặc những nghệ sĩ origami còn sống, nói rằng,
13:06
"Let's see if someone else is doing this sort of thing."
300
768000
3000
"Để xem còn ai khác làm thứ này không."
13:09
So they looked into the origami community,
301
771000
3000
Họ tìm hiểu cộng đồng origami,
13:12
we got in touch with them, and I started working with them.
302
774000
2000
chúng tôi liên lạc với họ và cộng tác với họ.
13:14
And we developed a pattern together
303
776000
2000
Chúng tôi cùng nhau phát triển một kiểu
13:16
that scales to arbitrarily large size,
304
778000
2000
có kích cỡ tương đối lớn,
13:18
but that allows any flat ring or disc
305
780000
4000
nhưng lại cho phép bất cứ hình tròn hoặc hình nhẫn phẳng nào
13:22
to fold down into a very neat, compact cylinder.
306
784000
3000
gấp lại thành một hình trụ rất nhỏ gọn, tiện dụng.
13:25
And they adopted that for their first generation,
307
787000
2000
Họ áp dụng ngay kiểu đó cho thế hệ đầu tiên,
13:27
which was not 100 meters -- it was a five-meter.
308
789000
2000
chưa đến 100 mét -- mà là một cái 5 mét.
13:29
But this is a five-meter telescope --
309
791000
2000
Nhưng chiếc kính viễn vọng 5 mét này --
13:31
has about a quarter-mile focal length.
310
793000
2000
có tiêu cự khoảng một phần tư dặm.
13:33
And it works perfectly on its test range,
311
795000
2000
Nó hoạt động tuyệt vời trong lần thử,
13:35
and it indeed folds up into a neat little bundle.
312
797000
3000
và nó thật sự đã xếp lại ngay ngắn.
13:39
Now, there is other origami in space.
313
801000
2000
Có những origami khác trong không gian.
13:41
Japan Aerospace [Exploration] Agency flew a solar sail,
314
803000
3000
Cơ quan [Thám hiểm] Không gian Nhật Bản đã phóng một "cánh buồm mặt trời" (solar sail)
13:44
and you can see here that the sail expands out,
315
806000
3000
ở đây bạn có thể thấy cánh buồm mở ra,
13:47
and you can still see the fold lines.
316
809000
2000
và thậm chí là những đường gấp.
13:49
The problem that's being solved here is
317
811000
3000
Vấn đề đã được giải quyết ở đây là
13:52
something that needs to be big and sheet-like at its destination,
318
814000
3000
nó cần phải to lớn và liền lạc tại đích đến,
13:55
but needs to be small for the journey.
319
817000
2000
nhưng cũng cần đủ nhỏ cho hành trình tới đó.
13:57
And that works whether you're going into space,
320
819000
3000
Và điều đó hiệu quả cho dù bạn đi vào không gian,
14:00
or whether you're just going into a body.
321
822000
3000
hay đi vào một cơ thể.
14:03
And this example is the latter.
322
825000
2000
Như cái sau đây.
14:05
This is a heart stent developed by Zhong You
323
827000
3000
Đây là một thanh nẹp cho tim được phát triển bởi Zhong You
14:08
at Oxford University.
324
830000
2000
ở đại học Oxford.
14:10
It holds open a blocked artery when it gets to its destination,
325
832000
3000
Nó giữ cho một động mạch bị chặn được mở,
14:13
but it needs to be much smaller for the trip there,
326
835000
3000
nhưng nó phải nhỏ hơn rất nhiều để đến đó,
14:16
through your blood vessels.
327
838000
2000
qua những mạch máu của bạn.
14:18
And this stent folds down using an origami pattern,
328
840000
3000
Và thanh nẹp này có thể gấp lại nhờ một mô hình origami,
14:21
based on a model called the water bomb base.
329
843000
3000
dựa trên mô hình của bóng nước.
14:25
Airbag designers also have the problem
330
847000
2000
Những người thiết kế dù bay cũng gặp phải vấn đề
14:27
of getting flat sheets
331
849000
2000
làm sao để những tấm dù lớn, mỏng
14:29
into a small space.
332
851000
3000
thu nhỏ lại.
14:32
And they want to do their design by simulation.
333
854000
2000
Và họ muốn mô phỏng thiết kế của họ.
14:34
So they need to figure out how, in a computer,
334
856000
2000
Vậy nên trên máy tính, họ tìm cách
14:36
to flatten an airbag.
335
858000
2000
để trải rộng một tấm dù bay.
14:38
And the algorithms that we developed
336
860000
2000
Và thuật toán mà chúng tôi phát triển
14:40
to do insects
337
862000
2000
để xếp côn trùng
14:42
turned out to be the solution for airbags
338
864000
3000
trở thành giải pháp cho những chiếc dù bay
14:45
to do their simulation.
339
867000
2000
trong mô phỏng của họ.
14:47
And so they can do a simulation like this.
340
869000
3000
Và họ làm một mô phỏng như thế này.
14:50
Those are the origami creases forming,
341
872000
2000
Đó là những đường gấp của origami
14:52
and now you can see the airbag inflate
342
874000
2000
giờ bạn có thể thấy dù bay phồng lên
14:54
and find out, does it work?
343
876000
3000
và biết nó có hiệu quả không.
14:57
And that leads
344
879000
2000
Điều đó dẫn tới
14:59
to a really interesting idea.
345
881000
2000
một ý tưởng thú vị.
15:01
You know, where did these things come from?
346
883000
3000
Bạn biết đấy, những thứ này đến từ đâu?
15:04
Well, the heart stent
347
886000
2000
Ờ, thanh nẹp tim
15:06
came from that little blow-up box
348
888000
2000
đến từ cái hộp phồng nhỏ đó
15:08
that you might have learned in elementary school.
349
890000
3000
mà bạn có thể đã học ở tiểu học.
15:11
It's the same pattern, called the water bomb base.
350
893000
3000
Đó cũng là một mẫu tương tự, gọi là mẫu nền bóng nước.
15:14
The airbag-flattening algorithm
351
896000
2000
Thuật toán trải-dù-bay
15:16
came from all the developments
352
898000
2000
là sự đào sâu của
15:18
of circle packing and the mathematical theory
353
900000
3000
việc chia vòng tròn và lý thuyết toán học
15:21
that was really developed
354
903000
2000
được tạo ra
15:23
just to create insects -- things with legs.
355
905000
3000
chỉ để xếp côn trùng -- những thứ có chân.
15:27
The thing is, that this often happens
356
909000
2000
Vấn đề là, điều này thường xảy ra trong
15:29
in math and science.
357
911000
2000
toán và khoa học.
15:31
When you get math involved, problems that you solve
358
913000
3000
Khi bạn có toán học tham gia, những vấn đề mà bạn giải quyết
15:34
for aesthetic value only,
359
916000
2000
chỉ để cho giá trị về thẩm mỹ,
15:36
or to create something beautiful,
360
918000
2000
hoặc để sáng tạo thứ gì đó đẹp đẽ,
15:38
turn around and turn out
361
920000
2000
lại trở nên
15:40
to have an application in the real world.
362
922000
3000
có một áp dụng thực tiễn.
15:43
And as weird and surprising as it may sound,
363
925000
3000
Và cho dù nghe có vẻ kì lạ và kinh ngạc,
15:46
origami may someday even save a life.
364
928000
3000
một ngày nào đó origami có thể cứu một cuộc sống.
15:50
Thanks.
365
932000
2000
Cảm ơn.
15:52
(Applause)
366
934000
2000
(Vỗ tay)
ABOUT THE SPEAKER
Robert Lang - OrigamistRobert Lang merges mathematics with aesthetics to fold elegant modern origami. His scientific approach helps him make folds once thought impossible -- and has secured his place as one of the first great Western masters of the art.
Why you should listen
Origami, as Robert Lang describes it, is simple: "You take a creature, you combine it with a square, and you get an origami figure." But Lang's own description belies the technicality of his art; indeed, his creations inspire awe by sheer force of their intricacy. His repertoire includes a snake with one thousand scales, a two-foot-tall allosaurus skeleton, and a perfect replica of a Black Forest cuckoo clock. Each work is the result of software (which Lang himself pioneered) that manipulates thousands of mathematical calculations in the production of a "folding map" of a single creature.
The marriage of mathematics and origami harkens back to Lang's own childhood. As a first-grader, Lang proved far too clever for elementary mathematics and quickly became bored, prompting his teacher to give him a book on origami. His acuity for mathematics would lead him to become a physicist at the California Institute of Technology, and the owner of nearly fifty patents on lasers and optoelectronics. Now a professional origami master, Lang practices his craft as both artist and engineer, one day folding the smallest of insects and the next the largest of space-bound telescope lenses.
Robert Lang | Speaker | TED.com