TED2008
Robert Lang: The math and magic of origami
Robert Lang składa nowe origami.
Filmed:
Readability: 3.2
2,647,209 views
Robert Lang jest pionierem najnowszego stylu origami -- dzięki matematyce i zasadom inżynierii składa niesamowicie misterne wzory, które są piękne, a niekiedy także użyteczne.
Robert Lang - Origamist
Robert Lang merges mathematics with aesthetics to fold elegant modern origami. His scientific approach helps him make folds once thought impossible -- and has secured his place as one of the first great Western masters of the art. Full bio
Robert Lang merges mathematics with aesthetics to fold elegant modern origami. His scientific approach helps him make folds once thought impossible -- and has secured his place as one of the first great Western masters of the art. Full bio
Double-click the English transcript below to play the video.
00:18
My talk is "Flapping Birds and Space Telescopes."
0
0
3000
Mój wykład ma tytuł: "Trzepoczące ptaki i kosmiczne teleskopy".
00:21
And you would think that should have nothing to do with one another,
1
3000
2000
I pewnie myślicie, że nie mają one ze sobą nic wspólnego
00:23
but I hope by the end of these 18 minutes,
2
5000
3000
ale mam nadzieję, że za 18 minut
00:26
you'll see a little bit of a relation.
3
8000
2000
dostrzeżecie jakiś związek między nimi.
00:29
It ties to origami. So let me start.
4
11000
1000
Wiąże się to z origami.
00:30
What is origami?
5
12000
2000
Co to jest origami?
00:32
Most people think they know what origami is. It's this:
6
14000
3000
Większość ludzi sądzi, że wie:
00:35
flapping birds, toys, cootie catchers, that sort of thing.
7
17000
3000
to trzepoczące ptaki, zabawki, "Piekło-Niebo", te rzeczy.
00:38
And that is what origami used to be.
8
20000
2000
Tym w przeszłości było origami.
00:40
But it's become something else.
9
22000
2000
Ale stało się czymś innym.
00:42
It's become an art form, a form of sculpture.
10
24000
2000
Stało się formą sztuki, formą rzeźby.
00:44
The common theme -- what makes it origami --
11
26000
2000
Wspólny motyw -- esencja origami --
00:46
is folding is how we create the form.
12
28000
4000
to składanie, tak tworzy się formy.
00:50
You know, it's very old. This is a plate from 1797.
13
32000
3000
Origami jest bardzo stare. Ta grafika pochodzi z 1797 roku.
00:53
It shows these women playing with these toys.
14
35000
2000
Widać na niej kobiety bawiące się takimi zabawkami.
00:55
If you look close, it's this shape, called a crane.
15
37000
3000
Jeśli się dobrze przyjrzeć, widać kształt, zwany żurawiem.
00:58
Every Japanese kid
16
40000
2000
Każde japońskie dziecko
01:00
learns how to fold that crane.
17
42000
2000
uczy się, jak składać żurawia.
01:02
So this art has been around for hundreds of years,
18
44000
2000
Ta forma sztuki jest uprawiana od stuleci
01:04
and you would think something
19
46000
2000
więc można pomyśleć,
01:06
that's been around that long -- so restrictive, folding only --
20
48000
3000
że jeśli coś jest tak stare -- i ograniczone tylko do składania --
01:09
everything that could be done has been done a long time ago.
21
51000
3000
już dawno wymyślono w tym temacie wszystko, co tylko się dało.
01:12
And that might have been the case.
22
54000
2000
I tak mogło by być
01:14
But in the twentieth century,
23
56000
2000
ale w XX wieku
01:16
a Japanese folder named Yoshizawa came along,
24
58000
3000
pojawił się japoński mistrz zwany Yoshizawa
01:19
and he created tens of thousands of new designs.
25
61000
3000
i stworzył dziesiątki tysięcy nowych wzorów.
01:22
But even more importantly, he created a language,
26
64000
3000
I co ważniejsze, stworzył język --
01:25
a way we could communicate,
27
67000
2000
sposób komunikowania się,
01:27
a code of dots, dashes and arrows.
28
69000
2000
kod złożony z kropek, kresek i strzałek.
01:29
Harkening back to Susan Blackmore's talk,
29
71000
2000
Nawiązując do wykładu Susan Blackmore,
01:31
we now have a means of transmitting information
30
73000
2000
mamy teraz możliwość przekazywania informacji
01:33
with heredity and selection,
31
75000
3000
z mechanizmami dziedziczenia i selekcji
01:36
and we know where that leads.
32
78000
2000
i wiemy, dokąd to prowadzi.
01:38
And where it has led in origami
33
80000
2000
I w przypadku origami, doprowadziło
01:40
is to things like this.
34
82000
2000
do rzeczy takich, jak ta.
01:42
This is an origami figure --
35
84000
2000
To jest forma origami
01:44
one sheet, no cuts, folding only, hundreds of folds.
36
86000
4000
jeden arkusz, bez nacinania, tylko składanie, setki zagięć.
01:50
This, too, is origami,
37
92000
2000
To też jest origami,
01:52
and this shows where we've gone in the modern world.
38
94000
3000
które pokazuje, do czego doszliśmy we współczesnym świecie.
01:55
Naturalism. Detail.
39
97000
2000
Naturalizm. Szczegóły.
01:57
You can get horns, antlers --
40
99000
2000
Możemy uzyskać rogi, poroża --
01:59
even, if you look close, cloven hooves.
41
101000
2000
gdy się przyjrzeć z bliska, nawet racice.
02:01
And it raises a question: what changed?
42
103000
3000
Powstaje pytanie: co się zmieniło?
02:04
And what changed is something
43
106000
2000
To, co się zmieniło
02:06
you might not have expected in an art,
44
108000
3000
i czego trudno spodziewać się w sztuce
02:09
which is math.
45
111000
2000
to matematyka.
02:11
That is, people applied mathematical principles
46
113000
2000
Ludzie zastosowali zasady matematyki
02:13
to the art,
47
115000
3000
w tej formie sztuki,
02:16
to discover the underlying laws.
48
118000
2000
by odkryć prawa nią rządzące.
02:18
And that leads to a very powerful tool.
49
120000
3000
To bardzo potężne narzędzie.
02:21
The secret to productivity in so many fields --
50
123000
2000
Tajemnicą produktywności w wielu dziedzinach --
02:23
and in origami --
51
125000
2000
również w origami --
02:25
is letting dead people do your work for you.
52
127000
3000
jest sprawienie, by nieżyjący ludzie odwalili robotę za ciebie.
02:28
(Laughter)
53
130000
1000
(Śmiech)
02:29
Because what you can do is
54
131000
2000
Najprościej jest
02:31
take your problem,
55
133000
2000
wziąć swój problem
02:33
and turn it into a problem that someone else has solved,
56
135000
3000
i przekształcić go na coś, co już ktoś kiedyś rozwiązał,
02:36
and use their solutions.
57
138000
2000
i użyć tego rozwiązania.
02:38
And I want to tell you how we did that in origami.
58
140000
3000
Opowiem wam, jak dokonaliśmy tego w origami.
02:41
Origami revolves around crease patterns.
59
143000
2000
Origami opiera się na siatkach zgięć.
02:43
The crease pattern shown here is the underlying blueprint
60
145000
2000
Ta siatka tutaj to podstawowy schemat
02:46
for an origami figure.
61
148000
2000
figury origami.
02:48
And you can't just draw them arbitrarily.
62
150000
2000
Nie można go ot tak po prostu narysować.
02:50
They have to obey four simple laws.
63
152000
3000
Trzeba przestrzegać czterech prostych zasad.
02:53
And they're very simple, easy to understand.
64
155000
2000
Są bardzo proste i łatwe do zrozumienia.
02:55
The first law is two-colorability. You can color any crease pattern
65
157000
3000
Pierwsza zasada to dwukolorowość. Każdą siatkę da się zapełnić
02:58
with just two colors without ever having
66
160000
2000
dwoma kolorami tak,
03:00
the same color meeting.
67
162000
3000
że pola w tym samym kolorze się nie stykają.
03:03
The directions of the folds at any vertex --
68
165000
3000
Kierunek zginania wzdłuż każdej osi --
03:06
the number of mountain folds, the number of valley folds --
69
168000
3000
liczba wypukłych i wklęsłych zagięć --
03:09
always differs by two. Two more or two less.
70
171000
2000
zawsze różnią się o dwa. Dwa więcej lub dwa mniej.
03:11
Nothing else.
71
173000
2000
Nic poza tym.
03:13
If you look at the angles around the fold,
72
175000
2000
Jeśli popatrzy się na kąty wokół zagięcia,
03:15
you find that if you number the angles in a circle,
73
177000
2000
widać, że jeśli ponumeruje się kąty po kolei,
03:17
all the even-numbered angles add up to a straight line,
74
179000
3000
wszystkie kąty z numerami parzystymi sumują się do kąta półpełnego
03:20
all the odd-numbered angles add up to a straight line.
75
182000
3000
i wszystkie kąty z numerami nieparzystymi również.
03:23
And if you look at how the layers stack,
76
185000
2000
Jeśli spojrzeć, jak układają się warstwy,
03:25
you'll find that no matter how you stack folds and sheets,
77
187000
3000
okazuje się, że niezależnie od ułożenia zagięć i arkuszy,
03:28
a sheet can never
78
190000
2000
arkusz nie może nigdy
03:30
penetrate a fold.
79
192000
2000
wejść w środek zagięcia.
03:32
So that's four simple laws. That's all you need in origami.
80
194000
3000
To cztery proste zasady. To wszystko, czego potrzeba w origami.
03:35
All of origami comes from that.
81
197000
2000
Całe origami na tym się opiera.
03:37
And you'd think, "Can four simple laws
82
199000
2000
Zastanawiacie się "Czy cztery proste zasady
03:39
give rise to that kind of complexity?"
83
201000
2000
mogą doprowadzić do takiego stopnia złożoności?"
03:41
But indeed, the laws of quantum mechanics
84
203000
2000
Ale przecież prawa mechaniki kwantowej
03:43
can be written down on a napkin,
85
205000
2000
da się zapisać na serwetce,
03:45
and yet they govern all of chemistry,
86
207000
2000
a rządzą wszystkimi procesami chemicznymi,
03:47
all of life, all of history.
87
209000
2000
życiem, całą historią.
03:49
If we obey these laws,
88
211000
2000
Jeśli przestrzegamy tych zasad,
03:51
we can do amazing things.
89
213000
2000
możemy robić niesamowite rzeczy.
03:53
So in origami, to obey these laws,
90
215000
2000
W origami, aby przestrzegać tych zasad
03:55
we can take simple patterns --
91
217000
2000
możemy zacząć od prostych wzorów --
03:57
like this repeating pattern of folds, called textures --
92
219000
3000
jak te powtarzające się wzorce zagięć, zwane teksturami --
04:00
and by itself it's nothing.
93
222000
2000
które same nic nie znaczą.
04:02
But if we follow the laws of origami,
94
224000
2000
Ale jeśli przestrzegamy zasad origami,
04:04
we can put these patterns into another fold
95
226000
3000
możemy tych wzorców użyć w innej konstrukcji,
04:07
that itself might be something very, very simple,
96
229000
2000
która sama mogła być czymś bardzo prostym,
04:09
but when we put it together,
97
231000
2000
ale gdy je połączymy,
04:11
we get something a little different.
98
233000
2000
dostajemy coś trochę innego.
04:13
This fish, 400 scales --
99
235000
3000
Ta ryba ma 400 łusek --
04:16
again, it is one uncut square, only folding.
100
238000
3000
została wykonana z jednego arkusza, bez nacinania, tylko składając.
04:20
And if you don't want to fold 400 scales,
101
242000
2000
Jeśli nie chcesz składać 400 łusek,
04:22
you can back off and just do a few things,
102
244000
2000
możesz się wycofać i zrobić tylko kilka elementów, na przykład
04:24
and add plates to the back of a turtle, or toes.
103
246000
3000
dodać tarczki na skorupie żółwia, lub palce.
04:27
Or you can ramp up and go up to 50 stars
104
249000
3000
Albo możesz podjąć wyzwanie i zrobić 50 gwiazdek
04:30
on a flag, with 13 stripes.
105
252000
3000
i 13 pasków na fladze.
04:33
And if you want to go really crazy,
106
255000
3000
A jeśli chcesz zaszaleć:
04:36
1,000 scales on a rattlesnake.
107
258000
2000
1 000 łusek grzechotnika.
04:38
And this guy's on display downstairs,
108
260000
2000
Ten egzemplarz jest na wystawie na dole,
04:40
so take a look if you get a chance.
109
262000
3000
więc zerknijcie na niego przy okazji.
04:43
The most powerful tools in origami
110
265000
2000
Najpotężniejsze narzędzia w origami
04:45
have related to how we get parts of creatures.
111
267000
3000
są związane z tym, jak uzyskujemy części ciała stworzeń.
04:48
And I can put it in this simple equation.
112
270000
2000
Można to ująć prostym równaniem.
04:50
We take an idea,
113
272000
2000
Bierzemy pomysł,
04:52
combine it with a square, and you get an origami figure.
114
274000
3000
dodajemy kwadrat i uzyskujemy figurę origami.
04:55
(Laughter)
115
277000
4000
(Śmiech)
04:59
What matters is what we mean by those symbols.
116
281000
2000
Najważniejsze to, co oznaczają te symbole.
05:01
And you might say, "Can you really be that specific?
117
283000
3000
Można spytać, "Czy da się odtworzyć takie szczegóły?
05:04
I mean, a stag beetle -- it's got two points for jaws,
118
286000
2000
Na przykład, jelonek rogacz -- ma dwie żuwaczki,
05:06
it's got antennae. Can you be that specific in the detail?"
119
288000
4000
ma czułki. Czy można tak szczegółowo go odtworzyć?"
05:10
And yeah, you really can.
120
292000
3000
Tak, naprawdę można.
05:13
So how do we do that? Well, we break it down
121
295000
3000
Jak się to robi? Trzeba to sobie podzielić
05:16
into a few smaller steps.
122
298000
2000
na kilka mniejszych kroków.
05:18
So let me stretch out that equation.
123
300000
2000
Rozbuduję trochę moje równanie.
05:20
I start with my idea. I abstract it.
124
302000
3000
Zaczynam od pomysłu. Robię z niego abstrakcję.
05:23
What's the most abstract form? It's a stick figure.
125
305000
3000
Jaka jest najbardziej abstrakcyjna forma? To kreska.
05:26
And from that stick figure, I somehow have to get to a folded shape
126
308000
3000
I zaczynając od figury z kresek muszę jakoś dojść do złożonego kształtu,
05:29
that has a part for every bit of the subject,
127
311000
3000
który ma elementy odpowiadające częściom oryginalnego obiektu.
05:32
a flap for every leg.
128
314000
2000
Wypustkę na każdą nogę.
05:34
And then once I have that folded shape that we call the base,
129
316000
3000
I kiedy złożyłem już kształt nazywany bazą,
05:37
you can make the legs narrower, you can bend them,
130
319000
3000
można nogi zwęzić, zgiąć,
05:40
you can turn it into the finished shape.
131
322000
2000
doprowadzić do ostatecznego kształtu.
05:42
Now the first step, pretty easy.
132
324000
2000
Pierwszy krok: całkiem łatwy.
05:44
Take an idea, draw a stick figure.
133
326000
2000
Weź pomysł, narysuj kreskową figurę.
05:46
The last step is not so hard, but that middle step --
134
328000
3000
Ostatni krok też nie jest trudny, ale ten środkowy --
05:49
going from the abstract description to the folded shape --
135
331000
3000
przejście od abstrakcyjnego opisu do złożonego kształtu --
05:52
that's hard.
136
334000
2000
jest trudne.
05:54
But that's the place where the mathematical ideas
137
336000
2000
To wtedy pojęcia matematyczne pomagają nam
05:56
can get us over the hump.
138
338000
2000
uporać się z problemem.
05:58
And I'm going to show you all how to do that
139
340000
2000
Pokażę wam teraz, jak to zrobić
06:00
so you can go out of here and fold something.
140
342000
2000
żebyście po wyjściu stąd mogli coś sami złożyć.
06:02
But we're going to start small.
141
344000
2000
Ale zaczniemy od czegoś małego.
06:04
This base has a lot of flaps in it.
142
346000
2000
Ta baza ma wiele wypustek.
06:06
We're going to learn how to make one flap.
143
348000
3000
Nauczymy się, jak zrobić jedną.
06:09
How would you make a single flap?
144
351000
2000
Jak zrobić pojedynczą wypustkę?
06:11
Take a square. Fold it in half, fold it in half, fold it again,
145
353000
3000
Weź kwadrat. Złóż go na pół, znowu na pół, jeszcze raz,
06:14
until it gets long and narrow,
146
356000
2000
aż stanie się długi i wąski,
06:16
and then we'll say at the end of that, that's a flap.
147
358000
2000
i można powiedzieć, że na końcu jest wypustka.
06:18
I could use that for a leg, an arm, anything like that.
148
360000
3000
Można jej użyć do zrobienia nogi, ręki, czy czegoś podobnego.
06:21
What paper went into that flap?
149
363000
2000
Który kawałek papieru znalazł się w tej wypustce?
06:23
Well, if I unfold it and go back to the crease pattern,
150
365000
2000
Jeśli się go rozłoży i wróci to siatki zagięć,
06:25
you can see that the upper left corner of that shape
151
367000
3000
widać, że górny lewy róg tego arkusza
06:28
is the paper that went into the flap.
152
370000
2000
był złożony w wypustkę.
06:30
So that's the flap, and all the rest of the paper's left over.
153
372000
3000
To jest wypustka, a została nam reszta papieru.
06:33
I can use it for something else.
154
375000
2000
Można go użyć do czegoś innego.
06:35
Well, there are other ways of making a flap.
155
377000
2000
Są inne sposoby robienia wypustek.
06:37
There are other dimensions for flaps.
156
379000
2000
Są różne aspekty wypustek.
06:39
If I make the flaps skinnier, I can use a bit less paper.
157
381000
3000
Jeśli zrobię węższą wypustkę, zużyję trochę mniej papieru.
06:42
If I make the flap as skinny as possible,
158
384000
3000
Jeśli zrobię wypustkę tak wąską, jak to możliwe
06:45
I get to the limit of the minimum amount of paper needed.
159
387000
3000
osiągnę minimum potrzebnego na to papieru.
06:48
And you can see there, it needs a quarter-circle of paper to make a flap.
160
390000
3000
A tu jak widać, trzeba ćwierćkola papieru na jedną wypustkę.
06:52
There's other ways of making flaps.
161
394000
2000
Są inne sposoby robienia wypustek.
06:54
If I put the flap on the edge, it uses a half circle of paper.
162
396000
3000
Jeśli zrobię wypustkę na krawędzi, potrzeba półkola papieru.
06:57
And if I make the flap from the middle, it uses a full circle.
163
399000
3000
A jeśli w środku, to całego koła.
07:00
So, no matter how I make a flap,
164
402000
2000
Niezależnie od tego, jak robię wypustkę,
07:02
it needs some part
165
404000
2000
potrzeba na nią jakiegoś
07:04
of a circular region of paper.
166
406000
2000
wycinka koła.
07:06
So now we're ready to scale up.
167
408000
2000
Jesteśmy gotowi na coś trudniejszego.
07:08
What if I want to make something that has a lot of flaps?
168
410000
3000
A co jeśli chcemy zrobić coś, co ma dużo wypustek?
07:11
What do I need? I need a lot of circles.
169
413000
3000
Czego potrzebujemy? Wielu kółek.
07:15
And in the 1990s,
170
417000
2000
w latach 90-tych,
07:17
origami artists discovered these principles
171
419000
2000
artyści origami odkryli te zasady
07:19
and realized we could make arbitrarily complicated figures
172
421000
3000
i zdali sobie sprawę, że możemy robić dowolnie skomplikowane figury
07:22
just by packing circles.
173
424000
3000
dzięki pakowaniu kół.
07:25
And here's where the dead people start to help us out,
174
427000
3000
I teraz zaczynają nam pomagać zmarli.
07:28
because lots of people have studied
175
430000
3000
Wielu ludzi badało
07:31
the problem of packing circles.
176
433000
2000
problem pakowania kół.
07:33
I can rely on that vast history of mathematicians and artists
177
435000
3000
Mogę odnosić się do długiej historii matematyków i artystów
07:36
looking at disc packings and arrangements.
178
438000
3000
pracujących nad pakowaniem kół w różnych układach.
07:39
And I can use those patterns now to create origami shapes.
179
441000
3000
Mogę użyć tych układów do tworzenia wzorów origami.
07:43
So we figured out these rules whereby you pack circles,
180
445000
2000
Skoro już rozgryźliśmy zasady pakowania kół,
07:45
you decorate the patterns of circles with lines
181
447000
3000
zaznaczamy wzory kół liniami
07:48
according to more rules. That gives you the folds.
182
450000
2000
według kolejnych zasad. To daje nam zagięcia.
07:50
Those folds fold into a base. You shape the base.
183
452000
3000
Te zagięcia tworzą bazę. Kształtujemy tę bazę.
07:53
You get a folded shape -- in this case, a cockroach.
184
455000
3000
Dostajemy złożony kształt -- w tym przypadku, karalucha.
07:57
And it's so simple.
185
459000
2000
To takie proste.
07:59
(Laughter)
186
461000
3000
(Śmiech)
08:02
It's so simple that a computer could do it.
187
464000
3000
To takie proste, że mógłby to zrobić komputer.
08:05
And you say, "Well, you know, how simple is that?"
188
467000
2000
Spytacie "Hmmm... to niby takie proste?"
08:07
But computers -- you need to be able to describe things
189
469000
2000
Aby użyć komputera, trzeba opisać rzeczy
08:09
in very basic terms, and with this, we could.
190
471000
3000
używając bardzo prostych pojęć. I to nam się udało.
08:12
So I wrote a computer program a bunch of years ago
191
474000
2000
Napisałem więc kilka lat temu program komputerowy
08:14
called TreeMaker, and you can download it from my website.
192
476000
2000
nazywany TreeMaker (Drzeworób), można go ściągnąć z mojej strony.
08:16
It's free. It runs on all the major platforms -- even Windows.
193
478000
3000
Jest darmowy, działa pod większymi systemami operacyjnymi -- nawet pod Windows.
08:19
(Laughter)
194
481000
2000
(Śmiech)
08:21
And you just draw a stick figure,
195
483000
2000
Rysujesz tylko kreskową figurę,
08:23
and it calculates the crease pattern.
196
485000
2000
a on oblicza siatkę zagięć.
08:25
It does the circle packing, calculates the crease pattern,
197
487000
3000
Oblicza upakowanie kół, siatkę zagięć,
08:28
and if you use that stick figure that I just showed --
198
490000
2000
a jeśli użyjesz tej kreskowej figury, którą właśnie pokazałem,
08:30
which you can kind of tell, it's a deer, it's got antlers --
199
492000
3000
którą można rozpoznać -- to jeleń, ma poroże --
08:33
you'll get this crease pattern.
200
495000
2000
zrozumiesz tę siatkę zagięć.
08:35
And if you take this crease pattern, you fold on the dotted lines,
201
497000
2000
Jeśli na podstawie tej siatki, pozginasz wzdłuż przerywanych linii
08:37
you'll get a base that you can then shape
202
499000
3000
dostajesz bazę, którą możesz potem formować
08:40
into a deer,
203
502000
2000
w jelenia,
08:42
with exactly the crease pattern that you wanted.
204
504000
2000
o dokładnie takiej siatce zagięć, jaką chcesz.
08:44
And if you want a different deer,
205
506000
2000
Jeśli chcesz innego jelenia,
08:46
not a white-tailed deer, but you want a mule deer, or an elk,
206
508000
3000
nie wirginijskiego,
08:49
you change the packing,
207
511000
2000
możesz zmienić upakowanie,
08:51
and you can do an elk.
208
513000
2000
i zrobić wapiti.
08:53
Or you could do a moose.
209
515000
2000
Albo łosia.
08:55
Or, really, any other kind of deer.
210
517000
2000
Albo naprawdę każdy rodzaj jeleniowatych.
08:57
These techniques revolutionized this art.
211
519000
3000
Te techniki doprowadziły do rewolucji w tej sztuce.
09:00
We found we could do insects,
212
522000
2000
Okazało się, że możemy robić owady,
09:02
spiders, which are close,
213
524000
2000
pająki, które są podobne --
09:04
things with legs, things with legs and wings,
214
526000
3000
takie z nogami, z nogami i skrzydłami,
09:08
things with legs and antennae.
215
530000
2000
z nogami i czułkami.
09:10
And if folding a single praying mantis from a single uncut square
216
532000
3000
A jeśli złożenie jednej modliszki z jednego arkusza bez nacinania
09:13
wasn't interesting enough,
217
535000
2000
nie było dość ciekawe,
09:15
then you could do two praying mantises
218
537000
2000
można zrobić dwie modliszki
09:17
from a single uncut square.
219
539000
2000
z jednego arkusza, bez przecinania.
09:19
She's eating him.
220
541000
2000
Ona go pożera.
09:21
I call it "Snack Time."
221
543000
3000
Nazwałem to "Przekąska".
09:24
And you can do more than just insects.
222
546000
2000
Można zrobić nie tylko owady.
09:26
This -- you can put details,
223
548000
2000
Można dodawać szczegóły:
09:28
toes and claws. A grizzly bear has claws.
224
550000
3000
palce i pazury. Niedźwiedź grizzly ma pazury.
09:31
This tree frog has toes.
225
553000
2000
Ta żabka drzewna ma palce.
09:33
Actually, lots of people in origami now put toes into their models.
226
555000
3000
Wielu origamistów dodaje teraz palce do swoich modeli.
09:36
Toes have become an origami meme,
227
558000
2000
Palce stały się memem w origami.
09:38
because everyone's doing it.
228
560000
3000
Wszyscy je robią.
09:41
You can make multiple subjects.
229
563000
2000
Można robić zestawy figur.
09:43
So these are a couple of instrumentalists.
230
565000
2000
To kilku muzyków.
09:45
The guitar player from a single square,
231
567000
3000
Gitarzysta z jednego arkusza,
09:48
the bass player from a single square.
232
570000
2000
kontrabasista z jednego arkusza.
09:50
And if you say, "Well, but the guitar, bass --
233
572000
2000
A jeśli powiecie "Ale gitara i kontrabas --
09:52
that's not so hot.
234
574000
2000
nie są ekscytujące.
09:54
Do a little more complicated instrument."
235
576000
2000
Zrób bardziej skomplikowany instrument".
09:56
Well, then you could do an organ.
236
578000
2000
Wtedy można zrobić organy.
09:58
(Laughter)
237
580000
3000
(Śmiech)
10:01
And what this has allowed is the creation
238
583000
2000
To nam umożliwiło tworzenie
10:03
of origami-on-demand.
239
585000
2000
origami-na-żądanie.
10:05
So now people can say, "I want exactly this and this and this,"
240
587000
3000
Można teraz powiedzieć: chcę dokładnie to i to,
10:08
and you can go out and fold it.
241
590000
3000
a ty możesz po prostu to złożyć.
10:11
And sometimes you create high art,
242
593000
2000
Czasem możesz tworzyć dla sztuki,
10:13
and sometimes you pay the bills by doing some commercial work.
243
595000
3000
a czasem zarobić na rachunki dzięki zleceniom komercyjnym.
10:16
But I want to show you some examples.
244
598000
2000
Chcę wam pokazać kilka przykładów.
10:18
Everything you'll see here,
245
600000
2000
Wszystko, co tu zobaczycie,
10:20
except the car, is origami.
246
602000
3000
oprócz samochodu, to origami.
10:23
(Video)
247
605000
28000
(Film)
10:51
(Applause)
248
633000
3000
(Brawa)
10:54
Just to show you, this really was folded paper.
249
636000
3000
To był naprawdę tylko poskładany papier.
10:57
Computers made things move,
250
639000
2000
Komputerom zawdzięczamy efekt ruchu,
10:59
but these were all real, folded objects that we made.
251
641000
3000
ale to były wszystko prawdziwe składane figurki.
11:03
And we can use this not just for visuals,
252
645000
3000
Można tego użyć nie tylko do tworzenia filmów,
11:06
but it turns out to be useful even in the real world.
253
648000
3000
ale okazuje się być przydatne w praktyce.
11:09
Surprisingly, origami
254
651000
1000
Nieoczekiwanie, origami,
11:10
and the structures that we've developed in origami
255
652000
3000
struktury, które opracowaliśmy w origami,
11:13
turn out to have applications in medicine, in science,
256
655000
3000
okazują się mieć zastosowanie w medycynie, naukach przyrodniczych,
11:16
in space, in the body, consumer electronics and more.
257
658000
3000
w kosmosie, w ludzkim ciele, urządzeniach elektronicznych itd.
11:19
And I want to show you some of these examples.
258
661000
3000
Pokażę wam kilka przykładów.
11:22
One of the earliest was this pattern,
259
664000
2000
Oto jeden z najwcześniejszych zastosowanych
11:24
this folded pattern,
260
666000
2000
składanych wzorców:
11:26
studied by Koryo Miura, a Japanese engineer.
261
668000
3000
badany przez Koryo Miura'ę, japońskiego inżyniera.
11:29
He studied a folding pattern, and realized
262
671000
2000
Badał wzór składania i odkrył,
11:31
this could fold down into an extremely compact package
263
673000
3000
że można z niego zrobić bardzo kompaktową bryłę,
11:34
that had a very simple opening and closing structure.
264
676000
3000
o bardzo prostej otwierającej i zamykającej się strukturze.
11:37
And he used it to design this solar array.
265
679000
3000
I użył jej do zaprojektowania tych paneli słonecznych.
11:40
It's an artist's rendition, but it flew in a Japanese telescope
266
682000
3000
Choć jest to artystyczna interpretacja, ale poleciało jako część
11:43
in 1995.
267
685000
2000
japońskiego teleskopu w 1995.
11:45
Now, there is actually a little origami
268
687000
2000
Właściwie w kosmicznym teleskopie Jamesa Webba
11:47
in the James Webb Space Telescope, but it's very simple.
269
689000
3000
jest tylko trochę prostego origami.
11:50
The telescope, going up in space,
270
692000
2000
Teleskop -- wznosząc się w przestrzeń kosmiczną
11:52
it unfolds in two places.
271
694000
3000
rozkłada się w dwóch miejscach.
11:55
It folds in thirds. It's a very simple pattern --
272
697000
2000
A składa w trzech. To bardzo prosty wzór --
11:57
you wouldn't even call that origami.
273
699000
2000
trudno to nawet nazwać origami.
11:59
They certainly didn't need to talk to origami artists.
274
701000
3000
Na pewno nie trzeba do tego artystów origami.
12:02
But if you want to go higher and go larger than this,
275
704000
3000
Ale jeśli chcemy lecieć wyżej i dalej,
12:05
then you might need some origami.
276
707000
2000
trochę origami już się przyda.
12:07
Engineers at Lawrence Livermore National Lab
277
709000
2000
Inżynierowie z Narodowego Laboratorium im. Lawrence'a Livermore'a
12:09
had an idea for a telescope much larger.
278
711000
3000
mieli pomysł, by zrobić dużo większy teleskop.
12:12
They called it the Eyeglass.
279
714000
2000
Nazwali go "Monoklem".
12:14
The design called for geosynchronous orbit
280
716000
2000
Ich projekt wymagał orbity geosynchronicznej,
12:16
25,000 miles up,
281
718000
2000
na wysokości 42 000 km
12:18
100-meter diameter lens.
282
720000
3000
i soczewki o średnicy 100 m.
12:21
So, imagine a lens the size of a football field.
283
723000
3000
Wyobraźcie sobie soczewkę wielkości boiska piłkarskiego.
12:24
There were two groups of people who were interested in this:
284
726000
2000
Były dwie grupy ludzi zainteresowanych tym projektem:
12:26
planetary scientists, who want to look up,
285
728000
3000
badacze planet, którzy chcą patrzeć w górę
12:29
and then other people, who wanted to look down.
286
731000
3000
i inni ludzie, którzy chcą patrzeć w dół.
12:33
Whether you look up or look down,
287
735000
2000
Niezależnie od tego, czy chcesz patrzeć w górę, czy w dół,
12:35
how do you get it up in space? You've got to get it up there in a rocket.
288
737000
3000
jak wynieść takie coś w kosmos? Trzeba wysłać to rakietą.
12:38
And rockets are small. So you have to make it smaller.
289
740000
3000
A rakiety są małe. Więc trzeba to zmniejszyć.
12:41
How do you make a large sheet of glass smaller?
290
743000
2000
Jak można zmniejszyć wielkie fragmenty szkła?
12:43
Well, about the only way is to fold it up somehow.
291
745000
3000
Jedyny sposób, to jakoś je poskładać.
12:46
So you have to do something like this.
292
748000
2000
Potrzebne jest coś takiego --
12:48
This was a small model.
293
750000
2000
to był mały model.
12:51
Folded lens, you divide up the panels, you add flexures.
294
753000
2000
Aby zrobić soczewkę, dzieli się ją na panele i dodaje zawiasy.
12:53
But this pattern's not going to work
295
755000
3000
Ale ten wzór nie da rady
12:56
to get something 100 meters down to a few meters.
296
758000
3000
zmniejszyć czegoś ze stu metrów do kilku.
12:59
So the Livermore engineers,
297
761000
2000
Inżynierowie Livermore
13:01
wanting to make use of the work of dead people,
298
763000
2000
poprosili, byśmy użyli rozwiązań nieżyjących ludzi,
13:03
or perhaps live origamists, said,
299
765000
3000
albo ewentualnie żyjących origamistów,
13:06
"Let's see if someone else is doing this sort of thing."
300
768000
3000
"Sprawdźmy, czy ktoś jeszcze robi coś takiego."
13:09
So they looked into the origami community,
301
771000
3000
Rozglądali się więc w środowisku origamistów,
13:12
we got in touch with them, and I started working with them.
302
774000
2000
skontaktowaliśmy się i zacząłem z nimi pracować.
13:14
And we developed a pattern together
303
776000
2000
Opracowaliśmy razem wzorzec
13:16
that scales to arbitrarily large size,
304
778000
2000
który można skalować do dowolnego rozmiaru
13:18
but that allows any flat ring or disc
305
780000
4000
i który pozwala na złożenie płaskiego pierścienia
13:22
to fold down into a very neat, compact cylinder.
306
784000
3000
lub dysku w bardzo mały, kompaktowy cylinder.
13:25
And they adopted that for their first generation,
307
787000
2000
Użyli tego w soczewce pierwszej generacji,
13:27
which was not 100 meters -- it was a five-meter.
308
789000
2000
która nie miała jeszcze 100 metrów, tylko pięć.
13:29
But this is a five-meter telescope --
309
791000
2000
Ale ten pięciometrowy teleskop
13:31
has about a quarter-mile focal length.
310
793000
2000
ma ogniskową długości niemal 400 m.
13:33
And it works perfectly on its test range,
311
795000
2000
Działa doskonale w warunkach testowych
13:35
and it indeed folds up into a neat little bundle.
312
797000
3000
i ładnie się składa w nieduży pakunek.
13:39
Now, there is other origami in space.
313
801000
2000
To jest origami w kosmosie.
13:41
Japan Aerospace [Exploration] Agency flew a solar sail,
314
803000
3000
Japońska Agencja Badań Kosmicznych wystrzeliła żagiel słoneczny
13:44
and you can see here that the sail expands out,
315
806000
3000
i jak tutaj widać, żagiel się rozkłada,
13:47
and you can still see the fold lines.
316
809000
2000
ale można wciąż dostrzec linie zagięć.
13:49
The problem that's being solved here is
317
811000
3000
Rozwiązano tutaj problem polegający na tym,
13:52
something that needs to be big and sheet-like at its destination,
318
814000
3000
że coś co musi być wielką płachtą w miejscu docelowym,
13:55
but needs to be small for the journey.
319
817000
2000
musi być znacznie mniejsze w trakcie podróży.
13:57
And that works whether you're going into space,
320
819000
3000
To działa zarówno w podróżach w kosmos,
14:00
or whether you're just going into a body.
321
822000
3000
jak i w podróży w głąb ciała.
14:03
And this example is the latter.
322
825000
2000
Tu mamy ten drugi przykład.
14:05
This is a heart stent developed by Zhong You
323
827000
3000
To jest stent kardiologiczny opracowany przez Zhong You
14:08
at Oxford University.
324
830000
2000
na Uniwersytecie w Oxfordzie.
14:10
It holds open a blocked artery when it gets to its destination,
325
832000
3000
Otwiera zablokowaną arterię w miejscu docelowym,
14:13
but it needs to be much smaller for the trip there,
326
835000
3000
ale zanim tam dotrze poprzez naczynia krwionośne,
14:16
through your blood vessels.
327
838000
2000
musi być znacznie mniejszy.
14:18
And this stent folds down using an origami pattern,
328
840000
3000
Ten stent składa się według wzoru origami
14:21
based on a model called the water bomb base.
329
843000
3000
opartego na modelu zwanego bombą wodną.
14:25
Airbag designers also have the problem
330
847000
2000
Projektanci poduszek powietrznych też muszą
14:27
of getting flat sheets
331
849000
2000
upakować duże płachty
14:29
into a small space.
332
851000
3000
w małej przestrzeni.
14:32
And they want to do their design by simulation.
333
854000
2000
I projektują korzystając z symulacji.
14:34
So they need to figure out how, in a computer,
334
856000
2000
Muszą więc wymyślić, jak za pomocą komputera
14:36
to flatten an airbag.
335
858000
2000
spłaszczyć poduszkę powietrzną.
14:38
And the algorithms that we developed
336
860000
2000
Algorytmy, które opracowaliśmy
14:40
to do insects
337
862000
2000
by robić owady
14:42
turned out to be the solution for airbags
338
864000
3000
okazały się być rozwiązaniem problemu symulacji
14:45
to do their simulation.
339
867000
2000
poduszek powietrznych.
14:47
And so they can do a simulation like this.
340
869000
3000
Taka symulacja jest teraz możliwa.
14:50
Those are the origami creases forming,
341
872000
2000
Tutaj tworzy się siatka zagięć,
14:52
and now you can see the airbag inflate
342
874000
2000
a tu widać, jak poduszka napełnia się powietrzem
14:54
and find out, does it work?
343
876000
3000
i jak to rozwiązanie działa.
14:57
And that leads
344
879000
2000
To prowadzi
14:59
to a really interesting idea.
345
881000
2000
do naprawdę ciekawego pytania.
15:01
You know, where did these things come from?
346
883000
3000
Wiecie: skąd się to wszystko wzięło?
15:04
Well, the heart stent
347
886000
2000
Stent kardiologiczny
15:06
came from that little blow-up box
348
888000
2000
wywodzi się z małego nadmuchiwanego pudełka,
15:08
that you might have learned in elementary school.
349
890000
3000
które może znacie z podstawówki.
15:11
It's the same pattern, called the water bomb base.
350
893000
3000
To ten sam wzór, zwany "bombą wodną".
15:14
The airbag-flattening algorithm
351
896000
2000
Algorytm spłaszczania poduszki powietrznej
15:16
came from all the developments
352
898000
2000
powstał dzięki badaniom
15:18
of circle packing and the mathematical theory
353
900000
3000
nad pakowaniem kół oraz teorii matematycznej,
15:21
that was really developed
354
903000
2000
która została opracowana głównie po to,
15:23
just to create insects -- things with legs.
355
905000
3000
by tworzyć owady -- rzeczy z nogami.
15:27
The thing is, that this often happens
356
909000
2000
Rzecz w tym, że to się często zdarza
15:29
in math and science.
357
911000
2000
w matematyce i nauce.
15:31
When you get math involved, problems that you solve
358
913000
3000
Gdy pojawia się matematyka, problemy rozwiązywane
15:34
for aesthetic value only,
359
916000
2000
ze względów estetycznych
15:36
or to create something beautiful,
360
918000
2000
lub dla stworzenia czegoś pięknego,
15:38
turn around and turn out
361
920000
2000
okazują się mieć zastosowania
15:40
to have an application in the real world.
362
922000
3000
w prawdziwym świecie.
15:43
And as weird and surprising as it may sound,
363
925000
3000
Może się to wydać dziwne i zaskakujące,
15:46
origami may someday even save a life.
364
928000
3000
ale origami może kiedyś komuś ocalić życie.
15:50
Thanks.
365
932000
2000
Dziękuję.
15:52
(Applause)
366
934000
2000
(Brawa)
ABOUT THE SPEAKER
Robert Lang - OrigamistRobert Lang merges mathematics with aesthetics to fold elegant modern origami. His scientific approach helps him make folds once thought impossible -- and has secured his place as one of the first great Western masters of the art.
Why you should listen
Origami, as Robert Lang describes it, is simple: "You take a creature, you combine it with a square, and you get an origami figure." But Lang's own description belies the technicality of his art; indeed, his creations inspire awe by sheer force of their intricacy. His repertoire includes a snake with one thousand scales, a two-foot-tall allosaurus skeleton, and a perfect replica of a Black Forest cuckoo clock. Each work is the result of software (which Lang himself pioneered) that manipulates thousands of mathematical calculations in the production of a "folding map" of a single creature.
The marriage of mathematics and origami harkens back to Lang's own childhood. As a first-grader, Lang proved far too clever for elementary mathematics and quickly became bored, prompting his teacher to give him a book on origami. His acuity for mathematics would lead him to become a physicist at the California Institute of Technology, and the owner of nearly fifty patents on lasers and optoelectronics. Now a professional origami master, Lang practices his craft as both artist and engineer, one day folding the smallest of insects and the next the largest of space-bound telescope lenses.
Robert Lang | Speaker | TED.com