TED2008
Robert Lang: The math and magic of origami
Robert Lang împăturește un origami complet nou
Filmed:
Readability: 3.2
2,647,209 views
Robert Lang este un pioner al celui mai nou tip de origami -- folosind matematica și principii inginerești pentru a împături modele extrem de complicate care sunt frumoase și, câteodată, foarte utile.
Robert Lang - Origamist
Robert Lang merges mathematics with aesthetics to fold elegant modern origami. His scientific approach helps him make folds once thought impossible -- and has secured his place as one of the first great Western masters of the art. Full bio
Robert Lang merges mathematics with aesthetics to fold elegant modern origami. His scientific approach helps him make folds once thought impossible -- and has secured his place as one of the first great Western masters of the art. Full bio
Double-click the English transcript below to play the video.
00:18
My talk is "Flapping Birds and Space Telescopes."
0
0
3000
Discursul meu se numește "Păsări împăturite și telescoape spațiale".
00:21
And you would think that should have nothing to do with one another,
1
3000
2000
Și ați crede că acestea nu ar trebui să aibe nimic de a face unul cu altul,
00:23
but I hope by the end of these 18 minutes,
2
5000
3000
dar sper că pe la sfârșitul acestor 18 minute,
00:26
you'll see a little bit of a relation.
3
8000
2000
veți vedea o cât de mică relație.
00:29
It ties to origami. So let me start.
4
11000
1000
Se leagă de origami. Deci permiteți-mi să încep.
00:30
What is origami?
5
12000
2000
Ce este origami?
00:32
Most people think they know what origami is. It's this:
6
14000
3000
Majoritatea oamenilor cred că știu ce este origami. Este asta:
00:35
flapping birds, toys, cootie catchers, that sort of thing.
7
17000
3000
păsări care dau din aripi, jucării, vestitoare de noroc din hârtie, lucruri din acelea.
00:38
And that is what origami used to be.
8
20000
2000
Și asta este ceea ce era origami înainte.
00:40
But it's become something else.
9
22000
2000
Dar a devenit altceva.
00:42
It's become an art form, a form of sculpture.
10
24000
2000
A devenit o formă de artă, o formă de sculptură.
00:44
The common theme -- what makes it origami --
11
26000
2000
Tema comună — care o face origami —
00:46
is folding is how we create the form.
12
28000
4000
este împăturirea, este modul în care creăm forma.
00:50
You know, it's very old. This is a plate from 1797.
13
32000
3000
Știți, este foarte veche. Aceasta este un desen din 1797.
00:53
It shows these women playing with these toys.
14
35000
2000
Arată aceste femei jucându-se cu aceste jucării.
00:55
If you look close, it's this shape, called a crane.
15
37000
3000
Dacă vă uitați de aproape, este această formă, numită cocorul.
00:58
Every Japanese kid
16
40000
2000
Fiecare copil japonez
01:00
learns how to fold that crane.
17
42000
2000
învață cum se împăturește acel cocor.
01:02
So this art has been around for hundreds of years,
18
44000
2000
Deci această artă era prezentă de sute de ani,
01:04
and you would think something
19
46000
2000
și ați crede că ceva
01:06
that's been around that long -- so restrictive, folding only --
20
48000
3000
care era prezent de atât de mult timp — așa restrictiv, doar pliere —
01:09
everything that could be done has been done a long time ago.
21
51000
3000
tot ce se putea face, s-a făcut deja cu mult timp în urmă.
01:12
And that might have been the case.
22
54000
2000
Și poate chiar așa stăteau lucrurile.
01:14
But in the twentieth century,
23
56000
2000
Dar în secolul 20,
01:16
a Japanese folder named Yoshizawa came along,
24
58000
3000
un japonez numit Yoshizawa a venit,
01:19
and he created tens of thousands of new designs.
25
61000
3000
și a creat zeci de mii de modele noi.
01:22
But even more importantly, he created a language,
26
64000
3000
Dar și mai important, el a creat un limbaj —
01:25
a way we could communicate,
27
67000
2000
un mod prin care putem comunica,
01:27
a code of dots, dashes and arrows.
28
69000
2000
un cod de puncte, liniuțe și săgeți.
01:29
Harkening back to Susan Blackmore's talk,
29
71000
2000
Întorcându-mă la discursul lui Susan Blackmore,
01:31
we now have a means of transmitting information
30
73000
2000
noi avem acum un mijloc de a transmite informația
01:33
with heredity and selection,
31
75000
3000
cu ereditate și selecție,
01:36
and we know where that leads.
32
78000
2000
și știm unde duce asta.
01:38
And where it has led in origami
33
80000
2000
Și unde a dus în origami
01:40
is to things like this.
34
82000
2000
sunt lucruri ca acesta.
01:42
This is an origami figure --
35
84000
2000
Aceasta este o figură origami:
01:44
one sheet, no cuts, folding only, hundreds of folds.
36
86000
4000
o singura coală, fără tăieturi, doar împăturiri, sute de îndoituri.
01:50
This, too, is origami,
37
92000
2000
Aceasta este tot origami,
01:52
and this shows where we've gone in the modern world.
38
94000
3000
și arată unde am ajuns în lumea modernă.
01:55
Naturalism. Detail.
39
97000
2000
Naturalism. Detaliu.
01:57
You can get horns, antlers --
40
99000
2000
Puteți obține coarne, coarne în formă de lopeți --
01:59
even, if you look close, cloven hooves.
41
101000
2000
chiar și, dacă vă uitați de aproape, copite despicate.
02:01
And it raises a question: what changed?
42
103000
3000
Și asta ridică o întrebare: ce s-a schimbat?
02:04
And what changed is something
43
106000
2000
Și ceea ce s-a schimbat este ceva
02:06
you might not have expected in an art,
44
108000
3000
ce nu v-ați fi așteptat într-o artă,
02:09
which is math.
45
111000
2000
și anume: matematica.
02:11
That is, people applied mathematical principles
46
113000
2000
Adică oamenii au aplicat principii matematice
02:13
to the art,
47
115000
3000
artei,
02:16
to discover the underlying laws.
48
118000
2000
pentru a descoperi legile de bază.
02:18
And that leads to a very powerful tool.
49
120000
3000
Și asta conduce la o unealtă foarte puternică.
02:21
The secret to productivity in so many fields --
50
123000
2000
Secretul productivității în așa de multe domenii --
02:23
and in origami --
51
125000
2000
și în origami —
02:25
is letting dead people do your work for you.
52
127000
3000
este să lași oamenii morți să lucreze pentru tine.
02:28
(Laughter)
53
130000
1000
(râsete)
02:29
Because what you can do is
54
131000
2000
Fiindcă ceea ce poți face este
02:31
take your problem,
55
133000
2000
să iei problema ta
02:33
and turn it into a problem that someone else has solved,
56
135000
3000
și s-o transformi într-o problemă pe care altcineva a rezolvat-o deja,
02:36
and use their solutions.
57
138000
2000
și să folosești soluția lor.
02:38
And I want to tell you how we did that in origami.
58
140000
3000
Și vreau să vă spun cum am făcut asta în origami.
02:41
Origami revolves around crease patterns.
59
143000
2000
Origami se învârte în jurul modelelor de îndoituri.
02:43
The crease pattern shown here is the underlying blueprint
60
145000
2000
Modelul de îndoituri arătat aici este schema de bază
02:46
for an origami figure.
61
148000
2000
pentru o figură origami.
02:48
And you can't just draw them arbitrarily.
62
150000
2000
Și nu le poți desena la întâmplare.
02:50
They have to obey four simple laws.
63
152000
3000
Ele trebuie să respecte patru legi simple.
02:53
And they're very simple, easy to understand.
64
155000
2000
Și ele sunt foarte simple, ușor de înțeles.
02:55
The first law is two-colorability. You can color any crease pattern
65
157000
3000
Prima lege este colorabilitatea duală. Puteți colora orice model de îndoituri
02:58
with just two colors without ever having
66
160000
2000
cu doar două culori fără ca
03:00
the same color meeting.
67
162000
3000
aceeași culoare să se alăture.
03:03
The directions of the folds at any vertex --
68
165000
3000
Direcția îndoiturilor în orice muchie —
03:06
the number of mountain folds, the number of valley folds --
69
168000
3000
numărul îndoiturilor în sus, numărul îndoiturilor în jos —
03:09
always differs by two. Two more or two less.
70
171000
2000
întotdeauna diferă prin 2. Două mai multe sau două mai puține.
03:11
Nothing else.
71
173000
2000
Nimic altceva.
03:13
If you look at the angles around the fold,
72
175000
2000
Dacă vă uitați la unghiurile din jurul vârfului,
03:15
you find that if you number the angles in a circle,
73
177000
2000
găsiți că dacă numerotați unghiurile circular,
03:17
all the even-numbered angles add up to a straight line,
74
179000
3000
toate unghiurile pare adunate duc la o line dreaptă (180°).
03:20
all the odd-numbered angles add up to a straight line.
75
182000
3000
Toate unghiurile impare adunate duc la o linie dreaptă (180°).
03:23
And if you look at how the layers stack,
76
185000
2000
Și dacă vă uitați cum se așează straturile,
03:25
you'll find that no matter how you stack folds and sheets,
77
187000
3000
veți găsi că indiferent cum așezați indoiturile și colile,
03:28
a sheet can never
78
190000
2000
o coală nu poate niciodată
03:30
penetrate a fold.
79
192000
2000
penetra o îndoitură.
03:32
So that's four simple laws. That's all you need in origami.
80
194000
3000
Deci acestea sunt cele patru legi simple. Asta este tot ce ai nevoie în origami.
03:35
All of origami comes from that.
81
197000
2000
Totul în origami vine din asta.
03:37
And you'd think, "Can four simple laws
82
199000
2000
Și v-ați gîndi, "Pot patru legi simple
03:39
give rise to that kind of complexity?"
83
201000
2000
să ducă la o asemenea complexitate?"
03:41
But indeed, the laws of quantum mechanics
84
203000
2000
Dar într-adevăr, legile mecanicii cuantice
03:43
can be written down on a napkin,
85
205000
2000
pot fi scrise pe un șervețel,
03:45
and yet they govern all of chemistry,
86
207000
2000
și totuși ele guvernează toată chimia,
03:47
all of life, all of history.
87
209000
2000
toată viața, toată istoria.
03:49
If we obey these laws,
88
211000
2000
Dacă respectăm aceste legi,
03:51
we can do amazing things.
89
213000
2000
putem face lucruri surprinzătoare.
03:53
So in origami, to obey these laws,
90
215000
2000
Deci în origami, pentru a respecta aceste legi,
03:55
we can take simple patterns --
91
217000
2000
putem lua modele simple —
03:57
like this repeating pattern of folds, called textures --
92
219000
3000
ca acest model de împăturiri repetate, numit textură --
04:00
and by itself it's nothing.
93
222000
2000
care nu înseamnă nimic scos din context.
04:02
But if we follow the laws of origami,
94
224000
2000
Dar dacă urmăm legile origami-ului,
04:04
we can put these patterns into another fold
95
226000
3000
putem pune aceste modele într-o altă împăturire
04:07
that itself might be something very, very simple,
96
229000
2000
care în sine poate fi ceva foarte, foarte simplu,
04:09
but when we put it together,
97
231000
2000
dar cînd îl asamblăm,
04:11
we get something a little different.
98
233000
2000
obținem ceva puțin diferit.
04:13
This fish, 400 scales --
99
235000
3000
Acest pește, cu 400 de solzi —
04:16
again, it is one uncut square, only folding.
100
238000
3000
din nou, este un singur pătrat, doar împăturiri.
04:20
And if you don't want to fold 400 scales,
101
242000
2000
Și dacă nu vreți să împăturiți 400 de solzi
04:22
you can back off and just do a few things,
102
244000
2000
puteți să vă retrageți și puteți face doar câteva lucruri,
04:24
and add plates to the back of a turtle, or toes.
103
246000
3000
și adăugați carapace la spatele unei țestoase, sau degete.
04:27
Or you can ramp up and go up to 50 stars
104
249000
3000
Sau puteți crește rapid, ajungând la 50 de stele
04:30
on a flag, with 13 stripes.
105
252000
3000
pe un steag, cu 13 dungi.
04:33
And if you want to go really crazy,
106
255000
3000
Și dacă vreți să fiți într-adevăr nebuni,
04:36
1,000 scales on a rattlesnake.
107
258000
2000
1000 de solzi pe un șarpe cu clopoței.
04:38
And this guy's on display downstairs,
108
260000
2000
Și acest tip este expus la parter,
04:40
so take a look if you get a chance.
109
262000
3000
deci aruncați o privire dacă aveți ocazia.
04:43
The most powerful tools in origami
110
265000
2000
Cele mai puternice unelte în origami
04:45
have related to how we get parts of creatures.
111
267000
3000
sunt legate de modul cum obținem părțile creaturilor.
04:48
And I can put it in this simple equation.
112
270000
2000
Și pot pune asta în această ecuație simplă.
04:50
We take an idea,
113
272000
2000
Luăm o idee,
04:52
combine it with a square, and you get an origami figure.
114
274000
3000
o combinăm cu un pătrat, și obținem o figură origami.
04:55
(Laughter)
115
277000
4000
(râsete)
04:59
What matters is what we mean by those symbols.
116
281000
2000
Ceea ce contează este ce înțelegem prin acele simboluri.
05:01
And you might say, "Can you really be that specific?
117
283000
3000
Și ați putea spune „Poți fi chiar așa de specific?
05:04
I mean, a stag beetle -- it's got two points for jaws,
118
286000
2000
Adică... o rădașcă — are două puncte pentru fălci,
05:06
it's got antennae. Can you be that specific in the detail?"
119
288000
4000
are antene. Poți să fii așa de precis în detalii?”
05:10
And yeah, you really can.
120
292000
3000
Ei da, chiar poți într-adevăr să fii.
05:13
So how do we do that? Well, we break it down
121
295000
3000
Deci cum facem asta? Ei bine, o spargem
05:16
into a few smaller steps.
122
298000
2000
în câțiva pași mai mici.
05:18
So let me stretch out that equation.
123
300000
2000
Deci să extindem aceea ecuație.
05:20
I start with my idea. I abstract it.
124
302000
3000
Pornesc cu ideea mea. O abstractizez.
05:23
What's the most abstract form? It's a stick figure.
125
305000
3000
Care este cea mai abstractă formă? Este o figură din bețigașe.
05:26
And from that stick figure, I somehow have to get to a folded shape
126
308000
3000
Și din aceea figură de bețigașe, cumva trebuie să ajung la o formă împăturită
05:29
that has a part for every bit of the subject,
127
311000
3000
care are câte o parte pentru fiecare bucățică din subiect.
05:32
a flap for every leg.
128
314000
2000
O îndoitură pentru fiecare picior.
05:34
And then once I have that folded shape that we call the base,
129
316000
3000
Și odată ce avem forma împăturită, pe care o numim bază,
05:37
you can make the legs narrower, you can bend them,
130
319000
3000
putem face picioarele mai subțiri, le putem îndoi,
05:40
you can turn it into the finished shape.
131
322000
2000
le putem transforma în forma finală.
05:42
Now the first step, pretty easy.
132
324000
2000
Acum primul pas: foarte ușor.
05:44
Take an idea, draw a stick figure.
133
326000
2000
Luați o idee, desenați o figură de bețigașe.
05:46
The last step is not so hard, but that middle step --
134
328000
3000
Ultimul pas nu este așa de greu, dar acel pas de mijloc —
05:49
going from the abstract description to the folded shape --
135
331000
3000
trecerea de la descrirea abstractă la forma împăturită —
05:52
that's hard.
136
334000
2000
acela este greu.
05:54
But that's the place where the mathematical ideas
137
336000
2000
Acela este locul unde ideile matematice
05:56
can get us over the hump.
138
338000
2000
ne pot ajuta.
05:58
And I'm going to show you all how to do that
139
340000
2000
Și am să vă arăt tuturor cum să faceți asta,
06:00
so you can go out of here and fold something.
140
342000
2000
astfel încât să puteți pleca de aici și să puteți împături ceva.
06:02
But we're going to start small.
141
344000
2000
Vom începe cu ceva simplu.
06:04
This base has a lot of flaps in it.
142
346000
2000
Această figură are o mulțime de îndoituri în ea.
06:06
We're going to learn how to make one flap.
143
348000
3000
Vom învăța cum să facem o singură îndoitură.
06:09
How would you make a single flap?
144
351000
2000
Cum ați face o singură îndoitură?
06:11
Take a square. Fold it in half, fold it in half, fold it again,
145
353000
3000
Luați un pătrat. Îl îndoiți în două, îl îndoiți în două, repetați procesul,
06:14
until it gets long and narrow,
146
356000
2000
până devine lung și îngust,
06:16
and then we'll say at the end of that, that's a flap.
147
358000
2000
și vom spune la sfârșit că asta este o stinghie.
06:18
I could use that for a leg, an arm, anything like that.
148
360000
3000
O pot folosi pentru un picior, un braț, orice asemănător.
06:21
What paper went into that flap?
149
363000
2000
Ce hârtie a intrat în acea îndoitură?
06:23
Well, if I unfold it and go back to the crease pattern,
150
365000
2000
Păi, dacă o despăturim și ne întoarcem la modelul de îndoituri,
06:25
you can see that the upper left corner of that shape
151
367000
3000
vom vedea colțul din dreapta sus al acelei forme
06:28
is the paper that went into the flap.
152
370000
2000
este hârtia care a intrat în acea stinghie.
06:30
So that's the flap, and all the rest of the paper's left over.
153
372000
3000
Deci aceea este stinghia, și tot restul hârtiei a rămas nefolosită.
06:33
I can use it for something else.
154
375000
2000
O pot folosi pentru altceva.
06:35
Well, there are other ways of making a flap.
155
377000
2000
Ei bine, mai sunt și alte moduri de a face o stinghie.
06:37
There are other dimensions for flaps.
156
379000
2000
M
06:39
If I make the flaps skinnier, I can use a bit less paper.
157
381000
3000
Dacă fac stinghiile mai înguste, pot folosi un pic mai puțină hârtie.
06:42
If I make the flap as skinny as possible,
158
384000
3000
Dacă fac stinghiile cât de înguste pot,
06:45
I get to the limit of the minimum amount of paper needed.
159
387000
3000
ajung la limita cantității minime de hârtie necesară.
06:48
And you can see there, it needs a quarter-circle of paper to make a flap.
160
390000
3000
Și puteți vedea: este necesar un sfert de cerc de hârtie pentru a face o stinghie.
06:52
There's other ways of making flaps.
161
394000
2000
Sunt și alte căi de a face stinghii.
06:54
If I put the flap on the edge, it uses a half circle of paper.
162
396000
3000
Dacă pun stinghia pe margine, ea folosește o jumătate de cerc de hârtie.
06:57
And if I make the flap from the middle, it uses a full circle.
163
399000
3000
Și dacă fac stinghia din mijloc, ea folosește un cerc complet.
07:00
So, no matter how I make a flap,
164
402000
2000
Deci nu contează cum fac stinghia,
07:02
it needs some part
165
404000
2000
ea va necesita o parte
07:04
of a circular region of paper.
166
406000
2000
dintr-o zonă circulară de hârtie.
07:06
So now we're ready to scale up.
167
408000
2000
Așa că acum suntem gata pentru a trece la o scară mai mare.
07:08
What if I want to make something that has a lot of flaps?
168
410000
3000
Ce ar fi dacă vreau să fac ceva care are o mulțime de stinghii?
07:11
What do I need? I need a lot of circles.
169
413000
3000
De ce am nevoie? Am nevoie de o mulțime de cercuri.
07:15
And in the 1990s,
170
417000
2000
Și în anii '90,
07:17
origami artists discovered these principles
171
419000
2000
artiștii origami au descoperit aceste principii
07:19
and realized we could make arbitrarily complicated figures
172
421000
3000
și au realizat că putem face figuri oricât de complicate
07:22
just by packing circles.
173
424000
3000
doar prin împachetarea cercurilor.
07:25
And here's where the dead people start to help us out,
174
427000
3000
Și aici este unde încep să ne ajute oamenii morți.
07:28
because lots of people have studied
175
430000
3000
Fiindcă o mulțime de oameni au studiat
07:31
the problem of packing circles.
176
433000
2000
problema împachetării cercurilor.
07:33
I can rely on that vast history of mathematicians and artists
177
435000
3000
Mă pot baza pe aceea vastă istorie de matematicieni și artiști
07:36
looking at disc packings and arrangements.
178
438000
3000
privind la împachetări de discuri și aranjamente.
07:39
And I can use those patterns now to create origami shapes.
179
441000
3000
Și pot folosi acele modele acum pentru a crea figuri origami.
07:43
So we figured out these rules whereby you pack circles,
180
445000
2000
Așa că am descoperit aceste reguli în care împachetând cercuri,
07:45
you decorate the patterns of circles with lines
181
447000
3000
decorați modelul de cercuri cu linii
07:48
according to more rules. That gives you the folds.
182
450000
2000
în conformitate cu și mai multe reguli. Aceasta vă dă îndoiturile.
07:50
Those folds fold into a base. You shape the base.
183
452000
3000
Acele stinghii se împăturesc într-o bază. Formați baza.
07:53
You get a folded shape -- in this case, a cockroach.
184
455000
3000
Obțineți o formă împăturită — în acest caz, un gândac.
07:57
And it's so simple.
185
459000
2000
Și este așa de simplu.
07:59
(Laughter)
186
461000
3000
(râsete)
08:02
It's so simple that a computer could do it.
187
464000
3000
Este așa de simplu că și un calculator o poate face.
08:05
And you say, "Well, you know, how simple is that?"
188
467000
2000
Și spuneți, „Ei bine, știți... cât de simplu poate fi?”
08:07
But computers -- you need to be able to describe things
189
469000
2000
Dar în calculatoare trebuie să fii în stare să descrii lucrurile
08:09
in very basic terms, and with this, we could.
190
471000
3000
în termeni foarte simpli, și cu acest lucru am putut.
08:12
So I wrote a computer program a bunch of years ago
191
474000
2000
Deci am scris un program de calculator cu o grămadă de ani în urmă
08:14
called TreeMaker, and you can download it from my website.
192
476000
2000
numit TreeMaker, și îl puteți descărca de pe website-ul meu.
08:16
It's free. It runs on all the major platforms -- even Windows.
193
478000
3000
Este gratuit. Rulează pe toate platformele majore — chiar și pe Windows.
08:19
(Laughter)
194
481000
2000
(râsete)
08:21
And you just draw a stick figure,
195
483000
2000
Și desenați doar o figură de bețigașe,
08:23
and it calculates the crease pattern.
196
485000
2000
și programul va calcula modelul de îndoituri.
08:25
It does the circle packing, calculates the crease pattern,
197
487000
3000
Face împachetarea cercurilor, calculează modelul de îndoituri,
08:28
and if you use that stick figure that I just showed --
198
490000
2000
și dacă folosiți aceea figură de bețigașe pe care tocmai v-am arătat-o,
08:30
which you can kind of tell, it's a deer, it's got antlers --
199
492000
3000
despre care ați putea spune — este un cerb, are coarne în formă de lopeți —
08:33
you'll get this crease pattern.
200
495000
2000
veți obține acest model de îndoituri.
08:35
And if you take this crease pattern, you fold on the dotted lines,
201
497000
2000
Și dacă luați acest model de îndoituri, împăturiți de-a lungul liniilor punctate,
08:37
you'll get a base that you can then shape
202
499000
3000
veți obține o bază pe care o puteți forma
08:40
into a deer,
203
502000
2000
într-un cerb,
08:42
with exactly the crease pattern that you wanted.
204
504000
2000
cu modelul de îndoituri exact cum ați dorit.
08:44
And if you want a different deer,
205
506000
2000
Și dacă doriți un cerb diferit,
08:46
not a white-tailed deer, but you want a mule deer, or an elk,
206
508000
3000
nu unul cu coada albă,
08:49
you change the packing,
207
511000
2000
schimbați împachetarea,
08:51
and you can do an elk.
208
513000
2000
și puteți face un elan (european).
08:53
Or you could do a moose.
209
515000
2000
Sau puteți face un alt elan (american).
08:55
Or, really, any other kind of deer.
210
517000
2000
Sau într-adevăr, orice fel de cerb.
08:57
These techniques revolutionized this art.
211
519000
3000
Aceste tehnici au revoluționat această artă.
09:00
We found we could do insects,
212
522000
2000
Am descoperit că putem face insecte,
09:02
spiders, which are close,
213
524000
2000
păianjeni, care sunt pe aproape —
09:04
things with legs, things with legs and wings,
214
526000
3000
ființe cu picioare, ființe cu picioare și aripi,
09:08
things with legs and antennae.
215
530000
2000
ființe cu picioare și antene.
09:10
And if folding a single praying mantis from a single uncut square
216
532000
3000
Și dacă împăturirea unei singure călugărițe dintr-un singur pătrat netăiat
09:13
wasn't interesting enough,
217
535000
2000
nu a fost suficient de interesantă,
09:15
then you could do two praying mantises
218
537000
2000
atunci puteți face două călugărițe
09:17
from a single uncut square.
219
539000
2000
dintr-un singur pătrat netăiat.
09:19
She's eating him.
220
541000
2000
Ea îl mănîncă pe el.
09:21
I call it "Snack Time."
221
543000
3000
Numesc asta „Gustarea”.
09:24
And you can do more than just insects.
222
546000
2000
Și puteți face mai mult decât insecte.
09:26
This -- you can put details,
223
548000
2000
Iată: puteți adăuga detalii —
09:28
toes and claws. A grizzly bear has claws.
224
550000
3000
degete și gheare. Un urs grizzly are gheare.
09:31
This tree frog has toes.
225
553000
2000
Această broască de copac are degete.
09:33
Actually, lots of people in origami now put toes into their models.
226
555000
3000
De fapt, o mulțime de oameni în origami pun degete în modelele lor.
09:36
Toes have become an origami meme,
227
558000
2000
Degetele au devenit un „meme” origami (idee copiată prin acțiune).
09:38
because everyone's doing it.
228
560000
3000
Fiindcă toată lumea o face.
09:41
You can make multiple subjects.
229
563000
2000
Poți face subiecte multiple.
09:43
So these are a couple of instrumentalists.
230
565000
2000
Ca această pereche de instrumentiști.
09:45
The guitar player from a single square,
231
567000
3000
Chitaristul dintr-un singur pătrat,
09:48
the bass player from a single square.
232
570000
2000
basistul dintr-un singur pătrat.
09:50
And if you say, "Well, but the guitar, bass --
233
572000
2000
Și dacă spuneți, „Păi, dar chitara, basul —
09:52
that's not so hot.
234
574000
2000
nu sunt foarte interesante.
09:54
Do a little more complicated instrument."
235
576000
2000
Fă un instrument puțin mai complicat.”
09:56
Well, then you could do an organ.
236
578000
2000
Ei bine, atunci poți face o orgă.
09:58
(Laughter)
237
580000
3000
(râsete)
10:01
And what this has allowed is the creation
238
583000
2000
Și ceea ce a permis asta este crearea
10:03
of origami-on-demand.
239
585000
2000
de origami la comandă.
10:05
So now people can say, "I want exactly this and this and this,"
240
587000
3000
Deci acum oamenii pot spune: vreau exact asta și asta și asta,
10:08
and you can go out and fold it.
241
590000
3000
iar tu te duci și o împăturești.
10:11
And sometimes you create high art,
242
593000
2000
Și cîteodată creezi artă înaltă,
10:13
and sometimes you pay the bills by doing some commercial work.
243
595000
3000
iar cîteodată îți plătești facturile făcând muncă comercială.
10:16
But I want to show you some examples.
244
598000
2000
Dar vreau să vă arăt niște exemple.
10:18
Everything you'll see here,
245
600000
2000
Tot ce veți vedea aici,
10:20
except the car, is origami.
246
602000
3000
cu excepția mașinii, este origami.
10:23
(Video)
247
605000
28000
(video)
10:51
(Applause)
248
633000
3000
(aplauze)
10:54
Just to show you, this really was folded paper.
249
636000
3000
Doar ca să vă arăt, acesta chiar a fost hârtie împăturită.
10:57
Computers made things move,
250
639000
2000
Calculatoarele au făcut lucrurile să se miște,
10:59
but these were all real, folded objects that we made.
251
641000
3000
dar acestea toate au fost obiecte reale împăturite pe care noi le-am făcut.
11:03
And we can use this not just for visuals,
252
645000
3000
Și putem utiliza asta nu numai pentru efecte vizuale,
11:06
but it turns out to be useful even in the real world.
253
648000
3000
ci s-a dovedit că este util și în viața reală.
11:09
Surprisingly, origami
254
651000
1000
Surprinzător, origami,
11:10
and the structures that we've developed in origami
255
652000
3000
și structurile pe care le-am dezvoltat în origami,
11:13
turn out to have applications in medicine, in science,
256
655000
3000
au aplicații în medicină, în știință,
11:16
in space, in the body, consumer electronics and more.
257
658000
3000
în spațiu, în corpul uman, electronica de consum și altele.
11:19
And I want to show you some of these examples.
258
661000
3000
Și vreau să vă arăt niște exemple.
11:22
One of the earliest was this pattern,
259
664000
2000
Unul din primele a fost acest model:
11:24
this folded pattern,
260
666000
2000
acest model pliabil,
11:26
studied by Koryo Miura, a Japanese engineer.
261
668000
3000
studiat de Koryo Miura, un inginer japonez.
11:29
He studied a folding pattern, and realized
262
671000
2000
El a studiat un model împăturit, și a înțeles
11:31
this could fold down into an extremely compact package
263
673000
3000
că acesta se poate plia într-un pachet extrem de compact
11:34
that had a very simple opening and closing structure.
264
676000
3000
care avea o structură de deschidere și închidere foarte simplă.
11:37
And he used it to design this solar array.
265
679000
3000
Și l-a folosit pentru a proiecta această arie de celule solare.
11:40
It's an artist's rendition, but it flew in a Japanese telescope
266
682000
3000
Este o imagine artistică, dar a zburat într-un telescop japonez
11:43
in 1995.
267
685000
2000
în 1995.
11:45
Now, there is actually a little origami
268
687000
2000
Acum, de fapt este puțin origami
11:47
in the James Webb Space Telescope, but it's very simple.
269
689000
3000
și în telescopul spațial James Webb, dar este foarte simplu.
11:50
The telescope, going up in space,
270
692000
2000
Telescopul — mergând în spațiu,
11:52
it unfolds in two places.
271
694000
3000
se despăturește în două locuri.
11:55
It folds in thirds. It's a very simple pattern --
272
697000
2000
Este împăturit în treimi. Este un model foarte simplu —
11:57
you wouldn't even call that origami.
273
699000
2000
nici măcar nu ați numi asta origami.
11:59
They certainly didn't need to talk to origami artists.
274
701000
3000
Ei sigur nu au trebuit să vorbească cu artiști origami.
12:02
But if you want to go higher and go larger than this,
275
704000
3000
Dar dacă vreți să mergeți mai sus cu ceva mai mare,
12:05
then you might need some origami.
276
707000
2000
atunci poate aveți nevoie de origami.
12:07
Engineers at Lawrence Livermore National Lab
277
709000
2000
Inginerii de la Laboratorul Național Lawrence Livermore
12:09
had an idea for a telescope much larger.
278
711000
3000
au avut o idee pentru un telescop mult mai mare.
12:12
They called it the Eyeglass.
279
714000
2000
L-au numit „Ocularul”.
12:14
The design called for geosynchronous orbit
280
716000
2000
Proiectul cerea orbită geosincronă,
12:16
25,000 miles up,
281
718000
2000
la 42000 km înălțime,
12:18
100-meter diameter lens.
282
720000
3000
lentile cu diametru de 100 metri.
12:21
So, imagine a lens the size of a football field.
283
723000
3000
Deci imaginați-vă o lentilă de dimensiunea unui teren de fotbal.
12:24
There were two groups of people who were interested in this:
284
726000
2000
Erau două grupuri de oameni care erau interesați de asta:
12:26
planetary scientists, who want to look up,
285
728000
3000
oamenii de știință care studiază planetele, care vroiau să privească în sus,
12:29
and then other people, who wanted to look down.
286
731000
3000
și apoi alți oameni care vroiau să privească în jos.
12:33
Whether you look up or look down,
287
735000
2000
Indiferent dacă privești în sus sau în jos,
12:35
how do you get it up in space? You've got to get it up there in a rocket.
288
737000
3000
cum îl trimiți sus în spațiu? Trebuie să-l trimiți într-o rachetă.
12:38
And rockets are small. So you have to make it smaller.
289
740000
3000
Iar rachetele sunt mici. Deci trebuie să-l faci mai mic.
12:41
How do you make a large sheet of glass smaller?
290
743000
2000
Cum faci o coală mare de sticlă mai mică?
12:43
Well, about the only way is to fold it up somehow.
291
745000
3000
Păi, cam singura cale este să o împăturești cumva.
12:46
So you have to do something like this.
292
748000
2000
Deci trebuie să faci ceva de genul ăsta —
12:48
This was a small model.
293
750000
2000
acesta a fost un model mic.
12:51
Folded lens, you divide up the panels, you add flexures.
294
753000
2000
Pentru lentile, împarți panourile, adaugi îmbinări.
12:53
But this pattern's not going to work
295
755000
3000
Dar acest model nu va funcționa
12:56
to get something 100 meters down to a few meters.
296
758000
3000
pentru a reduce ceva de 100 metri pînă la câțiva metri.
12:59
So the Livermore engineers,
297
761000
2000
Așa că inginerii de la Livermore,
13:01
wanting to make use of the work of dead people,
298
763000
2000
dorind să utilizeze munca oamenilor morți,
13:03
or perhaps live origamists, said,
299
765000
3000
sau poate a unor origamiști în viață, au spus:
13:06
"Let's see if someone else is doing this sort of thing."
300
768000
3000
„Să vedem dacă altcineva face astfel de lucruri.”
13:09
So they looked into the origami community,
301
771000
3000
Așa că s-au orientat în comunitatea origami,
13:12
we got in touch with them, and I started working with them.
302
774000
2000
și așa am început să lucrez cu ei.
13:14
And we developed a pattern together
303
776000
2000
Am dezvoltat împreună un model
13:16
that scales to arbitrarily large size,
304
778000
2000
care poate crește până la dimensiuni oricât de mari,
13:18
but that allows any flat ring or disc
305
780000
4000
dar care permite oricărui disc sau inel plat să se împăturească
13:22
to fold down into a very neat, compact cylinder.
306
784000
3000
într-un cilindru compact și foarte simplu.
13:25
And they adopted that for their first generation,
307
787000
2000
Și ei au adoptat acesta pentru prima lor generație,
13:27
which was not 100 meters -- it was a five-meter.
308
789000
2000
care nu a avut 100 de metri — a fost unul de cinci metri.
13:29
But this is a five-meter telescope --
309
791000
2000
Dar acesta este un telescop de cinci metri —
13:31
has about a quarter-mile focal length.
310
793000
2000
are distanța focală cam de 400 metri.
13:33
And it works perfectly on its test range,
311
795000
2000
Și funcționează perfect pe domeniul lui de test,
13:35
and it indeed folds up into a neat little bundle.
312
797000
3000
și într-adevăr se împăturește într-un pachet mic și ordonat.
13:39
Now, there is other origami in space.
313
801000
2000
Acum, mai este un alt origami în spațiu.
13:41
Japan Aerospace [Exploration] Agency flew a solar sail,
314
803000
3000
Agenția Japoneză de Explorarea Spațiului a lansat o velă solară,
13:44
and you can see here that the sail expands out,
315
806000
3000
și puteți vedea aici că vela se despăturește,
13:47
and you can still see the fold lines.
316
809000
2000
și încă puteți vedea liniile de îndoire.
13:49
The problem that's being solved here is
317
811000
3000
Problema care a fost rezolvată aici este
13:52
something that needs to be big and sheet-like at its destination,
318
814000
3000
ceva care trebuie să fie mare și ca o coală la destinație,
13:55
but needs to be small for the journey.
319
817000
2000
dar trebuie să fie mică pentru călătorie.
13:57
And that works whether you're going into space,
320
819000
3000
Iar acest lucru funcționează dacă te duci în spațiu,
14:00
or whether you're just going into a body.
321
822000
3000
sau dacă te duci... într-un corp uman.
14:03
And this example is the latter.
322
825000
2000
Acest exemplu este pentru cazul din urmă.
14:05
This is a heart stent developed by Zhong You
323
827000
3000
Acesta este un stent cardiac dezvoltat de Zhong You
14:08
at Oxford University.
324
830000
2000
la Universitatea Oxford.
14:10
It holds open a blocked artery when it gets to its destination,
325
832000
3000
El ține deschis o arteră blocată când ajunge la destinație,
14:13
but it needs to be much smaller for the trip there,
326
835000
3000
dar trebuie să fie mult mai mic pentru călătoria până acolo,
14:16
through your blood vessels.
327
838000
2000
prin vasele sanguine ale dumneavoastră.
14:18
And this stent folds down using an origami pattern,
328
840000
3000
Și acest stent se împăturește folosind un model origami,
14:21
based on a model called the water bomb base.
329
843000
3000
bazat pe un model numit baza bombei cu apă.
14:25
Airbag designers also have the problem
330
847000
2000
Proiectanții de airbag-uri au și ei problema
14:27
of getting flat sheets
331
849000
2000
împachetării obiectelor plate
14:29
into a small space.
332
851000
3000
într-un spațiu mic.
14:32
And they want to do their design by simulation.
333
854000
2000
Și ei vor să facă proiectul prin simulare.
14:34
So they need to figure out how, in a computer,
334
856000
2000
Deci au nevoie să gândească cum să aplatizeze
14:36
to flatten an airbag.
335
858000
2000
un airbag în calculator.
14:38
And the algorithms that we developed
336
860000
2000
Algoritmii pe care i-am dezvoltat
14:40
to do insects
337
862000
2000
pentru a face insecte
14:42
turned out to be the solution for airbags
338
864000
3000
s-au dovedit sa fie soluția pentru airbag-uri
14:45
to do their simulation.
339
867000
2000
pentru a-și face simulările.
14:47
And so they can do a simulation like this.
340
869000
3000
Așa că pot face o simulare ca aceasta.
14:50
Those are the origami creases forming,
341
872000
2000
Acelea sunt îndoiturile origami care se formează,
14:52
and now you can see the airbag inflate
342
874000
2000
și acum puteți să vedeți airbag-ul umflându-se
14:54
and find out, does it work?
343
876000
3000
și să aflați dacă funcționează.
14:57
And that leads
344
879000
2000
Și acest lucru conduce
14:59
to a really interesting idea.
345
881000
2000
la o idee foarte interesantă.
15:01
You know, where did these things come from?
346
883000
3000
Știți de unde au venit aceste lucruri?
15:04
Well, the heart stent
347
886000
2000
Păi, stentul cardiac
15:06
came from that little blow-up box
348
888000
2000
a venit de la acea mică cutie gonflabilă
15:08
that you might have learned in elementary school.
349
890000
3000
pe care poate ați studiat-o la școala generală.
15:11
It's the same pattern, called the water bomb base.
350
893000
3000
Este același model, numit „baza bombei cu apă”.
15:14
The airbag-flattening algorithm
351
896000
2000
Algoritmul de aplatizare al airbag-ului
15:16
came from all the developments
352
898000
2000
a venit din toate dezvoltările
15:18
of circle packing and the mathematical theory
353
900000
3000
împachetării de cercuri și teoriilor matematice
15:21
that was really developed
354
903000
2000
care au fost gândite, de fapt,
15:23
just to create insects -- things with legs.
355
905000
3000
doar pentru a crea insecte — lucruri cu picioare.
15:27
The thing is, that this often happens
356
909000
2000
Chestia este că asta se întîmplă des
15:29
in math and science.
357
911000
2000
în matematică și știință.
15:31
When you get math involved, problems that you solve
358
913000
3000
Când implici matematica, problemele pe care le rezolvi
15:34
for aesthetic value only,
359
916000
2000
doar pentru valoare estetică,
15:36
or to create something beautiful,
360
918000
2000
sau pentru a crea ceva frumos,
15:38
turn around and turn out
361
920000
2000
se întorc și se dovedesc
15:40
to have an application in the real world.
362
922000
3000
a avea o aplicație în lumea reală.
15:43
And as weird and surprising as it may sound,
363
925000
3000
Și așa ciudat și surprinzător cum poate suna,
15:46
origami may someday even save a life.
364
928000
3000
origami poate chiar va salva o viață într-o zi.
15:50
Thanks.
365
932000
2000
Mulțumesc.
15:52
(Applause)
366
934000
2000
(aplauze)
ABOUT THE SPEAKER
Robert Lang - OrigamistRobert Lang merges mathematics with aesthetics to fold elegant modern origami. His scientific approach helps him make folds once thought impossible -- and has secured his place as one of the first great Western masters of the art.
Why you should listen
Origami, as Robert Lang describes it, is simple: "You take a creature, you combine it with a square, and you get an origami figure." But Lang's own description belies the technicality of his art; indeed, his creations inspire awe by sheer force of their intricacy. His repertoire includes a snake with one thousand scales, a two-foot-tall allosaurus skeleton, and a perfect replica of a Black Forest cuckoo clock. Each work is the result of software (which Lang himself pioneered) that manipulates thousands of mathematical calculations in the production of a "folding map" of a single creature.
The marriage of mathematics and origami harkens back to Lang's own childhood. As a first-grader, Lang proved far too clever for elementary mathematics and quickly became bored, prompting his teacher to give him a book on origami. His acuity for mathematics would lead him to become a physicist at the California Institute of Technology, and the owner of nearly fifty patents on lasers and optoelectronics. Now a professional origami master, Lang practices his craft as both artist and engineer, one day folding the smallest of insects and the next the largest of space-bound telescope lenses.
Robert Lang | Speaker | TED.com