TED2008
Robert Lang: The math and magic of origami
Robert Lang faltet vollkommen neues Origami
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Robert Lang ist ein Pionier der neusten Art von Origami. Er nutzt Mathematik und ingenieurwissenschaftliche Prinzipien, um überwältigend komplexe Formen zu falten, die schön sind und manchmal auch sehr nützlich.
Robert Lang - Origamist
Robert Lang merges mathematics with aesthetics to fold elegant modern origami. His scientific approach helps him make folds once thought impossible -- and has secured his place as one of the first great Western masters of the art. Full bio
Robert Lang merges mathematics with aesthetics to fold elegant modern origami. His scientific approach helps him make folds once thought impossible -- and has secured his place as one of the first great Western masters of the art. Full bio
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My talk is "Flapping Birds and Space Telescopes."
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Mein Vortrag heißt "Flatternde Vögel und Weltraumteleskope".
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And you would think that should have nothing to do with one another,
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Und Sie denken, das eine hat mit dem anderen nichts zu tun,
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but I hope by the end of these 18 minutes,
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aber ich hoffe, dass Sie nach diesen 18 Minuten
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you'll see a little bit of a relation.
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eine gewisse Verbindung sehen.
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It ties to origami. So let me start.
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Es hängt mit Origami zusammen. Also los.
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What is origami?
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12000
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Was ist Origami?
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Most people think they know what origami is. It's this:
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Die meisten Leute denken, sie wüssten, was Origami ist, nämlich:
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flapping birds, toys, cootie catchers, that sort of thing.
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17000
3000
flatternde Vögel, Spielzeuge, "Himmel-und-Hölle", solche Sachen.
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And that is what origami used to be.
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20000
2000
Und das ist es auch, was Origami früher einmal war.
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But it's become something else.
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Aber es ist etwas anderes geworden.
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It's become an art form, a form of sculpture.
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Es ist zu einer Kunstform geworden, einer Art der Bildhauerei.
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The common theme -- what makes it origami --
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Die große Gemeinsamkeit – das, was es zu Origami macht –
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is folding is how we create the form.
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ist das Falten, die Art, wie wir die Form herstellen.
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You know, it's very old. This is a plate from 1797.
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32000
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Wissen Sie, es ist sehr alt. Diese Bildtafel ist von 1797.
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It shows these women playing with these toys.
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35000
2000
Sie zeigt diese Frauen beim Spielen mit diesen Spielzeugen.
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If you look close, it's this shape, called a crane.
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Wenn Sie genau hinsehen, ist es diese Form, Kranich genannt.
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Every Japanese kid
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40000
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Jedes japanische Kind lernt,
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learns how to fold that crane.
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42000
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diesen Kranich zu falten.
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So this art has been around for hundreds of years,
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2000
Diese Kunst gibt es seit Hunderten von Jahren,
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and you would think something
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46000
2000
Und man sollte meinen, dass bei etwas,
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that's been around that long -- so restrictive, folding only --
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48000
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das es schon so lange gibt, das so beschränkt ist – es darf nur gefaltet werden –,
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everything that could be done has been done a long time ago.
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51000
3000
schon vor langer Zeit alles geschaffen wurde, was möglich ist.
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And that might have been the case.
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54000
2000
Und so hätte es sein können.
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But in the twentieth century,
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56000
2000
Aber im 20. Jahrhundert
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a Japanese folder named Yoshizawa came along,
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erschien ein japanischer Falter namens Yoshizawa auf der Bildfläche
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and he created tens of thousands of new designs.
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3000
und erschuf Zehntausende neuer Formen.
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But even more importantly, he created a language,
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64000
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Noch wichtiger, er erfand eine Sprache,
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a way we could communicate,
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67000
2000
eine Art, wie wir kommunizieren können,
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a code of dots, dashes and arrows.
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69000
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einen Code von Punkten, Strichen und Pfeilen.
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Harkening back to Susan Blackmore's talk,
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71000
2000
Um auf Susan Blackmores Vortrag zu verweisen:
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we now have a means of transmitting information
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73000
2000
Wir verfügen nun über eine Möglichkeit, Informationen zu übermitteln,
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with heredity and selection,
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75000
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mit Vererbung und Selektion
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and we know where that leads.
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und wir wissen ja, wohin das führt.
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And where it has led in origami
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80000
2000
Und wozu es in Origami geführt hat,
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is to things like this.
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82000
2000
ist zu solchen Dingen.
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This is an origami figure --
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84000
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Dies ist eine Origami-Figur:
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one sheet, no cuts, folding only, hundreds of folds.
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86000
4000
ein Blatt, keine Schnitte, nur Falten, hunderte Male Falten.
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This, too, is origami,
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92000
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Das ist auch Origami,
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and this shows where we've gone in the modern world.
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94000
3000
und das hier zeigt, wohin wir in den modernen Welt gekommen sind.
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Naturalism. Detail.
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97000
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Naturalismus. Detailreichtum.
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You can get horns, antlers --
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99000
2000
Sie können Hörner machen, Geweihe –
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even, if you look close, cloven hooves.
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101000
2000
sogar, wenn Sie genau hinschauen, gespaltene Hufe.
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And it raises a question: what changed?
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3000
Und es stellt sich die Frage: Was hat sich verändert?
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And what changed is something
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106000
2000
Und was sich verändert hat, ist etwas,
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you might not have expected in an art,
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3000
das man in der Kunst nicht erwartet,
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which is math.
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111000
2000
nämlich Mathematik.
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That is, people applied mathematical principles
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Menschen wandten mathematische Prinzipien
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to the art,
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auf die Kunst an
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to discover the underlying laws.
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2000
um die zugrundeliegenden Gesetzmäßigkeiten zu verstehen.
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And that leads to a very powerful tool.
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120000
3000
Das führt zu einem sehr mächtigen Instrument.
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The secret to productivity in so many fields --
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123000
2000
Der Schlüssel zu Produktivität in so vielen Bereichen –
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and in origami --
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125000
2000
und in Origami –
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is letting dead people do your work for you.
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127000
3000
ist es, tote Leute die Arbeit für Sie machen zu lassen.
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(Laughter)
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130000
1000
(Gelächter)
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Because what you can do is
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131000
2000
Denn was Sie tun können, ist,
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take your problem,
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133000
2000
das Problem zu nehmen
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and turn it into a problem that someone else has solved,
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135000
3000
und es auf ein Problem zurückzuführen, das jemand anderes gelöst hat
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and use their solutions.
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138000
2000
und ihre Lösungen zu benutzen.
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And I want to tell you how we did that in origami.
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140000
3000
Und ich möchte Ihnen erzählen, wie wir das mit Origami gemacht haben.
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Origami revolves around crease patterns.
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143000
2000
Beim Origami geht es um Faltmuster.
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The crease pattern shown here is the underlying blueprint
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145000
2000
Dieses Faltmuster hier ist die Vorlage
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for an origami figure.
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148000
2000
einer Origami-Figur.
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And you can't just draw them arbitrarily.
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150000
2000
Und man kann sie nicht einfach beliebig zeichnen.
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They have to obey four simple laws.
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152000
3000
Sie müssen vier einfachen Regeln gehorchen.
02:53
And they're very simple, easy to understand.
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155000
2000
Und die sind sehr einfach, leicht zu verstehen.
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The first law is two-colorability. You can color any crease pattern
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157000
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Die erste Regel ist die "Zwei-Einfärbbarkeit". Man kann jedes Faltmuster
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with just two colors without ever having
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160000
2000
mit nur zwei Farben einfärben,
03:00
the same color meeting.
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162000
3000
ohne dass sich zwei gleichfarbige Flächen berühren.
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The directions of the folds at any vertex --
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3000
Die Faltrichtungen an jeder Ecke,
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the number of mountain folds, the number of valley folds --
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168000
3000
die Anzahl der Bergfalten und die Anzahl der Talfalten,
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always differs by two. Two more or two less.
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171000
2000
weicht immer um zwei voneinander ab. Zwei mehr oder zwei weniger.
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Nothing else.
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173000
2000
Sonst nichts.
03:13
If you look at the angles around the fold,
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175000
2000
Wenn Sie die Winkel um den Knick ansehen,
03:15
you find that if you number the angles in a circle,
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177000
2000
sehen Sie, dass, wenn Sie die Winkel an einer Ecke im Kreis durchnummerieren,
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all the even-numbered angles add up to a straight line,
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179000
3000
alle geradzahligen Winkel aufsummiert eine gerade Linie ergeben.
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all the odd-numbered angles add up to a straight line.
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182000
3000
Alle ungeradzahligen Winkel ergeben eine gerade Linie.
03:23
And if you look at how the layers stack,
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185000
2000
Und wenn Sie sich ansehen, wie die Ebenen geschichtet sind,
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you'll find that no matter how you stack folds and sheets,
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187000
3000
werden Sie feststellen, dass, egal wie Sie Faltungen und Ebenen schichten,
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a sheet can never
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190000
2000
eine Ebene niemals eine Faltung
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penetrate a fold.
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192000
2000
durchdringen kann.
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So that's four simple laws. That's all you need in origami.
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194000
3000
Das sind vier einfache Regeln. Das ist alles was Sie für Origami brauchen.
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All of origami comes from that.
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197000
2000
Das gesamte Origami kommt daher.
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And you'd think, "Can four simple laws
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199000
2000
Und Sie könnten sich fragen: "Können vier so einfache Regeln
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give rise to that kind of complexity?"
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201000
2000
eine derartige Komplexität hervorbringen?"
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But indeed, the laws of quantum mechanics
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203000
2000
Aber auch die Gesetze der Quantenmechanik
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can be written down on a napkin,
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205000
2000
passen auf eine Papierserviette
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and yet they govern all of chemistry,
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207000
2000
und doch beherrschen sie die gesamte Chemie,
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all of life, all of history.
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209000
2000
das Leben, die Geschichte.
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If we obey these laws,
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211000
2000
Wenn wir diese Regeln befolgen,
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we can do amazing things.
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213000
2000
können wir erstaunliche Dinge tun.
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So in origami, to obey these laws,
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215000
2000
Um diese Regeln in Origami zu befolgen,
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we can take simple patterns --
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217000
2000
können wir einfache Muster,
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like this repeating pattern of folds, called textures --
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219000
3000
wie dieses sich wiederholende Faltmuster, genannt Texturen, nehmen,
04:00
and by itself it's nothing.
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222000
2000
das für sich alleine genommen nichts ist.
04:02
But if we follow the laws of origami,
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224000
2000
Aber wenn wir den Origamiregeln folgen,
04:04
we can put these patterns into another fold
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226000
3000
können wir diese Muster in andere Muster einfügen,
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that itself might be something very, very simple,
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229000
2000
die selber sehr, sehr einfach sein können,
04:09
but when we put it together,
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231000
2000
aber wenn wir sie zusammenbringen,
04:11
we get something a little different.
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233000
2000
bekommen wir etwas ein wenig anderes.
04:13
This fish, 400 scales --
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235000
3000
Dieser Fisch, 400 Schuppen,
04:16
again, it is one uncut square, only folding.
100
238000
3000
nochmal, das ist ein ungeschnittenes Quadrat, ausschließlich gefaltet.
04:20
And if you don't want to fold 400 scales,
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242000
2000
Und wenn Sie nicht 400 Schuppen falten wollen,
04:22
you can back off and just do a few things,
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244000
2000
können Sie sich zurückhalten und nur ein paar Dinge tun,
04:24
and add plates to the back of a turtle, or toes.
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246000
3000
und Platten eines Schildkrötenpanzers hinzufügen, oder Zehen.
04:27
Or you can ramp up and go up to 50 stars
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249000
3000
Oder Sie treiben es auf die Spitze und machen 50 Sterne
04:30
on a flag, with 13 stripes.
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252000
3000
auf eine Flagge mit 13 Streifen.
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And if you want to go really crazy,
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255000
3000
Und wenn Sie's wirklich wissen wollen,
04:36
1,000 scales on a rattlesnake.
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258000
2000
1000 Schuppen an eine Klapperschlange.
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And this guy's on display downstairs,
108
260000
2000
Die hier ist unten ausgestellt,
04:40
so take a look if you get a chance.
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262000
3000
schauen Sie es sich an, wenn Sie dazu kommen.
04:43
The most powerful tools in origami
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265000
2000
Die mächtigsten Werkzeuge in Origami
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have related to how we get parts of creatures.
111
267000
3000
beziehen sich darauf, wie wir Teile von Lebewesen bekommen.
04:48
And I can put it in this simple equation.
112
270000
2000
Und ich kann es in diese einfache Gleichung einfügen.
04:50
We take an idea,
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272000
2000
Wir nehmen eine Idee,
04:52
combine it with a square, and you get an origami figure.
114
274000
3000
kombinieren sie mit einem Quadrat, und bekommen eine Origamifigur.
04:55
(Laughter)
115
277000
4000
(Gelächter)
04:59
What matters is what we mean by those symbols.
116
281000
2000
Wichtig ist, was wir mit diesen Symbolen meinen.
05:01
And you might say, "Can you really be that specific?
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283000
3000
Und Sie könnten sagen: "Kann man es wirklich so genau machen?
05:04
I mean, a stag beetle -- it's got two points for jaws,
118
286000
2000
Ich meine, ein Hirschkäfer – er hat zwei Punkte als Kiefer,
05:06
it's got antennae. Can you be that specific in the detail?"
119
288000
4000
er hat Antennen. Kann man es wirklich so detailgetreu machen?"
05:10
And yeah, you really can.
120
292000
3000
Und ja, man kann es wirklich.
05:13
So how do we do that? Well, we break it down
121
295000
3000
Also, wie machen wir das? Wir brechen es runter
05:16
into a few smaller steps.
122
298000
2000
auf ein paar kleinere Schritte.
05:18
So let me stretch out that equation.
123
300000
2000
Also lassen sie mich die Gleichung erweitern.
05:20
I start with my idea. I abstract it.
124
302000
3000
Ich beginne mit meiner Idee. Ich abstrahiere sie.
05:23
What's the most abstract form? It's a stick figure.
125
305000
3000
Was ist die abstrakteste Form? Es ist ein Strichmännchen.
05:26
And from that stick figure, I somehow have to get to a folded shape
126
308000
3000
Und aus diesem Strichmännchen muss ich irgendwie eine gefaltete Form erhalten,
05:29
that has a part for every bit of the subject,
127
311000
3000
die einen Teil für jedes Stück der Vorlage hat.
05:32
a flap for every leg.
128
314000
2000
Eine Lasche für jedes Bein.
05:34
And then once I have that folded shape that we call the base,
129
316000
3000
Und dann, wenn ich diese gefaltete Form habe, die wir die Basis nennen,
05:37
you can make the legs narrower, you can bend them,
130
319000
3000
kann man die Beine schmaler machen, man kann sie biegen,
05:40
you can turn it into the finished shape.
131
322000
2000
man kann sie in die fertige Form bringen.
05:42
Now the first step, pretty easy.
132
324000
2000
Jetzt der erste Schritt: ziemlich einfach.
05:44
Take an idea, draw a stick figure.
133
326000
2000
Nehmen Sie eine Idee, zeichnen Sie ein Strichmännchen.
05:46
The last step is not so hard, but that middle step --
134
328000
3000
Der letzte Schritt ist nicht so schwer, aber der mittlere,
05:49
going from the abstract description to the folded shape --
135
331000
3000
von der abstrakten Beschreibung zur gefalteten Form,
05:52
that's hard.
136
334000
2000
der ist schwer.
05:54
But that's the place where the mathematical ideas
137
336000
2000
Aber das ist die Stelle, wo uns die mathematischen Ideen
05:56
can get us over the hump.
138
338000
2000
über den Berg bringen können.
05:58
And I'm going to show you all how to do that
139
340000
2000
Und ich zeige Ihnen allen, wie das geht,
06:00
so you can go out of here and fold something.
140
342000
2000
so dass Sie gehen und selber etwas falten können.
06:02
But we're going to start small.
141
344000
2000
Aber wir fangen klein an.
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This base has a lot of flaps in it.
142
346000
2000
Diese Basis hat viele Laschen.
06:06
We're going to learn how to make one flap.
143
348000
3000
Wir werden lernen, eine Lasche zu machen.
06:09
How would you make a single flap?
144
351000
2000
Wie würden Sie eine einzelne Lasche machen?
06:11
Take a square. Fold it in half, fold it in half, fold it again,
145
353000
3000
Nehmen Sie ein Quadrat. Falten Sie es halb, falten es halb, falten Sie es nochmal,
06:14
until it gets long and narrow,
146
356000
2000
bis es lang und schmal wird,
06:16
and then we'll say at the end of that, that's a flap.
147
358000
2000
und dann sagen wir am Ende, das ist eine Lasche.
06:18
I could use that for a leg, an arm, anything like that.
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360000
3000
Ich könnte sie als Bein verwenden, als Arm, all sowas.
06:21
What paper went into that flap?
149
363000
2000
Welches Papier kam in diese Lasche?
06:23
Well, if I unfold it and go back to the crease pattern,
150
365000
2000
Wenn ich es auseinander falte und zurück zum Faltmuster gehe,
06:25
you can see that the upper left corner of that shape
151
367000
3000
können Sie sehen, dass die obere linke Ecke dieser Form
06:28
is the paper that went into the flap.
152
370000
2000
das Papier ist, das in die Lasche kam.
06:30
So that's the flap, and all the rest of the paper's left over.
153
372000
3000
Also, das ist die Lasche und der Rest des Papiers ist übrig.
06:33
I can use it for something else.
154
375000
2000
Ich kann es für etwas anderes verwenden.
06:35
Well, there are other ways of making a flap.
155
377000
2000
Es gibt andere Möglichkeiten, eine Lasche zu machen.
06:37
There are other dimensions for flaps.
156
379000
2000
Es gibt andere Laschenformen.
06:39
If I make the flaps skinnier, I can use a bit less paper.
157
381000
3000
Wenn ich die Lasche schmaler mache, dann brauche ich weniger Papier.
06:42
If I make the flap as skinny as possible,
158
384000
3000
Mache ich die Lasche so schmal wie möglich,
06:45
I get to the limit of the minimum amount of paper needed.
159
387000
3000
so erreiche ich das Minimum des benötigten Papiers.
06:48
And you can see there, it needs a quarter-circle of paper to make a flap.
160
390000
3000
Und Sie können sehen, es reicht ein Viertelkreis Papier, um eine Lasche zu machen.
06:52
There's other ways of making flaps.
161
394000
2000
Es gibt andere Möglichkeiten, Laschen zu formen.
06:54
If I put the flap on the edge, it uses a half circle of paper.
162
396000
3000
Mache ich die Lasche an der Kante, verbraucht sie einen Halbkreis Papier.
06:57
And if I make the flap from the middle, it uses a full circle.
163
399000
3000
Und wenn ich eine Lasche in der Mitte mache, so braucht sie einen ganzen Kreis.
07:00
So, no matter how I make a flap,
164
402000
2000
Also, egal wie ich eine Lasche mache,
07:02
it needs some part
165
404000
2000
braucht sie einen Teil
07:04
of a circular region of paper.
166
406000
2000
eines kreisförmigen Bereichs des Papiers.
07:06
So now we're ready to scale up.
167
408000
2000
Jetzt sind wir bereit, die Sache auszubauen.
07:08
What if I want to make something that has a lot of flaps?
168
410000
3000
Was, wenn ich etwas machen will, das viele Laschen hat?
07:11
What do I need? I need a lot of circles.
169
413000
3000
Was brauche ich? Ich brauche viele Kreise.
07:15
And in the 1990s,
170
417000
2000
In den 90er Jahren
07:17
origami artists discovered these principles
171
419000
2000
entdeckten Origamikünstler diese Prinzipien
07:19
and realized we could make arbitrarily complicated figures
172
421000
3000
und stellen fest, dass wir beliebig komplizierte Figuren machen können,
07:22
just by packing circles.
173
424000
3000
indem wir einfach Kreise packen.
07:25
And here's where the dead people start to help us out,
174
427000
3000
Und hier können uns die toten Leute aushelfen.
07:28
because lots of people have studied
175
430000
3000
Denn viele Leute haben das Problem,
07:31
the problem of packing circles.
176
433000
2000
Kreise zu packen, untersucht.
07:33
I can rely on that vast history of mathematicians and artists
177
435000
3000
Ich kann mich auf diese lange Reihe von Mathematikern und Künstlern stützen,
07:36
looking at disc packings and arrangements.
178
438000
3000
die Kreispackungen und Anordnungen untersucht haben.
07:39
And I can use those patterns now to create origami shapes.
179
441000
3000
Und ich kann diese Muster heute nutzen, um Origamiformen zu erschaffen.
07:43
So we figured out these rules whereby you pack circles,
180
445000
2000
Wir haben diese Regeln herausgefunden mit denen man Kreise packt,
07:45
you decorate the patterns of circles with lines
181
447000
3000
man bedeckt die Kreismuster mit Linien,
07:48
according to more rules. That gives you the folds.
182
450000
2000
die zusätzlichen Regeln gehorchen. Das ergibt die Faltmuster.
07:50
Those folds fold into a base. You shape the base.
183
452000
3000
Aus diesen faltet man die Basis. Man formt die Basis.
07:53
You get a folded shape -- in this case, a cockroach.
184
455000
3000
Man erhält eine gefaltete Form, in diesem Fall eine Kakerlake.
07:57
And it's so simple.
185
459000
2000
Es ist so einfach.
07:59
(Laughter)
186
461000
3000
(Gelächter)
08:02
It's so simple that a computer could do it.
187
464000
3000
Es ist so einfach, dass ein Computer es tun könnte.
08:05
And you say, "Well, you know, how simple is that?"
188
467000
2000
Und Sie fragen: "Ach. Und wie einfach ist das?"
08:07
But computers -- you need to be able to describe things
189
469000
2000
Aber Computern muss man Dinge beschreiben können,
08:09
in very basic terms, and with this, we could.
190
471000
3000
in sehr einfachen Ausdrücken, und hiermit konnten wir das.
08:12
So I wrote a computer program a bunch of years ago
191
474000
2000
Ich schrieb vor Jahren ein Computerprogramm
08:14
called TreeMaker, and you can download it from my website.
192
476000
2000
namens TreeMaker, und Sie können es von meiner Website downloaden.
08:16
It's free. It runs on all the major platforms -- even Windows.
193
478000
3000
Es ist gratis. Es läuft auf allen gängigen Plattformen, sogar Windows.
08:19
(Laughter)
194
481000
2000
(Gelächter)
08:21
And you just draw a stick figure,
195
483000
2000
Und Sie können einfach ein Strichmännchen zeichnen
08:23
and it calculates the crease pattern.
196
485000
2000
und es berechnet das Faltmuster.
08:25
It does the circle packing, calculates the crease pattern,
197
487000
3000
Es packt die Kreise, berechnet das Faltmuster,
08:28
and if you use that stick figure that I just showed --
198
490000
2000
und wenn Sie das Strichmännchen nehmen, das ich gerade gezeigt habe,
08:30
which you can kind of tell, it's a deer, it's got antlers --
199
492000
3000
was, wie Sie schon sehen können, ein Hirsch ist – es hat ein Geweih –,
08:33
you'll get this crease pattern.
200
495000
2000
erhalten Sie dieses Faltmuster.
08:35
And if you take this crease pattern, you fold on the dotted lines,
201
497000
2000
Und wenn Sie das Faltmuster nehmen, es entlang der gepunkteten Linien falten,
08:37
you'll get a base that you can then shape
202
499000
3000
bekommen Sie eine Basis, die Sie zu einem
08:40
into a deer,
203
502000
2000
Hirsch formen können,
08:42
with exactly the crease pattern that you wanted.
204
504000
2000
mit genau dem gewünschten Faltmuster.
08:44
And if you want a different deer,
205
506000
2000
Und wenn man einen anderen Hirsch will,
08:46
not a white-tailed deer, but you want a mule deer, or an elk,
206
508000
3000
keinen Virginiahirsch,
08:49
you change the packing,
207
511000
2000
ändert man die Packung
08:51
and you can do an elk.
208
513000
2000
und kann einen Wapitihirsch machen.
08:53
Or you could do a moose.
209
515000
2000
Oder einen Elch.
08:55
Or, really, any other kind of deer.
210
517000
2000
Oder wirklich jede andere Hirschart.
08:57
These techniques revolutionized this art.
211
519000
3000
Diese Techniken revolutionierten diese Kunst.
09:00
We found we could do insects,
212
522000
2000
Wir stellten fest, dass wir Insekten machen konnten,
09:02
spiders, which are close,
213
524000
2000
Spinnen, die ähnlich gehen,
09:04
things with legs, things with legs and wings,
214
526000
3000
Dinge mit Beinen, Dinge mit Beinen und Flügeln,
09:08
things with legs and antennae.
215
530000
2000
Dingen mit Beinen und Antennen.
09:10
And if folding a single praying mantis from a single uncut square
216
532000
3000
Und wenn das Falten einer einzelnen Gottesanbeterin aus einem ungeschnittenen Quadrat
09:13
wasn't interesting enough,
217
535000
2000
nicht interessant genug war,
09:15
then you could do two praying mantises
218
537000
2000
dann kann man zwei Gottesanbeterinnen
09:17
from a single uncut square.
219
539000
2000
aus einem einzigen ungeschnittenen Quadrat machen.
09:19
She's eating him.
220
541000
2000
Sie frisst ihn.
09:21
I call it "Snack Time."
221
543000
3000
Ich nenne es "Snack Time."
09:24
And you can do more than just insects.
222
546000
2000
Und man kann mehr als bloß Insekten machen.
09:26
This -- you can put details,
223
548000
2000
Hier, man kann Details hinzufügen:
09:28
toes and claws. A grizzly bear has claws.
224
550000
3000
Zehen und Krallen. Ein Grizzlybär hat Krallen.
09:31
This tree frog has toes.
225
553000
2000
Dieser Laubfrosch hat Zehen.
09:33
Actually, lots of people in origami now put toes into their models.
226
555000
3000
Viele Origamifalter bauen heutzutage Zehen in ihre Modelle ein.
09:36
Toes have become an origami meme,
227
558000
2000
Zehen sind zu einem Origami-Mem geworden.
09:38
because everyone's doing it.
228
560000
3000
Denn jeder macht sie.
09:41
You can make multiple subjects.
229
563000
2000
Man kann viele Dinge machen.
09:43
So these are a couple of instrumentalists.
230
565000
2000
Dies sind ein paar Instrumentalisten.
09:45
The guitar player from a single square,
231
567000
3000
Der Gitarrenspieler aus einem einzigen Quadrat,
09:48
the bass player from a single square.
232
570000
2000
der Bassist aus einem einzigen Quadrat.
09:50
And if you say, "Well, but the guitar, bass --
233
572000
2000
Und wenn Sie sagen: "Naja, Gitarrenspieler, Bassist –
09:52
that's not so hot.
234
574000
2000
das ist nicht so toll.
09:54
Do a little more complicated instrument."
235
576000
2000
Machen Sie ein etwas komplizierteres Instrument!"
09:56
Well, then you could do an organ.
236
578000
2000
Dann könnten Sie eine Orgel machen.
09:58
(Laughter)
237
580000
3000
(Gelächter)
10:01
And what this has allowed is the creation
238
583000
2000
Hierdurch ist
10:03
of origami-on-demand.
239
585000
2000
Origami auf Bestellung möglich.
10:05
So now people can say, "I want exactly this and this and this,"
240
587000
3000
Jetzt können Leute sagen, "Ich will genau das und das und das",
10:08
and you can go out and fold it.
241
590000
3000
und man kann es falten.
10:11
And sometimes you create high art,
242
593000
2000
Manchmal kann man hohe Kunst kreieren.
10:13
and sometimes you pay the bills by doing some commercial work.
243
595000
3000
und manchmal bezahlt man seine Rechnungen durch Werbung.
10:16
But I want to show you some examples.
244
598000
2000
Ich will Ihnen ein paar Beispiele zeigen.
10:18
Everything you'll see here,
245
600000
2000
Alles, was Sie hier sehen,
10:20
except the car, is origami.
246
602000
3000
mit Ausnahme des Autos, ist Origami.
10:23
(Video)
247
605000
28000
(Video)
10:51
(Applause)
248
633000
3000
(Applaus)
10:54
Just to show you, this really was folded paper.
249
636000
3000
Nur um es Ihnen zu zeigen, das war echt gefaltetes Papier.
10:57
Computers made things move,
250
639000
2000
Computer haben für die Bewegung der Dinge gesorgt,
10:59
but these were all real, folded objects that we made.
251
641000
3000
aber diese waren alle reale gefaltete Objekte, die wir gemacht haben.
11:03
And we can use this not just for visuals,
252
645000
3000
Und wir können das nicht nur zum Anschauen machen,
11:06
but it turns out to be useful even in the real world.
253
648000
3000
sondern es ist sogar auch nützlich in der realen Welt.
11:09
Surprisingly, origami
254
651000
1000
Überaschenderweise stellt sich heraus,
11:10
and the structures that we've developed in origami
255
652000
3000
dass Origam und die Strukturen, die wir in Origami entwickelt haben,
11:13
turn out to have applications in medicine, in science,
256
655000
3000
Anwendungen in der Medizin, in der Wissenschaft,
11:16
in space, in the body, consumer electronics and more.
257
658000
3000
im Weltall, im Körper, in Unterhaltungselektronik und anderswo haben.
11:19
And I want to show you some of these examples.
258
661000
3000
Ich will Ihnen ein paar dieser Beispiele zeigen.
11:22
One of the earliest was this pattern,
259
664000
2000
Eines der ersten war dieses Muster:
11:24
this folded pattern,
260
666000
2000
dieses gefaltete Muster,
11:26
studied by Koryo Miura, a Japanese engineer.
261
668000
3000
untersucht von Koryo Miury, einem japanischen Ingenieur.
11:29
He studied a folding pattern, and realized
262
671000
2000
Er untersuchte ein Faltmuster und bemerkte,
11:31
this could fold down into an extremely compact package
263
673000
3000
dass es zu einem extrem kompakten Paket gefaltet werden kann,
11:34
that had a very simple opening and closing structure.
264
676000
3000
das eine sehr einfache Öffnungs- und Schließstruktur hat.
11:37
And he used it to design this solar array.
265
679000
3000
Er nutzte es, um dieses Solarsegel zu entwickeln.
11:40
It's an artist's rendition, but it flew in a Japanese telescope
266
682000
3000
Dies ist die Darstellung eines Künstlers, aber es flog 1995
11:43
in 1995.
267
685000
2000
in einem japanischen Teleskop.
11:45
Now, there is actually a little origami
268
687000
2000
Es steckt ein bisschen Origami
11:47
in the James Webb Space Telescope, but it's very simple.
269
689000
3000
in dem James Webb Weltraumteleskop, aber es ist sehr einfach.
11:50
The telescope, going up in space,
270
692000
2000
Das Teleskop, das ins Weltall geschossen wird,
11:52
it unfolds in two places.
271
694000
3000
entfaltet sich an zwei Stellen.
11:55
It folds in thirds. It's a very simple pattern --
272
697000
2000
Es ist in Dritteln gefaltet, ein sehr einfaches Muster,
11:57
you wouldn't even call that origami.
273
699000
2000
man würde es nicht mal Origami nennen.
11:59
They certainly didn't need to talk to origami artists.
274
701000
3000
Die mussten sicherlich nicht mit Origamikünstlern reden.
12:02
But if you want to go higher and go larger than this,
275
704000
3000
Aber, wenn man es größer machen will,
12:05
then you might need some origami.
276
707000
2000
dann könnte man etwas Origami brauchen.
12:07
Engineers at Lawrence Livermore National Lab
277
709000
2000
Ingenieure des Lawrence Livermore National Lab
12:09
had an idea for a telescope much larger.
278
711000
3000
hatten eine Idee für ein viel größeres Teleskop.
12:12
They called it the Eyeglass.
279
714000
2000
Sie nannten es "The Eyeglass."
12:14
The design called for geosynchronous orbit
280
716000
2000
Das Design verlangte nach einem geostationären Orbit
12:16
25,000 miles up,
281
718000
2000
in 26.000 Meilen Höhe,
12:18
100-meter diameter lens.
282
720000
3000
einer Linse von 100 Metern Durchmesser.
12:21
So, imagine a lens the size of a football field.
283
723000
3000
Stellen Sie sich eine Linse von der Größe eines Footballfeldes vor.
12:24
There were two groups of people who were interested in this:
284
726000
2000
Es gab zwei Gruppen von Leuten, die daran interessiert waren:
12:26
planetary scientists, who want to look up,
285
728000
3000
Astronomen, die nach oben schauen wollten
12:29
and then other people, who wanted to look down.
286
731000
3000
und dann andere Leute, die nach unten schauen wollten.
12:33
Whether you look up or look down,
287
735000
2000
Egal, ob man nach oben oder nach unten schaut,
12:35
how do you get it up in space? You've got to get it up there in a rocket.
288
737000
3000
wie bekommt man es ins Weltall? Man muss es in einer Rakete hochbringen.
12:38
And rockets are small. So you have to make it smaller.
289
740000
3000
Und Raketen sind klein. Also muss man es kleiner machen.
12:41
How do you make a large sheet of glass smaller?
290
743000
2000
Wie macht man ein große Glasplatte kleiner?
12:43
Well, about the only way is to fold it up somehow.
291
745000
3000
Tja, der einzige Weg ist, sie irgendwie zu falten.
12:46
So you have to do something like this.
292
748000
2000
Also muss man irgendwie sowas tun...
12:48
This was a small model.
293
750000
2000
das war ein kleines Model.
12:51
Folded lens, you divide up the panels, you add flexures.
294
753000
2000
Für die Linse unterteilt man die Segel und fügt biegsame Verbindungen hinzu.
12:53
But this pattern's not going to work
295
755000
3000
Aber diese Methode schafft es nicht
12:56
to get something 100 meters down to a few meters.
296
758000
3000
etwas von 100 Metern auf ein paar Meter zu verkleinern.
12:59
So the Livermore engineers,
297
761000
2000
Also sagten die Livermore-Ingenieure,
13:01
wanting to make use of the work of dead people,
298
763000
2000
die die Arbeit toter Menschen oder
13:03
or perhaps live origamists, said,
299
765000
3000
vielleicht lebender Origamisten nutzen wollten:
13:06
"Let's see if someone else is doing this sort of thing."
300
768000
3000
"Schauen wir mal, ob jemand anders so etwas tut."
13:09
So they looked into the origami community,
301
771000
3000
Also sahen sie sich in der Origami-Community um,
13:12
we got in touch with them, and I started working with them.
302
774000
2000
wir setzten uns mit ihnen in Verbindung und begannen mit ihnen zu arbeiten.
13:14
And we developed a pattern together
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776000
2000
Wir entwickelten zusammen ein Muster,
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that scales to arbitrarily large size,
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778000
2000
das sich auf beliebige Größe erweitern lässt,
13:18
but that allows any flat ring or disc
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780000
4000
aber gleichzeitig erlaubt, beliebige flache Ringe oder Scheiben
13:22
to fold down into a very neat, compact cylinder.
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784000
3000
in einen ordentlichen, kompakten Zylinder zu packen.
13:25
And they adopted that for their first generation,
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787000
2000
Und sie nutzten es für ihre erste Generation,
13:27
which was not 100 meters -- it was a five-meter.
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789000
2000
die nicht 100 Meter groß war, sondern fünf.
13:29
But this is a five-meter telescope --
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791000
2000
Dies ist ein fünf-Meter-Teleskop,
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has about a quarter-mile focal length.
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793000
2000
hat etwa eine Viertelmeile Brennweite.
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And it works perfectly on its test range,
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795000
2000
Und funktioniert perfekt in seinem Testbereich
13:35
and it indeed folds up into a neat little bundle.
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797000
3000
und lässt sich in der Tat in ein feines, kleines Bündel zusammenfalten.
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Now, there is other origami in space.
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2000
Es gibt noch mehr Origami im Weltall.
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Japan Aerospace [Exploration] Agency flew a solar sail,
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803000
3000
Die Japan Aerospace [Exploration] Agency flog ein Solarsegel,
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and you can see here that the sail expands out,
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806000
3000
und man kann hier sehen, wie das Segel sich entfaltet
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and you can still see the fold lines.
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2000
und man kann immer noch die Faltlinien sehen.
13:49
The problem that's being solved here is
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811000
3000
Das Problem, das hier gelöst ist, ist,
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something that needs to be big and sheet-like at its destination,
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814000
3000
dass etwas am Ziel groß und blattähnlich sein muss,
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but needs to be small for the journey.
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817000
2000
aber klein für die Reise.
13:57
And that works whether you're going into space,
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819000
3000
Und das funktioniert egal, ob man ins Weltall
14:00
or whether you're just going into a body.
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822000
3000
oder ob man in einen Körper geht.
14:03
And this example is the latter.
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825000
2000
Dies ist ein Beispiel für letzteres.
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This is a heart stent developed by Zhong You
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827000
3000
Dies ist ein Herz-Stent, entwickelt von Zhong You
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at Oxford University.
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830000
2000
an der Oxford-Universität.
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It holds open a blocked artery when it gets to its destination,
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832000
3000
Es hält eine verstopfte Arterie offen, wenn es an seinem Ziel ist,
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but it needs to be much smaller for the trip there,
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835000
3000
aber es muss viel kleiner sein, für die Reise dorthin
14:16
through your blood vessels.
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838000
2000
durch die Blutgefäße.
14:18
And this stent folds down using an origami pattern,
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840000
3000
Und dieser Stent faltet sich zusammen mittels eines Origami-Musters,
14:21
based on a model called the water bomb base.
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843000
3000
basierend auf einem Model namens "Wasserbomben-Grundform".
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Airbag designers also have the problem
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2000
Airbag-Designer haben auch das Problem
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of getting flat sheets
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2000
flache Stoffstücke
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into a small space.
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851000
3000
in einen kleinen Raum zu bekommen.
14:32
And they want to do their design by simulation.
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854000
2000
Sie wollen ihr Design mittels Simulation erstellen.
14:34
So they need to figure out how, in a computer,
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856000
2000
Sie müssen herausfinden wie man – in einem Computer –
14:36
to flatten an airbag.
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858000
2000
einen Airbag flach macht.
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And the algorithms that we developed
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860000
2000
Und die Algorithmen, die wir entwickelten,
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to do insects
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862000
2000
um Insekten zu machen,
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turned out to be the solution for airbags
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864000
3000
entpuppten sich als Lösung für Airbags,
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to do their simulation.
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867000
2000
um ihre Simulationen durchzuführen.
14:47
And so they can do a simulation like this.
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869000
3000
So können sie eine Simulation wie diese machen.
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Those are the origami creases forming,
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872000
2000
Jenes sind die formenden Origamifalten
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and now you can see the airbag inflate
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874000
2000
und jetzt kann man sehen, wie sich der Airbag aufbläht
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and find out, does it work?
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876000
3000
und herausfinden, ob er funktioniert.
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And that leads
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879000
2000
Und das führt
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to a really interesting idea.
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881000
2000
zu einer wirklich interessanten Idee.
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You know, where did these things come from?
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883000
3000
Wissen Sie, wo diese Dinge herkommen?
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Well, the heart stent
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886000
2000
Also, der Herz-Stent
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came from that little blow-up box
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888000
2000
kam von dieser kleinen "Blow-up-Box",
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that you might have learned in elementary school.
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890000
3000
die Sie vielleicht aus der Grundschule kennen.
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It's the same pattern, called the water bomb base.
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893000
3000
Es ist dasselbe Muster, die "Wasserbomben-Grundform".
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The airbag-flattening algorithm
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2000
Der Airbag-Verflachungs-Algorithmus
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came from all the developments
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898000
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entstand aus all den Entwicklungen
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of circle packing and the mathematical theory
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3000
der Kreispackung und der mathematischen Theorie,
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that was really developed
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903000
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die eigentlich entwickelt wurde,
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just to create insects -- things with legs.
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905000
3000
um Insekten zu kreieren, Dinge mit Beinen.
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The thing is, that this often happens
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909000
2000
Die Sache ist die, dass so etwas oft passiert
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in math and science.
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911000
2000
in Mathematik und Wissenschaft.
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When you get math involved, problems that you solve
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913000
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Wenn man es mit Mathe zu tun bekommt, stellt sich bei Problemen,
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for aesthetic value only,
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916000
2000
die man ausschließlich für ihren ästhetischen Wert löst,
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or to create something beautiful,
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918000
2000
oder um etwas Schönes zu kreieren,
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turn around and turn out
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920000
2000
heraus,
15:40
to have an application in the real world.
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3000
dass sie Anwendung in der realen Welt haben.
15:43
And as weird and surprising as it may sound,
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3000
Und so merkwürdig und überraschend es klingen mag,
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origami may someday even save a life.
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Origami kann eines Tages sogar ein Leben retten.
15:50
Thanks.
365
932000
2000
Danke.
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(Applause)
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934000
2000
(Applaus)
ABOUT THE SPEAKER
Robert Lang - OrigamistRobert Lang merges mathematics with aesthetics to fold elegant modern origami. His scientific approach helps him make folds once thought impossible -- and has secured his place as one of the first great Western masters of the art.
Why you should listen
Origami, as Robert Lang describes it, is simple: "You take a creature, you combine it with a square, and you get an origami figure." But Lang's own description belies the technicality of his art; indeed, his creations inspire awe by sheer force of their intricacy. His repertoire includes a snake with one thousand scales, a two-foot-tall allosaurus skeleton, and a perfect replica of a Black Forest cuckoo clock. Each work is the result of software (which Lang himself pioneered) that manipulates thousands of mathematical calculations in the production of a "folding map" of a single creature.
The marriage of mathematics and origami harkens back to Lang's own childhood. As a first-grader, Lang proved far too clever for elementary mathematics and quickly became bored, prompting his teacher to give him a book on origami. His acuity for mathematics would lead him to become a physicist at the California Institute of Technology, and the owner of nearly fifty patents on lasers and optoelectronics. Now a professional origami master, Lang practices his craft as both artist and engineer, one day folding the smallest of insects and the next the largest of space-bound telescope lenses.
Robert Lang | Speaker | TED.com