TED2008
Robert Lang: The math and magic of origami
Robert Lang crea novedosísimas formas de origami
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Robert Lang es un pionero de las formas más nuevas de origami -- utilizando principios de la matemática y la ingeniería para lograr diseños intrincados y alucinantes que son hermosos y, a veces, muy útiles.
Robert Lang - Origamist
Robert Lang merges mathematics with aesthetics to fold elegant modern origami. His scientific approach helps him make folds once thought impossible -- and has secured his place as one of the first great Western masters of the art. Full bio
Robert Lang merges mathematics with aesthetics to fold elegant modern origami. His scientific approach helps him make folds once thought impossible -- and has secured his place as one of the first great Western masters of the art. Full bio
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My talk is "Flapping Birds and Space Telescopes."
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Mi charla es "Pájaros que aletean y telescopios espaciales".
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And you would think that should have nothing to do with one another,
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Y pueden pensar que no debe tener nada que ver una cosa con otra,
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but I hope by the end of these 18 minutes,
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pero espero que al final de estos 18 minutos
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you'll see a little bit of a relation.
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puedan ver una pequeña relación.
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It ties to origami. So let me start.
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Se vincula con el origami. Así que déjenme comenzar.
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What is origami?
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12000
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¿Qué es el origami?
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Most people think they know what origami is. It's this:
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14000
3000
La mayoría cree que sabe qué es el origami. Es esto:
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flapping birds, toys, cootie catchers, that sort of thing.
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17000
3000
pájaros que aletean, juguetes, saca-piojos, ese tipo de cosas.
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And that is what origami used to be.
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20000
2000
Eso es lo que el origami solía ser.
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But it's become something else.
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Pero se ha convertido en algo más.
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It's become an art form, a form of sculpture.
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2000
Se ha convertido en una forma de arte, una forma de escultura.
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The common theme -- what makes it origami --
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2000
El tema común -- que lo vuelve origami --
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is folding is how we create the form.
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28000
4000
es plegar, es cómo creamos la forma.
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You know, it's very old. This is a plate from 1797.
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3000
Saben, esto es muy antiguo. Ésta es una placa de 1797.
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It shows these women playing with these toys.
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2000
Muestra a estas mujeres jugando con esos juguetes.
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If you look close, it's this shape, called a crane.
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3000
Si miran de cerca, es esta forma llamada grulla.
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Every Japanese kid
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40000
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Cada niño japonés
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learns how to fold that crane.
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aprende cómo doblar esa grulla.
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So this art has been around for hundreds of years,
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44000
2000
Entonces este arte ha rondado por cientos de años,
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and you would think something
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46000
2000
y pueden pensar que algo
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that's been around that long -- so restrictive, folding only --
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que ha rondado por tanto -- tan restrictivo, sólo plegando --
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everything that could be done has been done a long time ago.
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51000
3000
todo lo que se podía hacer ya se hizo hace mucho tiempo.
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And that might have been the case.
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54000
2000
Y podría haber sido el caso.
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But in the twentieth century,
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56000
2000
Pero en el siglo XX,
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a Japanese folder named Yoshizawa came along,
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apareció un origamista japonés llamado Yoshizawa
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and he created tens of thousands of new designs.
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3000
y creó decenas de miles de nuevos diseños.
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But even more importantly, he created a language,
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64000
3000
Pero aún más importante, creó un lenguaje --
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a way we could communicate,
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67000
2000
una vía de comunicación,
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a code of dots, dashes and arrows.
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69000
2000
un código de puntos, líneas y flechas.
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Harkening back to Susan Blackmore's talk,
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71000
2000
Repasando la charla de Susan Blackmore,
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we now have a means of transmitting information
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73000
2000
ahora tenemos un mecanismo para transmitir información
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with heredity and selection,
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75000
3000
con herencia y selección,
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and we know where that leads.
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78000
2000
y ahora sabemos dónde nos conduce.
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And where it has led in origami
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80000
2000
Y en el origami nos ha llevado
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is to things like this.
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82000
2000
a cosas como ésta.
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This is an origami figure --
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84000
2000
Ésta es una figura de origami:
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one sheet, no cuts, folding only, hundreds of folds.
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86000
4000
una hoja, sin cortes, sólo pliegues, cientos de pliegues.
01:50
This, too, is origami,
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92000
2000
Esto también es origami,
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and this shows where we've gone in the modern world.
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94000
3000
y demuestra hasta dónde hemos podido llegar en el mundo moderno.
01:55
Naturalism. Detail.
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97000
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Naturalismo. Detalle.
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You can get horns, antlers --
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99000
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Se pueden lograr cuernos, astas --
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even, if you look close, cloven hooves.
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101000
2000
incluso si miran de cerca, pezuñas hendidas.
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And it raises a question: what changed?
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103000
3000
Y esto da lugar a la pregunta: ¿qué cambió?
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And what changed is something
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106000
2000
Y lo que cambió es algo
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you might not have expected in an art,
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108000
3000
que no esperarían en un arte,
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which is math.
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111000
2000
que son las matemáticas.
02:11
That is, people applied mathematical principles
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113000
2000
Esto es, la gente aplicó principios matemáticos
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to the art,
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115000
3000
al arte,
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to discover the underlying laws.
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118000
2000
para descubrir las leyes subyacentes.
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And that leads to a very powerful tool.
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120000
3000
Y se vuelve una herramienta muy poderosa.
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The secret to productivity in so many fields --
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123000
2000
El secreto de la productividad en muchos campos --
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and in origami --
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125000
2000
y en el origami --
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is letting dead people do your work for you.
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127000
3000
es dejar que los muertos hagan el trabajo por uno.
02:28
(Laughter)
53
130000
1000
(Risas)
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Because what you can do is
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131000
2000
Porque lo que haces es
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take your problem,
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133000
2000
tomar tu problema
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and turn it into a problem that someone else has solved,
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135000
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y transformarlo en un problema que alguien más haya resuelto,
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and use their solutions.
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138000
2000
y usar esas soluciones.
02:38
And I want to tell you how we did that in origami.
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140000
3000
Y quiero contarles cómo lo hicimos en el origami.
02:41
Origami revolves around crease patterns.
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143000
2000
El origami gira en torno a patrones de pliegues.
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The crease pattern shown here is the underlying blueprint
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145000
2000
El patrón de pliegues que aquí les muestro es el plano subyacente
02:46
for an origami figure.
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148000
2000
de una figura de origami.
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And you can't just draw them arbitrarily.
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150000
2000
Y no se puede sólo dibujarlos arbitrariamente.
02:50
They have to obey four simple laws.
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152000
3000
Tienen que obedecer cuatro reglas simples.
02:53
And they're very simple, easy to understand.
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155000
2000
Y son muy sencillas, fáciles de entender.
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The first law is two-colorability. You can color any crease pattern
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157000
3000
La primera regla es la 2-colorabilidad. Se puede colorear cualquier patrón de pliegues
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with just two colors without ever having
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160000
2000
con sólo dos colores sin que dos regiones
03:00
the same color meeting.
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162000
3000
del mismo color se toquen.
03:03
The directions of the folds at any vertex --
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165000
3000
Las direcciones de los pliegues en cualquier vértice --
03:06
the number of mountain folds, the number of valley folds --
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168000
3000
el número de dobleces de montaña, el número de dobleces de valle –
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always differs by two. Two more or two less.
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171000
2000
siempre difiere en dos. Dos más o dos menos.
03:11
Nothing else.
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173000
2000
Nada más.
03:13
If you look at the angles around the fold,
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175000
2000
Si miran los ángulos alrededor del pliegue,
03:15
you find that if you number the angles in a circle,
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177000
2000
verán que si numeran los ángulos en un círculo,
03:17
all the even-numbered angles add up to a straight line,
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179000
3000
todos los ángulos de números pares forman un semicírculo.
03:20
all the odd-numbered angles add up to a straight line.
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182000
3000
todos los ángulos de números impares forman un semicírculo.
03:23
And if you look at how the layers stack,
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185000
2000
Y si miran cómo se apilan las capas
03:25
you'll find that no matter how you stack folds and sheets,
77
187000
3000
verán que, sin importar cómo se apilen pliegues y hojas,
03:28
a sheet can never
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190000
2000
una hoja nunca podrá
03:30
penetrate a fold.
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192000
2000
penetrar un pliegue.
03:32
So that's four simple laws. That's all you need in origami.
80
194000
3000
Éstas son las cuatro simples reglas. Es todo lo necesario en el origami.
03:35
All of origami comes from that.
81
197000
2000
Todo el origami viene de esto.
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And you'd think, "Can four simple laws
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199000
2000
Y pensarán: "¿Pueden cuatro reglas simples
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give rise to that kind of complexity?"
83
201000
2000
generar tal tipo de complejidad?"
03:41
But indeed, the laws of quantum mechanics
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203000
2000
Pero, de hecho, las leyes de la mecánica cuántica
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can be written down on a napkin,
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205000
2000
pueden ser escritas en una servilleta,
03:45
and yet they govern all of chemistry,
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207000
2000
y, sin embargo, gobiernan toda la química,
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all of life, all of history.
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209000
2000
toda la vida, toda la historia.
03:49
If we obey these laws,
88
211000
2000
Si obedecemos estas reglas,
03:51
we can do amazing things.
89
213000
2000
podemos hacer cosas asombrosas.
03:53
So in origami, to obey these laws,
90
215000
2000
Entonces en el origami, para obedecer esas reglas,
03:55
we can take simple patterns --
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217000
2000
podemos tomar patrones simples --
03:57
like this repeating pattern of folds, called textures --
92
219000
3000
como este patrón repetido de pliegues, llamado textura--
04:00
and by itself it's nothing.
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222000
2000
y por sí mismo no es nada.
04:02
But if we follow the laws of origami,
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224000
2000
Pero si seguimos las leyes del origami,
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we can put these patterns into another fold
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226000
3000
podemos poner estos patrones en otro pliegue
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that itself might be something very, very simple,
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229000
2000
que por sí mismo puede ser algo muy, muy simple,
04:09
but when we put it together,
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231000
2000
pero cuando los ponemos juntos,
04:11
we get something a little different.
98
233000
2000
obtendremos algo un poco diferente.
04:13
This fish, 400 scales --
99
235000
3000
Este pez, 400 escamas --
04:16
again, it is one uncut square, only folding.
100
238000
3000
otra vez, es sólo un cuadrado sin cortar, sólo plegado.
04:20
And if you don't want to fold 400 scales,
101
242000
2000
Y si no deseas plegar 400 escamas,
04:22
you can back off and just do a few things,
102
244000
2000
puedes retroceder y hacer sólo unas pocas cosas
04:24
and add plates to the back of a turtle, or toes.
103
246000
3000
y añadir placas a la caparazón de una tortuga, o dedos.
04:27
Or you can ramp up and go up to 50 stars
104
249000
3000
O se puede llegar a 50 estrellas
04:30
on a flag, with 13 stripes.
105
252000
3000
en una bandera con 13 barras.
04:33
And if you want to go really crazy,
106
255000
3000
Y si uno quiere volverse realmente loco,
04:36
1,000 scales on a rattlesnake.
107
258000
2000
1.000 escamas de una serpiente.
04:38
And this guy's on display downstairs,
108
260000
2000
Y este tipo se exhibe en el piso de abajo,
04:40
so take a look if you get a chance.
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262000
3000
así que vayan a verlo, si tienen la oportunidad.
04:43
The most powerful tools in origami
110
265000
2000
Las herramientas más poderosas del origami
04:45
have related to how we get parts of creatures.
111
267000
3000
tienen relación con cómo creamos partes de criaturas.
04:48
And I can put it in this simple equation.
112
270000
2000
Y lo pondré en esta simple ecuación.
04:50
We take an idea,
113
272000
2000
Tomamos una idea,
04:52
combine it with a square, and you get an origami figure.
114
274000
3000
combinémosla con un cuadrado, y tendremos una figura en origami.
04:55
(Laughter)
115
277000
4000
(Risas)
04:59
What matters is what we mean by those symbols.
116
281000
2000
Lo que importa es lo que entendemos por estos símbolos.
05:01
And you might say, "Can you really be that specific?
117
283000
3000
Y se deben preguntar: "¿Puedes ser realmente así de específico?
05:04
I mean, a stag beetle -- it's got two points for jaws,
118
286000
2000
Es decir, el escarabajo ciervo – tiene dos puntos por mandíbula,
05:06
it's got antennae. Can you be that specific in the detail?"
119
288000
4000
tiene antenas. ¿Se puede ser tan específico en el detalle?"
05:10
And yeah, you really can.
120
292000
3000
Y sí, realmente se puede.
05:13
So how do we do that? Well, we break it down
121
295000
3000
¿Entonces cómo hacemos eso? Bien, lo partimos
05:16
into a few smaller steps.
122
298000
2000
en varios pasos más pequeños.
05:18
So let me stretch out that equation.
123
300000
2000
Déjenme ajustar esa ecuación.
05:20
I start with my idea. I abstract it.
124
302000
3000
Comienzo con mi idea. La abstraigo.
05:23
What's the most abstract form? It's a stick figure.
125
305000
3000
¿Cuál es la forma más abstracta? Es la figura de palos.
05:26
And from that stick figure, I somehow have to get to a folded shape
126
308000
3000
Y desde esa figura de palos debo llegar de algún modo a una forma plegada
05:29
that has a part for every bit of the subject,
127
311000
3000
que tiene un componente por cada parte del motivo.
05:32
a flap for every leg.
128
314000
2000
Una solapa por cada pata.
05:34
And then once I have that folded shape that we call the base,
129
316000
3000
Y entonces una vez haya doblado la forma que llamamos la base,
05:37
you can make the legs narrower, you can bend them,
130
319000
3000
se pueden crear las patas traseras, doblarlas,
05:40
you can turn it into the finished shape.
131
322000
2000
transformarlas en la forma final.
05:42
Now the first step, pretty easy.
132
324000
2000
Ahora el primer paso, muy fácil.
05:44
Take an idea, draw a stick figure.
133
326000
2000
Toma una idea, dibuja una figura de palos.
05:46
The last step is not so hard, but that middle step --
134
328000
3000
El último paso no es tan complejo, pero ese paso central --
05:49
going from the abstract description to the folded shape --
135
331000
3000
ir desde la descripción abstracta a la forma plegada --
05:52
that's hard.
136
334000
2000
eso es difícil.
05:54
But that's the place where the mathematical ideas
137
336000
2000
Pero este es el lugar donde las ideas matemáticas
05:56
can get us over the hump.
138
338000
2000
pueden sacarnos del bache.
05:58
And I'm going to show you all how to do that
139
340000
2000
Y voy a mostrarles a todos cómo hacerlo
06:00
so you can go out of here and fold something.
140
342000
2000
así pueden ir fuera y plegar algo.
06:02
But we're going to start small.
141
344000
2000
Pero empezaremos de a poco.
06:04
This base has a lot of flaps in it.
142
346000
2000
Esta base tiene muchas solapas.
06:06
We're going to learn how to make one flap.
143
348000
3000
Vamos a aprender cómo hacer una solapa.
06:09
How would you make a single flap?
144
351000
2000
¿Cómo harían una única solapa?
06:11
Take a square. Fold it in half, fold it in half, fold it again,
145
353000
3000
Tomen un cuadrado. Doblen por la mitad, doblen por la mitad, doblen otra vez,
06:14
until it gets long and narrow,
146
356000
2000
hasta que quede largo y angosto
06:16
and then we'll say at the end of that, that's a flap.
147
358000
2000
y entonces diremos al final: eso es un pliegue.
06:18
I could use that for a leg, an arm, anything like that.
148
360000
3000
Podría usarlo para una pierna, un brazo, algo así.
06:21
What paper went into that flap?
149
363000
2000
¿Qué papel se empleó en esa solapa?
06:23
Well, if I unfold it and go back to the crease pattern,
150
365000
2000
Bien, si lo desdoblamos y volvemos al patrón de pliegues
06:25
you can see that the upper left corner of that shape
151
367000
3000
veremos que la esquina superior izquierda de esa figura
06:28
is the paper that went into the flap.
152
370000
2000
es el papel que se empleó en el pliegue.
06:30
So that's the flap, and all the rest of the paper's left over.
153
372000
3000
Entonces ese es el pliegue, y el resto del papel sobra.
06:33
I can use it for something else.
154
375000
2000
Puedo usarlo para algo más.
06:35
Well, there are other ways of making a flap.
155
377000
2000
Bien, hay otras maneras de hacer una solapa.
06:37
There are other dimensions for flaps.
156
379000
2000
Hay otras dimensiones para las solapas.
06:39
If I make the flaps skinnier, I can use a bit less paper.
157
381000
3000
Si hago las solapas más flacas, puedo usar un poco menos de papel.
06:42
If I make the flap as skinny as possible,
158
384000
3000
Si hago la solapa lo más flaca posible
06:45
I get to the limit of the minimum amount of paper needed.
159
387000
3000
llego al límite de la cantidad mínima de papel necesaria.
06:48
And you can see there, it needs a quarter-circle of paper to make a flap.
160
390000
3000
Y pueden ver allí que requiere un cuarto de círculo de papel para hacer una solapa.
06:52
There's other ways of making flaps.
161
394000
2000
Hay otras maneras de hacer solapas.
06:54
If I put the flap on the edge, it uses a half circle of paper.
162
396000
3000
Si pongo la solapa en el borde se usa medio círculo de papel.
06:57
And if I make the flap from the middle, it uses a full circle.
163
399000
3000
Y si hago la solapa desde el medio se usa el círculo completo.
07:00
So, no matter how I make a flap,
164
402000
2000
Así, sin importar cómo haga una solapa
07:02
it needs some part
165
404000
2000
se necesita alguna parte
07:04
of a circular region of paper.
166
406000
2000
de una región circular de papel.
07:06
So now we're ready to scale up.
167
408000
2000
Entonces podemos ampliar la escala.
07:08
What if I want to make something that has a lot of flaps?
168
410000
3000
¿Qué pasa si quiero hacer algo que tenga muchas solapas?
07:11
What do I need? I need a lot of circles.
169
413000
3000
¿Qué necesito? Necesito muchos círculos.
07:15
And in the 1990s,
170
417000
2000
Y en los ‘90s
07:17
origami artists discovered these principles
171
419000
2000
los artistas del origami descubrieron estos principios
07:19
and realized we could make arbitrarily complicated figures
172
421000
3000
y se dieron cuenta que se podría hacer figuras de cualquier complejidad
07:22
just by packing circles.
173
424000
3000
con sólo empacar círculos.
07:25
And here's where the dead people start to help us out,
174
427000
3000
En este punto los muertos comienzan a ayudarnos.
07:28
because lots of people have studied
175
430000
3000
Porque mucha gente ha estudiado
07:31
the problem of packing circles.
176
433000
2000
el problema de empacar círculos.
07:33
I can rely on that vast history of mathematicians and artists
177
435000
3000
Puedo contar con la inmensa historia de matemáticos y artistas
07:36
looking at disc packings and arrangements.
178
438000
3000
que estudiaron cómo empacar discos y arreglos.
07:39
And I can use those patterns now to create origami shapes.
179
441000
3000
Y ahora puedo usar esos patrones para crear formas de origami.
07:43
So we figured out these rules whereby you pack circles,
180
445000
2000
Nos las ingeniamos para llegar a estas reglas con las que se empacan círculos
07:45
you decorate the patterns of circles with lines
181
447000
3000
se decoran los patrones de círculos con líneas
07:48
according to more rules. That gives you the folds.
182
450000
2000
de acuerdo a más reglas. Eso nos da los pliegues.
07:50
Those folds fold into a base. You shape the base.
183
452000
3000
Esos pliegues se doblan para formar una base. Se da forma a la base.
07:53
You get a folded shape -- in this case, a cockroach.
184
455000
3000
Se obtiene una forma plegada -- en este caso una cucaracha.
07:57
And it's so simple.
185
459000
2000
Y es tan simple.
07:59
(Laughter)
186
461000
3000
(Risas)
08:02
It's so simple that a computer could do it.
187
464000
3000
Es tan simple que una computadora puede hacerlo.
08:05
And you say, "Well, you know, how simple is that?"
188
467000
2000
Y uno dice: “Bien, ya saben, ¿Cuán simple es eso?”
08:07
But computers -- you need to be able to describe things
189
469000
2000
Pero a las computadoras necesitamos poder describirles las cosas
08:09
in very basic terms, and with this, we could.
190
471000
3000
en términos muy básicos, y con esto sí pudimos.
08:12
So I wrote a computer program a bunch of years ago
191
474000
2000
Así que escribí un programa hace varios años
08:14
called TreeMaker, and you can download it from my website.
192
476000
2000
llamado TreeMaker que pueden bajar de mi sitio web.
08:16
It's free. It runs on all the major platforms -- even Windows.
193
478000
3000
Es gratuito. Corre en las principales plataformas, incluso en Windows.
08:19
(Laughter)
194
481000
2000
(Risas)
08:21
And you just draw a stick figure,
195
483000
2000
Y uno sólo dibuja una figura de palos
08:23
and it calculates the crease pattern.
196
485000
2000
y el programa calcula el patrón de pliegues.
08:25
It does the circle packing, calculates the crease pattern,
197
487000
3000
Hace el empaque de círculos, calcula el patrón de pliegues,
08:28
and if you use that stick figure that I just showed --
198
490000
2000
y si se usa la figura de palos que mostré recién,
08:30
which you can kind of tell, it's a deer, it's got antlers --
199
492000
3000
medio que se nota -- es un ciervo, tiene astas --
08:33
you'll get this crease pattern.
200
495000
2000
se obtiene este patrón de pliegues.
08:35
And if you take this crease pattern, you fold on the dotted lines,
201
497000
2000
Y si se toma este patrón de pliegues y se dobla por las líneas de puntos
08:37
you'll get a base that you can then shape
202
499000
3000
se obtiene una base que puede formar
08:40
into a deer,
203
502000
2000
un ciervo,
08:42
with exactly the crease pattern that you wanted.
204
504000
2000
con el patrón de pliegues exacto que se desea.
08:44
And if you want a different deer,
205
506000
2000
Y si se quiere un ciervo diferente
08:46
not a white-tailed deer, but you want a mule deer, or an elk,
206
508000
3000
no uno de cola blanca
08:49
you change the packing,
207
511000
2000
se cambia el empacado
08:51
and you can do an elk.
208
513000
2000
para obtener un alce.
08:53
Or you could do a moose.
209
515000
2000
O se podría hacer un alce norteamericano.
08:55
Or, really, any other kind of deer.
210
517000
2000
O, en verdad, cualquier otra clase de ciervo.
08:57
These techniques revolutionized this art.
211
519000
3000
Estas técnicas revolucionaron este arte.
09:00
We found we could do insects,
212
522000
2000
Descubrimos que podíamos hacer insectos,
09:02
spiders, which are close,
213
524000
2000
arañas, que están cerca --
09:04
things with legs, things with legs and wings,
214
526000
3000
cosas con patas, patas y alas,
09:08
things with legs and antennae.
215
530000
2000
cosas con patas y antenas.
09:10
And if folding a single praying mantis from a single uncut square
216
532000
3000
Y si hacer una mantis religiosa con un cuadrado simple sin cortar
09:13
wasn't interesting enough,
217
535000
2000
no fuera lo suficientemente interesante
09:15
then you could do two praying mantises
218
537000
2000
entonces se podría hacer dos mantis religiosas
09:17
from a single uncut square.
219
539000
2000
con un cuadrado simple sin cortar.
09:19
She's eating him.
220
541000
2000
Ella se lo está comiendo.
09:21
I call it "Snack Time."
221
543000
3000
Lo llamo “Tentempié”.
09:24
And you can do more than just insects.
222
546000
2000
Y se pueden hacer más que insectos.
09:26
This -- you can put details,
223
548000
2000
Esto -- se pueden poner detalles:
09:28
toes and claws. A grizzly bear has claws.
224
550000
3000
dedos y garras. Un oso pardo tiene garras.
09:31
This tree frog has toes.
225
553000
2000
Esta rana de árbol tiene dedos.
09:33
Actually, lots of people in origami now put toes into their models.
226
555000
3000
En realidad mucha gente del origami ahora pone dedos en sus modelos.
09:36
Toes have become an origami meme,
227
558000
2000
Los dedos se han vuelto un meme del origami.
09:38
because everyone's doing it.
228
560000
3000
Porque todos los están haciendo.
09:41
You can make multiple subjects.
229
563000
2000
Pueden hacerse varios motivos.
09:43
So these are a couple of instrumentalists.
230
565000
2000
Así estos son una pareja de instrumentistas.
09:45
The guitar player from a single square,
231
567000
3000
El guitarrista a partir de un cuadrado simple,
09:48
the bass player from a single square.
232
570000
2000
el bajista a partir de un cuadrado simple.
09:50
And if you say, "Well, but the guitar, bass --
233
572000
2000
Y si uno dice: “Bien, pero la guitarra, el bajo”
09:52
that's not so hot.
234
574000
2000
eso no es tan llamativo.
09:54
Do a little more complicated instrument."
235
576000
2000
Haz un instrumento un poco más complicado”.
09:56
Well, then you could do an organ.
236
578000
2000
Bien, entonces se puede hacer un órgano.
09:58
(Laughter)
237
580000
3000
(Risas)
10:01
And what this has allowed is the creation
238
583000
2000
Y lo que esto ha permitido es la creación
10:03
of origami-on-demand.
239
585000
2000
del origami bajo demanda.
10:05
So now people can say, "I want exactly this and this and this,"
240
587000
3000
Entonces ahora la gente puede decir quiero exactamente esto, esto y esto otro
10:08
and you can go out and fold it.
241
590000
3000
y se puede ir y hacerlo.
10:11
And sometimes you create high art,
242
593000
2000
Y, a veces, se crea arte elevado
10:13
and sometimes you pay the bills by doing some commercial work.
243
595000
3000
y otras uno paga las cuentas haciendo trabajo comercial.
10:16
But I want to show you some examples.
244
598000
2000
Pero quiero mostrarles algunos ejemplos.
10:18
Everything you'll see here,
245
600000
2000
Todo lo que verán aquí,
10:20
except the car, is origami.
246
602000
3000
salvo el auto, es origami.
10:23
(Video)
247
605000
28000
(Video)
10:51
(Applause)
248
633000
3000
(Aplausos)
10:54
Just to show you, this really was folded paper.
249
636000
3000
Sólo para mostrarles esto era papel plegado.
10:57
Computers made things move,
250
639000
2000
Las computadoras hicieron mover las cosas
10:59
but these were all real, folded objects that we made.
251
641000
3000
pero todos eran objetos reales plegados por nosotros.
11:03
And we can use this not just for visuals,
252
645000
3000
Y no sólo se pueden usar en efectos especiales
11:06
but it turns out to be useful even in the real world.
253
648000
3000
sino resultan útiles incluso en el mundo real.
11:09
Surprisingly, origami
254
651000
1000
Sorprendentemente el origami
11:10
and the structures that we've developed in origami
255
652000
3000
y las estructuras que hemos desarrollado en origami
11:13
turn out to have applications in medicine, in science,
256
655000
3000
resultan tener aplicaciones médicas, en ciencia,
11:16
in space, in the body, consumer electronics and more.
257
658000
3000
en el espacio, en el cuerpo, en electrodomésticos y más.
11:19
And I want to show you some of these examples.
258
661000
3000
Y deseo mostrarles algunos de estos ejemplos.
11:22
One of the earliest was this pattern,
259
664000
2000
Uno de los primeros era este patrón:
11:24
this folded pattern,
260
666000
2000
este patrón de plegado
11:26
studied by Koryo Miura, a Japanese engineer.
261
668000
3000
estudiado por Koryo Miura, un ingeniero japonés.
11:29
He studied a folding pattern, and realized
262
671000
2000
Él estudió un patrón de plegado y se dio cuenta
11:31
this could fold down into an extremely compact package
263
673000
3000
que este podría reducirse a un paquete extremadamente compacto
11:34
that had a very simple opening and closing structure.
264
676000
3000
que tenía una estructura muy simple de apertura y cierre.
11:37
And he used it to design this solar array.
265
679000
3000
Y lo utilizó para diseñar este panel solar.
11:40
It's an artist's rendition, but it flew in a Japanese telescope
266
682000
3000
Es una interpretación artística pero voló en un telescopio japonés
11:43
in 1995.
267
685000
2000
en 1995.
11:45
Now, there is actually a little origami
268
687000
2000
Ahora bien, hay en realidad un poco de origami
11:47
in the James Webb Space Telescope, but it's very simple.
269
689000
3000
en el telescopio espacial James Webb, pero es muy simple.
11:50
The telescope, going up in space,
270
692000
2000
El telescopio -- en el espacio
11:52
it unfolds in two places.
271
694000
3000
se despliega en dos lugares.
11:55
It folds in thirds. It's a very simple pattern --
272
697000
2000
Se pliega en tercios. Es un patrón muy simple --
11:57
you wouldn't even call that origami.
273
699000
2000
incluso no lo llamaríamos origami.
11:59
They certainly didn't need to talk to origami artists.
274
701000
3000
Ciertamente no necesitaron hablar con artistas del origami.
12:02
But if you want to go higher and go larger than this,
275
704000
3000
Pero, si se desea ir a algo más alto y más grande,
12:05
then you might need some origami.
276
707000
2000
entonces sí podría necesitarse algo de origami.
12:07
Engineers at Lawrence Livermore National Lab
277
709000
2000
Los ingenieros del laboratorio nacional Lawrence Livermore
12:09
had an idea for a telescope much larger.
278
711000
3000
tuvieron una idea para un telescopio mucho más grande.
12:12
They called it the Eyeglass.
279
714000
2000
Lo llamaron “Eyeglass”.
12:14
The design called for geosynchronous orbit
280
716000
2000
El diseño requería una órbita geosíncrona,
12:16
25,000 miles up,
281
718000
2000
41900 km arriba,
12:18
100-meter diameter lens.
282
720000
3000
lentes de 100 metros de diámetro.
12:21
So, imagine a lens the size of a football field.
283
723000
3000
Entonces imaginen lentes del tamaño de una cancha de fútbol.
12:24
There were two groups of people who were interested in this:
284
726000
2000
Había dos grupos de gente interesados en esto:
12:26
planetary scientists, who want to look up,
285
728000
3000
los científicos planetarios que quieren mirar hacia afuera
12:29
and then other people, who wanted to look down.
286
731000
3000
y luego otros que querían mirar hacia adentro.
12:33
Whether you look up or look down,
287
735000
2000
Ya sea que se mire al exterior, o al interior,
12:35
how do you get it up in space? You've got to get it up there in a rocket.
288
737000
3000
¿cómo lo pone uno en el espacio? Se tiene que utilizar un cohete para subirlo.
12:38
And rockets are small. So you have to make it smaller.
289
740000
3000
Y los cohetes son pequeños. Entonces hay que hacerlo más pequeño.
12:41
How do you make a large sheet of glass smaller?
290
743000
2000
¿Cómo se hace una gran lámina de cristal más pequeña?
12:43
Well, about the only way is to fold it up somehow.
291
745000
3000
Bien, casi la única manera es plegarla de algún modo.
12:46
So you have to do something like this.
292
748000
2000
Entonces hay que hacer algo como esto --
12:48
This was a small model.
293
750000
2000
esto fue un pequeño modelo.
12:51
Folded lens, you divide up the panels, you add flexures.
294
753000
2000
Para los lentes, se dividen los paneles, se agregan articulaciones.
12:53
But this pattern's not going to work
295
755000
3000
Pero este patrón no va a funcionar
12:56
to get something 100 meters down to a few meters.
296
758000
3000
para hacer que algo de 100 metros se reduzca a unos pocos metros.
12:59
So the Livermore engineers,
297
761000
2000
Entonces los ingenieros de Livermore
13:01
wanting to make use of the work of dead people,
298
763000
2000
deseosos de hacer uso del trabajo de los muertos
13:03
or perhaps live origamists, said,
299
765000
3000
o quizá de los origamistas vivos, dijeron:
13:06
"Let's see if someone else is doing this sort of thing."
300
768000
3000
“Veamos si alguien más está haciendo este tipo de cosas”.
13:09
So they looked into the origami community,
301
771000
3000
Buscaron dentro de la comunidad de origamistas,
13:12
we got in touch with them, and I started working with them.
302
774000
2000
nos pusimos en contacto con ellos y empecé a trabajar con ellos.
13:14
And we developed a pattern together
303
776000
2000
Desarrollamos conjuntamente un patrón
13:16
that scales to arbitrarily large size,
304
778000
2000
que es escalable hasta un tamaño arbitrario
13:18
but that allows any flat ring or disc
305
780000
4000
pero permite que cualquier anillo o disco plano
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to fold down into a very neat, compact cylinder.
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784000
3000
se pliegue en un cilindro preciso y compacto.
13:25
And they adopted that for their first generation,
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787000
2000
Y lo adoptaron para su primera generación
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which was not 100 meters -- it was a five-meter.
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789000
2000
que no era de 100 metros sino de cinco.
13:29
But this is a five-meter telescope --
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791000
2000
Pero éste es un telescopio de cinco metros --
13:31
has about a quarter-mile focal length.
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793000
2000
tiene distancia focal de cerca de 400 metros.
13:33
And it works perfectly on its test range,
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795000
2000
Y funciona perfecto en su rango de prueba
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and it indeed folds up into a neat little bundle.
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797000
3000
y, de hecho, se pliega en un bulto pequeño y simpático.
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Now, there is other origami in space.
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2000
Hay otro objeto de origami en el espacio.
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Japan Aerospace [Exploration] Agency flew a solar sail,
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803000
3000
La Agencia Japonesa de exploración Aeroespacial voló un velero solar
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and you can see here that the sail expands out,
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3000
y puede verse aquí que la vela se expande
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and you can still see the fold lines.
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809000
2000
y todavía se ven los dobleces.
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The problem that's being solved here is
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811000
3000
El problema que se resuelve aquí es
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something that needs to be big and sheet-like at its destination,
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814000
3000
algo que requiere ser grande y en forma de lámina en el destino
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but needs to be small for the journey.
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817000
2000
pero pequeño durante el viaje.
13:57
And that works whether you're going into space,
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819000
3000
Y esto funciona si uno va al espacio
14:00
or whether you're just going into a body.
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822000
3000
o si uno viaja dentro de un cuerpo.
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And this example is the latter.
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825000
2000
Y este es el último ejemplo.
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This is a heart stent developed by Zhong You
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827000
3000
Este es un stent cardíaco desarrollado por Zhong You
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at Oxford University.
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830000
2000
de la Universidad de Oxford.
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It holds open a blocked artery when it gets to its destination,
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3000
Mantiene abierta una arteria bloqueada cuando llega a destino
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but it needs to be much smaller for the trip there,
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835000
3000
pero tiene que ser mucho más pequeña durante el viaje
14:16
through your blood vessels.
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838000
2000
por los vasos sanguíneos.
14:18
And this stent folds down using an origami pattern,
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840000
3000
Y este stent se pliega usando un patrón de origami
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based on a model called the water bomb base.
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843000
3000
basado en un modelo llamado base para bomba de agua.
14:25
Airbag designers also have the problem
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847000
2000
Los diseñadores de bolsas de aire también tienen el problema
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of getting flat sheets
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849000
2000
de ubicar láminas planas
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into a small space.
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851000
3000
en un espacio reducido.
14:32
And they want to do their design by simulation.
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854000
2000
Y desean hacer sus diseños por simulación.
14:34
So they need to figure out how, in a computer,
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856000
2000
Entonces necesitan descubrir cómo, en una computadora,
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to flatten an airbag.
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858000
2000
aplanar la bolsa de aire.
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And the algorithms that we developed
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860000
2000
Y los algoritmos que desarrollamos
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to do insects
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862000
2000
para hacer insectos
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turned out to be the solution for airbags
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864000
3000
resultaron ser la solución para las bolsas de aire
14:45
to do their simulation.
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867000
2000
para hacer su simulación.
14:47
And so they can do a simulation like this.
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869000
3000
Así pueden hacer una simulación como ésta.
14:50
Those are the origami creases forming,
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872000
2000
Esos son los pliegues de origami formándose,
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and now you can see the airbag inflate
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874000
2000
y ahora pueden ver la bolsa de aire inflarse
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and find out, does it work?
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876000
3000
y descubrir: ¿funciona?
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And that leads
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879000
2000
Y eso conduce
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to a really interesting idea.
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881000
2000
a una idea francamente interesante.
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You know, where did these things come from?
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883000
3000
Ya saben, ¿de dónde vienen estas cosas?
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Well, the heart stent
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886000
2000
Bien, el stent cardíaco
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came from that little blow-up box
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888000
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provino de esa bolsita que explota
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that you might have learned in elementary school.
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3000
que quizá aprendimos en la primaria.
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It's the same pattern, called the water bomb base.
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893000
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Es el mismo patrón llamado “la base para bomba de agua”.
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The airbag-flattening algorithm
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El algoritmo de aplanado de bolsa de aire
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came from all the developments
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proviene de todos los desarrollos
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of circle packing and the mathematical theory
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de empaque de círculos y de la teoría matemática
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that was really developed
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desarrollada realmente
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just to create insects -- things with legs.
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para crear insectos -- cosas con patas.
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The thing is, that this often happens
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La cosa es que esto sucede con frecuencia
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in math and science.
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911000
2000
en matemática y ciencia.
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When you get math involved, problems that you solve
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Cuando uno involucra a la matemática, los problemas que soluciona
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for aesthetic value only,
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2000
sólo por valor estético
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or to create something beautiful,
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o para crear algo bello
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turn around and turn out
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pega un giro y salta
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to have an application in the real world.
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hacia una aplicación del mundo real.
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And as weird and surprising as it may sound,
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Y tan raro y sorprendente como pueda parecer
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origami may someday even save a life.
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el origami puede algún día incluso salvar una vida.
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Thanks.
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2000
Gracias.
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(Applause)
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934000
2000
(Aplausos)
ABOUT THE SPEAKER
Robert Lang - OrigamistRobert Lang merges mathematics with aesthetics to fold elegant modern origami. His scientific approach helps him make folds once thought impossible -- and has secured his place as one of the first great Western masters of the art.
Why you should listen
Origami, as Robert Lang describes it, is simple: "You take a creature, you combine it with a square, and you get an origami figure." But Lang's own description belies the technicality of his art; indeed, his creations inspire awe by sheer force of their intricacy. His repertoire includes a snake with one thousand scales, a two-foot-tall allosaurus skeleton, and a perfect replica of a Black Forest cuckoo clock. Each work is the result of software (which Lang himself pioneered) that manipulates thousands of mathematical calculations in the production of a "folding map" of a single creature.
The marriage of mathematics and origami harkens back to Lang's own childhood. As a first-grader, Lang proved far too clever for elementary mathematics and quickly became bored, prompting his teacher to give him a book on origami. His acuity for mathematics would lead him to become a physicist at the California Institute of Technology, and the owner of nearly fifty patents on lasers and optoelectronics. Now a professional origami master, Lang practices his craft as both artist and engineer, one day folding the smallest of insects and the next the largest of space-bound telescope lenses.
Robert Lang | Speaker | TED.com