ABOUT THE SPEAKER
Benoit Mandelbrot - Mathematician
Benoit Mandelbrot's work led the world to a deeper understanding of fractals, a broad and powerful tool in the study of roughness, both in nature and in humanity's works.

Why you should listen

Studying complex dynamics in the 1970s, Benoit Mandelbrot had a key insight about a particular set of mathematical objects: that these self-similar structures with infinitely repeating complexities were not just curiosities, as they'd been considered since the turn of the century, but were in fact a key to explaining non-smooth objects and complex data sets -- which make up, let's face it, quite a lot of the world. Mandelbrot coined the term "fractal" to describe these objects, and set about sharing his insight with the world.

The Mandelbrot set (expressed as z² + c) was named in Mandelbrot's honor by Adrien Douady and John H. Hubbard. Its boundary can be magnified infinitely and yet remain magnificently complicated, and its elegant shape made it a poster child for the popular understanding of fractals. Led by Mandelbrot's enthusiastic work, fractal math has brought new insight to the study of pretty much everything, from the behavior of stocks to the distribution of stars in the universe.

Benoit Mandelbrot appeared at the first TED in 1984, and returned in 2010 to give an overview of the study of fractals and the paradigm-flipping insights they've brought to many fields. He died in October 2010 at age 85. Read more about his life on NYBooks.com >>

More profile about the speaker
Benoit Mandelbrot | Speaker | TED.com
TED2010

Benoit Mandelbrot: Fractals and the art of roughness

بُنْوَا مانديلبروت: الكسوريات وفن الخشونة

Filmed:
1,448,555 views

في مؤتمر تيد 2010، يطور أسطورة الرياضيات بُنْوَا مانديلبروت موضوعًا طرحه لأول مرة في مؤتمر تيد عام 1984- التعقيد المتناهي للخشونة، والطريقة التي يمكن بها للرياضيات الكسورية أن تعثر على انتظام في الأنماط التي تبدو معقدة ويصعب التعرف عليها.
- Mathematician
Benoit Mandelbrot's work led the world to a deeper understanding of fractals, a broad and powerful tool in the study of roughness, both in nature and in humanity's works. Full bio

Double-click the English transcript below to play the video.

00:15
Thank you very much.
0
0
2000
شكرا جزيلا.
00:17
Please excuseعذر me for sittingجلسة; I'm very oldقديم.
1
2000
3000
أرجو المعذرة لكوني جالسا، فأنا رجل مُسنّ.
00:20
(Laughterضحك)
2
5000
2000
(ضحك)
00:22
Well, the topicموضوع I'm going to discussمناقشة
3
7000
2000
حسنا، إنّ الموضوع الذي سأناقشه
00:24
is one whichالتي is, in a certainالمؤكد senseإحساس, very peculiarغريب
4
9000
3000
هو أحد المواضيع الذي هو بمعنى ما في غاية الغرابة
00:27
because it's very oldقديم.
5
12000
2000
لأنّه قديم جدا.
00:29
Roughnessخشونة is partجزء of humanبشري life
6
14000
3000
الخشونة هي جزء من حياة الإنسان
00:32
foreverإلى الأبد and foreverإلى الأبد,
7
17000
2000
منذ الأزل وإلى الأبد.
00:34
and ancientعتيق authorsالمؤلفون have writtenمكتوب about it.
8
19000
3000
ولقد كتب المؤلّفون القدماء حول هذا الموضوع.
00:37
It was very much uncontrollableمتعذر ضبطه,
9
22000
2000
ولم يكن من السّهل كشف خفاياه.
00:39
and in a certainالمؤكد senseإحساس,
10
24000
2000
وبمعنى ما،
00:41
it seemedبدت to be the extremeأقصى of complexityتعقيد,
11
26000
3000
بدا وكأنّه في منتهى التعقيد،
00:44
just a messتعبث, a messتعبث and a messتعبث.
12
29000
2000
مجرد فوضى، فوضى وفوضى.
00:46
There are manyكثير differentمختلف kindsأنواع of messتعبث.
13
31000
2000
هناك أنواع عديدة مختلفة من الفوضى.
00:48
Now, in factحقيقة,
14
33000
2000
الآن ، في الواقع ،
00:50
by a completeاكتمال flukeحظ,
15
35000
2000
مع شكل سمكيّ كامل،(fluke)
00:52
I got involvedمتورط manyكثير yearsسنوات agoمنذ
16
37000
3000
أمضيت سنوات عديدة مضت
00:55
in a studyدراسة of this formشكل of complexityتعقيد,
17
40000
3000
في دراسة هذا الشكل من التعقيد.
00:58
and to my utterنفث amazementذهول,
18
43000
2000
ووسط دهشتي المطلقة،
01:00
I foundوجدت tracesآثار --
19
45000
2000
وجدت آثارا --
01:02
very strongقوي tracesآثار, I mustيجب say --
20
47000
2000
آثارا قوية جدا ، يجب أن أقول --
01:04
of orderطلب in that roughnessخشونة.
21
49000
3000
من النظام في تلك الخشونة.
01:07
And so todayاليوم, I would like to presentحاضر to you
22
52000
2000
ولذلك بِوِدِّي أن أقدِّم لكم اليوم
01:09
a fewقليل examplesأمثلة
23
54000
2000
بعض الأمثلة
01:11
of what this representsيمثل.
24
56000
2000
لما يمثّله هذا.
01:13
I preferتفضل the wordكلمة roughnessخشونة
25
58000
2000
انا افضل كلمة الخشونة
01:15
to the wordكلمة irregularityانتظام
26
60000
2000
على كلمة عدم الإنتظام
01:17
because irregularityانتظام --
27
62000
2000
لأنّ عدم الإنتظام--
01:19
to someoneشخصا ما who had Latinلاتينية
28
64000
2000
بالنّسبة لشخص درس اللاتينية
01:21
in my long-pastمنذ فترة طويلة youthشباب --
29
66000
2000
طوال فترة شبابه الطويلة الماضية --
01:23
meansيعني the contraryعكس of regularityالانتظام.
30
68000
2000
يعني عكس الإنتظام.
01:25
But it is not so.
31
70000
2000
ولكن هذا ليس صحيحا.
01:27
Regularityالانتظام is the contraryعكس of roughnessخشونة
32
72000
3000
الإنتظام هو عكس الخشونة
01:30
because the basicالأساسية aspectجانب of the worldالعالمية
33
75000
2000
لأن الجانب الأساسيّ من العالم
01:32
is very roughالخام.
34
77000
2000
شديد الخشونة.
01:34
So let me showتبين you a fewقليل objectsشاء.
35
79000
3000
لذا اسمحوا لي أن أعرض عليكم بعض الأشياء.
01:37
Some of them are artificialمصطنع.
36
82000
2000
بعضها مُصطنع.
01:39
Othersالآخرين of them are very realحقيقة, in a certainالمؤكد senseإحساس.
37
84000
3000
و البعض الآخر منها حقيقي، بمعنى ما.
01:42
Now this is the realحقيقة. It's a cauliflowerقرنبيط.
38
87000
3000
الآن هذه هي الحقيقيّة. إنها زهرة القرنبيط.
01:45
Now why do I showتبين a cauliflowerقرنبيط,
39
90000
3000
ولكن لماذا زهرة القرنبيط بالذات،
01:48
a very ordinaryعادي and ancientعتيق vegetableالخضروات?
40
93000
3000
نوع عاديّ جدّا وقديم من الخضروات؟
01:51
Because oldقديم and ancientعتيق as it mayقد be,
41
96000
3000
لأنها بقدر ما هي قديمة وعتيقة،
01:54
it's very complicatedمعقد and it's very simpleبسيط,
42
99000
3000
فإنّها معقّدة للغاية وهي بسيطة جدا
01:57
bothكلا at the sameنفسه time.
43
102000
2000
في الآن نفسه.
01:59
If you try to weighوزن it -- of courseدورة it's very easyسهل to weighوزن it,
44
104000
3000
إذا حاولت أن تَزِنًه، فإنه بطبيعة الحال من السّهل فعل ذلك.
02:02
and when you eatتأكل it, the weightوزن mattersالقضايا --
45
107000
3000
وعندما تتناوله، يصبح للوزن أهميّة.
02:05
but supposeافترض you try to
46
110000
3000
ولكن لنفترض أنك أردت
02:08
measureقياس its surfaceسطح - المظهر الخارجي.
47
113000
2000
قياس مساحة سطحه.
02:10
Well, it's very interestingمثير للإعجاب.
48
115000
2000
حسنا ، هذا أمر مثير جدّا للاهتمام.
02:12
If you cutيقطع, with a sharpحاد knifeسكين,
49
117000
3000
إذا قمت باستعمال سكّين حادّ لقطع
02:15
one of the floretsزهيرات of a cauliflowerقرنبيط
50
120000
2000
إحدى الزّهور الصغيرة للقرنبيط
02:17
and look at it separatelyعلى حدة,
51
122000
2000
ونظرت إليها على حدة،
02:19
you think of a wholeكامل cauliflowerقرنبيط, but smallerالأصغر.
52
124000
3000
فستحصل على زهرة قرنبيط كاملة، ولكن في حجم أصغر.
02:22
And then you cutيقطع again,
53
127000
2000
ومن ثمّ تقطع مرة أخرى،
02:24
again, again, again, again, again, again, again, again,
54
129000
3000
ومرّات ومرّات...
02:27
and you still get smallصغير cauliflowersالقرنبيط.
55
132000
2000
وستظلّ تحصل على أزهار قرنبيط أصغر.
02:29
So the experienceتجربة of humanityإنسانية
56
134000
2000
وفي التجربة الإنسانية
02:31
has always been that there are some shapesالأشكال
57
136000
3000
كان هناك دائما بعض الأشكال
02:34
whichالتي have this peculiarغريب propertyخاصية,
58
139000
2000
التي تملك هذه الخاصيّة الغريبة،
02:36
that eachكل partجزء is like the wholeكامل,
59
141000
3000
وهي أنّ كل جزء هو مثل الكلّ،
02:39
but smallerالأصغر.
60
144000
2000
ولكن بحجم أصغر.
02:41
Now, what did humanityإنسانية do with that?
61
146000
3000
الآن ، ماذا يمكن أن يقدّم ذلك للإنسانيّة؟
02:44
Very, very little.
62
149000
3000
القليل و القليل جدا.
02:47
(Laughterضحك)
63
152000
3000
(ضحك)
02:50
So what I did actuallyفعلا is to
64
155000
3000
لذلك ما فعلته هو أنّي قمت
02:53
studyدراسة this problemمشكلة,
65
158000
3000
بدراسة هذه المسألة ،
02:56
and I foundوجدت something quiteالى حد كبير surprisingمفاجئ.
66
161000
3000
ولقد وجدت شيئا أدهشني.
02:59
That one can measureقياس roughnessخشونة
67
164000
3000
وهو أنّه يمكن قياس الخشونة
03:02
by a numberرقم, a numberرقم,
68
167000
3000
بالأرقام,
03:05
2.3, 1.2 and sometimesبعض الأحيان much more.
69
170000
3000
2.3 ، 1.2 ، وأحيانا أكثر من ذلك بكثير.
03:08
One day, a friendصديق of mineالخاص بي,
70
173000
2000
ذات يوم، قام أحد أصدقائي،
03:10
to bugبق me,
71
175000
2000
بُغْية إزعاجي،
03:12
broughtجلبت a pictureصورة and said,
72
177000
2000
قام بجلب صورة ، وقال :
03:14
"What is the roughnessخشونة of this curveمنحنى?"
73
179000
2000
"ما هي قيمة الخشونة في هذا المنحنى؟"
03:16
I said, "Well, just shortقصيرة of 1.5."
74
181000
3000
قلت : "حسنا ، أقل قليلا من 1.5".
03:19
It was 1.48.
75
184000
2000
وكان 1.48.
03:21
Now, it didn't take me any time.
76
186000
2000
الآن، لم يستغرق ذلك منّي أيّ وقت.
03:23
I've been looking at these things for so long.
77
188000
2000
لقد عكفت على دراسة هذه الأشياء لفترة طويلة.
03:25
So these numbersأعداد are the numbersأعداد
78
190000
2000
وبالتالي فإن هذه الأرقام هي الأرقام
03:27
whichالتي denoteدل the roughnessخشونة of these surfacesالسطوح.
79
192000
3000
التي تدل على خشونة هذه السطوح.
03:30
I hastenعجل to say that these surfacesالسطوح
80
195000
2000
ويجدر القول بأن هذه السطوح
03:32
are completelyتماما artificialمصطنع.
81
197000
2000
هي مصطنعة تماما.
03:34
They were doneفعله on a computerالحاسوب,
82
199000
2000
لقد تمّ رسمها باستعمال جهاز الكمبيوتر.
03:36
and the only inputإدخال is a numberرقم,
83
201000
2000
وكلّ ما تستحقّه للحصول على الرّسم هو فقط ادخال عدد.
03:38
and that numberرقم is roughnessخشونة.
84
203000
3000
وهذا العدد هو الخشونة.
03:41
So on the left,
85
206000
2000
إلى اليسار،
03:43
I tookأخذ the roughnessخشونة copiedنسخ from manyكثير landscapesالمناظر الطبيعية.
86
208000
3000
قمت بنسخ الخشونة من مناظر طبيعيّة كثيرة.
03:46
To the right, I tookأخذ a higherأعلى roughnessخشونة.
87
211000
3000
وإلى اليمين، أخذت أعلى درجة خشونة.
03:49
So the eyeعين, after a while,
88
214000
2000
بحيث تتمكّن العين، بعد حين،
03:51
can distinguishتميز these two very well.
89
216000
3000
من التمييز بينهما بشكل جيد.
03:54
Humanityإنسانية had to learnتعلم about measuringقياس roughnessخشونة.
90
219000
2000
على الإنسانية التمكّن من قياس الخشونة.
03:56
This is very roughالخام, and this is sortفرز of smoothناعم, and this perfectlyتماما smoothناعم.
91
221000
3000
هذه شديده الخشونة، وهذا سلس نوعا ما، وهذا سلس تماما.
03:59
Very fewقليل things are very smoothناعم.
92
224000
3000
عدد قليل جدا من الأشياء سلسة جدا.
04:03
So then if you try to askيطلب questionsالأسئلة:
93
228000
3000
لذا إذا حاولت طرح بعض الأسئلة :
04:06
"What's the surfaceسطح - المظهر الخارجي of a cauliflowerقرنبيط?"
94
231000
2000
ما هي مساحة سطح زهرة القرنبيط؟
04:08
Well, you measureقياس and measureقياس and measureقياس.
95
233000
3000
حسنا ، يمكنك أجراء العديد من القياسات.
04:11
Eachكل time you're closerأقرب, it getsيحصل على biggerأكبر,
96
236000
3000
في كل مرة تُصبح فيها المساحة أكبر،
04:14
down to very, very smallصغير distancesالمسافات.
97
239000
2000
تصبح القياسات أصغر فأصغر.
04:16
What's the lengthالطول of the coastlineالساحل
98
241000
2000
ما هو طول الخط الساحلي
04:18
of these lakesالبحيرات?
99
243000
2000
لهذه البحيرات؟
04:20
The closerأقرب you measureقياس, the longerطويل it is.
100
245000
3000
كلما كان القياس أصغر، كلّما صار الحاصل أطول.
04:23
The conceptمفهوم of lengthالطول of coastlineالساحل,
101
248000
2000
مفهوم طول الخط الساحلي ،
04:25
whichالتي seemsيبدو to be so naturalطبيعي >> صفة
102
250000
2000
والذي يبدو أنه أمر طبيعي جدّا
04:27
because it's givenمعطى in manyكثير casesالحالات,
103
252000
2000
لأنّه معروف في كثير من الحالات،
04:29
is, in factحقيقة, completeاكتمال fallacyمغالطة; there's no suchهذه thing.
104
254000
3000
هو، في الواقع، مغالط تماما؛ ليس هناك شيء من هذا القبيل.
04:32
You mustيجب do it differentlyبشكل مختلف.
105
257000
3000
يجب أن تفعل ذلك بطريقة مختلفة.
04:35
What good is that, to know these things?
106
260000
2000
ما هي المصلحة من معرفة هذه الأشياء؟
04:37
Well, surprisinglyبشكل مفاجئ enoughكافية,
107
262000
2000
حسنا، ومما يثير الدّهشة،
04:39
it's good in manyكثير waysطرق.
108
264000
2000
أنها تصلح في نواح كثيرة.
04:41
To beginابدأ with, artificialمصطنع landscapesالمناظر الطبيعية,
109
266000
2000
أوّلا، المناظر الطبيعية الاصطناعية،
04:43
whichالتي I inventedاخترع sortفرز of,
110
268000
2000
والتي اخترعت بعضا منها،
04:45
are used in cinemaسينما all the time.
111
270000
3000
وهي دائما ما تستخدم في السينما.
04:48
We see mountainsالجبال in the distanceمسافه: بعد.
112
273000
2000
نحن بصدد رؤية جبال من مسافة بعيدة.
04:50
They mayقد be mountainsالجبال, but they mayقد be just formulaeالصيغ, just crankedمكرنك on.
113
275000
3000
قد تكون جبالا حقّا، ولكنها قد تكون مجرّد صِيَغٍ فقط ، مجمّعة معا.
04:53
Now it's very easyسهل to do.
114
278000
2000
الآن من السهل جدا القيام بذلك.
04:55
It used to be very time-consumingاستهلاك الوقت, but now it's nothing.
115
280000
3000
لقد كانت تستغرق وقتا طويلا جدا، ولكن الآن الأمر تغيّر.
04:58
Now look at that. That's a realحقيقة lungرئة.
116
283000
3000
الآن لنُلق نظرة على هذا. هذه رئة حقيقيّة.
05:01
Now a lungرئة is something very strangeغريب.
117
286000
2000
الرئة شيء غريب جدا.
05:03
If you take this thing,
118
288000
2000
إذا أخذنا هذا الشيء،
05:05
you know very well it weighsيزن very little.
119
290000
3000
تعلمون جيدا جدا أنّ وزنها قليل جدا.
05:08
The volumeالصوت of a lungرئة is very smallصغير,
120
293000
2000
حجم الرّئة صغير جدا.
05:10
but what about the areaمنطقة of the lungرئة?
121
295000
3000
ولكن ماذا عن مساحة الرّئة؟
05:13
Anatomistsعلماء التشريح were arguingيجادل very much about that.
122
298000
3000
يتجادل علماء التشريح في ذلك كثيرا.
05:16
Some say that a normalعادي male'sالذكر lungرئة
123
301000
3000
البعض يقول أنّ رئة رجل عاديّ
05:19
has an areaمنطقة of the insideفي داخل
124
304000
2000
تبلغ مساحتها من الداخل
05:21
of a basketballكرة سلة [courtمحكمة].
125
306000
2000
مساحة كرة سلّة.
05:23
And the othersالآخرين say, no, fiveخمسة basketballكرة سلة [courtsالمحاكم].
126
308000
3000
ويقول آخرون، لا، خمس كرات سلّة.
05:27
Enormousضخم disagreementsالخلافات.
127
312000
2000
خلاف هائل.
05:29
Why so? Because, in factحقيقة, the areaمنطقة of the lungرئة
128
314000
3000
لماذا؟ لأنه ، في الواقع ، منطقة الرئة
05:32
is something very ill-definedغير محددة.
129
317000
2000
شيء غير محدّد تماما.
05:35
The bronchiشعبتان branchفرع شجرة, branchفرع شجرة, branchفرع شجرة
130
320000
3000
فروع للشُّعَبِ الهوائية، وفروع ، وفروع
05:38
and they stop branchingالمتفرعة,
131
323000
3000
ثمّ تتوقّف عن التفرّع،
05:41
not because of any matterشيء of principleالمبدأ,
132
326000
3000
ليس بسبب خلل ما في المبدأ،
05:44
but because of physicalجسدي - بدني considerationsالاعتبارات:
133
329000
3000
ولكن لإعتبارات فيزيائيّة،
05:47
the mucusمخاط, whichالتي is in the lungرئة.
134
332000
3000
المخاط ، الذي يوجد داخل الرّئة.
05:50
So what happensيحدث is that in a way
135
335000
2000
لذلك ما يحدث هو أن هذه هي الطريقة
05:52
you have a much biggerأكبر lungرئة,
136
337000
2000
للحصول على رئة أكبر بكثير،
05:54
but it branchesالفروع and branchesالفروع
137
339000
2000
ولكن إذا كانت متكوّنة من فروع و فروع،
05:56
down to distancesالمسافات about the sameنفسه for a whaleحوت, for a man
138
341000
3000
تصل إلى مسافات تكون نفسها لدى الحيتان، أو الإنسان
05:59
and for a little rodentقارض.
139
344000
2000
أو القوارض الصغيرة.
06:02
Now, what good is it to have that?
140
347000
3000
الآن ، ما هي المصلحة في معرفة ذلك؟
06:05
Well, surprisinglyبشكل مفاجئ enoughكافية, amazinglyمثير للدهشة enoughكافية,
141
350000
2000
حسنا، من المذهل، والمثير للدهشة،
06:07
the anatomistsعلماء التشريح had a very poorفقير ideaفكرة
142
352000
3000
أنّ علماء التشريح كانوا يعلمون القليل
06:10
of the structureبناء of the lungرئة untilحتى very recentlyمؤخرا.
143
355000
3000
عن بنية الرئة حتى وقت قريب جدا.
06:13
And I think that my mathematicsالرياضيات,
144
358000
2000
وأعتقد ما قدّمته من رياضيّات،
06:15
surprisinglyبشكل مفاجئ enoughكافية,
145
360000
2000
ومن المدهش،
06:17
has been of great help
146
362000
2000
قدّم عونا كبيرا
06:19
to the surgeonsالجراحين
147
364000
2000
للجراحين
06:21
studyingدراسة عربي lungرئة illnessesالأمراض
148
366000
2000
الذين يقومون بدراسة أمراض الرئة
06:23
and alsoأيضا kidneyالكلى illnessesالأمراض,
149
368000
2000
وأمراض الكلى أيضا ،
06:25
all these branchingالمتفرعة systemsأنظمة,
150
370000
2000
وجميع تلك النظم ذات الفروع،
06:27
for whichالتي there was no geometryعلم الهندسة.
151
372000
3000
التي لم يكن يشملها علم الهندسة.
06:30
So I foundوجدت myselfنفسي, in other wordsكلمات,
152
375000
2000
وهكذا وجدت نفسي ، وبعبارة أخرى ،
06:32
constructingبناء a geometryعلم الهندسة,
153
377000
2000
بصدد إنشاء هندسة،
06:34
a geometryعلم الهندسة of things whichالتي had no geometryعلم الهندسة.
154
379000
3000
هندسة لأشياء لم يشملها من قبل علم الهندسة.
06:37
And a surprisingمفاجئ aspectجانب of it
155
382000
2000
والجانب المثير للإستغراب فيه
06:39
is that very oftenغالبا, the rulesقواعد of this geometryعلم الهندسة
156
384000
3000
هو أنّه في كثير من الأحيان، تكون قواعد الهندسة
06:42
are extremelyجدا shortقصيرة.
157
387000
2000
قصيرة للغاية.
06:44
You have formulasالصيغ that long.
158
389000
2000
لديك الصيغ الطويلة.
06:46
And you crankكرنك it severalالعديد من timesمرات.
159
391000
2000
وتقوم بتطبيقها عدة مرات.
06:48
Sometimesبعض الأحيان repeatedlyمرارا وتكرارا: again, again, again,
160
393000
2000
مرارا وتكرارا في بعض الأحيان ، ومرة تلو أخرى
06:50
the sameنفسه repetitionتكرار.
161
395000
2000
تكرّر نفس الشىء.
06:52
And at the endالنهاية, you get things like that.
162
397000
2000
وتحصل في النهاية على أشياء من هذا القبيل.
06:54
This cloudغيم is completelyتماما,
163
399000
2000
هذه السحابة هي بالكامل،
06:56
100 percentنسبه مئويه artificialمصطنع.
164
401000
3000
100 في المئة اصطناعيّة.
06:59
Well, 99.9.
165
404000
2000
حسنا، لِنَقُلْ 99.9 في المئة.
07:01
And the only partجزء whichالتي is naturalطبيعي >> صفة
166
406000
2000
والجزء الوحيد الذي هو طبيعي
07:03
is a numberرقم, the roughnessخشونة of the cloudغيم,
167
408000
2000
هو الرقم الدّالّ على مدى خشونة السّحاب،
07:05
whichالتي is takenتؤخذ from natureطبيعة.
168
410000
2000
وهو مأخوذ من الطبيعة.
07:07
Something so complicatedمعقد like a cloudغيم,
169
412000
2000
شيء ما مثل غيمة على هذه الدّرجة من التّعقيد،
07:09
so unstableغير مستقر, so varyingمتفاوتة,
170
414000
2000
على هذه الدّرجة من عدم الإستقرار،على هذه الدّرجة من التّفاوت،
07:11
should have a simpleبسيط ruleقاعدة behindخلف it.
171
416000
3000
تنتج عن قاعدة بسيطة.
07:14
Now this simpleبسيط ruleقاعدة
172
419000
3000
هذه القاعدة البسيطة
07:17
is not an explanationتفسير of cloudsسحاب.
173
422000
3000
لا تُقدّم تفسيرا للسّحب.
07:20
The seerالرائي of cloudsسحاب had to
174
425000
2000
على عرّاف السحب أن
07:22
take accountالحساب of it.
175
427000
2000
يأخذها في الاعتبار.
07:24
I don't know how much advancedالمتقدمة
176
429000
3000
أنا لا أدري كم هي متقدمّة
07:27
these picturesالصور are. They're oldقديم.
177
432000
2000
هذه الصُّوَرْ ، إنّها قديمة.
07:29
I was very much involvedمتورط in it,
178
434000
2000
كان لدي الكثير من الإهتمام بها،
07:31
but then turnedتحول my attentionانتباه to other phenomenaالظواهر.
179
436000
3000
لكن اِسْتَرْعَت بعد ذلك ظواهر أخرى إنتباهي.
07:34
Now, here is anotherآخر thing
180
439000
2000
الآن، لدينا هنا شيء آخر
07:36
whichالتي is ratherبدلا interestingمثير للإعجاب.
181
441000
3000
وهو مهمّ الى حد ما.
07:39
One of the shatteringتحطم eventsأحداث
182
444000
2000
إحدى الأحداث المثيرة
07:41
in the historyالتاريخ of mathematicsالرياضيات,
183
446000
2000
في تاريخ الرياضيات ،
07:43
whichالتي is not appreciatedمحل تقدير by manyكثير people,
184
448000
3000
وهي ليست موضع تقدير من قبل أناس كثيرين،
07:46
occurredحدث about 130 yearsسنوات agoمنذ,
185
451000
2000
وقعت منذ ما يقرب من 130 سنة مضت،
07:48
145 yearsسنوات agoمنذ.
186
453000
2000
أو 145 سنة مضت.
07:50
Mathematiciansعلماء الرياضيات beganبدأت to createخلق
187
455000
2000
حينها بدأ علماء الرياضيات بخلق
07:52
shapesالأشكال that didn't existيوجد.
188
457000
2000
أشكال لم تكن موجودة.
07:54
Mathematiciansعلماء الرياضيات got into self-praiseالثناء على النفس
189
459000
3000
توصّل علماء الرياضيات وسط إعجاب بالنّفس
07:57
to an extentمدى whichالتي was absolutelyإطلاقا amazingرائعة حقا,
190
462000
2000
إلى إضافة مثيرة للدّهشة
07:59
that man can inventاخترع things
191
464000
2000
فحواها أنّ بإمكان الإنسان أن يخترع أشياء
08:01
that natureطبيعة did not know.
192
466000
2000
لا تعرفها الطّبيعة.
08:03
In particularبصفة خاصة, it could inventاخترع
193
468000
2000
وعلى وجه الخصوص ، يمكنه أن يخترع
08:05
things like a curveمنحنى whichالتي fillsيملأ the planeطائرة.
194
470000
3000
أشياء مثل منحنى يمكنه مَلْء مستوى.
08:08
A curve'sمنحنى ل a curveمنحنى, a plane'sطائرات a planeطائرة,
195
473000
2000
المنحنى منحنى، والمستوى مستوى،
08:10
and the two won'tمتعود mixمزج.
196
475000
2000
ولا يمكن المزج بينهما.
08:12
Well, they do mixمزج.
197
477000
2000
حسنا بالإمكان المزج بينهما.
08:14
A man namedاسمه Peanoبيانو
198
479000
2000
قام رجل يُدعى "بيانو"
08:16
did defineحدد suchهذه curvesمنحنيات,
199
481000
2000
بتحديد هذه المنحنيات،
08:18
and it becameأصبح an objectموضوع of extraordinaryاستثنائي interestفائدة.
200
483000
3000
وأصبح هذا أمرا مثيرا للإهتمام.
08:21
It was very importantمهم, but mostlyخاصة interestingمثير للإعجاب
201
486000
3000
وكان أمرا مهمّا جدا، ولكن سبب الأهمّ في كونه مثيرا للاهتمام
08:24
because a kindطيب القلب of breakاستراحة,
202
489000
2000
هو وجود نوع من القطيعة،
08:26
a separationانفصال betweenما بين
203
491000
2000
أو الفصل بين
08:28
the mathematicsالرياضيات comingآت from realityواقع, on the one handيد,
204
493000
3000
الرياضيات القادمة من الواقع من جهة ،
08:31
and newالجديد mathematicsالرياضيات comingآت from pureنقي man'sالرجل mindعقل.
205
496000
3000
والرياضيات الجديدة القادمة من عقل الإنسان المحض.
08:34
Well, I was very sorry to pointنقطة out
206
499000
3000
حسنا، أنا آسف جدا لأنّي أشير إلى
08:37
that the pureنقي man'sالرجل mindعقل
207
502000
2000
أن العقل الإنسانيّ النقيّ
08:39
has, in factحقيقة,
208
504000
2000
في الواقع ،
08:41
seenرأيت at long last
209
506000
2000
شهد في نهاية المطاف
08:43
what had been seenرأيت for a long time.
210
508000
2000
ما كان ينتظره لفترة طويلة.
08:45
And so here I introduceتقديم something,
211
510000
2000
وهنا أودّ أن أعرض شيئا،
08:47
the setجلس of riversالأنهار of a plane-fillingطائرة-تعبئة curveمنحنى.
212
512000
3000
مجموعة من أنهار منحنى تملأ مستوى.
08:50
And well,
213
515000
2000
ولكن،
08:52
it's a storyقصة untoحتى itselfبحد ذاتها.
214
517000
2000
هذه قصة أخرى.
08:54
So it was in 1875 to 1925,
215
519000
3000
كان ذلك في سنوات 1875 إلى 1925،
08:57
an extraordinaryاستثنائي periodفترة
216
522000
2000
كانت فترة استثنائية
08:59
in whichالتي mathematicsالرياضيات preparedأعدت itselfبحد ذاتها to breakاستراحة out from the worldالعالمية.
217
524000
3000
استعدّت الرياضيات فيها لتنفصل عن العالم.
09:02
And the objectsشاء whichالتي were used
218
527000
2000
والأشياء التي اُسْتخدمت
09:04
as examplesأمثلة, when I was
219
529000
2000
كأمثلة، عندما كنت
09:06
a childطفل and a studentطالب علم, as examplesأمثلة
220
531000
2000
طفلا وطالبا،
09:08
of the breakاستراحة betweenما بين mathematicsالرياضيات
221
533000
3000
كمثال لقطع العلاقات بين الرياضيات
09:11
and visibleمرئي realityواقع --
222
536000
2000
والواقع المرئي --
09:13
those objectsشاء,
223
538000
2000
هذه الأشياء،
09:15
I turnedتحول them completelyتماما around.
224
540000
2000
قمت بقلبها رأسا عن عقب.
09:17
I used them for describingوصف
225
542000
2000
استخدمتها لوصف
09:19
some of the aspectsالنواحي of the complexityتعقيد of natureطبيعة.
226
544000
3000
بعض جوانب التعقيد في الطّبيعة.
09:22
Well, a man namedاسمه Hausdorffهاوسدورف in 1919
227
547000
3000
حسنا، قام رجل يُدْعى "هوسدورف" في عام 1919
09:25
introducedأدخلت a numberرقم whichالتي was just a mathematicalرياضي jokeنكتة,
228
550000
3000
بعرض عدد كان مجرد مزحة الرياضية.
09:28
and I foundوجدت that this numberرقم
229
553000
2000
ولقد وجدت أن هذا العدد
09:30
was a good measurementقياس of roughnessخشونة.
230
555000
2000
كان يمثّل مقياسا جيّدا للخشونة.
09:32
When I first told it to my friendsاصحاب in mathematicsالرياضيات
231
557000
2000
عندما أفصحت بذلك لأول مرة لأصدقائي في الرياضيات
09:34
they said, "Don't be sillyسخيف. It's just something [sillyسخيف]."
232
559000
3000
قالوا : "لا تكن سخيفا. انه لا يعدوا أن يكون شيئا سخيفا".
09:37
Well actuallyفعلا, I was not sillyسخيف.
233
562000
3000
حسنا، لم أكن سخيفا.
09:40
The great painterدهان Hokusaiهوكوساي knewعرف it very well.
234
565000
3000
كان الرسّام الكبير "هوكوساي" يعرف ذلك جيد جدا.
09:43
The things on the groundأرض are algaeالطحالب.
235
568000
2000
الأمور على أرض هي كالطّحالب.
09:45
He did not know the mathematicsالرياضيات; it didn't yetبعد existيوجد.
236
570000
3000
إنه لم يعرف الرياضيات ،لم تكن موجودة حتى ذلك الوقت.
09:48
And he was Japaneseاليابانية who had no contactاتصل with the Westغرب.
237
573000
3000
وكان يابانيّا بدون اتّصال مع الغرب.
09:51
But paintingلوحة for a long time had a fractalكسورية sideجانب.
238
576000
3000
ولكن الكسوريّات كانت حاضرة في لوحاته .
09:54
I could speakتحدث of that for a long time.
239
579000
2000
يمكن أن أتحدث عن ذلك لفترة طويلة.
09:56
The Eiffelايفل Towerبرج has a fractalكسورية aspectجانب.
240
581000
3000
الكسوريات حاضرة أيضا في برج "إيفل".
09:59
I readاقرأ the bookكتاب that Mrالسيد. Eiffelايفل wroteكتب about his towerبرج,
241
584000
3000
وقد قرأت الكتاب الذي ألّفه السيد "إيفل" عن بُرجه.
10:02
and indeedفي الواقع it was astonishingمذهل how much he understoodفهم.
242
587000
3000
وكان من المدهش حقا كم هو فاهم.
10:05
This is a messتعبث, messتعبث, messتعبث, Brownianالبراونية loopعقدة.
243
590000
3000
هذه هي الفوضى، فوضى، فوضى، حلقة "براونية".
10:08
One day I decidedقرر --
244
593000
2000
في يوم من الأيام قرّرت
10:10
halfwayفي منتصف الطريق throughعبر my careerمهنة,
245
595000
2000
في منتصف الطريق في حياتي المهنية،
10:12
I was heldمقبض by so manyكثير things in my work --
246
597000
3000
وكنت منشغلا بأشياء كثيرة في عملي،
10:15
I decidedقرر to testاختبار myselfنفسي.
247
600000
3000
قررت اجراء اختبار لنفسي.
10:18
Could I just look at something
248
603000
2000
هل يمكنني أن أنظر إلى شيء ما
10:20
whichالتي everybodyالجميع had been looking at for a long time
249
605000
3000
دأب الجميع على النظر إليه لفترة طويلة
10:23
and find something dramaticallyبشكل كبير newالجديد?
250
608000
3000
والعثور على شيء جديد كُليّا؟
10:26
Well, so I lookedبدا at these
251
611000
3000
حسنا، لذلك قمت بالنظر إلى هذه
10:29
things calledمسمي Brownianالبراونية motionاقتراح -- just goesيذهب around.
252
614000
3000
الأشياء المسمّاة بالحركة براونية -- ظهرت للتوّ.
10:32
I playedلعب with it for a while,
253
617000
2000
اشتغلت عليها لفترة من الوقت،
10:34
and I madeمصنوع it returnإرجاع to the originالأصل.
254
619000
3000
ثمّ أعدتها إلى الأصل.
10:37
Then I was tellingتقول my assistantمساعد,
255
622000
2000
ثم قلت لمساعدي،
10:39
"I don't see anything. Can you paintرسم it?"
256
624000
2000
"أنا لا أرى أي شيء، هل يمكنك رسمه؟"
10:41
So he paintedدهن it, whichالتي meansيعني
257
626000
2000
فقام برسمه، وهذا يعني
10:43
he put insideفي داخل everything. He said:
258
628000
2000
أنه وضع كل شيء في الداخل. ثمّ قال :
10:45
"Well, this thing cameأتى out ..." And I said, "Stop! Stop! Stop!
259
630000
3000
"حسنا، هذه هي النّتيجة". فقلت : "توقف! توقف! توقف!
10:48
I see; it's an islandجزيرة."
260
633000
3000
هاهي ذي ، إنّها جزيرة ".
10:51
And amazingرائعة حقا.
261
636000
2000
وهي مدهشة.
10:53
So Brownianالبراونية motionاقتراح, whichالتي happensيحدث to have
262
638000
2000
لذا فإنّ الحركة البراونية، الذي صادف أن كان
10:55
a roughnessخشونة numberرقم of two, goesيذهب around.
263
640000
3000
العدد الممثّل للخشونة فيها اثنين، ظهرت للتوّ.
10:58
I measuredقياس it, 1.33.
264
643000
2000
قمت بقياسها، 1.33.
11:00
Again, again, again.
265
645000
2000
مرة أخرى ،ثمّ مرة أخرى ،ثمّ مرة أخرى.
11:02
Long measurementsقياسات, bigكبير Brownianالبراونية motionsالاقتراحات,
266
647000
2000
قياسات عديدة، حركات براونية كبيرة،
11:04
1.33.
267
649000
2000
1.33.
11:06
Mathematicalرياضي problemمشكلة: how to proveإثبات it?
268
651000
3000
أمّا المشكل الرّياضي فكان: كيف يمكن إثبات ذلك؟
11:09
It tookأخذ my friendsاصحاب 20 yearsسنوات.
269
654000
3000
واستغرق ذلك من أصدقائي 20 عاما.
11:12
Threeثلاثة of them were havingوجود incompleteغير مكتمل proofsالبراهين.
270
657000
3000
حصل ثلاثة منهم على أدلّة غير كاملة.
11:15
They got togetherسويا, and togetherسويا they had the proofدليل.
271
660000
3000
اجتمعوا سويا ، ومعا كانت لديهم الدليل على ذلك.
11:19
So they got the bigكبير [Fieldsمجالات] medalميدالية in mathematicsالرياضيات,
272
664000
3000
ولذلك حصلوا على الجائزة الكبرى في الرياضيات،
11:22
one of the threeثلاثة medalsميداليات that people have receivedتم الاستلام
273
667000
2000
إحدى الميداليات الثلاث التي تحصّل عليها الجماعة
11:24
for provingإثبات things whichالتي I've seenرأيت
274
669000
3000
لإثبات أشياء كنت قد رأيتها من قبل
11:27
withoutبدون beingيجرى ableقادر to proveإثبات them.
275
672000
3000
دون أن أتمكّن من إثباتها.
11:30
Now everybodyالجميع asksيسأل me at one pointنقطة or anotherآخر,
276
675000
3000
الآن الجميع يسألني عند نقطة أو أخرى،
11:33
"How did it all startبداية?
277
678000
2000
"كيف بدأ كلّ ذلك؟
11:35
What got you in that strangeغريب businessاعمال?"
278
680000
3000
مالذي اقحمك في ذلك الإختصاص الغريب؟ "
11:38
What got you to be,
279
683000
2000
مالذي جعلني أكون،
11:40
at the sameنفسه time, a mechanicalميكانيكي engineerمهندس,
280
685000
2000
في نفس الوقت، مهندسا ميكانيكيّا،
11:42
a geographerالجغرافيا
281
687000
2000
عالم جغرافيّا
11:44
and a mathematicianرياضياتي and so on, a physicistفيزيائي?
282
689000
2000
عالم الرياضيات وهلم جرا، وفيزيائي؟
11:46
Well actuallyفعلا I startedبدأت, oddlyبشكل غريب enoughكافية,
283
691000
3000
حسنا، بدأت أوّلا، ومن الغريب،
11:49
studyingدراسة عربي stockمخزون marketسوق pricesأسعار.
284
694000
2000
دراسة أسعار الأسهم في السوق.
11:51
And so here
285
696000
2000
وحتى هذا الوقت
11:53
I had this theoryنظرية,
286
698000
3000
كانت لي هذه النظرية،
11:56
and I wroteكتب booksالكتب about it --
287
701000
2000
وقد ألّفت العديد من كتب حول هذا الموضوع ،
11:58
financialالأمور المالية pricesأسعار incrementsالزيادات.
288
703000
2000
زيادة الأسعار المالية.
12:00
To the left you see dataالبيانات over a long periodفترة.
289
705000
2000
إلى اليسار ترى البيانات على مدى فترة طويلة.
12:02
To the right, on topأعلى,
290
707000
2000
إلى اليمين، إلى الأعلى،
12:04
you see a theoryنظرية whichالتي is very, very fashionableالموضة.
291
709000
3000
ترى النظرية التي تتسّم بالحداثة.
12:07
It was very easyسهل, and you can writeاكتب manyكثير booksالكتب very fastبسرعة about it.
292
712000
3000
كانت نظريّة سهلة جدا ، ويمكنك تأليف العديد من الكتب سريعا حول هذا الموضوع.
12:10
(Laughterضحك)
293
715000
2000
(ضحك)
12:12
There are thousandsالآلاف of booksالكتب on that.
294
717000
3000
وهناك الآلاف من الكتب حول هذا الشأن.
12:15
Now compareقارن that with realحقيقة priceالسعر incrementsالزيادات.
295
720000
3000
الآن قارن ذلك مع زيادات الأسعار الحقيقية.
12:18
Where are realحقيقة priceالسعر incrementsالزيادات?
296
723000
2000
وأيّهما يمثّل زيادات السعر الحقيقي؟
12:20
Well, these other linesخطوط
297
725000
2000
حسنا ، هذه الخطوط الأخرى
12:22
includeتتضمن some realحقيقة priceالسعر incrementsالزيادات
298
727000
2000
تشمل بعض زيادات السعر الحقيقي
12:24
and some forgeryتزوير whichالتي I did.
299
729000
2000
وبعض التزوير التي قمت به.
12:26
So the ideaفكرة there was
300
731000
2000
لذلك كان الفكرة هناك
12:28
that one mustيجب be ableقادر to -- how do you say? --
301
733000
2000
يجب على المرء ان يتمكن من -- كيف يمكنك قول ذلك؟ --
12:30
modelنموذج priceالسعر variationالاختلاف.
302
735000
3000
خلق نموذج لتباين الأسعار.
12:33
And it wentذهب really well 50 yearsسنوات agoمنذ.
303
738000
3000
وقد طابق ذلك الواقع بشكل جيد طوال 50 عاما.
12:36
For 50 yearsسنوات, people were sortفرز of pooh-poohingبو-poohing me
304
741000
3000
كان الناس يزدرونني طوال 50 سنة
12:39
because they could do it much, much easierأسهل.
305
744000
2000
لأنه كان بإمكانهم فعل ذلك بطريقة أسهل بكثير.
12:41
But I tell you, at this pointنقطة, people listenedاستمعت to me.
306
746000
3000
لكني اقول لكم ، أنّ في تلك المرحلة ، كان النّاس ينصتون لما أقول.
12:44
(Laughterضحك)
307
749000
2000
(ضحك)
12:46
These two curvesمنحنيات are averagesالمتوسطات:
308
751000
2000
هذه المنحنيات تمثّل المعدّلات.
12:48
Standardاساسي & Poorفقير, the blueأزرق one;
309
753000
2000
تمثّل الزرقاء "ستاندرد آند بورز".
12:50
and the redأحمر one is Standardاساسي & Poor'sالفقيرة
310
755000
2000
وتمثّل الحمراء أيضا "ستاندرد آند بورز".
12:52
from whichالتي the fiveخمسة biggestأكبر discontinuitiesانقطاعات
311
757000
3000
أمّا الثّغرات الخمسة الأكبر
12:55
are takenتؤخذ out.
312
760000
2000
فقد تمّ حذفها.
12:57
Now discontinuitiesانقطاعات are a nuisanceإزعاج,
313
762000
2000
تمثّل الثغرات مصدر ازعاج.
12:59
so in manyكثير studiesدراسات of pricesأسعار,
314
764000
3000
ويتمّ في العديد من الدراسات للأسعار،
13:02
one putsيضع them asideجانبا.
315
767000
2000
وضعهم جانبا.
13:04
"Well, actsأعمال of God.
316
769000
2000
"حسنا ، ليس لنا الخيار.
13:06
And you have the little nonsenseكلام فارغ whichالتي is left.
317
771000
3000
ولديك القليل من التّشويش إلى اليسار.
13:09
Actsأعمال of God." In this pictureصورة,
318
774000
3000
هنا أيضا ليس لنا الخيار." في هذه الصورة
13:12
fiveخمسة actsأعمال of God are as importantمهم as everything elseآخر.
319
777000
3000
لدينا خمسة مواضع لا نملك فيهم الخيار لا تقل أهمية عن أي شيء آخر.
13:15
In other wordsكلمات,
320
780000
2000
وبعبارة أخرى ،
13:17
it is not actsأعمال of God that we should put asideجانبا.
321
782000
2000
ليست أمورا قسريّة ينبغي لنا أن نُنَحيّها جانبا.
13:19
That is the meatلحم, the problemمشكلة.
322
784000
3000
تلك هي صميم هذه المشكلة.
13:22
If you masterرئيسي - سيد these, you masterرئيسي - سيد priceالسعر,
323
787000
3000
إذا كنت تُتقن هذه، فستتقن الأسعار.
13:25
and if you don't masterرئيسي - سيد these, you can masterرئيسي - سيد
324
790000
2000
وإذا كنت لا تتقن هذه ، يمكنك إتقان
13:27
the little noiseالضوضاء as well as you can,
325
792000
2000
ذلك ضجيج الصّغير، بقدر ما تستطيع،
13:29
but it's not importantمهم.
326
794000
2000
ولكنها ليست مهمة.
13:31
Well, here are the curvesمنحنيات for it.
327
796000
2000
حسنا ، ها هي منحنياتها.
13:33
Now, I get to the finalنهائي thing, whichالتي is the setجلس
328
798000
2000
الآن، أَصِل على الأمر الأخير، والذي هو المجموعة
13:35
of whichالتي my nameاسم is attachedتعلق.
329
800000
2000
الذي إرتبط بها إسمي.
13:37
In a way, it's the storyقصة of my life.
330
802000
2000
بطريقة ما إنّها تمثّل قصة حياتي.
13:39
My adolescenceمرحلة المراهقة was spentأنفق
331
804000
2000
قضيت فترة المراهقة
13:41
duringأثناء the Germanألمانية occupationاحتلال of Franceفرنسا.
332
806000
2000
أثناء الإحتلال الألماني لفرنسا.
13:43
Sinceمنذ I thought that I mightربما
333
808000
3000
ولأنني إعتقدت أنني قد
13:46
vanishتلاشى withinفي غضون a day or a weekأسبوع,
334
811000
3000
أختفي في غضون يوم أو أسبوع،
13:49
I had very bigكبير dreamsأحلام.
335
814000
3000
كانت لديّ أحلام كبيرة جدا.
13:52
And after the warحرب,
336
817000
2000
وبعد الحرب ،
13:54
I saw an uncleاخو الام again.
337
819000
2000
إلتقيت عمّي مرة أخرى.
13:56
My uncleاخو الام was a very prominentمسطحة mathematicianرياضياتي, and he told me,
338
821000
2000
كان عمي عالم رياضيات بارز للغاية وقال لي،
13:58
"Look, there's a problemمشكلة
339
823000
2000
"انظر، هناك مشكلة
14:00
whichالتي I could not solveحل 25 yearsسنوات agoمنذ,
340
825000
2000
لم أستطع حلّها قبل 25 عاما،
14:02
and whichالتي nobodyلا أحد can solveحل.
341
827000
2000
ولم يستطع أحد أن يحلّها.
14:04
This is a constructionاعمال بناء of a man namedاسمه [Gastonغاستون] Juliaجوليا
342
829000
2000
هذا بناء لرجل يدعى "[غاستون] جوليا"
14:06
and [Pierreبيير] Fatouفاتو.
343
831000
2000
و"[بيار] فاتو".
14:08
If you could
344
833000
2000
إذا كان باستطاعتك
14:10
find something newالجديد, anything,
345
835000
2000
العثور على شيء جديد ، أي شيء ،
14:12
you will get your careerمهنة madeمصنوع."
346
837000
2000
فإنّك تكون قد حقّقت بذلك النّجاح في حياتك المهنية. "
14:14
Very simpleبسيط.
347
839000
2000
بكلّ بساطة.
14:16
So I lookedبدا,
348
841000
2000
فألقيت نظرة،
14:18
and like the thousandsالآلاف of people that had triedحاول before,
349
843000
2000
ومثل الآلاف من الناس الذين حاولوا من قبل ،
14:20
I foundوجدت nothing.
350
845000
3000
لم أجد شيئا.
14:23
But then the computerالحاسوب cameأتى,
351
848000
2000
ولكن بعد ذلك جاء الكمبيوتر.
14:25
and I decidedقرر to applyتطبيق the computerالحاسوب,
352
850000
2000
وقررت استعمال الكمبيوتر،
14:27
not to newالجديد problemsمشاكل in mathematicsالرياضيات --
353
852000
3000
ليس لحلّ مشاكل جديدة في الرياضيات --
14:30
like this wiggleتهزهز wiggleتهزهز, that's a newالجديد problemمشكلة --
354
855000
2000
مثل هذا التذبذب الصّغير، وهذه مشكلة جديدة --
14:32
but to oldقديم problemsمشاكل.
355
857000
2000
ولكن لحلّ المشاكل القديمة.
14:34
And I wentذهب from what's calledمسمي
356
859000
2000
وانتقلت ممّا يسمّى
14:36
realحقيقة numbersأعداد, whichالتي are pointsنقاط on a lineخط,
357
861000
2000
الأرقام الحقيقية، والتي تمثّل نقطة على السطر،
14:38
to imaginaryخيالي, complexمركب numbersأعداد,
358
863000
2000
إلى الأعداد المركّبة، التخيّليّة،
14:40
whichالتي are pointsنقاط on a planeطائرة,
359
865000
2000
وهي تمثّل نقطة على سطح ،
14:42
whichالتي is what one should do there,
360
867000
2000
وهو ما ينبغي لأحد أن يقوم به.
14:44
and this shapeشكل cameأتى out.
361
869000
2000
فظهر هذا الشكل.
14:46
This shapeشكل is of an extraordinaryاستثنائي complicationتعقيد.
362
871000
3000
هذا الشكل على درجة عالية من التعقيد.
14:49
The equationمعادلة is hiddenمخفي there,
363
874000
2000
المعادلة مخفيّة فيه،
14:51
z goesيذهب into z squaredمربع, plusزائد c.
364
876000
3000
z = z^2 + c
14:54
It's so simpleبسيط, so dryجاف.
365
879000
2000
انها بسيطة جدا وجافة جدا.
14:56
It's so uninterestingممل.
366
881000
2000
وهي ليست بذلك القدر من الأهمية.
14:58
Now you turnمنعطف أو دور the crankكرنك onceذات مرة, twiceمرتين:
367
883000
3000
الآن يمكنك أن تضاعفها مرة، مرتين،
15:01
twiceمرتين,
368
886000
3000
مرتين،
15:04
marvelsمعجزات come out.
369
889000
2000
فتظهر الأعجوبة.
15:06
I mean this comesيأتي out.
370
891000
2000
أقصد أنّ هذا يظهر.
15:08
I don't want to explainشرح these things.
371
893000
2000
لا أريد شرح هذه الأمور.
15:10
This comesيأتي out. This comesيأتي out.
372
895000
2000
يظهر هذا.
15:12
Shapesالأشكال whichالتي are of suchهذه complicationتعقيد,
373
897000
2000
أشكال على هذه الدّرجة من التّعقيد،
15:14
suchهذه harmonyانسجام and suchهذه beautyجمال.
374
899000
3000
والإنسجام والجمال.
15:17
This comesيأتي out
375
902000
2000
يظهر هذا
15:19
repeatedlyمرارا وتكرارا, again, again, again.
376
904000
2000
مرارا وتكرارا ، ومرّات و مرّات
15:21
And that was one of my majorرائد discoveriesاكتشافات,
377
906000
2000
وكان ذلك أحد أهمّ إكتشافاتي
15:23
to find that these islandsالجزر were the sameنفسه
378
908000
2000
أي إكتشاف أنّ هذه الجزر هي مثل
15:25
as the wholeكامل bigكبير thing, more or lessأقل.
379
910000
2000
الشكل الكبير بأكمله، أكثر أو أقل بقليل.
15:27
And then you get these
380
912000
2000
ثم يمكنك الحصول على هذه
15:29
extraordinaryاستثنائي baroqueباروك decorationsالأوسمة all over the placeمكان.
381
914000
3000
الزخرفات الإستثنائية في كل مكان.
15:32
All that from this little formulaمعادلة,
382
917000
3000
كل ذلك من هذه الصيغة الصّغيرة،
15:35
whichالتي has whateverايا كان, fiveخمسة symbolsحرف in it.
383
920000
3000
والتي تحوي فقط خمسة رموز.
15:38
And then this one.
384
923000
2000
ثم هذه.
15:40
The colorاللون was addedوأضاف for two reasonsأسباب.
385
925000
2000
تمت إضافة الألوان وذلك لسببين.
15:42
First of all, because these shapesالأشكال
386
927000
2000
أولا وقبل كل شيء ، لأن هذه الأشكال
15:44
are so complicatedمعقد
387
929000
3000
معقدة جدا ،
15:47
that one couldn'tلم أستطع make any senseإحساس of the numbersأعداد.
388
932000
3000
بحيث لا يمكن للمرء أن لا يفهم أي معنى للأرقام.
15:50
And if you plotقطعة them, you mustيجب chooseأختر some systemالنظام.
389
935000
3000
وإذا قمت برسمها، يجب عليك اختيار بعض النّظم.
15:53
And so my principleالمبدأ has been
390
938000
2000
وهكذا كان مبدئي
15:55
to always presentحاضر the shapesالأشكال
391
940000
3000
دائما تقديم الأشكال
15:58
with differentمختلف coloringsالملونات
392
943000
2000
مع ألوان مختلفة،
16:00
because some coloringsالملونات emphasizeالتأكيد على that,
393
945000
2000
لأنّ بعض الألوان تسلّط الضوء على ذلك الجانب
16:02
and othersالآخرين it is that or that.
394
947000
2000
وأمّا الألوان الأخرى فذلك أو ذلك.
16:04
It's so complicatedمعقد.
395
949000
2000
إنّها معقدة جدّا.
16:06
(Laughterضحك)
396
951000
2000
(ضحك)
16:08
In 1990, I was in Cambridgeكامبريدج, U.K.
397
953000
2000
في عام 1990، كنت في "كامبردج" في "بريطانيا"
16:10
to receiveتسلم a prizeجائزة from the universityجامعة,
398
955000
3000
للحصول على جائزة من الجامعة.
16:13
and threeثلاثة daysأيام laterفي وقت لاحق,
399
958000
2000
وبعد ذلك بثلاثة أيام ،
16:15
a pilotطيار was flyingطيران over the landscapeالمناظر الطبيعيه and foundوجدت this thing.
400
960000
3000
قام طَيّار بالتّحليق فوق مساحة ووجد هذا الشيء.
16:18
So where did this come from?
401
963000
2000
فمن أين جاء هذا الشّيء؟
16:20
Obviouslyبوضوح, from extraterrestrialsكائنات فضائية.
402
965000
2000
من الواضح، من سكّان الكواكب الأخرى.
16:22
(Laughterضحك)
403
967000
3000
(ضحك)
16:25
Well, so the newspaperجريدة in Cambridgeكامبريدج
404
970000
2000
حسنا، لذلك قامت صحيفة في "كامبردج"
16:27
publishedنشرت an articleمقالة - سلعة about that "discoveryاكتشاف"
405
972000
2000
بنشر مقال حول هذا "الإكتشاف"
16:29
and receivedتم الاستلام the nextالتالى day
406
974000
2000
وتلقّت في اليوم التالي
16:31
5,000 lettersحروف from people sayingقول,
407
976000
2000
5000 رسالة من الناس يقولون فيها،
16:33
"But that's simplyببساطة a Mandelbrotماندلبروت setجلس very bigكبير."
408
978000
3000
"هذه مجرد مجموعة 'ماندلبروت' بحجم كبير جدا".
16:37
Well, let me finishإنهاء.
409
982000
2000
حسنا ، دعوني أختم.
16:39
This shapeشكل here just cameأتى
410
984000
2000
حصلنا على هذا الشكل فقط
16:41
out of an exerciseممارسه الرياضه in pureنقي mathematicsالرياضيات.
411
986000
2000
من تمرين في الرياضيات البحتة.
16:43
Bottomlessلا قعر له wondersعجائب springربيع from simpleبسيط rulesقواعد,
412
988000
3000
عجائب رائعة تَنْتُجُ من قواعد بسيطة،
16:46
whichالتي are repeatedمتكرر withoutبدون endالنهاية.
413
991000
3000
وتتكرّر من دون نهاية.
16:49
Thank you very much.
414
994000
2000
شكرا جزيلا.
16:51
(Applauseتصفيق)
415
996000
11000
(تصفيق)

▲Back to top

ABOUT THE SPEAKER
Benoit Mandelbrot - Mathematician
Benoit Mandelbrot's work led the world to a deeper understanding of fractals, a broad and powerful tool in the study of roughness, both in nature and in humanity's works.

Why you should listen

Studying complex dynamics in the 1970s, Benoit Mandelbrot had a key insight about a particular set of mathematical objects: that these self-similar structures with infinitely repeating complexities were not just curiosities, as they'd been considered since the turn of the century, but were in fact a key to explaining non-smooth objects and complex data sets -- which make up, let's face it, quite a lot of the world. Mandelbrot coined the term "fractal" to describe these objects, and set about sharing his insight with the world.

The Mandelbrot set (expressed as z² + c) was named in Mandelbrot's honor by Adrien Douady and John H. Hubbard. Its boundary can be magnified infinitely and yet remain magnificently complicated, and its elegant shape made it a poster child for the popular understanding of fractals. Led by Mandelbrot's enthusiastic work, fractal math has brought new insight to the study of pretty much everything, from the behavior of stocks to the distribution of stars in the universe.

Benoit Mandelbrot appeared at the first TED in 1984, and returned in 2010 to give an overview of the study of fractals and the paradigm-flipping insights they've brought to many fields. He died in October 2010 at age 85. Read more about his life on NYBooks.com >>

More profile about the speaker
Benoit Mandelbrot | Speaker | TED.com