ABOUT THE SPEAKER
Benoit Mandelbrot - Mathematician
Benoit Mandelbrot's work led the world to a deeper understanding of fractals, a broad and powerful tool in the study of roughness, both in nature and in humanity's works.

Why you should listen

Studying complex dynamics in the 1970s, Benoit Mandelbrot had a key insight about a particular set of mathematical objects: that these self-similar structures with infinitely repeating complexities were not just curiosities, as they'd been considered since the turn of the century, but were in fact a key to explaining non-smooth objects and complex data sets -- which make up, let's face it, quite a lot of the world. Mandelbrot coined the term "fractal" to describe these objects, and set about sharing his insight with the world.

The Mandelbrot set (expressed as z² + c) was named in Mandelbrot's honor by Adrien Douady and John H. Hubbard. Its boundary can be magnified infinitely and yet remain magnificently complicated, and its elegant shape made it a poster child for the popular understanding of fractals. Led by Mandelbrot's enthusiastic work, fractal math has brought new insight to the study of pretty much everything, from the behavior of stocks to the distribution of stars in the universe.

Benoit Mandelbrot appeared at the first TED in 1984, and returned in 2010 to give an overview of the study of fractals and the paradigm-flipping insights they've brought to many fields. He died in October 2010 at age 85. Read more about his life on NYBooks.com >>

More profile about the speaker
Benoit Mandelbrot | Speaker | TED.com
TED2010

Benoit Mandelbrot: Fractals and the art of roughness

Benoit Mandelbrot: Fractal và nghệ thuật hỗn độn

Filmed:
1,448,555 views

Tại TED2010, nhà toán học huyền thoại Benoit Mandelbrot tiếp tục phát triển đề tài mà ông đã bàn luận tại TED năm 1984 - sự siêu phức tạp của hỗn độn, và phương thức mà toán học phân dạng (fractal) tìm ra trật tự trong các kiểu hình mà thoạt trông cực kỳ phức tạp.
- Mathematician
Benoit Mandelbrot's work led the world to a deeper understanding of fractals, a broad and powerful tool in the study of roughness, both in nature and in humanity's works. Full bio

Double-click the English transcript below to play the video.

00:15
Thank you very much.
0
0
2000
Xin cảm ơn!
00:17
Please excusetha me for sittingngồi; I'm very old.
1
2000
3000
Quí vị thứ lỗi, tôi xin phép được ngồi; Tôi già rồi.
00:20
(LaughterTiếng cười)
2
5000
2000
(cười)
00:22
Well, the topicđề tài I'm going to discussbàn luận
3
7000
2000
Chủ đề mà tôi muốn bàn luận hôm nay
00:24
is one which is, in a certainchắc chắn sensegiác quan, very peculiarkỳ dị
4
9000
3000
là một chủ đề khá đặc biệt
00:27
because it's very old.
5
12000
2000
vì nó đã cũ lắm rồi.
00:29
RoughnessGồ ghề is partphần of humanNhân loại life
6
14000
3000
Hỗn độn là một phần của cuộc sống con người
00:32
forevermãi mãi and forevermãi mãi,
7
17000
2000
mãi mãi là thế
00:34
and ancientxưa authorstác giả have writtenbằng văn bản about it.
8
19000
3000
Các tác giả cổ xưa đã từng viết về nó.
00:37
It was very much uncontrollablekhông thể kiểm soát,
9
22000
2000
Thực sự nó rất khó kiểm soát
00:39
and in a certainchắc chắn sensegiác quan,
10
24000
2000
Theo cách hiểu nào đó,
00:41
it seemeddường như to be the extremecực of complexityphức tạp,
11
26000
3000
dường như nó cực kỳ phức tạp
00:44
just a messlộn xộn, a messlộn xộn and a messlộn xộn.
12
29000
2000
cực kỳ hỗn độn.
00:46
There are manynhiều differentkhác nhau kindscác loại of messlộn xộn.
13
31000
2000
Nhưng có nhiều dạng hỗn độn.
00:48
Now, in factthực tế,
14
33000
2000
Thực tế,
00:50
by a completehoàn thành flukemay mắn,
15
35000
2000
thật may mắn là
00:52
I got involvedcó tính liên quan manynhiều yearsnăm agotrước
16
37000
3000
suốt nhiều năm qua tôi đã tập trung
00:55
in a studyhọc of this formhình thức of complexityphức tạp,
17
40000
3000
nghiên cứu loại hình phức tạp này.
00:58
and to my utterutter amazementkinh ngạc,
18
43000
2000
Và tôi đã rất kinh ngạc
01:00
I foundtìm tracesdấu vết --
19
45000
2000
khi tìm thấy các dấu hiệu
01:02
very strongmạnh tracesdấu vết, I mustphải say --
20
47000
2000
những dấu hiệu rõ ràng
01:04
of ordergọi món in that roughnessgồ ghề.
21
49000
3000
của trật tự trong sự thô ráp này.
01:07
And so todayhôm nay, I would like to presenthiện tại to you
22
52000
2000
Vậy nên hôm nay, tôi muốn cho các bạn thấy
01:09
a fewvài examplesví dụ
23
54000
2000
một vài ví dụ
01:11
of what this representsđại diện.
24
56000
2000
tiêu biểu.
01:13
I preferthích hơn the wordtừ roughnessgồ ghề
25
58000
2000
Tôi thích từ "hỗn độn"
01:15
to the wordtừ irregularitybất thường
26
60000
2000
hơn là từ "bất quy tắc"
01:17
because irregularitybất thường --
27
62000
2000
bời vì "bất quy tắc"
01:19
to someonengười nào who had LatinTiếng Latinh
28
64000
2000
đối với một người từng học tiếng Latin
01:21
in my long-pastquá khứ dài youththiếu niên --
29
66000
2000
trong suốt quãng đời học sinh như tôi
01:23
meanscó nghĩa the contraryngược lại of regularityđều đặn.
30
68000
2000
có nghĩa đối nghịch với "có quy tắc"
01:25
But it is not so.
31
70000
2000
Nhưng thực ra không phải thế.
01:27
RegularityĐều đặn is the contraryngược lại of roughnessgồ ghề
32
72000
3000
Sự quy củ đối ngược với sự hỗn độn
01:30
because the basiccăn bản aspectkhía cạnh of the worldthế giới
33
75000
2000
do khía cạnh cơ bản của thế giới
01:32
is very roughthô.
34
77000
2000
cực kỳ thô ráp.
01:34
So let me showchỉ you a fewvài objectscác đối tượng.
35
79000
3000
Tôi sẽ cho quí vị xem một vài vật thể.
01:37
Some of them are artificialnhân tạo.
36
82000
2000
Một số trong đó là nhân tạo.
01:39
OthersNhững người khác of them are very realthực, in a certainchắc chắn sensegiác quan.
37
84000
3000
Số khác là có thực trong tự nhiên.
01:42
Now this is the realthực. It's a cauliflowersúp lơ.
38
87000
3000
Đây là một vật thể có thực. Đó là bông súp lơ.
01:45
Now why do I showchỉ a cauliflowersúp lơ,
39
90000
3000
Tại sao tôi lại cho quí vị xem bông súp lơ này,
01:48
a very ordinarybình thường and ancientxưa vegetablerau?
40
93000
3000
một loại rau rất bình thường và có từ xa xưa?
01:51
Because old and ancientxưa as it mayTháng Năm be,
41
96000
3000
Bởi vì có thể nó có từ xa xưa rồi,
01:54
it's very complicatedphức tạp and it's very simpleđơn giản,
42
99000
3000
nhưng nó cực kỳ phức tạp và cũng cực kỳ đơn giản
01:57
bothcả hai at the sametương tự time.
43
102000
2000
đồng thời cả hai.
01:59
If you try to weighcân it -- of coursekhóa học it's very easydễ dàng to weighcân it,
44
104000
3000
Quí vị có thể dễ dàng cân nó,
02:02
and when you eatăn it, the weightcân nặng mattersvấn đề --
45
107000
3000
dễ dàng ăn nó.
02:05
but supposegiả sử you try to
46
110000
3000
Nhưng giả sử quí vị muốn
02:08
measuređo its surfacebề mặt.
47
113000
2000
đo diện tích bề mặt của bông súp lơ này.
02:10
Well, it's very interestinghấp dẫn.
48
115000
2000
Vâng, rất thú vị.
02:12
If you cutcắt tỉa, with a sharpnhọn knifedao,
49
117000
3000
Nếu quí vị dùng một con dao sắc để cắt
02:15
one of the floretsflorets of a cauliflowersúp lơ
50
120000
2000
một trong những bông nhỏ của bông súp lơ lớn
02:17
and look at it separatelyriêng,
51
122000
2000
và quan sát riêng nó,
02:19
you think of a wholetoàn thể cauliflowersúp lơ, but smallernhỏ hơn.
52
124000
3000
quí vị sẽ thấy nó hệt như một bông súp lơ thật, nhưng bé hơn.
02:22
And then you cutcắt tỉa again,
53
127000
2000
Rồi quí vị lại cắt thêm nữa,
02:24
again, again, again, again, again, again, again, again,
54
129000
3000
nữa, nữa,... cứ thế.
02:27
and you still get smallnhỏ bé cauliflowerscauliflowers.
55
132000
2000
Quí vị vẫn thu được những bông súp lơ bé hơn.
02:29
So the experiencekinh nghiệm of humanitynhân loại
56
134000
2000
Bởi vậy kinh nghiệm của con người cho thấy
02:31
has always been that there are some shapeshình dạng
57
136000
3000
luôn có một số hình dạng
02:34
which have this peculiarkỳ dị propertybất động sản,
58
139000
2000
có đặc tính đặc biệt này,
02:36
that eachmỗi partphần is like the wholetoàn thể,
59
141000
3000
đoó là mỗi phần đều trông giống như tổng thể
02:39
but smallernhỏ hơn.
60
144000
2000
chỉ có điều là bé hơn.
02:41
Now, what did humanitynhân loại do with that?
61
146000
3000
Vậy, nhân loại đã làm gì với nó?
02:44
Very, very little.
62
149000
3000
Rất, rất ít thôi.
02:47
(LaughterTiếng cười)
63
152000
3000
(Cười)
02:50
So what I did actuallythực ra is to
64
155000
3000
Còn bản thân tôi thì
02:53
studyhọc this problemvấn đề,
65
158000
3000
nghiên cứu vấn đề đó
02:56
and I foundtìm something quitekhá surprisingthật ngạc nhiên.
66
161000
3000
và tôi tìm ra một số điều khá lạ lùng.
02:59
That one can measuređo roughnessgồ ghề
67
164000
3000
Rằng chúng ta có thể đo sự thô ráp
03:02
by a numbercon số, a numbercon số,
68
167000
3000
bằng một con số, một con số,
03:05
2.3, 1.2 and sometimesđôi khi much more.
69
170000
3000
2.3, 1.2 hoặc đôi khi lớn hơn nhiều.
03:08
One day, a friendngười bạn of minetôi,
70
173000
2000
Có lần, một anh bạn của tôi,
03:10
to buglỗi me,
71
175000
2000
anh ấy muốn chọc tôi,
03:12
broughtđưa a picturehình ảnh and said,
72
177000
2000
bèn mang tới một bức hình, rồi bảo,
03:14
"What is the roughnessgồ ghề of this curveđường cong?"
73
179000
2000
"Độ hỗn độn của đường cong này là bao nhiêu?"
03:16
I said, "Well, just shortngắn of 1.5."
74
181000
3000
Tôi đáp: "Chỉ 1.5 thôi."
03:19
It was 1.48.
75
184000
2000
Chính xác là 1.48.
03:21
Now, it didn't take me any time.
76
186000
2000
Chẳng mất mấy thời gian đâu nhỉ.
03:23
I've been looking at these things for so long.
77
188000
2000
Tôi đã tìm kiếm những thứ này từ lâu.
03:25
So these numberssố are the numberssố
78
190000
2000
Vậy nên những số này là những cơn số
03:27
which denotechứng tỏ the roughnessgồ ghề of these surfacesbề mặt.
79
192000
3000
biểu thị độ hỗn độn của bề mặt.
03:30
I hastenđẩy nhanh to say that these surfacesbề mặt
80
195000
2000
Tôi xin nói là những bề mặt này
03:32
are completelyhoàn toàn artificialnhân tạo.
81
197000
2000
là hoàn toàn nhân tạo.
03:34
They were donelàm xong on a computermáy vi tính,
82
199000
2000
Chúng được hoàn thiện bằng máy tính.
03:36
and the only inputđầu vào is a numbercon số,
83
201000
2000
và thông số đầu vào duy nhất là một con số.
03:38
and that numbercon số is roughnessgồ ghề.
84
203000
3000
Và con số đó là độ hỗn độn.
03:41
So on the left,
85
206000
2000
Và tiếp tục cái bên trái,
03:43
I tooklấy the roughnessgồ ghề copiedsao chép from manynhiều landscapesphong cảnh.
86
208000
3000
tôi đã ghi lại độ hỗn độn từ nhiều cảnh quan,
03:46
To the right, I tooklấy a highercao hơn roughnessgồ ghề.
87
211000
3000
Cái bên phải, tôi lấy độ hỗn độn cao hơn.
03:49
So the eyemắt, after a while,
88
214000
2000
Bởi vậy mắt người, sau một lúc,
03:51
can distinguishphân biệt these two very well.
89
216000
3000
không thể nào phân biệt rõ hai cái này nữa.
03:54
HumanityNhân loại had to learnhọc hỏi about measuringđo lường roughnessgồ ghề.
90
219000
2000
Con người đã học cách đo độ hỗn độn.
03:56
This is very roughthô, and this is sortsắp xếp of smoothtrơn tru, and this perfectlyhoàn hảo smoothtrơn tru.
91
221000
3000
Cái này rất nhám, cái này hơi mịn, còn cái này mịn hoàn toàn.
03:59
Very fewvài things are very smoothtrơn tru.
92
224000
3000
Có rất ít thứ mịn hoàn toàn.
04:03
So then if you try to askhỏi questionscâu hỏi:
93
228000
3000
Và nếu quí vị muốn hỏi,
04:06
"What's the surfacebề mặt of a cauliflowersúp lơ?"
94
231000
2000
thế bề mặt của bông súp lơ thì sao?
04:08
Well, you measuređo and measuređo and measuređo.
95
233000
3000
Quí vị cứ đo và đo.
04:11
EachMỗi time you're closergần hơn, it getsđược biggerlớn hơn,
96
236000
3000
Mỗi lần quí vị tiến đến gần hơn thì nó càng lớn hơn,
04:14
down to very, very smallnhỏ bé distanceskhoảng cách.
97
239000
2000
cuống tới những khoảng cách rất, rất nhỏ.
04:16
What's the lengthchiều dài of the coastlinebờ biển
98
241000
2000
Chiều dài của bờ hồ này
04:18
of these lakesHồ nước?
99
243000
2000
là bao nhiêu?
04:20
The closergần hơn you measuređo, the longerlâu hơn it is.
100
245000
3000
Quí vị càng đo gần, thì càng thu được chiều dài lớn hơn.
04:23
The conceptkhái niệm of lengthchiều dài of coastlinebờ biển,
101
248000
2000
Khái niệm về chiều dài đường bờ biển
04:25
which seemsdường như to be so naturaltự nhiên
102
250000
2000
có vẻ khá tự nhiên
04:27
because it's givenđược in manynhiều casescác trường hợp,
103
252000
2000
bởi vì nó được xem xét trong nhiều trường hợp,
04:29
is, in factthực tế, completehoàn thành fallacysai lầm; there's no suchnhư là thing.
104
254000
3000
thực ra, điều đó hoàn toàn sai lầm; không hề có chuyện đó.
04:32
You mustphải do it differentlykhác.
105
257000
3000
Quí vị phải làm khác.
04:35
What good is that, to know these things?
106
260000
2000
Biết những thứ này thì được gì nhỉ?
04:37
Well, surprisinglythật ngạc nhiên enoughđủ,
107
262000
2000
Khá lạ lùng
04:39
it's good in manynhiều wayscách.
108
264000
2000
là nó có nhiều ứng dụng.
04:41
To beginbắt đầu with, artificialnhân tạo landscapesphong cảnh,
109
266000
2000
Chúng ta hãy bắt đầu với cảnh quan nhân tạo,
04:43
which I inventedphát minh sortsắp xếp of,
110
268000
2000
là thứ mà tôi đã phát minh ra,
04:45
are used in cinemaRạp chiếu bóng all the time.
111
270000
3000
và ngày nay luôn được sử dụng trong điện ảnh.
04:48
We see mountainsnúi in the distancekhoảng cách.
112
273000
2000
Chúng ta thấy núi non ở xa xa.
04:50
They mayTháng Năm be mountainsnúi, but they mayTháng Năm be just formulaecông thức, just crankedquay on.
113
275000
3000
Chúng có thể là núi, nhưng cũng có thể là
04:53
Now it's very easydễ dàng to do.
114
278000
2000
Giờ thì rất dễ.
04:55
It used to be very time-consumingtốn thời gian, but now it's nothing.
115
280000
3000
Trước đây người ta mất rất nhiều thời gian để làm ra, nhưng ngày nay chỉ mất vài phút.
04:58
Now look at that. That's a realthực lungphổi.
116
283000
3000
Quí vị quan sát nhé. Đây là lá phổi thật.
05:01
Now a lungphổi is something very strangekỳ lạ.
117
286000
2000
Phổi là một thứ khá kỳ lạ.
05:03
If you take this thing,
118
288000
2000
Nếu quí vị lấy cái này,
05:05
you know very well it weighsnặng very little.
119
290000
3000
quí vị biết rõ là nó rất nhẹ.
05:08
The volumeâm lượng of a lungphổi is very smallnhỏ bé,
120
293000
2000
Dung lượng của lá phổi cũng rất nhỏ.
05:10
but what about the areakhu vực of the lungphổi?
121
295000
3000
Nhưng diện tích bề mặt của nó thì sao?
05:13
AnatomistsAnatomists were arguingtranh luận very much about that.
122
298000
3000
Các nhà giải phẫu học đã tranh cãi rất nhiều về điều đó.
05:16
Some say that a normalbình thường male'scủa Nam lungphổi
123
301000
3000
Một số người cho rằng lá phổi bình thường của nam giới
05:19
has an areakhu vực of the insidephía trong
124
304000
2000
có diện tích bằng diện tích bề mặt bên trong
05:21
of a basketballbóng rổ [courttòa án].
125
306000
2000
của một quả bóng rổ.
05:23
And the othersKhác say, no, fivesố năm basketballbóng rổ [courtstoà án].
126
308000
3000
Còn nhiều người lại bảo, không, phải bằng 5 quả.
05:27
EnormousRất lớn disagreementsbất đồng.
127
312000
2000
Tranh cãi kịch liệt.
05:29
Why so? Because, in factthực tế, the areakhu vực of the lungphổi
128
314000
3000
Tại sao lại thế? Bởi vì, thực ra, diện tích của lá phổi
05:32
is something very ill-definedill-Defined.
129
317000
2000
là thứ rất khó xác định.
05:35
The bronchiphế quản branchchi nhánh, branchchi nhánh, branchchi nhánh
130
320000
3000
Phế quản cứ phân nhánh mãi.
05:38
and they stop branchingphân nhánh,
131
323000
3000
Rồi chúng nhừng phân nhánh,
05:41
not because of any mattervấn đề of principlenguyên tắc,
132
326000
3000
không phải vì nguyên lý gì cả,
05:44
but because of physicalvật lý considerationscân nhắc:
133
329000
3000
mà bởi vì lý do sinh học,
05:47
the mucuschất nhầy, which is in the lungphổi.
134
332000
3000
nước nhầy trong phổi.
05:50
So what happensxảy ra is that in a way
135
335000
2000
Và vấn đề là cái cách
05:52
you have a much biggerlớn hơn lungphổi,
136
337000
2000
mà bạn có được một lá phổi to hơn,
05:54
but it brancheschi nhánh and brancheschi nhánh
137
339000
2000
nhưng nếu nó cứ phân nhánh, phân nhánh,
05:56
down to distanceskhoảng cách about the sametương tự for a whalecá voi, for a man
138
341000
3000
tới một khoảng bằng con cá voi, với một người trưởng thành
05:59
and for a little rodentđộng vật gặm nhấm.
139
344000
2000
và với một loài gặm nhấm.
06:02
Now, what good is it to have that?
140
347000
3000
Điều đó có lợi gì?
06:05
Well, surprisinglythật ngạc nhiên enoughđủ, amazinglyđáng kinh ngạc enoughđủ,
141
350000
2000
Ngạc nhiên thay là
06:07
the anatomistsanatomists had a very poornghèo nàn ideaý kiến
142
352000
3000
các nhà giải phẫu đã hiểu sai
06:10
of the structurekết cấu of the lungphổi untilcho đến very recentlygần đây.
143
355000
3000
về cấu trúc của lá phổi, cho tới mãi gần đây.
06:13
And I think that my mathematicstoán học,
144
358000
2000
Và tôi nghĩ rằng toán học của tôi,
06:15
surprisinglythật ngạc nhiên enoughđủ,
145
360000
2000
thật lạ là
06:17
has been of great help
146
362000
2000
đã giúp ích rất nhiều
06:19
to the surgeonsbác sĩ phẫu thuật
147
364000
2000
cho các bác sĩ ngoại khoa
06:21
studyinghọc tập lungphổi illnessesbệnh tật
148
366000
2000
nghiên cứu về các chứng bệnh về phổi
06:23
and alsocũng thế kidneythận illnessesbệnh tật,
149
368000
2000
cũng như các chứng bệnh về thận,
06:25
all these branchingphân nhánh systemshệ thống,
150
370000
2000
nói chung mọi cơ quan nội tạng có cấu trúc phân nhánh,
06:27
for which there was no geometryhình học.
151
372000
3000
mà không theo dạng hình học nào.
06:30
So I foundtìm myselfriêng tôi, in other wordstừ ngữ,
152
375000
2000
Rồi tôi tìm ra cho mình, hay nói cách khác
06:32
constructingxây dựng a geometryhình học,
153
377000
2000
ây duựng nên một loại hình học,
06:34
a geometryhình học of things which had no geometryhình học.
154
379000
3000
một loại hình học của những vật thể không hình dạng.
06:37
And a surprisingthật ngạc nhiên aspectkhía cạnh of it
155
382000
2000
Và một khía cạnh kỳ thú của nó
06:39
is that very oftenthường xuyên, the rulesquy tắc of this geometryhình học
156
384000
3000
là những quy tắc của hình học này thường
06:42
are extremelyvô cùng shortngắn.
157
387000
2000
là rất ngắn.
06:44
You have formulascông thức that long.
158
389000
2000
Quí vị dựng hình lên.
06:46
And you cranktay quây it severalmột số timeslần.
159
391000
2000
rồi căn chỉnh vài lần
06:48
SometimesĐôi khi repeatedlynhiều lần: again, again, again,
160
393000
2000
Đôi khi lặp đi lặp lại.
06:50
the sametương tự repetitionsự lặp đi lặp lại.
161
395000
2000
Tiếp tục lặp lại như thế.
06:52
And at the endkết thúc, you get things like that.
162
397000
2000
Và cuối cùng bạn thu được thứ như thế này.
06:54
This cloudđám mây is completelyhoàn toàn,
163
399000
2000
Đám mây đã hoàn thành.
06:56
100 percentphần trăm artificialnhân tạo.
164
401000
3000
100% nhân tạo.
06:59
Well, 99.9.
165
404000
2000
À, 99.9%
07:01
And the only partphần which is naturaltự nhiên
166
406000
2000
Và phần duy nhất tự nhiên
07:03
is a numbercon số, the roughnessgồ ghề of the cloudđám mây,
167
408000
2000
chính là con số, độ hỗn độn của đám mây,
07:05
which is takenLấy from naturethiên nhiên.
168
410000
2000
được lấy từ tự nhiên.
07:07
Something so complicatedphức tạp like a cloudđám mây,
169
412000
2000
Có thứ cũng phức tạp như đám mây,
07:09
so unstablekhông ổn định, so varyingkhác nhau,
170
414000
2000
cũng không chắc, dễ thay đổi,
07:11
should have a simpleđơn giản rulequi định behindphía sau it.
171
416000
3000
thì cần có một quy tắc đơn giản.
07:14
Now this simpleđơn giản rulequi định
172
419000
3000
Qui tắc đơn giản này
07:17
is not an explanationgiải trình of cloudsđám mây.
173
422000
3000
không phải là giải thích đám mây.
07:20
The seerSEER of cloudsđám mây had to
174
425000
2000
Hình dạng của đám mây phải
07:22
take accounttài khoản of it.
175
427000
2000
cân nhắc đến nó.
07:24
I don't know how much advancednâng cao
176
429000
3000
Tôi không biết bức hình này
07:27
these picturesnhững bức ảnh are. They're old.
177
432000
2000
tiên tiến tới mức nào, chúng cũ rồi.
07:29
I was very much involvedcó tính liên quan in it,
178
434000
2000
Tôi đã tham gia nhiều vào đó,
07:31
but then turnedquay my attentionchú ý to other phenomenahiện tượng.
179
436000
3000
nhưng sau lại chuyển sang để ý tới những hiện tượng khác.
07:34
Now, here is anotherkhác thing
180
439000
2000
Đây là một thứ
07:36
which is ratherhơn interestinghấp dẫn.
181
441000
3000
thú vị không kém.
07:39
One of the shatteringshattering eventssự kiện
182
444000
2000
Một trong những sự kiện gây choáng váng nhất
07:41
in the historylịch sử of mathematicstoán học,
183
446000
2000
Trong lịch sử toán học,
07:43
which is not appreciatedđánh giá cao by manynhiều people,
184
448000
3000
và không được nhiều người đánh giá cao
07:46
occurredxảy ra about 130 yearsnăm agotrước,
185
451000
2000
xảy ra cách đây khoảng 130 năm,
07:48
145 yearsnăm agotrước.
186
453000
2000
145 năm.
07:50
MathematiciansNhà toán học beganbắt đầu to createtạo nên
187
455000
2000
Các nhà toán học bắt đầu tạo ra
07:52
shapeshình dạng that didn't existhiện hữu.
188
457000
2000
các hình dạng không tồn tại.
07:54
MathematiciansNhà toán học got into self-praisetự khen ngợi
189
459000
3000
Các nhà toán học tự tán dương
07:57
to an extentphạm vi which was absolutelychắc chắn rồi amazingkinh ngạc,
190
462000
2000
tới mức kinh hoàng
07:59
that man can inventphát minh things
191
464000
2000
rằng con người có thể tạo ra những thứ
08:01
that naturethiên nhiên did not know.
192
466000
2000
mà tự nhiên không hề biết.
08:03
In particularcụ thể, it could inventphát minh
193
468000
2000
Đặc biệt, nó có thể phát minh ra
08:05
things like a curveđường cong which fillsđiền the planemáy bay.
194
470000
3000
những thứ, chẳng hạn như đường cong lấp đầy mặt phẳng.
08:08
A curve'scủa đường cong a curveđường cong, a plane'smáy bay a planemáy bay,
195
473000
2000
Đường cong là đường cong, mà mặt phẳng là mặt phẳng,
08:10
and the two won'tsẽ không mixpha trộn.
196
475000
2000
hai thứ chả liên quan gì tới nhau cả.
08:12
Well, they do mixpha trộn.
197
477000
2000
Nhưng hóa ra chúng có liên quan.
08:14
A man namedđặt tên PeanoPeano
198
479000
2000
Một người tên là Peano
08:16
did defineđịnh nghĩa suchnhư là curvesđường cong,
199
481000
2000
đaã định nghĩa đường con đó,
08:18
and it becameđã trở thành an objectvật of extraordinarybất thường interestquan tâm.
200
483000
3000
và nó trở thành một vật thể được ưa thích tốt đỉnh.
08:21
It was very importantquan trọng, but mostlychủ yếu interestinghấp dẫn
201
486000
3000
Nó quan trọng, nhưng thú vị nhất
08:24
because a kindloại of breakphá vỡ,
202
489000
2000
bởi vì một vết rạn nứt,
08:26
a separationtách biệt betweengiữa
203
491000
2000
ôột khoảng cách
08:28
the mathematicstoán học comingđang đến from realitythực tế, on the one handtay,
204
493000
3000
giữa toán học đến từ thực tế
08:31
and newMới mathematicstoán học comingđang đến from purenguyên chất man'sngười đàn ông mindlí trí.
205
496000
3000
và toán học mới là sản phẩm thuần túy của trí óc con người.
08:34
Well, I was very sorry to pointđiểm out
206
499000
3000
Tôi rất tiếc phải chỉ ra rằng
08:37
that the purenguyên chất man'sngười đàn ông mindlí trí
207
502000
2000
trí óc của con người thuần túy
08:39
has, in factthực tế,
208
504000
2000
thực tế là,
08:41
seenđã xem at long last
209
506000
2000
từ trước bao lâu nay đã nhìn thấy
08:43
what had been seenđã xem for a long time.
210
508000
2000
những gì phải thấy
08:45
And so here I introducegiới thiệu something,
211
510000
2000
Và do đó tôi có mặt ở đây để giới thiệu một số thứ,
08:47
the setbộ of riverssông of a plane-fillingmáy bay-điền curveđường cong.
212
512000
3000
một tập hợp các con sông và đường cong lấp đầy mặt phẳng.
08:50
And well,
213
515000
2000
Và,
08:52
it's a storycâu chuyện untođến itselfchinh no.
214
517000
2000
bản thân nó là một câu chuyện.
08:54
So it was in 1875 to 1925,
215
519000
3000
Thời kỳ hoàng kim
08:57
an extraordinarybất thường periodgiai đoạn
216
522000
2000
khoảng từ năm 1875 tới 1925,
08:59
in which mathematicstoán học preparedchuẩn bị itselfchinh no to breakphá vỡ out from the worldthế giới.
217
524000
3000
toán học chuẩn bị tạo nên một cú đột phá .
09:02
And the objectscác đối tượng which were used
218
527000
2000
Và những vật thể được dùng làm thí dụ
09:04
as examplesví dụ, when I was
219
529000
2000
khi tôi còn là
09:06
a childđứa trẻ and a studentsinh viên, as examplesví dụ
220
531000
2000
một thiếu niên và là sinh viên,
09:08
of the breakphá vỡ betweengiữa mathematicstoán học
221
533000
3000
thời kỳ rạn nứt giữa toán học
09:11
and visiblecó thể nhìn thấy realitythực tế --
222
536000
2000
và hiện thực khả quan
09:13
those objectscác đối tượng,
223
538000
2000
những vật thể này,
09:15
I turnedquay them completelyhoàn toàn around.
224
540000
2000
Tôi biến đổi chúng hoàn toàn.
09:17
I used them for describingmiêu tả
225
542000
2000
Tôi dùng chúng để mô tả
09:19
some of the aspectscác khía cạnh of the complexityphức tạp of naturethiên nhiên.
226
544000
3000
một số khía cạnh của sự phức tạp trong tự nhiên.
09:22
Well, a man namedđặt tên HausdorffHausdorff in 1919
227
547000
3000
Năm 1919, một người tên là Haudorff
09:25
introducedgiới thiệu a numbercon số which was just a mathematicaltoán học jokeđùa,
228
550000
3000
đã giới thiệu một con số toán học vui.
09:28
and I foundtìm that this numbercon số
229
553000
2000
Và tôi phát hiện ra là con số này
09:30
was a good measurementđo lường of roughnessgồ ghề.
230
555000
2000
là số đo hoàn hảo cho độ hỗn độn.
09:32
When I first told it to my friendsbạn bè in mathematicstoán học
231
557000
2000
Khi tôi lần đầu tiên kể cho bạn bè toán học của mình,
09:34
they said, "Don't be sillyngớ ngẩn. It's just something [sillyngớ ngẩn]."
232
559000
3000
họ bảo, "Đừng ngớ ngẩn thế. Đó chỉ là thứ vớ vẩn thôi."
09:37
Well actuallythực ra, I was not sillyngớ ngẩn.
233
562000
3000
Thật sự tôi chẳng ngớ ngẩn chút nào.
09:40
The great painterhọa sĩ HokusaiHokusai knewbiết it very well.
234
565000
3000
Họa sĩ vĩ đại Hokusai biết điều này rất rõ.
09:43
The things on the groundđất are algaerong.
235
568000
2000
Thứ trên mặt đất là tảo.
09:45
He did not know the mathematicstoán học; it didn't yetchưa existhiện hữu.
236
570000
3000
Ông không hề biết đến loại toán học này; lúc đó nó chưa ra đời.
09:48
And he was JapaneseNhật bản who had no contacttiếp xúc with the WestWest.
237
573000
3000
Và ông là một người Nhật không hề có mối liên hệ nào với phương Tây.
09:51
But paintingbức vẽ for a long time had a fractalfractal sidebên.
238
576000
3000
Nhưng từ lâu hội họa đã mang tính chất phân dạng (fractal).
09:54
I could speaknói of that for a long time.
239
579000
2000
Có thể nói là rất lâu đời.
09:56
The EiffelEiffel TowerTháp has a fractalfractal aspectkhía cạnh.
240
581000
3000
Tháp Eiffel cũng có khía cạnh phân dạng.
09:59
I readđọc the booksách that MrMr. EiffelEiffel wroteđã viết about his towerTháp,
241
584000
3000
Và tôi đọc cuốn sách mà Ngài Eiffel viết về tháp của ông.
10:02
and indeedthật it was astonishingkinh ngạc how much he understoodhiểu.
242
587000
3000
Chắc hẳn mọi người sẽ rất ngạc nhiên về những kiến thức đáng kinh ngạc của ông về vấn đề này.
10:05
This is a messlộn xộn, messlộn xộn, messlộn xộn, BrownianBrown loopvòng lặp.
243
590000
3000
Đó là một vòng lặp Brown cực kỳ phức tạp.
10:08
One day I decidedquyết định --
244
593000
2000
Một ngày nọ tôi quyết định
10:10
halfwaynửa chừng throughxuyên qua my careernghề nghiệp,
245
595000
2000
rằng nửa sự nghiệp của mình
10:12
I was heldđược tổ chức by so manynhiều things in my work --
246
597000
3000
tôi đã bị trói buộc bởi nhiều thứ trong công việc,
10:15
I decidedquyết định to testthử nghiệm myselfriêng tôi.
247
600000
3000
tôi quyết định thử sức mình.
10:18
Could I just look at something
248
603000
2000
Liệu tôi có thể chỉ nhìn những thứ
10:20
which everybodymọi người had been looking at for a long time
249
605000
3000
mà mọi người đã mất bao thời gian tìm kiếm
10:23
and find something dramaticallyđột ngột newMới?
250
608000
3000
rồi đột nhiên khám phá được cái mới?
10:26
Well, so I lookednhìn at these
251
611000
3000
Tôi quan sát cái này
10:29
things calledgọi là BrownianBrown motionchuyển động -- just goesđi around.
252
614000
3000
thứ được gọi là Chuyển động Brown - chỉ quay vòng tròn.
10:32
I playedchơi with it for a while,
253
617000
2000
Tôi chơi với nó một lúc,
10:34
and I madethực hiện it returntrở về to the origingốc.
254
619000
3000
và tôi làm cho nó trở về như ban đầu.
10:37
Then I was tellingnói my assistanttrợ lý,
255
622000
2000
Rồi tôi nói với trợ lý của mình.
10:39
"I don't see anything. Can you paintSơn it?"
256
624000
2000
"Tôi chả thấy gì cả. Anh vẽ lại được không?"
10:41
So he paintedSơn it, which meanscó nghĩa
257
626000
2000
Rồi anh ta vẽ lại, có nghĩa là
10:43
he put insidephía trong everything. He said:
258
628000
2000
anh cho tất cả vào, rồi bảo
10:45
"Well, this thing cameđã đến out ..." And I said, "Stop! Stop! Stop!
259
630000
3000
"Cái này tuôn ra..." Rồi tôi nói: "Ngừng! Ngừng lại!
10:48
I see; it's an islandĐảo."
260
633000
3000
Tôi thấy rồi, đó là một hòn đảo."
10:51
And amazingkinh ngạc.
261
636000
2000
Thật kinh ngạc.
10:53
So BrownianBrown motionchuyển động, which happensxảy ra to have
262
638000
2000
Vậy chuyển động Brown với
10:55
a roughnessgồ ghề numbercon số of two, goesđi around.
263
640000
3000
một độ hỗn độn 2, là chuyển động quay vòng.
10:58
I measuredđã đo it, 1.33.
264
643000
2000
Tôi tính được 1.33
11:00
Again, again, again.
265
645000
2000
Và cứ thế mãi.
11:02
Long measurementsđo, biglớn BrownianBrown motionschuyển động,
266
647000
2000
số đo dài, chuyển động Brown lớn,
11:04
1.33.
267
649000
2000
1.33
11:06
MathematicalToán học problemvấn đề: how to provechứng minh it?
268
651000
3000
Một vấn đề toán học nảy sinh: làm sao để chứng minh?
11:09
It tooklấy my friendsbạn bè 20 yearsnăm.
269
654000
3000
Các bạn tôi phải mất 20 năm.
11:12
ThreeBa of them were havingđang có incompletechưa hoàn thiện proofschứng minh.
270
657000
3000
3 người trong số họ có những luận cứ chưa hoàn chỉnh.
11:15
They got togethercùng với nhau, and togethercùng với nhau they had the proofbằng chứng.
271
660000
3000
Họ cùng hợp tác, và cùng chứng minh.
11:19
So they got the biglớn [FieldsLĩnh vực] medalHuy chương in mathematicstoán học,
272
664000
3000
và họ đã nhận giải thưởng Field trong toán học.
11:22
one of the threesố ba medalsHuy chương that people have receivednhận
273
667000
2000
một trong ba huy chương tôi biết mà con người có thể nhận được
11:24
for provingchứng minh things which I've seenđã xem
274
669000
3000
khi chứng minh được các giả thiết
11:27
withoutkhông có beingđang ablecó thể to provechứng minh them.
275
672000
3000
mà không hề có thể chứng minh chúng.
11:30
Now everybodymọi người askshỏi me at one pointđiểm or anotherkhác,
276
675000
3000
Giờ mọi người hỏi tôi về chỗ này chỗ kia,
11:33
"How did it all startkhởi đầu?
277
678000
2000
"Nó bắt đầu như thế nào vậy?"
11:35
What got you in that strangekỳ lạ businesskinh doanh?"
278
680000
3000
Điều gì đã khiến anh dấn vào công việc lạ lùng này vậy?"
11:38
What got you to be,
279
683000
2000
Điều gì khiến tôi trở thành
11:40
at the sametương tự time, a mechanicalcơ khí engineerkỹ sư,
280
685000
2000
một kỹ sư cơ khí,
11:42
a geographerđịa lý
281
687000
2000
đồng thời là nhà địa lý
11:44
and a mathematiciannhà toán học and so on, a physicistnhà vật lý?
282
689000
2000
và là nhà toàn học, nhà vật lý?
11:46
Well actuallythực ra I startedbắt đầu, oddlykỳ quặc enoughđủ,
283
691000
3000
Thực ra tôi bắt đầu khá lạ lùng
11:49
studyinghọc tập stockcổ phần marketthị trường pricesgiá cả.
284
694000
2000
nghiên cứu về giá cả thị trường chứng khoán.
11:51
And so here
285
696000
2000
Và lúc đó
11:53
I had this theorylý thuyết,
286
698000
3000
tôi có lý thuyết này,
11:56
and I wroteđã viết bookssách about it --
287
701000
2000
và tôi viết sách về nó,
11:58
financialtài chính pricesgiá cả incrementstừng bước.
288
703000
2000
Sự gia tăng giá cả tài chính.
12:00
To the left you see datadữ liệu over a long periodgiai đoạn.
289
705000
2000
Để quí vị xem dữ liệu trong một thời gian dài.
12:02
To the right, on tophàng đầu,
290
707000
2000
Bên phải, phía trên,
12:04
you see a theorylý thuyết which is very, very fashionablethời trang.
291
709000
3000
quý vị sẽ thấy một lý thuyết rất rất thời thượng.
12:07
It was very easydễ dàng, and you can writeviết manynhiều bookssách very fastNhanh about it.
292
712000
3000
Nó rất dễ, và quí vị có thể viết nhanh vô số sách về nó.
12:10
(LaughterTiếng cười)
293
715000
2000
(Cười)
12:12
There are thousandshàng nghìn of bookssách on that.
294
717000
3000
Có hàng ngàn cuốn sách viết về lý thuyết này.
12:15
Now compareso sánh that with realthực pricegiá bán incrementstừng bước.
295
720000
3000
Gơờ hãy so sánh với sự gia tăng giá cả thực tế,
12:18
Where are realthực pricegiá bán incrementstừng bước?
296
723000
2000
và đâu là sự gia tăng giá cả thực tế?
12:20
Well, these other linesđường dây
297
725000
2000
Những dòng này
12:22
includebao gồm some realthực pricegiá bán incrementstừng bước
298
727000
2000
bao gồm những gia tăng giá cả thực tế
12:24
and some forgerygiả mạo which I did.
299
729000
2000
và một số giả mạo mà tôi thực hiện.
12:26
So the ideaý kiến there was
300
731000
2000
Mấu chốt là
12:28
that one mustphải be ablecó thể to -- how do you say? --
301
733000
2000
người ta phải có thể - nói thế nào nhỉ? -
12:30
modelmô hình pricegiá bán variationbiến thể.
302
735000
3000
mô hình hóa được sự biến đổi về giá.
12:33
And it wentđã đi really well 50 yearsnăm agotrước.
303
738000
3000
Và cách đây 50 năm, nó đã vận hành rất tốt.
12:36
For 50 yearsnăm, people were sortsắp xếp of pooh-poohingpooh-poohing me
304
741000
3000
Trong 50 năm đó mọi người kiểu như phủ nhận tôi
12:39
because they could do it much, much easierdễ dàng hơn.
305
744000
2000
bởi họ có thể làm dễ hơn rất, rất nhiều.
12:41
But I tell you, at this pointđiểm, people listenedlắng nghe to me.
306
746000
3000
Nhưng ở điểm này, mọi người phải lắng nghe tôi.
12:44
(LaughterTiếng cười)
307
749000
2000
(Cười)
12:46
These two curvesđường cong are averagestrung bình:
308
751000
2000
hai đường cong này là đường trung bình.
12:48
StandardTiêu chuẩn & PoorNgười nghèo, the bluemàu xanh da trời one;
309
753000
2000
Standard & Poor là đường màu xanh.
12:50
and the redđỏ one is StandardTiêu chuẩn & Poor'sCủa người nghèo
310
755000
2000
Còn đường màu đỏ là của Standard & Poor's
12:52
from which the fivesố năm biggestlớn nhất discontinuitiesdiscontinuities
311
757000
3000
từ đó có 5 điểm gián đoạn lớn
12:55
are takenLấy out.
312
760000
2000
được chỉ ra.
12:57
Now discontinuitiesdiscontinuities are a nuisancephiền toái,
313
762000
2000
Các điểm gián đoạn này sẽ gây nhiều bất lợi.
12:59
so in manynhiều studieshọc of pricesgiá cả,
314
764000
3000
Do đó trong nhiều nghiên cứu về giá,
13:02
one putsđặt them asidequa một bên.
315
767000
2000
người ta bỏ qua nó.
13:04
"Well, actshành vi of God.
316
769000
2000
"Các yếu tố khách quan.
13:06
And you have the little nonsensevô lý which is left.
317
771000
3000
Và bạn
13:09
ActsHành vi of God." In this picturehình ảnh,
318
774000
3000
Trong bức hình này
13:12
fivesố năm actshành vi of God are as importantquan trọng as everything elsekhác.
319
777000
3000
năm yếu tố khách quan quan trọng hơn cả.
13:15
In other wordstừ ngữ,
320
780000
2000
Nói cách khác,
13:17
it is not actshành vi of God that we should put asidequa một bên.
321
782000
2000
chúng ta không chỉ bỏ qua yếu tố bên ngoài
13:19
That is the meatthịt, the problemvấn đề.
322
784000
3000
Rất đơn giản
13:22
If you masterbậc thầy these, you masterbậc thầy pricegiá bán,
323
787000
3000
Nếu bạn điều khiển được nó thì bạn sẽ khống chế được giá.
13:25
and if you don't masterbậc thầy these, you can masterbậc thầy
324
790000
2000
Và nếu bạn không điều khiển được, thì bạn cũng có thể
13:27
the little noisetiếng ồn as well as you can,
325
792000
2000
khống chế được một phần bất lợi nào đó
13:29
but it's not importantquan trọng.
326
794000
2000
nhưng điều đó không quan trọng.
13:31
Well, here are the curvesđường cong for it.
327
796000
2000
Đây là đường cong biểu thị điều đó.
13:33
Now, I get to the finalsau cùng thing, which is the setbộ
328
798000
2000
Còn bây giờ, tôi sẽ đưa ra thứ cuối cùng, là một tập hợp
13:35
of which my nameTên is attachedđính kèm.
329
800000
2000
được đặt theo tên tôi.
13:37
In a way, it's the storycâu chuyện of my life.
330
802000
2000
Có thể nói nó là câu chuyện của cuộc đời tôi.
13:39
My adolescencetuổi vị thành niên was spentđã bỏ ra
331
804000
2000
Tôi đã bỏ cả tuổi trẻ
13:41
duringsuốt trong the GermanĐức occupationnghề nghiệp of FrancePháp.
332
806000
2000
suốt thời Đức chiếm đóng trên đất Pháp.
13:43
SinceKể từ khi I thought that I mightcó thể
333
808000
3000
Và vì tôi nghĩ là tôi có thể
13:46
vanishtan biến withinbên trong a day or a weektuần,
334
811000
3000
biến mất trong vòng một ngày hay một tuần,
13:49
I had very biglớn dreamsnhững giấc mơ.
335
814000
3000
tôi đã có những ước mơ lớn lao.
13:52
And after the warchiến tranh,
336
817000
2000
Sau chiến tranh,
13:54
I saw an uncleChú again.
337
819000
2000
tôi gặp lại một người chú.
13:56
My uncleChú was a very prominentnổi bật mathematiciannhà toán học, and he told me,
338
821000
2000
Chú tôi là một nhà toán học lỗi lạc và ông bảo tôi,
13:58
"Look, there's a problemvấn đề
339
823000
2000
"Cháu nhìn xem, có một vấn đề
14:00
which I could not solvegiải quyết 25 yearsnăm agotrước,
340
825000
2000
mà suốt 25 năm nay chú không giải quyết được,
14:02
and which nobodykhông ai can solvegiải quyết.
341
827000
2000
và cũng không ai giải quyết được.
14:04
This is a constructionxây dựng of a man namedđặt tên [GastonGaston] JuliaJulia
342
829000
2000
Đó là một công trình của một người tên là [Gaston] Julia
14:06
and [PierrePierre] FatouFatou.
343
831000
2000
và [Pierre] Fatou.
14:08
If you could
344
833000
2000
nếu có thể
14:10
find something newMới, anything,
345
835000
2000
cháu hãy tìm một điều gì đó mới mẻ, bất cứ điều gì,
14:12
you will get your careernghề nghiệp madethực hiện."
346
837000
2000
thì cháu sẽ tạo dựng được sự nghiệp của mình."
14:14
Very simpleđơn giản.
347
839000
2000
Rất đơn giản.
14:16
So I lookednhìn,
348
841000
2000
và vì thế tôi quan sát,
14:18
and like the thousandshàng nghìn of people that had triedđã thử before,
349
843000
2000
và giống như hàng ngàn người từng cố thử sức trước tôi,
14:20
I foundtìm nothing.
350
845000
3000
tôi chẳng tìm ra gì cả.
14:23
But then the computermáy vi tính cameđã đến,
351
848000
2000
Nhưng rồi máy tính xuất hiện.
14:25
and I decidedquyết định to applyứng dụng the computermáy vi tính,
352
850000
2000
và tôi quyết định thực hiện trên máy tính,
14:27
not to newMới problemscác vấn đề in mathematicstoán học --
353
852000
3000
không phải với các vấn đề mới trong toán học --
14:30
like this wigglelung wigglelung, that's a newMới problemvấn đề --
354
855000
2000
giống như cái lúc lắc này, đó là một vấn đề mới --
14:32
but to old problemscác vấn đề.
355
857000
2000
nhưng chỉ mới với những vấn đề cũ.
14:34
And I wentđã đi from what's calledgọi là
356
859000
2000
Và tôi bắt đầu từ cái gọi là
14:36
realthực numberssố, which are pointsđiểm on a linehàng,
357
861000
2000
số thực, là các điểm thẳng hàng,
14:38
to imaginarytưởng tượng, complexphức tạp numberssố,
358
863000
2000
cho tới số ảo, số phức,
14:40
which are pointsđiểm on a planemáy bay,
359
865000
2000
là các điểm nằm trên một mặt phẳng,
14:42
which is what one should do there,
360
867000
2000
là thứ mà người ta phải làm ở đây.
14:44
and this shapehình dạng cameđã đến out.
361
869000
2000
Vậy là hình dạng này ra đời.
14:46
This shapehình dạng is of an extraordinarybất thường complicationbiến chứng.
362
871000
3000
Hình dạng này là một thứ phức tạp chưa từng thấy.
14:49
The equationphương trình is hiddenẩn there,
363
874000
2000
Phương trình ẩn ở kia,
14:51
z goesđi into z squaredbình phương, plusthêm c.
364
876000
3000
z -> z bình phương, cộng với c.
14:54
It's so simpleđơn giản, so drykhô.
365
879000
2000
Thật đơn giản gọn nhẹ.
14:56
It's so uninterestinguninteresting.
366
881000
2000
Nhưng cũng chẳng thú vị gì lắm.
14:58
Now you turnxoay the cranktay quây onceMột lần, twicehai lần:
367
883000
3000
Rồi bạn xoay hình này, một lần, hai lần.
15:01
twicehai lần,
368
886000
3000
hai lần,
15:04
marvelstuyệt tác come out.
369
889000
2000
điều kỳ diệu sẽ xảy ra.
15:06
I mean this comesđến out.
370
891000
2000
Ý tôi là thu được cái này.
15:08
I don't want to explaingiải thích these things.
371
893000
2000
Tôi không muốn giải thích những thứ này.
15:10
This comesđến out. This comesđến out.
372
895000
2000
Được cái này.
15:12
ShapesHình dạng which are of suchnhư là complicationbiến chứng,
373
897000
2000
Có hình thù phức tạp như thế này,
15:14
suchnhư là harmonyhòa hợp and suchnhư là beautysắc đẹp, vẻ đẹp.
374
899000
3000
rất đẹp và hài hòa.
15:17
This comesđến out
375
902000
2000
Nó hiện ra
15:19
repeatedlynhiều lần, again, again, again.
376
904000
2000
lặp đi lặp lại, liên tục như thế.
15:21
And that was one of my majorchính discoverieskhám phá,
377
906000
2000
Và đây là một trong những khám phá chính của tôi
15:23
to find that these islandshòn đảo were the sametương tự
378
908000
2000
để tìm ra rằng những hòn đảo này cũng hệt như thế
15:25
as the wholetoàn thể biglớn thing, more or lessít hơn.
379
910000
2000
hệt như tổng thể lớn, nó có thể lớn hơn hoặc bé hơn.
15:27
And then you get these
380
912000
2000
Và sau đó bạn thu được cái này
15:29
extraordinarybất thường baroquebaroque decorationstrang trí all over the placeđịa điểm.
381
914000
3000
những họa tiết trang trí tuyệt đẹp kiểu Baroque hiện ra khắp nơi.
15:32
All that from this little formulacông thức,
382
917000
3000
Tất cả đều từ thể thức bé này mà ra,
15:35
which has whateverbất cứ điều gì, fivesố năm symbolský hiệu in it.
383
920000
3000
là thứ có 5 biểu tượng.
15:38
And then this one.
384
923000
2000
Rồi còn cái này.
15:40
The colormàu was addedthêm for two reasonslý do.
385
925000
2000
Màu sắc được thêm vào vì hai lý do.
15:42
First of all, because these shapeshình dạng
386
927000
2000
Trước hết, là do hình dạng của chúng
15:44
are so complicatedphức tạp
387
929000
3000
quá phức tạp,
15:47
that one couldn'tkhông thể make any sensegiác quan of the numberssố.
388
932000
3000
nên người ta không thể hình dung về các con số được.
15:50
And if you plotâm mưu them, you mustphải choosechọn some systemhệ thống.
389
935000
3000
Nếu quí vị biểu thị nó bằng hình ảnh, quí vị phải có nguyên tắc.
15:53
And so my principlenguyên tắc has been
390
938000
2000
Và nguyên tắc của tôi là
15:55
to always presenthiện tại the shapeshình dạng
391
940000
3000
phải luôn biểu thị các hình dạng khác nhau
15:58
with differentkhác nhau coloringscolorings
392
943000
2000
bằng màu sắc khác nhau,
16:00
because some coloringscolorings emphasizenhấn mạnh that,
393
945000
2000
bởi vì một số màu nhấn mạnh điều đó,
16:02
and othersKhác it is that or that.
394
947000
2000
còn với cái này cái kia thì không.
16:04
It's so complicatedphức tạp.
395
949000
2000
Rất phức tạp.
16:06
(LaughterTiếng cười)
396
951000
2000
(Cười)
16:08
In 1990, I was in CambridgeCambridge, U.K.
397
953000
2000
Năm 1990, tôi đến Cambridge, Anh
16:10
to receivenhận được a prizegiải thưởng from the universitytrường đại học,
398
955000
3000
để nhận một giải thưởng của trường Đại học này.
16:13
and threesố ba daysngày latermột lát sau,
399
958000
2000
Và ba ngày sau,
16:15
a pilotPhi công was flyingbay over the landscapephong cảnh and foundtìm this thing.
400
960000
3000
một phi công bay qua một vùng nọ và đã tìm thấy cái này.
16:18
So where did this come from?
401
963000
2000
Nó từ đâu ra?
16:20
ObviouslyRõ ràng, from extraterrestrialsngoài trái đất.
402
965000
2000
Dĩ nhiên là từ ngoài hành tinh.
16:22
(LaughterTiếng cười)
403
967000
3000
(Cười)
16:25
Well, so the newspaperbáo chí in CambridgeCambridge
404
970000
2000
Tờ báo ở Cambridge
16:27
publishedđược phát hành an articlebài báo about that "discoverykhám phá"
405
972000
2000
đã đăng một bài báo về "khám phá" này
16:29
and receivednhận the nextkế tiếp day
406
974000
2000
và ngay ngày hôm sau, họ nhận được
16:31
5,000 lettersbức thư from people sayingnói,
407
976000
2000
5000 lá thư từ độc giả nói rằng,
16:33
"But that's simplyđơn giản a MandelbrotMandelbrot setbộ very biglớn."
408
978000
3000
"Đó chỉ là một tập hợp Mandelbrot cực lớn thôi mà."
16:37
Well, let me finishhoàn thành.
409
982000
2000
Tôi sẽ cho quí vị xem tấm hình cuối cùng.
16:39
This shapehình dạng here just cameđã đến
410
984000
2000
Tấm hình này mới có gần đây
16:41
out of an exercisetập thể dục in purenguyên chất mathematicstoán học.
411
986000
2000
nó nằm ngoài các bài tập của toán học thuần túy.
16:43
BottomlessKhông đáy wonderskỳ quan springmùa xuân from simpleđơn giản rulesquy tắc,
412
988000
3000
Dòng suối tuyệt đẹp không đáy với qui luật đơn giản
16:46
which are repeatedlặp đi lặp lại withoutkhông có endkết thúc.
413
991000
3000
lặp lại liên tục không ngừng.
16:49
Thank you very much.
414
994000
2000
Xin cảm ơn quý vị.
16:51
(ApplauseVỗ tay)
415
996000
11000
(Vỗ tay)
Translated by Le Khanh-Huyen
Reviewed by Ha Tran

▲Back to top

ABOUT THE SPEAKER
Benoit Mandelbrot - Mathematician
Benoit Mandelbrot's work led the world to a deeper understanding of fractals, a broad and powerful tool in the study of roughness, both in nature and in humanity's works.

Why you should listen

Studying complex dynamics in the 1970s, Benoit Mandelbrot had a key insight about a particular set of mathematical objects: that these self-similar structures with infinitely repeating complexities were not just curiosities, as they'd been considered since the turn of the century, but were in fact a key to explaining non-smooth objects and complex data sets -- which make up, let's face it, quite a lot of the world. Mandelbrot coined the term "fractal" to describe these objects, and set about sharing his insight with the world.

The Mandelbrot set (expressed as z² + c) was named in Mandelbrot's honor by Adrien Douady and John H. Hubbard. Its boundary can be magnified infinitely and yet remain magnificently complicated, and its elegant shape made it a poster child for the popular understanding of fractals. Led by Mandelbrot's enthusiastic work, fractal math has brought new insight to the study of pretty much everything, from the behavior of stocks to the distribution of stars in the universe.

Benoit Mandelbrot appeared at the first TED in 1984, and returned in 2010 to give an overview of the study of fractals and the paradigm-flipping insights they've brought to many fields. He died in October 2010 at age 85. Read more about his life on NYBooks.com >>

More profile about the speaker
Benoit Mandelbrot | Speaker | TED.com