ABOUT THE SPEAKER
Benoit Mandelbrot - Mathematician
Benoit Mandelbrot's work led the world to a deeper understanding of fractals, a broad and powerful tool in the study of roughness, both in nature and in humanity's works.

Why you should listen

Studying complex dynamics in the 1970s, Benoit Mandelbrot had a key insight about a particular set of mathematical objects: that these self-similar structures with infinitely repeating complexities were not just curiosities, as they'd been considered since the turn of the century, but were in fact a key to explaining non-smooth objects and complex data sets -- which make up, let's face it, quite a lot of the world. Mandelbrot coined the term "fractal" to describe these objects, and set about sharing his insight with the world.

The Mandelbrot set (expressed as z² + c) was named in Mandelbrot's honor by Adrien Douady and John H. Hubbard. Its boundary can be magnified infinitely and yet remain magnificently complicated, and its elegant shape made it a poster child for the popular understanding of fractals. Led by Mandelbrot's enthusiastic work, fractal math has brought new insight to the study of pretty much everything, from the behavior of stocks to the distribution of stars in the universe.

Benoit Mandelbrot appeared at the first TED in 1984, and returned in 2010 to give an overview of the study of fractals and the paradigm-flipping insights they've brought to many fields. He died in October 2010 at age 85. Read more about his life on NYBooks.com >>

More profile about the speaker
Benoit Mandelbrot | Speaker | TED.com
TED2010

Benoit Mandelbrot: Fractals and the art of roughness

Benoit Mandelbrot: Fractalen en de kunst van de ruwheid

Filmed:
1,448,555 views

Op TED2010 ontwikkelt wiskundelegende Benoit Mandelbrot een thema dat hij voor het eerst heeft besproken op TED in 1984, de extreme complexiteit van ruwheid, en de manier waarop fractale wiskunde orde kan vinden in patronen die ongemeen ingewikkeld lijken.
- Mathematician
Benoit Mandelbrot's work led the world to a deeper understanding of fractals, a broad and powerful tool in the study of roughness, both in nature and in humanity's works. Full bio

Double-click the English transcript below to play the video.

00:15
Thank you very much.
0
0
2000
Dank u zeer.
00:17
Please excuseexcuus me for sittingzittend; I'm very oldoud.
1
2000
3000
Excuseert u mij dat ik zit. Ik ben erg oud.
00:20
(LaughterGelach)
2
5000
2000
(Gelach)
00:22
Well, the topiconderwerp I'm going to discussbespreken
3
7000
2000
Het onderwerp dat ik zal bespreken
00:24
is one whichwelke is, in a certainzeker sensezin, very peculiareigenaardige
4
9000
3000
is en zekere zin erg bijzonder
00:27
because it's very oldoud.
5
12000
2000
omdat het erg oud is.
00:29
RoughnessRuwheid is partdeel of humanmenselijk life
6
14000
3000
Ruwheid is deel van het menselijke leven,
00:32
forevervoor altijd and forevervoor altijd,
7
17000
2000
door de tijden heen.
00:34
and ancientoude authorsauteurs have writtengeschreven about it.
8
19000
3000
Antieke auteurs hebben erover geschreven.
00:37
It was very much uncontrollableoncontroleerbare,
9
22000
2000
Het was erg oncontroleerbaar.
00:39
and in a certainzeker sensezin,
10
24000
2000
En in zekere zin leek het
00:41
it seemedscheen to be the extremeextreem of complexityingewikkeldheid,
11
26000
3000
een extreme vorm van complexiteit te zijn,
00:44
just a messknoeien, a messknoeien and a messknoeien.
12
29000
2000
gewoon chaos, chaos en chaos.
00:46
There are manyveel differentverschillend kindssoorten of messknoeien.
13
31000
2000
Er zijn vele soorten chaos.
00:48
Now, in factfeit,
14
33000
2000
Eigenlijk ben ik
00:50
by a completecompleet flukeFluke,
15
35000
2000
door een stomme toevalstreffer
00:52
I got involvedbetrokken manyveel yearsjaar agogeleden
16
37000
3000
vele jaren geleden betrokken geraakt
00:55
in a studystudie of this formformulier of complexityingewikkeldheid,
17
40000
3000
bij de studie van deze vorm van complexiteit.
00:58
and to my uttervolslagen amazementverbazing,
18
43000
2000
En tot mijn stomme verbazing
01:00
I foundgevonden tracessporen --
19
45000
2000
vond ik sporen -
01:02
very strongsterk tracessporen, I mustmoet say --
20
47000
2000
erg duidelijke sporen, moet ik zeggen -
01:04
of orderbestellen in that roughnessruwheid.
21
49000
3000
van orde in die ruwheid.
01:07
And so todayvandaag, I would like to presentaanwezig to you
22
52000
2000
En dus wil ik u vandaag
01:09
a fewweinig examplesvoorbeelden
23
54000
2000
een paar voorbeelden voorstellen
01:11
of what this representsvertegenwoordigt.
24
56000
2000
van wat dit betekent.
01:13
I preferverkiezen the wordwoord roughnessruwheid
25
58000
2000
Ik verkies het woord ruwheid
01:15
to the wordwoord irregularityonregelmatigheid
26
60000
2000
boven het woord onregelmatigheid
01:17
because irregularityonregelmatigheid --
27
62000
2000
omdat onregelmatigheid -
01:19
to someoneiemand who had LatinLatijn
28
64000
2000
voor iemand die Latijn gehad heeft
01:21
in my long-pastlange-verleden youthjeugd --
29
66000
2000
in zijn langvervlogen juegd -
01:23
meansmiddelen the contrarytegendeel of regularityregelmatigheid.
30
68000
2000
het omgekeerde betekent van regelmatigheid.
01:25
But it is not so.
31
70000
2000
Maar dat is fout.
01:27
RegularityRegelmatigheid is the contrarytegendeel of roughnessruwheid
32
72000
3000
Regelmatigheid is de tegenhanger van ruwheid
01:30
because the basicbasis- aspectaspect of the worldwereld-
33
75000
2000
omdat het fundamentele aanschijn van de wereld
01:32
is very roughruw.
34
77000
2000
erg ruw is.
01:34
So let me showtonen you a fewweinig objectsvoorwerpen.
35
79000
3000
Laat me u een paar voorwerpen tonen.
01:37
Some of them are artificialkunstmatig.
36
82000
2000
Sommige zijn kunstmatig.
01:39
OthersAnderen of them are very realecht, in a certainzeker sensezin.
37
84000
3000
Andere zijn zeer reëel, in zekere zin.
01:42
Now this is the realecht. It's a cauliflowerbloemkool.
38
87000
3000
Dit is de reële. Het is een bloemkool.
01:45
Now why do I showtonen a cauliflowerbloemkool,
39
90000
3000
Waarom toon ik een bloemkool,
01:48
a very ordinarygewoon and ancientoude vegetablegroente?
40
93000
3000
een erg gewone en oude groente?
01:51
Because oldoud and ancientoude as it maymei be,
41
96000
3000
Hoe oud en antiek ze ook is,
01:54
it's very complicatedingewikkeld and it's very simpleeenvoudig,
42
99000
3000
ze is erg ingewikkeld en tegelijk
01:57
bothbeide at the samedezelfde time.
43
102000
2000
erg eenvoudig.
01:59
If you try to weighwegen it -- of courseCursus it's very easygemakkelijk to weighwegen it,
44
104000
3000
Als u ze probeert te wegen gaat dat natuurlijk gemakkelijk.
02:02
and when you eateten it, the weightgewicht mattersaangelegenheden --
45
107000
3000
En als u ze eet is het gewicht van belang.
02:05
but supposeveronderstellen you try to
46
110000
3000
Maar stel dat u
02:08
measuremaatregel its surfaceoppervlak.
47
113000
2000
de oppervlakte probeert te meten.
02:10
Well, it's very interestinginteressant.
48
115000
2000
Wel, het is heel interessant.
02:12
If you cutbesnoeiing, with a sharpscherp knifemes,
49
117000
3000
Als u met een scherp mes
02:15
one of the floretsroosjes of a cauliflowerbloemkool
50
120000
2000
één van de roosjes van een bloemkool afsnijdt
02:17
and look at it separatelyafzonderlijk,
51
122000
2000
en er apart naar kijkt,
02:19
you think of a wholegeheel cauliflowerbloemkool, but smallerkleiner.
52
124000
3000
dan denkt u aan een hele bloemkool, maar dan kleiner.
02:22
And then you cutbesnoeiing again,
53
127000
2000
Als u opnieuw snijdt,
02:24
again, again, again, again, again, again, again, again,
54
129000
3000
opnieuw, opnieuw, opnieuw, opnieuw, opnieuw, opnieuw, opnieuw, opnieuw,
02:27
and you still get smallklein cauliflowersbloemkool.
55
132000
2000
dan krijgt u nog steeds kleine bloemkooltjes.
02:29
So the experienceervaring of humanityde mensheid
56
134000
2000
Dus de ervaring van de mensheid
02:31
has always been that there are some shapesvormen
57
136000
3000
is altijd geweest dat er bepaalde vormen zijn
02:34
whichwelke have this peculiareigenaardige propertyeigendom,
58
139000
2000
die deze bijzondere eigenschap hebben
02:36
that eachelk partdeel is like the wholegeheel,
59
141000
3000
dat elk deel is zoals het geheel
02:39
but smallerkleiner.
60
144000
2000
maar dan kleiner.
02:41
Now, what did humanityde mensheid do with that?
61
146000
3000
Wat heeft de mensheid daarmee aangevangen?
02:44
Very, very little.
62
149000
3000
Heel, heel weinig.
02:47
(LaughterGelach)
63
152000
3000
(Gelach)
02:50
So what I did actuallywerkelijk is to
64
155000
3000
Wat ik dus gedaan heb is
02:53
studystudie this problemprobleem,
65
158000
3000
ik heb dit probleem bestudeerd
02:56
and I foundgevonden something quiteheel surprisingverrassend.
66
161000
3000
en ik heb iets erg verrassends gevonden,
02:59
That one can measuremaatregel roughnessruwheid
67
164000
3000
dat men ruwheid kan meten
03:02
by a numberaantal, a numberaantal,
68
167000
3000
aan een getal, een getal,
03:05
2.3, 1.2 and sometimessoms much more.
69
170000
3000
2.3, 1.2 en soms meer.
03:08
One day, a friendvriend of minede mijne,
70
173000
2000
Op een dag bracht een vriend van mij
03:10
to bugkever me,
71
175000
2000
die mij wilde plagen,
03:12
broughtbracht a pictureafbeelding and said,
72
177000
2000
mij een beeld en zei:
03:14
"What is the roughnessruwheid of this curvekromme?"
73
179000
2000
"Wat is de ruwheid van deze curve?"
03:16
I said, "Well, just shortkort of 1.5."
74
181000
3000
Ik zei: "Net geen 1.5."
03:19
It was 1.48.
75
184000
2000
Het was 1.48.
03:21
Now, it didn't take me any time.
76
186000
2000
Dat lukte vrijwel meteen.
03:23
I've been looking at these things for so long.
77
188000
2000
Ik ben al zo lang naar deze dingen aan het kijken.
03:25
So these numbersgetallen are the numbersgetallen
78
190000
2000
Dus deze getallen zijn de getallen
03:27
whichwelke denoteaanduiden the roughnessruwheid of these surfacesoppervlakken.
79
192000
3000
die de ruwheid van deze oppervlaktes weergeven.
03:30
I hastenhaast to say that these surfacesoppervlakken
80
195000
2000
Ik haast mij om te zeggen dat deze oppervlaktes
03:32
are completelyhelemaal artificialkunstmatig.
81
197000
2000
volledig kunstmatig zijn.
03:34
They were donegedaan on a computercomputer,
82
199000
2000
Ze zijn op een computer gemaakt.
03:36
and the only inputinvoer is a numberaantal,
83
201000
2000
En de enige invoer is een getal.
03:38
and that numberaantal is roughnessruwheid.
84
203000
3000
En dat getal is de ruwheid.
03:41
So on the left,
85
206000
2000
En dus links
03:43
I tooknam the roughnessruwheid copiedgekopieerd from manyveel landscapeslandschappen.
86
208000
3000
heb ik de ruwheid gekopieerd van vele landschappen.
03:46
To the right, I tooknam a higherhoger roughnessruwheid.
87
211000
3000
Rechts heb ik een grotere ruwheid.
03:49
So the eyeoog, after a while,
88
214000
2000
En dus kan het oog na een tijd
03:51
can distinguishonderscheiden these two very well.
89
216000
3000
deze twee zeer goed uit elkaar houden.
03:54
HumanityMensheid had to learnleren about measuringmeten roughnessruwheid.
90
219000
2000
De mensheid heeft het meten van ruwheid moeten leren.
03:56
This is very roughruw, and this is sortsoort of smoothglad, and this perfectlyvolmaakt smoothglad.
91
221000
3000
Dit is erg ruw, en dit is nogal glad, en dit is helemaal glad.
03:59
Very fewweinig things are very smoothglad.
92
224000
3000
Er zijn maar heel weinig dingen die helemaal glad zijn.
04:03
So then if you try to askvragen questionsvragen:
93
228000
3000
Als je vervolgens probeert om vragen te stellen:
04:06
"What's the surfaceoppervlak of a cauliflowerbloemkool?"
94
231000
2000
wat is de oppervlakte van een bloemkool?
04:08
Well, you measuremaatregel and measuremaatregel and measuremaatregel.
95
233000
3000
Dan meet je en meet je en meet je,
04:11
EachElke time you're closerdichterbij, it getskrijgt biggergroter,
96
236000
3000
en elke keer dat je dichter in de buurt komt wordt het groter,
04:14
down to very, very smallklein distancesafstanden.
97
239000
2000
tot aan heel, heel kleine afstanden.
04:16
What's the lengthlengte of the coastlinekustlijn
98
241000
2000
Wat is de lengte van de kustlijn
04:18
of these lakesmeren?
99
243000
2000
van deze meren?
04:20
The closerdichterbij you measuremaatregel, the longerlanger it is.
100
245000
3000
Hoe nauwer je meet, hoe langer ze is.
04:23
The conceptconcept of lengthlengte of coastlinekustlijn,
101
248000
2000
Het concept van de lengte van de kustlijn
04:25
whichwelke seemslijkt to be so naturalnatuurlijk
102
250000
2000
dat zo natuurlijk lijkt
04:27
because it's givengegeven in manyveel casesgevallen,
103
252000
2000
omdat het in vele gevallen gegeven is,
04:29
is, in factfeit, completecompleet fallacyDrogreden; there's no suchzodanig thing.
104
254000
3000
is eigenlijk een illusie; het bestaat niet.
04:32
You mustmoet do it differentlyanders.
105
257000
3000
Je moet het anders aanpakken.
04:35
What good is that, to know these things?
106
260000
2000
Waartoe dient het om dit te weten?
04:37
Well, surprisinglyverrassend enoughgenoeg,
107
262000
2000
Verrassend genoeg
04:39
it's good in manyveel waysmanieren.
108
264000
2000
dient het vele zaken.
04:41
To beginbeginnen with, artificialkunstmatig landscapeslandschappen,
109
266000
2000
Om te beginnen worden kunstmatige landschappen,
04:43
whichwelke I inventeduitgevonden sortsoort of,
110
268000
2000
die ik min of meer uitgevonden heb,
04:45
are used in cinemabioscoop all the time.
111
270000
3000
in cinema voortdurend gebruikt.
04:48
We see mountainsbergen in the distanceafstand.
112
273000
2000
We zien bergen in de verte.
04:50
They maymei be mountainsbergen, but they maymei be just formulaeformules, just crankedzwengel on.
113
275000
3000
Dit kunnen bergen zijn, maar het kunnen ook formules zijn die doorgerekend zijn.
04:53
Now it's very easygemakkelijk to do.
114
278000
2000
Dat is erg gemakkelijk om te doen.
04:55
It used to be very time-consumingtijdrovende, but now it's nothing.
115
280000
3000
Vroeger was het erg tijdrovend, nu is het een makkie.
04:58
Now look at that. That's a realecht lunglong.
116
283000
3000
Kijk hier. Dat is een echte long.
05:01
Now a lunglong is something very strangevreemd.
117
286000
2000
Een long is iets heel vreemds.
05:03
If you take this thing,
118
288000
2000
Als je dit ding neemt
05:05
you know very well it weighsweegt very little.
119
290000
3000
weet je goed dat het erg weinig weegt.
05:08
The volumevolume of a lunglong is very smallklein,
120
293000
2000
Het volume van een long is heel klein.
05:10
but what about the areaGebied of the lunglong?
121
295000
3000
Maar wat met de oppervlakte van de long?
05:13
AnatomistsAnatomists were arguingarguing very much about that.
122
298000
3000
Anatomisten hadden daar hevige disputen over.
05:16
Some say that a normalnormaal male'sde man lunglong
123
301000
3000
Sommigen zeggen dat de longen van een normale man
05:19
has an areaGebied of the insidebinnen
124
304000
2000
de omvang heeft van de binnenkant
05:21
of a basketballbasketbal [courtrechtbank].
125
306000
2000
van een basketbal.
05:23
And the othersanderen say, no, fivevijf basketballbasketbal [courtsrechtbanken].
126
308000
3000
Anderen zeggen, nee, vijf basketballen.
05:27
EnormousEnorme disagreementsmeningsverschillen.
127
312000
2000
Geweldige meningsverschillen.
05:29
Why so? Because, in factfeit, the areaGebied of the lunglong
128
314000
3000
Waarom? Omdat de oppervlakte van de long
05:32
is something very ill-definedTekentafels.
129
317000
2000
heel slecht gedefinieerd is.
05:35
The bronchibronchiën branchtak, branchtak, branchtak
130
320000
3000
De bronchi vertakken zich alsmaar verder
05:38
and they stop branchingvertakking,
131
323000
3000
en ze stoppen met vertakken
05:41
not because of any matterer toe doen of principlebeginsel,
132
326000
3000
niet omwille van enig principe,
05:44
but because of physicalfysiek considerationsoverwegingen:
133
329000
3000
maar om fysieke redenen,
05:47
the mucusslijm, whichwelke is in the lunglong.
134
332000
3000
het slijm dat in de long zit.
05:50
So what happensgebeurt is that in a way
135
335000
2000
Wat dus gebeurt is dat je op deze manier
05:52
you have a much biggergroter lunglong,
136
337000
2000
een veel grotere long hebt,
05:54
but it branchestakken and branchestakken
137
339000
2000
maar als het blijft vertakken
05:56
down to distancesafstanden about the samedezelfde for a whalewalvis, for a man
138
341000
3000
tot dezelfde afstanden voor walvissen, voor mensen
05:59
and for a little rodentknaagdier.
139
344000
2000
en voor een klein knaagdier,
06:02
Now, what good is it to have that?
140
347000
3000
wat is daar het voordeel van?
06:05
Well, surprisinglyverrassend enoughgenoeg, amazinglyverbazend enoughgenoeg,
141
350000
2000
Verrassend genoeg, verbluffend genoeg
06:07
the anatomistsanatomists had a very poorarm ideaidee
142
352000
3000
hadden de anatomisten nauwelijks een idee
06:10
of the structurestructuur of the lunglong untiltot very recentlykort geleden.
143
355000
3000
van de structuur van de long, tot heel recent.
06:13
And I think that my mathematicswiskunde,
144
358000
2000
En ik denk dat mijn wiskunde,
06:15
surprisinglyverrassend enoughgenoeg,
145
360000
2000
verrassend genoeg,
06:17
has been of great help
146
362000
2000
een grote hulp is geweest
06:19
to the surgeonschirurgen
147
364000
2000
voor de chirurgen
06:21
studyingaan het studeren lunglong illnessesziekten
148
366000
2000
die longziekten bestuderen
06:23
and alsoook kidneynier illnessesziekten,
149
368000
2000
en nierziekten,
06:25
all these branchingvertakking systemssystemen,
150
370000
2000
al deze vertakkende systemen
06:27
for whichwelke there was no geometrymeetkunde.
151
372000
3000
waar er geen meetkunde voor was.
06:30
So I foundgevonden myselfmezelf, in other wordstekst,
152
375000
2000
En dus stelde ik vast dat ik
06:32
constructingconstrueren a geometrymeetkunde,
153
377000
2000
een meetkunde bouwde,
06:34
a geometrymeetkunde of things whichwelke had no geometrymeetkunde.
154
379000
3000
een meetkunde van dingen die geen meetkunde hadden.
06:37
And a surprisingverrassend aspectaspect of it
155
382000
2000
En een verrassend aspect ervan
06:39
is that very oftenvaak, the rulesreglement of this geometrymeetkunde
156
384000
3000
is dat de regels van deze meetkunde
06:42
are extremelyuiterst shortkort.
157
387000
2000
vaak extreem kort zijn.
06:44
You have formulasformules that long.
158
389000
2000
Je hebt formules van deze lengte.
06:46
And you crankzwengel it severalverscheidene timestijden.
159
391000
2000
En je past ze meerdere keren toe.
06:48
SometimesSoms repeatedlyherhaaldelijk: again, again, again,
160
393000
2000
Soms herhaaldelijk, opnieuw, opnieuw, opnieuw.
06:50
the samedezelfde repetitionherhaling.
161
395000
2000
Dezelfde herhaling.
06:52
And at the endeinde, you get things like that.
162
397000
2000
En uiteindelijk krijg je dingen als dit.
06:54
This cloudwolk is completelyhelemaal,
163
399000
2000
Deze wolk is volledig,
06:56
100 percentprocent artificialkunstmatig.
164
401000
3000
100 procent kunstmatig.
06:59
Well, 99.9.
165
404000
2000
Wel, 99.9.
07:01
And the only partdeel whichwelke is naturalnatuurlijk
166
406000
2000
En het enige natuurlijke onderdeel
07:03
is a numberaantal, the roughnessruwheid of the cloudwolk,
167
408000
2000
is een getal, de ruwheid van de wolk,
07:05
whichwelke is takeningenomen from naturenatuur.
168
410000
2000
dat uit de natuur komt.
07:07
Something so complicatedingewikkeld like a cloudwolk,
169
412000
2000
Iets dat zo ingewikkeld is als een wolk,
07:09
so unstableunstable, so varyingverschillende,
170
414000
2000
zo onstabiel, zo wankel,
07:11
should have a simpleeenvoudig ruleregel behindachter it.
171
416000
3000
moet in een simpele regel te vatten zijn.
07:14
Now this simpleeenvoudig ruleregel
172
419000
3000
Die simpele regel
07:17
is not an explanationuitleg of cloudswolken.
173
422000
3000
is geen verklaring van de wolken.
07:20
The seerziener of cloudswolken had to
174
425000
2000
Diegene die de wolken zag moest
07:22
take accountaccount of it.
175
427000
2000
er rekening mee houden.
07:24
I don't know how much advancedgevorderd
176
429000
3000
Ik weet niet hoe geavanceerd
07:27
these picturesafbeeldingen are. They're oldoud.
177
432000
2000
deze beelden zijn, ze zijn oud.
07:29
I was very much involvedbetrokken in it,
178
434000
2000
Ik was er erg bij betrokken
07:31
but then turnedgedraaid my attentionaandacht to other phenomenafenomenen.
179
436000
3000
maar vestigde mijn aandacht later op andere fenomenen.
07:34
Now, here is anothereen ander thing
180
439000
2000
Hier is iets anders
07:36
whichwelke is ratherliever interestinginteressant.
181
441000
3000
dat nogal interessant is.
07:39
One of the shatteringverbrijzelen eventsevents
182
444000
2000
Een van de verpletterende gebeurtenissen
07:41
in the historygeschiedenis of mathematicswiskunde,
183
446000
2000
in de geschiedenis van de wiskunde,
07:43
whichwelke is not appreciatedgewaardeerd by manyveel people,
184
448000
3000
dat weinige mensen naar waarde schatten,
07:46
occurredheeft plaatsgevonden about 130 yearsjaar agogeleden,
185
451000
2000
gebeurde ongeveer 130 jaar geleden,
07:48
145 yearsjaar agogeleden.
186
453000
2000
145 jaar gelden.
07:50
MathematiciansWiskundigen beganbegon to createcreëren
187
455000
2000
Wiskundigen begonnen
07:52
shapesvormen that didn't existbestaan.
188
457000
2000
vormen te maken die niet bestonden.
07:54
MathematiciansWiskundigen got into self-praisezelfverheerlijking
189
459000
3000
Wiskundigen vervielen in zelfverheerlijking
07:57
to an extentomvang whichwelke was absolutelyAbsoluut amazingverbazingwekkend,
190
462000
2000
tot een werkelijk verbluffend punt
07:59
that man can inventuitvinden things
191
464000
2000
dat de mens dingen kan uitvinden
08:01
that naturenatuur did not know.
192
466000
2000
die de natuur niet kenden.
08:03
In particularbijzonder, it could inventuitvinden
193
468000
2000
In het bijzonder kan hij
08:05
things like a curvekromme whichwelke fillsfills the planevlak.
194
470000
3000
zaken uitvinden zoals een curve die het vlak vult.
08:08
A curve'sCurve a curvekromme, a plane'svliegtuig a planevlak,
195
473000
2000
Een curve is een curve, een vlak is een vlak,
08:10
and the two won'tzal niet mixmengen.
196
475000
2000
die twee kan je niet vermengen.
08:12
Well, they do mixmengen.
197
477000
2000
Je kan ze vermengen.
08:14
A man namedgenaamd PeanoPeano
198
479000
2000
Een man genaamd Peano
08:16
did definebepalen suchzodanig curvescurves,
199
481000
2000
heeft dergelijke curves beschreven
08:18
and it becamewerd an objectvoorwerp of extraordinarybuitengewoon interestinteresseren.
200
483000
3000
en dat werd het voorwerp van uitzonderlijke belangstelling.
08:21
It was very importantbelangrijk, but mostlymeestal interestinginteressant
201
486000
3000
Dit was erg belangrijk, maar bovenal interessant
08:24
because a kindsoort of breakbreken,
202
489000
2000
omwille van een soort breuk,
08:26
a separationscheiding betweentussen
203
491000
2000
een scheiding tussen
08:28
the mathematicswiskunde comingkomt eraan from realityrealiteit, on the one handhand-,
204
493000
3000
de wiskunde die uit de realiteit voortkomt aan de ene kant,
08:31
and newnieuwe mathematicswiskunde comingkomt eraan from purezuiver man'sman mindgeest.
205
496000
3000
en een nieuwe wiskunde die uit de zuivere menselijke geest komt.
08:34
Well, I was very sorry to pointpunt out
206
499000
3000
En het speet mij om erop te wijzen
08:37
that the purezuiver man'sman mindgeest
207
502000
2000
dat de zuivere menselijke geest
08:39
has, in factfeit,
208
504000
2000
in feite
08:41
seengezien at long last
209
506000
2000
eindelijk had gezien
08:43
what had been seengezien for a long time.
210
508000
2000
wat allang gezien was.
08:45
And so here I introducevoorstellen something,
211
510000
2000
En dus introduceer ik hier
08:47
the setreeks of riversrivieren of a plane-fillingvliegtuig-vulling curvekromme.
212
512000
3000
de verzameling van rivieren van een curve die een vlakte vult.
08:50
And well,
213
515000
2000
En wel,
08:52
it's a storyverhaal untotot itselfzelf.
214
517000
2000
dit is een verhaal op zich.
08:54
So it was in 1875 to 1925,
215
519000
3000
Het was dus van 1875 tot 1925,
08:57
an extraordinarybuitengewoon periodperiode
216
522000
2000
een uitzonderlijke periode
08:59
in whichwelke mathematicswiskunde preparedbereid itselfzelf to breakbreken out from the worldwereld-.
217
524000
3000
waarin de wiskunde zich klaarmaakte om los te breken uit te wereld.
09:02
And the objectsvoorwerpen whichwelke were used
218
527000
2000
En de objecten die gebruikt werden
09:04
as examplesvoorbeelden, when I was
219
529000
2000
als voorbeelden toen ik
09:06
a childkind and a studentstudent, as examplesvoorbeelden
220
531000
2000
kind was en student,
09:08
of the breakbreken betweentussen mathematicswiskunde
221
533000
3000
als voorbeelden van de breuk tussen wiskunde
09:11
and visiblezichtbaar realityrealiteit --
222
536000
2000
en zichtbare realiteit,
09:13
those objectsvoorwerpen,
223
538000
2000
die voorwerpen,
09:15
I turnedgedraaid them completelyhelemaal around.
224
540000
2000
heb ik volledig op hun kop gezet.
09:17
I used them for describingbeschrijven
225
542000
2000
Ik gebruikte ze om bepaalde aspecten
09:19
some of the aspectsaspecten of the complexityingewikkeldheid of naturenatuur.
226
544000
3000
van de complexiteit van de natuur te beschrijven.
09:22
Well, a man namedgenaamd HausdorffHausdorff in 1919
227
547000
3000
Een man genaamd Hausdorff heeft in 1919 een getal
09:25
introducedintroduceerde a numberaantal whichwelke was just a mathematicalwiskundig jokegrap,
228
550000
3000
geïntroduceerd dat een wiskundig grapje was.
09:28
and I foundgevonden that this numberaantal
229
553000
2000
Ik ontdekte dat dit getal
09:30
was a good measurementmeting of roughnessruwheid.
230
555000
2000
een goede maatstaf voor ruwheid was.
09:32
When I first told it to my friendsvrienden in mathematicswiskunde
231
557000
2000
Toen ik het voor het eerst vertelde aan mijn vrienden in de wiskunde
09:34
they said, "Don't be sillydwaas. It's just something [sillydwaas]."
232
559000
3000
zeiden ze: "Doe niet dwaas. Dat is zomaar iets."
09:37
Well actuallywerkelijk, I was not sillydwaas.
233
562000
3000
Wel, ik was niet dwaas.
09:40
The great painterschilder HokusaiHokusai knewwist it very well.
234
565000
3000
De schilder Hokusai wist dat heel goed.
09:43
The things on the groundgrond are algaezeewier.
235
568000
2000
De dingen op de grond zijn algen.
09:45
He did not know the mathematicswiskunde; it didn't yetnog existbestaan.
236
570000
3000
Hij kende de wiskunde niet, die bestond nog niet.
09:48
And he was JapaneseJapans who had no contactcontact with the WestWest.
237
573000
3000
En hij was een Japanner die geen contact had met het Westen.
09:51
But paintingschilderij for a long time had a fractalfractal sidekant.
238
576000
3000
Maar hij schilderde lang met fractale kanten.
09:54
I could speakspreken of that for a long time.
239
579000
2000
Ik zou daar lang over kunnen spreken.
09:56
The EiffelEiffel TowerToren has a fractalfractal aspectaspect.
240
581000
3000
De Eiffeltoren heeft een fractaal aspect.
09:59
I readlezen the bookboek that MrMijnheer. EiffelEiffel wroteschreef about his towertoren,
241
584000
3000
En ik heb het boek gelezen dat mijnheer Eiffel over zijn toren heeft geschreven.
10:02
and indeedinderdaad it was astonishingverbazingwekkend how much he understoodbegrijpelijk.
242
587000
3000
En het was verbazingwekkend hoeveel hij ervan begreep.
10:05
This is a messknoeien, messknoeien, messknoeien, BrownianBrownse looplus.
243
590000
3000
Dit is chaos, chaos, chaos, een Brownse lus.
10:08
One day I decidedbeslist --
244
593000
2000
Toen ik die beslissing had genomen,
10:10
halfwayhalverwege throughdoor my careercarrière,
245
595000
2000
halverwege mijn carrière,
10:12
I was heldheld by so manyveel things in my work --
246
597000
3000
werd ik door zovele zaken in mijn werk in beslag genomen
10:15
I decidedbeslist to testtest myselfmezelf.
247
600000
3000
dat ik besloot mijzelf te toetsen.
10:18
Could I just look at something
248
603000
2000
Was ik in staat om naar iets te kijken
10:20
whichwelke everybodyiedereen had been looking at for a long time
249
605000
3000
waar iedereen sinds lang naar zat te kijken,
10:23
and find something dramaticallydramatisch newnieuwe?
250
608000
3000
en iets helemaal nieuws te vinden?
10:26
Well, so I lookedkeek at these
251
611000
3000
Ik keek dus naar deze
10:29
things calledriep BrownianBrownse motionbeweging -- just goesgaat around.
252
614000
3000
dingen die Brownse beweging worden genoemd - draait gewoon rond.
10:32
I playedgespeeld with it for a while,
253
617000
2000
Ik speelde er een tijdje mee
10:34
and I madegemaakt it returnterugkeer to the originoorsprong.
254
619000
3000
en ik deed het terugkeren naar het begin.
10:37
Then I was tellingvertellen my assistantassistent,
255
622000
2000
Toen zei ik tegen mijn assistent:
10:39
"I don't see anything. Can you paintverf it?"
256
624000
2000
"Ik zie niets. Kan jij het schilderen?"
10:41
So he paintedgeschilderd it, whichwelke meansmiddelen
257
626000
2000
En dus schilderde hij het, wat betekent
10:43
he put insidebinnen everything. He said:
258
628000
2000
dat hij er alles er inzette. Hij zei:
10:45
"Well, this thing camekwam out ..." And I said, "Stop! Stop! Stop!
259
630000
3000
"Dit ding kwam eruit...", en ik zei: "Stop! Stop! Stop!
10:48
I see; it's an islandeiland."
260
633000
3000
Ik zie dat het een eiland is."
10:51
And amazingverbazingwekkend.
261
636000
2000
En verbluffend.
10:53
So BrownianBrownse motionbeweging, whichwelke happensgebeurt to have
262
638000
2000
Dus Browniaans beweging, die toevallig
10:55
a roughnessruwheid numberaantal of two, goesgaat around.
263
640000
3000
een ruwheid van twee heeft, draait rond.
10:58
I measuredafgemeten it, 1.33.
264
643000
2000
Ik heb het gemeten, 1.33.
11:00
Again, again, again.
265
645000
2000
Opnieuw, opnieuw, opnieuw.
11:02
Long measurementsafmetingen, biggroot BrownianBrownse motionsontwerp-resoluties,
266
647000
2000
Lange metingen, grote Browniaanse bewegingen,
11:04
1.33.
267
649000
2000
1.33.
11:06
MathematicalWiskundige problemprobleem: how to provebewijzen it?
268
651000
3000
Wiskundig probleem: hoe kan ik het bewijzen?
11:09
It tooknam my friendsvrienden 20 yearsjaar.
269
654000
3000
Mijn vrienden deden er 20 jaar over.
11:12
ThreeDrie of them were havingmet incompleteincompleet proofsbewijzen.
270
657000
3000
Drie van hen hadden onvolledige bewijzen.
11:15
They got togethersamen, and togethersamen they had the proofbewijs.
271
660000
3000
Ze kwamen ze samen, en samen hadden ze een bewijs.
11:19
So they got the biggroot [FieldsVelden] medalmedaille in mathematicswiskunde,
272
664000
3000
Dus kregen ze de grote wiskundige [Fields]medaille,
11:22
one of the threedrie medalsmedailles that people have receivedontvangen
273
667000
2000
een van de drie medailles die mensen hebben gekregen
11:24
for provingbewijzen things whichwelke I've seengezien
274
669000
3000
omdat ze dingen hebben bewezen die ik heb gezien
11:27
withoutzonder beingwezen ablein staat to provebewijzen them.
275
672000
3000
zonder ze te kunnen bewijzen.
11:30
Now everybodyiedereen asksvraagt me at one pointpunt or anothereen ander,
276
675000
3000
Iedereen vraagt mij op een bepaald moment:
11:33
"How did it all startbegin?
277
678000
2000
"Hoe is het allemaal begonnen?
11:35
What got you in that strangevreemd businessbedrijf?"
278
680000
3000
Wat heeft je naar deze rare business geleid?"
11:38
What got you to be,
279
683000
2000
Wat maakte van mij
11:40
at the samedezelfde time, a mechanicalmechanisch engineeringenieur,
280
685000
2000
tegelijkertijd een ingenieur mechanica,
11:42
a geographergeograaf
281
687000
2000
een aardrijkskundige
11:44
and a mathematicianwiskundige and so on, a physicistnatuurkundige?
282
689000
2000
en een wiskundige enzovoort, een natuurkundige?
11:46
Well actuallywerkelijk I startedbegonnen, oddlyvreemd enoughgenoeg,
283
691000
3000
Wel, ik ben eigenlijk begonnen
11:49
studyingaan het studeren stockvoorraad marketmarkt pricesprijzen.
284
694000
2000
met de studie van aandelenmarktprijzen.
11:51
And so here
285
696000
2000
En hier
11:53
I had this theorytheorie,
286
698000
3000
had ik dus die theorie
11:56
and I wroteschreef booksboeken about it --
287
701000
2000
en ik schreef er boeken over.
11:58
financialfinancieel pricesprijzen incrementsstappen.
288
703000
2000
Financiële prijzen stijgen.
12:00
To the left you see datagegevens over a long periodperiode.
289
705000
2000
Links zie je data over een lange periode.
12:02
To the right, on toptop,
290
707000
2000
Rechtsboven
12:04
you see a theorytheorie whichwelke is very, very fashionablemodieus.
291
709000
3000
zie je een theorie die heel, heel erg in de mode is.
12:07
It was very easygemakkelijk, and you can writeschrijven manyveel booksboeken very fastsnel about it.
292
712000
3000
Het was heel gemakkelijk en je kan er snel veel boeken over schrijven.
12:10
(LaughterGelach)
293
715000
2000
(Gelach)
12:12
There are thousandsduizenden of booksboeken on that.
294
717000
3000
Er bestaan duizenden boeken over.
12:15
Now comparevergelijken that with realecht priceprijs incrementsstappen.
295
720000
3000
Vergelijk dat met werkelijke prijsstijgingen
12:18
Where are realecht priceprijs incrementsstappen?
296
723000
2000
en waar zijn de werkelijke prijsstijgingen?
12:20
Well, these other lineslijnen
297
725000
2000
Deze andere lijnen
12:22
includeomvatten some realecht priceprijs incrementsstappen
298
727000
2000
bevatten een aantal reële prijsstijgingen
12:24
and some forgeryvervalsing whichwelke I did.
299
729000
2000
en een aantal vervalsingen van mijn hand.
12:26
So the ideaidee there was
300
731000
2000
De idee was dus dat
12:28
that one mustmoet be ablein staat to -- how do you say? --
301
733000
2000
men instaat moet zijn om - hoe zeg je dat? -
12:30
modelmodel- priceprijs variationvariatie.
302
735000
3000
prijsvariatie te modelleren.
12:33
And it wentgegaan really well 50 yearsjaar agogeleden.
303
738000
3000
En dat ging heel goed 50 jaar geleden.
12:36
For 50 yearsjaar, people were sortsoort of pooh-poohingPooh-poohing me
304
741000
3000
50 jaar lang deden mensen neerbuigend
12:39
because they could do it much, much easiergemakkelijker.
305
744000
2000
omdat ze het veel eenvoudiger konden doen.
12:41
But I tell you, at this pointpunt, people listenedluisterde to me.
306
746000
3000
Maar ik zeg je, op dit punt luisterden mensen naar mij.
12:44
(LaughterGelach)
307
749000
2000
(Gelach)
12:46
These two curvescurves are averagesgemiddelden:
308
751000
2000
Deze twee curves zijn gemiddelden.
12:48
StandardStandaard & PoorArme, the blueblauw one;
309
753000
2000
Standard and Poor's, de blauwe.
12:50
and the redrood one is StandardStandaard & Poor'sPoor's
310
755000
2000
En de rode is Standard and Poor's,
12:52
from whichwelke the fivevijf biggestgrootste discontinuitieswinstdeling
311
757000
3000
waaruit de vijf grootste pieken
12:55
are takeningenomen out.
312
760000
2000
weggehaald zijn.
12:57
Now discontinuitieswinstdeling are a nuisanceoverlast,
313
762000
2000
Pieken zijn een pest.
12:59
so in manyveel studiesstudies of pricesprijzen,
314
764000
3000
In vele prijsstudies
13:02
one putsputs them asideterzijde.
315
767000
2000
worden ze aan de kant gelaten.
13:04
"Well, actsacts of God.
316
769000
2000
"Daden van God."
13:06
And you have the little nonsenseonzin whichwelke is left.
317
771000
3000
En je houdt nog wat nonsens over.
13:09
ActsHandelingen of God." In this pictureafbeelding,
318
774000
3000
Daden van God. In dit beeld
13:12
fivevijf actsacts of God are as importantbelangrijk as everything elseanders.
319
777000
3000
zijn vijf daden van God net zo belangrijk als al de rest.
13:15
In other wordstekst,
320
780000
2000
Met andere worden
13:17
it is not actsacts of God that we should put asideterzijde.
321
782000
2000
daden van God zijn niet wat we achterwege moeten laten.
13:19
That is the meatvlees, the problemprobleem.
322
784000
3000
Dat is de essentie, het probleem.
13:22
If you mastermeester these, you mastermeester priceprijs,
323
787000
3000
Als je die onder de knie hebt heb je het concept prijs onder de knie.
13:25
and if you don't mastermeester these, you can mastermeester
324
790000
2000
En als je die niet onder de knie hebt kan je
13:27
the little noiselawaai as well as you can,
325
792000
2000
de beperkte ruis zo goed mogelijk onder de knie hebben,
13:29
but it's not importantbelangrijk.
326
794000
2000
maar dat is niet belangrijk.
13:31
Well, here are the curvescurves for it.
327
796000
2000
Hier zijn de curves.
13:33
Now, I get to the finallaatste thing, whichwelke is the setreeks
328
798000
2000
Ik kom nu bij het laatste ding, namelijk de verzameling
13:35
of whichwelke my namenaam is attachedgehecht.
329
800000
2000
die mijn naam draagt.
13:37
In a way, it's the storyverhaal of my life.
330
802000
2000
In zekere zin is het de geschiedenis van mijn leven.
13:39
My adolescenceadolescentie was spentdoorgebracht
331
804000
2000
Mijn puberteit bracht ik door
13:41
duringgedurende the GermanDuits occupationbezetting of FranceFrankrijk.
332
806000
2000
tijdens de Duitse bezetting van Frankrijk.
13:43
SinceSinds I thought that I mightmacht
333
808000
3000
En vermits ik dacht dat ik misschien
13:46
vanishverdwijnen withinbinnen a day or a weekweek,
334
811000
3000
binnen de dag of de week zou verdwijnen
13:49
I had very biggroot dreamsdromen.
335
814000
3000
had ik heel grote dromen.
13:52
And after the waroorlog,
336
817000
2000
En na de oorlog
13:54
I saw an uncleoom again.
337
819000
2000
zag ik een oom terug.
13:56
My uncleoom was a very prominentprominente mathematicianwiskundige, and he told me,
338
821000
2000
Mijn oom was een zeer vooraanstaande wiskundige en hij zij mij:
13:58
"Look, there's a problemprobleem
339
823000
2000
"Kijk, er is een probleem
14:00
whichwelke I could not solveoplossen 25 yearsjaar agogeleden,
340
825000
2000
dat ik 25 jaar geleden niet kan oplossen
14:02
and whichwelke nobodyniemand can solveoplossen.
341
827000
2000
en dat niemand kan oplossen.
14:04
This is a constructionbouw of a man namedgenaamd [GastonGaston] JuliaJulia
342
829000
2000
Het is een constructie van een man genaamd [Gaston] Julia
14:06
and [PierrePierre] FatouFatou.
343
831000
2000
en [Pierre] Fatou.
14:08
If you could
344
833000
2000
Als jij iets nieuws zou kunnen vinden,
14:10
find something newnieuwe, anything,
345
835000
2000
eender wat,
14:12
you will get your careercarrière madegemaakt."
346
837000
2000
dan is je carrière gemaakt."
14:14
Very simpleeenvoudig.
347
839000
2000
Heel simpel.
14:16
So I lookedkeek,
348
841000
2000
Dus ik keek,
14:18
and like the thousandsduizenden of people that had triedbeproefd before,
349
843000
2000
en zoals de duizenden mensen die voordien hadden gekeken
14:20
I foundgevonden nothing.
350
845000
3000
vond ik niets.
14:23
But then the computercomputer camekwam,
351
848000
2000
Maar toen kwam de computer.
14:25
and I decidedbeslist to applyvan toepassing zijn the computercomputer,
352
850000
2000
En ik besloot om de computer te gebruiken,
14:27
not to newnieuwe problemsproblemen in mathematicswiskunde --
353
852000
3000
niet voor nieuwe wiskundige problemen,
14:30
like this wigglewiggle wigglewiggle, that's a newnieuwe problemprobleem --
354
855000
2000
zoals dit gewiebel, dat is een nieuw probleem,
14:32
but to oldoud problemsproblemen.
355
857000
2000
maar voor oude problemen.
14:34
And I wentgegaan from what's calledriep
356
859000
2000
En dat ging van wat we
14:36
realecht numbersgetallen, whichwelke are pointspoints on a linelijn,
357
861000
2000
reële getallen noemen, punten op een lijn,
14:38
to imaginaryimaginaire, complexcomplex numbersgetallen,
358
863000
2000
tot imaginaire, complexe getallen,
14:40
whichwelke are pointspoints on a planevlak,
359
865000
2000
die punten in een vlak zijn,
14:42
whichwelke is what one should do there,
360
867000
2000
en dat is wat men daar zou moeten doen.
14:44
and this shapevorm camekwam out.
361
869000
2000
En deze vorm kwam eruit.
14:46
This shapevorm is of an extraordinarybuitengewoon complicationcomplicatie.
362
871000
3000
Deze vorm is uitzonderlijk ingewikkeld.
14:49
The equationvergelijking is hiddenverborgen there,
363
874000
2000
De formule is daar verborgen,
14:51
z goesgaat into z squaredkwadraat, plusplus c.
364
876000
3000
z gaat naar z kwadraat, plus c.
14:54
It's so simpleeenvoudig, so drydroog.
365
879000
2000
Het is zo simpel, zo droog.
14:56
It's so uninterestingoninteressant.
366
881000
2000
Het is zo oninteressant.
14:58
Now you turnbeurt the crankzwengel onceeen keer, twicetweemaal:
367
883000
3000
Nu druk je één, twee keer op de hendel,
15:01
twicetweemaal,
368
886000
3000
twee keer,
15:04
marvelswonderen come out.
369
889000
2000
en er komen wonderen uit.
15:06
I mean this comeskomt out.
370
891000
2000
Dit komt eruit.
15:08
I don't want to explainuitleg geven these things.
371
893000
2000
Ik wil deze dingen niet uitleggen.
15:10
This comeskomt out. This comeskomt out.
372
895000
2000
Dit komt eruit. Dit komt eruit.
15:12
ShapesVormen whichwelke are of suchzodanig complicationcomplicatie,
373
897000
2000
Vormen die zo ingewikkeld zijn,
15:14
suchzodanig harmonyharmonie and suchzodanig beautyschoonheid.
374
899000
3000
zo harmonieus en zo mooi.
15:17
This comeskomt out
375
902000
2000
Dit komt eruit,
15:19
repeatedlyherhaaldelijk, again, again, again.
376
904000
2000
herhaaldelijk, opnieuw, opnieuw, opnieuw.
15:21
And that was one of my majorgroot discoveriesontdekkingen,
377
906000
2000
En één van mijn grootste ontdekkingen was
15:23
to find that these islandseilanden were the samedezelfde
378
908000
2000
dat deze eilanden hetzelfde zijn
15:25
as the wholegeheel biggroot thing, more or lessminder.
379
910000
2000
als het geheel, min of meer.
15:27
And then you get these
380
912000
2000
En toen kreeg je deze
15:29
extraordinarybuitengewoon baroquebarok- decorationsdecoraties all over the placeplaats.
381
914000
3000
uitzonderlijke barokke versieringen, overal.
15:32
All that from this little formulaformule,
382
917000
3000
Dat kwam allemaal uit die kleine formule,
15:35
whichwelke has whateverwat dan ook, fivevijf symbolssymbolen in it.
383
920000
3000
die zeg maar vijf symbolen bevat.
15:38
And then this one.
384
923000
2000
En dan dit.
15:40
The colorkleur was addedtoegevoegd for two reasonsredenen.
385
925000
2000
De kleur is er om twee redenen aan toegevoegd.
15:42
First of all, because these shapesvormen
386
927000
2000
Eerst en vooral omdat deze vormen
15:44
are so complicatedingewikkeld
387
929000
3000
zo ingewikkeld zijn
15:47
that one couldn'tkon het niet make any sensezin of the numbersgetallen.
388
932000
3000
dat je niet uit de getallen wijs zo geraken.
15:50
And if you plotplot them, you mustmoet chooseKiezen some systemsysteem.
389
935000
3000
En als je ze in kaart brengt moet je een systeem kiezen.
15:53
And so my principlebeginsel has been
390
938000
2000
En mijn principe was dus
15:55
to always presentaanwezig the shapesvormen
391
940000
3000
dat ik de vormen altijd voorstel
15:58
with differentverschillend coloringskleurstoffen
392
943000
2000
met verschillende kleuren,
16:00
because some coloringskleurstoffen emphasizebenadrukken that,
393
945000
2000
want sommige kleuren beklemtonen dat,
16:02
and othersanderen it is that or that.
394
947000
2000
en andere dat of dat.
16:04
It's so complicatedingewikkeld.
395
949000
2000
Het is zo ingewikkeld.
16:06
(LaughterGelach)
396
951000
2000
(Gelach)
16:08
In 1990, I was in CambridgeCambridge, U.K.
397
953000
2000
In 1990 was ik in Cambridge, UK,
16:10
to receivete ontvangen a prizeprijs from the universityUniversiteit,
398
955000
3000
om een prijs van de universiteit in ontvangst te nemen.
16:13
and threedrie daysdagen laterlater,
399
958000
2000
En drie dagen later
16:15
a pilotpiloot was flyingvliegend over the landscapelandschap and foundgevonden this thing.
400
960000
3000
vloog een piloot over het landschap en vond dit ding.
16:18
So where did this come from?
401
963000
2000
Waar kwam dit vandaan?
16:20
ObviouslyUiteraard, from extraterrestrialsbuitenaardsen.
402
965000
2000
Duidelijk van buitenaardse wezens.
16:22
(LaughterGelach)
403
967000
3000
(Gelach)
16:25
Well, so the newspaperkrant- in CambridgeCambridge
404
970000
2000
En dus publiceerde de krant in Cambridge
16:27
publishedgepubliceerd an articleartikel about that "discoveryontdekking"
405
972000
2000
een artikel over die "ontdekking"
16:29
and receivedontvangen the nextvolgende day
406
974000
2000
en kreeg de volgende dag
16:31
5,000 lettersbrieven from people sayinggezegde,
407
976000
2000
5.000 brieven van mensen die zeiden:
16:33
"But that's simplyeenvoudigweg a MandelbrotMandelbrot setreeks very biggroot."
408
978000
3000
"Maar dat is gewoon een heel grote Mandelbrotverzameling."
16:37
Well, let me finishaf hebben.
409
982000
2000
Laat mij afronden.
16:39
This shapevorm here just camekwam
410
984000
2000
Deze vorm hier kwam gewoon
16:41
out of an exerciseoefening in purezuiver mathematicswiskunde.
411
986000
2000
uit een oefening in zuivere wiskunde.
16:43
BottomlessBodemloze wonderswonderen springde lente from simpleeenvoudig rulesreglement,
412
988000
3000
Wonderen zonder einde komen voort uit simpele regels
16:46
whichwelke are repeatedherhaald withoutzonder endeinde.
413
991000
3000
die eindeloos herhaald worden.
16:49
Thank you very much.
414
994000
2000
Ik dank u zeer.
16:51
(ApplauseApplaus)
415
996000
11000
(Applaus)
Translated by Els De Keyser
Reviewed by Toon Spin

▲Back to top

ABOUT THE SPEAKER
Benoit Mandelbrot - Mathematician
Benoit Mandelbrot's work led the world to a deeper understanding of fractals, a broad and powerful tool in the study of roughness, both in nature and in humanity's works.

Why you should listen

Studying complex dynamics in the 1970s, Benoit Mandelbrot had a key insight about a particular set of mathematical objects: that these self-similar structures with infinitely repeating complexities were not just curiosities, as they'd been considered since the turn of the century, but were in fact a key to explaining non-smooth objects and complex data sets -- which make up, let's face it, quite a lot of the world. Mandelbrot coined the term "fractal" to describe these objects, and set about sharing his insight with the world.

The Mandelbrot set (expressed as z² + c) was named in Mandelbrot's honor by Adrien Douady and John H. Hubbard. Its boundary can be magnified infinitely and yet remain magnificently complicated, and its elegant shape made it a poster child for the popular understanding of fractals. Led by Mandelbrot's enthusiastic work, fractal math has brought new insight to the study of pretty much everything, from the behavior of stocks to the distribution of stars in the universe.

Benoit Mandelbrot appeared at the first TED in 1984, and returned in 2010 to give an overview of the study of fractals and the paradigm-flipping insights they've brought to many fields. He died in October 2010 at age 85. Read more about his life on NYBooks.com >>

More profile about the speaker
Benoit Mandelbrot | Speaker | TED.com