TEDGlobal 2013
Arthur Benjamin: The magic of Fibonacci numbers
ആർതർ ബെഞ്ചമിൻ: ഫിബൊനാച്ചി നമ്പരുകളുടെ ചെപ്പടിവിദ്യ
Filmed:
Readability: 3.2
7,057,274 views
ഗണിതം എന്നാൽ ◦യുക്തിപരവും നിര്‍വ്വഹണപരവും കൃത്യവുമാണ്....വിസ്‌മയാവഹ0. ഗണിത മാന്ത്രികൻ ആർതർ ബെഞ്ചമിൻ വിചിത്രവും അത്ഭുതകരവുമായ ഫിബൊനാച്ചി നമ്പരുകളുടെ വസ്‌തുവകകളികൂടെ പര്യവേക്ഷണം നടത്തുന്നു (ഗണിതത്തിനു 'പ്രചോദിപ്പിക്കാനും' കഴിയും എന്ന് നമ്മെ ഓർമപ്പെടുത്തുകയും ചെയ്യുന്നു.)
Arthur Benjamin - Mathemagician
Using daring displays of algorithmic trickery, lightning calculator and number wizard Arthur Benjamin mesmerizes audiences with mathematical mystery and beauty. Full bio
Using daring displays of algorithmic trickery, lightning calculator and number wizard Arthur Benjamin mesmerizes audiences with mathematical mystery and beauty. Full bio
Double-click the English transcript below to play the video.
00:12
So why do we learn mathematics?
0
613
3039
എന്തുകൊണ്ടാണ് നാം ഗണിത ശാസ്ത്രം പഠിക്കുന്നത്
00:15
Essentially, for three reasons:
1
3652
2548
പ്രധാനമായും 3 കാരണങ്ങളാണ്
00:18
calculation,
2
6200
1628
കണക്കുകൂട്ടല്‍,
00:19
application,
3
7828
1900
പ്രയോഗം,
00:21
and last, and unfortunately least
4
9728
2687
അവസാനത്തേതും നിര്ഭാഗ്യവശാല്
00:24
in terms of the time we give it,
5
12415
2105
നമ്മള് കൊടുക്കുന സമയത്തെ അപേക്ഷിച്ച് അല്പമായത്
00:26
inspiration.
6
14520
1922
പ്രചോദനമാണ്.
00:28
Mathematics is the science of patterns,
7
16442
2272
ഗണിതശാസ്ത്രം ക്രമമായ രൂപങ്ങളുടെ ശാസ്ത്രം ആകുന്നു
00:30
and we study it to learn how to think logically,
8
18714
3358
നമ്മളത് പഠിക്കുന്നത് യുക്തിയുക്തമായ എങ്ങനെ ചിന്തിക്കും എന്നറിയാനാണ്,
00:34
critically and creatively,
9
22072
2527
നിരൂപണപരമായും സൃഷ്‌ടിപരമായും ചിന്തിക്കാനാണ്.
00:36
but too much of the mathematics
that we learn in school
that we learn in school
10
24599
2926
പക്ഷെ അത്യധികമായി നാം സ്കൂളിൽ പഠിക്കുന്ന ഗണിതശാസ്ത്രം
00:39
is not effectively motivated,
11
27525
2319
ഫലപ്രദമായി പ്രചോദനമകുന്നില്ല
00:41
and when our students ask,
12
29844
1425
നമ്മുടെ വിദ്യാര്‍ത്ഥികള് ചോദിക്കുമ്പോൾ
00:43
"Why are we learning this?"
13
31269
1675
നമ്മൾ എന്തിനാണ് ഇത് പഠിക്കുന്നത് ??
00:44
then they often hear that they'll need it
14
32944
1961
പല പ്രാവശ്യം കേട്ടതു പോലെ, അത് ആവശ്യം വരും എന്ന് മറുപടി കിട്ടും
00:46
in an upcoming math class or on a future test.
15
34905
3265
വരുന്ന ഗണിത ക്ലാസ്സിൽ അല്ലെങ്കിൽ ഭാവിയിലെ ഒരു പരീക്ഷയിൽ
00:50
But wouldn't it be great
16
38170
1802
എന്ത് മഹത്തരമാണെന്ന് ആലോചിച്ചു നോക്കൂ ...
00:51
if every once in a while we did mathematics
17
39972
2518
എല്ലായ്പോഴും നാം കണക്ക് ചെയ്യുന്നത്
00:54
simply because it was fun or beautiful
18
42490
2949
വിനോദത്തിനോ അതിന്റെ മനോഹാരിത നുണയുന്നതിനോ വേണ്ടി
00:57
or because it excited the mind?
19
45439
2090
അല്ലെങ്കിൽ ബുദ്ധിയെ ഉത്തേജിപ്പിക്കുന്നതിനു വേണ്ടി?
00:59
Now, I know many people have not
20
47529
1722
ഇപ്പോൾ, എനിക്കറിയാം പല ആളുകള്ക്കും
01:01
had the opportunity to see how this can happen,
21
49251
2319
ഇതെങ്ങനെ സംഭവിക്കും എന്ന് കാണാനുള്ള അവസരം ഉണ്ടായിട്ടില്ല
01:03
so let me give you a quick example
22
51570
1829
അതുകൊണ്ട് നിങ്ങള്ക്ക് ഞാൻ പെട്ടെന്ന് ഒരു ഉദാഹരണം തരാം
01:05
with my favorite collection of numbers,
23
53399
2341
എന്റെ ഇഷ്‌ടപ്പെട്ട ശേഖരത്തിൽ നിന്ന്
01:07
the Fibonacci numbers. (Applause)
24
55740
2728
ഫിബൊനാച്ചി നമ്പരിൽ നിന്ന് (കരഘോഷം)
01:10
Yeah! I already have Fibonacci fans here.
25
58468
2052
അതെ! നേരത്തെതന്നെ ഫിബൊനാച്ചി ആരാധകര് ഇവിടെ ഉണ്ട്
01:12
That's great.
26
60520
1316
അത് ഗാഭീരമായി
01:13
Now these numbers can be appreciated
27
61836
2116
ഇപ്പോൾ ഈ എണ്ണങ്ങളെ ആസ്വദിക്കാം
01:15
in many different ways.
28
63952
1878
വ്യത്യസ്തമായ പല വഴികളിലൂടെ
01:17
From the standpoint of calculation,
29
65830
2709
ഗണനത്തിന്റെ കാഴ്‌ചപ്പാടിൽ നിന്നും
01:20
they're as easy to understand
30
68539
1677
അവ മനസ്സിലാക്കാൻ വളരെഎളുപ്പമാണ്
01:22
as one plus one, which is two.
31
70216
2554
ഒന്നും ഒന്നും = രണ്ട്, എന്നപോലെ
01:24
Then one plus two is three,
32
72770
2003
പിന്നെ ഒന്നും രണ്ടും = മൂന്ന്
01:26
two plus three is five, three plus five is eight,
33
74773
3014
രണ്ടും മൂന്നും = ◦അഞ്ച്‌, മൂന്നും അഞ്ചും = എട്ട്
01:29
and so on.
34
77787
1525
അങ്ങനെ അങ്ങനെ
01:31
Indeed, the person we call Fibonacci
35
79312
2177
തീര്ച്ചയായും നമ്മൾ ഫിബൊനാച്ചി എന്നുവിളിക്കുന്ന ആളുടെ
01:33
was actually named Leonardo of Pisa,
36
81489
3180
ശരിക്കുള്ള പേര് ലിയോനാടോ ഓഫ് പിസ എന്നായിരുന്നു
01:36
and these numbers appear in his book "Liber Abaci,"
37
84669
3053
ഈ നമ്പരുകൾ "ലിബർ അബചി" എന്ന ബുക്കിൽ കാണാം
01:39
which taught the Western world
38
87722
1650
അത് പാശ്ച്യാത്യ ലോകത്തെ പഠിപ്പിച്ചിരുന്ന പുസ്തകമായിരുന്നു.
01:41
the methods of arithmetic that we use today.
39
89372
2827
ഇന്ന് നാം കണക്ക് കൂട്ടുന്ന സമ്പ്രദായം
01:44
In terms of applications,
40
92199
1721
പ്രയോഗത്തിന്റെ ഭാഷയില്,
01:45
Fibonacci numbers appear in nature
41
93920
2183
ഫിബൊനാച്ചി നമ്പരുകൾ പ്രകൃതിയിൽ പ്രത്യക്ഷപ്പെടുന്നു
01:48
surprisingly often.
42
96103
1857
അപ്രതീക്ഷിതമായി കൂടെക്കൂടെ
01:49
The number of petals on a flower
43
97960
1740
ഒരു പുഷ്പത്തിന്റെ ദളങ്ങളുടെ എണ്ണം
01:51
is typically a Fibonacci number,
44
99700
1862
സവിശേഷമായ ഒരു ഫിബൊനാച്ചി നമ്പരാണ്
01:53
or the number of spirals on a sunflower
45
101562
2770
അല്ലെങ്കിൽ സുര്യകാന്തിയിലെ ചുഴികളുടെ എണ്ണം
01:56
or a pineapple
46
104332
1411
അല്ലെങ്കിൽ ഒരു കൈതച്ചക്ക
01:57
tends to be a Fibonacci number as well.
47
105743
2394
ഒരു ഫിബൊനാച്ചി നമ്പർ ആകാൻ ഉദ്യമിക്കുന്നു
02:00
In fact, there are many more
applications of Fibonacci numbers,
applications of Fibonacci numbers,
48
108137
3503
വാസ്തവത്തില് ഫിബൊനാച്ചി നമ്പരുകളുടെ പ്രായോഗങ്ങൾ വളരെയധികം ഉണ്ട്
02:03
but what I find most inspirational about them
49
111640
2560
പക്ഷെ ഞാൻ എന്താണ് ഏറ്റവും പ്രചോദനമായി കണ്ടതെന്നോ
02:06
are the beautiful number patterns they display.
50
114200
2734
അവ പ്രകടിപ്പിക്കുന്ന നമ്പരുകളുടെ സുന്ദരമായ ക്രമം
02:08
Let me show you one of my favorites.
51
116934
2194
എനിക്ക് ഇഷ്‌ടപ്പെട്ട ഒന്ന് ഞാൻ കാണിക്കാം
02:11
Suppose you like to square numbers,
52
119128
2221
നിങ്ങൾ 'വര്‍ഗ്ഗ'ങ്ങൾ ഇഷ്ടപെടുന്നു എന്ന് കരുതുക
02:13
and frankly, who doesn't? (Laughter)
53
121349
2675
തുറന്നു പറഞ്ഞാൽ, ആരാണ് ഇഷ്ടപ്പെടാത്തത്? (ചിരി)
02:16
Let's look at the squares
54
124040
2240
നമുക്ക് വര്ഗ്ഗങ്ങളെ നോക്കാം
02:18
of the first few Fibonacci numbers.
55
126280
1851
ഫിബൊനാച്ചി നമ്പറിലെ ആദ്യത്തെ ചിലത്
02:20
So one squared is one,
56
128131
2030
1 ന്റെ വര്ഗ്ഗം 1 ആകുന്നു
02:22
two squared is four, three squared is nine,
57
130161
2317
2 ന്റെ വര്ഗ്ഗം 4 ആകുന്നു, 3 ന്റെ വര്ഗ്ഗം 9
02:24
five squared is 25, and so on.
58
132478
3173
5 ന്റെ വര്ഗ്ഗം 25 അങ്ങനെ അങ്ങനെ
02:27
Now, it's no surprise
59
135651
1901
ഇപ്പോള് അതൊരു അത്ഭുതം അല്ല
02:29
that when you add consecutive Fibonacci numbers,
60
137552
2828
തുടര്‍ച്ചയായി വരുന്ന ഫിബൊനാച്ചി നമ്പര് കൂട്ടിയാല്
02:32
you get the next Fibonacci number. Right?
61
140380
2032
നിങ്ങള്ക്ക് അടുത്ത ഫിബൊനാച്ചി നമ്പര് കിട്ടും, ശരിയല്ലേ?
02:34
That's how they're created.
62
142412
1395
അങ്ങനെയാണ് അവയെ ഉണ്ടാക്കിയിരിക്കുന്നത്
02:35
But you wouldn't expect anything special
63
143807
1773
പക്ഷെ നിങ്ങള് സവിശേഷമായ ഒന്നും സംഭവിക്കും എന്ന് പ്രതീഷിക്കുന്നുണ്ടാവില്ല
02:37
to happen when you add the squares together.
64
145580
3076
നിങ്ങള് വര്ഗ്ഗങ്ങളെ പരസ്പരം കൂട്ടുമ്പോള്
02:40
But check this out.
65
148656
1346
പക്ഷെ ഇതൊന്നു പരിശോധിച്ചു നോക്കൂ
02:42
One plus one gives us two,
66
150002
2001
ഒന്നും ഒന്നും കൂട്ടിയാല് രണ്ടു കിട്ടും
02:44
and one plus four gives us five.
67
152003
2762
1-ഉം 4-ഉം കൂട്ടിയാല് 5 കിട്ടും
02:46
And four plus nine is 13,
68
154765
2195
4 ഉം 5 ഉം കൂട്ടിയാല് 13 ആണ്
02:48
nine plus 25 is 34,
69
156960
3213
9 ഉം 25 ഉം കൂട്ടിയാല് 34 ആണ്
02:52
and yes, the pattern continues.
70
160173
2659
അതെ അത് അങ്ങനെ തുടരുന്നു
02:54
In fact, here's another one.
71
162832
1621
വാസ്തവത്തില് ഇവിടെ ഇതാ മറ്റൊന്ന്
02:56
Suppose you wanted to look at
72
164453
1844
സങ്കല്പിക്കുക, നിങ്ങള്ക്ക് നോക്കണം
02:58
adding the squares of
the first few Fibonacci numbers.
the first few Fibonacci numbers.
73
166297
2498
ആദ്യത്തെ ചില ഫിബൊനാച്ചി നമ്പരുകളുടെ വര്ഗ്ഗങ്ങളെ കൂട്ടി നോക്കണം
03:00
Let's see what we get there.
74
168795
1608
നമുക്കെ നോക്കാം എന്താണ് കിട്ടുന്നതെന്ന്
03:02
So one plus one plus four is six.
75
170403
2139
1 ഉം 1 ഉം 4 ഉം കൂട്ടിയാല് 6
03:04
Add nine to that, we get 15.
76
172542
3005
അതിലേക്ക് 9 കൂട്ടുക, നമുക്ക് 15 കിട്ടും
03:07
Add 25, we get 40.
77
175547
2213
25 കൂട്ടുക, നമുക്ക് 40 കിട്ടും
03:09
Add 64, we get 104.
78
177760
2791
64 കൂട്ടുക, 104 കിട്ടും
03:12
Now look at those numbers.
79
180551
1652
ഇനി ആ നമ്പര്കളിലേക്ക് നോക്കൂ
03:14
Those are not Fibonacci numbers,
80
182203
2384
അവ ഫിബൊനാച്ചി നമ്പര്കളല്ല
03:16
but if you look at them closely,
81
184587
1879
പക്ഷെ നിങ്ങള് അതിനെ ഒന്നുകൂടെ അടുത്ത് നിന്ന് നോക്കിയാല്
03:18
you'll see the Fibonacci numbers
82
186466
1883
നിങ്ങള്ക്ക് ഫിബൊനാച്ചി നമ്പര് കാണാം
03:20
buried inside of them.
83
188349
2178
അവയെ അതിനകത്ത് ഒളിച്ചുവയ്ച നിലയില്
03:22
Do you see it? I'll show it to you.
84
190527
2070
നിങ്ങള് കണ്ടോ? ഞാന് നിങ്ങള്ക്ക് കാണിച്ചു തരാം
03:24
Six is two times three, 15 is three times five,
85
192597
3733
6 എന്നത് 2 പ്രാവശ്യം 3 ആണ്, 15 എന്നത് 3 പ്രാവശ്യം 5 ആണ്
03:28
40 is five times eight,
86
196330
2059
40 എന്നത് 5 തവണ 8 ആണ്
03:30
two, three, five, eight, who do we appreciate?
87
198389
2928
2,3,5,8, ആരെയാണ് നാം വിലമതിക്കുക
03:33
(Laughter)
88
201317
1187
(ചിരി)
03:34
Fibonacci! Of course.
89
202504
2155
ഫിബൊനാച്ചി! തീര്ച്ച
03:36
Now, as much fun as it is to discover these patterns,
90
204659
3783
ഇപ്പോള്, ഈ ക്രമം കണ്ടുപിടിച്ചപ്പോ വളരെ വിനോദം തോന്നുന്നു
03:40
it's even more satisfying to understand
91
208442
2482
അതു കൂടുതല് തൃപ്‌തിപ്പെടുത്തു
03:42
why they are true.
92
210924
1958
എങ്ങനെ അവ ശരിയാണ് എന്ന് മനസ്സിലാക്കുമ്പോള്
03:44
Let's look at that last equation.
93
212882
1889
നമുക്ക് അവസാനത്തെ ആ സമവാക്യം നോക്കാം
03:46
Why should the squares of one, one,
two, three, five and eight
two, three, five and eight
94
214771
3868
എന്തിനാണ് 1,1,2,3,5 പിന്നെ 8 യും വര്ഗ്ഗങ്ങളും
03:50
add up to eight times 13?
95
218639
2545
എട്ടു തവണ 13 ഉം കൂട്ടുന്നത്‌?
03:53
I'll show you by drawing a simple picture.
96
221184
2961
ഞാന് ഒരു ലളിതമായ ചിത്രം വരച്ചു കാണിക്കാം
03:56
We'll start with a one-by-one square
97
224145
2687
നമുക്ക് 1 നു 1 സമചതുരം കൊണ്ട് തുടങ്ങാം
03:58
and next to that put another one-by-one square.
98
226832
4165
എന്നിട്ട് അത് മറ്റൊരു 1 നു 1 സമചതുരത്തിനു ചേർത്ത് വക്ക്കുക
04:02
Together, they form a one-by-two rectangle.
99
230997
3408
രണ്ടും കൂടെ 1 നു 2 ദീര്ഘചതുരം ആയി രൂപപ്പെട്ടു
04:06
Beneath that, I'll put a two-by-two square,
100
234405
2549
അതിനടിയിൽ ഞാൻ 2 നു 2 സമചതുരം വയ്ക്കും
04:08
and next to that, a three-by-three square,
101
236954
2795
അതിനടുത് 3 നു 3 സമചതുരം
04:11
beneath that, a five-by-five square,
102
239749
2001
അതിനടിയിൽ 5 നു 5 സമചതുരം
04:13
and then an eight-by-eight square,
103
241750
1912
പിന്നെ ഒരു 8 നു 8 സമചതുരം
04:15
creating one giant rectangle, right?
104
243662
2572
ഒരു വലിയ ദീര്ഘചതുരം സൃഷ്‌ടിക്കുന്നു, ശരിയല്ലേ?
04:18
Now let me ask you a simple question:
105
246234
1916
ഞാനൊരു ലളിതമായ ചോദ്യം ചോദിക്കട്ടെ?
04:20
what is the area of the rectangle?
106
248150
3656
ദീര്‍ഘചതുരത്തിന്റെ വ്യാപ്‌തി എത്രയാണ്?
04:23
Well, on the one hand,
107
251806
1971
ശരി, മറ്റൊരു രീതിയിൽ
04:25
it's the sum of the areas
108
253777
2530
അത് മൊത്തം വിസ്തീർണത്തിന്റെ ആകെത്തുകയാണ്
04:28
of the squares inside it, right?
109
256307
1866
അതിനക്കുതുള്ള സമചതുരങ്ങളുടെ, ശരിയല്ലേ?
04:30
Just as we created it.
110
258173
1359
ഇപ്പോൾ നമ്മൾ അത് ഉണ്ടാക്കിയത് പോലെ
04:31
It's one squared plus one squared
111
259532
2172
അത് വര്ഗ്ഗീകരിച്ച ഒന്നും ഒന്നും കൂട്ടിയത്
04:33
plus two squared plus three squared
112
261704
2233
വര്ഗ്ഗീകരിച്ച 2 ഉം 3 ഉം കൂട്ടിയതും
04:35
plus five squared plus eight squared. Right?
113
263937
2599
വര്ഗ്ഗീകരിച്ച 5 ഉം 8 ഉം കൂട്ടിയതുമാണ്, ശരിയല്ലേ?
04:38
That's the area.
114
266536
1857
അതാണ് വിസ്തീര്ണ്ണം
04:40
On the other hand, because it's a rectangle,
115
268393
2326
മറ്റൊരു വശം, അത് സമചതുരമായത് കൊണ്ട്
04:42
the area is equal to its height times its base,
116
270719
3648
വിസ്തീര്ണ്ണം എന്നത് പാദവും ഉയരവും ഗുണിച്ചാൽ കിട്ടുനതായിരിക്കും
04:46
and the height is clearly eight,
117
274367
2047
ഉയരം വ്യക്തമായും എട്ടാണ്
04:48
and the base is five plus eight,
118
276414
2903
പാദം 5 ഉം 8 ഉം കൂട്ടിയതാകുന്നു
04:51
which is the next Fibonacci number, 13. Right?
119
279317
3938
അതാണ് അടുത്ത ഫിബൊനാച്ചി നമ്പര്, ശരിയല്ലേ?
04:55
So the area is also eight times 13.
120
283255
3363
അത് കൊണ്ട് വിസ്തീർണം എട്ടിനെ 13 കൊണ്ട് ഗുണിച്ചതാകുന്നു
04:58
Since we've correctly calculated the area
121
286618
2262
നമ്മൾ ശരിയായി വിസ്തീർണം കണക്കു കൂട്ടിയത്
05:00
two different ways,
122
288880
1687
രണ്ടു വ്യത്യസ്ത വഴി ആയതു കൊണ്ട്
05:02
they have to be the same number,
123
290567
2172
അവ ഒരേ ഉത്തരം ആയിരിക്കണം
05:04
and that's why the squares of one,
one, two, three, five and eight
one, two, three, five and eight
124
292739
3391
അത് കൊണ്ടാണ് 1, 2, 3, 5 പിന്നെ 8 ന്റെയും വർഗ്ഗങ്ങൾ
05:08
add up to eight times 13.
125
296130
2291
കൂട്ടിയാൽ 13 ന്റെ എട്ടു മട്ങ്ങാകുന്നത്
05:10
Now, if we continue this process,
126
298421
2374
ഇപ്പോൾ, ഈ രീതി തുടർന്നാൽ
05:12
we'll generate rectangles of the form 13 by 21,
127
300795
3978
നമ്മൾ ദീര്ഘചതുരം ഉണ്ടാക്കും.. 13 ഗുണം 21 -ല് രൂപത്തിൽ
05:16
21 by 34, and so on.
128
304773
2394
21 ഗുണം 34, അങ്ങനെ അങ്ങനെ
05:19
Now check this out.
129
307167
1409
ഇപ്പോൾ ഇത് പരിശോധിക്കുക
05:20
If you divide 13 by eight,
130
308576
2193
നിങ്ങൾ 13 നെ എട്ടു കൊണ്ട് ഹരിച്ചാൽ
05:22
you get 1.625.
131
310769
2043
നിങ്ങള്ക്ക് 1.625 കിട്ടും
05:24
And if you divide the larger number
by the smaller number,
by the smaller number,
132
312812
3427
അത് പോലെ വലിയ അക്കങ്ങളെ ചെറിയത് കൊണ്ട് ഹരിച്ചാൽ
05:28
then these ratios get closer and closer
133
316239
2873
അപ്പോൾ ഈ അനുപാതം കൂടുതൽ അടുത്തു വരും
05:31
to about 1.618,
134
319112
2653
ഏകദേശം 1.618 വരെ
05:33
known to many people as the Golden Ratio,
135
321765
3301
പലരും ഇത് അറിയപ്പെടുന്നത് 'ഗോൽഡൻ റേഷ്യോ എന്നാണ്
05:37
a number which has fascinated mathematicians,
136
325066
2596
ഗണിതജ്ഞന്മാരെ അത്ഭുതപെടുത്തിയ നമ്പര്
05:39
scientists and artists for centuries.
137
327662
3246
ശാസ്ത്രജ്ഞന്മാരെയും കലാകാരന്മാരെയും നൂറ്റാണ്ട്കളോളം
05:42
Now, I show all this to you because,
138
330908
2231
ഇപ്പോൾ ഞാൻ ഇതെല്ലം കാണിക്കാൻ കാരണം
05:45
like so much of mathematics,
139
333139
2025
ഗണിതത്തെ വളരെ ഇഷ്ടപ്പെടുന്നു
05:47
there's a beautiful side to it
140
335164
1967
അതിനു സുന്ദരമായ ഒരു വശം ഉണ്ട്
05:49
that I fear does not get enough attention
141
337131
2015
അതിനു ആവശ്യമായ ശ്രദ്ധ കിട്ടുനില്ല എന്ന് ഞാൻ ഭയപ്പെടുന്നു
05:51
in our schools.
142
339146
1567
നമ്മുടെ സ്കൂളുകളിൽ
05:52
We spend lots of time learning about calculation,
143
340713
2833
കണക്കു കൂട്ടൽ പഠിക്കാന് നാം വളരെ സമയം ചെലവാക്കുന്നു
05:55
but let's not forget about application,
144
343546
2756
പക്ഷെ അതിന്റെ പ്രയോഗത്തിനെ കുറിച്ച് നാം മറക്കാതിരിക്കുക
05:58
including, perhaps, the most
important application of all,
important application of all,
145
346302
3454
ഒരുപക്ഷെ മറ്റെന്തിനെക്കാളും പ്രധാനപ്പെട്ടതു
06:01
learning how to think.
146
349756
2076
എങ്ങനെ ചിന്തിക്കണം എന്ന് മനസ്സിലാക്കലാണ്
06:03
If I could summarize this in one sentence,
147
351832
1957
ഞാൻ ഇത് ഒറ്റ വാക്യത്തിൽ ക്രാഡീകരിച്ചാല്
06:05
it would be this:
148
353789
1461
അതിങ്ങനെ ആയിരിക്കും
06:07
Mathematics is not just solving for x,
149
355250
3360
x നു പരിഹാരം കാണുക എന്നത് മാത്രമല്ല ഗണിതം
06:10
it's also figuring out why.
150
358610
2925
അത് 'എന്തുകൊണ്ടാണ്' എന്ന് കണ്ടെത്തുകയും ചെയ്യുന്നു
06:13
Thank you very much.
151
361535
1815
വളരെയധികം നന്ദി
06:15
(Applause)
152
363350
4407
(കൈയ്യടി)
ABOUT THE SPEAKER
Arthur Benjamin - MathemagicianUsing daring displays of algorithmic trickery, lightning calculator and number wizard Arthur Benjamin mesmerizes audiences with mathematical mystery and beauty.
Why you should listen
Arthur Benjamin makes numbers dance. In his day job, he's a professor of math at Harvey Mudd College; in his other day job, he's a "Mathemagician," taking the stage in his tuxedo to perform high-speed mental calculations, memorizations and other astounding math stunts. It's part of his drive to teach math and mental agility in interesting ways, following in the footsteps of such heroes as Martin Gardner.
Benjamin is the co-author, with Michael Shermer, of Secrets of Mental Math (which shares his secrets for rapid mental calculation), as well as the co-author of the MAA award-winning Proofs That Really Count: The Art of Combinatorial Proof. For a glimpse of his broad approach to math, see the list of research talks on his website, which seesaws between high-level math (such as his "Vandermonde's Determinant and Fibonacci SAWs," presented at MIT in 2004) and engaging math talks for the rest of us ("An Amazing Mathematical Card Trick").
Arthur Benjamin | Speaker | TED.com