ABOUT THE SPEAKER

Arthur Benjamin - Mathemagician
Using daring displays of algorithmic trickery, lightning calculator and number wizard Arthur Benjamin mesmerizes audiences with mathematical mystery and beauty.

Why you should listen

Arthur Benjamin makes numbers dance. In his day job, he's a professor of math at Harvey Mudd College; in his other day job, he's a "Mathemagician," taking the stage in his tuxedo to perform high-speed mental calculations, memorizations and other astounding math stunts. It's part of his drive to teach math and mental agility in interesting ways, following in the footsteps of such heroes as Martin Gardner.

Benjamin is the co-author, with Michael Shermer, of Secrets of Mental Math (which shares his secrets for rapid mental calculation), as well as the co-author of the MAA award-winning Proofs That Really Count: The Art of Combinatorial Proof. For a glimpse of his broad approach to math, see the list of research talks on his website, which seesaws between high-level math (such as his "Vandermonde's Determinant and Fibonacci SAWs," presented at MIT in 2004) and engaging math talks for the rest of us ("An Amazing Mathematical Card Trick").

More profile about the speaker
Arthur Benjamin | Speaker | TED.com

TEDGlobal 2013

Arthur Benjamin: The magic of Fibonacci numbers

Arthur Benjamin: ဖီဘိုနာချီ ဂဏန်းများရဲ့ အံ့ဖွယ်ရာများ

Filmed: 2013-06-12

Readability: 3.2

7,057,274 views

သင်္ချာဟာ ယုတ္တိကျတယ်၊ လက်တွေ့ကျတယ် ပြီးတော့ ... အရမ်းကို အံ့အားသင့်စရာပါပဲ။ သင်္ချာမှော်ပညာရှင် Arthur Benjamin ဟာ ဖီဘိုနာချီ ဂဏန်းများလို့ ခေါ်ဝေါ်ကြတဲ့ အရာရဲ့ စိတ်ညစ်စရာ နဲ့ အံ့ဖွယ်ရာ အချင်းလက္ခဏာတွေကို စူးစမ်းတင်ပြထားပါတယ်။ (သင်္ချာဟာ စိတ်ကို လှုံ့ဆော်ပေးတဲ့ ကိရိယာ တစ်ခုပါ ဖြစ်နိုင်တာကိုလည်း သတိပေးသွားပါတယ်။)

Arthur Benjamin - Mathemagician
Using daring displays of algorithmic trickery, lightning calculator and number wizard Arthur Benjamin mesmerizes audiences with mathematical mystery and beauty. Full bio

Double-click the English transcript below to play the video.

00:12

So why do we learn mathematics?

0

613

3039

ကျွန်တော်တို့ဟာ သင်္ချာကို ဘာဖြစ်လို့ သင်ယူကြတာလဲ။

00:15

Essentially, for three reasons:

1

3652

2548

ရှင်းနေတဲ့ အကြောင်းရင်း သုံးခု ရှိပါတယ်၊

00:18

calculation,

2

6200

1628

တွက်ချက်ဖို့

00:19

application,

3

7828

1900

အသုံးချဖို့

00:21

and last, and unfortunately least

4

9728

2687

ပြီးတော့ နောက်ဆုံး၊ စိတ်မကောင်းစရာကတော့

00:24

in terms of the time we give it,

5

12415

2105

ဉာဏ်ကွန့်မြူးဖို့ ကျတော့ ကျွန်တော်တို့ ပေးကြတဲ့ အချိန်က

00:26

inspiration.

6

14520

1922

အနည်းဆုံးပဲလေ။

00:28

Mathematics is the science of patterns,

7

16442

2272

သင်္ချာဟာ တကယ်တော့ ပုံစံများရဲ့ သိပ္ပံပညာပါ။

00:30

and we study it to learn how to think logically,

8

18714

3358

ပြီးတော့ ယုတ္တိကျကျ၊ ဝေဖန်မှုစိတ်နဲ့

00:34

critically and creatively,

9

22072

2527

ဖန်တီးလိုစိတ်မျိုးနဲ့ ဘယ်လို တွေးရမယ်
ဆိုကာကို သင်ပေးတာပါ။

00:36

but too much of the mathematics
that we learn in school

10

24599

2926

ဒါပေမဲ့၊ ကျောင်းမှာ ကျွန်တော်တို့ သင်ရတဲ့
သင်္ချာပညာက တော်တော်များများကို

00:39

is not effectively motivated,

11

27525

2319

ထိထိရောက်ရောက် လှုံ့ဆော် မပေးပါဘူး

00:41

and when our students ask,

12

29844

1425

ကျွန်တော်တို့ရဲ့ ကျောင်းသားတွေက

00:43

"Why are we learning this?"

13

31269

1675

"ဒါကို ကျွန်တော်တို့ ဘာလုပ်ဖို့ သင်နေကြတာလဲ။" လို့
မေးကြတဲ့အခါမှာ

00:44

then they often hear that they'll need it

14

32944

1961

တစ်နေ့ကျရင် သူတို့ အဲဒါတွေ လိုအပ်လာမယ်

00:46

in an upcoming math class or on a future test.

15

34905

3265

လာမယ့် အတန်းတွေထဲမှာ ဒါမှမဟုတ် အနာဂတ်
စမ်းသပ်မှုထဲမှာ လိုမယ်လို့ ကြားကြရပါတယ်။

00:50

But wouldn't it be great

16

38170

1802

ဒါပေမဲ့၊ တကယ့်ကျတော့ ကျွန်တော်တို့ဟာ

00:51

if every once in a while we did mathematics

17

39972

2518

တစ်ခါတရံမှာ ပျော်စရာ ကောင်းခဲ့လို့
ဒါမှမဟုတ် လှပခဲ့လို့သာ

00:54

simply because it was fun or beautiful

18

42490

2949

အဲဒါက စိတ်ကို လှုပ်ရှား တက်ကြွစေခဲ့လို့သာ

00:57

or because it excited the mind?

19

45439

2090

သင်္ချာကို လေ့လာခဲ့ကြမယ် ဆိုရင်
သိပ်ကို ကောင်းခဲ့မှာပါ။

00:59

Now, I know many people have not

20

47529

1722

အဲဒီလို ဖြစ်လာနိုင်တဲ့ အခွင့်အလမ်းများကို

01:01

had the opportunity to see how this can happen,

21

49251

2319

မကြုံခဲ့ကြရတာကို ကျွန်တော် သိပါတယ်။

01:03

so let me give you a quick example

22

51570

1829

အဲဒါကြောင့်မို့လို့ သာဓက တစ်ခုဖြင့်

01:05

with my favorite collection of numbers,

23

53399

2341

ကျွန်တော့် စိတ်ကြိုက် ဂဏန်းတွေနဲ့

01:07

the Fibonacci numbers. (Applause)

24

55740

2728

ဖီဘိုနာချီ ဂဏန်းတွေနဲ့ ပြပေးပါရစေ။
(လက်ခုပ်တီးသံများ)

01:10

Yeah! I already have Fibonacci fans here.

25

58468

2052

ဟုတ်ပြီ၊ ဖီဘိုနာချီ ဝါသနာအိုးတွေ ဒီမှာ ရှိနေကြတာကိုး။

01:12

That's great.

26

60520

1316

အဲဒါသိပ်ကောင်းတယ်။

01:13

Now these numbers can be appreciated

27

61836

2116

အဲဒီ ကိန်းဂဏန်းတွေက

01:15

in many different ways.

28

63952

1878

နည်းအမျိုးမျိုးဖြင့် လေ့လာကြည့်လို့ ရနိုင်ပါတယ်။

01:17

From the standpoint of calculation,

29

65830

2709

တွက်ချက်ပုံကို အခြေခံ ပြောရရင်

01:20

they're as easy to understand

30

68539

1677

နားလည်ဖို့ လွယ်ပါတယ်

01:22

as one plus one, which is two.

31

70216

2554

တစ်အပေါင်းတစ် နှစ်ဖြစ်သလိုပါပဲ။

01:24

Then one plus two is three,

32

72770

2003

အဲဒီနောက် တစ်အပေါင်းနှစ်ဟာ သုံးပါ

01:26

two plus three is five, three plus five is eight,

33

74773

3014

နှစ်အပေါင်းသုံးက ငါး၊ သုံးအပေါင်းငါးက ရှစ်၊

01:29

and so on.

34

77787

1525

စသဖြင့်ပေါ့လေ။

01:31

Indeed, the person we call Fibonacci

35

79312

2177

တကယ်တမ်းတွင်ကျတော့၊ ကျွန်တော်တိုက
ဒီနေ့ ဖီဘိုနာချီလို့ ခေါ်တဲ့သူရဲ့

01:33

was actually named Leonardo of Pisa,

36

81489

3180

တကယ့်နာမည်က Leonardo of Pisa ဖြစ်ခဲ့ပါတယ်

01:36

and these numbers appear in his book "Liber Abaci,"

37

84669

3053

ဒီကိန်းဂဏန်းတွေဟာ သူရဲ့ "Liber Abaci" ဆိုတဲ့
စာအုပ်ထဲမှာ ပေါ်လာခဲ့ကြပါတယ်။

01:39

which taught the Western world

38

87722

1650

ဒီနေ့မှာ ကျွန်တော်တို့ သိရှိကြတဲ့ သင်္ချာကို

01:41

the methods of arithmetic that we use today.

39

89372

2827

အနောက်တိုင်း ကမ္ဘာကို သင်ပေးခဲ့တဲ့
စာအုပ်တစ်အုပ်ပါပဲ။

01:44

In terms of applications,

40

92199

1721

အသုံးချ ရှုဒေါင့်ကနေ ကြည့်ပြောရရင်

01:45

Fibonacci numbers appear in nature

41

93920

2183

ဖီဘိုနာချီ ကိန်းဂဏန်းတွေကို

01:48

surprisingly often.

42

96103

1857

သဘာ၀ ပတ်ဝန်းကျင်ထဲမှာ
တွေ့ရှိရတာဟာ အံ့အားသင့်စရာပါပဲ။

01:49

The number of petals on a flower

43

97960

1740

ပန်းတစ်ပွင့်ထဲက ပွင့်ဖတ်တွေရဲ့ အရေအတွက်

01:51

is typically a Fibonacci number,

44

99700

1862

သိပ်ကို ထင်ရှားတဲ့ ဖီဘိုနာချီ ဂဏန်းပါ။

01:53

or the number of spirals on a sunflower

45

101562

2770

ဒါမှမဟုတ် နေကြာပန်း အပေါ်က
ကြောင်လိမ်လမ်းကြောင်းတွေ

01:56

or a pineapple

46

104332

1411

ဒါမှမဟုတ် နာနတ်သီး ဆိုရင်လည်း

01:57

tends to be a Fibonacci number as well.

47

105743

2394

ဖီဘိုနာချီ ဂဏန်းပဲ ဖြစ်နေပါတယ်။

02:00

In fact, there are many more
applications of Fibonacci numbers,

48

108137

3503

တကယ့်တကယ်ကျတော့ ဖီဘိုနာချီ ကိန်းဂဏန်းများကို
အမျိုးမျိုး အသုံးချ ရနိုင်ပါတယ်။

02:03

but what I find most inspirational about them

49

111640

2560

ဒါပေမဲ့ ကျွန်တော့်အတွက်
၎င်းတို့ရဲ့ အံ့အားအသင့်ဆုံး အချက်ကတော့

02:06

are the beautiful number patterns they display.

50

114200

2734

၎င်းတို့က ခင်းကျင်းပြကြတဲ့ ဇယားပုံတွေပါပဲ။

02:08

Let me show you one of my favorites.

51

116934

2194

ကျွန်တော့် စိတ်ကြိုက်များထဲက တစ်ခုကို ပြပါရစေ။

02:11

Suppose you like to square numbers,

52

119128

2221

ခင်ဗျားဟာ ဂဏန်းတွေကိုယူပြီး
နှစ်ထပ်ကိန်း ရှာချင်တယ် ဆိုပါစို့၊

02:13

and frankly, who doesn't? (Laughter)

53

121349

2675

တကယ်တော့ အဲဒါကို မကြိုက်သူ ဘယ်သူများ ရှိနိုင်မလဲ။
(ရယ်မောသံများ)

02:16

Let's look at the squares

54

124040

2240

နှစ်ထပ်ကိန်းတွေကို ကြည့်ကြပါစို့၊

02:18

of the first few Fibonacci numbers.

55

126280

1851

ဖီဘိုနာချီ ဂဏန်းတွေရဲ့ နှစ်ထပ်ကိန်းတွေပါ။

02:20

So one squared is one,

56

128131

2030

တစ်ရဲ့ နှစ်ထပ်ကိန်းကတစ်ပေါ့၊

02:22

two squared is four, three squared is nine,

57

130161

2317

နှစ်ကို နှစ်ထပ်ကိန်းရှာရင် လေး၊ သုံးရဲ့ နှစ်ထပ်ကိန်းက ကိုး၊

02:24

five squared is 25, and so on.

58

132478

3173

ငါးရဲ့ နှစ်ထပ်ကိန်းက ၂၅၊ စသဖြင့်ပေါ့လေ။

02:27

Now, it's no surprise

59

135651

1901

ကျွန်တော်တို့ဟာ ဆက်တိုက် ရှိကြတဲ့
ဖီဘိုနာချီ ဂဏန်းတွေကို

02:29

that when you add consecutive Fibonacci numbers,

60

137552

2828

ယူယူပြီး ပေါင်းသွားမယ်ဆိုရင် ဆက်တိုက် ဖီဘိုနာချီ
ဂဏန်းတွေကို ရကြခြင်းဟာ

02:32

you get the next Fibonacci number. Right?

61

140380

2032

ဘာမှ အံ့အားသင့်စရာ မဟုတ်ပါဘူး။
ဟုတ်တယ် မဟုတ်လား။

02:34

That's how they're created.

62

142412

1395

၎င်းတို့ကို ဖန်တီးထားတဲ့ သဘာဝကိုက အဲဒီလို ရှိပါတယ်။

02:35

But you wouldn't expect anything special

63

143807

1773

ဒါပေမဲ့၊ ၎င်းတို့ရဲ့ နှစ်ထပ်ကိနးတွေကို
ယူပြီး ထည့်ပေါင်းမယ်ဆိုရင်

02:37

to happen when you add the squares together.

64

145580

3076

အထူးစိတ်ဝင်စားစရာ တစ်ခုခု ဖြစ်လာမယ်လို့
မျှော်လင့် မရနိုင်ပါ။

02:40

But check this out.

65

148656

1346

ဘယ်လိုပဲဖြစ်ဖြစ် အဲဒါကို စစ်ကြည့်ရအောင်။

02:42

One plus one gives us two,

66

150002

2001

တစ်နှင့်တစ်ပေါင်းလိုက်တော့ နှစ်ကို ရပါတယ်

02:44

and one plus four gives us five.

67

152003

2762

အဲဒီနောက် (၁)ကို လေးနဲ့ပေါင်းရင် ငါး ရပါတယ်။

02:46

And four plus nine is 13,

68

154765

2195

ပြီးတော့ လေးကို ကိုးနဲ့ပေါင်းလိုက်ရင် ၁၃ ရတယ်

02:48

nine plus 25 is 34,

69

156960

3213

ကိုးအပေါင်း ၂၅ က ၃၄၊

02:52

and yes, the pattern continues.

70

160173

2659

ကောင်းပြီ၊ ပုံစံကို ဆက်ပြီး မြင်နိုင်ပါတယ်။

02:54

In fact, here's another one.

71

162832

1621

တကယ်ကျတော့ ဒီမှာက တစ်မျိုးပါ

02:56

Suppose you wanted to look at

72

164453

1844

ခုနက ရလိုက်တဲ့ ပထမ ဖီဘိုနာချီ ဂဏန်းတွေရဲ့

02:58

adding the squares of
the first few Fibonacci numbers.

73

166297

2498

နှစ်ထပ်ကိန်းတွေကို လိုက်ပေါင်းကြည့်ကြပါမယ်။

03:00

Let's see what we get there.

74

168795

1608

ဒီလိုနည်းဖြင့် လုပ်ကြည့်လို့ ရတာကို ကြည့်ကြရအောင်။

03:02

So one plus one plus four is six.

75

170403

2139

ဒီတော့ တစ်အပေါင်းတစ်အပေါင်းလေးက ခြောက်။

03:04

Add nine to that, we get 15.

76

172542

3005

အဲဒီထဲကို ကိုးကို ထည့်လိုက်တော့ ၁၅ ကိုရပါတယ်။

03:07

Add 25, we get 40.

77

175547

2213

၂၅ ထပ်ထည့်ရင် ကျွန်တော်တို့ ၄၀ ရမယ်။

03:09

Add 64, we get 104.

78

177760

2791

64 ထည့်ရင် ကျွန်တော်တို့ ၁၀၄ ရမယ်။

03:12

Now look at those numbers.

79

180551

1652

အဲဒီလို ရလိုက်တဲ့ ဂဏန်းတွေကို အခု ကြည့်ကြည့်ရအောင်။

03:14

Those are not Fibonacci numbers,

80

182203

2384

အဲဒါတွေဟာ ဖီဘိုနာချီ ဂဏန်းတွေ မဟုတ်ကြပါ

03:16

but if you look at them closely,

81

184587

1879

ဒါပေမဲ့ ၎င်းတို့ကို နီးနီးကပ်ကပ် လေ့လာကြည့်မယ်ဆိုရင်

03:18

you'll see the Fibonacci numbers

82

186466

1883

၎င်းတို့ထဲမှာ ဖီဘိုနာချီ ဂဏန်းတွေ

03:20

buried inside of them.

83

188349

2178

နစ်မြုပ်လျက် ရှိနေတာကို မြင်လာရမှာပါ။

03:22

Do you see it? I'll show it to you.

84

190527

2070

ခင်ဗျားတို့ မြင်နိုင်ရဲ့လား။ ကျွန်တော် ခင်ဗျားတို့ကို ပြပါမယ်။

03:24

Six is two times three, 15 is three times five,

85

192597

3733

ခြောက်ဟာ နှစ်သုံးလီပါ၊ ၁၅ ဟာ ငါးသုံးလီပါ၊

03:28

40 is five times eight,

86

196330

2059

၄ဝဟာ ရှစ်ငါးလီပါ၊

03:30

two, three, five, eight, who do we appreciate?

87

198389

2928

နှစ်၊ သုံး၊ ငါး၊ ရှစ် ဆိုတော့ ကျွန်တော်တို့
ရလာတာက ဘာတွေလဲ?

03:33

(Laughter)

88

201317

1187

(ရယ်မောသံများ)

03:34

Fibonacci! Of course.

89

202504

2155

ဖီဘိုနာချီပါပဲ။ ဟုတ်တယ်ဗျ။

03:36

Now, as much fun as it is to discover these patterns,

90

204659

3783

ကောင်းပါပြီ၊ ဒီလို ရှိနေတဲ့ ပုံစံကို မြင်တွေ့နိုင်ခြင်းဟာ
ပျော်စရာ ကောင်းသလိုပဲ

03:40

it's even more satisfying to understand

91

208442

2482

အဲဒီလို မှန်ကန်နေခြင်းဟာ ဘာကြောင့်လဲဆိုတာကို

03:42

why they are true.

92

210924

1958

နးလည်လာခြင်းကလည်း
ကျေနပ်စရာ ကောင်းပါတယ်။

03:44

Let's look at that last equation.

93

212882

1889

ခုနက နောက်ဆုံး ညီမျှခြင်းကို ကြည့်ကြရအောင်။

03:46

Why should the squares of one, one,
two, three, five and eight

94

214771

3868

ဘာဖြစ်လို့များ တစ်၊ တစ် နှစ်၊ သုံး၊ ငါး နှင့် ရှစ်တို့ရဲ့
စတုရန်းတွေကို ပေါင်းလိုက်ရင်

03:50

add up to eight times 13?

95

218639

2545

၁၃ ရှစ်လီ ဖြစ်လာရတာလဲ။

03:53

I'll show you by drawing a simple picture.

96

221184

2961

ကျွန်တော်ဟာ အဲဒါကို ပုံတစ်ပုံကို
ရေးဆွဲပြီး ပြပါ့မယ်။

03:56

We'll start with a one-by-one square

97

224145

2687

ကျွန်တော်တို့ဟာ တစ်အမြှောက်တစ် စတုရန်းပုံက စကြပါမယ်

03:58

and next to that put another one-by-one square.

98

226832

4165

အဲဒါရဲ့ နောက်မှာ ကျွန်တော်တို့ရဲ့ စတုရန်းတွေကို
တစ်ခုပြီးတစ်ခု ထည့်ဆွဲကြပါမယ်။

04:02

Together, they form a one-by-two rectangle.

99

230997

3408

၎င်းတို့ဟာ အတူတူကျတော့
တစ်အမြှောက်နှစ် စတုဂံပုံ ဖြစ်ပါတယ်။

04:06

Beneath that, I'll put a two-by-two square,

100

234405

2549

အဲဒါရဲ့ အောက်မှာ ကျွန်တော်ဟာ
နှစ်အမြှောက်နှစ် စတုရန်းပုံကို ထည့်ပါမယ်

04:08

and next to that, a three-by-three square,

101

236954

2795

အဲဒါရဲ့ ဘေးမှာ သုံးအမြှောက်သုံး စတုရန်းကို ထည့်ပါမယ်

04:11

beneath that, a five-by-five square,

102

239749

2001

အဲဒါရဲ့ အောက်မှာ ငါးအမြှောက်ငါး စတုရန်း ထည့်ပါမယ်

04:13

and then an eight-by-eight square,

103

241750

1912

အဲဒါရဲ့ နောက်မှာ ရှစ်အမြှောက်ရှစ် စတုရန်းကို ထည့်ပါမယ်

04:15

creating one giant rectangle, right?

104

243662

2572

အဲဒီလိုနည်းဖြင့် ဧရာမ စတုဂံပုံကြီးကို ရလာတယ်၊
တွေ့တယ် မဟုတ်လား။

04:18

Now let me ask you a simple question:

105

246234

1916

အခုတော့ ကျွန်တော်ဟာ မေးခွန်းလေး တစ်ခုကို မေးပါရစေ၊

04:20

what is the area of the rectangle?

106

248150

3656

အဲဒီ စတုဂံရဲ့ ဧရိယာက ဘယ်လောက်လဲ။

04:23

Well, on the one hand,

107

251806

1971

ကောင်းပြီ၊ တစ်ဖက်မှ ကြည့်ရင်

04:25

it's the sum of the areas

108

253777

2530

အဲဒါဟာ ဧရိယာတွေ အားလုံးကို စုပေါင်းပေးမှုပါ

04:28

of the squares inside it, right?

109

256307

1866

အထဲမှာ ရှိနေကြတဲ့ စတုရန်းတွေကို ပေါင်းပေးမှုပါပဲ။

04:30

Just as we created it.

110

258173

1359

ကျွန်တော်တို့က တစ်ခုပြီးတစ်ခု
ထည့်ပေးသွားကြတဲ့ အတိုင်းပါပဲ။

အဲဒီမှာ တစ်ရဲ့နှစ်ထပ်ကိန်း ဘေးမှာ
နောက်တစ်ခါ တစ်ရဲ့နှစ်ထပ်ကိန်း

04:31

It's one squared plus one squared

111

259532

2172

04:33

plus two squared plus three squared

112

261704

2233

အပေါင်း နှစ်ရဲ့ နှစ်ထပ်ကိန်း၊ အပေါင်း သုံးရဲ့ နှစ်ထပ်ကိန်း

04:35

plus five squared plus eight squared. Right?

113

263937

2599

အပေါင်း ငါး နှစ်ထပ်ကိန်း အပေါင်း ရှစ် နှစ်ထပ်ကိန်း။
ဟုတ်တယ် မဟုတ်လား။

04:38

That's the area.

114

266536

1857

အဲဒါက ဧရိယာပါပဲ။

04:40

On the other hand, because it's a rectangle,

115

268393

2326

နောက်တစ်ဖက်မှ ကြည့်ကြည့်ရင်၊
အဲဒါဟာ စတုဂံဖြစ်တယ်ဆိုတော့

04:42

the area is equal to its height times its base,

116

270719

3648

ဧရိယာဟာ အဲဒါရဲ့ အမြင့်ကိ အခြေခံနဲ့
မြှောက်လို့ရတဲ့ဟာပါပဲ

04:46

and the height is clearly eight,

117

274367

2047

ဒီမှာ အမြင့်က ရှစ်ဖြစ်မှန်း ရှင်းနေပါတယ်

04:48

and the base is five plus eight,

118

276414

2903

ပြီးတော့ အဲဒီအခြေဟာ ငါးအပေါင်းရှစ်
ဖြစ်နေပြန်ပါတယ်

04:51

which is the next Fibonacci number, 13. Right?

119

279317

3938

အဲဒီနောက်မှာ လာရမယ့် ဖီဘိုနာချီ ဂဏန်းက
ဘာများပါလိမ့်၊ ၁၃။ ဟုတ်တယ်မဟုတ်လား။

04:55

So the area is also eight times 13.

120

283255

3363

အဲဒါကြောင့်မို့လို့ ဧရိယာဟာ ၁၃ အမြှောက် ရှစ်ပါပဲ။

04:58

Since we've correctly calculated the area

121

286618

2262

ကျွန်တော်တို့ဟာ ဧရိယာကို မတူကြတဲ့ နည်းလမ်း နှစ်မျိုးဖြင့်

05:00

two different ways,

122

288880

1687

မှန်ကန်စွာ တွက်ချက်ခဲ့ကြတ်ဆိုတော့

05:02

they have to be the same number,

123

290567

2172

ရလဒ်နှစ်မျိုးဟာ တူညီကြရပါမယ်

05:04

and that's why the squares of one,
one, two, three, five and eight

124

292739

3391

အဲဒါကြောင့်မို့လို့ တစ်၊တစ်၊ နှစ်၊ သုံး၊ ငါး နှင့် ရှစ်တို့ရဲ့
နှစ်ထပ်ကိန်းတွေကို

05:08

add up to eight times 13.

125

296130

2291

ပေါင်းသွားမယ်ဆိုရင် ရှစ်အမြှောက် ၁၃ ရပါမယ်။

05:10

Now, if we continue this process,

126

298421

2374

အခု ကျွန်တော်တို့က အဲဒီ ဖြစ်စဉ်ကို
ဆက်သွားမယ်ဆိုရင်

05:12

we'll generate rectangles of the form 13 by 21,

127

300795

3978

ကျွန်တော်တို့ဟာ ၁၃ အမြှောက် ၂၁ ဆိုတဲ့
စတုဂံကို ရရှိလာပါမယ်

05:16

21 by 34, and so on.

128

304773

2394

၂၁ အမြှောက် ၃၄၊ စသဖြင့် ရရှိသွားပါလိမ့်မယ်။

05:19

Now check this out.

129

307167

1409

နောက်တစ်ခု စစ်ကြည့်ပါဦး။

05:20

If you divide 13 by eight,

130

308576

2193

ခင်ဗျားတို့ဟာ ၁၃ ကို ရှစ်နဲ့ စားကြည့်မယ်ဆိုရင်

05:22

you get 1.625.

131

310769

2043

ခင်ဗျားဟာ ၁.၆၂၅ ကို ရပါမယ်။

05:24

And if you divide the larger number
by the smaller number,

132

312812

3427

အဲဒီနောက်မှာ ပိုကြီးတဲ့ ဂဏန်းကိုယူပြီး ငယ်တဲ့
ဂဏန်းနဲ့ စားကြည့်မယ်ဆိုရင်

05:28

then these ratios get closer and closer

133

316239

2873

ခုနက ရခဲ့တဲ့ အချိုးအစားဟာ ၁.၆၁၈ နားဆီကို

05:31

to about 1.618,

134

319112

2653

တိုးတိုး နီးလာမှာပါ

05:33

known to many people as the Golden Ratio,

135

321765

3301

တော်တော်များက သိထားကြတဲ့
ရွှေအချိုးအစား ဆိုတာပါပဲ

05:37

a number which has fascinated mathematicians,

136

325066

2596

သင်္ချာ ပညာရှင်တွေ၊ သိပ္ပံပညာတွေ နှင့်
အနုပညာရှင်တွေ တသီကြီးကို

05:39

scientists and artists for centuries.

137

327662

3246

ရာစုနှစ်နဲ့ချီ တစ်ချိန်လုံး
ဆွဲဆောင် အံ့အားသင့်စေခဲ့တဲ့ ဂဏန်းပါပဲ။

05:42

Now, I show all this to you because,

138

330908

2231

ကောင်းပါပြီ၊ ဒါတွေအားလုံးကို
ကျွန်တော်က ခင်ဗျားတို့ကို ပြပေးနေတာက

05:45

like so much of mathematics,

139

333139

2025

သင်္ချာ ပညာထဲက အချက်အလက်တွေ အများကြီးလိုပဲ

05:47

there's a beautiful side to it

140

335164

1967

အဲဒါဆီမယ် လှပ်တဲ့ ဖက်တစ်ဖက်လည်း ရှိသေးလို့ပါ

05:49

that I fear does not get enough attention

141

337131

2015

အဲဒါကို ကျွန်တော်တို့ ကျေင်းတွေမှာ လုံလောက်စွာ

05:51

in our schools.

142

339146

1567

အလေးမပေးကြတာကို စိုးရိမ်ေနေလို့ပါပဲ။

05:52

We spend lots of time learning about calculation,

143

340713

2833

ကျွန်တော်တို့ဟာ တွက်ချက်မှုကို
အချိန် အများကြီး ပေးကြပါတယ်

05:55

but let's not forget about application,

144

343546

2756

ဒါပေမဲ့ အသုံးချရေးကိစ္စကိုလည်း မေ့မရနိုင်ပါ

05:58

including, perhaps, the most
important application of all,

145

346302

3454

ကျွန်တော့်စိတ်ထင် အရေးကြီးဆုံး အသုံးချမှုဖြစ်တဲ့

06:01

learning how to think.

146

349756

2076

စဉ်းစားတွေးခေါ်မှု အပါအဝင်ကိုလည်း
အာရုံစိုက်ဖို့ လိုပါတယ်။

06:03

If I could summarize this in one sentence,

147

351832

1957

ဒါကို ကျွန်တော့်အနေနဲ့ စာတစ်ကြောင်းတည်းဖြင့်

06:05

it would be this:

148

353789

1461

အတိုချုံးပြီး ပြောရင်တော့

06:07

Mathematics is not just solving for x,

149

355250

3360

သင်္ချာ ပညာဆိုတာ မသိကြတဲ့ x ရဲ့ အဖြေကို
ရှာမှုသက်သက် မဟုတ်ဘဲ

06:10

it's also figuring out why.

150

358610

2925

ဘာဖြစ်လို့လဲ ဆိုတာကိုပါ ဖေါ်ထုတ်မှုပါပဲ။

06:13

Thank you very much.

151

361535

1815

ကျေးဇူးတင်ပါတယ်။

06:15

(Applause)

152

363350

4407

(လက်ခုပ်တီးသံများ)

Translated by Myo Aung
Reviewed by sann tint

ABOUT THE SPEAKER

Arthur Benjamin - Mathemagician
Using daring displays of algorithmic trickery, lightning calculator and number wizard Arthur Benjamin mesmerizes audiences with mathematical mystery and beauty.

Why you should listen

Arthur Benjamin makes numbers dance. In his day job, he's a professor of math at Harvey Mudd College; in his other day job, he's a "Mathemagician," taking the stage in his tuxedo to perform high-speed mental calculations, memorizations and other astounding math stunts. It's part of his drive to teach math and mental agility in interesting ways, following in the footsteps of such heroes as Martin Gardner.

Benjamin is the co-author, with Michael Shermer, of Secrets of Mental Math (which shares his secrets for rapid mental calculation), as well as the co-author of the MAA award-winning Proofs That Really Count: The Art of Combinatorial Proof. For a glimpse of his broad approach to math, see the list of research talks on his website, which seesaws between high-level math (such as his "Vandermonde's Determinant and Fibonacci SAWs," presented at MIT in 2004) and engaging math talks for the rest of us ("An Amazing Mathematical Card Trick").

More profile about the speaker
Arthur Benjamin | Speaker | TED.com

THE ORIGINAL VIDEO ON TED.COM

Arthur Benjamin: ဖီဘိုနာချီ ဂဏန်းများရဲ့ အံ့ဖွယ်ရာများ | TED Talk | TED.com